Uitdager van de maand. Rekenen Wiskunde, Groep 8. Algemeen

Transcriptie

1 Uitdager van de maand Breuken Rekenen Wiskunde, Groep 8 Algemeen Titel Breuken Cognitieve doelen en vaardigheden voor excellente leerlingen Met een breuk aangeven welk deel van een vorm gekleurd is (begrijpen). Zelf een deel van een vorm kleuren en de bijpassende breuk aangeven (begrijpen en toepassen). Een patroon maken van verschillende vormen en hierin breuken verwerken en deze delen kleuren (toepassen). Ontdekken welke breuken de moeilijkste breuken zijn (breuken t/m noemer en teller 10) en deze verwerken in het patroon (toepassen, analyseren, evalueren, creëren). Cognitieve doelen en vaardigheden voor alle leerlingen Met een breuk aangeven welk deel van een vorm gekleurd is (begrijpen). Zelf een deel van een vorm kleuren en de bijpassende breuk aangeven (begrijpen en toepassen). Een patroon maken van verschillende vormen en hierin breuken verwerken en deze delen kleuren (toepassen). Benodigd materiaal Rekentijger werkboek 8A, werkblad 17 (bijlage 1). Antwoordenboek Rekentijger 8A, werkblad 17 (bijlage 2). Tekenpapier en kleurpotloden (of ander kleurmateriaal). Liniaal om mooie vormen te creëren. Beschrijving activiteit Deze uitdager is gebaseerd op Rekentijger werkboek 8A, werkblad 17. Alle leerlingen maken een patroon in kleur van verschillende vormen waar verschillende breuken in verwerkt zitten. 1

2 Activiteiten excellente leerlingen De excellente leerlingen maken Rekentijger werkboek 8A, werkblad 17. Vervolgens maken zij een patroon in kleur van verschillende vormen waar de moeilijkste breuken (met noemer en teller t/m 10, voor extra uitdaging mogen er ook complexere breuken worden gebruikt) in verwerkt zitten. De leerlingen ontdekken zelf welke breuken de moeilijkste breuken zijn om weer te geven in een patroon. Nadat zij de Rekentijger werkbladen en het patroon hebben gemaakt leggen zij aan de groep de opdracht uit. Activiteiten van de leraar De leraar introduceert de uitdager aan de hele groep. Hierbij kan een figuur uit rekentijgers gebruikt worden. De leraar vertelt vervolgens de excellente kinderen aan de instructietafel dat ze Rekentijger werkboek 8A, werkblad 17 gaan maken. De excellente leerlingen moeten bedenken welke breuken de moeilijkste breuken zijn (teller en noemer t/m 10), zij moeten kunnen beredeneren waarom dit moeilijke breuken zijn en zij moeten deze breuken in een patroon verwerken. Aan de instructietafel (1 à 2 x per week gedurende 10 minuten) begeleidt hij de excellente leerlingen bij: Het maken van het werkblad - Hoe kan je de gekleurde delen snel omrekenen in een breuk? - Laat de leerlingen beredeneren dat er vaak gebruik wordt gemaakt van symmetrie. Het zoeken van de moeilijke breuken voor het maken van het patroon en het zelf maken van het patroon - Toelichten dat de breuken t/m noemer en teller 10 zijn toegestaan. - Wat is een moeilijke breuk? En waarom is dat een moeilijke breuk? - Wat is een patroon? - Toelichten dat er verwacht wordt dat er veel verschillende vormen en moeilijke breuken verwerkt zullen worden in het patroon. - Om de uitdager nog uitdagender te maken kan er voor gekozen worden om de leerlingen te laten werken met bepaalde kleurtinten, die voor een extra mooi patroon zorgen. Het uitleggen van de opdracht aan de groep - Binnen de uitleg moet duidelijk worden dat alle leerlingen een patroon gaan maken aan de hand van verschillende vormen en breuken (alle breuken met noemer en teller t/m 10 mogen worden gebruikt). - Welke voorbeelden kunnen jullie laten zien om de opdracht duidelijk te maken? - Welke vormen laten jullie zien? En welke breuken in vormen laten jullie zien? - Tip: maak gebruik van de Rekentijger, daar staan veel goede voorbeelden in! - Hoe kunnen jullie de leerlingen vertellen wat een patroon is? - Jullie moeten de groep stimuleren om zoveel mogelijk verschillende kleuren, vormen en breuken toe te passen! 2

3 Het begeleiden van de groep bij het maken van het patroon - Hoe kunnen jullie de leerlingen goed begeleiden? - Leerkracht maakt duidelijk dat een goede begeleiding bestaat uit vragen stellen en helpen, voordoen is niet de bedoeling. Activiteiten alle leerlingen Alle leerlingen maken een patroon in kleur van verschillende vormen waarin verschillende breuken verwerkt zitten. Interactie tussen sterke rekenaars en alle leerlingen Tijdens het maken van het patroon zal er interactie zijn tussen de excellente leerlingen en de andere leerlingen. Vooraf zal er interactie zijn doordat de excellente leerlingen de groep uitleg geven en bij het maken van het patroon zal er interactie zijn doordat de excellente leerlingen hen begeleiden. Organisatie over de maand Week 1 Hele groep: Krijgt korte introductie van de leerkracht over de uitdager van de maand. Excellente leerlingen: De leerlingen maken Rekentijger werkboek 8A, werkblad 17 (1x 10 minuten instructie en daarna zelfstandig verder werken). De doelen voor de excellente kinderen (zowel persoonlijke doelen als de inhoudelijke doelen van de uitdager, kunnen eventueel al worden ingevuld op het evaluatieformulier (zie handleiding hoofdstuk 2). Week 2 (kan ook samen met week 1) Excellente leerlingen: De leerlingen maken Rekentijger werkboek 8A, werkblad 17 af en krijgen van de leerkracht te horen dat zij een patroon moeten maken met moeilijke breuken. De leerlingen gaan nadenken over wat moeilijke breuken zijn en hoe zij deze kunnen toepassen in een patroon. Vervolgens maken zij een begin met het maken van het patroon.(1 à 2x 10 minuten instructie en daarna zelfstandig verder werken). Week 3 Excellente leerlingen: De leerlingen maken hun patroon af en bereiden de uitleg aan de groep voor. Week 4 Hele groep: De leerlingen krijgen uitleg van de excellente leerlingen over het maken van het patroon. Vervolgens maken zij het patroon en krijgen hierbij begeleiding van de excellente leerlingen. Excellente leerlingen: De leerlingen leggen de opdracht uit aan de groep en begeleiden de groep bij het maken van het patroon. 3

4 Achtergrond Een breuk in engere zin is de uitkomst (quotiënt) van een deling van een geheel getal door een ander geheel getal. Als deel van de breuk wordt het deeltal als teller aangeduid en de deler als noemer. De teller telt het aantal door de noemer genoemde geheeltallige delen. Zo geeft in de breuk 3 4 de teller 3 aan dat de breuk bestaat uit 3 delen ter grootte van de door de noemer 4 aangegeven delen 1 4. Als de teller kleiner is dan de noemer, ligt de breuk tussen 0 en 1 (bijvoorbeeld 1 2). Soms wordt een geheel getal plus een breuk tezamen ook een breuk genoemd (bijvoorbeeld 23 4). Een breuk met teller 1 noemt men een stambreuk (bijvoorbeeld 1 40). Een breuk is een rationaal getal en ieder rationaal getal kan als breuk (in ruimere zin) geschreven worden. Er bestaan ook getallen die niet als breuk te schrijven zijn, de zogenaamde irrationale getallen. Men spreekt over een echte breuk wanneer de teller kleiner is dan de noemer (bijvoorbeeld 2 3 of 1 5) en over een onechte breuk wanneer de teller groter of gelijk is aan de noemer (bijvoorbeeld 6 5 of 1 1). Onechte breuken leveren een getal op dat absoluut gezien groter of gelijk is aan 1. In figuur 1 is een afbeelding te zien waarbij één vorm is opgedeeld in verschillende breuken en kleuren. Figuur 1 4

5 Bijlage 1 Rekentijger werkboek 8A, werkblad 17 5

6 Bijlage 2 Antwoordenboek Rekentijger 8A, werkblad 17 6