CCD detectoren
Detectoren voor astronomie Oog - Goedkoop - Relatieve nauwkeurigheid slechts ~0.1-0.5 mag; - Geen permanente registratie van data - Niet altijd objectief Draait ze rechtsom of linksom?
Zijn de lijnen parallel?
Is A of B het donkerste?
Detectoren voor astronomie Fotografische platen - relatieve nauwkeurigheid ~0.01 mag; - lange opnames kunnen gemaakt worden om zwakke voorwerpen te registreren; - permanente registratie van data ; - Grootte bijna onbeperkt. - Gevoeligheid is echter laag (slechts ~1%) en non-lineair, - calibratie moeilijk.
Charge Coupled Devices (CCDs) Ontwikkeld in 1969 bij AT&T Bell Labs, oorspronkelijk als computer geheugen Voor het eerst gebruikt in de sterrenkunde rond 1975. De eerste chips waren klein, ~100x100 pixels Typische grootten zijn nu 2048 2 of 2048x4096 pixels
CCD voordelen Hoge quantum efficiency: >90% van de fotonen creëren elektron-gat paren. Groot dynamisch bereik - full well capacity typisch ~10 5 elektronen Lineaire response - eenvoudige conversie tussen counts en flux/intensiteit Gevoelig voor golflengten van ~300 nm tot 1 μm
CCDs http://star-www.rl.ac.uk/docs/sc5.htx/node7.html
OmegaCam on the ESO 2.6 m VST ( VLT survey telescope ): Mosaic of 32 CCDs of 2048x4096 pixels, total 16k x16 k (=256 Megapixels). Field of view = 1x1 degree.
CCDs van Gaia satelliet: 106 CCDs van 4500x1966 pixels. Totaal: 938 Megapixels
De CCD detector Elektron-gat paren worden door fotonen gegenereerd (foto-elektrisch effect). B A B Worden in plaats bewaard door positieve potentiaal op A en negatieve potentiaal op B. Schematische illustratie van een CCD pixel CCD Primer, Eastman Kodak (2001)
t1 t2 t3 Q0 t4 Q0 t5 PIXEL Pn PIXEL Pn+1 PIXEL Pn+2 Φ1 Φ2 Φ3 Φ1 Φ2 Φ3 Φ1 Φ2 Φ3 Φ1 Q1 Q2 Q4 Q5 Q1 Q2 Q4 Q5 Q1 Q2 Q4 Q1 Q2 Q4 Q1 Q2 Q4 Aan het einde van de integratie worden de ladingen over de CCD verschoven door spanning op de elektroden te manipuleren. t6 t7 Q0 Q0 Q1 Q2 Q4 Q1 Q2 Q4 DIRECTION OF TRANSFER Φ1 Φ2 Φ3 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7=t1
Elke kolom wordt apart uit gelezen, pixel voor pixel. De ladingen worden in een elektrische spanning omgezet. Daarna worden zij door een analoog-digitaalomzetter in een 16-bit Digitaal getal omgezet.
Kleuren CCDs Bayer pattern van rood-, blauwen groen gevoelige pixels. Wordt en commerciële cameras gebruikt, maar niet voor onderzoek geschikt.
Ladingsoverdracht Typisch CCD: 2048x2048 pixels, dwz. 4096 overdrachten om een pixel uit te lezen. Zeer efficiënt pixel-naar-pixel Charge Transfer Efficiency (CTE) vereist! Als CTE = 99.9%: Slechts 0.999^4098 < 2% van de ladingen blijven naar read-out over! CTE > 99.9999% vereist om >99% van de ladingen te behouden CT inefficiëntie kan een probleem bij detectoren in de ruimte zijn: CTE neemt over de tijd af als gevolg van intensieve straling.
Stralingsschade in HST beeld Note the vertical trails : Charge left behind during CCD readout
CCD beeld fouten Uitleesruis: elektronische ruis, betreft alle pixels gelijkelijk. Bias: Constante nulpunt, aan alle pixelwaarden toegevoegd (om negatieve waarden te vermijden). Wordt gecorrigeerd door het aftrekken van een bias opname. Donkerstroom: Van temperatuur afhankelijk signaal, neemt lineair toe met de waarneemtijd. Varieert van pixel naar pixel. Wordt gecorrigeerd door een donkeropname Flat-field: Variaties in pixel gevoeligheid. Wordt gecorrigeerd via deling door een flat-field opname Andere beeldfouten (kosmische straling, defecte pixels, etc)
Mean = 342 D.N. = Bias level Std dev = 7.6 D.N. = Read noise
Flat-fielding van CCD opnamen / = Gevoeligheid van pixels varieert over de CCD. De variaties worden gecorrigeerd door deling met een uniform belichte opname - flatfield. Dome flats: binnenzijde van de koepel of Sky flats: opname van de hemel tijdens schemering.
Belangrijkste reductie stappen: 1. Bias (of dark opname) van science opname aftrekken (soms wordt dit automatisch gedaan door camera software) 2. Bias van flat-field opname aftrekken (soms ook automatisch gedaan) 3. De bias-gecorrigeerde flatfield opname normaliseren (door gemiddelde pixelwaarde delen) 4. Bias-gecorrigeerde science opname door genormaliseerde flat-field opname delen
Resultaat(x,y) = (Rauwe opname)(x,y) - B(x,y) [FF(x,y) - B(x,y)] / Mean(FF-B) B(x,y) = Bias opname FF(x,y) = Flatfield opname Mean = Gemiddelde waarde van alle pixels B(x,y) is vaak onafhankelijk van (x,y) B(x,y) kan dan door Mean(B) vervangen worden.
Stacking van opnamen Astronomische objecten zijn zwak - lange integratietijden zijn noodzakelijk (10-20 min of meer) Het kan handig zijn om een lange integratie in een aantal kortere integraties te splitsen: Cosmic Ray Hits en andere defecten kunnen weg gefilterd worden Nauwkeurige tracking minder belangrijk, individuele opnamen kunnen in software uitgelijnd worden Slechte data (wolken, etc.) kunnen op eenvoudige manier verworpen worden
Rauwe opname Links: rauwe opnamen (220 s) van HST. Beneden: combinatie van 3 opnamen. Merk op dat CR verdwenen zijn. Rauwe opname Gecombineerde opname
Telling van fotonen
<latexit sha1_base64="h5704+v1ejgvhz+z0sf6cb3h6uc=">aaacf3icbvdlssnafj3uv62v+ni5gsxc3zrurn0irv24khwmltshtcbtdujmjm5mlbryi67c6le4ercu/qj/watnqlspxdiccy/ncryquaut68sozm0vlc4vl0srq2vrg+bm1q0kiomjjqmwylahfgfuefttzug7larxj5gwn7zi/ny9kyog4kapqujy1be0rzhsqdq1dxxf+xxvggfwddrqtuq4kxtnslw1xoczpjatmsjr7jrfjh/gibohmunkdwpwqn0ysu0xi0 N =10 4 N =10 3 N =10 2 N =10 Telling van fotonen is een willekeurig proces. Herhaalde metingen geven geen identieke resultaten. Standaarddeviatie: (N) = p N
Poisson verdeling P (k; µ) = µk k! e µ <latexit sha1_base64="3ijufdh58jq+ot6oxvyt6gszwba=">aaackhicbzdnsgmxemezflu/qh69riugb8twraurinrwwmgq0k0lm53vsel2sbjkcfsepoonr/ounqrx776dae3br4haf/4zw0x+ycaznr7f80zgx8ynjqemszozc/ml5cwlc53mikktpjxvvyhrwjmepmggw1wmgiiqw2wyhpfrl3egnevluelm0bbkrrkyuwkc1smvnzasaxyifbmf4ibwhfqxxceftvyldnd2y6vfp1zxq/4g8f9rg4okgkaju/4ioptmaqshngjdqvmzavuidkmcilkqa8gitcgntjyuribu28f3crzunajhqxjpgjxwv09yirtuitb1cmju9e9a3/yv1spnvn+2tga5aum/fsu5xybffty4ygqo4v0ncfxm Waarschijnlijkheid om k voorvallen te tellen als de verwachte (gemiddelde) aantal μ is.
Poisson ruis : σn = N 1/2. Relatieve Poisson ruis: σn/n = N 1/2 /N = N -1/2. Note differences between mean and sigma of parent and sample population.
The Normal Distribution For large μ, the Poisson distribution can be approximated by a Gaussian: P G (x; σ, µ) = 1 ) ( σ 2π exp (x µ)2 2σ 2 with σ 2 = μ Much easier to compute; does not involve factorials, but only an approximation to the Poisson distribution.
Gauss/Poisson Gauss/Poisson
Beeld van een ster geobserveerd met de Solar Blind Channel van de Advanced Camera for Surveys op HST
<latexit sha1_base64="6zt1amrmbiuv33owoh2/xd6u4oc=">aaacjxicbzdnsgmxfiuz9b/+vv26crbbvz0rutdcuufxombtovnkjnpbhiazickozzi9j+lkrt6fkxfc+qs+g2kdqa0haodz7+xefehmmtau++yujianpmdm54rzc4tly6wv1wsdjypcjuy8uo2aaobmqs0ww6erkyai4fap+sfdev0glgarvdkdgfqcdcxrmeqmjdqldv8q01miptnp8ce+bwpext/zkweyw+1s2a24i+fx4+wmjhjdtesffhjrria0lbotm54bm1zklgguq1b0ew0xox3shaa1kgjqrxt0lwxv2itenujzjw0ept8nuik0hojadg6v1h9rw/c/wjmxnyn DN en Ne Vaak is het aantal elektronen in een pixel gedeeld door een constante factor, de gain. DN = N e /Gain Ne = DN Gain. waar de bias al van het aantal DN afgetrokken is
DN en Ne DN DN <latexit sha1_base64="rsfjq3wifaisbot3pm1/rneve8i=">aaacfxicbzdnssnafiun/tb6f+vszwarxjvurf1jws5csqvrc00ok8lto3rmem N e <latexit sha1_base64="no3ohbbdlr5uzi1wxnid3mgqdqa=">aaacc3icbvdlsgnbejynrxhfuy9ebopgkwxe1jmezmgtrda N e Gain = DN <latexit sha1_base64="733cxsm25iilbquro3i4ihfacq8=">aaacohicbzdlssqwfizt7463uzdugopgauiit40ikohkfbwvpsnwmp5qmellkipd6zp4kk7c6ho4dcuu3pgezsyk3n4i/pznhm7jf6acg+v7t97a4ndwyojyegvicmp6pjo7d2qstdnsskqk+jweg4irbfpubz6ngkggas/cq91e/ewategjorhdfnsslhspoqprok51lzbgl7xm94grgm7rinba8maphqv62mhiy3817h0wra Bias Ne
<latexit sha1_base64="qmcount5yygcwbtc1s3swa6dt2i=">aaacnxicbzdpsinbemz71n11s+tu1koxxrcglzgjy+5ehiabpyuixgizegp6krgxu2fo7tkldpmcvooxr/omxjyjx/uv7cqt8f9bw8f3vvhvvygv3fjfv/uwfpc+fpy0/lny5evkt+/v1butk2sayyclitgnerguxghhcivwnnuimhlyjc73j3n3l2rde3vsxyn2jywuh3ig1lmdahaappkwfuqwz1rmzvaxtfdo6bygue136dw8ak6kqbxm1/1p0bcikewnlnuevp+hcciyicoyacb0aj+1/ry05uxguqkzgymwcxhhz0kfek0/n36tod+ce9nhot1tlk7d5xm5sgpgmnkdkypn62xivpf1mjv808+5sjolis0wdtnbbuinngjmntirxk4a09zdstkzagdw0ayecv+xrepqcr42i3xokc6kigmuvmbxvnr267/q/t <latexit sha1_base64="ohhrmlv+2focb03eftfwarx7iao=">aaacjnicbzdnsgmxfiuz/tbxr+rstwgrxnwpilorchz0jrucw+iuksmkbwisgzomuobz+ypu3opbubjx5xp4dkbtknp6iha4917uzedhjcrtoo/wzozc/mjibslexlldw89vbf6rmjayudhkowz4sbfgbxe11yw0ikkq9xmp+/3tyb1+s6siobjsg4i0oook2qeyaro184ut6kkbqropi92tpklephvf/gxrkabtfnepospbavpotbfkqrxzn14q4pgtotfdsjxltqrbczk <latexit sha1_base64="xjxemiqzmr8xo/ay74qhryrogwc=">aaacihicbzdlsgmxfiyzxmu9vv3qilgev3uqom6egokupik1hu4pmcxpg5pkxisjlge2voobt/owrsslpotpyhortpwhwm9/zugcfh7emtau++fmtc/mzs1nfrkls8srq7m19rsdxopchyy8vdwfaobmqsuww6ewksdc51d1u6f9evuolgahvda9cbqctcvrmuqmjzq5rrps6vtlkssmphgpe4kyjhljoweybebybsedce+a4sjk0ujlzu7lc0iac5cg Poisson ruis op DN en Ne (DN) = (N e )/Gain = p N e /Gain = p DN/Gain
Ruis in CCD opnames Poisson ruis: onzekerheid op het aantal fotonen in een pixel Ook Poisson ruis op donkerstroom. Uitleesruis: ruis in uitlees electronica van CCD camera S/N (signal/noise) verhouding: S/N = Aantal DN van object (e.g. ster) Som van ruis van alle bronnen
Waar is de piek? Piek = achtergrond + 10% S/N = 0.3
Waar is de piek? Piek = achtergrond + 10% S/N = 1
Waar is de piek? Piek = achtergrond + 10% S/N = 3
Waar is de piek? Piek = achtergrond + 10% S/N = 10
Waar is de piek? Piek = achtergrond + 10% S/N = 30
Optelling van bronnen van ruis Twee bronnen, counts = N1 en N2 (bijv. achtergrond en ster ) Ntot = N1 + N2 Poisson ruis van individuele counts: σ1 = N1 σ2 = N2 σtot = (N1+N2) = (σ1 2 + σ2 2 ) Algemene resultaat: de standaarddeviaties moeten kwadratisch opgeteld worden. 2 tot = 1 2 + 2 2 +... <latexit sha1_base64="usauwg90pzzi0ufaey+gbmoqf+u=">aaacphicbvdnsxtbfh9rbavph2s9ehkmhujp2m1bhviirqepct0qznn0dnysb+djmxlbccv+k/1xevfq7/0dpikee+4kg8emftdw+3ipn++xfvi4jklfwcqj1cdpnq6tt549f/fyi9x89cwz0jkemconpc2o41jonqbayu8ly6nkjd/jzj9n/zpv3dph9gecfhyg6filkwauvtqm91mnxooou0xxzkokddzfu+qdmeuxj2/vsbchmjfohme76kszissgnon2b+f9u28acdqm79lcsfjxjuxs5/pxvocgohyfk7xupaxjbwxndmz7hmqqubtuswtr8tororkz659gmlmftlruotdrme+chuiwvan4p69f4mh/ualdlmg1axansknqkglcjbewm5qtdyizwv+vsdnqkumfaivv/iizpajoq/sgru5tzou65qokf+nybkm3s9ujjun27 sha1_base64="d7rqxmw96owelvxx55lgkgaok6k=">aaacphicbvbjswmxfm64w7eqry/bighimelbbrgkevcoyfxo1jljpdu0y5c8ucowf8w/4swr3v0bnkrvejzdblchgw95j5f3ryngfnz/yrszhrufmjyalszmzs0vfbexzqxodwu1qou2fxgxthdfasbbsivemcijwc6jzkhpp79mxnkttqgbsiykbcvbnbjwuro4e1relqqzsgjxrmagib+s4d081anhnr5izuberme2iyw/7pcl/wxbejsqq7ub6nh5/bhzfatjtvpjffbbrk0hfgknjbjgvlc8ekawjyr2sjvvhvremtvi+hfmem0pmw5p454c3fe/t2rewtuvkevshwj/ez3xp6+eqmunkxgvpmauhsxqpqkdxr24cmwnoyc6dhbqupsrplfeeaou1eko2a3vuhivz+fhnn2lgod5wquu/i7jl6hvyltl/yqovffrokbqclpf6