Opgave Koolstof-4-methode maximumscore 3 antwoord: aantal aantal aantal massa halveringstijd protonen elektronen neutronen nee nee ja ja ja nee bij aantal protonen en bij aantal elektronen ja bij aantal neutronen en bij massa ja bij halveringstijd maximumscore 3 antwoord: 4 4 N + 0 4 4 +β ) 6 7 bètadeeltje rechts van de pijl N als vervalproduct mits verkregen via kloppende atoomnummers aantal nucleonen links en rechts gelijk 3 maximumscore Bij dit proces komt een proton (of p of H ) vrij, want er geldt: 4 4 N+ n C + p. 7 0 6 aantal nucleonen links en rechts gelijk p rechts mits verkregen via een kloppende reactievergelijking 4 maximumscore antwoord: 460 jaar Als de verhouding R nog een kwart is van de oorspronkelijke waarde, zijn er precies twee halveringstijden verstreken. De halveringstijd van C-4 is 5730 jaar, dus de schedel is 460 jaar oud. inzicht dat er twee halveringstijden van C-4 verstreken zijn opzoeken van de halveringstijd van C-4 en completeren Opmerking Er hoeft hier geen rekening gehouden te worden met significantie. - -
5 maximumscore uitkomst: 9,8 0 % (of 0,0%) Na 0 halveringstijden is er nog ( ) 0 inzicht dat de activiteit afneemt met ( ) 0 00% = 9,8 0 % C-4 over. 0 (of kleiner wordt) completeren van de berekening Opgave Slinger van Wilberforce 6 maximumscore 3 uitkomst: 3 N De zwaartekracht op het blok is: Fz = mg = (,8 9,8) N. Om de veer 9,0 cm uit te rekken, is er een Fv = Cu = (49 0,090) N nodig. De kracht van de veer op het blok is dan F = Fz + Fv = (,8 9,8) + (49 0,090) = 3 N. gebruik van Fz = mg gebruik van Fv = Cu completeren van de berekening 7 maximumscore 3 m,8 Voor de trillingstijd geldt: T = π = π =, 5 s. C 49 De frequentie is dan: f = 0,67 Hz. T =, 5 = m gebruik van T = π C gebruik van f = T completeren - -
8 maximumscore antwoord: 0,87 m (met een marge van 0,5 cm) Uit de figuur blijkt dat de evenwichtsstand van de trilling ligt op 0,87 m, zie bovenstaande figuur. Dit is tevens de afstand van de onderkant van het blok tot de sensor. 9 maximumscore inzicht dat het gewicht alleen verticaal op en neer beweegt als de uitwijking maximaal is alle 6 de tijdstippen juist aangegeven - 3 -
0 maximumscore 4 voorbeeld van antwoorden: Uit de figuur op de uitwerkbijlage blijkt dat het gewicht 0 keer draait in 30 s. De trillingstijd is dan gelijk aan 30 =, 5 s. De frequentie is dan 0 f = = 0,67 Hz. T bepalen van de trillingstijd met gebruik van minstens 5T completeren De frequentie van draaien is (bijna) gelijk aan de frequentie waarmee de veer op en neer beweegt. Er is dus sprake van resonantie. inzicht dat fveer = fdraai consequente conclusie Opmerking Als de frequentie in het eerste deel onjuist bepaald is: maximaal scorepunten toekennen. Opgave 3 Haarföhn maximumscore 3 De eenheid van [ Q] = kgs ; de eenheid van 3 [ Avρ] m ms kg m kgs eenheid. = =. Beide termen hebben dus dezelfde eenheid van Q eenheid van A, van v, en van ρ vermenigvuldigen van de eenheden A, v, en ρ en consequente conclusie - 4 -
maximumscore 3 Er geldt: Q = Avρ, waarbij: 3 ( 4,5 0 ),59 0 m ; v = 9,5 ms ; en ρ 3 A=π r =π = Invullen geeft: gebruik van Q = Avρ =,59 0 9,5,9 =,8 0 kgs. met 3 =,9 kg m. A=π r r = 4,5 cm bepalen van de dichtheid van lucht bij 0 C met een marge van 3 0,0 kg m completeren 3 maximumscore 3 methode : De plastic zak van 60 liter wordt in 3,9 sec opgeblazen. Dit is 60 = 5, 4 Ls. De massa van 000 L lucht is,9 kg, dus er wordt 3,9 5, 4,9,8 0 kgs = lucht in de plastic zak geblazen. 000 berekenen van het aantal liters lucht per sec m gebruik van ρ = V completeren methode : In de zak zit 60 liter lucht, dit is,9 60 = 7,4 g. Het opblazen duurt 3,9 s, dus er wordt lucht in de plastic zak geblazen. 7, 4 = 8,3 gs =,8 0 kgs 3,9 inzicht dat m= ρv m inzicht dat Q = t completeren Opmerking Als ook hier dezelfde foutieve waarde voor de dichtheid gebruikt is als in de vorige vraag: niet opnieuw aanrekenen. - 5 -
4 maximumscore Het vermogen van de draad in stand is (6,5 0,0 0 ) = 5,5 0 W. 3 3 In stand is het vermogen van beide draden (, 0,0 0 ) =, 0 W, dit is precies twee maal zo veel als het vermogen van één draad. (De weerstandsdraden hebben dus hetzelfde elektrisch vermogen.) inzicht dat Pel, draad = Pstand Pkoud inzicht dat Pel,stand = Pel,stand 5 maximumscore 4 uitkomst: 8,4 m Het elektrisch vermogen van één draad is (6,5 0,0 0 ) = 5,5 0 W. U U 30 Er geldt: P = zodat R = = = 96,8 Ω. R P 5,5 0 Voor de weerstand van een draad geldt: R = ρ ; invullen geeft A 6 96,8 =,0 0. Hieruit volgt dat = 8, 4 m. 6 0,096 0 U gebruik van P = R (of P = UI en U = IR ) gebruik van R = ρ ρ =,0 0 6 Ωm A omrekenen van mm naar m completeren van de berekening Opmerking Als in deze opgave opnieuw een verkeerde waarde voor het vermogen van de weerstandsdraad gebruikt is: niet opnieuw aanrekenen. - 6 -
6 maximumscore 3 uitkomst: 8, 0 3 (of 0,8%) De kinetische energie per sec van de uitgeblazen lucht is E (per sec) = mv =,8 0 (9,5) = 0,8 J. kin Het elektrisch vermogen van de föhn in de stand koud is Het rendement van de ventilator is E kin (persec) 0,8 P, 0 0 koud,0 0 W. gebruik van Ekin = mv Ekin (persec) inzicht dat η = P koud 3 8, 0 (of 0,8%). completeren van de berekening - 7 -
Opgave 4 Botsproef 7 maximumscore 3 antwoord: 0 m s (met een marge van,0 m s ) voorbeeld van een bepaling: De snelheid van de auto op een bepaald tijdstip kan bepaald worden met behulp van de helling van de raaklijn aan de grafiek in het (s,t)-diagram. In het gegeven (s,t)-diagram is de snelheid van de auto op t = 0 s maximaal. s, 4 Voor die snelheid geldt: v = = = 0 ms. t 0,07 inzicht dat de snelheid op een tijdstip bepaald kan worden met de helling van de raaklijn op dat tijdstip aan het (s,t)-diagram inzicht dat de snelheid van de auto maximaal is op t = 0 s completeren van de bepaling 8 maximumscore 3 voorbeelden van antwoorden: aanraking muur: punt B want daar begint de snelheid af te nemen. maximale vertraging: punt C, want daar loopt het (v,t)-diagram het steilst. stopt met verder indeuken: punt D want daar is de snelheid 0. per juist antwoord Opmerking Juist tijdstip, maar met een foutieve uitleg: geen scorepunt. - 8 -
9 maximumscore 4 De vertraging van het hoofd van de pop is maximaal als de grafiek in het (v,t)- diagram zo steil mogelijk loopt. De vertraging is de helling van de raaklijn op dat tijdstip. Voor de maximale vertraging geldt: v 0 a = = = 385 ms = 39g. t 0,05 De vertraging blijft hier onder de wettelijke richtlijnen. inzicht dat v a = t raaklijn inzicht dat de vertraging maximaal is als de (v,t)-grafiek zo steil mogelijk loopt completeren van de bepaling van a (met een marge van 5g) consequente conclusie 0 maximumscore 3 antwoorden: niet waar waar 3 niet waar per juist antwoord maximumscore 3 uitkomst: 7 m s methode : Er geldt: mgh = mv, invullen geeft: v = 9,8 5 = 7 ms. m 9,8 5 = mv zodat gebruik van mgh = mv inzicht dat de massa niet van belang is completeren van de berekening - 9 -
methode : Voor de verticale valbeweging geldt: s = gt. Invullen geeft: 5 = 9,8 t waaruit volgt dat t =, 75 s. Voor de snelheid van de auto geldt dan: gebruik van v = gt = 9,8,75 = 7 ms. s = gt gebruik van v = gt completeren van de berekening maximumscore In de middelste foto is F N > F Z want de auto wordt afgeremd. inzicht dat F N > F Z juiste toelichting - 0 -
Opgave 5 Knallende ballon 3 maximumscore Als Raymond de referentiespanning verhoogt, zal de lamp pas bij een grotere geluidssterkte flitsen. inzicht dat de lamp bij een grotere geluidssterkte moet flitsen conclusie 4 maximumscore 3 3 uitkomst:, 3 0 s De geluidssensor is over een afstand van (50 6) = 44 cm verplaatst. De geluidssnelheid bij 0 C is 343 ms ; het tijdsverschil tussen de linker s 0, 44 3 en de rechter foto is dan, 3 0 t = = = s. v 343 inzicht dat de geluidssensor over 44 cm verplaatst is opzoeken van de geluidssnelheid bij 0 C completeren van de berekening 5 maximumscore uitkomst: 6,7 0 s - (Hz) Als de lamp binnen,5 ms na de knal moet flitsen, moet er tussen twee pulsen van de pulsgenerator,5 ms zitten. De frequentie moet dan ingesteld worden op f = = = 6,7 0 s. 3 T, 5 0 inzicht dat er tussen twee pulsen,5 ms moet zitten completeren van de berekening 6 maximumscore De lamp flitst dan vaker dan keer tijdens een opname en dan mislukt de foto. - -
7 maximumscore Als er gefilmd wordt met 40 beelden per seconde, is de tijd tussen twee 3 beelden gelijk aan =,38 0 s =,38 ms. Dit is minder dan,5 ms, 40 dus de knallende ballon is altijd te zien. inzicht dat er s tussen twee filmbeelden zit 40 completeren 8 maximumscore methode : Als een pixel 0,7 mm groot is, moet het aantal pixels op 0 cm gelijk zijn 00 aan = 575 voor een foto van redelijke kwaliteit. 0,7 Dit is bij geen enkele filmsnelheid het geval. inzicht dat het aantal pixels op 0 cm berekend moet worden consequente conclusie methode : Bij gebruik van 40 beelden per seconde is het aantal pixels 4 68. De pixelgrootte op 0 cm is dan 00 = 0,89 mm en dit is te groot voor een 4 foto van redelijk kwaliteit. berekenen van de pixelgrootte bij 40 beelden per seconde consequente conclusie - -
9 maximumscore 4 uitkomst: 9,7 cm (met een marge van 0, cm) Op de foto is de ballon 9,0 cm breed; dit is 6,4 maal groter dan op de beeldchip, dus op de beeldchip is de ballon 9,0, 4 cm 6, 4 = breed. b breedte ballon op chip, 4 De vergrotingsfactor N = = = = 0,064. v werkelijke breedte ballon De afstand van de ballon tot de lens is 6 cm, dus de voorwerpsafstand v = 6 cm. Voor de beeldafstand b geldt: b = Nv = 0,064 6= 0,3 cm. Invullen van v en b in de lenzenformule + = geeft f = 9,7 cm. v b f bepalen van de breedte van de ballon op de beeldchip breedte ballon op chip gebruik van b=nv met N = werkelijke breedte ballon gebruik van + = v b f completeren van de berekening Opmerkingen Als met b=f gerekend wordt: maximaal 3 scorepunten. Als alleen de breedte van de ballon op de foto is opgemeten: geen scorepunten. - 3 -