Kosmische muonen. Folkert Nobels, Bas Roelenga. 1. Theorie. Contents. Inleiding

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Kosmische muonen. Folkert Nobels, Bas Roelenga. 1. Theorie. Contents. Inleiding"

Transcriptie

1 Natuurkundig practicum Kosmische muonen Folkert Nobels, Bas Roelenga Abstract In dit experiment is de levensduur van het muon bepaald en is er gekeken naar de intensiteit van kosmische muonen. Door gebruik te maken van een detector kon een exponentieel verband worden gemaakt voor de levensduur van het muon. Door middel van een fit kon hier de levensduur uit worden bepaald, deze was (2.9 ± 0.0) microseconden. Voor het meten van de intensiteit van kosmische muonen werd gekeken naar een verband tussen intensiteit en de hoek waaronder de detector staat, dit werd gedaan doormiddel van coïncidentie van ten minste 2 detectoren. Hieruit kon een cos n (θ) functie uit worden gehaald waarbij n bepaald werd. De n waarde die gevonden was, is 2.08 ± Contents Inleiding Theorie. Muonen Kosmische straling Hoekafhankelijkheid van de intensiteit van muonen 2.4 Het bepalen van de levensduur van muonen Meetopstelling 3 2. De detector Bepaling van de levensduur van het muon Bepaling van de intensiteit van de kosmische muonen resultaten 4 3. Experiment Experiment bepaling van B 4 Conclusie 5 4. Experiment Experiment Discussie 6 6 appendix 6 6. Experiment References 6 Inleiding Dagelijks komen er vele kosmische muonen onze atmosfeer binnen. In dit experiment hebben we met behulp van een detector gekeken naar de levensduur en intensiteit van deze muonen.. Theorie. Muonen Een muon is qua eigenschappen vrijwel identiek aan een electron, behalve dat muonen een massa hebben die ongeveer 207 keer zo groot is als die van een electron. Muonen hebben een massa van 06MeV /c 2 en electronen hebben een massa van 5keV /c 2. Muonen zijn deeltjes uit de lepton familie (), deze groep deeltjes heeft als eigenschap dat ze niet participeren in de sterke kernkracht en dus alleen worden beinvloed door de zwakke kernkracht en de electromagnetische kracht. [, 2] [ ] νe e, [ ] νµ µ, [ ] ντ τ.2 Kosmische straling Deeltjes die met hoge energie van alle kanten op de aarde komen, worden kosmische straling genoemd. Kosmische straling komt van de zon en van buiten het zonnestelsel (galactische kosmische straling), Deze kosmische straling bestaat voornamelijk uit hoogenergetische protonen die botsen met de moleculen in de atmosfeer. Bij deze botsingen worden andere deeltjes gevormd als de energie van de betreffende kosmische straling hoog genoeg is. Kosmische straling die voldoende energie heeft komt voor namelijk van buiten het zonnestelsel, de galactische kosmische straling is dus hoofdzakelijk verantwoordelijk voor het produceren van deeltjes in de atmosfeer. Onze eigen zon produceert maar % van de hoogenergetische protonen die nieuwe deeltjes kunnen produceren in de atmosfeer. [, 4] Wanneer de hoogenergetische protonen genoeg energie hebben om pionen te vormen in het frame van het centrum van massa, kunnen pionen gevormd worden, bij deze reactie wordt voldaan aan de behoudswetten zoals behoud van lepton getal, behoud van baryon nummer en behoud van lading. Bij de botsting kunnen 3 soorten pionen gevormd worden, π +, ()

2 Kosmische muonen 2/7 van s = v t kunnen we berekenen wat de tijd in het frame van de waarnemer op aarde is. t = 5 03 = s. nu 3 0 kan met behulp van vergelijking 7 de gamma 8 factor worden bepaald. t t = γ 23. Met behulp van deze gamma factor en vergelijking 0 kan de minimale kinetische energie van een muon worden uitgerekent. E k 2.GeV, dit geeft een orde van grote van de minimale energie die een muon heeft welke het aardoppervlakte kan bereiken. t t = = t γ (7) v2 c 2 l = l v2 c 2 = l γ (8) γ = (9) v2 c 2 E k = mc 2 (γ ) (0) Figure. Kosmische straling [3] π 0 en π. De π 0 vervallen volgens reactie 4 naar 2 fotonen via de electromagnetische kracht. De π + en π vervallen volgens, respectievelijk reactie 2 en 3. Bij het verval van deze pionen ontstaan muonen, de pionen vervallen zo snel en participeren in de sterkekracht waardoor ze het aardoppervlakte niet bereiken. De muonen die gevormd worden bij het verval van de pionen boven in de atmosfeer, bereiken het aardoppervlakte vanwege tijddilatie ten opzichte van het inertiaal stelsel op de grond, of via lengte contractie ten opzichte van de muonen zelf. Tijddilatie kan berekend worden met formule 7 en lengte contractie kan berekent worden met 8 π + µ + + ν µ (2) π µ + ν µ (3) π 0 2γ (4) µ + e + + ν µ + ν e (5) µ e + ν µ + ν e (6) Wanneer we aannemen dat de muonen 50 % kans hebben om te vervallen kunnen we een benadering maken wat de gamma factor van de muonen is (vergelijking 9). Met behulp De muonen die het aardopppervlakte hebben gehaald, zijn dus niet vervallen zijn via de verval reactie 5 of 6, welke allebei een halfwaarde tijd van µs hebben. De muonen die nog niet vervallen zijn, kunnen gedetecteerd worden met behulp van een detector. Voor het detecteren van muonen wordt gebruikt gemaakt detectoren die gevoeliger zijn voor muonen dan voor achtergrond straling zoals hoogenergetische gamma straling. [].3 Hoekafhankelijkheid van de intensiteit van muonen De muonen die gevormd worden in de atmosfeer bewegen na de botsing in een willekeurige richting. Omdat de muonen die vanuit een andere hoek komen een andere afstand hebben afgelegd, is er een verschillende in intensiteit voor de verschillende hoeken tenopzichte van een lijn loodrecht op het aardoppervlakte volgens vergelijking. Dit is omdat muonen die een grotere afstand afleggen een grotere kans hebben om te vervallen voordat ze kunnen worden gedetecteerd in de detector.[] I(θ) = I(0)cos n (θ), n 2 ().4 Het bepalen van de levensduur van muonen Voor het bepalen van de levensduur van muonen moet we het gemeten spectrum fitten met formule 2 N(t) = B + N(0)e t/τ (2) Hierin is B een parameter die rekening houdt met achtergrond. Deze kan worden bepaald door te kijken naar wanneer het exponentiele verband constant worden en vervolgens

3 Kosmische muonen 3/7 het gemiddelde aantal tellen per kanaal uit te rekenen. Het gemeten spectrum bestaat uit 52 kanalen, waarvan kanaal ongeveer 0.03 microseconden lang is. Omdat het spectrum een exponentieel verband heeft kan deze worden omgezet naar een logaritmische schaal zodat er een lineair verband ontstaat. vergelijking 2 wordt dan vergelijking 3. ln(n(t)) = ln(n(0)) t/τ (3) Hierin zal de helling van het lineaire verband gelijk zijn aan τ. Voor het bepalen van een fit voor vergelijking 3 is de kleinste kwadraten methode gebruikt die de functie y = ax + b probeert te fitten. Vervolgens kan de levensduur van het muon bepaald worden door vergelijking 4. τ= helling doormiddel van interactie van de electromagnetische kracht. Verder geeft een muon tijdens het passeren van de detector minimaal 4 MeV af, wat hoger is dan een typische achtergrondstraling foton (.5 MeV). Als van het feit gebruik wordt gemaakt dat achtergrondstraling een energie van ongeveer.5 MeV hebben en muonen minimaal rond de 4MeV afgeven, kan een drempel worden ingesteld om de achtergrondstraling weg te filteren. [] Om ons experiment uit te voeren werd de apparatuur ingestel en gecalibreerd zoals beschreven in [], waarna het experiment werd uitgevoerd. Een foto van de opstelling is te zien in figuur 2. Hier onder zullen we het principe van de meetmethode uitleggen. (4) De fout in het gemeten spectrum is de wortel van het aantal tellen omdat we te maken hebben met een poissonverdeling. Voor het doorreken van deze fout gebruiken we vergelijking 5. tellen Fout = tellen (5) vergelijking 5 volgt uit het doorrekenen van een fout voor een logaritmische functie. De fout in de levensduur van het muon wordt bepaald door middel van vergelijking 6. vergelijking 6 volgt meteen uit de standaard regels voor error propagatie in formules. errt = t 2 σa2 σb2 ( + 2) a2 b2 a2 b (6) Hierin is σa de fout in de helling en σb de fout in b van de fit. Deze zijn beide ook bepaald door het python programma. 2. Meetopstelling 2. De detector De gebruikte meetopstelling bestaat uit 3 detectoren, die bestaan uit 2 plastic plaat scintillatiedetectoren en relatief grote plastic cylindervormige scintillatiedetector. Ioniseerende straling die door de detector gaat verliest energie. De verloren energie wordt omgezet in scintillatiefotonen. Deze fotonen worden omgezet naar een electronische impuls door een fotobuis. [] Om te zorgen, dat vooral de muonen worden gemeten en niet achtergrondstraling (welke voornamelijk bestaat uit hoogenergetische fotonen) wordt gebruikt gemaakt een plastic materiaal wat. De kans dat een foton wordt beinvloed door plastic is klein. Dit omdat plastic voornamelijk bestaat uit atomen met een laag atoomnummer zoals koolstof en waterstof. Hier tegen over staat dat een muon altijd energie afgeeft Figure 2. foto van de opstelling 2.2 Bepaling van de levensduur van het muon Wanneer een muon door de detector gaat en gedeeltelijk wordt afgeremd, komt er energie vrij. Sommige muonen zullen in de detector tot stil stand zijn gebracht, wanneer deze muonen in de detector vervallen komt hier weer energie bij vrij. Wat wordt gedaan om de levensduur van het muon te bepalen is de tijd bepalen tussen de energie die vrijkomt omdat het muon afremt en de energie die vrijkomt bij het verval. Wanneer deze tijd wordt uitgezet tegen het aantal getelde muonen krijg je een functie die op een exponent lijkt. [] 2.3 Bepaling van de intensiteit van de kosmische muonen Met behulp van coı ncidentie tussen de verschillende detectoren kan de richting van kosmische muonen worden bepaald. De opstelling werk als een telescoop die muonen uit een bepaalde richting alleen registreert. Om de intensiteit ten opzichte van de hoek te meten werd de detector van 0 tot 90 graden gedraait en werd elke 5 graden de intensiteit van de muonen gemeten met behulp van een teller. Doormiddel van een and poort werd eerst coı ncidentie in detector en 3 gemeten daarna in detector 2 en 3, enz. tot dat alle 4 de combinaties gemeten waren.[]

4 Kosmische muonen 4/7 3. resultaten 3. Experiment Het gevonden spectrum voor het bepalen voor de levensduur van het muon is weergeven in figuur 3. Figure 4. Het spectrum voor het bepalen van de levensduur in log-space Figure 3. Het spectrum voor het bepalen van de levensduur In figuur 3 zijn niet alle kanalen weergegeven omdat er in het begin een aantal lege kanalen zijn en de laatste paar kanalen wat ook data bevatten van kanalen na ons gemeten interval. Om hier een lineaire functie aan te fitten moeten we deze eerst omzetten naar een lineair verband. De parameter B die rekening met eventuele achtergrond is ook gevonden met een python programma. De waarde die voor B is gevonden is Als de deze B waarde van het aantal tellen wordt afgehaald zorgt dit ervoor dat er vanaf een bepaald aantal kanalen het aantal tellen onder de 0 komt en dit zorgt voor problemen wanneer we het omzetten naar een lineair verband (deze verdwijnt dan). Hierdoor worden vanaf een bepaald aantal kanalen geen tellen meer gebruikt. Bij ons is de data gebruikt van de kanalen 9 tot 270. wanneer we de data omzetten naar log-space krijgen we een linear verband dat weergeven is in figuur 4 Door middel van de kleinste kwadraten methode hebben we hier een lijn met de functie y = ax + b door heen gefit. Hiervoor hebben we een python programma gebruikt. Het resultaat is weergeven in figuur 5. De functie die in figuur 5 wordt geplot is y = 0.47x , dus de helling is de en hieruit volgt dat de levensduur van het muon het volgende is τ = 0.47 = (2.9 ± 0.0)µs. Het aantal toevallige coïncidenties word gegeven door vergelijking 7. I toeval = Itotaal 2 t (7) Hierin is I totaal de telsnelheid van de detector en delta t de range van de THCP. De telsnelheid was muonen Figure 5. Het spectrum voor het bepalen van de levensduur in log-space per seconde en de range van de THCP was 0.2 microseconden. Het aantal toevallige coïncidenties is dus per seconde. De gevonden waarde voor B was 6.25 dus deze is dus veel groter dan die uit de voorafgaande formule. De intensiteit van de muonen die in de detector is gestopt kan worden bepaald door alle tellen bij elkaar op te tellen. Dit gaf een intensiteit van muonen. Onze teller telde muonen per seconde. De tijd waarover we hadden gemeten was seconden. Dit houdt in dat er in het totaal muonen zijn geteld. De fractie van muonen is dus 0.4%. 3.2 Experiment 2 Volgens de theorie is er een verband tussen de intensiteit van de muonen en de hoek volgens vergelijking. Om te bepalen welke waarde n heeft, werd een python script geschreven. Dit python script bewerkt eerst de data zodat de waarde van θ = 0 ten opzichte van de grond, gelijk werd gesteld aan 0. Dit is gedaan omdat wij ervan uitgaan dat de intensiteit, volgens

5 Kosmische muonen 5/7 vergelijking 8 afhankelijk is van de hoek ten opzichte van een loodrechte lijn op de grond. van vergelijking 9 en 20. wanneer dit gedaan wordt voor de gegevens in 2 geeft dit n = I(θ) = I(0)cos n (θ) + B, n 2 (8) Nadat dit python script de B van alle waarde had afgetrokken, werd door alle punten een derde graads polynoom gefit. Hierna werd deze polynoom vergeleken met cos n (θ), waarbij n tussen de en 3 was. De cosinus die de kleinste afwijking had tenopzichte van de derde graads polynoom werd geaccepteerd. Deze manier van fitten levert een gemiddelde voor n van 2.8 op, de verschillende waarden van n zijn weergeven in tabel. Table. Gevonden waarden voor n met het programma opstelling Detector Detector 2 Detector 3 n ja nee ja.95 2 ja ja nee.9 3 nee ja ja ja ja ja 2.32 De gevonden waarde van het programma gaan goed door de fouten heen en de gevonden n is een goede fit, maar er zijn nog andere waarden van n mogelijk. Daarom ontstaat er interval van n en die mogelijk zijn. Het bepalen van dit interval werd gedaan doormiddel van het slim gokken van een waarde van n, tot dat die waarde het zelfde resultaat opleverde als de bepaalde waarden in tabel. Dit leverde de fits weergeven in figuur 6 en de waardes van n weergeven in tabel 2. n = N i w i n i N i w i (9) w i = σ 2 i (20) Met behulp van de weegfactoren in vergelijking 20, kan ook de fout n in worden bepaald volgens vergelijking 2. wanneer dit wordt gedaan voor de data in tabel 2, dit levert een fout van op. σ n = N i w i (2) Dus dit betekent dat n = 2.08 ± bepaling van B voor het bepalen van de genormaliseerde B doen we het volgende we delen de waarde van de hoek van 90 graden door de waarde op 0 graden min de waarde op 90 graden (vergelijking 22). De fout van B werd bepaald door de genormaliseerde fout van B te gebruiken. De verkregen waarden zijn weergeven in tabel 3. B = n 0 n 90 n 0 (22) Table 3. Gevonden waarde van B opstelling waarde vam B ± ± ± ± Figure 6. Intensiteit tegen hoek, met gefiten functies zoals in vergelijking. vergrote grafieken zijn te vinden in de appendix Table 2. Gevonden intervallen voor n opstelling begin n eind n waarde van n ± ± ± ± 0.2 Wanneer de gegevens uit tabel 2 worden gebruikt, kan het gewogen gemiddelde van n worden bepaald doormiddel Wanneer het gewogen gemiddelde wordt bepaald van tabel 3, volgt hier uit dat B = 0.6 ± Echter deze waarde is niet geheel betrouwbaar omdat bij opstelling 2 en 3 de invalshoek ongeveer 2 keer zo groot is als die bij opstelling en 4. De hoek van opstelling en 4 is 30 2θ arctan( 50 ) θ 60 en die van 2 en 3 is op een vergelijkbare manier te bepalen, 30 2θ arctan( 25 ) θ 00. Dit betekent dat voor het bepalen van B het best gebruik gemaakt kan worden van opstelling en 4. Dit geeft B = 0.0 ± Dit alles leidt er toe dat voor de intensiteit van de muonen het volgende geld: n = 2.08 ± 0.05 en B = 0.0 ± 0.02 wanneer ervan uit wordt gegaan dat de intensiteit vergelijking 8 volgt. 4. Conclusie

6 Kosmische muonen 6/7 4. Experiment We komen tot de conclusie dat muonen een halfwaarde tijd van (2.9 ± 0.0)µs hebben. Verder komen we tot de bevinding dat van 0.4 % van de muonen die door de detector gaat de halfwaardetijd gemeten wordt. 4.2 Experiment 2 Wij komen tot de conclusie dat de beste fit voor de intensiteit als functie van hoek, welke vergelijking 8 volgt, de volgende n en B waarden heeft n = 2.08 ± 0.05 en B = 0.0 ± Verder valt ons op dat Het verschil tussen het observeren van een grotere hoek en een kleinere hoek duidelijk merkbaar, een kleinere hoek leidt tot betere data. Verder valt ons ook op dat de intensiteit bij 90 graden niet naar nul gaat maar naar een constante. 5. Discussie De onzekerheid in onze meetwaarde kan verkleint worden door het experiment langer muonen te laten meten. Verder kan experiment 2 nauwkeuriger worden uitgevoerd als er een opstelling wordt gebruikt waarbij detector en 3 verder van elkaar afstaan waardoor er een kleinere hoek van de atmosfeer wordt waargenomen, natuurlijk moet het experiment dan wel langer muonen meten omdat er minder muonen worden waargenomen per tijds eenheid. Figure 8. Intensiteit tegen hoek, met gefiten functies zoals in vergelijking 8. Opstelling 6. appendix In het bijlage bestand is onze gebruikte code weergeven. 6. Experiment 2 Als bijlage bij experiment 2 zijn de grafieken 7, 8, 9, 0 en bijgevoegd. Figure 9. Intensiteit tegen hoek, met gefiten functies zoals in vergelijking. Opstelling 2 References [] Kosmische muonen. Nestor, nov [2] J. C. Morrison. Modern Physics for Scientists and Engineers. Elsevier, Inc. [3] America Space. Cosmic rays, mei 204. [4] NASA. Cosmic rays, 204. Figure 7. Intensiteit tegen hoek, met gefiten functies zoals in vergelijking. Opstelling

7 Kosmische muonen 7/7 Figure 0. Intensiteit tegen hoek, met gefiten functies zoals in vergelijking. Opstelling 3 Figure. Intensiteit tegen hoek, met gefiten functies zoals in vergelijking. Opstelling 4

Compton-effect. Peter van Zwol Sietze van Buuren Assistent: Heinrich Wörtche 16 oktober Samenvatting

Compton-effect. Peter van Zwol Sietze van Buuren Assistent: Heinrich Wörtche 16 oktober Samenvatting Compton-effect Peter van Zwol Sietze van Buuren Assistent: Heinrich Wörtche 6 oktober 23 Samenvatting Onder verschillende hoeken zijn energiespectra van fotonen, die door een vrij elektron zijn verstrooid,

Nadere informatie

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben.

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben. Uitwerkingen HiSPARC Elementaire deeltjes C.G.N. van Veen 1 Hadronen Opdracht 1: Elementaire deeltjes worden onderverdeeld in quarks en leptonen. (a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met

Nadere informatie

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben.

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben. Werkbladen HiSPARC Elementaire deeltjes C.G.N. van Veen 1 Hadronen Opdracht 1: Elementaire deeltjes worden onderverdeeld in quarks en leptonen. (a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar

Nadere informatie

Algemeen. Cosmic air showers J.M.C. Montanus. HiSPARC. 1 Kosmische deeltjes. 2 De energie van een deeltje

Algemeen. Cosmic air showers J.M.C. Montanus. HiSPARC. 1 Kosmische deeltjes. 2 De energie van een deeltje Algemeen HiSPARC Cosmic air showers J.M.C. Montanus 1 Kosmische deeltjes De aarde wordt continu gebombardeerd door deeltjes vanuit de ruimte. Als zo n deeltje de dampkring binnendringt zal het op een gegeven

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel 2. 6 november 2015 van 10:00 12:00 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel 2. 6 november 2015 van 10:00 12:00 uur TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel 2 6 november 2015 van 10:00 12:00 uur Puntenwaardering voor de opgaven: Opgave 1: a) 4; b) 6; c) 5 Opgave 2: a) 5; b) 3;

Nadere informatie

Muonlevensduur. 1 Inleiding. μ ν ν e. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding

Muonlevensduur. 1 Inleiding. μ ν ν e. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Muonlevensduur 1 Inleiding De Aarde staat voortdurend bloot aan een bombardement van hoogenergetische deeltjes uit de ruimte. Dit verschijnsel noemen

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Kosmische straling Onder kosmische straling verstaan we geladen deeltjes die vanuit de ruimte op de aarde terecht komen. Kosmische straling is onder

Nadere informatie

Majorana Neutrino s en Donkere Materie

Majorana Neutrino s en Donkere Materie ? = Majorana Neutrino s en Donkere Materie Patrick Decowski decowski@nikhef.nl Majorana mini-symposium bij de KNAW op 31 mei 2012 Elementaire Deeltjes Elementaire deeltjes en geen quasi-deeltjes! ;-) Waarom

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel november 2016 van 14:30 16:30 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel november 2016 van 14:30 16:30 uur TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel 2 11 november 2016 van 14:30 16:30 uur DIT DEEL VAN DE EINDTOETS BESTAAT UIT 6 OPGAVEN LET OP: ER ZITTEN 2 BIJLAGEN BIJ

Nadere informatie

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss 1 Deeltjes in Airshowers N.G. Shultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module Krahten in het standaardmodel. Deze module probeert een beeld te geven van het ontstaan van airshowers (in de atmosfeer)

Nadere informatie

Richting van een Extended Air Shower

Richting van een Extended Air Shower Richting van een Extended Air Shower www.space.com Door Paulien Zheng en Sam Ritchie (15 april 2016) Inhoudsopgave Inleiding 2 Over ons 2 Profielwerkstuk en stage 2 Stage-onderzoek 2 Theoretisch kader

Nadere informatie

1 Bellenvat. 1.1 Intorductie. 1.2 Impuls bepaling

1 Bellenvat. 1.1 Intorductie. 1.2 Impuls bepaling 1 Bellenvat 1.1 Intorductie In dit vraagstuk zullen we een analyse doen van een bellenvat foto die genomen is van een interactie van een π bundeldeeltje in een waterstof bellenvat. De bijgesloten foto

Nadere informatie

Air-showers, events en coïncidenties. Werkbladen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 Events. 2.1 De nauwkeurigheid van het meten van events. N.G.

Air-showers, events en coïncidenties. Werkbladen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 Events. 2.1 De nauwkeurigheid van het meten van events. N.G. Werkbladen HiSPARC Air-showers, events en coïncidenties N.G. Schultheiss 1 Inleiding Kosmische deeltjes bestaan uit snel bewegende atoomkernen, neutrino s of gamma fotonen. Deze primaire kosmische deeltje

Nadere informatie

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling Quantummechanica en sleer bij kosmische straling Niek Schultheiss 1/19 Krachten en krachtdragers Op kerndeeltjes werkt de zwaartekracht. Op kerndeeltjes werkt de elektromagnetische kracht. Kernen kunnen

Nadere informatie

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule:

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule: Voorbeeldmeetrapport (eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat) Eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat. Doel van de proef Een kogel die van een helling afrolt, voert een eenparig versnelde

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 Straling. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 5 Straling. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 5 Straling Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 5.1 Straling en bronnen Eigenschappen van straling RA α γ β 1) Beweegt langs rechte lijnen vanuit een bron. ) Zwakker als ze verder

Nadere informatie

5,5. Samenvatting door een scholier 1429 woorden 13 juli keer beoordeeld. Natuurkunde

5,5. Samenvatting door een scholier 1429 woorden 13 juli keer beoordeeld. Natuurkunde Samenvatting door een scholier 1429 woorden 13 juli 2006 5,5 66 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Natuurkunde samenvatting hoofdstuk 3 ioniserende straling 3. 1 de bouw van de atoomkernen. * Atoom: - bestaat

Nadere informatie

Detectie van kosmische straling

Detectie van kosmische straling Detectie van kosmische straling muonen? geproduceerd op 15 km hoogte reizen met een snelheid in de buurt van de lichtsnelheid levensduur = 2,2.10-6 s s = 2,2.10-6 s x 3.10 8 m/s = 660 m = 0,6 km Victor

Nadere informatie

Relativistische interacties. N.G. Schultheiss

Relativistische interacties. N.G. Schultheiss 1 Relativistische interacties N.G. Schultheiss 1 Inleiding Botsingen van deeltjes zijn met behul van energie en imuls te beschrijven. Bij elastische botsingen blijft de som van de kinetische energie gelijk.

Nadere informatie

In Pursuit of Lepton Flavour Violation. A search for the τ -> μγγ decay with ATLAS at s = 8 TeV. I. Angelozzi

In Pursuit of Lepton Flavour Violation. A search for the τ -> μγγ decay with ATLAS at s = 8 TeV. I. Angelozzi In Pursuit of Lepton Flavour Violation. A search for the τ -> μγγ decay with ATLAS at s = 8 TeV. I. Angelozzi Samenvatting Wat zijn de fundamentele bouwstenen van het universum? Welke krachten bepalen

Nadere informatie

Schoolexamen Moderne Natuurkunde

Schoolexamen Moderne Natuurkunde Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 24 maart 2003 Tijdsduur: 90 minuten Deze toets bestaat uit 3 opgaven met 16 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10)

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10) TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10) d.d. 30 oktober 2009 van 9:00 12:00 uur Vul de presentiekaart

Nadere informatie

PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism

PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism KINEMATICA EN DYNAMICA VAN MECHANISMEN PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism Lien De Dijn en Celine Carbonez 3 e bachelor in de Ingenieurswetenschappen: Werktuigkunde-Elektrotechniek Prof. Dr.

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie versie 13 februari 013 Speciale relativiteitstheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam en LION Universiteit Leiden c 1 Lorentztransformaties In een inertiaalstelsel bewegen alle vrije deeltjes met een

Nadere informatie

Theory DutchBE (Belgium) De grote hadronen botsingsmachine (LHC) (10 punten)

Theory DutchBE (Belgium) De grote hadronen botsingsmachine (LHC) (10 punten) Q3-1 De grote hadronen botsingsmachine (LHC) (10 punten) Lees eerst de algemene instructies in de aparte envelop alvorens te starten met deze vraag. In deze opdracht wordt de fysica van de deeltjesversneller

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 Straling. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 5 Straling. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 5 Straling Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 5.1 Straling en bronnen Eigenschappen van straling RA α γ β 1) Beweegt langs rechte lijnen vanuit een bron. 2) Zwakker als ze verder

Nadere informatie

11 DECEMBER 2016 KOSMISCHE STRALING EN KOSMISCHE LAWINES CASPER LOMAN ZAANLANDS LYCEUM

11 DECEMBER 2016 KOSMISCHE STRALING EN KOSMISCHE LAWINES CASPER LOMAN ZAANLANDS LYCEUM 11 DECEMBER 2016 KOSMISCHE STRALING EN KOSMISCHE LAWINES CASPER LOMAN ZAANLANDS LYCEUM Inhoud Voorwoord... 2 Literair onderzoek... 3 Wat zijn kosmische lawines?... 3 Wat gebeurt er in kosmische lawines...

Nadere informatie

Kosmische straling: airshowers. J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam

Kosmische straling: airshowers. J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam Kosmische straling: airshowers J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam 1. Kosmische straling. Kosmische straling wordt veroorzaakt door zeer energetische deeltjes die vanuit de ruimte de aardatmosfeer binnendringen

Nadere informatie

Deeltjes en velden donderdag 3 oktober 2013 OPGAVEN WEEK 2

Deeltjes en velden donderdag 3 oktober 2013 OPGAVEN WEEK 2 Deeltjes en velden donderdag 3 oktober 203 OPGAVEN WEEK 2 Opgave : Causaliteit In het jaar 300 wordt door de Aardse Federatie een ruimteschip naar een Aardse observatiepost op de planeet P47 gestuurd.

Nadere informatie

De zoektocht naar het Higgs boson. Ivo van Vulpen

De zoektocht naar het Higgs boson. Ivo van Vulpen De zoektocht naar het Higgs boson Ivo van Vulpen Als de Higgs ontdekt wordt gaat het de geschiedenisboeken in Als de Higgs niet ontdekt wordt gaat het ook de geschiedenisboeken in Real Madrid - Barcelona

Nadere informatie

HOVO: Gravitatie en kosmologie OPGAVEN WEEK 1

HOVO: Gravitatie en kosmologie OPGAVEN WEEK 1 HOVO: Gravitatie en kosmologie OPGAVEN WEEK Opgave : Causaliteit In het jaar 300 wordt door de Aardse Federatie een ruimteschip naar een Aardse observatiepost op de planeet P47 gestuurd. Op de maan van

Nadere informatie

1 Uitgewerkte opgaven: relativistische kinematica

1 Uitgewerkte opgaven: relativistische kinematica 1 Uitgewerkte opgaven: relativistische kinematica 1. Impuls van een π + meson Opgave: Een π + heeft een kinetische energie van 200 MeV. Bereken de impuls in MeV/c. Antwoord: Een π + meson heeft een massa

Nadere informatie

Muonen. Auteur: Hans Uitenbroek Datum: 5 februari 2013. Opleiding: VWO 6

Muonen. Auteur: Hans Uitenbroek Datum: 5 februari 2013. Opleiding: VWO 6 Muonen Auteur: Hans Uitenbroek Datum: 5 februari 2013 Opleiding: VWO 6 1 Inhoudsopgave Voorwoord 1. Inleiding 1.1. Aanleiding van het onderzoek 1.2. Probleemstelling 2. Methode en werkwijze 3. Onderzoek

Nadere informatie

Schoolexamen Moderne Natuurkunde

Schoolexamen Moderne Natuurkunde Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 16 april 2007 Tijdsduur: 90 minuten eze toets bestaat uit twee delen (I en II). In deel I wordt basiskennis getoetst via meerkeuzevragen. eel II bestaat

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde B pilot 2013-I

Eindexamen havo wiskunde B pilot 2013-I Beoordelingsmodel Tornadoschalen maximumscore 80 km/u komt overeen met 77,8 m/s v = 77,8 invullen in de formule geeft F, Dus de intensiteit op de Fujita-schaal is maximumscore 4 De waarde van F is dan

Nadere informatie

Wetenschappelijke Nascholing Deel 1: Van de alchemisten tot het Higgs-deeltje

Wetenschappelijke Nascholing Deel 1: Van de alchemisten tot het Higgs-deeltje Wetenschappelijke Nascholing Deel 1: Van de alchemisten tot het Higgs-deeltje Dirk Ryckbosch Fysica en Sterrenkunde 9 oktober 2017 Dirk Ryckbosch (Fysica en Sterrenkunde) Elementaire Deeltjes 9 oktober

Nadere informatie

De bouwstenen van het heelal Aart Heijboer

De bouwstenen van het heelal Aart Heijboer De bouwstenen van het heelal Aart Heijboer 13 Jan 2011, Andijk slides bekijken: www.nikhef.nl/~t61/outreach.shtml verdere vragen: aart.heijboer@nikhef.nl Het grootste foto toestel ter wereld Magneten

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2006-I

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2006-I Verkeersdichtheid We gaan uit van de volgende (denkbeeldige) situatie (zie figuur 1). Op een weg rijden auto s met een snelheid van 80 kilometer per uur. e auto s houden een onderlinge afstand van 45 meter.

Nadere informatie

Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door:

Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door: Sporen van deeltjes Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door: E.J. Klesser, K. Akrikez, F. de Wit, F. Bergisch, J. v. Reisen Het onderzoek naar elementaire

Nadere informatie

Zoektocht naar het Higgs deeltje. De Large Hadron Collider in actie. Stan Bentvelsen

Zoektocht naar het Higgs deeltje. De Large Hadron Collider in actie. Stan Bentvelsen Zoektocht naar het Higgs deeltje De Large Hadron Collider in actie Stan Bentvelsen KNAW Amsterdam - 11 januari 2011 1 Versnellen op CERN De versneller Large Hadron Collider sub- atomaire deeltjes botsen

Nadere informatie

Oerknal kosmologie 1

Oerknal kosmologie 1 Inleiding Astrofysica Paul van der Werf Sterrewacht Leiden Evolutie van massa dichtheid vroeger M ρ λ = = = = + M ρ λ ( 1 z) Evolutie van fotonen dichtheid E hν = = 1+ z E hν E c 2 ρ = = + ρ E c 2 4 (

Nadere informatie

( ) Opgave 27.1 a. b. Na drie keer bètaverval verandert. Na drie keer bètaverval verandert

( ) Opgave 27.1 a. b. Na drie keer bètaverval verandert. Na drie keer bètaverval verandert Opgave 7. 5 40 94 9U+ 0n 55Cs+ 7Rb + 0n 40 40 Na drie keer bètaverval verandert 55 Cs in 58 Ce. 94 94 Na drie keer bètaverval verandert 7 Rb in 40 Zr. Bij elke kernsplijting komt energie vrij. Bij elke

Nadere informatie

Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV

Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV CMS Experiment, CERN 4 juli 2012 Samenvatting In een seminarie dat vandaag plaatsvond in het Europees Laboratorium voor Nucleair Onderzoek (CERN), en

Nadere informatie

1 Een lichtbron zendt licht uit met een golflengte van 589 nm in vacuüm.

1 Een lichtbron zendt licht uit met een golflengte van 589 nm in vacuüm. Domein F: Moderne fysica Subdomein: Atoomfysica 1 Een lichtbron zendt licht uit met een golflengte van 589 nm in vacuüm. Bereken de energie van het foton in ev. E = h c/λ (1) E = (6,63 10-34 3 10 8 )/(589

Nadere informatie

Een enkele detector op de grond geeft een signaal, dit wordt een single genoemd.

Een enkele detector op de grond geeft een signaal, dit wordt een single genoemd. Uitwerkingen HiSPARC Air-showers, events en coïncidenties N.G. Schultheiss 1 Inleiding Op de HiSPARC site is RouteNet te vinden. Hierin staan modules die als verdieping gebruikt kunnen worden. Klik bijvoorbeeld

Nadere informatie

Uitleg HiSPARC. Algemeen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 HiSPARC. C.G. van Veen

Uitleg HiSPARC. Algemeen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 HiSPARC. C.G. van Veen Algemeen HiSPARC Uitleg HiSPARC C.G. van Veen 1 Inleiding De aarde wordt continu gebombardeerd door kosmische straling. 1 Dat zijn deeltjes die uit het heelal vandaan komen zoals protonen, ijzerkernen

Nadere informatie

Practicum Torsiebalans

Practicum Torsiebalans Practicum Torsiebalans Patrick Aeschlimann Yves Henri Nzakamwita Pieter Verbeirens 25 april 2013 1 Inleiding In dit practicum bestuderen we elastische vervormingen in vaste lichamen, hiervoor zullen we

Nadere informatie

Het Zeemaneffect. Folkert Nobels 1 *, Bas Roelenga Theorie. Contents. Inleiding

Het Zeemaneffect. Folkert Nobels 1 *, Bas Roelenga Theorie. Contents. Inleiding Natuurkundig practicum 3 2013-2014 Het Zeemaneffect Folkert Nobels 1 *, Bas Roelenga 1 Abstract In dit experiment wordt met behulp van het Zeemaneffect de waarde van het Bohrmagneton bepaald. Dit is gedaan

Nadere informatie

samenvatting interactie ioniserende straling materie

samenvatting interactie ioniserende straling materie samenvatting interactie ioniserende straling materie Sytze Brandenburg sb/radsaf2005/1 ioniserende straling geladen deeltjes α-deeltjes electronen en positronen electromagnetische straling Röntgenstaling

Nadere informatie

GridPix: Development and Characterisation of a Gaseous Tracking Detector W.J.C. Koppert

GridPix: Development and Characterisation of a Gaseous Tracking Detector W.J.C. Koppert GridPix: Development and Characterisation of a Gaseous Tracking Detector W.J.C. Koppert Samenvatting Deeltjes Detectie in Hoge Energie Fysica De positie waar de botsing heeft plaatsgevonden in een versneller

Nadere informatie

Straling. Onderdeel van het college Kernenergie

Straling. Onderdeel van het college Kernenergie Straling Onderdeel van het college Kernenergie Tjeerd Ketel, 4 mei 2010 In 1946 ontworpen door Cyrill Orly van Berkeley (Radiation Lab) Nevelkamer met radioactiviteit, in dit geval geladen deeltjes vanuit

Nadere informatie

wiskunde B pilot havo 2015-I

wiskunde B pilot havo 2015-I Hangar maximumscore Beschrijven hoe de vergelijking 0,006x + 56,6 = 0 opgelost kan worden De oplossingen zijn x,0 ( nauwkeuriger) en x,0 ( nauwkeuriger) Dit geeft een breedte van 86,0 meter Als voor x

Nadere informatie

Proef Natuurkunde Warmteafgifte weerstand

Proef Natuurkunde Warmteafgifte weerstand Proef Natuurkunde Warmteafgifte weerstand Proef door een scholier 1229 woorden 12 december 2003 5,7 31 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Inleiding Wij hebben ervoor gekozen om ons met onze natuurkunde EXO

Nadere informatie

HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics. Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer

HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics. Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer 2.3 Airshowers In ons Melkwegstelsel is sprake van een voortdurende stroom van hoogenergetische

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2014-II

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2014-II Opgave Skydiver maximumscore 3 Voor de zwaartekracht geldt: Fz = mg = 00 9,8=,96 0 N. Als je dit aangeeft met een pijl met een lengte van 4,0 cm, levert opmeten: 3 3 F I =, 0 N, met een marge van 0,3 0

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2

Examen HAVO. wiskunde B1,2 wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs ijdvak 1 Vrijdag 19 mei 1.0 16.0 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

1 Atoom- en kernfysica TS VRS-D/MR vj Mieke Blaauw

1 Atoom- en kernfysica TS VRS-D/MR vj Mieke Blaauw 1 Atoom- en kernfysica TS VRS-D/MR vj 2018 Mieke Blaauw 2 Atoom- en kernfysica TS VRS-D/MR vj 2018 1-3 Atoombouw en verval 4,5 Wisselwerking van straling met materie en afscherming 6-9 Röntgentoestellen,

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10)

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) en Tentamen Inleiding Experimentele Fysica voor Combi s (3NA10) d.d. 31 oktober 2011 van 9:00 12:00 uur Vul de

Nadere informatie

Sterren kijken op de bodem van de zee Aart Heijboer

Sterren kijken op de bodem van de zee Aart Heijboer Sterren kijken op de bodem van de zee Aart Heijboer Onderzoek naar de bouwstenen van de natuur Onderzoek naar het heelal met behulp van die deeltjes Deeltjesfysica: Waaruit bestaat de wereld? Elektron:

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel januari 2014 van 14:50 17:00 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel januari 2014 van 14:50 17:00 uur TECHISCHE UIVERSITEIT EIDHOVE Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel januari 014 van 14:50 17:00 uur Gebruik van dictaat, aantekeningen en laptop computer is niet toegestaan Gebruik van (grafische)

Nadere informatie

Schoolexamen Moderne Natuurkunde

Schoolexamen Moderne Natuurkunde Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 14 april 2008 Tijdsduur: 90 minuten eze toets bestaat uit twee delen (I en II). eel I bestaat uit meerkeuzevragen, deel II uit open vragen. e meerkeuzevragen

Nadere informatie

H2: Het standaardmodel

H2: Het standaardmodel H2: Het standaardmodel 2.1 12 Fundamentele materiedeeltjes De elementaire deeltjes worden in 2 groepen opgedeeld volgens spin (aantal keer dat een deeltje rond zijn eigen as draait), de fermionen zijn

Nadere informatie

a) Bepaal punten a l en b m zó dat de lijn door a en b parallel is met n.

a) Bepaal punten a l en b m zó dat de lijn door a en b parallel is met n. . Oefen opgaven Opgave... Gegeven zijn de lijnen l : 2 + λ m : 2 2 + λ 3 n : 3 6 4 + λ 3 6 4 a) Bepaal punten a l en b m zó dat de lijn door a en b parallel is met n. b) Bepaal de afstand tussen die lijn

Nadere informatie

HOVO Het quantum universum donderdag 19 februari 2009 OPGAVEN WEEK 3 - Oplossingen

HOVO Het quantum universum donderdag 19 februari 2009 OPGAVEN WEEK 3 - Oplossingen HOVO Het quantum universum donderdag 9 februari 009 OPGAVEN WEEK 3 - Oplossingen Naam: Opgave : Ga uit van vergelijking 53) op bladzijde 34. Maak gebruik van een grove benadering waarbij we de afgeleide

Nadere informatie

Addendum Syllabus Programmeren voor Natuuren Sterrenkunde /17: Opdracht 10

Addendum Syllabus Programmeren voor Natuuren Sterrenkunde /17: Opdracht 10 1 Addendum Syllabus Programmeren voor Natuuren Sterrenkunde 2 2016/17: Opdracht 10 May 12, 2017 Dit document bevat de standaard -opdracht van opdracht 10 van de cursus Programmeren voor Natuur- en Sterrenkunde

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

PositronEmissieTomografie (PET) Een medische toepassing van deeltjesfysica

PositronEmissieTomografie (PET) Een medische toepassing van deeltjesfysica PositronEmissieTomografie (PET) Een medische toepassing van deeltjesfysica Wat zie je? PositronEmissieTomografie (PET) Nucleaire geneeskunde: basisprincipe Toepassing van nucleaire geneeskunde Vakgebieden

Nadere informatie

De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld

De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld De Bisectie methode De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld De bisectie methode is een recursieve methode om punten van een functie te gaan afschatten. Hierbij gaat men de functiewaarde

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 21 januari 2005 van 14:00 17:00 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 21 januari 2005 van 14:00 17:00 uur TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen Stralingsfysica (3D) d.d. januari 5 van 4: 7: uur Vul de presentiekaart in blokletters in en onderteken deze. Gebruik van boek, aantekeningen of notebook is niet

Nadere informatie

Havo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje

Havo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje Havo 4 - Practicumwedstrijd Versnelling van een karretje Vandaag gaan jullie een natuurkundig experiment doen in een hele andere vorm dan je gewend bent, namelijk in de vorm van een wedstrijd. Leerdoelen

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2013-I

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2013-I Formuleblad Formules die bij het pilot-programma horen en die niet in Binas staan. C Beweging en wisselwerking F w,l 1 2 c Av w 2 E p chem voor rv v Echem m p na r m D Lading en veld I GU E Straling en

Nadere informatie

QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX. Naam: Klas: Datum:

QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX. Naam: Klas: Datum: DE EPR-PARADOX QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX Naam: Klas: Datum: DE EPR-PARADOX DE EPR-PARADOX EEN GEDACHTE-EXPERIMENT Volgens de wetten van de quantummechanica kunnen bepaalde deeltjes spontaan vervallen.

Nadere informatie

natuurkunde vwo 2016-II

natuurkunde vwo 2016-II natuurkunde vwo 06-II Onderzoek naar geluid uit een fles maximumscore Aflezen uit figuur levert: 4,5T = 9, 0, 4 = 8,8 ms. Dus: T = 4,8 ms. Dit levert: f = = = 39 Hz =,4 0 Hz. 3 T 4,8 0 gebruik van f =

Nadere informatie

Voor kleine correcties (in goede benadering) geldt:

Voor kleine correcties (in goede benadering) geldt: Antwoorden tentamen stralingsfysica 3D100 d.d. 25 juni 2010 (Antwoorden onder voorbehoud van typefouten) a) In de opstelling van Franck en Hertz worden elektronen versneld. Als de energie van een elektron

Nadere informatie

Samenvatting H5 straling Natuurkunde

Samenvatting H5 straling Natuurkunde Samenvatting H5 straling Natuurkunde Deze samenvatting bevat: Een begrippenlijst van dikgedrukte woorden uit de tekst Belangrijke getallen en/of eenheden (Alle) Formules van het hoofdstuk (Handige) tabellen

Nadere informatie

a Schrijf de eerste vier stappen op. b Waarom kunnen de β s die 234 Pa uitstoot, beter door een laagje plastic dringen dan de β s van

a Schrijf de eerste vier stappen op. b Waarom kunnen de β s die 234 Pa uitstoot, beter door een laagje plastic dringen dan de β s van Toets v-08 Radioactiviteit 1 / 5 1 Protactinium 238 U vervalt in veel stappen tot 206 Pb. a Schrijf de eerste vier stappen op. b Waarom kunnen de β s die 234 Pa uitstoot, beter door een laagje plastic

Nadere informatie

Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur 1 september Nummer vragenreeks: 1

Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur 1 september Nummer vragenreeks: 1 Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur september 8 Nummer vragenreeks: Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur september 8 - p. / Aan de KU Leuven namen in totaal 8 aspirant-studenten deel aan de ijkingstoets

Nadere informatie

Schoolexamen Moderne Natuurkunde

Schoolexamen Moderne Natuurkunde Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 31 maart 2008 Tijdsduur: 90 minuten Deze toets bestaat uit twee delen (I en II). Deel I bestaat uit meerkeuzevragen, deel II uit open vragen. De meerkeuzevragen

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Inleveren: Uiterlijk 15 februari voor 16.00 in mijn postvakje Afspraken Overleg is toegestaan, maar iedereen levert zijn eigen werk in. Overschrijven

Nadere informatie

Het mysterie van massa massa, ruimte en tijd

Het mysterie van massa massa, ruimte en tijd Het mysterie van massa massa, ruimte en tijd http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home Massa: zwaartekracht zware massa Mm G 2 R zwaartekracht = trage massa 2 v = m R versnelling a c bij cirkelbeweging

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 5 oktober 007 Catherine De Clercq Statistische verwerking van gegevens Kursus statistiek voor fysici door Jorgen D Hondt

Nadere informatie

Sterrenkunde Praktikum 1 Fouten en fitten

Sterrenkunde Praktikum 1 Fouten en fitten Sterrenkunde Praktikum 1 Fouten en fitten Paul van der Werf 12 februari 2008 1 Inleiding In de sterrenkunde werken we vaak met zwakke signalen, of met grote hoeveelheden metingen van verschillende nauwkeurigheid.

Nadere informatie

Uitwerkingen Vacuümpomp, 3HV, 1: Onderzoeken: theorieën, modellen en experimenten.

Uitwerkingen Vacuümpomp, 3HV, 1: Onderzoeken: theorieën, modellen en experimenten. Uitwerkingen Vacuümpomp, 3HV, 1: Onderzoeken: theorieën, modellen en experimenten. 1.1 C. B 2. Als een goed uitgevoerd experiment en een goed rekenmodel daarbij niet dezelfde uitkomsten geven, zal de onderliggende

Nadere informatie

QUANTUMFYSICA FOTOSYNTHESE. Naam: Klas: Datum:

QUANTUMFYSICA FOTOSYNTHESE. Naam: Klas: Datum: FOTOSYNTHESE QUANTUMFYSICA FOTOSYNTHESE Naam: Klas: Datum: FOTOSYNTHESE FOTOSYNTHESE ANTENNECOMPLEXEN Ook in sommige biologische processen speelt quantummechanica een belangrijke rol. Een van die processen

Nadere informatie

Meesterklas Deeltjesfysica. Universiteit Antwerpen

Meesterklas Deeltjesfysica. Universiteit Antwerpen Meesterklas Deeltjesfysica Universiteit Antwerpen Programma 9u45 10u00 11u00 11u15 11u45 12u00 13u00 15u00 15u30 17u00 Verwelkoming Deeltjesfysica Prof. Nick van Remortel Pauze Versnellers en Detectoren

Nadere informatie

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd Samenvatting Inleiding De kern Een atoom bestaat uit een kern en aan de kern gebonden elektronen, die om de kern cirkelen. Dat de elektronen aan de kern gebonden zijn, komt doordat er een kracht werkt

Nadere informatie

Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II

Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II In de reactor binnen in het reactorgebouw van een kerncentrale komt warmte vrij door kernsplijtingen. Die warmte wordt afgevoerd door het water in het primaire

Nadere informatie

Inhoud college 5 Basiswiskunde Taylorpolynomen

Inhoud college 5 Basiswiskunde Taylorpolynomen Inhoud college 5 Basiswiskunde 4.10 Taylorpolynomen 2 Basiswiskunde_College_5.nb 4.10 Inleiding Gegeven is een functie f met punt a in domein D f. Gezocht een eenvoudige functie, die rond punt a op f lijkt

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig

Trillingen en geluid wiskundig Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek

Nadere informatie

Kernenergie. FEW cursus: Uitdagingen. Jo van den Brand 6 december 2010

Kernenergie. FEW cursus: Uitdagingen. Jo van den Brand 6 december 2010 Kernenergie FEW cursus: Uitdagingen Jo van den Brand 6 december 2010 Inhoud Jo van den Brand jo@nikhef.nl www.nikhef.nl/~jo Boek Giancoli Physics for Scientists and Engineers Week 1 Week 2 Werkcollege

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2000-II

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2000-II Eindexamen natuurkunde -2 havo 2000-II 4 Antwoordmodel Opgave Slijtage bovenleiding uitkomst: m =,87 0 6 kg Het afgesleten volume is: V = (98,8 78,7) 0-6 5200 0 3 2 = 2,090 0 2 m 3. Hieruit volgt dat m

Nadere informatie

Wordt echt spannend : in 2015 want dan gaat versneller in Gevene? CERN echt aan en gaat hij draaien op zijn ontwerp specificaties.

Wordt echt spannend : in 2015 want dan gaat versneller in Gevene? CERN echt aan en gaat hij draaien op zijn ontwerp specificaties. Nog niet gevonden! Wordt echt spannend : in 2015 want dan gaat versneller in Gevene? CERN echt aan en gaat hij draaien op zijn ontwerp specificaties. Daarnaast ook in 2015 een grote ondergrondse detector.

Nadere informatie

Eindexamen moderne natuurkunde 1-2 vwo II

Eindexamen moderne natuurkunde 1-2 vwo II Eindexamen moderne natuurkunde - vwo 009 - II Beoordelingsmodel Opgave Radarcontrole maximumscore 3 0 uitkomst: f = 3,3 0 Hz voorbeeld van een berekening: 8 c 3,00 0 0 Uit c= fλ volgt f = = = 3,3 0 Hz.

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei Eindexamen VWO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei Eindexamen VWO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde A Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Schroefas Opgave 1. In de figuur trekken we een lijn tussen 2600 tpm op de linkerschaal en

Nadere informatie

Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1. 1 Het Zonnestelsel en de Zon. 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel

Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1. 1 Het Zonnestelsel en de Zon. 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1 1 Het Zonnestelsel en de Zon 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel Door haar grote massa domineert de Zon het Zonnestelsel. Echter, de planeten hebben een

Nadere informatie

NATUURKUNDE. a) Bereken voor alle drie kleuren licht de energie van een foton in ev.

NATUURKUNDE. a) Bereken voor alle drie kleuren licht de energie van een foton in ev. NATUURKUNDE KLAS 5, INHAALPROEFWERK H7, 02/12/10 Het proefwerk bestaat uit 2 opgaven met samen 32 punten. (NB. Je mag GEEN gebruik maken van de CALC-intersect-functie van je GRM!) Opgave 1: Kwiklamp (17

Nadere informatie

Symmetie en Symmetrie. in het Standaard Model

Symmetie en Symmetrie. in het Standaard Model Symmetie en Symmetrie in het Standaard Model Eric Laenen Utrecht Het Higgs deeltje Wat weet U wellicht al? - Higgs deeltje is klein (en duur) - media noemen het te vaak God-deeltje? - wordt gezocht onder

Nadere informatie

1 Wisselwerking en afscherming TS VRS-D/MR vj Mieke Blaauw

1 Wisselwerking en afscherming TS VRS-D/MR vj Mieke Blaauw 1 Wisselwerking en afscherming TS VRS-D/MR vj 2018 2 Wisselwerking en afscherming TS VRS-D/MR vj 2018 1-3 Atoombouw en verval 4,5 Wisselwerking van straling met materie en afscherming 6-9 Röntgentoestellen,

Nadere informatie

Het Quantum Universum. Cygnus Gymnasium

Het Quantum Universum. Cygnus Gymnasium Het Quantum Universum Cygnus Gymnasium 2014-2015 Wat gaan we doen? Fundamentele natuurkunde op de allerkleinste en de allergrootste schaal. Groepsproject als eindopdracht: 1) Bedenk een fundamentele wetenschappelijk

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde Domein B2

Samenvatting Natuurkunde Domein B2 Samenvatting Natuurkunde Domein B2 Samenvatting door R. 1964 woorden 2 mei 2017 7,1 4 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Domein B. Beeld- en geluidstechniek Subdomein B2. Medische beeldvorming 1. Uitzending,

Nadere informatie