Exact Periode Juist & Precies Testen
|
|
- Anke Brander
- 4 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Exact Periode 10.1 Juist & Precies Testen
2 Juist: gemiddeld klopt de uitkomst met wat het moet zijn. Precies: Als we de meting herhalen komt er (bijna) hetzelfde uit. Vijf schietschijven A B C D E A B C D E JUIST NIET JUIST PRECIES NIET PRECIES OPMERKING Exact Periode 10.1
3 Vijf apparaten M.b.v. vijf apparaten wordt een aantal maal de ph van een HCl-oplossing bepaald. De werkelijke waarde bedraagt: 4,33. Welk apparaten zijn Juist en/of precies? apparaat1 apparaat apparaat3 apparaat4 apparaat5 3,77 4,3 4,89 3,84 4,7 4,1 6,38 5,50 4,33 7,0 4,47 5,86 5,57 4,65 4,90 4,10 5,61 4,51 4,51 4,8 4,7 Gem: Stdev: Exact Periode
4 Dixon s Q-test Eenzelfde bepaling is meerdere malen gedaan. Zit er een uitschieter (ook wel genoemd uitbijter) tussen de uitkomsten? Dit is te ontdekken door een Q-test te doen. Werkwijze: Je zet de waarden in volgorde. Je kijkt welke waarde verdacht is, de hoogste of de laagste. Je berekent Q uit de volgende formule: Verdachte waarde naastliggende waarde Q Berekend = spreidingsbreedte Je vergelijkt je uitkomst met de tabelwaarde. In de tabel staat de betrouwbaarheid. Dit is de betrouwbaarheid van de testuitkomst. Meestal nemen we 95% betrouwbaarheid. (zie tabel hiernaast) Indien Qberekend >Qtabel, is (met de gekozen betrouwbaarheid) aangetoond dat de verdachte waarde een uitschieter is. Tabel Dixon's Q-waarden Aantal waarnemingen 90% 95% 99% 3 0,94 0,97 0,99 4 0,77 0,83 0,93 5 0,64 0,71 0,8 6 0,56 0,63 0,74 7 0,51 0,57 0,68 8 0,47 0,53 0,63 9 0,44 0,49 0, ,41 0,47 0, ,39 0,44 0,54 1 0,38 0,43 0,5 13 0,36 0,41 0, ,35 0,40 0, ,34 0,38 0, ,33 0,37 0, ,3 0,37 0, ,31 0,36 0, ,31 0,35 0,43 0 0,30 0,34 0,43 Exact Periode
5 Voorbeeld: Een groep deelnemers bepaalt de concentratie NaOH van een oplossing. Ze vinden: Jan Karel Mieke Sjaak Evelien Wendy Roy Sharon 0,09 0,101 0,097 0,098 0,100 0,099 0,096 0,084 Zit er een uitschieter tussen deze waarden? Oplossing: In volgorde zetten: Sharon Jan Roy Mieke Sjaak Wendy Evelien Karel 0,084 0,09 0,096 0,097 0,098 0,099 0,100 0,101 De uitkomst van Sharon (0,084) is verdacht. We gaan Q berekenen: Verdachte waarde: 0,084 Naastliggende waarde: 0,09 Spreiding: 0,101-0,084 =0,017 Qberekend = 0,47 We kijken in de tabel bij 8 waarnemingen en 95% betrouwbaarheid Qtabel= 0,53 Conclusie: Qberekend < Qtabel er is dus NIET aangetoond dat de waarde van Sharon een uitschieter is. Exact Periode
6 Opgaven: Ga uit van 95% betrouwbaarheid 1. Ga na of zich tussen de volgende waarden een uitschieter bevindt 7,1 7,11 7,10 7,1 7,10 7,11 7,10 7,11 7,1. Ga na of zich tussen de volgende waarden een uitschieter bevindt 7,1 7,11 7,10 7,1 7,10 7,16 7,10 7,11 7,1 3. Voor welke waarde van x is er nog net geen sprake van een uitbijter? (er zijn twee oplossingen, geef ze beide.) 7,1 7,11 7,10 x 7,10 7,11 7,10 7,11 7,1 Exact Periode
7 De F-test Het vergelijken van de precisie van twee groepen meetwaarden. Er zijn twee soorten F-test, de eenzijdige en de tweezijdige. Door de vraagstelling goed te lezen kies je de juiste F-test. eenzijdige F-test: Aantonen dat groep A preciezer is dan groep B (andersom is niet aan de orde) tweezijdige F-test: Aantonen dat er verschil in precisie is tussen groep A en groep B. Formule : F Berekend = σ 1 σ Vrijheidsgraden: (df=degree of Freedom) df =aantal meetwaarden 1. σ: standaarddeviatie Let op: In de teller vul je de grootste σ-waarde in, zodat F altijd groter dan of gelijk aan 1 is. Vergeet niet te kwadrateren! Aanpak 1. Bereken van beide groepen de σ-waarden ( n-1 of de sx-toets op je rekenmachine). Bereken F (Let op :Fberekend is altijd groter dan of gelijk aan 1) 3. Bereken van beide groepen het aantal vrijheidsgraden 4. Kies tussen de eenzijdige of de tweezijdige F-tabel (let op hoe de vraag is geformuleerd) 5. Lees F-tabelwaarde af. Let op: horizontaal aantal vrijheidsgraden van de groep met de grootste σ. verticaal aantal vrijheidsgraden van de groep met de kleinste σ. 6. Als de berekende F-waarde boven de tabelwaarde ligt is er verschil in precisie aangetoond. Exact Periode
8 Opgaven: 1. Twee studenten hebben de ph van hetzelfde monster gemeten. student 1. 7,1 7,1 7,31 7,10 7,6 student 6,99 7,01 7,10 6,90 Ga na of er verschil in precisie aantoonbaar is.. Een spectrofotometer wordt vergeleken met een nieuw type. Beide meten de transmissie van hetzelfde monster een aantal maal. oude nieuwe type type Ga na of je kunt aantonen dat het nieuwe type preciezer is dan het oude. 3. De uitkomsten van Hb-bepalingen van twee laboratoria worden vergeleken. lab 1: 8,1 8, 8,3 8,0 lab : 8,3 8,1 9, 8,1 8, a. Bevat de groep uitkomsten van lab een uitschieter? Zo ja, verwijder deze. (zie pagina 5) b. Ga na of er verschil in precisie aantoonbaar is tussen lab1 en lab. Exact Periode
9 4. Welke uitspraken over de F-test zijn waar? a. Bij de F-test gaat het om het vergelijken van precisies b. De waarde van F kan niet negatief zijn. c. De waarde van F kan niet kleiner dan 1 zijn. d. Bij een eenzijdige F-test heb je geen vermoeden vooraf. e. Het aantal vrijheidsgraden is altijd één meer dan het aantal waarnemingen. 5. Bij een eerdere les heb je gegevens ontvangen van vijf apparaten. Hierop staat onder andere: apparaat 1 apparaat Ga na of je verschil in precisie kunt aantonen tussen apparaat 1 en apparaat gem: std dev: Exact Periode
10 Tabel F-waarden (95% betrouwbaarheid) Horizontaal Vrijheidsgraden teller (grootste σ) Verticaal Vrijheidsgraden noemer Eénzijdige toetsing Vrijheidsgraden Teller ,45 199,50 15,71 4,58 30,16 33,99 36,77 38,88 40,54 41,88 45,95 48,01 54,31 18,51 19,00 19,16 19,5 19,30 19,33 19,35 19,37 19,38 19,40 19,43 19,45 19, ,13 9,55 9,8 9,1 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 8,79 8,70 8,66 8,53 4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,6 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,86 5,80 5,63 5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,8 4,77 4,74 4,6 4,56 4,36 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,8 4,1 4,15 4,10 4,06 3,94 3,87 3,67 7 5,59 4,74 4,35 4,1 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,64 3,51 3,44 3,3 8 5,3 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,35 3, 3,15,93 9 5,1 4,6 3,86 3,63 3,48 3,37 3,9 3,3 3,18 3,14 3,01,94, ,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3, 3,14 3,07 3,0,98,85,77, ,54 3,68 3,9 3,06,90,79,71,64,59,54,40,33,07 0 4,35 3,49 3,10,87,71,60,51,45,39,35,0,1 1, ,84 3,00,60,37,1,10,01 1,94 1,88 1,83 1,67 1,57 1,00 Exact Periode
11 Tabel F-waarden (95% betrouwbaarheid) Horizontaal Vrijheidsgraden teller (grootste σ) Verticaal Vrijheidsgraden noemer Tweezijdige toetsing Vrijheidsgraden Teller ,79 799,50 864,16 899,58 91,85 937,11 948, 956,66 963,8 968,63 984,87 993, ,6 38,51 39,00 39,17 39,5 39,30 39,33 39,36 39,37 39,39 39,40 39,43 39,45 39, ,44 16,04 15,44 15,10 14,88 14,73 14,6 14,54 14,47 14,4 14,5 14,17 13,90 4 1, 10,65 9,98 9,60 9,36 9,0 9,07 8,98 8,90 8,84 8,66 8,56 8,6 5 10,01 8,43 7,76 7,39 7,15 6,98 6,85 6,76 6,68 6,6 6,43 6,33 6,0 6 8,81 7,6 6,60 6,3 5,99 5,8 5,70 5,60 5,5 5,46 5,7 5,17 4,85 7 8,07 6,54 5,89 5,5 5,9 5,1 4,99 4,90 4,8 4,76 4,57 4,47 4,14 8 7,57 6,06 5,4 5,05 4,8 4,65 4,53 4,43 4,36 4,30 4,10 4,00 3,67 9 7,1 5,71 5,08 4,7 4,48 4,3 4,0 4,10 4,03 3,96 3,77 3,67 3, ,94 5,46 4,83 4,47 4,4 4,07 3,95 3,85 3,78 3,7 3,5 3,4 3, ,0 4,77 4,15 3,80 3,58 3,41 3,9 3,0 3,1 3,06,86,76,40 0 5,87 4,46 3,86 3,51 3,9 3,13 3,01,91,84,77,57,46, ,0 3,69 3,1,79,57,41,9,19,11,05 1,83 1,71 1,00 Exact Periode
12 vrijheidsgraden t Students t-test herhaling. t Berekend= x μ n σ 1. hoe bereken je het aantal vrijheidsgraden?. Voor de betrouwbaarheid wordt meestal 95% genomen. Wat betekent die 95%? 90% 95% 99% Van een olie uit een gedumpt vat wordt vier maal het zwavelgehalte (mg L -1 ) bepaald: 0,051 0,055 0,049 0,05 Kan deze olie afkomstig zijn uit opslagplaats van olie waarvan het zwavelgehalte. precies bekend is: 0,057 mg L -1? Geef t berekend, ttabel en de conclusie. (gebruik 95% betrouwbaarheid) Opmerking; William Sealy Gosset werkte onder het pseudoniem Student, vandaar de naam Students t-test. Exact Periode
13 Hieronder zie je de meetresultaten op één monster van twee analisten (A en B). Analist A Analist B Ga na of er een uitschieter is in de waarden van analist B. Zo ja, verwijder deze.. Ga na of je kan dat aantonen of er verschil in precisie is tussen de analisten. 3. Komen de waarden van analist A overeen met een normwaarde van 15,4? Exact Periode
14 De gepaarde t-test De gepaarde t-test gebruik je als er door twee analisten ( of met twee methodes) aan een serie verschillende monsters is gemeten. Het is dan niet toegestaan de t-test voor gemiddelden te gebruiken omdat we hier met verschillende monsters hebben te maken die niet gemiddeld mogen worden. Ook het bepalen van de standaarddeviatie zou onzinnig zijn. Je berekent dan per monster de verschillen tussen de uitkomsten van beide methodes. Met deze verschillen voer je een t-test uit; zo n verschil is dan x. Het gemiddelde kan nu negatief zijn. Van de verschillen bereken je ook de standaarddeviatie s. De formule. In de ideale situatie is er (gemiddeld) geen verschil. In de oorspronkelijke t-formule neem je voor dus 0. De formule wordt dan: t Berekend= x μ n σ Met μ = 0 geeft t Berekend= x n σ Vrijheidsgrade n t 90% 95% 99% Het aantal vrijheidsgraden is het aantal meetparen min 1. Indien de berekende t-waarde groter is dan de tabel waarde, dan is aangetoond dat de uitkomsten verschillend zijn. Exact Periode
15 Oefenopdrachten gepaarde t-test 1 Er zijn twee methodes om %alcohol te meten. Ze worden op 6 verschillende drankjes toegepast. Monsternummer Methode 1 Methode 1 13, 13,0 14,8 14,6 3 10, 10,3 4 11,1 10,8 5 7,6 7,6 6 6, 5,9 Is er verschil aantoonbaar tussen methode 1 en methode? Men wil weten of twee analisten dezelfde resultaten leveren. Men geeft beiden drie verschillende monsters. Monster analist1 analist 1 4,67 4,74 45,78 51,56 3 1,41 1,56 a. Ga m.b.v. een significantietest na of de analisten verschillende resultaten geven. b. Is aan deze gegevens te zien wie van deze analisten het meest precies is? Verklaar je antwoord. Exact Periode
16 3. Op verschillende plaatsen in Zeeland wordt Het Na-gehalte van water gemeten (Veerse Meer; Oosterschelde) Er worden twee methodes gebruikt. 1. AAS (atoomabsorptiespectrofotometer). VES (vlamemissiespectrofotometer) Is er verschil aantoonbaar tussen de meetmethodes? Vrijheidsgraden t Locatie AAS VES Kamperland 0,04 0,0 Veere 0,03 0,01 De Piet 0,015 0,015 Zilveren Schor 0,0 0,00 Wolphaartsdijk 0,01 0,01 Kattendijke 0,031 0,09 Zierikzee 0,044 0,041 90% 95% 99% Exact Periode
17 De t-test voor gemiddelden Bij de t-test voor gemiddelden wordt onderzocht of de gemiddelden van twee groepen waarnemingen met elkaar in overeenstemming zijn. Zo kan bijvoorbeeld geconstateerd worden dat twee monsters uit een zelfde container komen. Het gaat dus niet om de vergelijking van een gemiddelde met een standaardwaarde, zoals bij de gewone t-test. Er zijn twee mogelijkheden. a. De standaarddeviaties mogen worden samengesteld Je mag de standaarddeviaties alleen samenstellen als uit een (tweezijdige) F-test blijkt dat er geen verschil in precisie is aangetoond tussen groep 1 en groep. Samengestelde σ berekenen: σ = (n 1 1) σ 1 + (n 1) σ n 1 + n t berekenen; t = x 1 x σ 1 n n Aantal vrijheidsgraden: n1 + n - t berekend vergelijken met t tabel. Net als bij een gewone t-test is er verschil aangetoond als t berekend > t tabel Exact Periode
18 b. De standaarddeviaties mogen niet worden samengesteld Je mag de standaarddeviaties niet samenstellen als uit een (tweezijdige) F-test blijkt dat er verschil in precisie is aangetoond tussen groep 1 en groep. t berekenen: t = x 1 x σ 1 n + σ 1 n Aantal vrijheidsgraden =n1(=aantal van groep met grootste σ) - 1 t berekend vergelijken met t tabel. Net als bij een gewone t-test is er verschil aangetoond als t berekend > t tabel Exact Periode
19 Oefenopdrachten 1. Op zee wordt een olievlek aangetroffen. Men verdenkt een tanker van illegaal olie lozen. Uit de vlek en uit de tanker worden oliemonsters genomen. Hiervan bepaalt men het zwavelgehalte. Men vindt: S-gehalte (%) vlek S-gehalte (%) tanker 0,101 0,10 0,108 0,13 0,10 0,140 0,110 0,119 0,16 Bepaal of er overeenstemming is tussen de gemiddelden.. Het loodgehalte in vervuilde grond wordt met twee methodes bepaald. Ga na of de methodes hetzelfde gemiddelde opleveren. methode 1 methode 0,01 0,03 0,01 0,014 0,0 0,018 0,01 3. Hieronder zie je ph waarden van oplossingen uit twee bekerglazen. Kunnen de oplossingen uit het zelfde vat komen? Bekerglas1 5,14 5,14 5,13 5,13 5,14 Bekerglas 5,16 5,15 5,16 5,16 5,16 5,14 5,15 Exact Periode
20 Haal het bijbehorende werkblad van de Start.me onder werkbladen: betrouwbaarheidsinterval van de monsterconcentratie Bij het bepalen van de monsterconcentratie wordt eerst een kalibratiereeks (n kalibratiepunten) gemaakt. Het monster wordt m maal gemeten. Het gemiddelde staat in de grafiek. Hoe betrouwbaar is de uitkomst van de monsterconcentratie? Dit wordt aangegeven door de streepjes links en rechts van het monsterpunt (foutenbalken) Door de berekeningen in Excel uit te voeren kun je ontdekken welke factoren een rol spelen in de betrouwbaarheid. Hieronder zie je de formules Voor het bepalen van de t-waarde gebruik je de VERT.ZOEKEN-functie. Voer al de formules in en maak de grafiek. Vergeet de horizontale foutenbalken niet Het betrouwbaarheidsinterval van de monsterconcentratie y b m gem x m a ylijn ax b s s m s a ( y y n lijn 1 1 ( y m n aantal vr.gr n ) t s 95% b. i. monsterconcentratie n P x m gem a y P x x gem ) ( m x) n ,5 0 0,5 1 1,5,5 3 Exact Periode
21 Ga na hoe het betrouwbaarheidsinterval van de monsterconcentratie verandert als: 1. De y waarde van het 4 de kalibratiepunt verandert in 3,3 Het b.i. van de monsterconcentratie wordt groter / blijft hetzelfde/ wordt kleiner. Voor de ym-waarden 5,1 5,0 en 5, wordt ingevuld. Het b.i. van de monsterconcentratie wordt groter / blijft hetzelfde/ wordt kleiner 3. ym slechts éénmaal wordt gemeten. Het b.i. van de monsterconcentratie wordt groter / blijft hetzelfde/ wordt kleiner 4. Er slechts drie kalibratiepunten zouden zijn. Het b.i. van de monsterconcentratie wordt groter / blijft hetzelfde/ wordt kleiner Exact Periode
22 Exact Periode 10.1
Exact Periode 6.1. Juist & Precies Testen
Juist & Precies Testen Exact periode 6.1 Juist en Precies Gemiddelde Standaarddeviatie (=Standaard Afwijking) Betrouwbaarheidsinterval Dixon s Q-test Student s t-test F-test 2 Juist: gemiddeld klopt de
Nadere informatieEXACT PERIODE Q-test (herhaling) F-test t-test (hethaling) gepaarde t-test t-test voor gemiddelden. foutenberekening
EXACT PERIODE 10.1 Q-test (herhaling) F-test t-test (hethaling) gepaarde t-test t-test voor gemiddelden foutenberekening Q-test Eenzelfde bepaling is meerdere malen gedaan. Zit er een uitschieter (ook
Nadere informatieExact Periode 6.2. Gepaarde t-test t-test voor gemiddelden Electriciteit
Exact Periode 6.2 Gepaarde t-test t-test voor gemiddelden Electriciteit De gepaarde t-test De gepaarde t-test gebruik je als er door twee analisten ( of met twee methodes) aan een serie verschillende monsters
Nadere informatieExact periode 2.1. Q-test. Dichtheid vaste stoffen Dichtheid vloeistoffen; interpoleren
Exact periode 2.1 Q-test Dichtheid vaste stoffen Dichtheid vloeistoffen; interpoleren 1 Q-test Eenzelfde bepaling is meerdere malen gedaan. Zit er een uitschieter (ook wel genoemd uitbijter) tussen de
Nadere informatieHiermee rekenen we de testwaarde van t uit: n. 10 ( x ) ,16
modulus strepen: uitkomst > 0 Hiermee rekenen we de testwaarde van t uit: n 10 ttest ( x ) 105 101 3,16 n-1 4 t test > t kritisch want 3,16 >,6, dus 105 valt buiten het BI. De cola bevat niet significant
Nadere informatieExact periode 4.2. Tweedegraads vergelijkingen Destilleren t-test boxplot
Eact periode 4.? Tweedegraads vergelijkingen Destilleren t-test boplot! 1 act periode 4. 4 Op zoek naar de onbekende 4.1 Wat wiskundigen willen. In veel problemen bij chemie of natuurkunde gaat het om
Nadere informatieExact periode Gepaarde t-test. Krachten. Druk
Exact periode 10.2 Gepaarde t-test Krachten Druk 1 Exact periode 6. De gepaarde t-test De gepaarde t-test gebruik je als er door twee analisten ( of met twee methodes) aan een serie verschillende monsters
Nadere informatieExact periode 3 Rechte lijn kunde
Exact periode 3 Rechte lijn kunde diktaat exact blok 3 1 6-3-2017 Hoofdstuk1 Wat analisten willen.. 1.1 Een voorbeeld. Standaard1 Standaard2 Standaard3 Standaard4 Monster Standaard1 Standaard2 Standaard3
Nadere informatieHoofdstuk1 Wat analisten willen..
Hoofdstuk Wat analisten willen... Een voorbeeld. Standaard Standaard Standaard Standaard Monster Standaard Standaard Standaard Standaard Monster Conc.,,5,,5????? (mol.l - ) Ext.,,,,5,7 Hierboven zie je
Nadere informatieUitwerkingen van de opgaven uit: CHEMISCHE ANALYSE ISBN , 1 e druk, Uitgeverij Syntax Media Hoofdstuk 1 Chemische analyse bladzijde 1
Hoofdstuk 1 Chemische analyse bladzijde 1 Opgave 1 Hieronder staat een aantal oorzaken voor het ontstaan van fouten. Geef voor elke oorzaak aan tot welke soort onnauwkeurigheid hij leidt: grove persoonlijke
Nadere informatieVandaag. Onderzoeksmethoden: Statistiek 3. Recap 2. Recap 1. Recap Centrale limietstelling T-verdeling Toetsen van hypotheses
Vandaag Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 Peter de Waal (gebaseerd op slides Peter de Waal, Marjan van den Akker) Departement Informatica Beta-faculteit, Universiteit Utrecht Recap Centrale limietstelling
Nadere informatieHoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen
Hoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen 5.1 Gemiddelde, variantie, standaardafwijking: De variantie is als het ware de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde. Hoe groter de variantie
Nadere informatieHoofdstuk 12: Eenweg ANOVA
Hoofdstuk 12: Eenweg ANOVA 12.1 Eenweg analyse van variantie Eenweg en tweeweg ANOVA Wanneer we verschillende populaties of behandelingen met elkaar vergelijken, dan zal er binnen de data altijd sprake
Nadere informatieHoofdstuk 6 Twee populaties: parametrische toetsen
Hoofdstuk 6 Twee populaties: parametrische toetsen 6.1 De t-toets voor het verschil tussen twee gemiddelden: In veel onderzoekssituaties zijn we vooral in de verschillen tussen twee populaties geïnteresseerd.
Nadere informatieHOOFDSTUK 6: INTRODUCTIE IN STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN
HOOFDSTUK 6: INTRODUCTIE IN STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN Inleiding Statistische gevolgtrekkingen (statistical inference) gaan over het trekken van conclusies over een populatie op basis van steekproefdata.
Nadere informatieHoofdstuk 7: Statistische gevolgtrekkingen voor distributies
Hoofdstuk 7: Statistische gevolgtrekkingen voor distributies 7.1 Het gemiddelde van een populatie Standaarddeviatie van de populatie en de steekproef In het vorige deel is bij de significantietoets uitgegaan
Nadere informatieIntroductie periode 2b. Onderdeel Foutenleer 1
Introductie periode 2b Onderdeel Foutenleer 1 Assistenten: Lai Mei Tang / Vera Kaats Susan Kersjes Maurice Mourad Sandra Veen Marieke Bode Piter Miedema Inhoud: Wat is foutenleer, en wat heeft Excel daar
Nadere informatieFoutenberekeningen Allround-laboranten
Allround-laboranten Inhoudsopgave INHOUDSOPGAVE... 2 LEERDOELEN :... 3 1. INLEIDING.... 4 2. DE ABSOLUTE FOUT... 5 3. DE KOW-METHODE... 6 4. DE RELATIEVE FOUT... 6 5. GROOTHEDEN VERMENIGVULDIGEN EN DELEN....
Nadere informatie5.1 Lineaire formules [1]
5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire
Nadere informatieFoutenberekeningen. Inhoudsopgave
Inhoudsopgave Leerdoelen :... 3 1. Inleiding.... 4 2. De absolute fout... 5 3. De KOW-methode... 7 4. Grootheden optellen of aftrekken.... 8 5. De relatieve fout...10 6. grootheden vermenigvuldigen en
Nadere informatieData analyse Inleiding statistiek
Data analyse Inleiding statistiek 1 Terugblik - Inductieve statistiek Afleiden van eigenschappen van een populatie op basis van een beperkt aantal metingen (steekproef) Kennis gemaakt met kans & kansverdelingen»
Nadere informatieHoofdstuk 10: Regressie
Hoofdstuk 10: Regressie Inleiding In dit deel zal uitgelegd worden hoe we statistische berekeningen kunnen maken als sprake is van één kwantitatieve responsvariabele en één kwantitatieve verklarende variabele.
Nadere informatieHOOFDSTUK 7: STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN VOOR DISTRIBUTIES
HOOFDSTUK 7: STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN VOOR DISTRIBUTIES 7.1 Het gemiddelde van een populatie Standaarddeviatie van de populatie en de steekproef In het vorige deel is bij de significantietoets uitgegaan
Nadere informatie1. Shewartkaart. σ (sigma): de standaarddeviatie. In een shewartkaart komen de gemeten waarden en nog 5 extra lijnen :
Controlekaarten 1 1. Shewartkaart 1.1 Wat is een shewartkaart? Een shewartkaart is een controlekaart. Gecontroleerd wordt of meetwaarden niet te veel afwijken van de waarde die je verwacht. Oorzaken van
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1 vwo 2001-I
Eindexamen wiskunde A vwo 00-I 4 Antwoordmodel Opgave Contradansen Er zijn mogelijkheden voor elke maat Er zijn dus 8 mogelijke volgordes de conclusie: ja, de bewering is waar Er moet driemaal 5 worden
Nadere informatieWe illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten
Hoofdstuk 8 Betrouwbaarheidsintervallen In het vorige hoofdstuk lieten we zien hoe het mogelijk is om over een ongekende karakteristiek van een populatie hypothesen te formuleren. Een andere manier van
Nadere informatieStatistiek = leuk + zinvol
Statistiek = leuk + zinvol Doel 1: Doel : Doel 3: zie titel een statistisch onderzoek kunnen beoordelen een statistisch onderzoek kunnen opzetten een probleem vertalen in standaardmethoden gegevens verzamelen,
Nadere informatie9. Lineaire Regressie en Correlatie
9. Lineaire Regressie en Correlatie Lineaire verbanden In dit hoofdstuk worden methoden gepresenteerd waarmee je kwantitatieve respons variabelen (afhankelijk) en verklarende variabelen (onafhankelijk)
Nadere informatieBerekenen en gebruik van Cohen s d Cohen s d is een veelgebruikte manier om de effectgrootte te berekenen en wordt
A. Effect & het onderscheidingsvermogen Effectgrootte (ES) De effectgrootte (effect size) vertelt ons iets over hoe relevant de relatie tussen twee variabelen is in de praktijk. Er zijn twee soorten effectgrootten:
Nadere informatieRechter overschrijdingskansen (in procenten) van z van de standaardnormale verdeling
Tabel A: Randomcijfers 01 67210 01072 94583 81162 17494 08976 23623 48510 82207 02 29211 61083 06542 29764 82401 56452 32104 10365 79401 03 87215 79563 39429 57027 86275 84983 40384 89120 69334 04 27593
Nadere informatieEXACT PERIODE 9.2 ENERGIESCHEMA POLARIMETER LASERS LICHTFILTERS HET BETROUWBAARHEIDSINDERVAL VAN DE MONSTERCONCENTRATIE BIJ SPECTRO
EXACT PERIODE 9.2 ENERGIESCHEMA POLARIMETER LASERS LICHTFILTERS HET BETROUWBAARHEIDSINDERVAL VAN DE MONSTERCONCENTRATIE BIJ SPECTRO 1 Het energieschema van waterstof Oefeningen. 1. Een waterstofatoom gaat
Nadere informatiewerkcollege 6 - D&P9: Estimation Using a Single Sample
cursus 9 mei 2012 werkcollege 6 - D&P9: Estimation Using a Single Sample van frequentie naar dichtheid we bepalen frequenties van meetwaarden plot in histogram delen door totaal aantal meetwaarden > fracties
Nadere informatieFiguur 1: Voorbeelden van 95%-betrouwbaarheidsmarges van gemeten percentages.
MARGES EN SIGNIFICANTIE BIJ STEEKPROEFRESULTATEN. De marges van percentages Metingen via een steekproef leveren een schatting van de werkelijkheid. Het toevalskarakter van de steekproef heeft als consequentie,
Nadere informatie4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats
Nadere informatieTI83-werkblad. Vergelijkingen bij de normale verdeling
TI83-werkblad Vergelijkingen bij de normale verdeling 1. Inleiding Een normale verdeling wordt bepaald door de constanten µ en σ. Dit blijkt uit het voorschrift van de verdelingsfunctie van de normale
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8
Samenvatting Wiskunde Samenvatting en stappenplan van hfst. 7 en 8 Samenvatting door N. 1410 woorden 6 januari 2013 5,4 13 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Getal en Ruimte 7.1 toenamediagrammen Interval
Nadere informatie1.1 Lineaire vergelijkingen [1]
1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg
Nadere informatieTheorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2)
Theorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2) Onderdelen Een verslag van een experiment bestaat uit vier onderdelen: - inleiding: De inleiding is het administratieve deel van je verslag. De onderzoeksvraag
Nadere informatieExact Periode 5.1. Rekenvaardigheid Controlekaarten
Exact Periode 5.1 Rekenvaardigheid Controlekaarten 1 Rekenvaardigheid Opfrissen - Gebruik rekenmachine - Significantie - Afronden - Wetenschappelijke notatie - Eenheden omrekenen 2 Rekenmachine Casio
Nadere informatieExact periode 2.2. Gemiddelde en standaarddeviatie Betrouwbaarheidsinterval Logaritme ph lettersommen balansmethode
Exct periode. Gemiddelde en stndrddevitie Betrouwbrheidsintervl Logritme ph lettersommen blnsmethode 1 gemiddelde en stndrddevitie vn meetwrden. x en s Hieronder zie je twee getllenseries die hetzelfde
Nadere informatieBijlage Bijlage 3. Statistische toetsing: werkwijze, toetsen, formules, toepassing
Bijlage 3 Statistische toetsing: werkwijze, toetsen, formules, toepassing In dit boek wordt kennis van statistiek en statistische ( hypothese)toetsing in principe bekend verondersteld. Niettemin geven
Nadere informatieKwadratische verbanden - Parabolen klas ms
Kwadratische verbanden - Parabolen klas 01011ms Een paar basisbegrippen om te leren: - De grafiek van een kwadratisch verband heet een parabool. - Een parabool is dalparabool met een laagste punt (minimum).
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde A1,2
Wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven HAVO kan niet korter
Voorbereidende opgaven HAVO Kerstvakantiecursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatie2 Meetwaarden verschillen. Hoe komt dat? 3 Spreiding van data (meetresultaten)
Info Statistiek 1 Precisie en juistheid Precisie en juistheid van metingen 1.1 t/m 1.2 Absolute en relatieve onnauwkeurigheid 1.3 Nauwkeurigheid verbeteren door duplo en triplo 1.4 Notatie van onnauwkeurigheden
Nadere informatie1.1 Rekenen met letters [1]
1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren
Nadere informatieAkternatieve doorrekenen. 7.2 Tabellen
7.2 Tabellen Een tabel geeft een overzicht van de uitkomsten van een berekening voor verschillende waarden van een of meerdere variabelen. Excel kent twee soorten tabellen. Een eenzijdige en een tweezijdige
Nadere informatieStatistiek. Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1.
Statistiek Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1. M.C. de Brouwer M.C.J. Langen Laboratorium van de ziekenhuisapotheek Midden-Brabant Maria ziekenhuis Dr. Deelenlaan 5 5042 AD
Nadere informatieWiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 5 les 3
Paragraaf 10 De standaard normale tabel Opgave 1 a Er geldt 20,1 16,6 = 3,5 C. Dit best wel een fors verschil, maar hoeft niet direct heel erg uitzonderlijk te zijn. b Er geldt 167 150 = 17. Dat valt buiten
Nadere informatieOefentoets uitwerkingen
Vak: Wiskunde Onderwerp: Hogere machtsverb., gebr. func=es, exp. func=es en logaritmen Leerjaar: 3 (206/207) Periode: 3 Oefentoets uitwerkingen Opmerkingen vooraf: Geef je antwoord al=jd mét berekening
Nadere informatie3.0 Voorkennis. y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x.
3.0 Voorkennis y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. y = -4x + 8 kan herschreven worden als y + 4x = 8 Dit is een lineaire vergelijking met twee variabelen. Als je
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO. Wiskunde A1 (nieuwe stijl)
Wiskunde A (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uiterlijk op 6 juni de scores van de alfabetisch eerste tien kandidaten per school
Nadere informatieToetsende Statistiek Week 5. De F-toets & Onderscheidend Vermogen
M, M & C 7.3 Optional Topics in Comparing Distributions: F-toets 6.4 Power & Inference as a Decision 7.1 The power of the t-test 7.3 The power of the sample t- Toetsende Statistiek Week 5. De F-toets &
Nadere informatie1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1]
1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1] Er zijn vier soorten tweedegraadsvergelijkingen: 1. ax 2 + bx = 0 (Haal de x buiten de haakjes) Voorbeeld 1: 3x 2 + 6x = 0 3x(x + 2) = 0 3x = 0 x + 2 = 0 x = 0 x = -2
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieopdracht 1 opdracht 2. opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen uitwerkingen 1 Versie DD 2014 x y toename
Algebra Anders Parabolen uitwerkingen 1 Versie DD 014 1 Parabolen herkennen opdracht 1. x - -1 0 1 3 y 4 1 0 1 4 9-3 -1 + 1 + 3 +5 toename tt + + + + a) + b) De toename is steeds een nieuwe rand. De randen
Nadere informatieExact Periode 9.1. Rekenvaardigheid Controlekaarten
Exact Periode 9.1 Rekenvaardigheid Controlekaarten Rekenvaardigheid Opfrissen - Gebruik rekenmachine - Significantie - Afronden - Wetenschappelijke notatie - Eenheden omrekenen Exact Periode 9.1 2 Rekenmachine
Nadere informatieColorimetrische bepaling van het kopergehalte van euromunten experiment 5+
Practicum W22 Colorimetrische bepaling van het kopergehalte van euromunten experiment 5+ In experiment 5, blz 102, moet je de kleur van een muntoplossing vergelijken met een aantal buizen met bekende concentratie.
Nadere informatieParagraaf 5.1 : Machten en wortels
Hoofdstuk 5 Machten, exponenten en logaritmen (H Wis B) Pagina 1 van 1 Paragraaf 5.1 : Machten en wortels Machtsregels SPECIAAL GEVAL MACHTREGEL 1 : MACHTREGEL 2 : MACHTREGEL : a p a q = a p+q a p aq =
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10)
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10) d.d. 30 oktober 2009 van 9:00 12:00 uur Vul de presentiekaart
Nadere informatieVergelijking analyse-methoden, ter bepaling van natrium, kalium, calcium en magnesium in oppervlaktewater
Vergelijking analyse-methoden, ter bepaling van natrium, kalium, calcium en magnesium in oppervlaktewater ICP-AES tov "traditionele" methoden door: Marcel Kotte maart 1999 Werkdocumentn : 99.73X INHOUDSOPGAVE
Nadere informatieMeetonzekerheid. Hoe pakken we dit aan? door. Erwin Jongedijk. 2 apr 2019 KKGT discussiedag UMCG meetonzekerheid
Meetonzekerheid Hoe pakken we dit aan? door Erwin Jongedijk 1 Meetonzekerheid ISO15189_2012 Het laboratorium moet de meetonzekerheid vaststellen voor elke meetprocedure in de onderzoeksfase die wordt toegepast
Nadere informatie8. Analyseren van samenhang tussen categorische variabelen
8. Analyseren van samenhang tussen categorische variabelen Er bestaat een samenhang tussen twee variabelen als de verdeling van de respons (afhankelijke) variabele verandert op het moment dat de waarde
Nadere informatieCQi Kortdurende ambulante geestelijke gezondheidszorg of verslavingszorg (Verkort)
CQi Kortdurende ambulante geestelijke gezondheidszorg of verslavingszorg (Verkort) Uitkomsten voor Centrum Ambulante Geestelijke Gezondheidszorg Buitenpost Resultaten CQi Kortdurende ambulante geestelijke
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel januari 2014 van 14:50 17:00 uur
TECHISCHE UIVERSITEIT EIDHOVE Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel januari 014 van 14:50 17:00 uur Gebruik van dictaat, aantekeningen en laptop computer is niet toegestaan Gebruik van (grafische)
Nadere informatieAntwoorden Wiskunde Hoofdstuk 4
Antwoorden Wiskunde Hoofdstuk 4 Antwoorden door een scholier 1784 woorden 25 juni 2004 3,4 117 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Opgave I-1 Zorg er eerst voor dat je goed begrijpt dat
Nadere informatiePrincipe Maken van een Monte Carlo data-set populatie-parameters en standaarddeviaties standaarddeviatie van de bepaling statistische verdeling
Monte Carlo simulatie In MW\Pharm versie 3.30 is een Monte Carlo simulatie-module toegevoegd. Met behulp van deze Monte Carlo procedure kan onder meer de betrouwbaarheid van de berekeningen van KinPop
Nadere informatieWetenschappelijk Instituut Volksgezondheid. Verwerking van gecensureerde waarden
Wetenschappelijk Instituut Volksgezondheid Dienst Kwaliteit van medische laboratoria Verwerking van gecensureerde waarden 1 ste versie Pr. Albert (februari 2002) 2 de versie Aangepast door WIV (toepassingsdatum:
Nadere informatieOpgaven zuurgraad (ph) berekenen. ph = -log [H + ] poh = -log [OH - ] [H + ] = 10 -ph [OH - ] = 10 -poh. ph = 14 poh poh = 14 ph ph + poh = 14
Opgaven zuurgraad (ph) berekenen Met behulp van deze formules dien je berekeningen te kunnen uitvoeren. Deze hoef je niet uit je hoofd te leren, maar je moet ze wel kunnen toepassen. Bij een toets zullen
Nadere informatieTransformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 1
Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel Willem van Ravenstein 500765005 Haags Montessori Lyceum (c) 06 Inleiding In de leerroute transformaties van grafieken gaat het om de karakteristieke eigenschappen
Nadere informatieCentraal Bureau voor de Statistiek CONSUMENTENVERTROUWEN ALS INDICATIE VOOR DE TOEKOMSTIGE PARTICULIERE CONSUMPTIE
Centraal Bureau voor de Statistiek Divisie Macro-economische statistieken en publicaties MPP Postbus 4000 2270 JM Voorburg CONSUMENTENVERTROUWEN ALS INDICATIE VOOR DE TOEKOMSTIGE PARTICULIERE CONSUMPTIE
Nadere informatieCompex wiskunde A1-2 vwo 2004-I
KoersSprint In deze opgave gebruiken we enkele Excelbestanden. Het kan zijn dat de uitkomsten van de berekeningen in de bestanden iets verschillen van de exacte waarden door afrondingen. Verder kunnen
Nadere informatieStatistiek 2 deel A 30 minuten over statistisch toetsen
Statistiek 2 deel A 30 minuten over statistisch toetsen R.J. Baars, MSc Kruytgebouw N710 r.j.baars@uu.nl februari 2014 Opbouw van statistiek Statistiek 1 (periode 2: vandaag) Dit college + zelfstudie +
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatieUitwerkingen Sum of Us
Instant Insanity Uitwerkingen Sum of Us Opgave A: - Opgave B: Voor elk van de vier kubussen kun je een graaf maken die correspondeert met de desbetreffende kubus. Elk van deze grafen bevat drie lijnen.
Nadere informatie2.1 Lineaire functies [1]
2.1 Lineaire functies [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
Nadere informatieStatistiek voor A.I. College 12. Dinsdag 23 Oktober
Statistiek voor A.I. College 12 Dinsdag 23 Oktober 1 / 20 2 Deductieve statistiek Orthodoxe statistiek 2 / 20 3 / 20 Jullie - onderzoek Wivine Tijd waarop je opstaat (uu:mm wordt weergeven als uumm). Histogram
Nadere informatieWiskunde - MBO Niveau 4. Eerste- en tweedegraads verbanden
Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en tweedegraads verbanden OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 1 - Periode 2 UITGAVE: 2018/2019 Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en
Nadere informatieStatistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn
Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie Met spreiding willen we in één getal uitdrukken hoe verspreid de gegevens zijn: in hoeveel
Nadere informatie3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5-3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 3 = -15 Voorbeeld 4: -5 3 9 2
Nadere informatietoetsende statistiek deze week: wat hebben we al geleerd? Frank Busing, Universiteit Leiden
toetsende statistiek week 1: kansen en random variabelen week 2: de steekproevenverdeling week 3: schatten en toetsen: de z-toets week 4: het toetsen van gemiddelden: de t-toets Moore, McCabe, and Craig.
Nadere informatie11. Multipele Regressie en Correlatie
11. Multipele Regressie en Correlatie Meervoudig regressie model Nu gaan we kijken naar een relatie tussen een responsvariabele en meerdere verklarende variabelen. Een bivariate regressielijn ziet er in
Nadere informatieInleiding Statistiek met Statistica
. LPT en Biotechnologie Noordelijke Hogeschool Leeuwarden Instituut Techniek Tesselschadestraat 1 8913 HB Leeuwarden tel: +31(0)58 96107 Inleiding Statistiek met Statistica.......... Een sterk instrument
Nadere informatiec. Geef de een-factor ANOVA-tabel. Formuleer H_0 and H_a. Wat is je conclusie?
Opdracht 13a ------------ Een-factor ANOVA (ANOVA-tabel, Contrasten, Bonferroni) Bij een onderzoek naar de leesvaardigheid bij kinderen in de V.S. werden drie onderwijsmethoden met elkaar vergeleken. Verschillende
Nadere informatieExact periode 3.1 Dictaat exact blok
Exact periode 3.1 Dictaat exact blok 3 1 3-7-017 Hoofdstuk 0 Buiten haakjes halen. Bekijk de powerpoint-presentatie: 01a. Buiten haakjes halen Maak de oefeningen op pagina. Dictaat exact blok 3 3-7-017
Nadere informatieextra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4
extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 1. a. Teken in één assenstelsel de grafieken bij de formules y = 4x - 3 en y = 7 - x b. Bereken de coördinaten van het snijpunt c. Teken in hetzelfde assenstelsel de
Nadere informatieWanda Guedens en Monique Reynders. Universiteit Hasselt, België
Wanda Guedens en Monique Reynders Universiteit Hasselt, België Van chemisch experiment tot wiskundig model Hoe chemie en wiskunde elkaars maatje worden Data-analyse komt neer op het zoeken naar onderlinge
Nadere informatieRekenen aan wortels Werkblad =
Rekenen aan wortels Werkblad 546121 = Vooraf De vragen en opdrachten in dit werkblad die vooraf gegaan worden door, moeten schriftelijk worden beantwoord. Daarbij moet altijd duidelijk zijn hoe de antwoorden
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel 2. 6 november 2015 van 10:00 12:00 uur
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel 2 6 november 2015 van 10:00 12:00 uur Puntenwaardering voor de opgaven: Opgave 1: a) 4; b) 6; c) 5 Opgave 2: a) 5; b) 3;
Nadere informatieopdracht 1 opdracht 2 opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 2014
Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 014 1 Parabolen herkennen opdracht 1 We beginnen heel eenvoudig met y = x Een tabel en een grafiek is snel gemaakt. top x - -1 0 1 3 y 0 1 4 + 1 + 3 toename tt + a)
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Statistiek voor TeMa (S95) Avondopleiding. donderdag 6-6-3, 9.-. uur Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine
Nadere informatieFactor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.
Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet
Nadere informatieHoofdstuk 3 Statistiek: het toetsen
Hoofdstuk 3 Statistiek: het toetsen 3.1 Schatten: Er moet een verbinding worden gelegd tussen de steekproefgrootheden en populatieparameters, willen we op basis van de een iets kunnen zeggen over de ander.
Nadere informatieLeerjaar 1 Periode 2. Grafieken en formules
Leerjaar Periode 2 Grafieken en formules Onderwerpen vandaag Herhaling Hoofdstuk 2 Het tekenen van een grafiek Stap : Vul twee waarden in voor Bijvoorbeeld: 0 en 2. = 0 = 2 0 = 0 punt (0,0) = 2 = 2 2 =
Nadere informatiePraktische opdracht Wiskunde A Formules
Praktische opdracht Wiskunde A Formules Praktische-opdracht door een scholier 2482 woorden 15 juni 2006 5,5 40 keer beoordeeld Vak Wiskunde A Inleiding Formules komen veel voor in de economie, wiskunde,
Nadere informatie3.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
3.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatie2.1 Lineaire formules [1]
2.1 Lineaire formules [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
Nadere informatieStatistiek ( ) eindtentamen
Statistiek (200300427) eindtentamen studiejaar 2010-11, blok 4; Taalwetenschap, Universiteit Utrecht. woensdag 29 juni 2011, 17:15-19:00u, Educatorium, zaal Gamma. Schrijf je naam en student-nummer op
Nadere informatieLes 1 Kwaliteitsbeheersing. Les 2 Kwaliteitsgegevens. Les 3 Introductie Statistiek. Les 4 Normale verdeling. Kwaliteit
Kwaliteit Les 1 Kwaliteitsbeheersing Introductie & Begrippen Monstername Les 2 Kwaliteitsgegevens Gegevens Verzamelen Gegevens Weergeven Les 3 Introductie Statistiek Statistische begrippen Statistische
Nadere informatieEn wat nu als je voorwerpen hebt die niet even groot zijn?
Dichtheid Als je van een stalen tentharing en een aluminium tentharing wilt weten welke de grootte massa heeft heb je een balans nodig. Vaak kun je het antwoord ook te weten komen door te voelen welk voorwerp
Nadere informatie