Modelleren en simuleren van verkeersstromen

Transcriptie

1 Modelleren en simuleren van verkeersstromen Sven Maerivoet Maart 2003

2 Waar zal het over gaan? De nadruk zal liggen op : modelleren en simuleren We hebben het dus niet over : verkeersbeheersing 2

3 Overzicht Verkeerskundige inleiding Modellen van verkeersstromen Macroscopische stroommodellen Microscopische stroommodellen Vergaren van verkeersgegevens Het verkeer op de E17 Microscopische simulators Traffic Cellular Automata Mitrasim 2000 Demonstratie 3

4 Matchbox inleiding Beschouw een stuk autosnelweg van lengte L met slechts één rijvak : stroomopwaarts stroomafwaarts Hoe kunnen we al het verkeer op dit stuk rijbaan overzichtelijk weergeven? L Het tijd-ruimte diagram! 4

5 Het tijd-ruimte diagram x L Eén lijn per voertuig. Hoe dichter de lijnen, hoe drukker. t 5

6 Metingen in het t-x diagram (1/4) Ga op een plaats x staan en tel de voertuigen die er voorbijrijden gedurende een periode T : x x S Doorstromingsgraad (flow) q = aantal voertuigen T T t (uitgedrukt in aantal voertuigen per uur) LUSDETECTOR 6

7 Metingen in het t-x diagram (2/4) Trek een luchtfoto van een stuk L van de rijbaan op een gegeven tijdstip t : x Dichtheid k L S = aantal voertuigen L t t (uitgedrukt in aantal voertuigen per kilometer) LUCHTFOTO 7

8 Metingen in het t-x diagram (3/4) Beschouw al het verkeer in een meetinterval S met oppervlakte T * L (dit is een videofilm) : x L S q = k = totale afgelegde afstand totale oppervlakte S totale verblijftijd totale oppervlakte S T t VIDEOFILM 8

9 Metingen in het t-x diagram (4/4) Daarenboven geldt volgende relatie : q = k * v Samenvattend hebben we dus : de doorstromingsgraad q #voertuigen/uur de dichtheid k #voertuigen/km de gemiddelde snelheid v km/u 9

10 Modellen van verkeersstromen De modellen zijn gebaseerd op het beschouwen van een verkeersstroom : in hun geheel macroscopische stroommodellen als zijnde opgebouwd uit individuele voertuigen microscopische stroommodellen 10

11 Macroscopische stroommodellen We onderscheiden hier twee grote categorieën in : empirische stroommodellen fundamentele diagrammen partiële differentiaalvergelijkingen vloeistof-dynamische stroommodellen gas-kinetische stroommodellen 11

12 Fundamentele diagrammen (1/2) Als we q, k en v meten, dan kunnen we de (cor)relaties tussen hen onderzoeken (dus tijdsonafhankelijk). We leiden deze relaties empirisch af door de gemeten datapunten in een grafiek te plotten. Er zijn verschillende mogelijkheden : dichtheid versus gemiddelde snelheid dichtheid versus doorstromingsgraad 12

13 Fundamentele diagrammen (2/2) Dichtheid versus gemiddelde snelheid : v snelheid bij vrij-stromend verkeer dichtheid bij volledig opgestopt verkeer parking op de autosnelweg 0 Greenshields (1935) k 13

14 Macroscopisch : vloeistof of gas? Vloeistof-dynamische stroommodellen beschouwen een verkeersstroom als een samendrukbare vloeistof. Gas-kinetische stroommodellen beschouwen een verkeersstroom als een veel-deeltjessysteem. (is eigenlijk een mesoscopisch stroommodel) Amerikanen versus Duitsers : de Amerikanen doen aan rocket science, de Duitsers schrijven wreed moeilijke papers... 14

15 Verkeersregimes (1/2) Lage verkeersdichtheid (niet druk); alles veilig : Sneller rijden kan door veilig in te halen : Hogere verkeersdichtheid (al wat drukker) : 15

16 Verkeersregimes (2/2) Veilig inhalen wordt al wreed moeilijk : Opgestopt verkeer; een schokgolf ontstaat : De kettingreactie beweegt de schokgolf achterwaarts : 16

17 Microscopische stroommodellen (1/2) Meer gelijkend op de realiteit. Deze beschrijven expliciet de dynamica van en interacties tussen de verschillende voertuigen. Twee belangrijke modelcomponten : voertuig-volg model vak-verander model 17

18 Microscopische stroommodellen (2/2) Computationeel gezien zeer intensief : Beide submodellen dienen immers op alle individuele voertuigen toegepast te worden (en dit elke 0,1 sec). Soms veel onnodige parameters! Onderscheid maken tussen belangrijk en irrelevant. Veel moeilijker te calibreren en te valideren dan macroscopische modellen. 18

19 Voertuig-volg model volger leider(s) (n) (n 1) tussenruimte respons is afhankelijk van stimuli met Θ a (t + τ) ~ f(t,θ) n agressie, tussenruimte, tussentijd, (relatieve) snelheden, reactietijd 19

20 Vak-verander model (1/2) o a o v (n + 1) (n) (n 1) met Θ p(vak-verandering) ~ f(θ) (kritieke) openingsgrootte(s), afstand tot op-/afrit, (gewenste) snelheid, regels voor vak-veranderingen, 20

21 Vak-verander model (2/2) Een vak-verandering kan enkel uitgevoerd worden indien beide openingen accepteerbaar zijn (men spreekt dan van gap-acceptance models). Vak-veranderingen kunnen ook door regionale verkeersregels gebonden zijn : Europa : inhalen mag enkel via het linkervak Amerika : keep-your-lane, waarbij inhalen altijd toegestaan is. 21

22 Routering Elk voertuig dient te weten waarnaar het gaat. Een vak-verander model dient van routering op de hoogte te zijn : verplichte vak-veranderingen gewenste vak-veranderingen De routering gebeurt op een hoger niveau. 22

23 Vergaren van verkeersgegevens (1/3) Enkele/dubbele lusdetectoren (ingebed in het wegdek) Gatso-meters Camera s 23

24 Vergaren van verkeersgegevens (2/3) Deze sensoren kunnen metingen doen van : tussentijden/-ruimtes, aantal gepasseerde voertuigen, schatten van de snelheid, Het doel van de sensoren is velerlei : detectie van aanwezigheid (bvb. aan kruispunten voor verkeerslichtenregeling), detectie van te snel rijdende voertuigen, In Vlaanderen zijn er ongeveer 1500 enkele lussen en 200 camera s. 24

25 Vergaren van verkeersgegevens (3/3) (1) Bezaaien van het landschap met sensoren (2) Vergaren van massa s verkeersgegevens (3) Dataminingstechnieken toepassen,... DB Veel fouten in de data! opkuiswerk 25

26 Het verkeer op de E17 (1/4) We beschouwen een stuk van de autosnelweg E17 richting Antwerpen. 26

27 Het verkeer op de E17 (2/4) Of schematisch (er staan 15 camera s opgesteld) : (CLOx = camera Linkeroever) 27

28 Het verkeer op de E17 (3/4) Dagverloop over een week : 28

29 Het verkeer op de E17 (4/4) Fundamenteel diagram (CLO1, dinsdag 4 mei 1999, gedurende 24 uur over de drie rijvakken) : 29

30 Microscopische simulators Zelf ontwikkeld : Traffic Cellular Automata Mitrasim 2000 Commercieel : PARAMICS (= Parallel Microscopic Traffic Simulator) AIMSUN (= Advanced Interactive Microscopic Simulator for Urban and Non-urban Networks) theorie praktijk 30

31 Traffic Cellular Automata (1/3) Regel-gebaseerd voertuig-volg model/gedrag. Ruimte-discretisatie met cellen van 7,5 meter. Discrete snelheid tot 5 cellen/sec (= 135 km/u). Eénrichtingsverkeer op een gesloten omloop. stoplicht om wachtrijen te simuleren artificiële lusdetectoren 31

32 Traffic Cellular Automata (2/3) Tijd-ruimte diagram : voertuigen rijden voorwaarts congestiegolven gaan achterwaarts 32

33 Traffic Cellular Automata (3/3) Tijd-ruimte diagram (met wachtrij voor rood licht) : oplossen van de wachtrij 33

34 Mitrasim 2000 (1/5) Volledig software pakket. modelleren van het wegennetwerk a.d.h.v. satellietbeelden simuleren van scenario s Client/server gebaseerde software : simulator (= server) draait op een krachtige machine clients vergaren data en tonen deze als 3D beelden van verkeerssituaties 34

35 Mitrasim 2000 (2/5) Modelleren van het wegennetwerk : 35

36 Mitrasim 2000 (3/5) Visualiseren van het wegennetwerk : 36

37 Mitrasim 2000 (4/5) Visualiseren van de gemiddelde snelheden : 37

38 Mitrasim 2000 (5/5) Visualiseren van de individuele voertuigen : 38

39 Meer informatie? Contactpersonen Sven Maerivoet (Dept. Elektrotechniek, SCD-SISTA) Tom Bellemans (Dept. Elektrotechniek, SCD-SISTA) Steven Logghe (Dept. Burg. Bouwkunde, Verkeer & Infrastructuur) Griet De Ceuster (Transport & Mobility Leuven) Websites