Inleiding tot Medische Beslissingsondersteuning

Transcriptie

1 Onzekerheid Inleiding tot Medische Beslissingsondersteuning (deel 4) Bij de behandeling van een patiënt heeft een arts te maken met onzekerheden: de gegevens van de anamnese en het lichamelijk onderzoek zijn onzeker; de uitkomsten van diagnostische tests zijn onzeker; Michael Egmont-Petersen Instituut voor Informatica en Informatiekunde gegevens en uitkomsten hebben meer dan één uitleg; de aanwezigheid van een specifieke aandoening is onzeker; de effecten van een therapie zijn onzeker; De waarschijnlijkheidsrekening De waarschijnlijkheidsrekening vervolg De waarschijnlijkheidsrekening biedt een wiskundige taal voor het beschrijven van onzekerheden: p(aandoening d) = Voor een specifieke patiënt wordt een kans p(aandoening d) =.33 geïnterpreteerd als: in een populatie van vergelijkbare patiënten hebben 33 de aandoening d; de behandelend arts schat de waarschijnlijkheid dat de patiënt de aandoening d heeft in als.33 op een schaal van tot 1. De waarschijnlijkheidsrekening biedt rekenregels voor het interpreteren van nieuwe gegevens in het licht van bekende gegevens: a priori kans a posteriori kans.5 1 een apriorikansis een kans die is ingeschat voordat een (nieuw) diagnostisch gegeven wordt geïnterpreteerd; een aposteriorikansis een kans die is ingeschat nadat een nieuw diagnostisch gegeven is geïnterpreteerd. 6 61

2 Een voorbeeld: afwegen in onzekerheid Bij een 45-jarige vrouw is een aneurysma van een hersenarterie ontdekt. De behandelend arts kan een preventieve operatie uitvoeren: indien onbehandeld kan het aneurysma op termijn barsten de patiënte kan aan de bloeding overlijden of ernstig raken; een operatie brengt onmiddellijke risico s met zich mee de patiënte kan tijdens de ingreep overlijden of ernstig raken. Bij de afweging spelen de onzekerheden en de preferenties van de patiënte een rol. 62 De utiliteitentheorie De utiliteitentheorie biedt een wiskundige taal voor het beschrijven van preferenties: Patiënt 1 Patiënt 2 Patiënt Een utiliteit is een individuele waardering van een gezondheidstoestand Beslisbomen Beslisbomen vervolg Een medisch beslisprobleem kan worden gestructureerd in een beslisboom: overlijden Een beslisboom beschrijft verder de kwantitatieve parameters van het beslisprobleem: niet ruptuur herstel voor elke onzekere situatie is de kans op het optreden van die situatie gegeven; geen ruptuur overlijden voor elk scenario is een utiliteit gegeven. succes De structuur van zo n boom beschrijft niet p(overlijden) =.55 p(ruptuur) =.29 p() =.15 p(herstel) =.3 p(geen ruptuur) = de alternatieve beslissingen die genomen kunnen worden; de mogelijke scenario s na de beslissingen. p(overlijden) =.2 p() =.6 p(succes) =

3 Het evalueren van beslisbomen Voor de verschillende situaties in de beslisboom wordt de verwachte utiliteit berekend: niet eu =76.6 p(ruptuur) =.29 p(geen ruptuur) =.71 p(overlijden) =.2 p() =.6 p(succes) =.92 p(overlijden) =.55 p() =.15 p(herstel) = Voor de situatie waarin van operatie is afgezien en een ruptuur optreedt geldt: eu(geen operatie, ruptuur) = = = = = = Het evalueren van beslisbomen vervolg Uiteindelijk volgt voor elke beslissing een verwachte utiliteit: eu =93.3 niet eu =96.5 eu =76.6 p(ruptuur) =.29 p(geen ruptuur) =.71 p(overlijden) =.2 p() =.6 p(succes) =.92 p(overlijden) =.55 p() =.15 p(herstel) = De optimale beslissing is nu een beslissing met de hoogste verwachte utiliteit! 67 Onzekerheden in medische beeldinterpretatie Bereken de a posteriori kans, per pixel, dat het zich in tumor bevindt Röntgenfoto van femur met bottumor 68 69

4 Verschillende preferenties Probabilistische netwerken Wij willen heel zeker zijn dat geen gezond weefsel voor tumor wordt aangezien Wij willen heel zeker zijn dat we geen tumor missen Een probabilistisch netwerk is een model van een kansverdeling, met knopen en pijlen: MC B ISC CT SH C Afwegingen tussen de kansen op fout-positieve en fout-negatieve interpretaties worden iedere dag gemaakt. Hierbij bepalen de utilititeiten die verbonden zijn aan een fout-positieve en een fout-negatieve uitkomst een belangrijke rol 7 de knopen representeren statistische variabelen; de pijlen modelleren de probabilistische relaties tussen de variabelen. 71 Probabilistische netwerken vervolg In een probabilistisch netwerk zijn de sterkten van de relaties tussen de variabelen uitgedrukt in voorwaardelijke kansen, bijvoorbeeld: Metastase lever ja nee CT lever ja.9.5 nee.1.95 Aan de hand van al deze kansen is elke willekeurige kans uit te rekenen! 72 73

5 Diagnostisch redeneren in een netwerk Diagnostisch redeneren in een probabilistisch netwerk komt neer op: de gebruiker voert patiënt-specifieke informatie in het netwerk; Symptomen S =(S 1,...,S n ) aan de hand van het netwerk wordt een patiënt-specifieke kansverdeling over de mogelijke aandoeningen D uitgerekend, P (D = d 1 S),P(D = d 2 S) De diagnose voor de patiënt is dan de aandoening met de grootste kans Een evaluatie Het oesofagusnetwerk is geëvalueerd met de gegevens van 156 patiënten met slokdarmkanker: voor elke patiënt zijn de testresultaten uit de status in het netwerk ingevoerd; voor elke patiënt is het meest waarschijnlijke stadium van diens carcinoom uit het netwerk berekend; het berekende stadium is vergeleken met het stadium uit de status van de patiënt. Anomalieën in de gegevens zijn, voor zover bekend, gecorrigeerd

6 De evaluatieresultaten De (medische) besliskunde Het oesofagusnetwerk is geëvalueerd met de gegevens van 156 patiënten met slokdarmkanker: netwerk I IIA IIB III IVA IVB totaal I 2 2 IIA data IIB III IVA IVB totaal Voor 85% van de patiënten berekent het netwerk een stadium dat overeenkomt met het stadium in de medische status. 78 In de (medische) besliskunde staat vaak de wiskunde centraal: wat zijn de relevante statistische variabelen wat is de kansverdeling over die variabelen wat zijn de preferenties van de patiënt De kennis van het medische gebied wordt vaak verkregen uit klinische studies en op een numerieke manier vastgelegd. 79 Medische beslissingsondersteuning De gepresenteerde methoden voor medische belissingsondersteuning kunnen als volgt worden samengevat: Type Voorbeeld Type Kan leren systeem aanpak van data Regelgebaseerde systemen MYCIN Descriptief Nee Modelgebaseerde systemen CASNET Descriptief Nee Abductie Huisarts Descriptief Ja Beslisbomen Aneurysma Normatief Ja Probabilistische netwerken Slokdarm k. Normatief Ja 8