Optimalisatie van klank en dynamische speelaard bij vleugels en piano s. H.J. Velo

Transcriptie

1 Optimalisatie van klank en dynamische speelaard bij vleugels en piano s. H.J. Velo Inleiding. ls we de klank en de speelaard van een vleugel of piano bij het ontwerpen of bij restauratie willen optimaliseren, moeten we ons afvragen wat is een optimale klank en wat verstaan we onder een optimale speelaard. e klank van een modern instrument is vanzelfsprekend anders dan van instrumenten uit vroeger tijden. e in dit artikel beschreven optimalisatie methode is beperkt tot moderne instrumenten, d.w.z. niet voor historische instrumenten. In het geval dat we een instrument restaureren, moeten we ons realiseren dat de optimalisatie is begrensd door de eigenschappen van het instrument die niet eenvoudig kunnen worden gewijzigd, zoals de elasticiteit van de hamerstelen, de eigenschappen van de zangbodem, enz. enz. Het eerste wat kan worden geoptimaliseerd is de mensuur. en van de belangrijkste factoren hierbij is, om te trachten om de inharmoniciteit zo goed mogelijk gelijk te maken aan de inharmoniciteit van een grote concertvleugel, zoals b.v. een azioli78 of een Steinway-. it zal niet in alle gevallen voor 0 % mogelijk zijn, zeker niet in de bas als het een kleiner instrument betreft. Gebleken is echter, dat een verbetering in dit opzicht ten opzichte van de bestaande besnaring veelal mogelijk is. e optimalisatie kan worden uitgevoerd met het proma asy String alc.. it proma biedt de mogelijkheid om snel de mensuur in twee stappen te optimaliseren n.l. eerst tegelijkertijd alle niet-omsponnen snaren en daarna tegelijkertijd alle bassnaren. oor middel van een speciale procedure kan de inharmoniciteit in de bas vrijwel gelijk worden gemaakt aan de inharmoniciteit van een grote concertvleugel. Zie referentie 5.1 en referentie 5., om te zien wat kan worden bereikt bij gebruik van asy String alc. Het tweede wat kan worden geoptimaliseerd, is de dynamische speelaard, door het kiezen van het juiste hamergewicht afhankelijk van de verhouding hamerbeweging/voorkant toets beweging de zogenaamde Ratio (Strike Ratio) R. it om een dynamisch gedrag te verkrijgen van het mechaniek, wat vergelijkbaar is met het dynamisch gedrag van een grote concertvleugel en ook een gelijkmatig verloop van het dynamisch speelgewicht over het gehele toonbereik van het instrument, d.w.z. zonder grote verschillen in het dynamisch speelgewicht tussen naast elkaar gelegen toetsen. Gebleken is ook, dat de klank afhankelijk is van het gewicht van de hamerkoppen. Het gewicht van de hamerkoppen kan niet zonder beperkingen gekozen worden, daar dit gewicht van belang is voor de speelaard, omdat het dynamisch gedrag van het mechaniek voornamelijk wordt bepaald door het gewicht van de hamerkoppen..0. efinities e Ratio R (Strike Ratio) is de verhouding hamerbeweging/ beweging voorkant toets. Het slaggewicht SW (Strike Weight ) is de massa van de hamer-hamersteel samenstelling, de samenstelling ondersteund bij het hamersteel draaipunt, de hamersteel horizontaal, de hamer naar boven wijzend en de hamer rustend op een digitale weegschaal met een resolutie van 0,1. Het hamersteel slaggewicht HSW (Hammer shank strike weight) is de massa van de hamersteel, ondersteund bij het hamersteel draaipunt, het uiteinde van de hamersteel rustend op een op een digitale weegschaal, met een resolutie van 0,1, geplaatste steun, teneinde de hamersteel horizontaal te houden.

2 Het gewicht van de hamer moet, indien nodig worden gemeten met een digitale weegschaal met een resolutie van 0,1..0. Wat is de relatie tussen klank en speelaard. ls we spreken over de speelaard is een juist neergewicht niet voldoende om het gedrag van een toets in het mechaniek te beschrijven, omdat dit alleen het statisch gedrag van de het mechaniek beschrijft. Voor een goede speelaard is het dynamisch gedrag van het mechaniek van groot belang. ig.1. In figuur 1 is een tekening van een vleugelmechaniek weergegeven. In figuur is het resultaat weergegeven van een analyse van een vleugeltoets. eze analyse is uitgevoerd met het proma TL (it is een afkorting voor action calculation). In de lichtgroene cellen in kolom J zijn de gegevens van het mechaniek van een toets ingevuld. In regel t/m 46 van onderstaande figuur zijn een aantal statische gegevens berekend. In regel 47 t/m 57 is in tabelvorm het dynamisch gedrag berekend voor diverse onderdelen voor één toets afzonderlijk van het mechaniek en het dynamisch gedrag van het complete mechaniek van één toets. Het complete dynamisch gedrag is ook weergegeven in een grafiek. In kolom zien we dat de grootste bijdrage aan het dynamisch gedrag door de hamer c.q. slaggewicht wordt geleverd. en manier om het dynamisch gedrag enigszins te wijzigen is door de wijze van uitloding en/of het toepassen van een onderhamerveer. Gebleken is dat dit echter nauwelijks invloed heeft op het totale dynamisch gedrag. Wijziging van het dynamisch gedrag moet voornamelijk worden gezocht in het hamerkopgewicht en/of de ratio van het mechaniek. Stel dat we het slaggewicht willen wijzigen van 1 in bv. om een betere geluidskwaliteit te verkrijgen. Gezorgd moet dan worden dat bij een zelfde indruksnelheid van de toets het geluidsvolume niet verandert en dat ook het dynamisch gedrag van de toets niet verandert. angetoond kan worden, wanneer het slaggewicht SW1 is gewijzigd in SW, men de kinetische energie, bij eenzelfde indruksnelheid van de toets, waarmee de hamer de snaar raakt en daarmee het geluidsvolume gelijk kan houden. aartoe kan men de volgende formule welke voldoende nauwkeurig is (Zie appendix) gebruiken om de Ratio (Strike Ratio) te berekenen. R R1. ( SW1 / SW ) (1) Veronderstel dat de Ratio R1 = 5,47, SW1 =1 en SW=. e nieuwe Ratio wordt dan: R 5,47. (1 / ) 5,7 ()

3 e voorgaande berekening is als volgt experimenteel gecontroleerd: llereerst was gemeten het neergewicht, de Ratio R1 en het slaggewicht SW1 van een te onderzoeken toets. aarna werd de toets met de volgende methode ingedrukt: an het uiteinde van de toets was een gewicht geplaatst en de toets werd handmatig in zijn rustpositie gehouden. Vervolgens werd de toets losgelaten en het geluidsvolume gemeten. aarna werd het slaggewicht verhoogd met 1 door het plaatsen van een gewichtje dicht bij de hamer. Gebruikmakende van formule 1 werd de nieuwe Ratio R berekend. oor het verplaatsen van de piloot werd de Ratio gelijk gemaakt aan de berekende Ratio R. Vervolgens werd het neergewicht gecorrigeerd naar de originele waarde. Opnieuw werd het geluidsvolume op de zelfde wijze als hiervoor beschreven gemeten. Het resultaat was dat het geluidsvolume hetzelfde was als de hiervoor gemeten waarde. oor gebruik te maken van formule (1) hebben we bereikt dat de kinetische energie in beide gevallen gelijk is en dat daardoor ook het geluidsvolume gelijk is. Nu moeten we nagaan wat de invloed van deze wijziging is op het dynamisch gedrag. eschouwen we navolgende berekeningen uitgevoerd met TL. Zie figuur en. Het slaggewicht (Strike Weight) is gewijzigd van 1 naar en de Ratio is door het verplaatsen van de piloot met 1,65 in de richting van het balanspunt (Zie cel J0) gewijzigd van 5,47 naar 5,7 zoals berekent in formule (). Het neergewicht is door het aanpassen van de uitloding weer gebracht op,87. In de situatie met een slaggewicht van 1 was de benodigde kracht bij een indruksnelheid van de toets van ms. 8468,0. en in de situatie met een slaggewicht van is de benodigde kracht bij een indruksnelheid van de toets van ms. 84,45. e afwijking bedraagt dan 8468,0/84,45= 1,00078 resp. 8 %. Het blijkt dus dat door het aanpassen van de ratio bij wijziging van het slaggewicht het geluidsvolume en dynamisch gedrag gelijk kan worden gehouden.

4 MT V1 V V VONH SW MO WR WTO L L L OV T 1e loodje e loodje e loodje 4e loodje 5e loodje 6e loodje TGL G H I toets, compleet met indien aanwezig, loodjes fstand voorkant bovenzijde toets -1 tot balanspunt. fstand balanspunt tot midden bovenkant piloot fstand midden bovenkant piloot tot draaipunt onderhamer fstand draaipunt onderhamer tot midden onderkant roulette fstand midden onderkant roulette tot draaipunt hamersteel fstand draaipunt hamersteel tot midden bovenkant hamerkop Verplaatsing piloot ( + is toename afstand balans - piloot, - is afname) Verplaatsing roulette ( + is toename afstand onderkant roulette - draaipunt hamersteel) Verplaatsing balanspunt ( + is toename afstand balans - piloot, - is afname) Verplaatsing onderhamer (+ is in de richting van achterkant toets). Maximaal 1,5!! Slaggewicht (Strike weight) onderhamer, gemeten onder het zadel wrijvings coefficient roulette- repetitiebrug" wrijving toets plus piloot - onderhamer Lengte voorkant toets Lengte achterzijde toets Totale Loodcompensatie ompensatie onderhamerveer Totale Loodcompensatie plus compensatie onderhamerveer,50 1,50,50 0 1,60 9 Totaalgewicht loodjes J 1,1 0 6,9 96,4,6 1 1,65 0,4, ,1 9,44 Het speelgewicht (neergewicht) bedraagt: 41 e wrijving tussen roulette en rep. brug bedraagt: 4 e totale wrijving bedraagt 4 Het balans gewicht bedraagt: 44 e verhouding hamerverplaatsing / verplaatsing voorkant toets bedraagt: 46 Het opgewicht bedraagt :,87 8,59,9,97 0 1,65 0,4,5 8, Kracht () ynamisch speelgewicht per onderdeel en totaal Indruktijd toets lood ond.hamer hamer totaal msec ,44,8 6 0,9 0, 7 1,77 5,9 0 0,597 0,4 0,7 7, ,89 1,796 0,47 8,6 84, ,557 7, 1,707,06,7 8,6 8,79 6,88 4, 577,88 0 1,905 1,9 7,1 08,90 5,91 6,61 459,66 9,47 75,6 8468,0 Merk emomech. Teflon Serienr. n.v.t Type Vleugel Toetsnr n.v.t Noot niet van toepassing erekening Lood diam. mm lengte mm,5 9,44 8,61,0,75 9, , L 5,47 45 e druk van de roulette op de repetitiebrug bedraagt: K ig Indruktijd (msec) 0

5 MT V1 V V VONH SW MO WR WTO L L L OV T 1e loodje e loodje e loodje 4e loodje 5e loodje 6e loodje TGL G H I toets, compleet met indien aanwezig, loodjes fstand voorkant bovenzijde toets -1 tot balanspunt. fstand balanspunt tot midden bovenkant piloot fstand midden bovenkant piloot tot draaipunt onderhamer fstand draaipunt onderhamer tot midden onderkant roulette fstand midden onderkant roulette tot draaipunt hamersteel fstand draaipunt hamersteel tot midden bovenkant hamerkop Verplaatsing piloot ( + is toename afstand balans - piloot, - is afname) Verplaatsing roulette ( + is toename afstand onderkant roulette - draaipunt hamersteel) Verplaatsing balanspunt ( + is toename afstand balans - piloot, - is afname) Verplaatsing onderhamer (+ is in de richting van achterkant toets). Maximaal 1,5!! Slaggewicht (Strike weight) onderhamer, gemeten onder het zadel wrijvings coefficient roulette- repetitiebrug" wrijving toets plus piloot - onderhamer Lengte voorkant toets Lengte achterzijde toets Totale Loodcompensatie ompensatie onderhamerveer Totale Loodcompensatie plus compensatie onderhamerveer,50 90,50,50 0,50 0 Totaalgewicht loodjes J 1,1 0 6,9 96,4,6-1,65 1,65 0,4, ,1 4,1 Het speelgewicht (neergewicht) bedraagt: 41 e wrijving tussen roulette en rep. brug bedraagt: 4 e totale wrijving bedraagt 4 Het balans gewicht bedraagt: 44 e verhouding hamerverplaatsing / verplaatsing voorkant toets bedraagt: 46 Het opgewicht bedraagt :,89 9,5,,71 0 1,65 0,4,5 88,91 9, Kracht () ynamisch speelgewicht per onderdeel en totaal Indruktijd toets lood ond.hamer hamer totaal msec ,44, 6 0, 0,9 4 1,77 5,94 0 0,5 0, , ,06 1,901 0,86 8, 84, ,84 7,60 1,54,7,1 5,96 0,4 6,0 45, 576,86 0 1,,64 4,678 1,9 1,78 564,70 486,57 98,71 7,54 84,45 Merk emomech. Teflon Serienr. n.v.t Type Vleugel Toetsnr n.v.t Noot niet van toepassing erekening Lood diam. mm lengte mm,5 4,1 7,05,0,75 1, ,00 L 5,7 45 e druk van de roulette op de repetitiebrug bedraagt: K Indruktijd (msec) ig.. en zelfde analyse kan worden gedaan voor een pianomechaniek, wat dan tot soortgelijke resultaten leidt. Op basis van het voorgaande is het proma Klank-Speelaard ontwikkeld. In figuur 4 is een gedeelte van het proma weergegeven (tot toets ). ls men van een bepaalde toets het slaggewicht heeft gemeten, dan kan het toetsnummer en het slaggewicht in cel en cel worden ingevuld. Het proma berekent dan de optimale ratio en het bij deze ratio behorende slaggewicht voor alle toetsen, zodat een gelijkmatig verloop van het slaggewicht wordt verkregen en als gevolg daarvan een gelijkmatig verloop van het dynamisch gedrag van de toetsen. Wijzigt men het slaggewicht in cel, dan wordt een andere optimale ratio en slaggewicht voor alle toetsen berekend. In kolom en kan het neer- en opgewicht worden ingevuld. Het proma berekent dan de wrijving en als deze hoger is dan de eis dan verschijnt er een foutmelding in kolom H.

6 In kolom L moet het ongekalibreerde slaggewicht worden ingevuld. Het proma berekent dan de compensatie in men. Moet voor een bepaalde toets het slaggewicht verminderd worden dan is de betreffende cel in kolom M bruin gekleurd. In kolom N kan de gewenste diameter van het looddraad worden ingevuld. Moet voor een bepaalde toets het slaggewicht worden vermeerderd, dan wordt de lengte van het in de hamerkop aan te brengen looddraad berekend. In figuur 5 is een en ander grafisch weergegeven Merk instrument Type serie nr G H I J # # # G G# # 1 1# 1 1# 1 1 1# 1G 1G# 1 1# 1 # M N O 5,55 Witte toetsen Zwarte toetsen ls gebruik wordt gemaakt van een nieuwe set hamerkoppen iepgang fvalpunt iepgang fvalpunt en men wil de hamerkoppen kalibreren voordat deze op de hamersteel zijn gelijmd, plaats dan in cel K een #. 9,6,0 9,6 Noot L Ratio is verhouding hamervlucht/beweging voorkant toets Optimale ratio Nummer gemeten toets Slaggewicht gemeten toets 1 ls de ratio van de zwarte toetsen afwijkt van de witte toetsen, vul dan in cel J1 deze ratio in Op deze wijze blijven de piloten op een lijn! Toets Nr K req. (Hz).,4,,4,4 0,6 1,8,1 4,5 6 7,5 9,1 0,9,7 4,6 6,7 8,9 41, 4,7 46,, , 61,7 65,4 69, 7,4 Neergew. Opgewicht Wrijving NG OG Gemeten ,5 1 1, ,5,5 1 1,5 is<= melding wrijving Slaggewicht 1,5 1,5 1,5 1,4 1,4 1,4 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,1 1,1 1,0 1,0 1,0,9 ig. 4. NG Uitl. Op: 1,7 Vul in onderstaande kolom het ongekalibreerde slaggewicht s iameter Lengte in. compensatie Looddraad looddraad () () (mm) 1, 1,1 1,7 1, 1, 1,1 1,5 1,0 1,5 1,0 1,1 1,5 1,1 1,1 1,0 1,,8,7 0, 0,4-0, 0, 0, 0, -0, 0, -0, 0, 0,1-0, -0, 0, 0, 4,0 4,9,9,6,4,8,0 1, 1,9,6 In onderstaande grafiek is het ongekalibreerde en gekalibreerde slaggewicht weergegeven.

7 SLGGWIHT,0 1,0,0 8,0 6,0 4,0, Toetsnummer Slaggewicht Ongekalibreerd slaggewicht of hamersteelgewicht plus ongekalibreerde hamerkoppen ig. 5. In het voorgaande voorbeeld is de ratio van de witte- en zwarte toetsen gelijk. ls de ratio van de witte en zwarte toetsen ongelijk is, dan kan men er voor kiezen dat de piloten niet op een lijn liggen. Wil men de piloten op een lijn hebben dan kan men de ratio van de witte en zwarte toetsen gelijk maken door bv. het balanspunt te verplaatsen. en derde mogelijkheid om de piloten op een lijn te krijgen is, wanneer de ratio van de zwarte toetsen ongelijk is aan die van de witte toetsen, het slaggewicht van de zwarte toetsen aan te passen. Om problemen te vermijden met het afregelen van het mechaniek mag het verschil in ratio tussen de witte en zwarte toetsen niet meer dan 7 % bedragen. In navolgend voorbeeld is voor de ratio van de zwarte toetsen in cel J1 5,7 ingevuld. Het slaggewicht van de zwarte toetsen moet dan minder worden dan wanneer de ratio 5,55 was. Het proma berekent dan weer het juiste slaggewicht voor alle toetsen.

8 Merk instrument Type serie nr G H I J req. Noot # # # G G# # 1 1# 1 1# 1 1 1# 1G 1G# 1 1# 1 # # L M N O 5,55 5,7 Witte toetsen Zwarte toetsen ls gebruik wordt gemaakt van een nieuwe set hamerkoppen iepgang fvalpunt iepgang fvalpunt en men wil de hamerkoppen kalibreren voordat deze op de hamersteel zijn gelijmd, plaats dan in cel K een #. 9,6,7 9, Toets Nr K Ratio is verhouding hamervlucht/beweging voorkant toets Optimale ratio Nummer gemeten toets Slaggewicht gemeten toets 1 ls de ratio van de zwarte toetsen afwijkt van de witte toetsen, vul dan in cel J1 deze ratio in Op deze wijze blijven de piloten op een lijn! (Hz).,4,,4,4 0,6 1,8,1 4,5 6 7,5 9,1 0,9,7 4,6 6,7 8,9 41, 4,7 46,, , 61,7 65,4 69, 7,4 77,8 8,4 Neergew. Opgewicht Wrijving NG OG Gemeten ,5 1 1, ,5,5 1 1,5,5,5 is<= melding wrijving Slaggewicht 1,5,8 1,5 1,4,8 1,4,7 1, 1,,6 1, 1,1 1,0 1,0,,9,,8 NG Uitl. Op: 1,7 Vul in onderstaande kolom het ongekalibreerde slaggewicht s iameter Lengte in. compensatie Looddraad looddraad () () (mm) 1, 1,1 1,7 1, 1, 1,1 1,5 1,0 1,5 1,0 1,1 1,5 1,1 1,1 1,0 1,,8,7,6 0, -0, -0, 0, -0,4 0, -0,8 0, -0, -0,4 0,1-1,0-0,6-0, -0,5 0, -0,4 0, 4,0,9,4,8 1,,6 4,0 ig. 6. In figuur is duidelijk te zien dat het slaggewicht van de zwarte toetsen lager is dan dat van de witte toetsen. S L G G W I H T,0 1,0, ,0 6,0 4,0, Toetsnum m er Slaggewicht O ngekalibreerd slaggewicht of ham ersteelgewicht plus ongekalibreerde ham erkoppen ig. 7.

9 4.0 Samenvatting. In het voorgaande punten is beschreven, hoe de klank en de speelaard van een vleugel of piano kan worden geoptimaliseerd. e daarbij gebruikte proma s zijn gebruiksvriendelijk. In cel van het proma klank-speelaard kan ook een waarde worden ingevuld met een cijfer achter de komma b.v. 1, in plaats van Referenties. 5.1 H.J. Velo: Het belang van een lage inharmoniciteit in de bas: home.kpn.nl/~velo68/ 5. H.J. Velo: Het belang van een lage inharmoniciteit in de bas: uropiano 5. H.J. Velo: en weegapparaat voor het meten van het neer- en opgewicht van een piano- of vleugelmechaniek: home.kpn.nl/~velo68/ 5.4 H.J. Velo: asy String alc. en nederlandstalig proma voor het analyseren en optimaliseren van piano- en vleugelbesnaringen: home.kpn.nl/~velo68/ 6.0 Tenslotte: Geïnteresseerden kunnen de gebruikshandleiding verkrijgen. In deze handleiding is o.a. de te gebruiken meet- en hulpapparatuur vermeld. Stuur dan een mail naar: vpeilaoo@hetnet.nl PPNIX fleiding van formule (1) I = Traagheidsmoment ω = Hoeksnelheid d = Indrukdiepte voorkant toets Lhs = Lengte hamersteel Lkf = Lengte voorkant toets (m) mh = Massa hamer mhs = Massa hamersteel t = Indruktijd voorkant toets SW= Slaggewicht (Strike Weight) R = Ratio (kgm) (rad/sec) (m) (m) (kg) (kg) (sec) (kg) The kinetische energie van een roterend voorwerp kan worden beschreven door: kin 1 I Veronderstel we hebben twee situaties: kin1 1 I1 1 () en kin 1 I (4) en we willen beide kinetische energieën gelijk maken door de Ratio R te veranderen, als de slaggewichten SW1 en SW ongelijk zijn. d R1 * ω1 is bepaald door 1 (5) Lkf t ω is bepaald door: d R * Lkf t (6)

10 Substitueren van (5) in () geeft: d kin1 1 I1 ( R ) L 1 (7) kf Substitueren van (6) in (4) geeft: d kin 1 I ( R ) L (8) kf Stel kin1 = kin: 1 I1 ( d R1 ) 1 I ( d R ) (9) L L kf Vereenvoudigd: kf I1 R1 I R () Het traagheidsmoment van de hamer/hamersteel combinatie van hamer 1 is de som van het traagheidsmoment van hamer 1 en het traagheidsmoment van de hamersteel en is bepaald door: L () I1 mh1 Lhs mhs hs Het traagheidsmoment van de hamer/hamersteel combinatie van hamer is de som van het traagheidsmoment van hamer en het traagheidsmoment van de hamersteel en is bepaald door: Lhs (1) I1 mh Lhs mhs Substitueren van () en (1) in () geeft: Lhs Lhs (1) (mh1 Lhs mhs ) R1 (mh mhs ) R ormula (1) delen door Lhs geeft: 1 1 () (mh1 mhs ) R1 (mh mhs ) R Uit () volgt: mh1 1 mhs R R1 ( ) () mh 1 mhs Uit () volgt: mh1 1 mhs () R R1 1 mh mhs eschouwen we de hamer/hamersteel combinatie als een massa gelijk aan het slaggewicht SW en roterend rond een as op een afstand gelijk aan Lhs, dan is het traagheidsmoment voor de hamer/hamersteel combinatie 1 I1 SW 1Lhs () en voor de hamer/hamersteel combinatie : I SW Lhs () Substitueren we () en () in () dan vinden we: SW1 Lhs R1 SW Lhs R () elen door Lhs geeft: (0) SW1 R1 SW R Hieruit volgt: SW1 R R1 (1) SW ormule (1) is veel eenvoudiger dan formule ()

11 We moeten nu onderzoeken of formule (1) nauwkeurig genoeg is. Het slaggewicht is de som van het hamer gewicht en het hamersteelgewicht, dus SW1 mh1 1 mhs () and SW mh 1 mhs () Substitueren van () en () in formule (1) geeft: mh1 1 mhs (4) R R1 mh 1 mhs We vergelijken formule (4) met formule () door voor mh1.75, voor mh 4.75 en voor mhs.5 in beide formules in te vullen. Het resultaat van formule (4) is 0.97*R1 en het resultaat van formule () is *R1. e afwijking is: 0.97 fwijking (1 ) * % (5) eze afwijking is klein genoeg om formule (1) te gebruiken welke gelijk is aan formule (1).