Metingen van de laminaire verbrandingssnelheid van brandstofarme en verdunde methaan-lucht mengsels met behulp van de EHPC

Transcriptie

1 Metingen van de laminaire verbrandingssnelheid van brandstofarme en verdunde methaan-lucht mengsels met behulp van de EHPC Auteur: J. Van Thillo Begeleiders: Ir. E. Doosje Prof. Dr. Ir. R.S.G. Baert Juni 2008, Eindhoven

2 Voorwoord Begin 2006 ben ik begonnen aan mijn laatste rechte lijn van mijn schoolcarrière en ben ik aangevangen met mijn afstudeeropdracht. Na een gesprek gevoerd te hebben met professor Rik Baert en promovendus Erik Doosje heb ik besloten om mijn steentje bij te dragen aan het PhD-project Ultra (C)lean combustion in Engines. Dankzij voorganger Guillaume Salomons werd er reeds heel wat kennis vergaard over de invloed van de brandstofsamenstelling op de laminaire verbrandingssnelheid in een brandstofarme vonkontstekingsmotor, maar de TU/e verkoos dit onderzoek verder te zetten door middel van een nieuwe afstudeeropdracht. Een hele tijd later ben ik er dan in geslaagd deze thesis af te werken. Langs deze weg wil ik dan ook een aantal mensen bedanken. Eerst en vooral wil ik Erik Doosje bedanken die me gedurende het ganse onderzoek met raad en daad heeft bijgestaan. Hij stond altijd klaar om een handje toe te steken en mij de nodige uitleg te verschaffen. Ik wil hem veel succes wensen met het afronden van zijn promotie-onderzoek en hoop dat er een waardige opvolger gevonden wordt voor het gebruik van de optisch toegankelijke motor. Vervolgens wil ik Rik Baert bedanken die me in staat heeft gesteld dit onderzoek te verrichten. Daarnaast ben ik beide personen dankbaar omdat ze me hebben toegestaan mijn werkcarrière reeds te starten alvorens het verslag volledig afgewerkt was. Tenslotte wil ik Peter Frijters bedanken die me heeft geholpen indien er zich problemen voordeden met de EHPC-opstelling. Naast de mensen die rechtstreeks hebben bijgedragen tot het onderzoek, wil ik ook mijn dank betuigen aan de mensen die me de afgelopen periode hebben gesteund in het voltooien van mijn afstudeeropdracht. Vooral mijn ouders en vriendin Katrien hebben altijd achter mij gestaan. Daarenboven wil ik mijn collega s van het Automotive Engineering Science-Lab bedanken omdat ze me een aangename studietijd hebben bezorgd. 2

3 Inhoudsopgave Samenvatting 7 Summary 8 Lijst van figuren 9 Lijst van tabellen 11 Lijst van symbolen 12 1 Inleiding Aanleiding van de afstudeeropdracht Doel van de afstudeeropdracht Omschrijving van de afstudeeropdracht Theoretische achtergrond Brandstofarme mengsels Brandstofarm mengsel met λ > Brandstofarm mengsel met λ = 1 en verdunning van EGR Voor- en nadelen van brandstofarme mengsels Laminaire vlamvoortplanting Vlamfront Laminaire verbrandingssnelheid Meten van laminaire verbrandingssnelheden Flame stretch, strain en curvature Turbulente verbranding

4 INHOUDSOPGAVE 4 3 Inleiding tot de metingen Methaan als brandstof Variabelen van het onderzoek Begintemperatuur en -druk Luchtovermaat Massafractie EGR Flame stretch Het twee-zone model De EHPC meetopstelling De EHPC De brandstof- en luchttoevoer De sensoren en onderdelen Schlieren visualisatie Foutenanalyse Berekening van de λ-fout Reductie van de λ-fout Uitbreiding van het druk- en temperatuurbereik Meetmatrix Strategieën ter vergroting van druk en temperatuur Ander gasmengsel Vulstukken in de EHPC Resultaten van de metingen Afhankelijkheid van druk en temperatuur Regressie-analyse Uitbreiding van de power law S L0nieuw in functie van equivalentieverhouding α in functie van equivalentieverhouding β in functie van equivalentieverhouding Vergelijking met de literatuur Geldigheid van de algemene power law Resultaten bij constante druk Resultaten bij constante temperatuur Conclusies

5 INHOUDSOPGAVE Resultaten van de metingen met EGR Samenstelling van EGR Opstellen van een power law Vergelijking met brandstofarme methaan-lucht mengsels Conclusies en aanbevelingen Conclusies Aanbevelingen Bijlages 115 A Methaan in cijfers 115 B EHPC meetopstelling 116 C Bepaling van de λ-waarde van een mengsel in de EHPC 117 D Bepaling van de fout op de λ-waarde van een mengsel in de EHPC 118 E Voorgemengde brandstoffles van N 2 en CH 4 met λ = E.1 Vergelijking van vulprocédés E.2 Volumepercentage N 2 in voorgemengde brandstoffles F Voorgemengde brandstoffles van 75 vol % N 2 en 25 vol % CH F.1 Vergelijking van vulprocédés F.2 Bepaling van λ en err λ G Grafieken van S L in functie van T u en p initial 124 H Vergelijking tussen de S L -waardes volgens EHPC-metingen en power law-berekeningen bij λ = I J Overzicht van de exponenten van de power laws bij de verschillende λ-waardes 126 Vergelijking tussen S L -waardes volgens dit onderzoek en literatuurgegevens bij λ = K Overzicht van de teruggevonden correlaties uit de literatuur 128 L Bepaling van α i -waardes bij brandstofarme mengsels (λ = 1.5) 132 5

6 INHOUDSOPGAVE 6 M Bepaling van β i -waardes bij brandstofarme mengsels (λ = 1.5) 134 N Inleiding tot CHEM1D 136 O Vergelijking tussen echte EGR en synthetische EGR met CHEM1D 138 Bibliografie 142 6

7 Samenvatting Omwille van het feit dat voertuigen steeds minder en minder schadelijke stoffen mogen uitstoten in het milieu, wordt er ondermeer gezocht naar alternatieve brandstoffen om aan de strenger wordende emissiestandaard te kunnen voldoen. Eén van de mogelijkheden om de uitstoot van schadelijke stoffen terug te dringen, is een vonkontstekingsmotor die gebruik maakt van een brandstofarm mengsel met aardgas als brandstof. Onder een brandstofarm mengsel verstaat men een mengsel dat aangevuld is met extra lucht of verdund wordt met gerecirculeerde uitlaatgassen (EGR). Dit onderzoek richt zich op het experimenteel bepalen van de laminaire verbrandingssnelheid van brandstofarme gasmengsels door gebruik te maken van een hoge drukkamer met een constant volume (Eindhoven High Pressure Cell of EHPC). Daarnaast wordt ook de vlamcode CHEM1D toegepast om de laminaire verbrandingssnelheid van met EGR verdunde gasmengsels te berekenen. Het doel van deze afstudeeropdracht is het vergroten van het druk- en temperatuurbereik bij de experimentele bepaling van de laminaire verbrandingssnelheid van brandstofarme gasmengsels. Hierdoor wordt er meer kennis verworven over de verbranding van brandstofarme gasvormige mengsels in een vonk-ontstekingsmotor. Tijdens het onderzoek wordt enkel de gasvormige brandstof methaan toegepast, waardoor het onderzoek zich toespitst op methaan-lucht mengsels die verdund worden met extra lucht en op methaan-lucht mengsels die aangelengd worden met gerecirculeerde uitlaatgassen. Alvorens het experimenteel onderzoek aan te vatten in de EHPC wordt er onderzocht in hoeverre de nauwkeurigheid van de verbrandingssnelheidsmetingen verbeterd kan worden. Het toepassen van enkele maatregelen zorgt ervoor dat de fout op de luchtovermaat met bijna een factor acht verkleind wordt. Het onderzoek toont bovendien aan dat een volledige vervanging van stikstof door argon in een brandbaar mengsel niet zorgt voor een uitbreiding van het druk- en temperatuurgebied bij de experimenten die uitgevoerd worden in de EHPC. Een aanpassing van de vorm van de kubusvormige verbrandingskamer naar een benaderde bolvormige verbrandingskamer zorgt daarentegen wel voor een toename van het bruikbare druk- en temperatuurbereik met respectievelijk 45 en 11 %. Experimenten van brandstofarme methaan-lucht en methaan-lucht-egr mengsels in de aangepaste vorm van de EHPC brengen daarenboven aan het licht dat de resultaten van de laminaire verbrandingssnelheid van beide mengsels goed overeenkomen met data die in de literatuur teruggevonden kan worden. Een vergelijking tussen de resultaten van de verbrandingssnelheidsmetingen waarbij een brandbaar mengsel verdund wordt met extra lucht of met gerecirculeerde uitlaatgassen toont aan dat er meer extra lucht (41 %) nodig is dan EGR (20 %) om de laminaire verbrandingssnelheid evenveel te doen afnemen. 7

8 Summary Because of the fact that vehicles always have to reduce their exhaust emissions, there is looked at alternative fuels among other things to fulfill to the emission standards which become increasingly stringent. One of the possibilities to decrease the exhaust emissions is a lean-burn spark ignition engine powered by natural gas as fuel. A lean mixture means a mixture which is diluted with extra air or with recirculated exhaust gasses (EGR). This research is concentrated on the experimental determination of the laminar burning velocity of lean-burn gas mixtures by using a high pressure cell with a constant volume (Eindhoven High Pressure Cell or EHPC). Next to this also the flame code CHEM1D is used to calculate the laminar burning velocity of gas mixtures which are diluted with recirculated exhaust gasses. The goal of this graduation project is to extend the pressure and temperature range of the experiments which determine the laminar burning velocity of lean-burn gas mixtures. This way the knowledge of lean-burn gaseous mixtures in a spark ignition engine can be increased. Because only the gaseous fuel methane is applied during this graduation project, the research is specialized in methane-air mixtures which are diluted with extra air and in methane-air mixtures which are diluted with recirculated exhaust gasses. Before beginning with the experimental research in the EHPC there is investigated to what extend the accuracy of the measurements of the burning velocity can be improved. Thanks to the application of a couple measures it is possible to decrease the error on the air excess value with almost a factor eight. The research furthermore shows that the entire replacement of nitrogen by argon in a combustible mixture doesn t result in an extension of the pressure and temperature range when the experiments are executed in the EHPC. An adaptation of the shape of the cubical combustion chamber to an approximated spherical combustion chamber on the other hand results in an increase of the useful pressure and temperature range with respectively 45 and 11 %. Experiments of lean-burn methane-air and methane-air-egr mixtures in the adapted shape of the EHPC furthermore reveal that the results of the laminar burning velocity of both mixtures agree well with the data which can be found in literature. A comparison between the results of the measurements of the burning velocity of a combustible mixture diluted with extra air and with recirculated exhaust gasses shows that more extra air (41 %) is needed compared to EGR (20 %) to decrease the laminar burning velocity with the same value. 8

9 Lijst van figuren 2.1 Verloop van NO x -, CO- en HC-concentratie in functie van de λ-waarde Definitie van het vlamfront Verloop van de temperatuur en concentratie van een laminaire vlam Invloedsfactoren van de laminaire verbrandingssnelheid Gedeformeerd vlamfront Overzicht van de verschillende oorzaken van flame stretch Het instantane vlamfront van een voorgemengde turbulente vlam Schematische weergave van de voortgang van een turbulente vlam Het Borghi-diagram voor voorgemengde turbulente verbranding Foto van de EHPC Doorsnede van de EHPC Foto van de EHPC meetopstelling Voorbeeld van een Bronkhorst mass flow controller Statische druksensor PMP Dynamische druksensoren 7061 B en 6041 A Lambda-sonde of UEGO-sensor Schlieren visualisatietechniek Visualisatie van de verbranding van een methaan-lucht mengsel in de EHPC Benaderde isentropische compressie-lijnen van T in functie van p Drukverloop tijdens de verbranding van een methaan-lucht mengsel Het bruikbare druk- en temperatuurbereik van de metingen in de EHPC Voorspelling van de uitbreiding van druk- en temperatuurbereik Het druk- en temperatuurbereik van de metingen in de EHPC Het verloop van de straal van de vlam en de verandering van de druk Inwendige vorm van de EHPC met vulstukken

10 LIJST VAN FIGUREN Het verloop van het V burnt en de verandering van de druk Voorspelling van de uitbreiding van druk- en temperatuurbereik Foto van de vulstukken Foto van een dummy prop met vulstuk en moer Foto van de aangepaste EHPC met nieuwe ventilator Het druk- en temperatuurbereik van de metingen in de EHPC Het bruikbare druk- en temperatuurbereik van de metingen in de EHPC Laminaire verbrandingssnelheid in functie van temperatuur en druk Vergelijking tussen de S L -waardes volgens EHPC en PL S L0nieuw in functie van de equivalentieverhouding α in functie van de equivalentieverhouding β in functie van de equivalentieverhouding Vergelijking tussen S L -waardes volgens PL en literatuur T u in functie van druk bij λ = 1.0 ter bepaling van α i S L in functie van druk bij λ = 1.0 ter bepaling van α i α i in functie van de equivalentieverhouding T u in functie van druk bij λ = 1.0 ter bepaling van β i S L in functie van druk bij λ = 1.0 ter bepaling van β i β i in functie van de equivalentieverhouding Specifieke warmtecapaciteit van echte en synthetische EGR Overzicht van molfractie CO 2 in functie van druk en temperatuur S L0nieuw in functie van de EGR dilution factor α in functie van de EGR dilution factor β in functie van de EGR dilution factor Vergelijking tussen S L -waardes berekend door de PL en literatuur Vergelijking tussen S L -waardes berekend door de PL s Vergelijking tussen c p -waardes van lucht en synthetische EGR Vergelijking tussen de vlamtemperaturen van de brandstofarme mengsels Invloed van temperatuur op het verband tussen D air en D EGR Invloed van druk op het verband tussen D air en D EGR

11 Lijst van tabellen 3.1 Gemiddelde samenstelling van Groningen aardgas of G-gas De verschillende Bronkhorst mass flow controllers van de opstelling De verschillende druksensoren van de opstelling Overzicht van de reductie van de λ-fout bij een methaan-lucht mengsel Meetmatrix Grenzen van het druk- en temperatuurbereik van de metingen in de EHPC Fysische eigenschappen van stikstof en argon Grenzen van het voorspelde druk- en temperatuurbereik Grenzen van het druk- en temperatuurbereik van de metingen in de EHPC Grenzen van het voorspelde druk- en temperatuurbereik Grenzen van het druk- en temperatuurbereik van de metingen in de EHPC Overzicht van de exponenten van de power laws Meetmatrix van brandstofarme methaan-lucht mengsels Meetmatrix van brandstofarme methaan-lucht-egr mengsels Overzicht van de exponenten van de PL s in functie van EGR-percentage

12 Lijst van symbolen (h 0 f ) i Vormingsenthalpie of de enthalpie die nodig is om 1 mol van component i te vormen bij standaardomstandigheden (25 o C en 1 atm) [ J mol ] α Temperatuurafhankelijke exponent [-] ȳ Gemiddelde S L -waarde, [ cm s ] β Drukafhankelijke exponent [-] β Massafractie zuurstof in lucht, 0.23 [-] h i δ f Enthalpieverandering t.o.v. standaardomstandigheden voor component i [ J mol ] Vlamdikte [m] ṁ b Mass burning rate [ ṁ EGR ṁ i ɛ kg m 2 s ] Massadebiet EGR [ kg s ] Totale massadebiet toegevoerd aan de cilinders [ kg s ] Term afhankelijk van de activeringsenergie en andere verbrandingsgrootheden [-] η th Thermisch rendement [-] A L A Wrinkle factor [-] γ Aantal mol zuurstof in een chemische verbrandingsreactie [-] ŷ S L -waarde verkregen met de power law, [ cm s ] κ λ Luchtovermaat [-] Specifieke warmteverhouding, c p c v [-] ν Molaire stoichiometrische fractie [-] ν f Snelheidscomponent normaal op het vlamfront [ m s ] ν t Snelheidscomponent tangentiaal aan het vlamfront [ m s ] 12

13 LIJST VAN SYMBOLEN 13 ν u err Kinematische viscositeit van het onverbrande gasmengsel [ m2 s ] Gemiddelde fout volgens de kleinste kwadraten methode van de S L -waardes verkregen met de metingen in de EHPC t.o.v. de S L -waardes verkregen met de power law [-] φ Equivalentieverhouding [-] ρ u ε Molfractie EGR [-] Dichtheid van het onverbrande gasmengsel [ kg m 3 ] A Oppervlakte van het lokale oppervlak [m 2 ] A F r Frequentiefactor van de chemische reactie [-] A f Vlamoppervlak [m 2 ] AF st Stoichiometische air-to-fuel-ratio [-] c p Specifieke warmtecapaciteit bij constante druk [ J kg K ] c v Specifieke warmtecapaciteit bij constant volume [ J kg K ] D Massa diffusiviteit in het onverbrande gasmengsel [ m2 s ] D air Air dilution factor of de toegevoegde hoeveelheid lucht, [%] D EGR EGR dilution factor of de toegevoegde massafractie EGR, [%] E a err max Activeringsenergie van een chemisch reactie [ J mol ] Maximale fout volgens de kleinste kwadraten methode van de S L -waardes verkregen met de metingen in de EHPC t.o.v. de S L -waardes verkregen met de power law [-] K Gladstone-Dale constante of gasafhankelijke constante [-] k Snelheidsconstante van de wet van Arrhenius [-] K A Flame stretch rate [ 1 s ] k ub Thermische geleidbaarheid van het gasmengsel tussen T u en T b [ J m s K ] k u Thermische geleidbaarheid van het onverbrande mengsel [ J m s K ] Ka Karlovitz flame stretch getal [-] l 0 l δ l k Integrale lengteschaal [m] Dikte van de reactielaag van het vlamfront [m] Kolmogorov lengteschaal [m] 13

14 LIJST VAN SYMBOLEN 14 l t Taylor lengteschaal [m] Le Lewis-getal [-] M Marksteingetal [-] m a m b m f Massa lucht [g] Massa verbrand mengsel [kg] Massa brandstof [g] n Brekingsindex [-] n Orde van de chemische reactie [-] n f Eenheidsvector normaal op het vlamfront [-] N i Aantal mol van component i [-] p 0 p ref p u Atmosferische druk [Pa] Referentiedruk, 1.0 [atm] of [bar] Druk van het onverbrande mengsel [Pa] R Universele gasconstante, [ J mol K ] r Straal van de vlam bij contact met de wand, [m] R 2 Determinatiecoëfficiënt [-] r c Compressieverhouding van de motor [-] R f Straal van de vlam [m] R t Re Reynoldsgetal [-] Reactiesnelheid van een chemische reactie [ mol m 3 s ] S L0 Verbrandingssnelheid bij T 0, p 0 en een bepaalde φ [ m s ] S L Verbrandingssnelheid in een ééndimensionale, laminaire vlam [ m s ] S n Vlamsnelheid [ m s ] S T Turbulente verbrandingssnelheid [ m s ] SSE SSR SST Sum of squares due to error of kwadratensom van de residuen, [ cm2 s 2 ] Sum of squares of the regression of kwadratensom van de regressie, [ cm2 s 2 ] Total sum of squares of totale kwadratensom, [ cm2 s 2 ] 14

15 LIJST VAN SYMBOLEN 15 T T 0 T b T ref T u Temperatuur [K] Kamertemperatuur [K] Vlamtemperatuur [K] Referentietemperatuur, 298 [K] Temperatuur van het onverbrande mengsel [K] U Snelheid van het gasmengsel [ m s ] u Turbulentie intensiteit [ m s ] V b Volume van het verbrande mengsel [m 3 ] V kubus Volume van de kubusvormige verbrandingskamer [m 3 ] V veelvlak Volume van de nieuwe vorm van de verbrandingskamer [m 3 ] V vlam Volume van de vlam bij contact met de wand [m 3 ] X b Massafractie verbrand mengsel [-] y S L -waarde verkregen met metingen in de EHPC, [ cm s ] z Aantal punten waarbij een drukwaarde gemeten wordt tijdens een meting in de EHPC bij één bepaalde λ-waarde [-] AF Air-to-fuel ratio [-] BDP DDE EGR EHPC Bovenste Dode Punt Dynamic Data Exchange Exhaust Gas Recirculation Eindhoven High Pressure Cell H/C verhouding Waterstof/koolstof verhouding [-] HC MFC Q TU/e-DACS UEGO-sensor Onverbrande koolwaterstoffen Mass Flow Controller Warmte geproduceerd door de chemische reactie [J] TU/e Data Acquisitie Systeem Universal Exhaust Gas Oxygen sensor 15

16 Hoofdstuk 1 Inleiding 1.1 Aanleiding van de afstudeeropdracht Ongeveer 90% van de huidige energiebehoefte wordt voorzien door de verbranding van fossiele brandstoffen. Deze fossiele brandstoffen, namelijk steenkool, aardgas en aardolie blijven echter niet eeuwig voorhanden. De laatste decennia is de aandacht voor de beperktheid van de fossiele voorraden en de gevolgen voor het milieu dan ook sterk toegenomen. Door de algemene groei van welvaart en de stijgende industrialisatie neemt het energieverbruik bovendien sterk toe met de tijd zodat de reserves nog sneller slinken. Op een bepaald moment zal de vraag logischerwijze groter worden dan het aanbod. De groeiende aandacht voor de schadelijke gevolgen voor het milieu hebben ertoe geleid dat de overheden een steeds strengere milieunormering gaan nastreven. De normen voor de verschillende emissies worden telkens strenger gemaakt en verder dient het aandeel van alternatieve brandstoffen flink te stijgen. Het grootste gedeelte van de energieproductie wordt opgeslorpt door de transportsector met benzine en diesel als de belangrijkste brandstoffen. In het begin van deze eeuw heeft de Europese Commissie dan ook een actieplan goedgekeurd om het gebruik van alternatieve brandstoffen voor vervoer aan te moedigen. De doelstelling van het actieplan is de diesel en benzine in het wegvervoer tegen 2020 voor 20% te vervangen door alternatieve brandstoffen [1]. Er zouden slechts drie opties zijn als mogelijke vervangers van benzine en diesel: de reeds beschikbare biobrandstoffen, aardgas op middellange termijn en waterstof- en brandstofcellen op lange termijn. Verschillende onderzoekcentra hebben op deze doelstelling gereageerd door een onderzoeksprogramma te starten, namelijk Clean Efficient Road Transport vehicles On (bio)gas (CERTOGAS). Dit onderzoeksprogramma houdt zich bezig met het verder ontwikkelen van het wegvervoer dat rijdt op aardgas. Twee Nederlandse onderzoeksinstellingen die hieraan meewerken zijn TNO Automotive uit Delft/Helmond en de Technische Universiteit Eindhoven (TU/e). Samen hebben ze een PhD-project opgezet met als titel Ultra (C)lean combustion in Engines. Het doel van dit project is kennis te verwerven over de verbranding van brandstofarme gasmengsels in een vonkontstekingsmotor en deze kennis te gebruiken om dit proces te verbeteren. Onder een brandstofarm mengsel verstaat men een mengsel dat aangevuld is met extra lucht of verdund wordt met teruggevoerde uitlaatgassen (EGR). Omdat goede en betrouwbare informatie over de invloed van de brandstofsamenstelling 16

17 1.2 Doel van de afstudeeropdracht 17 op de laminaire en turbulente verbrandingssnelheid in een brandstofarme vonkontstekingsmotor schaars bleek te zijn, werd een afstudeeropdracht geformuleerd om zich hierin te verdiepen. Er werd reeds heel wat kennis vergaard in een voorgaande afstudeeropdracht inzake deze materie, maar de TU/e verkoos het verrichte onderzoek verder te zetten. 1.2 Doel van de afstudeeropdracht In eerste instantie is het de bedoeling dat het druk- en temperatuurbereik van de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC vergroot worden. Aangezien er betrouwbare resultaten verkregen willen worden, dient er ook gewerkt te worden aan de nauwkeurigheid van de gebruikte meetmethode. Zodoende wordt er niet alleen een uitgebreidere, maar ook een nauwkeurigere database gegenereerd van laminaire verbrandingssnelheden. Deze gegevens kunnen vervolgens samen met druksignalen uit de ééncilinder vonkontstekingsmotor en het gemaakte twee-zone model gebruikt worden. Het is echter niet de bedoeling dat het verbrandingsproces dat plaatsvindt in een vonkontstekingsmotor gesimuleerd wordt. In deze afstudeeropdracht wordt er niet alleen gekeken naar methaan-lucht mengsels die aangevuld worden met extra lucht, maar ook methaan-mengsels met EGR worden nader bestudeerd. 1.3 Omschrijving van de afstudeeropdracht - Theoretische achtergrond omschrijven van het onderzoek met een bijhorende inleiding tot de verbrandingssnelheidsmetingen - Strategieën uitwerken en toepassen om de druk en temperatuur van verbrandingssnelheidsmetingen in een hoge drukkamer met een constant volume (EHPC) te vergroten - Experimenteel bepalen van de laminaire verbrandingssnelheid van: stoichiometrische methaan-lucht mengsels tijdens de laminaire verbranding in de EHPC brandstofarme methaan-lucht mengsels tijdens de laminaire verbranding in de EHPC methaan-lucht mengsels met EGR tijdens de laminaire verbranding in de EHPC - Laminaire verbrandingssnelheden berekenen met behulp van de numerieke vlamcode CHEM1D bij wijze van referentiedata voor de resultaten van de metingen in de EHPC - Vergelijking maken tussen EHPC-resultaten en beschikbare literatuurgegevens met behulp van opgebouwde power laws 17

18 Hoofdstuk 2 Theoretische achtergrond 2.1 Brandstofarme mengsels Omdat er in deze afstudeeropdracht uitsluitend gewerkt wordt met voorgemengde mengsels wordt er een kleine inleiding gegeven omtrent de theoretische achtergrond ervan. In een voorgemengd mengsel zijn brandstof en lucht in een bepaalde verhouding, namelijk air-to-fuel ratio (AF), gemengd. AF = m a m f (2.1) AF Air-to-fuel ratio [-] m a Massa lucht [kg] Massa brandstof [kg] m f De chemisch optimale verhouding is de verhouding tussen brandstof en lucht waarbij al de brandstof reageert met al de voorhanden zuurstof zodat enkel de reactieproducten CO 2 en H 2 O overblijven met uitzondering van de inerte hoeveelheid N 2 (79% van lucht). Deze optimale verhouding wordt ook wel de stoichiometrische AF (AF st ) genoemd. Deze volledige verbranding van methaan (CH 4 ) met zuurstof kan weergegeven worden met de volgende globale reactie [2]: CH O N 2 CO H 2 O N 2 (mol-eenh) (2.2) De term globale reactie wijst erop dat reactievergelijking (2.2) een totaal effect is van een aantal elementaire reacties bij elkaar. De reactie van brandstof naar de reactieproducten uit vergelijking (2.2) vindt namelijk niet in één stap plaats, maar loopt via een aantal tussenreacties of elementaire reacties die zich afspelen op moleculair niveau en waarbij verschillende zeer reactieve tussenproducten of radicalen gevormd worden. In dit verslag wordt er echter niet dieper op in gegaan en worden enkel de globale reactievergelijkingen bekeken. Vergelijking (2.2) geeft aan dat er voor de volledige verbranding van één mol methaan twee mol zuurstof nodig is. De molaire stoichiometrische fractie (ν) is bijgevolg gelijk aan twee. Om de actuele mengverhouding van een brandstof-lucht mengsel aan de duiden wordt echter vaak gebruik gemaakt van de relatieve mengverhouding t.o.v. de stoichiometrische. De 18

19 2.1 Brandstofarme mengsels 19 twee uitdrukkingen die hiervoor het meest gebruikt worden, zijn de equivalentieverhouding (φ) en de luchtovermaat (λ): φ = AF st AF act (2.3) λ = 1 φ = AF act AF st (2.4) φ Equivalentieverhouding [-] λ Luchtovermaat [-] Een brandstof-lucht mengsel met een teveel aan brandstof heeft bijgevolg een λ-waarde die kleiner is dan één en wordt dan ook een brandstofrijk mengsel genoemd. Het tegenovergestelde doet zich voor bij een brandstofarm mengsel. Brandstofarme mengsels kunnen opgedeeld worden in twee verschillende types: - brandstof-lucht mengsel met λ > 1 (lean burn mengsel) - brandstof-lucht mengsel met λ = 1 en toevoeging van EGR (brandstof-lucht-egr mengsel) Brandstofarm mengsel met λ > 1 In dit geval wordt er meer lucht toegevoegd aan de motor dan dat nodig is voor een complete verbranding. Naast de 79% N 2 afkomstig uit lucht zal daarom ook de hoeveelheid O 2 uit lucht die niet gereageerd heeft met de beschikbare hoeveelheid brandstof overblijven na de verbrandingsreactie. De reactieproducten zijn in dat geval: CO 2, H 2 O, N 2 en de overgebleven O 2 zoals in volgende reactievergelijking te zien is: CH 4 + γ O 2 + γ 3.76 N 2 CO H 2 O + (γ 2) O 2 + γ 3.76 N 2 (mol-eenh) (2.5) γ Aantal mol zuurstof in een chemische verbrandingsreactie [-] Omwille van het teveel aan zuurstof bij de reagentia is γ groter dan de molaire stoichiometrische fractie (ν) in reactievergelijking (2.5). In vergelijking (2.5) is γ > ν of γ > 2. Brandstofarme verbranding wordt meer en meer toegepast in de voertuigindustrie om het brandstofverbruik terug te dringen. Door veel meer lucht aan te voeren dan nodig voor een complete verbranding, wordt er een volledige verbranding verkregen met een algemene λ-waarde die kan variëren van 1,4 tot zelfs 2,7 [3]. Brandstofarme mengsels verbranden trager en hebben bovendien een lagere verbrandingstemperatuur dan stoichiometrische brandstof-lucht mengsels door de grote hoeveelheid lucht die aanwezig is in het arme mengsel. De niet-reagerende componenten van het brandstofarme mengsel gaan namelijk energie absorberen zonder zelf energie bij te dragen aan de reactie waardoor het netto resulteert in een lagere vlamtemperatuur (T b ). De term vlamtemperatuur komt later in dit verslag uitgebreid aan bod. De lagere vlamtemperatuur zorgt er vervolgens voor dat het mengsel moeilijker tot zelfontsteking komt waardoor de kans op een kloppende verbranding of pingelen verkleind wordt. Een kloppende verbranding treedt op wanneer een gedeelte van het brandstof-lucht mengsel bij een bepaalde druk en temperatuur spontaan 19

20 2.1 Brandstofarme mengsels 20 tot zelfontbranding komt voordat de laatste fracties in de verbrandingskamer bereikt worden door het vlamfront afkomstig van de bougie. Een kloppende verbranding gaat gepaard met grote piekdrukken die de cilinder, de kleppen en de zuiger ernstige schade kunnen toebrengen. Vandaar dat de compressieverhouding zodanig beperkt gehouden wordt dat er geen kloppende verbranding optreedt. Aangezien de kans op een kloppende verbranding afneemt bij een brandstofarm mengsel kan de compressieverhouding een beetje opgevoerd worden waardoor het thermische rendement van de motor verbeterd wordt Brandstofarm mengsel met λ = 1 en verdunning van EGR Het stoichiometrische mengsel wordt in dit geval aangelengd met gerecirculeerde uitlaatgassen (EGR) om het mengsel brandstofarmer te maken. Deze uitlaatgassen, die bestaan uit CO 2, H 2 O en N 2, nemen niet deel aan de verbrandingsreactie en zijn bijgevolg bij de andere gevormde reactieproducten terug te vinden na de reactie zoals in reactievergelijking (2.6) te zien is. (1 ε)[ch O N 2 ] + ε EGR (1 ε)[co H 2 O N 2 ] + ε EGR (mol-eenh) (2.6) In vergelijking (2.6) wordt de toegepaste molfractie EGR aangeduid met de letter ε. Een verdere uitwerking van bovenstaande reactievergelijking wordt weergegeven in vergelijkingen (2.7) en (2.8). (1 ε)[ch O N 2 ] + ε [CO H 2 O N 2 ] (1 ε)[co H 2 O N 2 ] + ε [CO H 2 O N 2 ] (mol-eenh) (2.7) (1 ε)[ch O N 2 ] + ε [CO H 2 O N 2 ] CO H 2 O N 2 (mol-eenh) (2.8) Het toepasssen van EGR zorgt ervoor dat de maximale temperatuur daalt in de verbrandingskamer waardoor er minder NO x terug te vinden is in het uitlaatsysteem. Tijdens de verbranding gaan de inerte uitlaatgassen, net als bij de brandstofarme mengsels met λ > 1, energie absorberen zonder zelf energie bij te dragen, waardoor de vlamtemperatuur een lagere waarde bereikt. Het terugvoeren van uitlaatgassen in een motor kan gerealiseerd worden door een gedeelte van de uitlaatgassen terug te leiden naar het inlaatspruitstuk. Hierdoor wordt het aanwezige stoichiometrische brandstof-lucht mengsel verdund met een bepaalde hoeveelheid uitlaatgassen en worden de verschillende cilinders van de motor gevoed met een brandstofarm mengsel. De toegepaste hoeveelheid EGR wordt gedefinieerd als een massapercentage van het totale mengsel dat aan de cilinders toegevoegd wordt [3]. EGR = ṁegr ṁ i 100 % (2.9) ṁ EGR ṁ i Massadebiet EGR [ kg s ] Totale massadebiet toegevoerd aan de cilinders [ kg s ] 20

21 2.1 Brandstofarme mengsels 21 Het maximale EGR-percentage dat toegepast wordt in een vonkontstekingsmotor bedraagt 30 %. EGR zorgt immers niet alleen voor verlaging van de maximale temperatuur in de verbrandingskamer, maar het vertraagt ook de verbranding. Het EGR-percentage nog verder opschroeven zou zodoende leiden tot slechts een gedeeltelijke verbranding of zelfs tot een niet-verbranding of misfire. Het toepassen van EGR om NO x te reduceren heeft dus als belangrijk neveneffect dat de emissie van onverbrande koolwaterstoffen (HC) gaat toenemen. Het is daarom van belang dat er een optimum gezocht naar het meest efficiënte EGR-percentage in de verschillende werkpunten van de vonkontstekingsmotor Voor- en nadelen van brandstofarme mengsels Beide concepten die in voorgaande paragrafen beschreven werden, kunnen verschillende voordelen met zich meebrengen. Het toepassen van brandstofarme mengsels zorgt namelijk voor: - een toename van het thermisch rendement (η th ) van de verbrandingsmotor - een verlaging van het brandstofverbruik en bijgevolg een verlaging van de uitstoot van NO x -emissies Thermisch rendement Er werd reeds besproken dat brandstofarme mengsels zorgen voor een lagere maximale temperatuur in de verbrandingskamer waardoor het mengsel minder gevoelig is voor zelfontsteking. Door de lagere klopgevoeligheid kan de compressieverhouding (r c ) van de motor opgeschroefd worden wat vervolgens positieve gevolgen heeft voor het thermische rendement van de motor zoals blijkt uit vergelijking (2.10). Deze vergelijking maakt gebruik van de wetten van de thermodynamica en is gebaseerd op de analyse van de ideale cyclus voor vonkontstekingsmotoren, namelijk de Otto-cyclus [4]. η th = 1 1 r κ 1 c met κ = c p c v (2.10) r c Compressieverhouding van de motor [-] κ Specifieke warmteverhouding, c p c v [-] J c p Specifieke warmtecapaciteit bij constante druk [ J c v Specifieke warmtecapaciteit bij constant volume [ kg K ] kg K ] Door gebruik te maken van methaan of aardgas als brandstof kan de compressieverhouding van de motor nog verder verhoogd worden omdat methaan een lagere klopgevoeligheid heeft dan benzine. Methaan heeft namelijk een octaangetal van 120 ten opzichte van benzine dat een octaangetal heeft van 98 [3]. Een andere manier om het thermisch rendement van de verbrandingsmotor te verhogen is de specifieke warmteverhouding of de κ-waarde groter maken. Dit kan gerealiseerd worden door gebruik te maken van een brandstofarm mengsel. Een brandstof-lucht mengsel brandstofarmer maken door meer lucht toe te voeren, zorgt namelijk voor een grotere specifieke warmteverhouding wat het thermisch rendement van de motor ten goede komt. 21

22 2.1 Brandstofarme mengsels 22 Het verhogen van de compressieverhouding van een motor brengt niet alleen voordelen met zich mee. Een hogere compressieverhouding zorgt immers voor een hogere belasting van het materiaal waardoor het ontwerp van de motor om wat aanpassingen vraagt. Een ander nadeel van een brandstofarm mengsel is dat de verbrandingssnelheid van het mengsel lager ligt dan die van een stoichiometrisch mengsel. Een lagere verbrandingssnelheid kan namelijk een negatieve invloed hebben op het rendement van de motor. De term verbrandingssnelheid en de eventuele gevolgen van een lagere waarde zullen in het verdere verloop van dit verslag uitgebreid aan bod komen. Schadelijke emissies Verbrandingsmotoren zijn één van de belangrijkste oorzaken van luchtverontreiniging. De meest schadelijke emissies bij verbrandingsmotoren zijn koolstofdioxide (CO 2 ), koolstofmonoxide (CO), onverbrande koolwaterstoffen (HC), stikstofoxiden (NO x ) en fijn stof. Vergelijking (2.2) toonde reeds aan dat er CO 2 en H 2 O gevormd wordt bij de volledige verbranding van methaan met zuurstof. De geëmitteerde hoeveelheid CO 2 geniet de laatste jaren meer en meer aandacht aangezien de uitstoot van dit molecuul beschouwd wordt als medeoorzaak van het broeikaseffect. De steeds groeiende concentratie van CO 2 gaat samen met andere broeikasgassen, zoals methaan en ozon, namelijk de warmte die door de aarde uitgestraald wordt, gedeeltelijk verhinderen [5]. Zo wordt de balans tussen door de zon ingestraalde en door de aarde uitgestraalde energie verlegd waardoor de gemiddelde temperatuur van de aarde hoger wordt. De uitstoot van CO 2 kan verminderd worden door bijvoorbeeld een brandstof te gebruiken met een hogere waterstof/koolstof verhouding (H/C verhouding) dan benzine of diesel. De H/C verhouding geeft immers indirect de verhouding weer van de gevormde hoeveelheid H 2 O en CO 2 na de verbranding. Er mag zodoende geconcludeerd worden dat naarmate de H/C verhouding van de brandstof stijgt, er ook minder CO 2 gevormd wordt voor een bepaalde hoeveelheid energie. De verbranding van methaan met een H/C verhouding van 4/1 zal dus minder CO 2 voortbrengen dan de verbranding van benzine of diesel met een H/C verhouding van ongeveer 2/1. Het kleurloos, geurloos en giftig molecuul CO wordt vooral gevormd bij de verbranding van een brandstofrijk mengsel. Aangezien er in dit verslag enkel gewerkt wordt met stoichiometrische en brandstofarme mengsels, waarbij er slechts een beperkte hoeveelheid koolstofmonoxide gevormd wordt, wordt er hier niet dieper op in gegaan. Uitlaatgassen bevatten bovendien een beperkte hoeveelheid onverbrande koolwaterstoffen. Figuur 2.1 toont aan dat de HC-concentratie sterk afhankelijk is van de luchtovermaat. Daarnaast wordt in desbetreffende figuur ook het verloop van NO x - en CO-concentratie weergegeven in functie van de λ-waarde. Er is duidelijk zichtbaar dat er bij een brandstofrijk mengsel niet genoeg zuurstof voorhanden is om met al de aanwezige brandstof te reageren. Dit resulteert daardoor in een hoge concentratie van HC en CO in de uitlaatgassen. Indien er gebruik gemaakt wordt van een zeer brandstofarm mengsel kan er een gedeeltelijke verbranding optreden of in het meest extreme geval zelfs een niet-verbranding of misfire, waardoor de HC-concentratie ook grote getallen aanneemt bij hoge λ-waardes terwijl de concentratie van NO x afneemt bij deze uitlaatgassen. De stijgende concentratie van koolwaterstoffen en de dalende trend van NO x bij een toenemende luchtovermaat wordt omschreven als de zogenaamde NO x -HC-trade off. Zoals figuur 2.1 immers weergeeft zal de NO x -concentratie alleen maar dalen bij een hoge en verder toenemende AF. Bij een brandstofarm mengsel moet eenzelfde hoeveelheid brandstof immers meer moleculen opwarmen 22

23 2.2 Laminaire vlamvoortplanting 23 Figuur 2.1: Verloop van NO x -, CO- en HC-concentratie in de uitlaat van een vonkontstekingsmotor in functie van de λ-waarde [6] waardoor de vlamtemperatuur lager komt te liggen in de verbrandingskamer. Deze lagere vlamtemperatuur resulteert vervolgens in een lagere concentratie van NO x in de uitlaatgassen. Vonkontstekingsmotoren zijn deze tijd voorzien van een driewegkatalysator, omdat ze de uitstoot van 3 schadelijke stoffen verminderen, namelijk CO, HC en NO x. Een driewegkatalysator, die bestaat uit een reductiekatalysator en een oxidatiekatalysator, werkt echter alleen goed bij een stoichiometrisch mengsel. Omdat reductiekatalysatoren niet werken onder een brandstofarme verbranding wordt er hierbij enkel gebruik gemaakt van een oxidatiekatalysator. Dit katalysatortype is effectief in het reduceren van CO en HC, maar reduceert geen NO x. Het toevoegen van EGR, zoals in een eerdere paragraaf aangehaald, zou hierbij een oplossing kunnen bieden, aangezien gerecirculeerde uitlaatgassen zorgen voor een verlaging van de temperatuur bij de verbranding waardoor de vorming van NO x sterk wordt verlaagd. 2.2 Laminaire vlamvoortplanting Dit afstudeerproject handelt uitsluitend over de verbranding van een gasvormige brandstof, namelijk methaan, in een hoge drukkamer met een constant volume (EHPC). Het zijn enkel laminaire voorgemengde vlammen die tijdens dit proces gevormd worden. De kennis die verkregen wordt bij het verrichten van dergelijke metingen aan de EHPC kan 23

24 2.2 Laminaire vlamvoortplanting 24 gebruikt worden bij de bestudering van turbulente voorgemengde vlammen bij een vonkontstekingsmotor Vlamfront De chemische reactie die plaats vindt tijdens de verbranding tussen brandstof en zuurstof speelt zich af in een zeer dun gebied tussen verbrand en onverbrand mengsel. Deze scheidingszone is ongeveer één millimeter dik en wordt het vlamfront genoemd (zie figuur 2.2). In het vlamfront worden de reagentia, brandstof en zuurstof, omgezet in reactieproducten en vindt er een aanzienlijke stijging van de temperatuur plaats. Het vlamfront kan Figuur 2.2: Definitie van het vlamfront [2] verder onderverdeeld worden in verschillende zones, namelijk de preheat zone of voorverwarmingszone en de reaction zone of reactiezone zoals in figuur 2.3 weergegeven wordt. Zoals het woord al aangeeft wordt de temperatuur van het onverbrande mengsel verhoogd Figuur 2.3: Verloop van de temperatuur en concentratie van een laminaire vlam [7] 24

25 2.2 Laminaire vlamvoortplanting 25 tot aan de ontstekingstemperatuur (T ig ) in de voorverwarmingszone. Deze temperatuurstijging geschiedt door de energie die vrijkomt bij de verbranding in de reactiezone, die na de voorverwarmingszone gelegen is. De ontstekingstemperatuur wordt gedefineerd als de temperatuur waarbij de scheiding optreedt tussen de voorverwarmingszone en de reactiezone. Naarmate de temperatuur verder stijgt in de reactiezone nemen de chemische reacties toe en daalt de concentratie van de reagentia. Bij de verbranding van een stoichiometrisch mengsel zullen de chemische reacties toenemen totdat alle reagentia opgebruikt zijn. De omzetting van brandstof en lucht in verbrandingsproducten speelt zich dus af in de reactiezone, welke een orde kleiner is dan de voorverwarmingszone. In de reactiezone, waarin ook de tussenproducten of radicalen terug te vinden zijn, bevindt zich ook de visible flame zone of de luminous zone. Hierin wordt het licht uitgezonden dat door de vlam geproduceerd wordt. Om de dikte van het vlamfront, de vlamdikte (δ f ), te bepalen, wordt vaak volgende relatie gebruikt: δ f = k ub ρ u S L c p (2.11) k ub Thermische geleidbaarheid van het onverbrande gasmengsel J tussen T u en T b [ m s K ] ρ u Dichtheid van het onverbrande gasmengsel [ kg ] m 3 S L Verbrandingssnelheid in een ééndimensionale, laminaire vlam [ m s ] Laminaire verbrandingssnelheid In het algemeen komt de meeste energie vrij bij de verbranding van nagenoeg stoichiometrische mengsels. De verbranding van deze mengsels met een equivalentieverhouding in de buurt van één leveren bijgevolg ook de hoogste temperatuur op. Brandstofarme mengsels produceren minder energie per hoeveelheid mengsel omdat ze minder brandstof bevatten. Bij brandstofrijke mengsels daarentegen kan de beschikbare hoeveelheid brandstof niet optimaal benut worden omdat er niet voldoende zuurstof aanwezig is. Aangezien de reactiesnelheid van een chemische reactie toeneemt naarmate de temperatuur verder stijgt (zie vergelijking (2.12)), zal ook de reactiesnelheid het hoogst zijn bij een stoichiometrisch mengsel. De reactiesnelheid wordt gedefinieerd als de verandering van de concentratie van een stof gedurende een bepaalde tijd en wordt bepaald met behulp van volgende vergelijking [5]: R t = k [Reagentia] n met k = A F r e E a R T (2.12) R t Reactiesnelheid van een chemische reactie [ mol m 3 s ] k Snelheidsconstante van de wet van Arrhenius [-] n Orde van de chemische reactie [-] A F r Frequentiefactor van de chemische reactie [-] E a Activeringsenergie van een chemisch reactie [ J mol ] J R Universele gasconstante, [ mol K ] T Temperatuur [K] 25

26 2.2 Laminaire vlamvoortplanting 26 Een maat voor de snelheid van een chemische verbrandingsreactie wordt gegeven door de zogenaamde verbrandingssnelheid. De laminaire verbrandingssnelheid wordt door [6] gedefinieerd als: de snelheid, relatief aan en in de richting van de normaal op het vlamfront, waarmee het onverbrande gas in de richting van het vlamfront beweegt en wordt omgezet in verbrandingsproducten, wanneer de stromingscondities laminair zijn (zie figuur 2.2). Het is een fundamentele eigenschap van een brandbaar mengsel welke bepaald wordt door de mate waarin warmte van de reactiezone naar de voorverwarmingszone diffundeert en waarin een hoeveelheid massa van de voorverwarmingszone naar de reactiezone diffundeert om de reactie te voeden. Bijgevolg is de laminaire verbrandingssnelheid afhankelijk van druk, temperatuur en samenstelling van het onverbrande mengsel. Vergelijking (2.13) geeft de algemene definitie weer van de verbrandingssnelheid in een ongestretchte laminaire ééndimensionale vlam: dm b dt S L = (2.13) A f ρ u m b Massa verbrand mengsel [kg] A f Vlamoppervlak [m 2 ] De laminaire verbrandingssnelheid wordt vaak bij een standaard temperatuur en druk bepaald. De meeste gegevens die men in de literatuur terug kan vinden werden dan ook vastgelegd bij kamertemperatuur (T 0 ) en atmosferische druk (p 0 ). Aangezien een chemische reactie druk- en temperatuurafhankelijk is, zijn deze grootheden ook bepalend voor de laminaire verbrandingssnelheid. In de literatuur zijn dan ook tal van correlaties terug te vinden om de verbrandingssnelheid van een mengsel te bepalen. Het geldigheidsgebied, wat druk en temperatuur betreft, ligt hierbij meestal tussen 1-50 bar en K. Omwille van het feit dat de verbrandingssnelheid bovendien afhankelijk is van de samenstelling van het onverbrande mengsel, wordt een correlatie meestal onder de volgende vorm uitgedrukt: [ ] α [ ] Tu p β S L (φ, T, p) = S L0 (φ) (2.14) S L0 Verbrandingssnelheid in een ééndimensionale, laminaire vlam bij T 0, p 0 en een bepaalde φ [ m s ] T u Temperatuur van het onverbrande mengsel [K] α Exponent van de temperatuur [-] β Exponent van de druk [-] In volgende figuur wordt het effect van druk, temperatuur en de equivalentieverhouding van het onverbrande mengsel op de laminaire verbrandingssnelheid van een methaan-lucht mengsel weergegeven. Beide figuren geven duidelijk de invloed weer van de vermelde grootheden op de laminaire verbrandingssnelheid. Figuur 2.4(a) geeft aan dat S L toeneemt, als de temperatuur van het onverbrande gasmengsel verhoogd wordt. Een stijging van T u zorgt er immers voor dat de vlamtemperatuur toeneemt, wat vervolgens zorgt voor een verhoging van de laminaire verbrandingssnelheid. In de literatuur zijn er verschillende relaties te vinden tussen S L en T u voor methaan-lucht mengsels. Een verband tussen S L en T u voor een stoichiometrisch T 0 p 0 26

27 2.2 Laminaire vlamvoortplanting 27 S [m/s] L S L [cm/s] T [K] u (a) Invloed van druk en temperatuur [8] Equivalentieverhouding (b) Invloed van φ (met p = 1 atm en T u = 298 K) [2] Figuur 2.4: Invloedsfactoren van de laminaire verbrandingssnelheid methaan-lucht mengsel wordt weergegeven in vergelijking (2.15) [9]: ( ) 2.11 Tu [cm ] S L0 = s (2.15) Dit betekent dat S L ruwweg met het kwadraat van T u varieert. Een andere invloedsfactor die in figuur 2.4(a) weergegeven wordt, is de druk. Bij een toenemende druk neemt de dissociatie van chemische reacties of chain breaking toe waardoor het aantal vrije radicalen en bijgevolg ook de verbrandingssnelheid afneemt. Voor een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel wordt het verband tussen S L en de druk als volgt gegeven [2]: S L = 43 ( pu p 0 ) 0.5 [cm ] s (2.16) Er dient wel opgemerkt te worden dat de mass-burning rate (ṁ b ) toeneemt met een stijgende druk volgens ṁ b p 0.5 u omdat ṁ b ook afhankelijk is van de dichtheid van de onverbrande gassen (ρ u ) (ρ u p u ). De mass-burning rate kan omschreven worden als de hoeveelheid verse gassen die per tijdseenheid en per oppervlak omgezet worden in reactieproducten. Een eenvoudige relatie van ṁ b wordt weergegeven in vergelijking (2.17): [ ] kg ṁ b = ρ u S L m 2 (2.17) s ṁ b Mass burning rate [ kg m 2 s ] In het begin van deze paragraaf werd al aangehaald dat de meeste energie vrijkomt en dat bijgevolg ook de hoogste vlamtemperatuur optreedt bij de verbranding van een brandstoflucht mengsel met een equivalentieverhouding in de buurt van één. Wordt er methaan gebruikt als brandstof, dan is de vlamtemperatuur maximaal bij een equivalentieverhouding van Hieruit volgt dat ook de laminaire verbrandingssnelheid maximaal is, indien φ gelijk is aan Bij de verbranding van mengsels met λ 1 en λ 1 komt er in 27