ffrekenen Het beste van twee werelden MBO- Conferentie Rekenen doe je zo?! Kees Hoogland (APS) 11 maart 2014
Achterliggende kennisbasis Gecijferdheid overal om ons heen Perspectieven op rekenen Toets Modeling en problem solving ffrekenen
Functioneel Rekenen en Gecijferdheid Opvattingen en invullingen Basisbewerkingen rekenen Rekenen in contexten uit het dagelijks leven Rekenen is geïntegreerd in het culturele, maatschappelijke, persoonlijke en emotionele handelen
Numeracy & Functional Mathematics Conceptual development Basic (arithmetic) skills Mathematics in contexts of everyday life Mathematics integrated with the cultural, social, personal, and emotional
Paradigmatic barrier??? Epistemological shift?? Lack of imagination??
Assess ment 1 2 3
Can we improve regular lesson materials and regular tests to fit more sophisticated numeracy concepts?
PISA Deutschland, 2009
Kernvraag Hoe houdt je een zo krachtig mogelijke verbinding tussen: Gedrag in werkelijkheid bij oplossen van kwantitatieve problemen Gedrag op toetsvragen
Verschillende modellen Verschaffel e.a. (2000)
Verschillende modellen Blum, Werner, Galbraith, Peter L., Henn, Hans- Wolfgang, & Niss, Mogens (Eds.). (2007). Modelling and applications in mathematics education - The 14th ICMI study. New York, USA: Springer Science & Business Media B.V.
Verschillende modellen Pisa (2012) OECD. (2012). Literacy, numeracy and problem solving in techno rich environments. Paris, France: OECD Publishing.
Verschillende modellen
Mathematiseren Welke eenheid werkt hier het handigst, vóór dat ik ga rekenen. Ik moet 6 liter hebben. Zet alles om naar liters (of naar milliliters): Links staat 0,6 L rechts staat 1,5 L Uitrekenen Links: 10 x 0,6 pakjes, dus 12,00 Rechts: 4 x 1,5-pakken, dus 7,60 Interpreteren Wat wordt gevraagd? verschil dus: 4,40 Op waarde schatten? Is dit een vvorstelbaar antwoord? ja
mathematiseren Goed kijken dat het gaat om terugrekenen. Je weet het aantal ná de toename. Zet dit op een goede manier in bijvoorbeeld een verhoudingstabel. uitrekenen 38316 : 124 * 24 = 7416 interpreteren 7416 lijkt een redelijk antwoord. Er staat niets over afronden op waarde schatten Het kan ook wel ongeveer kloppen, ongeveer een kwart erbij.
mathematiseren Lengte staat niet in de tabel. Hoe gaat de tabel verder. Welke fiets gaat het om. uitrekenen 86 X 0,66 = 56,76 interpreteren en waarderen 57 cm. Ik weet niet precies wat een framemaat is, maar getal past wel bij een fiets.
Ontwerptips + vuistregels Reflecteer bewust op de gevraagde mathematisering. Maak de opgave zoals je denkt dat een leerling uit de doelgroep het doet. Hoe authentieker en voorstelbaarder de probleemsituatie en de probleemvraag, hoe beter het mathematiseren verloopt. Echte tabel, echt beeld, echte vraag Check regelmatig bij jezelf of je in de calculational approach bent beland Kijk ik direct naar het gevraagde sommetje?
8-12 jaar rekenervaring En dan stappen ze bij jullie binnen!
Onderwijsverleden mbo-studenten niveau 1 en 2 354 + 887 13% van 340 251 + 43 = 681
Onderwijsverleden mbo-studenten niveau 1 en 2 Met de opgaven van de vorige dia zijn sommige mbo studenten in hun schoolloopbaan al vier keer getest en deficiënt verklaard. Eind groep 6 Eind groep 8 Brugklas 3 vmbo 4 vmbo
Denken in achterstanden en falen is één van de grootste veroorzakers van rekenangst.
Demonstratie www.ffrekenen.nl demo demo
Leren rekenen Geen enkel programma kan de docent overbodig maken. De docent is essentieel in het leren van rekenen van de student. Voorbereiding Vakdidactiek Coaching Leervraag op maat beantwoorden
Didactische keuzes Werkelijkheid is altijd in de buurt en in beeld. Sterke, visuele denkmodellen. Terugkerend in feedback Heldere instructie Rekenen is alle rekendomeinen!!
Uitgangspunten Concreet en voorstelbaar Heldere denkmodellen Visualisering van denkmodellen Inzicht blijft altijd (op de achtergrond) aanwezig Specifieke feedback op foutantwoorden Voldoende en gevarieerde (meervoudige intelligente) oefening
Vanaf 1/12/12 Delen 1 Delen 2 Kommage tallen Vanaf 1/3/14
Vanaf 1/12/12 Breuken 1 Procent 2 Breuken 2 Vaste verhoudi ng (per) Vanaf 1/3/14
Vanaf 1/12/12 Gewicht Inhoud (L) Vanaf 1/3/14
Vanaf 1/12/12 Tabellen en grafieken 1 Tabellen en grafieken 2 Vanaf 1/3/14
Ervaringen met uitproberen Navigatie is natuurlijk Hobbels in rekenen blijven altijd Lezen + voice-over werkt goed
Hoe te gebruiken? Toon belangstelling door te e-mailen naar: