VLT spectroscopie en fotometrie van Blue Compact Dwarfs

Transcriptie

1 Faculteit Wetenschappen Vakgroep Fysica en Sterrenkunde Academiejaar VLT spectroscopie en fotometrie van Blue Compact Dwarfs Lore Vermeylen Promotor: Prof. dr. S. De Rijcke Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de Fysica en Sterrenkunde

2 Dankwoord Eerst en vooral wil ik graag mijn promotor Prof. dr. S. De Rijcke bedanken voor de hulp en begeleiding tijdens het maken van deze masterthesis. Vervolgens gaat mijn dank ook naar Mina Koleva voor het verwerken van de spectra tot de belangrijke informatie in figuur 6.6 en 6.7 met behulp van de software ULySS. Daarnaast wil ik ook nog enkele medestudenten bedanken: Jelle Dhaene voor het geven van nuttige tips en advies en Astrid Verdonck voor het nalezen op spellingsfouten. i

3 Inhoudsopgave 1 Inleiding Inhoud Blauwe compacte dwergen: algemeen Experimentele opstelling Telescoop Detector De CCD-camera Werking van de CCD Quantum efficiëntie Saturatie Ruis Donkerstroom Charge transfer efficiency (CTE) Buried channel CCD (BCCD) Imaging Datareductie Bias Kosmische straling Darkfield Flatfield Calibratie Atmosferische extinctie Fotometrisch nulpunt Fotometrie Resultaten De spectrometer De spleet Collimator Dispersie element Prisma ii

4 Inhoudsopgave Diffractierooster (grating) Blazed grating Grism Camera Detector Spectroscopie Datareductie Bias Flatfield Calibratie Achtergrondsubtractie Rechttrekken van het spectrum Kosmische straling Resultaten en literatuur Metalliciteit Evolutie van BCD s Draaimoment Spectra van Mrk Besluit 59 Bibliografie 60 iii

5 Hoofdstuk 1 Inleiding 1.1 Inhoud In deze thesis wordt gebruik gemaakt van fotometrische en spectroscopische waarnemingen om de eigenschappen van enkele blauwe compacte dwergen (Engels: Blue Compact Dwarf (BCD)) te onderzoeken. De gebruikte data zijn afkomstig van vier galaxieën: Mrk 900, Mrk 324, UM 038 en UM 323. In dit hoofdstuk worden kort enkele eigenschappen van blauwe compacte dwergen opgesomd waarna besproken wordt waar de data vandaan komen. In hoofdstuk 2 worden de eigenschappen van de CCD-camera uiteen gezet. Dit is nodig om te begrijpen waarom datareductie noodzakelijk is. Hoofdstuk 3 bespreekt de datareductie en resultaten van de fotometrische data. In hoofdstuk 4 wordt uitgelegd hoe een spectrometer het licht in zijn verschillende golflengtes ontbindt om spectra te verkrijgen. Deze spectra worden in hoofdstuk 5 gereduceerd en gecalibreerd. Hoofdstuk 6 bespreekt de eigenschappen van blauwe compacte dwergen die aanwijzingen geven over hun evolutie en bespreekt de resultaten die gevonden worden uit de spectra. Ten slotte wordt in hoofdstuk 7 kort samengevat welke vaststellingen er gemaakt zijn. 1.2 Blauwe compacte dwergen: algemeen Een blauwe compacte dwerg is een lage luminositeit galaxie met een absolute B-band magnitude M B 18 en een zeer compacte, onregelmatige morfologie. Dit soort galaxie heeft een zeer lage metalliciteit tussen Z /30 en Z /3 en is één van de chemisch minst geëvolueerde galaxieën in het universum. Op dit moment ondergaan ze een periode van sterke stervorming waardoor hun spectrum bestaat uit een blauw continuum, als gevolg van de jonge massieve sterren, met intense, smalle emissielijnen afkomstig van de HII regio s rond het gebied met veel stervorming. Net als andere onregelmatige dwergen zijn ze heel gasrijk. Dit gas, de sterren en de stervorminggebieden zijn echter veel meer centraal geconcentreerd. 1

6 Hoofdstuk 1. Inleiding BCD s zijn om verschillende redenen interessante objecten. Ze zijn een belangrijke link in het bestuderen van het onstaan en de evolutie van galaxieën. Ze zijn de lokale tegenhangers van de eenheden die grotere systemen vormen op grote roodverschuiving. Door hun lage metalliciteit kunnen ze gebruikt worden om een limiet te stellen aan de primordiale 4 He abundantie alsook om de synthese en verspreiding van zwaardere elementen te bestuderen. Stervorming kan gemakkelijker in deze compacte galaxieën bestudeerd worden omdat ze geen spiraal dichtheidsgolven bevatten en geen instabiliteit in de schijf hebben. Zo kan stervorming in het vroege universum achterhaald worden (Cairós et al., 2010). In deze thesis wordt vooral de aandacht gericht op een mogelijke evolutionaire connectie tussen blauwe compacte dwergen, onregelmatige dwergen en elliptische dwergen. 1.3 Experimentele opstelling In september en oktober 2003 zijn vier galaxieën geobserveerd: Mrk 324, Mrk 900, UM 038 en UM 323. De observaties zijn gebeurd met de volgende opstellingen: Telescoop De waarnemingen zijn gemaakt met de Very Large Telescope (VLT) van het European Southern Observatory (ESO). Deze bevindt zich in de Atacamawoestijn in Chili op de berg Cerro Paranal. De VLT bestaat uit m telescopen. Hier is enkel gebruik gemaakt van de telescoop UT1 (Antu). De VLT maakt gebruik van actieve optica. Actieve optica is een systeem dat de kromming van de primaire spiegel veranderd. Deze vervorming van de spiegel corrigeert voor abberaties als gevolg van de telescoop optica en temperatuursfluctuaties om zo een betere beeldkwaliteit te bekomen. De telescoop maakt gebruik van het Cassegrain systeem. De tweede spiegel wordt dan zo geplaatst dat het licht door het midden van de eerste spiegel gaat en dan op de detector valt Detector In dit geval is de detector FORS2 (zie figuur 1.1). FORS staat voor Focal Reducer and low dispersion Spectograph en werkt in het visueel en nabije ultraviolet deel van het spectrum bij golflengtes tussen nm. FORS2 heeft een goede roodgevoeligheid en weinig fringing. CCD-camera De CCD-camera die gebruikt wordt bestaat uit een mozaïek van twee 2k 4k MIT CCD s. De pixelgrootte is 15 µm. Algemeen wordt 2 2 binnen toegepast voor het uitlezen van de pixelwaarden zodat er maar 1k 2k waarden worden opgeslagen. In lage resolutie mode wordt licht gedetecteerd afkomstig uit een deel van de hemel met grootte 0.25 /pixel, in hoge resolutie is dit /pixel. Tussen de twee modes kan gewisseld worden door een collimator met een andere brandpuntsafstand te kiezen. De totale grootte van het 2

7 Hoofdstuk 1. Inleiding Figuur 1.1: FORS detector. Bron: ESO 1 observatieveld is voor de lage resolutie mode en voor de hoge resolutie mode. Tijdens de observaties werden de galaxieën telkens in de bovenste chip waargenomen zodat de onderste niet gebruikt is. De waarnemingen in de B-en I-band werden verricht met breedbandfilters Bessell B en Bessell I. De eigenschappen van deze filters kunnen gevonden worden in figuur 1.2 en tabel 1.1. De effectieve golflengte λ eff kan gedefinieerd worden als: λ eff = 0 λt (λ)dλ 0 T (λ)dλ met T (λ) de transmissie-efficiëntie van de filter. (1.1) Figuur 1.2: Transmissie van de B-en I-band filter in functie van golflengte. Bron: SVO filter profile service

8 Hoofdstuk 1. Inleiding Tabel 1.1: Enkele eigenschappen van de B-en I-band filters. filter λ eff (Å) λ min (Å) λ max (Å) FWHM (Å) Bessell B Bessell I Spectrometer Voor de spectra wordt er gebruik gemaakt van een grism GRIS 1028z met filter OG590 en een centrale golflengte van 860 nm. Het totale golflengtegebied ligt tussen 773 en 948 nm en de dispersie is 28.3 Å/mm. De spectra werden genomen met de long slit spectroscopy (LSS) mode waarbij de breedte van de spleet 0.7 werd gekozen. 4

9 Hoofdstuk 2 De CCD-camera De detectie van licht dat door een object wordt uitgezonden kan op verschillende manieren gebeuren. In dit geval wordt gebruik gemaakt van een CCD-camera. Om te begrijpen wat er met de inkomende fotonen gebeurt is het belangrijk om te weten hoe de CCD-camera werkt en wat de beperkingen zijn. De informatie uit dit hoofdstuk is gebaseerd op het boek van Chromey (2010). 2.1 Werking van de CCD De CCD-camera bestaat uit een groot aantal pixels. Elke pixel is opgebouwd uit een MOS-condensator (metaal-oxide-halfgeleider zie figuur 2.1). Over het metaal wordt een kleine spanning aangelegd waardoor de energieniveaus van de p-type halfgeleider worden vervormd. De elektronen zullen de laagst mogelijke energietoestand innemen. Ze bewegen Figuur 2.1: MOS-condensator. Bron: Chromey (2010) naar de oxidelaag toe maar kunnen dan niet weg door de grote band gap van de oxidelaag. 5

10 Hoofdstuk 2. De CCD-camera De gaten zullen daarentegen van de oxidelaag wegbewegen. Naast de oxidelaag in de halfgeleider bevinden zich dan geen gaten meer en wordt een depletiegebied gevormd. Wanneer een foton invalt en een elektron-gat paar creëert in het depletiegebied zal het gat direct wegbewegen terwijl het elektron in de potentiaalput blijft zitten. Het elektron-gat paar kan dan niet recombineren en het elektron zit gevangen. Elke pixel heeft op het oppervlak 3 stukjes metaal, de gates, die een bepaalde spanning hebben (zie figuur 2.2). De middelste gate krijgt de hoogste positieve spanning zodat de elektronen in een rij gevangen zitten onder gate 2. Op een rij is gate 1, 2 en 3 van een bepaalde pixel verbonden met respectievelijk gate 1, 2 en 3 van elke andere pixel zodat de diepte van de potentiaalput voor elke pixel hetzelfde is. Figuur 2.2: De verschillende gates met bijbehorende potentiaalput. Bron: Chromey (2010) Na een bepaalde belichtingstijd zal elke pixel van de CCD een hoeveelheid elektronen gevangen hebben. Onder de rijen pixels die belicht zijn (parallel register) bevindt zich een rij pixels die niet belicht is (serial register)(zie figuur 2.3a). Het aantal pixels in de serial register is gelijk aan het aantal kolommen in het parallele register. Er wordt voor gezorgd dat er geen elektronen in de serial register zitten. De lading die elke pixel bevat wordt een rij verschoven in de richting van de serial register(figuur 2.3b). Dit doorgeven van lading is waar de naam CCD-camera van komt, CCD staat namelijk voor Charge Coupled Device. Door de spanning over gate 3 te verhogen en over gate 2 te verlagen wordt de potentiaalput vervormd en zullen de elektronen verplaatsen van gate 2 naar gate 3. Door achtereenvolgens de spanning over verschillende gates te verhogen of te verlagen kunnen de elektronen in een paar stappen naar de volgende pixel in dezelfde kolom worden verplaatst. De serial register is nu gevuld met de lading afkomstig uit de onderste rij pixels (figuur 2.3b). Die elektronen worden één voor één verschoven naar een reeks output amplifiers (figuur 2.3c) 6

11 Hoofdstuk 2. De CCD-camera die de lading omzetten naar een spanning die evenredig is met het aantal elektronen in de pixel. Deze spanning wordt door een analog-to-digital converter (ADC) omgezet naar een binair getal. Dit gebeurt voor elke pixel van het serial register. Daarna kan telkens een rij opgeschoven worden totdat elke pixel is gelezen. De waarden voor de pixelinhoud die door de ADC naar de computer worden doorgestuurd hebben als eenheid ADU (analog-to-digital units). Deze eenheid is evenredig met het aantal elektronen volgens: aantal elektronen = gain ADU. (2.1) Figuur 2.3: Uitlezen van elke pixel. Bron: Chromey (2010) Gain wordt uitgedrukt in aantal elektronen/adu en is dus het aantal elektronen dat nodig is om de pixelinhoud te doen stijgen met één ADU. Een 16-bit ADC zal geen oneindig aantal verschillende waarden kunnen aannemen. De waarden zullen liggen tussen 0 en = De CCD registreert het aantal fotonen dat invalt op elke pixel en geeft een waarde die evenredig is hiermee. De CCD reageert dus lineair in een groot interval. 2.2 Quantum efficiëntie Niet elk foton dat invalt op de CCD-camera zal gedetecteerd worden. Dit kan een gevolg zijn van een slechte absorptie van de fotonen of een hoge reflectiviteit van het oppervlak. 7

12 Hoofdstuk 2. De CCD-camera Wanneer de fotonen op de verkeerde plaats elektron-gat paren creëeren zal dit ook niet waargenomen worden omdat het elektron en het gat dan direct kunnen recombineren. De quantum efficiëntie is een golflengte afhankelijke waarde. Fotonen met energiën kleiner dan de energie van de bandgap kunnen over het algemeen niet gedetecteerd worden omdat deze energie te klein is om een elektron in de conductieband te krijgen. Bij de MOScondensator liggen de waarden voor quantum efficiëntie tussen de 20 en 95 percent. Er is echter een variatie in quantum efficiëntie voor de verschillende pixels. Hier moet dan ook voor gecorrigeerd worden om de data te kunnen gebruiken (zie hoofdstuk 3). 2.3 Saturatie Wanneer de exposietijd heel lang is of een heel heldere bron wordt waargenomen kan het gebeuren dat de potentiaalput vol zit met elektronen. Toevoegen van nog meer elektronen zal tot gevolg hebben dat de elektronen uit de potentiaalput kunnen ontsnappen. Ze kunnen dan recombineren met gaten of over de barrières tussen de verschillende pixels heenbewegen. De pixels in een bepaalde rij van het parallele register worden van elkaar gescheiden door een sterk geleidende laag silicium die zorgt voor een permanente, hoge barrière. De barrières in een bepaalde kolom zijn lager en hun hoogte kan veranderd worden door een andere potentiaal in te stellen. Daardoor zullen de elektronen die nog worden bijgemaakt na saturatie liefst ontsnappen naar een andere rij in dezelfde kolom. Bij saturatie is er een heldere lijn in verticale richting zichtbaar door het overlopen van de potentiaalbarrière. Dit wordt blooming genoemd. Een redelijke waarde voor de gain is de verhouding van het aantal elektronen in de volle potentiaalput en het totaal aantal mogelijkheden voor de binaire getallen. Voor typische pixelgroottes kunnen er tussen de en elektronen in een volle potentiaalput. Als er elektronen in de potentiaalput kunnen heeft een 16-bit ADC een gain van /2 16 = 3,05 elektronen/adu. Wordt de gain ingesteld op een kleinere waarde dan kunnen kleinere verschillen in pixelwaarden gemeten worden. Voordat een volle potentiaalput bereikt kan worden zal echter digitale saturatie optreden aangezien er maar een beperkt aantal binaire getallen mogelijk is. Een grotere gain heeft weinig nut omdat dan niet alle digitale getallen gebruikt worden en de pixelverschillen minder nauwkeurig gekend zijn. 2.4 Ruis Ruis kan het gemakkelijkst gezien worden door een aantal keer een foto te nemen van hetzelfde object en met eenzelfde belichtingstijd. De foto s zullen van elkaar verschillen. Ruis is de willekeurige variatie in een signaal die voor deze verschillen verantwoordelijk is. De variatie in het signaal ontstaat doordat de fotonen volgens een poissondistributie 8

13 Hoofdstuk 2. De CCD-camera de detector bereiken. De ene keer bereiken veel fotonen de detector, de andere keer wat minder. De poissondistributie wordt gegeven door P x = mx e m x! (2.2) en geeft de waarschijnlijkheid dat een aantal fotonen x arriveren in een bepaald tijdsinterval gegeven het gemiddeld aantal fotonen m dat arriveert in dat tijdsinterval. Wanneer x fotonen worden gemeten zal er daardoor een onzekerheid op het signaal zijn die overeenkomt met x. De verhouding van signaal over ruis (signal-to-noise ratio SNR) zal gelijk zijn aan SNR = x x = x en is hoger wanneer het signaal van betere kwaliteit is. De SNR kan op verschillende manieren hoger gemaakt worden. Door langere belichtingstijden wordt de onzekerheid op het signaal kleiner. Praktisch is dit echter niet altijd mogelijk omdat het gebied dat wordt gedetecteerd kan bewegen tot buiten het bereik van de telescoop. Verder is er bij een langere belichtingstijd een grotere kans dat saturatie optreedt bij heldere bronnen. Sommeren van N beelden zorgt ervoor dat SNR = Nx Nx = Nx. Nog een manier is het gemiddelde nemen van N beelden met eenzelfde uiteindelijk resultaat op SNR als bij sommeren van beelden. Een ongewenst effect kan hier ontstaan wanneer er enkele heel hoge pixelwaarden zijn als gevolg van kosmische straling. De kosmische straling zal ervoor zorgen dat de gemiddelde waarde te hoog ligt. Uiteindelijk kan ook de mediaan genomen worden van de N beelden. Deze methode zal ervoor zorgen dat de kosmische straling weinig tot geen effect heeft en wordt verwijderd uit het beeld. Ook hier wordt een factor N toegevoegd aan de SNR. Elektronische apparatuur zal ook ruis introduceren. De ruis die wordt toegevoegd door de amplifier en ADC hangt sterk af van de tijd nodig om de pixelwaarden uit te lezen. Hoe sneller wordt gelezen, hoe meer ruis wordt gemeten. Door traag uit te lezen kan de ruis gereduceerd worden. Voor grote CCD s kan dit resulteren in lange uitleestijden. Een mogelijke oplossing is om meerdere amplifiers op een chip te zetten zodat de uitleestijd verminderd wordt maar de ruis hetzelfde blijft. Een andere manier is een mozaïek van onafhankelijke CCD s die heel dicht naast elkaar geplaatst worden en elk één of meerdere amplifiers heeft. 2.5 Donkerstroom Door thermische excitatie kunnen elektron-gatparen ontstaan in het depletiegebied. De elektronen zullen gevangen worden in de potentiaalput en zijn niet te onderscheiden van elektronen als gevolg van een foton. Als de CCD-camera op kamertemperatuur wordt gebruikt zal donkerstroom een grote bijdrage leveren voor de totale stroom. De potentiaalput zal veel vlugger vol zitten waardoor kortere belichtingstijden nodig zijn. De kortere belichtingstijden zullen ervoor zorgen dat zwakkere bronnen niet waargenomen kunnen worden. De extra elektronen N D als gevolg van de thermische excitatie zorgen ook voor een extra ruis N D op het signaal. 9

14 Hoofdstuk 2. De CCD-camera Het aantal elektronen die per seconde door thermische excitatie worden gecreëerd volgt de relatie: dn D = A 0 T 3/2 e Eg 2kT (2.3) dt en is dus afhankelijk van de temperatuur T, de band gap E g en de pixelgrootte (vervat in A 0 ). Op de grenslaag halfgeleider-oxide kunnen er energietoestanden in de band gap ontstaan als gevolg van discontinuïteiten in de kristalstructuur. Door de kleinere effectieve band gap aan de discontinuïteiten zal er op deze grenslaag een groot deel van de donkerstroom onstaan. Door de camera te koelen kan de donkerstroom voor een stuk worden geëlimineerd. Te sterk koelen kan ervoor zorgen dat de CCD-camera niet meer zo goed functioneert, daarom wordt meestal gekoeld tot 100. Bij deze lage temperaturen kan waterdamp in de lucht aanvriezen op de camera. De camera wordt daarom in een vacuumkamer geplaatst. Een eerste manier om de camera te koelen is door het te verbinden met een bad van vloeibaar stikstof. Vloeibaar stikstof (LN 2 ) heeft echter een temperatuur lager dan 196 (het kookpunt van vloeibaar stikstof) waardoor de camera verwarmd moet worden om de hogere temperaturen te bereiken waarbij de camera beter werkt. Een andere koelmethode is het gebruik van droog ijs (CO 2 ). Hiermee worden temperaturen rond 76 (de sublimatietemperatuur van droog ijs) bereikt. Ook thermo-elektrische koelers kunnen gebruikt worden maar daarbij zal de camera maar koelen tot 30 à 50 waar de donkerstroom nog redelijk groot is. 2.6 Charge transfer efficiency (CTE) Pixels geven elektronen aan elkaar door zodat het aantal elektronen in elke pixel uiteindelijk in de amplifier terecht komt. Tijdens het verschuiven van de lading kan het gebeuren dat er elektronen achterblijven in de voorgaande pixel. Dit zorgt ervoor dat het aantal elektronen in de amplifier kleiner is dan het aantal dat in de oorspronkelijke pixel gecreëerd is. De fractie van de elektronen die succesvol van een pixel naar de volgende pixel kan verplaatst worden, wordt CTE genoemd. De pixels die zich het verst van de amplifier bevinden zullen het grootste effect ondervinden. De total transfer efficiency (TTE) is de totale fractie van elektronen die overblijft na het verplaatsen van de elektronen in de oorspronkelijke pixel naar de amplifier. De TTE is gelijk aan de CTE n met n het aantal keer dat de lading van pixel naar pixel moet verschoven worden om bij de amplifier te geraken. Voor een megapixel CCD-camera zal de CTE zeer dicht bij 1 moeten liggen om een aanvaardbare TTE te hebben voor elke pixel. Er zijn verschillende redenen voor het achterblijven van elektronen. Elektronen hebben tijd nodig om naar de volgende potentiaalput te bewegen. Die tijd moet korter zijn dan de tijd tussen het veranderen van de spanning over de gates, of de tijd nodig om een pixelinhoud te lezen. Wanneer de CCD-camera sterk gekoeld wordt zullen elektronen trager naar de volgende potentiaalput bewegen. De CTE zal dan verlagen. Dit is de reden waarom 10

15 Hoofdstuk 2. De CCD-camera camera s niet onder 100 gekoeld worden. Onzuiverheden in het metaal of de halfgeleider, vervormingen in de potentiaalbarrières en defecten in het kristalrooster kunnen er eveneens voor zorgen dat elektronen in een pixel achterblijven. Aan de grenslaag tussen halfgeleider en isolator zal het kristalrooster vervormd zijn. Daardoor zullen er veel elektronen gevangen zitten. Dit probleem kan opgelost worden door ervoor te zorgen dat de potentiaalput niet tot aan die grenslaag komt. Een CCD-camera waarbij de potentiaalput dieper in het halfgeleidermateriaal ligt wordt een buried channel CCD-camera genoemd. 2.7 Buried channel CCD (BCCD) Een buried channel CCD bestaat net als een surface channel CCD uit een MOS-condensator. In de BCCD is er echter nog een extra n-type halfgeleiderlaag. Deze dunne laag bevindt zich tussen de isolator en de p-type halfgeleider. Dit zorgt voor de vorming van een p-n junctie. Bij een hoge positieve spanning zullen elektronen in de n-type halfgeleider terecht komen vlak onder de isolator (zie figuur 2.4a). Wanneer de spanning verkleind wordt zal er Figuur 2.4: De buried channel CCD met a) een grote positieve spanning, b) een kleine positieve spanning en c) een negatieve spanning. Bron: Chromey (2010) een potentiaalput ontstaan die enkele honderden nanometer van de oxidelaag verwijderd is (zie figuur 2.4b). De elektronen zullen dan niet meer gevangen worden door vervorming van het kristalrooster aan de grenslaag tussen oxide en halfgeleider waardoor een veel 11

16 Hoofdstuk 2. De CCD-camera betere waarde voor de CTE bereikt kan worden. Een negatieve invloed van het invoegen van de n-type halfgeleiderlaag is dat de potentiaalput minder diep wordt. Er kunnen dan minder elektronen worden opgeslagen en saturatie treedt sneller op. Ook voor negatieve spanning worden de elektronen onder het grensoppervlak opgeslagen (zie figuur 2.4c). 12

17 Hoofdstuk 3 Imaging Het licht uitgezonden door een bepaald object zal niet overeenkomen met het licht gedetecteerd door de CCD-camera. Het uitgezonden licht moet een bepaalde afstand afleggen tot de detector en zijn intensiteit kan tijdens die tocht gewijzigd worden. Dit kan komen door absorptie in H-wolken op het pad tussen het object en de aarde of door absorptie in de aardatmosfeer. De telescoop, filter en detector zullen ook een effect hebben op het licht dat gedetecteerd wordt. Om voor deze effecten te corrigeren is het noodzakelijk om op elk waargenomen object eerst een datareductie uit te voeren. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van het softwarepakket MIDAS ontwikkeld door de ESO. 3.1 Datareductie Bias Theorie Wanneer een beeld genomen wordt waarvoor de belichtingstijd 0 s is, wordt na leegmaken van het serial register onmiddellijk de hele reeks pixels gelezen. De pixels zullen een waarde in de buurt van nul hebben. De ruis geïntroduceerd door de elektronische onderdelen kan er voor zorgen dat sommige pixels een negatieve waarde krijgen. Dit kan voor problemen zorgen. Daarom wordt bij elk beeld dat met de CCD-camera wordt genomen een biaswaarde opgeteld. Dit is een waarde die groot genoeg is zodat geen negatieve waarden meer kunnen voorkomen. Een biasframe bestaat dus uit de biaswaarde met daarbovenop de ruis. De waarde die bij elk beeld is opgeteld moet terug afgetrokken worden van elk beeld. Biasframes worden gemaakt om deze waarde te kunnen bepalen. Door de mediaan van een tiental biasframes te nemen kan de ruis gereduceerd worden en kan de biaswaarde nauwkeuriger worden bepaald. Praktisch Voordat begonnen wordt met het bepalen van de biaswaarde moet eerst gekeken worden of er geen slechte (belichte) frames tussen zitten. Frames die ongeveer dezelfde bias hebben 13

18 Hoofdstuk 3. Imaging worden samen in een cataloog gestoken. create/icat bias *.fits Van die cataloog wordt de mediaan berekend in elke pixel. average/window biasmed = bias.cat MEDIAN Door het berekenen van de mediaan van N frames wordt de ruis verminderd met een factor N. Het berekenen van het gemiddelde zou ongeveer hetzelfde effect hebben op de ruis. Een pixel met een veel hogere waarde als gevolg van kosmische straling (zie sectie 3.1.2) zou echter een groot effect kunnen hebben op de gemiddelde waarde. De mediaan ondervindt hier daarentegen zo goed als geen effect van zodat verder geen rekening meer moet gehouden worden met de kosmische straling. Het biasframe is nu bijna klaar (zie figuur 3.1). Er wordt enkel nog een filter gebruikt om over de rijen uit te middelen. filter/smooth biasmed biasmedfil 5,0 Dit zorgt ervoor dat uitgemiddeld wordt over vijf pixels links en vijf pixels rechts van elke pixel. In de verticale richting wordt niet uitgemiddeld omdat er aan de bovenkant van de CCD rijen zijn waarvoor de waarden hoger of lager zijn dan bij de andere rijen en deze informatie mag niet verloren gaan. Figuur 3.1: In zwart de bias van 1 frame, in rood de mediaan van de verschillende frames en in groen de uiteindelijke (gefilterde) bias. Verder zal steeds gewerkt worden met het biasframe biasmedfil, dat telkens van al de andere frames moet afgetrokken worden. Wanneer een bewerking wordt gedaan met verschillende frames moet ervoor gezorgd worden dat ze op dezelfde wereldcoördinaten staan. In MIDAS wordt dit gedaan met behulp van het commando write/descr frame start/d/1/2 1,1 write/descr frame step/d/1/2 1,1 Dit wijst aan de linkeronderhoek de wereldcoördinaten 1,1 toe en zet de stapgrootte op 1 14

19 Hoofdstuk 3. Imaging in beide richtingen Kosmische straling Op de CCD-camera kunnen zeer heldere vlekken zichtbaar zijn met pixelwaarden die veel hoger liggen dan normaal. Deze zijn afkomstig van kosmische straling. Afhankelijk van de richting waarin de kosmische straling invalt op de detector kunnen één of meerdere pixels geraakt worden. Primaire kosmische straling bestaat uit hoog-energetische atoomkernen, vooral van waterstof en helium. Ze zijn meestal afkomstig van buiten het zonnestelsel,bijvoorbeeld bij supernova explosies, maar ook de zon stuurt kosmische straling onze kant op. Wanneer de primaire kosmische straling op de atmosfeer invalt zal het interageren met de deeltjes in de atmosfeer. De deeltjes als gevolg van deze interacties worden secundaire kosmische straling genoemd. Het aantal deeltjes dat als gevolg hiervan op het aardoppervlak terecht komt is ongeveer 1 deeltje/cm 2 /minuut. Hoe langer de belichtingstijd hoe meer kans dat zo n deeltje op de CCD-camera invalt. Door hun hoge energie kan één zo n deeltje een groot aantal elektron-gat paren creëren waardoor de potentiaalput zeer snel vol elektronen zit. Een pixel dat geraakt wordt door kosmische straling zal dus geen informatie bevatten over hoeveel fotonen ingevallen zijn Darkfield Een darkfield is sterk afhankelijk van de belichtingstijd. Meestal wordt een belichtingstijd gekozen die overeenkomt met de belichtingstijd van het waar te nemen object maar waarvoor geen fotonen invallen op de detector. Een darkframe wordt gemaakt om de donkerstroom te meten (zie sectie 2.5). Elke pixel kan een andere donkerstroom hebben omdat het thermisch produceren van elektron-gatparen in sommige pixels efficiënter is dan in andere. Wanneer de camera gekoeld wordt en de belichtingstijd kort is zal de donkerstroom echter zeer klein zijn. Er worden dan geen darkframes gemaakt omdat die dan weinig nut hebben maar wel extra ruis veroorzaken Flatfield Theorie Om te corrigeren voor de verschillende efficiëntie van de pixels moet regelmatig een flatfield genomen worden. Dit is de detectie van een homogene lichtbron zodat de efficiëntie van elke pixel kan vastgelegd worden. Het nemen van een flatfield gebeurt telkens met de telescoop in de waarnemingsrichting, met de juiste filter en CCD-camera. Het verschil in efficiëntie van de pixels kan verschillende oorzaken hebben, zoals verschillen in quantum efficiëntie, verschil in pixelgrootte, imperfecties door stof of vignetting. Meestal blijft het flatfield redelijk stabiel maar na een tijd kan het stof beginnen verschuiven. Er zijn 3 verschillende soorten flats: twilight flat, dark-sky flat en domeflat. De twilight flat wordt genomen tijdens de schemering waardoor er een zeer uniforme belichting is. De 15

20 Hoofdstuk 3. Imaging moeilijkheid is om genoeg flats te nemen tijdens de korte periode van de schemering. Het spectrum tijdens de schemering is heel anders dan s nachts. Een dark-sky flat wordt s nachts gemaakt en heeft dus hetzelfde achtergrondspectrum als de data. Hier is het probleem echter dat er altijd sterren in de weg staan waarvoor gecorrigeerd moet worden. Bij een domeflat wordt een scherm beschenen door een lamp. Het spectrum en de intensiteit kunnen gekozen worden door een andere lamp te nemen. Het licht is echter moeilijk uniform te krijgen. Tijdens de observaties werd gebruik gemaakt van twilight flats bij imaging en van domeflats bij spectroscopie. Doordat de pixels golflengteafhankelijk reageren op licht zullen voor elke filter die gebruikt wordt, andere flats gemaakt moeten worden. Praktisch Het eerste dat met elke flat gedaan moet worden is de coördinaten in de linkeronderhoek op 1,1 zetten zodat deze hetzelfde zijn ingesteld als die van de bias. Dan kan de bias afgetrokken worden van de flat. compute/image bframe = frame - bias Telkens wanneer de bias is afgetrokken komt de letter b voor de naam van het bestand te staan. Langs de vier kanten van de flats (en de foto s van de galaxieën) is er een strook op de CCD-camera die niet belicht is. Deze stroken worden weggeknipt. extract/image cbframe = bframe [@189,@8:@1859,@960] De coördinaten worden hier weergegeven in pixelcoördinaten. Voor de : staan de coördinaten van de linkeronderhoek, achter de : de coördinaten van de rechterbovenhoek van het deel van de foto dat verder gebruikt zal worden. De letter c aan het begin van de bestandsnaam duidt aan dat het slechte deel is weggeknipt. In elk flatfield wordt de mediaan van alle pixelwaarden gezocht. Daarna wordt elk frame gedeeld door deze waarde zodat het genormaliseerd is op 1. De s wordt voor de naam van het bestand gezet om aan te geven dat de normalisatie is doorgevoerd. compute/image scbframe = cbframe / outputr(8) Nadat dit is gebeurd wordt de linkeronderhoek terug op coördinaat 1,1 gezet, er wordt een cataloog aangemaakt en de mediaan van alle flatframes wordt genomen. Dit flatframe (zie figuur 3.2) wordt verder gebruikt om in de beelden te corrigeren voor niet-uniformiteit van de pixels. Hiervoor worden deze beelden gedeeld door het flat. De normalisatie is dus nodig om ervoor te zorgen dat enkel gecorrigeerd wordt voor die niet-uniformiteit in de pixels zodat de waarde in elke pixel evenredig is met het aantal fotonen dat invalt op die pixel. 16

21 Hoofdstuk 3. Imaging Figuur 3.2: Flatfield geeft de niet-uniformiteit in de pixels weer. 3.2 Calibratie Om nuttige informatie te halen uit de foto s van de galaxieën, zoals de magnitude, wordt de flux afkomstig van het object gemeten. standaardmagnitude met behulp van de volgende formule: De gemeten flux wordt omgezet naar een m X = 2.5log(f) + m X 0 + k X c (B V ) k X e z A X (3.1) Hierin is m X de magnitude van het object in het standaardsysteem, f is de gemeten flux, k X e is de extinctiecoëfficiënt, z is de airmass, k X c is de kleurcoëfficiënt en B V is de kleur waarvan die coëfficiënt gekend is. A X geeft de interstellaire extinctie weer, de extinctie tussen het object en de aardatmosfeer. m X 0 wordt genoemd Atmosferische extinctie is een constante die het fotometrisch nulpunt In het standaardsysteem waarnaar alle magnitudes worden omgezet, zijn de magnitudes gegeven zoals ze zouden zijn wanneer het licht niet door de atmosfeer moet. Wanneer vanop aarde wordt geobserveerd moet het licht echter wel door de atmosfeer waardoor extinctie optreedt als gevolg van absorptie en verstrooiing. De atmosfeer zorgt voor uniforme extinctie langsheen de gezichtslijn zodat de intensiteit van het licht exponentiëel zal afnemen met de afstand afgelegd in de atmosfeer. f = f 0 e kx (3.2) 17

22 Hoofdstuk 3. Imaging Of: f = f 0 10 ax (3.3) Verder zal steeds gebruik gemaakt worden van formule 3.3 omdat dit gemakkelijk kan omgezet worden in magnitudes. Hierin is f de flux op het aardoppervlak, f 0 de flux buiten de atmosfeer, a de extinctiecoëfficiënt en x de afstand afgelegd in de atmosfeer. De dikte van de atmosfeer langsheen de gezichtslijn hangt af van de hoek θ die het geobserveerde object maakt met het zenit. Figuur 3.3: De atmosfeer langsheen de gezichtslijn. Diepere lagen van de atmosfeer zorgen voor meer extinctie, daarom wordt de atmosfeer opgedeeld in infinitesimale laagjes met dikte du elk met extinctiecoëfficiënt a(u). De afstand afgelegd in een infinitesimaal laagje kan dan geschreven worden als dx = du sec θ (zie figuur 3.3). Integreren over de hele dikte h van de atmosfeer geeft dan de flux op het aardoppervlak. f(θ) = f 0 10 h 0 a(u) sec θdu = f0 10 sec θ h a(u)du 0 (3.4) Aangezien m = 2.5 log f + k, met k een constante (de magnitude van Vega), geeft omzetten naar magnitudes: h m(θ) = m sec θ a(u)du (3.5) De tweede term aan de linkerkant van formule 3.5 kan geschreven worden als ke X sec θ. Dan is ke X het verschil in magnitude tussen observatie in de richting van het zenit (θ = 0) en observatie buiten de atmosfeer, m(0) m 0. De factor secθ wordt ook wel airmass z genoemd. De airmass geeft weer hoeveel meer atmosfeer er in de richting van de invallende stralen ligt dan in de richting van het zenit. De term ke X z geeft dan de extinctie van het licht, in de richting van het geobserveerde object, als gevolg van de atmosfeer. Door de magnitude van een standaardster te meten bij verschillende airmass z kan het lineair verband tussen de twee gezien worden. De helling van de rechte geeft ke X. De extinctie van het licht door de atmosfeer hangt niet enkel af van de richting van het 0 18

23 Hoofdstuk 3. Imaging licht maar ook van zijn golflengte. Dit zit vervat in de term k X c (B V ) die corrigeert voor het feit dat blauw licht sterker wordt beïnvloed door de atmosfeer dan rood licht Fotometrisch nulpunt Het fotometrisch nulpunt geeft het verschil in efficiëntie tussen de telescoop gebruikt voor de waarnemingen van het object en de telescoop gebruikt voor het vaststellen van de magnitudes van de standaardsterren. Het zorgt dus voor de transformatie van het instrumentele systeem naar het standaard systeem. De waarde die gevonden wordt is hetzelfde voor elk geobserveerd object maar moet wel voor elke gebruikte filter berekend worden. Voor het meten van het fotometrisch nulpunt wordt gebruik gemaakt van standaardsterren die dicht in de buurt van het te observeren object staan. Een aangepaste versie van formule 3.1 wordt gebruikt om m X 0 te berekenen. m X 0 = 2.5log(f) + m X k X c (B V ) + k X e z (3.6) De interstellaire extinctie wordt in deze formule niet gebruikt omdat bij de observatie van de standaardsterren dezelfde extinctie wordt waargenomen met zowel de standaardtelescoop als met de telescoop gebruikt voor de waarnemingen. m X is hier de gekende magnitude van de standaardster en f is de flux afkomstig van deze standaardster. De waarnemingen zijn gemaakt op 28 en 29 september en 17 en 18 oktober 2003 in zowel de B-band als de I-band filters. In september is gebruik gemaakt van het gebied rond MarkA zodat op elke foto vier standaardsterren staan. In oktober werd het gebied rond PG gebruikt, ook met vier standaardsterren. De waarden gegeven voor de kleurcoëfficiënten en voor de extinctiecoëfficiënten zijn hieronder weergegeven in respectievelijk (3.7) en (3.8). k B V c = k V I c = 0.03 (3.7) k B e = k I e = (3.8) Enkele gegevens in verband met de magnitudes van de standaardsterren die gebruikt worden in de berekening voor het fotometrische nulpunt worden gegeven in tabel 3.1 en tabel 3.2. Tabel 3.1: Waarden voor de standaardsterren rond MarkA standaardster V B-V V-I MarkA

24 Hoofdstuk 3. Imaging Tabel 3.2: Waarden voor de standaardsterren rond PG standaardster V B-V V-I PG A B C Figuur 3.4 toont de standaardsterren op posities RA = , DEC = (2000.0) voor het veld rond MarkA en RA = , DEC = (2000.0) voor het veld rond PG Figuur 3.4: Standaardsterren gebruikt voor calibratie in de buurt van MarkA (links) en in de buurt van PG (rechts). De enige waarden die nu nog ontbreken voor het berekenen van het fotometrisch nulpunt is de flux van de standaardsterren en de airmass. Om de flux te bekomen moeten er eerst enkele dingen gebeuren met de foto s van de standaardsterren. Eerst wordt de linkeronderhoek van de foto op coördinaat 1,1 gezet, dan wordt de bias afgetrokken, de foto op de normale grootte geknipt (zie p. 16) en gedeeld door de flat. Deze handelingen moeten bij elke foto gebeuren. De belichtingstijd van het frame wordt opgeslagen onder de naam exptime. copy/dk fcbframe O TIME/d/7/7 exptime Daarna wordt de foto door deze belichtingstijd gedeeld. compute/image fcbframe = fcbframe/exptime Hierna moet nog de gemiddelde achtergrond worden afgetrokken van het frame. fit/flat sfcbframe = fcbframe CURSOR 2,2 De parameter CURSOR zorgt ervoor dat de gebieden zonder sterlicht handmatig kunnen 20

25 Hoofdstuk 3. Imaging aangeduid worden in de foto. De parameter 2,2 fit een tweede orde polynoom in de x-en y-coördinaat aan de achtergrond. Uit de foto met het voorvoegsel sfcb kan dan de flux van de standaardsterren bepaald worden. De sterren worden één voor één uit de grote foto geknipt en de achtergrond vlak rond de ster wordt nog eens afgetrokken van dit frame. In geval er nog andere sterren in de buurt van de standaardster staan kunnen die uit de foto geknipt worden. modify/area ster ster 0 Hierdoor wordt in het gebied dat geselecteerd wordt met de cursor elke pixelwaarde vervangen door de waarde nul. Met behulp van het commando stat/image kan dan bij total intensity de waarde voor de flux gevonden worden. De airmass kan gevonden worden in de header van elk frame met het commando: read/descr frame *AIR* Een overzicht van de flux (en airmass) en het daaruit berekende fotometrische nulpunt voor de verschillende standaardsterren kan gevonden worden in tabel 3.3 en 3.4. Enkele van de standaardsterren zijn niet gebruikt om het fotometrisch nulpunt te berekenen. Dit komt doordat er bij MarkA in de I-band duidelijk een ster te dicht bij staat om de fluxen van de sterren van elkaar te kunnen scheiden. In de B-band is niet zichtbaar dat er een andere ster overlapt met MarkA maar aangezien dit in de I-band wel het geval is zal MarkA in de B-band ook niet gebruikt worden om te calibreren. Één van de andere standaardsterren is niet gebruikt omdat er saturatie opgetreden is. De saturatie is zichtbaar in een plot van een bepaalde kolom waarbij meerdere pixels dezelfde waarde hebben (zie figuur 3.5). Figuur 3.5: Plot van een gesatureerde ster. Er zou kunnen opgemerkt worden dat de flux in elektronen/s zou moeten staan. Dit is echter niet noodzakelijk zolang de flux van de standaardsterren en van de geobserveerde objecten in dezelfde eenheid staan. Aan de hand van de formule 3.9 is dit gemakkelijk te 21

26 Hoofdstuk 3. Imaging zien. m X = 2.5log(f o ) + m X 0 + rest = 2.5log(f o ) + 2.5log(f s ) + m X s + rest (3.9) De flux van het geobserveerde object f o en de flux van de standaardster f s hebben dezelfde conversiefactor om ADU/s om te zetten naar elektronen/s. Deze conversiefactor wordt de gain genoemd en is tijdens imaging telkens gelijk aan 0.8. Tijdens het nemen van de spectra zal de gain ingesteld worden op een andere waarde, namelijk 1.43 Tabel 3.3: Fotometrisch nulpunt berekend uit de flux van de standaardsterren in de B-band. frame airmass z ster flux (ADU/s) m B 0 28 september september oktober ster ster ster ster ster ster sterpg stera sterb sterc gemiddelde= standaarddeviatie= Fotometrie Voor het berekenen van de magnitudes van Mrk 324, Mrk 900, UM 038 en UM 323 wordt gebruik gemaakt van formule 3.1. In deze formule staat een term, kc X (B V ), waarin de kleur van de geobserveerde galaxie moet ingevuld worden. De kleuren van de galaxieën zijn echter niet gekend. Aangezien kc X maar een klein getal is en ook de kleurfactor over het algemeen klein is, kan deze term verwaarloosd worden ten opzichte van de andere termen in de formule zonder een al te grote fout te geven. De formule die dan verder gebruikt wordt voor het berekenen van de magnitudes is: m X = 2.5log(f) + m X 0 ke X z A X (3.10) Van elke galaxie zijn in de B-band vijf foto s genomen, in de I-band zijn telkens zes foto s genomen. Op elke foto wordt datareductie uitgevoerd zoals eerder bij de standaardsterren: bias aftrekken, knippen, delen door flat, delen door belichtingstijd en achtergrond aftrekken. De foto s van dezelfde galaxie moeten op hetzelfde coördinatenstelsel gezet worden. 22

27 Hoofdstuk 3. Imaging Tabel 3.4: Fotometrisch nulpunt berekend uit de flux van de standaardsterren in de I-band. frame airmass z ster flux (ADU/s) m I 0 28 september september oktober ster ster ster ster ster ster sterpg stera sterc gemiddelde= standaarddeviatie= Hiervoor wordt telkens dezelfde ster in de buurt van de galaxie gebruikt. Aan deze ster wordt een gaussische gefit om zijn x-en y-coördinaten te verkrijgen. center/gauss De gevonden x-en y-coördinaat worden gebruikt om de ster op coördinaat 1,1 te zetten. write/descr frame start/d/1/2 -x+1,-y+1 De galaxie wordt dan uit de foto geknipt waarna het in een cataloog wordt gestoken en de mediaan van de verschillende foto s in elke pixel berekend wordt. De achtergrond wordt nog eens afgetrokken en sterren in de buurt worden verwijderd. De flux van de galaxie kan dan eindelijk gevonden worden. De waarden voor het fotometrisch nulpunt die gebruikt worden in de berekening van de magnitudes zijn: m B 0 = ± en = ± De andere gegevens nodig voor het berekenen van de magnitudes m I 0 en de magnitudes zelf zijn te vinden in tabel 3.5. De airmass gegeven in de tabel is de gemiddelde airmass van de gebruikte foto s. 3.4 Resultaten Een goede manier om de foto s in de B-en I-band te vergelijken met elkaar is door de waarde die door beide foto s wordt afgebeeld om te zetten van flux naar magnitude en daarna de I-band foto af te trekken van de B-band foto. compute/image magnitude = m X 0-2.5log(flux) - A X Dit rekent in elke pixel de flux om naar magnitude. Er moet hier echter opgepast worden voor negatieve waarden die in de achtergrond voorkomen. Voor deze waarden is log(flux) ongedefinieerd. Het volgende commando zorgt ervoor dat log(flux) de waarde -100 krijgt 23

28 Hoofdstuk 3. Imaging Tabel 3.5: Magnitudes en andere gegevens van de vier galaxieën. galaxie filter airmass z flux (ADU/s) A X a m X Mrk 324 Mrk 900 UM 038 UM 323 B I B I B I B I a bron: NASA/IPAC extragalactic database ( zodat dit verder geen problemen meer oplevert. write/keyword NULL/R/2/3-100 Het aftrekken van de frames gebeurt als volgt: compute/image BminI = frameb - framei Door de resulterende foto af te beelden met behulp van het commando load/lut light komen de kleuren overeen met gebieden die blauwer en roder zijn. Gebieden met veel stervorming hebben een blauwere kleur als gevolg van de vele jonge O-en B-sterren die veel meer flux in het blauw deel van het spectrum uitzenden dan oudere sterren. Figuren 3.6 tot 3.17 geven de fotometrische resultaten in de B-band, de I-band en de B I kleur van respectievelijk Mrk 324, Mrk 900, UM 038 en UM 323 weer. De foto s in de B-en I-band zijn telkens weergegeven bij dezelfde magnitudes (tussen 21 en 33 voor Mrk 324 en Mrk 900 en tussen 22 en 33 voor UM 038 en UM 323). De explosieve stervorming vindt vooral plaats in het centrale deel van de galaxieën en kan op meerdere plaatsen tegelijk voorkomen. Dit is in de figuren duidelijk te zien aan de blauwe kleur nabij het centrum van de galaxieën. De naam blauwe compacte dwergen is afkomstig van dit compact, centraal, blauw stervormingsgebied. UM038 is een specialer geval, het heeft naast de centrale stervorming nog twee spiraalarmen waarin stervorming plaatsvindt. 24

29 Hoofdstuk 3. Imaging Figuur 3.6: Mrk 324 in de B-band. Figuur 3.7: Mrk 324 in de I-band. 25

30 Hoofdstuk 3. Imaging Figuur 3.8: Mrk 324 in B I kleur. 26

31 Hoofdstuk 3. Imaging Figuur 3.9: Mrk 900 in de B-band. Figuur 3.10: Mrk 900 in de I-band. 27

32 Hoofdstuk 3. Imaging Figuur 3.11: Mrk 900 in B I kleur. 28

33 Hoofdstuk 3. Imaging Figuur 3.12: UM 038 in de B-band. Figuur 3.13: UM 038 in de I-band. 29

34 Hoofdstuk 3. Imaging Figuur 3.14: UM 038 in B I kleur. 30

35 Hoofdstuk 3. Imaging Figuur 3.15: UM 323 in de B-band. Figuur 3.16: UM 323 in I-band. 31

36 Hoofdstuk 3. Imaging Figuur 3.17: UM 323 in B I kleur. 32

37 Hoofdstuk 4 De spectrometer Uit licht kan nog andere informatie gehaald worden dan enkel de magnitude van een object. Door het licht te ontbinden in zijn verschillende golflengtes wordt een spectrum verkregen. Dit spectrum kan een heleboel informatie bevatten zoals: de temperatuur, zwaartekracht, snelheid, metalliciteit,... van het object. Een spectrum wordt verkregen met behulp van een spectrometer. Deze bestaat uit een aantal verschillende onderdelen (zie figuur 4.1): de spleet, collimator, dispersie element, camera en detector. De informatie in dit hoofdstuk werd bekomen uit Chromey (2010) en Nakos and Baes (2009). Figuur 4.1: De verschillende onderdelen van de spectrometer. Bron: Chromey (2010) 4.1 De spleet De spleet is een heel smalle opening die in het brandpunt van de telescoop en van de collimator geplaatst wordt. Het zorgt ervoor dat enkel licht uit een klein angulair deel van de hemel wordt opgevangen. Door de grootte van de spleet te veranderen kan de spectrale resolutie veranderd worden. De spectrale resolutie geeft het kleinst mogelijke golflengte 33

38 Hoofdstuk 4. De spectrometer interval λ waarbij onderscheid kan gemaakt worden tussen twee spectraallijnen. Om resolutie te beschrijven wordt gebruik gemaakt van enkele begrippen die hieronder worden gedefinieerd. angulaire en lineaire dispersie Angulaire dispersie (AD) beschrijft het verschil in diffractiehoek voor licht met verschillende golflengtes. Het hangt enkel af van het gebruikte diffractierooster (zie sectie 4.3.2). AD = dβ dλ = m σ cos β (4.1) waarbij gebruik gemaakt wordt van formule 4.12 bij constante invalshoek α. Door het aantal groeven per mm te verhogen of te werken bij een hogere interferentie orde kan een hogere dispersie bereikt worden. Om te weten welk golflengte interval er wordt afgebeeld over een bepaalde lengte van de detector wordt de reciproque lineaire dispersie (RLD) gedefinieerd. Het is het omgekeerde van de lineaire dispersie (LD) LD = dl dλ = AD F cam = dβ dλ F cam = met F cam de brandpuntsafstand van de camera. m σ cos β F cam (4.2) Projectie van de spleet Een spleet met breedte w zal bij projectie op de detector een magnificatie M krijgen afhankelijk van de brandpuntsafstand van de camera F cam en collimator F col. De geprojecteerde breedte van de spleet r wordt hierdoor M = F cam F col (4.3) r = wm = ΘF tel F cam F col = Θf tel D tel F cam f col D col (4.4) waarbij Θ de hoek waarmee de breedte van de spleet op de hemel wordt afgebeeld, f = F/D de focale verhouding en D de diameter van de welbepaalde spiegel of lens. Er is echter ook nog een magnificatie als gevolg van de verandering van de hoek waaronder het licht voortbeweegt. Dit kan gezien worden in figuur 4.3. Deze magnificatie wordt de anamorfische magnificatie K genoemd. De geprojecteerde breedte van de spleet wordt hierdoor: K = cos θ cos α = D col D cam (4.5) r = wmk = w F cam F col D col D cam = w f cam f col (4.6) 34

39 Hoofdstuk 4. De spectrometer Oplossend vermogen Het kleinste verschil in golflengte waarbij twee spectraallijnen van elkaar onderscheid kunnen worden kan nu uitgedrukt worden in functie van de reciproque lineaire dispersie en de projectiebreedte van de spleet. λ = RLD r = 1 AD F cam wf cam f col (4.7) Spectrale resolutie wordt soms ook uitgedrukt met behulp van het begrip oplossend vermogen R (Eng: resolving power). R = λ (4.8) λ Het oplossend vermogen heeft een bovenlimiet afhankelijk van het gebruikte diffractierooster. R = Nm (4.9) Met N het totaal aantal groeven over het rooster en m de orde van interferentie. 4.2 Collimator Het licht dat uit de speet komt valt in op de collimator. Dit is een lens die ervoor zorgt dat de lichtstralen die op het dispersie element vallen allemaal parallel zijn aan elkaar. Om zo weinig mogelijk verlies van efficiëntie te hebben moet de focale verhouding van de collimator gelijk zijn aan die van de telescoop. 4.3 Dispersie element Prisma Een prisma is het meest gekende dispersie element. Het wordt in spectrometers echter niet als primair dispersie element gebruikt omdat het bij korte en lange golflengtes niet zo goed werkt door respectievelijk lage transmissie en lage dispersie. Een andere reden is dat de dispersie niet-lineair varieert met golflengte. Een prisma ontbindt licht in zijn golflengtes door de wet van Snell (formule 4.10) waarin de brekingsindex n golflengteafhankelijk is. Figuur 4.2: De wet van Snell met als medium 1 lucht en medium 2 de prisma. 35

40 Hoofdstuk 4. De spectrometer De symbolen zijn zoals gedefinieerd in figuur 4.2. n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 (4.10) Een prisma zorgt voor een grotere afwijking van blauw licht dan van rood licht Diffractierooster (grating) Een diffractierooster is een plaatje waarin een heleboel groeven op regelmatige afstand van elkaar worden gesneden. In tegenstelling tot de prisma zorgt het rooster voor een grotere afwijking van rood licht dan van blauw licht. Bij een transmissierooster wordt het licht gedetecteerd dat door de spleten valt. Een reflectierooster zal daarentegen licht weerkaatsen dat op heel smalle spiegels invalt. Een diffractierooster zal, zoals de naam laat vermoeden, gebruik maken van gediffracteerd licht. Hiervoor moet de ruimte tussen de spleten of spiegels van dezelfde orde zijn als de golflengte van het licht dat er op invalt. In het zichtbaar deel van het spectrum komt dit overeen met een duizendtal lijnen per millimeter. Figuur 4.3: Verandering van weglengte in a. een reflectierooster en b. een transmissierooster. Bron: Chromey (2010) Om dispersie te krijgen wordt er gebruik gemaakt van de constructieve interferentie van het licht. Constructieve interferentie treedt op wanneer het gediffracteerde licht op elke facet in fase is met het gediffracteerd licht van elke andere facet. Voor een welbepaalde afstand tussen de facetten σ treedt dit op bij discrete hoeken. Het weglengteverschil tussen het licht dat van naburige groeven diffracteert kan in figuur 4.3 gezien worden. De voorwaarde voor constructieve interferentie, het in fase zijn van het licht, kan anders uitgedrukt worden door de voorwaarde dat het weglengteverschil van licht gediffracteerd op naburige groeven gelijk moet zijn aan een geheel aantal keer de 36

41 Hoofdstuk 4. De spectrometer golflengte van dat licht. In formulevorm wordt dit: AB CD = mλ AB + AC = mλ (4.11) waarbij de linkerkant geldt voor figuur 4.3a en de rechterkant voor figuur 4.3b. In functie van de invalshoek α en de diffractiehoek θ wordt dit: σ(sin α + sin θ) = mλ (4.12) met σ de groefafstand, m de orde van interferentie en λ de golflengte van het licht. Dit kan omgevormd worden tot een uitdrukking voor de diffractiehoek in functie van golflengte. θ(λ) = arcsin( mλ σ sin α) (4.13) Wanneer de interferentieorde gelijk is aan nul zal het rooster zich gedragen als een spiegel met α = θ zodat alle golflengtes dezelfde diffractiehoek hebben. Dit zorgt dus niet voor dispersie van licht. Dit is ook het geval in de Litrow configuratie waarbij het licht gediffracteerd wordt in de richting van de invallende straling (α = β). Een groot deel van het gediffracteerd licht komt terecht in nulde orde. Dit licht is niet bruikbaar om een spectrum te construeren. Daarnaast zal een diffractierooster zoals hierboven besproken, licht dat tussen de groeven invalt blokkeren aangezien het een fase heeft die de constructieve interferentie teniet zou doen. Zo een diffractierooster wordt soms ook wel een amplitude rooster genoemd omdat het de amplitude van de golf doet afnemen. De twee bovenstaande eigenschappen zorgen ervoor dat een amplitude rooster zoals hierboven besproken zeer inefficiënt is. Een mogelijke oplossing is te werken met een faserooster. Een faserooster past de fase van de gediffracteerde golf zo aan dat destructieve interferentie geminimaliseerd wordt Blazed grating Een blazed grating (figuur 4.4) is het meest gebruikte faserooster. Om constructieve interferentie te krijgen voor al het licht dat op eenzelfde facet invalt moet de invalshoek en de reflectiehoek ten opzichte van de loodrechte op het facetvlak gelijk zijn: β 1 = β 2 = β. Door de facetvlakken een hoek ε, de blaze hoek, te geven ten opzichte van het roostervlak wordt ervoor gezorgd dat de diffractie van een nulde orde naar een m-de orde wordt verschoven. De m-de orde krijgt hierdoor de maximale efficiëntie. De invalshoek α en de diffractiehoek θ ten opzichte van de loodrechte op het roostervlak kunnen nu uitgedrukt worden in functie van de blaze hoek. α = β + ε (4.14) θ = 2π + ε β (4.15) α + θ = 2ε (4.16) Constructieve interferentie voor licht dat invalt op naburige facetten treedt op bij dezelfde voorwaarden als voorheen (zie formule 4.12). Invullen van bovenstaande formules geeft 37

42 Hoofdstuk 4. De spectrometer Figuur 4.4: Een blazed reflectierooster met de voorwaarden voor constructieve interferentie. Bron: Chromey (2010) het volgende. σ(sin α + sin(2ε α)) = mλ (4.17) mλ b = 2σ sin ε cos(α ε) (4.18) De blaze golflengte λ b geeft de golflengte waarvoor de efficiëntie van het rooster het grootst is. Door de blaze hoek een andere waarde te geven kan in een ander golflengtegebied gewerkt worden. Uit formule 4.13 kan gezien worden dat voor een welbepaalde σ en waarvoor de invalshoek constant wordt gehouden, eenzelfde diffractiehoek gevonden kan worden voor verschillende golflengtes zolang mλ constant is. Dit houdt in dat verschillende ordes kunnen overlappen op verschillende golflengtes wanneer voldaan is aan: mλ m = (m + 1)λ m+1. (4.19) Bijvoorbeeld voor 6000 Å in eerste orde zal eenzelfde diffractiehoek gevonden worden als voor 3000 Å in tweede orde, 2000 Å in derde orde, 1500 Å in vierde orde,... Een golflengteinterval waarvoor geen overlap optreedt wordt de vrije spectraalbreedte genoemd. De vrije spectraalbreedte λ kan gevonden worden uit mλ m = (m + 1)(λ m λ) λ = λ m m + 1 (4.20) met λ m de maximale golflengte waarvoor het spectrum gevonden moet worden. Uit deze formule kan duidelijk gezien worden dat bij kortere golflengte of hogere orde, de vrije 38

43 Hoofdstuk 4. De spectrometer spectraalbreedte kleiner zal zijn. Om het licht van de andere ordes te elimineren kan gebruik gemaakt worden van filters die het licht buiten een vrije spectraalbreedte niet doorlaten Grism Een grism is een combinatie van een diffractierooster en een prisma. Het diffractierooster is een transmissierooster dat op de prisma wordt geplaatst. In een blazed transmissierooster krijgen lichtstralen langs een facet een faseverschuiving door het veranderen van het lichtpad wanneer naar een materiaal met een andere brekingsindex wordt overgegaan. De richting waarin het licht beweegt wordt bepaald door de wet van Snell, formule 4.10, en het licht verschuift van nulde naar een andere orde. Een grism gebruikt de combinatie van rooster en prisma om abberaties in het spectrum te verminderen. 4.4 Camera De camera zorgt ervoor dat de evenwijdige stralen die van het dispersierooster komen gefocust worden in een punt op de detector. De grootte van de cameralens zal de grootte van het diffractierooster bepalen. Het rooster moet immers groot genoeg zijn om ervoor te zorgen dat de gediffracteerde bundel ongeveer zo groot is als de cameralens. 4.5 Detector Als detector wordt gekozen voor de CCD-camera (zie hoofdstuk 2). Een voordeel hiervan is het grote vrije spectraalgebied tussen golflengtes van ongeveer tot Å. Een CCD kan gemakkelijk gebruikt worden in hoge en lage resolutie door de pixelgrootte aan te passen met behulp van binnen, dit is het samennemen van meerdere pixels om te gebruiken als één grote pixel. 39

44 Hoofdstuk 5 Spectroscopie In dit hoofdstuk wordt besproken welke handelingen er worden uitgevoerd op de ruwe spectra om uiteindelijk de bruikbare spectra te verkrijgen. Alle stappen tot en met sectie 5.4 werden voor de vier galaxieën doorlopen. Enkel de spectra van Mrk 900 werden volledig gereduceerd. 5.1 Datareductie Bias Net zoals bij imaging moet ook bij het nemen van spectra de biaswaarde worden afgetrokken van elk frame. Dit gebeurt op dezelfde manier als eerder besproken. De spectra en de bias zijn op 17, 18, 22, 26, 27, 28 en 29 september en 2, 3, 4, 16, 17 en 19 oktober geregistreerd. Er werd gebruik gemaakt van Long Slit Spectroscopy (LSS) en de spleet werd in 2 verschillende richtingen geöriënteerd voor elke galaxie: langs de grote as en langs de kleine as Flatfield Theorie Om te corrigeren voor niet-uniformiteit wordt bij spectroscopie gebruik gemaakt van een dome flat. Een dome flat wordt gemaakt door een scherm te belichten met een lamp. De reden hiervan is om een zo uniform mogelijke belichting te verkrijgen langsheen de spleet. De lamp waarmee het scherm wordt belicht wordt zo gekozen dat het verkregen spectrum continu is. Dark en twilight flats zijn niet geschikt voor calibratie van spectra aangezien ze emissie-en absorptielijnen vertonen. Het nemen van de flats moet gebeuren bij dezelfde opstelling als het nemen van de spectra van de objecten zodat de pixels op dezelfde manier belicht zijn. De spleet van de spectrometer wordt zo georiënteerd dat het beeld ervan op de detector in de y-richting ligt. De dispersie zal dan langs de x-richting gebeuren. Dit heeft tot gevolg dat op een bepaalde kolom van de detector licht valt met ruwweg dezelfde golflengte. Op een andere kolom valt licht met een andere golflengte. Aangezien de pixels 40

45 Hoofdstuk 5. Spectroscopie golflengteafhankelijk reageren op het licht moet hiermee rekening gehouden worden bij het maken van de flat. Door enkel de kleinschalige fluctuaties in het flatfield te gebruiken wordt geen rekening gehouden met de golflengteafhankelijkheid. Praktisch Net als eerder worden de flat frames eerst op dezelfde coördinaten gezet als de bias frames vooraleer de bias ervan af te trekken. Aan de bovenkant van de flat frames is een slecht belicht stuk. Dit wordt erafgeknipt. extract/image tmp2 = tmp1 [<,<:>,@850] Dan wordt de gemiddelde rij berekend en wordt dit terug tot een tweedimensionaal spectrum gegroeid. average/row spec1d = tmp2 <,> grow/image spec2d = spec1d 1,1,1034 Door het oorspronkelijke frame te delen door de gemiddelde rij wordt het flatframe genormaliseerd. compute/image diff = tmp1 / spec2d Nadat dit voor elke frame wordt gedaan kan gekeken worden of alle gemaakte flats overeenkomen door telkens dezelfde rij van een andere foto te plotten. Aangezien dit het geval is wordt een cataloog gemaakt en de mediaan berekend van de 34 frames zodat de ruis ongeveer zes keer verkleind wordt. In het ideale geval, waarbij elke pixel in een kolom licht van exact dezelfde golflengte ontvangt, zorgt dit ervoor dat de golflengteafhankelijkheid geëlimineerd wordt. Het ideale geval treedt echter niet op. Door vervormingen door de camera, atmosferische refractie of een kanteling van het diffractierooster kan het spectrum gekromd of gekanteld worden. In dit geval zal de golflengteafhankelijkheid niet weggedeeld worden bij normalisatie. De grootschalige fluctuaties zullen een gevolg zijn van de golflengteafhankelijke gevoeligheid van de pixels. Deze fluctuaties kunnen gevonden worden door het frame te filteren. Dit filteren gebeurt over afstanden die ongeveer overeenkomen met de grootte van de kleinschalige fluctuaties namelijk 25 pixels in horizontale en verticale richting. filter/median diff diffilt 25,25 De kleinschalige fluctuaties die het verschil in pixelgevoeligheid weergeven worden bekomen door de totale fluctuaties te delen door de grootschalige fluctuaties. compute/image smallscale = diff/diffilt Dit uiteindelijke frame, smallscale (zie figuur 5.1), wordt verder gebruikt als flat frame. 41

46 Hoofdstuk 5. Spectroscopie Figuur 5.1: kleinschalige fluctuaties in pixelgevoeligheid. 5.2 Calibratie Om nuttige informatie uit spectra te halen moet de golflengte van de emissie-en absorptielijnen gekend zijn. Daarom moet eerst een calibratie uitgevoerd worden om bij elke pixelwaarde de bijhorende golflengte te vinden. Om de golflengte te kunnen bepalen wordt de spectrometer beschenen met licht dat emissielijnen vertoont bij welbepaalde golflengtes. Hier is gebruik gemaakt van vijf lampen: een HeI-lamp, ArI-lamp, ArII-lamp, NeI-lamp en een NeII-lamp met belichtingstijden van respectievelijk 100, 6, 5, 100 en 100 s. De emissielijnen hebben golflengtes die gekend zijn en die voor de welbepaalde filter gevonden kunnen worden op de ESO-website (zie figuur 5.2). Niet al de emissielijnen met gekende golflengte worden gebruikt. Pieken die te dicht bij elkaar staan of die een afwijkende vorm hebben kunnen voor problemen zorgen en worden niet gebruikt. Uiteindelijk worden 23 emissielijnen gebruikt voor calibratie. Deze emissielijnen worden in het gemaakte lampspectrum gezocht op rij 1 en hun geschatte centrale x-coördinaat wordt samen met de bijbehorende golflengte in een bestand gestoken. De geschatte x-coördinaat samen met zes waarden links en zes waarden rechts ervan worden gebruikt om een gaussische g(µ, σ, A) te fitten aan de emissielijnen. g(µ, σ, A) = A exp (x µ)2 2σ 2 (5.1) De waarden voor µ, σ en A die de beste gaussische fit geven worden gevonden met behulp van de kleinste kwadratenmethode. Dit wordt gedaan voor elk van de 23 emissielijnen. Voor de tweede rij wordt dit opnieuw gedaan maar nu met als geschatte x-coördinaat de optimale x-coördinaat µ die gevonden werd bij de vorige rij. Dit wordt herhaald voor elke rij zodat uiteindelijk voor elk van de 23 emissielijnen de x-coördinaat die het best overeenkomt met de maximale lijnintensiteit op elke rij gekend is. De volgende stap 42

47 Hoofdstuk 5. Spectroscopie Figuur 5.2: De emissielijnen voor calibratie. Bron: ESO 3 is dan om deze gevonden optimale x-coördinaten te gebruiken om een verband tussen de golflengte, x-en y-coördinaat te vinden. Om dit verband te vinden wordt gebruik gemaakt van een tweedimensionele spline (Bivariate B-spline zoals beschikbaar in de SciPy Reference Guide volgens de methode van Dierckx). In beide dimensies wordt gekozen voor een derde orde spline k x = 3 en k y = 3 met een klein aantal knopen gelijk aan 2k + 2. De spline wordt gebruikt om de x-coördinaat om te zetten naar golflengte maar ook in de omgekeerde richting de golflengte terug naar x-coördinaat om te zetten. 5.3 Achtergrondsubtractie In elke pixel wordt licht van de hemelachtergrond opgevangen. Een spectrum zoals het eruitziet met enkel correctie voor bias en flat kan gevonden worden in figuur 5.3. Om enkel het galaxiespectrum te kunnen bekijken moet de achtergrond worden afgetrokken van het spectrum. Met de traditionele methodes die over het algemeen gebruikt worden wordt het spectrum eerst rechtgetrokken om te corrigeren voor de vervorming van de spectraallijnen als gevolg van de camera en het dispersie-element. Vervolgens wordt de kosmische straling verwijderd vooraleer de achtergrond gefit wordt. Doordat het spectrum eerst wordt rechtgetrokken voordat de achtergrond gefit wordt zal op de plaats waar de flux scherp naar beneden gaat de fit van de achtergrond niet nauwkeurig zijn. Dit zorgt voor

48 Hoofdstuk 5. Spectroscopie Figuur 5.3: Het spectrum van Mrk 900 na correctie voor bias en flat. De kromming van de spectraallijnen is duidelijk te zien. scherpe overblijfsels aan de rand van emissielijnen na het aftrekken van de achtergrond. In het golflengtegebied dat hier gebruikt werd zijn er zeer veel en sterke emissielijnen (zie figuur 5.3). Het is dan ook zeer belangrijk om zo weinig mogelijk residu te hebben om emissie-en absorptielijnen van de galaxie niet aan te tasten. Hier werd een pythonscript geschreven dat gebruik maakt van de methode van Kelson (2003). Het implementeren van deze methode en het testen ervan vormden het meest tijdrovende deel van deze thesis. Voor het aftrekken van de achtergrond vond Kelson dat er een betere methode moest zijn dan diegene die het meest gebruikt worden. Die maken niet optimaal gebruik van de aanwezige data en tasten de kwaliteit van de uiteindelijke spectra aan. Kelson maakt optimaal gebruik van de kromming van de spectra om een fit aan de achtergrond te bekomen. Door de kromming van de spectraallijnen zal het achtergrondspectrum op elke rij een klein beetje verschoven zijn ten opzichte van de vorige rij. Wanneer de pixelwaarden van verschillende rijen geplot worden in functie van de golflengte zullen de pixelwaarden die bij rij 2 gevonden worden op een andere golflengte liggen dan die van rij 1 (zie figuur 5.4). Het achtergrondspectrum is hierdoor gesampled op golflengteschalen die veel kleiner zijn dan van een pixel. Een belangrijk voordeel is dat voor elk punt er vele punten in de buurt liggen die op minder dan een pixel van elkaar verwijderd zijn. Het gevolg is dat afwijkende pixelwaarden als gevolg van kosmische straling gemakkelijk geïdentificeerd kunnen worden en dus niet gebruikt worden voor het fitten van de achtergrond. De kosmische straling wordt door middel van sigma-clipping verwijderd uit de lijst van pixelwaarden. Bij sigma-clipping wordt van elk punt, samen met de 20 punten die langs links en langs rechts er het dichtst bij liggen in golflengte, de standaardafwijking en de gemiddelde pixelwaarde berekend. Wanneer de pixelwaarde van het punt met meer 44

49 Hoofdstuk 5. Spectroscopie Figuur 5.4: zwart: de pixelwaarden van alle rijen die gebruikt worden voor het fitten van de achtergrond. rood: pixelwaarden van rij 1. blauw: pixelwaarden van rij 2. Telkens in functie van golflengte maar voor slecht een klein deel van het totale golflengte interval. dan vijf keer de standaardafwijking verschilt van het gemiddelde wordt ze niet verder gebruikt. Over het algemeen wordt deze sigma-clipping drie keer uitgevoerd. Er zijn echter spectra waarbij er veel kosmische straling dicht bij elkaar voorkomt. Hier is drie keer sigma-clipping met vijf sigma niet genoeg, het maximale aantal sigma-clipping dat wordt uitgevoerd is zes keer met een minimale standaardafwijking van drie. De overblijvende lijst van pixelwaarden wordt gebruikt voor het fitten van de achtergrond. Hierbij wordt ervoor gezorgd dat het stuk van het spectrum dat belicht wordt door de galaxie niet in de lijst van pixelwaarden wordt opgenomen. Ook worden enkel pixelwaarden gebruikt waarvan de berekende golflengte in het interval tussen 7725 Å en 9300 Å ligt. De reden hiervoor is dat de eerste emissielijn waarvan de golflengte gekend is door calibratie bij Å gevonden wordt. De laatste emissielijn met gekende golflengte ligt bij Å. Het fitten gebeurt met behulp van een tweedimensionale spline representatie zoals in sectie 5.2. De orde van de spline is k x = 3 en k y = 3 net zoals eerder maar nu worden veel meer knopen gebruikt in de x-richting om een goede fit te verkrijgen. Het aantal knopen, 3100, is zo gekozen dat de scherpe emissielijnen die maar een aantal Ångstom breed zijn 45

50 Hoofdstuk 5. Spectroscopie Figuur 5.5: zwart: de pixelwaarden van alle rijen die gebruikt worden voor het fitten van de achtergrond. groen: de spline die de achtergrond het best voorsteld. De plot is maar van een klein deel van het totale golflengte interval. goed worden voorgesteld. In de y-richting worden maar acht knopen gebruikt waarbij ervoor gezorgd wordt dat de knopen niet in het gebied vallen dat licht van de galaxie ontvangt. De gevonden tweedimensionale spline (zie figuur 5.5) in functie van golflengte en y-coördinaat kan nu gebruikt worden om de achtergrond af te trekken van de galaxiespectra. Aangezien de spline een continue functie is kan de achtergrond op eender welke golflengte opgevraagd worden. In elke pixel (x, y) wordt de achtergrondwaarde afgetrokken die gevonden wordt door de spline te bepalen op coördinaat (λ(x, y), y). Door de waarden van de spline enkel te bepalen bij die golflengtes die exact overeenkomen met de oorspronkelijke pixelcoördinaten wordt vermeden dat interpolatie op subpixellocaties in x en y gebruikt wordt. Deze interpolatie is de reden dat bij de meest gebruikte methodes voor achtergrondsubtractie sterke residuen voorkomen op plaatsen waar de pixelwaarde sterk stijgt of daalt. Een voorbeeld van een spectrum waarvan de achtergrond is afgetrokken kan gevonden worden in figuur

51 Hoofdstuk 5. Spectroscopie Figuur 5.6: Het spectrum van Mrk 900 zonder achtergrond. 5.4 Rechttrekken van het spectrum De volgende stap is corrigeren voor de kromming van de spectraallijnen door ze recht te trekken. Een spectrum wordt rechtgetrokken door de spectra af te beelden in functie van golflengte. Om het golflengte interval tussen 7725 Å en 9300 Å af te beelden moet de waarde die bij die golflengtes gevonden wordt in respectievelijk pixel 1 tot pixel N worden afgebeeld, met N gelijk aan het totaal aantal pixels in de x-richting. De datapunten zullen echter niet de exacte golflengte hebben die in de pixels moet worden gestoken. Daarom moet gebruik gemaakt worden van interpolatie. Aangezien de achtergrond al is afgetrokken zal dit niet zo erg zijn omdat nu enkel de ruis geïnterpoleerd wordt. Er wordt gekozen voor lineaire interpolatie. De gezochte waarde w bij een bepaalde golflengte kan geschreven worden als w = ax + b met x de exacte x-coördinaat die bij die golflengte hoort. Bij de gehele x-coördinaten voor en achter deze x, respectievelijk i 0 en i 0 + 1, horen gekende waarden w(i 0, y) = ai 0 + b en w(i 0 + 1, y) = a(i 0 + 1) + b, die gebruikt kunnen worden om de onbekenden a en b te berekenen. a = w(i 0 + 1, y) w(i 0, y) (5.2) b = w(i 0, y) [w(i 0 + 1, y) w(i 0, y)] i 0 (5.3) w(x, y) = w(i 0, y) + (x i 0 ) [w(i 0 + 1, y) w(i 0, y)] (5.4) De gezochte( waarde ) w wordt uiteindelijk gevonden met formule 5.4. Voor elke y en elke λ = λ 0 + n λn λ 0 N met n = 0,..., N wordt w(x(λ, y), y) gezocht. Een voorbeeld van een rechtgetrokken spectrum kan gevonden worden in figuur 5.7. Figuur 5.8 toont een rechtgetrokken spectrum genormaliseerd door de verwachte (poissonverdeelde) ruis. De kleur duidt afwijkingen tussen -5 en 5 σ aan. Dit toont aan dat de ruis op de plaats van scherpe emissielijnen niet veel hoger is dan verwacht. 47

52 Hoofdstuk 5. Spectroscopie Figuur 5.7: Het rechtgetrokken spectrum van Mrk Kosmische straling Voordat de spectra gebruikt kunnen worden om nuttige informatie af te leiden moet nu enkel nog rekening gehouden worden met de kosmische straling. Door de lange belichtingstijden die gebruikt zijn bij het verkrijgen van de spectra treedt er veel kosmische straling op die meerdere pixels beïnvloedt. Voor de spectra van Mrk 900 werd een belichtingstijd van s gebruikt, bij Mrk 324, UM 038 en UM 323 waren de belichtingstijden telkens s. Doordat de achtergrond al is afgetrokken is kosmische straling, die op plaatsen voorkomt waar voorheen een emissielijn van de achtergrond was, nu duidelijk zichtbaar. Deze kosmische straling zal dus even goed verwijderd kunnen worden als alle andere. Bij de traditionele methodes zou dit niet het geval zijn aangezien de kosmische straling dan voor achtergrondaftrekking verwijderd moet worden en kosmische straling op emissielijnen niet goed geïdentificeerd kan worden. De methode die gebruikt is gaat als volgt: Eerst wordt in elke pixel van het rechtgetrokken spectrum een waarde 100 opgeteld. Dit is de waarde die overeenkomt met de achtergrondwaarde vóór achtergrondaftrekking op plaatsen waar geen emissielijnen voorkomen. Dit moet gedaan worden zodat geen waarden rond nul voorkomen. Dan wordt in elke pixel de mediaan van de omliggende pixels genomen. filter/median galaxie mgalaxie 1,5 De mediaan wordt berekend op basis van pixels in een gebied een pixel links en rechts en vijf pixels vertikaal in beide richtingen van de oorspronkelijke pixel. Er wordt minder in horizontale richting uitgemiddeld dan in verticale richting zodat de emissie-en absorptielijnen niet zouden verdwijnen. Wanneer een groot gebied door kosmische straling is beïnvloed moet over een groter gebied worden uitgemiddeld. Hierna wordt normalisatie uitgevoerd zodat alle waarden zeer dicht rond 1 liggen behalve voor de pixels die geraakt zijn door kosmische straling. 48

53 Hoofdstuk 5. Spectroscopie Figuur 5.8: Rechtgetrokken spectrum gedeeld door de verwachte ruis. In grijs worden afwijkingen tussen -5 en 5 σ aangeduidt. comp/ima cgalaxie = galaxie / mgalaxie In deze foto kan de kosmische straling het gemakkelijkst verwijderd worden zonder de emissielijnen aan te tasten. filter/cosmic cgalaxie fgalaxie 1,1,0,1,1 De waarden staan respectievelijk voor de gemiddelde achtergrond, gain, read-out-noise, een grenswaarde voor verwijderen van kosmische straling en een waarde om onderscheid te kunnen maken tussen kosmische straling en objecten. Dit filteren wordt 2 keer uitgevoerd. De kosmische straling die hierna nog overblijft wordt handmatig verwijderd. De oorspronkelijke foto zonder kosmische straling wordt terug bekomen door de gefilterde foto te vermenigvuldigen met de uitgemiddelde foto en de waarde 100 terug af te trekken. comp/ima zcgalaxie = mgalaxie * fgalaxie De spectra die nu gevonden zijn kunnen gebruikt worden om meer over de galaxieën te weten te komen. Om de ruis te verminderen worden de spectra opgeteld. Hiervoor moet de galaxie in elk spectra dezelfde coördinaten krijgen. De x-coördinaten zijn al hetzelfde aangezien ze op golflengte gezet zijn. Om ook overeenkomende y-coördinaten te bekomen worden de kolommen van het spectrum uitgemiddeld. average/column column = zcgalaxie Op de plaats van veel stervorming wordt een piek in de flux waargenomen. Hieraan kan een gaussische gefit worden. De gevonden centrale coördinaat van de gaussische fit is de y-coördinaat die op nul gezet wordt. write/descr zcgalaxie start/d/2/2 -(center-1)*0.25 write/descr zcgalaxie step/d/2/

54 Hoofdstuk 5. Spectroscopie De stapgrootte wordt 0.25 gekozen omdat de pixelschaal 0.25 /pixel is. De y-coördinaat geeft dan de afstand in boogseconden van het stervormingsgebied. De spectra kunnen nu opgeteld worden aangezien ze op hetzelfde coördinatensysteem staan. Het filteren van de kosmische straling en het optellen van de spectra is enkel gedaan voor Mrk 900. De resulterende spectra zijn te vinden in figuur 5.9 voor spectroscopie langs de grote as en in figuur 5.10 voor spectroscopie langs de kleine as. De informatie die uit de spectra afgeleid wordt kan gevonden worden in hoofdstuk 6. 50

55 Hoofdstuk 5. Spectroscopie Figuur 5.9: Het spectrum van Mrk 900 langsheen de grote as. Figuur 5.10: Het spectrum van Mrk 900 langsheen de kleine as. 51

56 Hoofdstuk 6 Resultaten en literatuur In dit hoofdstuk worden enkele eigenschappen van BCD s bestudeerd die belangrijk zijn voor de mogelijke evolutie van deze galaxieën naar onregelmatige of elliptische galaxieën. Verder worden de spectroscopische resultaten van Mrk 900 besproken. De spectra van de andere galaxieën zijn niet geanalyseerd en worden hier dan ook niet besproken. 6.1 Metalliciteit Door de lage metalliciteit van de BCD s kan de vraag gesteld worden of deze BCD s echt jonge galaxieën zijn die hun eerste stervorming ondergaan of dat de stervorming plaatsvindt in een oudere galaxie. Thuan (1983) heeft onderzoek gedaan naar BCD s in het nabije infrarood en vond dat ze een onderliggende populatie oudere sterren hebben die uit K-en M-reuzen bestaat. Deze K-en M-reuzen kunnen niet op korte tijd gevormd worden. Dit duidt aan dat er ofwel een continue mode van stervorming is of dat er al eerder uitbarstingen van stervorming zijn geweest. Uit de (U-B) kleur kan afgeleid worden dat de huidige fase van stervorming in BCD s niet langer dan 10 8 jaar bezig is want een andere waarde voor de kleur komt overeen met een andere verhouding van O-en B-sterren. Meer O-sterren duidt aan dat de stervorming jonger is dan wanneer er meer B-sterren zijn. Ook de metalliciteit en de hoeveelheid beschikbaar neutraal gas nodig voor stervorming komt overeen met een maximale stervormingsleeftijd van 10 8 jaar. Voor meer dan 95% van de BCD s wordt een oude gastgalaxie gevonden. De vier bestudeerde galaxieën zijn allemaal BCD s die, wanneer geen rekening wordt gehouden met de centrale stervorming, een gladde, elliptische verdeling van de gastgalaxie hebben. Daardoor horen ze bij de BCD s die de meest waarschijnlijke zijn om te evolueren naar elliptische dwerggalaxieën wanneer de stervorming eindigt. 6.2 Evolutie van BCD s Een mogelijkheid voor de evolutie van BCD s zou zijn dat de explosieve stervormingsfase al het interstellair medium opgebruikt zodat de BCD evolueert naar een gasarme ellip- 52

57 Hoofdstuk 6. Resultaten en literatuur tische dwerg (de). Anderzijds zou een BCD naar een gas-rijke onregelmatige dwerg (di) evolueren als het interstellair medium niet compleet wordt opgebruikt en stervorming nog wel doorgaat maar aan een trager tempo. Dit evolutionair verband werd voorgesteld omdat de verdeling van de sterren in alle drie soorten galaxieën gelijkaardig is, maar ze een verschillende stervormingsactiviteit hebben. van Zee et al. (2001) heeft onderzocht of dit evolutionair verband tussen elliptische dwergen, onregelmatige dwergen en BCD s mogelijk is door de dynamica van het neutrale gas te onderzoeken. De diameter van de HI verdeling (bij atomen/cm 2 ) ten opzichte van die van de stellaire verdeling (bij 25 mag/arcsec 2 ) heeft gemiddeld een verhouding van 2. De rotatiesnelheden die gevonden worden zijn zeer hoog, veel hoger dan de dispersiesnelheden. Dit duidt aan dat BCD s rotatie ondersteund zijn. Met behulp van deze rotatiesnelheden kan een rotatiecurve worden geconstrueerd (zie figuur 6.1 voor de rotatiecurve van het HI gas van Mrk 900: de rotatiecurve is lineair wat duidt op rotatie zoals bij een vast lichaam.). Figuur 6.1: Rotatiecurve van het HI gas van Mrk 900. Bron: van Zee et al. (2001) De rotatiecurves van BCD s blijken zeer stijl te zijn, hieruit en uit het HI profiel (zie figuur 6.2) van BCD s blijkt dat het HI gas veel meer centraal geconcentreerd is bij BCD s dan bij di s en de s. Nog een gevolg van de stijle rotatiecurve is dat de grensdichtheid waarbij stervorming kan optreden hoog is. Volgens Toomre instabiliteit analyse is deze grensdichtheid evenredig met de helling van de rotatiecurve. BCD s hebben een laag specifiek draaimoment, hierdoor kunnen ze gemakkelijker ineenstorten tot kleine, compacte galaxieën. Door de hoge grensdichtheid voor stervorming zal het langer duren voordat stervorming begint maar zal dit explosiever kunnen gebeuren aangezien er meer materiaal aanwezig is. 53

58 Hoofdstuk 6. Resultaten en literatuur Figuur 6.2: HI profiel van enkele BCD s onderzocht door van Zee et al. (2001). Bron: van Zee et al. (2001) BCD s en de s BCD s bevatten zeer veel gas terwijl de s uit heel weinig gas bestaan. Om van een BCD naar een de te evolueren is het dus nodig om het gas weg te krijgen. Enkele mogelijkheden zijn dat het gas grotendeels wordt opgebruikt door de stervorming of dat het interstellair medium verwijderd wordt doordat het wordt weggeblazen door de kinetische energie van de stervorming of door ram pressure stripping. Ram pressure stripping is het verwijderen van het interstellair medium door de druk die het intergalactisch medium uitoefent op de galaxie wanneer die met grote snelheid door dit medium beweegt. Een tweede verschil tussen BCD s en de s is dat BCD s rotatie ondersteund zijn terwijl dit bij de s niet het geval is. Om te evolueren naar de s zouden BCD s dus een deel van hun draaimoment moeten verliezen. Een probleem hierbij is dat BCD s meestal geïsoleerd voorkomen terwijl de s vooral in clusters en in de buurt van grote galaxieën gevonden kunnen worden. BCD s in gebieden met hoge dichtheden zouden wel in de s kunnen evolueren en hun angulair moment verliezen door merging of interacties met andere galaxieën. Een opmerking die niet vergeten mag worden is dat de gegevens voor de BCD s gehaald zijn uit HI observaties terwijl die voor de de s gehaald zijn uit observaties van de sterren. Als de sterren en het gas zich verschillend gedragen kan het zijn dat BCD s en de s wel een gelijkaardig draaimoment hebben. 54

59 Hoofdstuk 6. Resultaten en literatuur BCD s en di s di s zijn net zoals BCD s rotatie ondersteund. Ze hebben over het algemeen echter een veel minder centraal geconcentreerde gasdistributie (zie figuur 6.3). In de groep van di s is er maar een klein deel met dezelfde compacte afmetingen voor de luminositeit als de BCD s. Enkel deze galaxieën kunnen mogelijk geëvolueerd zijn uit BCD s. Dit doet vermoeden dat BCD s geen noodzakelijke stap in de evolutie van galaxieën vormen maar eerder zeldzame gebeurtenissen. Figuur 6.3: De verdeling van het neutraal gas in di s en BCD s. Bron: van Zee et al. (2001) 6.3 Draaimoment Draaimoment speelt een belangrijke rol in de evolutie van dwerggalaxieën. Schroyen et al. (2011) hebben aan de hand van simulaties onderzocht welk effect het draaimoment heeft op geïsoleerde dwerggalaxieën. De stervorming is zeer verschillend in roterende en nietroterende galaxieën. Niet-roterende galaxieën hebben een zeer centraal geconcentreerde verdeling van het gas en de stervorming aangezien het gas zeer gemakkelijk kan invallen in het centrum. Bij roterende galaxieën zorgt het draaimoment ervoor dat het gas niet rechtstreeks naar het centrum kan vallen. Hierdoor is het gas veel meer verspreid over de galaxie. Deze verspreiding maakt het mogelijk om in heel de galaxie stervorming te hebben. De totale stellaire massa zal echter kleiner zijn dan bij niet-roterende modellen omdat die een veel explosievere stervorming ondergaan (zie figuur 6.4). De minder explosieve stervorming zorgt ervoor dat roterende galaxieën een continu voortdurende stervorming hebben die pieken en dalen ondergaat. Dit in tegenstelling tot roterende galaxieën. Daarbij wordt het gas weggeblazen zodat de dichtheid te klein is voor verdere stervorming. Periodes van stervorming worden afgewisseld door periodes waarin de stervorming compleet gestopt is. Figuur 6.5 toont de stervorming en de stellaire massa voor het roterend en niet-roterend model bij verschillende massa s. 55

60 Hoofdstuk 6. Resultaten en literatuur Figuur 6.4: De dichtheid van sterren in een niet-roterend sferisch model (links), een roterend model (midden) en een niet-roterend plat model (rechts). Bron: Schroyen et al. (2011) Figuur 6.5: Van boven naar onder de stervorming voor kleine en grote initiële gasmassa s. In groen: het niet-roterend model en in rood: het roterend model. Bron: Schroyen et al. (2011) 56