ONDERZOEK NAAR DE RENDEMENTSPERSISTENTIE BIJ ICB S

UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2002-2003 ONDERZOEK NAAR DE RENDEMENTSPERSISTENTIE BIJ ICB S Scriptie voorgedragen tot het bekomen van de graad van : Licentiaat in de toegepaste economische wetenschappen Jeroen Wydooghe Onder leiding van Prof. Dr. Jan Annaert

Ondergetekende bevestigt hierbij dat onderhavige scriptie mag worden geraadpleegd en vrij mag worden gefotokopieerd. Bij het citeren moet steeds de titel en de auteur van de scriptie worden vermeld. Jeroen Wydooghe II

WOORD VOORAF Een scriptie is de Laatste hindernis die Moet genomen worden Om een diplome te behalen Een scriptie schrijf Je dan ook nooit alleen. Zonder hulp van anderen Zou het zeer moeilijk zijn. In de eerste plaats denk ik daarbij Aan Professor Annaert, de promotor van Mijn scriptie, die mij steeds goede raad en Aanwijzingen gaf als dat nodig was, Maar ook aan mijn zus en ouders omwille Van hun steun en aanmoedigingen. Van harte bedankt III

IV

Lijst met tabellen Lijst met figuren VII IX HOOFDSTUK 1: Inleiding 1 HOOFDSTUK 2: LITERATUURONDERZOEK 4 A. Kenmerken van ICB s 4 B. Wat bepaalt de performantie van ICB s? 5 C. Hoe wordt performantie gemeten? 6 D. Kosten 11 E. Wat is persistentie? 12 F. Biases die kunnen optreden 13 G. Rendementspersistentie van ICB s 15 1. Rendementspersistentie van aandelenfondsen 15 2. Rendementspersistentie van obligatiefondsen 24 3. Rendementspersistentie van pensioenfondsen 25 HOOFDSTUK 3: Korte termijn persistentie van aandelenfondsen 26 A. Testen op basis van contingentietabellen 27 1. Rendementspersistentie op basis van het bruto rendement 29 2. Rendementspersistentie op basis van de sharpe ratio 30 3. Rendementspersistentie op basis van een single-index model 32 4. Rendementspersistentie op basis van een multi-factor model 36 B. Testen op basis van rangcorrelaties 39 1. Rangcorrelatie 42 2. Rendementspersistentie op basis van het bruto rendement 44 3. Rendementspersistentie op basis van de sharpe ratio 50 4. Rendementspersistentie op basis van een single-index model 55 5. Rendementspersistentie op basis van een multi-factor model 59 C. Samenvattend 63 HOOFDSTUK 4: Lange termijn persistentie van aandelenfondsen 65 A. Testen op basis van contingentietabellen. 65 1. Lange termijn persistentie op basis van het bruto rendement 65 2. Lange termijn persistentie op basis van de sharpe ratio 66 3. Lange termijn persistentie op basis van een single-index model 67 4. Lange termijn persistentie op basis van een multi-factor model 68 B. Testen op basis van rangcorrelaties 69 1. Lange termijn persistentie op basis van het bruto rendement 69 2. Lange termijn persistentie op basis van de sharpe ratio 70 3. Lange termijn persistentie op basis van een single-index model 71 4. Lange termijn persistentie op basis van een multi-factor model 72 C. Verschillen tussen de klassen 73 D. Samenvattend 76 V

HOOFDSTUK 5: Rendementspersistentie van obligatiefondsen 79 A. Rendementspersistentie op basis van contingentietabellen 79 1. Rendementspersistentie op basis van het bruto rendement 80 2. Rendementspersistentie op basis van de sharpe ratio 81 3. Rendementspersistentie op basis van een single-index model 83 4. Rendementspersistentie op basis van een multi-factor model 84 B. Rendementspersistentie op basis van rangcorrelaties. 86 1. Rendementspersistentie op basis van het bruto rendement 87 2. Rendementspersistentie op basis van de sharpe ratio 90 3. Rendementspersistentie op basis van een single-index model 91 4. Rendementspersistentie op basis van een multi-factor model 93 C. Samenvattend 94 HOOFDSTUK 6: Besluit 95 Bibliografie I VI

Lijst met tabellen Tabel 1 : Overzichtstabel 17 Tabel 2 : Aantal fondsen en gemiddeld maandelijks rendement 26 Tabel 3 : Contingentietabel 28 Tabel 4 : Contingentietabellen o.b.v. bruto rendement 29 Tabel 5 : Contingentietabellen o.b.v. sharpe ratio 31 Tabel 6 : MSCI indices voor België en Europa 33 Tabel 7 : Contingentietabellen o.b.v. single-index model 35 Tabel 8 : MSCI indices voor België en Europa 37 Tabel 9 : Contingentietabellen o.b.v. 4-factor model 39 Tabel 10 : Gemiddeld rendement van klassen in eerste jaar (bruto rendement) 44 Tabel 11 : Gemiddeld rendement van klassen in tweede jaar (bruto rendement) 45 Tabel 12 : Rangcorrelaties (bruto rendement) 46 Tabel 13 : Rangcorrelaties (bruto rendement) 48 Tabel 14 : Verschillen (bruto rendement) 49 Tabel 15 : Gemiddeld rendement van klassen in eerste jaar (sharpe ratio) 51 Tabel 16 : Gemiddeld rendement van klassen in tweede jaar (sharpe ratio) 51 Tabel 17 : Rangcorrelaties (sharpe ratio) 52 Tabel 18 : Rangcorrelaties (sharpe ratio) 53 Tabel 19 : Verschillen (sharpe ratio) 54 Tabel 20 : Gemiddeld rendement van klassen in eerste jaar (single-index) 55 Tabel 21 : Gemiddeld rendement van klassen in tweede jaar (single-index) 56 Tabel 22 : Rangcorrelaties (single-index) 57 Tabel 23 : Verschillen (single-index) 58 Tabel 24 : Rangcorrelaties (single-index) 59 Tabel 25 : Gemiddeld rendement van klassen in eerste jaar (multi-factor) 60 Tabel 26 : Gemiddeld rendement van klassen in tweede jaar (multi-factor) 61 Tabel 27 : Rangcorrelaties (multi-factor) 61 Tabel 28 : Verschillen (multi-factor) 62 Tabel 29 : Rangcorrelaties (multi-factor) 62 Tabel 30 : Contingentietabellen op lange termijn (bruto rendement) 66 Tabel 31 : Contingentietabellen op lange termijn (sharpe ratio) 66 Tabel 32 : Contingentietabellen op lange termijn (single-index) 67 Tabel 33 : Contingentietabellen op lange termijn (multi-factor) 68 VII

Tabel 34 : Rangcorrelaties op lange termijn (bruto rendement) 69 Tabel 35 : Rangcorrelaties op lange termijn (sharpe ratio) 70 Tabel 36 : Rangcorrelaties op lange termijn (single-index) 71 Tabel 37 : Rangcorrelaties op lange termijn (multi-factor) 73 Tabel 38 : Verschillen klasse 5 74 Tabel 39 : Verschillen klasse 1 75 Tabel 40: Aantal obligatiefondsen en gemiddeld rendement 79 Tabel 41: Contingentietabellen o.b.v. bruto rendement 81 Tabel 42: Contingentietabellen o.b.v. sharpe ratio 82 Tabel 43: Contingentietabellen o.b.v. single-index model 83 Tabel 44: Kenmerken van factoren 84 Tabel 45: Contingentietabellen o.b.v. multi-factor model 85 Tabel 46: Gemiddeld rendement van klassen in eerste jaar (bruto rendement) 87 Tabel 47: Rangcorrelaties (bruto rendement) 89 Tabel 48: Gemiddeld rendement van klassen in eerste jaar (sharpe ratio) 90 Tabel 49: Rangcorrelaties (sharpe ratio) 91 Tabel 50: Gemiddeld rendement van klassen in eerste jaar (single-index) 92 Tabel 51: Rangcorrelaties (single-index) 92 Tabel 52: Gemiddeld rendement van klassen in eerste jaar (multi-factor) 93 Tabel 53: Rangcorrelaties (multi-factor) 94 VIII

Lijst met figuren Figuur 1 : Gemiddelde rendementen van 5 klassen 40 Figuur 2 : Klassering 41 Figuur 3 : Klassen 42 Figuur 4 : Rendementen van klassen in jaar 1 (België) 47 Figuur 5 : Rendementen van klassen in jaar 1 (Europa) 47 Figuur 6 : sharpe ratio s van klassen in jaar 1 (België) 53 Figuur 7 : Alpha s van single-index model van klassen in jaar 1 (België) 57 Figuur 8: Rendement van obligatiefondsen t.o.v. korte termijn rente 88 IX

HOOFDSTUK 1: Inleiding ICB s of Instellingen voor Collectieve Belegging zijn een beleggingsproduct die de belegger toelaten om met een vrij kleine som geld toch een goede risicospreiding te bekomen. ICB s komen onder verschillende vormen voor zoals gemeenschappelijke beleggingsfondsen, pensioenfondsen, beveks, De werking van ICB s bestaat erin om een grote som geld bijeen te brengen door kleine inbrengen van vele individuele beleggers te accumuleren. Deze som geld wordt belegd in financiële activa die overeenkomen met de strategie van de ICB. Doordat de totale inbreng uit een grote som geld bestaat, is het vrij eenvoudig om een gediversifieerde portefeuille samen te stellen. Zo een portefeuille belegt in vele verschillende activa zodat het risico gespreid wordt over die activa. Een individuele belegger heeft zo het voordeel dat hij met een vrij kleine inbreng toch een goed gediversifieerde portefeuille in handen heeft. Het nadeel aan ICB s zijn de soms vrij hoge kosten. Bij de meeste ICB s worden instapkosten en uitstapkosten betaald, beheerskosten en beurstaks, naast de eventuele roerende voorheffing. ICB s zijn in België pas de laatste jaren zeer populair geworden. Dit komt mede omdat het pas met de wet van vier december 1990 mogelijk werd om beleggingsvennootschappen naar Belgisch recht op te richten. Voor die wet bestonden enkel buitenlandse vooral Luxemburgse beveks. Tegenwoordig worden in België enkele duizenden beleggingsfondsen aangeboden. Het rendement op die fondsen laat soms wat te wensen over. In de fondsen tijd, een maandelijkse bijlage bij de Financieel Economische Tijd, staan de rendementen van enkele duizenden fondsen. Bij vele van die rendementen is er een min-teken te zien. Zowel wat het rendement op één jaar betreft als het rendement op drie en zelfs op vijf jaar. Er staat wel vermeld in de fondsen tijd dat men zich niet kan baseren op het historische rendement om het rendement in de toekomst te voorspellen. Fondsen die zichzelf willen aanprijzen verwijzen echter steevast naar hun rendement in het verleden om beleggers te lokken. Vele beleggers baseren zich trouwens op het historische rendement om een keuze te maken tussen de fondsen waarin ze willen beleggen. De bedoeling van deze thesis is om deze tegenstrijdigheid te proberen op te lossen en na te gaan of het rendement van ICB s in de toekomst kan voorspeld worden op basis van het rendement in het verleden. Er wordt met andere woorden onderzoek gedaan naar de rendementspersistentie bij ICB s. Onderzoek naar de rendementspersistentie van ICB s is niet enkel interessant voor beleggers, het zegt ook iets over de werking van financiële markten. In een perfect werkende markt is het zo dat ieder financieel instrument verwacht wordt een zelfde rendement te behalen. Afwijkingen daarvan kunnen enkel aan toeval te wijten zijn. Moest blijken dat er financiële activa bestaan, in deze tekst ICB s, die blijvend beter of slechter presteren dan de rest wil dat zeggen dat de markt niet helemaal perfect werkt. Er zouden dan fondsbeheerders zijn die jaren na elkaar effecten kunnen selecteren die beter presteren dan andere. Dit is in strijd met een perfect werkende markt. Omdat de nadruk van het onderzoek in deze tekst ligt op de werking van de markt wordt geen rekening gehouden met kosten. De verschillen die op deze manier 1

eventueel bestaan, zijn dan te wijten aan het talent van de fondsbeheerder om de goede effecten te selecteren en niet aan verschillen in de kostenstructuur. Een belangrijke vraag in deze context is hoe het rendement gemeten moet worden. Er zijn namelijk verschillende mogelijkheden. De performantiemaatstaf die het best gekend is bij de gewone belegger en die ook het meest wordt gepubliceerd is het bruto rendement. Dit is de procentuele verandering van de waarde van de belegging ten opzichte van de vorige periode. Een probleem hierbij is dat er geen rekening gehouden wordt met het risico. Op financiële markten is het namelijk zo dat een belegging een rendement moet opleveren dat evenredig is met het risico van die belegging. Een belegging met een hoger risico moet een hoger rendement opleveren om dat risico te vergoeden. De vraag is dan door wat het risico bepaald wordt. Een eerste maatstaf, de sharpe ratio, houdt rekening met het individuele risico dat aan elk financieel instrument verbonden is. In een goed gediversifieerde portefeuille wordt het individuele risico echter weg gediversifieerd en blijft enkel het systematische risico over. Een performantiemaatstaf die daarmee rekening houdt is het single-index model. Volgens sommigen is echter ook het single-index model geen ideale maatstaf omdat het enkel rekening houdt met het marktrisico. Volgens hen bestaat het systematische risico uit meer dan enkel het marktrisico en zij gebruiken dan een multi-factor model waarin het systematische risico uitgesplitst wordt over verschillende factoren. Om aan de lezer de keuze te laten welke performantiemaatstaf de beste is, werd er in deze tekst voor gekozen om het onderzoek te doen op basis van elk van de genoemde performantiemaatstaven. De gegevens die gebruikt worden zijn gegevens van kapitalistatiefondsen die beleggen in Belgische aandelen, Europese aandelen en obligaties. Voor de fondsen die beleggen in Belgische aandelen loopt de onderzochte periode van 1992 tot 2002. Voor fondsen die beleggen in Europese aandelen is de onderzochte periode 1996 tot 2002 en voor obligatiefondsen loopt die van 1994 tot 2002. Vooral in de vroegste jaren die onderzocht worden is het aantal fondsen vrij schaars, wat eventueel een invloed kan hebben op de resultaten. Er kan ook niet gezegd worden dat de gegevens vrij zijn van survivorship bias. Er worden in de tekst twee verschillende onderzoeksmethodes toegepast. Een eerste methode gaat na of ICB s die het ene jaar beter of slechter presteerden dan de mediaan, in de volgende jaren zich steeds aan dezelfde kant van de mediaan bevinden. Het blijkt dat fondsen die beleggen in Belgische aandelen via deze methode rendementspersistentie vertonen op korte termijn op basis van het bruto rendement, de sharpe ratio en het single-index model. Voor het multi-factor model is er geen persistentie merkbaar. Voor fondsen die beleggen in Europese aandelen is voor geen enkele performantiemaatstaf persistentie merkbaar. Op lange termijn, drie à vier jaar, verdwijnt de persistentie bij fondsen die in Belgische aandelen beleggen. Obligatiefondsen tonen ook persistentie op korte termijn. Een tweede methode om persistentie te meten is op basis van klassen. Deze klassen worden in een bepaald jaar gevormd op basis van de gesorteerde rendementen. Er zijn vijf klassen waarvan de eerste klasse bestaat uit de 20% slechtst presterende en de vijfde klasse uit de 20% best presterende fondsen. Er 2

wordt in de volgende jaren nagegaan of de rangschikking van deze klassen de volgende jaren behouden blijft. Doordat deze methode strenger is dan de vorige methode is er minder bewijs voor persistentie. De aanwijzingen voor persistentie zijn hier vrij zwak, op korte termijn en op lange termijn. Zowel voor fondsen die in België beleggen als voor fondsen die in Europa beleggen. Ook de methode om de performantie te berekenen blijkt weinig invloed te hebben. In wat volgt wordt eerst een overzicht gegeven van de literatuur over dit onderwerp. In hoofdstuk drie wordt de rendementspersistentie op korte termijn getest. Eerst op basis van contingentietabellen en daarna op basis van klassen. In hoofdstuk vier wordt de rendementspersistentie op lange termijn getest, ook op basis van contingentietabellen en op basis van de klassen. Hoofdstuk vijf onderzoekt de rendementspersistentie van obligatiefondsen en hoofdstuk zes besluit de tekst. 3

HOOFDSTUK 2: LITERATUURONDERZOEK ICB s of Instellingen voor Collectieve Belegging komen voor onder verschillende vormen zoals bijvoorbeeld beleggingsfondsen of pensioenfondsen. In deze beleggingsvorm komt het erop neer om een grote som geld te verzamelen en dit te beleggen. Doordat vele beleggers hun geld samenbrengen is het efficiënter voor een individuele belegger om een goed gediversifieerde portefeuille te bekomen. Vele kleine inbrengen maken namelijk één grote som geld. Met deze som geld koopt de fondsbeheerder vele verschillende financiële activa waardoor het risico gespreid wordt over een groot aantal aandelen, obligaties, liquide middelen, Omdat elke belegger die geld in het fonds belegd heeft voor een gedeelte, proportioneel met zijn inbreng, eigenaar is van het fonds, is zijn kleine inbreng gespreid over een groot aantal financiële activa. Op die manier bekomt de belegger een gediversifieerde portefeuille door in één fonds, en dus slechts één actief te beleggen. Deze beleggingen brengen een bepaald rendement op. Het doel van dit werk is niet zozeer te kijken hoeveel een fonds opbrengt, maar wel of het rendement persistent is. Persistentie is er, als elk jaar dezelfde fondsen het best of het slechtst presteren. Om onderzoek te kunnen doen naar de persistentie van de performantie van ICB's moet eerst nagegaan worden wat de performantie van ICB s bepaalt. Pas daarna kan onderzocht worden of die performantie persistent is of niet. A. Kenmerken van ICB s Het is misschien best om eerst enkele kenmerken van fondsen te belichten. Fondsen hebben namelijk niet allemaal dezelfde kenmerken. Vooral de strategie die gevolgd wordt, kan belangrijk zijn voor de verschillen in performantie tussen verschillende fondsen. Deze strategie kan er in bestaan om vooral in technologie aandelen te beleggen, vooral in aandelen van bedrijven met kleine marktkapitalisatie, enkel in aandelen van Japanse bedrijven, enz. Volgens Chan, Chen en Lakonishok (2002) zijn er vrij veel fondsen die beleggen in aandelen van bedrijven met een kleine marktkapitalisatie, de zogenaamde small caps. Bij die aandelen is de informatiedoorstroming minder efficiënt dan bij aandelen van grote bedrijven. Door die minder goede informatie menen managers van ICB s in staat te zijn om in de markt van kleine aandelen een hogere return te behalen. De meeste fondsen zijn ook meer geneigd om te beleggen in groei aandelen dan in waarde aandelen. Groei aandelen zijn aandelen die gekenmerkt worden door een lage book-to-market 1 waarde. Waarde aandelen daarentegen hebben een hoge book-to-market waarde. Het valt Chan, Chen en Lakonishok (2002) op dat zeer weinig fondsen beleggen in aandelen met een extreem hoge of een extreem lage book- 4

to-market waarde. De grootste concentratie is te vinden bij aandelen die een book-to-market waarde hebben die iets onder de mediaan ligt. Vele fondsen beleggen in aandelen die in het verleden een goede performantie lieten optekenen. Zowel als er gekeken wordt naar de return van het voorbije jaar als van de voorbije drie jaar, is te zien dat zeer weinig fondsen beleggen in aandelen die in het verleden slecht presteerden. Men prefereert duidelijk aandelen die in het verleden goede prestaties leverden. Volgens de auteurs kan dit verschijnsel te wijten zijn aan een agency 2 probleem. Voor een fondsbeheerder is het namelijk veiliger om te beleggen in aandelen die in het verleden sterk presteerden. Men is bevreesd dat een onconventionele strategie niet geapprecieerd zou worden moest die falen. Daarom besluit men dat het veiliger is voor hun eigen carrière om in groei aandelen te beleggen. Een bevestiging daarvan is te vinden in het feit dat managers van waarde fondsen, wanneer de prestaties van hun fonds slecht zijn, eerder hun strategie veranderen naar een strategie gericht op groei aandelen. Managers van groei fondsen zullen langer bij hun strategie blijven zelfs als hun performantie niet goed is. Fondsen die beleggen in groei aandelen presteren trouwens beter dan fondsen die beleggen in waarde aandelen. Een verklaring daarvoor kan volgens Chan, Chen en Lakonishok (2002) te vinden zijn in het feit dat fondsen die beleggen in groei aandelen beleggen in aandelen die het in het verleden goed deden en dus profiteren van het momentum 3. Deze momentum effecten werken tegen waarde fondsen omdat die meestal beleggen in aandelen die het in het verleden slecht deden. Dit komt omdat waarde aandelen aandelen zijn met een hoge book-to-market waarde. Deze hoge book-to-market waarde kan het gevolg zijn van een lage beurskoers, wat op zijn beurt het gevolg kan zijn van slechte prestaties in het verleden. B. Wat bepaalt de performantie van ICB s? Er moet in de eerste plaats een onderscheid gemaakt worden tussen actief beheerde fondsen en passief beheerde fondsen. Passief beheerde fondsen volgen een index. Deze fondsen kiezen eerst een index, bijvoorbeeld de BEL 20 of de S&P 500. Ze beleggen dan in effecten die van deze index deel uitmaken in de verhoudingen die dezelfde zijn als de verhoudingen in de index. Actief beheerde fondsen kiezen zelf de individuele effecten waarin ze beleggen. Deze fondsen onderzoeken een groot aantal financiële activa, aandelen of obligaties, en kiezen er dan deze uit die volgens hen het best zullen presteren ten opzichte van andere financiële activa. Dit zijn dan eigenlijk activa die, volgens hen, door de markt verkeerd gewaardeerd worden. Als de markt perfect werkt, zijn 1 Book-to-market is de verhouding van de boekhoudkundige waarde van de onderneming ten opzichte van de marktwaarde van de onderneming. 2 Een agency probleem is er als er een belangenconflict ontstaat tussen de principal (opdrachtgever) en de agent (ondergeschikte). 3 Het momentum is het verschijnsel dat financiële activa goed presteren als ze in de vorige periode ook goed presteerden. Daardoor kan het goed zijn om op het einde van een periode te beleggen in activa die het in die periode goed deden. Er wordt namelijk verwacht dat die het de volgende periode ook goed zullen doen. 5

alle activa echter juist gewaardeerd en wordt voor alle activa een zelfde rendement verwacht. In een perfecte markt is het dan ook voor een fonds niet mogelijk om blijvend beter te presteren dan de andere fondsen, tenzij door toeval. De prestaties in een bepaalde periode kunnen in een perfecte markt wel verschillen tussen fondsen, maar dat heeft enkel met geluk te maken en niet met de bekwaamheid van de fondsbeheerder om de goede effecten te selecteren. Ook als een fonds enkele periodes na elkaar beter presteert dan de markt is dat door toeval, tenzij de markt niet perfect werkt. Als de markt namelijk niet perfect werkt is er wel ruimte voor fondsbeheerders om in activa te beleggen die een hoger rendement opleveren dan de andere activa. Het rendement moet wel gezien worden in relatie met het risico. Men gaat er van uit dat de markt risico-avers is. Een actief met een hoger risico moet dan een hoger rendement opleveren dan een actief met een lager risico om dat risico te vergoeden. Zo kan het zijn dat twee activa waarvan een zelfde rendement verwacht wordt, toch verschillend gewaardeerd zijn. Dit komt omdat het risico van het laagst gewaardeerde actief hoger is dan het risico van het andere actief. In een perfecte markt zijn er geen effecten te vinden die verkeerd gewaardeerd zijn. Er zou dus geen verschil mogen zijn in de performantie van actief beheerde en passief beheerde fondsen. Actief beheerde fondsen hebben trouwens ook hogere kosten dan passief beheerde fondsen omdat men vele effecten moet onderzoeken. Het zou dus eerder logisch zijn dat actief beheerde fondsen na de aftrek van kosten een lager rendement hebben dan passief beheerde fondsen. Aangezien er echter actief beheerde fondsen bestaan lijkt het erop dat beleggers geloven dat die een hogere return kunnen opleveren dan passief beheerde fondsen en dat de markt dus niet perfect werkt. Volgens Grinblatt en Titman (1989) moeten actief beheerde fondsen zorgen voor een hogere return dan passief beheerde fondsen. Het is namelijk zo dat de fondsbeheerders betaald worden om de beste effecten te selecteren. Het is dus vooral het talent van de manager dat bijdraagt tot een betere performantie voor een actief fonds boven een passief fonds. Volgens de auteurs is het echter weinig waarschijnlijk dat dit talent zich uitdrukt in een hoger rendement voor de belegger. Managers worden namelijk verondersteld in staat te zijn om de winsten die ze behalen door hun superieure talent aan zichzelf te laten uitkeren. Dit kan onder de vorm van een hogere managementvergoeding die ze ontvangen door meer kosten aan te rekenen. Abnormale performantie als het gevolg van het selecteren van de goede effecten kan dus enkel onderzocht worden door de bruto-returns te onderzoeken. Dit is de return voor de aftrek van transactiekosten, vergoedingen en andere kosten. C. Hoe wordt performantie gemeten? De op het eerste gezicht meest logische performantiemaatstaf is het bruto rendement van een fonds. Met andere woorden de wijziging in de waarde van het fonds van de ene op de andere periode. Dit is echter geen al te beste performantiemaatstaf. Bij beleggingen moet namelijk altijd rekening gehouden 6

worden met het risico van de belegging. Fonds A en fonds B kunnen hetzelfde bruto rendement hebben, maar als fonds A een lager risico heeft dan fonds B heeft fonds A het best gepresteerd. Als een belegging risicovol is verwacht men dan ook dat die belegging meer opbrengt dan een risicoloze belegging. Als met risico rekening wordt gehouden komt men in eerste instantie bij de sharpe ratio. Sharpe (1966) stelt dat risico op efficiënte financiële markten moet vergoed worden. Volgens hem bestaat het verwachte rendement uit de som van het risicovrije rendement en een risicopremie. Deze risicopremie is gelijk aan : Ri RF * σ σ i Het vereiste rendement is dan : Ri RF ER ( i) = RF + * σ σ i met : R i : bruto-rendement RF : risicovrije rendement σ : standaardafwijking van de portefeuille σ i : standaardafwijking van fonds i Het risico σ wordt bepaald door de verhouding waarmee een belegger zijn middelen verdeelt tussen het fonds en een risicoloze belegging. Op die manier kan een portefeuille bekomen worden waarvan het risico lager is dan wanneer enkel in het fonds wordt belegd. Er kan echter ook een portefeuille bekomen worden met een hoger risico dan het risico van het fonds wanneer de belegger geld leent tegen de risicovrije rente en dat geld belegt in het fonds 4. De beste fondsen zijn dan deze waar R i RF σ i het grootst is. Deze uitdrukking is de sharpe ratio. Het is dus de bedoeling van fondsen om een zo hoog mogelijke sharpe ratio te bekomen. Deze kan echter enkel bekomen worden door individuele effecten te selecteren met een hoge sharpe ratio. 5 In een perfecte kapitaalmarkt is het echter moeilijk om effecten te vinden met een hogere sharpe ratio dan andere. In perfecte kapitaalmarkten is het namelijk zo dat alle effecten een zelfde sharpe ratio hebben. Het zou dus niet mogelijk zijn voor fondsbeheerders om blijvend beter te presteren dan andere. 6 Omdat effecten-selectie zo moeilijk is moeten fondsbeheerders zich volgens Sharpe (1966) concentreren op het samenstellen van efficiënte portefeuilles. Dit wil zeggen dat ze voor een gegeven risico een 4 Normaal is de rente waartegen geleend wordt hoger dan de rente op een belegging, maar voor de redenering maakt dat weinig verschil. 5 De sharpe ratio wordt op een zelfde wijze gebruikt om de performantie van individuele effecten te berekenen. 6 Het is wel mogelijk om in 1 periode beter of slechter te presteren dan anderen. Net doordat er risico is, is de performantie niet overal gelijk. De verschillen zijn echter te wijten aan toeval en worden dus niet blijvend herhaald. 7

portefeuille samenstellen met een zo hoog mogelijke return, ofwel voor een gegeven return een portefeuille samenstellen met een zo laag mogelijk risico. Het risico kan verminderd worden door middel van diversificatie. Dit houdt in dat men verschillende effecten in portefeuille houdt die niet perfect met elkaar gecorreleerd zijn. Door in verschillende effecten te beleggen is het mogelijk om het risico te verminderen en toch nog een goed rendement te bekomen. De portefeuilles met het laagste risico voor een gegeven rendement, of het hoogste rendement voor een gegeven risico, zijn de efficiënte portefeuilles. De taak van de belegger bestaat er dan in één van die efficiënte portefeuilles te kiezen die aan zijn risicoprofiel voldoet. De taak van een actief beheerd fonds bestaat er volgens Sharpe (1966) in om incorrect geprijsde effecten te selecteren, effectief te diversifiëren en een portefeuille te kiezen in de gewenste risicoklasse. Volgens de auteur is er in deze taken voldoende ruimte om persistente verschillen te creëren in de performantie van verschillende fondsen. Het probleem is echter dat er weinig incorrect geprijsde effecten op de markt bestaan, mede omdat de meeste analysten juist daarnaar op zoek zijn. Het is dan ook de vraag of het de moeite loont voor een fonds om middelen uit te geven aan die effecten-selectie. Het resultaat zou kunnen zijn dat de kosten ervan groter zijn dan de opbrengsten zodat de netto returns (na kosten) wel eens lager zouden kunnen zijn voor een actief dan voor een passief beheerd fonds. Hiermee rekening houdend verschuift het doel van effecten selectie zich van het zoeken naar incorrect geprijsde effecten naar het zoeken van effecten die niet of negatief gecorreleerd zijn met elkaar, zodat het risico vermindert. De verschillen in return zouden nu dus komen van de selectie van een andere risico-klasse of een verschillende efficiëntie (verschillende return voor zelfde risico) als managers verschillen in hun mogelijkheden om efficiënt te diversifiëren. Hoedanook is de waarschijnlijkheid dat fondsen blijvende verschillen in efficiëntie vertonen grotendeels gereduceerd. Dit is zeker zo als men bedenkt dat diversificatie eigenlijk niet zo moeilijk is. Het zou dus normaal zijn dat alle portefeuilles ex-ante efficiënt zijn. Ex-post verschillen zijn dan louter toevallig. Het is dus mogelijk een soort capital market line te creëren voor fondsen. Deze lijn geeft de relatie weer tussen het verwachte rendement en het risico. Voor alle fondsen die op die lijn liggen is de sharpe ratio gelijk. Als fondsen boven die lijn liggen, hebben ze een hogere sharpe ratio. Fondsen onder die lijn hebben een lagere sharpe ratio. Alle fondsen worden verwacht ergens op die lijn te liggen afhankelijk van hun risico. Als fondsen blijvend onder deze lijn liggen wil dat zeggen dat men er niet in geslaagd is efficiënt te diversifiëren ofwel teveel kosten maakt. Volgens sharpe (1966) moeten fondsen die eenzelfde risico hebben dus ook eenzelfde return hebben. Verschillen in return kunnen enkel optreden als er verschillen zijn in risico. Als dit zo is zijn er geen verschillen in de performantie van actief en passief beheerde fondsen, tenminste als men de performantie onderzoekt vóór kosten. Er zouden geen fondsen zijn die beter of slechter presteren dan andere, onderzoek naar de rendementspersistentie heeft dan weinig zin. 8

Sharpe (1966) erkent dat en redeneert dat goed gediversifieerde portefeuilles mee evolueren met de markt. Fondsen hebben dan een goede performantie wanneer de markt goed presteert en een slechte performantie wanneer de markt slecht presteert. Het risico wordt nu niet meer bepaald door de standaardafwijking maar wel door de mate waarmee een fonds mee evolueert met de markt. Dit noemt men de bèta (ß) van een fonds. Als ß gelijk is aan 1 dan evolueert een fonds perfect zoals de markt. Als ß groter is dan 1 dan evolueert een fonds in dezelfde richting als de markt maar in sterkere mate. Als ß ligt tussen 0 en 1 dan evolueert een fonds in dezelfde richting als de markt maar in minder sterke mate. Een fonds presteert nu goed als R i RF β i wordt gemaximaliseerd. Dit is de Treynor ratio. In een perfecte markt is het opnieuw zo dat alle fondsen eenzelfde Treynor ratio hebben, waardoor verschillen in performantie opnieuw moeilijk te realiseren zijn. Een vierde maatstaf is Jensen s alpha. Deze maatstaf bekomt men door de verwachte return op basis van het Capial Asset Pricing Model (CAPM) af te trekken van het gerealiseerde rendement. Het CAPM is een model dat weergeeft wat het rendement op financiële activa zou moeten zijn. Volgens het CAPM is het verwachte rendement : ER ( i) = RF + β i*( RM RF ) met : E(R i ) = verwacht rendement van het fonds RF = risicovrije rendement RM = marktrendement ß i = mate waarmee het fonds mee-evolueert met de markt Volgens het CAPM moet een financieel actief een rendement opleveren dat gelijk is aan het rendement op een risicovrije belegging plus een risicopremie. Deze risicopremie is afhankelijk van het rendement van de markt en de mate waarin het fonds mee evolueert met de markt (ß). Een fonds dat sterker reageert dan de markt, heeft een grote ß. Aan dat fonds is dus een vrij groot risico verbonden en moet het rendement dan ook vrij groot zijn. Jensen s alpha is dan : Ri ( RF + β i*( RM RF)). Deze uitdrukking geeft het verschil weer tussen het gerealiseerde rendement en het rendement dat verwacht werd op basis van het CAPM. Als alpha positief is, dan heeft het fonds beter gepresteerd dan verwacht. Is alpha kleiner dan nul, dan heeft het fonds slechter gepresteerd dan verwacht. Verwant met Jensen s alpha is de appraisal ratio. Deze wordt berekend door Jensen s alpha van de portefeuille te delen door de standaardafwijking van die portefeuille. Deze ratio geeft dan de abnormale return (alpha) weer per eenheid van risico dat in principe weggediversifieerd kan worden. 9

Men kan de abnormale return ook berekenen aan de hand van de arbitrage pricing theory. Deze theorie gaat ervan uit dat alle financiële activa eenzelfde verwacht risicogewogen rendement moeten hebben, zoniet treedt er arbitrage op totdat het verwachte risicogewogen rendement weer gelijk is. Hier wordt dus de return berekend die behaald wordt boven een bepaalde benchmark, dit noemt men de excess return. Als benchmark gebruikt men een single-index model of een multi-factor model. Deze methode is gelijkaardig aan Jensen s alpha met dat verschil dat in een single-index model de marktportefeuille vervangen wordt door een marktindex (bijvoordeeld de BEL 20, S&P 500). Bij een multi-factor model wordt het systematisch risico uitgesplitst over meerdere factoren. Deze factoren bepalen allen een deel van het systematische risico en worden dus ook vergoed door de markt. Aangezien individuele aandelen, obligaties en beleggingsfondsen andere gevoeligheden hebben voor andere factoren zou deze methode van multi-factor modellen leiden tot superieure resultaten boven de andere methodes. De vraag is dan natuurlijk welke factoren het systematische risico bepalen. De zoektocht naar de juiste factoren en het juiste aantal factoren is echter nog altijd bezig. Volgens Grinblatt en Titman (1989) bestaan de factoren van een goed multi-factor model uit 8 portefeuilles die gevormd worden op basis van bedrijfsgrootte, dividendrendement en vroegere returns. Fama en French (1993) identificeren 5 risicofactoren. Drie ervan voor aandelen en twee voor obligaties. Volgens hen bestaat het systematische risico voor aandelen uit een marktindex en factoren die de grootte van het bedrijf en de book-to-market waarde weerspiegelen. Voor obligaties wordt het risico gereflecteerd door middel van factoren gerelateerd aan de looptijd en het default risico 7. Carhart (1997) baseert zich op de factoren van Fama en French (1993) en voegt daar nog een factor aan toe. Dit is een momentum factor waarvoor hij zich baseert op Jegadeesh en Titman (1993). Het momentum wil zeggen dat effecten die het de voorbije maanden goed deden door beleggers gekocht worden omdat ze denken dat die effecten het de volgende maanden ook goed zulen doen. Op die manier is het mogelijk om een abnormale return te bekomen door effecten te kopen die het in het recente verleden goen deden en effecten te verkopen die het in het recente verleden slecht deden. Carhart (1997) gebruikt dus een 4-factor model waarin de 4 factoren staan voor aandelen met een hoge ß versus aandelen met een lage ß, grote versus kleine marktkapitalisatie aandelen, waarde versus groei aandelen en 1-jaar return momentum versus contrarian aandelen. Het momentum wil zeggen dat aandelen het goed doen omdat ze het het vorige jaar ook goed deden. Voor contrarian aandelen geldt het omgekeerde. Volgens deze auteur is zijn 4-factor model duidelijk beter dan het CAPM en het 3-factor model van Fama en French (1993). Brown en Goetzmann (1995) gebruiken dan weer een 3-factor model waar de 3 factoren staan voor de S&P index, een small firm index en een government index. Het is duidelijk dat er geen consistentie is in de literatuur over welke factoren het systematische risico bepalen, al moet opgemerkt worden een grootte-factor in vele multi-factor modellen voorkomt. 7 Default risico is het risico dat de obligatie niet meer terugbetaald wordt. 10

D. Kosten De kosten die een fonds aanrekent kunnen een grote invloed hebben op het rendement. Doordat fondsen verschillende kosten aanrekenen kan het rendement daardoor blijvende verschillen vertonen. De studie van Grinblatt en Titman (1989) vergelijkt de abnormale return van actieve en passieve investeringsstrategieën, telkens met en zonder transactiekosten. Ze gebruiken gegevens van 1975 tot 1984. Het verschil in performantie geeft een schatting van de transactiekosten. De studie onderzoekt dus of er managers zijn die superieure talenten hebben inzake het selecteren van effecten en zo abnormale returns genereren. Abnormale returns verkrijgt men door te vergelijken met een benchmark waarvoor passieve investeringsstrategieën geen abnormale return hebben (positief noch negatief) en een positieve abnormale return enkel kan behaald worden door een actieve manager die effecten koopt en verkoopt op basis van superieure informatie. Deze maatstaf wordt berekend met 4 sets van benchmark portefeuilles. 1. Een gelijk-gewogen index van alle CRSP-effecten (New York en American Stock Exchange) 2. Een waarde-gewogen index van alle CRSP effecten 3. 10 factor portefeuilles 4. 8-portefeuille benchmark gevormd op basis van bedrijfs-grootte, dividend rendement, historische returns Volgens de auteurs is de 8-portefeuille benchmark de meest geschikte omdat de intercepten van passieve portefeuilles met deze benchmark het dichtst bij nul lagen. De andere drie vertoonden afwijkingen gerelateerd aan grootte, dividendrendement en bèta. Uit de resultaten blijkt dat transactiekosten per jaar tussen 1% en 2,5% bedragen. Qua performantie is er een negatieve performantie wanneer men vergelijkt met de gelijk-gewogen index en de 10 factor portefeuilles en er is positieve performantie wanneer men vergelijkt met de waarde-gewogen index en de 8-portefeuille benchmark. Nader onderzoek van de performantie met de 8-portefeuille benchmark, die de biases 8 van andere benchmarks elimineert, suggereert dat, gemiddeld gesproken, er een positieve performantie was in de periode 1975-1984. Deze performantie is echter niet groter dan 1,5% per jaar, wat lager is dan de transactiekosten, vergoedingen en andere kosten. Wanneer de steekproef opgedeeld wordt in categorieën naargelang de strategie ziet men dat voor twee types van fondsen de performantie positief is. Deze groepen zijn de groei-fondsen en de agressieve groeifondsen. Deze laatste groep heeft een abnormale return tegenover de 8-portefeuille benchmark van 3% 8 Een bias komt voor wanneer in de resultaten een blijvende onder- of overwaardering gevonden wordt. Deze is het resultaat van een fout in het model. 11