Bouwfysische aspecten bij ETFE luchtkussens

Transcriptie

1 Inleiding Bouwfysische eigenschappen van constructiematerialen hebben veel invloed op de menselijke beleving van een gebouw in zijn geheel. Vaak is het merendeel van de mensen dat van een gebouw gebruik maakt het er over eens of bijvoorbeeld een binnenklimaat prettig is of niet. Het klimaat in een gebouw wordt beïnvloed door gebruikte bouwmaterialen en dingen die daarbij meespelen zijn isolatiewaarde, kierdichtheid, warmteaccumulatie, lichtdoorlatendheid en energiedoorlatendheid van transparante bouwonderdelen. De zon zorgt voor een groot gedeelte voor het klimaat en bij een zo optimaal mogelijk gebruik van de energie van de zon is een goede afstelling van zonenergiebenutting, daglichttechniek, warmte-isolatie en zonwering noodzakelijk.voor menselijke beleving is de temperatuur van een ruimte belangrijk. Dit moet tussen bepaalde grenzen vallen, wil het binnenklimaat aangenaam zijn. Dit houdt in dat gebouwen bij koude buitentemperaturen worden verwarmd, terwijl te warme binnentemperaturen moeten worden vermeden. Een optimaal ontwerp houdt rekening met deze wensen. De ruimte moet goed geïsoleerd zijn bij kou en in de zomer moet voldoende mogelijkheid bestaan de warmte af te voeren. In de winter is extra verwarming ten gevolge van bijvoorbeeld zoninstraling gewenst ter reductie van het energiegebruik, maar in de zomer is de zoninstraling ongewenst vanwege de grote extra warmtelast.het daglicht in een vertrek is eveneens een belangrijk punt bij het waarderen van een klimaat. Veel licht in een vertrek wordt als prettig ervaren, maar veel licht betekent eveneens veel extra energie en dit heeft weer direct invloed op de warmtehuishouding. De condensatie van water tegen de koudere oppervlakten van het kussen, in het kussen of in het vertrek, heeft per toepassing van de ruimte meer of minder gevolgen. Er moet bij een ontwerp rekening worden gehouden hoe de ruimte gebruikt zal worden, voordat onnodig hoge investeringen worden gedaan om de condensatie te verhinderen. Een ander bouwfysisch aspect van een gebouw is de geluidswering van scheidende constructie-elementen en de akoestiek van een ruimte. Het toepassingsgebied van een ruimte stelt vaak eisen met betrekking tot het geluid, maar soms stelt de omgeving eisen aan de geluidsisolatie van een gebouw. Dit laatste is het geval wanneer het bijvoorbeeld een produktiehal betreft in een bebouwde omgeving. De juiste reduktie en absorptie van geluid is vereist voor het creëren van een prettig binnenklimaat. Luchtkussens bestaande uit ETFE folie blijken op de verschillende bouwfysische onderdelen zeer duidelijk invloed te kunnen uitoefenen. Vooral de onderdelen lichtdoorlatendheid, thermische isolatie en geluidsisolatie zijn belangrijke items bij het bouwen met luchtkussens vanwege de verstrekkende gevolgen bij het waarderen van een binnenklimaat. De voordelen van het gebruik van ETFE folie bij luchtkussenoverkappingen moeten bij een ontwerp optimaal worden benut terwijl de nadelen zo ver mogelijk gereduceerd dienen te worden. Behoort bij beschikking van Burgemeester en Wethouders van Leiden Wabo maart 00 -Bouwfysica 1 -

2 Inhoudsopgave INLEIDING... 1 THERMISCHE ISOLATIE VOLGENS DE NEDERLANDSE NORM... 4 DE U-WAARDE VOLGENS NEN Kussen... 4 Profiel... 6 Totaal BEREKENING VAN DE U-WAARDE VOLGENS DE NPR BEREKENING VAN DE U-WAARDE VOLGENS DE NPR Extra warmteopbrengst... 1 CONCLUSIE HET GEDRAG VAN WARMTESTROMEN INLEIDING CONVECTIEVE WARMTEOVERDRACHT Convectie Overgangsweerstand voor convectie Beïnvloeden van convectie WARMTEOVERDRACHT DOOR STRALING De overgangsweerstand voor straling Beïnvloeden van straling... 0 WARMTEOVERDRACHT DOOR GELEIDING... 0 De warmteovergangscoëfficiënt voor geleiding... 0 Beïnvloeden van geleiding... 1 TOTALE WARMTEOVERDRACHT IN HET KUSSEN... 1 THEORETISCHE BEREKENING VAN HET WARMTEVERLOOP IN EEN LUCHTKUSSEN... THEORETISCHE BEREKENING VAN HET WARMTEVERLOOP IN EEN LUCHTKUSSEN... 3 Stationaire temperatuurbelasting... 3 Dynamische temperatuurbelasting... 5 Warmteweerstanden... 5 Model van de warmtestroom in een kussen... 5 Sneeuwbelasting... 7 Nachtelijke uitstraling... 9 Resultaten met aanpassingen aan overdrachtscoëfficiënten... 9 HYGRISCHE ASPECTEN INLEIDING CONDENSATIE DAMPDIFFUSIE THEORETISCHE BENADERING VAN VOCHTTRANSPORT INLEIDING Vochttransportmodel In de berekeningen van het vochttransport wordt een verhouding van het volume van het kussen en de bijbehorende oppervlakte van de folie van 1:3 gebruikt. De kussens worden wel tot een breedte van 5 meter vervaardigd, hoewel de breedte dan vaak niet evenredig toeneemt. In de vochtberekeningen wordt een ongunstig uitgangspunt gekozen VOORBEELDEN Inleiding Belastinggeval 1; lagen ETFE folie, Te<Ti Belastinggeval ; lagen ETFE folie, Te>Ti Belastinggeval 3; 3 lagen ETFE folie, Te<Ti Belastinggeval 4; 3 lagen ETFE folie, Te>Ti maart 00 -Bouwfysica -

3 CONCLUSIES LICHTTOETREDING... 4 INLEIDING... 4 ZTA... 4 Beïnvloeden van ZTA... 4 LTA Beïnvloeden van LTA CONVECTIEFACTOR U-EQUIVALENTWAARDE NIEUWE ONTWIKKELING ZONNETEXTIEL PASSIEVE BENUTTING GELUID... 5 INLEIDING... 5 GELUID... 5 NORMEN GELUIDSABSORPTIE EN GELUIDSREFLECTIE GELUIDSTRANSMISSIE EN GELUIDSISOLATIE Enkelvoudige massawet Spouwconstructie COÏNCIDENTIE LABORATORIUMPROEVEN GELUIDSISOLATIE ALGEMEEN OPZET VAN DE PROEF RESULTATEN CONCLUSIES CONCLUSIES... 6 THERMISCH... 6 HYGRISCH... 6 LICHT GELUID BIJLAGEN BIJLAGE 1: WARMTEBELASTINGEN BIJLAGE : DE INVLOED VAN DE EMISSIECOËFFICIËNT VAN DE FOLIE BIJLAGE 3: FANGER BIJLAGE 4: PROEFOPSTELLING EN METINGEN BIJLAGE 5: BESTAANDE GELUIDPROEVEN BIJLAGE 6: RESULTATEN VAN GELUIDSPROEVEN... 7 BIJLAGE 6: RESULTATEN VAN GELUIDSPROEVEN BIJLAGE 7: VERGELIJKING MEETRESULTATEN MET SPOUWMODEL maart 00 -Bouwfysica 3 -

4 Thermische isolatie volgens de Nederlandse Norm De U-waarde volgens NEN 1068 Kussen De U-waarde geeft de warmtedoorgang weer door een constructie. Dit warmtetransport vindt bij een spouwconstructie, zoals een ETFE kussen wordt opgevat, op drie verschillende manieren plaats, namelijk door convectieve warmteoverdracht, door warmtegeleiding en door warmteoverdracht ten gevolge van straling. De weerstand tegen het warmtetransport is volgens de Nederlandse Norm, NEN 1068, gelijk aan de reciproque waarde van de warmtedoorgang verminderd met de overgangsweerstanden binnen en buiten de constructie. De norm geeft waarden voor de overgangsweerstanden, afhankelijk van de toepassing van de constructie. De waarden zijn weergegeven in tabel 1. De weerstand tegen warmtegeleiding van de twee folies wordt verwaarloosd. De weerstand van het luchtkussen bestaat uit de som van de weerstanden van geleiding, convectie en straling tussen de folies plus de overgangsweerstanden aan de binnen en buitenzijde. Het luchtkussen wordt opgevat als een zwak geventileerde luchtlaag. De verschillende warmteoverdrachtmechanismen, te weten convectie, straling en geleiding worden weergegeven met behulp van overdrachtscoëfficiënten. Deze coëfficiënten geven afzonderlijk bij een bepaald temperatuurverschil de warmtestroom door een vierkante meter materiaal weer. Globale (veilige) waarden voor een verticale luchtlaag zijn hieronder weergegeven. ac 1,15 W mk overdrachtscoëfficiënt voor convectie as 4,7 W mk ag 0,05 W mk overdrachtscoëfficiënt voor straling overdrachtscoëfficiënt voor geleiding De warmteweerstand van een constructie is de totale weerstand tegen de verschillende overdrachtmechismen. Met andere woorden: de reciproke waarde van de som van de overdrachtscoëfficiënten is de warmteweerstand van een constructie. 1 Rc (1,15 4,7 0,05) =0,17 m K / W maart 00 -Bouwfysica 4 -

5 Warmteweerstand en warmtedoorgangswaarde R 1 c Rsi R U se met de overgangsweerstanden R si: van binnen naar de constructie R se: van buiten naar de constructie De totale warmteweerstand of de weerstand lucht op lucht van een constructie is: R R R R l c si se De warmtedoorgangswaarde is: U 1 R l Tabel 1 Overgangsweerstanden volgens NEN 1068 Constructie-onderdeel R si m K/W R se m K/W Vloeren bij naar boven gerichte warmtestroom 0,10 0,10 Vloeren boven buitenlucht 0,17 0,04 Vloeren boven onverwarmde ruimte of kruipruimte 0,17 0,17 Uitwendige scheidingsconstructies boven een verwarmde ruimte, met een hoek 0,10 0,04 <75 o met de horizontaal Overige scheidingsconstructies grenzend aan buitenlucht of sterk geventileerde 0,13 0,04 ruimte Overige scheidingsconstructies 0,13 0,13 Totale warmteweerstand, afhankelijk van het aantal luchtlagen De totale warmteweerstand van een horizontaal kussen met twee lagen folie bestaat uit de warmteweerstand van de constructie plus de overgangsweerstanden binnen en buiten. Voor een verticaal kussen geldt: R c+r si+r se=0,17 m K / W +0,13 m K / W +0,04 m K / W =0,34 m K / W U k=1/0,34=,94 W / m K Voor de horizontale luchtlagen geldt een warmteweerstand R c van 0,15 m K / W, wanneer de richting van de warmtestroom naar boven is. De overdrachtscoëfficiënt voor convectie is namelijk 1,5 W/m K. De overgangsweerstanden voor een horizontale constructie zijn eveneens lager, zie tabel 1, en de totale warmteweerstand van een horizontaal luchtkussen met twee lagen ETFE folie is: R c+r si+r se=0,15 m K / W +0,10 m K / W +0,04 m K / W =0,9 m K / W U k=1/0,9=3,45 W / m K Evenzo geldt voor 5 lagen folie(4 spouwen) bij een horizontaal kussen: R c+r si+r se=4*0,15 m K / W +0,10 m K / W +0,04 m K / W =0,74 m K / W U k=1/0,74=1,35 W / m K maart 00 -Bouwfysica 5 -

6 Profiel Een mogelijk geëxtrudeerd aluminium profiel, gebruikt voor daklichten, is weergegeven in figuur. Het bovenste gedeelte van het profiel wordt met behulp van roestvrij stalen bouten gemonteerd op het onderste gedeelte en tussen deze twee helften wordt al dan niet met een thermische onderbreking het kussen vastgeklemd. Door het nylon koord blijft de folie op zijn plaats. Aluminium heeft een warmtegeleidingcoëfficiënt ( ) van 00 W / mk en elk ongeïsoleerd raakvlak tussen binnen en buiten is een warmtedoorgang ofwel een koudebrug. Een thermische onderbreking ter plaatse van de inklemming van de folie van rubber met =0, W/mK heeft een dikte van 8 mm en plaatselijk zijn er koudebruggen, als gevolg van het gebruik van roestvrijstalen bouten, om de twee helften, waaruit het profiel bestaat op elkaar geklemd te houden. Een koudebrugberekening van het profiel met behulp van TRISCO, waarbij een temperatuurverschil tussen binnen en buiten wordt gehanteerd van 0 o C toont aan hoe groot de totale warmtestroom door het profiel is en welke temperaturen te verwachten zijn aan de binnenkant van het profiel. In de volgende figuren zijn de resultaten van een koudebrugberekening voor dit profiel weergegeven. In al deze figuren is gewerkt met een naar boven gerichte warmtestroom, wat de meest ongunstige situatie is. De warmtedoorgangswaarde (U-waarde) is uit de figuren af te leiden door de grootte van de warmtestroom te delen door het temperatuurverschil over het profiel (0 o C). Uit de koudebrugberekening van dit profiel blijkt dat de warmtestroom het grootst is ter plaatse van de bout: W/m. Met een temperatuurverschil van 0 o C komt dit neer op een U-waarde van 8W/m K. De (aangnomen) U-waarde voor het kussen is in de berekening vastgesteld op,5w/m K. In de volgende tabel zijn de uitkomsten van de verschillende afzonderlijke delen van het profiel weergegeven plus de daarbij behorende warmtestroom warmtedoorgangswaarde. Tabel Warmtedoorgang van het profiel Warmtestroom W/m U-waarde W/m K Ter plaatse van de bout Ter plaatse van het oppervlak van het profiel 130 6,5 Ter plaatse van de overgang van het kussen naar het 80 4 profiel ( ) Gemiddeld Kussen (vooraf vastgesteld) 50,5 De temperatuur van het profiel is vooral van belang bij de vorming van condensatie. De temperatuur van het aluminium binnen is 14 o C. bij een temperatuur van 0 o C buiten en 0 o C binnen. De temperatuur van het aluminium buiten is 5-6 o C en deze hoge temperatuur is het gevolg van de minder goede warmte-isolatie van het profiel. De hoge warmtedoorgangscoëfficiënt van dit profiel was een van de oorzaken dat een nieuw profiel werd ontwikkeld. Licotec systems BV in Duiven heeft een ontwerp voor een nieuw profiel gemaakt. Figuur 3 geeft dit ontwerp weer. maart 00 -Bouwfysica 6 -

7 Figuur 1 Doorsnede van het aluminium profiel en warmtestroom door het profiel bij dt=0 o C. Figuur Temperatuur aan de binnen- en buitenkant van het aluminium profiel maart 00 -Bouwfysica 7 -

8 Figuur 3 Doorsnede van een geïsoleerd profiel voor ETFE kussens Het belangrijkste verschil met het oude profiel is dat de twee folies door een kunststof blokje gescheiden worden. Er zijn twee verschillende nylon koorden waaromheen de folie wordt gebogen en vastgelast en deze worden in het kunststof blokje geklikt, en in het onderste aluminium profiel gemonteerd. Daaroverheen wordt het aluminium deksel bevestigd met behulp van stalen bouten.bij kussens met meerdere folies worden de extra folielagen eveneens met behulp van dezelfde twee koorden gemonteerd. De minimale afstand tussen de binnen en buiten folie blijft altijd de dikte van het blokje, waarmee een thermische brug wordt voorkomen. De stalen bouten zijn de enige plaatselijke koudebruggen in dit ontwerp. Het profiel wordt iets vereenvoudigd ingevoerd in TRISCO, en in figuur 4 zijn de materialen weergegeven met de bijbehorende warmtegeleidingcoëfficiënten. De totale warmteoverdracht van de luchtspouwen bestaat naast de warmteweerstand van lucht ook nog uit overgangsweerstanden van lucht naar constructie. Zie hiervoor het hoofdstuk het gedrag van warmtestromen in luchtkussens. De witte (in het profiel) en de bruine (in het kussen) lagen zijn luchtspouwen. Een koudebrugberekening met behulp van TRISCO levert de waarden op voor de warmtestroom zoals ook in figuur 4 is aangegeven. In dit geval berekende het programma eveneens de warmtedoorgangswaarde van het ETFE luchtkussen. In tabel 3 zijn de waarden voor de warmtestromen en de warmtedoorgangswaarden weergegeven. Figuur 4 toont de temperatuur van het profiel. De temperatuur van het nieuwe profiel is binnen 13 o C en buiten 4 o C bij een binnentemperatuur van 0 o C en een buitentemperatuur van 0 o C. De folie aan de buitenzijde van het kussen heeft een temperatuur van 3 o C en de binnenfolie heeft een temperatuur van 10 o C. Dit betekent dat er eerder condens aan het kussen met twee lagen folie optreedt dan aan het profiel. maart 00 -Bouwfysica 8 -

9 Figuur 4 Van boven naar beneden: Materialen en warmtegeleidingscoëfficiënten, temperaturen nieuw profiel, warmtestromen nieuw profiel maart 00 -Bouwfysica 9 -

10 Tabel 3 Warmtestroom en U-waarde profiel Warmtestroom W/m U-waarde W/m K Ter plaatse van de bout 105 5,3 Ter plaatse van het oppervlak van het profiel 90 4,5 Ter plaatse van de overgang van het kussen naar het profiel ( ) Gemiddeld 95 4,75 Kussen (berekend) 70 3,5 Met een kleine wijziging in dit profiel, namelijk met een reepje isolatie tussen de bouten in plaats van een zwak geventileerde luchtspouw kan nog een verbetering worden aangebracht in de warmtedoorgangswaarde. In figuur 5 is de invloed van een dergelijke ingreep weergegeven. Tabel 4 Warmtestroom en U-waarde profiel Warmtestroom W/m U-waarde W/m K Ter plaatse van de bout 95 4,75 Ter plaatse van het oppervlak van het profiel 80 4 Ter plaatse van de overgang van het kussen naar het profiel ( ) Gemiddeld 85 4,5 Kussen (berekend) 70 3,5 Een verdere verbetering is aan te brengen door de koudebrug ter plaatse van de bout op te heffen. Totaal De U-waarde van het totale kussen is de combinatie van de warmtedoorgang ter plaatse van de folies en de warmtedoorgang van het profiel. De verhouding van de oppervlakten hiertussen is bepalend voor de mate van invloed. De vergelijking voor de berekening van de U-waarde is: ( AglU gl AfrU fr ) Uw ( A A ) gl fr In figuur 5 is de warmtedoorgangswaarde voor een aantal verschillende breedten weergegeven. Aan weerszijden bevindt zich een aluminium frame en hierbij is ervan uitgegaan dat per strekkende meter kussen warmtedoorgang plaatsvindt door meter frame. De breedte van het frame is 15 cm. maart 00 -Bouwfysica 10 -

11 Warmtedoorgangswaarde 4,1 4 3,9 U-waarde kussen (profiel met isolatie) U-waarde kussen (profiel zonder isolatie) U-waarde W/m^K 3,8 3,7 3,6 3,5 3,4 3,3 0,5 1 1,5,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 Breedte van het kussen m Figuur 5 Van boven naar beneden: temperaturen nieuw profiel met isolatie, warmtestromen nieuw profiel met isolatie, overzicht U-waarden bij verschillende breedten volgens NEN maart 00 -Bouwfysica 11 -

12 Berekening van de U-waarde volgens de NPR068 Volgens de NPR068 (de Nederlandse praktijkrichtlijn) is de warmtedoorgangscoëfficiënt van een raam in zijn geheel te bepalen volgens tabel 5. Er wordt onderscheid gemaakt tussen een kozijn van hout of kunststof, een metalen kozijn met thermische onderbreking en een metalen kozijn zonder thermische onderbreking. De forfaitaire U-waarde van een metalen kozijn zonder thermische onderbreking is 7,0 W / m K en van een metalen kozijn met thermische onderbreking 3,8 W / m K. Tabel 5 U-waarden volgens de NPR068 U glas Met thermische onderbreking Zonder thermische onderbreking 5, , , , , , , ,.9 3.8, , , , , , , , , Bij een U-waarde voor het kussen van 3,5 W / m K ( lagen ETFE folie) is de U-waarde: Met thermische onderbreking: 3,7 W / m K Zonder thermische onderbreking: 4,7 W / m K Extra warmteopbrengst Wanneer echter een transparant constructieonderdeel in de praktijk wordt gehanteerd, spelen er meerdere bouwfysische verschijnselen een rol. De transparante onderdelen laten namelijk naast warmte-energie ook licht door (en de ETFE luchtkussens zelfs UV-licht). Dit is energieopbrengst voor het vertrek, wanneer de korte golflengte van het licht wordt omgezet in warmtestraling met een langere golflengte in het vertrek. Wanneer gekeken wordt naar de isolatiewaarde van transparante constructieonderdelen wordt deze extra warmteopbrengst niet meegenomen. In de U-equivalentwaarde, afkomstig uit Duitsland, wordt de extra warmteopbrengst voor het vertrek verdisconteerd in de U-waarde van het transparante onderdeel. (zie het hoofdstuk lichttoetreding) maart 00 -Bouwfysica 1 -

13 Totale warmtedoorgang van het kussen met profiel Volgens NEN 1068 is de totale warmteweerstand van het kussen som van de specifieke warmteweerstand van het profiel en van de folie, afhankelijk van de verhouding tussen het oppervlak van de folie en het profiel. U w ( AglU gl AfrU fr l gl gl ) ( A A ) A gl oppervlakte van het glas, in m U gl warmtedoorgangscoëfficiënt van glas, in W/m K A fr oppervlakte van het kozijn, in m warmtedoorgangscoëfficiënt van het kozijn, in W/m K U fr gl l gl de lengte van de bij de berekening meegenomen beglazing, in m. gl de lineaire warmtedoorgangscoëfficiënt voor de combinatie kozijn, beglazing, in W / mk D gl L U frl fr U gl l g l fr L D de tweedimensionale thermische koppelingscoëfficiënt van het rekendetail, in W/mK, numeriek te berekenen. L fr de geprojecteerde lengte van de kozijndoorsnede, in m. In het geval van de kussens wordt niet met de tweedimensionale koppelingscoefficient gewerkt, want die is reeds verdisconteerd in de berekening van de U-waarde van het frame, namelijk bij de overgang van het kussen naar het profiel. Conclusie De verschillende berekeningswijzen hebben verschillende uitkomsten (in de tabel zijn de U- waarden van de kussen weergegeven). Dit is reden om het gedrag van het warmteverloop in het kussen nader te onderzoeken en welke mogelijkheden er bestaan de waarden voor warmteoverdracht door convectie, straling en geleiding te reduceren. De minste invloed op de totale warmteweerstand heeft de al geringe overdrachtscoëfficiënt voor geleiding, zodat reductie van de warmteweerstand uit de aandelen voor convectie en straling moet worden gehaald. In het volgende hoofdstuk wordt nader ingegaan op het (theoretische) warmteverloop in de kussens en de mogelijkheden tot reductie van warmtedoorgangscoëfficiënten. Met behulp van de volgende randvoorwaarden gelden de rekenwaarden voor de warmtedoorgangscoëfficiënt. Het profiel met isolatie heeft een U-waarde van 4,5W / m K Alle waarden in W / m K Tabel 6 U-waarden voor luchtkussens Luchtkussen NEN 1068 alleen NEN 1068 Profiel + NPR 068 profiel + Verticaal kussen kussen kussen lagen ETFE folie,94 3,00 3,3 3 lagen ETFE folie 1,96,07,7 4 lagen ETFE folie 1,47 1,60,4 5 lagen ETFE folie 1,18 1,33, Horizontaal lagen ETFE folie 3,45 3,49 3,5 3 lagen ETFE folie,7,36,95 4 lagen ETFE folie 1,69 1,81,55 5 lagen ETFE folie 1,35 1,49,3 maart 00 -Bouwfysica 13 -

14 Het gedrag van warmtestromen Inleiding Er zijn drie vormen van warmteoverdracht in een luchtkussen, namelijk convectie, straling en geleiding (zie vorige hoofdstuk). De grootte van de warmteoverdracht is afhankelijk van de weerstand, uitgedrukt in de reciproque waarde van de som van de warmtedoorgangscoëfficiënten voor de drie genoemde manieren van warmteoverdracht. De totale weerstand van een constructie bestaat uit de warmteweerstand van een constructie vermeerderd met de overdrachtsweerstanden aan beide zijde van het kussen, als er sprake is van een overgang van een vaste stof naar een gas. In dit hoofdstuk worden de afzonderlijke onderdelen bepaald waaruit de weerstand van een luchtkussen bestaat. De grootte van de overdrachtscoëfficiënten, in het vorige hoofdstuk constant verondersteld, blijkt afhankelijk van het temperatuurverschil en de toepassing van het kussen, zoals horizontaal en verticaal. Deze niet-constante waarden worden in dit hoofdstuk gebruikt bij een modellering van de warmtestromen in de luchtkussens. Een iteratief proces bepaalt de uiteindelijke temperatuurverdeling in het kussen en de bijbehorende totale warmteweerstand van een twee- of drielaags kussen onder een aantal belastinggevallen en per toepassing. Convectieve warmteoverdracht Convectie Convectieve warmteoverdracht is het gevolg van een stromend medium, zoals lucht, dat warmte transporteert bij een bepaald temperatuurverschil van de warme kant naar een kouder oppervlak. De energie wordt aan de warme kant opgenomen en aan de koudere kant afgegeven. Er wordt onderscheid gemaakt tussen natuurlijke en gedwongen convectie. Natuurlijke convectie is het gevolg van een verschil in dichtheid bij opwarmende lucht, waardoor er een stroming ontstaat. Gedwongen convectie wordt veroorzaakt door ingrijpen van mensen, bijvoorbeeld door het verlagen van de luchtdruk aan een kant. De energie die wordt overgedragen door een medium is: Qc m c T Met Q c (convectieve) warmtestroom [W] m getransporteerde massa [kg/m s] c specifieke warmtecapaciteit [J/kgK] T temperatuursverschil [ o C] De hoeveelheid warmte die wordt overgedragen door convectie hangt af van de stroomsnelheid van het medium en dit is afhankelijk van de dichtheid, als gevolg van temperatuurverschillen in het medium. Dichtheid van lucht: 73K: 1,93 kg/m 3 93K: 1,9 kg/m 3 soortelijke warmte van lucht: 73K: J/kgK maart 00 -Bouwfysica 14 -

15 L Nu Met een overdrachtscoëfficiënt [W/m K] L karakteristieke afmeting van het stromingsprofiel [m] de warmtegeleidingcoëfficiënt van het stromende medium [W/mK] En ook: Nu C( Gr Pr) n Met Gr Grashofgetal Pr Prandtl getal Proefondervindelijk zijn waarden voor C en n bij verschillende situaties vastgesteld en deze zijn weergegeven in tabel 7. Tabel 7 Coëfficiënten bij het Nusseltgetal Situatie C N Algemeen 0,13 0,333 Vertikale plaat Laminair 0,59 0,5 Turbulent 0,19 0,333 Bovenzijde van verwarmingsplaat of Laminair 0,54 0,5 onderzijde koelplaat Turbulent 0,14 0,333 Onderzijde van verwarmingsplaat of bovenzijde van koelplaat 0,44 0, Het Grashofgetal, waarin het warmtetransport door het medium en de warmteoverdracht bij een oppervlak is besloten, is: 3 L g T Gr Met L een karakteristieke afmeting van het vlak [m] G de gravitatieconstante [m/s ] de kubieke uitzettingscoefficient van het stromende medium [1/K] T het temperatuursverschil tussen het vlak en het langs stromende medium [K] de kinematische viscositeit [m /s] Er wordt verondersteld dat de convectie in de breedterichting van de kussens op zal treden, waardoor de karakteristieke lengte gelijk is aan de breedte; ongeveer meter. Het Prandtl getal, met de warmtegeleiding van het stromend medium: Pr a Met a de temperatuurvereffeningscoëfficiënt a c Deze twee worden wel samengetrokken tot het Raleigh getal Ra Gr Pr Dit getal wordt gebruikt om onderscheid te maken tussen laminaire natuurlijke convectie en Ra<10 8 en turbulente natuurlijke convectie Ra>10 8. maart 00 -Bouwfysica 15 -

16 Overgangsweerstand voor convectie Bij de warmteoverdracht van vaste stof naar gasvormig treedt een overgangsweerstand op. Het convectieve aandeel van de overgangsweerstand is bij een gesloten ruimte zoals luchtkussens afhankelijk van de snelheid van het langsstromende medium en het temperatuurverschil tussen de folie en het medium. Het temperatuurverschil is bekend en voor de snelheid van het langsstromende medium en de warmteoverdracht worden proefondervindelijke getallen gebruikt. De stroomsnelheid van de lucht is een maat voor de aanduiding laminair of turbulent en dit heeft gevolgen voor de warmteoverdracht. Er zijn kengetallen om vast te stellen of er een laminaire of turbulente stromingssituatie heerst; aan de hand daarvan wordt bepaald welke proefondervindelijke waarden voor de warmteoverdracht worden gebruikt bij de modellering van warmtestromen in een luchtkussen. Voor een berekening van vrije convectie wordt het Nusselt getal gebruikt. Dit is een kengetal voor de convectieve warmteoverdracht. Uit het Nusselt-getal wordt de overdrachtscoëfficiënt voor convectie tussen een horizontaal constructie-element en de langsstromende lucht berekend, wanneer bekend is of een laminaire of turbulente luchtstroom optreedt. Voor een horizontaal scheidend element met een naar boven gerichte warmtestroom geldt: (zie kader op de vorige blz.) Ra=8, T ; er is sprake van turbulente convectie. (C=0,14 en n=0,33) C( Gr Pr) n cop =1,74( T ) 0,333 L Bij een neerwaarts gerichte warmtestroom geldt: (C=0,44 en n=0,) 0, 0,35( T) cneer Met: 0,06 [W/mK] g 9,81 [m/s ] 3, [1/K] 15, [m /s] 1,93 [kg/m 3 ] c [J/kgK] Beïnvloeden van convectie Het op spanning houden van de kussens mag niet gepaard gaan met een versterkte luchtbeweging in het kussen, want de convectieve warmteoverdracht neemt toe naar mate de lucht meer beweegt. Het kussen moet luchtdicht zijn ter voorkoming van ongewenste luchtcirculatie. Ten gevolge van een temperatuurverschil in de luchtlaag vindt luchtcirculatie en daardoor convectieve warmteoverdracht plaats. Aan de warme kant stijgt de temperatuur, waardoor de lucht opstijgt, om weer te dalen nadat het afgekoeld is aan de koude kant. Meerdere luchtlagen Een mogelijkheid om deze warmteoverdracht te verminderen is het hanteren van meerdere luchtlagen in een constructie. Meerdere luchtlagen en meer overgangen van vaste naar gasvormige stof en andersom heeft minder convectieve warmteoverdracht door meer overgangsweerstanden voor convectie tot gevolg.eveneens is het temperatuurverschil tussen de folie en de langsstromende lucht minder groot, wat tot reductie van de convectieve warmteoverdracht leidt. Bij kleinere afmetingen van de luchtlaag, ontstaat minder snel convectie; convectiestromen in een smalle spouw ontwikkelen minder goed. maart 00 -Bouwfysica 16 -

17 Overdrachtscoefficient voor convectie warmte voor een horizontale constructie-element grenzend aan lucht 6,000 Overdrachtscoefficient in W/mK 5,000 4,000 3,000,000 1,000 warmtestroom naar boven warmtestroom naar beneden 0, Temperatuursverschil Figuur 6 Overdrachtscoëfficiënt voor convectie Figuur 7 Verschillende ETFE toepassingsmogelijkheden maart 00 -Bouwfysica 17 -

18 Vulling met aerogel Het principe van vacuüm isolatie is dat een isolatiemateriaal wordt ingesloten tussen folie, waarna het geheel vacuüm wordt gezogen. Het materiaal wat hiervoor gebruikt wordt is aerogel met erg kleine poriën en door het vacuüm is er geen warmteverlies ten gevolge van geleiding of convectie. Om het warmteverlies ten gevolge van straling tegen te gaan wordt de folie als laminaat gemaakt, waarbij een laag aluminium in het midden wordt aangebracht. Figuur 7 geeft een aantal verschillende toepassingsvormen van de luchtkussens weer. In de praktijk zal de ene oplossing naar alle waarschijnlijkheid beter voldoen dan de andere. Dit met betrekking tot montage, kosten enzovoort. De warmteweerstandswaarden voor de eerste twee oplossingen; luchtkussens met een profiel en twee of drie lagen ETFE folie, zijn in dit hoofdstuk al ter sprake gekomen. Om de koudebrug die ontstaat door de lage weerstandswaarde van het profiel te reduceren is het mogelijk de derde folie met behulp van een ander profiel op een zekere afstand te houden, waardoor de warmtegeleiding ter plaatse sterk wordt verminderd. Dit kan eveneens door het overlappen van de kamers zoals dat in de figuur in de volgende oplossing is weergegeven. Lastig is hierbij het bevestigen van de folie aan de buik van het kussen. De kussens verkrijgen door het toepassen van bevestigingen (haartjes) van de ene folie aan de andere de vorm van een matras. Eveneens kan door bevestiging met behulp van folie compartimenten worden verkregen, die gunstig werken voor de warmte-isolatie. Deze laatste oplossing kan worden gecombineerd met andere bouwfysische uitvindingen zoals het gebruik van warmteaccumulatie door middel van water in de compartimenten. Warmteoverdracht door straling De overgangsweerstand voor straling Elk materiaal met een temperatuur boven het absolute nulpunt zendt warmtestraling uit. Bij de stralingsoverdracht tussen twee vlakken geldt een interactie tussen de twee warmtestralers. Een temperatuurverschil tussen beide oppervlakken heeft een niet gelijke warmte-uitwisseling tot gevolg. Het warme oppervlak zendt meer energie uit dan het ontvangt, waardoor de temperatuur van dit oppervlak daalt. De grootte van de warmtestraling is afhankelijk van de absolute temperatuur tot de vierde macht van de beide vlakken en van de emissiecoëfficiënt van het materiaal.de emissiecoëfficiënt voor ETFE folie is 0,9. De warmtestroom ten gevolge van straling heeft een grootte van: 4 4 q ( T T ) Met s res res 1 0,9 0,85 En voor de overdrachtscoëfficiënt voor straling: 4 4 ( T1 T ) s res ( T1 T) Met =5, W/m K 4 constante van Stefan Boltzman Figuur 8 geeft de overdrachtscoëfficiënt voor straling weer. De binnentemperatuur wordt constant gehouden op 3 o C en het temperatuurverschil is bepalend voor de grootte van de coëfficiënt. De hoeveelheid straling wordt gerelateerd aan een zogenaamde zwarte straler. Ieder object straalt een hoeveelheid energie uit over een spectrum van golflengten. Er is een optimum voor de hoeveelheid energie die wordt uitgestraald door een lichaam voor een golflengte bij een bepaalde temperatuur. Een zwarte straler zend bij een bepaalde temperatuur de hoogst mogelijke hoeveelheid energie uit en het blijkt dat bij hoger wordende temperaturen de golflengte van de maximale energie-uitstraling afneemt. maart 00 -Bouwfysica 18 -

19 overdrachtscoefficient voor straling 5 overdrachtscoefficient voor straling (W/mK) 4,8 4,6 4,4 4, 4 3,8 3, temperatuursverschil bij T1=95K Figuur 9 Overdrachtscoefficient voor straling zichtbaar licht Energieuitstraling over het spectrum 1,00E+14 1,00E+13 1,00E+1 1,00E+11 Specifieke uitstraling W/m3 1,00E+10 1,00E+09 1,00E+08 1,00E+07 1,00E+06 1,00E+05 1,00E+04 T=6000 T=300 1,00E+03 1,00E+0 1,00E+01 1,00E+00 5,00E-08 1,55E-06 3,05E-06 4,55E-06 6,05E-06 7,55E-06 9,05E-06 1,06E-05 1,1E-05 1,36E-05 1,51E-05 1,66E-05 1,81E-05 1,96E-05,11E-05,6E-05,41E-05,56E-05,71E-05,86E-05 3,01E-05 3,16E-05 3,31E-05 3,46E-05 3,61E-05 3,76E-05 3,91E-05 4,06E-05 4,1E-05 4,36E-05 4,51E-05 4,66E-05 4,81E-05 golflengte Figuur 8 Energie-uitstraling afhankelijk van de golflengte maart 00 -Bouwfysica 19 -

20 Volgens de verschuivingswet van Wien is het product van golflengte en absolute temperatuur constant: max T 0, mk De effectieve zonnetemperatuur is ongeveer 6000K. De meeste energie van de zon is gelegen in het zichtbare gedeelte van het licht, zie figuur 9, waar de energie-uitstraling van een oppervlak van 6000K en 300K is weergegeven. Een integratie over alle golflengten levert de wet van Stefan Boltzmann; dit is de totale hoeveelheid energie die een zwarte straler uitstraalt. 8 4 q 5, T s Andere materialen zenden een constante factor minder energie uit; de emissiecoëfficiënt van het materiaaloppervlak; dit zijn de grijze stralers. Voor de meeste bouwmaterialen geldt 0,9 0,95 en een selectieve straler heeft een emissiecoëfficiënt die afhankelijk is van de golflengte. Wanneer stralingsenergie op een transparant onderdeel van een constructie valt zijn er 3 mogelijke gevolgen: 1. Reflectie van de straling, met reflectiecoëfficiënt. Stralingsabsorptie, met absorptiecoëfficiënt = 3. Stralingstransmissie, met transmissiecoëfficiënt Er geldt: + + = 1 De mate van reflectie, absorptie en transmissie hangt af van het materiaal en van de golflengte van de straling. Globaal kan gesteld worden dat voor ETFE folie voor het zichtbare licht het grootst is van de drie, terwijl voor warmtestraling het grootst is. ETFE folie is net als glas nauwelijks permeabel voor warmtestraling. Er wordt onderscheid gemaakt tussen de kortgolvige (licht) en langgolvige (warmte) straling bij de absorptie en emissiecoëfficiënt. Een dalende overdrachtscoëfficiënt voor warmtestraling als gevolg van een kleinere emissiecoëfficiënt hoeft geen gevolgen te hebben voor de transmissie van het zichtbare licht door het kussen en andersom. Beïnvloeden van straling Stralingsonderdrukkende laag Om de warmteabsorptie in de folie van het kussen te reduceren is het mogelijk een metaallaag op te dampen aan de binnenkant. Deze laag zorgt ervoor dat de emissiecoëfficiënt voor warmtestraling lager wordt, zodat minder warmteverlies optreedt. Bij dubbelglas met een reflecterende bedekking op 1 ruit kan een emissiecoëfficiënt <0,15 worden gehaald in tegenstelling tot dubbelglas zonder warmtereflecterende laag =0,89. De ETFE folie heeft een emissiecoëfficiënt van 0,9 voor warmtestraling en bij het toepassen van een warmtereflecterende laag kan de coëfficiënt worden gereduceerd. Een stralingsonderdrukkende laag bestaat ook in het gebied van het zichtbare licht. Wanneer dit wordt toegepast, zal het aandeel van de lichttransmissie sterk afnemen. Dit principe wordt gebruikt als zonwering (zie hiervoor een volgend hoofdstuk over lichttoetreding). Door middel van het printen van aluminiumkleurige bolletjes of door het volledig bedrukken van de folie kan de straling worden tegengehouden. Warmteoverdracht door geleiding De warmteovergangscoëfficiënt voor geleiding De geleiding van warmte is per materiaal verschillend. Metaalachtige materialen geleiden over het algemeen erg goed, terwijl lucht een slechte geleider is. maart 00 -Bouwfysica 0 -

21 De weerstand tegen warmtegeleiding wordt berekend met behulp van de warmtegeleidingcoëfficiënt. Dit is een maat voor de warmtegeleiding van een materiaal met een bepaalde dikte. De warmteweerstand is: d R m K/W Met: =0,06 warmtegeleidingcoëfficiënt voor lucht [W/mK] De warmteovergangscoëfficiënt is de reciproque waarde van de warmteweerstand. 1 g [W/m K] R d Beïnvloeden van geleiding Warmtegeleidend vermogen Er is verschil in warmtegeleidend vermogen van materialen en dit wordt uitgedrukt met de warmtegeleidingcoëfficiënt (W/mK). Deze waarde geeft aan hoeveel warmte er stroomt door een oppervlakte van 1m bij een temperatuursverschil van 1 K door 1 meter dik materiaal. In een luchtlaag van een halve meter speelt de geleiding echter nauwelijks een rol wanneer het gaat over het totale warmtetransport door een constructie. Bij de randen is evenwel de invloed van geleiding aanwezig. Een materiaal met een lagere warmtegeleidingcoëfficiënt dan lucht is een mogelijke verbetering. Gassen zoals krypton of argon worden gebruikt bij ramen met dubbelglas om de warmteoverdracht te reduceren. Vanwege het grote volume zal het gebruik ervan voor ETFE luchtkussens in geen verhouding staan tot de eventuele opbrengst. Totale warmteoverdracht in het kussen De totale warmteoverdracht in het kussen bestaat uit de aandelen van convectie, straling en geleiding. Ter verbetering van de warmteweerstand van een kussen is het meest effectief om de convectieve warmteoverdracht of de warmteoverdracht ten gevolge van straling te reduceren. Bij een berekening van een kussen met twee lagen folie is de warmteweerstand als volgt, zie figuur 1. De overgangsweerstanden binnen en buiten worden in serie geschakeld met de reciproque waarden voor de totale overgangscoëfficiënt binnen. De convectiecoëfficiënt geeft de warmteoverdracht van de folie aan de lucht weer en dit bestaat uit twee aandelen, namelijk aan beide folies. De geleidingscoëfficiënt is van de luchtlaag en de stralingscoëfficiënt geeft de warmtedoorgang tussen twee vlakken weer. Het kussen met drie lagen folie wordt op dezelfde manier berekend, waarbij de overgangsweerstanden in serie worden geschakeld met de warmteweerstanden van de beide luchtlagen, zie figuur 1 De convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de twee folies wordt reciproque opgeteld voor een luchtlaag zodat voor de totale convectieve warmteoverdracht geldt: c c1 c waarbij geldt dat c1 : convectieve warmteoverdracht bij folie 1 : convectieve warmteoverdracht bij folie c De geleidingscoëfficiënt is van de luchtlaag en de stralingscoëfficiënt geeft de warmtedoorgang tussen twee vlakken weer Variërende dikte De dikte van het kussen heeft invloed op de warmtegeleiding. Wanneer de dikte van het kussen nadert naar 0 blijkt dat alleen de overgangsweerstanden de totale warmteweerstand uitmaken (zie figuur 11). Wanneer de dikte iets toeneemt heeft de warmtegeleiding geen invloed op de totale warmteweerstand. Dit betekent dat alleen bij de profielen een minimale verstoring op zal treden in de warmtestroom door het kussen. maart 00 -Bouwfysica 1 -

22 De invloed van geleiding 0,5 0,0 Warmteweerstand 0,15 0,10 totale warmteweerstand 0,05 0,00 1, , , , , ,00001 dikte van de luchtlaag Figuur 10 Totale warmteweerstand afhankelijk van de dikte van een kussen R si 1 R ( ) c g s R se Folie 1 Folie R si 1 R ( ) c g1 s1 1 R ( ) c g s R se Folie 1 Folie Folie 3 Figuur 11 Schematische weergave warmteweerstanden voor een luchtkussen met en 3 lagen folie maart 00 -Bouwfysica -

23 Theoretische berekening van het warmteverloop in een luchtkussen Een model van het luchtkussen geeft meer inzicht in de optredende warmtestromen in het kussen. Met buitentemperaturen en weerstanden voor de temperatuur is hierna voor verschillende belastinggevallen het verloop van de temperatuur in het luchtkussen weergegeven. Bij deze modellering zijn een aantal aannamen gedaan: De weerstanden voor straling, geleiding en convectie aan de binnenkant van de folie zijn voor een luchtlaag samengevoegd, zodat een gemiddelde luchttemperatuur van de luchtlaag wordt verkregen. De opslag van warmte in het kussen is verwaarloosbaar. De folie zelf heeft een verwaarloosbare warmteweerstand. Dit hoofdstuk geeft de resultaten weer van modelberekeningen die gemaakt zijn onder verschillende belastinggevallen en in stationaire en dynamische situaties. Voor de buitenluchttemperaturen zijn maximale waarden aangehouden zoals deze in Nederland voorkomen. In de bijlagen zijn de verschillende rekenresultaten weergegeven. Stationaire temperatuurbelasting De invloed van zonstraling op het oppervlak van het kussen kan worden gemodelleerd door deze in de luchttemperatuur te verdisconteren. Deze gemodificeerde zonneluchttemperatuur wordt in de Duitse Norm voorgesteld door: as I Tmod Te C se Met T e Buitenluchttemperatuur o C a Absorptiecoëfficiënt voor kortgolvige straling s Warmte overgangscoëfficiënt buiten W/m K se I Intensiteit van de zonnestraling W/m C Correctiefactor voor langgolvige stralingsafgifte van het bouwonderdeel met K de omgeving. Voor de correctiefactor gelden de volgende waarden. Oppervlak staat niet in de directe zonbestraling Horizontaal vlak K=3K K=0K Verticaal vlak K=5K K=0K Oppervlak staat in de directe zonbestraling De folie heeft een lage absorptiecoëfficiënt voor zonnestraling; het meeste licht gaat er doorheen. De warmteovergangscoëfficiënt buiten is 1/0,04=5W/m K en het oppervlak staat in de directe zonbestraling, zodat de correctiefactor 0 is. Met behulp van deze gegevens blijkt dat voor een berekening van de warmtetransmissie door een kussen de gemodificeerde zonnetemperatuur nagenoeg niet verschilt van de buitentemperatuur. In het model wordt gerekend met de extreme thermische belasting, zonder invloed van de absorptie van de folie. maart 00 -Bouwfysica 3 -

24 Warmteoverdracht ten gevolge van convectie Het principe van de warmteoverdracht ten gevolge van convectie is gemodelleerd zoals in figuur 13. De luchtstromingen zijn aangegeven met de dikke pijlen waarbij twee keer een convectieve warmteoverdracht plaatsvindt; namelijk aan beide folies. De gestippelde pijlen geven een mogelijke luchtstroom in het kussen weer die op zou kunnen treden, bijvoorbeeld wanneer de folies ver van elkaar verwijderd zijn. De convectieve warmteoverdracht vindt nu ook plaats tussen de twee luchtstromingen in het kussen, waardoor de warmteoverdracht ten gevolge van convectie lager is. s R si c1 c R se g Folie 1 Folie Figuur 1 Warmteoverdrachtmechanismen Opzet van de modellering De opzet van de modellering is als volgt: Een kussen met een aantal lagen wordt onderworpen aan een temperatuursverschil. Met deze temperatuurbelasting wordt de binnen en buitensituatie geschematiseerd. De temperatuur van de folie wordt berekend, en afhankelijk van dt tussen de folies of tussen de folie en de lucht ontstaat een waarde voor de warmteweerstand. Met behulp van deze nieuwe waarde wordt een nieuwe temperatuur van de folie berekend en dit proces herhaalt zich totdat een evenwicht ontstaat.hieronder volgen verschillende belastinggevallen voor een horizontaal kussen. De berekeningen met dezelfde temperatuurbelasting werden eveneens gedaan voor verticale kussens. maart 00 -Bouwfysica 4 -

25 Dynamische temperatuurbelasting Een dynamische belasting zoals deze optreedt over een etmaal wordt weergegeven door: Met t T A sin( ω t φ) T 16 10sin( πt / ) tijd in uren Dit is een zomerse dag, waarbij de temperatuur overdag stijgt tot 6 o C en s nachts afkoelt tot 6 o C. Warmteweerstanden De overgangsweerstanden voor convectie en straling zijn temperatuurverschilafhankelijk en de temperatuur in het kussen wordt met behulp van een iteratief proces berekend. Hiervoor wordt een startwaarde aangenomen voor de temperatuur in het kussen. De warmteweerstanden zijn weergegeven in tabel 8 Tabel 8 Warmteweerstanden en warmtedoorgang bij een theoretische berekening van luchtkussens Overgangsweerstand buiten R se Convectieve overdrachtscoëfficiënt in het kussen Overdrachtscoëfficiënt voor straling in het kussen Weerstand voor geleiding in het kussen Warmteweerstand van de folie (d/lambda) Overgangsweerstand binnen R si m K/W W/m K Afhankelijk van de stand van het kussen en van de richting van de warmtestroom Afhankelijk van dt Afhankelijk van dt Afhankelijk van de dikte van het kussen Verwaarloosbaar Afhankelijk van de stand van het kussen en van de richting van de warmtestroom Model van de warmtestroom in een kussen De hierna volgende resultaten gelden alleen voor het kussen. De koppeling tussen het profiel en het kussen is verrekend in de warmteweerstand van het profiel, zoals aan het begin van dit hoofdstuk is weergegeven. De U-waarde van het kussen in zijn geheel is volgens NEN 1068 (zie vorige hoofdstuk): U w ( AglU gl AfrU fr ) ( A A ) gl fr maart 00 -Bouwfysica 5 -

26 Belastinggeval 1; lagen ETFE folie, T e<t i Er ontstaat een warmtestroom van binnen naar buiten bij een horizontaal kussen, bestaande uit lagen ETFE folie. De opstijgende warmtestroom is gemodelleerd met lagere waarden voor de convectieve overdracht in het kussen en de waarden voor de overgangsweerstanden. Het blijkt dat vooral de overgangsweerstanden bijdragen aan de totale warmteweerstand. Het temperatuursverschil tussen de folies zorgt voor de stralingsoverdracht. De totale warmteweerstand is R l=0,99 m K/W De U-waarde is 3,35 W/m K. Zie bijlage belastinggeval 1 Belastinggeval ; lagen ETFE folie, Te>Ti Bij een buitentemperatuur die hoger is dan de temperatuur in het vertrek zal een neerwaartse warmtestroom ontstaan in een horizontaal luchtkussen. Aangezien warme lucht vanwege de geringere dichtheid opstijgt, is de warmteweerstand van het kussen groter. Dit is gemodelleerd door de warmteovergangsweerstanden voor convectie laag te houden. Zie het hoofdstuk warmteoverdracht door convectie Het temperatuursverschil tussen binnen en buiten is niet groot. De totale warmteweerstand is 0,50 m K/W. Bijlage: Belastinggeval Belastinggeval 3; 3 lagen ETFE folie, T e<t i Meerdere lagen zorgt voor een betere warmteweerstand. Dit heeft verschillende redenen. Allereerst zijn er 3 of meer folies met overgangsweerstanden, waardoor de totale warmteweerstand groter wordt. Het temperatuursverschil tussen twee tegenover elkaar liggende folies is minder groot, waardoor de stralingsoverdracht afneemt. De warmteweerstanden van de afzonderlijke spouwen kunnen worden gemodelleerd door deze in serie te zetten met de overgangsweerstanden voor binnen en buiten R si en R se. De totale warmteweerstand is 0,466 m K/W. Bijlage: Belastinggeval 3 Belastinggeval 4, 3 lagen ETFE folie, T e>t i Bij een drielaags kussen met een warmtestroom naar beneden gericht is de warmteweerstand hoger door de convectieve overdracht gemodelleerd. De totale warmteweerstand is 0,657m K/W. Bijlage: Belastinggeval 4 belastinggeval 1 58,000 Te 6,95 Tf1 7,786 Tkussen 8,61 Tf 95,000 Ti 0,99 Rtotaal 3,346 U belastinggeval 308,000 Te 303,600 Tf1 301,500 Tkussen 99,400 Tf 95,000 Ti 0,50 Rtotaal 1,991 U belastinggeval 3 58,000 Te 61,171 Tf1 67,95 Tcomp1 74,733 Tf 80,903 Tcomp 87,07 Tf3 95,000 Ti 0,467 Rtotaal,143 U belastinggeval 4 308,000 Te 304,678 Tf1 303,113 Tcomp1 301,548 Tf 99,935 Tcomp 98,3 Tf3 95,000 Ti 0,665 Rtotaal 1,503 U maart 00 -Bouwfysica 6 -

27 Tabel 9 Rc-waarden en U- waarden, verkregen met de modellering van warmtestromen in ETFE luchtkussens Horizontaal kussen lagen ETFE folie 3 lagen ETFE folie Situatie Rc-waarde m K/W U-waarde W/m K Rc-waarde m K/W U-waarde W/m K T e<t i 0,159 3,35 0,36,15 T e>t i 0,161,00 0,317 1,5 Dynamische 0,165,46 situatie Verticaal kussen T e<t i 0,16 3,01 0,33,00 T e>t i 0,157 3,06 0,31,08 Uit de modellering kan geconcludeerd worden dat de R c-waarde van een luchtkussen met lagen ETFE folie 0,16m K/W is en van een luchtkussen met 3 lagen ETFE folie 0,3m K/W. De totale warmtedoorgangswaarde is afhankelijk van de toepassing van het kussen en de daarmee variërende overgangsweerstanden binnen en buiten. Sneeuwbelasting Een sneeuwbelasting op de bovenste folie is ongewenst vanwege het extra gewicht. Als oplossing wordt de lucht in het kussen verwarmd, waardoor de sneeuw smelt. De temperatuur van sneeuw of ijzel is lager dan het vriespunt en de energie die nodig is om de sneeuw te laten smelten is: Q=.c.d. T J/m De dichtheid van de sneeuw Kg/m 3 C De soortelijke warmte J/kgK D De dikte van de laag M T het benodigde temperatuurverschil K De sneeuw kan op twee manieren worden gesmolten: passief, door warmte uit het vertrek en actief door warmtetoevoer in het kussen. Passief Hoe hoger de U-waarde des te moeilijker de sneeuw op de passieve manier gesmolten wordt. In de stationaire toestand is namelijk te zien dat de temperatuur in het kussen daalt tot onder het vriespunt. De temperatuur van de folie is nog kouder. Actief De lucht in het kussen moet zodanig worden verwarmd dat de warmte-energie in de lucht toereikend is voor het opwarmen van de sneeuw. Dit houdt in dat de luchttemperatuur hoog moet zijn als gevolg van de lage soortelijke warmte van lucht. Door dit grote temperatuurverschil is de warmteweerstand van de constructie lager. Het ventilatievoud is bepalend voor de tijdsduur dat een laag sneeuw met een bepaalde dikte is gesmolten. De toegevoerde energie in de lucht moet gelijk zijn aan de smeltwarmte van de sneeuw. Opmerking: Naar beneden lopend smeltwater kan opnieuw bevriezen met een lagere temperatuur als gevolg voor lager gelegen constructieonderdelen. Sneeuwbelasting De smeltwarmte van water is J/kg De dichtheid van ijs en sneeuw is ijs = 917 kg/m 3 sn; licht =100 kg/m 3 sn; zwaar 900 kg/m 3 De sneeuw wordt opgevat als extra constructielaag, met een eigen warmteweerstand. De overgangsweerstand bevindt zich bij de overgang sneeuw/ buitenlucht. De warmteweerstand van de sneeuwlaag is R=4,5*d/100, met d: dikte van de laag in m. De benodigde capaciteit van een luchtverwarming is: P= , d/3600 (J/s) maart 00 -Bouwfysica 7 -

28 Belastinggeval 5, dynamische belasting Een dynamische belasting over een paar dagen, waarbij de temperatuur wordt gemodelleerd door een sinus, blijkt dan alleen van invloed te zijn, wanneer de maximale buitentemperatuur hoger is dan de binnentemperatuur en de minimale buitentemperatuur lager is dan de binnentemperatuur. In de tijd verandert de warmtestroom namelijk van binnen naar buiten en andersom. De warmteweerstand voor een naar boven gerichte warmtestroom is kleiner dan een warmtestroom naar onderen, waardoor de gemiddelde warmteweerstand over een dag hoger is dan bij een stationaire berekening. Bij een buitentemperatuur die constant lager is dan de binnentemperatuur, zoals op winterse dagen, is de warmteweerstand zoals in de stationaire situatie. In figuur 14 is de totale warmteweerstand over de tijd weergegeven. De gemiddelde warmteweerstand is 0,407 m K/W en dit is afhankelijk van het gemiddelde temperatuursverschil tussen binnen en buiten. De gemiddelde U-waarde in deze situatie is,46 W/m K. In figuur 14 zijn de temperaturen weergegeven van: T e: de buitenlucht T f1: de buitenfolie T oneindig: de luchttemperatuur in het kussen T f: de binnenfolie T i: de binnentemperatuur De temperaturen naar binnen toe worden steeds verder gedempt In bijlage Belastinggeval 5 is het verloop van de temperaturen en de warmteweerstanden Temperatuur binnen, buiten en in de folie 310 0, ,50 Temperatuur Te Tf1 Toneindig Tf Ti Rtotaal 0,45 0,40 0,35 0,30 Warmteweerstand W/m^K Uren 0,5 Figuur 13 Temperaturen in een kussen en warmteweerstand bij een dynamische temperatuurbelasting maart 00 -Bouwfysica 8 -

29 Nachtelijke uitstraling Bij helder weer is de warmtestraling van de buitenfolie niet gerelateerd aan de buitenluchttemperatuur, maar er vindt stralingsoverdracht plaats, waarbij het temperatuurverschil tussen de folie en het heelal bepalend is. Bij de stralingsuitwisseling kan het heelal opgevat worden als een oppervlak met een temperatuur van 50 o C. Voor de warmteoverdracht door middel van convectie en geleiding geldt dat het temperatuurverschil tussen de folie en de luchttemperatuur buiten bepalend is. De warmteovergangscoëfficiënt buiten, die in het geval van een horizontaal kussen 1 5 W/m K is, wordt opgesplitst in de aandelen voor warmteoverdracht ten gevolge R se van convectie, straling en geleiding. De stralingsoverdrachtscoëfficiënt is 5W/m K. Voor belastinggeval 1, met een buitentemperatuur van 15 o C en extra grote nachtelijke uitstraling is de optredende temperatuur van de folies bepaald. In figuur 15 zijn de temperatuurverdeling in de folie en de overgangscoëfficiënten weergegeven De temperatuur van de buitenfolie daalt tot 19 o C ten gevolge van de verhoogde nachtelijke uitstraling. Er gaat meer warmte verloren door het grotere temperatuurverschil. In zomerse situaties kan de nachtelijke uitstraling eveneens optreden; de temperatuur van de folie zakt niet zo sterk in vergelijk met de wintersituatie vanwege de warmere buitenlucht. Resultaten met aanpassingen aan overdrachtscoëfficiënten De totale convectieve overdrachtscoëfficiënt wordt beïnvloed door meerdere luchtlagen. In de voorafgaande berekeningen is met dezelfde temperatuurbelasting een luchtkussen doorgerekend met twee lagen en met drie lagen ETFE folie. Vooral de convectieve warmteoverdracht wordt hierdoor gereduceerd. Het blijkt dat de totale warmteweerstand met lagen ETFE folie R=0,34 m K/W. Een luchtkussen met 3 lagen ETFE folie heeft een totale warmteweerstand van R=0,339 m K/W. De winst aan warmteweerstand is 0,105 m K/W. In tabel 10 is de invloed van een reductie van de emissiecoëfficiënt op de totale warmteweerstand weergegeven. Tabel 10 Invloed van de emissiecoëfficiënt bij de belastinggevallen emissiec 0,95 emissiec 0,6 emissiec 0,4 emissiec 0, emissiec 0,1 belastinggeval 1 Rtotaal 0,3 0,3 0,4 0,5 0,5 U 3,3,9,5,1 1,9 belastinggeval Rtotaal 0,5 0,6 0,7 1,0 1,4 U,0 1,7 1,4 1,0 0,7 belastinggeval 3 Rtotaal 0,5 0,6 0,7 0,9 1,0 U,1 1,7 1,4 1,1 1,0 belastinggeval 4 Rtotaal 0,7 0,8 1,1 1,7,6 U 1,5 1, 0,9 0,6 0,4 maart 00 -Bouwfysica 9 -

30 Tabel 11 Benodigde warmtecapaciteit bij ijsafzetting IJsafzetting per uur Benodigde capaciteit per m buitenfolie 1 mm 85 W mm 170 W 3 mm 55 W 4 mm 340 W 5 mm 45 W T heelal 3,000 Te 58,000 dt g 0,006 dt c,394 dt str -6,400 som dt -4,000 Tf1 54,000 dt1 1,663 Toneindig 66,663 dt 1,663 Tf 79,36 dt 15,674 Ti 95,000 % alfa g 0,000 % alfa c 0,03 % alfa str 0,008 Rse 0,040 alfa c1 4,05 alfa c 4,05 alfa ctot,06 alfa gel 0,05 alfa str 4,095 Rsi 0,100 Rsub 0,6 Rtotaal 0,30 Te: buitentemperatuur dt g: temperatuurverschil tgv geleiding dt c: temperatuurverschil tgv convectie dt str: temperatuurverschil tgv straling Som dt: totaal temperatuurverschil Tf1, : Temperatuur buitenfolie, binnenfolie dt1, : temperatuurverschil tussen buiten, binnen folie en lucht in het kussen T oneindig: temperatuur van de lucht in het kussen Ti: binnentemperatuur Alfa g, c, str: warmteoverdrachtscoefficienten voor geleiding, convectie en straling R se, R si: overgangsweerstand buiten, binnen Figuur 14 Temperatuurverdeling en overgangscoëfficiënten bij hoge nachtelijke warmte-uitstraling De invloed van de emissiecoefficient op de warmteweerstand 3,0,5,0 belastinggeval 1 Warmteweerstand 1,5 1,0 belastinggeval belastinggeval 3 belastinggeval 4 0,5 0,0 emissiec 0,95 emissiec 0,6 emissiec 0,4 emissiec 0, emissiec 0,1 Figuur 15 Invloed van de emissiecoëfficiënt op de warmteweerstand van een luchtkussen maart 00 -Bouwfysica 30 -

31 Hygrische aspecten Inleiding In dit hoofdstuk wordt het gedrag van luchtkussens met betrekking tot hygrische aspecten, zoals dampdiffusie en het optreden van het dauwpunt, gemodelleerd. Een algemeen geldend model voor de benadering van het damptransport in luchtkussens wordt uitgewerkt voor een aantal voorbeelden waarbij dezelfde temperatuurbelastingen zoals deze opgelegd werden bij de modellering van de warmtestromen in de luchtkussens, worden gebruikt. De concentratie waterdamp in het kussen wordt bepaald door de ingeblazen lucht en de dampdiffusie door de folie. Condensatie Water kan vast, vloeibaar en gasvormig voorkomen en in welke toestand water zich bevindt hangt af van de temperatuur en de druk. De concentratie (c) is een maat voor de absolute hoeveelheid water dat zich in een volume bevindt. De waterdampspanning is een maat voor de druk die ontstaat door een hoeveelheid water dat zich in een volume bevindt bij een bepaalde temperatuur. De relatie tussen deze grootheden kan uitgedrukt worden door: p c R T[ Pa] met : c de concentratie (kg / m 3 ) R de specifieke gasconstante ( J / kg K ), voor waterdamp: RHO 46 J / kg K De specifieke gasconstante geldt bij een druk 1,013 bar, de invloed van de hogere druk in het kussen is verwaarloosbaar. Hoe hoger de temperatuur hoe groter de mogelijke concentratie waterdamp zich in de lucht kan bevinden. Wanneer de temperatuur daalt komt er een moment dat de hoeveelheid vocht te groot is voor deze lagere temperatuur. Dit is het dauwpunt. Er zal water uit de lucht zich afzetten op bijvoorbeeld stofjes of op een constructieoppervlak. Dit proces kan ook plaatselijk plaatsvinden, wanneer bijvoorbeeld een oppervlak koud is ten opzichte van de luchttemperatuur. In de buurt van het koude oppervlak koelt de lucht af en wordt de dauwpuntstemperatuur bereikt en er zal vocht condenseren op het oppervlak. De relatieve vochtigheid is een maat voor de verzadiging van lucht met vocht in verhouding tot volledige verzadiging (p max) bij een bepaalde temperatuur en wordt uitgedrukt in een percentage. rel. vochtigheid p / p 100% max De maximale dampspanning is bekend bij een bepaalde temperatuur en zo kan voorspeld worden bij welke concentratie en bij welke temperatuur condensatie zal optreden. Bij benadering is de maximale dampspanning volgens DIN 4108: P max=a(b+t/100) n Met verschil in waarden voor a, b en n voor temperaturen onder en boven de 0 o C. In tabel 11 zijn deze waarden weergegeven. Tabel 1 Constanten voor de berekening van de maximale dampspanning -0 o C < T < 0 o C 0 o C < T < 30 o C a=4,689 Pa a=88,68 Pa b=1,486 b=1,098 n=1,30 n=8,0 In figuur 19 zijn de waarden weergegeven van de maximale dampspanning bij de temperaturen van 0,9 o C tot 35,9 -C maart 00 -Bouwfysica 31 -

32 Figuur 16 Waarden voor de maximale dampspanning bij een bepaalde temperatuur. Bron: Bouwfysica, A.C. van der Linden De dampstroom door de folie kan worden berekend door: p kg G 6 1,5 10 d m uur = p kg 9 5,4 10 d m s Met G de dampstroom in kg/m.s p het dampspanningsverschil over de constructie d de dampdiffusieweerstand van de constructie ETFE folie met een dikte van 0,mm. ondervindt een dampstroom, afhankelijk van het verschil in dampspanning aan weerszijden, van: p 1 G 9,6 10 p kg/m 11 1,08 10.s Voor het totale kussen geldt dat de dampdiffusieweerstanden bij elkaar opgeteld kunnen worden; een aantal folies en luchtlagen. maart 00 -Bouwfysica 3 -

33 Dampdiffusie Het verschil in dampspanning aan weerszijden van een materiaal heeft waterdampdiffusie door het materiaal tot gevolg. De grootte van de dampdiffusie is afhankelijk van het dampspanningsverschil, de dikte van de laag en van het diffusieweerstandsgetal van het materiaal, wat een verhouding is van de dampweerstand van een laag constructiemateriaal en een even dikke laag lucht. ETFE folie laat bijna geen damp door; de -waarde is erg groot ( ). De dampdiffusie ten gevolge hiervan is bij een dikte van de folie van 0,mm: d =100000*0,000=0m Zie het kader op de vorige bladzijde voor de grootte van de dampstroom. Dampdiffusie treedt op wanneer er een dampspanningsverschil over de folie is, wat nagenoeg altijd ontstaat bij een temperatuurverschil over de folie. De dampstroom die ontstaat door de folie heeft invloed op de dampspanning in het kussen, waardoor de diffusie afneemt. Op een gegeven ogenblik wordt er een evenwicht bereikt tussen de dampspanningen aan weerszijden van de folie. Condensatie verstoort dit proces. Als de maximale dampspanning (plaatselijk) in het kussen wordt bereikt, treedt condens op en blijft de dampdiffusiestroom constant. De temperatuur van het kussen, van de folie en de buitentemperatuur hebben invloed op de maximale dampspanning. Op de profielen kan condens ontstaan, omdat dit een koud oppervlak is(de U-waarde is hoger). Wanneer geen isolatie wordt toegepast in het profiel, maar ook bij geringe isolatie, zal in sommige gevallen water condenseren tegen de oppervlakte van het profiel. Dit wordt een probleem als dit condenswater niet meer te reguleren is. Een oplossing is om met een gootje op het profiel het condenswater op te vangen zodat het wegloopt of verdampt. Theoretische benadering van vochttransport Inleiding In dit hoofdstuk wordt nader onderzoek gedaan bij welke omstandigheden condensatie optreedt, afhankelijk van de waterconcentratie en de temperatuur in het kussen, buiten en in het vertrek. De waterconcentratie in het kussen wordt beïnvloed door de dampdiffusie door de folies en de aanvoer van lucht, dat gebruikt wordt voor het op spanning houden van de kussens. Ter plaatse van de koude folie treedt condensatie op bij een optredende dauwpunttemperatuur en dit bepaalt de relatieve luchtvochtigheid van de lucht in het kussen. De aanvoer van meer water in het kussen heeft condensatie bij de folie tot gevolg waardoor een evenwicht ontstaat. De dampspanning in het kussen is gelijk aan de maximale dampspanning, behorend bij de temperatuur van de koude folie. De folies en de compartimenten van de kussens worden als volgt benoemd. De folie grenzend aan de buitenlucht is folie 1, de volgende folie richting de vertrekkant is folie, enzovoort en ditzelfde geldt voor de luchtspouwen; compartiment 1 is de eerste luchtspouw vanaf buiten, oplopend naar binnen. In figuur 18 zijn voor een luchtkussen met 3 lagen folie de nummers voor de folies en compartimenten weergegeven. maart 00 -Bouwfysica 33 -

34 Buiten, T e, RL e Folie 1 Compartiment 1, T 1, RL 1 Folie Folie 3 Compartiment, T, RL Binnen, T i, RL i Figuur 17 Nummering folies en compartimenten Verhouding van oppervlak en volume De verhouding van het volume van het kussen en de oppervlakte van het kussen is niet altijd eender. Het verschil is niet groot bij een grotere breedte van het kussen dan 1m. Vaak wordt bij een ontwerp aangehouden: b f waarbij f de maximale uitwijking ten opzichte van de middellijn en b de 4 breedte is. Bij een niet-cirkelvormig kussen kan de oppervlakte van de doorsnede worden benaderd door: b b A b Het volume per strekkende meter is: V b A 1 m 3 6 De oppervlakte van de folie is maximaal: 6 Af b 1,b m. 5 Er geldt een verhouding van: 0,167b :1,b In de tabel zijn een aantal verhoudingen weergegeven bij gangbare breedten. Tabel 13 Verhouding oppervlakte: volume Breedte Opp. m Vol. m 3 Verhouding Opp:V B=1 1, 0,166 1:0,14 B=,4 0,644 1:0,7 B=3 3,6 1,494 1:0,4 B=4 4,8,656 1:0,55 B=5 6 4,165 1:0,69 Figuur 18 Pijl maart 00 -Bouwfysica 34 -

35 Vochttransportmodel In de berekeningen van het vochttransport wordt een verhouding van het volume van het kussen en de bijbehorende oppervlakte van de folie van 1:3 gebruikt. De kussens worden wel tot een breedte van 5 meter vervaardigd, hoewel de breedte dan vaak niet evenredig toeneemt. In de vochtberekeningen wordt een ongunstig uitgangspunt gekozen. Bij de verschillende temperatuurbelastingen zoals die in het hoofdstuk het gedrag van warmtestromen zijn gemodelleerd, treedt bij verschillende luchtvochtigheid condensatie op. Dit is afhankelijk van de hoogte van de dampspanning in het kussen, buiten en in het vertrek. In dit hoofdstuk wordt het vochttransport in een kussen gemodelleerd, zodat voorspeld kan worden wanneer (inwendige) condensatie optreedt bij een stationaire temperatuurbelasting. De concentratie vocht in het kussen neemt af of toe ten gevolge van diffusie van vocht door de folie en na een tijd stelt zich een evenwicht in. In de praktijk zal dit evenwicht fluctueren, naar gelang de bewegingen in de buitenluchttemperatuur en de daarbij optredende schommeling in de waterdampspanning; de dampdiffusie kan afnemen of zelfs van richting veranderen. De aanvoer van lucht teneinde het kussen op spanning te houden heeft ook invloed op de vochthuishouding in het kussen. Vooral wanneer in het kussen een ventiel is aangebracht om het volume aangevoerde lucht te vergroten. In het model wordt de invloed van beide onderzocht. In figuur 0 is een balans weergegeven voor een kussen met twee folies, waarin de concentraties, dampstromingen en temperaturen zijn weergegeven. c in;v T e, c e T i, c i c uit;d T k, c k c in;d T f1 T f c uit;v Met: c uit;d concentratie waterdamp dat uit het kussen verdwijnt ten gevolge van dampdiffusie door de folie. c in;d concentratie waterdamp dat in het kussen komt ten gevolge van dampdiffusie door de folie. c uit;v concentratie waterdamp dat uit het kussen verdwijnt ten gevolge van het volume uitgaande lucht. c in;v concentratie waterdamp dat in het kussen komt ten gevolge van het volume toegevoerde lucht. c k, c e, c i concentratie waterdamp in het kussen, buiten en binnen. T e, T i, T k resp. buiten, binnen, kussentemperatuur. Figuur 19 Hygrisch model van een kussen met twee lagen folie De balansvergelijking voor de waterdampconcentratie in het kussen is hierna weergegeven. (hierin is niet de component van de inwendige condensatie meegenomen. Dit treedt in kleine mate op terwijl de dauwpuntstemperatuur niet wordt bereikt. Het model wordt een stuk complexer, terwijl de inwendige condensatie bij de dauwpuntstemperatuur wel met behulp van temperatuur en luchtvochtigheid kan worden afgeleid). c c c c c, waaruit volgt (zie kader) : k in; V in; d uit; V uit; d c k p in pe 1 pi V R HO T in V R T ( ) HO k 1 maart 00 -Bouwfysica 35 -

36 c c c c in; V uit; V V c V in m 3 /s en c in in kg/m 3 in V c V in m 3 /s en c in in kg/m 3 i in; d 9 k p pk 5, 4 10 d p pe 5,4 10 d k uit; d 9 1 kg/m.s kg/m.s Voor de waterdampconcentratie in lucht kan worden geschreven: m p c V R T HO Met c concentratie g/m 3 m waterdampmassa g V luchtvolume m 3 p waterdampspanning Pa R specifieke gasconstante voor waterdamp, 46 J/(kgK) T HO temperatuur K Voor de balansvergelijking kan geschreven worden: V c ( p p ) V c ( p p ) in in; V i k uit uit; V 1 k e Met 1, 9 3 d1, 5, 4 10 c uit;v c in;v V in 1, met de een verhouding van 1:3 bij het volume en de oppervlakte. De vochtconcentratie die meegevoerd wordt door de uitgaande volumestroom is gelijk aan de vochtconcentratie in het kussen: c uit;v=c k Ten gevolge van de aanvoer van lucht met een bepaalde concentratie vocht neemt de waterdampconcentratie in het kussen toe en de grootte daarvan is afhankelijk van de grootte van het toegevoerde volume lucht en de luchtvochtigheid daarvan. c in;v is te reguleren. Er kan bijvoorbeeld binnen of buitenlucht worden gebruikt: c in;v=c i of c in;v=c e Het volume lucht wat in het kussen komt is in een evenwichtsituatie gelijk aan het volume lucht wat uit het kussen verdwijnt: V in=v uit=v Er volgt: Vc Vc c R T ( ) p p in k k HO k 1 e 1 i maart 00 -Bouwfysica 36 -

37 Uit de vergelijkingen kan al geconcludeerd worden dat het toegevoerde volume lucht veel invloed heeft op de waterhuishouding in het kussen. Al bij een gering volume inblaaslucht neemt de concentratie waterdamp in het kussen dezelfde waarde aan als de inblaaslucht en kan de waterdampconcentratietoename ten gevolge van dampdiffusie worden verwaarloosd. Het kussen kan met binnen of buitenlucht op spanning worden gehouden. In de figuur is de waterdampconcentratie voor belastinggeval 1, weergegeven als er met binnen of buitenlucht wordt ingeblazen. Voor beide gevallen geldt dat de luchtvochtigheid maximaal is, omdat dit een negatief scenario is. Tegelijk met het volume inblaaslucht wordt warmte aangevoerd en deze warmte heeft direct invloed op de maximaal mogelijke concentratie water in het kussen. In dit model wordt de toegevoerde warmte echter niet meegenomen, vanwege het feit dat dit model alleen aantoont hoe groot de volumestroom moet zijn wil de dampdiffusie geen rol van betekenis meer spelen bij de vochtconcentratie in het kussen. Het volume ingeblazen lucht is zo klein dat er nauwelijks warmte wordt aangevoerd. In tabel 14 zijn twee belastinggevallen weergegeven. Tabel 14 twee belastinggevallen met de gebruikte grootheden Belastinggeval 1 belastinggeval Maximale dampspanning buiten p e ,4 Maximale dampspanning binnen p i Dampdiffusieweerstandsgetal Dikte van de buitenfolie D 1 0,000 0,000 Dikte van de binnenfolie D 0, ,00015 Gascontante van water R Ho Temperatuur van het kussen T k 73,3 30,3 Buitentemperatuur T e 58,8 309,6 Binnentemperatuur T i Er kan onderscheid worden gemaakt in de zomer en wintersituatie. In de zomer, als de buitentemperatuur hoger is dan de binnentemperatuur kan het beste met binnenlucht worden ingeblazen. De maximale luchtvochtigheid wordt op deze manier minder snel bereikt. In de winter, bij een lage buitentemperatuur kan het beste met buitenlucht in het kussen worden geblazen. Deze lucht heeft een lage concentratie vocht en er zal zodoende veel minder snel condensatie optreden in het kussen. Vanuit het oogpunt van condensatie kan bij een temperatuurverschil over het kussen het best met de koude lucht worden ingeblazen, omdat dit de laagste concentratie vocht bevat. Bij het gebruik van geconditioneerde lucht kan optimaal worden ingesprongen op de luchtvochtigheid buiten en binnen en de lucht die in het kussen wordt geblazen. In de figuur zijn waterdampconcentraties voor belastinggeval 1 en afhankelijk van het volume inblaaslucht weergegeven en de gebruikte inblaaslucht is binnen of buitenlucht. Naarmate het volume inblaaslucht groter wordt blijkt dat de luchtvochtigheid van binnen of buiten wordt aangenomen. In de figuur kan worden afgelezen of de maximale waarde voor de concentratie in het kussen wordt overschreden. De temperatuur van de lucht in het kussen is bekend en de bijbehorende maximale waterdampconcentratie mag niet worden overschreden. Figuur geeft hetzelfde model weer met drie folielagen. De dampdiffusie tussen de twee compartimenten is afhankelijk van de concentraties waterdamp en de temperaturen in beide kussens. Ook hier geldt dat bij een gering volume inblaaslucht de waterdampconcentratie dezelfde waarde aanneemt als de ingeblazen lucht. maart 00 -Bouwfysica 37 -

38 Invloed van ventilatie op dampconcentratie in het kussen 4,50E-0 4,00E-0 waterdampconcentratie kg/m3 3,50E-0 3,00E-0,50E-0,00E-0 1,50E-0 1,00E-0 ck1 kg/m3 met Te ck1 kg/m3 met Ti ck met Te ck met Ti 5,00E-03 0,00E+00 0,00E+00,00E-06 4,00E-06 6,00E-06 8,00E-06 1,00E-05 1,0E-05 1,40E-05 1,60E-05 1,80E-05,00E-05,0E-05,40E-05,60E-05,80E-05 3,00E-05 3,0E-05 3,40E-05 3,60E-05 3,80E-05 4,00E-05 4,0E-05 4,40E-05 4,60E-05 4,80E-05 5,00E-05 5,0E-05 Volume inblaaslucht m3/s Figuur 1 De invloed van het volume ingeblazen lucht op de waterdampconcentratie c in;v1 c uit;d, c in;d1 c in;v T e, c e T i, c i c uit;d1 T k1, c k1 T k, c k c in;d T f1 T f T f3 c uit;v1 c uit;v Met: c uit;d concentratie waterdamp dat uit het kussen verdwijnt ten gevolge van dampdiffusie door de folie. c in;d concentratie waterdamp dat in het kussen komt ten gevolge van dampdiffusie door de folie. c uit;v concentratie waterdamp dat uit het kussen verdwijnt ten gevolge van het volume uitgaande lucht. c in;v concentratie waterdamp dat in het kussen komt ten gevolge van het volume toegevoerde lucht. c k, c e, c i concentratie waterdamp in het kussen, buiten en binnen. T e, T i, T k resp. buiten, binnen, kussentemperatuur. T f1, T f temperatuur van folie1,. Figuur 0 Hygrisch model van een luchtkussen met drie lagen folie Bij een beschouwing van alleen continu damptransport door de folies (dus bij een ingeblazen volume lucht van 0) spelen een aantal mechanismen een rol: 1. De dampspanning in het kussen neemt toe. Dit heeft tot gevolg dat: Het dampspanningsverschil tussen het kussen en het vertrek afneemt, waardoor minder water het kussen in diffundeert. Het dampspanningsverschil tussen het kussen en buiten toeneemt, waardoor de diffusie naar buiten ook toeneemt. De maximale dampspanning in het kussen wordt bereikt ter plaatse van de koude folie; het water condenseert.. De dampspanning in het kussen neemt weer af door dampdiffusie naar buiten en op een gegeven moment zal er bij een constante temperatuur en constante relatieve luchtvochtigheid binnen en buiten een evenwicht ontstaan in het damptransport door de folies en de condensatie in het kussen. maart 00 -Bouwfysica 38 -

39 Voorbeelden Inleiding Voor een aantal belastinggevallen, zoals die voorkomen bij de berekening van de U-waarde zijn de maximale waterdampspanningen weergegeven. Deze is afhankelijk van de koude folie. Plaatselijk wordt hier het eerst de maximale dampspanning bereikt en het water condenseert. In het kussen heerst nu een relatieve luchtvochtigheid die gerelateerd is aan de maximale dampspanning bij de koude folie. In de tabellen zijn de temperaturen, maximale dampspanningen bij die temperatuur en de maximale relatieve vochtigheid in het kussen gegeven. Belastinggeval 1; lagen ETFE folie, Te<Ti Tabel 15 Temperaturen en maximale dampspanningen belastinggeval 1 belastinggeval 1 Temp p max RL in % T e 58,8 178 T folie 1 63, T comp1 71, T folie 80, T i Condensatie Er treedt condensatie op, afhankelijk van de temperatuur van de folie, de dampspanning en de temperatuur in het kussen. Aan de folie aan de warme kant zal geen condens ontstaan en bij de folie aan de koude kant blijkt condensatie op te treden bij een relatieve luchtvochtigheid in het kussen hoger dan 47%. Belastinggeval ; lagen ETFE folie, Te>Ti Tabel 16 Temperaturen en maximale dampspanningen belastinggeval Belastinggeval Temp p max RL in % T e 309, T folie 1 307, T comp1 304, T folie 300, T i Condensatie Condensatie in het kussen kan optreden bij folie (de folie grenzend aan het vertrek), omdat de binnentemperatuur lager is dan de buitentemperatuur. In figuur 4 is te zien dat voor het evenwichtspunt de vereiste luchtvochtigheid in het kussen 8% is. Een grotere concentratie vocht in het kussen veroorzaakt condensatie. maart 00 -Bouwfysica 39 -

40 Belastinggeval 3; 3 lagen ETFE folie, Te<Ti Tabel 17 Temperaturen en maximale dampspanningen belastinggeval 3 Belastinggeval 3 Temp p max RL in % T e 58,8 178 T folie 1 61, T comp1 67, T folie 74, T comp 79, T folie3 85, T i Condensatie Een kussen met 3 lagen ETFE folie is iets minder gevoelig voor condensatie bij dezelfde temperatuurbelasting als een kussen met lagen folie. Dit is het gevolg van het geringere temperatuursverschil over de buitenfolie. Bij een relatieve luchtvochtigheid van ongeveer 58% in compartiment 1 condenseert water tegen de buitenfolie en ontstaat er een evenwicht. In compartiment is de maximale relatieve luchtvochtigheid 67%. Belastinggeval 4; 3 lagen ETFE folie, Te>Ti belastinggeval 4 Temp p max RL in % T e T folie 1 311, T comp1 308, T folie 305, T comp 30, T folie3 99, T i Condensatie Bij een relatieve luchtvochtigheid van ongeveer 85% in compartiment 1 condenseert water tegen de buitenfolie en ontstaat er een evenwicht. In compartiment is de maximale relatieve luchtvochtigheid 84%. In figuur 3 is de maximale relatieve luchtvochtigheid weergegeven voor 3 binnentemperaturen in relatie tot de buitentemperatuur. Deze grafiek geldt in normale situaties zonder extreme nachtelijke uitstraling, zoals dat s nachts het geval is bij helder weer. Als de relatieve luchtvochtigheid overschreden wordt in linker gedeelte van de grafiek treedt inwendige condensatie op aan de buitenfolie, en in het rechter gedeelte aan de binnenfolie. maart 00 -Bouwfysica 40 -

41 Relatieve vochtigheid in het kussen bij verschillende binnen en buitentemperaturen Relatieve vochtigheid in % 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 0,0 10,0 0,0 Ti=3 Ti= Ti= Buitentemperatuur Figuur Relatieve vochtigheid in het kussen Conclusies Om condensatie te voorkomen moet het kussen altijd worden geventileerd. Uit oogpunt van condensatie kan dit het best gebeuren door gedroogde lucht. Als dit niet mogelijk is kan het beste met koude lucht worden geventileerd, vanwege de lage waterdampconcentratie. Er geldt voor lagen ETFE folie: Bij een buitentemperatuur die lager is dan de binnentemperatuur treedt nagenoeg altijd condensatie op bij niet-geklimatiseerde lucht in een luchtkussen. Bij een buitentemperatuur die hoger is dan de binnentemperatuur komt het voor dat de dampspanning in het kussen hoger is dan in het vertrek en dat het damptransport door folie groter is dan door folie 1; in totaal is de dampdiffusie naar buiten gericht; er treedt geen condensatie op in het luchtkussen. Er geldt voor 3 lagen ETFE folie: Bij een buitentemperatuur die lager is dan de binnentemperatuur treedt condensatie het eerst op in compartiment 1 tegen de buitenfolie en in compartiment tegen de middenfolie (folie ). Opmerkingen: In de praktijk is het proces van damptransport door de folies continu aan verandering onderhevig, vanwege de veranderende temperaturen en relatieve luchtvochtigheden binnen en buiten. De spanning in het kussen is van invloed op de maximale dampspanning De nachtelijke uitstraling bij helder weer heeft tot gevolg dat de temperatuur van de buitenfolie daalt, waardoor condensatie eerder optreedt. maart 00 -Bouwfysica 41 -

42 Lichttoetreding Inleiding In de voorafgaande hoofdstukken werd een en ander over de invloed van warmtestraling en de daarmee gepaard gaande energiestromen door transparante materialen weergegeven. Er gaat echter niet alleen warmte door de kussens, maar vooral licht. Dit is een vergelijkbare elektromagnetische straling als warmte, zij het met een kortere golflengte. Daarom wordt het spectrum van het licht en het UV licht wel kortgolvige straling genoemd in tegenstelling tot de langgolvige warmtestraling. In tabel 18 zijn de golflengten voor de verschillende elektromagnetische stralingsgebieden weergegeven. Materialen hebben totaal verschillende eigenschappen bij deze twee soorten straling. Zo geldt bijvoorbeeld dat donkere oppervlakten beter lichtenergie absorberen dan lichte, terwijl dit voor de warmtestraling niet uitmaakt. In dit hoofdstuk wordt de doorlatendheid van ETFE luchtkussens voor de kortgolvige straling onderzocht, en welke invloed de lichttoetreding op het energiegebruik in gebouwen kan hebben. Tabel 18 Spectrum van elektromagnetische golven Golflengte in meter > Magnetronstraling, Radiogolven tot 0, Infrarood 0, tot 0, Zichtbaar licht 0, tot 0, Ultra violet <0, Röntgenstraling, -straling ZTA De zontoetredingsfactor (ZTA) geeft aan welk deel van de totale opvallende zonenergie op een transparant constructieonderdeel in het vertrek terechtkomt. De zonenergie is niet gelijkmatig verdeeld over de golflengte van het licht. Zo blijkt dat de zon (T=6000K) voor het zichtbare licht de meeste energie bevat, terwijl bij een afnemende golflengte (het UV-licht) de hoeveelheid energie afneemt. Bij een golflengte van ongeveer 0,48 m is de zonenergie maximaal. (De verschuivingwet van Wien) Ook bij langer wordende golflengte neemt de zonenergie af. In de figuur 31 is de energie van het zichtbare licht tegen de golflengte van de straling uitgezet bij een temperatuur van de zon (T=6000K). Beïnvloeden van ZTA Voor de maximale ZTA zijn in het bouwbesluit eisen gesteld. Dit heeft als oorzaak dat bij zomerse dagen de extra energie in een gebouw een te warm binnenklimaat tot gevolg heeft. De ZTA kan worden teruggebracht door zonwering en bij ETFE folie kan dit worden bewerkstelligd door de folie te bedrukken, of door het toepassen van een niet transparante folie. Door het opdampen van een metaallaag, metaaloxide of een coating aan de binnenkant van de folie is een ZTA=0, mogelijk. maart 00 -Bouwfysica 4 -

43 Figuur 3 Lichtdoorlatendheid van ETFE folie afhankelijk van de golflengte in vergelijk met glas. Bron: Hostaflon productinformatie maart 00 -Bouwfysica 43 -

44 LTA De lichttoetredingfactor (LTA) geeft aan welk deel van het opvallende zichtbare licht op een transparant constructieonderdeel in het vertrek terechtkomt. De golflengte van het zichtbare licht varieert van 0, tot 0, meter. Voor de temperatuur van de zon is de intensiteit van de energie het grootst in de range van het zichtbare licht. De transmissie van zichtbaar licht door 1 laag ETFE folie met een dikte van 0,1mm is 90 tot 95%. De LTAwaarde is (afhankelijk van de hoeveelheid energie per golflengte): 9% Zie de grafiek van ETFE lichtdoorlatendheid. Een kussen bestaande uit lagen ETFE folie heeft een LTA waarde van 9%.9%=84,6% enzovoort. In tegenstelling tot de infrarood range heeft de kleur van het voorwerp waar het licht op valt invloed op de absorptiecoëfficiënt. Donkere voorwerpen absorberen meer zonenergie uit het zichtbare licht dan lichtgekleurde en worden daarom warmer. Volgens de verschuivingwet van Wien worden de korte golven van het licht omgezet in langere (infrarode) golven, vanwege de stijging van de temperatuur van het voorwerp. Dit is een mogelijkheid de warmte in het vertrek te houden. Lichte voorwerpen absorberen veel minder het zichtbare licht, en wanneer dit licht gereflecteerd wordt, verdwijnt 9% daarvan weer door de ETFE folie. Een aantal kenmerken -Vanwege de geringere afmetingen van de onderliggende constructie door het lage gewicht van het transparante onderdeel is de lichtopbrengst in het gebouw maximaal. -De mate van doorgelaten golflengten is verglijkbaar met glas. Dit is belangrijk vanwege de kleurverschuivingen die anders optreden in het onderliggende vertrek. -Vanwege de kromming van het oppervlak van de kussens treedt er wel enige verstoring op wanneer er door de kussens heen wordt gekeken, zoals bij letters, maar wolken boven een atrium worden goed waargenomen. Ook is het materiaal door de blauwachtige kleur niet zo helder als glas. -De goede lichttransmissie door de folie resulteert in een lager energiegebruik ten behoeve van kunstlicht in gebouwen De hoge lichtdoorlatendheid heeft niet alleen voordelen. De hoge mate van UV-lichtdoorlatendheid heeft tot gevolg dat binnen materiaal snel veroudert. De lichtopbrengst is soms in strijd met de maximale ZTA-waarde. Daarom moet soms verduisterd worden. Bij veel transparante onderdelen in een gebouw kan de zoninstraling zorgen voor een te grote warmtelast in het vertrek. Hierdoor warmt het vertrek in de zomerse perioden teveel op. Mede in combinatie met de goede isolatiewaarde kan een broeikaseffect worden verkregen. De zonnestraling wordt omgezet in warmte in het vertrek, en door de goede isolatiewaarde zal deze warmte in het gebouw blijven. De lichtdoorlatendheid van ETFE folie is ongeveer 9%. Wanneer 5 lagen ETFE folie worden gebruikt betekent dit voor de lichtdoorlatendheid dat er 66% van het zichtbare licht door de luchtkussens heen gaat. Beïnvloeden van LTA De lichttoetreding zorgt in de zomer voor een grote interne warmtelast, omdat de energieuitstraling van de zon maximaal is voor het zichtbare licht en omdat de kussens slecht permeabel zijn voor de overige straling. maart 00 -Bouwfysica 44 -

45 Zonenergie voor het zichtbare licht 1,0E+14 transmissie van straling door ETFE folie 95% 1,00E+14 80% Energie W/m3 8,00E+13 6,00E+13 Ultra violet zichtbaar licht infra rood T=6000 4,00E+13,00E+13 0,00E+00 1,00E-08 3,35E-08 5,70E-08 8,05E-08 1,04E-07 1,8E-07 1,51E-07 1,75E-07 1,98E-07,E-07,45E-07,69E-07,9E-07 3,16E-07 3,39E-07 3,6E-07 3,86E-07 4,09E-07 4,33E-07 4,56E-07 4,80E-07 5,03E-07 5,7E-07 5,51E-07 5,74E-07 5,98E-07 6,1E-07 6,45E-07 6,68E-07 6,9E-07 7,15E-07 7,39E-07 7,6E-07 7,86E-07 Golflengte (m) In de winter is de extra warmtelast wel gewenst, omdat dit zorgt voor een energiezuinig gebruik van het gebouw. Tussen deze twee uitersten is het noodzaak een goede oplossing te vinden. Om de lichttoetreding te reduceren kan gebruik worden gemaakt van zonwering: Figuur 4 Energie en lichttransmissie door ETFE folie van het zichtbare licht Door de folie te bedrukken met aluminiumkleurige verf. Door het toepassen van een lichtabsorberende laag, bijvoorbeeld witte ETFE folie. Wanneer deze midden in het kussen wordt toegepast, warmt deze laag op, waarna het convectief aan de lucht in het kussen wordt afgegeven. Deze warme lucht kan gebruikt worden bij andere toepassingen. Het toepassen van een buitenzonwering of binnenzonwering. Convectiefactor De convectiefactor (CF) geeft aan welk deel van de invallende zonnewarmte in een vertrek dadelijk door convectie wordt afgegeven aan de lucht, waardoor dit een belangrijke factor is bij de warmtehuishouding van een vertrek. De warmte die convectief in het vertrek wordt afgegeven heeft directe opwarming tot gevolg. De overige warmte wordt geaccumuleerd in de aanwezige massa en de warmte werkt gunstig als het wordt afgegeven aan het vertrek, wanneer het kouder wordt. ETFE luchtkussens absorberen warmte en een klein gedeelte van het licht. Hierdoor warmt de folie op en convectief wordt de warmte afgegeven aan de lucht. Een veel groter aandeel van de energie wordt omgezet in warmte in het vertrek door het zogenaamde broeikaseffect. De opwarming van de folielagen is te verwaarlozen. U-equivalentwaarde Energiewinst door zoninstraling en reductie van het nachtelijke warmteverlies door tijdelijke voorzieningen zorgen voor een in totaal lager energiegebruik. In de Duitse norm DIN 4108 is de invloed van deze energiewinst meegenomen om tot een verbeterde warmtedoorgangscoëfficiënt te komen en dit wordt de effectieve of equivalente U-waarde genoemd: U eq,f maart 00 -Bouwfysica 45 -

46 Deze waarde is afhankelijk van de warmteweerstand van de tijdelijke voorziening, de manier van verwarmen, de totale energiedoorlatendheid van de transparante onderdelen en van de inkomende zonstraling. Met: U F D ZTA S F U, U (1 D) ZTA S eq F F F warmtedoorgangscoëfficiënt van het transparante onderdeel Afdekfactor totale energiedoorlatendheid van het transparante onderdeel Warmtegewincoëfficiënt De afdekfactor is een maat voor de invloed van tijdelijke warmteweerstand en voor het gebruik van de klimaatinstallatie. Bij het reduceren van de nachtelijke uitstraling van warmte en bij het uitschakelen van de verwarming s nachts, is de afdekfactor hoger, waardoor de U- waarde lager is. De warmtedoorgangscoëfficiënt van het transparante onderdeel met een tijdelijke warmteweerstand wordt berekend met: U F tw ( U ) F RCtW Met: U F warmtedoorgangscoëfficiënt van het transparante onderdeel 1/R ctw warmtedoorgangscoëfficiënt van de tijdelijke warmteweerstand De invloed van zonbestraling door een transparant onderdeel wordt weergegeven door de warmtegewincoëfficiënt S F. In tabel 19 zijn de waarden van de warmtegewincoëfficiënt S F voor verschillende oriëntaties van het raam weergegeven. Tabel 19 warmtegewincoëfficiënten bij verschillende oriëntaties Oriëntatie S F Zuid,4 Oost 1,65 West 1,65 Noord 1, Difuse straling 1,0 Tabel 0 Totale zonnestraling op een vlak, elke 15 e dag van de maand Zonnestraling in W/m horizontaal zuidgevel vlak Jan Febr Mrt Apr Mei Juni Juli Aug Sept Okt Nov Dec maart 00 -Bouwfysica 46 -

47 Maximale zonnestraling in W/m op het horizontale vlak W/m jan febr mrt apr mei juni juli aug sept okt nov dec uur Totale zonnestraling op een zuidgevel W/m jan febr mrt apr mei juni juli aug sept okt nov dec tijd Figuur 5 zonintensiteit op het horizontale vlak en op een zuidgevel (Uit bouwfysica II) maart 00 -Bouwfysica 47 -

48 Het toepassen van een luchtkussen voor een horizontaal scheidingselement heeft tot gevolg dat de zon bijna het gehele azimut voor energietoetreding in het vertrek zorgt, in tegenstelling tot een verticale gevel. De invloed van de warmtebelasting is vooral merkbaar in de zomer, wanneer de zonshoogte groot is. Helaas is s zomers niet altijd deze extra natuurlijke warmtebron gewenst, omdat de temperatuur in het gebouw hierdoor te ver op kan lopen. De benutting van de zonenergie vindt dus voornamelijk plaats in de wintermaanden, terwijl in de zomer de extra warmte regelmatig ongewenst is. De behaaglijkheid van het binnenklimaat gaat achteruit. (De behaaglijkheid van een klimaat kan worden gemeten met behulp van de methode van PMV zoals door Fanger is opgesteld, en de daarop gebaseerde (gewogen) tijdsoverschrijdingsuren, zie bijlage). In de winter is de warmtelast wel gewenst, vanwege de genoemde reductie in het energiegebruik van het vertrek. De warmtegewincoëfficiënt S F voor horizontale vlakken kan afgeleid worden uit de zonintensiteiten op verticale oppervlakten. De straling op de verticale gevel bestaat uit de stralingsaandelen van directe straling, diffuse straling en de straling ten gevolge van reflectie van het aardoppervlak. Deze totale stralingsintensiteit wordt in de figuur 3 vergeleken met alleen de directe straling plus de diffuse straling op het horizontale vlak. Er wordt verschil gemaakt tussen zomermaanden en wintermaanden. Als gevolg van de lage zonshoogte in de winter is er over de dag meer zonbestraling op een zuidgevel dan op een horizontaal vlak; de intensiteit van de bestraling is een stuk lager vanwege het schuin invallen van de zonnestralen. In de zomer is de intensiteit van de bestraling op het horizontale vlak groter dan op een zuidoriëntatie van een gevel, terwijl het azimut over de dag ook langer is. In absolute zin is er over een jaar een vergelijkbaar vermogen aan zonnestraling dat op een horizontaal vlak of een zuidgevel terechtkomt (zie tabel 4). Voor elke 15 e dag van de maand is een optelling gemaakt over ieder uur en totaal levert de zon een vermogen van rond de W/m op een vlak. Bij een berekening van het totale warmteverlies van een vertrek moet met de warmtegewincoëfficiënt de gewenstheid van de extra warmte meegenomen worden omdat dit direct gerelateerd kan worden aan het energiegebruik. De coëfficiënt zou voor een horizontaal vlak door het lagere rendement van de warmteopbrengst dalen. Een goede waarde voor de warmtegewincoëfficiënt is 1,65, vergelijkbaar met een oost of westgevel. Dit betekent dat bij een ZTA van 0,4 een reductie van de U-waarde van 0,66 W / m K kan worden aangehouden. Volgens de berekende methode eerder in dit hoofdstuk (met thermische onderbreking en met afdekfactor D=0): Ueq, F U F (1 D) ZTA SF =3,5 W/m K -0,66=,84 W / m K maart 00 -Bouwfysica 48 -

49 Figuur 6 Afdekfactor Tabel 1 U-equivalentwaarden Aantal folielagen Verticaal kussen U-equivalentwaarde alleen kussen U-equivalentwaarde profiel + kussen,8,35 3 1,3 1,4 4 0,81 0,95 5 0,5 0,68 Horizontaal kussen,79,84 3 1,61 1,7 4 1,03 1,16 5 0,69 0,84 maart 00 -Bouwfysica 49 -

50 Nieuwe ontwikkeling Zonnetextiel Textiel voor het gebruik bij gebouwen kan onderverdeeld worden in 3 hoofdcategorieën: -Functietextiel, voor de directe zonbenutting, opslag van zonwarmte en afgifte. -Structuurtextiel, voor de vorm en constructie -Constructietextiel, voor de afdichting en isolatie. Zonenergie kan worden benut met behulp van zonnetextielen. Hierbij kan onderscheid gemaakt worden tussen directe en indirecte benutting van energie. Indirecte benutting is het gebruiken van een andere verschijningsvorm van de energie dan zonnestraling, maar wat wel het directe gevolg ervan is. Wanneer het gaat over gebouwen komen de volgende mogelijkheden van directe benutting in aanmerking: Warmtebenutting Elektriciteit door zonnecellen Zonlicht Indirecte benutting: Gebruik van warmtepompen om warmte uit de omgeving te benutten Windkracht voor stroomopwekking Benutting van biomassa Passieve benutting Door een warmte /lichtabsorberend materiaal tussen folie te construeren, zal de warmte die ontstaat door het absorberen van de energie convectief worden afgegeven aan de lucht. Deze warmte kan weer gebruikt worden voor verwarming van het gebouw. Er zijn verschillende soorten doek die hiervoor aangewend kunnen worden met elk verschillende eigenschappen met betrekking tot de absorptie, reflectie en transmissie van zonenergie. De in de winter gewenste energiewinst zal in de zomer bij een hoge stralingsintensiteit en bij een hoge buitenluchttemperatuur leiden tot te hoge binnentemperaturen. Hiervoor kan: Door zonwering de invallende stralingsenergie worden verminderd Door een goede ventilatie de warmte af worden gevoerd Transparante warmte-isolerende materialen kenmerken zich door twee dingen; de kleine warmtedoorgangscoëfficiënt en de hoge mate van lichtdoorlatendheid. Wanneer de zonnestraling door de transparante materialen heen een absorberend materiaal tegenkomt, wordt de energie in warmte omgezet. De warmte kan met een medium, zoals water of lucht, naar de toepassing geleid worden waar het nuttig is. Wanneer een transparant onderdeel als tweede wand wordt gebruikt en er textiele banen worden aangebracht is het mogelijk,1 kwh/m per dag aan energie op te vangen. In de zomer kan deze energie gebruikt worden om water te verwarmen en in de winter om de ruimte te verwarmen. Veel pneumatische constructies benutten de zonenergie, die door het membraan heendringt voor de verwarming. De pneumatische dakhuid bestaat meestal uit half reflecterende en half translucente folies. Samen zijn ze in de zuidrichting lichtdoorlatend. Wanneer de lucht tussen de twee bovenste folies van de ene kant naar de andere wordt verplaatst, zorgt de luchtdruk dat de middelste folie omhoog gaat. Het dak wordt daardoor tot een reflecterend geheel. Het is mogelijk om meer dan 60% zoninstraling te verkrijgen en wanneer dit gewenst is een reflectie van meer dan 90% maart 00 -Bouwfysica 50 -

51 Figuur 7 Textiel met reflectie, absorptie en transmissie van zonenergie Figuur 8 Mogelijkheden van warmteabsorptie maart 00 -Bouwfysica 51 -

52 Geluid Inleiding Dit hoofdstuk onderzoekt de mogelijke gevolgen van op een constructie vallend geluid. Door de toepassing van ETFE kussens als constructiemateriaal is er vanuit de markt vraag naar de akoestische eigenschappen van de folie en de luchtkussens. Vooral de geluidsisolatiewaarde is van belang voor toepassingsgebieden waar veel buitengeluid heerst. In dit hoofdstuk wordt onderzoek gedaan naar de verschillende aspecten van geluid, toegespitst op de luchtkussens. Aan het eind van het hoofdstuk zijn de resultaten weergegeven van geluidsisolatieproeven van een ETFE luchtkussen in het laboratorium van Cauberg Huijgen in Zwolle. Volgens een onderzoek van buro Happold is de totale geluidsisolatie van de luchtkussens 8dB. (weergegeven in artikel ETFE foil cushions in roofs and atria, S. Robinson-Gayle, Elsevier construction and building materials 15(001) pp 33-37) Geluid Geluid is energie in de vorm van trillingen van deeltjes om de evenwichtstoestand en wordt door een medium verplaatst. De trillingen hebben een golflengte van: c f c de voortplantingssnelheid door een medium in m/s f de frequentie in Hertz Er wordt onderscheid gemaakt tussen luchtgeluid en contactgeluid. Geluidstrillingen met de lucht als voortplantingsmedium is luchtgeluid, terwijl trillingen die worden voortgeplant door constructies, waarna het aan de lucht wordt afgegeven als geluid, contactgeluid wordt genoemd. Het vermogen van geluid is een maat voor de hoeveelheid energie en het geluiddrukniveau geeft de geluidssterkte weer met een logaritmische schaal. Geluiddrukniveau: p L 10log eff p [db] p met 5 p 0 10 Pa 0 Het menselijk gehoor is niet voor elke geluidsfrequentie even gevoelig. De ene toon wordt luider waargenomen bij een zelfde geluidsintensiteit dan de andere toon. Hoge tonen (trillingen met een hoge frequentie) worden door de mens als hinderlijker ervaren dan lage tonen. Daarom is het gewogen geluidsniveau ingevoerd en wordt gemeten in [db]a. In feite is dit een meetcorrectie en zo kan op een schaal worden gemeten of mensen geluid hinderlijk vinden of niet bij verschillende toonhoogten. Wanneer geluid op een constructie-element valt zijn er 3 gevolgen voor het geluid: 1. Absorptie; het deel van het geluid dat door de constructie wordt geabsorbeerd en wordt weergegeven door de absorptiecoëfficiënt. Reflectie; het deel van het geluid dat door de constructie wordt teruggekaatst en wordt weergegeven door de reflectiecoëfficiënt 3. Transmissie; het deel van het geluid dat door de constructie heen gaat. Dit is vaak het kleinste deel en wordt weergegeven door de transmissiecoëfficiënt Er geldt: 1 maart 00 -Bouwfysica 5 -

53 Bij geluidsisolatiewaarden boven 15 db kan in feite ook gesteld worden dat de transmissie plus absorptie samen 1 is. Normaalgesproken is de transmissie van geluid door constructiematerialen een orde kleiner dan de twee andere gevolgen voor opvallend geluid. Bij lichte constructies, zoals de luchtkussens gaat dit niet op. De geluidstransmissie is zeker voor de lagere frequenties een aanzienlijk deel van het totale opvallende geluid. Voor een geluidsisolatiewaarde van 10 db is de geluidstransmissie nog 10% van het opvallende geluid. Normen In de Nederlandse norm zijn waarden aangehouden voor de geluidsisolatie van scheidende constructies. Hieronder zijn de waarden voor luchtgeluidsisolatie en contactgeluidisolatie weergegeven volgens NEN Tabel Normwaarden voor geluidsisolatie Frequentie Normwaarden voor Dnt volgens NEN 5077 [db] Normwaarden voor Lnt volgens NEN 5077 [db] Met D nt: L nt: luchtgeluiddrukniveauverschil contactgeluiddrukniveauverschil De tolerantie voor geluidstransmissie is sterk afhankelijk van het toepassingsgebied van het vertrek en van de omgeving. Het toepassingsgebied behelst de functie van het gebouw en de omgeving kan bijvoorbeeld onderverdeeld worden zoals dat gedaan is in het Voorstel voor een RICHTLIJN VAN HET EUROPEES PARLEMENT EN DE RAAD inzake de evaluatie en de beheersing van omgevingslawaai De geluidsbelasting vanuit de omgeving wordt onderverdeeld in een aantal klassen met een mate van lawaai. agglomeratie, een deel van het grondgebied van een lidstaat, zoals afgebakend door deze lidstaat, met een bevolking van meer dan personen en met een dergelijke bevolkingsdichtheid dat de lidstaat dit als een stedelijk gebied beschouwt; relatief stille zone in een agglomeratie, een zone, als afgebakend door een bevoegde plaatselijke instantie, die niet is blootgesteld aan lawaaibronnen met een waarde van Lden die groter is dan een door de lidstaat vastgelegde waarde; relatief stille zone op het platteland, een zone, als afgebakend door een bevoegde nationale of regionale instantie, die niet blootstaat aan verkeerslawaai of lawaai ten gevolge van industriële of ontspanningsactiviteiten en waar de stilte van de natuur kan worden ervaren; belangrijke weg, een regionale, nationale of internationale weg, als omschreven door de lidstaat, waarop jaarlijks meer dan 3 miljoen voertuigen passeren; belangrijke spoorweg, een spoorweg, als omschreven door de lidstaat, waarop jaarlijks meer dan treinen passeren; belangrijke luchthaven, een burgerlijke luchthaven, als omschreven door de lidstaat, waarop jaarlijks meer dan vliegtuigbewegingen plaatsvinden; Gebouwen, uitgevoerd met ETFE kussens zullen in stille gebieden geen last ondervinden van de matige geluidsisolatie in tegenstelling tot gebieden met veel buitengeluid. In Nederland is wetgeving met betrekking tot geluidszones langs grote geluidbronnen zoals industrie, wegverkeer, railverkeer en luchtvaartverkeer. De maximaal toelaatbare grenswaarden voor geluid op gevels bij geluidsgevoelige bestemmingen ten gevolge van deze vier geluidsbronnen zijn weergegeven in tabel 19. maart 00 -Bouwfysica 53 -

54 Tabel 3 Grenswaarden bij verschillende geluidsbronnen Geluidbron eenheid Grenswaarde Industrie db(a) 50 Wegverkeer, stedelijk db(a) 50 Wegverkeer buitenstedelijk db(a) 50 Railverkeer db(a) 60 Luchtverkeer Ke 35 Een gebouw zendt geluid uit als gevolg van interne geluidsproductie in combinatie met een slechte geluidsisolatie van de gevel. In de wet milieubeheer Inrichtingen- en vergunningenbesluit milieubeheer worden eisen gesteld aan de geluidsuitstraling van gebouwen. Dit geluidsniveau mag ter plaatse van woningen van derden of andere geluidsgevoelige bestemmingen op enig punt 50 meter van de inrichting niet meer bedragen ten opzichte van het referentieniveau zoals weergegeven in tabel 4. Tabel 4 Maximale geluidsuitstraling van gebouwen 50 db(a) Tussen 7.00 uur en uur 45 db(a) Tussen uur en 3.00 uur 40 db(a) Tussen 3.00 uur en 7.00 uur Geluidsabsorptie en geluidsreflectie Absorptie van geluid is het omzetten van geluidstrillingen in warmte en dit treedt op als de geluidstrillingen wrijving ondervinden en dit kan worden bewerkstelligd door bijvoorbeeld het toepassen van poreuze materialen, zoals houtwol cementplaten, glaswol en steenwol. Hoge tonen hebben een hoge frequentie. Om deze te absorberen wordt vaak gebruikt gemaakt van een poreus materiaal. Een andere mogelijkheid is geluidsabsorptie door middel van resonantie. Het principe hierbij is dat een constructieonderdeel in zijn eigen frequentie belast wordt door geluidsgolven en gaat meetrillen. De geluidsabsorptie wordt verkregen doordat in de bevestigingspunten van de plaat de trillingsenergie wordt omgezet in warmte. Geluid met een lage frequentie heeft een lange golflengte en om dit geluid te absorberen wordt meestal gebruik gemaakt van resonantieabsorptie. Een materiaal heeft coëfficiënten voor de geluidsabsorptie in de verschillende frequentiebanden en dit wordt uitgedrukt in m open raam (volledige absorptie). De totale absorptiecoëfficiënt van ETFE luchtkussens is volgens leverancier FOILTEC =0%. In tabel 5 wordt voor de verschillende frequentiegebieden de absorptiecoëfficiënt weergegeven van glas, strakgespannen en geplooide PVC folie. De geluidsabsorptiecoëfficiënten van strakgespannen PVC geven waarschijnlijk een vergelijkbare waarde weer met die van ETFE folie. Tabel 5 Geluidsabsorptiecoëfficiënten frequentie (Hz) Materiaal Glas 0,1 0,04 0,03 0,0 0,0 0,0 Pvc 0,kg/m, strakgespannen 0 0 0,64 0,19 0,1 0,04 Pvc 0,kg/m, geplooid 0 0,13 0,51 0,66 0,59 0,3 Het geluid dat niet wordt geabsorbeerd wordt gereflecteerd. Bij hard en glad materiaal is de geluidsreflectie groot, omdat de geluidsgolven makkelijker teruggekaatst worden. ETFE folie is een vrij glad materiaal en de weerkaatsing van het geluid is behoorlijk groot, waardoor bij een zwembad aan de Chiemsee de langdurige akoestiek en de slechte spraakverstaanbaarheid een probleem bleek. Reflectie van geluid kan door een hogere maart 00 -Bouwfysica 54 -

55 geluidsabsorptie worden gereduceerd. Het toepassingsgebied van het vertrek is in feite bepalend voor de gewenste grootte van de nagalmtijd. Voor de spraakverstaanbaarheid moet de nagalmtijd niet te lang zijn, terwijl concertzalen niet te droog mogen klinken. De berekening van de nagalmtijd in een vertrek kan met behulp van de wet van Sabine: 1 V T in s 6 A Met A 1 S1 S enz. V: het volume van de ruimte in m 3 A: de aanwezige geluidsabsorptie in m. O.r. : de geluidsabsorptiecoëfficiënt van het betreffende materiaal S 1,: Oppervlakten van de wanden in m Geluidstransmissie en geluidsisolatie Het aandeel van het geluid dat door een constructie heen gaat is de geluidstransmissie. Opvallend geluid brengt een constructie in beweging, waarna de trillende constructie geluidstrillingen aan de lucht aan de andere afgeeft. De geluidsisolatie is een logaritmische functie van de geluidstransmissie; een klein gedeelte van het opvallende geluid dat door de constructie heen gaat geeft al een lage waarde voor de geluidsisolatie. De geluidsisolatie kan berekend worden met behulp van het doorgelaten geluid: 1 R 10log [db] d Met R: luchtgeluidsisolatie d: doorgelaten deel van het opvallend geluid De geluidsisolatie van constructies is vooral afhankelijk van de massa van de constructie en van de frequentie van het opvallende geluid. Geluidsisolatie van constructiematerialen is belangrijk, wanneer een en ander toegepast wordt naast geluidsbronnen. In dit kader wordt onderzoek gedaan naar de geluidsisolatie van ETFE folie. Er zijn wetten ontwikkeld aan de hand van geluidsproeven en in dit hoofdstuk wordt met behulp van deze wetten onderzocht wat de geluidsisolatie van ETFE folie en luchtkussens is. Hierna volgen de massawet en de wetten voor spouwconstructies. Enkelvoudige massawet Geluidsgolven zijn trillingen die door een medium worden voortgeplant. Bij opvallende geluidsgolven op een constructieonderdeel zetten de krachtjes de constructie in beweging. De trillende wand geeft het geluid weer af aan de lucht aan de andere kant van de wand (geluidstransmissie). De wet van behoud van impuls impliceert dat de energie die op de constructie valt behouden blijft, zodat uit F m a volgt dat bij toenemende massa de versnelling kleiner wordt. Bij hoge geluidsfrequenties volgt de afwisseling van buiken en knopen snel op elkaar. Daardoor beweegt de massa nauwelijks; er is weinig geluidstransmissie. Om de invloed van de massa op de geluidsisolatie weer te geven is een theoretische massawet ontwikkeld. fm 1. R 10log 1 c Deze massawet luidt voor m 10 kg / m en f 50Hz : f. R 0log m 0log De praktische massawet is specifiek ontwikkeld voor constructiematerialen. maart 00 -Bouwfysica 55 -

56 f 3. R 17,5 log m 17,5 log Met m: massa van het constructieonderdeel in kg/m f: frequentie van het geluid in Hertz In tabel 6 is de geluidsisolatie bij een massa van 0,35 kg/m (1 laag ETFE folie) in vergelijk met een massa van 5 kg/m weergegeven. Tabel 6 Geluidsisolatie bij verschillende massa Geluidsisolatiewaarde bij de geluidsfrequentie: (db) Thoeretische massawet 1 m=0,35 0,0 0,08 0,3 0,48 1,68 4,61 9,3 14,94 0,86 m= ,88 5,87 7,8 33,8 39,8 45,9 51,9 57,9 Theoretische massawet m=0, ,9 8,9 14,9 0,9 m=5 13,9 0,0 6,0 7,9 33,9 40,0 46,0 5,0 58,0 Praktijkmassawet m=0, ,3 5,6 10,8 m=5 4,7 10,0 15, 16,9, 7,5 3, ,3 De geluidsisolatie wordt sterk verbeterd door een verhoging van de massa. Voor ETFE luchtkussens kan de massa verhoogd worden door gebruik te maken van een opvulling met zand of glaskorrels tussen twee folies. Het gebruik van een verzwaring in de kussens heeft een aantal nadelen. De lichtdoorlatendheid van het kussen wordt beïnvloed Het gunstige effect van de lage massa wordt opgeheven. Er kan wel zodanig worden geconstrueerd dat geen trekkrachten in de fundering meer op zullen treden. De folie wordt zwaar belast door het eigen gewicht; het zand bevindt zich in ruimten op de folie. Opmerkingen -De massawetten gelden voor een enkelvoudige constructie met een loodrechte inval van geluidsgolven. Een luchtkussen bestaat uit twee lagen ETFE folie met een in dikte verlopende luchtspouw ertussen. -Het kussen bestaat minimaal uit twee lagen ETFE folie en enkel op grond van de geluidsisolatie van de folie kan worden gesteld dat de geluidsisolatiewaarden van een kussen met 3dB toenemen. Spouwconstructie De geluidsisolatie van een luchtkussen is niet gelijk aan de logaritmische som van de geluidsisolatie van de afzonderlijke folies. De geluidsisolatie van een luchtkussen, opgevat als een spouwconstructie, wordt in zijn geheel beschouwd. Een spouwconstructie in zijn geheel heeft een gunstiger geluidsisolatiewaarde, waarbij voor een aantal geluidsfrequenties een uitzonderingsgeval optreedt. Er treedt resonantie op, als gevolg van de eigenfrequentie van de constructie. Spouwresonantie ontstaat door staande golven in een spouw. De frequentie waarbij spouwresonantie optreedt is afhankelijk van de breedte van de spouw. Een geluidsgolf wordt c een staande golf in een spouw met een breedte van 1,,enz (volgens f ). Een andere resonantie in een spouw is het gevolg van het trillen van de twee spouwbladen, waarbij de lucht in de spouw wordt opgevat als een veer. Twee massa veersystemen hebben 1 1 een eigenfrequentie en de resonantiefrequentie van een luchtspouw is: 0 60 m F m m m b [Hz] 1 maart 00 -Bouwfysica 56 -

57 Er zijn theoretische massawetten voor een spouwconstructie ontwikkelt, waarbij de dikte van de luchtlaag constant is. f m1 m f 1. R 10log 1 f 1 f 130 r f r 1 m1 m ( m1 m) met: resonantiefrequentie: fr verhouding van de massa s:, slapheid van m m C mm D de luchtlaag: C 1, D=dikte van de luchtlaag, f=geluidsfrequentie, m 1,m =massa van de folies ( m1 m) C f. R 10log 1 ( f ) ( m1 m ( c) C ( f ) m1m C) c met: specifieke akoestische golfweerstand c 400 kg / m s De maximale dikte van een luchtkussen is 0% van de kleinste overspanning en bij een breedte van het kussen van 1,5 meter is de dikte 30 cm. De gemiddelde dikte van dit kussen is 0 3 D cm de folie is 0,mm en de massa per oppervlakte is 0,35kg/m 1. De dikte van Geluidsisolatie 80,0 70,0 60,0 Geluidsisolatie (db) 50,0 40,0 30,0 t. massawet 1 t. massawet 0,0 10,0 0, Geluidsfrequentie (Hz) Figuur 9 Benaderingen van de geluidsisolatie van een ETFE luchtkussen met een gemiddelde dikte van 0cm en een massa van 0,35 kg/m, met behulp van massawetten, toegepast voor spouwen. maart 00 -Bouwfysica 57 -

58 ETFE luchtkussens hebben een verlopende dikte. Theoretisch wordt ervan uitgegaan dat de dikte van de spouw overal hetzelfde is, maar bij de luchtkussens is dit niet het geval. De dikte van het kussen is niet constant en de folie is gemakkelijk vervormbaar waardoor moeilijk uitspraken gedaan kunnen worden over de frequentie waarbij deze verschijnselen optreden en hoe groot de reductie van de geluidsisolatie op zo n moment is. Op de volgende bladzijde is de geluidsisolatie weergegeven van een spouwconstructie, toegepast op een luchtkussen. Hieruit blijkt dat de verwachting van de geluidsisolatie van een kussen in zijn geheel, hoger is voor de verschillende frequentiebanden dan de logaritmisch opgetelde geluidsisolatie van twee afzonderlijke folies. In de volgende figuur is de geluidsisolatie van een ETFE kussen weergegeven volgens de twee theoretische massawetten. De geluidsisolatie is hetzelfde voor de twee theoretische massawetten. Voor de verschillende frequenties volgt: Geluidsisolatiewaarde bij de geluidsfrequentie: (db) Theoretische massawet voor een spouwconstructie 0,0 0,1 0,3 0,3 0,3 16,8 36, 54,6 7,7 Met resonantiefrequentie f r=30 Hz. In figuur 3 is de invloed van de gemiddelde spouwbreedte van de ETFE luchtkussens weergegeven volgens de theoretische massawet. Theoretische massawet toegepast voor ETFE luchtkussens met verschillende dikten 90,0 80,0 70,0 60,0 Geluidsisolatie db 50,0 40,0 30,0 0,0 10,0 d=0, d=0,3 d=0,4 d=0,5 d=0,6 0, geluidsfrequentie Hz Figuur 30 Geluidsisolatie bij een spouwconstructie met verschillende dikten Coïncidentie Coïncidentie treedt op wanneer geluidsgolven schuin op een constructie vallen. Over de breedte van de constructie vallen de geluidsgolven niet gelijktijdig in, vanwege de langere maart 00 -Bouwfysica 58 -

59 weg die de ene geluidsgolf maakt ten opzichte van de andere. Over de breedte van de constructie ontstaan buiken en knopen door de variërende inval van de buiken en knopen van de geluidsgolven. Wanneer de constructie hierdoor in zijn eigen frequentie wordt belast, ontstaat coïncidentie. Dit verschijnsel treedt op bij enkelvoudige constructies en ook bij spouwconstructies. De frequentie waarbij coïncidentie optreedt heet de coïncidentiefrequentie. Deze is van de stijfheid van het materiaal afhankelijk. Fc fg d of d F c 1 c 1 1 sin d E Voor ETFE folie geldt dat er in het vlak geen stijfheid is. De enige weerstand die het folie biedt is het resoneren van de folie, waardoor geluidsenergie wordt omgezet in warmte bij de profielen. Daarom kan niet worden aangegeven bij welke frequentie en welke hoek coïncidentie optreedt en hoe groot de reductie van de geluidsisolatie is ten gevolge hiervan. De onzekerheden met betrekking tot het reageren van een luchtkussen op geluid en de vraag naar de geluidsisolatie vanuit de praktijk, vanwege de toepassing als constructiemateriaal in gebieden met veel buitengeluid is aanleiding tot een laboratoriumonderzoek naar de geluidsisolatiewaarden van ETFE luchtkussens voor de verschillende frequentiebanden. Laboratoriumproeven geluidsisolatie Algemeen Er zijn nauwelijks gegevens voor de geluidsisolatie van ETFE kussens in de verschillende frequentiegebieden. De theoretische massawetten voor enkelvoudige constructies zijn minder geschikt voor ETFE vanwege het geringe gewicht van de folie. Ook moet een kussen in zijn geheel berekend worden. De theoretische wetten voor spouwconstructies zijn niet geheel geschikt voor de kussens, vanwege de variërende spouwbreedte en de niet volledig stijve werking van de spouwbladen. Dit is reden om nader onderzoek naar de geluidsisolatie van ETFE luchtkussens in zijn geheel te verrichten. Opzet van de proef Deze proefopzet is gebaseerd op de methode die gebruikt wordt volgens NEN 5077 voor het meten van de karakteristieke isolatie-index voor luchtgeluid. Tussen een zender en ontvangerruimte wordt een luchtkussen opgesteld. Dit kussen, onder spanning, heeft een bepaalde geluidsisolatie. Aan weerszijden van het kussen bevindt zich een ruimte; in de zendruimte wordt geluid met een bepaalde frequentie en intensiteit geproduceerd en in de ontvangruimte wordt het geluiddrukniveau gemeten. Het verschil tussen het geluiddrukniveau in de zend en ontvangruimte is de geluidsisolatie van het kussen. Hierbij moet rekening gehouden worden met: Reflectiegeluid in de zend en ontvangruimte Geluidsisolatie van onderdelen van de scheidingswand De geluidsproductie van de motor om het kussen op spanning te houden Het genormeerde luchtgeluiddrukniveauverschil tussen zend- en ontvangruimte is te berekenen met behulp van: Bij het toepassen van 1 bronpositie: T DnT Lz Lo 10log, T 0 maart 00 -Bouwfysica 59 -

60 met de referentienagalmtijd T 0=0,8s. de nagalmtijd T. T moet gemeten worden in de zend en ontvangruimte door voor de verschillende octaafbanden 4 seconden geluid te produceren, waarna het geluiddrukniveau wordt vastgelegd. De nagalmtijd wordt berekend met behulp van een daling van het geluiddrukniveau van 60 db. In het laboratorium van Cauberg Huijgen in Zwolle werden deze berekeningen automatisch gedaan, voordat met het daadwerkelijke meten werd begonnen. Afmetingen meetopening Horizontale dagmaat: Verticale (tijdelijke) dagmaat: 4060mm. 805mm. Meetvarianten 1. kussen, lagen folie, afmetingen 4140*885mm.. kussen, lagen folie, afmetingen *070*885mm. In het midden van het kussen zoals bij 1 aangegeven een lasnaad, waardoor kussens ontstaan. 3. kussen, 3 lagen folie, waarvan de middelste micro geperforeerd, afmetingen 4140*885mm. De rand van het kussen wordt omgevouwen en met een houten lat bevestigd. Resultaten Tabel 7 Geluidsisolatiewaarden voor ETFE luchtkussens voor de verschillende octaafbanden in db Frequentie octaafband Dubbele folie op spanning Dubbele folie zonder spanning Dubbele folie op spanning, bestaande uit kussens dmv lasnaad in het midden Dubbele folie zonder spanning, bestaande uit kussens dmv lasnaad in het midden 3 lagen folie, middelste een microgeperfore erde folie op spanning 3 lagen folie, middelste een microgeperfor eerde zonder spanning Tot R w In de volgende figuur is een vergelijking gemaakt van de verschillende geluidsisolatieberekeningen en de daadwerkelijke geluidsisolatie van de beproefde kussens. folie maart 00 -Bouwfysica 60 -

61 Geluidsisolatie 40 spouwconstructie geluidsisolatie db massawet enkelvoudige constructie 1 massawet dubbele constructie massawet enkelvoudige constructie massawet enkelvoudige constructie 3 Doek 1 Doek Doek 3 Doek 4 Meerlagenmodel L.Nijs Polynoom (Meerlagenmodel L.Nijs) frequentie Hz Figuur 31 Gemeten en theoretisch bepaalde geluidsisolatie van ETFE luchtkussens De massawet enkelvoudige constructie 1 is voor de hogere frequenties de best passende t theoretische benadering (iets te hoog) en voor de lagere frequenties (tot 500Hz) geeft deze massawet toegepast voor een dubbele constructie het best de werkelijkheid weer (iets te laag). In de bijlage zijn de gedetailleerde resultaten van de geluidsmeetproeven weergegeven. Conclusies De totale geluidsisolatiewaarde (Rw) van een dubbellaags ETFE luchtkussens is 10dB. De geluidsisolatieberekening volgens de spouwmethode is niet geldig voor ETFE luchtkussens. De best passende theoretische wet voor de geluidsisolatie is voor de lage frequenties de dubbele massawet 1 en voor de hogere frequenties van het geluid de enkele massawet 1. fm Massawet 1: R 10log 1 Dubbel toegepast is R dubbel=r enkel+3db c De geluidsabsorptiecoëfficiënt van een ETFE kussen is zonder maatregelen in de ordegrootte 0,. en de geluidsreflectiecoëfficiënt is ingevolge 0,8. Geluidsoverlast is zeer afhankelijk het toepassingsgebied en de functie van het gebouw. maart 00 -Bouwfysica 61 -

62 Conclusies ETFE is goed bruikbaar als constructief scheidend element vanwege gunstige eigenschappen voor gewicht, licht en thermische isolatie, wat onder andere invloed heeft op het binnenklimaat van een vertrek. Thermisch Het toepassingsgebied van de kussens en de eisen die opgelegd worden door de omgeving bepalen welke waarde voor de thermische warmtedoorgang wordt aangehouden. De U- waarde van luchtkussens varieert zoals weergegeven in tabel 8. Tabel 8 U-waarden ETFE kussens in W/m K Luchtkussen Verticaal NEN 1068 alleen kussen NPR 068 profiel + kussen lagen ETFE folie,94 3,3,8 3 lagen ETFE folie 1,96,7 1,3 4 lagen ETFE folie 1,47,4 0,81 5 lagen ETFE folie 1,18, 0,5 Horizontaal lagen ETFE folie 3,45 3,5,79 3 lagen ETFE folie,7,95 1,61 4 lagen ETFE folie 1,69,55 1,03 5 lagen ETFE folie 1,35,3 0,69 U- equivalentwaarde alleen kussen Tabel 9 U-waarden, verkregen met de modellering van luchtkussens Horizontaal kussen lagen ETFE folie 3 lagen ETFE folie Situatie Rc-waarde m K/W U-waarde W/m K Rc-waarde m K/W U-waarde W/m K T e<t i 0,159 3,35 0,36,15 T e>t i 0,161,00 0,317 1,5 Dynamische situatie 0,165,46 Verticaal kussen T e<t i 0,16 3,01 0,33,00 T e>t i 0,157 3,06 0,31,08 Een kantoorruimte moet voldoen aan een energieprestatiecoëfficiënt (epc) van 1,6 en door toepassing van goed geïsoleerd materiaal zoals de luchtkussens kunnen concessies worden gedaan bij andere epc- beïnvloedbare items. De thermische isolatiewaarde van luchtkussens is te verbeteren door de aandelen convectieve en stralingsoverdracht te reduceren door respectievelijk meer kamermodellen toe te passen en de emissiecoëfficiënt van het materiaal te verlagen door het opdampen van een metaallaag op de folie. Hygrisch Condensatie in de kussens is het gevolg van dampdrukverschillen tussen binnen en buiten het kussen, waardoor vochttransmissie door de folie ontstaat en bij stationaire temperatuurbelasting heeft dit accumulatie van water tot gevolg. De dynamische beweging van de temperatuur als gevolg van het dag- nachtritme beperkt dit enigszins, maar desondanks is het aan te raden geklimatiseerde lucht met een lage luchtvochtigheid aan te wenden voor het op spanning houden van de kussens. maart 00 -Bouwfysica 6 -

63 Ook hier geldt dat het toepassingsgebied uiteindelijk bepaalt hoeveel vochtontwikkeling getolereerd kan worden in de kussens en op de folie in het vertrek. Als gekozen wordt voor een systeem waarbij binnen of buitenlucht direct wordt ingeblazen, kan uit hygrisch oogpunt het best gebruik worden gemaakt van de koudste lucht. Licht ETFE folie is bijzonder transparant voor het zichtbare licht en het uv-licht, waardoor in de meeste gevallen iets gedaan moet worden aan de hoge energie-intensiteit die als extra warmtelast het vertrek binnenkomt. Het verlagen van de ZTA-waarde kan eenvoudig door het toepassen van een translucente ETFE folie of door het bedrukken van de folie met allerlei patronen. De transparantie van de folie voor licht is erg hoog, maar de helderheid wordt nadelig beïnvloed door de blauwachtige waas en de kromming van het oppervlak, waardoor het iets minder geschikt is als verticale constructie. Geluid De geluidsisolatiewaarde Rw is ongeveer 10dB. De geluidsisolatie voor hogere geluidsfrequenties is hoger. Geluid wordt door de wandoppervlakte van ETFE folie voor 80% gereflecteerd en voor 0% geabsorbeerd. Een vertrek met dit materiaal zal daarom niet snel als dode ruimte worden beleeft, maar bij het toepassen van meer materiaal met lage geluidsabsorptie in een vertrek, ontstaat de kans dat de nagalmtijd te lang wordt. De functie van het vertrek en de omgeving bepalen in sterke mate de tolerantie van geluidstransmissie voor beide richtingen van het geluid. Voor elk verschillend ontwerp van gebouwen met ETFE luchtkussens is de toepassing belangrijk vanwege de daaruit voortvloeiende eisen met betrekking tot warmte, condensatie, lichttoetreding en geluidswering. maart 00 -Bouwfysica 63 -

64 Bijlagen Bijlage 1: Warmtebelastingen Horizontaal kussen Belastinggeval 1) standaardkussen lagen ETFE folie, Ti=95, Te=58 begintoestand stap 1 stap stap 3 stap 4 stap 5 stap 6 stap 7 T Te 58,000 58,000 58,000 58,000 58,000 58,000 58,000 58,000 dt 4,33 4,995 4,949 4,95 4,95 4,95 4,95 Tf1 63,000 6,33 6,995 6,949 6,95 6,95 6,95 6,95 dt1 11,09 9,759 9,839 9,834 9,835 9,835 9,835 Toneindig 70,000 73,35 7,754 7,788 7,786 7,786 7,786 7,786 dt 11,09 9,759 9,839 9,834 9,835 9,835 9,835 Tf 94,000 84,417 8,513 8,67 8,60 8,61 8,61 8,61 dt 10,583 1,487 1,373 1,380 1,379 1,379 1,379 Ti 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 R Rse 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 alfa c1 0,100 3,877 3,716 3,76 3,75 3,75 3,75 3,75 alfa c 0,100 3,877 3,716 3,76 3,75 3,75 3,75 3,75 alfa ctot 0,050 1,939 1,858 1,863 1,863 1,863 1,863 1,863 alfa gel 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 alfa str 4,669 4,407 4,378 4,379 4,379 4,379 4,379 4,379 Rsi 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 Rtotaal 0,350 0,96 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 Belastinggeval ) lagen ETFE folie Ti=95, Te=308 Rse=Rsi=0,17 begintoestand stap 1 stap stap 3 stap 4 stap 5 stap 6 stap 7 T Te 308, , , , , , , ,000 dt 4,87 4,400 4,400 4,400 4,400 4,400 4,400 Tf1 300, , , , , , , ,600 dt1 1,000,13,100,100,100,100,100,100 Toneindig 305, , , , , , , ,500 dt,13,100,100,100,100,100,100 Tf 94,000 99,87 99,400 99,400 99,400 99,400 99,400 99,400 dt 4,87 4,400 4,400 4,400 4,400 4,400 4,400 Ti 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 R Rse 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 alfa c1 0,350 0,410 0,406 0,406 0,406 0,406 0,406 0,406 alfa c 0,000 0,410 0,406 0,406 0,406 0,406 0,406 0,406 alfa ctot 0,000 0,05 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 alfa gel 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 alfa str 5,645 5,905 5,905 5,905 5,905 5,905 5,905 5,905 Rsi 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 Rtotaal 0,516 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 maart 00 -Bouwfysica 64 -

65 Belastinggeval 3, 3 lagen ETFE folie Ti=95, Te=58 begintoestand stap 1 stap stap 3 stap 4 stap 5 stap 6 stap 7 T Te 58,000 58,000 58,000 58,000 58,000 58,000 58,000 58,000 dt,68 3,197 3,170 3,171 3,171 3,171 3,171 Tf1 63,000 60,68 61,197 61,170 61,171 61,171 61,171 61,171 dt1 7,50 6,759 6,781 6,781 6,781 6,781 6,781 Toneindig 1 63,000 68,148 67,956 67,951 67,95 67,95 67,95 67,95 dt 7,50 6,759 6,781 6,781 6,781 6,781 6,781 Tf 80,000 75,669 74,714 74,73 74,733 74,733 74,733 74,733 dt3 17,000 6,381 6,147 6,17 6,170 6,170 6,170 6,170 Toneindig 80,000 8,049 80,861 80,903 80,903 80,903 80,903 80,903 dt 6,381 6,147 6,17 6,170 6,170 6,170 6,170 Tf3 94,000 88,430 87,007 87,075 87,07 87,07 87,07 87,07 dt 6,570 7,993 7,95 7,98 7,98 7,98 7,98 Ti 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 R Rse 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 alfa c1 0,000 3,407 3,88 3,91 3,91 3,91 3,91 3,91 alfa c 0,100 3,407 3,88 3,91 3,91 3,91 3,91 3,91 alfa ctot 0,000 1,703 1,644 1,646 1,646 1,646 1,646 1,646 alfa gel 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 alfa str 4,316 4,158 4,148 4,148 4,148 4,148 4,148 4,148 alfa c3 4,470 3,5 3,185 3,190 3,189 3,189 3,189 3,189 alfa c4 0,000 3,5 3,185 3,190 3,189 3,189 3,189 3,189 alfa ctot 0,000 1,613 1,593 1,595 1,595 1,595 1,595 1,595 alfa gel 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 alfa str 5,096 4,837 4,776 4,778 4,778 4,778 4,778 4,778 Rsi 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 Rtotaal 0,563 0,463 0,467 0,467 0,467 0,467 0,467 0,467 Belastinggeval 4, 3 lagen ETFE folie Ti=95, Te=308 Rse=Rsi=0,17 begintoestand stap 1 stap stap 3 stap 4 stap 5 stap 6 stap 7 T Te 308, , , , , , , ,000 dt 3,96 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 Tf1 305, , , , , , , ,678 dt1 1,575 1,565 1,565 1,565 1,565 1,565 1,565 Toneindig 1 304, ,19 303, , , , , ,113 dt 1,575 1,565 1,565 1,565 1,565 1,565 1,565 Tf 303, , , , , , , ,548 dt3 1,69 1,613 1,613 1,613 1,613 1,613 1,613 Toneindig 300,000 99,95 99,935 99,935 99,935 99,935 99,935 99,935 dt 1,69 1,613 1,613 1,613 1,613 1,613 1,613 Tf3 98,000 98,96 98,3 98,3 98,3 98,3 98,3 98,3 dt 3,96 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 Ti 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 R Rse 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 alfa c1 0,100 0,383 0,383 0,383 0,383 0,383 0,383 0,383 alfa c 0,100 0,383 0,383 0,383 0,383 0,383 0,383 0,383 alfac tot 0,050 0,19 0,191 0,191 0,191 0,191 0,191 0,191 alfa gel 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 alfa str 6,053 6,00 6,001 6,001 6,001 6,001 6,001 6,001 alfa c3 0,100 0,386 0,385 0,385 0,385 0,385 0,385 0,385 alfa c4 0,100 0,386 0,385 0,385 0,385 0,385 0,385 0,385 alfac tot 0,050 0,193 0,193 0,193 0,193 0,193 0,193 0,193 alfa gel 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 alfa str 5,847 5,813 5,814 5,814 5,814 5,814 5,814 5,814 Rsi 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 0,170 Rtotaal 0,671 0,665 0,665 0,665 0,665 0,665 0,665 0,665 maart 00 -Bouwfysica 65 -

66 Verticaal kussen Belastinggeval 1) standaardkussen lagen ETFE folie, Ti=95, Te=58 begintoestandstap 1 stap stap 3 stap 4 stap 5 stap 6 stap 7 T Te 58,800 58,800 58,800 58,800 58,800 58,800 58,800 58,800 dt 3,814 4,403 4,364 4,367 4,367 4,367 4,367 Tf1 63,000 6,614 63,03 63,164 63,167 63,167 63,167 63,167 dt1 9,994 8,743 8,86 8,80 8,81 8,81 8,81 Toneindig 70,000 7,609 71,946 71,990 71,987 71,987 71,987 71,987 dt 9,994 8,743 8,86 8,80 8,81 8,81 8,81 Tf 94,000 8,603 80,689 80,816 80,808 80,808 80,808 80,808 dt 1,397 14,311 14,184 14,19 14,19 14,19 14,19 Ti 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 R Rse 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 alfa c1 0,100 3,745 3,58 3,593 3,593 3,593 3,593 3,593 alfa c 0,100 3,745 3,58 3,593 3,593 3,593 3,593 3,593 alfa ctot 0,050 1,873 1,791 1,797 1,796 1,796 1,796 1,796 alfa gel 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 alfa str 4,669 4,371 4,338 4,340 4,340 4,340 4,340 4,340 Rsi 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 Rtotaal 0,380 0,39 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 Belastinggeval ) lagen ETFE folie Ti=95, Te=308 Rse=Rsi=0,17 begintoestandstap 1 stap stap 3 stap 4 stap 5 stap 6 stap 7 T Te 308, , , , , , , ,000 dt 1,505 1,579 1,580 1,580 1,580 1,580 1,580 Tf1 300, , ,41 306,40 306,40 306,40 306,40 306,40 dt1 1,000 3,30 3,144 3,143 3,143 3,143 3,143 3,143 Toneindig 305, , ,77 303,77 303,77 303,77 303,77 303,77 dt 3,30 3,144 3,143 3,143 3,143 3,143 3,143 Tf 94,000 99, , , , , , ,134 dt 4,891 5,133 5,134 5,134 5,134 5,134 5,134 Ti 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 R Rse 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 alfa c1 0,350 0,444 0,440 0,440 0,440 0,440 0,440 0,440 alfa c 0,000 0,444 0,440 0,440 0,440 0,440 0,440 0,440 alfa ctot 0,000 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 alfa gel 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 alfa str 5,645 6,006 6,011 6,011 6,011 6,011 6,011 6,011 Rsi 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 Rtotaal 0,346 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 maart 00 -Bouwfysica 66 -

67 Belastinggeval 3, 3 lagen ETFE folie Ti=95, Te=58 begintoestandstap 1 stap stap 3 stap 4 stap 5 stap 6 stap 7 T Te 58,000 58,000 58,000 58,000 58,000 58,000 58,000 58,000 dt,495,980,953,955,954,954,954 Tf1 63,000 60,495 60,980 60,953 60,955 60,954 60,954 60,954 dt1 7,140 6,357 6,385 6,385 6,385 6,385 6,385 Toneindig 1 63,000 67,635 67,337 67,338 67,340 67,339 67,339 67,339 dt 7,140 6,357 6,385 6,385 6,385 6,385 6,385 Tf 80,000 74,775 73,695 73,73 73,75 73,74 73,74 73,74 dt3 17,000 6,058 5,810 5,839 5,837 5,837 5,837 5,837 Toneindig 80,000 80,833 79,505 79,563 79,561 79,561 79,561 79,561 dt 6,058 5,810 5,839 5,837 5,837 5,837 5,837 Tf3 94,000 86,891 85,315 85,40 85,398 85,398 85,398 85,398 dt 8,109 9,685 9,598 9,60 9,60 9,60 9,60 Ti 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 R Rse 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 alfa c1 0,000 3,348 3,1 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 alfa c 0,100 3,348 3,1 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 alfa ctot 0,000 1,674 1,611 1,613 1,613 1,613 1,613 1,613 alfa gel 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 alfa str 4,316 4,133 4,119 4,119 4,119 4,119 4,119 4,119 alfa c3 4,470 3,170 3,16 3,131 3,131 3,131 3,131 3,131 alfa c4 0,000 3,170 3,16 3,131 3,131 3,131 3,131 3,131 alfa ctot 0,000 1,585 1,563 1,566 1,565 1,566 1,566 1,566 alfa gel 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 alfa str 5,096 4,774 4,707 4,710 4,710 4,710 4,710 4,710 Rsi 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 Rtotaal 0,593 0,497 0,501 0,501 0,501 0,501 0,501 0,501 Belastinggeval 4, 3 lagen ETFE folie Ti=95, Te=308 Rse=Rsi=0,17 begintoestandstap 1 stap stap 3 stap 4 stap 5 stap 6 stap 7 T Te 308, , , , , , , ,000 dt 1,039 1,059 1,059 1,059 1,059 1,059 1,059 Tf1 305, , , , , , , ,941 dt1,110,08,08,08,08,08,08 Toneindig 1 304, ,85 304, , , , , ,859 dt,110,08,08,08,08,08,08 Tf 303,000 30,74 30,778 30,777 30,777 30,777 30,777 30,777 dt3,183,168,167,167,167,167,167 Toneindig 300, , , , , , , ,610 dt,183,168,167,167,167,167,167 Tf3 98,000 98,376 98,44 98,443 98,443 98,443 98,443 98,443 dt 3,376 3,44 3,443 3,443 3,443 3,443 3,443 Ti 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 95,000 R Rse 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 0,040 alfa c1 0,100 0,406 0,405 0,405 0,405 0,405 0,405 0,405 alfa c 0,100 0,406 0,405 0,405 0,405 0,405 0,405 0,405 alfac tot 0,050 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 alfa gel 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 alfa str 6,053 6,105 6,105 6,105 6,105 6,105 6,105 6,105 alfa c3 0,100 0,409 0,409 0,409 0,409 0,409 0,409 0,409 alfa c4 0,100 0,409 0,409 0,409 0,409 0,409 0,409 0,409 alfac tot 0,050 0,05 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 alfa gel 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 alfa str 5,847 5,850 5,853 5,853 5,853 5,853 5,853 5,853 Rsi 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 0,130 Rtotaal 0,501 0,491 0,491 0,491 0,491 0,491 0,491 0,491 maart 00 -Bouwfysica 67 -

68 Bijlage : De invloed van de emissiecoëfficiënt van de folie De invloed van de emissiecoefficient op de warmteweerstand 3,000,500 belastinggeval 1 Warmteweerstand,000 1,500 1,000 belastinggeval belastinggeval 3 belastinggeval 4 0,500 0,000 emissiec 0,95 emissiec 0,6 emissiec 0,4 emissiec 0, emissiec 0,1 maart 00 -Bouwfysica 68 -

69 Bijlage 3: Fanger Om een klimaat te kunnen beoordelen heeft Fanger een thermo- fysiologisch mensmodel opgesteld. Deze mens is in balans wat betreft aanvoer en afvoer van energie. (De mens produceert warmte en reageert op de warmte in zijn omgeving) Door proeven met een groot aantal proefpersonen is vastgesteld bij welke temperatuur onder bepaalde omstandigheden een bepaald percentage mensen het te warm of te koud vindt. Deze omstandigheden zijn bijvoorbeeld het metabolisme van de mens, de kleding die zij aanhebben, de luchtsnelheid en de luchtvochtigheid. Wanneer het percentage ontevreden mensen te hoog is dan worden de uren, gedurende welke dit het geval is, geteld. Hoe hoger het aantal mensen wat ontevreden is, hoe zwaarder de uren geteld worden. Wanneer al de uren worden gesommeerd, ontstaan de zogenaamde gewogen overschrijdingsuren wanneer het te warm is, en de gewogen onderschrijdingsuren wanneer het te koud is. Het criterium voor een binnenklimaat is voor de rijkshuisvesting voor een heel jaar vastgesteld op 150 gewogen overschrijdingsuren en 150 gewogen onderschrijdingsuren. maart 00 -Bouwfysica 69 -

70 Bijlage 4: Proefopstelling en metingen Een opzet voor een onderzoek naar warmtestromen in de kussens is hieronder weergegeven. Een luchtkussen met een oppervlakte van ongeveer 1 m verkrijgt een thermische belasting die wordt veroorzaakt door een klimaatkast. Temperatuur in het vertrek: Thermokoppel/ electronische thermometer, inlezen in computer Temperatuur van de kast: Output klimaatkast inlezen in computer Temperatuur in het kussen 1 : Thermokoppelconstructie, zoals aangegeven in bijlage Warmtestroom: Warmtestroomsensoren Vochtigheid: Hygrometer, output klimaatkast. 1) Om de temperatuur in het kussen te meten, is een hulpconstructie nodig. De thermokoppeldraden worden door het profiel heengevoerd, zoals aangegeven op de tekening. De waarden van de temperatuur in het kussen zijn noodzakelijk om te weten vanwege het verklaren van eventuele bijzonderheden in de warmtedoorlatendheid van het kussen in zijn geheel. De eerste reeks metingen bestaat uit het meten van de invloed van druk in het kussen. Een eventuele uitbreiding is mogelijk door dezelfde serie metingen te doen met 3 lagen folie. Meting met lagen ETFE folie. meting Tijd belasting Temp.kast Druk (Pa) Lagen folie (uur) 1 4 stap 36, stap -14, sinus zie belastingen stap 36, stap -14, sinus zie belastingen 400 meting Tijd belasting Temp.kast Druk (Pa) Lagen folie (uur) 1 4 stap 36, stap -14, sinus zie belastingen stap 36, stap -14, sinus zie belastingen maart 00 -Bouwfysica 70 -

71 Bijlage 5: bestaande geluidproeven Het in Duitsland gevestigde Fraunhofer Institut fur Bauphysik heeft geluidsisolatieproeven gedaan met folies waartussen een overdruk werd aangebracht. De bevindingen hiervan zijn in een IBP Mitteillung 8(001) neue Forschungsergebnissen, weergegeven. Hieronder is een samenvatting gegeven van dit artikel. Folies en membranen zijn op grond van de zeer geringe massa ervan niet als geluidwering geschikt. Meetresultaten hebben echter uitgewezen dat zelfs bij eenschalige constructies, bestaande uit folie of membraan geluidsisolatie waarde van 6dB tot 19dB bereikbaar zijn. Metingen aan dubbelwandige constructies toonden aan dat bij een schaalafstand van 10 cm en een massa van 1 tot kg/m een geluidsisolatiewaarde van 0dB te halen is. Uit eigen onderzoek bleek dat door de optimalisering van akoestische eigenschappen nog betere waarden bereikt kunnen worden. De geluidsisolatie van dubbelwandige schaalconstructies is bij dezelfde massa hoger dan de geluidsisolatie van een enkele schaal. Bij geluidsmeetproeven op blijkt dat voor tijdelijke inzet als geluidsisolatie luchtkussens geschikt zijn. De geluidsisolatie kan verbeterd worden door het toepassen van meerdere luchtkamers in lengterichting. Figure 1 Geluidsisolatie(dB) bij een massief scherm en een opblaasbaar kussen maart 00 -Bouwfysica 71 -

72 Figure Geluidsisolatie (db) bij luchtkussens met dwarskamers en langskamers Een berekening met behulp van de theoretische massawet (met massa m=1,99kg/m, per folie 1kg/m ) geeft waarden voor de geluidsisolatie zoals in de figuur. De lage frequenties (tot 500Hz) komen overeen met de dubbel toegepaste massawet, de hogere frequenties met de enkele massawet geluidsisolatie db enkele massawet dubbele massawet frequentie Hz Figure 3 geluidsisolatie volgens de enkele en dubbele massawet maart 00 -Bouwfysica 7 -