De trekproef Principe Materiaal inklemmen tussen klemmen welke met een constante snelheid uit elkaar bewegen Hoe belangrijk is het om materiaaleigenschappen te kennen? Uitvoering: volgens genormaliseerde werkwijze (beschreven in DIN EN 10002-1) 1 2 Bepalen van materiaaleigenschappen Belang van sterkteberekeningen Elasticiteitsmodulus (E-modulus) Elasticiteitsgrens Treksterkte Breukspanning De constructeur wil weten of het gebruikte constructiemateriaal bestand is tegen de optredende krachten en vervormingen Nut Kwaliteitscontrole (fabricage, productie) Uitvoeren van sterkteberekeningen 3 4
2 belangrijke begrippen (1) Spanning Kracht per oppervlakte-eenheid: σ = F / A 0 [N/mm 2 ] 2 belangrijke begrippen (2) Berekening van de spanning - voorbeeld Diameter ronde proefstaaf = 8 mm A = π.r 2 50.26 mm 2 Belasting = 50 N σ = F / A 0 = 50 / 50.26 = 0.995 N/mm 2 σ: spanning [N/mm 2 ] F: kracht [N] A 0 : oorspronkelijke doorsnede proefstaaf [mm 2 ] 5 6 2 belangrijke begrippen (3) 2 belangrijke begrippen (4) Rek De rek is de verlenging gedeeld door de oorspronkelijke lengte van de proefstaaf: ε = ( L / L 0 ) [dimensieloos] Berekening van de rek - voorbeeld Beginlengte (start proef) = 100 mm Lengte na x tijd = 105 mm ε = (105 100) / 100 = 0.05 of 5% ε: rek L = L L 0 : verlenging [mm] L 0 : beginlengte [mm] Belangrijk Door spanning en rek te gebruiken zijn de berekeningen ONAFHANKELIJK van de afmetingen van de proefstaaf ε = ( L / L 0 ) * 100% = procentuele verlenging 7 8
Spanning-rek curve van zacht staal 4 fasen in de spanning-rek curve Elastisch gebied Rek neemt neemt lineair toe met de aangelegde spanning Wegnemen van de spanning => terug oorspronkelijke lengte => geen blijvende vervorming Bij zacht staal treedt vloei op Proportionaliteitsgrens [N/mm 2 ] Moeilijk te bepalen 9 10 0.2% proportionaliteitsgrens Belangrijk voor de constructeur! Definitie: de spanning bij 0.2% rek Materiaal wordt nooit belast boven het elastisch gebied Meestal makkelijk te bepalen Maar de grens is niet altijd duidelijk bepaald Lijn parallel aan het elastisch gebied bij 0.2 % rek => spanning op snijpunt af te lezen Gebruik van een veiligheidscoëfficiënt Veiligheidscoëfficiënt is afhankelijk van soort van belasting (statisch, dynamisch, ) σtoel = σprop / v 11 12
Plastische vervorming - verstevigingsgebied Proefstaaf krijgt te maken met een blijvende vervorming Belasting verwijderen in verstevigingsgebied = koud vervormen Insnoering Voorbij de treksterkte R m treedt insnoering op Breuk treedt op bij de breukspanning 13 14 Werkelijke spanning-rek curve Enkele Engelstalige begrippen Indien rekening wordt gehouden met de spanning, berekend met de werkelijke diameter ter plaatse van de insnoering 15 16
[N/mm2] [J] Maat voor het elastische gedrag W: arbeid [J] F: kracht [N] L: verlenging [m] Oppervlakte onder de curve E staal = 210000 N/mm 2 E koper = 130000 N/mm 2 E aluminium = 70000 N/mm 2 E eikenhout = 10000 N/mm 2 (*) (*) anisotroop 17 18 Poisson coëfficient Dwarscontractie Kunststoffen => visco-elastisch gedrag Uitrekken in de lengte = krimpen in de breedte (behoud van volume) Gedrag is afhankelijk van de snelheid van vervormen Snel vervormen => grote kracht nodig Traag vervormen => kleine kracht nodig Voor staal: factor 0,3 19 20