Uitdager van de maand Draaisymmetrie en lijnsymmetrie Rekenen Wiskunde, Groep 6 Algemeen Titel Draaisymmetrie en lijnsymmetrie Cognitieve doelen en vaardigheden voor excellente leerlingen Begrijpen wat draaisymmetrie en lijnsymmetrie is. Symmetrieassen tekenen in figuren die lijnsymmetrisch zijn (begrijpen en toepassen). Van verschillende figuren kunnen aangeven of deze lijnsymmetrisch/draaisymmetrisch zijn, hoeveel symmetrieassen de figuren hebben en van welke orde de draaisymmetrie is (begrijpen, toepassen, analyseren). Verschillende lijnsymmetrische en draaisymmetrische figuren van papier maken (toepassen). De groep begeleiden bij het maken van de verschillende figuren en controleren of de symmetrieassen (bij lijnsymmetrie) en ordes (bij draaisymmetrie) correct zijn aangegeven. Cognitieve doelen en vaardigheden voor alle leerlingen Begrijpen wat draaisymmetrie en lijnsymmetrie is. Symmetrieassen tekenen in figuren die lijnsymmetrisch zijn (begrijpen en toepassen). Van verschillende figuren kunnen aangeven of deze lijnsymmetrisch/draaisymmetrisch zijn, hoeveel symmetrieassen de figuren hebben en van welke orde de draaisymmetrie is (begrijpen, toepassen, analyseren). Verschillende lijnsymmetrische en draaisymmetrische figuren van papier maken. Benodigd materiaal Rekentijger 6A, werkblad 25 en 26 (bijlage 1). Antwoordenboek Rekentijger 6A, werkblad 25 en 26 (bijlage 2). Papier, schaar, potlood en liniaal. 1
Beschrijving activiteit Deze uitdager is gebaseerd op Rekentijger 6A, werkblad 25 en 26. De leerlingen leren wat lijnsymmetrie en draaisymmetrie is en passen dit toe in zelfgemaakte figuren van papier. De symmetrische figuren vormen korte tijd een tentoonstelling in de klas of elders in de school. Activiteiten excellente leerlingen De excellente leerlingen maken Rekentijger 6A, werkblad 25 en 26, waarin zij bij verschillende figuren aangeven of ze symmetrisch zijn en van welke soort symmetrie sprake is. Vervolgens maken zij verschillende lijnsymmetrische en draaisymmetrische figuren van papier. Na het maken van de symmetrische figuren ondersteunen de excellente leerlingen de leerkracht bij de uitleg aan de hele groep over het maken van lijnsymmetrische figuren en draaisymmetrische figuren. De excellente leerlingen begeleiden de groep bij het maken van de figuren met lijnsymmetrie en draaisymmetrie en controleren of de aangegeven symmetrieassen (bij lijnsymmetrie) en/of ordes (bij draaisymmetrie) kloppen. Activiteiten van de leraar De leraar introduceert de uitdager van de maand bij de hele groep en bespreekt de doelen. De kinderen leren wat lijnsymmetrie en draaisymmetrie is en gaan symmetrische figuren maken van papier, die tentoongesteld worden in de klas. De excellente leerlingen maken de werkbladen uit Rekentijgers. Die zijn bedoeld om ze bekend te maken met symmetrie. Wanneer ze bekend zijn met symmetrie, hoeven ze niet alle opdrachten te maken. Er kan dan bijvoorbeeld voor gekozen worden werkblad 25 over te slaan. Bij de tweede bijeenkomst legt hij de leerlingen uit dat zij symmetrische figuren van papier moeten gaan maken (lijnsymmetrie en draaisymmetrie). Aan de instructietafel (1 à 2 x per week gedurende 10 minuten) begeleidt hij de excellente leerlingen bij: Het maken van Rekentijger 6A, werkblad 25 en 26. - Wat is het verschil tussen lijnsymmetrie en draaisymmetrie? - Hoe weet je welke orde een figuur met draaisymmetrie heeft? - Hoe weet je hoeveel symmetrieassen een figuur met lijnsymmetrie heeft? Het maken van de symmetrische figuren en het voorbereiden van de uitleg aan de groep - De leerkracht stimuleert de excellente leerlingen om veel complexe, verschillende figuren te maken. De leerkracht stelt daarbij specifieke eisen aan de figuren, bijvoorbeeld ten aan zien van het aantal symmetrieassen of de orde van de draaisymmetrie. 2
- De leerkracht geeft aan dat hij verwacht dat de figuren er symmetrisch mooi uit komen te zien. - Welke voorbeelden kunnen jullie laten zien? - Hoe gaan jullie de leerlingen begeleiden bij het maken van de symmetrische figuren? Aandachtspunten bij het maken van een tentoonstelling: Alle leerlingen maken in overleg de tentoonstelling. Zorg voor een goede taakverdeling onder de leerlingen. Verschillende symmetrische figuren worden goed zichtbaar tentoongesteld met evt. een kort stukje uitleg over lijnsymmetrie en draaisymmetrie. Voor extra uitdaging kunnen er ook symmetrische figuren in 3D worden gemaakt van bijv. met klei of lego Iedere leerling maakt zijn eigen symmetrische figuur en daar moeten door de leerkracht eisen aan worden gesteld. Activiteiten alle leerlingen Alle leerlingen maken figuren van papier en geven de lijnsymmetrie en draaisymmetrie aan. Interactie tussen plusleerlingen en alle leerlingen De sterke rekenaars overleggen met de andere leerlingen bij het maken van figuren van papier. De excellente leerlingen helpen de leerkracht bij een introductie over symmetrie (lijnsymmetrie en draaisymmetrie). Daarnaast vraagt de groep hulp aan de excellente leerlingen bij het maken van de symmetrische figuren. De afsluitende tentoonstelling wordt tot slot in overleg tussen alle leerlingen gemaakt. 3
Organisatie over de maand Week 1 Hele groep: Krijgt korte introductie van de leerkracht over de uitdager van de maand en de doelen worden besproken. Excellente leerlingen: De excellente leerlingen maken Rekentijger 6A, werkblad 25 en 26 (1 à 2x 10 minuten instructie en daarna zelfstandig verder werken). De doelen voor de excellente kinderen (zowel persoonlijke doelen als de inhoudelijke doelen van de uitdager, kunnen eventueel al worden ingevuld op het evaluatieformulier (zie handleiding hoofdstuk 2). Week 2 Excellente leerlingen: De excellente leerlingen krijgen een korte uitleg van de leerkracht over het maken van symmetrische figuren van papier. Vervolgens gaan zij symmetrische figuren maken (1x 10 minuten instructie, daarna zelfstandig verder werken). Week 3 Excellente leerlingen: De excellente leerlingen maken de symmetrische figuren af en bereiden samen met de leerkracht de uitleg aan de groep voor (1x 10 minuten instructie, daarna zelfstandig verder werken). Week 4 Hele groep: krijgt uitleg van de leerkracht over het maken van symmetrische figuren. Vervolgens gaan zij symmetrische figuren maken en krijgen zij begeleiding van de excellente leerlingen (50 minuten). Excellente leerlingen: De excellente leerlingen helpen de leerkracht bij het geven van een korte uitleg aan de groep over het maken van symmetrische figuren. Vervolgens begeleiden zij de groep bij het maken van de symmetrische figuren (50 minuten). De hele groep maakt een tentoonstelling waarin de gemaakte symmetrische figuren tentoon worden gesteld. Additionele activiteiten http://www.youtube.com/watch?v=lkx3cis8ato (filmpje met uitleg over lijnsymmetrie) http://wiskundewijzer.nl/draaisymmetrie.html#parallellogram (figuren met draaisymmetrie) http://bit.ly/1rk4zwk (oefenen met draaisymmetrie) 4
Achtergrond Lijnsymmetrie of spiegelsymmetrie is een vorm van symmetrie. Het is de meest gebruikte vorm van symmetrie. Een figuur wordt gespiegeld op een bepaald punt, bijvoorbeeld het midden, als het figuur dan symmetrisch is, dan is het figuur lijnsymmetrisch. De vouwlijn is dan de symmetrieas. Aan de ene kant van de symmetrieas bevindt zich dus het spiegelbeeld van de andere kant van de symmetrieas. Een vierkant heeft vier symmetrieassen, er zijn daarom ook vier vouwlijnen, een cirkel heeft er oneindig veel. Rotatiesymmetrie of draaisymmetrie is de eigenschap dat een object identiek blijft na een bepaalde rotatie. Het is daarmee een type van symmetrie. Bij rotatiesymmetrie van orde n is het figuur/object hetzelfde bij draaiing over een minimale draaihoek van 360 /n. Zo is bijvoorbeeld de afbeelding in figuur 1 draaisymmetrisch van orde 3. Figuur 1: figuur met draaisymmetrie van orde 3 5
Bijlage 1 rekentijger 6A, werkblad 25 en 26 6
7
Bijlage 2 Antwoordenboek rekentijger 6A, werkblad 25 en 26 8
9