Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen

Title: Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen Author: M.P. Koningen Institute: Holland Railconsult Number of pages : 30 July 2003 Keywords (3-5) : vibrations, reliability, parameter sensitivity DC-Publication-number : DC1-152-18 Institute Publication-number (optional) : Report Type : Intermediary report or study : Final projectreport DUP-publication Type : DUP Standard DUP-Science Acknowledgement This research has been sponsored by the Dutch Government through the ICES-2 programme and the projectorganisatie HSL-Zuid The research is part of the Research programme of Delft Cluster. Conditions of use of this publication The full-text of this report may be used under the condition of a correct and full reference to this publication.

Abstract The predictions of vibrations in soil with the help of FEM methods are very sensitive with respect to the input parameters. The interpretation of the soil investigation can be done in many different ways. Not only you have to choose the stiffness, Poisson ratio, damping and density of the different soil layers; you also have to choose the number of soil layers. This research has investigated the sensitivity of both aspects. The main conclusions are: - The choice of the number of soil layers is at least as importent as the choice of the characteristic soil parameters - Changing a characteristic value for only one layer, can have as much influence as changing a characteristic value of the complete model. - In general the density does not have big influence on the results. - In this case, the choice of the damping of one of the deeper soil layers, has much more influence than expected. PROJECT NAME: Reliability of vibration prognosis and reducing measures PROJECT CODE: 01.05.02 BASEPROJECT NAME: Environmental impact of underground construction BASEPROJECT CODE: 01.05 THEME NAME: Soil and Structures THEME CODE: 01 July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 2

Executive Summary The prediction of vibrations due to piledriving, road and railtraffic can be performed by a variety of models. Experience shows that the predicted values are highly dependable on the boundary condition and assumptions on parameters. The report focuses on one of the submodels: the soil model. Interpretation of the soil data may lead to different classifications and hence different models and parameters used. The report investigates the sensitivity of the model to parameters such as: stiffness, poison ratio, damping and density. Furthermore the sensitivity to the number of soil layers is investigated. The main conclusions are: - The choice of the number of soil layers is at least as importent as the choice of the characteristic soil parameters - Changing a characteristic value for only one layer, can have as much influence as changing a characteristic value of the complete model. - In general the density does not have big influence on the results. - In this case, the choice of the damping of one of the deeper soil layers, has much more influence than expected. PROJECT NAAM: Reliability of vibration prognosis and reducing measures PROJECT CODE: 01.05.02 BASISPROJECT NAAM: Environmental impact of underground construction BASISPROJECT CODE: 01.05 THEMA NAAM: Soil and Structures THEMA CODE: 01 July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 3

Inhoudsopgave Inleiding...5 1 Plan van aanpak...6 1.1 beschrijving testcase...6 1.2 Parameters referentie model...6 2 Bepalen van relevante grondlagen...8 2.1 Bepalen van samengestelde grondlagen...8 2.2 Resultaten samengestelde grondlagen...11 2.2.1. Resultaten maaiveld samengestelde grondlagen...12 2.2.2. Resultaten op diepte samengestelde grondlagen...13 2.3 Keuze en resultaten minimaal model...14 2.3.1. Resultaten maaiveld referentie model...14 2.3.2. Resultaten op diepte referentie model...15 3 Variaties bodemparameters...16 3.1 Variatie E-modulus...16 3.1.1. Resultaten maaiveld variaties E-modulus...16 3.1.2. Resultaten op 14 meter diepte variaties E-modulus...18 3.2 Variatie dwarscontractie...19 3.2.1. Resultaten maaiveld...19 3.3 Resultaten op 14 m diepte...20 3.4 Variatie dichtheid...21 3.4.1. Resultaten maaiveld...21 3.4.2. Resultaten op 14 m diepte...22 3.5 Variatie demping...23 3.5.1. Resultaten maaiveld...23 3.5.2. Resultaten op diepte...25 4 Extreme parameter wijzigingen...26 4.1 Variaties van parameters...26 4.2 Resultaten aan het maaiveld...26 4.3 Resultaten op diepte...27 5 Conclusies...28 6 Colofon... July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 4

Inleiding In Nederland worden door verschillende instanties trillingsberekeningen uitgevoerd. Deze berekeningen kunnen betrekking hebben op heisimulaties, trillingen aan het maaiveld ten gevolge van treinpassages of bijvoorbeeld passages van vrachtwagens bij verkeersdrempels. Ervaring leert dat de berekende trillingsniveaus sterk afhankelijk zijn van verschillende uitgangspunten. Een van de belangrijke uitgangspunten zijn de bodemparameters. Interpretatie van bodemgegevens blijkt tot verschillende modellen te leiden. Daarom wordt in dit rapport, in opdracht van het Delft Cluster, de invloed van verschillende bodemparameters op de berekeningsresultaten onderzocht. Dit zal worden gedaan aan de hand van een test case waarbij tevens metingen zijn uitgevoerd. July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 5

1 Plan van aanpak 1.1 beschrijving testcase De trillingspredicties hebben betrekking op een situatie aangetroffen bij de ING bank in Rotterdam Noord. Op deze locatie is een uitgebreid bodemonderzoek uitgevoerd. Er zijn zowel "normale" als seismische sonderingen uitgevoerd, waardoor de dynamische eigenschappen bekend zijn. In de bijlage zijn enkele situatie schetsen en sonderingen weergegeven. De gevoeligheid van de parameters wordt in drie stappen onderzocht. Om de hoeveelheid berekeningen te beperken wordt in eerste instantie onderzocht hoeveel grondlagen in het model relevant zijn. Stap I Bepalen significante grondlagen Middels de seismische sondering is over de eerste 12 meter, om de meter een grondlaag te onderscheiden. Omdat de invloed van het middelen van deze grondlagen nog niet duidelijk is, zal dit als eerste worden onderzocht. Wanneer blijkt dat bepaalde grondlagen samengevoegd kunnen worden, zal het aantal variaties van parameters automatisch worden gereduceerd. Stap II Bepalen gevoeligheid van 1 parameter per berekening Wanneer bekend is welke bodemlagen significant zijn voor de simulatie, kan worden begonnen met de variaties van de ingevoerde parameters. In deze fase zal 1 parameter per berekening worden gewijzigd. Stap III Bepalen van gevoeligheid bij extreme parameter wijzigingen In deze stap wordt bijvoorbeeld de demping in alle lagen gewijzigd. Ook wordt een berekening uitgevoerd waarbij alle parameters worden gewijzigd. Met deze berekeningen wordt een beeld gekregen van de invloed, van combinaties van verschillende parameters. 1.2 Parameters referentie model In onderstaande tabellen zijn de eigenschappen van het referentie model weergegeven. Deze parameters zijn middels verschillende bodemonderzoeken bepaald. July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 6

Tabel 1.1 Bodemparameters referentie model Layer E [MPa] ν ρ [kg/m 3 ] Demping [%] 0 27.5 0.45 1600 3 1.65 16.5 0.45 1600 3 2.65 5.2 0.45 1600 3 3.65 7.1 0.45 1600 3 4.65 9.8 0.45 1600 3 5.65 10.5 0.45 1600 3 6.65 37.3 0.45 1600 3 7.65 82.6 0.40 1950 2 8.65 133.6 0.40 1950 2 9.65 130.1 0.40 2000 2 10.65 244.6 0.40 2000 2 11.65 166.3 0.40 2000 2 12.65 207.2 0.40 2000 2 13.65 250.0 0.40 2000 2 21 400.0 0.40 2000 2 32.5 140.0 0.40 1850 2 37 200.0 0.40 2000 2 Een ander uitgangspunt is de aanwezigheid van de werkweg, met de volgende eigenschappen: Tabel 1.2 Eigenschappen werkweg Parameter dikte weglichaam [m] 0.3 breedte [m] 5 stijfheid [Mpa] 400 demping [%] 2 dwarscontractie coëfficiënt [-] 0.4 volumieke massa [kg/m3] 2000 Het belaste oppervlak heeft een straal van 0.4 m. De betonnen stelconplaat wordt niet gemodelleerd. Dit heeft als voordeel dat de rekentijd aanzienlijk wordt teruggedrongen. July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 7

2 Bepalen van relevante grondlagen 2.1 Bepalen van samengestelde grondlagen Om het aantal parameters te beperken, wordt de invloed bepaald van het samenvoegen van verschillende grondlagen. Om de interpretatie van de resultaten zo eenvoudig mogelijk te houden, wordt per som 1 nieuwe gecombineerde laag aangemaakt. De nieuwe bodemparameters worden bij 3 situaties op twee manieren berekend. In deze 3 situaties worden de samengevoegde stijfheden gemiddeld en wordt tevens de equivalente stijfheid bepaald. De equivalente stijfheid wordt met de volgende vergelijking berekend: E equivalent i = Thicknesslayeri i 1 1 1 Thickness E i layeri Als referentie model geldt het basismodel. In onderstaande tabellen zijn de verschillende berekeningen benoemd. De gecombineerde grondlagen zijn geel gekleurd. In totaal zijn 10 berekeningen uitgevoerd. Som D1.1 + D1.2 Layer E [ Som1 Som2 ν ρ Demping MPa] E gemmiddeld [MPa] E equivalent [MPa] [kg/m 3 ] [%] 0 27.5 22 20.6 0.45 1600 3 1.65 16.5 2.65 5.2 5.2 5.2 0.45 1600 3 3.65 7.1 7.1 7.1 0.45 1600 3 4.65 9.8 9.8 9.8 0.45 1600 3 5.65 10.5 10.5 10.5 0.45 1600 3 6.65 37.3 37.3 37.3 0.45 1600 3 7.65 82.6 82.6 82.6 0.40 1950 2 8.65 133.6 133.6 133.6 0.40 1950 2 9.65 130.1 130.1 130.1 0.40 2000 2 10.65 244.6 244.6 244.6 0.40 2000 2 11.65 166.3 166.3 166.3 0.40 2000 2 12.65 207.2 207.2 207.2 0.40 2000 2 13.65 250.0 250.0 250.0 0.40 2000 2 21 400.0 400.0 400.0 0.40 2000 2 32.5 140.0 140.0 140.0 0.40 1850 2 37 200.0 200.0 200.0 0.40 2000 2 July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 8

Som D1.3 Demping [%] Layer E [MPa] Som3 E gemmiddeld [MPa] ν ρ [kg/m 3 ] 0 27.5 27.5 0.45 1600 3 1.65 16.5 16.5 0.45 1600 3 2.65 5.2 3.65 7.1 4.65 9.8 7.4 0.45 1600 3 5.65 10.5 10.5 0.45 1600 3 6.65 37.3 37.3 0.45 1600 3 7.65 82.6 82.6 0.40 1950 2 8.65 133.6 133.6 0.40 1950 2 9.65 130.1 130.1 0.40 2000 2 10.65 244.6 244.6 0.40 2000 2 11.65 166.3 166.3 0.40 2000 2 12.65 207.2 207.2 0.40 2000 2 13.65 250.0 250.0 0.40 2000 2 21 400.0 400.0 0.40 2000 2 32.5 140.0 140.0 0.40 1850 2 37 200.0 200.0 0.40 2000 2 Som D1.4 Demping [%] Layer E MPa] Som4 E gemmiddeld [MPa] ν ρ [kg/m 3 ] 0 27.5 27.5 0.45 1600 3 1.65 16.5 16.5 0.45 1600 3 2.65 5.2 3.65 7.1 4.65 9.8 5.65 10.5 8.15 0.45 1600 3 6.65 37.3 37.3 0.45 1600 3 7.65 82.6 82.6 0.40 1950 2 8.65 133.6 133.6 0.40 1950 2 9.65 130.1 130.1 0.40 2000 2 10.65 244.6 244.6 0.40 2000 2 11.65 166.3 166.3 0.40 2000 2 12.65 207.2 207.2 0.40 2000 2 13.65 250.0 250.0 0.40 2000 2 21 400.0 400.0 0.40 2000 2 32.5 140.0 140.0 0.40 1850 2 37 200.0 200.0 0.40 2000 2 July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 9

Som D1.5 Demping [%] Layer E [MPa] Som5 E gemmiddeld [MPa] ν ρ [kg/m 3 ] 0 27.5 27.5 0.45 1600 3 1.65 16.5 16.5 0.45 1600 3 2.65 5.2 5.2 0.45 1600 3 3.65 7.1 7.1 0.45 1600 3 4.65 9.8 9.8 0.45 1600 3 5.65 10.5 10.5 0.45 1600 3 6.65 37.3 37.3 0.45 1600 3 7.65 82.6 8.65 133.6 9.65 130.1 115.4 0.40 1950 2 10.65 244.6 244.6 0.40 2000 2 11.65 166.3 166.3 0.40 2000 2 12.65 207.2 207.2 0.40 2000 2 13.65 250.0 250.0 0.40 2000 2 21 400.0 400.0 0.40 2000 2 32.5 140.0 140.0 0.40 1850 2 37 200.0 200.0 0.40 2000 2 Som D1.6 + D1.7 Layer E Som6 Som7 ν ρ Demping [%] [MPa] E gemmiddeld [MPa] E equivalent [MPa] [kg/m 3 ] 0 27.5 27.5 27.5 0.45 1600 3 1.65 16.5 16.5 16.5 0.45 1600 3 2.65 5.2 5.2 5.2 0.45 1600 3 3.65 7.1 7.1 7.1 0.45 1600 3 4.65 9.8 9.8 9.8 0.45 1600 3 5.65 10.5 10.5 10.5 0.45 1600 3 6.65 37.3 37.3 37.3 0.45 1600 3 7.65 82.6 82.6 82.6 0.40 1950 2 8.65 133.6 9.65 130.1 10.65 244.6 176.4 166.1 0.40 2000 2 11.65 166.3 12.65 207.2 13.65 250.0 250.0 250.0 0.40 2000 2 21 400.0 400.0 400.0 0.40 2000 2 32.5 140.0 140.0 140.0 0.40 1850 2 37 200.0 200.0 200.0 0.40 2000 2 July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 10

Som D1.8 + D1.9 Layer E Som8 Som9 ν ρ Demping [%] [MPa] E gemmiddeld [MPa] E equivalent [MPa] [kg/m 3 ] 0 27.5 27.5 27.5 0.45 1600 3 1.65 16.5 16.5 16.5 0.45 1600 3 2.65 5.2 5.2 5.2 0.45 1600 3 3.65 7.1 7.1 7.1 0.45 1600 3 4.65 9.8 9.8 9.8 0.45 1600 3 5.65 10.5 10.5 10.5 0.45 1600 3 6.65 37.3 37.3 37.3 0.45 1600 3 7.65 82.6 82.6 82.6 0.40 1950 2 8.65 133.6 133.6 133.6 0.40 1950 2 9.65 130.1 130.1 130.1 0.40 2000 2 10.65 244.6 244.6 244.6 0.40 2000 2 11.65 166.3 166.3 166.3 0.40 2000 2 12.65 207.2 207.2 207.2 0.40 2000 2 13.65 250.0 21 400.0 248 234 0.40 2000 2 32.5 140.0 37 200.0 2.2 Resultaten samengestelde grondlagen Hieronder staan de resultaten van de samengestelde grondlagen. Gekozen is om de resultaten met de volgende frequentiebandjes te vergelijken: verkeer en heien trillen laagfrequent trillen hoogfrequent 36-40 Hz Hieronder wordt het figuur toegelicht waarmee de resultaten worden weergegeven. De afwijking wordt bepaald voor de admitantie. Verschillende frequentiebandjes. d.m.v. kleuren Grondlagen maaiveld Afwijking in procenten t.o.v. referentiemodel - - - som1 som2 som3 Som nummer Afstand tot bron: 5, 10, 15 en 30 meter Figuur 2-1 Voorbeeld figuur July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 11

In het algemeen geldt dat hoe hoger het somnummer hoe dieper de grondlagen zitten waarmee een variaties is uitgevoerd. 2.2.1 Resultaten maaiveld samengestelde grondlagen In onderstaande figuren zijn de resultaten aan maaiveld van som 1 t/m 9 van de samengestelde grondlagen weergegeven. Grondlagen maaiveld - som1 som2 som3 - - Figuur 2-2 Resultaten som 1 t/m 3 Grondlagen maaiveld - som4 som5 som6 - - Figuur 2-3 Resultaten som 4 t/m 6 Grondlagen maaiveld - som7 som8 som9 - - Figuur 2-4 Resultaten som 7 t/m 9 July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 12

Logischerwijs worden de grootste afwijkingen gevonden bij variaties van de eerste grondlagen. Opvallend is de lage gevoeligheid bij lage frequenties. De grootste afwijking is (op 1 uitzondering na) kleiner dan 20 %. Het werken met een equivalente stijfheid, levert geen betere resultaten op. 2.2.2 Resultaten op diepte samengestelde grondlagen In onderstaande figuren zijn de resultaten op diepte van som 1 t/m 9 van de samengestelde grondlagen weergegeven. 368 % Grondlagen diepte 367 % 109 % - som1 som2 som3 - - Figuur 2-5 Resultaten som 1 t/m 3 Grondlagen diepte 351 % 195 % 122 % 462 % - som4 som5 som6 - - Figuur 2-6 Resultaten som 4 t/m 6 142 % Grondlagen diepte 505 % 236 % 314 % - som7 som8 som9 - - Figuur 2-7 Resultaten som 7 t/m 9 July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 13

Vooral op grotere afstand van de bron, is de berekening op diepte zeer gevoelig. 2.3 Keuze en resultaten minimaal model Nadat de resultaten zijn geïnterpreteerd is getracht een model te kiezen, met zo weinig mogelijk verschillende grondlagen. Dit model (som 10) wordt nogmaals doorgerekend en vergeleken met het basismodel. Som D10 Layer E [MPa] Som10 E gemmiddeld [MPa] 0 27.5 27.5 1.65 16.5 16.5 2.65 5.2 6 3.65 7.1 4.65 9.8 10.13 5.65 10.5 6.65 37.3 37.3 7.65 82.6 82.6 8.65 133.6 131.8 9.65 130.1 10.65 244.6 11.65 166.3 206.3 12.65 207.2 13.65 250.0 21 400.0 248 32.5 140.0 37 200.0 2.3.1 Resultaten maaiveld referentie model Grondlagen maaiveld 86 % - som10 - - Figuur 2-8 Resultaten som 10 maaiveld July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 14

2.3.2 Resultaten op diepte referentie model Grondlagen diepte 235 % - - - som10 c Figuur 2-9 Resultaten som 10 op diepte De afwijkingen voor hogere frequenties zijn relatief groot. Desondanks wordt met dit model de bodemparameter variaties onderzocht en zal dit model als referentie model dienen. Het bepalen van de significante grondlagen is blijkbaar een belangrijk onderdeel bij het maken van trillingsberekeningen. July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 15

3 Variaties bodemparameters In dit hoofdstuk wordt met behulp van het gereduceerde referentiemodel (som 10), verschillende variaties berekend. Gekozen is om de resultaten met wederom met de volgende frequentiebandjes te vergelijken: verkeer en heien trillen laagfrequent trillen hoogfrequent 36-40 Hz De grootte van variaties is bepaald aan de hand van de metingen en ervaringen. 3.1 Variatie E-modulus De volgende variaties zijn uitgevoerd: som Layer E ref [MPa] E var [MPa] 1 0 27.5 34.3 2 1.65 16.5 20.5 3 3.65 6 7.65 4 5.65 10.13 12.65 5 6.65 37.3 46.5 6 7.65 82.6 116.5 7 9.65 131.8 186 8 12.65 206.3 290 9 13.65 250 353 In onderstaande figuren is de gemiddelde afwijking per frequentie bandje weergegeven. 3.1.1 Resultaten maaiveld variaties E-modulus In onderstaande figuren zijn de resultaten aan het maaiveld van som 1 t/m 9 voor de variaties van de elasticiteitsmodulus weergegeven. Emodulus maaiveld 147 % - som1 som2 som3 - - Figuur 3-1 Resultaten som 1 t/m 3 July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 16

Emodulus maaiveld - som4 som5 som6 - - Figuur 3-2 Resultaten som 4 t/m 6 Emodulus maaiveld - som7 som8 som9 - - Figuur 3-3 Resultaten som 7 t/m 9 Logischerwijs hebben de eerste twee grondlagen de grootste invloed op de resultaten. Omdat bij som 2 op 30 meter een extreem groot verschil wordt gevonden, is in onderstaand figuur de frequentie overdracht weergegeven. 6.00E-08 afstand tot bron 30m admitantie [m/s] 5.00E-08 4.00E-08 3.00E-08 2.00E-08 1.00E-08 som1 som2 somref 0.00E+00 0 10 20 30 40 frequentie Hz [1/s] Figuur 3-4 Frequentie overdracht op 30m Het grote verschil bij het frequentie bandje van, ontstaat door 2 relatief grote "opslingeren" bij som 2 (in het betreffende frequentie gebied). Hierdoor is het gemiddelde bij som 2, 147 % hoger dan bij de referentie berekening. Wanneer wordt gemiddeld over een breder frequentie gebied van bijvoorbeeld 30-40 Hz is het verschil maximaal 50 %. July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 17

3.1.2 Resultaten op 14 meter diepte variaties E-modulus In onderstaande figuren zijn de resultaten op diepte van som 1 t/m 9 voor de variaties van de elasticiteitsmodulus weergegeven. Emodulus diepte - som1 som2 som3 - - Figuur 3-5 Resultaten som 1 t/m 3 Emodulus diepte - som4 som5 som6 - - Figuur 3-6 Resultaten som 4 t/m 6 Emodulus diepte - som7 som8 som9 - - Figuur 3-7 Resultaten som 7 t/m 9 July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 18

3.2 Variatie dwarscontractie De volgende variaties zijn uitgevoerd: som Layer ν ref [-] ν var [-] 1 0 0.45 0.48 2 1.65 0.45 0.48 3 3.65 0.45 0.48 4 5.65 0.45 0.48 5 6.65 0.45 0.48 6 7.65 0.40 0.45 7 9.65 0.40 0.45 8 12.65 0.40 0.45 9 13.65 0.40 0.45 3.2.1 Resultaten maaiveld In onderstaande figuren zijn de resultaten aan het maaiveld van som 1 t/m 9 voor de variaties van de dwarscontractie weergegeven. Dwarscontractie maaiveld - som1 som2 som3 - - Figuur 3-8 Resultaten som 1 t/m 3 Dwarscontractie maaiveld - som4 som5 som6 - - Figuur 3-9 Resultaten som 4 t/m 6 July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 19

Dwarscontractie maaiveld - som7 som8 som9 - - Figuur 3-10 Resultaten som 7 t/m 9 De gevoeligheid van variaties van de dwarscontractie op de resultaten blijkt relatief klein te zijn. 3.3 Resultaten op 14 m diepte In onderstaande figuren zijn de resultaten op diepte van som 1 t/m 9 voor de variaties van de dwarscontractie weergegeven. Dwarscontractie diepte - som1 som2 som3 - - Figuur 3-11 Resultaten som 1 t/m 3 Dwarscontractie diepte - som4 som5 som6 - - Figuur 3-12 Resultaten som 4 t/m 6 July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 20

Dwarscontractie diepte - som7 som8 som9 - - Figuur 3-13 Resultaten som 7 t/m 9 De resultaten op diepte zijn gevoeliger te zijn voor de dwarscontractie dan aan het maaiveld. Wellicht dat dit te maken heeft met het feit dat elementen op diepte meer opgesloten zijn, waardoor de dwarscontractie een grotere invloed op de stijfheid van de elementen heeft. 3.4 Variatie dichtheid De volgende variaties zijn uitgevoerd: som Layer ρ ref [kg/m 3 ] ρ var [kg/m 3 ] 1 0 1600 1760 2 1.65 1600 1760 3 3.65 1600 1760 4 5.65 1600 1760 5 6.65 1600 1760 6 7.65 1950 2145 7 9.65 1950 2200 8 12.65 2000 2200 9 13.65 2000 2200 3.4.1 Resultaten maaiveld In onderstaande figuren zijn de resultaten aan het maaiveld van som 1 t/m 9 voor de variaties van de dichtheid weergegeven. Dichtheid maaiveld - som1 som2 som3 - - Figuur 3-14 Resultaten som 1 t/m 3 July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 21

Dichtheid maaiveld - som4 som5 som6 - - Figuur 3-15 Resultaten som 4 t/m 8 Dichtheid maaiveld - som7 som8 som9 - - Figuur 3-16 Resultaten som 7 t/m 9 Op enkele resultaten na, is de gevoeligheid van de dichtheid op de resultaten zeer klein. 3.4.2 Resultaten op 14 m diepte In onderstaande figuren zijn de resultaten op diepte van som 1 t/m 9 voor de variaties van de dichtheid weergegeven. Dichtheid diepte - som1 som2 som3 - - Figuur 3-17 Resultaten som 1 t/m 3 July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 22

Dichtheid diepte - som4 som5 som6 - - Figuur 3-18 Resultaten som 4 t/m 6 Dichtheid diepte - som7 som8 som9 - - Figuur 3-19 Resultaten som 7 t/m 9 Ook op diepte zijn de resultaten relatief ongevoelig voor de dichtheid. 3.5 Variatie demping De volgende variaties zijn uitgevoerd: som Layer xi ref [%] xi var [%] 1 0 3 5 2 1.65 3 5 3 3.65 3 5 4 5.65 3 5 5 6.65 3 5 6 7.65 2 5 7 9.65 2 5 8 12.65 2 5 9 13.65 2 5 3.5.1 Resultaten maaiveld In onderstaande figuren zijn de resultaten aan het maaiveld van som 1 t/m 9 voor de variaties van de demping weergegeven. July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 23

Demping maaiveld - som1 som2 som3 - - Figuur 3-20 Resultaten som 1 t/m 3 Demping maaiveld - som4 som5 som6 - - Figuur 3-21 Resultaten som 4 t/m 6 Demping maaiveld - som7 som8 som9 - - Figuur 3-22 Resultaten som 7 t/m 9 Vooral bij de demping geldt dat de resultaten aan het maaiveld gevoelig is voor de demping van de bovenste grondlaag. Blijkbaar is de oppervlaktegolf (rayleigh golf) sterk afhankelijk van de demping in de eerste meter grond. Vreemd genoeg is de berekening ook zeer afhankelijk van de allerlaatste bodemvariatie. Opgemerkt moet worden dat de variaties bij som 9 een veel dikkere grondlaag betreft dan bij de andere variaties. De keuze van de demping bij de laatste bodemlaag, die ogenschijnlijk geen grote invloed op de resultaten aan het maaiveld zou hebben, is wel belangrijk! July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 24

3.5.2 Resultaten op diepte In onderstaande figuren zijn de resultaten op diepte van som 1 t/m 9 voor de variaties van de demping weergegeven. Demping diepte - som1 som2 som3 - - Figuur 3-23 Resultaten som 1 t/m 3 Demping diepte - som4 som5 som6 - - Figuur 3-24 Resultaten som 4 t/m 6 Demping diepte - som7 som8 som9 - - Figuur 3-25 Resultaten som 7 t/m 9 max -62 July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 25

4 Extreme parameter wijzigingen 4.1 Variaties meerdere parameters tegelijk In tabel 4.1 staan nogmaals de referentie parameters en de parameter variaties. Tabel 4.1 Bodemparameters referentie model en variaties Layer E ref [MPa] xi ref [%] ρ ref [kg/m 3 ] ν ref [-] E var [MPa] xi var [%] ρ var [kg/m 3 ] ν var [-] 0 27.5 3 1600 0.45 34.3 5 1760 0.48 1.65 16.5 3 1600 0.45 20.5 5 1760 0.48 3.65 6 3 1600 0.45 7.65 5 1760 0.48 5.65 10.13 3 1600 0.45 12.65 5 1760 0.48 6.65 37.3 3 1600 0.45 46.5 5 1760 0.48 7.65 82.6 2 1950 0.40 116.5 5 2145 0.45 9.65 131.8 2 1950 0.40 186 5 2200 0.45 12.65 206.3 2 2000 0.40 290 5 2200 0.45 13.65 250 2 2000 0.40 353 5 2200 0.45 Wanneer in dit hoofdstuk wordt gesproken van bijvoorbeeld 'de variatie van de emodulus', is dit gedaan voor alle grondlagen tegelijk. 4.2 Resultaten aan het maaiveld Extreme situaties aan maaiveld Totaal Elasticiteitsmodulus Demping - - - Figuur 4-1 Resultaten aan het maaiveld bij extreme situaties Extreme situaties aan maaiveld dwarscontractie dichtheid - - - Figuur 4-2 Resultaten aan het maaiveld bij extreme situaties July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 26

Voor de demping en de elasticiteitsmodulus geldt dat de gevoeligheid voor het variëren van de eerste grondlagen of de complete set, niet veel verschilt. 4.3 Resultaten op diepte Extreme situaties aan maaiveld Totaal Elasticiteitsmodulus Demping - - - Figuur 4-3 Resultaten op diepte bij extreme variaties Extreme situaties aan maaiveld dwarscontractie dichtheid - - - Figuur 4-4 Resultaten op diepte bij extreme variaties Wanneer alle parameters worden verandert, is de maximale afwijking niet extreem groter. Zowel op diepte als aan het maaiveld geldt dat bij Lage frequenties de maximale afwijking circa 50 % is. July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 27

5 Conclusies Conclusies t.a.v. de samengestelde bodemlagen: - Keuze van het aantal verschillende grondlagen lijkt minstens zo belangrijk, als het bepalen van exacte bodemparameter. - De resultaten op diepte zijn op grote afstand van de bron gevoeliger voor het samenvoegen van bodemlagen, dan aan het maaiveld. - Het referentie model (som 10) uit paragraaf 2.3 levert voorral op grote afstand van de bron nog relatief grote afwijkingen tot maximaal 235 %. - Het rekenen met equivalente stijfheid i.p.v. gemiddelde stijfheid heeft niet geleid tot significant betere resultaten. Variaties bodemparameters: - Het variëren van de elasticiteitsmodulus heeft aan het maaivel vooral invloed ter plaatse van het meetpunt. Op diepte heeft het variëren van zowel de laag waar de kracht aangrijpt (aan het maaivel) als ter plaatse van het meetpunt (op -14 m) grote invloed. - De dwarscontractie heeft aan het maaiveld weinig invloed (< ). Op diepte worden grotere afwijkingen gevonden (>40 %) - Variëren van de dichtheid blijkt een kleine invloed op de resultaten te hebben. - Opvallend bij het de variaties van de demping is de invloed van laag 9 op het trillingsniveau aan het maaiveld. Deze laag is dikker dan de andere lagen en is de laatste laag van de bodem. Wanneer aan de randen van een model dempingslagen worden gebruikt, moet ervoor worden gezorgd dat het model diep genoeg is. Extreme parameter variaties - Voor de demping en de elasticiteitsmodulus geldt dat de gevoeligheid voor het variëren van de eerste grondlagen of alle grondlagen tegelijk, niet veel groter is. - Wanneer alle parameters worden veranderd, is de maximale afwijking niet extreem groot. Zowel op diepte als aan het maaiveld geldt dat bij lage frequenties de maximale afwijking circa 50 % is. De dwarscontractie en de demping hebben ook bij het variëren van alle lagen weinig invloed op de resultaten. July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 28

General Appendix: Delft Cluster Research Programme Information This publication is a result of the Delft Cluster research-program 1999-2002 (ICES-KIS-II), that consists of 7 research themes: Soil and structures, Risks due to flooding, Coast and river, Urban infrastructure, Subsurface management, Integrated water resources management, Knowledge management. This publication is part of: Research Theme : Soil and structures Baseproject name : Environmental impact of underground construction Reliability of vibration prognosis and reducing Project name : measures Projectleader/Institute Dr. Ir. P. H. Waarts TNO Bouw Project number : 01.05.02 Projectduration : 01-03-2000-31-06-2003 Financial sponsor(s) : Delft Cluster TNO Bouw GeoDelft TUDelft Holland Railconsult Projectparticipants : TNO Bouw Projectorganisatie HSL-Zuid GeoDelft TUDelft Total Project-budget : 588.000 Holland Railconsult Number of involved PhD-students : 0 Number of involved PostDocs : 0 Delft Cluster is an open knowledge network of five Delft-based institutes for long-term fundamental strategic research focussed on the sustainable development of densely populated delta areas. Keverling Buismanweg 4 Tel: +31-15-269 37 93 Postbus 69 Fax: +31-15-269 37 99 2600 AB Delft info@delftcluster.nl The Netherlands www.delftcluster.nl July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 29

Theme Managementteam: Ground and Construction Name Dr. P. van den Berg Prof. Dr. J. Rots Organisation GeoDelft TNO Bouw Projectgroup During the execution of the project the researchteam included: Name Organisation 1 Dr. Ir. P.H. Waarts TNO Bouw 2 Dr. Ir. P. Hölscher GeoDelft 3 Dr. Ir. A.W.M. Kok Delft University of Technology 4 Dr. Ir. H. Stuit Holland Railconsult Other Involved personnel The realisation of this report involved: Name Organisation 1 Dr. Ir. P.H. Waarts TNO Bouw 2 Dr. Ir. M. de Wit TNO Bouw 3 Dr. Ir. H.G. Stuit Holland Railconsult 4 Dr. Ir. P. Hölscher GeoDelft July 2003 Studie naar parameter gevoeligheid bij trillingsberekeningen in grondlagen p. 30