Beoordelingsmodel HAVO wb 005II Weggebruik Bij traject I is p gelijk aan 50 Bij traject II is p ongeveer gelijk aan 40 Bij traject I is het percentage gebruikers dus het grootst t = en d = 4 Het berekenen van p (%) p = 45 en d = 5 invullen geeft 45 = 50 50 5t (4, ( 5 0,5 t) ) beschrijven hoe deze vergelijking met de GR kan worden opgelost het antwoord t 8, (min) ( t 8 (min)) 50d 5t 4 50 = 50 (4, ( d 0,5 t) ) 50d 5t = 0 (4, ( d 0,5 t) ) 50 d 5t = 0 Dus de grafiek is een rechte lijn Als alleen van een eindig aantal punten van de grafiek is aangetoond dat deze op één rechte lijn liggen, hiervoor maximaal één punt toekennen. 5 Het aantal automobilisten X dat gebruik maakt van de nieuwe weg is binomiaal verdeeld met n = 40 en p = 0,8 P(X > 0) = P(X 0) beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden de kans is ongeveer 0,6 500047c Lees verder
Watertransport 6 De kans op geen storing in een trajectdeel is 0,967 De kans op geen storing in het traject is 0,967 0,95 De kans op een dag met stagnatie in wijk W is ongeveer 00% 9,5% = 6,5% De kans op storing in precies één trajectdeel is 0,0 ( 0,0) De kans op storing in beide trajectdelen is 0,0 De kans op een dag met stagnatie in wijk W is 0,0649, dus deze kans is ongeveer 6,5% 7 Het aantal dagen met stagnatie (X) is binomiaal verdeeld met n = 8 en p 0,065 beschrijven hoe P(X = ) met de GR berekend kan worden De gevraagde kans is ongeveer 0% ( 0,0) P(X = ) = 8 0,065 ( 0,065) 7 De gevraagde kans is ongeveer 0% ( 0,0) Als de factor 8 vergeten is, hiervoor twee punten aftrekken. 8 de volgende zeven situaties: 4 Als voorbeeld uit de opgave niet is getekend, hiervoor geen punten aftrekken. Voor elke andere ontbrekende foute situatie punt aftrekken. 9 D e kans op de gegeven situatie in het linkertraject is 0,967 0,0 De kans op de gegeven situatie in het nieuwe systeem is (0,967 0,0) De gevraagde kans is ongeveer 0,00 ( 0,%) 500047c 4 Lees verder
0 In het nieuwe systeem is de kans op een stagnatie met twee storingen 4 0,0 0,967 De kans op een stagnatie met drie storingen is 4 0,0 0,967 De kans op een stagnatie met vier storingen is 0,0 4 Het oude systeem geeft kans 0,065 op een dag met stagnatie en het nieuwe systeem 0,004 Dit scheelt op jaarbasis 0,06 65 dagen De kans op stagnatie is in het nieuwe systeem 0,065 Het oude systeem geeft kans 0,065 op een dag met stagnatie en het nieuwe systeem 0,065 Dit scheelt op jaarbasis (0,065 0,065 ) 65 dagen Het aantal dagen met stagnatie is in het oude systeem naar verwachting 0,065 65 De kans op een dag met stagnatie is in het nieuwe systeem 0,065 Het aantal dagen met stagnatie is in het nieuwe systeem naar verwachting ongeveer 0, 065 65 Het scheelt op jaarbasis ongeveer dagen Leesvaardigheid De kans op een score groter dan gelijk aan 85 is P(s 85 µ = 75 en σ = 0) beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden P(s 85 µ = 75 en σ = 0) 0,6 0,6 < 0,5 dus de leerling hoort erbij Voor de ondergrens g van de 5% hoogste scores geldt: P(s g µ = 75 en σ = 0) = 0,75 beschrijven hoe g met de GR berekend kan worden g 8 8 < 85 dus de leerling hoort erbij Volgens één van de vuistregels geldt: van de scores ligt 68% tussen het gemiddelde minus de standaardafwijking en het gemiddelde plus de standaardafwijking, dus tussen 75 0 en 75 0 6% van de scores is gelijk aan 85 groter dan 85 Deze achtjarige leerling hoort bij de 6% best lezende leerlingen Dus deze leerling hoort zeker tot de 5% best lezende leerlingen De gevraagde kans is P(X = 0 n = 0 en p = 0,5) beschrijven hoe deze kans met de GR kan worden berekend De kans is ongeveer 0,8 0 De gevraagde kans is 0,5 0 0 De kans is ongeveer 0,8 P(X > 546 µ = 5 en σ = x) = 0,44 beschrijven hoe x met tabel GR berekend kan worden de standaardafwijking is ongeveer 9 500047c 5 Lees verder
Maximumscore 6 4 Voor het P95niveau van Finland geldt: P(X < P95 µ = 546 en σ = 89) = 0,95 beschrijven hoe P95 met de GR berekend kan worden P95 69 Gevraagd wordt P(X > 69 µ = 59 en σ = 08) beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden De kans is ongeveer 7% Een familie van functies 5 x x = beschrijven hoe deze vergelijking algebraïsch met de GR kan worden opgelost x A 0,66 en x B,66 De lengte van lijnstuk AB is ongeveer,7 Als door te vroeg afronden bijvoorbeeld het antwoord,74 is gegeven, maximaal drie punten toekennen. 6 (x x) = (x x)(x x ) (x x)(x x) = 4x 4 4x 4x 4x 4 Dit is gelijk aan 4x 8x 4x 7 g'(x) = 6x 4x 8x De richtingscoëfficiënt van de raaklijn is g ( ) = 48 (, 6) invullen in y = 48x b geeft een vergelijking van deze raaklijn: y = 48x 48x = 0 geeft x = g'(x) = 6x 4x 8x De richtingscoëfficiënt van de raaklijn is g ( ) = 48 Een vergelijking van de raaklijn is y 6 = 48( x ) 6 = 48( x ) geeft x = g'(x) = 6x 4x 8x De richtingscoëfficiënt van de raaklijn is g ( ) = 48 y = 48 en y = 6 geeft x = x x = = Als g niet gedifferentieerd is, maximaal twee punten toekennen. 500047c 6 Lees verder
8 x = invullen geeft y = ( ( ) )n = ( ) n Er moet gelden ( ) n < 0,00 Dit geeft n 0 Met voorbeelden laten zien dat bij toenemende n de afstand van de top tot de xas afneemt Voor n = 9 is de afstand groter dan 0,00 Voor n = 0 is de afstand kleiner dan 0,00 Dit geeft n 0 Volumeknop 9 00 = a log 9 Dit geeft a 78,0 0 78 log(x ) = 75 beschrijven hoe deze vergelijking algebraïsch met de GR kan worden opgelost Het antwoord is x 8, k =, geeft x = 5, (met behulp van verhoudingen, hoekmeting lineair interpoleren) P 6 Het lineaire verband tussen x en k is (bijvoorbeeld) x = k 9 Een formule is P = 78 log(k 0) inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in het programma Wolf vul de scores in op de optisch leesbare formulieren. Zend de gegevens uiterlijk op 4 juni naar de Citogroep. Einde 500047c 7 Lees verder