Het nut van wachtlijnanalyse in mobiliteitsvraagstukken Joris Walraevens en Sabine Wittevrongel Onderzoeksgroep SMACS Vakgroep Telecommunicatie en Informatieverwerking Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Universiteit Gent - UGent
Overzicht Wachtlijnanalyse en Mobiliteit Trage voertuigen beperken? Fietsdelen
SMACS Stochastische Modellering en Analyse van CommunicatieSystemen
SMACS Stochastische Modellering en Analyse van CommunicatieSystemen
SMACS Stochastische Modellering en Analyse van CommunicatieSystemen Communicatiesystemen Transportsystemen
SMACS Stochastische Modellering en Analyse van CommunicatieSystemen Communicatiesystemen Informatie van A naar B Transportsystemen Personen/goederen van A naar B
SMACS Stochastische Modellering en Analyse van CommunicatieSystemen Communicatiesystemen Informatie van A naar B Digitale pakketten Transportsystemen Personen/goederen van A naar B Voertuigen
SMACS Stochastische Modellering en Analyse van CommunicatieSystemen Communicatiesystemen Informatie van A naar B Digitale pakketten Overbelasting vertragingen/verlies Transportsystemen Personen/goederen van A naar B Voertuigen Overbelasting vertragingen/files
SMACS Stochastische Modellering en Analyse van CommunicatieSystemen Communicatiesystemen Informatie van A naar B Digitale pakketten Overbelasting vertragingen/verlies Transportsystemen Personen/goederen van A naar B Voertuigen Overbelasting vertragingen/files Wachtlijnmodellen en -analyses
Wachtlijnmodel en -analyse Voorbeelden: kruispunten met/zonder verkeerslichten, rijstrookvermindering, ongelukken, tragere voertuigen,... Stochastische modellen: niet-deterministische grootheden Wat analyseren? Hoe lang wachten? Kans op wachten?... Invloed van verkeersinfrastructuur en intelligente systemen: voorsorteerstroken, (slimme) verkeerslichten,... Invloed van (toekomstige) beleidsmatige maatregelen
Trage voertuigen op een secundaire weg? c Tom Maertens
Trage voertuigen op een secundaire weg? c Tom Maertens of niet?
Trage voertuigen op een secundaire weg? c Tom Maertens Invloed op gewone voertuigen? of niet?
Trage voertuigen op een secundaire weg? c Tom Maertens Invloed op gewone voertuigen? of niet? Modelleren Analyseren Antwoorden
Modelleren Stuk weg van M kilometer λ 1 λ 2 Gewone voertuigen λ 1 voertuigen/uur V 1 km/uur Trage voertuigen λ 2 voertuigen/uur V 2 km/uur Typisch: λ 1 > λ 2, V 1 > V 2
Modelleren Stuk weg van M kilometer λ 1 λ 2 Gewone voertuigen λ 1 voertuigen/uur V 1 km/uur Trage voertuigen λ 2 voertuigen/uur V 2 km/uur Typisch: λ 1 > λ 2, V 1 > V 2 Interactiemodel Files achter trage voertuigen Wachtlijn Inhalen traag voertuig: maximum µ gewone voertuigen/uur
Analyseren Vraag: Te verwachten reistijd gewoon voertuig?
Analyseren Vraag: Te verwachten reistijd gewoon voertuig? Perspectief gewoon voertuig Start Traag voertuig Inhalen Traag voertuig...
Analyseren Vraag: Te verwachten reistijd gewoon voertuig? Perspectief gewoon voertuig Start Traag voertuig Inhalen Traag voertuig Berekenen...
Analyseren Vraag: Te verwachten reistijd gewoon voertuig? Perspectief gewoon voertuig Start Traag voertuig Inhalen Traag voertuig... Berekenen Kans op traag voertuig op plaats x (x [0, M])
Analyseren Vraag: Te verwachten reistijd gewoon voertuig? Perspectief gewoon voertuig Start Traag voertuig Inhalen Traag voertuig... Berekenen Kans op traag voertuig op plaats x (x [0, M]) Te verwachten inhaaltijd = te verwachten tijd in wachtlijn
Analyseren Vraag: Te verwachten reistijd gewoon voertuig? Perspectief gewoon voertuig Start Traag voertuig Inhalen Traag voertuig... Berekenen Kans op traag voertuig op plaats x (x [0, M]) Te verwachten inhaaltijd = te verwachten tijd in wachtlijn Eventueel iteratief toepassen
Antwoorden Gegeven M = 15 km V1 = 90 km/u, V 2 = 25 km/u λ1 = 600 voertuigen/u, λ 2 = 20 voertuigen/u µ = 600 voertuigen/u
Antwoorden Gegeven M = 15 km V1 = 90 km/u, V 2 = 25 km/u λ1 = 600 voertuigen/u, λ 2 = 20 voertuigen/u µ = 600 voertuigen/u # trage voertuigen beperken λ 2 gemiddelde reistijd 20 14:30 15 13:51 10 12:48 5 11:31 0 10:00
Antwoorden Gegeven M = 15 km V1 = 90 km/u, V 2 = 25 km/u λ1 = 600 voertuigen/u, λ 2 = 20 voertuigen/u µ = 600 voertuigen/u # trage voertuigen beperken λ 2 gemiddelde reistijd 20 14:30 15 13:51 10 12:48 5 11:31 0 10:00
Sharing is the new black Fietsdelen (maar ook autodelen,... ) c www.ademloos.be
Sharing is the new black Fietsdelen (maar ook autodelen,... ) c www.ademloos.be Variabele vraag Stochastische modellen
Sharing is the new black Fietsdelen (maar ook autodelen,... ) c www.ademloos.be Variabele vraag Stochastische modellen Wat analyseren? Kans op wachten op fiets? En op stallingsplaats? Hoeveel fietsen nodig? En hoeveel stallingsplaatsen? Invloed herpositionering? Invloed van herverdelingsbevorderende incentives? Invloed van parallelle systemen?
Sharing is the new black Fietsdelen (maar ook autodelen,... ) c www.ademloos.be Variabele vraag Stochastische modellen Wat analyseren? Kans op wachten op fiets? En op stallingsplaats? Hoeveel fietsen nodig? En hoeveel stallingsplaatsen? Invloed herpositionering? Invloed van herverdelingsbevorderende incentives? Invloed van parallelle systemen?
Voorbeeldstudie: inzoomen op specifiek fietspunt c www.ademloos.be Raviv and Kolka, Optimal inventory management of a bike-sharing station, IIE Transactions 45, 2013
Voorbeeldstudie: inzoomen op specifiek fietspunt Kost voor klantenontevredenheid geen fiets bij aankomst geen stallingsplaats c www.ademloos.be Raviv and Kolka, Optimal inventory management of a bike-sharing station, IIE Transactions 45, 2013
Voorbeeldstudie: inzoomen op specifiek fietspunt c www.ademloos.be Kost voor klantenontevredenheid geen fiets bij aankomst geen stallingsplaats Optimaal aantal fietsen bij begin van een periode? Raviv and Kolka, Optimal inventory management of a bike-sharing station, IIE Transactions 45, 2013
Voorbeeldstudie: inzoomen op specifiek fietspunt c www.ademloos.be Kost voor klantenontevredenheid geen fiets bij aankomst geen stallingsplaats Optimaal aantal fietsen bij begin van een periode? Modelleren Analyseren Antwoorden Raviv and Kolka, Optimal inventory management of a bike-sharing station, IIE Transactions 45, 2013
Modelleren C stallingsplaatsen, tijdshorizon [0, T ], X 0 fietsen op tijdstip 0 Fiets terugbrengen λ Fiets afhalen λ fietsen/uur µ fietsen/uur Typisch: λ, µ tijdsafhankelijk µ
Modelleren C stallingsplaatsen, tijdshorizon [0, T ], X 0 fietsen op tijdstip 0 Fiets terugbrengen λ Fiets afhalen λ fietsen/uur µ fietsen/uur Typisch: λ, µ tijdsafhankelijk µ Leeg of vol systeem bij aankomst: transfer naar ander fietspunt
Analyseren Aanwezige fietsen wachten op klanten λ μ
Analyseren Aanwezige fietsen wachten op klanten λ μ Berekenen Kans op leeg wachtlijnsysteem bij aankomst zonder fiets Kans op vol wachtlijnsysteem bij aankomst met fiets
than rentals and the station will be ready for the high rental rate e Antwoorden typical situation for many stations that are located in city centers. User Discomfort / Day User Discomfort / Day Total Rentres:60.88 Total Returners:65.12 Discretization level:5 min. Total Rentr 30 30 28 26 Upper Bound User Discomfort Lower Bound 28 26 24 22 20 18 16 14 12 0 5 10 15 Initial inventory level: X 0 24 22 20 18 16 14 12 0 Figure 2: UDF and bounds, assuming users with no patience with discreti Raviv and Kolka, Optimal inventory management of a bike-sharing station, IIE Transactions 45, 2013