Stakeholders primair onderwijs

Transcriptie

1 PRIMAIR ONDERWIJS Stakeholders primair onderwijs Betrouwbaarheid van leerlingenprognoses voor instellingen in het primair onderwijs op grond van de wet op het primair onderwijs (WPO) Betrouwbaarheid van leerlingenprognoses vanuit het perspectief van schoolleiders, schoolbesturen, samenwerkingsverbanden, gemeenten en provincies Leerlingenprognoses vergeleken met de referentieraming & met de leerlingentelling van 1 oktober (laatste teljaar 2013) Datum 16 november 2015 Status Definitief

2 Colofon Projectnaam Ontwikkeling leerlingenprognoses voor instellingen Projectnummer Versienummer 1.0 Locatie Projectleiders Bjorn Koens Contactpersoon Bijlagen Auteurs Actuele cijfers: geen Bjorn Koens, Nisan Mol, Ronic van der Hoek databestanden/po/leerlingenpo

3 Inhoud Inleiding Stakeholders van scholen in het primair onderwijs Samenvatting Schoolleiders betrouwbaarheid van leerlingenprognoses Conclusies Totaal basisonderwijs: regulier en speciaal Voorspellend vermogen van prognosemodellen ) Betrouwbaarheid van de leerlingenramingen als vertrekpunt voor het maken van meerjarige planningen van het onderwijsaanbod ) Betrouwbaarheid van de prognoseresultaten als voorspelling van het aantal leerlingen dat er in een jaar bijkomen of afgaan Verdeling van de ramingsfout per schoolvestiging Onder- en overschattingen per schoolvestiging

4 Schoolbesturen betrouwbaarheid van leerlingenprognoses Conclusies Totaal basisonderwijs: regulier en speciaal Voorspellend vermogen van prognosemodellen ) Betrouwbaarheid van de leerlingenramingen als vertrekpunt voor het maken van meerjarige planningen van het onderwijsaanbod ) Betrouwbaarheid van de prognoseresultaten als voorspelling van het aantal leerlingen dat er in een jaar bijkomen of afgaan Verdeling van de ramingsfout per schoolbestuur Onder- en overschattingen per schoolbestuur Samenwerkingsverbanden betrouwbaarheid van leerlingenprognoses Conclusies Totaal basisonderwijs: regulier en speciaal Voorspellend vermogen van prognosemodellen ) Betrouwbaarheid van de leerlingenramingen als vertrekpunt voor het maken van meerjarige planningen van het onderwijsaanbod ) Betrouwbaarheid van de prognoseresultaten als voorspelling van het aantal leerlingen dat er in een jaar bijkomen of afgaan Verdeling van de ramingsfout per samenwerkingsverband Onder- en overschattingen per samenwerkingsverband

5 Gemeenten betrouwbaarheid van leerlingenprognoses Conclusies Totaal basisonderwijs: regulier en speciaal Voorspellend vermogen van prognosemodellen ) Betrouwbaarheid van de leerlingenramingen als vertrekpunt voor het maken van meerjarige planningen van het onderwijsaanbod ) Betrouwbaarheid van de prognoseresultaten als voorspelling van het aantal leerlingen dat er in een jaar bijkomen of afgaan Verdeling van de ramingsfout per gemeente Onder- en overschattingen per gemeente Provincies betrouwbaarheid van leerlingenprognoses Conclusies Totaal basisonderwijs: regulier en speciaal Voorspellend vermogen van prognosemodellen ) Betrouwbaarheid van de leerlingenramingen als vertrekpunt voor het maken van meerjarige planningen van het onderwijsaanbod ) Betrouwbaarheid van de prognoseresultaten als voorspelling van het aantal leerlingen dat er in een jaar bijkomen of afgaan Verdeling van de ramingsfout per provincie Onder- en overschattingen per provincie

6 Bijlagen Provincies prognoseresultaten per provincie Gemeenten prognoseresultaten per gemeente Samenwerkingsverbanden prognoseresultaten per samenwerkingsverband Schoolbesturen prognoseresultaten per schoolbestuur

7 Overzicht van figuren Figuur 1 - Pyramide van stakeholders primair onderwijs Figuur 2 - Voorspeld percentage van de leerlingenaantallen vanuit perspectief van stakeholders Figuur 3 Verdeling van de ramingsfout vanuit perspectief van stakeholders.. 14 Figuur 4 - Absolute ramingsfout per schoolvestiging Figuur 5 - Verdeling van ramingsfout per schoolvestiging Figuur 6 - Absolute ramingsfout per schoolvestiging, uitgesplitst naar grootte van de vestiging Figuur 7 Gemiddelde onder- en overschattingspercentages per schoolvestiging, uitgesplitst naar grootte van de vestiging Figuur 8 Gemiddelde onder- en overschatte leerlingenaantallen per schoolvestiging, uitgesplitst naar grootte van de vestiging Figuur 9 - Absolute ramingsfout per schoolbestuur Figuur 10 - Verdeling van ramingsfout per schoolbestuur Figuur 11 - Absolute ramingsfout per schoolbestuur, uitgesplitst naar grootte van schoolbesturen Figuur 12 Gemiddelde onder- en overschattingspercentages per schoolbestuur, uitgesplitst naar grootte van schoolbesturen Figuur 13 Gemiddelde onder- en overschatte leerlingenaantallen per schoolbestuur, uitgesplitst naar grootte van schoolbesturen

8 Figuur 14 - Absolute ramingsfout per samenwerkingsverband Figuur 15 - Verdeling van ramingsfout per samenwerkingsverband Figuur 16 - Absolute ramingsfout per samenwerkingsverband, uitgesplitst naar grootte van samenwerkingsverbanden Figuur 17 Gemiddelde onder- en overschattingspercentages per samenwerkingsverband, uitgesplitst naar grootte van samenwerkingsverbanden Figuur 18 Gemiddelde onder- en overschatte leerlingenaantallen per samenwerkingsverband, uitgesplitst naar grootte van samenwerkingsverbanden Figuur 19 - Absolute ramingsfout per gemeente Figuur 20 - Verdeling van ramingsfout per gemeente Figuur 21 - Absolute ramingsfout per gemeente, uitgesplitst naar gemeentegrootte Figuur 22 Gemiddelde onder- en overschattingspercentages per gemeente, uitgesplitst naar gemeentegrootte Figuur 23 Gemiddelde onder- en overschatte leerlingenaantallen per gemeente, uitgesplitst naar gemeentegrootte Figuur 24 - Absolute ramingsfout per provincie Figuur 25 - Verdeling van ramingsfout per provincie Figuur 26 - Absolute ramingsfout per provincie, uitgesplitst naar provinciegrootte Figuur 27 Gemiddelde onder- en overschattingspercentages per provincie, uitgesplitst naar provinciegrootte Figuur 28 Gemiddelde onder- en overschatte leerlingenaantallen per provincie, uitgesplitst naar provinciegrootte

9 Overzicht van tabellen Tabel 1 - Gemiddelde foutmarge per locatie Tabel 2 - Voorspellend vermogen van prognosemodellen vanuit perspectief van de schoolleider Tabel 3 - Gemiddelde foutmarge per schoolbestuur Tabel 4 - Voorspellend vermogen van prognosemodellen vanuit perspectief van het schoolbestuur Tabel 5 - Gemiddelde foutmarge per samenwerkingsverband Tabel 6 - Voorspellend vermogen van prognosemodellen vanuit perspectief van het samenwerkingsverband Tabel 7 - Gemiddelde foutmarge per gemeente Tabel 8 - Voorspellend vermogen van prognosemodellen vanuit perspectief van de gemeente Tabel 9 - Gemiddelde foutmarge per provincie Tabel 10 - Voorspellend vermogen van prognosemodellen vanuit perspectief van de provincie

10 Inleiding In opdracht van OCW heeft DUO een prognosemodel ontwikkeld voor leerlingenramingen voor instellingen in het regulier en speciaal basisonderwijs (bo en sbo). Het betreft vestigingen per locatie. Doel is inzicht te geven in de meest elementaire vraag waar onderwijsplanning mee begint: Hoe zal de onderwijsvraag zich de komende jaren ontwikkelen en hoe is die verdeeld over de regio s in het land? De toekomstige onderwijsvraag volgt uit de verwachte ontwikkeling van de leerlingenaantallen. De leerling staat hier centraal. Elders is het prognosemodel en de betrouwbaarheid van de leerlingenprognoses op het niveau van de vestigingen beschreven in de rapporten Betrouwbaarheid van leerlingenprognoses voor instellingen in het regulier basisonderwijs en Betrouwbaarheid van leerlingenprognoses voor instellingen in het speciaal basisonderwijs 1. Daarin is de betrouwbaarheid van de prognoses uitgebreid toegelicht vanuit het perspectief van de schoolleider van een vestiging. Stakeholders van scholen in het primair onderwijs Naast de schoolleiders hebben de afzonderlijke schoollocaties diverse andere stakeholders, die op enigerlei wijze betrokken zijn bij de onderwijsvoorziening van de scholen. Zo dragen schoolbesturen niet alleen zorg voor het onderwijsaanbod van het schooltje in uw buurt, maar biedt dat meestal in samenhang aan met het onderwijsaanbod van andere locaties binnen zijn bestuursverband. Ook participeren die vestigingen met andere scholen in samenwerkingsverbanden, vooral voor de coördinatie van het onderwijsaanbod aan zorgleerlingen. Gemeenten zorgen voor de schoolgebouwen, en voeren gemeentelijk onderwijsbeleid. Daarnaast bieden provincies ondersteunende maatregelen op het gebied van primair onderwijs. Figuur 1 vat een en ander samen, en toont schematisch aan hoe de verschillende stakeholders met elkaar samenhangen. Elke stakeholder heeft zijn eigen perspectief op het onderwijsaanbod van de ca schoollocaties. Concreet verschilt dat perspectief door het aggregatieniveau waarop naar de schoollocaties wordt gekeken. Op schoolbestuursniveau is dat vanuit het aggregatieniveau van de ca bevoegd gezagen. Vanuit het perspectief van de samenwerkingsverbanden is dat vanuit het aggregatieniveau van de ca 1 Publicatie van DUO, najaar

11 75 samenwerkingsverbanden. Het gemeentelijk perspectief is dat op het aggregatieniveau van ca 400 gemeenten, dat van de provincies op het niveau van de 12 provincies. Figuur 1 - Pyramide van stakeholders primair onderwijs PYRAMIDE VAN STAKEHOLDERS PO OCW (aantal = 1) Samenwerkingsverbanden (aantal = ca 75) Bevoegd gezagen (aantal = ca 1.000) Provincies (aantal = 12) Gemeenten (aantal = ca 400) Instellingen (aantal = ca 6.800) Vestigingen (aantal = ca 7.000) Leerlingen (aantal = ca 1,5 mln) In dit rapport is de betrouwbaarheid van de leerlingenprognoses getoetst op het niveau van diverse stakeholders van het primair onderwijs. Dit om antwoord te geven op de vraag, of de leerlingenprognoses betrouwbare leerlingenramingen opleveren vanuit het perspectief van schoolleiders, schoolbesturen, samenwerkingsverbanden, gemeenten en provincies. Dit rapport bevat bijlagen met de resultaten van de leerlingenramingen voor het eerste prognosejaar, vanuit de laatste leerlingentelling van Het betreft de leerlingenaantallen van het basisonderwijs: de optelling van bo en sbo. Stakeholders kunnen aan de hand van die lijsten een indruk krijgen van de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen die de prognosemodellen voor hen in de vorige jaargang hebben voortgebracht. Naar verwachting zal de betrouwbaarheid van de huidige jaargang hier niet sterk van verschillen. Het betreft lijsten voor provincies, gemeenten, samenwerkingsverbanden en schoolbesturen. Vanwege zijn omvang valt de lijst op het niveau van de ca schoollocaties buiten het bestek van dit rapport. In de volgende paragraaf zijn de belangrijkste conclusies samengevat. 11

12 Samenvatting Doel In opdracht van OCW heeft DUO prognosemodellen ontwikkeld voor leerlingenramingen voor instellingen in het regulier en speciaal basisonderwijs. Deze prognoses geven inzicht in de meest elementaire vraag voor onderwijsplanning: Hoe zal de onderwijsvraag zich de komende jaren ontwikkelen en hoe is die verdeeld over de regio s in het land? Gegeven de landelijke meerjarige planning in de OCW-begroting is het doel, om voor de afzonderlijke instellingen een zo betrouwbaar mogelijke leerlingenraming te maken. Een leerlingenprognose die schoolleiders van de locaties kan helpen bij het opstellen en uitvoeren van meerjarenbegrotingen, en meerjarige planningen voor het onderwijsaanbod gericht op de vraag in hun voedingsgebied. Uitgegaan is van de recente historie van de scholen in termen van instroom en doorstroom van leerlingen binnen de instellingen. Daarbij is rekening gehouden met regionale bevolkingsprognoses, om de verwachte leerlingendaling zo goed mogelijk toe te rekenen aan bijvoorbeeld scholen in krimpregio s. Naast schoolleiders zijn er andere stakeholders met een eigen rol en verantwoordelijkheid in het aanbod van basisonderwijs. Dat zijn schoolbesturen, samenwerkingsverbanden, gemeenten en provincies. Prognosemodellen met een grote mate van betrouwbaarheid De leerlingenprognoses zijn gemaakt voor afzonderlijke schoolvestigingen. Kenmerk van de locaties is dat daar relatief weinig leerlingen naar school gaan. Die kleine aantallen zijn een risico voor de betrouwbaarheid van de leerlingenprognoses voor schoollocaties. Op het geaggregeerde niveau van de stakeholders vallen die ramingsonnauwkeurigheden (deels) tegen elkaar weg. Figuur 2 toont van de stakeholders het voorspelde percentage van de leerlingenaantallen, die een eerdere jaargang van de prognosemodellen hebben opgeleverd. Het gaat om ramingen met 2013 als laatste teljaar, en als eerste prognosejaar. De leerlingenramingen voor zijn vergeleken met de waargenomen aantallen op peildatum. De figuur laat zien dat de prognosemodellen in het algemeen bijzonder betrouwbaar de waargenomen leerlingenaantallen van hebben voorspeld. Op het locatieniveau van de schoolleiders is dat 98,5%. Vanuit het geaggregeerde perspectief van de andere stakeholders is dat nagenoeg 100%. 12

13 Figuur 2 - Voorspeld percentage van de leerlingenaantallen vanuit perspectief van stakeholders 100,00% Provincie (n = 12) Gemeente (n = 393) Samenwerkingsverband (n = 77) Schoolbestuur (n = 1.011) Schoolleider (n = 6.991) Aandeel van door prognosemodel voorspelde leerlingenaantallen basisonderwijs (totaal, ) 99,99% 99,99% 99,96% 98,47% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 100% 90% 80% 70% 60% VOORSPELDE % LEERLINGENAANTALLEN (R-KWADRAAT) Dat de prognosemodellen in het algemeen bijzonder betrouwbaar voorspellen betekent niet dat voor individuele schoollocaties, besturen, samenwerkingsverbanden, gemeenten of provincies geen grote ramingsfouten kunnen voorkomen. Figuur 3 toont de verdeling van de ramingsfout van de -prognose vanuit het perspectief van de verschillende stakeholders. De figuur laat zien dat schoolleiders van 13% van de locaties voor prognoses hebben die minder dan 1% afwijken van de waargenomen leerlingenaantallen. Een ramingsfout van 5% of minder heeft 56% van alle locatieprognoses. Kortom, bijna zes van de tien locaties hebben prognoses die niet meer dan 5% verschillen van de waargenomen leerlingenaantallen. Ruim 26% van de schoolbesturen heeft een ramingsfout van 1% of minder. De prognoses van bijna vier van de vijf besturen hebben een ramingsfout van 5% of minder. Bijna 90% van de samenwerkingsverbanden hebben prognoses met een ramingsfout van minder dan 1%. Geen enkel samenwerkingsverband heeft een ramingsfout van meer dan 3%. Van ruim 55% van alle gemeenten kent de prognose een ramingsfout van minder dan 1%. Minder dan 2% ramingsfout heeft 85% van de gemeenten. Slechts 1,5% van de gemeenten heeft een ramingsfout van meer dan 5%. Geen enkele provincie heeft een ramingsfout van meer dan 1%. 13

14 Figuur 3 Verdeling van de ramingsfout vanuit perspectief van stakeholders Verdeling van ramingsfout van leerlingenprognoses basisonderwijs (totaal) 100,0% 100,0% 55,2% 100,0% 85,2% 100,0% 100,0% 98,5% 96,7% 100,0% 93,9% 100,0% 100,0% 98,7% 89,6% 26,4% 49,6% 62,7% 26,3% 72,5% 37,9% 78,7% 47,4% 56,2% 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% AANDEEL IN TOTAAL AANTAL STAKEHOLDERS Provincie (n = 12) 13,0% Gemeente (n = 393) Samenwerkingsverband (n = 77) Bevoegd gezag (n = 1.011) Locatie (n = 6.991) Conclusies De prognosemodellen voor regulier en speciaal basisonderwijs leveren in beginsel erg betrouwbare leerlingenramingen op. In individuele gevallen kan de ramingsfout van de prognoses groter uitvallen. Door ramingsonnauwkeurigheden als gevolg van de kleine leerlingenaantallen van de ca schoollocaties zijn de locatieprognoses minder betrouwbaar dan op het geaggregeerde niveau van de andere stakeholders. Niettemin voorspelt ruim 56% van de locatieprognoses met een foutmarge van minder dan 5%. Op geaggregeerd niveau zijn de ramingsonnauwkeurigheden nog minder. Deze resultaten geven aan dat voor schoolleiders, besturen, samenwerkingsverbanden, gemeenten en provincies de leerlingenramingen een goed vertrekpunt zijn voor de planning van het onderwijsaanbod en het maken van begrotingen. Grote betrouwbaarheid, geen garanties De prognosemodellen rekenen met historische gegevens van de afgelopen schooljaren over instroom en doorstroom van leerlingen. Resultaten uit het verleden bieden geen garanties voor de toekomst. Daarnaast zijn prognoses per definitie onzeker. Aan de leerlingenprognoses kunnen dan ook geen rechten worden ontleend. Voor actuele gegevens wordt verwezen naar 14

15 Schoolleiders betrouwbaarheid van leerlingenprognoses Het onderwijsaanbod van het schooltje in uw buurt wordt georganiseerd door de schoolleider of locatiedirecteur. De prognosemodellen produceren leerlingenramingen voor de afzonderlijke schoolvestigingen, gericht op het perspectief van de schoolleiders en vestigingsdirecteuren. De prognoses voor andere stakeholders als schoolbesturen, samenwerkingsverbanden, gemeenten en provincies, zijn optellingen van de vestigingsprognoses. In deze paragraaf is naar de onzekerheden gekeken, die de vestigingsprognoses omgeven. Het geeft schoolleiders een indruk van de betrouwbaarheid van deze prognoses. Daarnaast is het een vertrekpunt waarmee de betrouwbaarheid van de leerlingenprognoses voor de andere stakeholders is vergeleken. Om daarvan een indruk te krijgen is gekeken naar de leerlingenprognoses van een eerdere jaargang: ramingen gemaakt met 2013 als meest recente teljaar en als eerste prognosejaar. Die prognose is vergeleken met de officiële leerlingentelling van. Zodoende is inzicht gekregen in de ramingsfout van het eerste prognosejaar van de leerlingenramingen die de modellen eerder hebben geproduceerd. In deze paragraaf zijn de resultaten uitgesplitst naar locaties van verschillende grootteklassen. Bij het vertrekpunt van de leerlingenprognoses teldatum 2013 is gekeken naar de grootte van de vestigingen, uitgedrukt in totale leerlingenaantallen van bo en sbo samen. Het betrouwbaarheidsonderzoek beschrijft de resultaten van de prognoses van leerlingen van bo en sbo samen. Doel is inzicht te krijgen in de vraag: hoe goed voorspelden de ramingen voor het eerste prognosejaar de feitelijke leerlingenaantallen? Conclusies Vanuit het perspectief van schoolleiders op de locaties zijn de volgende conclusies getrokken over de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen voor het eerste prognosejaar: 1) In het algemeen kan worden geconcludeerd, dat de prognosemodellen in beginsel betrouwbare leerlingenaantallen opleveren als vertrekpunt voor meerjarige planningen van het onderwijsaanbod van schoolleiders. 2) Gemiddeld voorspellen de leerlingenprognoses 0,9% meer leerlingen dan per schoollocatie is waargenomen. 3) Ruim 56% van alle locatieprognoses heeft een ramingsfout van 5% of minder. 15

16 4) In beginsel zijn de leerlingenramingen minder geschikt om als vertrekpunt te dienen voor planning van specifieke beleidsinspanningen gericht op de toe- of afname van de leerlingenaantallen. Totaal basisonderwijs: regulier en speciaal Van alle locaties zijn de leerlingenramingen van het eerste prognosejaar vergeleken met de gerealiseerde leerlingentelling. Tabel 3 laat zien dat het regulier en speciaal onderwijs samen vestigingen telt. Gemiddeld telde een locatie in 2013 ca 220 bo- en sbo-leerlingen. Wat de betrouwbaarheid van de vestigingsprognoses betreft: gemiddeld bedraagt de foutmarge ongeveer een halve leerling onder de realisatie, en is sprake van een kleine ramingsfout van 0,9%. Die resultaten zijn ook in kaart gebracht voor vestigingen van verschillende grootten. Zo zijn er locaties met 100 leerlingen of minder. Gemiddeld tellen zij ca 69 leerlingen in Ook voor die kleinste scholen is de ramingsfout van gemiddeld 3,2% heel beperkt. Van scholen met 100 tot 250 leerlingen zijn er geteld. Gemiddeld zijn die scholen ruim 175 leerlingen groot. Voor deze vestigingen is sprake van een goede betrouwbaarheid van de prognoses, met een gemiddelde ramingsfout van 0,5%. Op peildatum 2013 telt de po-sector scholen met leerlingenaantallen tussen 250 en 500 leerlingen. De gemiddelde omvang van die scholen bedraagt 340 bo- en sbo-leerlingen. Opnieuw vertonen de prognoses voor deze locaties een goede betrouwbaarheid, met een ramingsfout van gemiddeld 0,3%. Van grote scholen met meer dan 500 leerlingen zijn er 263 in Gemiddeld gaan 627 leerlingen naar deze grotere scholen. Ook hier is sprake van een erg goede betrouwbaarheid van de prognoses : een foutmarge van gemiddeld -0,3%. Tabel 1 - Gemiddelde foutmarge per locatie Totaal aantal locaties bo Gemiddelde grootte van locatie 2013 (in aantal leerlingen bo) Gemiddelde ramingsfout bo per locatie (aantal leerlingen per locatie) Gemiddelde procentuele ramingsfout bo per locatie LANDELIJK: ,4-0,4 0,9% Locatiegrootte 2013 (in aantal leerlingen bo + sbo) loc met 0 t/m 100 lln ,2-0,1 3,2% loc met 101 t/m 250 lln ,9-0,6 0,5% loc met 251 t/m 500 lln ,4-0,1 0,3% loc met meer dan 500 lln ,0-3,1-0,3% 16

17 Voorspellend vermogen van prognosemodellen In deze paragraaf wordt ingegaan op de vraag hoe goed de prognosemodellen de waargenomen leerlingenaantallen in het algemeen voorspellen. Centraal staan de vragen: 1. Wat is in het algemeen de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen als vertrekpunt voor het maken van meerjarige planningen van het onderwijsaanbod? o Deze vraag is beantwoord door te kijken naar het aandeel van de waargenomen leerlingenaantallen, dat door de prognosemodellen is voorspeld. 2. Wat is in het algemeen de betrouwbaarheid van de prognoseresultaten als voorspelling van het aantal leerlingen dat er in een jaar bijkomen of afgaan? o Deze vraag is beantwoord door nader te kijken naar het aandeel van de in waargenomen toe- of afname van de leerlingenaantallen, dat door de prognosemodellen is voorspeld (t.o.v. basisjaar 2013). Voor het beantwoorden van deze vragen is gekeken naar de prognoses voor van alle vestigingen, en vergeleken met de waargenomen realisatie in teljaar. Vervolgens is de R-kwadraat berekend. De R-kwadraat is hier gebruikt als maatstaf voor de betrouwbaarheid van alle prognoses tezamen die aangeeft welk gedeelte van de variatie in de waargenomen leerlingenaantallen wordt verklaard door die in de prognoses. De R-kwadraat is hier gebruikt als maatstaf voor de betrouwbaarheid van alle prognoses tezamen. Dat is iets anders dan de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen voor een individuele school. Daarop wordt nader ingegaan in de twee volgende paragrafen (p.19 en p.22). Om de analyse in deze paragraaf nader te duiden volgt ter illustratie een voorbeeld. Stel dat bij de leerlingentelling van een school 250 leerlingen heeft, een krimp van 10 leerlingen in vergelijking met De prognose voor deze school voorspelde 255 leerlingen, een krimp van 5 leerlingen. 1. De analyse bij de eerste vraag richt zich op de vergelijking van de geraamde 255 met de waargenomen 250 leerlingen. Dat betreft een ramingsfout van 5 leerlingen, een foutmarge van 2%. 2. Bij de tweede vraag wordt gekeken hoe goed de krimp van 10 leerlingen is voorspeld. Ook hier bedraagt de ramingsfout 5 leerlingen, een foutmarge van 50%. Omdat bij de tweede vraag is ingezoomd op de verandering van de leerlingenaantallen, heeft deze analyse betrekking op substantieel kleinere leerlingenaantallen dan in de analyse op de totale leerlingenaantallen bij de eerste vraag. Het voorbeeld illustreert dat bij kleinere leerlingenaantallen de verschillen naar verhouding groter zijn. Daarom wordt op voorhand verwacht dat de R-kwadraat bij de tweede vraag aanzienlijk lager zal zijn. Anders gezegd, naar verwachting zal het voorspellend vermogen van de prognosemodellen om 17

18 de verandering van de leerlingenaantallen betrouwbaar te ramen minder goed zijn dan die van het ramen van de leerlingentotalen. Tabel 2 toont het voorspellend vermogen van de prognosemodellen vanuit de optiek van schoolleiders. Daarbij zijn de R-kwadraten getoond op het niveau van de schoollocaties. 1) Betrouwbaarheid van de leerlingenramingen als vertrekpunt voor het maken van meerjarige planningen van het onderwijsaanbod De eerste regel van de tabel laat zien dat de prognosemodellen voor regulier en speciaal onderwijs tezamen 98,5% van de waargenomen leerlingenaantallen van de scholen voorspellen. Door de grotere onzekerheden rond de leerlingenprognoses voor speciaal basisonderwijs, is dat aandeel voor die sector iets lager: 95,9%. Al met al zijn de prognoses van beide sub-sectoren in het algemeen erg betrouwbaar. In het algemeen kan worden geconcludeerd, dat de prognosemodellen in beginsel betrouwbare leerlingenramingen opleveren als vertrekpunt voor meerjarige planningen van het onderwijsaanbod van schoolleiders. Tabel 2 - Voorspellend vermogen van prognosemodellen vanuit perspectief van de schoolleider Stakeholder: Schoolleider Hoeveel van de waargenomen leerlingenaantallen is door het prognosemodel voorspeld? Hoeveel van de in waargenomen toe- of afname van de leerlingenaantallen t.o.v. basisjaar 2013 (groei of krimp), is door het prognosemodel voorspeld? Basisonderwijs (totaal) Regulier basisonderwijs Speciaal basisonderwijs 98,47% 98,46% 95,90% 21,83% 21,94% 16,05% 2) Betrouwbaarheid van de prognoseresultaten als voorspelling van het aantal leerlingen dat er in een jaar bijkomen of afgaan De tweede vraag zoomt in op de vraag hoe goed het groeiend of krimpend aantal leerlingen is voorspeld. Daarbij is gekeken naar de toe- en afname van de leerlingenaantallen in ten opzichte van De tweede regel van tabel 2 laat zien dat van de waargenomen toe- en afnamen van de leerlingenaantallen van de scholen, de prognosemodellen voor regulier en speciaal onderwijs bijna 22% voorspeld hebben. Door de grotere onzekerheden rond de leerlingenprognoses voor speciaal basisonderwijs, is dat aandeel voor die sub-sector iets lager: 16%. 18

19 Al met al is op het niveau van de schoolleiders de betrouwbaarheid van het geraamde aantal leerlingen dat er ten opzichte van een jaar eerder bijkomen of afgaan, niet bijzonder groot. In beginsel maakt dat de leerlingenramingen minder geschikt om als vertrekpunt te dienen voor planning van beleidsinspanningen specifiek gericht op de jaarlijkse toe- of afname van leerlingenaantallen. Verdeling van de ramingsfout per schoolvestiging In de vorige paragraaf is beschreven dat de prognosemodellen in beginsel erg betrouwbare leerlingenramingen leveren. Dat betekent niet dat voor individuele schoollocaties geen grote ramingsfouten kunnen voorkomen. In deze en volgende paragraaf wordt nader ingegaan op de betrouwbaarheid van de ramingen van individuele schoollocaties. Figuur 4 toont hoe de ramingsfout van de afzonderlijke vestigingsramingen is verdeeld. De blauwe staafdiagrammen tonen welk percentage van alle scholen een ramingsfout heeft in de afzonderlijke foutcategorieën (de blauwe as rechts in de figuur). Zo hebben de prognoses van ruim 13% van alle locaties voor een fout van 1% of minder. De gele staafdiagram laat vervolgens zien welk aandeel die scholen hebben in de getelde leerlingenaantallen van (de gele as links in de figuur). De scholen met een fout van 1% of minder verzorgt het onderwijs van ca 15% van alle leerlingen in regulier en speciaal basisonderwijs. Verder laat figuur 4 zien dat nog eens ruim 13% van de scholen een ramingsfout kent van 1% tot 2%. Ook die locaties bieden onderwijs aan ca 15% van de leerlingen. Verder toont de figuur dat van elk procent extra foutmarge het aantal locatieprognoses geleidelijk afneemt. Ruim 16% van de prognoses heeft een fout van meer dan 10%. Dat betekent dat ruim vier van elke vijf locatieprognoses voor voorspeld heeft binnen een bandbreedte van 10% ten opzichte van de gerealiseerde telling van. Tegen de achtergrond van de kleine leerlingenaantallen van de locaties is dat een fraai ramingsresultaat. 19

20 % VAN ALLE LOCATIES MET SCHOLEN VOOR REGULIER BASISONDERWIJS Figuur 4 - Absolute ramingsfout per schoolvestiging % VAN ALLE LEERLINGEN IN REGULIER BASISONDERWIJS 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Verdeling van ramingsfout over locaties met scholen in regulier basisonderwijs 13,2% 13,6% 11,7% 9,6% 8,8% 7,5% 6,5% 5,1% 4,3% 3,0% ABSOLUTE PROGNOSE T.O.V. TELLING 16,7% 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% % van alle leerlingen in regulier basisonderwijs % van alle locaties met scholen voor regulier basisonderwijs Figuur 5 toont de verdeling van de ramingsfout per locatie tussen -10% en +10%. De lichtblauwe staafdiagrammen in het midden betreffen relatief accurate prognoses met een ramingsfout tussen -1% en +1%. Evenals in de vorige figuur tonen de gele staafdiagrammen het aandeel van de scholen in de gehele leerlingenpopulatie. De figuur laat zien dat de ramingsfout van de locatieprognoses behoorlijk gespreid is, wat duidt op onzekerheden rond de prognoses. 20

21 % VAN ALLE LOCATIES MET SCHOLEN VOOR BASISONDERWIJS (TOTAAL) Figuur 5 - Verdeling van ramingsfout per schoolvestiging % VAN ALLE LEERLINGEN IN BASISONDERWIJS (TOTAAL) 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% fout -10% -10% < fout -9% Verdeling van ramingsfout over locaties met scholen in basisonderwijs (totaal) -9% < fout -8% -8% < fout -7% -7% < fout -6% -6% < fout -5% -5% < fout -4% -4% < fout -3% -3% < fout -2% -2% < fout -1% -1% < fout 0% PROCENTUELE PROGNOSE T.O.V. TELLING % van alle leerlingen in basisonderwijs (totaal) % van alle locaties met scholen voor basisonderwijs (totaal) 0% < fout 1% 1% < fout 2% 2% < fout 3% 3% < fout 4% 4% < fout 5% 5% < fout 6% 6% < fout 7% 7% < fout 8% 8% < fout 9% 9% < fout 10% fout > 10% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Figuur 6 toont de absolute ramingsfout uit figuur 4, en is nader uitgesplitst naar verschillende schoolgrootte. De oranje cilinders zijn de cumulatieve percentages van de blauwe reeks in figuur 4. Ruim een van de acht locatieprognoses heeft een ramingsfout van 1% of minder. Van bijna zes van de tien locatieprognoses bedraagt de foutmarge 5% of minder. Verder toont de figuur wat op voorhand mocht worden verwacht: leerlingenprognoses voor grotere scholen kennen minder onzekerheden dan voor kleinere, waardoor de prognoses voor grotere locaties naar verhouding betrouwbaarder zijn dan die voor kleinere vestigingen. De witte staafdiagrammen tonen hoe de ramingsfout is verdeeld van de prognoses voor de kleinste scholen met 100 leerlingen of minder. Een op de twaalf prognoses heeft een foutmarge van 1% of minder. Ruim een derde van de leerlingenramingen van deze locaties kent een foutmarge van 5% of minder. De witte staafdiagrammen laten zien dat de prognoses voor kleine scholen onzekerder zijn dan voor de andere locaties. De lichtgroene staafdiagrammen laten zien hoe de ramingsfout is verdeeld van de locaties met tussen 100 en 250 leerlingen. Ruim een van de acht prognoses heeft een foutmarge van 1% of minder. Ruim de helft van de leerlingenramingen van deze locaties kent een foutmarge van 5% of minder. In vergelijking met de kleinste scholen duidt dat op minder onzekerheden bij prognoses van locaties van deze omvang. De donkergroene staafdiagrammen tonen hetzelfde, maar dan voor de locaties met tussen 250 en 500 leerlingen. Bijna een op de zes prognoses 21

22 heeft een foutmarge van 1% of minder. Ruim twee derde van de leerlingenramingen van deze vestigingen kent een foutmarge van 5% of minder. Hier neemt de concentratie in de kleinste foutmarges verder toe, met weer betere betrouwbaarheid tot gevolg van prognoses voor locaties van deze omvang. Naar verhouding zijn de onzekerheden het kleinst van prognoses voor de 263 grootste locaties met 500 leerlingen of meer. De blauwe staafdiagrammen laten zien dat bijna een kwart van de leerlingenprognoses voorspelt met slechts 1% afwijking van de gerealiseerde leerlingentelling. Bijna vier van de vijf de prognoses van deze locaties kent een ramingsfout van 5% of minder. Figuur 6 - Absolute ramingsfout per schoolvestiging, uitgesplitst naar grootte van de vestiging Verdeling van ramingsfout over locaties met scholen in regulier basisonderwijs, uitgesplitst naar locatiegrootte Totaal bo (n = 6.693) loc 100 lln (n = 1.249) 23,6% 42,6% 16,1% 58,9% 34,0% 12,7% 78,3% 71,5% 69,0% 59,4% 56,0% 48,4% 46,5% 35,9% 37,0% 29,8% 25,4% 23,0% 16,1% 7,9% 13,2% 38,5% 26,8% 48,0% 56,8% 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% % VAN LOCATIES MET SCHOLEN VOOR REGULIER BASISONDERWIJS loc 101 t/m 250 lln (n = 3.280) loc 251 t/m 500 lln (n = 1.901) loc > 500 lln (n = 263) Onder- en overschattingen per schoolvestiging De ramingsfout van een prognose bestaat uit zowel onder- als overschattingen. In deze paragraaf is gekeken naar de gemiddelde onder- en overschattingen van de vestigingsramingen voor prognosejaar. Daarbij zijn de bevindingen uitgesplitst naar verschillende schoolgrootte. Figuur 7 toont de gemiddelde procentuele onder- en overschatting per locatie. Het laat zien dat waar de vestigingsramingen voor te pessimistisch zijn, de prognose per school gemiddeld 5,7% lager is dan de realisatie. Het gaat om ongeveer de helft van het aantal prognoses. Die andere helft zijn te optimistische prognoses, met een gemiddelde overschatting van 7,7% per locatie. 22

23 LOCATIEGROOTTE (LEERLINGTELLING ) Opvallend is het forse overschattingspercentage van ruim 15% bij de kleinste scholen. Bij de gerealiseerde leerlingentelling van is gebleken dat bij een aantal kleine schoolvestigingen sprake is van een trendbreuk ten opzichte van de voorgaande leerlingentellingen. Vaak is sprake van kleine scholen waar opheffing aanstaande lijkt. De ramingen van de prognosemodellen zijn gebaseerd op de voorgaande leerlingentellingen, en missen daarom de achteraf gebleken trendbreuk in, wat de grote ramingsfout verklaart. Het illustreert dat van scholen die na de teldatum van 1 oktober 2013 zullen worden opgeheven, deze leerlingenramingen een grote foutmarge hebben in vergelijking met de gerealiseerde leerlingentelling in. De resultaten voor deze scholen vertekenen de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen die het prognosemodel produceert. Figuur 7 Gemiddelde onder- en overschattingspercentages per schoolvestiging, uitgesplitst naar grootte van de vestiging Gemiddelde procentuele ramingsfout van leerlingprognoses voor locaties met scholen voor regulier basisonderwijs PROCENTUELE PROGNOSE T.O.V. TELLING -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20% L A N D E L I J K -5,7% 7,7% loc met 0 t/m 100 lln -9,0% 15,4% loc met 101 t/m 250 lln loc met 251 t/m 500 lln loc met meer dan 500 lln -5,8% -4,0% -3,2% 4,7% 3,0% 6,9% % ONDERSCHATTE lln per loc % OVERSCHATTE lln per loc In figuur 8 is het gemiddelde leerlingenaantal getoond dat per locatie is onderschat of overschat. Landelijk bedraagt de onderschatting gemiddeld 11 leerlingen per locatie, de overschatting gemiddeld 10 leerlingen. Verder toont de figuur dat het gemiddelde onder- en overschatte leerlingenaantal hoger is voor grotere scholen. Dat is niet verwonderlijk, hun leerlingenpopulaties zijn immers groter dan die van kleine scholen. 23

24 LOCATIEGROOTTE (LEERLINGTELLING ) Figuur 8 Gemiddelde onder- en overschatte leerlingenaantallen per schoolvestiging, uitgesplitst naar grootte van de vestiging Gemiddelde ramingsfout, uitgedrukt in aantal leerlingen per locatie, van leerlingprognoses voor locaties met scholen voor regulier basisonderwijs VERSCHIL PROGNOSE MET REALISATIE 1 OKT (GEMIDDELD AANTAL LEERLINGEN) L A N D E L I J K -11,2 10,6 loc met 0 t/m 100 lln loc met 101 t/m 250 lln loc met 251 t/m 500 lln loc met meer dan 500 lln -6,6-10,7-13,7-20,6 6,2 9,7 14,2 17,5 Gem. aantal ONDERSCHATTE lln per loc Gem. aantal OVERSCHATTE lln per loc 24

25 Schoolbesturen betrouwbaarheid van leerlingenprognoses Het onderwijsaanbod van het schooltje in uw buurt wordt in de eerste plaats verzorgd onder verantwoordelijkheid van het bevoegd gezag van die school. Die schoolbesturen dragen meestal vaak ook de zorg voor het aanbod van andere locaties binnen zijn bestuursverband. Daarom is het uiteindelijke onderwijsaanbod van de school in uw buurt het resultaat van een afweging van het schoolbestuur van hoe het zijn middelen inzet op de diverse locaties binnen zijn bestuursverband. Daarom is het van belang, dat de schoolbesturen een gedegen inzicht hebben in hoe de verwachte onderwijsvraag zich de komende jaren kan ontwikkelen. Wat daarbij helpt zijn meerjarige leerlingenprognoses. De vraag is hoe betrouwbaar de prognosemodellen voor regulier (bo) en speciaal basisonderwijs (sbo) zijn vanuit de optiek van schoolbesturen. Om daarvan een indruk te krijgen is gekeken naar de leerlingenprognoses van de vorige jaargang: ramingen gemaakt met 2013 als meest recente teljaar en als eerste prognosejaar. Die prognose is vergeleken met de officiële leerlingentelling van. Zodoende is inzicht gekregen in de ramingsfout van het eerste prognosejaar van de leerlingenramingen die de modellen eerder hebben geproduceerd. Om daartoe in staat te worden gesteld moeten de afzonderlijke vestigingsprognoses bij elkaar worden opgeteld van de locaties binnen het bestuursverband. In deze paragraaf zijn de resultaten uitgesplitst naar schoolbesturen van verschillende grootteklassen. Bij het vertrekpunt van de leerlingenprognoses teldatum 2013 is gekeken naar de grootte van de vestigingen, uitgedrukt in totale leerlingenaantallen van bo en sbo samen. Het betrouwbaarheidsonderzoek beschrijft de resultaten van de prognoses van leerlingen van bo en sbo samen. Doel is inzicht te krijgen in de vraag: hoe goed voorspelden de ramingen voor het eerste prognosejaar de feitelijke leerlingenaantallen? Conclusies Vanuit het perspectief van schoolbesturen zijn de volgende conclusies getrokken over de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen voor het eerste prognosejaar: 1) In het algemeen kan worden geconcludeerd, dat de prognosemodellen in beginsel erg betrouwbare leerlingenramingen opleveren als vertrekpunt voor meerjarige planningen van het onderwijsaanbod door schoolbesturen. 25

26 2) Gemiddeld voorspellen de leerlingenprognoses 0,2% minder leerlingen dan per schoolbestuur is waargenomen. 3) Bijna vier van de vijf bestuursprognoses heeft een ramingsfout van 5% of minder. 4) In beginsel zijn de leerlingenramingen minder geschikt om als vertrekpunt te dienen voor planning van specifieke beleidsinspanningen gericht op de toe- of afname van de leerlingenaantallen. Totaal basisonderwijs: regulier en speciaal Van alle schoolbesturen zijn de leerlingenramingen van het eerste prognosejaar vergeleken met de gerealiseerde leerlingentelling. Tabel 3 laat zien dat het regulier en speciaal onderwijs samen schoolbesturen telt. Gemiddeld telde een schoolbestuur in 2013 ca bo- en sbo-leerlingen. Wat de betrouwbaarheid van de bestuursprognoses betreft: gemiddeld bedraagt de foutmarge ca 3 leerlingen onder de realisatie, en is sprake van een zeer kleine ramingsfout van -0,2%. Die resultaten zijn ook in kaart gebracht voor schoolbesturen van verschillende grootten. Zo zijn er 296 besturen met 250 leerlingen of minder. Gemiddeld tellen zij ca 160 leerlingen in Ook voor die kleinere schoolbesturen is de ramingsfout voor prognosejaar heel klein, gemiddeld slechts -0,3%. Van besturen met 250 tot leerlingen zijn er 291 geteld. Gemiddeld zijn die besturen bijna 500 leerlingen groot. Voor deze besturen is sprake van een goede betrouwbaarheid van de prognoses, met een ramingsfout van gemiddeld -0,7%. De po-sector telt 213 besturen met leerlingenaantallen tussen en leerlingen. De gemiddelde omvang van die besturen bedraagt ruim bo- en sbo-leerlingen. De prognoses voor deze besturen vertonen een bijzonder goede betrouwbaarheid, met een ramingsfout van gemiddeld -0,1%. Van grote besturen met meer dan leerlingen zijn er 211 in teljaar Het gemiddelde bestuur verzorgt het onderwijs voor ca leerlingen. Sprake is van een erg goede betrouwbaarheid van de prognoses : een foutmarge van gemiddeld -0,2%. 26

27 Tabel 3 - Gemiddelde foutmarge per schoolbestuur Totaal aantal bevoegd gezagen bo + sbo Gemiddelde grootte van bevoegd gezag 2013 (in aantal leerlingen bo + sbo) Gemiddelde ramingsfout bo + sbo per bevoegd gezag (aantal leerlingen per bevoegd gezag) Gemiddelde procentuele ramingsfout bo + sbo per bevoegd gezag LANDELIJK: ,1-3,1-0,2% Grootte van bevoegd gezag 2013 (in aantal leerlingen bo + sbo) bg met 0 t/m 250 lln ,5-0,4-0,3% bg met 251 t/m lln ,7-3,4-0,7% bg met t/m lln ,3-1,9-0,1% bg met meer dan lln ,7-7,6-0,2% Voorspellend vermogen van prognosemodellen In deze paragraaf wordt ingegaan op de vraag hoe goed de prognosemodellen de waargenomen leerlingenaantallen in het algemeen voorspellen. Centraal staan de vragen: 1. Wat is in het algemeen de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen als vertrekpunt voor het maken van meerjarige planningen van het onderwijsaanbod? o Deze vraag is beantwoord door te kijken naar het aandeel van de waargenomen leerlingenaantallen, dat door de prognosemodellen is voorspeld. 2. Wat is in het algemeen de betrouwbaarheid van de prognoseresultaten als voorspelling van het aantal leerlingen dat er in een jaar bijkomen of afgaan? o Deze vraag is beantwoord door nader te kijken naar het aandeel van de in waargenomen toe- of afname van de leerlingenaantallen, dat door de prognosemodellen is voorspeld (t.o.v. basisjaar 2013). Voor het beantwoorden van deze vragen is gekeken naar de prognoses voor van alle schoolbesturen, en vergeleken met de waargenomen realisatie in teljaar. Vervolgens is de R-kwadraat berekend. De R-kwadraat is hier gebruikt als maatstaf voor de betrouwbaarheid van alle prognoses tezamen die aangeeft welk gedeelte van de variatie in de waargenomen leerlingenaantallen wordt verklaard door die in de prognoses. De R-kwadraat is hier gebruikt als maatstaf voor de betrouwbaarheid van alle prognoses tezamen voor de betrouwbaarheid van alle prognoses tezamen. Dat is iets anders dan de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen voor een individuele schoolbesturen. Daarop wordt nader ingegaan in de twee volgende paragrafen (p.29 en p.32). Om de analyse in deze paragraaf nader te duiden volgt ter illustratie een voorbeeld. Stel dat bij de leerlingentelling van een bestuur leerlingen heeft, een krimp van 25 leerlingen in vergelijking met De prognose voor dit bestuur voorspelde leerlingen, een krimp van 20 leerlingen. 27

28 1. De analyse bij de eerste vraag richt zich op de vergelijking van de geraamde met de waargenomen leerlingen. Dat betreft een ramingsfout van 5 leerlingen, een foutmarge van 0,3%. 2. Bij de tweede vraag wordt gekeken hoe goed de krimp van 25 leerlingen is voorspeld. Ook hier bedraagt de ramingsfout 5 leerlingen, een foutmarge van 20%. Omdat bij de tweede vraag is ingezoomd op de verandering van de leerlingenaantallen, heeft deze analyse betrekking op aanzienlijk kleinere leerlingenaantallen dan in de analyse op de totale leerlingenaantallen bij de eerste vraag. Het voorbeeld illustreert dat bij kleinere leerlingenaantallen de verschillen naar verhouding groter zijn. Daarom wordt op voorhand verwacht dat de R-kwadraat bij de tweede vraag beduidend lager zal zijn. Anders gezegd, naar verwachting zal het voorspellend vermogen van de prognosemodellen om de verandering van de leerlingenaantallen betrouwbaar te ramen minder goed zijn dan die van het ramen van de leerlingentotalen. Tabel 4 toont het voorspellend vermogen van de prognosemodellen vanuit de optiek van schoolbesturen. Daarbij zijn de R-kwadraten getoond op het niveau van de bevoegd gezagen. 1) Betrouwbaarheid van de leerlingenramingen als vertrekpunt voor het maken van meerjarige planningen van het onderwijsaanbod De eerste regel van de tabel laat zien dat de prognosemodellen voor regulier en speciaal onderwijs tezamen ruim 99% van de waargenomen leerlingenaantallen van de schoolbesturen voorspellen. Door de grotere onzekerheden rond de leerlingenprognoses voor speciaal basisonderwijs, is dat aandeel voor die sector een fractie lager: 98,9%. Al met al zijn de prognoses van beide sub-sectoren in het algemeen erg betrouwbaar. In het algemeen kan worden geconcludeerd, dat de prognosemodellen in beginsel erg betrouwbare leerlingenramingen opleveren als vertrekpunt voor meerjarige planningen van het onderwijsaanbod door schoolbesturen. Tabel 4 - Voorspellend vermogen van prognosemodellen vanuit perspectief van het schoolbestuur Stakeholder: Schoolbestuur Hoeveel van de waargenomen leerlingenaantallen is door het prognosemodel voorspeld? Hoeveel van de in waargenomen toe- of afname van de leerlingenaantallen t.o.v. basisjaar 2013 (groei of krimp), is door het prognosemodel voorspeld? Basisonderwijs (totaal) Regulier basisonderwijs Speciaal basisonderwijs 99,96% 99,96% 98,93% 52,46% 52,02% 33,55% 28

29 2) Betrouwbaarheid van de prognoseresultaten als voorspelling van het aantal leerlingen dat er in een jaar bijkomen of afgaan De tweede vraag zoomt in op de vraag hoe goed het groeiend of krimpend aantal leerlingen is voorspeld. Daarbij is gekeken naar de toe- en afname van de leerlingenaantallen in ten opzichte van De tweede regel van tabel 4 laat zien dat van de waargenomen toe- en afnamen van de leerlingenaantallen van de schoolbesturen, de prognosemodellen voor regulier en speciaal onderwijs ruim 52% voorspeld hebben. Door de grotere onzekerheden rond de leerlingenprognoses voor speciaal basisonderwijs, is dat aandeel voor die sub-sector lager: ruim 33%. Al met al is op het niveau van de schoolbesturen de betrouwbaarheid beperkt van het geraamde aantal leerlingen dat er ten opzichte van een jaar eerder bijkomen of afgaan. In beginsel maakt dat de leerlingenramingen minder geschikt om als vertrekpunt te dienen voor planning van beleidsinspanningen specifiek gericht op de jaarlijkse toe- of afname van leerlingenaantallen. Verdeling van de ramingsfout per schoolbestuur In de vorige paragraaf is beschreven dat de prognosemodellen in beginsel erg betrouwbare leerlingenramingen leveren. Dat betekent niet dat voor individuele schoolbesturen geen grote ramingsfouten kunnen voorkomen. In deze en volgende paragraaf wordt nader ingegaan op de betrouwbaarheid van de ramingen van individuele schoolbesturen. Figuur 9 toont hoe de ramingsfout van de afzonderlijke bestuursramingen is verdeeld. De blauwe staafdiagrammen tonen welk percentage van de schoolbesturen een ramingsfout heeft in de afzonderlijke foutcategorieën (de blauwe as rechts in de figuur). Zo hebben de prognoses van ruim 26% van de besturen voor een fout van 1% of minder. De gele staafdiagram laat vervolgens zien welk aandeel die schoolbesturen hebben in de getelde leerlingenaantallen van (de gele as links in de figuur). De schoolbesturen met een fout van 1% of minder zijn verantwoordelijk voor het onderwijs van 40% van alle leerlingen in regulier en speciaal basisonderwijs. Verder laat figuur 9 zien dat nog eens bijna een van de vier schoolbesturen een ramingsfout kent van 1% tot 2%. Die besturen zijn verantwoordelijk voor het onderwijs aan een van de drie leerlingen. Kortom, de eerste twee staafdiagrammen hebben betrekking op de besturen met een ramingsfout tussen 0% en 2%, dat is de helft van alle schoolbesturen. Die besturen zijn verantwoordelijk voor het onderwijs aan bijna drie van de vier leerlingen in het basisonderwijs. 29

30 % VAN ALLE BEVOEGD GEZAGEN MET SCHOLEN VOOR BASISONDERWIJS (TOTAAL) Figuur 9 - Absolute ramingsfout per schoolbestuur % VAN ALLE LEERLINGEN IN BASISONDERWIJS (TOTAAL) 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 26,4% Verdeling van ramingsfout over bevoegd gezagen met scholen in basisonderwijs (totaal) 23,1% 13,2% 9,8% 6,2% 5,0% 3,9% 2,8% 2,3% 2,1% 5,2% 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% ABSOLUTE PROGNOSE T.O.V. TELLING % van alle leerlingen in basisonderwijs (totaal) % van alle bevoegd gezagen met scholen voor basisonderwijs (totaal) Figuur 10 toont de verdeling van de ramingsfout per schoolbestuur tussen -10% en +10%. De lichtblauwe staafdiagrammen in het midden betreffen relatief accurate prognoses met een ramingsfout tussen -1% en +1%. Evenals in de vorige figuur tonen de gele staafdiagrammen het aandeel van de schoolbesturen in de gehele leerlingenpopulatie. Zo laat de figuur zien dat ca 12,5% van de bestuursprognoses een ramingsfout heeft van -1% tot 0% (blauwe staafdiagram). Deze besturen zijn verantwoordelijk voor het onderwijs aan ca 18% van alle leerlingen (gele staafdiagram). Verder laat figuur 10 zien dat de ramingsfout per bestuursprognose voor meer geconcentreerd is in het midden, dan de ramingsfout per vestigingsprognose in figuur 5 (p.21). Dat betekent dat de leerlingenprognoses op het bestuursniveau minder onzekerheden kennen dan op het locatieniveau van de schoolleider. Dat is conform verwachting: de aantallen leerlingen per schoolbestuur zijn doorgaans groter dan die van een vestiging, waardoor ramingsonnauwkeurigheden van locatieprognoses binnen het bestuursverband gedeeltelijk tegen elkaar wegvallen. 30

31 % VAN ALLE BEVOEGD GEZAGEN MET SCHOLEN VOOR BASISONDERWIJS (TOTAAL) Figuur 10 - Verdeling van ramingsfout per schoolbestuur % VAN ALLE LEERLINGEN IN BASISONDERWIJS (TOTAAL) 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% fout -10% -10% < fout -9% Verdeling van ramingsfout over bevoegd gezagen met scholen in basisonderwijs (totaal) -9% < fout -8% -8% < fout -7% -7% < fout -6% -6% < fout -5% -5% < fout -4% -4% < fout -3% -3% < fout -2% -2% < fout -1% -1% < fout 0% PROCENTUELE PROGNOSE T.O.V. TELLING % van alle leerlingen in basisonderwijs (totaal) % van alle bevoegd gezagen met scholen voor basisonderwijs (totaal) 0% < fout 1% 1% < fout 2% 2% < fout 3% 3% < fout 4% 4% < fout 5% 5% < fout 6% 6% < fout 7% 7% < fout 8% 8% < fout 9% 9% < fout 10% fout > 10% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Figuur 11 toont de absolute ramingsfout uit figuur 9, en is nader uitgesplitst naar verschillende bestuursgrootte. De oranje cilinders zijn de cumulatieve percentages van de blauwe reeks in figuur 9. Ruim een van de vier bestuursprognoses heeft een ramingsfout van 1% of minder. Van bijna vier van de vijf bestuursprognoses bedraagt de foutmarge 5% of minder. Verder toont de figuur wat op voorhand mocht worden verwacht: leerlingenprognoses voor grotere besturen kennen minder onzekerheden dan voor kleinere, waardoor de prognoses voor grotere besturen naar verhouding betrouwbaarder zijn dan die voor kleinere. De witte staafdiagrammen tonen hoe de ramingsfout is verdeeld van de prognoses voor de 296 kleinste schoolbesturen met 250 leerlingen of minder. Een op de acht prognoses heeft een foutmarge van 1% of minder. Ruim de helft van de leerlingenramingen van deze schoolbesturen kent een foutmarge van 5% of minder. De witte staafdiagrammen laten zien dat de prognoses voor kleine besturen onzekerder zijn dan voor de andere besturen. De lichtgroene staafdiagrammen laten zien hoe de ramingsfout is verdeeld van de 291 schoolbesturen met tussen 250 en leerlingen. Bijna een op de vier prognoses heeft een foutmarge van 1% of minder. Bijna vier van de vijf van de leerlingenramingen van deze schoolbesturen kent een foutmarge van 5% of minder. In vergelijking met de kleinste besturen duidt dat op minder onzekerheden bij prognoses van besturen van deze grootte. De donkergroene staafdiagrammen tonen hetzelfde, maar dan voor de 213 besturen met tussen en leerlingen. Bijna een op de drie 31

32 prognoses heeft een foutmarge van 1% of minder. Meer dan 93% van de leerlingenramingen van deze schoolbesturen kent een foutmarge van 5% of minder. Hier neemt de concentratie in de kleinste foutmarges verder toe, met weer betere betrouwbaarheid tot gevolg van prognoses voor besturen van deze omvang. Naar verhouding zijn de onzekerheden het kleinst van prognoses voor de 211 grootste schoolbesturen met leerlingen of meer. De blauwe staafdiagrammen laten zien dat bijna de helft van de leerlingenprognoses voorspelt met slechts 1% afwijking van de gerealiseerde leerlingentelling. Ruim 99% van de prognoses van deze besturen heeft een ramingsfout van 5% of minder. Figuur 11 - Absolute ramingsfout per schoolbestuur, uitgesplitst naar grootte van schoolbesturen Totaal bo + sbo (n = 1.011) bg 250 lln (n = 296) Verdeling van ramingsfout over bevoegd gezagen met scholen in basisonderwijs (totaal), uitgesplitst naar grootte van bevoegd gezag bg 251 t/m lln (n = 291) bg t/m lln (n = 213) bg > lln (n = 211) 44,5% 79,6% 32,4% 93,4% 61,5% 22,7% 97,2% 80,8% 41,9% 12,8% 99,5% 88,3% 56,7% 27,0% 93,4% 70,1% 33,8% 78,4% 26,4% 45,9% 53,7% 49,6% 62,7% 72,5% 78,7% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 100% 90% 80% % VAN BEVOEGD GEZAGEN MET SCHOLEN VOOR BASISONDERWIJS (TOTAAL) Onder- en overschattingen per schoolbestuur De ramingsfout van een prognose bestaat uit zowel onder- als overschattingen. In deze paragraaf is gekeken naar de gemiddelde onder- en overschattingen van de bestuursramingen voor prognosejaar. Daarbij zijn de bevindingen uitgesplitst naar verschillende bestuursgrootte. Figuur 12 toont de gemiddelde procentuele onder- en overschatting per schoolbestuur. Het laat zien dat waar de bestuursramingen voor te pessimistisch zijn, de prognose per bestuur gemiddeld 3,5% lager is dan de realisatie. Het gaat om ongeveer de helft van de bestuursprognoses. Die andere 32

33 GROOTTE VAN BEVOEGD GEZAG (LEERLINGTELLING ) helft zijn te optimistische prognoses, met een gemiddelde overschatting van 4,8% per bestuur. Opvallend is het forse overschattingspercentage van 11% bij de kleinste besturen. Bij de gerealiseerde leerlingentelling van is gebleken dat bij een aantal kleine schoolvestigingen sprake is van een trendbreuk ten opzichte van de voorgaande leerlingentellingen. Vaak is sprake van kleine scholen waar opheffing aanstaande lijkt. De ramingen van de prognosemodellen zijn gebaseerd op de voorgaande leerlingentellingen, en missen daarom de achteraf gebleken trendbreuk in, wat de grote ramingsfout verklaart. Het illustreert dat van scholen die na de teldatum van 1 oktober 2013 zullen worden opgeheven, deze leerlingenramingen een grote foutmarge hebben in vergelijking met de gerealiseerde leerlingentelling in. De resultaten voor deze scholen vertekenen de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen die het prognosemodel produceert. Figuur 12 Gemiddelde onder- en overschattingspercentages per schoolbestuur, uitgesplitst naar grootte van schoolbesturen Gemiddelde procentuele ramingsfout van leerlingprognoses voor bevoegd gezagen met scholen voor basisonderwijs (totaal) PROCENTUELE PROGNOSE T.O.V. TELLING -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20% L A N D E L I J K -3,5% 4,8% bg met 0 t/m 250 lln -6,0% 11,0% bg met 251 t/m lln bg met t/m lln bg met meer dan lln -3,6% -2,1% -1,4% 2,8% 1,9% 1,2% % ONDERSCHATTE lln per bg % OVERSCHATTE lln per bg In figuur 13 is het gemiddelde leerlingenaantal getoond dat per schoolbestuur is onderschat of overschat. Landelijk bedraagt de onderschatting gemiddeld 27 leerlingen per schoolbestuur, de overschatting gemiddeld 23 leerlingen. Verder toont de figuur dat het gemiddelde onder- en overschatte leerlingenaantal hoger is voor grotere besturen. Dat is niet verwonderlijk, hun leerlingenpopulaties zijn immers groter dan die van kleine besturen. 33

34 GROOTTE VAN BEVOEGD GEZAG (LEERLINGTELLING ) Figuur 13 Gemiddelde onder- en overschatte leerlingenaantallen per schoolbestuur, uitgesplitst naar grootte van schoolbesturen Gemiddelde ramingsfout, uitgedrukt in aantal leerlingen per bevoegd gezag, van leerlingprognoses voor bevoegd gezagen met scholen voor basisonderwijs (totaal) VERSCHIL PROGNOSE MET REALISATIE 1 OKT (GEMIDDELD AANTAL LEERLINGEN) L A N D E L I J K -27,4 23,3 bg met 0 t/m 250 lln bg met 251 t/m lln bg met t/m lln bg met meer dan lln -9,8-16,5-34,4-60,1 9,0 12,6 30,3 50,7 Gem. aantal ONDERSCHATTE lln per bg Gem. aantal OVERSCHATTE lln per bg 34

35 Samenwerkingsverbanden betrouwbaarheid van leerlingenprognoses Het onderwijsaanbod van het schooltje in uw buurt komt mede tot stand in afstemming van het aanbod in samenwerkingsverbanden van scholen, vooral die aan zorgleerlingen. Daarom is het uiteindelijke onderwijsaanbod van de school in uw buurt mede het resultaat van een afweging die in die samenwerkingsverbanden is gemaakt over hoe de middelen worden ingezet op de diverse locaties binnen het samenwerkingsverband. Daarom is het van belang, dat de samenwerkingsverbanden een gedegen inzicht hebben in hoe de verwachte onderwijsvraag zich de komende jaren kan ontwikkelen. Wat daarbij helpt zijn meerjarige leerlingenprognoses. De vraag is hoe betrouwbaar de prognosemodellen voor regulier (bo) en speciaal basisonderwijs (sbo) zijn vanuit de optiek van samenwerkingsverbanden. Om daarvan een indruk te krijgen is gekeken naar de leerlingenprognoses van de vorige jaargang: ramingen gemaakt met 2013 als meest recente teljaar en als eerste prognosejaar. Die prognose is vergeleken met de officiële leerlingentelling van. Zodoende is inzicht gekregen in de ramingsfout van het eerste prognosejaar van de leerlingenramingen die de modellen eerder hebben geproduceerd. Om daartoe in staat te worden gesteld moeten de afzonderlijke vestigingsprognoses bij elkaar worden opgeteld van de locaties binnen het samenwerkingsverband. In deze paragraaf zijn de resultaten uitgesplitst naar samenwerkingsverbanden van verschillende grootteklassen. Bij het vertrekpunt van de leerlingenprognoses teldatum 2013 is gekeken naar de grootte van de vestigingen, uitgedrukt in totale leerlingenaantallen van bo en sbo samen. Het betrouwbaarheidsonderzoek beschrijft de resultaten van de prognoses van leerlingen van bo en sbo samen. Doel is inzicht te krijgen in de vraag: hoe goed voorspelden de ramingen voor het eerste prognosejaar de feitelijke leerlingenaantallen? Conclusies Vanuit het perspectief van samenwerkingsverbanden zijn de volgende conclusies getrokken over de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen voor het eerste prognosejaar: 1) In het algemeen kan worden geconcludeerd, dat de prognosemodellen in beginsel bijzonder betrouwbare leerlingenramingen opleveren als vertrekpunt 35

36 voor meerjarige planningen van het onderwijsaanbod door samenwerkingsverbanden. 2) Gemiddeld voorspellen de leerlingenprognoses 0,2% minder leerlingen dan per samenwerkingsverband is waargenomen. 3) Alle prognoses voor de samenwerkingsverbanden hebben een ramingsfout van minder dan 3%; negen van de tien zelfs minder dan 1%. 4) Meer dan het geval is vanuit het perspectief van schoolbesturen en schoolleiders, zijn de prognoses voor samenwerkingsverbanden in beginsel beter geschikt om als vertrekpunt te dienen voor planning van specifieke beleidsinspanningen gericht op de jaarlijkse toe- of afname van leerlingenaantallen. Totaal basisonderwijs: regulier en speciaal Van alle samenwerkingsverbanden zijn de leerlingenramingen van het eerste prognosejaar vergeleken met de gerealiseerde leerlingentelling. Tabel 5 laat zien dat het regulier en speciaal onderwijs 77 samenwerkingsverbanden telt. Gemiddeld telde een samenwerkingsverband in 2013 bijna bo- en sbo-leerlingen. Wat de betrouwbaarheid van de prognoses per samenwerkingsverband betreft: gemiddeld bedraagt de foutmarge ca 41 leerlingen onder de realisatie, en is sprake van een zeer kleine ramingsfout van -0,2%. Die resultaten zijn ook in kaart gebracht voor samenwerkingsverbanden van verschillende grootten. Zo zijn er 12 samenwerkingsverbanden met leerlingen of minder. Gemiddeld tellen zij ca leerlingen in Voor die kleinere samenwerkingsverbanden is de ramingsfout voor prognosejaar heel klein, gemiddeld slechts -0,1%. Van samenwerkingsverbanden met tot leerlingen zijn er 21 geteld. Gemiddeld zijn zij ca leerlingen groot. Voor hen is sprake van een bijzonder goede betrouwbaarheid van de prognoses, met een gemiddeld ramingsfout van 0,0%. De po-sector telt 29 samenwerkingsverbanden met leerlingenaantallen tussen en leerlingen. Hun gemiddelde omvang bedraagt ruim bo- en sbo-leerlingen. De prognoses voor deze samenwerkingsverbanden vertonen een erg goede betrouwbaarheid, met een ramingsfout van gemiddeld -0,3%. Van grote samenwerkingsverbanden met meer dan leerlingen zijn er 15 in teljaar Gemiddeld verzorgt zo n samenwerkingsverband het onderwijs voor ca leerlingen. Sprake is van een erg goede betrouwbaarheid van de prognoses : een foutmarge van gemiddeld -0,2%. 36

37 Tabel 5 - Gemiddelde foutmarge per samenwerkingsverband Totaal aantal samenwerkings -verbanden bo + sbo Gemiddelde grootte van samenwerkingsverband 2013 (in aantal leerlingen bo + sbo) Gemiddelde ramingsfout bo + sbo per samenwerkingsverband (aantal leerlingen per samenwerkingsverband) Gemiddelde procentuele ramingsfout bo + sbo per samenwerkingsverband LANDELIJK: ,9-40,6-0,2% Samenwerkingsverbandgrootte 2013 (in aantal leerlingen bo + sbo) sv met 0 t/m lln ,8-14,0-0,1% sv met t/m lln ,1 1,4 0,0% sv met t/m lln ,3-52,7-0,3% sv met meer dan lln ,0-97,2-0,2% Voorspellend vermogen van prognosemodellen In deze paragraaf wordt ingegaan op de vraag hoe goed de prognosemodellen de waargenomen leerlingenaantallen in het algemeen voorspellen. Centraal staan de vragen: 1. Wat is in het algemeen de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen als vertrekpunt voor het maken van meerjarige planningen van het onderwijsaanbod? o Deze vraag is beantwoord door te kijken naar het aandeel van de waargenomen leerlingenaantallen, dat door de prognosemodellen is voorspeld. 2. Wat is in het algemeen de betrouwbaarheid van de prognoseresultaten als voorspelling van het aantal leerlingen dat er in een jaar bijkomen of afgaan? o Deze vraag is beantwoord door nader te kijken naar het aandeel van de in waargenomen toe- of afname van de leerlingenaantallen, dat door de prognosemodellen is voorspeld (t.o.v. basisjaar 2013). Voor het beantwoorden van deze vragen is gekeken naar de prognoses voor van alle samenwerkingsverbanden, en vergeleken met de waargenomen realisatie in teljaar. Vervolgens is de R-kwadraat berekend. De R-kwadraat is hier gebruikt als maatstaf voor de betrouwbaarheid van alle prognoses tezamen die aangeeft welk gedeelte van de variatie in de waargenomen leerlingenaantallen wordt verklaard door die in de prognoses. De R-kwadraat is hier gebruikt als maatstaf voor de betrouwbaarheid van alle prognoses tezamen voor de betrouwbaarheid van alle prognoses tezamen. Dat is iets anders dan de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen voor een individuele samenwerkingsverbanden. Daarop wordt nader ingegaan in de twee volgende paragrafen (p.39 en p.42). Om de analyse in deze paragraaf nader te duiden volgt ter illustratie een voorbeeld. Stel dat bij de leerlingentelling van een samenwerkingsverband 37

38 leerlingen heeft, een krimp van 250 leerlingen in vergelijking met De prognose voor dit samenwerkingsverband voorspelde leerlingen, een krimp van 225 leerlingen. 1. De analyse bij de eerste vraag richt zich op de vergelijking van de geraamde met de waargenomen leerlingen. Dat betreft een ramingsfout van 25 leerlingen, een foutmarge van 0,1%. 2. Bij de tweede vraag wordt gekeken hoe goed de krimp van 250 leerlingen is voorspeld. Ook hier bedraagt de ramingsfout 25 leerlingen, een foutmarge van 10%. Omdat bij de tweede vraag is ingezoomd op de verandering van de leerlingenaantallen, heeft deze analyse betrekking op aanzienlijk kleinere leerlingenaantallen dan in de analyse op de totale leerlingenaantallen bij de eerste vraag. Het voorbeeld illustreert dat bij kleinere leerlingenaantallen de verschillen naar verhouding groter zijn. Daarom wordt op voorhand verwacht dat de R-kwadraat bij de tweede vraag lager zal zijn. Anders gezegd, naar verwachting zal het voorspellend vermogen van de prognosemodellen om de verandering van de leerlingenaantallen betrouwbaar te ramen minder goed zijn dan die van het ramen van de leerlingentotalen. Tabel 6 toont het voorspellend vermogen van de prognosemodellen vanuit de optiek van samenwerkingsverbanden. Daarbij zijn de R-kwadraten getoond op het niveau van de samenwerkingsverbanden. 1) Betrouwbaarheid van de leerlingenramingen als vertrekpunt voor het maken van meerjarige planningen van het onderwijsaanbod De eerste regel van de tabel laat zien dat de prognosemodellen voor regulier en speciaal onderwijs tezamen nagenoeg alle waargenomen leerlingenaantallen van de samenwerkingsverbanden voorspellen. Dat geldt voor zowel de prognoses voor het regulier als die voor het speciaal basisonderwijs. In het algemeen kan worden geconcludeerd, dat de prognosemodellen in beginsel bijzonder betrouwbare leerlingenramingen opleveren als vertrekpunt voor meerjarige planningen van het onderwijsaanbod door samenwerkingsverbanden. Tabel 6 - Voorspellend vermogen van prognosemodellen vanuit perspectief van het samenwerkingsverband Stakeholder: Samenwerkingsverband Hoeveel van de waargenomen leerlingenaantallen is door het prognosemodel voorspeld? Hoeveel van de in waargenomen toe- of afname van de leerlingenaantallen t.o.v. basisjaar 2013 (groei of krimp), is door het prognosemodel voorspeld? Basisonderwijs (totaal) Regulier basisonderwijs Speciaal basisonderwijs 99,99% 99,99% 99,72% 84,51% 85,78% 39,23% 38

39 2) Betrouwbaarheid van de prognoseresultaten als voorspelling van het aantal leerlingen dat er in een jaar bijkomen of afgaan De tweede vraag zoomt in op de vraag hoe goed het groeiend of krimpend aantal leerlingen is voorspeld. Daarbij is gekeken naar de toe- en afname van de leerlingenaantallen in ten opzichte van De tweede regel van tabel 6 laat zien dat van de waargenomen toe- en afnamen van de leerlingenaantallen van de samenwerkingsverbanden, de prognosemodellen voor regulier en speciaal onderwijs ruim 84% voorspeld hebben. Door de grotere onzekerheden rond de leerlingenprognoses voor speciaal basisonderwijs, is dat aandeel voor die sector aanzienlijk lager: ruim 39%. Al met al is op het niveau van de samenwerkingsverbanden sprake van een goede betrouwbaarheid van het geraamde aantal leerlingen dat er ten opzichte van een jaar eerder bijkomen of afgaan. Meer dan het geval is vanuit het perspectief van schoolbesturen en schoolleiders, zijn de prognoses voor samenwerkingsverbanden in beginsel beter geschikt om als vertrekpunt te dienen voor planning van specifieke beleidsinspanningen gericht op de jaarlijkse toe- of afname van leerlingenaantallen. Verdeling van de ramingsfout per samenwerkingsverband In de vorige paragraaf is beschreven dat de prognosemodellen in beginsel erg betrouwbare leerlingenramingen leveren. Dat betekent niet dat voor individuele samenwerkingsverbanden geen grote ramingsfouten kunnen voorkomen. In deze en volgende paragraaf wordt nader ingegaan op de betrouwbaarheid van de ramingen van individuele samenwerkingsverbanden. Figuur 14 toont hoe de ramingsfout van de afzonderlijke prognoses voor de samenwerkingsverbanden is verdeeld. De blauwe staafdiagrammen tonen welk percentage van de samenwerkingsverbanden een ramingsfout heeft in de afzonderlijke foutcategorieën (de blauwe as rechts in de figuur). Zo hebben negen van de tien prognoses van samenwerkingsverbanden voor een fout van 1% of minder. De gele staafdiagram laat vervolgens zien welk aandeel zij hebben in de getelde leerlingenaantallen van (de gele as links in de figuur). De samenwerkingsverbanden met een fout van 1% of minder verzorgt mede het onderwijs van ca 93% van alle leerlingen in regulier en speciaal basisonderwijs. 39

40 % VAN ALLE 77 SAMENWERKINGSVERBANDEN MET SCHOLEN VOOR BASISONDERWIJS (TOTAAL) Figuur 14 - Absolute ramingsfout per samenwerkingsverband % VAN ALLE LEERLINGEN IN BASISONDERWIJS (TOTAAL) 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 89,6% Verdeling van ramingsfout over samenwerkingsverbanden met scholen in basisonderwijs (totaal) 9,1% 1,3% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% ABSOLUTE PROGNOSE T.O.V. TELLING % van alle leerlingen in basisonderwijs (totaal) % van alle 77 samenwerkingsverbanden met scholen voor basisonderwijs (totaal) Figuur 15 toont de verdeling van de ramingsfout per samenwerkingsverband tussen -10% en +10%. De lichtblauwe staafdiagrammen in het midden betreffen relatief accurate prognoses met een ramingsfout tussen -1% en +1%. Evenals in de vorige figuur tonen de gele staafdiagrammen het aandeel van de samenwerkingsverbanden in de gehele leerlingenpopulatie. Zo laat de figuur zien dat ruim 55% van de samenwerkingsverbanden voor een ramingsfout heeft van -1% tot 0% (blauwe staafdiagram). Deze samenwerkingsverbanden medefaciliteren het onderwijs aan bijna twee van de drie leerlingen (gele staafdiagram). Verder laat figuur 15 zien dat de ramingsfout per samenwerkingsverband voor meer geconcentreerd is in het midden, dan de ramingsfout per vestigingsprognose in figuur 5 (p.21). Dat betekent dat de leerlingenprognoses op het niveau van samenwerkingsverbanden veel minder onnauwkeurigheden hebben dan op het locatieniveau van de schoolleider. Dat is conform verwachting: de aantallen leerlingen per samenwerkingsverband zijn veel groter dan die van een vestiging, waardoor ramingsonnauwkeurigheden van locatieprognoses binnen het samenwerkingsverband gedeeltelijk tegen elkaar wegvallen. 40

41 % VAN ALLE 77 SAMENWERKINGSVERBANDEN MET SCHOLEN VOOR BASISONDERWIJS (TOTAAL) Figuur 15 - Verdeling van ramingsfout per samenwerkingsverband % VAN ALLE LEERLINGEN IN BASISONDERWIJS (TOTAAL) 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% fout -10% Verdeling van ramingsfout over samenwerkingsverbanden met scholen in basisonderwijs (totaal) -10% < fout -9% -9% < fout -8% -8% < fout -7% -7% < fout -6% -6% < fout -5% -5% < fout -4% -4% < fout -3% -3% < fout -2% -2% < fout -1% -1% < fout 0% PROCENTUELE PROGNOSE T.O.V. TELLING % van alle leerlingen in basisonderwijs (totaal) % van alle 77 samenwerkingsverbanden met scholen voor basisonderwijs (totaal) 0% < fout 1% 1% < fout 2% 2% < fout 3% 3% < fout 4% 4% < fout 5% 5% < fout 6% 6% < fout 7% 7% < fout 8% 8% < fout 9% 9% < fout 10% fout > 10% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Figuur 16 toont de absolute ramingsfout uit figuur 14, en is nader uitgesplitst naar verschillende grootteklassen van samenwerkingsverbanden. De oranje cilinders zijn de cumulatieve percentages van de blauwe reeks in figuur 14. Negen van de tien samenwerkingsverbanden heeft een ramingsfout van 1% of minder. Geen enkel samenwerkingsverband heeft een ramingsfout van meer dan 3%. Verder toont de figuur dat met grote leerlingenaantallen als die van de samenwerkingsverbanden, verschillen in hun grootte voor de betrouwbaarheid van de leerlingenprognoses niet zo veel verschil meer maken. 41

42 Figuur 16 - Absolute ramingsfout per samenwerkingsverband, uitgesplitst naar grootte van samenwerkingsverbanden Totaal bo + sbo (n = 77) sv lln (n = 12) Verdeling van ramingsfout over samenwerkingsverbanden met scholen in basisonderwijs (totaal), uitgesplitst naar grootte van samenwerkingsverband 100,0% 100,0% 89,7% 100,0% 100,0% 85,7% 100,0% 100,0% 100,0% 83,3% 100,0% 100,0% 100,0% 91,7% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 89,6% 100,0% 100,0% 98,7% 100,0% 100,0% 100,0% 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% % VAN SAMENWERKINGSVERBANDEN MET SCHOLEN VOOR BASISONDERWIJS (TOTAAL) sv t/m lln (n = 21) sv t/m lln (n = 29) sv > lln (n = 15) Onder- en overschattingen per samenwerkingsverband De ramingsfout van een prognose bestaat uit zowel onder- als overschattingen. In deze paragraaf is gekeken naar de gemiddelde onder- en overschattingen van de ramingen voor prognosejaar van de samenwerkingsverbanden. Daarbij zijn de bevindingen uitgesplitst naar verschillende grootteklassen. Figuur 17 toont de gemiddelde procentuele onder- en overschatting per samenwerkingsverband. Het laat zien dat waar de prognoses voor te pessimistisch zijn, de prognose per samenwerkingsverband gemiddeld 0,5% lager is dan de realisatie. Het gaat om ongeveer zes van de tien samenwerkingsverbanden. De overige prognoses zijn te optimistisch, met een gemiddelde overschatting van 0,4% per samenwerkingsverband. Ook hier is de conclusie, dat met grote leerlingenaantallen als die van de samenwerkingsverbanden, verschillen in hun grootte voor de betrouwbaarheid van de leerlingenprognoses niet zo veel verschil meer maken. 42

43 GROOTTE VAN SAMENWERKINGSVERBAND (LEERLINGTELLING ) Figuur 17 Gemiddelde onder- en overschattingspercentages per samenwerkingsverband, uitgesplitst naar grootte van samenwerkingsverbanden Gemiddelde procentuele ramingsfout van leerlingprognoses voor samenwerkingsverbanden met scholen voor basisonderwijs (totaal) PROCENTUELE PROGNOSE T.O.V. TELLING -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20% L A N D E L I J K -0,5% 0,4% sv met 0 t/m lln sv met t/m lln sv met t/m lln sv met meer dan lln -0,7% -0,5% -0,6% -0,4% 0,5% 0,5% 0,4% 0,3% % ONDERSCHATTE lln per sv % OVERSCHATTE lln per sv In figuur 18 is het gemiddelde leerlingenaantal getoond dat per samenwerkingsverband is onderschat of overschat. Landelijk bedraagt de onderschatting gemiddeld 104 leerlingen per samenwerkingsverband, de overschatting gemiddeld 64 leerlingen. Verder toont de figuur dat het gemiddelde onder- en overschatte leerlingenaantal hoger is voor grotere samenwerkingsverbanden. Dat is niet verwonderlijk, hun leerlingenpopulaties zijn immers groter dan die van kleine samenwerkingsverbanden. 43

44 GROOTTE VAN SAMENWERKINGSVERBAND (LEERLINGTELLING ) Figuur 18 Gemiddelde onder- en overschatte leerlingenaantallen per samenwerkingsverband, uitgesplitst naar grootte van samenwerkingsverbanden Gemiddelde ramingsfout, uitgedrukt in aantal leerlingen per samenwerkingsverband, van leerlingprognoses voor samenwerkingsverbanden met scholen voor basisonderwijs (totaal) VERSCHIL PROGNOSE MET REALISATIE 1 OKT (GEMIDDELD AANTAL LEERLINGEN) L A N D E L I J K -104,0 64,4 sv met 0 t/m lln sv met t/m lln sv met t/m lln sv met meer dan lln -63,8-55,7-119,2-144,3 35,7 64,3 73,7 91,1 Gem. aantal ONDERSCHATTE lln per sv Gem. aantal OVERSCHATTE lln per sv 44

45 Gemeenten betrouwbaarheid van leerlingenprognoses Het onderwijsaanbod van het schooltje in uw buurt vindt plaats in een schoolgebouw, waarin meestal is voorzien door de gemeente. Verder voeren gemeenten veelal een eigen onderwijsbeleid, dat ook van toepassing is op het schooltje in uw buurt. Daarom is het van belang, dat gemeenten een gedegen inzicht hebben in hoe de verwachte onderwijsvraag zich de komende jaren kan ontwikkelen. Wat daarbij helpt zijn meerjarige leerlingenprognoses. De vraag is hoe betrouwbaar de prognosemodellen voor regulier (bo) en speciaal basisonderwijs (sbo) zijn vanuit de optiek van gemeenten. Om daarvan een indruk te krijgen is gekeken naar de leerlingenprognoses van de vorige jaargang: ramingen gemaakt met 2013 als meest recente teljaar en als eerste prognosejaar. Die prognose is vergeleken met de officiële leerlingentelling van. Zodoende is inzicht gekregen in de ramingsfout van het eerste prognosejaar van de leerlingenramingen die de modellen eerder hebben geproduceerd. Om daartoe in staat te worden gesteld moeten de afzonderlijke vestigingsprognoses bij elkaar worden opgeteld van alle locaties binnen een gemeente. In deze paragraaf zijn de resultaten uitgesplitst naar gemeenten van verschillende grootteklassen. Bij het vertrekpunt van de leerlingenprognoses teldatum 2013 is gekeken naar de grootte van de vestigingen, uitgedrukt in totale leerlingenaantallen van bo en sbo samen. Het betrouwbaarheidsonderzoek beschrijft de resultaten van de prognoses van leerlingen van bo en sbo samen. Doel is inzicht te krijgen in de vraag: hoe goed voorspelden de ramingen voor het eerste prognosejaar de feitelijke leerlingenaantallen? Conclusies Vanuit het perspectief van gemeenten zijn de volgende conclusies getrokken over de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen voor het eerste prognosejaar: 1) In het algemeen kan worden geconcludeerd, dat de prognosemodellen in beginsel buitengewoon betrouwbare leerlingenramingen opleveren als vertrekpunt voor meerjarige planningen van het gemeentelijke onderwijsaanbod. 2) Gemiddeld voorspellen de leerlingenprognoses 0,1% minder leerlingen dan per gemeente is waargenomen. 45

46 3) Ruim 98% de gemeentelijke prognoses heeft een ramingsfout van 5% of minder. 4) In beginsel zijn de leerlingenramingen iets minder geschikt om als vertrekpunt te dienen voor planning van specifieke beleidsinspanningen gericht op de toe- of afname van de leerlingenaantallen. Totaal basisonderwijs: regulier en speciaal Van alle gemeenten zijn de leerlingenramingen van het eerste prognosejaar vergeleken met de gerealiseerde leerlingentelling. Tabel 7 laat zien dat in 393 gemeenten regulier en speciaal onderwijs wordt gegeven. Gemiddeld telde een gemeente in 2013 ca bo- en sbo-leerlingen. Wat de betrouwbaarheid van de gemeenteprognoses betreft: gemiddeld bedraagt de foutmarge ca 8 leerlingen onder de realisatie, en is sprake van een minimale ramingsfout van - 0,1%. Die resultaten zijn ook in kaart gebracht voor verschillende gemeentegrootte. Zo zijn er 41 gemeenten met leerlingen of minder. Gemiddeld tellen zij ca 723 leerlingen in Voor die kleinere gemeenten is de ramingsfout voor prognosejaar klein, gemiddeld slechts 0,6%. Van gemeenten met tot leerlingen zijn er 157 geteld. Gemiddeld zijn die gemeenten ruim leerlingen groot. Voor hen is sprake van een goede betrouwbaarheid van de prognoses, met een ramingsfout van gemiddeld -0,3%. De po-sector telt 124 gemeenten met leerlingenaantallen tussen en leerlingen. De gemiddelde omvang van die gemeenten bedraagt ruim bo- en sbo-leerlingen. De prognoses voor deze gemeenten vertonen een bijzonder goede betrouwbaarheid, met een ramingsfout van gemiddeld -0,1%. Van grote gemeenten met meer dan leerlingen zijn er 71 in teljaar In de gemiddelde gemeente volgen ruim leerlingen regulier of speciaal basisonderwijs. Sprake is van een erg goede betrouwbaarheid van de prognoses : een foutmarge van gemiddeld -0,2%. 46

47 Tabel 7 - Gemiddelde foutmarge per gemeente Totaal aantal gemeenten bo + sbo Gemiddelde gemeentegrootte 2013 (in aantal leerlingen bo + sbo) Gemiddelde ramingsfout bo + sbo per gemeente (aantal leerlingen per gemeente) Gemiddelde procentuele ramingsfout bo + sbo per gemeente LANDELIJK: ,4-8,0-0,1% Gemeentegrootte 2013 (in aantal leerlingen bo + sbo) gem met 0 t/m lln ,1 3,7 0,6% gem met t/m lln ,3-3,5-0,3% gem met t/m lln ,0-2,9-0,1% gem met meer dan lln ,1-33,4-0,2% Voorspellend vermogen van prognosemodellen In deze paragraaf wordt ingegaan op de vraag hoe goed de prognosemodellen de waargenomen leerlingenaantallen in het algemeen voorspellen. Centraal staan de vragen: 1. Wat is in het algemeen de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen als vertrekpunt voor het maken van meerjarige planningen van het onderwijsaanbod? o Deze vraag is beantwoord door te kijken naar het aandeel van de waargenomen leerlingenaantallen, dat door de prognosemodellen is voorspeld. 2. Wat is in het algemeen de betrouwbaarheid van de prognoseresultaten als voorspelling van het aantal leerlingen dat er in een jaar bijkomen of afgaan? o Deze vraag is beantwoord door nader te kijken naar het aandeel van de in waargenomen toe- of afname van de leerlingenaantallen, dat door de prognosemodellen is voorspeld (t.o.v. basisjaar 2013). Voor het beantwoorden van deze vragen is gekeken naar de gemeentelijke prognoses voor, en vergeleken met de waargenomen realisatie in teljaar. Vervolgens is de R-kwadraat berekend. De R-kwadraat is hier gebruikt als maatstaf voor de betrouwbaarheid van alle prognoses tezamen die aangeeft welk gedeelte van de variatie in de waargenomen leerlingenaantallen wordt verklaard door die in de prognoses. De R-kwadraat is hier gebruikt als maatstaf voor de betrouwbaarheid van alle prognoses tezamen voor de betrouwbaarheid van alle prognoses tezamen. Dat is iets anders dan de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen voor een individuele gemeente. Daarop wordt nader ingegaan in de twee volgende paragrafen (p.49 en p.52) Om de analyse in deze paragraaf nader te duiden volgt ter illustratie een voorbeeld. Stel dat bij de leerlingentelling van een gemeente leerlingen heeft, een krimp van 150 leerlingen in vergelijking met De prognose voor deze gemeente voorspelde leerlingen, een krimp van 175 leerlingen. 47

48 1. De analyse bij de eerste vraag richt zich op de vergelijking van de geraamde met de waargenomen leerlingen. Dat betreft een ramingsfout van 25 leerlingen, een foutmarge van 0,6%. 2. Bij de tweede vraag wordt gekeken hoe goed de krimp van 150 leerlingen is voorspeld. Ook hier bedraagt de ramingsfout 25 leerlingen, een foutmarge van bijna 17%. Omdat bij de tweede vraag is ingezoomd op de verandering van de leerlingenaantallen, heeft deze analyse betrekking op aanzienlijk kleinere leerlingenaantallen dan in de analyse op de totale leerlingenaantallen bij de eerste vraag. Het voorbeeld illustreert dat bij kleinere leerlingenaantallen de verschillen naar verhouding groter zijn. Daarom wordt op voorhand verwacht dat de R-kwadraat bij de tweede vraag lager zal zijn. Anders gezegd, naar verwachting zal het voorspellend vermogen van de prognosemodellen om de verandering van de leerlingenaantallen betrouwbaar te ramen minder goed zijn dan die van het ramen van de leerlingentotalen. Tabel 8 toont het voorspellend vermogen van de prognosemodellen vanuit de optiek van gemeenten. Daarbij zijn de R-kwadraten getoond op het gemeentelijke niveau. 1) Betrouwbaarheid van de leerlingenramingen als vertrekpunt voor het maken van meerjarige planningen van het onderwijsaanbod De eerste regel van de tabel laat zien dat de prognosemodellen voor regulier en speciaal onderwijs tezamen ruim nagenoeg alle waargenomen variatie van de gemeentelijke leerlingenaantallen voorspellen. Dat geldt voor zowel de prognoses voor het regulier als die voor het speciaal basisonderwijs. In het algemeen kan worden geconcludeerd, dat de prognosemodellen in beginsel buitengewoon betrouwbare leerlingenramingen opleveren als vertrekpunt voor meerjarige planningen van het gemeentelijke onderwijsaanbod. Tabel 8 - Voorspellend vermogen van prognosemodellen vanuit perspectief van de gemeente Stakeholder: Gemeente Hoeveel van de waargenomen leerlingenaantallen is door het prognosemodel voorspeld? Hoeveel van de in waargenomen toe- of afname van de leerlingenaantallen t.o.v. basisjaar 2013 (groei of krimp), is door het prognosemodel voorspeld? Basisonderwijs (totaal) Regulier basisonderwijs Speciaal basisonderwijs 99,99% 99,99% 99,56% 72,28% 73,60% 45,36% 48

49 2) Betrouwbaarheid van de prognoseresultaten als voorspelling van het aantal leerlingen dat er in een jaar bijkomen of afgaan De tweede vraag zoomt in op de vraag hoe goed het groeiend of krimpend aantal leerlingen is voorspeld. Daarbij is gekeken naar de toe- en afname van de leerlingenaantallen in ten opzichte van De tweede regel van tabel 8 laat zien dat van de waargenomen toe- en afnamen van de gemeentelijke leerlingenaantallen, de prognosemodellen voor regulier en speciaal onderwijs ruim 72% voorspeld hebben. Door de grotere onzekerheden rond de leerlingenprognoses voor speciaal basisonderwijs, is dat aandeel voor die sub-sector lager: ruim 45%. Al met al is op gemeentelijk niveau de betrouwbaarheid iets minder goed van het geraamde aantal leerlingen dat er ten opzichte van een jaar eerder bijkomen of afgaan. In het algemeen maakt dat de leerlingenramingen iets minder geschikt om als vertrekpunt te dienen voor planning van beleidsinspanningen specifiek gericht op de jaarlijkse toe- of afname van leerlingenaantallen. Verdeling van de ramingsfout per gemeente In de vorige paragraaf is beschreven dat de prognosemodellen in beginsel erg betrouwbare leerlingenramingen leveren. Dat betekent niet dat voor individuele gemeenten geen grote ramingsfouten kunnen voorkomen. In deze en volgende paragraaf wordt nader ingegaan op de betrouwbaarheid van de ramingen van individuele gemeenten. Figuur 19 toont hoe de ramingsfout van de afzonderlijke gemeenteramingen is verdeeld. De blauwe staafdiagrammen tonen welk percentage van de gemeenten een ramingsfout heeft in de afzonderlijke foutcategorieën (de blauwe as rechts in de figuur). Zo hebben de prognoses van ruim 55% van de gemeenten voor een fout van 1% of minder. De gele staafdiagram laat vervolgens zien welk aandeel die gemeenten hebben in de getelde leerlingenaantallen van (de gele as links in de figuur). Gemeenten met een fout van 1% of minder zijn goed voor ruim zeven van de tien leerlingen in het regulier en speciaal basisonderwijs. Verder laat figuur 19 zien dat nog eens bijna een van de drie gemeenten een ramingsfout heeft van 1% tot 2%. Kortom, de eerste twee staafdiagrammen hebben betrekking op de gemeenten met een ramingsfout tussen 0% en 2%, dat is ruim 85% van alle gemeenten. Die gemeenten zijn samen goed voor negen van de tien po-leerlingen. 49

50 % VAN ALLE 393 GEMEENTEN MET SCHOLEN VOOR BASISONDERWIJS (TOTAAL) Figuur 19 - Absolute ramingsfout per gemeente % VAN ALLE LEERLINGEN IN BASISONDERWIJS (TOTAAL) 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Verdeling van ramingsfout over gemeenten met scholen in basisonderwijs (totaal) 55,2% 30,0% 8,7% 2,8% 1,8% 0,5% 0,5% 0,3% 0,0% 0,3% 0,0% 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% ABSOLUTE PROGNOSE T.O.V. TELLING % van alle leerlingen in basisonderwijs (totaal) % van alle 393 gemeenten met scholen voor basisonderwijs (totaal) Figuur 20 toont de verdeling van de ramingsfout per gemeente tussen -10% en +10%. De lichtblauwe staafdiagrammen in het midden betreffen relatief accurate prognoses met een ramingsfout tussen -1% en +1%. Evenals in de vorige figuur tonen de gele staafdiagrammen het aandeel van de gemeenten in de gehele leerlingenpopulatie. Zo laat de figuur zien dat bijna een van de drie gemeenteprognoses een ramingsfout heeft van -1% tot 0% (blauwe staafdiagram). Deze gemeenten zijn goed voor bijna de helft van alle poleerlingen (gele staafdiagram). Verder laat figuur 20 zien dat de ramingsfout per gemeentelijke prognose meer geconcentreerd is in het midden, dan de ramingsfout per vestigingsprognose in figuur 5 (p.21). Dat betekent dat de leerlingenprognoses op gemeentelijk niveau minder onnauwkeurigheden hebben dan op het locatieniveau van de schoolleider. Dat is conform verwachting: de aantallen leerlingen per gemeente zijn doorgaans groter dan die van een vestiging, waardoor ramingsonnauwkeurigheden van locatieprognoses binnen het gemeentelijk verband gedeeltelijk tegen elkaar wegvallen. 50

51 % VAN ALLE 393 GEMEENTEN MET SCHOLEN VOOR BASISONDERWIJS (TOTAAL) Figuur 20 - Verdeling van ramingsfout per gemeente % VAN ALLE LEERLINGEN IN BASISONDERWIJS (TOTAAL) 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% fout -10% Verdeling van ramingsfout over gemeenten met scholen in basisonderwijs (totaal) -10% < fout -9% -9% < fout -8% -8% < fout -7% -7% < fout -6% -6% < fout -5% -5% < fout -4% -4% < fout -3% -3% < fout -2% -2% < fout -1% -1% < fout 0% PROCENTUELE PROGNOSE T.O.V. TELLING % van alle leerlingen in basisonderwijs (totaal) % van alle 393 gemeenten met scholen voor basisonderwijs (totaal) 0% < fout 1% 1% < fout 2% 2% < fout 3% 3% < fout 4% 4% < fout 5% 5% < fout 6% 6% < fout 7% 7% < fout 8% 8% < fout 9% 9% < fout 10% fout > 10% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Figuur 21 toont de absolute ramingsfout uit figuur 19, en is nader uitgesplitst naar verschillende gemeentegrootte. De oranje cilinders zijn de cumulatieve percentages van de blauwe reeks in figuur 19. Meer dan de helft van de gemeentelijke prognoses heeft een ramingsfout van 1% of minder. Van 98,5% van de gemeentelijke prognoses bedraagt de foutmarge 5% of minder. Verder toont de figuur wat op voorhand mocht worden verwacht: leerlingenprognoses voor grotere gemeenten hebben minder onnauwkeurigheden dan voor kleinere, waardoor de prognoses voor grotere gemeenten naar verhouding betrouwbaarder zijn dan die voor kleinere. De witte staafdiagrammen tonen hoe de ramingsfout is verdeeld van de prognoses voor de 41 kleinste gemeenten met leerlingen of minder. Ruim 36% van de prognoses heeft een foutmarge van 1% of minder. Ruim 95% van de gemeentelijke leerlingenramingen heeft een foutmarge van 5% of minder. De witte staafdiagrammen laten zien dat de prognoses voor kleine gemeenten onzekerder zijn dan die voor de andere gemeenten. De lichtgroene staafdiagrammen laten zien hoe de ramingsfout is verdeeld van de 157 gemeenten met tussen en leerlingen. Ruim 42% van de prognoses heeft een foutmarge van minder dan 1%. Ruim 97% van de leerlingenramingen van deze gemeenten heeft een foutmarge van minder dan 5%. In vergelijking met de kleinste gemeenten duidt dat op minder onnauwkeurigheden bij prognoses van gemeenten van deze grootte. De donkergroene staafdiagrammen tonen hetzelfde, maar dan voor de 124 gemeenten met tussen en leerlingen. Bijna twee van de drie 51

52 prognoses heeft een foutmarge van minder dan 1%. Al deze leerlingenramingen hebben een foutmarge van minder dan 5%. Naar verhouding zijn de onnauwkeurigheden het kleinst van prognoses voor de 71 grootste gemeenten met leerlingen of meer. De blauwe staafdiagrammen laten zien dat meer dan 77% van de leerlingenprognoses voorspelt met minder dan 1% verschil van de gerealiseerde leerlingentelling. Van de grote gemeenten zijn er geen prognoses met foutmarges van meer dan 3%. Figuur 21 - Absolute ramingsfout per gemeente, uitgesplitst naar gemeentegrootte Totaal bo + sbo (n = 393) gem lln (n = 41) Verdeling van ramingsfout over gemeenten met scholen in basisonderwijs (totaal), uitgesplitst naar gemeentegrootte 77,5% 97,2% 64,5% 100,0% 92,7% 42,7% 100,0% 98,4% 79,0% 36,6% 100,0% 99,2% 91,7% 65,9% 100,0% 94,9% 78,0% 97,5% 55,2% 90,2% 95,1% 85,2% 98,5% 96,7% 93,9% 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% % VAN GEMEENTEN MET SCHOLEN VOOR BASISONDERWIJS (TOTAAL) gem t/m lln (n = 157) gem t/m lln (n = 124) gem > lln (n = 71) Onder- en overschattingen per gemeente De ramingsfout van een prognose bestaat uit zowel onder- als overschattingen. In deze paragraaf is gekeken naar de gemiddelde onder- en overschattingen van de gemeentelijke ramingen voor prognosejaar. Daarbij zijn de bevindingen uitgesplitst naar verschillende gemeentegrootte. Figuur 22 toont de gemiddelde procentuele onder- en overschatting per gemeente. Het laat zien dat waar de gemeentelijke ramingen voor te pessimistisch zijn, de gemeentelijke prognose gemiddeld 1,2% lager is dan de realisatie. Het gaat om 54% van de gemeentelijke prognoses. Die andere 46% zijn te optimistische prognoses, met een gemiddelde overschatting van 1,2% per gemeente. 52

53 GEMEENTEGROOTTE (LEERLINGTELLING ) Verder laat de figuur zien dat de gemiddelde onder- en overschattingspercentages iets kleiner zijn van de leerlingenramingen van grotere gemeenten. Figuur 22 Gemiddelde onder- en overschattingspercentages per gemeente, uitgesplitst naar gemeentegrootte Gemiddelde procentuele ramingsfout van leerlingprognoses voor gemeenten met scholen voor basisonderwijs (totaal) PROCENTUELE PROGNOSE T.O.V. TELLING -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20% L A N D E L I J K -1,2% 1,2% gem met 0 t/m lln gem met t/m lln gem met t/m lln gem met meer dan lln -1,7% -1,6% -0,9% -0,7% 1,9% 1,3% 0,8% 0,8% % ONDERSCHATTE lln per gem % OVERSCHATTE lln per gem In figuur 23 is het gemiddelde leerlingenaantal getoond dat per gemeente is onderschat of overschat. Landelijk bedraagt de onderschatting gemiddeld 37 leerlingen per gemeente, de overschatting gemiddeld 26 leerlingen. Verder toont de figuur dat het gemiddelde onder- en overschatte leerlingenaantal hoger is voor grotere gemeenten. Dat is niet verwonderlijk, hun leerlingenpopulaties zijn immers groter dan die van kleine gemeenten. 53

54 GEMEENTEGROOTTE (LEERLINGTELLING ) Figuur 23 Gemiddelde onder- en overschatte leerlingenaantallen per gemeente, uitgesplitst naar gemeentegrootte Gemiddelde ramingsfout, uitgedrukt in aantal leerlingen per gemeente, van leerlingprognoses voor gemeenten met scholen voor basisonderwijs (totaal) VERSCHIL PROGNOSE MET REALISATIE 1 OKT (GEMIDDELD AANTAL LEERLINGEN) L A N D E L I J K -37,0 26,4 gem met 0 t/m lln gem met t/m lln gem met t/m lln gem met meer dan lln -12,1-25,2-30,8-72,0 12,7 21,6 26,9 58,4 Gem. aantal ONDERSCHATTE lln per gem Gem. aantal OVERSCHATTE lln per gem 54

55 Provincies betrouwbaarheid van leerlingenprognoses Het onderwijs is veelal gesteund door provinciaal beleid. Het onderwijsaanbod van het schooltje in uw buurt komt mede tot stand onder invloed van deze provinciale beleidsmaatregelen. Daarom is het van belang, dat provincies een gedegen inzicht hebben in hoe de verwachte onderwijsvraag zich de komende jaren kan ontwikkelen. Wat daarbij helpt zijn meerjarige leerlingenprognoses. De vraag is hoe betrouwbaar de prognosemodellen voor regulier (bo) en speciaal basisonderwijs (sbo) zijn vanuit de optiek van provincies. Om daarvan een indruk te krijgen is gekeken naar de leerlingenprognoses van de vorige jaargang: ramingen gemaakt met 2013 als meest recente teljaar en als eerste prognosejaar. Die prognose is vergeleken met de officiële leerlingentelling van. Zodoende is inzicht gekregen in de ramingsfout van het eerste prognosejaar van de leerlingenramingen die de modellen eerder hebben geproduceerd. Om daartoe in staat te worden gesteld moeten de afzonderlijke vestigingsprognoses bij elkaar worden opgeteld van alle schoolvestigingen in een provincie. In deze paragraaf zijn de resultaten uitgesplitst naar verschillende provinciegrootte. Bij het vertrekpunt van de leerlingenprognoses teldatum 2013 is gekeken naar de grootte van de vestigingen, uitgedrukt in totale leerlingenaantallen van bo en sbo samen. Het betrouwbaarheidsonderzoek beschrijft de resultaten van de prognoses van leerlingen van bo en sbo samen. Doel is inzicht te krijgen in de vraag: hoe goed voorspelden de ramingen voor het eerste prognosejaar de feitelijke leerlingenaantallen? Conclusies Vanuit het perspectief van de provincies zijn de volgende conclusies getrokken over de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen voor het eerste prognosejaar: 1) In het algemeen kan worden geconcludeerd, dat de prognosemodellen bijzonder betrouwbare leerlingenramingen opleveren als vertrekpunt voor meerjarige planningen van provincies. 2) Gemiddeld voorspellen de leerlingenprognoses 0,2% minder leerlingen dan per provincie is waargenomen. 3) Alle provincieprognoses hebben een ramingsfout van minder dan 1%. 4) Meer dan het geval is vanuit het perspectief van schoolbesturen en schoolleiders, zijn de provincieprognoses in beginsel beter geschikt om als 55

56 vertrekpunt te dienen voor planning van specifieke beleidsinspanningen gericht op de jaarlijkse toe- of afname van leerlingenaantallen. Totaal basisonderwijs: regulier en speciaal Van alle provincies zijn de leerlingenramingen van het eerste prognosejaar vergeleken met de gerealiseerde leerlingentelling. Gemiddeld telde een provincie in 2013 ruim bo- en sbo-leerlingen (tabel 9). Wat de betrouwbaarheid van de provincieprognoses betreft: gemiddeld bedraagt de foutmarge ca 260 leerlingen onder de realisatie, en is sprake van een zeer kleine ramingsfout van -0,2%. Die resultaten zijn ook in kaart gebracht voor verschillende provinciegrootten. Zo zijn er 4 provincies met leerlingen of minder. Gemiddeld tellen zij ca leerlingen in Voor die kleinere provincies is de ramingsfout voor prognosejaar heel klein, gemiddeld slechts -0,1%. Twee provincies tellen tot leerlingen. Gemiddeld zijn zij ca leerlingen groot. Bij hen is sprake van een goede betrouwbaarheid van de prognoses, met een ramingsfout van gemiddeld -0,5%. Drie provincies hebben tussen en leerlingen. Hun gemiddelde omvang bedraagt ruim bo- en sbo-leerlingen. Ook bij hen is sprake van een bijzonder goede betrouwbaarheid van de prognoses, met een ramingsfout van gemiddeld 0,0%. Drie provincies hebben meer dan leerlingen in teljaar Gemiddeld gaan er in die provincies ca leerlingen naar het regulier en speciaal basisonderwijs. Sprake is van een erg goede betrouwbaarheid van de prognoses : een foutmarge van gemiddeld -0,3%. Tabel 9 - Gemiddelde foutmarge per provincie Totaal aantal provincies bo + sbo Gemiddelde grootte van provincie 2013 (in aantal leerlingen bo + sbo) Gemiddelde ramingsfout bo + sbo per provincie (aantal leerlingen per provincie) Gemiddelde procentuele ramingsfout bo + sbo per provincie LANDELIJK: ,1-260,4-0,2% Provinciegrootte 2013 (in aantal leerlingen bo + sbo) prov met 0 t/m lln ,0-38,2-0,1% prov met t/m lln ,5-317,3-0,5% prov met t/m lln ,7-31,0 0,0% prov met meer dan lln ,7-748,3-0,3% 56

57 Voorspellend vermogen van prognosemodellen In deze paragraaf wordt ingegaan op de vraag hoe goed de prognosemodellen de waargenomen leerlingenaantallen in het algemeen voorspellen. Centraal staan de vragen: 1. Wat is in het algemeen de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen als vertrekpunt voor het maken van meerjarige planningen van het onderwijsaanbod? o Deze vraag is beantwoord door te kijken naar het aandeel van de waargenomen leerlingenaantallen, dat door de prognosemodellen is voorspeld. 2. Wat is in het algemeen de betrouwbaarheid van de prognoseresultaten als voorspelling van het aantal leerlingen dat er in een jaar bijkomen of afgaan? o Deze vraag is beantwoord door nader te kijken naar het aandeel van de in waargenomen toe- of afname van de leerlingenaantallen, dat door de prognosemodellen is voorspeld (t.o.v. basisjaar 2013). Voor het beantwoorden van deze vragen is gekeken naar de provincieprognoses voor, en vergeleken met de waargenomen realisatie in teljaar. Vervolgens is de R-kwadraat berekend. De R-kwadraat is hier gebruikt als maatstaf voor de betrouwbaarheid van alle prognoses tezamen die aangeeft welk gedeelte van de variatie in de waargenomen leerlingenaantallen wordt verklaard door die in de prognoses. De R-kwadraat is hier gebruikt als maatstaf voor de betrouwbaarheid van alle prognoses tezamen voor de betrouwbaarheid van alle prognoses tezamen. Dat is iets anders dan de betrouwbaarheid van de leerlingenramingen voor een individuele provincie. Daarop wordt nader ingegaan in de twee volgende paragrafen (p.59 en p.61). Om de analyse in deze paragraaf nader te duiden volgt ter illustratie een voorbeeld. Stel dat bij de leerlingentelling van een provincie leerlingen heeft, een krimp van leerlingen in vergelijking met De prognose voor deze provincie voorspelde leerlingen, een krimp van leerlingen. 1. De analyse bij de eerste vraag richt zich op de vergelijking van de geraamde met de waargenomen leerlingen. Dat betreft een ramingsfout van 250 leerlingen, een foutmarge van 0,2%. 2. Bij de tweede vraag wordt gekeken hoe goed de krimp van leerlingen is voorspeld. Ook hier bedraagt de ramingsfout 250 leerlingen, een foutmarge van bijna 17%. Omdat bij de tweede vraag is ingezoomd op de verandering van de leerlingenaantallen, heeft deze analyse betrekking op aanzienlijk kleinere leerlingenaantallen dan in de analyse op de totale leerlingenaantallen bij de eerste vraag. Het voorbeeld illustreert dat bij kleinere leerlingenaantallen de verschillen naar verhouding groter zijn. Daarom wordt op voorhand verwacht dat de R-kwadraat bij de tweede vraag lager zal zijn. Anders gezegd, naar 57

58 verwachting zal het voorspellend vermogen van de prognosemodellen om de verandering van de leerlingenaantallen betrouwbaar te ramen minder goed zijn dan die van het ramen van de leerlingentotalen. Tabel 10 toont het voorspellend vermogen van de prognosemodellen vanuit de optiek van provincies. Daarbij zijn de R-kwadraten getoond op het provinciaal niveau. 1) Betrouwbaarheid van de leerlingenramingen als vertrekpunt voor het maken van meerjarige planningen van het onderwijsaanbod De eerste regel van de tabel laat zien dat de prognosemodellen voor regulier en speciaal onderwijs tezamen nagenoeg alle waargenomen leerlingenaantallen van de provincies voorspellen. Dat geldt voor zowel de prognoses voor het regulier als die voor het speciaal basisonderwijs. In het algemeen kan worden geconcludeerd, dat de prognosemodellen bijzonder betrouwbare leerlingenramingen opleveren als vertrekpunt voor meerjarige planningen van provincies. Tabel 10 - Voorspellend vermogen van prognosemodellen vanuit perspectief van de provincie Stakeholder: Provincie Hoeveel van de waargenomen leerlingenaantallen is door het prognosemodel voorspeld? Hoeveel van de in waargenomen toe- of afname van de leerlingenaantallen t.o.v. basisjaar 2013 (groei of krimp), is door het prognosemodel voorspeld? Basisonderwijs (totaal) Regulier basisonderwijs Speciaal basisonderwijs 100,00% 100,00% 99,96% 90,85% 90,79% 84,71% 2) Betrouwbaarheid van de prognoseresultaten als voorspelling van het aantal leerlingen dat er in een jaar bijkomen of afgaan De tweede vraag zoomt in op de vraag hoe goed het groeiend of krimpend aantal leerlingen is voorspeld. Daarbij is gekeken naar de toe- en afname van de leerlingenaantallen in ten opzichte van De tweede regel van tabel 10 laat zien dat van de waargenomen toe- en afnamen van de provinciale leerlingenaantallen, de prognosemodellen voor regulier en speciaal onderwijs ruim 90% voorspeld hebben. Al met al is vanuit het perspectief van provincies sprake van een goede betrouwbaarheid van het geraamde aantal leerlingen dat er ten opzichte van een jaar eerder bijkomen of afgaan. Meer dan het geval is vanuit het perspectief van schoolbesturen en schoolleiders maakt dat in beginsel de 58

59 % VAN ALLE LEERLINGEN IN BASISONDERWIJS (TOTAAL) % VAN ALLE 12 PROVINCIES MET SCHOLEN VOOR BASISONDERWIJS (TOTAAL) leerlingenramingen beter geschikt om als vertrekpunt te dienen voor planning van specifieke beleidsinspanningen gericht op de jaarlijkse toe- of afname van leerlingenaantallen. Verdeling van de ramingsfout per provincie In de vorige paragraaf is beschreven dat de prognosemodellen in beginsel erg betrouwbare leerlingenramingen leveren. Dat betekent niet dat voor individuele provincies geen grote ramingsfouten kunnen voorkomen. In deze en volgende paragraaf wordt nader ingegaan op de betrouwbaarheid van de ramingen van individuele provincies. Figuur 24 toont dat alle provincieprognoses een ramingsfout van minder dan 1% hebben. Figuur 24 - Absolute ramingsfout per provincie 100,0% 100% Verdeling van ramingsfout over provincies met scholen in basisonderwijs (totaal) 100% 90% 90% 80% 80% 70% 70% 60% 60% 50% 50% 40% 40% 30% 30% 20% 20% 10% 0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 10% 0% ABSOLUTE PROGNOSE T.O.V. TELLING % van alle leerlingen in basisonderwijs (totaal) % van alle 12 provincies met scholen voor basisonderwijs (totaal) Figuur 25 toont dat twee derde van de provincieprognoses een onderschatting van de leerlingenaantallen is van minder dan 1%. 59

60 % VAN ALLE 12 PROVINCIES MET SCHOLEN VOOR BASISONDERWIJS (TOTAAL) Figuur 25 - Verdeling van ramingsfout per provincie Verdeling van ramingsfout over provincies met scholen in basisonderwijs (totaal) % VAN ALLE LEERLINGEN IN BASISONDERWIJS (TOTAAL) 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% fout -10% -10% < fout -9% -9% < fout -8% -8% < fout -7% -7% < fout -6% -6% < fout -5% -5% < fout -4% -4% < fout -3% -3% < fout -2% -2% < fout -1% -1% < fout 0% 0% < fout 1% 1% < fout 2% 2% < fout 3% 3% < fout 4% 4% < fout 5% 5% < fout 6% 6% < fout 7% 7% < fout 8% 8% < fout 9% 9% < fout 10% fout > 10% PROCENTUELE PROGNOSE T.O.V. TELLING % van alle leerlingen in basisonderwijs (totaal) % van alle 12 provincies met scholen voor basisonderwijs (totaal) 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Figuur 26 toont dat de ramingsfout per provincieprognose minder dan 1% bedraagt, ongeacht de provinciegrootte. Het illustreert dat met grote leerlingenaantallen als die van provincies, verschillen in hun grootte voor de betrouwbaarheid van de leerlingenprognoses geen verschil meer maken. 60

61 Figuur 26 - Absolute ramingsfout per provincie, uitgesplitst naar provinciegrootte Totaal bo + sbo (n = 12) prov lln (n = 4) Verdeling van ramingsfout over provincies met scholen in basisonderwijs (totaal), uitgesplitst naar grootte van provincie 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% % VAN PROVINCIES MET SCHOLEN VOOR BASISONDERWIJS (TOTAAL) prov t/m lln (n = 2) prov t/m lln (n = 3) prov > lln (n = 3) Onder- en overschattingen per provincie De ramingsfout van een prognose bestaat uit zowel onder- als overschattingen. In deze paragraaf is gekeken naar de gemiddelde onder- en overschattingen van de provincieramingen voor prognosejaar. Daarbij zijn de bevindingen uitgesplitst naar verschillende grootteklassen. Figuur 27 toont de gemiddelde procentuele onder- en overschatting per provincie. Het laat zien dat waar de prognoses voor te pessimistisch zijn, de prognose per provincie gemiddeld 0,4% lager is dan de realisatie. Het gaat om acht provincies. De andere vier prognoses zijn te optimistisch, met een gemiddelde overschatting van 0,1% per provincie. Vastgesteld wordt dat met grote leerlingenaantallen als die van provincies, verschillen in hun grootte voor de betrouwbaarheid van de leerlingenprognoses geen verschil maken. 61

62 GROOTTE VAN PROVINCIE (LEERLINGTELLING ) Figuur 27 Gemiddelde onder- en overschattingspercentages per provincie, uitgesplitst naar provinciegrootte Gemiddelde procentuele ramingsfout van leerlingprognoses voor provincies met scholen voor basisonderwijs (totaal) PROCENTUELE PROGNOSE T.O.V. TELLING -20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20% L A N D E L I J K -0,4% 0,1% prov met 0 t/m lln prov met t/m lln prov met t/m lln prov met meer dan lln -0,3% -0,5% -0,3% -0,3% 0,2% 0,0% 0,1% 0,0% % ONDERSCHATTE lln per prov % OVERSCHATTE lln per prov In figuur 28 is het gemiddelde leerlingenaantal getoond dat per provincie is onderschat of overschat. Over alle provincies bezien bedraagt de onderschatting gemiddeld bijna 435 leerlingen per provincie, de overschatting gemiddeld 88 leerlingen. Verder toont de figuur dat van grotere provincies het gemiddelde onder- en overschatte leerlingenaantal hoger is voor grotere provincies. Dat is niet verwonderlijk, hun leerlingenpopulaties zijn immers groter dan die van kleine provincies. 62

63 GROOTTE VAN PROVINCIE (LEERLINGTELLING ) Figuur 28 Gemiddelde onder- en overschatte leerlingenaantallen per provincie, uitgesplitst naar provinciegrootte Gemiddelde ramingsfout, uitgedrukt in aantal leerlingen per provincie, van leerlingprognoses voor provincies met scholen voor basisonderwijs (totaal) VERSCHIL PROGNOSE MET REALISATIE 1 OKT (GEMIDDELD AANTAL LEERLINGEN) L A N D E L I J K -434,7 88,0 prov met 0 t/m lln -144,2 67,7 prov met t/m lln -317,3 0,0 prov met t/m lln -309,4 108,2 prov met meer dan lln -748,3 0,0 Gem. aantal ONDERSCHATTE lln per prov Gem. aantal OVERSCHATTE lln per prov 63