Modellen onderlinge relaties cruciale leermomenten

Transcriptie

1 Modellen onderlinge relaties cruciale leermomenten Totstandkoming Afgelopen maanden zijn interviews gehouden met rekenspecialisten en schoolleiders van de Sterrenscholen in Apeldoorn, Zevenaar en Almere (De Ruimte). Daarbij is besproken welke cruciale leermomenten belangrijk zijn in de praktijk van deze scholen en hoe deze kunnen worden weergegeven om ervoor te zorgen dat leerkrachten beter grip hebben op de leerlijn. De eerste opbrengst van deze interviews vindt u hieronder. De cruciale leermomenten (CLM), zoals benoemd door Maaike Verschuren in 2010 ( Het kwartje valt, KPC groep), zijn onderling gerelateerd in de 4 domeinen: Getallen, Verhoudingen, Meten en meetkunde en Verbanden. De verbanden zijn tot stand gekomen door een voorzet van een orthopedagoog en didactisch specialist en vervolgens nagelopen door rekenspecialisten van de Sterrenschool Zevenaar en Maaike Verschuren zelf. Doel en inzet modellen Het doel van deze modellen is om leerkrachten snel inzicht te geven in de onderlinge relaties tussen de cruciale leermomenten, zodat zij kunnen dansen met de stof. Zij kunnen hiermee bepalen wat een logische volgende stap is voor een kind, maar ook beredeneren wat er misgaat wanneer een kind vastloopt. Het leerstofjaarklassensysteem is niet opgenomen, omdat in de gesprekken naar voren kwam dat dit met het oog op de individuele ontwikkeling van leerlingen niet relevant is (wanneer Cito een CLM toetst is wel relevant, daarom is hiervoor een suggestie opgenomen voor het vervolg). Ineke (Sterrenschool Apeldoorn) geeft aan dat deze modellen gebruikt kunnen worden om leerkrachten snel inzicht te geven in de leerlijn en welke strategieën er bij bepaalde leermomenten ook alweer zijn en hoe je deze uitlegt (zie suggesties vervolg). Dit is voor de leerkrachten van de Sterrenschool Apeldoorn van belang omdat niet altijd alle leerkrachten aanwezig zijn. Marielle en Andrea (Sterrenschool Zevenaar) zien de modellen als een handige hulp bij het ontwerpen van de lessen. Een les maken kun je zien als het maken van de choreografie om te dansen met de stof. Hiervoor is inzicht nodig in de onderlinge relaties en ook in de verschillende strategieën en beschikbare lesmaterialen. De modellen zijn bedoeld ter ondersteuning van leerkrachten. Voor het dansen met de stof is het van belang dat individuele leerkrachten en teams inzicht hebben in de leerstof en aan de hand hiervan bewuste keuzes kunnen maken over bijvoorbeeld de inzet van lesmaterialen en hulpmiddelen. Zoals de TomTom in de auto waarschuwt dat hij de weg wijst, maar de automobilist verantwoordelijk is, zo wijzen deze modellen de weg, maar wordt de aanpak, het tempo en de route bepaald door de leerkracht. Mogelijk vervolg In de gesprekken zijn verschillende opties naar voren gekomen om deze modellen door te ontwikkelen. De volgende uitbreidingen zijn genoemd: - Cruciale Cito momenten, waarmee de leerkracht kan zien op welk moment een CLM getoetst wordt door Cito. Met dit inzicht kan de leerkracht bewuster omgaan met de toetsen en kan voorkomen worden dat wat de kinderen leren en wat wordt getoetst te ver uit elkaar komt te liggen. - Strategieën en bijpassend lesmateriaal per CLM aan de hand van de taxonomie: onthouden (kennis), oefenen (kunde), toepassen (inzicht). Het gaat hierbij om individueel (veelal open) lesmateriaal zoals filmpjes en werkbladen, maar ook om onderdelen uit verschillende methoden. - Hulpmiddelen per CLM die kunnen worden ingezet wanneer een kind blijft steken, zodat hij/zij toch door kan naar een volgend leermoment. - Om het denken en praten over de keuzes die gemaakt dienen te worden te stimuleren kan gedacht worden aan praatplaten en prikkelende vragen die aansluiten bij deze modellen.

2 1. Domein getallen CLM 1: Tweeheid, drieheid en veelheid onderkennen als eigenschap van een verzameling objecten CLM 2: Vergelijken van gestructureerde aantallen op meer, minder en evenveel in contextsituaties CLM 3: Tellen resultatief tot ten minste tien CLM 4: Representeren van een hoeveelheid tot tien met vingers of stippen (dobbelsteen) CLM 5: Representeren van een hoeveelheid tot twintig met cijfersymbolen CLM 6: van getallen tot twintig CLM 7: Verwoorden en schematiseren van erbij (samen) en eraf (verschil) in modellen CLM 8: Tellen verkort, zowel door als ook terug vanaf een gegeven getal CLM 9: Inzetten structuur van een getal (getalrelaties) bij erbij- en eraf-situaties CLM 20: Kennen verschillende betekenissen van getallen gebonden aan context CLM 29: Kennen verschillende betekenissen van getallen gebonden aan context

3 CLM 16: Doorzien van verdeel-eigensc hap (inzicht ing) CLM 16b: Doorzien van verwissel-eigen schap (omkeerstrateg ie) CLM 17: Kennen tafels van 2, 5 en 10 (memoriseren) CLM 18: Verwoorden en schematiseren van het delen in context-situatie s CLM 19: Leggen verbinding tussen ing en deling CLM 22: Kennen - en deeltafels CLM 25: Maken ingen en delingen met ronde getallen CLM 33: Cijferend en en delen CLM 10: Kennen erbijen eraf-opgaven tot twintig uit het hoofd CLM 11: van getallen tot honderd CLM 21: getallen tot honderdduizen d CLM 30: getallen tot miljard CLM 28: Kunnen getallen tot tienduizend afronden CLM 30: Kunnen vlot en flexibel hoofdreken. met getallen tot duizend en met ronde getallen tot miljoen CLM 34: Schattend optellen en aftrekken tot miljoen CLM 24: Maken optellingen en aftrekkingen tot duizend CLM 12: Verwoorden en schematiseren van erbij- en eraf-operaties met kralenketting CLM 13: Inzetten structuur v getal (getal-relaties) in erbij- en eraf-situaties CLM 14: In gedachten of kijkend naar model de erbijen eraf-situaties voorstellen CLM 15: Lossen erbij- en eraf-opgaven tot honderd vlot op CLM 23: Maken optellingen en aftrekkingen tot honderd vlot CLM 26: Maken opgaven met driecijferige getallen (kolomsgewijs optellen en aftrekken) CLM 27: Maken kennis met algoritme cijferend optellen en aftrekken (eind gr 6) CLM 32: Maken optellingen en aftrekkingen cijferend

4 2. Domein verhoudingen CLM 36: Zien kommagetallen als manier van systematisch verfijnen CLM 39: Beredeneren van operaties met kommagetallen CLM 35: Zien breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen als meet- of verhoudingsgetallen CLM 37: Zien procenten als een standaardisering via honderdsten of op de honderd CLM 40: Beredeneren van operaties met procenten CLM 41: Redeneren met verhoudingen CLM 42: Inzetten van de zakrekenmachine CLM 38: Beredeneren van optellen en aftrekken met breuken

5 3. Domein meten en meetkunde vergelijken op lengte Afpassend lengte met meterstrook of meterlat Gericht construeren Meten met een meetlat en liniaal om de lengte van een object te bepalen Ervaren concrete situaties waarin toepassing is vergelijken naar content/volu me vergelijken objecten op oppervlakte Afpassend inhoud met zelfgemaakte maatbeker Inhoud bepalen door blokkenbouwsel te tellen Meten van lengte en gewicht met standaardmaten Opbouwen van meetreferenties uit het dagelijks leven vergelijken op gewicht Afpassen gewicht met zelfgemaakte weegschaal Meten met een weegschaal om het gewicht van een object te bepalen Bewust worden van het verloop van tijd Kennen tijdsaanduidingen als minuten, uren, seconde, etmaal, week, maand, jaar, eeuw

6 4. Domein Verbanden Weten wat een tabel is. Gegevens lezen uit een tabel.(dienstregeling, tijdstabel etc.) Gegevens verzamelen en zelf in een tabel verwerken. Weten wat rij en kolom is. Onderzoek patronen in werkelijkheidssituaties. hoeveelheden representeren met fiches, kruisjes, turven, blokjes (telspel) Vertellen waar meer of minder van is Weten wat een staafgrafiek is. Gegevens lezen uit een staafgrafiek. Zelf een staafgrafiek maken. Weten wat x-as en y-as is. Maak een legenda. Zelf een cirkeldiagram maken. Kan de percentages aangeven in de verdeling. Maak een legenda. Beredeneren over de informatie uit een grafiek (staaf, lijn, cirkel). Zie trends (stijgen, dalen, stabiel) en trek conclusies. Begrijp wanneer tabel, grafiek, diagram wordt ingezet om informatie te ordenen. Coördinaten in een assenstelsel.