Natuurkunde havo Evenwicht Naam: Maximumscore 47. Inleiding

Transcriptie

1 Natuurkunde havo Evenwicht Naam: Maximumscore 47 Inleiding De toets gaat over evenwichtsleer. Daarbij gebruikt men de momentenwet: ΣM=0. Moment M = ± kracht F arm r met als eenheid Nm. Teken is + bij draaiïng linksom (tegen wijzers van de klok) en - bij draaiïng rechtsom. Deel 1: Tafelrand Benodigdheden - meetlat van 50 cm lengte - blokje van 100 g Opdrachten Zet het zwaartepunt van het blokje boven het 45 cm - streepje van de meetlat. Schuif het 50 cm - streepje zover mogelijk over de tafelrand totdat de lat net niet kantelt. (2p) 1 Welke waarde van de meetlat bevindt zich boven de tafelrand? cm (2p) 2 Bepaal met de momentenwet de massa van de meetlat. Zet nu het blokje boven het 5 cm-streepje en schuif de lat zover mogelijk over de tafelrand. (2p) 3 Welke waarde van de meetlat bevindt zich nu boven de tafelrand? cm Cito Arnhem Auteursrechten voorbehouden. 1

2 (2p) 4 Bepaal hiermee opnieuw de massa van de meetlat. Zet nu de meetlat bij de 20 cm-streep boven de rand van de tafel. De meetlat zal dan kantelen. Zet het blokje op zo'n plaats dat er juist weer evenwicht is. (2p) 5 Bepaal de plaats van het blokje. cm Deel 2: Veerunster Benodigdheden - 2 statieven met klemmen - veerunster - 3 kleine elastiekjes - blokje van 100 g - meetlat van 50 cm Opdrachten Hang de veerunster aan een statief en Bevestig onder de veerunster een Elastiekje bij de 45 cm-streep. Bevestig het andere eind van de Meetlat met een elastiekje bij de 5 cm-streep aan een tweede statief. Hang het blokje aan een derde Elastiekje bij de waarde x cm. (3p) 6 Vul de onderstaande tabel in: x (cm) F v (N) Cito Arnhem Auteursrechten voorbehouden. 2

3 (5p) 7 Teken de grafiek van F v (N) als functie van x (cm). Cito Arnhem Auteursrechten voorbehouden. 3

4 (3p) 8 Bepaal de relatie tussen F v en x. Deel 3: Hefboom Benodigdheden - 2 statieven met klemmen - veerunster - stuk gordijnrail als hefboom - elastiekje - gewichtjes van 0,20 N en 0,50 N Opdrachten Bouw onderstaande opstelling. (2p) 9 Bepaal de kracht die de veerunster op de hefboom uitoefent. F v = Om de hefboom past een elastiekje. Hieraan kun je gewichtjes hangen als extra kracht. Het elastiekje bevindt zich op enige afstand van het midden van de draaias; noem deze afstand x. De extra kracht F extra op het elastiekje heet F e. We kunnen twee experimenten doen: A. Bij constante F e de relatie tussen F v en x onderzoeken. B. Bij constante F v de relatie tussen F e en x onderzoeken. Experiment A Hang aan het elastiekje een groot en een klein blokje (samen 0,70 N). Cito Arnhem Auteursrechten voorbehouden. 4

5 (3p) 10 Onderzoek de relatie tussen de kracht van de veerunster en de afstand x tot het draaipunt. Noteer de metingen in onderstaande tabel. x (cm) F v (N) (4p) 11 Teken de grafiek van F v als functie van x. De vier krachten die op de hefboom werken zijn in onderstaande figuur getekend. Omdat de hefboom in evenwicht is, geldt de momentenwet. Het draaipunt is als een zwart vlekje links in de figuur weergegeven. Omdat de kracht F as door dit draaipunt gaat, is het moment van deze kracht nul. Uiteraard hebben de andere drie krachten wel een moment. Cito Arnhem Auteursrechten voorbehouden. 5

6 (3p) 12 Leid de formule af die het verband tussen F v, F e, F z, x en l geeft. (2p) 13 Licht toe of de grafiek overeenstemt met de formule. (2p) 14 Bepaal uit de grafiek de grootte van F z. (2p) 15 Bepaal uit de grafiek de lengte l van de hefboom. Experiment B Zorg ervoor dat de veerbalans steeds 1,0 N aangeeft en varieer het gewicht aan het elastiekje. Zoek steeds die waarde voor x waarbij de gordijnrail horizontaal hangt. (2p) 16 Onderzoek de relatie tussen de extra kracht F e aan het elastiekje en de afstand x van dit elastiekje tot het draaipunt. Noteer de metingen in onderstaande tabel. F e (N) x (cm) Cito Arnhem Auteursrechten voorbehouden. 6

7 (3p) 17 Teken de grafiek van x als functie van F e. (3p) 18 Beredeneer of deze grafiek overeenkomt met de momentenwet. Einde van de toets Cito Arnhem Auteursrechten voorbehouden. 7

8 Antwoordmodel havo Antwoorden Deelscores Maximumscore 47 1 maximumscore 2. waarde ± 0,5 cm in overeenstemming met uw meetwaarde waarde genoteerd met één cijfer achter de komma maximumscore 2. juiste formule voor momentenwet gebruikt juiste berekening voor massa meetlat, uitgedrukt in g of kg maximumscore 2. waarde ± 0,5 cm in overeenstemming met uw meetwaarde waarde genoteerd met één cijfer achter de komma maximumscore 2. juiste formule voor momentenwet gebruikt juiste berekening voor massa meetlat, uitgedrukt in g of kg maximumscore 2. waarde ± 0,5 cm in overeenstemming met uw meetwaarde waarde genoteerd met één cijfer achter de komma maximumscore 3. negen waarden gemeten waarden nemen van links naar rechts voortdurend toe in grootte maximumscore 5. x uitgezet langs horizontale as van 0 (of 5) tot 45 (of 50) met eenheid cm. 1. F v uitgezet langs verticale as met eenheid N negen meetpunten juist uitgezet grafiek is stijgende rechte die zo goed mogelijk bij de meetpunten past... 2 Opmerking: Als grafiek exact door alle meetpunten gaat en dan geen rechte is: maximaal 3 punten toekennen. 8 maximumscore 3. relatie heeft de vorm F v = a + b x met a en b constante waarden de waarde van a in overeenstemming met de waarde van F v als x = de waarde van b in overeenstemming met de helling van de grafiek maximumscore 2. waarde ± 0,1 N in overeenstemming met uw meetwaarde eenheid N maximumscore 3. zeven verschillende waarden voor x in de tabel zeven verschillende waarden voor F v in de tabel bij stijgende x, stijgt ook F v maximumscore 4. x uitgezet langs horizontale as van 0 tot 50 met eenheid cm F v uitgezet langs verticale as met eenheid N zeven meetpunten juist uitgezet grafiek is stijgende rechte die zo goed mogelijk bij de meetpunten past... 1 Opmerking: Als grafiek exact door alle meetpunten gaat en dan geen rechte is: maximaal 3 punten toekennen. Cito Arnhem Auteursrechten voorbehouden. 8

9 12 maximumscore 3. relatie waarin F e met x, F z met ½ l en F v met l is vermenigvuldigd relatie F e x + ½ l F z = l F v maximumscore 2. de relatie tussen F v en x heeft de vorm F v = a + b x met a en b constante getallen omdat de grafiek een stijgende rechte is, stemt die overeen met de formule maximumscore 2. de waarde voor F v bepaald bij x = de grootte van F z is tweemaal de waarde van dit snijpunt met de verticale as, eenheid: N maximumscore 2. de steilheid van de grafiek bepaald de lengte l is 0,70 gedeeld door deze steilheid, uitgedrukt in cm (of m) maximumscore 2. zeven waarden voor F e en voor x in de tabel het produkt van F e en x is steeds (ongeveer) hetzelfde maximumscore 3. langs de ene as x in cm en langs de andere as F e in N uitgezet de zeven meetpunten juist uitgezet de grafiek is een hyperbool die zo goed mogelijk bij de meetpunten past maximumscore 3. de momentenwet is te schrijven als: F e x = l F v - ½ l F z omdat l F v - ½ l F z constant is, kunnen we schrijven: F e x = constant. 1. hierbij hoort een (x,f e)- grafiek met de vorm van een hyperbool en dat is zo. 1 Cito Arnhem Auteursrechten voorbehouden. 9