Modernisering SO. Leerplan wiskunde eerste graad a-stroom

Transcriptie

1 Modernisering SO Leerplan wiskunde eerste graad a-stroom

2 Nieuwe eindtermen voor eerste graad Ontwikkeld voor 16 sleutelcompetenties, geen vakken Extra: eindtermen basisgeletterdheid Te bereiken in de uren AV Einddoelen met afbakening en beheersingsniveau V2LAAMSE REGERING 2

3 Eindtermen i.f.v. 16 sleutelcompetenties Competenties op het vlak van lichamelijk, geestelijk en emotioneel bewustzijn en op vlak van lichamelijke, geestelijke en emotionele gezondheid Competenties in het Nederlands Competenties in andere talen Digitale competentie en mediawijsheid Sociaal-relationele competenties Competenties m.b.t. ruimtelijk bewustzijn Competenties inzake duurzaamheid Economische en financiële competenties Juridische competenties Leercompetenties met inbegrip van onderzoekscompetenties, innovatiedenken, creativiteit, probleemoplossend en kritisch denken, systeemdenken, informatieverwerking en samenwerken Competenties inzake wiskunde, exacte wetenschappen en technologie Burgerschapscompetenties met inbegrip van competenties in zake samenleven Competenties m.b.t. historisch bewustzijn Zelfbewustzijn en zelfexpressie, zelfsturing en wendbaarheid Ontwikkeling van initiatief, ambitie, ondernemingszin en loopbaancompetenties Cultureel bewustzijn en culturele expressie VLAAMSE REGERING 3

4 Voorbeeld van wiskundige eindterm (A-stroom) ET 6.1 De leerlingen voeren bewerkingen uit met natuurlijke, gehele en rationale getallen. Met inbegrip van kennis * Feitenkennis - Som, termen, verschil, product, factoren, quotiënt, deeltal, deler, rest, macht, grondtal, exponent, priemgetal * Conceptuele kennis - Natuurlijke, gehele en rationale getallen - Machtsverheffing met gehele exponent, vierkantswortel, procent, kwadraat, kleinste gemene veelvoud, grootste gemene deler, absolute waarde - Schatting van uitkomst * Procedurele kennis - Bewerkingen en volgorde van bewerkingen met en zonder ICT. Bewerkingen zonder ICT zijn beperkt in omvang. Met inbegrip van context * De eindterm wordt zowel met als zonder context gerealiseerd. Met inbegrip van dimensies eindterm Cognitieve dimensie: beheersingsniveau toepassen V2LAAMSE REGERING 4

5 Voorbeeld van wiskundige eindterm (basisgeletterdheid) ET BG 6.1 De leerling voert met behulp van ICT bewerkingen uit in functionele contexten. Met inbegrip van kennis *Conceptuele kennis - Getallen: grootte-orde, natuurlijke en negatieve getallen, eenvoudige procenten en breuken *Procedurele kennis - Optelling, aftrekking, vermenigvuldiging, deling met natuurlijke getallen en positieve decimale getallen met maximaal 2 cijfers na de komma - Berekening met procenten - Strategieën om handig te rekenen met natuurlijke getallen en positieve decimale getallen met maximaal 2 cijfers na de komma in herkenbare functionele situaties - Schatting van grootte-orde van resultaten - Zinvolle afronding Met inbegrip van dimensies eindterm Cognitieve dimensie: beheersingsniveau toepassen Nieuwe eindtermen eerste graad zijn te vinden via Onderwijsdoelen. V2LAAMSE REGERING

6 Transversale eindtermen en inhoudelijke eindtermen 3 leerplannen (zie verder). Eindtermen zijn te bereiken op populatieniveau. Eindtermen basisgeletterdheid moeten door elke individuele leerling worden bereikt. 6

7 Van eindtermen naar leerplannen Vormingscirkel: Katholieke dialoogschool Pedagogisch project school Wegwijzers Vormingscomponenten modernisering-so-2018/leerplannen-algemene-vorming 7

8 Vijf uitgangspunten van leerplanconcept 1. De nieuwe leerplannen vertrekken vanuit het vormingsconcept van de katholieke dialoogschool (7 wegwijzers van hoop) en laten toe om optimaal aan te sluiten bij het pedagogisch project van de school. 2. Kwaliteitsontwikkeling ondersteunen: het leerplanconcept spoort met de kwaliteitsverwachtingen van het Referentiekader voor Onderwijskwaliteit (ROK). 3. De nieuwe leerplannen faciliteren de getrapte studiekeuze en laten de school toe om de observerende en oriënterende functie van de eerste graad te versterken. 8

9 4. De nieuwe leerplannen gaan uit van de professionaliteit van de leraar en het eigenaarschap van de school en het lerarenteam. Ze bieden voldoende ruimte ( vrijheid ) voor eigen keuzes. 5. De nieuwe leerplannen borgen de samenhang in de vorming van de eerste graad. Waar relevant geven de leerplannen expliciet aan met welke doelen van andere leerplannen in de school verdere afstemming mogelijk is. 9

10 Implementatie: vak wiskunde Apart vak wiskunde voor A- en B- stroom Richtinggevende lessentabel voor AV: aantal lesuren wiskunde 10

11 Schema eerste graad 1A 1B Algemene vorming 27 lesuren Differentiatie 5 lesuren 2A Algemene vorming 25 lesuren Diff 2 uren Basisoptie 5 lesuren 2B Algemene vorming 20 lesuren Diff 2 uren Basisoptie 10 lesuren Keuzegedeelte 11

12 Samenhang Horizontaal STEM-doelen: logica in een besturing, (wiskundig) probleemoplossend denken, grootheden, eenheden, grafieken, tabellen, modellen (eerstegraadsvergelijkingen, evenredigheden, algoritmes, schaalmodellen, schema s, schetsen) Natuur, ruimte en techniek: rekenen met procenten, metriek stelsel (machten van 10), 2D en 3D, evenredigheidsfactor (schaal, constante snelheid), verschuiving over een vector (kracht), coördinaten Basisopties: moderne talen en wetenschappen, STEM-technieken, STEM-wetenschappen. Verticaal Basisonderwijs: leerplan ZILL, eindtermen BaO. 12

13 Krachtlijnen van het vak wiskunde Wiskundige begrippen, concepten, eigenschappen en methodes begrijpen en kunnen toepassen Op een logische en correcte manier wiskundig denken, redeneren, argumenteren en communiceren Wiskundig modelleren en probleemoplossend denken Samenhang binnen wiskunde ontdekken en interacties tussen wiskunde, economie, wetenschappen, techniek, cultuur en de maatschappij verkennen 13

14 Structuur van het leerplan wiskunde Vijf verschillende rubrieken: Eén rubriek met overkoepelende procedurele doelen Vier inhoudelijke rubrieken: Getallenleer Meetkunde &metend rekenen Algebra Data & onzekerheid 14

15 Structuur van het leerplan wiskunde Elke rubriek bestaat uit aantal doelen: leerplandoel met een beheersingsniveau eventueel afbakening, wenken en/of verdiepingsdoelen linken naar andere vakken verbredingsdoelen als wenk opgenomen 15

16 Structuur van het leerplan wiskunde 16

17 Beheersingsniveaus volgens Bloom Onthouden (1) Begrijpen (4) Creëren (0) Toepassen (29) Evalueren (3) Analyseren (18) 17

18 Basis Verdieping - Verbreding Verdiepende doelen: -abstractievermogen -keuze finaliteit Basisdoelen voor alle leerlingen DOORSTROOM DUBBEL ARBEIDSMARKT buso Domeinoverschrijdend (aso) Domeingebonden (tso/kso) (tso/kso) (d)bso Buso OV3 beschermd arbeidsmilieu/ dagbesteding ECONOMIE EN ORGANISATIE KUNST EN CREATIE LAND- EN TUINBOUW MAATSCHAPPIJ EN WELZIJN SPORT STEM TAAL EN CULTUUR VOEDING EN HORECA Verbredende doelen: interesse -keuze domein/richting

19 Assen van verdieping 19

20 Drie assen van verdieping: - cognitief: van concreet naar abstraherend; (bv. in wiskunde: al dan niet gebruik maken van symbolen, kwantoren, parameters); - inhoudelijk: van eenvoudig naar complex; - autonomie: van sterk begeleid naar zelfstandig; (bv. in wiskunde: al dan niet met tussenvragen). 20

21 Nieuwe inhoudelijke accenten verbanden tussen beweringen:, ; uitvoeren van operaties met verzamelingen:,,,, ; bewijzen: geen lijst meer; kwaliteit primeert op kwantiteit; nadruk op: - probleemoplossend denken; - wiskundige taalvaardigheid; - doelgericht gebruik hulpmiddelen (bv. ICT). 21

22 Nieuwe inhoudelijke accenten nadruk bij berekeningen op handig/inzichtelijk rekenen; transformaties van vlak: nadruk op inzicht i.p.v. zelf tekenen; nieuw: beschrijvend statistisch onderzoek (data & onzekerheid); niet meer in leerplan: - ontbinden in factoren; - rekenen met machten met letterexponenten; - gelijkvormigheid. 22

23 Rubriek 1: overkoepelende procedurele doelen vraagstukken en probleemoplossend denken; redeneren, argumenteren en logisch denken; wiskundige taalvaardigheid; interacties met andere domeinen; benaderingstechnieken; gebruik van hulpmiddelen. We geven wat duiding 23

24 Vraagstukken en probleemoplossend denken Het verschil tussen een vraagstuk en een probleem Een vraagstuk los je op door een specifieke oplossingsmethode te gebruiken. (LPD1) Bij een vraagstuk is de aanpak vaak aansluitend bij de pas geziene leerstof. (Bloom: TOEPASSEN) Een probleem los je op door gebruik te maken van wiskundige kennis, vaardigheden en heuristieken.(lpd2) Je moet op zoek gaan naar een gepaste heuristiek. (Bloom: ANALYSEREN) 24

25 Voorbeelden van heuristieken een schets of schema maken; een hulplijn tekenen; eenvoudige voorbeelden analyseren; een onbekende kiezen; een patroon zoeken; een rekenregel of een formule gebruiken; opsplitsen in deelproblemen; alle mogelijkheden opschrijven en elimineren; van achter naar voor werken; 25

26 Redeneren, argumenteren en logisch denken verbanden tussen beweringen:, (of in woorden: als dan, als en slechts als ) Voorbeeld 1: als a en b gehele getallen zijn met a 0 en b 0, dan is a + b 0. De omgekeerde bewering geldt echter niet. Voor gehele getallen a en b zijn de beweringen a 0 en b 0 en a + b 0 dus niet equivalent. Tip: gebruik een tegenvoorbeeld om de equivalentie te ontkrachten, bv. a = 2 en b = -1. Voorbeeld 2: een driehoek is gelijkzijdig als en slechts als elke hoek van de driehoek 60 is. Dit zijn wel equivalente beweringen. Merk op: het is niet de bedoeling systematisch te hanteren bij het oplossen van vergelijkingen. 26

27 Redeneren, argumenteren en logisch denken uitvoeren van operaties met verzamelingen:,,,, Let wel: verzamelingenleer is geen doel op zich! Het doel is alleen: inzicht verschaffen in de samenhang van bepaalde concepten. Enkele voorbeelden: - inclusies bij getallenverzamelingen (de natuurlijke getallen zijn een deelverzameling van de gehele ); - classificatie van driehoeken en vierhoeken. - beschrijven van meetkundige situaties (een punt op een rechte, snijpunt van twee rechten ). Aparte oefeningen zonder context zijn te vermijden! 27

28 Redeneren, argumenteren en logisch denken bewijzen: geen lijst meer; kwaliteit primeert op kwantiteit Nadruk op inzicht; beter een beperkt aantal bewijzen grondig te bespreken dan zo veel mogelijk bewijzen te laten memoriseren. Je kan putten uit de eigenschappen vermeld in de inhoudelijke rubrieken meetkunde, getallenleer en algebra. Kan je zeker ook breder inzetten dan enkel bij het aantonen van eigenschappen: bv. wiskundige redeneringen en argumentaties geven in oefeningen waarbij wiskundige eigenschappen worden toegepast. 28

29 LPD over bewijzen geen lijst meer A-stroom 29

30 Rubriek 1: hoe mee omgaan? Niet als apart gegeven benaderen, maar breed en strategisch inzetten Combineren met doelen uit de inhoudelijke rubrieken. 30

31 Ook in de inhoudelijke rubrieken zijn er een aantal doelen met een procedureel karakter. Bv. doelen rond: Onderzoeken Rekenvaardigheden Grafisch voorstellen (met of zonder ICT) 31

32 Rubriek 2: getallenleer getallenverzamelingen: natuurlijke, gehele en rationale getallen; getalinzicht: ordenen, omzetten van rationale getallen; bewerkingen: ggd, kgv, hoofdbewerkingen en hun eigenschappen, procentberekeningen, machten met gehele exponenten en rekenregels, vierkantswortels van volkomen kwadraten van natuurlijke getallen, volgorde van de bewerkingen. Met en zonder ICT. Bewerkingen/berekeningen zonder ICT zijn beperkt in complexiteit. 32

33 Rubriek 2: Ter illustratie ET 9.1 De leerlingen voeren bewerkingen uit met natuurlijke, gehele en rationale getallen. Met inbegrip van kennis * Feitenkennis - Som, termen, verschil, product, factoren, quotiënt, deeltal, deler, rest, macht, grondtal, exponent, priemgetal * Conceptuele kennis - Natuurlijke, gehele en rationale getallen - Machtsverheffing met gehele exponent, vierkantswortel, procent, kwadraat, kleinste gemene veelvoud, grootste gemene deler, absolute waarde - Schatting van uitkomst * Procedurele kennis - Bewerkingen en volgorde van bewerkingen met en zonder ICT. Bewerkingen zonder ICT zijn beperkt in omvang. (ICT-gebruik) Met inbegrip van context * De eindterm wordt zowel met als zonder context gerealiseerd. Met inbegrip van dimensies eindterm Cognitieve dimensie: beheersingsniveau toepassen In leerplan: LPD 8, LPD 11, LPD 15, LPD 16, LPD 18, LPD 19, LPD 21 33

34 Rubriek 3: meetkunde & metend rekenen meetkundige objecten, relaties en eigenschappen in het vlak; meetkundige objecten en relaties in de ruimte; transformaties van het vlak (begrip vector) en de relatie met congruentie en symmetrie; omtrek, oppervlakte en inhoud van bepaalde figuren in het vlak en de ruimte; grootheden en eenheden: lengte, oppervlakte, volume. 34

35 Rubriek 3: voorbeelden 35

36 A-stroom 36

37 A-stroom 37

38 Rubriek 4: algebra Coördinaten in het vlak Gebruik van letters als onbekenden, als variabelen en voor veralgemeningen Eerstegraadsvergelijkingen Recht- en omgekeerd evenredige grootheden en hun voorstellingswijzen 38

39 Rubriek 4: voorbeeld 39

40 Rubriek 5: data & onzekerheid Verschillende onderdelen van beschrijvend statistisch onderzoek: Verzamelen van data Voorstellen van data a.d.h.v. voorstellingswijzen Bepalen van centrummaten en één spreidingsmaat Interpreteren Het is de bedoeling dat leerlingen een volledig beschrijvend onderzoek uitvoeren! 40

41 Rubriek 5: voorbeelden 41

42 Wat is een dotplot? Voorbeeld: aantal LPD per rubriek Opmerking: Een dotplot mag niet verward worden met een scatterplot of puntenwolk. A-stroom 42

43 A-stroom 43

44 Gemeenschappelijke leerplannen 44

45 EINDTERMEN Eindtermen in de toekomst Nu Vanaf 1 september 2019 Eindtermen A-stroom Eindtermen A-stroom Ontwikkelingsdoelen B-stroom Eindtermen B-stroom

46 EINDTERMEN Eindtermen in de toekomst Nu Vanaf 1 september 2019 Vakgebonden eindtermen Vakoverschrijdende eindtermen Eindtermen in functie van 16 sleutelcompetenties

47 EINDTERMEN EN LEERPLANNEN ET duidelijk gekoppeld aan één of meerdere vakken: Vakleerplannen

48 EINDTERMEN EN LEERPLANNEN ET NIET duidelijk gekoppeld aan één of meerdere vakken: Gemeenschappelijk funderend leerplan Gemeenschappelijk leerplan ICT De school bepaalt via welke vakken, projecten, leraren

49 Funderend leerplan: krachtlijnen focust op de vorming van elke leerling tot persoon en beschrijft de voorwaarden om tot die vorming te komen; geldt als onderbouw en fundament voor alle vakken. De leerlingen: gaan bewust en zorgzaam om met zichzelf. gaan bewust en zorgzaam om met anderen. gaan bewust een zorgzaam om met de samenleving en engageren zich in de samenleving. gaan bewust en zorgzaam om met media. nemen initiatief en krijgen zin in ondernemen. nemen het eigen leren en de studieloopbaan in handen. gaan bewust en positief om met gezondheid, met seksualiteit en met veiligheid. waarderen cultuur en ontdekken creatieve en artistieke mogelijkheden. hanteren normen en waarden en gedragen zich op een moreel verantwoordelijke manier. ontwikkelen levensbeschouwelijke gevoeligheid 49

50 Funderend leerplan: voorbeelden 50

51 Funderend leerplan: voorbeelden 51

52 EINDTERMEN EN LEERPLANNEN ET NIET duidelijk gekoppeld aan één of meerdere vakken: Gemeenschappelijk funderend leerplan Gemeenschappelijk leerplan ICT De school bepaalt via welke vakken, projecten, leraren

53 Leerplan ICT: krachtlijnen De basisvaardigheden van veel gebruikte softwaretoepassingen beheersen Geordend en gestructureerd digitale data beheren Inzicht verwerven in de opbouw van informatiesystemen Inzicht verwerven in de basisprincipes van computationeel denken en handelen 53

54 Leerplan ICT: voorbeeld 54

55 3 leerplannen 1 digitale leerplantool Vakleerplan Wiskunde Gemeenschappelijk funderend leerplan Gemeenschappelijk leerplan ICT Digitale leerplantool (nog in ontwikkeling/testfase) 55

56 Krachtlijnen van het vak Beheersingsniveaus Bloom Verwante LP-doelen

57 Wenken

58 58 Ontwerpleerplan wiskunde A Vragen en/of bedenkingen?

59 59 1 september 2019

60 fb.com/katholiekonderwijsvlaanderen twitter.com/kathondvla twitter.com/boevelieven