Ontwerp en realisatie van een optische schakelaar op basis van oppervlakteplasmonen en vloeibare kristallen

Transcriptie

1 Faculteit Ingenieurswetenschappen Vakgroepen Elektronica en Informatiesystemen Informatietechnologie Voorzitters: prof. dr. ir. J. Van Campenhout prof. dr. ir. P. Lagasse Ontwerp en realisatie van een optische schakelaar op basis van oppervlakteplasmonen en vloeibare kristallen door Wout De Cort Promotoren: prof. dr. ir. K. Neyts prof. dr. ir. R. Baets Thesisbegeleiders: ir. H. Desmet ir. S. Scheerlinck Afstudeerwerk ingediend tot het behalen van de academische graad van Burgerlijk Elektrotechnisch Ingenieur Academiejaar

2

3 Faculteit Ingenieurswetenschappen Vakgroepen Elektronica en Informatiesystemen Informatietechnologie Voorzitters: prof. dr. ir. J. Van Campenhout prof. dr. ir. P. Lagasse Ontwerp en realisatie van een optische schakelaar op basis van oppervlakteplasmonen en vloeibare kristallen door Wout De Cort Promotoren: prof. dr. ir. K. Neyts prof. dr. ir. R. Baets Thesisbegeleiders: ir. H. Desmet ir. S. Scheerlinck Afstudeerwerk ingediend tot het behalen van de academische graad van Burgerlijk Elektrotechnisch Ingenieur Academiejaar

4 Woord vooraf Bij het beëindigen van deze scriptie en daarmee ook het beëindigen van mijn tijd als student burgerlijk ingenieur, besef ik ten volle hoe snel de jaren voorbij gegaan zijn, niet in het minst het laatste. Negen maanden werken aan eenzelfde onderwerp lijkt lang als je ervoor staat, maar eenmaal je het onderzoek aanvat, kennis maakt met de mensen van de vakgroep en je weg begint te vinden in de grote gebouwen van de faculteit, vliegt de tijd zo voorbij. Het werk zelf was natuurlijk niet altijd even gemakkelijk maar met de hulp van verschillende mensen was het zeker een aangename en leerrijke ervaring. Hen wil ik dan ook graag bedanken. Roel Baets en Kristiaan Neyts, de promotoren van dit afstudeerwerk. Stijn Scheerlinck en Hans Desmet, aangeduid als mijn begeleiders bij het werk aan deze scriptie. Ze hebben die taak met glans, en tevens steeds met de glimlach, volbracht. Steven Verstuyft, voor de tijd die hij kon vrijmaken in de cleanroom om aan mijn samples te werken. Hendrik Sergeant, voor alle hulp tijdens de uren in het technicum. Luc Haentjens, die steeds een snelle oplossing vond voor kleine technische problemen. De medestudenten fotonica, voor een leuke sfeer tijdens het afgelopen academiejaar. En tenslotte aan alle mensen die mij op een of andere manier gesteund of geholpen hebben. De mensen in de vakgroepen Intec en ELIS vallen daar zeker onder. Velen van hen hebben mij wel eens een handje toegestoken met hun kennis. Niet te vergeten ook mijn ouders, mijn broer en zus, mijn kameraden en mijn lieve vriendin die mij, waarschijnlijk vaak zonder het zelf te beseffen, geholpen hebben om door te zetten. Wout De Cort, juni 2006

5 Toelating tot bruikleen De auteur geeft de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de scriptie te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze scriptie. Wout De Cort, juni 2006

6 Overzicht Titel: Ontwerp en realisatie van een optische schakelaar op basis van oppervlakteplasmonen en vloeibare kristallen Auteur: Wout De Cort Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van burgerlijk elektrotechnisch ingenieur Academiejaar Promotoren: prof. dr. ir. K. Neyts en prof. dr. ir. R. Baets Thesisbegeleiders: ir. H. Desmet en ir. S. Scheerlinck Faculteit Ingenieurswetenschappen Universiteit Gent Vakgroep Elektronica en Informatiesystemen Voorzitter vakgroep: prof. dr. ir. J. Van Campenhout Vakgroep Informatietechnologie Voorzitter vakgroep: prof. dr. ir. P. Lagasse Samenvatting Het gebruik van long-range surface plasmons in optische componenten is een nieuw onderwerp. We zullen in deze scriptie de eigenschappen van deze plasmonen onderzoeken, zowel via simulaties als door experimenten en metingen. We ontwikkelen daarvoor golfgeleiderstructuren geschikt voor de geleiding van deze plasmonen. Zulke structuren bestaan uit een dunne (enkele tientallen nanometers) metalen laag, omgeven door diëlektricum. We zullen een idee krijgen van de propagatie- en inkoppelverliezen van deze structuren door middel van simulaties en experimentele metingen. We zullen zien dat de geleiding van long-range surface plasmons sterk afhangt van de brekingsindices van de lagen boven en onder het metaal. Wanneer die gelijk zijn is er goede geleiding, maar wanneer die te veel verschillen, wordt de plasmonmode niet meer geleid. In dit werk doen we eveneens onderzoek naar een specifieke component, nl. een optische schakelaar. We zullen de lichtgeleiding in deze schakelaar tot stand brengen met long-range

7 surface plasmons. Het schakelmechanisme is gebaseerd op nematische vloeibare kristallen. Door de temperatuur van het vloeibaar kristal te wijzigen kunnen we het dwingen om van de nematische fase naar de isotrope fase (of omgekeerd) te gaan. Dit gaat gepaard met een wijziging van de brekingsindex. Het is deze wijziging die wij zullen gebruiken om de plasmonmode in de schakelaar al dan niet te geleiden. In dit werk wordt het ontwerp van de schakelaar uiteengezet en stellen we een proces op voor de fabricage ervan. We demonstreren de schakelwerking van onze component. Trefwoorden oppervlakteplasmonen, LR SPP, vloeibaar kristal, schakelaar

8 Design and realisation of an optical switch based on long-range surface plasmon polaritons and liquid crystal Wout De Cort Supervisor(s): Hans Desmet, Stijn Scheerlinck, Roel Baets, Kristiaan Neyts Abstract We investigate waveguiding of long-range surface plasmon polaritons on thin metal stripes surrounded by dielectric material and report the fabrication of an optical switch based on these plasmons and on liquid crystals. Keywords LR SPP, liquid crystal, switch representation of this structure as well as the field distribution of the LR SPP can be seen in Figure 1. I. INTRODUCTION THE guiding of light along metal stripes (or other structures) has attracted quite a lot of attention recently. If the metal is thin enough (around 20 nm) a so called Long-Range Surface Plasmon Polariton (LR SPP) can be excited. This is an extraordinary electromagnetic (EM) wave that can propagate a considerable distance on the metal surfaces. Researchers have been developing components such as power-splitters, interferometers etc. [1], [2], [3] using this principle. In this article, we study the properties of these waves and design and develop an optical switch. This switch is based on LR SPP guidance as well as on liquid crystal (LC). This is a component that has, to our knowledge, not been investigated before. First we will provide the necessary theoretical background on LR SPP. Then we will discuss the properties of these modes which were studied by simulation. In the last part we report the fabrication and testing of our LR SPP waveguides and optical switch. II. UNDERSTANDING SPP AND LR SPP LR SPPs are special forms of the surface plasmon polaritons (SPPs). SPPs are electromagnetic excitations bound to a single interface of a metal and a dielectric. Incident light can cause a coherent and collective oscillation of the free electrons at the metal surface. SPPs can thus be thought of as a coupling between an optical wave and those oscillations. An SPP has three field components, two electric (E x and E z ) and one magnetic (H y ). It is a transverse magnetic (TM) wave. A transverse electric (TE) field can t cause the free electron oscillations necessary for the existence and propagation of an SPP. When the thickness of the metal is decreased, the plasmon modes propagating on both sides of the metal will eventually couple to form supermodes. These supermodes come in two forms. The Long Range (LR) mode is characterized by low losses and a long propagation length whereas the Short Range (SR) mode has high losses and thus a very short propagation length. We are interested in the LR mode. The formation of these modes is highly dependent of the symmetry of the structure they are propagating in, ie. whether or not the refractive indices of the dielectrics on both sides of the metal are equal. A Fig. 1. Basic structure and field distribution of LR SPP. III. PROPERTIES OF LR SPP WAVEGUIDES We simulate structures suited for waveguiding LR SPP. Such structures consist of three layers: a dielectric layer (thickness t d, refractive index n1), a thin layer of metal (usually gold or silver, thickness t m ) and again a dielectric layer (t d, n2) (see Figure 1). We are interested in the losses of the LR mode. We can easily alter the parameters of our system (t m, n1 and n2) and verify their influence on these losses. We choose t d to be 10 µm and the wavelength λ to be 1550 nm. A. Influence of metal thickness We calculate the losses of the propagating LR mode (in db/cm) for a structure with n1 = n2 = The metal is gold and has a thickness of 20, 30, 50 or 100 nm. At 20 nm, we find propagation losses of 17 db/cm, but this increases rapidly with increasing t m. For 30 nm we find 70 db/cm, for 50 nm 220 db/cm and for 100 nm 640 db/cm. We verified the results for a gold layer of 20 nm thickness. We found the losses to be ranging from 15 db/cm to 30 db/cm. These values are sufficiently close to the simulation results. B. Influence of n1 and n2 By altering the refractive indices of the dielectric layers, we can examine the influence of asymmetry on the guidance of the LR SPP. We assign a specific value to n1 and make n2 variable. For each value of n2 we calculate the propagation losses. The results are shown in Figure 4. When n1 n2 gets too large, the mode can t be guided anymore (cutoff ). By looking at the effective index of the mode, we were able to determine those

9 (theoretical) limits. The points beyond these limits are omitted in the figure. phases and shows the output to be around 5 times higher (2 µw ) then when the LC is purely in one phase ( µw ). Sample Fig. 2. Losses in function of n1 and n2. IV. DESIGNING THE SWITCH To realise an optical switch based on LR SPP, we hope to exploit the effects of asymmetry discussed in the previous section. We want to be able to change the refractive index of one of the layers surrounding the metal. We are going to use a nematic LC to achieve this. The change in refractive index will result from a change in temperature, forcing the LC to go from the nematic phase to the isotropic phase or back. During this transition, the LC undergoes a change in refractive index. At a certain temperature, corresponding with a certain refractive index, there will be a close matching with the refractive index of the dielectric on the other side of the metal. LR SPP guiding will then be possible. When the refractive indices are too different, there will be no guiding. We realise the switch as follows: on an InP substrate, we spincoate a dielectric layer (SU-8, refractive index 1.575) of 15 to 20 µm thick. Then we evaporate a 20 nm thick gold layer, in which we etch stripes of 8 µm wide, and on top of that comes again a layer SU-8. In the top SU-8 layer we etch small cavities in which we can drop our LC. We use 5CB for the LC because of its ability to match the refractive index of SU-8. The whole structure is 2 mm long. Fig. 3. Design of the switch. V. MEASUREMENTS We tested 2 samples with a slightly different fabrication process. They gave widely different results. When lowering the temperature, so that the LC goes from the isotropic to the nematic phase, we saw in sample 1 a peak in the output power. This peak occurred when the LC switched between the two Fig. 4. Design of the switch. 2 showed two separate levels in output power. When the LC is in the isotropic phase, the output remained stable at 14 µw. This decreased to 2.5 µw when the LC switched to the nematic phase. Of course, the results are the same when the temperature rises again and the LC goes back to the isotropic state. We suspect that the refractive index of SU-8 in sample 1 differs a bit from the refractive index in sample 2 (probably due to small differences in the fabrication process) and that this causes the different behaviour. VI. CONCLUSIONS We studied the losses of LR SPP waveguides, both by simulation and by experimental verification. We found the performed measurements to match the simulations. We also evaluated the influence of asymmetry in the waveguides. We designed and fabricated an optical switch based on the combination of a LR SPP waveguide and an LC. By changing the refractive index of the LC thermally, we established a working switch mechanism. ACKNOWLEDGMENTS The author would like to acknowledge the assistance and suggestions of many people, especially the supervisors. REFERENCES [1] Alexandra Boltasseva, Integrated-optics components utilizing long-range surface plasmon polaritons. Ph.D. Thesis [2] R. Charbonneau, C. Scales, I. Breukelaar, N. Lahoud, G. Mattiussi en P. Berini, Passive integrated optics elements based on long-range surface plasmon polaritons Journal of Lightwave Technology 24, 477 (2006) [3] R. Charbonneau, N. Lahoud, G. Mattiussi en P. Berini, Demonstration of integrated optics elements based on long-ranging surface plasmon polaritons Optics Express 13, 977 (2005)

10 INHOUDSOPGAVE i Inhoudsopgave 1 Inleiding Duiding van het probleem en doelstelling Bloemlezing van reeds verwezenlijkte toepassingen van LR SPP Opbouw van de scriptie Theoretische achtergrond Oppervlakteplasmonen Surface plasmon polaritons (SPP) Dispersierelatie Long range surface plasmon polaritons (LR SPP) Vloeibaar kristal Basis Schakelmechanismen Besluit Simulaties Algemene beschouwingen bij dit hoofdstuk Symmetrische Structuren Propagatieverliezen Modeprofiel Energieverdeling Asymmetrische structuren Propagatieverliezen Modeprofiel Energieverdeling

11 INHOUDSOPGAVE ii 3.4 Inkoppeling Besluit Ontwerp en fabricage Ontwerp Materialen Substraat Diëlektrisch materiaal Metaal Fabricage LR SPP golfgeleiders Schakelaar Moeilijkheden bij de fabricage Besluit Experimenten en meetresultaten Opstelling Apparatuur Alignatiemethode Stoorlichtprobleem Meetresultaten long range surface plasmons Verliesmeting met cut-back methode Dispersie in het telecomgebied Schakelen met LC Vulprobleem Schakelmechanismen Meetresultaten schakelaar Methode Resultaten Besluit Besluit 87 Bibliografie 89

12 INHOUDSOPGAVE iii Lijst van figuren 92

13 Lijst met afkortingen en symbolen Ag Au BCB CAMFR EM IC IR LC LR LR SPP SPP SR TE TM zilver goud BenzoCycloButeen CAvity Modelling Framework ElektroMagnetisch Integrated Circuit InfraRood Liquid Crystal Long Range Long-Range Surface Plasmon Polariton Surface Plasmon Polariton Short Range Transversaal Elektrisch Transversaal Magnetisch

14 INLEIDING 1 Hoofdstuk 1 Inleiding 1.1 Duiding van het probleem en doelstelling De integratie van elektronische en optische componenten staat al geruime tijd in de belangstelling. Er wordt intensief onderzoek verricht naar de mogelijkheden om deze componenten samen te integreren op een chip. Een eenvoudig voorbeeld zijn de optische verbindingen in geïntegreerde circuits (IC) die voor het overige bestaan uit zuiver elektronische onderdelen. Bvb. bij Intel [1] is er regelmatig iets te horen over optical interconnects. Met de fotonische IC wil men nog een stap verder gaan, en wil men uiteenlopende functionaliteiten realiseren met behulp van optica. Voorbeelden van dergelijke functionaliteiten zijn routeren, filteren, splitsen en samenvoegen van optische signalen. Het is van groot belang de componenten zo te ontwerpen dat ze eenvoudig en goedkoop te realiseren zijn. De kostprijs is immers vaak een doorslaggevende factor in het commerciële succes van een chip. Om de prijs te drukken is het voordelig de componenten te verwezenlijken als vlakke structuren. Het productieproces moet zo weinig mogelijk stappen omvatten en het aantal maskers mag niet hoog oplopen. Ook de oppervlakte van de uiteindelijke component moet zo klein mogelijk gehouden worden. Een recente techniek om optische functies te integreren maakt gebruik van Long-Range Surface Plasmon Polaritons (LR SPP) of lange afstand oppervlakteplasmonen. Deze techniek maakt het mogelijk om optische componenten te maken die structureel vrij eenvoudig zijn en tegelijk voldoen aan de strenge eisen, wat betreft de kostprijs. Een oppervlakteplasmon is een elektromagnetische golf die propageert aan de interface van een metaal en een diëlektricum. Daar het gaat om een oppervlaktegolf, nemen de elektrische

15 1.1 Duiding van het probleem en doelstelling 2 velden exponentieel af in het diëlektricum. Een enkele interface is niet echt interessant voor golfgeleiding, omdat de oppervlakteplasmonen in dat geval gekenmerkt worden door een korte propagatielengte (in het zichtbaar gebied slechts 30 µm voor een interface Ag-lucht [2]). Anders wordt het wanneer we het metaal als dunne laag tussen twee diëlektrica realiseren. In deze situatie wordt er een geleide mode opgewekt die gekenmerkt wordt door een merkelijk langere propagatielengte. Dit heet men dan de zogenaamde Long Range mode. De propagatielengte loopt hier al gauw op tot enkele millimeters, wat deze mode interessant maakt voor golfgeleiding en andere complexere toepassingen. Dat de mode propageert aan een metaal is tevens de reden waarom deze techniek zo interessant is op het gebied van integratie. Het is immers mogelijk om dat metaal, waarlangs de modes propageren, ook te gebruiken als elektrische connecties. Bovendien zijn deze modes eenvoudig en efficiënt aanspreekbaar met een optische vezel en ondervinden ze slechts weinig verlies ondanks het metaal. Verschillende componenten die steunen op LR SPP s zijn reeds ontwikkeld (zie verder) maar een optische schakelaar nog niet. Slechts enkele groepen ter wereld zijn immers experimenteel met LR SPP s bezig. Een optische schakelaar is zeker een nuttige en interessante component en kan voor uiteenlopende doeleinden gebruikt worden. Zo kunnen we bvb. uit een verzameling optische kanalen één naar keuze selecteren door een eenvoudig signaal aan éém van de schakelaars te geven. Wij zullen in dit werk onderzoek doen naar een dergelijke schakelaar. LR SPP s zijn zeer gevoelig aan de symmetrie van de structuur waarin ze propageren. Door een brekingsindexwijziging in één van de diëlectrica te induceren kunnen we de excitatie en propagatie van de plasmonen verhinderen (zie Figuur 1.1). Als we dus actief kunnen ingrijpen op de brekingsindex van een materiaal, kunnen we de lichtgeleiding drastisch beïnvloeden en zo een schakelwerking bekomen. Wij zullen vloeibare kristallen (liquid crystals) gebruiken om deze verandering in brekingsindex te bereiken. Liquid crystals (LC) zijn bijzondere materialen die vooral onder impuls van de vraag naar nieuwe technologieën voor beeldschermen een opmars hebben gemaakt. Ze werden echter reeds ontdekt in 1888, toen Friedrich Reinitzer opmerkte dat een materiaal (cholesteryl benzoaat) twee verschillende smeltpunten bezat [3]. Bij het opwarmen van het vaste kristal, stelde hij eerst een overgang vast naar een troebele vloeistof. Bij verdere opwarming werd de vloeistof helder. Dit duidt op een vierde aggregatietoestand van het materiaal, namelijk de vloeibare kristal-toestand. Een LC bestaat uit langwerpige molecules. Het heeft eigenschappen van een vloeistof, in

16 1.1 Duiding van het probleem en doelstelling 3 Figuur 1.1: Principe optische schakelaar met oppervlakteplasmonen. die zin dat het zich gaat aanpassen aan de vorm van de omringende ruimte. Het grote verschil met de vloeibare fase is de mate van orde tussen de moleculen onderling. In de LC-fase zijn de moleculen steeds in zekere mate geordend. Dat kan gaan van een louter directionele ordening tot een ordening in positie en richting. Ordening van moleculen is een typische eigenschap van een vast kristal. De LC-fase ligt dus tussen de vaste en de vloeibare fase (zie Figuur1.2). We noemen het een mesogene fase. Figuur 1.2: Toestanden van een vloeibaar kristal. vlnr. vaste stof; LC met positionele en directionele ordening; LC met directionele ordening; vloeistof De anisotropie van een vloeibaar kristal heeft enkele interessante gevolgen. Wanneer men

17 1.2 Bloemlezing van reeds verwezenlijkte toepassingen van LR SPP 4 over een LC een spanning aanlegt, gaan de dipoolmomenten van de moleculen (die kunnen inherent zijn aan de moleculen of geïnduceerd zijn door het veld) zich richten naar de richting van het elektrische veld. Deze collectieve verandering in de oriëntatie van de moleculen heeft een belangrijk gevolg. Immers, de effectieve brekingsindex van het materiaal in een bepaalde richting zal een wijziging ondergaan. Het idee is nu om een van de twee diëlectrica in de plasmon-structuur (zie Figuur 1.1) te vervangen door een LC. Dan kunnen we met een elektrisch veld de transmissie van licht doorheen de structuur bepalen. Deze combinatie van plasmongeleiding en LC schakelwerking is een gegeven dat nog niet eerder onderzocht is. We kunnen de schakelwerking ook thermisch verwezenlijken. De overgang van een LC tussen de mesogene en de isotrope fase gaat namelijk gepaard met een wijziging van de brekingsindex. Dit is minder complex dan het elektrisch schakelen. 1.2 Bloemlezing van reeds verwezenlijkte toepassingen van LR SPP Surface plasmon polaritons (SPP) zijn elektromagnetische excitaties die propageren aan de interface van een metaal en een diëlektricum. Er is ruime interesse ontstaan in SPP vanwege de mogelijkheid ze te gebruiken in fotonische circuits. SPP hebben een kleine propagatielengte (typisch 300 µm in het nabije infrarood [2]) en zijn moeilijk exciteerbaar via de conventionele end-fire opstelling met single mode fibers. Dat zijn twee belangrijke nadelen. De situatie verandert echter wanneer we niet werken met een enkele interface maar het metaal als dunne film inbedden in een diëlektricum. Er ontstaan dan plasmonmodes die bestaan uit de koppeling van de modes aan beide kanten van de metalen film. Een van deze modes is de LR SPP. Deze mode propageert veel verder en is gemakkelijker te exciteren. Het gebruik van deze mode voor het maken van optische componenten is dan ook erg aantrekkelijk. Componenten die gebruik maken van lichtgeleiding via LR SPP zijn relatief nieuw. Maar enkele onderzoekers hebben toch al heel wat werk verricht in dit domein. Alexandra Boltasseva is een Russiche onderzoekster aan de Technische Universiteit Denemarken (onderzoeksgroep COM). Zij heeft veel onderzoek gedaan naar geïntegreerde optische componenten in het kader van haar doctoraat [4]. Naast Denemarken, met o.a. Boltasseva en Nikolajsen, is ook Canada een belangrijke speler, met o.a. Charbonneau, Breukelaar en Berini. Dit onderdeel van mijn inleiding is in ruime mate gebaseerd op hun werk [4, 5, 6, 7]. In Figuur 2.15 staan een aantal voorbeelden van dergelijke geïntegreerde componenten. We overlopen ze kort.

18 1.2 Bloemlezing van reeds verwezenlijkte toepassingen van LR SPP 5 De eenvoudigste componenten zijn wellicht de rechte golfgeleiders. Dit zijn dunne metalen strips ingebed in een polymeer. Efficiënte koppeling van licht naar LR SPP en geleiding zijn aangetoond. Inkoppelverliezen van 0.5 db en propagatieverliezen van 6-8 db/cm bij telecomgolflengte (1550 nm) zijn gerealiseerd [8](2003). Wanneer 2 parallelle golfgeleiders met elkaar moeten verbonden worden, gebeurt dat meestal met een S-bocht. Het ontwerp van zulk een passieve component is gebaseerd op het minimaliseren van de additionele verliezen. De kromtestraal van de bochten mag niet te klein worden. De verliezen nemen snel toe wanneer de kromtestraal kleiner wordt dan 16 mm [4](2004). Een eenvoudige vermogensplitter kan gemaakt worden met een input golfgeleider en twee S-bochten die leiden naar de twee output golfgeleiders. Deze configuratie wordt vaak Y- splitter genoemd. Deze component ligt aan de basis van de realisatie van vermogensplitters, Mach-Zehnder modulatoren [6], of optische switches(2006). Directionele koppelaars zijn ook onderzocht. Efficiënte koppeling van de ene arm naar de andere is aangetoond [4](2004). Boltasseva heeft als eerste grondig onderzoek verricht naar oppervlakteplasmonen in fotonische kristalstructuren [4](2004). Ze onderzocht structuren als in de figuren, maar ook Y-splitters op basis van fotonische kristallen en afbuiging van het licht. Multimode geleiding ontstaat bvb. breedte van 12 µm [4](2004). voor een gouden baantje van 15 nm dik vanaf een Door de dikte van de golfgeleider periodisch te variëren, kan er een Bragg rooster op de golfgeleider gemaakt worden. Hiermee zijn filters en eenvoudige add-drop structuren gerealiseerd [4](2004). Recentelijk werden ook zogenaamde nanowires (niet op figuur) gerealiseerd [9]. Door elektrische contacten aan te brengen is men erin geslaagd een optische attenuator te maken(2006).

19 1.2 Bloemlezing van reeds verwezenlijkte toepassingen van LR SPP 6 Figuur 1.3: van boven naar onder: Rechte (links) en gebogen (rechts) golfgeleider ; Y-splitter (links) en directionele koppelaar (rechts) ; Fotonisch kristal structuur zonder (links) en met (rechts) lineair defect ; Multimode golfgeleider (links) en Bragg rooster (rechts).

20 1.3 Opbouw van de scriptie Opbouw van de scriptie Hoofdstuk 1 geeft duiding bij de probleemstelling en de doelstelling van deze scriptie. Het geeft ook een beknopt overzicht van reeds gerealiseerde structuren die werken op basis van long-range surface plasmons. In hoofdstuk 2 komen eerst de theoretische aspecten van oppervlakteplasmonen aan bod. Daarna worden de vloeibare kristallen verder toegelicht. Hoofdstuk 3 bespreekt de simulatieresultaten die bekomen werden om inzicht te krijgen in het gedrag van oppervlakteplasmonen in verschillende structuren. Een eerste deel legt zich specifiek toe op symmetrische structuren (met gelijke brekingsindex aan beide zijden van het metaal). In het tweede deel wordt asymmetrie geïntroduceerd. Er wordt dus gekeken naar de twee toestanden die we willen realiseren in onze schakelaar, door de brekingsindex van de diëlektrica ten opzichte van mekaar te wijzigen. In hoofdstuk 4 ontwerpen we plasmongolfgeleiders en de optische schakelaar, steunend op de resultaten en de inzichten die voortvloeien uit de voorgaande hoofdstukken. De verschillende aspecten van de fabricage komen aan bod. Er wordt een kort overzicht gegeven van de verschillende processtappen die nodig zijn om de gewenste structuren (plasmongolfgeleiders en schakelaar) te vervaardigen. Hoofdstuk 5 geeft een overzicht van de experimenten die uitgevoerd werden en de meetresultaten die bekomen werden gedurende het jaar. De link met hoofdstuk 3 wordt meermaals gelegd. Hoofdstuk 6 tenslotte geeft een kort besluit en reikt een aantal mogelijkheden voor de toekomst aan.

21 THEORETISCHE ACHTERGROND 8 Hoofdstuk 2 Theoretische achtergrond In dit hoofdstuk worden de theoretische aspecten van deze scriptie behandeld. Het hoofdstuk start met oppervlakteplasmonen. De plasmonen aan het scheidingsoppervlak tussen een metaal en een diëlektricum worden besproken en de dispersierelatie wordt afgeleid. Daarna wordt er gekeken naar een bijzondere deelverzameling van deze plasmonen, nl. de long-range surface plasmons. Het hoofdstuk wordt beëindigd met een deel over vloeibare kristallen. De basis van vloeibare kristallen wordt beknopt hernomen en de belangrijkste schakelmechanismen komen aan bod. 2.1 Oppervlakteplasmonen Oppervlakteplasmonen vormen de eerste belangrijke pijler van deze scriptie. De eerste opdracht was dan ook kennis te maken met de eigenschappen van en de theorie achter deze speciale golven Surface plasmon polaritons (SPP) In het klassieke model van een metaal kan men de elektronen, die zorgen voor geleiding, beschouwen als een gas met een dichtheid die kan fluctueren. Die fluctuaties veroorzaken periodieke aantrekking of afstoting tussen de elektronen, die op hun beurt de dichtheid beïnvloeden. Op die manier kunnen collectieve en coherente oscillaties van het elektronengas ontstaan. Dit zijn zgn. plasma oscillaties. Een quantumeenheid (een pakketje) van deze oscillaties krijgt de naam plasmon. De interface tussen een metaal en een ander medium laat eveneens oscillaties in ladingsdichtheid toe. Hierdoor ontstaan elektromagnetische (EM) golven die geassocieerd zijn met die

22 2.1 Oppervlakteplasmonen 9 interface. De oscillaties en de EM golven zijn gekoppeld en die gekoppelde staat wordt een interface (of oppervlakte-) polariton genoemd. Een Surface Plasmon Polariton (SPP) is een golf geassocieerd met een oppervlak tussen 2 materialen met verschillende optische eigenschappen (diëlektricum-metaal). Wanneer de geleidingselektronen aan het oppervlak van het metaal een coherente en collectieve oscillatie uitvoeren, spreken we van een oppervlakteplasmon. De SPP is dus een koppeling tussen een oppervlakteplasmon en een vrije EM golf. We kunnen een onderscheid maken tussen gebonden en radiatieve oppervlakteplasmonen. Bij het eerste soort gaan de velden naar 0 op afstand van het metaal. Bij het tweede soort is dat niet het geval. Wij zijn geïnteresseerd in de gebonden modes omdat we in deze thesis de geleiding aan het oppervlak willen benutten, en niet de afstraling. Wanneer we verder over oppervlakteplasmonen spreken, bedoelen we steeds de gebonden modes tenzij anders vermeld. Wegens de randvoorwaarden is dit type golf noodzakelijk transversaal magnetisch (TM) gepolariseerd. TM wil zeggen dat het magnetisch veld (van de golf) enkel een transversale component heeft tegenover de interface. Het elektrische veld heeft een normale en longitudinale component. Transversaal elektrische (TE) modes voldoen niet aan de randvoorwaarden want het elektrisch veld moet continu zijn langsheen het grensoppervlak en er kunnen dus geen oppervlakteladingen geproduceerd worden. Figuur 2.1: Veld en modeprofiel van een oppervlakteplasmon

23 2.1 Oppervlakteplasmonen Dispersierelatie Afleiding In dit onderdeel nemen we in eerste instantie afstand van het model van de vorige paragraaf. We werken hier met de wetten van Maxwell (vergelijkingen (2.1) en (2.2) geven de wetten in vacuüm) en we karakteriseren de materialen met diëlektrische constanten. E H = ɛɛ 0 t H E = µ 0 t Uit vergelijkingen (2.1) en (2.2) halen we de golfvergelijkingen. (2.1) (2.2).E = 0 (2.3).H = 0 (2.4) met 2 E t 2 c2. 2 E = 0 (2.5) 2 H t 2 c2. 2 H = 0 (2.6) c = 1 µ0 ɛ 0 (2.7) de lichtsnelheid in vrije ruimte. Wanneer we voor de oplossingen van de golfvergelijkingen een sinusoïdale vorm met een enkele frequentie onderstellen, komen we tot volgende algemene oplossingen. E(r, t) = ReE(r)e iωt (2.8) H(r, t) = ReH(r)e iωt (2.9) met i de imaginaire eenheid, ω de pulsatie en r = (x,y,z) de positievector. Wanneer we nu ook vlakke golven onderstellen in een welbepaalde richting, kunnen we vergelijking (2.8) schrijven als: E(r, t) = ReE 0 e ik.r e iωt (2.10) H(r, t) = ReH 0 e ik.r e iωt (2.11)

24 2.1 Oppervlakteplasmonen 11 waarbij k = (k x, k y, k z ) de golfvector voorstelt. De dispersierelatie is een fundamentele karakteristiek voor EM golven en dus ook voor oppervlakteplasmonen. Deze karakteristiek geeft de relatie tussen de golfvector en de pulsatie. Om oppervlakteplasmonen te begrijpen dienen we inzicht te krijgen in de dispersierelatie. We leiden deze relatie af in het systeem van Figuur 2.2. Deze afleiding is gebaseerd op het werk van [4, 10, 11]. Figuur 2.2: Systeem voor de berekening van de dispersierelatie. Ons systeem bestaat uit twee half-oneindige gebieden met een interface. Het gebied onder de interface is een metaal, we noemen dit gebied 1. Een metaal is gekenmerkt door een complexe diëlektrische constante: ɛ 1 = ɛ 1 + iɛ 1. Het gebied boven de interface (gebied 2) is een diëlektricum, gekenmerkd door ɛ 2. Aan deze interface propageert ons plasmon. Zoals reeds eerder gezegd is een plasmon een TM gepolariseerde EM golf. Daar er invariantie is in de y- richting, nemen we die niet mee in onze berekening. We schrijven de velden volgens (2.10) en (2.11) als (reëel ondersteld): diëlektricum (z>0) H 2 = [0, H y2, 0] exp (i [k x2 x + k z2 z ωt]) (2.12) E 2 = [E x2, 0, E z2 ] exp (i [k x2 x + k z2 z ωt]) (2.13) metaal (z<0) H 1 = [0, H y1, 0] exp (i [k x1 x k z1 z ωt]) (2.14)

25 2.1 Oppervlakteplasmonen 12 E 1 = [E x1, 0, E z1 ] exp (i [k x1 x k z1 z ωt]) (2.15) Deze velden moeten voldoen aan de wetten van Maxwell (vergelijkingen (2.1) tot (2.4)) en de randvoorwaarden opgelegd door de interface. E x1 = E x2 (2.16) H y1 = H y2 (2.17) Zo zien we meteen dat k x1 = k x2 = k x. Voorts kunnen we vergelijking (2.1) splitsen in twee eenvoudiger vergelijkingen. H yi z = ɛ i ɛ 0 iωe xi (2.18) Daarnaast kunnen we vergelijking (2.2) schrijven als H yi x = ɛ iɛ 0 iωe zi (2.19) E xi z We splitsen vergelijking vergelijking (2.18) op. E zi x = iωh yi (2.20) ik z1 H y1 = ɛ 1 ɛ 0 iωe x1 (2.21) ik z2 H y2 = ɛ 2 ɛ 0 iωe x2 (2.22) Samen met de randvoorwaarden ((2.16)en(2.17)) vinden we volgend stelsel: H y1 H y2 = 0 (2.23) k z1 ɛ 1 H y1 + k z2 ɛ 2 H y2 = 0 (2.24) Hieruit volgt een belangrijk verband voor de z-componenten van de golfvectoren: k z1 ɛ 1 + k z2 ɛ 2 = 0 (2.25) Door nu ook vergelijkingen (2.19) tot (2.22) in overweging te nemen, kunnen we de volgende vergelijking afleiden: (k x ) 2 + (k zi ) 2 = ɛ i (ω/c) 2 (2.26)

26 2.1 Oppervlakteplasmonen 13 Via vergelijking (2.26) (eigenlijk 2 vergelijkingen, i = 1 of 2) elimineren we de k zi uit vergelijking (2.25) en leiden de uiteindelijke dispersierelatie af: k x = Uit vergelijkingen (2.26) en (2.27) volgt dan dat: ɛ1 ɛ 2 ɛ 1 + ɛ 2 ω/c (2.27) ɛ 2 i k zi = ω/c (2.28) ɛ 1 + ɛ 2 Onder aanname dat ω en ɛ 2 reëel zijn en ɛ 1 < ɛ 1, vinden we een complexe golfvector voor ons oppervlakteplasmon k x = k x + ik x. Hierbij zijn k x en k x gegeven door: k x ɛ 1 = ω/c ɛ 2 ɛ 1 + ɛ 2 ( ) ɛ k x = ω/c 1 ɛ 3/2 ( ) 2 ɛ 1 ɛ 1 + ɛ 2 2(ɛ 1 )2 (2.29) (2.30) De waarde van k x bepaalt de interne absorptie. We laten in onze theoretische uiteenzetting deze achterwege (maw ɛ 1 = 0). Een gebonden mode moet aan bepaalde voorwaarden voldoen. De velden ((2.12) tot (2.15)) moeten naar 0 gaan bij z = ±. Dus e ik ziz moet dan naar 0 gaan. Bijgevolg moet ik zi < 0. Deze eis vertaalt zich naar Im(k zi ) > 0. In vergelijking (2.28) zien we dan dat (ɛ 1 + ɛ 2 ) < 0 of dus ɛ 1 < ɛ 2. Verder is ɛ 1 negatief aangezien ɛ 2 zeker positief is. In een metaal kan dit zo zijn. We kunnen ook een uitdrukking neerschrijven voor de golflengte van ons SPP: λ SP P = 2π Reβ = λ ɛ 1 + ɛ 2 0 ɛ 1 ɛ 2 < λ 0 (2.31) In een metaal kan ɛ 1 behalve negatief ook golflengteafhankelijk zijn. ɛ 2 is normaal gezien positief. Bij een bepaalde frequentie ω SP kan de resonantie voorwaarde ɛ 1 [ω = ω SP ] -ɛ 2 voldaan zijn, zodat λ SP zeer kort wordt en kan interageren met en koppelen naar nanostructuren. Op deze ω SP komen we in het volgende stuk nog terug. Nog een opmerking die we hier kunnen maken, houdt verband met TE modes. Bij TE modes bestaan enkel de velden E y, H x en H z. Wanneer we met deze velden werken, komen we uiteindelijk tot k z1 µ 1 + k z2 µ 2 = 0 (2.32)

27 2.1 Oppervlakteplasmonen 14 als relatie tussen de z-componenten van de golfvectoren (cfr vergelijking (2.25) voor TM). Echter voor niet-magnetische materialen worden µ 1 = µ 2 = µ 0. Zo reduceert vergelijking (2.32) tot k z1 + k z2 = 0. Dit kan niet voor gebonden modes (k z1 en k z2 > 0). Ook voor magnetische materialen in de natuur geldt dat µ > 0. Dus TE kan in dit geval ook niet. Echter door gebruik te maken van composite materials [12] kan met µ < 0 krijgen, zodat plasmonen ook via TE modes kunnen propageren. Drude-model voor metalen Een klassiek model voor metalen, ontwikkeld door Drude in 1900, beschrijft vele eigenschappen van metalen, zonder naar ingewikkelde quantummechanica te moeten grijpen. Dit Drude-model is gebaseerd op de kinetische gas-theorie. In dit model is de diëlektrische constante van een metaal enkel afhankelijk van de plasmafrequentie en de botsingen tussen de elektronen. Wanneer de frequentie voldoende hoog is, kunnen we die diëlektrische constante modelleren als [4]: ɛ 1 (ω) 1 ω2 p ω 2 (2.33) met ω p de plasmafrequentie. Voor frequenties lager dan de plasmafrequentie wordt ɛ 1 (ω) negatief. k z wordt dan imaginair, wat betekent dat de elektrische velden exponentieel afnemen in het metaal. Voor frequenties groter dan de plasmafrequentie, is die exponentiële demping er niet meer, en straalt het licht weg. Via dit model vinden we de limietwaarden voor k x: lim ω 0 k x ɛ 1 = lim ɛ 2 ɛ 1 ɛ 1 + ɛ ω/c = ɛ 2 ω/c (2.34) 2 lim ω k x ɛ 1 = lim ɛ 2 ɛ2 ɛ 1 1 ɛ 1 + ɛ ω/c = ω/c (2.35) ɛ 2 De limietwaarde (2.34) komt overeen met de rechtse asymptoot op Figuur 2.3, terwijl (2.35) overeenkomt met de linkse. Voor grote k x zal ɛ 1 ɛ 2 nodig zijn omdat de noemer dan naar 0 gaat. Zo vinden we een limietwaarde ω SP voor lim k x ω. ω SP = ω p 1 + ɛ2 (2.36) Deze limietwaarde zegt eigenlijk dat er geen niet-radiatieve oppervlakteplasmonen kunnen bestaan met pulsatie groter dan ω SP. Dit komt overeen met het resultaat uit de vorige paragraaf. Immers enkel bij pulsatiess kleiner dan ω SP is de voorwaarde voor gebonden modes (ɛ 1 < ɛ 2),

28 2.1 Oppervlakteplasmonen 15 die we eerder afleidden, voldaan. Verder is er een gebied waar helemaal geen oppervlakteplasmonen voor kunnen komen (ω p > ω > ω SP ). We zitten dan in de situatie ɛ 2 < ɛ 1 < 0. Hier heeft k x geen reëel deel, en propagatie van een oppervlakteplasmon is dan niet mogelijk. Voor ω > ω p bestaan er wel weer oppervlakteplasmonen. ɛ 1 wordt dan positief. Dit zijn echter geen gebonden modes, maar radiatieve oppervlakteplasmonen (bovenste deel van Figuur 2.3), die we verder buiten beschouwing laten. Figuur 2.3: Weergave van de dispersierelatie van de oppervlakteplasmonen op de interface van een metaal en een diëlektricum. In de latere hoofdstukken van deze scriptie (in het bijzonder in het hoofdstuk over de simulaties) zullen we niet werken met dit Drude model maar met de gepubliceerde, experimenteel opgemeten waarden van de optische constanten Long range surface plasmon polaritons (LR SPP) Beschouwen we een oneindig dik metaal. En stel dat er aan beide zijden (op + en - ) oppervlakteplasmonen propageren. Wanneer we nu geleidelijk aan de dikte van dit metaal laten afnemen, dan gaan de velden van deze modes boven en onder het metaal uiteindelijk koppelen. Zo ontstaan er zogenaamde gebonden supermodes. Er ontstaan zo 2 types van supermodes. Bij het ene type zijn de amplitudes van de H y velden boven en onder het metaal gelijk van teken.

29 2.1 Oppervlakteplasmonen 16 We noemen dit de symmetrische mode. Bij het andere type zijn de H y velden tegengesteld qua amplitude. We noemen dit de antisymmetrische mode. In 1981 stelde Sarid [13] dat het imaginaire deel van de propagatieconstante van de symmetrische mode naar 0 gaat met afnemende dikte van het metaal. Dit impliceerde dat er lange propagatieafstanden mogelijk waren met deze mode. Echter reeds veel vroeger werden deze modes theoretisch bestudeerd. In 1969 verscheen een paper van Economou [14] waarin hij de dispersierelaties in verschillende configuraties van metalen en diëlektrische films bespreekt. Wij behandelen hier een specifieke configuratie, nl. die van een dunne metalen laag tussen twee diëlektrica (zie Figuur 2.4), omdat dit de configuratie is die we verder in deze thesis willen gebruiken voor onze component. Ook hier geldt via het Figuur 2.4: Structuur, dunne film metaal tussen diëlektrische lagen Drude-model: ɛ(ω) = 1 ωp/ω 2 2 (2.37) We vertrekken van de wetten van Maxwell (2.1) tot (2.4). We beschouwen weer enkel TM-golven. De oplossing voor de veldcomponenten is van de vorm : F (z)e i(ωt kx) met Re(k)>0 en Im(k)<0 zodat de golf propageert en attenueert in de positieve x-richting. Door vergelijking (2.1) af te leiden naar de tijd, vinden we: t ( H i) = ɛ i ɛ 0 2 E i t 2 (2.38) i kan weer de waarde 1 (voor het metaal) of 2 (voor het diëlektricum) aannemen. Via vergelijking (2.2) vormen we dit om tot: E i = 2 E i = ɛ i /c 2 2 E i t 2 (2.39)

30 2.1 Oppervlakteplasmonen 17 Kijken we naar de z-component, dan vinden we: ( c2 k 2 ɛ i ω 2 )E z + d2 E z dz 2 = 0 (2.40) Verder geldt nog voor de amplitudes van de velden [14]: E x (z) = (i/k)(de z /dz) (2.41) H y (z) = (ωɛ i,m /ck)e z (2.42) Oplossingen voor vergelijking (2.40) zullen lineaire combinaties zijn van de 2 onafhankelijke oplossingen e K iz en e K iz, met K i = (k 2 ω 2 ɛ i /c 2 ), Re(K i ) > 0 (2.43) Door vergelijkingen (2.41), (2.42), en (2.40) te beschouwen, te stellen dat E z eindig moet zijn op oneindig en de continuïteit van de velden over de grenzen in rekening te brengen, vinden we de dispersierelatie impliciet als: (1 R)/(1 + R) = ±e K 1d (2.44) met R K 1/ɛ 1 K 2 /ɛ 2 (2.45) Numerieke oplossingen voor deze vergelijking (met ɛ 2 = 1) zijn gegeven in Figuur 2.5. Voor afzonderlijke gebieden kunnen benaderde oplossingen bekomen worden [14]. Voor k < k p : k 2 ω 2 /c 2 + ω 4 /c 2 ωp 2 [tanh(1/2k p d)] 2 (2.46) Dit geldt voor tak II Voor tak I wordt tanh vervangen door coth. Voor k >> k p gaan beide takken naar ω p / 2. Bij een dunne laag (k p d << 1) zijn deze twee takken duidelijk afgescheiden, maar voor dikke metalen lagen vallen deze takken bijna samen omdat de modes boven en onder weer ontkoppeld raken. Het gebied op de dispersiecurve waar wij gaan werken in de simulaties en de experimenten (zie volgende hoofdstukken) is in de rode cirkel gegeven. Het gaat om golflengtes in het nabije infrarood (rond 1550 nm). We hebben daar dus twee verschillende modes. De mode die overeenkomt met tak II is de antisymmetrische mode (zie hoger). Deze heeft een hoge k-waarde maar is niet interessant wegens een zeer korte propagatielengte. We zullen die mode later de short range

31 2.2 Vloeibaar kristal 18 Figuur 2.5: Weergave van de dispersierelatie van de oppervlakteplasmonen op een dunne metalen film [14]. mode noemen. De mode overeenkomstig met tak I is de symmetrische mode, die een veel langere propagatielengte heeft. Deze mode (die we later de long range mode zullen noemen) gaan wij gebruiken voor de realisatie van plasmongolfgeleiders en de optische schakelaar (zie hoofdstukken 4 en 5). In hoofdstuk 3 worden de eigenschappen van deze beide modes uitvoerig onderzocht. Hiermee besluiten we de theoretische beschouwingen over de oppervlakteplasmonen. gaan nu verder met de tweede pijler van deze thesis: de vloeibare kristallen. We 2.2 Vloeibaar kristal In dit deel gaan we iets dieper in op eigenschappen van vloeibare kristallen. Enkele begrippen uit de inleiding worden herhaald en verduidelijkt. Verder kijken we naar de manier waarop vloeibare kristallen kunnen beïnvloed worden door externe factoren. Meer bepaald bespreken we hoe de brekingsindex kan gewijzigd worden door een elektrisch veld of een temperatuursverandering Basis Zoals reeds gezegd is de vloeibare kristal-fase een fase van materie die zich ergens tussen vloeibaar en vast bevindt. De stof gedraagt zich macroscopisch als een vloeistof met een zekere viscositeit.

32 2.2 Vloeibaar kristal 19 Maar de microscopische structuur, op molecule-niveau, vertoont toch een zekere ordening (zie verder) die afwezig is bij conventionele vloeistoffen. Er zijn verschillende soorten LC-fasen, die verderop nog besproken worden. Verder kunnen we nog een onderscheid maken tussen thermotrope en lyotrope LC s. Beiden hebben te maken met de manier waarop er overgegaan wordt tussen de fasen van de materie. Bij thermotrope LC s is de temperatuur bepalend. Bij de lyotrope LC s zorgt de concentratie van de stof voor de overgangen. In dit werk zullen we enkel ingaan op de thermotrope vloeibare kristallen. Moleculen die een LC fase kennen, noemen we mesogenen [15, 16]. De moleculen zijn meestal langwerpig en dus in se anisotroop. Echter ook schijf- en banaanvormige mesogenen bestaan. Voorbeeldjes zijn te zien in Figuur 2.6. Figuur 2.6: Voorbeelden van mesogenen citeelis. Waar de LC-moleculen de naam mesogenen meekregen, heten we de verschillende LC fasen die mogelijk zijn, de mesofasen. Het onderscheid tussen deze fasen is veelal gebaseerd op een graad van orde in het vloeibaar kristal. Fasen in thermotrope vloeibare kristallen Deze fasen komen voor in een zeker temperatuursinterval. Bij een te hoge temperatuur gaat de ordening die er heerste in de LC fase verloren en gaat het materiaal over naar een isotrope

33 2.2 Vloeibaar kristal 20 vloeibare fase. Bij een te lage temperatuur daarentegen, gaat het materiaal over naar een vaste, kristallijne fase, die wel anisotroop is. In wat volgt bekijken we de mogelijke fasen in iets meer detail. Een LC kan, in functie van de temperatuur, meerdere van deze fasen doorlopen tussen de vaste en de isotroop vloeibare fase. Waarschijnlijk de meest bekende van de LC fasen is de nematische fase. Hier hebben de moleculen een oriëntationele ordening. We bedoelen hiermee dat de afzonderlijke moleculen een voorkeursrichting (volgens de director) hebben. Een positionele ordening is er niet, dus de moleculen bewegen random door mekaar als in een vloeistof maar hebben wel allen dezelfde voorkeursrichting voor hun lange as (bij langwerpige mesogenen). De meeste nematische stoffen zijn uniaxiaal. Dat wil zeggen dat de twee korte assen equivalent zijn (cylinder). Biaxialiteit is ook een optie. De moleculen ordenen zich dan ook nog volgens een secundaire as. Wanneer er ook nog een positionele ordening bijkomt, de moleculen zijn dan gegroepeerd in lagen, kunnen we spreken van een smektische fase. We kunnen in deze groep nog een onderscheid maken tussen smektsich A en smektisch C. Bij smektisch A staan de moleculen loodrecht op de lagenstructuur. Bij smektisch C daarentegen vertonen de moleculen een zekere tilt ten opzichte van de lagenstructuur. Er zijn ook vloeibare kristallen waar de lagen onderling ook sterke invloed op mekaar uitoefenen. Zo ontstaat er een driedimensionale positionele (en ev oriëntationele) ordening. Deze fasen leunen wel zeer dicht aan bij de vaste kristallen qua structuur. Ze zijn echter nog steeds vloeibaar. Figuur 2.7: LC in de nematische, smektisch A of smektisch C fase. Wanneer de langwerpige moleculen geen inversiesymmetrie hebben, kunnen ze aanleiding geven tot chirale of cholesterische fasen. De naam cholesterisch is ontstaan doordat deze fase eerst geobserveerd is bij cholesterol (of afgeleiden ervan). In deze fase is er een zekere twist van

34 2.2 Vloeibaar kristal 21 de moleculen van laag tot laag. Dit wil zeggen dat de director van laag tot laag verandert. Er ontstaat een helix-structuur door de lagen heen. Deze variant van de smektisch C fase noteren we als smektisch C*. In Figuur 2.8 zien we deze fase weergegeven [17]. De lagen liggen loodrecht op de z-richting en uit elke laag is telkens 1 molecule weergegeven. Figuur 2.8: Smektisch C* fase. Een variant op de smektisch C* is de smektisch C a fase. In deze fase schakelt de hoek die de director maakt met de normale op de lagen in elke laag van teken. Dit gedrag heet men antiklien. We zien dit weergegeven in Figuur 2.9. Figuur 2.9: Antikliene smektisch C a fase. Wanneer de moleculen niet meer langwerpig van vorm zijn maar eerder diskvormig, kunnen die de speciale discotische fase vormen. De moleculen organiseren zich nu in lagen of in stapels. Deze stapels onderling kunnen ook nog eens geordend zijn in rechthoekige of hexagonale struc-

35 2.2 Vloeibaar kristal 22 turen. Ook hier zijn chirale fasen bekend. We zeiden reeds eerder dat het onderscheid tussen de verschillende fasen veelal gebaseerd is op de orde in het vloeibaar kristal. In een nematisch vloeibaar kristal kan men die (oriëntationele) ordening kwantitatief beoordelen door gebruik te maken van de orde parameter S. 3cos 2 θ 1 S = (2.47) 2 Hierbij is θ de hoek tussen de molecule en de voorkeursrichting van de molecule binnen het LC. Maw. het is de hoek die de molecule maakt met de lokale director (zie verder). Voor een vloeibaar kristal in de isotrope fase is deze parameter 0. Immers de hoek θ is dan random voor elke molecule. Voor een LC waar de moleculen perfect gealigneerd zijn met de director is S = 1. Voor een typisch LC is S = 0.3 tot 0.8. Deze waarde vermindert met toenemende temperatuur en valt abrupt naar 0 wanneer de isotrope fase bereikt wordt. Dit gebeurt bij de transitietemperatuur T c. Deze temperatuur zal in hoofdstuk 5 nog een belangrijke rol gaan spelen. Figuur 2.10: Ordeparameter in functie van de temperatuur. Schlierenpatronen Vanaf hier hebben we het enkel nog over nematische vloeibare kristallen. In dit stukje veronderstellen we dat de LC moleculen preferentieel parallel liggen aan het materiaal waar het LC

36 2.2 Vloeibaar kristal 23 op ligt. Rond een puntdefectje in een vloeibaar kristal vormen zich schlierenpatronen. We kunnen die waarnemen met een microscoop met gekruiste polarisatoren. Zo een microscoop is in het algemeen zeer handig om vloeibare kristallen te observeren. Op plaatsen waar het vloeibaar kristal afwezig is, zal het beeld zwart kleuren. Het licht dat door de eerste polarisator gaat, wordt immers volledig tegengehouden door de tweede. Daar waar er wel LC aanwezig is, is de situatie anders. Vloeibaar kristal kan immers de polarisatie van licht wijzigen. Wanneer de oriëntatie van de lange as van de moleculen een component heeft in het vlak van de polarisatoren, gaat de polarisatie een draaiing ondervinden wanneer het licht door het vloeibaar kristal propageert. Op plaatsen waar het licht zodanig gedraaid wordt dat er een component van de polarisatie volgens de richting van de tweede polarisator (of analysator) gaat liggen, komt er nu wel degelijk licht door (dit is eigenlijk ook het basisprincipe achter LC displays, zie Figuur ). Het is deze techniek die we later (in hoofdstuk 5) ook zullen gebruiken om het vloeibaar kristal op onze componenten te bestuderen. Figuur 2.11: Propagatie van licht door een systeem met LC en gekruiste polarisatoren. In Figuur 2.12 staat aan de linkerzijde een puntdefectje met daarrond de LC moleculen. We kunnen grofweg een opdeling maken in 8 gebieden. 4 van deze gebieden (1,3,5 en 7 is een mogelijkheid, 2,4,6 en 8 de andere) zullen donker zijn, bekeken onder de microscoop. De andere gebieden lichten op. Aan de rechterzijde van de figuur staat een foto (genomen in het labo van ELIS, UGent) van zulke schlierenpatronen. 1 Figuren uit

37 2.2 Vloeibaar kristal 24 Figuur 2.12: Oriëntatie van moleculen rond een defect(links) en schlierenpatroon(rechts). Alignatie Het materiaal waarop het vloeibaar kristal ligt heeft invloed op de oriëntatie van de moleculen. Eenzelfde vloeibaar kristal kan zich op een materiaal oriënteren met de director evenwijdig aan het oppervlak en bij een ander materiaal kan de director er loodrecht op staan. De structuur en oneffenheden op het materiaal hebben ook hun invloed. Algemener gesproken gaat het vloeibaar kristal zich organiseren in domeinen met een lokale director op het onderliggend materiaal. Wanneer we die domeinvorming willen vermijden en een uniforme LC laag willen bekomen, moeten we op een of andere manier een voorkeursrichting opleggen aan het LC. Meestal wordt hiervoor een extra alignatielaag gebruikt. Er gebeurt depositie van een transparante polymeerlaag waarover dan gestreken (rubbing) wordt in een welbepaalde richting met een zachte doek. Zo worden zeer kleine groefjes aangebracht op die polymeerlaag volgens welke de moleculen van het vloeibaar kristal zich zullen oriënteren. Wanneer we het vloeibaar kristal in een dunne laag zouden opsluiten en we brengen boven en onder zo een rubbing laag aan, dan kunnen we de oriëntatie van elke molecule controleren. De oriëntatie die op deze manier wordt bekomen is niet volledig parallel aan het oppervlak. De director van de moleculen maakt namelijk een kleine hoek met het oppervlak, de tilt. Typisch bedraagt deze hoek 1 à 2 graden (te zien in Figuur 2.13). Dit is wellicht te wijten aan materie die zich ophoopt in de richting van de rubbing. Zo worden minuscule karteltjes gevormd Schakelmechanismen De brekingsindex in een vloeibaar kristal vertoont anisotropie. Dit wil zeggen dat de brekingsindex, gezien parallel aan de moleculen, anders is dan die gezien loodrecht op de moleculen.

38 2.2 Vloeibaar kristal 25 Figuur 2.13: Oriëntatie van LC moleculen op gerubde laag. Wanneer we de richting van het licht dat invalt op het LC constant houden, kunnen we de brekingsindex die het licht ziet gaan wijzigen door de orde te veranderen (vb. nematisch isotroop) of de richting van de moleculen te beïnvloeden. Thermisch schakelen Zoals reeds eerder vermeld, is de temperatuur een belangrijke factor voor het beïnvloeden van een thermotroop LC. Bij een stijging van de temperatuur kan zo een LC overgaan van de nematische fase naar de isotrope fase. De brekingsindices gaan dus invloed moeten ondervinden van de temperatuur. Een gealigneerd LC heeft twee brekingsindices (anisotropie), nl. n e en n o (waarbij de e en de o staan voor extraordinary en ordinary). We bespreken hier theoretisch een model voor de temperatuursinvloed op deze brekingsindices. We baseren ons daarvoor op [18, 19]. n e en n o gedragen zich verschillend bij een temperatuursverandering. n e / T is altijd negatief, terwijl n o / T positief wordt vanaf een zekere temperatuur. De klassieke vergelijking van Clausius-Mosotti relateert de diëlektrische constante ɛ in een isotroop medium met de polariseerbaarheid α en de dichtheid van de moleculen N [20]. ɛ 1 ɛ + 2 = Nα 3 (2.48) In optische frequenties geldt ɛ = n 2, en door dit in vergelijking (2.48) te steken krijgen we de Lorentz-Lorenz vergelijking. n 2 1 n = Nα 3 (2.49) Nu moet de sprong genomen worden naar anisotrope media (n e,α e,n o,α o ). De Lorentz-Lorenz vergelijking werd door Vuks [21] aangepast door in de noemer een gemiddelde brekingsindex n 2 = ( n 2 e + 2n 2 ) o /3 te substitueren:

39 2.2 Vloeibaar kristal 26 n 2 e,o 1 n = Nα e,o 3 (2.50) We kunnen de twee brekingsindices ook neerschrijven in functie van dat gemiddelde en de dubbelbreking ( n = n e n o ): We leiden vergelijkingen (2.51) en (2.52) af naar de temperatuur. n e = n + 2/3 n (2.51) n o = n 1/3 n (2.52) dn e dt = d n dt + 2/3d n dt n o dt = d n dt 1/3d n dt (2.53) (2.54) Hier maken we een veronderstelling. We zeggen dat de gemiddelde brekingsindex lineair afneemt met de temperatuur. n = A BT (2.55) Verder geldt dat de dubbelbreking lineair afhankelijk is van de orde parameter S. Deze parameter kan benaderd worden als: S = (1 T ) β (2.56) T c In formule (2.56) is T de temperatuur waarbij gewerkt wordt, T c is de zogenaamde clearing temperature, of de transitietemperatuur zoals we die hoger hebben benoemd. Dit is de temperatuur waarbij het LC overgaat van de mesogene fase naar de isotrope fase. De exponent β ligt voor vele LC rond 0.2. We kunnen de dubbelbreking dus gaan schrijven als n(t ) = ( n) 0 (1 T ) β (2.57) T c in deze formule (2.57) staat ( n) 0 voor de dubbelbreking bij een temperatuur van 0K. Door vergelijkingen (2.55) en (2.57) te substitueren in (2.51) en (2.52), vinden we de temperatuursafhankelijke brekingsindices. n e (T ) = A Bt + 2( n) 0 (1 T ) β (2.58) 3 T c

40 2.2 Vloeibaar kristal 27 n o (T ) = A Bt ( n) 0 (1 T ) β (2.59) 3 T c Vergelijkingen (2.58) en (2.59) geven de algemene uitdrukkingen voor de temperatuursafhankelijkheid van de LC brekingsindices. De parameters A, B, ( n) 0 en β hangen af van het type LC. Om een beeld te krijgen hoe de brekingsindices variëren met de temperatuur, is in Figuur 2.14 het brekingsindexverloop getoond voor twee verschillende LC s [18]. Op dit soort grafiek komen we in hoofdstuk 5 nog terug waar we deze thermische beïnvloeding van de brekingsindex in de praktijk gaan brengen. Figuur 2.14: Temperatuursafhankelijke brekingsindices in een vloeibaar kristal Elektrisch schakelen Wanneer er over een vloeibaar kristal een elektrisch veld staat, reageert het vloeibaar kristal daarop verschillend, afhankelijk van de hoek die de velden maken met de director. Een elektrisch veld over een vloeibaar kristal-molecule met een permanente elektrische dipool veroorzaakt een alignering van die dipool met de richting van het veld. Als de molecule geen dipool had, dan wordt die wel geïnduceerd door het elektrisch veld. Beide situaties hebben als uiteindelijk effect dat de director van het vloeibaar kristal gealigneerd wordt met het veld. De orde van het LC is daarom niet toe- of afgenomen. Er is slechts een zwak veld vereist om dit effect te krijgen. In vaste stoffen heeft een elektrisch veld weinig effect omdat de moleculen ter plekke gehouden worden door hun bindingen met andere moleculen. In vloeistoffen is de kinetische energie van de moleculen te hoog om met een elektrisch veld een gemeenschappelijke oriëntatie te induceren. De oriëntatie van de director van een LC kan berekend worden door de totale energie van

41 2.3 Besluit 28 het LC te minimaliseren [15]. De totale energie bestaat uit 3 componenten: elastische energie: heeft te maken met de vervorming van het directorpatroon. interface energie: heeft te maken met de alignatie van de director aan de grenzen van het LC met de media daarrond. elektrische energie dichtheid: beschrijft de interactie van het elektrisch veld en de director. De formules voor deze contributies zijn als volgt: f elast = 1/2 ( K 11 (. n) 2 + K 22 ( n. n) 2 + K 33 ( n n) 2) (2.60) f interface = 1/2k sin 2 ( n rubbing. n) (2.61) f electric = 1/2ɛ 0E ɛ E (2.62) Door de anisotropie oefent het elektrische veld dus een kracht uit op de moleculen, waardoor hun oriëntatie verandert. Licht dat invalt op dit vloeibaar kristal ziet dus een wijziging van de brekingsindex. 2.3 Besluit In dit hoofdstuk hebben we inzicht verkregen in de aard van oppervlakteplasmonen en de subklasse die voor dit werk van belang is, nl de lange afstand oppervlakteplasmonen. Er werd ruim aandacht besteed aan de dispersierelaties van deze bijzondere golven. Verder hebben we een stuk gewijd aan vloeibare kristallen. De verschillende fasen van deze vloeibare kristallen zijn besproken, en zaken als alignatie en de orde parameter (die beiden interessant zijn voor het vervolg van de scriptie) werden aangehaald. Tenslotte werden twee schakelmechanismen (thermisch en elektrisch) besproken. Deze schakelmechanismen zijn cruciaal voor deze thesis zoals verder zal blijken. In ons verder werk, gebruiken we enkel nematische vloeibare kristallen, maar niets verhindert ons ervan ook andere vloeibare kristallen met andere fasen te gebruiken. In het volgende hoofdstuk gaan we via simulaties dieper in op de eigenschappen van oppervlakteplasmonen in realistische structuren.

42 SIMULATIES 29 Hoofdstuk 3 Simulaties Bij het ontwikkelen en onderzoeken van een nieuwe component is het belangrijk inzicht te verwerven in de principiële werking ervan. Een idee tot ontwerp dient grondig doorgelicht te worden vooraleer er overgegaan wordt tot de fabricage ervan. Zo kunnen de theoretische mogelijkheden bekeken worden. In het bijzonder is het simulatieproces zeer handig en verrijkend omdat de systeemparameters eenvoudig aangepast kunnen worden en hun invloed kan bestudeerd worden. Voorbeelden van systeemparameters zijn de gebruikte materialen of afmetingen. Deze kunnen een grote invloed hebben op de werking van de component. De mogelijkheid tot simuleren is echter niet steeds voorhanden. Dat geldt zeker in ons geval, waar er structuren bekeken worden die een flinterdun laagje metaal bevatten. Gelukkig wordt er in de vakgroep INTEC gewerkt aan een tool om fotonische componenten te modelleren, nl. CAMFR (CAvity Modelling FRamework [22]). Deze tool, die in de eerste plaats door Peter Bienstman ontwikkeld wordt, werkt op basis van eigenmode-expansie en is voornamelijk toegespitst op microstructuren, lasers en LEDs. Werken met metalen is zeker niet evident en is nog in ontwikkelingsfase. Echter, mede dankzij het werk van Peter Debackere is het mogelijk dat ook structuren die voor plasmonics gebruikt worden, kunnen geïmplementeerd worden [23]. In deze scriptie wordt er dan ook dankbaar gebruik gemaakt van deze in-huis-ontwikkelde tool. 3.1 Algemene beschouwingen bij dit hoofdstuk De component die we in deze scriptie willen vervaardigen en begrijpen, is een schakelaar. Ze bestaat ruwweg uit een dunne metalen laag tussen twee dikke diëlektrica. In het simulatieproces vertrekken we van een bepaalde structuur waarvan we de werking gaan bestuderen. Deze

43 3.1 Algemene beschouwingen bij dit hoofdstuk 30 structuur wordt gekarakteriseerd door de gebruikte materialen en de gekozen afmetingen. Voor de diëlektrica kiezen we typisch waarden tussen de 1.5 en 1.7 voor de brekingsindex. Vele diëlektrica, zoals bvb. SiO 2, hebben een waarde die hierbij dicht aanleunt. Voor het metaal kunnen we niet zomaar een reële waarde ingeven. De brekingsindex van een metaal is immers complex. In dit hoofdstuk gaan we niet werken met het Drude model dat gebruikt werd voor de theoretische beschouwingen in hoofdstuk 2, maar worden de diëlektrische constanten gebruikt zoals ze opgesteld zijn door Johnson en Christy enerzijds of Palik anderzijds [24, 25] (zie Figuren 3.1 en 3.2). Ten opzichte van mekaar kunnen ze lichtjes verschillende resultaten geven. Er zal steeds vermeld worden met welke constanten er gewerkt wordt. Deze complexe diëlektrische constanten zijn gekatalogeerd in functie van de golflengte van het licht. Om dit te vertalen naar een complexe brekingsindex, met n het reële en k het imaginaire deel, kunnen we volgende eenvoudige formules gebruiken: ɛ Re = n 2 k 2 (3.1) ɛ Im = 2nk (3.2) In dit hoofdstuk gebruiken we goud of zilver als metaal. Dit zijn de twee metalen die ook in de literatuur [4, 8, 26] terug te vinden zijn. De resultaten die we hier met CAMFR bekomen hebben we geverifieerd met deze literatuur, en het gebruik van metalen komt dan ook daarmee overeen (in [4, 8] wordt gewerkt met goud, terwijl [26] met zilver werkt). De kwalitatieve besluiten die we trekken zijn telkens geldig voor beide metalen. In onze uiteindelijke schakelaar zal er geschakeld worden tussen twee configuraties, een symmetrische en een asymmetrische. In de symmetrische configuratie zijn de brekingsindices van de diëlektrica onder en boven het metaal gelijk. Bij de asymmetrische configuratie zijn die brekingsindices verschillend van mekaar. Dit hoofdstuk bespreekt de simulaties die werden uitgevoerd om een grondig inzicht in deze configuraties te verkrijgen. Eerst worden de symmetrische configuraties besproken, om dan daarna de vergelijking te maken met de asymmetrische. We zijn vooral geïnteresseerd in het verliesmechanisme omdat het verschil in verliezen tussen de twee configuraties de werking van de schakelaar bepaalt. Inzicht in dit mechanisme kan verkregen worden door te gaan kijken naar de eigenschappen van de plasmonmodes (de symmetrische en de antisymmetrische, die we hier respectievelijk de Long Range (LR) en de Short Range (SR) mode gaan noemen). We bekijken daarom propagatieverliezen, indringdiepte en energieverdeling. Op het einde wordt een berekening gemaakt om de inkoppelefficiëntie te vinden.

44 3.1 Algemene beschouwingen bij dit hoofdstuk 31 Figuur 3.1: De materiaalconstanten voor goud en zilver in functie van de golflengte volgens Johnson en Christy Figuur 3.2: De materiaalconstanten voor goud en zilver in functie van de golflengte volgens Palik

45 3.2 Symmetrische Structuren Symmetrische Structuren Met symmetrisch wordt, zoals hoger reeds gezegd, bedoeld dat de brekingsindices (n) boven en onder de laag metaal gelijk zijn. Er ontstaat dan een structuur die ten opzichte van het laagje metaal symmetrie vertoont (zie Figuur 3.3). In deze structuur zullen de LR en de SR mode bekeken worden. Belangrijke waarden zijn: de propagatieverliezen: de verliezen van de geleide mode (db/cm). de indringdiepte: de plaats in het diëlektricum waar de intensiteit van de mode tot 1/e van haar oorspronkelijke waarde is afgenomen (nm). de verdeling van de energie van de mode in de structuur. Figuur 3.3: Symmetrische structuur Propagatieverliezen De propagatielengte van een geleide mode is een belangrijke parameter van een fotonische component omdat het een idee geeft van de maximale afstanden waarover de mode kan propageren en dus de maximale afmetingen van de component die je wil ontwerpen. We definiëren de structuur in CAMFR als volgt: Diëlektricum met dikte 10 µm en brekingsindex Metaal: Au met brekingsindex volgens de constanten van Palik. Dikte van het metaal laten we variëren: d = 20 nm, 30 nm, 50 nm, 100 nm. De golflengte wordt gevarieerd tussen 1400 en 1800 nm. Om de propagatielengte te bekomen zetten we telkens het imaginaire deel van de golfvector k in de richting van de propagatie uit

46 3.2 Symmetrische Structuren 33 Figuur 3.4: Structuur gebruikt bij de berekening van de propagatieverliezen (stel de x-richting in overeenstemming met het vorige hoofdstuk). We kunnen stellen dat de intensiteit van het plasmon als volgt gekenmerkt is [26]: exp ( 2ik x x) (3.3) met k x de golfvector in de richting van de propagatie die bestaat uit een reëel en een imaginair deel. We kunnen vorige formule schrijven als: exp (2Im (k x ) x 2iRe (k x ) x) (3.4) Het eerste deel van deze formule is een exponentieel dalende terwijl het tweede deel oscilleert. De intensiteit neemt dus af volgens: exp (2Re (ik x )) (3.5) De propagatielengte L, gedefinieerd als de afstand waarover het plasmon propageert alvorens de intensiteit tot 1/e is afgenomen, is dan: 1 L = 2Im(k x ) (3.6) Hieruit kunnen we de verliezen in db/cm berekenen (gesteld L uitgedrukt in m): 10 V erlies = 0.01 ln(10)l (3.7) We laten CAMFR de verliezen berekenen voor de opgegeven structuur (Figuur 3.4) en volgens bovenstaande redenering. De resultaten voor de LR mode zijn uitgezet in onderstaande grafiek (Figuur 3.5). Het eerste dat opvalt is dat de verliezen afnemen met afnemende metaaldikte. Ook de golflenge speelt een rol bij de verliezen. Het blijkt dat een toenemende golflengte een daling van de verliezen met zich meebrengt. Bij een goudlaag van 20 nm dikte neemt het verlies

47 3.2 Symmetrische Structuren 34 Figuur 3.5: Verliezen in functie van de golflengte van de LR mode voor verschillende diktes van de goudlaag af van 23 db/cm bij 1400 nm tot 10.5 db/cm bij 1800 nm. Bij telecom-golflengte (1550 nm) vinden we een verlies van 17 db/cm. We kunnen echter, met het oog op de fabricage, dikte van de laag niet de niet willekeurig klein maken om op die manier de verliezen te laten afnemen. De realisatie van een goudlaag die dunner is dan 10 of zelfs 20 nm is zeer moeilijk. Dikkere lagen stellen geen noemenswaardige problemen. De simulaties tonen dat de verliezen van een laag van 20 à 30 nm nog aanvaardbaar zijn. Wel zijn deze verliezen extreem gevoelig aan afwijkingen van deze dikte. Kijken we bijvoorbeeld voor enkele diktes rond 20 nm, dan vinden we Figuur 3.6. Tussen de verliezen van een goudlaag van 19 nm en 24 nm zit al gauw 20 db/cm verschil. Een ontwerpsparameter waar we rekening mee moeten houden is de brekingsindex van het diëlektricum. Om de invloed van deze brekingsindex te bekijken simuleren we nogmaals de structuur uit Figuur 3.4. Nu houden we de golflengte vast op 1550 nm en de dikte van de goudlaag op 20 nm. De brekingsindex van het diëlektricum variëren we van 1.5 tot 1.6, en we zetten opnieuw de verliezen uit in db/cm. Het resultaat is te zien in Figuur 3.7. We merken dat de verliezen stijgen met een toenemende waarde van de brekingsindex. Naast de LR mode, bekijken we ook de SR mode (Figuur 3.8). De verliezen liggen hier beduidend hoger. Van deze mode zal de bijdrage verwaarloosbaar zijn in een component van enkele mm. Een op het eerste zicht merkwaardig fenomeen is dat er nu een omgekeerde

48 3.2 Symmetrische Structuren 35 Figuur 3.6: Verliezen van de LR mode bij 1550 nm voor verschillende diktes van de goudlaag (detail rond 20 nm) evenredigheid bestaat tussen de metaaldikte en de verliezen. nog steeds af met de toenemende golflengte. De verliezen nemen echter wel Het is interessant om eens de vergelijking te maken met een ander metaal. Normaalgezien beschikt men in het fabricageproces over een aantal mogelijke metalen om de golfgeleider te realiseren. Naast goud is ook zilver een courant gebruikt materiaal, hoewel het iets lastiger is omdat het vlugger oxideert. Daarom gaan we dezelfde berekeningen als deze hierboven uitvoeren met een zilverlaag. De brekingsindex voor Ag halen we uit de constanten van Palik. We verkrijgen dan de grafiek uit Figuur 3.9 voor de LR mode. We merken op dat de verliezen hier over het algemeen iets lager liggen. Daar waar we bij een goudlaag van 20nm en bij 1550nm golflengte een verlies van 17dB/cm optekenden, vinden we bij zilver een verlies van 14.5dB/cm. Voor de SR mode liggen de verliezen ook iets lager maar nog altijd zeer hoog. We zullen meer inzicht verkrijgen in de veranderingen van de verliezen als gevolg van de veranderingen van de metaaldikte door het bestuderen van de indringdiepte van het veld in het diëlektricum en de energieverdeling over de structuur.

49 3.2 Symmetrische Structuren 36 Figuur 3.7: Verliezen van de LR mode bij 1550 nm in functie van de brekingsindex van het diëlectricum (goudlaag 20 nm). Figuur 3.8: Verliezen in functie van de golflengte van de SR mode voor verschillende diktes van de goudlaag

50 3.2 Symmetrische Structuren 37 Figuur 3.9: Verliezen in functie van de golflengte van de LR mode voor verschillende diktes van de zilverlaag Figuur 3.10: Verliezen in functie van de golflengte van de SR mode voor verschillende diktes van de zilverlaag

51 3.2 Symmetrische Structuren Modeprofiel In CAMFR implementeren we voor dit onderdeel een structuur met een goudlaag van 20 nm dik, omringd door lagen diëlektricum met brekingsindex We leggen de dikte van de lagen diëlektricum op 10 µm. Verder werken we met de constanten van Johnson en Christy. De plasmonmodes (LR en SR) hebben drie veldcomponenten: E x, E z en H y. Voor de LR mode staan deze velden (zoals weergegeven door CAMFR) in Figuur 3.12, en voor de SR mode in Figuur De structuur waarin we de velden berekend hebben staat in Figuur Figuur 3.11: Asymmetrische structuur gebruikt voor de berekening van de veldcomponenten Figuur 3.12: Veldcomponenten voor de LR mode In dit deel wordt onderzocht in hoeverre de staarten van de geleide modes zich uitstrekken in het diëlektricum. We verwachten een groot verschil tussen de LR en de SR mode. We zetten voor elke x-coördinaat de absolute waarde uit van het elekrisch veld van de symmetrische en antisymmetrische mode. We gaan met andere woorden de structuur van onder

52 3.2 Symmetrische Structuren 39 Figuur 3.13: Veldcomponenten voor de SR mode naar boven af en bekijken op die positie telkens de grootte van het elektrisch veld. Zo kunnen we gemakkelijk zien wanneer dit veld is afgenomen tot zijn 1/e waarde. Aldus bepalen we de indringdiepte. In Figuur 3.14 zijn tegelijk de resultaten weergegeven voor de symmetrische en de antisymmetrische mode. Dit voor verschillende diktes van de goudlaag. De indringdiepte van de symmetrische mode neemt duidelijk af met een toenemende dikte van het laagje goud. We gaan van om en bij de 2.5 µm bij 20 nm dikte tot ongeveer 1 µm bij 80 nm dikte. De trend van de symmetrische mode was enigszins verwacht. Hierboven werd reeds gezegd dat de verliezen in verband staan met de indringdiepte. Een geleide mode die zich voor een zeer groot deel in het diëlektricum bevindt, en dus voor slechts een klein deel in het metaal, zal weinig verlies ondervinden. Grote indringdiepte betekent dus laag verlies. Als we in het achterhoofd houden dat de verliezen bij 20 nm dikte het laagste waren en die bij stijgende diktes toenamen, dan lijkt de afname van de indringdiepte van de symmetrische mode zeker aanneembaar. Voor de stijging bij de antisymmetrische mode geldt een gelijkaardige redenering. We zagen daar immers de verliezen afnemen met een toenemende dikte van de metaallaag. Hier zien we dat de indringdiepte toeneemt met de dikte van het metaal. De besluiten die we hier trekken moeten wel enigszins kritisch bekeken worden. De simulaties tonen duidelijk aan dat er een vast verband is tussen de indringdiepte van de velden in het diëlektricum en de verliezen van die mode. Het is echter de hoeveelheid energie van een mode in het metaal die uiteindelijk bepaalt hoe snel of hoe traag de mode uitsterft. Daarom bekijken

53 3.2 Symmetrische Structuren 40 Figuur 3.14: Indringdiepte van de LR en de SR mode in het diëlektricum we de energieverdeling van de modes van naderbij Energieverdeling We bekijken de energiedichtheid zowel binnen als buiten de golfgeleider. In het diëlektricum wordt de energiedichtheid gedefinieerd als [26]: u d = 1 2 ED = 1 2 ɛ de.e (3.8) In het metaal van de golfgeleider daarentegen, wordt de energiedichtheid afgeleid uit het theorema van Poynting in lineaire verlieshebbende media [26]. u m = 1 2 Re [ d (ωɛm ) dω We gaan eerst de situatie in het metaal bekijken. ] E.E (3.9) Figuur 3.15 toont de resultaten voor de symmetrische mode voor een zilverlaagje van 30 resp. 50 nm. De linkerzijde van de grafiek houdt rekening met alle elektrische velden, meer bepaald het longitudinale én het normale. De rechterzijde brengt enkel de mode in de propagatierichting (enkel het longitudinale veld) in beeld. We zien dan dat die mode zoals verwacht door een nulpunt gaat in de oorsprong. Het longitudinale veld van de symmetrische mode vertoont immers antisymmetrie. De invallende velden worden op eenzelfde manier genormaliseerd in CAMFR. Het programma zorgt ervoor dat

54 3.2 Symmetrische Structuren 41 de integraal van de poynting vector over de hele structuur (in de verticale richting) gelijk is aan 1. E Hds = 1 (3.10) We kunnen dus vaststellen dat er in totaal minder energie in de metaallaag zit bij een dunnere laag. Dit is in overeenstemming met de resultaten die we hierboven vonden. Wanneer er minder Figuur 3.15: Beeld van de energieverdeling in een metaallaag (zilver) van 30 en 50 nm dikte (symmetrische (LR) mode). energie van de geleide mode in een metaal zit, zal er ook minder verlies zijn voor die mode. We kunnen nagaan hoeveel energie, procentueel gezien, er in het metaal zit. We vinden voor de 30 nm laag: %. Voor een laag van 50 nm komen we aan %. Aan de hand van onze redenering vinden we dan inderdaad dat de LR mode minder verlies ondervindt bij dunnere metaallagen. We bekijken dan ook de antisymmetrische mode (Figuur 3.16). We hebben gezien dat de verliezen veel groter zijn in dit geval, en nog stijgen met een afnemende dikte van het metaal. We verwachten ook geen nuldoorgang meer van de energiedichtheid in het midden van het metaal voor het longitudinale veld, aangezien dit nu symmetrie vertoont. Ook hier zijn we geïnteresseerd in het percentage van de energie in het metaal. We vinden voor een laag van 30 nm: 1.82% en voor een laag van 50 nm: 0.94%. Volgens onze redenering zorgen deze percentages voor een veel hoger verlies (wat inderdaad het geval is) dan bij de symmetrische mode. De verliezen stijgen

55 3.3 Asymmetrische structuren 42 dan nog bij dunnere lagen. Figuur 3.16: Beeld van de energieverdeling in een metaallaag (zilver) van 30 en 50 nm dikte (antisymmetrische (SR) mode). Hiermee sluiten we het stuk over de symmetrische structuren af. Door verschillende aspecten als indringdiepte en energieverdeling te bekijken, hebben we inzicht verkregen in het verliesmechanisme. Het is duidelijk gebleken dat de LR mode het meest geschikt zal zijn om te gebruiken in onze component, omwille van de lage verliezen. Het volgende wat ons te doen staat is de vergelijking maken met asymmetrische structuren. De component die we willen vervaardigen schakelt immers tussen die twee configuraties. 3.3 Asymmetrische structuren We gaan nu in onze simulaties een wijziging introduceren in de structuur. In plaats van boven en onder de metaallaag te werken met hetzelfde diëlektricum, gaan we nu een van de twee een andere waarde van brekingsindex geven. Dit zal zeker zijn invloed hebben op de plasmonmodes (symmetrisch en antisymmetrisch). We kunnen dus verwachten dat de eigenschappen van deze modes (propagatieverliezen, energieverdeling, zoals gedefiniëerd in het vorige deel) ook gaan veranderen. Met de simulaties die we hier gaan bespreken proberen we een concreet beeld te krijgen van deze veranderingen.

56 3.3 Asymmetrische structuren 43 Figuur 3.17: Uitzicht van de asymmetrische structuur die we simuleren en onderzoeken Propagatieverliezen Uit de literatuur weten we dat de propagatieverliezen van de plasmonmodes afhankelijk zijn van het brekingsindexverschil tussen de lagen boven en onder het metaal [4]. Concreet, wanneer de brekingsindices van de diëlektrische lagen verschillen, zal de mode meer verliezen ondervinden. Dit verschil in brekingsindices kan ervoor zorgen dat de symmetrische mode helemaal niet meer geleid wordt. We spreken dan van cutoff. Wij zullen deze afhankelijkheid via simulaties onderzoeken. Om de cutoff vast te stellen in de simulatieresultaten, kunnen we CAMFR gebruiken. CAMFR kan ons immers de effectieve index geven die de symmetrische mode ondervindt. We bekijken een voorbeeld. Het gaat om een structuur met de brekingsindex van een van beide diëlektrica, zeg n1, gelijk aan 1.5. De andere brekingsindex, n2, laten we variëren van 1.49 tot Het goudlaagje (bepaald met de constanten van Johnson en Christy) is 20 nm dik. De golflengte is 1550 nm. We krijgen dan een bepaald verloop van de effectieve index n eff. Deze is in de grafiek geplot als de volle lijn. We geven op de grafiek ook het maximum van n1 en n2 weer. Wanneer de n eff onder het maximum van n1 en n2 duikt, dan kunnen we stellen dat de mode niet meer bestaat. Dit is een fysische grens, de mode kan niet meer geleid worden en het heeft dus geen zin de eigenschappen van de mode buiten deze punten te gaan berekenen. Nu we weten hoe we cutoff kunnen vaststellen, gaan we de verliezen berekenen in functie van het brekingsindexverschil tussen de diëlektrica. De structuur bestaat uit een goudlaag van 20 nm, gekarakteriseerd door de constanten van Johnson en Christy, en diëlektrica die 10 µm dik zijn. De brekingsindex van een van de diëlektrica bedraagt achtereenvolgens 1.55, 1.6 en 1.7. De brekingsindex van de andere varieert daarrond. We vinden dan de klokvormige curves zoals weergegeven in Figuur Ter hoogte van de verticale as zitten we in het symmetrische geval, daar zijn de brekingsindices boven en onder exact gelijk. Naar de zijkanten neemt de asymmetrie

57 3.3 Asymmetrische structuren 44 Figuur 3.18: Bepaling van de voorwaarden van cutoff. Hier weergegeven rond een brekingsindex van 1.5 toe en gaat de mode steeds meer verliezen ondervinden. Uiteindelijk gaat ze in cutoff. Aan die punten stopt de curve. Het is merkwaardig dat de verliezen eerst een stuk dalen alvorens de modes in cutoff gaan (iets wat in de literatuur [4] niet wordt vermeld). We komen hier later in het puntje over de energieverdeling nog op terug. We zien ook dat cutoff vrij vlug optreedt, nl. bij een brekingsindexverschil van om en bij de De twee brekingsindices zullen dus zeer nauwkeurig gekozen moeten worden, willen we nog enige transmissie van licht verkrijgen. Dit zal vooral een belangrijke kwestie zijn wanneer we een vloeibaar kristal gaan kiezen om de schakelwerking mee te realiseren Modeprofiel Wanneer we een zekere asymmetrie in ons systeem brengen door een van de brekingsindices van de diëlektrica te wijzigen, gaat het uitzicht van de veldcomponenten van de modes (LR en SR) veranderen. We geven hier als illustratie van dit fenomeen de veldprofielen, berekend door CAMFR in een structuur zoals in Figuur De veldprofielen zelf staan in Figuur 3.21 voor de LR mode en in Figuur 3.22 voor de SR mode.

58 3.3 Asymmetrische structuren 45 Figuur 3.19: Verliezen (in db/cm) in functie van de asymmetrie tussen de brekingsindices van de diëlektrica. Figuur 3.20: Asymmetrische structuur gebruikt voor de berekening van de veldcomponenten

59 3.3 Asymmetrische structuren 46 Figuur 3.21: Veldcomponenten voor de LR mode, in een asymmetrische structuur Figuur 3.22: Veldcomponenten voor de SR mode, in een asymmetrische structuur

60 3.3 Asymmetrische structuren Energieverdeling In de paragraaf over de energieverdeling in symmetrische structuren hebben we al een beeld gekregen over dit onderwerp. We gaan nu bekijken wat de invloed is van asymmetrie van de structuur op het uitzicht van deze energieverdeling. We hebben reeds gesteld dat de relatieve hoeveelheid energie van de LR (of SR) mode in het metaallaagje, in verband staat met de verliezen. Wanneer we asymmetrie introduceren in onze structuur, gaan uiteraard ook de modeprofielen veranderen. Deze wijziging gaat zich doorzetten in de verdeling van de energie en dus in de verliezen. De structuur die we hier als voorbeeld bekijken is gegeven in Figuur Het gaat om een structuur met een zilverlaag (met de constanten van Palik) van 20 nm dik, en de brekingsindices van het diëlektricum onder en boven zijn respectievelijk 1.7 en δ. Figuur 3.23: Voorbeeld asymmetrische structuur gebruikt om de energieverdeling te bekijken. Wat we nu van dergelijke structuren te weten willen komen, is hoe de verhoudingen tussen de energie in het metaal en in het diëlektricum liggen. In de paragraaf over de energieverdeling in symmetrische structuren hebben we al een vergelijk getrokken tussen deze verhouding en de propagatieverliezen van de structuur. We maken daarom een van de brekingsindices van het diëlektricum (stel de bovenste) variabel. Als we nu telkens de energieverdeling laten berekenen en in procenten uitdrukken hoeveel energie er in het metaal zit, dan verwachten we een verloop dat er grosso modo uitziet als in Figuur Dit is weergegeven in Figuur We zien duidelijk dat de vorm van beide grafieken overeenkomt. We kunnen dus concluderen dat de verliezen gerelateerd zijn met de energieverdeling over de structuur. Ook de daling van de verliezen net voor cutoff is te wijten aan de energieverdeling. Op die punten net voor cutoff zit er minder energie in het metaal, zoals te zien op Figuur Het is dan ook aanneembaar dat de mode op die punten minder verlies heeft. We hebben het verliesmechanisme van de plasmonmodes nu doorgelicht, zowel in sym-

61 3.4 Inkoppeling 48 Figuur 3.24: Procentuele hoeveelheid energie in het metaal (zilver) in functie van de verschillen in brekingsindex tussen de 2 diëlektrica. metrische als in asymmetrische structuren. We hebben een duidelijk beeld gekregen van de invloed van de golflengte van het licht, de brekingsindices van de diëlektrica en de asymmetrie op de verliezen. In het volgende puntje bekijken we een heel ander aspect van onze structuren, namelijk de inkoppeling van het licht in de golfgeleider. 3.4 Inkoppeling In dit deel willen we de efficiëntie van de inkoppeling van licht in de plasmongolfgeleider bekijken. We willen zien hoe gemakkelijk we de component met een vezel kunnen aanspreken. We vermoeden dat de uitgestrektheid van de plasmonmode ervoor zorgt dat er een goede inkoppeling van licht afkomstig uit een glasvezel mogelijk is. Dit zullen we eerst bekijken. Daarna zullen we de tolerantie op de alignatie bestuderen. Beide zijn interessant met het oog op de latere metingen (zie hoofdstuk 5). Behalve de lagenstructuur, zoals die in de vorige puntjes gebruikt werd, kan CAMFR ook werken met een opeenvolging van zulke lagenstructuren. In de specifieke terminologie van CAMFR spreken we van een stack, bestaande uit verschillende slabs. Van deze structuren kunnen we de scattermatrix berekenen. Dat is een 2x2 matrix met als elementen de transmissies

62 3.4 Inkoppeling 49 (T12, T21) en reflecties (R12, R21). We definiëren de stack bestaande uit het uiteinde van Figuur 3.25: Weergave van de stack met voorstelling van de elementen van de scattermatrix, ttz. de transmissies en reflecties. een vezel, een laag lucht en de plasmongolfgeleider. De vezel definiëren we als (we nemen hiervoor realistische waarden voor de brekingsindices en zorgen ervoor dat de brekingsindex van de cladding lager is dan die van de core): brekingsindex cladding = brekingsindex core = Lucht heeft hier een brekingsindex 1.1 en voor de plasmongolfgeleider gebruiken we: metaal : goud, constanten van Palik, dikte 20 nm diëlektricum : brekingsindex 1.7 totale dikte : 49 µm Voor deze configuratie berekenen we de transmissie van vezel naar plasmongolfgeleider in functie van de dikte van de luchtlaag, bij golflengte 1550 nm. We bekomen Figuur We zien dat de inkoppeling in een plasmongolfgeleider vanuit een optische vezel mogelijk zeer efficiënt kan gebeuren. De overlap tussen de modes van beide golfgeleiders is erg groot, dankzij de staarten van de LR plasmonmode die zich micrometers in het diëlektricum uitstrekken (zoals we eerder vonden). De oscillaties die gesuperponeerd zitten op de transmissiecurve vallen op. We bekijken deze in meer detail (Figuur 3.27). Deze oscillatie is een gevolg van interferentie (zie Figuur 3.28). De interferentie is constructief als de bijdragen in fase zijn met mekaar. Wanneer de bijdragen in tegenfase zijn heten we de interferentie destructief. We weten dat de fase φ met de propagatie

63 3.4 Inkoppeling 50 Figuur 3.26: Transmissie van vezel naar plasmongolfgeleider in functie van de dikte van de luchtlaag ertussen. steeds oploopt [27]. φ = knl (3.11) Hierin is k de golfvector (= 2π/λ, met λ de golflengte van het licht), n de brekingsindex van het medium en l de afgelegde weg. Wanneer dit getal een veelvoud is van 2π, hebben we constructieve interferentie en zitten we op een piek in de oscillatie. Als we d de afstand tussen de vezel en de plasmongolfgeleider noemen, dan kunnen we zeggen: 2knd = a2π (3.12) a is een geheel getal. We nemen de golflengte 1550 nm. We vinden dan voor de periode van de oscillatie: 0.7 µm. We zien op Figuur 3.27 dat dit inderdaad klopt. De transmissiecurve die we hierboven vonden (in Figuur 3.26), veronderstelt dat we de vezel en de plasmongolfgeleider perfect kunnen aligneren. Het midden van de kern van de vezel moet juist ter hoogte staan van de goudlaag in de plasmongolfgeleider. Met CAMFR kunnen we vrij eenvoudig de effecten nagaan van fouten in de alignatie. We verplaatsen de vezelkern ten opzichte van de goudlaag. Zo simuleren we het alignatieproces. Voor de luchtlaag kiezen we een realistische dikte: 5 µm. In de praktijk moet het haalbaar zijn de vezel zo dicht bij de plasmongolfgeleider te brengen (waarschijnlijk zelfs nog dichter). We laten dan de hoogte van

64 3.4 Inkoppeling 51 Figuur 3.27: Detail van de transmissiecurve. Figuur 3.28: Interferentie bij inkoppeling. het centrum van de vezel afwijken van de hoogte van het midden van de goudlaag. De transmissie in functie van die afwijking (in µm) staat in Figuur We zien dat de transmissie vrij tolerant is voor kleine fouten (1 µm of kleiner) op de alignatie. Uit dit deel kunnen we besluiten dat onze component een zeer groot voordeel heeft met betrekking tot de koppeling met een vezel. De uitgestrektheid van de LR mode zorgt voor weinig inkoppelverliezen. In het ideale geval slechts 5% of 0.2 db (deze waarden zullen zelfs nog iets lager liggen wanneer we de brekingsindex van het diëlektricum naar 1.6 of 1.5 brengen omdat de LR mode daar nog iets uitgestrekter zal zijn). Deze waarden zijn echter slechts haalbaar wanneer we de vezel volledig tegen de plasmonstructuur zouden plaatsen (wat de vezel zou beschadigen) en de alignatie in de verticale richting perfect zou zijn.

65 3.5 Besluit 52 Figuur 3.29: Afwijking in de alignatie en de invloed daarvan op de transmissie van vezel naar plasmongolfgeleider. 3.5 Besluit In dit hoofdstuk werden de simulatieresultaten omtrent de plasmongolfgeleider voorgesteld. Aan de hand van die resultaten hebben we inzicht verkregen in het gedrag van dit type golfgeleider. De invloed van de gebruikte golflengte op de geleiding werd bekeken, alsook de invloed van de brekingsindices. We hebben gevonden dat de LR mode in een symmetrische structuur met een goudlaag van 20 nm en een diëlektricum daarrond met een brekingsindex van 1.55, een verlies van 17 db/cm ondervindt bij 1550 nm golflengte, en dus een aantal millimeter kan propageren. Deze mode is bruikbaar voor de component die we willen ontwikkelen. De SR mode heeft in dergelijke structuur een zodanig hoog verlies dat ze geen rol zal spelen. Verder werden de verliezen gelinkt met de indringdiepte van de mode in het diëlektricum en met de energieverdeling over de structuur. Vervolgens hebben we asymmetrie in onze structuur geïntroduceerd. We vonden dat een brekingsindexverschil tussen de twee diëlektrica van om en bij de 0.01 genoeg is om de mode niet meer te geleiden. Tot slot hebben we gekeken naar de koppeling tussen een vezel en de plasmongolfgeleider. Inkoppeling kan zeer efficiënt en die inkoppeling is bovendien vrij tolerant als het gaat over verticale alignatie tussen vezel en plasmongolfgeleider. Nu zullen we, steunend op de resultaten van dit hoofdstuk, een fysisch realiseerbare component ontwerpen en dat vervolgens ontwikkelen. We hebben in dit hoofdstuk bewust gewerkt met goud of zilver en hebben al specifieke waarden gebruikt voor de brekingsindices van de diëlektrica. We hebben

66 3.5 Besluit 53 ons hiervoor gebaseerd op de literatuur [4, 8, 26]. Voor de uiteindelijke keuze van de materialen in onze reële component gaan we proberen in de buurt van deze waarden te blijven. Dit zal aan bod komen in het volgende hoofdstuk.

67 ONTWERP EN FABRICAGE 54 Hoofdstuk 4 Ontwerp en fabricage Gewapend met de resultaten van het vorige hoofdstuk zullen we in dit hoofdstuk een ontwerp bedenken voor plasmongolfgeleiders en de schakelaar. De fabricage van onze samples gebeurt in de clean room op het technologiepark in Zwijnaarde. In deze hoogtechnologische ruimte zijn state-of-the-art toestellen beschikbaar en zijn materialen voorhanden voor het vervaardigen van microscopische fotonische componenten. In dit hoofdstuk bespreken we, naast het ontwerp, de materialen en de verschillende handelingen die we moeten doorlopen om onze structuren daadwerkelijk te realiseren. 4.1 Ontwerp We willen een vlakke structuur ontwikkelen. Om redenen van stabiliteit doen we dat op een substraat. Op dat substraat komt een laag diëlektricum, waarboven dan de eigenlijke metalen golfgeleiders liggen. Daar boven komt dan een tweede diëlektrische laag, van hetzelfde materiaal als de eerste. Dit zijn dan de symmetrische plasmongolfgeleiders. Uit het vorige hoofdstuk weten we dat het metaal dun moet zijn (best rond de 20 nm) om de verliezen te beperken (zie Figuur 3.5). Het diëlektricum moet een dikte hebben van ongeveer 10 µm, rekening houdend met de uitgestrektheid van de plasmonmode zoals eveneens werd uiteengezet in het vorige hoofdstuk (Figuur 3.14). Voor de schakelaar vertrekken we van deze golfgeleiders, maar we etsen een gat tot op het goud in de bovenste diëlektrische laag. Dat gat zal dan dienen als container voor het vloeibaar kristal. Zo een container heeft het voordeel van mooie (geëtste) facetten. Het vloeibaar kristal zit tevens opgesloten en zal niet van het sample afvloeien of de vezel die het licht inkoppelt (zie

68 4.2 Materialen 55 volgend hoofdstuk), bevuilen. Afhankelijk van het masker kunnen we de grootte van de putjes ook gemakkelijk variëren. Een zij-aanzicht, boven-aanzicht en dwarsdoorsnede zijn te zien in Figuur 4.1. Figuur 4.1: Zijaanzicht, vooraanzicht en dwarsdoorsnede van het ontwerp. 4.2 Materialen Substraat Zoals hierboven reeds gezegd, hebben we een stevig substraat nodig. We gaan halfgeleidermateriaal in de vorm van wafers gebruiken. Silicium (Si) is in ruime mate voorradig. Ook indium fosfide (InP) is een mogelijkheid maar dit is duurder materiaal. We hebben voor onze doeleinden natuurlijk geen volledige wafer nodig. We klieven daarom stukjes van zo een wafer af. We doen dat door op de voorzijde een kleine kras aan te brengen (ongeveer 1 mm) en dan op de achterzijde druk uit te oefenen ter hoogte van die kras. Het halfgeleidermateriaal zal dan breken volgens een van zijn kristalrichtingen. We krijgen op die manier normaal een stukje met een mooie rechte rand. Toch is dit niet steeds evident. We hebben immers relatief kleine stukken (orde van een paar mm) nodig. Het klieven van zo kleine stukjes blijkt moeilijk met Si. De

69 4.2 Materialen 56 klief is onregelmatig van vorm. Dit gaat veel gemakkelijker met InP. De reden is dat InP een veel brozer materiaal is dan Si. We kiezen er dan ook voor om met dit type substraat verder te werken. Voor we de substraten gaan gebruiken om er andere materialen op aan te brengen, dienen ze grondig gereinigd te worden. Daartoe doorlopen we een aantal stappen. Eerst spuiten we aceton op het substraat. Dat verwijderen we dan met IPA (isopropanol). Tenslotte spoelen we het substraat grondig met water, en spuiten we het droog met perslucht. Om de laatste resten water te verwijderen wordt het substraat even in een oven verwarmd Diëlektrisch materiaal We gebruiken SU-8. Dat is een negatieve, epoxy-type, nabij-uv fotoresist [28]. We hebben eerst geëxperimenteerd met verdunningen van deze resist in water omdat het onverdunde SU- 8 zeer visceus was en geen laag van uniforme dikte gaf bij het spinnen. Uiteindelijk hebben we deze verdunningen dan toch achterwege gelaten, en geopteerd voor een ander type SU-8. Dit is minder visceus en spint lagen van uniforme dikte (typisch 15 à 20 µm). Een ander diëlektrisch materiaal dat we konden gebruiken was benzocyclobuteen (BCB). BCB heeft goede planariserende eigenschappen, maar de BCB die wij in voorraad hadden zou resulteren in lagen die wellicht te dun zouden uitvallen Metaal Voor het metaal kiezen we goud. Plasmongeleiding op basis van goud hebben we in het vorige hoofdstuk reeds onderzocht. Zilver is, eveneens volgens de simulaties in het vorige hoofdstuk, een beter metaal dan goud voor de geleiding van plasmonen maar het heeft vele nadelen met het oog op de fabricage. Niet alleen is het moeilijker in gebruik dan goud, maar ook oxideert het en wordt het dus ruwer als het blootgesteld is aan lucht. In onze component moet het metaal vrij aan de lucht zitten (de caviteit waar uiteindelijk het LC in komt, zie hoger) om te kunnen experimenteren, en is het gebruik van zilver dus niet aangewezen. Tijdens het opdampen van het goud (met de Univex van de firma Leybold-Heraeus) moet de dikte nauwgezet gecontroleerd worden. Dit gebeurt aan de hand van een kristal in de opdampmachine. De trilfrequentie van het kristal verandert afhankelijk van de dikte van de laag goud die erop zit. Door deze trilfrequentie te registreren kan men de dikte van de laag in de gaten houden (tot op 0.1 nm nauwkeurig). Dit is nodig aangezien de verliezen van de plasmonen zeer gevoelig zijn aan de dikte van het goud

70 4.3 Fabricage 57 (zie Figuur 3.6). 4.3 Fabricage De samples die we fabriceerden gedurende het jaar zijn op te delen in drie generaties: De samples uit generatie I waren symmetrische lagenstructuren. Ze bestonden uit een substraat, een laag diëlektricum, een dunne laag goud (20 nm) en weer een identieke diëlektrische laag. In generatie II hebben we baantjes gedefinieerd in de goudlaag. De fabricage van deze LR SPP golfgeleiders wordt in het volgend puntje uitvoerig besproken. De samples uit generatie III zijn de schakelaars. Hier hebben we in LR SPP golfgeleiders gaatjes geëtst in de bovenste laag diëlektricum. Ook op deze samples komen we verder terug LR SPP golfgeleiders We overlopen hier alle processtappen voor de LR SPP golfgeleiderstructuren (voor de structuren van generatie I vallen stappen 6 tot en met 8 weg). We doen dit in detail omdat het nieuwe materialen betreft, waar we maar weinig ervaring mee hebben. Het proces dat we hier beschrijven staat op punt en kan gebruikt worden voor de fabricage van andere LR SPP componenten. 1. We spinnen SU-8 op het substraat. We doen dit gedurende 80 seconden aan een snelheid van 8000 toeren per min. De resulterende laag zal dan 15 à 20 µm dik zijn. 2. Het sample wordt een eerste keer gebakken. De oven gaat met 30 o C/min naar 65 o C. Daar blijft hij 3 minuten. Vervolgens warmt hij op aan 10 o C/min tot 95 o C. We houden die temperatuur 5 minuten aan. 3. Het sample wordt dan belicht met licht met golflengte 320 nm en aan 400 mj/cm 2. Dit gedurende 80 seconden. 4. Dan komt een tweede bakstap. De oven gaat nu aan 20 o C/min naar 80 o C, waar hij 0.1 minuut blijft. Dan gaat hij aan 5 o C/min naar 95 o C, waar hij 5 minuten blijft nm goud wordt opgedampt.

71 4.3 Fabricage Nu volgt de lithografie om de baantjes te definiëren. We gebruiken een masker als in Figuur 4.2. De baantjes die we hiermee definiëren zijn 8 µm breed 1. Als resist gebruiken we AZ5214 gesponnen op 5000 toeren per min. We bakken die uit op 90 o C, we belichten vervolgens de resist met het masker erop gedurende 40 sec., en we ontwikkelen gedurende 20 sec. 7. Nu moeten we het goud dat bloot ligt wegetsen. We doen dat met ICP/RIE (Inductive Coupled Plasma / Reactive Ion Etching). Gegevens: 4 min. 50 sccm argon inpompen, 150 W RIE en 50 W ICP, vacuüm 40 mtorr. 8. We kuisen dan het sample ultrasoon, met aceton (masker), met IPA en met DI water. 9. Vervolgens worden stappen 1 tot 4 herhaald om de tweede laag SU-8 aan te brengen. 10. We hebben nu een relatief groot sample met de gewenste lagenstructuur. We gaan hiervan stukjes afklieven zodat de goudbaantjes nog een paar mm lang zijn. De moeilijkheden die we bij dit klieven ondervonden staan verder beschreven. Figuur 4.2: Masker voor de definitie van de goudbaantjes 1 Voor de eerste golfgeleiders gebruikten we een masker waar verschillende breedtes van baantjes op stonden, gaande van 8 µm tot submicrometerschaal.

72 4.4 Moeilijkheden bij de fabricage Schakelaar Het verschil met de golfgeleiderstructuren uit het vorige puntje is dat we hier een extra lithografiestap moeten invoeren. In een eerste stap definiëren we de golfgeleiders met het masker uit Figuur 4.2. In een tweede stap worden de putjes gedefinieerd door het masker (een van de maskers uit Figuur 4.3) te aligneren ten opzichte van de baantjes. We hebben gebruik gemaakt van twee verschillende maskers. Voor de eerste samples gebruikten we het masker links in Figuur 4.3. Hierme kunnen we vierkante putjes definiëren van verschillende afmetingen. De zijden van de kleinste putjes (bovenste rij) gaan van 110 µm tot 320 µm in stappen van 30 µm. In de tweede rij gaat dat van 350 µm tot 920 µm in stappen van 70 µm. De derde rij gaat van 990 µm tot 1560 µm in stappen van 90 µm. De voorlaatste rij van 1650 µm tot 2090 µm in stappen van 110 µm. Op de laatste rij staan vierkanten met zijde 2200 µm en 2500 µm. Voor de latere samples maakten we steeds gebruik van het masker rechts in Figuur 4.3. Hiermee kunnen we putjes maken over een enkel goudbaantje, en telkens zo dat er een goudbaantje zonder put naast één met put ligt. De putjes gaan van 10 µm tot 400 µm in stappen van 10 µm. Een bovenaanzicht van het resultaat voor beide maskers is gegeven in Figuur Moeilijkheden bij de fabricage De structuren die we hebben vervaardigd, zijn niet zeer complex en het aantal processtappen is eerder beperkt. Toch hebben we moeilijkheden ondervonden bij de fabricage. Die hadden vooral te maken met het klieven van de samples. We zitten nu immers met 2 lagen SU-8 bovenop het halfgeleidermateriaal van het substraat. Normaal zetten we in de bovenkant van het substraat onze kras om te klieven, maar nu moest dat door de diëlektrische lagen heen gebeuren. Die lagen braken ook niet mee met de breuk in het InP. Zo kregen we samples waarbij het substraat wel mooi gekliefd was maar het SU-8 een erg onregelmatige vorm had langs de randen. Een ander probleem was dat het SU-8 niet altijd goede adhesie vertoonde met het InP zodat het soms de neiging had los te komen. We moesten deze problemen op een of andere manier proberen te omzeilen. We hebben op de plek waar we wilden klieven eerst al het materiaal (SU-8) weggeëtst zodat dat materiaal niet hoeft mee te breken. Voorts zijn we bij de latere samples begonnen met ze even in de vriezer te steken om het SU-8 brozer te maken zodat het gemakkelijker zou breken.

73 4.5 Besluit 60 Figuur 4.3: Maskers voor de definitie van de putjes 4.5 Besluit In dit hoofdstuk hebben we een ontwerp voorgesteld van LR SPP golfgeleiders en de schakelaar en hebben we gekeken naar de materialen waarmee we deze ontwerpen fysisch gerealiseerd hebben. We hebben de verschillende generaties samples besproken: de symmetrische lagenstructuren, de golfgeleiderstructuren en de schakelaars. Vervolgens zijn we dieper ingegaan op de fabricage van de LR SPP golfgeleiders en hebben we alle processtappen op een rij gezet. We hebben dan de bijkomstige stappen en maskers besproken om tot de fabricage van de schakelaar te komen. Tot slot hebben we gewezen op de problemen die we ondervonden tijdens de fabricage en hoe we die opgelost hebben. De metingen en experimenten die we uitvoerden op de LR SPP golfgeleiders en de schakelaars, zijn het onderwerp van het volgende hoofdstuk.

74 4.5 Besluit 61 Figuur 4.4: Bovenaanzicht van de gefabriceerde structuren, ontwikkeld met de twee verschillende maskers.

75 EXPERIMENTEN EN MEETRESULTATEN 62 Hoofdstuk 5 Experimenten en meetresultaten In deze scriptie ligt de uiteindelijke doelstelling in het fysisch realiseren en uitmeten van de componenten. In dit hoofdstuk zullen we een methode ontwikkelen om de component (waarvan we in hoofdstuk 4 het fabricageproces voorgesteld hebben) te testen. We zullen kunnen zien, met een IR camera daar we werken bij licht met golflengte 1550 nm of telecomgolflengte, dat de schakelaar die we voor ogen hebben, ook echt werkt. Na de fabricage van een aantal samples gaan we deze dus uitmeten. Dit houdt in dat we plasmonen moeten kunnen opwekken en na geleiding in onze structuren weer opvangen. We moeten voor de mogelijkheid zorgen om licht in te koppelen met een lichtbron. Dat licht moeten we dan, na propagatie door het sample, kunnen waarnemen met een IR camera. Op de vakgroep INTEC is er een meetruimte met een aantal standaard opstellingen. Met enkele wijzigingen aan een van deze opstellingen kunnen we die voor onze doeleinden gebruiken. Ook lichtbronnen, detectoren en eenvoudige optische componenten zoals lenzen, vezel, polarisatoren... zijn voorhanden. Hiermee kunnen we zeker een opstelling bouwen die volledig aan onze eisen voldoet. We hebben reeds de theorie van de oppervlakteplasmonen bekeken en via simulaties hun karakteristieke eigenschappen onderzocht. We gaan deze eigenschappen nu ook proberen experimenteel vast te stellen. We beperken ons dus niet tot enkel de schakelwerking, maar we willen ook de LR SPP op zich bestuderen. Propagatieverliezen en golflengte-afhankelijkheid kwamen ruim aan bod in hoofdstuk 3 en zullen hier met experimentele resultaten onderbouwd worden. Na de studie van de symmetrische structuren, de gewone plasmongolfgeleiders, gaan we over naar de eigenlijke schakelaar. We beginnen dit hoofdstuk echter met een beschrijving van de opstelling waarmee we de experimenten uitvoeren, en de daarbij gebruikte apparatuur.

76 5.1 Opstelling 63 Figuur 5.1: Schematische weergave van de gebruikte meetopstelling. 5.1 Opstelling Apparatuur De opstelling staat schematisch voorgesteld in Figuur 5.1. toelichten. We zullen alle onderdelen kort Als lichtbron gebruiken we een laser, waarvan we de golflengte en het uitgestuurde vermogen kunnen instellen. De laser werkt in het nabije infrarood ( nm), dus rondom de telecomgolflengte (1550 nm). Het licht dat uit de laser komt, wordt ingekoppeld in een optische vezel. Deze zit op een gegeven punt gewikkeld in ringvormige structuren, de zgn. polarisatiewieltjes. Deze zorgen ervoor dat we het licht de gewenste polarisatie kunnen geven. Dit onderdeel is onontbeerlijk in de opstelling omdat we op een of andere manier ons licht TM-gepolariseerd moeten krijgen.

77 5.1 Opstelling 64 Via end-fire inkoppeling sturen we het licht in het sample. Dit wil zeggen dat we rechtstreeks en horizontaal inkoppelen. Een detail van deze inkoppeling in het sample is gegeven in Figuur 5.2. Dit sample wordt op zijn plaats gehouden doordat het op een samplehouder ligt die vacuüm kan gezogen worden. Deze samplehouder is gemonteerd op een translatietafel, zodat we de positie van het sample kunnen regelen. Ook het vezeluiteinde en het objectief (zie verder) staan op een translatietafel. We kunnen de temperatuur van het sample regelen met een temperatuurscontroller. Onder de samplehouder zit een peltier element dat zorgt voor de opwarming of afkoeling, en een thermistor om de huidige temperatuur om te zetten naar een signaal dat de temperatuurscontroller kan aansturen (controlelus). Het licht dat uit het sample komt, wordt opgevangen met een objectief en via een lenzensysteem afgebeeld op een IR camera of een vermogenmeter. De camera is verbonden met een beeldscherm, zodat we het opgevangen licht kunnen visualiseren. De laser, temperatuurscontroller en de vermogenmeter zijn verbonden met de pc. Via Labview, een programma dat die apparaten kan uitlezen en besturen, kunnen we op eenvoudige wijze onze meetwaarden registreren. Met deze opstelling kunnen we onze samples uitmeten. De manier waarop staat in de volgende sectie Alignatiemethode Om op een vlotte en correcte manier te kunnen experimenteren met de samples, moeten we - naast de vereiste handigheid die met de tijd komt- een zekere methode ontwikkelen. We moeten immers een vezel aligneren met een metaallaag die amper 20 nm dik is. De ccd-camera helpt ons wel heel wat. We zorgen er eerst voor dat we het licht dat uit de vezel komt, opvangen met het objectief en op de camera projecteren. Ons sample bevindt zich dan tussen vezel en objectief, maar is naar beneden geschroefd zodat het nog niet in de baan van het licht zit. Wanneer we het sample langzaam omhoog laten komen tussen vezel en objectief, nemen we eerst interferentiefranjes waar die veroorzaakt worden door reflectie aan het oppervlak van het sample. De lichtstraal die uit de vezel komt, reflecteert voor een deel op het oppervlak van het sample en gaat voor een deel rechtdoor het objectief in (zie Figuur 5.3). Waar die twee stralen mekaar tegenkomen gaan ze interfereren.

78 5.1 Opstelling 65 Figuur 5.2: Bovenaanzicht van vezeluiteinde, sample en objectief. Wanneer we het oppervlak van het sample overschrijden en dus rechtsteeks het diëlektricum en de goudlaag beginnen te belichten, houden de interferentiefranjes op. Het is daar dat we verwachten een plasmon waar te nemen. Die franjes helpen ons dus bij de alignatie in de verticale richting. Wanneer we het oppervlakteplasmon gevonden hebben, kunnen we nog het vermogen dat uit de plasmongolfgeleider komt, maximaliseren. We doen dit eerst door met de polarisatiewieltjes de polarisatie op TM af te regelen. Met de vermogenmeter kunnen we dan zien dat het uitgestuurd vermogen een maximum bereikt in functie van de polarisatie. Tot slot kunnen we de hoogte van het sample verder bijregelen tot we maximale inkoppeling in de plasmonmode krijgen Stoorlichtprobleem De eerste samples die we uitmeten zijn reeds vroege versies van de symmetrische structuren die de beginstap vormen in het ontwikkelproces (de samples van generatie I: zie vorig hoofdstuk). Het gaat om samples op een Si substraat (wegens kliefproblemen zijn de latere samples allemaal op een InP substraat vervaardigd), met daarop een diëlektrische laag (SU-8) van ongeveer 20 µm dik. Daarop is een laag goud opgedampt van 20 nm. Daarboven komt weer een gelijkaardige diëlektrische laag.

79 5.1 Opstelling 66 Figuur 5.3: Oorzaak van de interferentiefranjes. Figuur 5.4: Zijaanzicht van een van de eerste samples. Wanneer we het licht ter hoogte van de goudlaag op het sample sturen, merken we dat er op de IR ccd-camera een lichtlaag invalt. Deze laag ziet er echter zeer grillig uit. Bij een effen goudlaag verwachten we dat een plasmon ook een duidelijk, dun en effen patroon op de camera zal produceren. We hebben hier dus niet te maken met een plasmon. Het gaat om licht dat via een andere weg dan via het goud door onze structuur raakt. Het licht dat onder de goudlaag inkoppelt, zal weglekken naar het substraat. Dat is immers een gebied met hoge brekingsindex, voor silicium ligt dat tegen de 3.5. We vermoeden dus dat het storend licht afkomstig is uit de diëlektrische laag boven het goud. Het licht kan daar wellicht een doorgang doorheen het sample vinden. Dit is een groot probleem, want dit stoorlicht (zoals we het verder telkens zullen noemen) verhindert ons een plasmonmode, die er wel kan zijn, waar te nemen. Alles gaat als

80 5.1 Opstelling 67 het ware op in het stoorlicht. We moeten hier een oplossing voor vinden. Aangezien we vermoeden dat het stoorlicht afkomstig is uit de bovenste diëlektrische laag, zouden we op deze laag een verlieslatende laag kunnen aanbrengen. Dit zou ervoor zorgen dat het licht weglekt naar die laag om daar volledig geattenueerd te worden. Een andere mogelijkheid zou zijn het top-oppervlak ruw te maken. Dit zou kunnen zorgen voor scattering van het stoorlicht. Deze methode is eenvoudig te testen. We wrijven het sample met het top-oppervlak op een stukje papier. We zien meteen kleine krassen en andere onzuiverheden ontstaan. We verwachten dat dit al enigszins voor een verbetering in het stoorlicht zou zorgen, maar op de camera zien we bitter weinig vooruitgang. Een andere, misschien evidentere oplossing zou zijn de lagen diëlektricum dikker te maken. Dit kunnen we realiseren door bvb. 5 lagen te spinnen in de fabricage in plaats van 1. Om de perspectieven van deze methode te testen, hebben we gewoon een druppel vloeistof bovenop het sample gelegd om de dikkere laag te simuleren. Ook dit had weinig resultaat. Niets van de voorstellen lijkt tot een oplossing van het probleem te leiden. Om meer inzichten te verkrijgen in de aard van de laag stoorlicht, vervaardigen we een aantal samples met goudbaantjes in plaats van een volledige goudlaag. We willen zien wat het effect daarvan is. Wanneer we nu met de camera het uitgestuurde licht opvangen, zien we dat de Figuur 5.5: Bovenaanzicht van een sample met goudbaantjes. baantjes zichtbaar zijn. Ze zijn echter nog erg omgeven door het stoorlicht. Het licht dat uit zo een baantje komt, lijkt wel TM gepolariseerd te zijn. Dit kan in de richting van een plasmon wijzen. Het stoorlicht verhindert ons echter meer metingen te doen en zekerheid over de aard van het licht te krijgen. Wat we wel leren uit deze eerste waarnemingen, is dat het zeker interessant is om met baantjes te werken. Het juist inkoppelen en scherpstellen gaat merkelijk makkelijker omdat je

81 5.1 Opstelling 68 aan die baantje een duidelijk mikpunt hebt. We gaan in het vervolg met deze baantjes blijven werken en laten de slabstructuren voorlopig rusten (we gaan over naar samples van generatie II, waarvan de fabricage in vorig hoofdstuk uitvoerig staat beschreven). Het probleem van het stoorlicht is echter nog steeds niet van de baan. Oplossing van het stoorlichtprobleem De eerste pogingen om van het stoorlicht af te raken grepen rechtstreeks in op het sample. Het ging vooral om aanpassingen aan de bovenste diëlektrische laag. Deze voorstellen brachten echter geen of nauwelijks verbetering in de situatie. De oplossing die we hier voorstellen, zorgt niet voor een attenuatie van het stoorlicht. Ze stuurt het licht dat via een plasmon geleid wordt, een andere richting uit dan het stoorlicht. Bij dit idee komen de golfgeleiders onder de vorm van baantjes handig van pas. Licht dat als plasmon ingekoppeld wordt in een baantje, gaat normaalgezien volgens dat baantje propageren, zodat het in die richting gedwongen wordt. Wanneer we nu de vezel onder een hoek zetten met de baantjes, kunnen we de richting van de plasmonen scheiden van de richting van het stoorlicht. We vermoeden immers dat de richting van het stoorlicht enkel afhangt van de richting van de lichtbundel die invalt op het sample en niets te zien heeft met de metalen structuren die eventueel op het sample aangebracht zijn. We passen de opstelling dus nog een klein beetje aan, zodat de vezel nu een hoek maakt met het sample en de golfgeleiders. Dat staat weergegeven in bovenaanzicht in Figuur 5.6. In Figuur 5.6: Schuine inkoppeling in een sample met goudbaantjes. theorie zouden we het plasmon nu moeten kunnen waarnemen op een andere plaats dan het

82 5.2 Meetresultaten long range surface plasmons 69 stoorlicht. We kunnen eenvoudig een kleine scan uitvoeren door het objectief te verschuiven ten opzichte van het sample. Op deze manier vinden we al vlug een lichtspot die geïsoleerd staat van de rest van het doorkomende licht. Deze spot is duidelijk TM gepolariseerd. Dit zien we door de polarisator te draaien. Dit geeft ons een sterk vermoeden dat we een plasmon gevonden hebben. We kunnen dit nu gaan analyseren. De metingen hieromtrent zijn het onderwerp van het volgende stuk. Maar eerst geven we nog het camerabeeld mee van een oppervlakteplasmon, opgewekt op de hierboven beschreven manier. De spot is duidelijk zichtbaar en afkomstig van een goudbaantje van 7 µm breed. Te zien in Figuur 5.7. Figuur 5.7: Oppervlakteplasmon opgewekt langs goudbaantje. 5.2 Meetresultaten long range surface plasmons In het vorige punt staat beschreven hoe we erin geslaagd zijn een LR SPP op te wekken met een end-fire opstelling. Nu kunnen we deze plasmonen uitmeten en ze toetsen aan de resultaten die via simulatie bekomen werden. We beginnen met de propagatieverliezen te bekijken. Daarna

83 5.2 Meetresultaten long range surface plasmons 70 gaan we over naar de golflengte-afhankelijkheid Verliesmeting met cut-back methode Methode Om de propagatieverliezen te achterhalen gaan we als volgt te werk. We hebben samples met goudbaantjes van verschillende lengtes. Beschikbaar zijn: 1 mm, 1.2 mm, 1.5 mm, 1.7 mm, 2 mm. Van deze samples meten we de uitgestuurde vermogens op van verschillende baantjes. We doen dit over een golflengtebereik van 80 nm. Door deze waarden dan uit te middelen, weten we zeker dat we geen hinder ondervinden van de grillige pieken zoals die te zien zijn op Figuur 5.9 (zie verder). We hebben nu per sample een aantal waarden (1 waarde per goudbaantje dat we uitmeten). Van al die waarden nemen we het gemiddelde. Dit haalt vermogenschommelingen te wijten aan toevalligheden op een particulier baantje(vb onzuiverheden, of stoorlicht dat mee opgemeten wordt) voor een stuk weg. De waarden die we zo vinden, rekenen we om naar verliezen (in db). In deze verliezen zitten ook nog de inkoppel- en uitkoppelverliezen. Om deze eruit te halen, zetten we de gevonden verliezen uit in functie van de lengte van het sample. We vinden dan een stijgende curve. Daar waar de curve de verticale as snijdt (sample met lengte 0), vinden we de verliezen die niets met de propagatie op zich te maken hebben, maar te wijten zijn aan de in- en uitkoppeling. Met deze waarden houden we rekening om de echte propagatieverliezen te berekenen. Resultaten We gaan hier werken met de samples (1 mm, 1.2 mm, 1.5 mm, 1.7 mm, 2 mm) onderverdeeld in twee groepen. We hebben enerzijds een groep 1 mm, 1.5 mm, 2 mm, en anderzijds een groep 1.2 mm, 1.7 mm. We maken deze onderverdeling omdat de samples binnen een groep nu van eenzelfde fabricagecyclus afkomstig zijn. Dit geeft ons zekerheid dat de samples die we met elkaar vergelijken (binnen een groep), volledig gelijk zijn op de lengte na. De breedte van de baantjes varieert van 4 µm tot 8 µm. In [4] vinden we dat de propagatieverliezen een klein beetje afnemen met afnemende breedte van het baantje. Meer bepaald voor een baantje van 10 nm dik variëren de verliezen over 0.3 db/cm bij een variatie van 4 µm in de breedte. Bij onze samples van maximaal 2 mm lang, zou het dan gaan over een variatie in de output van 0.06 db. Dit is verwaarloosbaar en we houden verder geen rekening met de breedte van de baantjes. We meten nu de vermogens op, zetten die om naar verliezen in db, en zetten ze uit in een grafiek.

84 5.2 Meetresultaten long range surface plasmons 71 Figuur 5.8: Verliezen in db uitgezet in functie van de lengte van het sample. De twee grafieken representeren twee groepen samples uit een verschillende fabricagecyclus. Links zijn de samples gekliefd op 1 mm, 1.5 mm en 2mm lengte, rechts is dat op 1.2 mm en 1.7 mm. Deze curves, met de best passende rechte erdoor, zijn weergegeven in Figuur 5.8. Zoals reeds gezegd, vinden we op het snijpunt van de curve (hier de trendlijn) en de verticale as de in- en uitkoppelverliezen weer. We zien dat dit voor beide samples uitkomt op ongeveer 12.5 db. Op deze grafieken kunnen we nu ook eenvoudig de propagatieverliezen bekijken. We trekken van de meetpunten op de grafiek de verliezen van in- en uitkoppeling af. Vervolgens kunnen we, omdat we de lengte van het sample kennen, de propagatieverliezen in db/cm berekenen. We vinden voor de samples van 1 mm, 1.5 mm en 2 mm dat deze verliezen 30 db/cm bedragen. Voor de samples van 1.2 mm en 1.7 mm vinden we een waarde van ongeveer 15 db/cm. Deze waarden liggen aanvaardbaar dicht tegen de waarde van ongeveer 20 db/cm die we verwachten uit de simulaties. De verschillen in waarde (met de simulaties en tussen de twee reeksen samples onderling), zijn niet onbegrijpelijk. De verliezen zullen verschillen, afhankelijk van de kwaliteit van de goudlaag of van het onderliggend SU-8. De verliezen zijn sowieso al zeer gevoelig aan de dikte van de goudlaag (Figuur 3.6). Een kleine afwijking kan dus meteen grote repercussies op de verliezen hebben Dispersie in het telecomgebied Methode Uit de simulaties hebben we geleerd dat er een duidelijke golflengte-afhankelijkheid is van de propagatielengte en dus de verliezen van een LR SPP. Meer bepaald is er, in het golflengtegebied waarin wij werken nl rond 1550 nm, een afname van de verliezen bij een stijging van de golflengte.

85 5.2 Meetresultaten long range surface plasmons 72 Figuur 5.9: Golflengteverloop van het TM laserlicht en van een plasmon. Het uitgestuurd vermogen uit een baantje gaat dus toenemen met toenemende golflengte. Met de tunable laser en de vermogenmeter kunnen we dit controleren. Om een referentieniveau te hebben, meten we eerst het golflengteverloop van het TM laserlicht op dat propageert door onze opstelling in afwezigheid van het sample. We zetten het vermogen op 0.2 mw. We vinden dan de grafiek van de linkerzijde van Figuur 5.9. Het vermogen ligt lager dan die 0.2 mw omdat een deel van het licht verloren gaat tijdens de propagatie door de opstelling. Dit referentieniveau zal helpen een duidelijk beeld te scheppen van het gedrag van de plasmonen in functie van de golflengte. Hieronder geven we de resultaten weer. Resultaten We meten het uitgestuurd vermogen van een plasmon op in functie van de golflengte. Een dergelijke meting is weergegeven in de rechterzijde van Figuur 5.9. Het gaat om een plasmon dat is gepropageerd langs een goudbaantje van 20 nm dik, 2 mm lang en 8 µm breed. We houden geen rekening met de pieken op de curve en refereren dit resultaat aan de meting van het laserlicht uit het vorige puntje. Met andere woorden, we bepalen eerst de best passende curves aan de twee grafieken (met en zonder sample). Wanneer we die hebben, delen we de curve, opgemeten in aanwezigheid van het sample, door de andere. Wanneer we dit resultaat omrekenen naar db/cm, kunnen we een vergelijking maken met de resultaten uit de simulaties. 10log [ ( ) ] curve 0.01/l ref erentie (5.1) Het golflengtebereik van de meting bedraagt 80 nm ( nm). Uit de simulaties verwachten we dat de opgemeten curve (de trendlijn, en ten opzichte van het referentieniveau) in dit interval een daling kent van 3 db/cm. Als voorbeeld van de golflengteafhankelijkheid

86 5.2 Meetresultaten long range surface plasmons 73 van de transmissie, geven we in Figuur 5.10 de bewerkte curve, op de manier zoals hierboven beschreven, van de grafiek in de rechterzijde van Figuur 5.9. Figuur 5.10: Experimenteel opgemeten golflengteverloop van de verliezen van een goudbaantje. We zien dat we de verwachte daling van 3 db/cm over een golflengtestijging van 80 nm hier nagenoeg perfect terugvinden. Deze meting is uitgevoerd voor verschillende baantjes, op samples van verschillende lengtes (1 mm, 1.2 mm, 1.5 mm, 1.7 mm, 2 mm). De afname van de curve (in db/cm) over een golflengteinterval van 80 nm is telkens bepaald en per sample hebben we het gemiddelde van die waarden berekend. Die zijn met een punt uitgezet in Figuur 5.11, waar ook het bereik van de gevonden waarden op is weergegeven. De waarden die we hier vinden liggen vrij dicht bij de 3 db/cm die we voor ogen hadden. Uit heel deze sectie over de meetresultaten van de LR SPP golfgeleiders die we gefabriceerd hebben (volgens het proces uit hoofdstuk 4), kunnen we concluderen dat deze experimentele resultaten goed overeenkomen met de theoretische waarden die we berekenden in hoofdstuk 3. Dit zowel voor de propagatieverliezen als voor de dispersie rond 1550 nm. We gaan nu deze plasmongolfgeleiders combineren met een vloeibaar kristal en zo de stap richting schakelaar zetten.

87 5.2 Meetresultaten long range surface plasmons 74 Figuur 5.11: Verschil tussen de propagatieverliezen bij 1500 nm en bij 1580 nm, weergegeven voor de verschillende samples (met verschillende lengte). De punten geven de gemiddelden aan van deze experimenteel gevonden waarden. Het bereik van de meetwaarden is ook weergegeven.

88 5.3 Schakelen met LC Schakelen met LC Vulprobleem De schakelaar impliceert een cominatie van onze golfgeleiderstructuur en een vloeibaar kristal. Typisch aan onze structuur zijn de kleine (orde paar tiental µm) geëtste putjes. In deze putjes moet het vloeibaar kristal komen. We vermoeden dat het niet evident zal zijn om het LC in de putjes te krijgen. Het gaat immers om een (macroscopische) vloeistof met een zekere viscositeit. Het is deze viscositeit die het LC zal verhinderen in al te kleine structuren door te dringen. Om dit te verifiëren, maken we enkele testsamples. Die bestaan uit twee delen: Een glasplaat met daarop een laag goud waarop dan een laag SU-8 gesponnen is. In het SU-8 zijn de putjes geëtst tot op het goud. Een glasplaat met aan een zijde een laag ITO (Indium Tin Oxide). Op het putje dat we willen testen druppelen we een nematisch LC (E7). We leggen het andere glasplaatje erop. Onder de microscoop met gekruiste polarisatoren (zie hoofdstuk 2, Figuur 2.11) kunnen we het vloeibaar kristal dan waarnemen. We merken dat het ondanks de viscositeit van het LC, toch mogelijk is om de putjes te vullen, weliswaar niet altijd volledig. We vermoeden dat de opvulling beter zal zijn wanneer het LC in isotrope fase op het putje komt. Het is dan immers minder visceus [29]. Het testsample is weergegeven in Figuur Figuur 5.12: Sample gebruikt voor tests op het LC Schakelmechanismen Elektrisch schakelen Omdat de beide delen van het sample uit Figuur 5.12 een geleidende laag bevatten kunnen we de reactie van het LC op een elektrisch veld bekijken. We contacteren beide kanten (enerzijds

89 5.3 Schakelen met LC 76 Figuur 5.13: LC in putje gezien door microscoop, links geen spanning, rechts 600 mv pp. via het goud in een putje en anderzijds gewoon via het ITO). We oefenen druk uit op het sample om de afstand tussen het goud en het ITO zo klein mogelijk te houden. We gaan dan een kleiner elektrisch veld nodig hebben om reactie te zien [30]. We bekijken het putje en drijven de spanning op. We zien duidelijk dat het LC in het putje vroeger schakelt dan het LC dat er nog rond zit (zie Figuur 5.13). Dit komt omdat daar het elektrisch veld over een laag, volledig uit LC, staat. We zien ook dat de alignatie van het nematische LC in het putje (en ook daarrond) zeer grillig is. We zouden dit uniform kunnen proberen krijgen door een rubbinglaag (zie hoofdstuk 2) aan te brengen op het bovencontact, het goud of beide. We hebben daar echter niet mee gee xperimenteerd. Thermisch schakelen Een volledig andere manier van schakelen bestaat erin de temperatuur van het LC te beı nvloeden. De tests hiervoor zijn zeer eenvoudig. Je kunt met het blote oog zien dat een nematisch vloeibaar kristal als E7 schakelt van een witte naar een transparante vloeistof wanneer de transitietemperatuur overschreden wordt. Bij afkoeling wordt het LC weer ondoorzichtig wit. Repercussies op de opstelling De keuze van schakelwerking heeft uiteraard gevolgen voor de meetopstelling. Wanneer we elektrisch willen schakelen, hebben we een boven- en ondercontact nodig om een elektrisch veld te kunnen cree ren doorheen de vloeibare kristallaag. Bovendien moet dit bovencontact op het eigenlijke sample geklemd kunnen worden om de dikte van het vloeibaar kristal

90 5.3 Schakelen met LC 77 te reduceren. Dit klemsysteem moet op een of andere manier in onze opstelling geïncludeerd kunnen worden. Met kleine schroeven, die we laten aanbrengen op de samplehouder die het sample met vacuüm aanzuigt, kunnen we klemmetjes aandraaien die in staat zijn het bovencontact op het sample te drukken. Behalve dit klemsysteem moeten we ook zorgen dat we kunnen contacteren, enerzijds op het substraat en anderzijds op het bovencontact. Het klemsysteem dat we ontworpen hebben is te zien in Figuur Figuur 5.14: Klemsysteem, ontworpen om elektrisch te kunnen schakelen. Bij thermisch schakelen moeten we in principe enkel de temperatuur van het sample en dus van het vloeibaar kristal kunnen regelen. We hebben dus niet de problemen die we ondervonden bij de pogingen tot elektrisch schakelen. Het volstaat van de temperatuurcontroller, die reeds vernoemd werd bij het overlopen van de opstelling, te gebruiken om het sample met LC boven of onder de transitietemperatuur van het LC te brengen. We besluiten het elektrisch schakelen te laten rusten en concentreren ons op de thermische schakeling, wegens de eenvoud van de opstelling. Het klemsysteem dat we ontworpen hadden, hebben we uiteindelijk niet in gebruik genomen voor deze methode van thermisch schakelen. Het is immers niet echt nodig druk uit te oefenen boven het vloeibaar kristal.

91 5.4 Meetresultaten schakelaar Meetresultaten schakelaar Methode Om tot een meting te komen gaan we telkens op dezelfde manier te werk. Eerst aligneren we het sample met de vezel en het objectief (zoals hoger uitgelegd). Ook wanneer er wegens asymmetrie geen plasmonmode kan geleid worden ter hoogte van het geëtste putje, nemen we toch ter hoogte van een baantje een spot waar, weliswaar zwak. Deze spot is afkomstig van een plasmon dat weer opgewekt wordt aan het einde van het putje door licht dat daar toevallig nog zit. Wanneer we gealigneerd hebben, warmen we het sample op tot het een temperatuur heeft hoger dan de transitietemperatuur van ons vloeibaar kristal. Ook het LC zelf warmen we op tot boven die temperatuur. Vervolgens leggen we een druppel LC op het sample. We vermoeden dat het feit dat het kristal in isotrope fase op het sample komt, zal helpen de putjes volledig te vullen met het LC. We moeten een vloeibaar kristal vinden dat een transitietemperatuur heeft binnen het bereik van de temperatuurscontroller (bij ons gaat de temperatuurscontroller ongeveer tot 40 o C). Bovendien willen we dat de brekingsindex van het SU-8 (ongeveer 1.57) binnen het brekingsindexverloop van het LC valt. We kiezen voor 5CB. Dit is in vrij ruime mate voorhanden en heeft een verloop zoals weergegeven in Figuur 5.15 [18] zit daar duidelijk in. We kunnen nu met de temperatuurscontroller de temperatuur en dus de fase van het vloeibaar Figuur 5.15: Brekingsindexverloop van 5CB. kristal bepalen. We gaan dan kijken wat het effect van deze veranderingen in fase teweegbrengen in de output van ons systeem.

92 5.4 Meetresultaten schakelaar Resultaten We hebben twee types samples die verschillen in ontwerp en processing. De resultaten die we bekomen hebben voor beide samples, lopen nogal uiteen. De presentatie van onze resultaten zal dan ook gebeuren voor elk sample afzonderlijk. Figuur 5.16: Schematische weergave van de 2 samples. sample 1 Een schematische weergave van dit sample is te zien links in Figuur De goudbaantjes waarmee we werken zijn 20 nm dik en hun breedte varieert van 4 tot 8 µm. De invloed van de breedte onderstellen we verwaarloosbaar. Het geëtste putje is vierkant van vorm, is 320 µm lang, en ligt over een aantal baantjes tegelijk. We druppelen 5CB in isotrope fase over dit putje. We isoleren de plaats waar het plasmon uitkoppelt met een diafragma, en observeren wat er gebeurt wanneer we de temperatuur langzaam laten afnemen. Als inputvermogen stellen we 1 mw in. We laten Labview dan constant het vermogen dat invalt op de vermogenmeter registreren en laten de temperatuur dalen. We doen dit handmatig maar we proberen dit zo goed mogelijk lineair te doen. We merken dat er een piek in het outputvermogen zit ter hoogte van de transitietemperatuur van het LC. In isotrope (links van de piek) en nematische (rechts) fase blijft de output vrij stabiel, op kleine fluctuaties in de nematische fase na. Deze output zit