EEN SELECTIE UIT: Algemene Muziekleer. Ch.Hendrikx & L.Jakobs

Transcriptie

1 EEN SELECTIE UIT: Algemene Muziekleer Ch.Hendrikx & L.Jakobs versie 2009

2 Inhoud Notatie... 2 Sleutels, hulplijnen,... 2 Octaafaanduiding... 3 Voortekens... 4 Notenwaarden en rusten... 8 Toonladders Inleiding De majeurtoonladder De mineurtoonladder oorspronkelijk De mineurtoonladder harmonisch De mineurtoonladder melodisch De chromatische toonladder De kerktoonladders De pentatoniek De hele toonstoonladder De 7 modi van Messiaen De dodecafonie Reeksenoverzicht Toonladderoverzicht Intervallen Intervallenoverzicht Drieklanken Enharmoniek van de drieklank De plaats van de drieklanken in de toonladders Overzicht van de drieklanken in de toonladders Septiemakkoorden Enharmoniek van de septiemakkoorden Plaats van de septiemakkoorden in de toonladders None-akkoord Overzicht akkoordsymbolen uit de pop / jazz Overzicht septiemakkoorden Maat en ritme Maatwisseling, polymetriek,maatverschuiving Syncope, contretemps Hemiool, polyritmiek, complementair ritme Vergroting, verkleining Tempoklasseringen Antimetrische figuren Versieringen en abbreviaturen Lange, korte en dubbele voorslag, schleifer, mordent Pralltriller, dubbelslag, triller, arpeggio Abbreviaturen De partituur Schema partituur Namen van instrumenten in 5 talen Minder gebruikte orkestinstrumenten Barok-instrumenten Antwoorden opgaven Literatuurlijst Bijlage: toelatingstesten + tentamens Algemene Muziekleer

3 I. Notatie Toonhoogte. Voor de notatie van de toonhoogte in muziek wordt gebruik gemaakt van een 5-lijnige notenbalk en sleutels. Sleutels. Er zijn 3 sleutels namelijk G - F- en C - sleutels. Deze zijn afgeleid van letters corresponderend met de betreffende toonhoogte. De G - en F - sleutel komen tegenwoordig slechts op één vaste plaats in de balk voor, nl. : vioolsleutel ( g ) bassleutel(f) Voor de notatie van een tenorstem wordt vaak de G- sleutel gebruikt met een klein cijfertje 8 onderaan de sleutel. De notatie is dan een octaaf te hoog: notatie: klinkt als: Hulplijnen. Indien een toonhoogte buiten de 5 lijnen valt, worden aan de notenbalk hulplijnen toegevoegd. Dit kan zowel boven als onder de balk zijn. De afstand tussen de bovenste of onderste lijn van de balk en de hulplijn(en), alsook tussen de hulplijnen onderling, is dezelfde als die tussen de lijnen van de notenbalk. juist onjuist Een hulplijn is pas noodzakelijk als de betreffende noot geen contact meer heeft met de notenbalk. Bijv.: Dit is niet nodig dit wel.

4 Voortekens. Met behulp van voortekens is het mogelijk de stamtonen te verhogen of te verlagen. Deze voortekens zijn: kruis #, mol b, herstellingsteken n, dubbelkruis x, en dubbelmol bb N.B. Dubbelkruis is dus niet ##!! Indien voor een noot een kruis wordt geplaatst, wordt aan de notennaam het achtervoegsel is toegevoegd en wordt de stamtoon met een halve toon verhoogd. Bij een molteken wordt dit het achtervoegsel es (behalve als de stamtoon een klinker is; in dat geval wordt het achtervoegsel s : a as, e es ) en wordt de stamtoon met een halve toon verlaagd. Dubbelkruis en dubbelmol worden resp. isis en eses ( bij de a en e ses ). Het herstellingsteken dient om kruis en moltekens op te heffen. Voortekens kunnen op tweeërlei wijze voorkomen, namelijk: 1. Direct achter de sleutel. 2. In de balk, als alteratie. Voortekens die achter de sleutel worden genoteerd volgen het principe van de zgn. kwintencirkel. Dit betekent het volgende : uitgaande van de toonsoort C (die geen voortekens heeft) ligt de toonsoort met 1 kruis 5 tonen (oftewel een kwint) hoger,de C meegeteld --> G. De toonsoort met 2 kruisen ligt vanuit de G weer 5 tonen hoger (G meegeteld) --> D etc. Als de B bereikt is (met 5 kruisen) is de volgende toon die 5 hoger ligt niet F want er was al een fis als kruis --> Fis met 6 kruisen. Voor de mollen geldt hetzelfde principe maar dan niet 5 tonen omhoog maar 4 (of 5 omlaag!). C heeft geen voortekens 4 tonen omhoog is F --> 1 mol. Vanuit F 4 omhoog is niet B want er was al een mol --> Bes. etc. Het maximale aantal voortekens achter de sleutel is 7 (want er zijn 7 verschillende noten in een toonladder die allemaal een voorteken kunnen hebben) uit D.Kessler Musiklehre

5 II. Toonladders 1a. De majeurtoonladder. In deze toonladder ligt de halve toonafstand tussen de 3e en 4e en tussen de 7e en 8e toon. ( de leidtoon en de grondtoon) Als we deze toonladder op de d beginnen i.p.v. op de c blijkt dat de halve toonsafstanden op een andere plaats staan, namelijk tussen de 2e en de 3e en tussen de 6e en 7e toon. Om nu tussen de 2e en 3e toon ook een hele i.p.v. een halve toonsafstand te krijgen ( net als in de toonladder van c ) moet dus de 3e toon een halve toon worden verhoogd: f fis. ( zouden we de 2e toon een halve toon verlagen - wat immers ook een hele toonsafstand tussen de 2e en 3e oplevert - dan is de afstand tussen de 1e en de 2e maar een halve i.p.v. een hele). De afstand tussen de 6e en 7e is nu nog een halve toon en tussen de 7e en 8e een hele toonsafstand; dit wordt dus cis i.p.v. c als 7e toon. Conclusie: In de majeurtoonladder die op d begint zijn 2 kruisen nodig om de juiste verdeling van hele en halve toonsafstanden te verkrijgen. In alle majeurladders, behalve die op c, is het noodzakelijk voortekens te gebruiken zodat telkens de halve toonsafstand tussen de 3e en 4e en tussen de 7e en 8e toon voorkomt. deze voortekens worden meestal direct achter de sleutel genoteerd i.p.v. in de balk. De toonsoort D- majeur, gebaseerd op de majeurladder van d, krijgt dus 2 kruisen achter de sleutel, genoteerd op de plaats van de f en de c. De majeurladder die op f begint heeft, als alleen de stamtonen genoteerd worden, de halve tonen tussen de 4e en 5e en tussen de 7e en 8e toon. Hier hoeft dus alleen de afstand tussen de 4e en 5e te worden aangepast. Verhoging van de derde levert een verkeerd resultaat op aangezien de afstand tussen de 2e en 3e reeds een hele toon is en door verhoging anderhalve toon zou worden. Als de 3e niet verhoogd kan worden, moet de 4e dus verlaagd worden door een molteken voor deze noot te plaatsen. Passen we dit principe van verhoging of verlaging met voortekens nu op alle majeurladders en toonsoorten toe, dan levert dit het volgende overzicht op:

6 toonsoort voortekens C geen G 1 kruis De opeenvolging is D 2 kruisen in elke majeurtoonladder: A 3 kruisen 1-1-½ ½ E 4 kruisen B 5 kruisen Fis 6 kruisen Cis 7 kruisen F Bes Es As Des Ges Ces 1 mol 2 mollen 3 mollen 4 mollen 5 mollen 6 mollen 7 mollen Voor toonsoorten met kruisen geldt: Voor toonsoorten met mollen geldt: De grondtoon ligt altijd een halve toon hoger dan het laatste kruis. Het laatste kruis is dus de leidtoon. De grondtoon is altijd het voorlaatste molteken. De noten in de majeurtoonladder ontlenen hun naam aan de voortekens die bij die majeurladder (majeurtoonsoort) horen. Bijv. de majeurtoonladder van A : - de stamtonen van de toonladder zijn : A B C D E F G A - A groot heeft 3 kruisen (zie kwintencirkel) - de noten die door die 3 kruisen veranderen zijn C --> Cis / F --> Fis en G --> Gis. Voor de mollen geldt hetzelfde principe. Bijv. : de majeurtoonladder van As : - de stamtonen zijn A B C D E F G A - As groot heeft 4 mollen - de noten die door die 4 mollen veranderen zijn : A --> As / B --> Bes / D --> Des en E --> Es

7 1b. De mineurtoonladder oorspronkelijk Deze toonladder heeft dezelfde noten als de majeurladder maar dan op de 6e noot uit de majeurladder beginnend. Bijv.: majeur mineur oorspronkelijk De halve toonsafstanden liggen hier tussen de 2e en 3e en tussen de 5e en 6e toon. Er zijn telkens een majeur en een oorspronkelijke mineurtoonladder die dezelfde voortekens hebben. Bijv.: G majeur en e mineur. Dit verschijnsel noemt men parallelle toonladders. De parallel van G majeur is e mineur en omgekeerd. ( van e mineur is G majeur). De parallelle mineurladder ligt dus anderhalve toon lager dan de majeur en omgekeerd. Opgave 4. Vul de ontbrekende paralleltoonsoort in. C majeur = B majeur = = d mineur = bes mineur A majeur = Fis majeur = = g mineur = c mineur As majeur = = e mineur 1c. De mineurtoonladder harmonisch Het enige verschil met de oorspronkelijke mineurtoonladder bestaat hierin dat de afstand van de 7e naar de 8e noot een halve toon is i.p.v. een hele. Er is dus nu sprake van een leidtoon ( altijd een halve toonsafstand) naar de grondtoon; deze leidtoon ontbreekt in de oorspronkelijke mineurtoonladder ( zie vorige pagina). Men spreekt altijd van de 7 e toon die verhoogd wordt maar in feite is het de terts van de dominant die wordt verhoogd. Meer hierover in het hoofdstuk over drieklanken Het eerste kruis ( fis ) kan ook achter de sleutel worden geplaatst, het kruis voor de d dient echter in de balk genoteerd te worden. De reden hiervoor is dat de volgorde der voortekens achter de sleutel niet onderbroken mag worden. ( het eerste kruis is fis, het tweede cis, het derde gis en het vierde pas dis). Aangezien cis en gis als kruisen in deze toonladder niet voorkomen mag het kruis dis dus niet achter de sleutel staan maar moet vóór de d in de balk gezet worden. Indien een voorteken in de balk wordt genoteerd omdat het niet achter de sleutel kan spreekt men van een alteratie. De dis is dus hier de gealtereerde noot, de fis daarentegen de laddereigen noot.

8 laddereigen alteratie Bouwen we de harmonische mineurladder op bijv. g dan levert dit het volgende resultaat op: g mineur is de parallel van Bes groot (majeur). Bes groot heeft 2 mollen dus g mineur ook. Wat nu nog ontbreekt is de leidtoon voor de grondtoon g. Om deze leidtoon te verkrijgen wordt de f verhoogd tot fis ( f is de stamtoon, fis is de alteratie). De toonladder wordt dus als volgt: Uit het overzicht van de majeurladders blijkt dat deze toonladders óf met kruisen óf met mollen worden genoteerd ( met uitzondering van de toonladder van C ). Komen er in de notennamen van een toonladder echter kruis- én moltekens voor dan is er zeker geen sprake van een majeurladder maar kan het wel een mineurladder zijn. ( Doch niet de oorspronkelijke mineurladder want deze heeft immers dezelfde voortekens als de bijbehorende majeurparallel). Hetzelfde geldt ook voor herstellingsteken (s) in combinatie met kruis- of moltekens (s). Het herstellingsteken heft namelijk een voorteken op, bijv.: Ook als de toonladder in notennamen wordt geschreven ( in plaats van in een notenbalk wordt genoteerd) zal blijken of het een majeur dan wel een mineurtoonladder betreft. Komt bijv. in een toonladder wel een as voor maar geen bes dan is het geen majeur want de volgorde der mollen is bes-es-as, m.a.w. als er een as voorkomt moet er ook een bes inzitten in majeur. Opgave 5. Welke van de volgende ladders is geen majeurladder? 1. d - e - f - g - a - bes - cis - d 2. a - b -c - d - e - f - gis - a 3. des - es - f - ges - as - bes - c - des N.B. De eerste noot is 4. f - g - as - bes - c - des - e - f de grondtoon 5. b - cis - dis - e - fis - gis - ais - b Opgave 6. Dezelfde opgave, maar nu staan de notennamen van de toonladder door elkaar. De eerste noot is geen grondtoon. 1. d - fis - a - bes - c - es - g 2. as - c - f - es - d - g - bes 3. fis - d - cis - b - ais - e - g 4. g - d - b - c - f - es - as 5. a - b - dis - fis - cis - e - bis

9 1d. De mineurtoonladder melodisch In tegenstelling tot de voorafgaande toonladders is bij deze toonladder een verschil tussen de stijgende en de dalende bewegingsrichting. ( De majeur en de oorspronkelijke + de harmonische mineurladder zijn stijgend en dalend hetzelfde ). De melodische mineurladder dalend is hetzelfde als de oorspronkelijke mineurladder. In stijgende richting is behalve de leidtoon ( zie de harmonische mineurladder ) ook de noot die aan de leidtoon vooraf gaat verhoogd. De reden hiervoor is dat zodoende de afstand van anderhalve toon vermeden wordt. e klein harmonisch e klein melodisch g klein harmonisch g klein melodisch Of in de melodische mineurtoonladder de verhogingen in dalende richting vervallen hangt af van de bijbehorende harmonie (drieklank). Meer hierover in het hoofdstuk drieklanken Evenals bij de harmonische mineurtoonladder geldt ook hier dat de notatie van de melodische mineurtoonladder in stijgende richting naast voortekens achter de sleutel ook voortekens in de balk heeft, hetgeen betekent dat deze noot (en) een alteratie is, dus een afwijking van de stamtoon (en). Aangezien in bovenstaande voorbeelden geen maatstrepen staan is het noodzakelijk om de verandering die in dalende richting optreedt in de balk te noteren m.a.w. de alteraties die in stijgende richting voorkomen weer op te heffen. Zou in de harmonische mineurladder na de hoge grondtoon een maatstreep staan dan moet in de volgende maat de leidtoon weer opnieuw verhoogd worden. Opgave 7. Noteer de volgende toonladders: 1. majeur in de G- sleutel op b 2. mineur oorspronkelijk in de F- sleutel op Fis 3. mineur harmonisch in de altsleutel op g 4. mineur melodisch stijgend in de tenorsleutel op f. Opgave 8. Welke toonladder is in onderstaande voorbeeld gebruikt? ( de eerste en laatste noot hoeft geen grondtoon te zijn).

10 III. Intervallen Een interval is de afstand tussen twee tonen. Deze tonen kunnen: a. gelijktijdig klinken - dit heet een harmonisch interval b. na elkaar klinken - dit heet een melodisch interval, dit kan zowel dalend als stijgend. harmonisch melodisch Intervallen hebben namen die afgeleid zijn van de plaats der 2 tonen in de notenbalk. De afstand tussen 2 tonen die op dezelfde plaats staan heet prime De afstand tussen 2 tonen die één plaats verschillen heet secunde De afstand tussen 2 tonen die twee plaatsen verschillen heet terts De afstand tussen 2 tonen die drie plaatsen verschillen heet kwart De afstand tussen 2 tonen die vier plaatsen verschillen heet kwint De afstand tussen 2 tonen die vijf plaatsen verschillen heet sext De afstand tussen 2 tonen die zes plaatsen verschillen heet septiem De afstand tussen 2 tonen die zeven plaatsen verschillen heet octaaf De namen zijn in stijgende en dalende richting hetzelfde. Uitsluitend de afstand der tonen is bepalend voor de naam van het interval. Een terts is dus altijd de afstand tussen 2 tonen die twee plaatsen verschillen in hoogte, ongeacht of voor één of voor beide noten voortekens staan. De volgende intervallen zijn allemaal tertsen. etc.

11 Opgave 14. Benoem onderstaande intervallen De namen van de intervallen die meer dan zeven plaatsen verschillen, dus groter zijn dan een octaaf, zijn: De afstand tussen 2 tonen die acht plaatsen verschillen heet none De afstand tussen 2 tonen die negen plaatsen verschillen heet decime etc. Alle afstanden groter dan het decime kunnen worden benoemd door aan te geven dat het een octaaf +... ( interval boven het octaaf) is. Bijv.: octaaf + kwart octaaf + kwint Naast de namen van de intervallen (de stamintervallen) wordt nog een tweede begrip gebruikt om aan te geven welk interval het precies is. In het voorbeeld van de tertsen is het staminterval telkens een terts maar uit het verschil in voortekens blijkt reeds dat het niet allemaal dezelfde tertsen zijn. Elk interval heeft dus een hoofdnaam ( het staminterval) bijv. secunde of sext, en bovendien een voorvoegsel dat aangeeft welk soort secunde of sext het is. Hieronder volgt een overzicht welke mogelijke voorvoegsels bij alle intervallen kunnen voorkomen. groter kleiner prime = - rein - overmatig secunde = verminderd - klein - groot - overmatig terts = verminderd - klein - groot - overmatig kwart = verminderd - rein - overmatig kwint = verminderd - rein - overmatig sext = verminderd - klein - groot - overmatig septiem = verminderd - klein - groot - overmatig octaaf = verminderd - rein - overmatig Vanaf het octaaf gelden dezelfde mogelijkheden als vanaf de prime. Zo heeft de none ( octaaf + secunde) hetzelfde voorvoegsel als de secunde. Uit het overzicht blijkt dat het voorvoegsel rein alleen voorkomt voor de prime, de kwart, de kwint en het octaaf; klein en groot daarentegen uitsluitend voor secunde, terts, sext en septiem. Een kleine kwint of een reine sext bestaat dus niet. Prime,kwart,kwint,octaaf zijn rein alle anderen zijn groot of klein De voorvoegsels staan in bovenstaand overzicht zodanig dat, van links naar rechts lezend, het interval steeds groter wordt, van rechts naar links lezend steeds kleiner wordt. Een kleine secunde is dus groter dan een verminderde secunde; een reine prime is kleiner dan een overmatige prime. Het verschil in afstand tussen twee voorvoegsels is telkens een halve toon. reine prime overmatige prime = halve toon hoger of lager dan reine prime

12 Het voorvoegsel verminderd komt bij de prime niet voor en wel om de volgende reden: een reine prime bestaat reeds uit 2 dezelfde tonen, als deze prime verminderd zou worden wordt hij dus nog kleiner dan een reine prime en dat kan niet. Het interval overmatige kwart wordt ook wel tritonus ( 3 tonen ) genoemd. Een gemakkelijke manier om vragen betreffende intervallen te beantwoorden is de volgende : - noteer eerst de stamtonen - bijv. een terts op g begint met de letter b - ga uit van de voortekens de grote intervallen (met uitzondering van de secunde) horen bij majeur (groot) ; de kleine intervallen (met uitzondering van de seunde) horen bij mineur (klein). Voorbeeld : een grote terts op d : - een terts op d begint met de letter f - d groot (want er wordt een grote terts gevraagd) heeft 2 kruisen --> de f verandert hierdoor in een fis een kleine septiem op f : - een septiem op f begint met de letter e - f klein (want er wordt een kleine septiem gevraagd) heeft 4 mollen --> de e verandert hierdoor in een es. Er zijn telkens 2 intervallen in het overzicht op de volgende bladzijde die hetzelfde klinken maar anders genoteerd zijn. ( andere stamtonen hebben ). dit noemt men enharmonisch gelijke intervallen. de haken geven aan welke intervallen enharmonisch gelijk zijn. Het is van groot voordeel te weten welke intervallen enharmonisch gelijk zijn omdat het zo gemakkelijker wordt in vraagstukken met moeilijke intervallen de oplossing te vinden. Bijv. : gevraagd wordt een verminderde sext stijgend op a. Een sext op a heeft als stamtoon de f, deze wordt eerst genoteerd. Een verminderde sext is enharmonisch gelijk aan de reine kwint, dus e. Om nu de f te laten klinken als een e zal ze verlaagd moeten worden tot fes. Nog een voorbeeld: een overmatige secunde dalend op a. Een secunde dalend op a is g. Een overmatige secunde klinkt hetzelfde als een kleine terts ; een kleine terts op a is fis. Om nu de gevonden g te laten klinken als fis zal ze verlaagd moeten worden tot ges. Opgave 15. Noteer in de G- sleutel de volgende intervallen stijgend: een grote terts op bes / kleine secunde op d / reine kwart op fis / kleine sext op f / grote septiem op e / reine kwint op as / verminderde secunde op b / overmatige terts op c / verminderde septiem op cis / overmatige kwint op es Opgave 16. Noteer in de G- sleutel de volgende intervallen dalend: Opgave 17. een reine kwart op d / grote sext op es / klein septiem op fis / verminderde kwint op ces / grote secunde op des / kleine sext op a / overmatige prime op bes / grote septiem op f / kleine none op des / verminderde terts op b Noteer in de F- sleutel de volgende intervallen stijgend: kleine sext op As / verminderde kwint op fis / grote secunde op bis / reine kwart op Dis / kleine septiem op Fis / overmatige kwint op es / grote none op fis / kleine terts op dis / grote sext op Ges / verminderde septiem op D

13 Opgave 18. Noteer in de F- sleutel de volgende intervallen dalend: reine kwint op es / kleine terts op as / grote septiem op es / overmatige kwart op Gis / grote secunde op dis / kleine sext op cis / verminderde kwint op des / reine kwart op Fis / overmatig octaaf op f / grote terts op dis Bij het lezen van intervallen geldt hetzelfde principe als bij het schrijven: bepaal eerst het staminterval. Bijv. : fes - d (dalend), f - d is een terts dus fes - d is ook een terts. Als een interval dalend gevraagd wordt ( de eerste notennaam is de hoogste noot, in het voorbeeld de fes) is het gemakkelijk om het interval om te draaien, dus d - fes i.p.v. fes - d. Oplossing: d - f is een kleine terts; d - fes is kleiner dus een verminderde terts. fes - d is dus ook een verminderde terts alleen in dalende i.p.v. in stijgende richting. Bestaat een opgave uit twee notennamen die allebei eenzelfde achtervoegsel hebben, bijv. fes - des, laat dan de achtervoegsels weg, dus f -d. Het interval blijft hiermee hetzelfde, allebei de noten worden immers een halve toon verhoogd. Dit is ook mogelijk bij intervallen waarbij slechts één van de beide noten een achtervoegsel heeft bijv. ces - e ( stijgend). Ook nu dienen beide noten weer verhoogd te worden. ces - e wordt c - eis. Het interval c - e is een grote terts, c - eis is een overmatige terts, dus ces - e ook. In andere gevallen zal het gemakkelijker zijn om beide noten een halve toon te verlagen om zodoende sneller het antwoord te vinden, bijv. bis - gisis. Door bij beide noten het achtervoegsel is weg te laten blijft b - gis ( niet b - g ) over. Dit is een grote sext dus bis - gisis ook. Opgave 19. Benoem de volgende intervallen in stijgende richting: de eerste noot is dus de laagste. Opgave 20. c - fis / des - as / fis - g / cis - e / bes - fis / es - beses / e -cis / b - a / dis - g / ais - fisis Benoem de volgende intervallen dalend, de eerste noot is dus de hoogste: f - des / a - c / bes - fes / cis - fis / as - bes / es - g / ais - d / fes - ges / dis -fisis / beses -as Complementaire intervallen zijn intervallen die samen een rein octaaf vormen. Zo is het complementaire interval van een reine kwart - een reine kwint. Van een kleine secunde is dit een groot septiem enz. De som van twee complementaire intervallen is altijd 9. ( secunde = 2 + septiem = 7 samen 9 ; kwart = 4 + kwint = 5 samen 9 enz.) De reden waarom dit getal 9 is en niet 8 ( een octaaf is immers 8) is dat de bovenste noot van het eerste interval tevens onderste is van het tweede interval. In schema gebracht wordt dit: prime octaaf secunde septiem terts sext kwart kwint kwint kwart sext terts septiem secunde octaaf prime

14 Ook voor de voorvoegsels is zulk een schema van complementaire verhoudingen op te stellen: verminderd overmatig rein rein klein groot groot klein overmatig verminderd Het complementaire interval van bijv. een kleine sext ( hoofdnaam en voorvoegsel uit de eerste kolom) is een grote terts ( hoofdnaam en voorvoegsel uit de tweede kolom). Zo wordt een verminderde secunde - een overmatige septiem enz. Komen in een opgave grote intervallen voor die genoteerd moeten worden dan kan het complementaire interval als controle of zelfs als uitgangspunt dienen. Bijv. een overmatige sext dalend vanuit c. Het complementaire interval van de sext is de terts - de gevraagde noot zal dus met een e moeten beginnen. Het complementaire voorvoegsel van overmatig is verminderd. De e is t.o.v. de c een grote terts en zal dus 2x een halve toon verlaagd moeten worden ( groot klein verminderd ). De gevraagde noot wordt dus eses als verminderde terts vanuit c omhoog en als overmatige sext vanuit c omlaag. Intervallen - overzicht groter kleiner verminderd rein klein groot overmatig prime secunde terts kwart kwint sext septiem octaaf

15 IV. Drieklanken Een drieklank is een samenklank die uit 3 tonen bestaat. Er is echter een verschil tussen een drieklank als samenklank van 3 willekeurige tonen en een drieklank als akkoord. Een drieklank als akkoord is gebonden aan de opvolging grondtoon - terts - kwint, gerekend vanaf de grondtoon. Een drieklank als akkoord op c bestaat dus uit de stamtonen c (grondtoon) - e (terts) en g (kwint). Net als bij de intervallen kunnen deze stamtonen een achtervoegsel krijgen. Een drieklank als akkoord op c kan dus ook zijn c - es - ges of c - e - gis. Een drieklank als samenklank van 3 willekeurige tonen kan zijn bijv. c - f - b of c - d -as. De grondtoon krijgt geen achtervoegsel aangezien hierdoor de drieklank niet meer op c maar op bijv. cis of ces staat. Van alle mogelijke combinaties met achtervoegsels voor terts en kwint zijn er een aantal die een naam hebben. N.B. met de term drieklank wordt vanaf nu een akkoord bedoeld, bestaande uit : grondtoon - terts - kwint. De drieklanken met een naam zijn: groot bestaande uit grondtoon - grote terts - reine kwint klein bestaande uit grondtoon - kleine terts - reine kwint overmatig bestaande uit grondtoon - grote terts - overmatige kwint verminderd bestaande uit grondtoon - kleine terts - verminderde kwint Is bij een drieklank de grondtoon de laagste noot ( ofwel de bastoon) dan spreekt men van een grondligging, aangeduid met 5 3. De volgorde hoeft echter niet te zijn grondtoon - terts - kwint maar kan ook zijn grondtoon - kwint - terts. Ook is het mogelijk één der tonen uit de drieklank te verdubbelen. Onderstaande akkoorden zijn dus allemaal grondliggingen van een grote drieklank op c. Het enige wat, zoals uit de voorafgaande voorbeelden duidelijk zal zijn, bepalend is voor een grondligging is dat de grondtoon de laagste noot is. Is bij een drieklank de terts de laagste noot ( ofwel de bastoon) dan spreekt men van een sextligging, 6 ook wel eerste omkering genoemd, aangeduid met 3 of 6. De volledige naam is eigenlijk tertssextligging omdat, vanaf de laagste noot gerekend, in enge ligging, de afstanden van de 2e tot de 1e noot een terts is en van de 3e tot de 1e een sext.

16 Evenals bij de grondligging geldt ook hier dat de volgorde der tonen niet hoeft te zijn terts - kwint - grondtoon en dat ook in deze ligging tonen verdubbeld kunnen worden. Bij een sextligging is uitsluitend bepalend dat de terts de bastoon ( de laagste noot) is. Is bij een drieklank de kwint de laagste noot ( ofwel de bastoon) dan spreekt men van een kwartsextligging, ook wel tweede omkering genoemd, aangeduid met 6 4. De afstand van de 2e en 3e noot t.o.v. de bastoon vormen resp. een kwart en een sext. etc. In een andere volgorde en met verdubbelingen: etc. Samengevat: bij een grondligging ligt de grondtoon in de bas bij een sextligging ligt de terts in de bas bij een kwart-sextligging ligt de kwint in de bas Merk op dat onderstaande voorbeelden weliswaar samenklanken van 3 tonen zijn maar geen akkoorden omdat in elk voorbeeld slechts twee verschillende tonen voorkomen. Naast de termen grondligging, sextligging en kwart-sextligging zijn er aanduidingen voor de manier waarop de tonen van een akkoord gerangschikt zijn. Een enge zetting wil zeggen: alle tonen van het akkoord liggen zo dicht mogelijk bij elkaar, er kan nergens nog een akkoordnoot tussen. etc.

17 Wordt in een opgave gevraagd akkoorden te noteren begin dan eerst met de stamtonen op te schrijven, voeg daarna pas eventuele voortekens toe om het juiste akkoord te verkrijgen. Een overmatige drieklank in sextligging op d. De werkwijze is als volgt: bij een sextligging is de terts de bastoon d.w.z. de laagste, de noot d is dus de terts. De stamtonen bij een sextligging zijn, vanaf de bastoon omhoog gerekend, een terts en een sext. Deze stamtonen worden - naast de gegeven noot d - een f (terts vanaf d) en een b (sext vanaf d). Een overmatige drieklank heeft een grote terts, de grondtoon ligt dus een grote terts lager dan de d = bes. naast een grote terts heeft een overmatige drieklank een overmatige kwint. Gerekend vanaf de grondtoon bes wordt dit een fis. De grondligging is bes - d -fis; de sextligging wordt d - fis - bes. Opgave 21. Noteer de volgende drieklanken op de gegeven noot in grondligging in de G- sleutel. groot op d / klein op cis / verminderd op f / overmatig op a Noteer de volgende drieklanken op de gegeven noot in grondligging in de F- sleutel. groot op as / klein op b / overmatig op es / verminderd op dis Opgave 22. Noteer de volgende drieklanken op de gegeven noot in sextligging in de G- sleutel. overmatig op d / verminderd op des / klein op as / groot op gis Noteer de volgende drieklanken in sextligging in de F- sleutel. Opgave 23. klein op c / verminderd op a / groot op bes / overmatig op dis / Noteer de volgende drieklanken in kwart-sextligging in de G- sleutel. groot op fis / overmatig op a / klein op es / verminderd op gis. Noteer de volgende drieklanken in kwart-sextligging in de F- sleutel. verminderd op ges / klein op e / overmatig op eis / groot op gis Een ander soort opgave is die waarbij één der tonen uit de drieklank (grondtoon, terts of kwint) is gegeven en de drieklank in de gevraagde ligging genoteerd moet worden. Bijv. cis is de kwint van een overmatige drieklank; noteer deze drieklank in sextligging. De werkwijze is als volgt: een overmatige drieklank heeft een overmatige kwint. De grondtoon ligt dus een overmatige kwint lager f. (Als cis de overmatige kwint is, dan is c de reine kwint, aangezien de reine kwint een halve toon kleiner is dan de overmatige). Een overmatige drieklank bestaat uit een grote terts en een overmatige kwint, gerekend vanaf de grondtoon. De grote terts op f wordt a en de overmatige kwint is cis. De grondligging is dan f - a -cis. de sextligging heeft de terts in de bas en wordt dus a - cis - f.

18 Opgave 27. Noteer de volgende drieklanken in grondligging in de G- sleutel als telkens één der tonen gegeven is. Opgave 28. fis is de terts van een grote drieklank a is de kwint van een kleine drieklank bes is de grondtoon van een overmatige drieklank ges is de kwint van een verminderde drieklank Noteer de volgende drieklanken in sextligging in de G-sleutel als telkens één der tonen gegeven is. Opgave 29. dis is de kwint van een grote drieklank f is de terts van een verminderde drieklank ais is de kwint van een kleine drieklank bis is de kwint van een overmatige drieklank Noteer de volgende drieklanken in kwart-sextligging in de G-sleutel als telkens één der tonen gegeven is. b is de terts van een kleine drieklank cis is de grondtoon van een overmatige drieklank es is de terts van een grote drieklank d is de kwint van een verminderde drieklank Nog een andere mogelijkheid is een toon benoemen als een andere toon gegeven is. Bijv.: fes is de grondtoon van een grote drieklank, hoe heet dan de kwint? De oplossing ontstaat op de volgende manier: is de grondtoon gegeven, bouw dan eerst de grondligging waardoor de gevraagde toon vanzelf ontstaat. (grondtoon is fes de stamtonen van terts en kwint zijn a en c). Een grote drieklank op f is f - a - c; op fes wordt dit fes - as - ces. De kwint is dus ces. Als de gegeven toon niet de grondtoon is maar de terts of de kwint dan is de werkwijze dezelfde als bij de vorige opgave: eerst de grondtoon bepalen, vervolgens de grondligging bouwen. Bijv.: dis is de kwint van een overmatige drieklank, hoe heet de terts? De grondtoon ligt een overmatige kwint ( de overmatige drieklank heeft een overmatige kwint) lager dan de gegeven noot dis. Als dis de overmatige kwint is dan is d de reine kwint, de grondtoon is dan g. Een overmatige drieklank heeft een grote terts, in dit geval vanaf g gerekend is b de gevraagde terts. Opgave 30. es is de grondtoon van een kleine drieklank, de kwint is: a is de kwint van een overmatige drieklank, de terts is: bes is de terts van een grote drieklank, de kwint is: fes is de kwint van een verminderde drieklank, de grondtoon is:

19 In de volgende opgave staan de noten die samen een drieklank vormen niet in de juiste volgorde d.w.z. grondtoon - terts - kwint. Gevraagd wordt de grondligging te noteren, in enge zetting. Plaats hiertoe de gegeven noten zodanig achter elkaar dat de afstand van de eerste naar de tweede noot een terts is, en van de eerste naar de derde noot een kwint. Bijv.: gegeven a - fis - d. De afstand a - fis is een sext en a - d is een kwart, conclusie: a is geen grondtoon. Wordt de d vooraan geplaatst dan is de afstand d - a een kwint terwijl de eerste afstand een terts moet zijn. Is de volgorde fis - d - a dan is de eerste afstand een sext, dus ook niet juist. De juiste oplossing is d - fis - a zijnde, vanaf d gerekend een terts (d - fis) en een kwint ( d - a). Opgave 31. Zet onderstaande noten in de volgorde grondtoon - terts - kwint en bepaal vervolgens het soort drieklank. f - bes - d : soort drieklank: as - es - c : soort drieklank: gis - eis - b : soort drieklank: c - a - es : soort drieklank: Opgave 33. Bepaal welk akkoord (soort + ligging) in onderstaand voorbeeld in maat 1-4 klinken. Let goed op liggen blijvende noten! maat 1: de eerste tel: de tweede tel: de derde tel: maat 2: de eerste tel: de tweede tel: de derde tel: maat 3: de eerste tel: de tweede tel: de derde tel: maat 4: de eerste tel: de tweede tel: de derde tel:

20 V. Septiemakkoorden Een septiemakkoord is een samenklank van 4 tonen die, zoals de term akkoord reeds aangeeft, gebonden is aan een bepaalde opeenvolging ten opzichte van de grondtoon, namelijk: grondtoon - terts - kwint - septiem Het dominant septiemakkoord grote drieklank + kleine 7 = dominant septiemakkoord