Bedoeling: Doelen: Leerplandoelen wiskunde (VVKBaO):

Transcriptie

1 Bedoeling: De leerlingen leren M.C. Escher en zijn werken kennen. Ze ontdekken ook wat regelmatige vlakvulling is en maken kennis met de drie soorten symmetrie die Escher in zijn werken gebruikt. Na het maken van een werkblad gaan ze zelf aan de slag en maken ze hun eigen Escher-kunstwerk! Doelen: De leerlingen kunnen - kunstwerken beschouwen en er hun eigen mening over formuleren. - in eigen woorden uitleggen wat regelmatige vlakvulling is. - de 3 soorten symmetrie opsommen en toelichten aan de hand van een voorbeeld. - naar instructies luisteren en/of beeldinstructies bekijken, begrijpen en correct uitvoeren. - creatief zijn en zelf een patroon, uit een regelmatig veelvlak, uitvinden. - zelf regelmatige vlakvulling realiseren door te knippen en te plakken. - elkaar helpen en samenwerken bij een groepswerk. - respectvol zijn ten opzichte van iemand anders werk en op een beleefde manier zijn mening uiten. Leerplandoelen wiskunde (VVKBaO): MK24 De veelhoeken onder vlakke figuren aanwijzen: a) op basis van het aantal zijden en daarbij termen gebruiken als: driehoek, vierhoek, vijfhoek, zeshoek, veelhoek b) op basis van de zijden en de hoeken en daarbij de term regelmatige veelhoek (veelhoek waarvan alle zijden gelijk zijn en waarvan alle hoeken gelijk zijn) gebruiken. MK25 Vlakke figuren omstructureren (opdelen in en/of omvormen naar gekende vlakke figuren) MK41 Gelijkvormigheid ontdekken en verwoorden: a) in de omgeving b) in vlakke figuren MK44 Constructies uitvoeren met voorschriften op foto of tekening of met verbaal gegeven voorschriften MK49 Patronen herkennen in complexe figuren (bijv. in behangpapier) MK50 Zelf geschikte hulpmiddelen maken bij meetkundige activiteiten (bijv. een rechte hoek vouwen uit een blad papier)

2 Hoe gaan we te werk?: Voorbereiding: Dit is een activiteit die je best klassikaal opstart. Afhankelijk van de zelfstandigheid van je klas kan je de leerlingen erna individueel aan het werk zetten. Je kan hier ook makkelijk een groepswerk van maken of een opdracht voor een hoekenwerk door de info op opdrachtenfiches te zetten. Aan de slag: 1) Beschouwen: De lk laat enkele werken van M.C. Escher zien. Wat valt er jullie allemaal op?. Na deze bespreking legt de leerkracht enkele zaken uit: Eschers werken zien er allemaal zo wiskundig uit. Hij doet aan vlakvulling met gelijkvormige veelvlakken. Vraag de leerlingen of ze weten wat vlakvulling zou kunnen zijn. Vlakvulling= Vlakvulling is zoals het leggen van een oneindige vloer, zonder dat er stukken zijn die elkaar overlappen of er gaten overgelaten worden. Net zoals een puzzel maar dan oneindig ver. Hier valt niets mee aan te vangen in de wiskunde dus moeten er meer regels worden toegevoegd. Daarom hebben wij het hier over regelmatige vlakvulling = Het moet oneindig doorgaan zonder overlappingen of gaten = Alle tegels moeten regelmatige veelhoeken zijn die hetzelfde zijn = Elke samenkomst van hoeken moet hetzelfde zijn en 360 zijn. Wat valt er naast vlakvulling nog op? Als de leerlingen zelf niet komen bij de term symmetrie, laat je de leerlingen door een caleidoscoop (= heeft spiegels) kijken en dit vergelijken met de werken. Escher gebruikt verschillende vormen van symmetrie in zijn werken. Kennen jullie enkele vormen? Leg de verschillende soorten symmetrie uit aan de hand van de voorbeelden.

3 Lijnsymmetrie= Een figuur die lijnsymmetrisch is kun je dubbelvouwen zodat de ene kant precies op de andere kant past. De vouwlijn is dan de symmetrie-as. Aan de ene kant van de symmetrieas bevindt zich dus het spiegelbeeld van de andere kant van de symmetrie as (en andersom natuurlijk). Draaisymmetrie= Je spreekt van draaisymmetrie als een figuur na minder dan een halve draai precies op zich zelf past. (Bij precies een halve draai spreek je van puntsymmetrie). Puntsymmetrie= Je spreekt over puntsymmetrie als een figuur na een halve draai (=180 ) precies op zichzelf past. Dit is een bijzonder geval van draaisymmetrie.

4 2) Uitproberen: Geef de leerlingen het werkblaadje en overloop het klassikaal. De eerste opdrachtjes en vragen doen we samen met de klas. Daarna mogen de leerlingen aan de slag en maken ze hun eigen Escher-kunstwerk! 3) Zelf creëren: De leerlingen creëren hun eigen Escher-kunstwerk door een A3-blad volledig te vullen met gelijkvormige figuren die nergens overlappen (= regelmatige vlakvulling). Ze maken hun patronen (regelmatige veelvlakken) eerst uit gekleurd papier. Daarna gaan ze knippen en plakken om hun patroon vorm te geven (zie werkblad). Tot slot mogen de leerlingen, indien nodig, hun patronen nog versieren vooraleer ze op het blad worden geplakt. Nabespreking: We hangen alle kunstwerken een voor een aan de muur. Vooraleer ze hangen bespreken we deze klassikaal: Is het mooi? Welke gevoelens roept het werk naar boven? Welke titel zou je het werk kunnen geven? We bespreken ook het wiskundig aspect ervan: Met welk regelmatig veelvlak ben je begonnen? Hoe ben je tewerk gegaan? Was het moeilijk of niet? Zo ja, wat was moeilijk? Welke vormen van symmetrie kunnen we onderscheiden? Vond je het een leuke activiteit? Suggestie: Je kan hier ook meer muzische doelen aan toevoegen door de leerlingen bijvoorbeeld te laten nadenken in een bepaald thema, de leerlingen te laten nadenken over kleur (warme kleuren koude kleuren),

5 Werkblad : Maak je eigen Escher-kunstwerk! Er is veel kunst waarbij wiskunde komt kijken. Een van de grootste voorbeelden hiervan is de graficus M.C. Escher. Bijna iedereen kent wel een van zijn werken. Hieronder is een van zijn tekeningen te zien. Als je goed zoekt waar de wiskunde zit, zie je diverse voorbeelden van wiskunde. Kunstwerken als deze vallen onder wiskunst. Wiskunst is eigenlijk een verzamelnaam voor kunst waar wiskunde een belangrijke rol speelt. Opdracht 1 Wat vind je van deze tekening en wat valt je op? Wat herken je van wiskunde in deze tekening? Noem minimaal twee voorbeelden van wiskunde. 1) 2) Opdracht 2 Benoem het juiste soort symmetrie in deze Escherwerken:

6 Opdracht 3 Escher gebruikt regelmatige veelhoeken bij het creëren van vlakvulling om de ene figuur mooi in de andere te laten passen. Deze veelhoeken staan in rasters. Hier heb je enkele voorbeelden. Noteer onder de rasters welke veelhoek je erin herkent....

7 Probeer nu zelf! Nadat het raster gekozen was ging Escher kijken naar een figuur die hij erin kon tekenen, dit deed hij stap voor stap. Hieronder zie je enkele voorbeelden van hoe je zelf je eigen vlakvulling makkelijk kunt maken. Genoeg voorbeelden gezien? Ga dan zelf aan de slag en maak je eigen Escher-kunstwerk!.