Inhoudsopgave INLEIDING WINDTURBINE. MAST. WIEKEN 3.3 FUNDERING 3 3 UITGANGSPUNTEN BELASTINGEN 5. PERMANENTE BELASTINGEN 5. VERANDERLIJKE BELASTINGEN 5.. WINDBELASTING 5.. IJSVORMING 5 MAST 7 5. NORMAALKRACHTEN 7 5. MOMENT T.G.V. WINDBELASTING 7 5.3 EERSTE ORDE BEREKENING 7 5.3. IMPERFECTIES 7 5.3. PAALZAKKING 7 5.3.3 DOORBUIGING MAST 8 DYNAMISCHE BELASTINGEN 9 DYNAMISCHE BELASTINGEN ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED... WINDSCHERING 0.. ROTORBALANS.
Bouwkunde Constructie: de jaars Mechanica Datum: 0-0-008 Inleiding Tijdens het vierde studiejaar bouwkunde wordt, voor de afstudeerrichting constructie, het vak mechanica gegeven. Het vak wordt normaal gesproken in lesvorm gegeven. Echter, in het vierde jaar staat er ook een opdracht op het programma. Het is de bedoeling dat er van een bestaande constructie globale dimensies doorgerekend worden, met de kennis die aanwezig is. Met deze vorm van een deel zelfstudie wordt er met behulp van een praktijkgerichte methode kennis gemaakt met de lesstof en tevens de toepassing ervan in de praktijk. De lesstof wordt getoetst aan de hand van een tentamen ( /5 SBU), het verslag (3/5 SBU) zal worden ingeleverd bij de desbetreffende leraar, dhr van der Zijden. Er is gekozen om een windturbine van 0 meter hoog door te rekenen. We hebben voor deze opdracht gekozen omdat wij menen dat alle aspecten die we de afgelopen jaren hebben behandeld tijdens de mechanica lessen naar voren komen. Tevens komt de kennis die we met funderingstechniek hebben opgedaan naar voren. De volgende onderdelen worden door gerekend. De mast en de fundering. De wieken rekenen we echter niet uit omdat de eigenschappen van de materialen niet bekend zijn. De belastingen die op de wieken komen en vervolgens af worden gedragen naar de mast rekenen we wel uit. In het eerste hoofdstuk volgt er een algemeen verhaal over de windturbine die we gaan toepassen. De volgende hoofdstukken worden de berekeningen die we hebben gemaakt behandeld. - -
Bouwkunde Constructie: de jaars Mechanica Datum: 0-0-008 Windturbine Er is een windturbine gevonden waarvan de dimensies bekend zijn. Deze windturbine staat in Harlingen en is vorig jaar gebouwd. Wiek, lengte 35m Opp: 388m² gewicht:.500kg Gondel: gewicht 0.000kg Mast: d boven 3700mm. d onder 800mm. 0m. Fundering: - betonnen plaat - palen. Mast Figuur De mast, van maaiveld tot gondel is 0 m hoog en bestaat uit drie delen. Twee van 5 m en een van 30m, dit i.v.m. de vervoerbaarheid. De diameter t.p.v. het maaiveld is,8m. De diameter bovenin de mast (t.p.v. de gondel) is 3,7m. De mast is hol van binnen hierdoor kunnen gemakkelijk reparaties uitgevoerd worden. Een ander voordeel is er dat de buis gevuld kan worden met beton. Dit wordt voornamelijk gedaan bij hoge windturbines. De mast wordt met 0 stuks M3 aan de funderingsring bevestigd. Er is met dhr. Rikken over dit onderwerp gesproken. Hij vertelde ons dat de staalkwaliteit van de mast hoger is dan dat we normaal in de bouw toepassen. Er wordt dan ook gerekend met een staalkwaliteit S355. - -
Bouwkunde Constructie: de jaars Mechanica Datum: 0-0-008. Wieken De windturbine bestaat heeft drie wieken met een lengte van 35 meter. Dit komt neer op een diameter van ruim 70 meter. De totale windoppervlakte van de wieken bedraagt hieruit: π 35 388 m Een wiek bestaat uit verschillende materialen. 3 lagen epoxy en in het midden een laag hout. Dit om de maximale sterkte te halen met een laag eigengewicht. Een ander voordeel is dat ze minder slijten. Het gewicht van een wiek bedraagt toch nog,5 ton. Wanneer de windkracht op zijn sterkst is zullen de bladen met een snelheid van 88 kmh ronddraaien en zullen dan een vermogen leveren van MW. Dit komt neer op omwentelingen per minuut..3 Fundering Voor de fundering is een ronde plaat van meter en, meter dik aangehouden. Dit komt neer op een gewicht van 800 ton. In Harlingen is er sprake van zeer drassige kleigrond. Hierdoor zou de windturbine kunnen gaan schommelen. Om dit tegen te gaan is er onder de plaat palen van 0,5x0,5m geslagen. Figuur - 3 -
Bouwkunde Constructie: de jaars Mechanica Datum: 0-0-008 3 Uitgangspunten Om onduidelijkheden en misverstanden tijdens het rekenen aan de constructie te beperken zijn een aantal uitgangspunten vooraf vastgesteld; Definitie Windturbine veiligheidsklasse 3 (referentieperiode > 50 jaar) Locatie harderwijk (NEN 70, Bijlage A) Harderwijk gebiedsklasse onbebouwd Belastingsfactoren UGT en BGT (NEN 70, tabel & 3) UGT у f;g, (normaal, ongunstig) у f;g 0,9 (gunstig) у f;g,5 BGT у f;g,0 (in alle gevallen) Materiaaltoepassing Staal f v;d 355 N/mm f t;d 50 N/mm Afmetingen windturbine Hoogte D Wiek Breedte 0 m 70 m m - -
Bouwkunde Constructie: de jaars Mechanica Datum: 0-0-008 Belastingen. Permanente belastingen De permanente belasting is het eigengewicht van de windturbine. Hieruit verstaat men, - Wieken, drie stuks. 5 kn 3, kn - Gondel, zie afbeelding blz. 00 kn, 80kN Aan de onderzijde van de mast is de diameter,8m en aan de bovenzijde 3,7m. Hier hoort een wanddikte van 5,35mm bij. Hieruit volgt: Opp gemiddeld 3 ( π,5 ) ( π (,5 0,0535) ) 0,7m 0,7 0m 77kN / m 3 3309, 7kN 330 kn, 397, 7 - Mast kn Totale belasting windturbine: 583,7kN. Veranderlijke belastingen We onderscheiden twee soorten veranderlijke belastingen, namelijk de windbelasting en de belasting t.g.v. ijsvorming. Metname ijsvorming mag niet onderschat worden. In de Verenigde Staten zijn in de jaren tachtig vele elektriciteitsmasten bezweken onder een dikke laag ijs. De belasting t.g.v. ijsvorming is eenvoudig te bepalen. Echter, de windbelastingen werken op een windturbine anders dan op een statisch bouwwerk. Dit is dan ook lastig te bepalen. Verder wordt er niet gerekend op andere natuurkrachten zoals aardbevingen... Windbelasting De grote van de windbelasting is voor een windturbine lastig te bepalen. Een gebouw is statisch en dicht. Hierdoor is de winddruk en windzuiging eenvoudig te bepalen. Bij windturbines werkt dit anders. Enerzijds wordt er door de wind druk- en zuiging geproduceerd, maar anderzijds werkt een wiek als een vliegtuig vleugel. Tevens zal de oppervlakte, 388m² niet volledig meegenomen moeten worden. Ook de stand van de vleugel kan aangepast worden. Boven windkracht op de schaal van Beaufort zullen de wieken 90 graden draaien waardoor ze minder wind vangen. Het uiterste puntje van de wieken zullen nooit harder gaan dan 88km/h. Dit omdat er een rem op zit. In de gondel zit een noodaggregaat. Mocht de stroom uitvallen en het zou hard gaan waaien kan alsnog de stand van de wieken aangepast worden. Hierdoor wordt er voorkomen dat de turbine op hol slaat. Dit zijn veel factoren die meegenomen moeten worden. Er worden twee gevallen uitgerekend. De extreme windkracht. Deze stellen we op 50 m/s. De gemiddelde snelheid waarmee de wiek ronddraait is: π 35m m 0,3m 0sec Het is lastig om te bepalen hoeveel windoppervlakte er op een wiek terecht komt. Er zijn meerdere varianten bekeken. Er is gekozen om m luchtstrook mee te nemen. Een meter lucht verplaatst zich met 3,5 m/s. Een meter lucht verplaatst zich in m 0,07 sec 3,5m / s /s - 5 -
Bouwkunde Constructie: de jaars Mechanica Datum: 0-0-008 vlucht 3,5m/s x 0,07 0,3 3m De totale oppervlakte is dan, x+wiekhoogte 3+3,5,5m. Dit is bij een gemiddelde windsnelheid van 3,5 m/s. m Zoals al eerder is gemeld zullen er twee windgevallen bekeken worden. Dit is bij een maximale windsnelheid van 50m/s en bij een gemiddelde windsnelheid van 3,5 m/s. Echter de x bij de maximale windsnelheid van 50 m/s zal verkleinen namelijk: wiek m 50m / s 0,0 sec x 0,0 0,3 0,8m vwiek 0,3m/s Figuur 3 De windbelasting op een cilindervormig figuur kan nauwkeuriger uitgerekend worden dan dat we normaal gesproken gewend zijn. Wanneer de wind van links komt zal er links druk ontstaan en rechts trek, zie figuur 3. De waardes zijn in een Excel bestand gezet, zie bijlage. De totale windkracht is gunstiger dan wanneer men de norm belastingen hanteert. Figuur.. IJsvorming Per onderdeel wordt bekeken wat de oppervlakte is. Hierdoor wordt er een goed beeld geschetst waar de krachten precies aangrijpen. Dit is belangrijk voor het berekenen van eerste en tweede orde. Er zal gerekend moeten worden op een totale ijslaag van drie cm dik, over de gehele oppervlakte van de windturbine. Voor de dichtheid van de ijslaag zal 700kg/m 3 aangehouden worden. - -
Bouwkunde Constructie: de jaars Mechanica Datum: 0-0-008 5 Mast In Excel is er een bestand gemaakt om berekeningen te maken, zie bijlage. Hierdoor kan men snel varianten bekijken en hoeven er geen eindeloze berekeningen gemaakt te worden. Zo kunnen er verschillende windsnelheden bekeken worden. De doorsnede van de mast (ter hoogte van het maaiveld) is,8m. Daar hoort een profiel dikte van 5,35mm bij. 5. Normaalkrachten Normaalkrachten ontstaan door het eigengewicht van de windturbine. Het totale gewicht bedraagt 583,7 kn. Dit is inclusief een veiligheidsfactor van,. Opp. Profiel: 78, mm² σ F A 583,7 *0 78, 3 druk 9,3N / mm 5. Moment t.g.v. windbelasting M F wind L Er worden twee windkrachten onderscheiden. Namelijk, de windbelasting op de mast en de windbelasting op de wieken. Uit de berekening die er in Excel is gemaakt blijkt dat de windbelasting van 50m/s maatgevend is. F wind op wieken 3,3 kn (5 Hummers a,5 ton) F wind op mast 93,7 kn M M 3,3 0 + 93,7 30 88,kNm 5.3 Eerste orde berekening Tijdens de montage zal de windturbine nooit perfect verticaal geplaatst worden. Dit noemen we imperfecties.tevens zal de turbine t.g.v. van de windbelasting door gaan buigen. Door deze factoren zal er een extra moment bovenop het moment t.g.v. de windbelasting komen. Dit noemen we het eerste orde effect. 5.3. Imperfecties L 0000 De eis die is aangehouden: 0mm 000 000 Tegenwoordig wordt er gebruik gemaakt van GPS en een total station. Deze eis moet dan ook haalbaar zijn. Het moment t.g.v. de imperfectie is, 583,7 0,0 38,8kNm 5.3. Paalzakking In Harlingen is er sprake van kleigrond. Aangenomen wordt dat de paal maximaal 30mm zakt. Paal 0,5x0,5m F paal 00 kn Zakking 30mm Wanneer er verondersteld wordt dat de EI van de funderingsstrook en van de mast oneindig is kan daar het volgende tekeningetje van gemaakt worden. Zie figuur linker plaatje. - 7 -
Bouwkunde Constructie: de jaars Mechanica Datum: 0-0-008 X Fh X Fgondel+wiek Fgondel+wiek EI8 f Fmast Fmast EI8 EI8 d paal (veer) eerste orde Figuur Verplaatsing t.g.v. paalzakking M 0m t.g.v. de paalzakking M 30m t.g.v. de paalzakking 0 x 30 300mm M 0,3 8 55, knm M 0,5 397,7 595, 8kNm + 8, knm 5.3.3 Doorbuiging mast De EI van de funderingsstrook wordt nu op oneindig zet, zie figuur linker plaatje. X 30m is 0,009m X 0m is 0,97m M 0m t.g.v. de doorbuiging mast M 0,59 8 33, 0kNm M 30m t.g.v. de doorbuiging mast M 0,009 397,7 3, knm + 399, knm X EI8 Fgondel+wiek Het totale moment t.g.v. de eerste orde. 937, knm Vanuit wordt gegaan dat de funderingsstrook volledig stijf is (EI is oneindig). Eigenlijk is dit niet juist. T.g.v. het moment zal de fundering gaan roteren, zie figuur 5. Echter de funderingsplaat is dermate hoog, namelijk,m dat deze oneindig stijf is aangenomen. Een ander voordeel van de dikke funderingsplaat is het eigengewicht. Hierdoor komen de palen nooit op trek te staan. f Fmast Figuur 5-8 -
Bouwkunde Constructie: de jaars Mechanica Datum: 0-0-008 5. Tweede orde Het moment t.g.v. de tweede orde mag nooit groter zijn dan 0 procent van de eerste orde. Er is dan ook een moment van 93,7kNm aangehouden. 5.5 Controle mast Normaalkracht : 9,3N/mm σ M W 3 3, 0 95058787 9,5 N / mm De staalnorm geeft aan dat zowel voor de normaalkracht als voor het moment een factor van, gehanteerd moet worden. σ tot 9,3, + 9,5, N / mm 355N / mm voldoet - 9 -
Bouwkunde Constructie: de jaars Mechanica Datum: 0-0-008 Dynamische belasting Vermoeiingsbreuk komt bij dynamische belastingen voor. Het begrip dynamische belasting kan worden omschreven als: een belasting waarvan de grootte in de tijd varieert. Het gedrag van materialen bij een wisselende belasting wordt bepaald door de werkelijke spanningsverdeling in de dwarsdoorsnede van het onderdeel. Vermoeiing van een constructie onderdeel ontstaat door een ongelijkmatige spanningsverdeling over geometrische kerven, als gevolg van voortdurende spanningswisselingen die door microscheuren ongelijkmatig worden verdeeld. Dit komt doordat de windkracht en richting constant veranderd. Figuur Gezocht moet worden naar een spanningsniveau waarbij oneindig spanningswisselingen kunnen optreden. De Wöhlerkromme, zie figuur 3 van staal blijkt na circa 0.000.000 (07) spanningswisselingen horizontaal te lopen. Dit betekent dat wanneer een stalen constructie wordt belast met een maximale wisselende belasting óv, de levensduur oneindig verondersteld mag worden. In dat geval mag de constructeur aannemen dat de constructie niet meer zal bezwijken door vermoeiing. In de praktijk test men staal over het algemeen tot circa miljoen spanningswisselingen. Het komt er op neer dat de staalkwaliteit gereduceerd moet gaan worden. De spanningen variëren constant, door onder andere windvlagen en verschillende windrichtingen. In dit paragraaf controleren we het dynamische gedrag van de buismast onder invloed van windschering en rotorbalans. We hebben de belastingen evenwijdig aan de windrichting aangenomen.. Windschering We hebben aangenomen dat de belastingwisseling/aanstootfrequentie ten gevolge van windschering volgens een harmonische functie verloopt: F t ( ) F 0 sin( π ft ) Met een frequentie f 0,93 Hz en een kracht van 5 kn. De doorsnede grootheden van de mast zijn: π π A onder ( D d ) (800 9.3 ) 80300mm π π A boven ( D d ) (3700 359.3 ) 80mm A A + A 80300 + 80 onder boven gemiddeld 7390mm π π I ( D d ) (800 9.3 ).8 0 mm De buigstijfheid van de buismast bedraagt: - 0 -
Bouwkunde Constructie: de jaars Mechanica Datum: 0-0-008 E d I 8. 0.8 78.8 0 knm De massa van de buismast bedraagt: mmast h A ρ staal 0 7390 8 3 ton De rotatiestijfheid van de fundering bedraagt: c π 0 0 3.7 0,0 0 Nm / radiaal 0 0 knm / radiaal De equivalente veerstijfheid k en de totale massa in het één massa veersysteem bedraagt: 3 3 h h 0 0 + + 330 0 k 3Ed I c 3 78.8 0 0 0 m mgondel + 0.5mmast 0 + 0.5 3 8. 3 ton Hieruit volgt een eigenfrequentie van de buismast: f k 307 0. Hz e π m π 8.3 0 f 0,93 0, De verhouding. 35. f e k 307kN / m De verhouding valt in gebied A. Omdat de eigenfrequentie onder de aanstootfrequentie ligt is de vermoeiingsbelasting of de extreme belasting maatgevend voor de dimensionering en hoeft er dus geen responsberekening te worden uitgevoerd. φ f f e.35 0.7 Het maximaal optredende moment is: - -
Bouwkunde Constructie: de jaars Mechanica Datum: 0-0-008 M s d ; φ F0 h 0.7 5 0 30.5 knm. I.8 0 W 950 0 e 800 / mm 3 De maximale spanningswisseling bedraagt: σ M s ; d 30.5 0 s ; d 0.7 N / W 950 0 mm Dit is een acceptabele waarde in verband met de piekspanningen.. Rotorbalans. Voor de rotorbalans geldt een aanstootfrequentie f 0.5 Hz. f f e 0,5 0,.5 De bijbehorende dynamische vergrotingsfactor is: φ f f e.5.78 - -