Nadere beschouwing. Subtransiënt gedrag

Nadere beschouwing. Subtransiënt gedrag Hoofdstuk bladzijde 29. Invloeden op de demping van de niet-geregelde synchrone generator, gekoppeld op een star net Vooraf 29.1. Overzicht van het onderzoek 29-1 29.2. Invloeden van de machineparameters 29-1 29.2.1. t j, massatraagheidsconstante 29.2.2. tijdconstanten t do ' en t qo ' 29.3. Invloed van de generator-netparameter 29-5 29.4. Invloed van de belasting P en Q g, via de koppeling 29-6 29.4.1. Variatie van P en Q g in gelijke mate 29.4.2. Variatie van alleen P, respectievelijk alleen Q g 29.5. Invloed van lokale belasting 29-8 29.6. Samenhang van grootheden in de generator 29-8 29.7. Conclusies 29-9 30. Invloed van verzadiging op de responsies en regelaarinstelling 30.1. Inleiding 30-1 30.2. Wijze van werken 30-1 30.3. Vergelijking van responsies bij verwaarlozing van verzadiging en bij in rekening brengen van verzadiging; gekoppeld bedrijf op star net 30-3 30.4 Vergelijking van responsies bij verwaarlozing van verzadiging en bij in rekening brengen van verzadiging; eilandbedrijf 30-5 30.5. Enkele overwegingen en conclusies 30-6 31. Statorvelden. Reactanties X a, X s en X s. d-en q-waarden 31. Reden om aandacht te geven aan het statorveld 31.2. Het veld van een driefasen stroomsysteem 31-1 31.2.1. De magnetische bronspanning van één fase van het systeem 31.2.2. De magnetische bronspanning van het driefasenysteem; statordraaiveld-mmk 31.2.3. De magnetische windingsflux 31.3. De door het statordraaiveld geinduceerde elektrische bronspanning E a 31-3 31.4. De reactantie X a 31-3 31.5. De reactanties X ad en X aq 31-4 31.6. Het statorlekveld F s, de statorlekreactantie X s 31-4 31.7. De "totale statorfluxen" F d en F q ; respectievelijk l d en l q ; de totale statorreactanties X d en X q 31-5 31.8. Het begrip gekoppelde flux, l 31-5 31.9. De reactanties in overgangssituaties 31-5

2 32. De Blondel-Park transformatie. De d-q-omzetting in dit boek 32.1. Inleiding 32-1 32.2. De essentie van de Blondel/Park transformatie. Analogon 32-1 32.3. Verband tussen driefasensystem en d-q-systeem 32-2 32.4. Betekenis van de stromen I d en I q 32-2 32.5. Enkele andere punten nader bekeken 32-3 32.5.1. Andere grootheden dan stroom 32.5.2. Fasewaarden 32.5.3. Tekens 32.6. Nog eens: het nut van transformatie 32-4 32.7. Blondel, Park en anderen 32-4 32.8. De matrixtransformatie 32-4 32.8.1. De heen transformatie 32.8.2. De inverse transformatie 32.9. Voorbeelden van matrixtransformaties 32-6 32.9.1. Transformatie van een symmetrisch draaistroomsysteem 32.9.2. Transformatie van (driefasen) gelijkstroomsysteem 32.10. Voorbeelden van inverse transformaties 32-9 32.10.1. Terugtransformatie van gelijkstroom-i d en -I q (naar een symmetrisch driefasenstroomsysteem) 32.10.2. Terugtransformatie van wisselstroom-i d en -I q (naar gelijkstroomcomponenten) 32.11. Nadere beschouwing van d- en q-grootheden en het werken ermee 32-11 32.11.1. Beginsel van berekening, gelijkstroomgedachte 32.11.2. Beginsel van berekening, wiiselstroomaanvulling 32.12. De d-q-omzetting in dit boek 32-12 33. Ontwikkeling van het model van de elektromagnetische en elektrodynamische verschijnselen in de synchrone generator (E r -model). 33.1. Inleiding, benamingen. 33-1 33.2. Basisfeiten en -gegevens voor de d-as. 33-2 33.3. Transiënt E rq -model voor de d-as (model onder verwaarlozing van de rotorlekfluxen) 33-5 33.3.1 Inleiding 33-5 33.3.2. Werkzaamheid van de bekrachtiging. Overbrengingsverhouding 33-5 33.3.3. Werkzaamheid van de statorstroom. Overbrengingsverhouding 33-7 33.3.4. Transiënt Erq-kringmodel. Flux- en spanningsformules 33-9 33.3.5. Recht transiënt Erq-model 33-10 33.3.5.1. Met magnetische grootheden 33.3.5.2. In elektrische grootheden 33.4. Elementair subtransiënt E rq -model (model met in rekening brengen van de bekrachtigingslekflux) 33-12 33.4.1 Inleiding 33-12 33.4.2. Aanpassing in d-circuits en formules, ter verwerking van de eigen lekflux van de bekrachtigingswikkeling 33-12 33.4.2.1. Aanpassing in de d-circuits 33.4.2.2. Aanpassing in de formules 33.4.3. Elementair subtransiënt E rq -kringmodel 33-13 33.4.4. Overbrengingsverhoudingen, spanningsformule en recht elementair subtransiënt E rq -model 33-14 33.4.4.1. Overbrengingsverhoudingen en spanningsformule 33.4.4.2. Het rechte model, in elektrische vorm 33.4.5. Nut van het elementair subtransiënte E rq -model 33-15 Inhoud deel 3-2

3 33.5. Subtransiënt E rq -model (model met in rekening brengen van alle rotorlekfluxen) 33-16 33.5.1 Inleiding 33-16 33.5.2. Aanpassing in d-circuits en formules, ter verwerking van de gezamenlijke lekflux van bekrachtigingswikkeling/ demperwikkeling en de eigen lekflux van de demperwikkeling 33-16 33.5.2.1. Aanpassing in de circuits 33.5.2.2. Aanpassing in de formules 33.5.3. Subtransiënt E rq -kringmodel 33-18 33.5.4. Overbrengingsverhoudingen en recht subtransiënt E rq -model 33-20 33.5.4.1. Overbrengingsverhoudingen 33.5.4.2. Recht subtransiënt E rq -model 33.5.5. Recht subtransiënt E rq -model bij verwaarlozing van t Dd2 33-21 33.5.6. Ontbinding in eerste orde systemen en onzuivere differentiators, tijdconstanten τ do, τ do, τ ad, τ ad 33-21 33.5.7. Recht subtransiënt E rq -model in compacte vorm 33-22 33.6. Inleiding modelontwikkeling voor de q-as 33-23 33.7. Schema s voor de q-as 33-24 33.8. Recht subtransiënt E rd -model 33-25 33.9. E r -model 33-26 34. Afgeleide spanningsmodellen. Stroommodel 34.1. Inleiding 34-1 34.2. Overgang van E r -model naar U g -model, klemspanningsmodel 34-1 34.2.1. Van E rq - naar U gq -model. X d (s) 34.2.2. Van E rd - naar U gd -model. X q (s) 34.2.3. U g -model, klemspanningsmodel 34.3. Overgang van E r -model naar U b -model, knooppuntspanningsmodel 34-5 34.3.1. Van E rq - naar U bq -model. X bd (s) 34.3.2. Van E rd - naar U bd -model. X bq (s) 34.3.3. U b -model, knooppuntspanningsmodel 34.4. Toepassing van de spanningsmodellen, E r of U g /U b 34-8 34.5. Statorstroom-model ( I a -model) 34-9 35. Vervangingsschema. Transformatorische spanningen. Transiënte en subtransiënte reactanties 35.1. Inleiding 35-1 35.2. Vervangingsschema voor de d-richting 35-2 35.2.1. d-as circuit, -vervangingsschema en -formules 35.2.2. Betekenis van het (d-)vervangingsschema. Transformatorische spanningen 35.3. Vervangingsschema voor de q-richting 35-5 35.3.1. Model met twee q-demperwikkelingen. 35.3.2. Model met één q-demperwikkeling, c.q.-demperkooi. 35.4. Aanvulling van het eigenlijke vervangingsschema tot een volledig vervangend schema. 35-7 35.4.1. Inleiding. 35.4.2. Aangevuld vervangingsschema. 35.4.3 Overzicht van spanningen in blokschema's. 35.4.3.1. Verzameling voor de d-richting in het wijzerdiagram (d-statorspanningen) 35.4.3.2. Verzameling voor de q-richting in het wijzerdiagram (q-statorspanningen) 35.4.4. Vereenvoudigingen 35.4.4.1. Vervangingsschema 35.4.4.2. Blokschema s Inhoud deel 3-3

4 35.5. Verbanden in vervangingschema s 35-13 Transiënte en subtransiënte reactanties 35.6. Verband tussen vervangingsschema en model 35-16 35.7. Variant afleiding van het Er-model 35-20 35.7.1.E rq -model 35.7.2.E rd -model 35.8 Directe afleiding van transformatorische spanningen 35-25 36. Afleiding formule voor de demping van vermogensslingeringen, voor de synchrone generator gekoppeld op een star net 36.1. Beschrijving van de slingering in de lasthoek 36-1 36.2. Beschrijving van de slingering in de spannings- en stroomcomponenten. 36-2 36.3. Beschrijving van de slingering in vermogen. Bepaling van het dempende deel 36-4 36.3.1. Uitwerking van het q-deel van het slingerend vermogen, afsplitsing van het dempende deel 36.3.2. Het d-deel van het slingerend vermogen 36.3.3. Het dempend vermogen 36.4. Rekenvoorbeeld. 36-8 36.5. Opmerkingen t.a.v de inhoud van de dempingsformule 36-8 36.6. Vereenvoudigde formule voor het dempend vermogen, overeenkomend met het transiënt generatormodel 36-9 37. Varianten in de afleiding van de dempingsformule, op basis van het transiënte generatormodel 37.1. Afleiding gebaseerd op de vermogensuitdrukking P = 3U ny.i 37-1 37.1.1. Inleiding 37.1.2. Beginformules (uit 37.1.en 37.2.) 37.1.3. Berekening 37.2. Afleiding gebaseerd op de vermogensuitdrukking P = 3E r.i 37-6 37.2.1. Inleiding 37.2.2. Berekening 37.3. Afleiding gebaseerd op de vermogensverliezen in de rotor 37-11 37.3.1. Uitgangspunten 37.3.2. Bepaling van de variatie in Fq37-10 37.3.3. Bepaling verliezen in de Dq-wikkeling (q-deel van de demperwikkeling) 37.3.4. Bepaling hoeksnelheid van de rotorwikkelingen ten opzichte van het inducerend veld. 37.3.5. Bepaling van het koppel dat uit de verliezen voortvloeit. 37.3.6. Dempend vermogen in de q-wikkeling 37.3.7. Totaal dempend vermogen op bepaald op basis van de rotorverliezen 37.4. Mechanisch analogon 37-20 37.4.1. Situatie 37.4.2. Verliesvermogen in de demper 37.4.3. Dempend vermogen 37.4.4. Overeenkomst met de uitdrukking voor het dempend vermogen in generator 37.3.5. Bepaling van het koppel dat uit de verliezen voortvloeit. Inhoud deel 3-4

5 38. De kortsluitstroom van de synchrone generator 38.1. Subtransiënte, transiënte en stationaire periode. 38-1 38.2. Definities van de kortsluitstroom. 38-2 38.3. Nadere toelichting op het relatief klein zijn van de stationaire kortsluitstroom 38-5 38.4. Verklaring van het verloop van de transiënte kortsluitstroom 38-6 38.5. Verklaring van het verloop van de subtransiënte kortsluitstroom, uit het elementaire subtransiënte generatormodel 38-9 38.6. Verklaring van het verloop van de subtransiënte kortsluitstroom, uit het subtransiënte generatormodel 38-10 38.7. Samenvattende verklaring van het verloop van symmetrische kortsluitstroom. 38-12 38.8. De niet-symmetrische kortsluitstroom. De stootkortsluitstroom 38-13 38.9. 50 Hz inductiestroom in I F 38-15 38.10. Twee- en éénfasige kortsluitingen 38-16 38.11 Afleiding driefasige symmetrische kortsluitstroom. X d ', X d '' 38-17 38.11.1. Bij verwaarlozing van de transformatorische spanning en ohmse statorweerstand 38.11.2. Bij inrekening brengen van de transformatorische spanning en verwaarlozen van de ohmse statorweerstand Appendix deel 3 1. Afleidingen betreffende het subtransiënt model voor de d-richting. 1.1 Omzetting naar blokschema met tijdconstanten A3-1 1.2. Overbrengingsverhoudingen A3-3 2. Aanwijzingen voor simulatie 2.1. Algemeen A3-7 2.2. Reactanties A3-8 2.3. Bepaling tijdconstanten E r -kringmodel en -recht model A3-8 2.3.1. E rq -model (d-as), rotor-d-tijdconstanten 2.3.3.1. Bepaling rotortijdconstanten in principe 2.3.3.2. Praktische uitvoering voor de voorbeeldgenerator 2.3.3.3. Realisatie van het model 2.3.2. E rd -model (q-as), rotor-q-tijdconstanten uit τ qoʼ, τ qoʼʼ, X q en X s ; bepaling aandeel rotorijzer in demping 2.3.3. Recht E r -model 2.3.3.1. Afleiding in formule 2.3.3.2. Model in blokschema 2.3.3.3. Simulatieschema 2.4. Toepassing E r -model bij gegeven klemspanning U b (van star net, parallelle generator(en) of willekeurig ander net met generatoren) A3-18 2.5. Overige rechte modellen met spanningsuitgang A3-19 2.5.1. Inleiding 2.5.2. U g -model, model van het gehele spanningsdeel van de generator 2.5.2.1. Afleiding in formule 2.5.2.2. Model in blokschema 2.5.2.3. Simulatieschema 2.5.3. U b -model Inhoud deel 3-5

6 2.6. Rechte modellen met stroomuitgang A3-22 2.6.1. Inleiding 2.6.2. I a -model met U g als ingang 2.6.2.1. Model in blokschema 2.6.2.2. Simulatieschema 2.6.3. I a -model inclusief tranformatorische spanningen, met Ug als ingang 2.6.3.1. Model in blokschema 2.6.3.2. Simulatieschema 2.6.4. I a -modellen met U b als ingang 2.7. Beschouwing over de nauwkeurigheid van de bepaling van de tijdconstanten A3-25 2.5.1. Inleiding 2.5.2. De bepaling in de voorgaande paragrafen 2.5.3. Bepaling op basis van vier op compleetheid van gegevens geselecteerde generatoren 2.5.4. Conclusie 3. Afleiding overbrengingsverhoudingen vervangingsschema A3-28 3.1. d-vervangingsschema 3.1.1. e hd veroorzaakt door I d 3.1.2. e hd veroorzaakt door U F 3.1. q-vervangingsschema Gegevens 1. De voorbeeldconfiguratie 1.1 Samenstelling G - 1 1.2. Specificaties G - 1 1.3. Wijzerdiagram voorbeeldgenerator + step-uptransformator G - 4 1.3.1. Met onderscheid naar d- en q-as, X d >X q 1.3.2. Vereenvoudigd, X d = X q 1.4. Karakteristieken van de voorbeeldgenerator G - 6 2. Parameterlijsten 2.1. τ E /τ klep /a/τ HD /τ LD -lijst G - 6 2.2 H/cosj/τ d /τ q -lijst G - 7 2.3 X s /X d /X q -lijst G - 8 2.4 T/t-lijst (periode en duur van slingeringen) G - 9 2.5 τ d /τ q -lijst, selectie op volledigheid G -10 2.6 X s /X d /X q -lijst, selectie op volledigheid G -11 2.7 Verzameling parameters voorbeeldgenerator G -12 3. Overzicht regeling en sturing in schema's G -13 3.1. Eilandbedrijf 3.2. Gekoppeld bedrijf op star net 3.3. Betekenis van de gevonden regelaarinstellingen voor andere configuraties Literatuurlijst - Literatuur met aanduiding uitspraken of gegevens L - 1 B Overige literatuur in verband met regeling van synchrone generatoren L - 4 C Algemene literatuur met betrekking tot machines, netten, regelen en simulatie L - 6 Inhoud deel 3-6