Aan de slag met getalbegrip, meten en meetkunde in groep 1 en 2. Werkmap. Jarise Kaskens. Marian Huizenga. Aafke Bouwman. bewustzijn.

Transcriptie

1 Aan de slag met getalbegrip, meten en meetkunde in groep 1 en 2 Werkmap Gecijferd Aafke Bouwman Marian Huizenga Jarise Kaskens bewustzijn

2 Inhoud Voorwoord Rekenen-wiskunde voor kleuters Het belang van voorbereidend rekenen Een stevige basis in groep 1-2 voor een goede rekenstart in groep De rekenwiskundige domeinen in de Werkmap Gecijferd bewustzijn Domeinen, doelen en leerlijnen Doelen Domein Getalbegrip Toelichting Getalbegip Doelen Getalbegrip Domein Meten Toelichting Meten Doelen Meten Domein Meetkunde Toelichting Meetkunde Doelen Meetkunde Cijferkennis en gecijferd bewustzijn versterken elkaar Betekenisvolle activiteiten rond cijfers Aanbieden van een nieuw cijfer (Spontaan) cijfers schrijven Het cijferboek/telboek Een gecijferde omgeving Taal en rekenen, een onafscheidelijk duo Denkontwikkeling en rekenwiskundetaal Aandachtspunten voor de leerkracht Gecijferdheid en rekenwoordenschat Het belang van contextrijk en interactief onderwijs Aansluiting van gecijferd bewustzijn bij visie op onderwijs aan kleuters Verder in groep Gecijferd bewustzijn in de praktijk Uitgangspunten Gehele en kleine groep Betekenisvolle context Effectieve instructie Het belang van interactie Preventie van rekenproblemen en omgaan met (potentiële) risicoleerlingen Alert zijn Niet afwachten, maar actie ondernemen Instructie aan mogelijke risicoleerlingen Een stimulerende rekenomgeving Inhoud 3

3 2.8 Bestaande, extra ondersteunende materialen Handpoppen Rekenkastje ICT Ontwikkelingsmaterialen en rekenspellen Prentenboeken met rekenkundige vragen en problemen Planning en organisatie Aanpak in de groepen De aanpak in groep De aanpak in een heterogene groep De aanpak in groep Ordening van de activiteiten Opbouw van de activiteiten Bijhouden van aanbod en vorderingen Peiling van gecijferdheid en landelijk genormeerde toetsen De Activiteiten Getalbegrip Omgaan met de telrij Omgaan met hoeveelheden Hoeveelheden en getallen Meten Lengte, omtrek en oppervlakte Inhoud Gewicht Tijd Geld Meetkunde Oriënteren en lokaliseren Construeren Opereren met vormen en figuren Literatuur Bijlagen Bijlage 1: Leerlijn gecijferd bewustzijn; activiteiten en doelen per domein Bijlage 2 Doelen rekenontwikkeling jonge kinderen van 2-7 jaar (SLO) Bijlage 3 Registratie- en planningsformulier gehele groep Bijlage 4 Registratie- en planningsformulier kleine groep Bijlage 5 Voorbeeld Jaarplanning bij Werkmap Gecijferd bewustzijn Werkmap Gecijferd bewustzijn

4 Voorwoord Rekenen is naast lezen de belangrijkste vaardigheid die kinderen op de basisschool leren. Aandacht voor beginnende gecijferdheid op school is belangrijk, omdat het leerlingen handig en flexibel helpt leren rekenen. Dat is de basis voor het aanvankelijk rekenen. Als kinderen niet goed kunnen rekenen, is dat niet alleen een grote handicap in het basisonderwijs, maar het is ook bepalend voor het vervolgonderwijs en voor de maatschappelijke redzaamheid. Onderzoek toont aan dat rekenproblemen met een vroege aanpak vaak te voorkomen zijn. Deze Werkmap Gecijferd bewustzijn draagt heel gericht bij aan het leggen van een stevig fundament voor gecijferdheid. Gecijferd bewustzijn wordt in deze werkmap opgevat als kennis, inzicht en vaardigheden in het omgaan met getallen en wiskundige begrippen, die het mogelijk maken na te denken over rekensituaties, rekenproblemen en rekenconflictjes. Door kinderen ervaringen te laten opdoen en door activiteiten met ze te ondernemen op het gebied van tellen en getalbegrip, meten en meetkunde, bouwen we aan dit fundament. De kinderen maken zich daarvoor inzichten en vaardigheden eigen, die hen maken tot gecijferde personen die beter in staat zijn de omringende wereld te ordenen en begrijpen. Om deze inzichten en vaardigheden te kunnen gebruiken, is rekenwiskundetaal essentieel. In deze map is nadrukkelijk aandacht voor rekentaal om rekenervaringen te kunnen uitdrukken en te benoemen. De Werkmap Gecijferd bewustzijn gaat uit van de actuele tussendoelen voor beginnende gecijferdheid en is opgebouwd rond de drie domeinen: getalbegrip, meten en meetkunde. De activiteiten zijn waar mogelijk geordend op moeilijkheid: van eenvoudige naar moeilijke vaardigheden. Dat betekent dat eerst de nadruk wordt gelegd op ervaren, begrijpen en herkennen. Vervolgens gaat het om inzicht, kennis en vaardigheden actief toepassen. Door het aanbieden van betekenisvolle contexten, interactie, feedback en door het stellen van vragen wordt het inzicht in rekenproblemen verdiept en komt de leerling tot begripsvorming. De activiteiten rond gecijferd bewustzijn staan niet op zichzelf, maar voert u altijd uit in een betekenisvolle context. De activiteiten sluiten aan bij iedere methode en kunt u eenvoudig aanpassen aan uw eigen situatie, zoals een thema dat centraal staat. Sinds het verschijnen van de Werkmap Fonemisch bewustzijn, waarmee leerkrachten gestructureerd en didactisch verantwoord kunnen werken aan het fonemisch bewustzijn bij kleuters, kreeg CPS regelmatig de vraag of er voor rekenen een soortgelijke map bestond. Dit was het uitgangspunt voor het ontwikkelen van deze Werkmap Gecijferd bewustzijn. Ondertussen kreeg Marian Huizenga in verband met haar studie onderwijswetenschappen de opdracht in eigen vakgebied onderwijsinnovatie te ontwikkelen. Ze meldde zich bij CPS met lessen en ideeën. De samenwerking heeft uiteindelijk deze werkmap opgeleverd: een map met doelgerichte activiteiten voor de hele rekenleerlijn voor kleuters, die zijn af te stemmen op een thema of de actuele situatie. Voor gecijferd bewustzijn is het inbedden in een context essentieel. Het gaat erom dat gewerkt wordt vanuit betekenisvolle situaties waarbij kleuters zich iets kunnen voorstellen. In de Werkmap Gecijferd bewustzijn is de contextuele inbedding dan ook zo veel mogelijk toegevoegd aan de activiteiten. Voorwoord 5

5 Dit is de tweede druk van de Werkmap Gecijferd bewustzijn. In deze map is de informatie in de hoofdstukken 1 tot en met 3 ten opzichte van de eerste druk (september 2011) op enkele punten geactualiseerd en uitgebreid. Op verzoek van veel leerkrachten is een voorbeeld jaarplanning toegevoegd. Het subdomein Geld is toegevoegd. In de hoofdstuk 1 is informatie over dit subdomein te vinden en in hoofdstuk 4 twee activiteiten, achter een nieuw tabblad. Het toch al grote aantal activiteiten is met nog eens acht uitgebreid, namelijk: 4.2 Meten - Lengte, omtrek en oppervlakte - Activiteit 5: Alles inpakken 4.2 Meten - Lengte, omtrek en oppervlakte - Activiteit 6: Groeien en meten 4.2 Meten - Inhoud - Activiteit 3: Genoeg limonade? 4.2 Meten - Inhoud - Activiteit 4: Knikkerpot 4.2 Meten - Gewicht - Activiteit 3: Dozen vol 4.2 Meten - Gewicht - Activiteit 4: Gewichtige appel 4.2 Meten - Geld - Activiteit 1: De dierenwinkel 4.2 Meten - Geld - Activiteit 2: Hoeveel euro? De activiteiten in deze map zijn getest door diverse leerkrachten om ze optimaal aan te laten sluiten bij de praktijk. Bij deze willen we deze leerkrachten bedanken voor hun kritische blik: Gerda Bakker, Thirza Bijma, Neleke Veurink en Simone van de Vinne (GBS Johannes Calvijn, Hoogeveen), Annemarie Balster, Dinanda Ek-Smelt en Sita de Visser (CBS De Enk, Eerbeek), Rita Drost-Breukelman, Sharon van de Star en Berta Wynia (GBS Ebenhaëzer, Sint Jansklooster), Schoutine Lap (GBS De Levensboom, Rouveen), Marlies Smit en Marjolein Weedage (CBS De Triangel, Eerbeek), Alie Smook (Willem Alexanderschool, Steenwijk) en Evelien Stam (OBS De Prinsenakker, Bennekom). Daarnaast bedanken wij Henk Huizenga voor zijn spontane hulp bij het schrijven van de gedichtjes bij diverse activiteiten. Tot slot bedanken we Marije Bakker, die een bijdrage heeft geleverd aan de ontwikkeling van de nieuwe activiteiten die in deze tweede druk van de werkmap zijn toegevoegd. Aafke Bouwman Marian Huizenga Jarise Kaskens November Werkmap Gecijferd bewustzijn

6 4.1 Getalbegrip Hoeveelheden en getallen Nummer Naam activiteit Doel 1 Netjes opruimen Hoeveelheden tot en met ten minste 12 kunnen tellen (resultatief) en kunnen weergeven. 2 Hinkel de pinkel Getalsymbolen kunnen herkennen en benoemen tot en met ten minste 10 en in volgorde van de getallenrij kunnen leggen en omgaan met betekenis van nul in telrijsituaties. 3 Hoeveel van elk? Ordenen, schatten en vergelijken van objecten tot en met ten minste 10, begrip en gebruik hoeveelheidsbegrippen en representeren van hoeveelheden in staafdiagram. 4 De meeste kralen Hoeveelheden tot en met ten minste 10 kunnen representeren in een beeld grafiek en kunnen interpreteren. 5 Minie de Mindermuis Eenvoudige optel- en aftrekproblemen tot en met 20 in dagelijkse contexten (handelend) kunnen oplossen. 6 Zoek evenveel 7 Tikspel met de Teltijger Hoeveelheden tot en met 6 kunnen vergelijken en ordenen op meer, minder, evenveel, meeste, minste en deze begrippen actief kunnen toepassen. Zie voor deze activiteit Getalbegrip - De telrij 3 (pagina 59). 4. Activiteiten / 4.1 Getalbegrip / Hoeveelheden en getallen 107

7 4.1 Getalbegrip Hoeveelheden en getallen 3. Hoeveel van elk? Vaardigheid Omgaan met hoeveelheden en omgaan met getallen. 3 Doel Eenvoudige erbij- en erafsituaties (optel- en aftrekproblemen) in dagelijkse contexten (handelend) kunnen oplossen tot en met ten minste 10. Doelgroep Groep 1-2. Materiaal Teltijger. Allerlei materialen passend binnen het thema. In dit voorbeeld is gekozen voor een schaal met fruit, zoals bananen, mandarijnen, appels en sinaasappels. Voorbereiding Zorg voor enkele fruitsoorten die de kinderen regelmatig mee naar school nemen en leg ze op een platte schaal, zichtbaar voor alle kinderen. Aandachtspunten Rekenbegrippen waaraan u extra aandacht kunt besteden zijn: hoeveel, samen, bij elkaar, meer, minder, meeste, minste, één meer, één minder, evenveel, weinig en veel. Deze activiteit duurt ongeveer 15 minuten. 4. Activiteiten / 4.1 Getalbegrip / Hoeveelheden en getallen 119

8 Werkwijze Inleiding Teltijger haalt zijn neus eens goed op en zegt: Wat ruikt het hier toch lekker, ruiken jullie het ook? Wat zou het zijn? De kinderen doen enkele suggesties en zullen ongetwijfeld fruit zeggen of de namen van enkele vruchten noemen. Teltijger antwoordt: Ja, ik ruik fruit, er zitten allemaal vruchten in deze schaal. Kern Teltijger is benieuwd welke vruchten de kinderen het lekkerst vinden en hoe de kinderen dit kunnen onthouden. Eerst vraagt u welke vruchten er op de schaal liggen en of de kinderen deze kennen en gegeten hebben. Vervolgens vraagt u de kinderen suggesties te geven hoe onthouden kan worden welke vruchten het meest gekozen worden. Inventariseer de suggesties en voer er enkele uit. Introduceer vervolgens het staafdiagram (zie onder aan deze activiteit) en vul dit samen in. Vraag kind voor kind welke vrucht zij het lekkerst vinden. Arceer daarna een vlak/hokje boven de genoemde vrucht. Stel tijdens het invullen vragen als: Welke vrucht heeft de meeste vlakken? Welke vrucht de minste? Waar zijn er evenveel van? We gaan de vlakken tellen. Wat denk je, welke vrucht heeft aan het eind de meeste vlakken? Hoeveel is dat? Heeft de appel ook zeven vlakken? De mandarijn heeft een vlak minder dan de appel. Bij welke vrucht zijn weinig vlakken gevuld? Bij welke veel? Zijn er ook vruchten waar er evenveel vlakken zijn? Hoe zie je dat? Constateer ook tussendoor: Ik zie dat de mandarijn en sinaasappel beide drie vlakken hebben gevuld. De appel heeft er twee, welke is meer? Hoeveel meer? Breng de rekenbegrippen in als de kinderen deze niet noemen. Laat kinderen getalsymbolen koppelen aan het staafdiagram door deze erbij te laten schrijven. Afsluiting Tot slot worden de vruchten geschild en gepeld en met de kinderen opgegeten. Voorbeeld staafdiagram: Appel Sinaasappel Banaan Mandarijn Aardbei Variant Grijp regelmatig kansen aan om met diverse voorwerpen - passend binnen het thema - een staafdiagram te maken. 120 Werkmap Gecijferd bewustzijn

9 In de beschrijving van deze activiteit worden zeven dieren verstopt. Afhankelijk van de beschikbare tijd kunt u dit aantal natuurlijk wijzigen. Rekenbegrippen waaraan u extra aandacht kunt besteden zijn: van... naar...; voorlangs, achterlangs; hoog, laag; ertussendoor; eromheen, erdoorheen, links, rechts. Deze activiteit duurt ongeveer 20 minuten. Werkwijze Inleiding Ruimterups haalt voorkennis op over de plattegrond. Hij laat een plattegrond van de klas/school zien en stelt vragen als: Wat is deze plattegrond ook alweer en waarvoor is dit nodig? Waar sta je nu op de plattegrond? Ruimterups wijst een aantal opvallende punten aan. Kondig de speurtocht aan. Kern Leg uit hoe de speurtocht gespeeld wordt. Op de plattegrond staan kruisjes. Bij ieder kruisje staat een bakje met bijvoorbeeld dierenplaatjes (laat voorbeeld zien). Uit ieder bakje mogen de kinderen één dierenplaatje pakken. Het groepje dat het eerst van iedere kleur een dierenplaatje heeft gevonden, heeft gewonnen. Stuur de kinderen in groepjes van twee of drie door het beschikbare deel in en buiten de school, om dierenplaatjes te zoeken. Als ze een bakje hebben gevonden, mogen ze er één plaatje uithalen als bewijs dat ze de plaats hebben gevonden. Laat ze eventueel op de plattegrond met een potlood een rondje zetten om de plaatsen waar ze een dierenplaatje hebben gevonden. Afsluiting U kunt in de nabespreking aan bod laten komen welk bakje met dierenplaatjes moeilijk te vinden was en waarom. Bovendien laat u enkele kinderen verwoorden (met behulp van de plattegrond) hoe ze naar een bepaalde plek zijn gelopen waar ze een bakje met dierenplaatjes hebben gevonden. Varianten Laat de kinderen met afplakband routes in de school maken en buiten routes met stoepkrijt tekenen. Vraag aan de kinderen hoe ze nu de afgeplakte route kunnen onthouden. Laat de kinderen suggesties geven en materialen gebruiken waarmee zij de routes kunnen vastleggen. Leg bij de materialen ook een lege plattegrond van de klas, school en buitenruimte. Zorg dat er voldoende lege plattegronden aanwezig zijn, zodat kinderen in speelwerktijd zelf verstoppertje kunnen spelen en de verstopplaats kunnen intekenen op een plattegrond of routes kunnen tekenen. 240 Werkmap Gecijferd bewustzijn

10 4.3 Meetkunde Construeren 4. Een echte bouwtekening Vaardigheid Construeren. Doel De relatie zien tussen ruimtelijke vormen en een afbeelding ervan in het platte vlak. Eenvoudige bouwopdrachten (in werkelijkheid en tweedimensionaal) uitvoeren. 4 Doelgroep Groep 1-2. Materiaal Bouwbever. Blokken. Scheidingswand of kleed. Bijlage met de voorgevel van een huis erop en het bouwsjabloon. Voorbereiding Kopieer de bijlage. Aandachtspunten De aanleiding voor het bouwen van een huis kunt u aanpassen. Het bouwen kan bijvoorbeeld gebeuren naar aanleiding van een actuele gebeurtenis, thema of prentenboek. In deze activiteit is Bouwbever de initiator. Rekenbegrippen waaraan u extra aandacht kunt besteden zijn: vooraan, achteraan, een hokje verder, een hokje terug, voorop, eroverheen, eronderdoor, eerst, daarna, tot slot. Deze activiteit duurt ongeveer 20 minuten. 4. Activiteiten / 4.3 Meetkunde / Construeren 251

11 Werkwijze Inleiding Bouwbever houdt erg van bouwen. Hij heeft een nieuw idee. Bouwbever bouwt vervolgens de voorgevel van een huis volgens het voorbeeld van bijlage 1 (laat het voorbeeld niet zien aan de kinderen). Bouwbever verwoordt zijn handelingen hardop. Begin vanuit de positie van de kinderen bezien aan de linkerkant en gebruik daarbij de juiste rekenbegrippen. U kunt uiteraard een eigen voorbeeld gebruiken. Kern Bouwbever wil niet vergeten hoe hij de voorgevel heeft gebouwd, zodat hij het huis nog eens kan bouwen. Stel vragen als: Wie heeft een idee hoe hij kan onthouden wat hij heeft gebouwd? Wat is daarvoor nodig? Laat kinderen de ideeën verwoorden en uitvoeren. Als een van de kinderen onderstaande oplossing inbrengt, neemt u deze over. Als dat niet gebeurt, lanceert u met Bouwbever een oplossing, het lege sjabloon. Laat het lege sjabloon zien. Wie komt er al op een idee? Bespreek met de kinderen dat je de muur kunt afbeelden door de juiste aantallen blokjes te kleuren. Stel eerst een vraag: Hoe kan Bouwbever deze bouwtekening gebruiken om zijn bouwwerk vast te leggen? Waar begin je met kleuren? Wat doe je eerst? Waarom zo? Laat de kinderen een start maken en vraag tijdens de activiteit: Wat doe je daarna? Hoe weet je of het goed is? Gebruik in de vragen rekenbegrippen als: vooraan, achteraan, onderaan. Wijs ook per ongeluk een verkeerd hokje aan en wanneer de kinderen u corrigeren, vraagt u of u een hokje verder of een hokje terug moet. Kleur samen de blokjes volgens het voorbeeld. Laat nu een andere gevel bouwen of een muur bouwen. Vraag een ander kind/andere kinderen er een tekening van te maken door het sjabloon in te kleuren. Afsluiting Plaats een scheidingswand. Dek de gevel af. De gevel mag niet meer zichtbaar zijn. Geef het ingekleurde sjabloon aan een ander kind. Met behulp van het sjabloon bouwt het kind dezelfde gevel. Als het klaar is, worden de twee gevels vergeleken. Als er verschillen zijn, wordt besproken waar die verschillen door zijn gekomen. Stel vragen als: Wat valt op? Waar zijn verschillen? Variant Maak een map waarin alle voorbeeldtekeningen van (ingevulde bouwsjablonen) worden bewaard als eigen bouwvoorbeelden van de klas. Introduceer de eigen bouwmap van de klas. Vertel dat daar alle tekeningen van gevels en muren in worden bewaard, zodat andere kinderen deze ook nog kunnen maken. 252 Werkmap Gecijferd bewustzijn

12 Bijlage: Een echte bouwtekening Voorbeeld 1: De voorgevel van een huis 4 Leeg bouwsjabloon 4. Activiteiten / 4.3 Meetkunde / Construeren 253