Correctievoorschrift VWO

Transcriptie

1 Correctievoorschrift VWO 7 tijdvak wiskunde B Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 4 en 4 van het Eindexamenbesluit v.w.o.-h.a.v.o.-m.a.v.o.-v.b.o. Voorts heeft de CEVO op grond van artikel 9 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld (CEVO--86 van 7 juni en bekendgemaakt in Uitleg Gele katern nr 8 van juli ). Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 4, 4a en 4 van het Eindexamenbesluit van belang: De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen en het proces-verbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het proces-verbaal en de regels voor het bepalen van de score onverwijld aan de gecommitteerde toekomen. De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past de beoordelingsnormen en de regels voor het bepalen van de score toe die zijn gegeven door de CEVO c lees verder

2 4 De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten voor het centraal examen vast. 5 Komen zij daarbij niet tot overeenstemming, dan wordt het aantal scorepunten bepaald op het rekenkundig gemiddelde van het door ieder van hen voorgestelde aantal scorepunten, zo nodig naar boven afgerond. Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing: De examinator vermeldt op een lijst de namen en/of nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel. Scorepunten zijn de getallen,,,..., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, of een score minder dan zijn niet geoorloofd. Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels:. indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend;. indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel;. indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel;.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld;.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat of andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal;.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring of uitleg of afleiding of berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden scorepunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is aangegeven;.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord of onderdeel van dat antwoord;.8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte van het antwoord tussen haakjes staat, behoeft dit gedeelte niet in het antwoord van de kandidaat voor te komen..9 indien een kandidaat op grond van een algemeen geldende woordbetekenis, zoals bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een antwoord geeft dat vakinhoudelijk onjuist is, worden aan dat antwoord geen scorepunten toegekend, of tenminste niet de scorepunten die met de vakinhoudelijke onjuistheid gemoeid zijn c lees verder

3 4 Het juiste antwoord op een meerkeuzevraag is de hoofdletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist antwoord op een meerkeuzevraag wordt het in het beoordelingsmodel vermelde aantal punten toegekend. Voor elk ander antwoord worden geen scorepunten toegekend. Indien meer dan één antwoord gegeven is, worden eveneens geen scorepunten toegekend. 5 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 6 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het beoordelingsmodel anders is vermeld. 7 Indien de examinator of de gecommitteerde meent dat in een examen of in het beoordelingsmodel bij dat examen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten alsof examen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kan de fout of onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 8 Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 9 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer. NB Het aangeven van de onvolkomenheden op het werk en/of het noteren van de behaalde scores bij de vraag is toegestaan, maar niet verplicht. Vakspecifieke regels Voor het examen wiskunde B VWO kunnen maximaal 8 scorepunten worden behaald. Voor dit examen zijn verder de volgende vakspecifieke regels vastgesteld: Voor elke rekenfout of verschrijving in de berekening wordt één punt afgetrokken tot het maximum van het aantal punten dat voor dat deel van die vraag kan worden gegeven. De algemene regel.6 geldt ook bij de vragen waarbij de kandidaten de Grafische rekenmachine (GR) gebruiken. Bij de betreffende vragen doen de kandidaten er verslag van hoe zij de GR gebruiken c lees verder

4 4 Beoordelingsmodel Vraag Antwoord Scores Bier tappen maximumscore 4 Het aantal glazen witbier (X) is binomiaal verdeeld met n = 6, p = 4 Beschrijven hoe de kans P( X ) met de GR berekend kan worden De kans is (ongeveer),96 maximumscore 5 Beschrijven hoe P( X < 75 μ = 8, σ = 5,5) berekend kan worden, waarbij X de hoeveelheid getapt bier per glas in ml is P( X < 75 μ = 8, σ = 5,5),75 (of,7) Het aantal glazen Y met minder dan 75 ml is binomiaal verdeeld met n = en p =,75 Beschrijven hoe de kans P( Y n=, p=,75) met de GR berekend kan worden De kans is (ongeveer), Opmerking Als in de eerste regel P(X < 74,5) is uitgerekend, dan hiervoor geen punten in mindering brengen. maximumscore 4 De totale hoeveelheid getapt bier T (in ml) heeft gemiddelde μ = 8 = 6 De gevraagde kans is P( T < 7 μ = 6, σ = 5,5) Beschrijven hoe deze kans met de GR berekend kan worden De kans is (ongeveer), c 4 lees verder

5 Een medicijn toedienen 4 maximumscore 4 Beschrijven hoe met de GR de oplossingen van de vergelijking Ct ( ) =,5 gevonden kunnen worden De oplossingen zijn: t,469 en t 6,75 Het antwoord 5 uur en 4 minuten (of 4 minuten) 5 maximumscore 4 d e,5t,5 e,5t = dt,5t,5t C ( t) =, e +, t,5 e Herleiden tot de gevraagde formule 6 maximumscore 4 Er moet gezocht worden naar het tijdstip waarop C ( t) minimaal is Beschrijven hoe met de GR dit tijdstip gevonden kan worden Het antwoord t = 4 (dus 4 uren na het toedienen) of,5t C () t =, (,5t ) e (of een gelijkwaardige formule voor C ( t) ) C () t = geeft,5t = Het antwoord t = 4 (dus 4 uren na het toedienen) 7 maximumscore 4 Het hoogste maximum is het maximum op [8, 4] van Ct ( ) + Ct ( 6) + Ct ( ) + Ct ( 8) Beschrijven hoe het maximum hiervan op de GR vergeleken kan worden met, Opmerken dat de concentratie op [8, 4] niet boven de, (mg/cm ) komt c 5 lees verder

6 Controle op spieken bij multiple choice 8 maximumscore 4 Het aantal vragen X dat de leerling fout beantwoordt, is binomiaal verdeeld met n = en p =, Beschrijven hoe P( X ) met de GR berekend kan worden De kans is (ongeveer),89 of De kans dat de leerling alle vragen goed beantwoordt, is,8 De gevraagde kans is,8 De kans is (ongeveer),89 9 maximumscore 4 De kans op beide goed is Per verkeerd antwoord is de kans De totale kans is,8,,8 +, en dit is inderdaad,66 maximumscore 4 De kans op dezelfde antwoorden is,66 Deze kans is (ongeveer),6 De kans is groter dan %, dus de docent zal geen strafmaatregel treffen c 6 lees verder

7 Bewegende schaduw maximumscore 5 lt () = xa xb lt () = cos( t π) cos( t+ π) 6 6 lt () sintsin( 6 π) = (of lt () = sin t sin π ) Dus lt () = sin t = sint(of lt () = sin t = sint) maximumscore 4 g = π π sin t dt Een primitieve van sin t is cost π π sin d = cos =, dus g = π t t [ t ] 6 maximumscore 5 Beschrijven hoe de vergelijking l(t) = π op [, π ] opgelost kan worden De oplossingen zijn (ongeveer),69 en,45 De tijd dat l(t) > π op [, π ] is (ongeveer),45,69 =,76 (s) De tijd dat l(t) < π op [, π ] is (ongeveer) π,76,8 (s) (dus de beide delen zijn niet even groot) c 7 lees verder

8 Een familie van functies 4 maximumscore 4 De oppervlakte van G is gelijk aan ( f,9( x ) f,5( x ))d x Berekend moet worden (,9 x,5 x )d x Beschrijven hoe deze integraal door primitiveren of met de GR berekend kan worden De oppervlakte is (ongeveer),49 5 maximumscore 4 De inhoud is x ) dx π ( ( x ) = 4x 4 De inhoud is π x De inhoud is 8π 6 maximumscore 6 f ( x) = x (of ( ) x ) L = + ( x) dx= + xdx L( ) ( ) = ( + x) 4 L = c 8 lees verder

9 De formule van Heron 7 maximumscore 4 s = 6 ; s a = ; s b= ; s c= H = 6 = 6 De formule oppervlakte = basis hoogte levert eveneens H = 6 8 maximumscore 5 s = (+ 7 + x) = 5 + x s a x = + ; s b= x ; s c= 5 x H = (5 + x)( x+ )( x )(5 x) (5 )(5 ) 5 + x x = 4 x en ( )( ) 4 4 ( x )( x ) 4 x 4 + =, dus H( x) = 5 x x 4 9 maximumscore Beschrijven hoe de waarde van x waarbij H(x) maximaal is bepaald kan worden Deze waarde van x is (ongeveer) 7,6 (of 58 ) 5 Inzenden scores Verwerk de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school in het programma WOLF. Zend de gegevens uiterlijk op juni naar Cito c* 9 lees verder einde