Ë1512-A-MAL-AE01 µ Î 2015 WISKUNDIGE GELETTERDHEID 1/2 GRAAD 12 % Kandidaat se naam & van: Studentenommer: Neem kennis: Hierdie vraestel moet ingehandig word saam met die unieke strepieskodevoorblad (beskikbaar op my.impak), onderteken deur die goedgekeurde toesighouer. Stuur na : Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Posbus 15132 Lyttelton 0140 E-pos : assessment@impak.co.za Telnr : 087 150 2233/44 Faks : 086 556 8595 Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk
WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL 1 18 September 2015 (09:00-12:00) TOTAAL: 150 TYDSDUUR: 3 URE Hierdie vraestel bestaan uit 17 bladsye, insluitend 2 bylae.
INSTRUKSIES EN INLIGITNG 1. Hierdie vraestel bestaan uit VYF vrae. 2. Beantwoord AL die vrae. WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL 1 TOTAAL: 150 TYDSDUUR: 3 URE 3. Beantwoord VRAAG 3.3.2 op BYLAAG A en VRAAG 5.6.1 op BYLAAG B. Skryf jou naam in die spasies op albei BYLAES en handig hierdie BYLAES saam met jou ANTWOORDBOEK in. 4. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 5. Begin ELKE vraag op 'n NUWE bladsy. 6. Jy mag 'n goedgekeurde (nie-programmeerbare en nie-grafiese) sakrekenaar gebruik. 7. ALLE berekeninge moet duidelik getoon word. 8. ALLE finale antwoorde moet toepaslik afgerond word volgens die konteks, tensy anders vermeld word. 9. Waar van toepassing moet meeteenhede duidelik aangetoon word. 10. Kaarte en diagramme is NIE noodwendig volgens skaal geteken NIE, tensy anders vermeld. 11. Skryf netjies en leesbaar. Bladsy 2 van 17
VRAAG 1 1.1 John, wat in Londen woon, besluit om vir sy vakansie na Suid-Afrika te kom. Hy het twee jaar gelede 2000.00 in 'n spaarrekening, teen 'n rentekoers van 11,5% per jaar, jaarliks saamgestel, belê. Bereken hoeveel hy in staat was om vir sy vakansie te spaar. (5) 1.2 As die volgende waar is: 1 (Britse pond) = 18,14 ZAR (Suid-Afrikaanse Rand) Bereken hoeveel sy spaargeld werd is in rand? (2) 1.3 Sy vliegtuigkaartjie kos hom 339.00 (BTW ingesluit). Die BTW-koers in Engeland beloop 20%. Bereken, in Britse pond, die bedrag BTW wat John moes betaal. Formule: Bedrag (BTW ingesluit) = Bedrag (BTW uitgesluit) 1.2 (3) 1.4 'n Vriend wat in Johannesburg woon sal hom by die OR Tambo Internasionale Lughawe ontmoet. Die volgende tabelle toon die tariewe by die lughawe vir twee van die parkeerplekopsies, naamlik parkade P6 en P7. Bladsy 3 van 17
1.4.1 Voltooi die onderstaande tabel ten einde die koste (C) van parkering vir jou motor by parkade P6 te bepaal: Aantal ure (H) 12 24 36 48 Koste van parkering (C) a b c d (4) 1.4.2 Die vergelyking vir die berekening van die koste van parkering by P6 kan geskryf word as: Koste (C) = koste vir die eerste 24 uur + aantal 12 uur koste vir elke 12 uur daarna. (a) (b) Herskryf die vergelyking deur die bedrae, waar van toepassing, in te vul. (2) Gebruik die vergelyking hierbo om die koste van parkering by P6 vir 38 uur te bereken. (2) Bladsy 4 van 17
1.4.3 Verwys na die inligting oor Parkade P7. (a) Hoeveel ure is daar in 5 volle dae? (1) (b) Hoeveel betaal jy vir 4 uur en 24 minute by P7? (1) (c) Hoeveel dele van 12 uur is daar in 3 volle dae? (2) (d) Watter tarief sal jy na die eerste 24 uur betaal? (2) (e) Bereken die koste van parkering vir 5 volle dae by P7. (3) (f) Bereken die koste van parkering vir 5 volle dae by P6, met behulp van die vergelyking in 1.3.2 (a) (2) g) Watter parkade sal beter wees (P6 of P7)? (1) [30] Bladsy 5 van 17
VRAAG 2 WELKOM BY DIE POORT VAN DIE AFRIKA- KONTINENT O.R. Tambo Internasionale Lughawe (ORTIL) is Suid- Afrika se vernaamste lughawe, met meer as 50 persent van die land se lugpassasiers wat daarvan gebruik maak. Grootskaalse opgraderings en uitbreidings is onlangs by die lughawe voltooi, sodat dit 28 356 450 passasiers per jaar kan hanteer. Die motor speel 'n belangrike rol in die lewens van baie Suid-Afrikaners en ORTIL spog nou met 'n totaal van 17 500 parkeerplekke. Dit wissel van korttermyn, by die lughawe, multi-verdieping parkades en skadu parkering, tot langtermyn, weg van die lughawe fasiliteite, met pendeldienste. 2.1 Skryf 28 356 450 in woorde. (2) 2.2 As daar gesê word dat 2 van alle vlugte by OR Tambo binnelandse vlugte is, 8 bereken hoeveel passasiers elke jaar op binnelandse vlugte reis. Rond af tot die naaaste miljoen. (3) 2.3 Daar is 100 winkels en 45 restaurante op die lughawe. Skryf dit as 'n verhouding van restaurante tot winkels in die eenvoudigste vorm. (2) 2.4 2.4.1 Die gemiddelde lengte van 'n sedan ('n gewone motor met 'n bagasiebak en enjinkap) is 3 000 mm en die breedte is 2 600 mm. Die parkeerplek moet toelaat vir die in- en uitklim uit die motor nadat daar geparkeer is en daarom word 50 cm by beide die lengte en breedte van die motor bygevoeg. Bereken die werklike oppervlakte van die parkeerplek in vierkante meter. (4) 2.4.2 Indien die totale area beskikbaar vir parkering 5 265 000 m 2 is en elke parkeerplek die grootte bereken in 2.4.1 is, hoeveel moontlike parkeerplekke kan daar wees? Rond jou antwoord af tot die naaste tien duisend. (3) Bladsy 6 van 17
2.5 John besluit om 'n motor te huur vir die duur van sy besoek aan Suid-Afrika. Die volgende is 'n kwotasie van 'n huurmotormaatskappy: Naam: John Denver Optel: OR Tambo Datum: 29/06/2015 Tyd: 18:00 Afgee: OR Tambo Datum: 07/06/2015 Tyd: 18:00 Motorgroep: B Odometer: 2812 Huurkoste: Toyota Yaris Daaglikse tarief: R140 per dag R140,00 Km heffing: 200 km per dag ingesluit, daarna Aanspreeklikheid: R1,41 per km Persoonlike Ongevalle Versekering: R14,50 per dag R14,50 Bykomende tariewe: Eenmalig Kontrakfooi: R70,00 R70,00 Lughawe-belasting: 9% van die daaglikse tarief: R12,60 Beraamde gekwoteerde waarde per dag vir minder as 200km gery: R237,10 2.5.1 Noem die datum en tyd waarop John beplan om die motor in ontvangs te neem. (2) 2.5.2 Skryf die tyd in 2.5.1 in 12 uur-formaat. (2) 2.5.3 Identifiseer op die kwotasie die gelde wat daagliks gehef word en sê wat die bedrae is. (4) 2.5.4 Op hoeveel kilometer is jy geregtig per dag voordat jy nodig het om te begin betaal? (1) 2.5.5 Skryf die koers per kilometer neer wat John moet betaal wanneer hy vir kilometers afgelê moet begin betaal. (1) 2.5.6 Bereken die aantal dae wat John van plan is om die motor te huur. (2) 2.5.7 As John 623 km in een dag afgelê het, bereken die bedrag wat hy sou betaal. (5) [31] Bladsy 7 van 17
VRAAG 3 3.1 Statistiek word gehou van die lande waar toeriste wat Suid-Afrika besoek vandaan kom. Hierdie inligting is nuttig vir mense wat in die toerismebedryf werk. Die volgende grafiek toon die aantal besoekers wat daar in 2010 en 2011 van oral oor die wêreld was, Afrika uitgesluit. 3.1.1 Waar het die tweede meeste van Suid-Afrika se buitelandse besoekers gedurende 2010 vandaan gekom? (2) 3.1.2 Van watter gebiede in die wêreld was daar 'n toename in die aantal besoekers aan Suid-Afrika tussen 2010 en 2011? (2) 3.1.3 Van watter deel van die wêreld was die aantal besoekers aan Suid- Afrika min of meer dieselfde in 2010 en 2011? (2) 3.1.4 Voltooi die volgende sin deur 'n waarde in te vul: In 2010 was daar net meer as... miljoen besoekers uit Europa aan Suid-Afrika. (2) Bladsy 8 van 17
3.2 Die sirkeldiagram hieronder toon die verhouding van besoekers uit verskillende streke van die wêreld, insluitend die besoekers uit ander dele van Afrika. 3.2.1 Ongeveer watter breukdeel van alle besoekers aan Suid-Afrika het uit Afrika gekom? (2) 3.2.2 Watter persentasie van alle besoekers was nie uit Afrika of Europa nie? (2) 3.2.3 15% van die besoekers was uit Europa. As daar 8,5 miljoen besoekers in totaal was, hoeveel was van Europa? Skryf jou antwoord as 'n getal. (3) Bladsy 9 van 17
3.3 In Kimberley sien John die volgende berig in 'n plaaslike koerant oor 'n opname wat gemaak is oor die daaglikse selfoongebruik onder 'n groep tieners van 15 tot 19 jaar oud. Bestudeer die volgende tabel en beantwoord dan die vrae wat volg: Ure per dag Aantal gebruikers 0 1,4 25 1,5 2,9 110 3,0 4,4 165 4,5 5,9 85 6,0 7,4 50 7,5 8,9 30 9,0 10,4 20 10,5 11,9 15 TOTAAL: 500 3.3.1 Bereken die persentasie (%) gebruikers wat 1,5 tot 4,4 uur per dag op hul selfoon spandeer. (4) 3.3.2 Gebruik die assestelsel op BYLAAG A en teken 'n histogram van die inligting wat ingesamel is. (5) 3.3.3 Die koerant het die volgende berig oor die inligting geplaas. Die opskrif was: Skokkende statistiek! Baie selfoongebruikers in die ouderdomsgroep 15 19 jaar gebruik hul selfone langer as 10,5 uur per dag. Het die koerant rede om geskok te wees? Bereken die persentasie gebruikers in hierdie ouderdomsgroep om te sê of die koerant reg was al dan nie. (4) [28] Bladsy 10 van 17
VRAAG 4 Tydens sy besoek aan Suid-Afrika, is daar 'n paar plekke wat John graag wil besoek. Onder andere: A B C die Wieg van die Mensdom (Cradle of Humankind) die Kruger Nasionale Park (Kruger National Park) Tafelberg (Table Mountain) Hieronder is 'n kaart van Suid-Afrika. Verwys daarna om die vrae wat volg te beantwoord: Bladsy 11 van 17
4.1 In watter provinsie is die Wieg van die Mensdom (Cradle of Humankind)? (2) 4.2 Noem, volgens die kaart, twee besienswaardighede in KwaZulu-Natal. (2) 4.3 In watter algemene rigting sal John ry as hy van die Kruger Nasionale Park na die Wieg van die Mensdom ry? (2) 4.4 John het met sy gehuurde motor vanaf Johannesburg na Kaapstad via Kimberley gery. 4.4.1 Gebruik die tabel hieronder om die totale aantal kilometer wat hy op die rit sal aflê te bereken. Wys alle berekeninge. (3) 4.4.2 Die motor wat hy gebruik, het 'n brandstofverbruik van 13 km/l. Bereken die aantal liter brandstof vir die rit. Rond jou antwoord tot die naaste liter af. (3) 4.4.3 Brandstof kos R12,85 per liter. Bereken sy brandstofkoste. (2) 4.4.4 Bereken die gemiddelde spoed wat hy sal ry, indien die reis vanaf Johannesburg na Kaapstad via Kimberley hom 11 uur en 30 minute neem. Rond af tot die naaste km/h. Formule: Afstand = Spoed Tyd (5) Bladsy 12 van 17
4.5 Verwys na die onderste ry van waardes van die afstandtabel by 4.4.1 om die volgende vrae te beantwoord: 4.5.1 Rangskik die waardes in stygende volgorde en bepaal dan die mediaan. (4) 4.5.2 Skryf die modus neer. (1) 4.5.3 Bereken die gemiddelde van die waardes. (3) 4.5.4 Bereken die omvang van die waardes. (2) [29] Bladsy 13 van 17
VRAAG 5 Gedurende John se besoek aan die Kruger Nasionale Park, het hy in 'n rondawel, 'n klein ronde hut, gebly. Die diagram hieronder toon die vloerplan van die rondawel. Die mure is 2,8 m hoog en daar is 'n plafon 2,8 m bo die vloer. Die deursnee van die rondawel is 5,6 m. 5.1 Skryf die radius van die rondawel, in meter, neer. (1) 5.2 Bereken die omtrek van die rondawel. Formule: C = 2πr Gebruik π = 3,142 (2) 5.3 Beskou die vloeroppervlakte van die rondawel. 5.3.1 Wat is die eenheid van meting vir hierdie area? (1) 5.3.2 Bereken vervolgens die vloeroppervlakte van die rondawel, Formule: A = πr 2 Gebruik π = 3,142 (2) 5.4 Die grootte van 'n verkoelingseenheid wat nodig is vir 'n kamer, hang af van die volume van die kamer. 5.4.1 Wat is die eenheid van meting vir die volume van die rondawel? (1) 5.4.2 Bepaal die volume van die gedeelte van die rondawel onder die plafon. Formule: Volume van silinder = basisoppervlakte hoogte Gebruik π = 3,142 (2) Bladsy 14 van 17
5.5 Die deure is 1,8 m hoog en 80 cm breed. Die vensters is almal 80 cm hoog en 50 cm breed. 5.5.1 Herlei 1,8 m na sentimeter. (2) 5.5.2 Bereken die oppervlakte van een deur en een venster. (4) 5.5.3 Bereken vervolgens die totale gesamentlike oppervlakte van al die deure en vensters van die rondawel. (3) 5.5.4 Bereken nou die totale buite-oppervlakte van die rondawel, wat nie die dak, deur en vensters insluit nie. Formule: Totale buite oppervlakte van silinder = omtrek hoogte Gebruik π = 3,142 (4) 5.6 Tydens sy verblyf in die wildtuin het John een aand 'n dokumentêr oor wildehonde bygewoon. Almal wat die vertoning bygewoon het kon by die snoepwinkel een of meer van die volgende combo s kies. Combo 1 (C1): Combo 2 (C2): Combo 3 (C3): Coke, Smarties en springmielies. Fanta, Smarties en springmielies. Coke, Astros en springmielies. Die combo s word in drie groottes verkoop: Klein (K), Medium (M) en Groot (G) 5.6.1 Voltooi die boomdiagram op BYLAAG B wat al die moontlike uitkomstes vir die keuses toon. (4) 5.6.2 Wat is die waarskynlikheid dat John 'n klein combo met Smarties sal kies? (2) 5.6.3 Wat is die waarskynlikheid dat hy 'n groot combo met Coke of Fanta sal kies? (2) 5.6.4 Wat is die waarskynlikheid dat hy enige combo met springmielies sal kies? (2) [32] TOTAAL: [150] Bladsy 15 van 17
Aantal gebruikers Naam: BYLAAG A VRAAG 3.3.2 Daaglikse selfoongebruik deur 15 tot 19 jariges 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0-1,4 1,5-2,9 3,0-4,4 4,5-5,9 6,0-7,4 7,5-8,9 9,0-10,4 10,5-11,9 Ure per dag (5)
Naam: BYLAAG B VRAAG 5.6.1 Combo s Groottes Uitkomstes K C1 M C2 G C3 K C3 (4)