extra oefening algoritmiek - antwoorden

Transcriptie

1 extra oefening algoritmiek - antwoorden opgave "Formule 1" Maak een programma dat de gebruiker drie getal A, B en C in laat voeren. De gebruiker zorgt ervoor dat er positieve gehele getallen worden ingevoerd. Het programma vindt de laagst mogelijke uitkomst voor de formule _ * _ + _ waarbij op de plaatsen van de _, de waardes van A, B en C worden ingevuld. print "voer drie positieve gehele getallen in" input A input B input C // strategie is om de twee kleinste getallen te // vermenigvuldigen if A < B if B < C // A < B < C print A*B + C // A < B && C <= B print A*C + B // B <= A if A < C // B <= A < C print A*B + C // B <= A && C <= A print B*C + A - 1 -

2 Het kan ook met een brute force methode. print "voer drie positieve gehele getallen in" input A input B input C // ga voor brute force en stop in een array Dim Arr[3] Arr[0] = A; Arr[1] = B; Arr[2] = C // we weten zeker dat onze uitkomst altijd kleiner is dan // wanneer we alle getallen vermenigvuldigen uitkomst = A * B * C temp = A * B * C t1 = 0 while t1 < 3 t2 = 0 while t2 < 3 t3 = 0 while t3 < 3 if t1!= t2 && t1!= t3 && t2!= t3 temp = Arr[t1] * Arr[t2] + Arr[t3] if temp < uitkomst uitkomst = temp t3 = t3 + 1 t2 = t2 + 1 t1 = t1 + 1 print uitkomst - 2 -

3 opgave "Hoger Lager 1" Maak een programma dat een willekeurig getal genereert in het bereik [ ] en vervolgens de gebruiker het getal laat raden. Als de gebruiker een te laag getal raadt, dan geeft het programma als feedback het antwoord hoger. Als de gebruiker een te hoog getal raadt, dan geeft het programma als feedback het antwoord lager. Als de gebruiker het juiste getal raadt, dan geeft het programma als feedback geraden en eindigt het programma. compgetal = random(1000)+1 print "voer een getal tussen de 1 en 1000 in" input mensgetal while compgetal!= mensgetal if mensgetal < compgetal print "hoger" print "lager" print "voer een getal tussen de 1 en 1000 in" input mensgetal print "geraden" opgave "Hoger Lager 2" Maak een programma dat de gebruiker een willekeurig getal in het bereik [ ] laat invoeren en vervolgens de computer het getal laat raden. Als de computer een te laag getal raadt, dan geeft de gebruiker als feedback het antwoord hoger. Als de computer een te hoog getal raadt, dan geeft de gebruiker als feedback het antwoord lager. Als de computer het juiste getal raadt, dan geeft de gebruiker als feedback geraden en eindigt het programma. Het volgende programma voldoet strikt genomen aan de eisen, maar is niet de bedoeling. Je zult snappen dat het programma ook iets met de feedback moet doen, anders wordt testen bijzonder lastig. print "voer een getal tussen de 1 en 1000 in" input mensgetal print "je hebt het getal ", mensgetal, " ingevoerd" compgetal = random(1000)+1-3 -

4 print compgetal print "geef feedback hoger, lager of geraden" input feedback while feedback!= "geraden" compgetal = random(1000)+1 print compgetal print "geef feedback hoger, lager of geraden" input feedback print "klaar" Een beter programma is het volgende. print "voer een getal tussen de 1 en 1000 in" input mensgetal print "je hebt het getal ", mensgetal, " ingevoerd" boven = 1000 onder = 1 // definieer de grenzen compgetal = 500 // neem het afgeronde gemiddelde van 1 en 1000 print compgetal print "geef feedback hoger, lager of geraden" input feedback while feedback!= "geraden" if feedback = "hoger" onder = compgetal // getal moet hoger zijn boven = compgetal // getal moet lager zijn compgetal = round((boven+onder)/2) print compgetal print "geef feedback hoger, lager of geraden" input feedback print "klaar" opgave "Som van twee reeksen" Als het goed is ken je intussen de Fibonacci reeks. Een andere reeks is die van alle tweemachten. Maak een programma dat de gebruiker een getal N in laat voeren. De gebruiker zorgt ervoor dat er een positief geheel getal wordt ingevoerd. Vervolgens rekent - 4 -

5 het programma een reeks van de eerste N getallen uit die als volgt tot stand komt: 1. Het eerste getal uit de reeks is de som van het eerste getal uit de Fibonacci reeks en het eerste getal uit de reeks van tweemachten. 2. Het tweede getal is de som van het tweede Fibonacci getal en de tweede tweemacht. 3. Het derde getal is de som van het derde Fibonacci getal en de derde tweemacht. 4. enzovoorts. De eerste 10 Fibonacci getallen zijn 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 en 34. De eerste 10 tweemachten zijn 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 en 512. De eerste 10 getallen uit onze reeks zijn 1, 3, 5, 10, 19, 37, 72, 141, 277 en 546 input N // eerste getal FNmin2 = 0 tweemacht = 1 print FNmin2 + tweemacht // tweede getal FNmin1 = 1 tweemacht = 2 print FNmin1 + tweemacht // start van lus teller = 2 while teller < N // Fibonacci FN = FNmin2 + FNmin1 FNmin2 = FNmin1 FNmin1 = FN // tweemacht tweemacht = 2^teller print FN + tweemacht teller = teller + 1 opgave "Steen, Papier, Schaar 1" Maak een programma waarin de speler en de computer het spel Steen, Papier, Schaar spelen. Zowel de speler als de computer kiezen een waarde en het programma bepaalt wie er gewonnen heeft of dat er een gelijkspel was

6 De regels zijn Schaar knipt Papier, Papier omwikkelt Steen en Steen breekt Schaar. // we gebruiken de volgende codering: // steen = 0, papier = 1, schaar = 2 print "Voer 0 in voor steen, 1 voor papier en 2 voor schaar" input speler computer = random(3) print "computer kiest ", computer if speler = computer print "gelijkspel" // bepaal wanneer speler wint if (speler = 0 && computer = 2) (speler = 1 && computer = 0) (speler = 2 && computer = 1) print "speler wint" print "computer wint" - 6 -

7 opgave "Steen, Papier, Schaar 2" Maak weer een programma waarin de speler en de computer het spel Steen, Papier, Schaar spelen. Nu moet het programma echter net zo lang doorspelen totdat één van de twee 3 keer gewonnen heeft. scores = 0 // score speler scorec = 0 // score computer while scores < 3 && scorec < 3 // we gebruiken de volgende codering: // steen = 0, papier = 1, schaar = 2 print "Voer 0 in voor steen, 1 voor papier en 2 voor schaar" input speler computer = random(3) print "computer kiest ", computer if speler = computer print "gelijkspel" // bepaal wanneer speler wint if (speler = 0 && computer = 2) (speler = 1 && computer = 0) (speler = 2 && computer = 1) print "speler wint" scores = scores + 1 print "computer wint" scorec = scorec + 1 print "speler : computer" print " ", scores, " ", scorec print "" if scores = 3 print "De speler heeft de match gewonnen." print "De computer heeft de match gewonnen." - 7 -

8 opgave "Palindroom" Een palindroom is een woord dat symmetrisch is. Oftewel je kunt het zowel van voor naar achter als van achter naar voor schrijven en dan staat er hetzelfde. Voorbeelden zijn redder, droomoord en maandnaam. Maak een programma dat de gebruiker een woord in laat voeren en bepaalt of het woord een palindroom is. Je hebt hiervoor functies nodig om strings te bewerken. In RobotBASIC bijvoorbeeld length() om de lengte van een string te bepalen. Maar ook functies zoals substring() en eventueel left() en right(). Informatie over deze functies kun je vinden via de volgende links: print "voer een woord in" input woord lengte = length(woord) if lengte > 1 palindroom = true tempwoord = woord while lengte > 1 && palindroom eerste = left(tempwoord, 1) laatste = right(tempwoord, 1) if eerste = laatste tempwoord = substring(tempwoord,2,lengte-2) lengte = length(tempwoord) // geen palindroom dus stoppen palindroom = false if palindroom = true print woord, " is een palindroom" print woord, " is geen palindroom" // een 1 letter woord is een palindroom print woord, " is een palindroom" - 8 -

9 opgave "Letters tellen" Maak een programma dat de gebruiker een woord in laat voeren en voor iedere letter van het alfabet bepaalt hoe vaak deze letter in het woord voorkomt. Het programma drukt voor elke letter die voorkomt af hoe vaak deze voorkomt in het woord. Let op: Het is waarschijnlijk handig het ingevoerde woord naar alleen kleine of alleen grote letters te vertalen. Daarvoor kun je de lower() of upper() functie voor gebruiken. Verder heb je nog functies zoals left(), substring(), Ascii() en Char() nodig. Informatie over deze functies kun je vinden via de volgende links: input woord tempwoord = lower(woord) lengte = length(woord) // maak een array waarin je voor iedere letter bijhoudt // hoe vaak deze voorkomt // de a zit in 0, de b in 1,... en de z in 25 Dim letters[26] teller = 0 while teller < 26 letters[teller] = 0 teller = teller + 1 // begin het tellen van de letters while lengte > 0 // pak de eerste letter eerste = left(tempwoord, 1) // vertaal de letter naar de juiste index in het array // waarin we bijhouden hoevaak letters voorkomen index = ascii(eerste)-ascii("a") letters[index] = letters[index] + 1 tempwoord = substring(tempwoord, 2, lengte-1) lengte = lengte

10 // druk af hoevaak letters voorkomen // we drukken letters die 0 keer voorkomen niet af teller = 0 while teller < 26 if letters[teller]!= 0 print char(teller + ascii("a")), ": ", letters[teller] teller = teller + 1 opgave "Steen, Papier, Schaar, Hagedis, Spock" Maak een programma waarin de speler en de computer het spel Steen, Papier, Schaar, Hagedis, Spock spelen. Zowel de speler als de computer kiezen een waarde en het programma bepaalt wie er gewonnen heeft of dat er een gelijkspel was. Het programma laat net zo lang doorspelen totdat één van de twee 3 keer gewonnen heeft. Zoek zelf de regels voor dit spel op! // we gebruiken de volgende codering: // steen = 0, papier = 1, schaar = 2, hagedis = 3, spock = 4 Dim h1[5] // afbeelding: schaar = 1, papier = 2, steen = 4, hagedis = 8, Spock = 16 h1[0] = 4; h1[1] = 2; h1[2] = 1; h1[3] = 8; h1[4] = 16 Dim h2[5] // afbeelding: schaar = 1, hagedis = 2, papier = 4, Spock = 8, steen = 16 h2[0] = 16; h2[1] = 4; h2[2] = 1; h2[3] = 2; h2[4] = 8 scores = 0 // score speler scorec = 0 // score computer while scores < 3 && scorec < 3 print "Voer 0 in voor steen, 1 voor papier, 2 voor schaar, 3 voor hagedis en 4 voor spock" input speler computer = random(5) print "computer kiest ", computer

11 if speler = computer print "gelijkspel" // bepaal wanneer speler wint // dit kan door alles uit te programmeren met if // maar dat is veel en onoverzichtelijke code en foutgevoelig // als je goed kijkt naar de regels, dan zie je twee cyclische // hiërarchieën die bovenin gedefinieerd zijn // hierbij wint de lage waarde van de hoge met wrap around // we moeten de keuzes dus afbeelden met de arrays bovenin // als we dan de keuze van de speler keer 2 doen en modulo 31 en // het is gelijk aan de keuze van de computer, dan heeft de // speler gewonnen (ga dit zelf na) temps1 = h1[speler] // vertaalde waarde speler hiërarchie 1 tempc1 = h1[computer] // vertaalde waarde comp hiërarchie 1 temps2 = h2[speler] // vertaalde waarde speler hiërarchie 2 tempc2 = h2[computer] // vertaalde waarde comp hiërarchie 2 if mod(temps1*2, 31) = tempc1 mod(temps2*2, 31) = tempc2 print "speler wint" scores = scores + 1 print "computer wint" scorec = scorec + 1 print "speler : computer" print " ", scores, " ", scorec print "" if scores = 3 print "De speler heeft de match gewonnen." print "De computer heeft de match gewonnen."