Opgave 5 Kanaalspringer Algemene opmerking In dit deel van het examen (vraag 6 t/m 2) hoeft niet te worden gelet op het aantal significante cijfers van de uitkomsten. Sommige schermafdrukken van diagrammen die in het beoordelingsmodel zijn opgenomen kunnen in Coach niet als resultaat worden opgeslagen. Deze schermafdrukken zijn alleen opgenomen om de oplossingsmethode te illustreren. 6 maximumscore 3 uitkomst: v = 7,7 0 ms 2 voorbeeld van een antwoord: 2 2 y = gt, zodat 9000 = 9,8 t. Hieruit volgt: t vlucht = 42,8 s. 2 2 33 0 2 x= vxvlucht t, zodat vx= = 7,7 0 ms. 42,8 2 3 gebruik van y = gt 2 gebruik van x= vxvlucht t completeren van de berekening www. - -
7 maximumscore 5 uitkomst: 5 rho =,4745Exp( 7,563 0 h) 0,2660 9 2 of rho = 2,55 0 h 0,000 h +,996 voorbeeld van een bepaling: 3 T = T0 ch 22= 293 c 9000 c= 8,0 0 (K m ) 3 Invullen bij startwaarden T = 293 (K) en c = 8,0 0 (K m ), run het model en pas functiefit toe op het (ρ,h)-diagram. inzicht dat de startwaarde T = 293 K inzicht dat de grafiek door (9000, 22) moet lopen en berekenen c invullen van c en T bij startwaarden en runnen model gebruik functiefit in (ρ,h)-diagram noteren van een juiste formule op papier www. - 2 -
8 maximumscore 3 uitkomst: De hoek met de horizontaal is 4 o met een marge van o. voorbeelden van een bepaling: methode Bepalen van de helling en daarmee de hoek berekenen: o helling = 0,244 hoek = tan ( 0,244) = 3,7. inzicht dat met het programma de helling van de grafiek bepaald moet worden inzicht hoek = tan ( helling) completeren van de bepaling www. - 3 -
methode 2 Met het gereedschap functiefit de grafiek benaderen met een rechte lijn en uit de helling de hoek afleiden. functiefit: hoogte = 0,243 afstand + 896,07 ; o helling = 0, 243 hoek = tan ( 0, 243) = 3, 7. uitvoeren van de functiefit inzicht hoek = tan ( helling) completeren van de bepaling Opmerking Als voor de helling een positieve waarde is genomen en de uitkomst positief is: goed rekenen. www. - 4 -
9 maximumscore 2 uitkomst: s = 33,72 0 3 m voorbeelden van een bepaling: methode De oppervlakte onder de (v,t)-grafiek bepalen. inzicht dat de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek bepaald moet worden completeren van de bepaling www. - 5 -
methode 2 Maken en uitlezen van het (s,t)- diagram, of (s,h)-diagram. maken van het diagram completeren van de bepaling www. - 6 -
20 maximumscore 7 De totale arbeid en het verschil in kinetische energie zijn gelijk aan 0,3 MJ. voorbeeld van een antwoord: Arbeid door de zwaartekracht: Wz = mgh = 85 9,8 (9000 000) = 6,67MJ. Arbeid door de wrijvingskracht: W = F ds = oppervlak onder ( F, s)-grafiek = 6,802 MJ. w w w Totale arbeid: Ww + Wz = 6,67 6,802 = 0,3 MJ. (De liftkracht verricht geen arbeid.) Δ 2 2 2 2 E = mv mv = 85 (64,37 85 ) = 0,3 MJ. k 2 000 2 9000 2 maken van het ( Fw, s) diagram of modelregel toegevoegd in de zin van dw w = F w ds inzicht dat Ww de oppervlakte onder deze grafiek is of modelregel toegevoegd in de zin van Ww = Ww + dww bepalen van Ww uit oppervlakte onder ( Fw, s) -diagram of aflezen uit tabel of diagram inzicht Wz = mgδhmet m = 85 kg en Δ h = 8000 m berekenen totale arbeid met inzicht dat Ww en Wz een verschillend teken hebben 2 2 inzicht Δ E k = mv 2 000 mv 2 9000 berekenen Δ Ek en consequente conclusie www. - 7 -
2 maximumscore 2 uitkomst: h_begin = 7350 m voorbeelden van een bepaling: Bij glide = 5 is de hellingshoek van de baan blijkbaar kleiner. Door met de optie simulatie een geschikte lagere waarde voor h_begin te kiezen, kan ervoor gezorgd worden dat het eindpunt weer gelijk is aan dat van de oorspronkelijke baan. Dit is het geval als h_begin = 7350 m (met een marge van 50 m). inzicht dat moet gelden h_begin < 9000 m gevonden waarde in interval 7300 h_begin 7400 m www. - 8 -