Reflectie / discussie. Splitsstructuren, factor tien & zelf modelleren als kapstokken. Maatwerk P25 Hoe pakken we dat aan? Mooi gezegd!

Transcriptie

1 Reflectie / discussie Splitsstructuren, factor tien & zelf modelleren als kapstokken 1. Opdracht: afbakenen van maatwerk functionele en haalbare mathematisering van de P25-leerling in de bovenbouw Jean-Marie Kraemer (Cito) Nisa Figueiredo (FIsme) 1. Hoe pakken we dat aan? alleen de kwestie van (a) De doelen (b) De vakinhoudelijke referenties Maatwerk P25 Hoe pakken we dat aan? Mooi gezegd! Geen minimumdoel! Geen referentieniveau experts Wat zijn dat? maar Doelen in de zone van de naaste ontwikkeling leerling Doelen in de zone van de naaste ontwikkeling In de psychologie Wat de leerling niet in z n eentje kan Nadenken en modelleren in communicatie een ander de pyschorie / LOVS Cito Wat de leerling niet in z n eentje kan Opgaven 50%< Kans op goed <0% Hoe weten we dat? Door opgaven te calibreren Moeilijkheidsgraad van de opgave 25a: Plank P50=64 P0=75 65 (E5) 31: Fiets P50=74 P0=5 92 (E7) Algemene rekenvaardigh: P25

2 De sets diagnostische opgaven Overbrugging E5 E7 Proefversie Individuele Diagnostiek * Juni 200 * Set 4 t/m set 9 Eind groep 5 - Schaal Rekenen algemeen 4 x 251 = Ref E5 M6 E6 M7 E7 P P P P P90 P0 P60 P40 P20 P ]16 4]17 4]1 4]19 4]20 5]21 5]22 5]23 5]24 5]25 6]26 6]27 6]2 6]29 6] 7]31* ]32* ]33* ]34* ]35* ]36*642 7]37* ]3* ]39* ] 40* ]41*SR ]421*64062 ]432*2020 ]44*74176 ]45*62101 ]46*2522 ]47*72152 ]4*72011 ]49*74135 ]50*72247 ]51*2167 ]52* ]53*24 9]54*2329 9]55*2335 9]56* ]57* ]5* ]59* [60*2326 9]61*2074 9]62* ]63*2202 M5 E5 M6 E6 M7 E7 P10, P20, P40, P60, P0, P90 Het proces op de werkvloer 2 3 Diagnosticeren Plannen De basis: de 3 dimensies van een oplossingshode procedure Referenties over over de de ontwikkeling van van de de leerling 1 Signaleren 4 Lesgeven taal Evalueren als aangrijpingspunt voor leerlingenzorg/ professionalisering/onderwijsverbetering Te verwachten variatie in oplossingsniveau s bij RIJGEND aftrekken/aanvullen (4+40=; +2=90; 90+10= =52 [doel 1] standaardisering aftrekken tot 100

3 RIJGEN? SPLITSEN? BEREDENEREN? OP WELK NIVEAU? Doel 2: Rijgen driecijferige getallen? Ja? Nee? Waarom? [doel 2] (rijgend) aftrekken/aanvullen driecijferige getallen Maasbroek: 370+.=620 (Puur verbaal) = =620; 250 Maasbroek: (Puur verbaal) = =250 Hoe waardvol is leren rijgen driecijferige getallen? Maatschappelijk betekenisvol?n Persoonlijk betekenisvol? Wiskundig betekenisvol? RIJGEND? 37+..= SPLITSEND? BEREDENEREND? GLOBAAL?/ SCHAT.?

4 Vormen en niveaus van vermenigvuldigen tot 1000 vijfentwintig rijen rijen van van tweeëntwintig stoelen stoelen [doel 3] (op)vermenigvuldigen Vormen en niveaus van opvermenigvuldigen tot 1000 Discrepantie tussen / wisseling van niv. v. denken & niv. v. rekenen procedure eieren in in doosjes van van 6 stuks taal Gebruik de drempels van pagina 10 als referenties Theoretische grondslag: mathemat. didactische fenomenologie FORMEEL Grondslagen van diagnosticeren en plannen kwaliteitscriteria van maatwerk D Distributieve eigenschap / factor 10 D7 Factor tien D6 Product / commutatieve eigenschap D5 Veelvoud / distributieve eigenschap D4 Lineaire afgepaste maat D3 Samengestelde som D2 Deel van D1 Herhaling f INFORMEEL

5 NV SPLITSEN RIJGEN BEREDENEREN Paradigmatische oplossingshoden als indicator van de voortgang Onder elkaar positiecijfers Met een verhoudingstabel In formuletaal, o.b.v. rekeneigenschappen 7 (x) Beide getallen / ( ) Kolomsgewijs deelproducten 6 (x) Eén getal ( ) Kolomsgewijs tientallen Verhoudingsgewijs Verder springen vanaf tien keer Herhaald verdubbelen de factor tien Herhaald verdubbelen Samens tientallen Gezond verstand (indicatoren) Structuur (denken) Rekenvorm (procedure) Drempelinhouden (bouwstenen) 5 Herhaald op onder elkaar van tweecijferige getallen Verder springen / terugspringen gelijke sprongen samens tafelproducten Symbolisering (taal) 4 op Onderwijskader / Ontwikkelingsreferenties rekenvormen algoritmisch algoritmisch cijfers cijfers factor factor decimaal decimaal springen springen op/aftrekken op/aftrekken objecten objecten. Distributieve eig. / factor tien 7. factor tien 6. product / commutatieve eig. 5. veelvoud / distributieve eig. 4. afgepaste maat 3. samengestelde som drempelinhouden 2. deel van naspelen naspelen 1. visuele structureren ordenen ordenen