Zin en onzin van neurale netwerken in de akoestiek

Transcriptie

1 Bouwfysica Zin en onzin van neurale netwerken in de akoestiek in dit artikel wordt gekeken naar de waarde van het gebruik van neurale netwerken in de akoestiek. specifiek is onderzocht of het mogelijk is om een neuraal netwerk te trainen dat in staat is de luchtgeluidisolatie tussen woningen te bepalen. dit artikel is geschreven naar aanleiding van een afstudeeronderzoek gedaan in opdracht van lichtveld Buis & partners Bv (nu lbp sight). ir. E.A.J (Elma) Buskens inleiding De geluidisolatie tussen woningen is afhankelijk van een groot aantal factoren en is in de praktijk soms anders dan wat met behulp van fysische rekenmodellen wordt voorspeld. Praktijkervaring met bouwmethoden is daarom voor akoestici een belangrijke aanvulling op het gebruik van rekenprogramma s. De werking van kunstmatige neurale netwerken is gebaseerd op de werking van natuurlijke neurale netwerken; onze hersenen. Een kunstmatig neuraal netwerk is een computerprogramma dat aan de hand van voorbeelden, een verband tussen bepaalde parameters kan afleiden. Neurale netwerken (NN) zijn succesvol in een groot aantal toepassingen en zijn een belangrijk onderdeel geworden van hedendaagse analyse methoden. Door een NN te trainen met praktijkmetingen kan de relatie tussen bepaalde bouwkundige eigenschappen en de geluidisolatie die in de praktijk gemeten wordt, vergelijkbaar met praktijkervaring, worden opgeslagen in een programma. Op deze manier zou een NN een goede aanvulling kunnen zijn op bestaande bepalingsmethoden voor geluidisolatie. wat is een neuraal netwerk? Onze hersenen zijn opgebouwd uit neuronen die met elkaar in verbinding staan en informatie met elkaar uitwisselen. Een kunstmatig neuraal netwerk is een rekensysteem dat uit rekenkundige eenheden is opgebouwd die vergelijkbaar zijn met neuronen (zie figuur 1). Het netwerk kan, net als onze hersenen, verbanden leggen aan de hand van voorbeelden. Bijvoorbeeld het verband tussen bepaalde eigenschappen of de relatie tussen oorzaak en gevolg. Dit klinkt futuristisch. Bekijken we een neuraal netwerk echter van dichtbij dan blijft er niet meer over dan een complexe formule met variabelen die steeds worden aangepast om het verschil tussen de uitvoer van het netwerk en de uitvoerwaarden uit het voorbeeldenbestand zo klein mogelijk te maken. Het aanpassen van het netwerk aan de hand van voorbeelden wordt ook wel trainen genoemd (zie figuur 2). NN kunnen op deze manier een relatie tussen bepaalde eigenschappen opslaan zonder dat deze relatie precies bekend hoeft te zijn, zolang men maar de juiste invloedsfactoren weet. Heeft men een NN getraind met behulp van een bestand met voorbeelden, dan kan van een nieuwe set invoerwaarden de daarbij behorende uitvoerwaarde worden bepaald (zie figuur 3). Een belangrijke indicator voor de prestatie van een netwerk is de standaarddeviatie van de fout tussen de door het netwerk berekende waarde en de werkelijke waarde; de standaardafwijking. 1 Een kunstmatig neuraal netwerk 2 Training van een neuraal netwerk; invoer- en uitvoerwaarden worden ingevoerd 3 Gebruik van een neuraal netwerk; invoerwaarde wordt gegeven, netwerk produceert uitvoerwaarde

2 geluid en trillingen Bouwfysica Het aantal voorbeelden dat nodig is om een netwerk succesvol te trainen, is afhankelijk van een aantal factoren zoals: het aantal parameters dat van invloed is; de relatie tussen in- en output (complexiteit); het type invoerwaarde (analoog of categorieën); de verdeling van de voorbeelden (gelijkmatige of ongelijkmatige verdeling); en de nauwkeurigheid van het voorbeeldenbestand. Neurale netwerken zijn zeer succesvol in een groot aantal toepassingen. Bekende voorbeelden zijn: Categorisatie: het lezen van handschriften, gezichtsherkenning. Analyse: diagnose stelling (in de medische wetenschap), risico analyse, weersvoorspellingen. Robots: apparaat en voertuig besturing. Toepassingen van neurale netwerken in de akoestiek Er zijn verschillende voorbeelden van succesvolle toepassingen van NN in de akoestiek bekend: Nannariello en Fricke hebben een neuraal netwerk getraind dat de nagalmtijd van een orkestzaal kan voorspellen [1, 2]. Om het netwerk te trainen hebben ze 71 meetresultaten van grote omsloten ruimten zoals kerken, concertzalen en theaters gebruikt. De resultaten van dit netwerk zijn vergelijkbaar met, of zelfs beter dan andere voorspellingsmethoden zoals de formule van Sabine of Eyring of raytracing modellen [3]. Coomes en Fricke hebben een netwerk getraind dat de gewogen geluidisolatie R w van paneelconstructies kan bepalen uit eigenschappen van de constructie [4].Voor het trainen zijn drie verschillende bestanden gebruikt, elk bestaande uit ongeveer 100 laboratorium metingen. Als invoerwaarde werden 5 tot 7 eigenschappen van de paneelconstructies gebruikt. De resultaten hadden een standaardafwijking van 2 db of minder. Xu, Nannariello en Fricke hebben een netwerk getraind dat in staat is de luchtgeluidisolatie van houten verdiepingsvloeren te bepalen [5]. Hierbij is gebruik gemaakt van 81 meetresultaten van verschillende typen woningscheidende vloeren, gemeten onder laboratoriumomstandigheden. Met 6 eigenschappen van de vloer kon de geluidisolatie R w (voor een bepaald type houten vloer constructie) voorspeld worden met een standaardafwijking van minder dan 1 db. Fora-Moncada en Gibbs hebben een neuraal netwerk getraind dat de luchtgeluidisolatie R w van massieve woningscheidende wanden en spouwconstructies voorspelt [6]. De standaard afwijking lag rond 3 db wanneer het netwerk met behulp van 46 meetresultaten werd getraind. Tabel 1: Overzicht van de bestanden die gebruikt zijn om het netwerk te trainen en de resultaten van de netwerken beschrijving bestand (STD = standaarddeviatie) invoer parameters uitvoer standaardafwijking netwerk 1: eenvoudige constructie gemaakt van beton 15 berekeningen STD 2,4 db 3 in totaal: dikte woningscheidende wand [mm] dikte vloer [mm] massa binnenwand [mm] 0,4 db netwerk 2: getraind met berekeningen, geluidisolatie van de 13 overdrachtswegen als invoerwaarde 70 berekeningen STD 4,0 db 13 in totaal: geluidisolatie voor elk van de 13 overdrachtswegen [db] R tot 0,8 db netwerk 3: getraind met berekeningen voor een gespiegelde constructie, geluidisolaties voor directe overdracht en overdrachtsverzwakkingen als invoerwaarde 54 berekeningen STD 4,2 db 13 in totaal: de 5 geluidisolaties voor directe overdracht van de verschillende vlakken [db] de 8 overdrachtsverzwakkingen (Fd en Ff) van de knooppunten [db] de verhouding S/lij voor flankerende overdracht via de gevel/binnenwandconstructies [-] 3,6 db netwerk 4: getraind met praktijkmetingen, bouwkundige eigenschappen als invoerwaarde 95 meetresultaten STD 3,3 db de 8 belangrijkste bouwkundige eigenschappen zijn als invoerwaarde gebruikt: type woningscheidende wand [-] soort woningscheidende wand [-] soort verdiepingsvloer [-] soort begane grondvloer [-] dikte woningscheidende wand [-] geveldetail achtergevel [-] binnenwanddetail of geveldetail voorgevel [-] de verbindingslengte van de vloer met de woningscheidende wand [m] 3,0 db netwerk 5: getraind met praktijkmetingen, geluidisolatie als invoerwaarde 95 meetresultaten STD 3,3 db 13 in totaal: de berekende geluidisolatie voor elk van de 13 overdrachtswegen [db] 2,6 db

3 Bouwfysica 5 opbouw netwerk 1 eigenschappen. In totaal zijn vijf netwerken getraind. De netwerken zijn geprogrammeerd en getraind in het wiskundige programma Matlab [12]. 4 situatie netwerk 1 Netwerken 1, 2 en 3 zijn getraind met voorbeelden van berekende geluidisolatiewaarden gemaakt met het akoestisch rekenprogramma BASluco [13]. De berekeningen zijn gemaakt voor twee naast elkaar gelegen ruimten met dezelfde afmetingen. Het trainen met berekende waarden heeft als voordeel dat de situatie waarvoor het netwerk wordt getraind eenvoudig gehouden kan worden. Het aantal invoerparameters kan worden beperkt en de relatie tussen in- en uitvoer is relatief eenvoudig. Bovendien bevat het voorbeeldenbestand geen onnauwkeurigheden. Op deze manier kan worden onderzocht wat het niveau van complexiteit is dat een neuraal netwerk aan kan met een bestand met een beperkt aantal (< 100) voorbeelden. 6 Luchtgeluidisolatie Ilu;k bepaald door het netwerk voor de verschillende constructie eigenschappen A ndere gebieden in de akoestiek waarin NN zijn gebruikt zijn geluidabsorptie en geluidoverdracht via lucht [7, 8]. Het voorgaande laat zien dat er op het gebied van de (bouw)akoestiek verschillende neurale netwerken succesvol zijn getraind [9, 10]. Gezien deze resultaten, dient de vraag zich aan of het mogelijk is een neuraal netwerk te trainen dat de geluidisolatie tussen woningen nauwkeurig kan voorspellen. In 1991 hebben Dekker en Vreeswijk al een artikel gepubliceerd met de titel Neurale netwerken in de akoestiek: geluidisolatie met verstand [11]. Dit artikel gaat over een prototype van een neuraal netwerk dat in staat is de geluidisolatie tussen woningen te bepalen aan de hand van de voorgestelde constructie. Een voorbeeldenbestand en financiering om het netwerk te trainen was echter op dat moment niet voorhanden. onderzoek In het kader van dit onderzoek is gekeken of het mogelijk is om een netwerk te trainen dat in staat is de karakteristieke luchtgeluidisolatie Ilu;k tussen twee naast elkaar gelegen ruimten te bepalen aan de hand van de bouwkundige 18_23_Buskens.indd 20 Om een netwerk te produceren dat de geluidisolatie die in de praktijk gemeten wordt vooraf kan bepalen, moet het getraind worden met praktijkmetingen. In 2005 heeft Lichtveld Buis & Partners BV (nu LBP SIGHT) meegewerkt aan een grootschalig onderzoek, in opdracht van VROM, naar de kwaliteit van het woningbestand in Nederland [14]. Een onderdeel hiervan was het verrichten van geluidisolatiemetingen tussen woningen. Netwerk 4 en netwerk 5 zijn getraind met behulp van deze metingen en de bijbehorende bouwkundige eigenschappen van de woningen die ook tijdens het onderzoek verzameld zijn. Het voorbeeldenbestand is verder aangevuld met gegevens van andere metingen gedaan door LBP SIGHT. De volgende paragrafen beschrijven ieder netwerk en de resultaten die behaald zijn. Tabel 1 geeft informatie over de statische eigenschappen van de voorbeeldenbestanden die gebruikt zijn om elk netwerk te trainen. Netwerk 1 Netwerk 1 is getraind met behulp van 15 BASluco berekeningen voor een gespiegelde betonnen constructie. Dit wil zeggen, de bouwconstructie aan de zendzijde is hetzelfde als de bouwconstructie aan de ontvangzijde. Alleen de dikte van de woningscheidende wand, de dikte van de zijwanden en de dikte van de vloerconstructies is gevarieerd (zie figuur 4 en figuur 5). De uitvoerwaarde van het netwerk is de ééngetalsaanduiding voor luchtgeluidisolatie Ilu;k. Het netwerk is met behulp van de uitkomsten van 15 berekeningen getraind en kan de Ilu;k voorspellen met een standaardafwijking van 0,4 db. Figuur 6 laat de relatie zien tussen de door het netwerk voorspelde Ilu;k bij verschillende invoerwaarden. De situatie die hier getraind is :42:57

4 Netwerk 1 [kop 2 e niveau] geluid en trillingen Netwerk 1 is getraind met behulp van 15 BASluco berekeningen voor een gespiegelde betonnen constructie. Dit wil zeggen, de bouwconstructie aan de zendzijde is hetzelfde als de bouwconstructie aan de ontvangzijde. Alleen de dikte van de woningscheidende wand, de dikte van de zijwanden en de dikte van de vloerconstructies is gevarieerd (zie figuur 4 en figuur 5). De bestaat uitvoerwaarde in zijn geheel van het uit netwerk beton, is de iets ééngetalsaanduiding wat in de praktijk voor luchtgeluidisolatie. vrijwel nooit voorkomt. Deze resultaten laten echter wel Situatie zien dat netwerk het mogelijk 1 [Figuur is 4] een netwerk te trainen met een beperkt aantal berekeningen voor een relatief eenvoudige Opbouw netwerk 1 [Figuur 5] situatie. Het netwerk is met behulp van de uitkomsten van 15 berekeningen getraind en kan de voorspellen met een standaardafwijking van Netwerk 0,4 db. 2Figuur 6 laat de relatie zien tussen de door het netwerk voorspelde bij verschillende invoerwaarden. De situatie die hier Netwerk getraind 2 is bestaat getraind zijn met geheel de luchtgeluidisolatie uit beton, iets wat in voor de praktijk elk vrijwel nooit voorkomt. Deze resultaten laten echter wel zien dat van het de mogelijk overdrachtswegen is een netwerk als te trainen invoerwaarde. met een beperkt Tussen aantal twee berekeningen voor een relatief eenvoudige situatie. aangrenzende ruimten met één gemeenschappelijk scheidingsvlak zijn (theoretisch) in totaal 12 verschillende situatie netwerk 2 7 Luchtgeluidisolatie bepaald door het netwerk voor de verschillende constructie eigenschappen [Figuur 6] flankerende overdrachtswegen te onderscheiden waarvan Netwerk drie per 2 flankerend [kop 2 e niveau] vlak. De geluidoverdracht via alle Netwerk 2 is getraind met de luchtgeluidisolatie voor elk van de overdrachtswegen als invoerwaarde. Tussen twee aangrenzende flankerende overdrachtswegen plus de directe overdracht ruimten met één gemeenschappelijk scheidingsvlak zijn (theoretisch) in totaal 12 verschillende flankerende overdrachtswegen te bepaalt de uiteindelijke geluidisolatie (lekken en gaten onderscheiden waarvan drie per flankerend vlak. De geluidoverdracht via alle flankerende overdrachtswegen plus de directe overdracht uitgesloten) bepaalt tussen de uiteindelijke twee ruimten geluidisolatie (R tot ). (lekken en gaten uitgesloten) tussen twee ruimten (R tot ). Bouwfysica R tot R d 12 = 10lg10 + i= 1 Rij (1) (1) R tot tot = totale totale geluidisolatie van de van constructie de constructie tussen twee tussen ruimten twee in de praktijksituatie [db] R d = geluidisolatie ruimten in voor de directe praktijksituatie overdracht [db] R ij geluidisolatie voor flankerende overdracht via vlak i en j [db] d = geluidisolatie voor directe overdracht [db] R De ij = geluidisolatie voor flankerende overdracht via vlak geluidisolatie via elk van deze wegen kan berekend worden met het rekenprogramma BASluco. Netwerk 2 is getraind met de geluidisolatiewaarde i en j [db] voor elk van deze overdrachtswegen als invoer (zie ook figuur 7 en figuur 8). De berekeningen zijn gemaakt voor een uiteenlopend aantal constructies. De uitvoerwaarde is de totale geluidisolatie R tot. Netwerk 3 [kop 2 e niveau] De geluidisolatie via elk van deze wegen kan berekend Netwerk 3 is getraind met behulp van 54 berekeningen voor gespiegelde bouwconstructies. Het aantal inv Situatie worden netwerk met het 2 [Figuur rekenprogramma 7] BASluco. Netwerk 2 is gelijk gehouden met netwerk 2. De relatie tussen in- en uitvoerwaarde is echter minder eenvoudig. Om de getraind met de geluidisolatiewaarde voor elk van deze Opbouw netwerk 2 [Figuur 8] bepalen van elk van de 13 overdrachtswegen beschreven in de voorgaande paragraaf, zijn de volgende par overdrachtswegen als invoer (zie ook figuur 7 en De geluidisolatie voor directe overdracht van elk van de vijf constructie vlakken (begane grond vloer Bij figuur een training 8). De met berekeningen 70 berekeningen zijn kan gemaakt R tot met voor een nauwkeurigheid een uiteenlopend invoerwaarden aantal constructies. en de uitvoerwaarde De uitvoerwaarde is relatief eenvoudig is de totale (zie bovenstaande De formule). trillingoverdrachtsverzwakkingen In tegenstelling tot netwerk van 1, de is 12 knooppunten (omdat de constructie gespiegeld is zijn van 80,8 buitenblad, db worden binnenblad voorspeld. en De woningscheidende relatie die bestaat wand). tussen de netwerk geluidisolatie 2 getraind R tot met. een groot aantal (13) invoerparameters. De resultaten opbouw overdrachtsverzwakkingen van dit netwerk netwerk 2 laten zien dat, te onderscheiden). wanneer relatie tussen in- en uitvoerwaarde eenvoudig is, een netwerk getraind kan worden met De oppervlakte veel invoerparameters. van de woningscheidende wand. Bij een training met 70 berekeningen kan R Met De behulp verbindingslengte van onderstaande van vloerconstructie. tot met een formule kan nu de geluidisolatie voor elk van de 12 flankerende overdrachtswegen nauwkeurigheid van 0,8 db worden voorspeld. De relatie Met behulp van onderstaande formule kan nu de geluidisolatie voor elk van de 12 flankerende overdracht die bestaat tussen de invoerwaarden en de uitvoerwaarde worden bepaald. is relatief eenvoudig (zie bovenstaande formule). In Ri + R j 10lg Ss tegenstelling tot netwerk 1, is netwerk 2 getraind met een Rij = + Kij + (2) 2 l groot aantal (13) invoerparameters. De resultaten van dit ij netwerk laten zien dat, wanneer de relatie tussen in- en uitvoerwaarde eenvoudig is, een netwerk getraind kan worden met veel invoerparameters. Netwerk 3 Netwerk 3 is getraind met behulp van 54 berekeningen voor gespiegelde bouwconstructies. Het aantal invoerwaarden is ongeveer gelijk gehouden met netwerk 2. De relatie tussen in- en uitvoerwaarde is echter minder eenvoudig. Om de luchtgeluidisolatie te bepalen van elk van de 13 overdrachtswegen beschreven in de voorgaande paragraaf, zijn de volgende parameters nodig: De geluidisolatie voor directe overdracht van elk van de vijf constructie vlakken (begane grond vloer, verdiepingsvloer, buitenblad, binnenblad en woningscheidende wand). De trillingoverdrachtsverzwakkingen van de 12 knooppunten (omdat de constructie gespiegeld is zijn er 8 verschillende overdrachtsverzwakkingen te onderscheiden). De oppervlakte van de woningscheidende wand. De verbindingslengte van de vloerconstructie. RRij = = geluidisolatie voor voor flankerende flankerende overdracht overdracht via weg i-j via [db] weg R i = geluidisolatie i-j [db] voor directe overdracht van constructie i aan de zendzijde [db] R j = geluidisolatie voor directe overdracht van constructie j aan de ontvangzijde [db] Ri = geluidisolatie voor directe overdracht van constructie i aan de zendzijde [db] K ij = trillingoverdrachtsverzwakking van knooppunt i-j S s = oppervlakte van woningscheidende constructie [m 2 ] lrj ij = verbindingslengte geluidisolatie tussen voor directe vlak i en overdracht vlak j [m] van constructie j aan de ontvangzijde [db] Situatie Kij = trillingoverdrachtsverzwakking netwerk 3 [Figuur 9] van knooppunt i-j Ss = oppervlakte van woningscheidende constructie Opbouw netwerk 3 [Figuur 10] [m 2 ] Met lij = als verbindingslengte invoerwaarde de bovenstaande tussen vlak parameters i en vlak is getracht j [m] netwerk 3 te trainen (zie ook figuur 9 en fig van deze training zijn minder goed dan die van de voorgaande netwerken. De standaardafwijking is 3,6 db standaarddeviatie Met als invoerwaarde van het totale de bovenstaande bestand van 4,2 parameters db. Wanneer is het netwerk niets heeft geleerd, geeft het ste waarde getracht van netwerk het voorbeeldenbestand 3 te trainen (zie als uitvoerwaarde ook figuur 9 (onafhankelijk en van de invoerwaarden) omdat dan d genomen figuur 10). het De kleinst resultaten blijft. De van standaardafwijking deze training van zijn de minder uitvoerwaarde van dit netwerk is dan gelijk aan het goed voorbeeldenbestand. dan die van voorgaande Aangezien de netwerken. standaardafwijking De standaardafwijking is 3,6 db bij een standaarddeviatie van het van netwerk 3 maar 0,5 db lager is dan de stan voorbeeldenbestand, presteert het netwerk dus relatief slecht. Wanneer de relatie tussen in- en uitvoerwaa is een groter bestand nodig om het netwerk te trainen. totale bestand van 4,2 db. Wanneer het netwerk niets heeft geleerd, geeft het steeds de gemiddelde waarde van Netwerk het voorbeeldenbestand 4 [kop 2 e niveau] als uitvoerwaarde (onafhankelijk Netwerk van de invoerwaarden) 4 is getraind met behulp omdat van dan de meetresultaten de fout gemiddeld voor gespiegelde situaties van het VROM onderz aantal genomen andere het praktijkmetingen. kleinst blijft. De De standaardafwijking acht belangrijkste bouwkundige van de eigenschappen zijn bepaald en gebrui Deze zijn: Type woningscheidende wand (categorie; bijvoorbeeld massief of ankerloze spouwconstructie). Materiaalsoort woningscheidende wand (categorie; beton of steenachtig).

5 Bouwfysica uitvoerwaarde van dit netwerk is dan gelijk aan de standaarddeviatie van het voorbeeldenbestand. Aangezien de standaardafwijking van netwerk 3 maar 0,5 db lager is dan de standdaarddeviatie van het voorbeeldenbestand, presteert het netwerk dus relatief slecht. Wanneer de relatie tussen in- en uitvoerwaarde dus complexer wordt is een groter bestand nodig om het netwerk te trainen. 9 situatie netwerk 3 Netwerk 4 Netwerk 4 is getraind met behulp van de meetresultaten voor gespiegelde situaties van het VROM onderzoek aangevuld met een aantal andere praktijkmetingen. De acht belangrijkste bouwkundige eigenschappen zijn bepaald en gebruikt als invoerwaarde. Deze zijn: Type woningscheidende wand (categorie; bijvoorbeeld massief of ankerloze spouwconstructie). Materiaalsoort woningscheidende wand (categorie; beton of steenachtig). Type verdiepingsvloer (categorie; bijvoorbeeld houten vloer of steenachtig). Type begane grondvloer (categorie; bijvoorbeeld houten vloer, kanaalplaat, massief beton). Dikte woningscheidende wand in millimeters. Geveldetail achtergevel (classificatie volgens NPR 5070: ). Binnenwanddetail of geveldetail voorgevel (classificatie volgens NPR 5070: 2005); De verbindingslengte van de vloer met de woningscheidende wand in meters. 10 opbouw netwerk 3 11 situatie netwerk 4 Zie ook figuur 11 en figuur 12 voor de opbouw van dit netwerk. In totaal waren 95 metingen van gespiegelde bouwconstructies met bijbehorende bouwkundige informatie beschikbaar om dit netwerk te trainen. De onnauwkeurigheid van de voorspellingen van dit netwerk zijn wederom groot. De standaardafwijking is 3,0 db bij een standaarddeviatie van het bestand van 3,4 db. Dit is niet onverwacht na de resultaten van netwerk 3. Netwerk 5 Om de resultaten van netwerk 4 te verbeteren is met behulp van de bouwkundige eigenschappen de theoretische geluidisolatie van elk van de 13 overdrachtswegen berekend. Een nadeel is dat hierbij informatie verloren gaat die nodig zou kunnen zijn om de geluidisolatie in de praktijk nauwkeurig te bepalen. Bijvoorbeeld, wanneer de uitvoering van een bepaald type geveldetail in de praktijk vaak tot een lagere geluidisolatiewaarde leidt dan theoretisch voorspeld wordt, kan deze trend niet meer door het netwerk worden opgepikt. Echter de relatie tussen in- en uitvoerwaarde wordt vereenvoudigd wat wellicht het trainen van het netwerk mogelijk maakt. Zie ook figuur 13 en figuur 14. De resultaten van dit netwerk zijn beter dan die van netwerk 4 maar de fout is nog steeds groot, namelijk 2,6 db. Theoretisch gezien zouden de resultaten vergelijkbaar moeten zijn met de resultaten van netwerk 2 aangezien hetzelfde type invoerwaarden is gebruikt. Het verschil 12 opbouw netwerk 4 1 Nederlandse Praktijk Richtlijn 5070: Geluidwering in woongebouwen Voorbeelden van wanden en vloeren in steenachtige draagconstructies.

6 geluid en trillingen Bouwfysica wordt veroorzaakt door het verschil tussen de theoretisch berekende waarde en de gemeten waarde. Deze is ook ongeveer 2,5 db. Met andere woorden, de invoergegevens blijken ontoereikend om een goede voorspelling te kunnen doen. ConClusies Voor relatief eenvoudige situaties is het mogelijk een netwerk te trainen met behulp van een beperkt aantal (berekende) voorbeelden. Wanneer deze relatie complexer wordt, zoals bij netwerk 3, is echter een veel groter voorbeeldenbestand nodig van waarschijnlijk honderden wellicht duizenden voorbeelden. 13 situatie netwerk 5 De meerwaarde van een neuraal netwerk ten opzichte van fysische modellen zit in het kunnen opslaan van de relatie die in de praktijk bestaat tussen de geluidisolatie en de bouwkundige eigenschappen. Om een dergelijk netwerk te trainen zijn praktijkmetingen nodig. Tot nu toe is het niet mogelijk gebleken om een netwerk te trainen met behulp van praktijkmetingen. Het beschikbare bestand van ongeveer honderd metingen was niet groot genoeg om het netwerk te trainen. Neurale netwerken zijn vooral succesvol in toepassingen waarbij het aantal parameters dat van invloed is, beperkt is. Dit is bijvoorbeeld het geval bij laboratoriummetingen of wanneer de parameter die wordt bepaald relatief weinig variabelen heeft (zoals bijvoorbeeld bij de nagalmtijd). De geluidisolatie tussen twee ruimten is afhankelijk van een groot aantal factoren. Verschillende overdrachtswegen zijn samen verantwoordelijk voor de uiteindelijke waarde. Daarnaast zijn er veel verschillende constructies mogelijk. Ook heeft de kwaliteit van het werk van de bouwvakker invloed op de uiteindelijke geluidisolatie. Hierdoor zijn heel veel metingen nodig om een netwerk succesvol te trainen. Dekker en Vreeswijk suggereerden in hun artikel dat het opslaan van gegevens van praktijkmetingen gedaan zou moeten worden door een centrale instantie. Voor nu wordt het belang van het opslaan van deze gegevens door individuele bedrijven benadrukt. Bronnen [1] Nannariello J., Fricke F.R., The prediction of reverberation time using neural network analysis, Applied Acoustics, vol. 58, p , 1999 [2] Nannariello J., Fricke F.R., The use of neural network analysis to predict the acoustic performance of large rooms Part II, Predictions of the acoustical attributes of concert halls utilizing measured data, Applied Acoustics 62, p , 2001 [3] Odeon, Room Acoustics Software, Technical University of Denmark, 1984, [4] Coomes J., Fricke F., The Prediction of Wall Sound Insulation Using Neutral Networks, Building Acoustics, vol. 8, nr. 2, p , 2001 [5] Xu J., Nannariello J., Fricke F.R., Predicting and optimising the airborne sound transmission of fl oor-ceiling constructions using computational intelligence, Applied Acoustics, vol. 65, p , 2004 [6] Fara-Moncada A., Gibbs B., Prediction of Sound Insulation at Low Frequencies Using Artifi cial Neural Networks, Building Acoustics, vol. 9, nr. 1, p , opbouw netwerk 5 [7] Gardner, G.C., O Leary, M.E., Hansen, S., Sun, J.Q. Neural networks for prediction of acoustical properties of polyurethane foams, Applied Acoustics, vol. 64, nr. 2, p , 2003 [8] Mungiole, M., Wilson, D.K,, Prediction of outdoor sound transmission loss with an artifi cial neural network, Applied Acoustics, vol. 67, nr. 4, p , 2006 [9] Nannariello J., Osman M.R., Fricke F.R., Recent developments in the application of neural network analysis to architectural and building acoustics, Acoustics Australia, vol. 29, nr. 3, p , 2001 [10] Nannariello J., Fricke F.R., Introduction to neural network analysis and its application to building services engineering, Building Serv. Eng. Res. Technol., 22, p , 2001 [11] Dekker O., Vreeswijk A., Neurale netwerken in de akoestiek: geluidisolatie met verstand, Geluid, 1991, artikel te verkrijgen op [12] MATLAB, The MathWorks Inc., Natick, MA [13] BASluco, Stichting Bouwresearch, 2000 (dit programma rekent in overeenstemming met de Europese norm EN ISO Building acoustics Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements Part 1: Airborne sound insulation between rooms. International Organisation for Standardization, 2000) [14] Boekhout C., Schepers H., Schaap L., Onderzoek naar gezondheidsaspecten van 1240 woningen, Tauw Infra, 2006