Leo Bergmans. ph s zonder formules. Maart 2007

Transcriptie

1 p s zonder formules 007 Maart 007

2 andleiding voor de leerkracht Inhoud Voor het berekenen van de p van allerlei oplossingen met water als oplosmiddel(zuren, basen, zouten, buffers, amfolyten) worden meestal formules gebruikt en er wordt van de leerlingen verwacht dat ze die formules kunnen afleiden en/of memoriseren en kunnen toepassen. Dit systeem heeft nadelen en beperkingen. Nadelen De formules vertonen gelijkenissen en kunnen daardoor aanleiding geven tot twijfels, waarbij de leerlingen dan, bij testen, toetsen en eamens, meestal een foutieve keuze maken. ( Leerlingen zijn als gassen: nietideaal, vooral onder hoge druk. Steven Zumdahl) Bij het gebruik van formules gaan vaak de achterliggende concepten verloren. Beperkingen De formules zijn enkel geldig voor oplossingen met bepaalde concentraties (niet te geconcentreerd, niet te verdund). De formules zijn enkel geldig voor uitgesproken sterke zuren en basen en voor zwakke zuren en basen die merkelijk sterker zijn dan water. Er worden zes concepten aangereikt waarbij het gebruik van formules overbodig wordt en die in de meeste gevallen de eacte p opleveren. Voordelen De leerlingen moeten geen formules memoriseren. De leerlingen passen telkens opnieuw de theorie in verband met het chemisch evenwicht toe en worden zich steeds meer bewust van het belang ervan. Geregeld moet een vierkantsvergelijking opgelost worden, waardoor de leerlingen ook het belang van die wiskundige techniek in de praktijk ervaren. chemie@edict.be

3 Enkele voorafgaande opmerkingen pberekeningen In het hoger onderwijs komt in elk chemieeamen wel een oefening voor waarin de p van een oplossing met een bepaalde samenstelling moet berekend worden. Dit is een van de redenen waarom er ook in het secundair onderwijs nogal wat tijd aan pberekeningen wordt besteed. Achteraf, na afstuderen, blijkt dan dat in de praktijk dergelijke pberekeningen zelden of nooit moeten uitgevoerd worden. Vanwaar dan die grote aandacht? Leerlingen en studenten moeten uiteraard chemische kennis en vaardigheden bezitten, zoals: het berekenen van concentraties van oplossingen, het herberekenen van de concentraties na samenvoegen van een aantal oplossingen, het uitvoeren van stoichiometrische berekeningen (overmaat, beperkend reagens), het herkennen van zuren, basen, zouten, amfolyten, buffers, het verschil kennen tussen sterke en zwakke zuren en basen, het herkennen van sterke en zwakke zuren en basen, het voorspellen van de evolutie van de p tijdens zuurbasetitraties, het verschil tussen een aflopende en een evenwichtsreactie kennen, het voorspellen van verschuivingen in een evenwicht, het berekenen van de samenstelling van een evenwichtsmengsel, Bij pberekeningen zijn veel van deze vaardigheden nodig. Dit is wellicht de belangrijkste reden om pberekeningen in chemieeamens op te nemen. Er worden dan in één klap heel wat vaardigheden getoetst. De eacte pwaarde is dan, binnen zekere grenzen, niet echt cruciaal. et is vooral de kennis van andere concepten die zal beoordeeld worden. Je moet pberekeningen dus eerder zien als een middel om chemische kennis en vaardigheden te beoordelen. chemie@edict.be

4 K K w K z K b In heel wat leerboeken vinden we volgende ingewikkelde (en volgens mij onnodige, zelfs foutieve) werkwijze terug. Ionisatie van water O O 3 O O O 3.O K ev ev O. ev O ev ierin vervangt men dan de verschillende concentraties door hun waarden, waarbij men ervan uitgaat dat de concentratie van water gelijk is aan 55,5 mol/l. Dit levert dan volgende evenwichtsconstante op: 7 7. K 3, ,5.55,5 en de teller van deze breuk noemt men K O 3.O 14 w ev ev In sommige andere leerboeken gaat men als volgt tewerk: O O. O K ev ev O ev ierin vervangt men dan de verschillende concentraties door hun waarden, waarbij men ervan uitgaat dat de concentratie van water gelijk is aan 55,5 mol/l. Dit levert dan volgende evenwichtsconstante op: 7 7. K 1, ,5 en de teller van deze breuk noemt men K. O 14 w ev ev Water als zuur O O 3 O O O 3.O ev K ev 3, O.O ev ev O 3.O ev K ev 55,5.3, z 1, 8. O O ev chemie@edict.be 3

5 Water als base O O 3 O O O 3.O ev K ev 3, O.O ev ev O 3.O ev K ev 55,5.3, b 1, 8. O O ev Deze benadering is volgens mij foutief 1 omdat in zuiver water de concentratie van water een zinloos begrip is. Is de definitie van concentratie niet de hoeveelheid opgeloste stof per liter oplossing? In zuiver water is helemaal geen stof opgelost, het gaat hier niet over een oplossing. In dergelijke gevallen mag de concentratie in de concentratiebreuk gewoon weggelaten worden. Bovendien is de concentratie van water (als we de term toch gebruiken) absoluut constant. En helemaal niet manipuleerbaar. En niet enkel omdat er slechts zeer weinig watermoleculen ioniseren. Stel bijvoorbeeld dat de helft van de watermoleculen ioniseert, zodat er maar de helft van de watermoleculen nietgeïoniseerd achterblijven. Dan nog verandert de concentratie van water niet. De hoeveelheid opgelost water is gehalveerd, maar ook de hoeveelheid oplosmiddel en dus de hoeveelheid oplossing. De concentratie verandert dus helemaal niet. et heeft absoluut geen zin om die concentratie in de concentratiebreuk op te nemen. Bovendien heb ik zware bedenkingen bij het feit dat in de laatste twee gevallen één waterconcentratie weggelaten wordt en er één blijft staan. Belangrijke opmerking is nog dat als we voor water een K z 1,8. 16 nemen, methanol een sterker zuur is dan water (K z van methanol 3,. 16 ), wat, gezien het inductief effect van de methylgroep, helemaal niet kan. 1 The Equilibrium Constant (D.C. arris, Eploring Chemical Analysis, 3rd ed., 005, Freeman Equilibrium describes the state that a system will reach if you wait long enough. Most reactions of interest in analytical chemistry reach equilibrium in times ranging from fractions of a second to many minutes. If reactants A and B are converted into products C and D with the stoichiometry a A b B c C d D (16) we write the equilibrium constant K in the form c d [ C] [ D] K (17) a b [ A] [ B] where the small superscript letters denote stoichiometric coefficients and each capital letter stands for a chemical species. The symbol [A] stands for the concentration of A relative to its standard state (defined bellow). We say that the reaction is favored whenever K > 1. In deriving the equilibrium constant, each quantity in Equation 17 is epressed as the ratio of the concentrations of a species to its concentration in its standard state. For solutes, the standard state is 1 mole/l. For gases, the standard state is 1 bar; for solids and liquids, the standard states are the pure solid or liquid. It is understood (but rarely written) that the term [A] in Equation 17 really means [A]/(1 M) if A is a solute. If D is a gas, [D] really means (pressure of D in bars)/(1 bar). To emphasize that [D] means pressure of D, we usually write P D in place of [D]. If C were a pure liquid or solid, the ratio [C]/(concentration of C in its standard state) would be unity (1) because the standard state is the pure liquid or solid. If [C] is a solvent, the concentration is so close to that of pure liquid C that the value of [C] is essentially 1. Each term of Equation 17 is dimensionless because each is a ratio in which the units cancel; thefore all equilibrium constants are dimensionless. To evaluate an equilibrium constant 1. The concentrations of solutes should be epressed in moles per liter.. The concentrations of gases should be epressed in bars. 3. The concentrations of pure solids, pure liquids, and solvents are omitted because they are unity. chemie@edict.be 4

6 Uit thermodynamische berekeningen blijkt ook dat bovenstaande benadering foutief is, zoals blijkt uit onderstaande uitwerking. Thermodynamische gegevens (andbook of Chemistry and Physics) o kj f J ( ) S o ( ) mol mol.k O 85,84 69, O 85,84 69,94 O 9,94,50 We berekenen, steunend op deze thermodynamische waarden, de evenwichtsconstante van volgend evenwicht: O O kj kj kj o 0 ( 9, 94 ) ( 85, 84 ) mol mol mol kj 55,9 mol (Deze waarde stemt, op het teken na, overeen met de neutralisatieenthalpie.) J J J S o 0 (,50 ) (69,94 ) mol.k mol.k mol.k J 80, 44 mol.k G o o T. S o J J ,15K ( 80, 44 ) mol mol.k J mol o G RT.lnK G o lnk RT J mol J 8,31.98,15K mol.k 3, K 9,941. De evenwichtsconstante van bovenstaand evenwicht is dus ook gelijk aan 14 en niet gelijk aan 1, chemie@edict.be 5

7 We berekenen nu, steunend op deze thermodynamische waarden, de evenwichtsconstante van het andere evenwicht: O O 3 O O kj kj kj o 85,84 ( 9,94 ).( 85,84 ) mol mol mol kj 55,9 mol J J J S o 69,94 (, 90 ).(69, 94 ) mol.k mol.k mol.k J 80, 44 mol.k Vermits deze waarden identiek zijn aan de waarden voor het vorige evenwicht, is de evenwichtsconstante uiteraard ook identiek aan de vorige waarde. De evenwichtsconstante van bovenstaand evenwicht is dus ook gelijk aan 14 en niet gelijk aan 3, et maakt dus helemaal niets uit hoe we de evenwichten schrijven! Deze evenwichten kunnen we beschouwen als: de ionisatie van water, de protolysereactie van water als zuur, de protolysereactie van water als base. Al deze evenwichten zijn identiek! De evenwichtsconstanten dus ook. KK 14 w K z O K b O. O 3 O. O ev ev ev ev chemie@edict.be 6

8 Is NaO een base? Elke chemicus zal op deze vraag bevestigend antwoorden, zonder twijfel. Is NaO een brønstedbase? In heel wat leerboeken behandelt men NaO wèl als een arrheniusbase, maar niet als een brønstedbase. In dat laatste geval beschouwt men het hydroideion als brønstedbase. Deze zienswijze wordt in dit document niet gevolgd. We beschouwen NaO dus wel degelijk als een brønstedbase om volgende redenen. Iedereen beschouwt het (gehydrateerde) natriumion Na( O) 6 als een brønstedzuur, zij het zeer zwak. Uit de watermantel van dat ion wordt een proton afgesplitst: Na( O) 6 Na ( O) 5 O et deeltje dat daarbij ontstaat, Na ( O) 5 O, is dus de geconjugeerde base. In verband met dit deeltje kunnen we twee bedenkingen maken: Wat ga je antwoorden als een leerling vraagt: Wat is dit deeltje eigenlijk? Dit deeltje bevat eigenlijk twee ionen Dit deeltje Na ( O) 5 O is volgens mij niets anders dan NaO. Dus: NaO is een base en het (gehydrateerde) Na ion is het geconjugeerde zuur. Protolyse van NaO NaO O Na. O O of NaO O Na aq O Na. O K b NaO Een bijkomend argument voor deze zienswijze is het feit dat men voor meerwaardige sterke basen meer dan één baseconstante terugvindt in de gespecialiseerde tabellenboeken. Zo vinden we voor Ca(O) in het andbook of Chemistry and Physics 74 th edition op p. 8.45: Ca(O) strong CaO pk b 1, De eerste baseconstante is die van Ca(O) en die is, net als die van NaO, zeer groot. Dus ook Ca(O) is te beschouwen als een brønstedbase. De tweede baseconstante is die van CaO en die is heel wat kleiner (6,3. ). De vereenvoudigde redenering Ca(O) Ca O is dus zelfs niet helemaal correct. chemie@edict.be 7

9 Zuurbasekoppels Er circuleren nogal wat verschillende waarden voor de zuur en baseconstanten. Dit is normaal, want het meten van die constanten is niet zo eenvoudig. We gebruiken in deze tekst onderstaande waarden. Kz pk z Zuur Base pkb K b STERKE ZUREN >>1 << 0 I I Br Br Cl Cl SO 4 SO 4 NO3 NO 3 >> 14 <<1,0. 14 BASEN ZWAKKER DAN WATER ZWAKKE ZUREN O O 14,00 1, ,. 1,9 SO4 SO4 1,08 8, ,5. 3,1 3 PO 4 PO 4 11,88 1,3. 1 7,. 4 3,14 F F,86 1, ,8. 4 3,74 COO COO,6 5, ,3. 5 4,0 C6 5 COO C 6 5 COO 9,80 1,6. 1,8. 5 4,74 C3 COO C 3 COO 9,6 5,6. 4,. 7 6,38 CO 3 CO 3 7,6,4. 8 1,1. 7 6,96 S S 7,04 9,1. 8 6,. 8 7,1 PO 4 PO4 6,79 1,6. 7 5,6. 9,5 N4 N3 4,75 1,8. 5 4,0. 9,40 CN CN 4,60,5. 5 4,8. 11,3 CO3 CO3 3,68,1. 4 3, ,44 PO4 PO4 3 1,56,8. 1, ,00 S S 0,00 9,1. 3 1, ,00 O O 0 1 ZWAKKE BASEN ZUREN ZWAKKER DAN WATER <<1,0. 14 >>14 Na.aq K.aq Ca.aq NaO KO *Ca(O) Ba.aq *Ba(O) O O N3 N << 0 >>1 STERKE BASEN * De twee opeenvolgende protolysestappen worden niet in acht genomen. chemie@edict.be 8

10 p s zonder formules 1 Zuren Sterke zuren Sterk eenwaardig zuur (0,0 mol/l Cl) O O K O 14 w Cl Cl (sterk zuur is volledig geïoniseerd: aflopende reactie) mol/l Cl Cl Begin 0, ,0 0,0 0,0 Evenwicht 0 1, ,0 p log 1, , 00 Als we de protonen afkomstig van water verwaarlozen naast de protonen afkomstig van het sterke zuur, dan wordt de berekening eenvoudiger. mol/l Cl Cl Begin 0, ,0 0,0 0,0 Evenwicht 0 0,0 0,0 p log 00, 1, 00 Dit levert dezelfde pwaarde op. Bovenstaande berekeningswijze stemt trouwens overeen met de klassieke formule: p sterk zuur log c o sterk zuur chemie@edict.be 9

11 Concept 1 Sterk zuur O O K O 14 w X X (sterk zuur is volledig geïoniseerd: aflopende reactie) Indien mogelijk 7 verwaarlozen naast c o. p berekenen. Opmerking Zwavelzuur behandelen als een sterk éénwaardig zuur. Klassieke formule p sterk zuur log c o sterk zuur chemie@edict.be

12 Sterk tweewaardig zuur (0,0 mol/l SO 4 ) O O K O 14 w SO 4 SO 4 (sterk zuur is volledig geïoniseerd voor eerste stap) SO 4 SO 4 SO 4 K 1,. z SO SO 4 4 mol/l SO 4 SO 4 SO 4 Begin 0, ,0 0,0 0,0 Evenwicht 0 0,0 7 0,0 Als we de evenwichtsconcentraties in K z vervangen door bovenstaande waarden, dan SO 4 krijgen we volgende vergelijking: ( 7 0,0 ). K z 1 K z SO SO4 ( 0,0 4 ),. ieruit volgt: ( 1, ). 1,. ( 0,0 ) 1, ,. 3 0 Oplossen van deze vierkantsvergelijking levert : 9, mol/l SO 4 SO 4 SO 4 Evenwicht 0 0, , , p log 1, , 96 (0,95906) Dit is de eacte waarde. Beduidende cijfers Gewoonlijk wordt bij het resultaat van een pberekening 1, maimaal decimalen gebruikt. Omdat het verschil tussen de eacte en de benaderende pwaarden meestal zeer klein is worden in deze en volgende voorbeelden vaak 6 decimalen gebruikt. chemie@edict.be 11

13 Als we de protonen afkomstig van water verwaarlozen ( 7 schrappen) de protonen afkomstig uit de tweede stap verwaarlozen ( 0) dan wordt de berekening veel eenvoudiger: mol/l SO 4 SO 4 SO 4 Evenwicht 0 0,0 0 0,0 p log 00, 1, 00 Als we zwavelzuur behandelen als een sterk eenwaardig zuur, dan wijkt de p slechts zeer weinig af van de eacte waarde. Als we de protonen afkomstig van water verwaarlozen ( 7 schrappen) de tweede protolysestap als aflopend beschouwen ( 0,0) dan krijgen we volgende situatie: mol/l SO 4 SO 4 SO 4 Evenwicht 0 0 0,0 0,00 p log 0, 00 0,70 (0, 69897) Als we zwavelzuur op die manier behandelen (beide stappen aflopend), dan wijkt de p méér af van de eacte waarde. We krijgen dus de beste benadering als we zwavelzuur beschouwen als een sterk eenwaardig zuur! chemie@edict.be 1

14 Sterk eenwaardig zuur met zeer kleine concentratie ( 8 mol/l Cl) O O K O 14 w Cl Cl (sterk zuur is volledig geïoniseerd: aflopende reactie) Concept 1 mol/l Cl Cl Begin Evenwicht 0 1, p log 1, , 96 (6,95861) Dit is de eacte waarde. Als we in dit geval de protonen afkomstig van water verwaarlozen naast de protonen afkomstig van het sterke zuur, dan vinden we een onmogelijke pwaarde (basisch gebied). mol/l Cl Cl Begin 0, Evenwicht p log 8 8, 00 chemie@edict.be 13

15 Sterk eenwaardig zuur met grote concentratie (,0 mol/l Cl) O O K O 14 w Cl Cl (sterk zuur is volledig geïoniseerd: aflopende reactie) Concept 1 mol/l Cl Cl Begin 7 0 Evenwicht 0 ( 7 ) p log 1, 00 De pwaarde die we in dit geval vinden is negatief. Dit heeft alles te maken met het feit dat, door de grote concentraties van ionen, de oplossing niet meer ideaal is. De ionen hinderen elkaar zeer sterk (geladen deeltjes, grote concentraties) en gedragen zich niet meer zoals ze dat doen in verdunde oplossingen. Door die hindering lijkt het wel alsof er minder ionen aanwezig zijn dan er werkelijk zijn. In dit geval mogen we bovenstaande concepten/formules niet meer toepassen. We moeten dan activiteiten i.p.v. concentraties gebruiken. p a log a In deze formule stelt a de activiteit van de protonen voor. Die activiteit is gelijk aan: a γ.c ierin is γ de activiteitscoëfficiënt van de protonen en die kan berekend worden uit de ionensterkte I van de oplossing met de formule: log γ i AZ i I 1 waarin I c iz en A 0,509. i i In dit voorbeeld vinden we achtereenvolgens: 1 1 I ci Z i c Z c Cl Z Cl i 1 mol mol (1) (1) L L log γ AZ I 0, , 61 γ 0, 05 a mol mol γ L L pa log a 0 5 0,61 ( ) chemie@edict.be 14

16 Zuren Zwakke zuren Zwak eenwaardig zuur (0,0 mol/l Ac) (1,3 % ionisatie) O O K O 14 w Ac Ac Ac K 18,. 5 z Ac mol/l Ac Ac Begin 0,0 7 0 Evenwicht 0,0 7 Als we de evenwichtsconcentraties in K z vervangen door bovenstaande waarden, dan krijgen we volgende vergelijking: ( 7 ). K 5 z 18 Ac ( 0,0),. ieruit volgt: 7 1,8. 5 1, ( ) 5 6 1,81. 1,8. 0 Oplossen van deze vierkantsvergelijking levert : 3 1,336.. mol/l Ac Ac Evenwicht 9,867. 1, , p log 1,337. 3, 88 (,8756) Als we de protonen afkomstig van water verwaarlozen naast de protonen afkomstig van het zwakke zuur, dan wordt de berekening eenvoudiger: mol/l Ac Ac Begin 0,0 0 0 Evenwicht 0,0 K 18 5 z Ac,. ( 0,0) chemie@edict.be 15

17 ieruit volgt: 5 6 1,8. 1,8. 0 Oplossen van deze vierkantsvergelijking levert : 3 1, mol/l Ac Ac Evenwicht 9,867. 1, , p log 1,337. 3, 88 (,8758) We vinden dezelfde pwaarde. Als we bovendien [Ac] gelijkstellen aan de beginconcentratie (bij een zwak zuur ioniseren slechts weinig moleculen, dan wordt de berekening nog eenvoudiger: mol/l Ac Ac Begin 0,0 0 0 Evenwicht 0,0 K 18 5 z,. Ac 0,0 ieruit volgt: 1,8. 6 1, mol/l Ac Ac Evenwicht 0,0 1, , p log 1, , 87 (36) Ook hier is de afwijking bijzonder klein. chemie@edict.be 16

18 Concept Zwak zuur O O K O 14 w X X X K z X Substitutie van de evenwichtsconcentraties in K z levert een vierkantsvergelijking op waaruit X kan berekend worden. Substitutie van in de tabel levert [ ] op en hieruit kan de p berekend worden. Indien het zwakke zuur merkelijk sterker is dan water (K z > 1 ) en de concentratie ervan niet te klein is, mogen de protonen, afkomstig van water, verwaarloosd worden. 3 Indien het zwakke zuur voldoende zwak is (K z < 3 ) mag bovendien verwaarloosd worden naast c o. Opmerking Bij meerwaardige zwakke zuren houden we enkel rekening met de eerste protolysestap. Klassieke formule 1 1 pzwak zuur pk z log c A ozwak zuur 3 De protonen, afkomstig van water, mogen verwaarloosd worden als K w << K z. c o of K z. c o > 1. chemie@edict.be 17

19 Minder zwak eenwaardig zuur (0,0 mol/l IO 3 ) (± 70 % ionisatie) O O K O 14 w IO 3 IO 3 IO 3 K 17,. 1 z IO 3 Concept mol/l IO 3 IO 3 Begin 0,0 7 0 Evenwicht 0,0 7 4 De protonen, afkomstig van water, mogen verwaarloosd worden: het zwakke zuur is merkelijk sterker dan water en de concentratie ervan is niet uitzonderlijk klein. et zuur is echter onvoldoende zwak om te verwaarlozen naast 0,001 mol/l 5 : mol/l IO 3 IO 3 Evenwicht 0,0 IO 3 K z IO3 IO3 1 17,. ( 0,0) 1,7. 1 1,7. 0 7, mol/l IO 3 IO 3 Evenwicht,936. 7, , p log 7, ,15 (093) 4 andbook of Chemistry and Physics 74 th edition p IO3 : K a 1,7. 1 pk a 0,77 5 Als we toch verwaarlozen naast 0,001 mol/l, dan vinden we voor 1, en een p 0,88(4776). Een vrij grote afwijking dus. chemie@edict.be 18

20 Zeer zwak eenwaardig zuur (0,0 mol/l O ) (0,00049 % ionisatie) O O K O 14 w O O O 4 1 z O Concept mol/l O O Begin 0,0 7 0 Evenwicht 0,0 7 6 De protonen, afkomstig van water, mogen niet verwaarloosd worden: het zwakke zuur is niet opmerkelijk sterker dan water. et zuur is echter voldoende zwak (slechts 0,00049 % ionisatie) om te verwaarlozen naast 0,001 mol/l 7. mol/l O O Evenwicht 0,0 7 O K z O O, ( ). 0,0 7, , mol/l O O Evenwicht 0,0 5, , p log 5, ,7 (6,6565) 6 andbook of Chemistry and Physics 74 th edition p O : K a,4. 1 pk a 11,6 Chemistry Catherine ousecroft nd edition p. 591 K a 1,78. 1 pk a 11,75 7 Als we de protonen, afkomstig van water, toch verwaarlozen, dan vinden we voor 4, en een p 6,31(6,0989). De afwijking is dus vrij klein. chemie@edict.be 19

21 Zeer zwak eenwaardig zuur met zeer kleine concentratie ( 4 mol/l O ) (0,016 % ionisatie) O O K O 14 w O O Concept O K 4 1 z O,. mol/l O O Begin Evenwicht 4 7 De protonen, afkomstig van water, mogen niet verwaarloosd worden: het zwakke zuur is niet opmerkelijk sterker dan water. et zuur is echter voldoende zwak (slechts 0,016 % ionisatie) om te verwaarlozen naast 0,001 mol/l 8. mol/l O O Evenwicht 4 7 O K z O O 7 ( )., , , mol/l O O Evenwicht 4 1, , p log 1, , 99 (6,98993) 8 Als we de protonen, afkomstig van water, toch verwaarlozen, dan vinden we voor 1, en een p 7,81(7,80989). Dit is een onmogelijke p (basisch gebied)! chemie@edict.be 0

22 Zwak tweewaardig zuur (0,0 mol/l CO 3 ) O O K O 14 w CO 3 CO 3 CO CO3 z z 1 CO3 CO 3 CO 3 CO 3 CO CO z z CO3 CO 3 3 ouden we rekening met de protonen afkomstig van water en met de twee protolysestappen, dan vinden we: mol/l CO 3 CO 3 CO 3 Begin 0, y y y Evenwicht 0,0 y y 7 y Als we de evenwichtsconcentraties in K 1 en K vervangen door bovenstaande waarden, dan krijgen we een stelsel van twee vergelijkingen met onbekenden: ( 7 y )( y ) K 7 z 4 CO3 K z 1 CO3 ( 0,0 ),. ( 7 y ).y K 11 z 4 8 K z CO CO3 ( y 3 ),. Dit stelsel kan opgelost worden, maar dat vereist heel wat wiskundige vaardigheid en eventueel een geschikt rekenprogramma (Derive bijv.). Als we echter de tweede protolysestap van CO 3 verwaarlozen (dit mag want K is veel kleiner dan K 1 : y << ), dan wordt dit stelsel veel eenvoudiger: ( 7 y 7 )( y) ( ) 4,. 7 (1) 0,0 0,0 ( ) ( ) ( ) ( ) 7 y.y 7.y 4, () ( y) Uit vergelijking (1) volgt: 5,. 7 4,. 8 0, en dan volgt uit (): 4, y 4, ( ) mol/l CO 3 CO 3 CO 3 Evenwicht 9,97953., , , p log, , 69 (3,68871) chemie@edict.be 1

23 Concept mol/l CO 3 CO 3 Begin 0,0 7 0 Evenwicht 0,0 7 De protonen, afkomstig van water, mogen verwaarloosd worden: het zwakke zuur is opmerkelijk sterker dan water. et zuur (1 ste stap) is ook voldoende zwak om te verwaarlozen naast 0,001 mol/l. mol/l CO 3 CO 3 Evenwicht 0,0 CO 3 K z CO3 CO3 7. 4,. 0,0 4,. 8, mol/l CO 3 CO 3 Evenwicht 0,0, , p log, , 69 (3,68838) We bekomen hetzelfde resultaat. chemie@edict.be

24 Zwak driewaardig zuur (0,0 mol/l 3 PO 4 ) O O K O 14 w 3 PO 4 PO 4 PO 4 PO 4 PO K PO 3 4 K z z 1 3PO4 PO,. 3 4 PO 4 K 6 8 PO K z z PO 3 4 PO,. 4 4 PO 4 PO PO 13 4 Kz K 36,. PO z 3PO 3 4 PO 4 4 ouden we rekening met de protonen afkomstig van water en met de drie protolysestappen, dan vinden we: 3 mol/l 3 PO 4 PO 4 PO 4 PO 4 Begin 0, y y z z y z Evenwicht 0,0 y y z z 7 y z Als we de evenwichtsconcentraties in K 1, K en K 3 vervangen door bovenstaande waarden, dan krijgen we een stelsel van drie vergelijkingen met 3 onbekenden: ( 7 y z )( y ) K 3 z 7 5 PO 3 4 K z 1 3PO4 ( 0,0 ),. ( 7 y z )( y z ) K 8 z 6 K z PO PO 3 4 ( y 4 ),. ( 7 y z ) z K 13 z K 36 z,. PO 3PO 3 4 ( y z) 4 Dit stelsel kan opgelost worden, maar dat vereist heel wat wiskundige vaardigheid en eventueel een geschikt rekenprogramma (Derive bijv.). Als we echter de tweede protolysestap van 3 PO 4 verwaarlozen (dit mag want K is veel kleiner dan K 1 : y << ) en de derde protolysestap van 3 PO 4 verwaarlozen (dit mag want K 3 is veel kleiner dan K : z << y) dan wordt dit stelsel veel eenvoudiger: ( 7 ) 7, 5. 3 (1) ( 0,0 ) ( 7 ) y 6,. 8 () 7 z 36,. 13 (3) y ( ) chemie@edict.be 3

25 Uit vergelijking (1) volgt: 7, ,5. 4 0, Daarna volgt uit (): 6,. 8. y 6, ( ) Daarna volgt uit (3): 36,. 13. y z 9, ( ) mol/l 3 PO 4 PO 4 PO 4 PO 4 3 Evenwicht 7,684., , , , p log, , 6 (175) Concept mol/l 3 PO 4 PO 4 Begin 0,0 7 0 Evenwicht 0,0 7 De protonen, afkomstig van water, mogen verwaarloosd worden: het zwakke zuur is opmerkelijk sterker dan water. et zuur (1 ste stap) is echter niet voldoende zwak (7,5. 3 ) om te verwaarlozen naast 0,001 mol/l. mol/l 3 PO 4 PO 4 Evenwicht 0,0 PO 4 K z PO 3 4 PO , 5. ( 0,0) 7, , , mol/l 3 PO 4 PO 4 Evenwicht 7,683., , p log, , 6 (175) Ook hier bekomen we hetzelfde resultaat. chemie@edict.be 4

26 3 Basen Sterke basen Sterke eenwaardige base (0,0 mol/l NaO) O O K O 14 w NaO O Na. O O (sterke base: aflopende reactie) mol/l NaO Na. O O Begin 0, ,0 0,0 0,0 Evenwicht 0 0,0 1, po log 1, ,00 p 14 po 13, 00 Als we de hydroideionen afkomstig van water verwaarlozen naast de hydroideionen afkomstig van de sterke base, dan wordt de berekening eenvoudiger. mol/l NaO Na. O O Begin 0, ,0 0,0 0,0 Evenwicht 0 0,0 0,0 po log 0, 0 1, 00 p 14 po 13, 00 Dit levert dezelfde pwaarde op. Bovenstaande berekeningswijze stemt trouwens overeen met de klassieke formule: psterke base 14 log c o sterke base chemie@edict.be 5

27 Concept 3 Sterke base O O K O 14 w MO O M. O O (sterke base: aflopende reactie) Indien mogelijk 7 verwaarlozen naast c o. po berekenen. p berekenen. Opmerking M(O) kan behandeld worden als een sterke éénwaardige base. M(O) kan ook behandeld worden als een sterke tweewaardige base. Klassieke formule psterke base 14 log c o sterke base chemie@edict.be 6

28 Sterke tweewaardige base (0,0 mol/l Ca(O) ) O O K O 14 w Ca(O) O CaO.aq O (sterke base is volledig gedissocieerd voor eerste stap) CaO.aq O Ca.aq O Ca O K 6, 3. b CaO CaO mol/l Ca(O) CaO.aq Ca.aq O Begin 0, ,0 0,0 0,0 Evenwicht 0 0,0 7 0,0 Als we de evenwichtsconcentraties in K b vervangen door bovenstaande waarden, dan CaO krijgen we volgende vergelijking:. ( 7 0,0) K b 6 3 CaO,. ( 0,0) ieruit volgt:. ( 1, ) 6, 3. ( 0,0) 1, , Oplossen van deze vierkantsvergelijking levert : 3,6400. mol/l Ca(O) CaO.aq Ca.aq O Evenwicht 0 6, , , po log 1, , 87(558) p 14 po 13,1 (14) andbook of Chemistry and Physics 74 th edition p Ca(O) : strong CaO : pk b 1, chemie@edict.be 7

29 Als we de hydroideionen afkomstig van water verwaarlozen ( 7 schrappen) de hydroideionen afkomstig uit de tweede stap verwaarlozen ( 0) dan wordt de berekening veel eenvoudiger: mol/l Ca(O) CaO.aq Ca.aq O Evenwicht 0 0,0 0 0,0 po log 0, 0 1,00 p 14 po 13, 00 Als we Ca(O) behandelen als een sterke éénwaardige base, dan wijkt de p slechts zeer weinig af van de eacte waarde. Als we de hydroideionen afkomstig van water verwaarlozen ( 7 schrappen) de tweede stap als aflopend beschouwen ( 0,0) dan krijgen we volgende situatie: mol/l Ca(O) CaO.aq Ca.aq O Evenwicht 0 0 0,0 0,00 po log 0, 00 0,69897 p 14 po 13, 30(1) Als we Ca(O) op die manier behandelen (beide stappen aflopend), dan wijkt de p iets meer af van de eacte waarde. We krijgen dus de beste benadering als we Ca(O) beschouwen als een sterke éénwaardige base! chemie@edict.be 8

30 Sterke eenwaardige base met zeer kleine concentratie ( 8 mol/l NaO) O O K O 14 w NaO O Na. O O (sterke base: aflopende reactie) Concept 3 mol/l NaO Na. O O Begin Evenwicht 0 8 1,1. 7 po log 1, ,96 (6,95861) p 14 po 7, 04(139) Dit is de eacte waarde. Als we in dit geval de hydroideionen afkomstig van water verwaarlozen naast de hydroideionen afkomstig van de sterke base, dan vinden we een onmogelijke pwaarde (zure gebied). mol/l NaO Na. O O Begin Evenwicht po log 8 8,00 p 14 po 6, 00 chemie@edict.be 9

31 Sterke eenwaardige base met grote concentratie (,0 mol/l NaO) O O K O 14 w NaO O Na. O O (aflopende reactie) Concept 1 mol/l NaO Na O Begin 0 7 Evenwicht 0 ( 7 ) po log 1,00 p , 00 (, ) De pwaarde die we in dit geval vinden is groter dan 14. Dit heeft alles te maken met het feit dat, door de grote concentraties van ionen, de oplossing niet meer ideaal is. De ionen hinderen elkaar zeer sterk (geladen deeltjes, grote concentraties) en gedragen zich niet meer zoals ze dat doen in verdunde oplossingen. Door die hindering lijkt het wel alsof er minder ionen aanwezig zijn dan er werkelijk zijn. In dit geval mogen we bovenstaande concepten/formules niet meer toepassen. We moeten dan activiteiten i.p.v. concentraties gebruiken. pao log a O In deze formule stelt a O de activiteit van de hydroideionen voor. Die activiteit is gelijk aan: a γ O O.c O ierin is γ O de activiteitscoëfficiënt van de hydroideionen en die kan berekend worden uit de ionensterkte I van de oplossing met de formule: log γ i AZ i I 1 waarin I c iz en A 0,509. i i In dit voorbeeld vinden we achtereenvolgens: 1 1 I c i Z i c Na Z c O Z Na O i 1 mol mol (1) (1) L L log γ AZ I 0, 509. ( 1). 1, 61 O O γ 0, 05 O a mol mol γ O O.c O,. L, L pao log a log 0, 5 0, 61 O pa 14 pao 14 0, 61 13, 39 chemie@edict.be 30

32 4 Basen Zwakke basen Zwakke eenwaardige base (0,0 mol/l N 3 ) (1,3 % protolyse) O O K O 14 w N 3 O N 4 O N O 4 K 18,. 5 b N 3 mol/l N 3 N 4 O Begin 0,0 0 7 Evenwicht 0,0 7 Als we de evenwichtsconcentraties in K b vervangen door bovenstaande waarden, dan krijgen we volgende vergelijking:. ( 7 ) K 5 b 18 N3 ( 0,0),. ieruit volgt: 7 1,8. 5 1, ( ) 5 6 1,81. 1,8. 0 Oplossen van deze vierkantsvergelijking levert : 3 1,336.. mol/l N 3 N 4 Evenwicht 9,867. 1, , O po log 1,337. 3,88 (,8756) p 14, ,1 (47) Als we de hydroideionen afkomstig van water verwaarlozen naast de hydroideionen afkomstig van de zwakke base, dan wordt de berekening eenvoudiger: mol/l N 3 N 4 O Begin 0,0 0 0 Evenwicht 0,0 chemie@edict.be 31

33 K 18 5 b N3,. ( 0,0) ieruit volgt: 5 6 1,8. 1,8. 0 Oplossen van deze vierkantsvergelijking levert : 3 1,336.. mol/l N 3 N 4 Evenwicht 9,867. 1, , O po log 1,336. 3,88 (,8759) p 14, ,1 (47) We vinden dezelfde pwaarde. Als we bovendien [N 3 ] gelijkstellen aan de beginconcentratie (bij een zwakke base reageren slechts weinig moleculen), dan wordt de berekening nog eenvoudiger: mol/l N 3 N 4 O Begin 0,0 0 0 Evenwicht 0,0 K b N3 0,0,. ieruit volgt: 1,8. 6 1, mol/l N 3 N 4 Evenwicht 0,0 1, , O po log 1, ,8736 po 14, ,13 (11,176) Ook hier is de afwijking bijzonder klein. chemie@edict.be 3

34 Concept 4 Zwakke base O O K O 14 w B O B O A O K b B Substitutie van de evenwichtsconcentraties in K b levert een vierkantsvergelijking op waaruit B kan berekend worden. Substitutie van in de tabel levert [O ] op. ieruit kan de po en de p berekend worden. Indien de zwakke base merkelijk sterker is dan water (K b > 1 ) en de concentratie ervan niet te klein is, mogen de hydroideionen, afkomstig van water, verwaarloosd worden. (1) Indien de zwakke base voldoende zwak is (K b < 3 ) mag bovendien verwaarloosd worden naast c o. Klassieke formule 1 1 pzwakke base 14 pk b log c B ozwakke base (1) De hydroideionen, afkomstig van water, mogen verwaarloosd worden als K w << K b. c o of K b. c o > 1. chemie@edict.be 33

35 Mengsels van zuren en basen Mengsel van twee zuren Mengsel van twee sterke zuren Cl (0,00 mol/l) en NO 3 (0,0 mol/l) O O K O 14 w Cl Cl (sterk zuur is volledig geïoniseerd: aflopende reactie) NO 3 NO 3 (sterk zuur is volledig geïoniseerd: aflopende reactie) Concept 1 mol/l Cl NO 3 Begin 0,00 0,0 7 0,00 0,0 0,00 0,0 Evenwicht 0 0 ( 7 ) 0,300 p log 0, 300 0, 5 (879) Cl (0,0 mol/l) en NO 3 (0,001 mol/l) O O K O 14 w Cl Cl (sterk zuur is volledig geïoniseerd: aflopende reactie) NO 3 NO 3 (sterk zuur is volledig geïoniseerd: aflopende reactie) Concept 1 mol/l Cl NO 3 Begin 0,0 0, ,0 0,001 0,0 0,001 Evenwicht 0 0 ( 7 ) 0,1 p log 0, 1 1, 00 (0,995678) Als we de protonen afkomstig van NO 3 verwaarlozen naast de protonen afkomstig van Cl, dan vinden we dezelfde pwaarde: mol/l Cl NO 3 Evenwicht 0 0 p log 00, 1, 00 ( 7 ) 0,0 ( 0,001) Als de concentratie van het ene sterke zuur minstens 0 keer groter is dan de concentratie van het andere sterke zuur, dan moeten we met dit laatste zuur (kleinste concentratie) geen rekening houden. chemie@edict.be 34

36 Mengsels van zuren en basen Mengsel van twee zuren Mengsel van een sterk en een zwak zuur Cl (0,0 mol/l) en Ac (0,0 mol/l) O O K O 14 w Cl Cl (sterk zuur is volledig geïoniseerd: aflopende reactie) Ac Ac Ac K 1, 8. 5 z Ac Concept 1 mol/l Cl Ac Ac Begin 0,0 0, ,0 0,0 Evenwicht 0 0,0 ( ) ( 0,0) K 0, z Ac,. ( ) 0,01,8. 5 1, , , Oplossen van deze vierkantsvergelijking levert : ( 7 ) 0,0 5 1, mol/l Cl Ac Ac Evenwicht 0 0, , , p log 1, , 00 (0,9999) et blijkt duidelijk dat de protonen afkomstig van het zwakke zuur Ac ( 1, ) te verwaarlozen zijn naast de protonen afkomstig van het sterke zuur (0,0). Als we dat doen vinden we een p 1,00. chemie@edict.be 35

37 Cl ( 3 mol/l) en Ac (0,0 mol/l) O O K O 14 w Cl Cl (sterk zuur is volledig geïoniseerd: aflopende reactie) Ac Ac Ac K 1, 8. 5 z Ac Concept 1 mol/l Cl Ac Ac Begin 3 0, Evenwicht 0 0,0 ( 7 ) 3 3 ( ). K 18 5 z,. Ac ( 0,0) ( ) 3 1,8. 5 1, ,018. 1,8. 0 Oplossen van deze vierkantsvergelijking levert : 4 9, mol/l Cl Ac Ac Evenwicht 0 0, , , p log 1, , 7 (,71536) Verwaarlozen van de protonen afkomstig van het zwakke zuur Ac ( 9, ) naast de protonen afkomstig van het sterke zuur ( 3 ), levert: mol/l Cl Ac Ac Evenwicht 0 0,0 p 3,00. De afwijking is dan duidelijk merkbaar. ( 7 ) 3 ( ) Bij een mengsel van een sterk zuur en een zwak zuur mag het zwakke zuur verwaarloosd worden naast het sterke zuur. Dit mag echter niet indien de concentratie van het sterke zuur 0 keer (of meer dan 0 keer) kleiner is dan de concentratie van het zwakke zuur. chemie@edict.be 36

38 Mengsels van zuren en basen Mengsel van twee zuren Mengsel van twee zwakke zuren Ac (0,0 mol/l) en CN (0,0 mol/l) O O K O 14 w Ac Ac Ac K 1, 8. 5 z Ac CN CN CN K 4, 9. z CN Concept 1 mol/l Ac CN Ac CN Begin 0,0 0, y y y Evenwicht 0,0 ( ) 0,0 ( y) ( 7 ) y y De protonen, afkomstig van water, mogen verwaarloosd worden (beide zuren zijn merkelijk sterker dan water en hun concentraties zijn niet te klein). Bovendien zijn beide zuren voldoende zwak (K z < 3 ), zodat en y mogen verwaarloosd worden naast de beginconcentraties. ( y ). K 18,. 5 ( y ).y z K Ac 0,0 z 4, 9. (1) CN 0,0 6 ( y ). 1,8. 11 ( y ).y 4, 9. () Uit () volgt: 4,9. 11 ( y ) y (3) Substitutie in (1): 1,8. 6 1,8. 6.y ( y) 4, y (4) (Dit betekent dat het zuur Ac keer meer protonen afsplitst dan het zuur CN. Ga maar na: de zuurconstante van Ac is keer groter dan die van CN. Opgelet: dit geldt enkel omdat de concentraties van beide zuren gelijk zijn!) Substitutie in (3): ( ) y y y 4,9. 11 ieruit volgt: y 1, en y 1, ,9. 11 y 8 y 3,6518. en mol/l Ac CN Ac CN Evenwicht 0,0 0,0 1, , , chemie@edict.be 37

39 p log 1, , 87 (35) Als we het zwakste zuur (CN) gewoon verwaarlozen, dan vinden we:. K 18 5 z,. Ac 0,0 1,8. 6 1, p, 87 Bij een mengsel van twee zwakke zuren mag het meest zwakke zuur verwaarloosd worden naast het minst zwakke zuur. Dit mag echter enkel indien de K z.co waarde voor het ene zwakke zuur minstens 0 keer kleiner is dan de K z.co waarde voor het andere zwakke zuur. Ac (0,0 mol/l) en Fm 9 (0,0 mol/l) O O K O 14 w Ac Ac Ac K 18,. 5 z Ac Fm Fm Fm K 18,. 4 z Fm Concept 1 mol/l Ac Fm Ac Fm Begin 0,0 0, y y y Evenwicht 0,0 ( ) 0,0 ( y) ( 7 ) y y De protonen, afkomstig van water, mogen verwaarloosd worden (beide zuren zijn merkelijk sterker dan water en hun concentraties zijn niet te klein). Bovendien zijn beide zuren voldoende zwak (K z < 3 ), zodat en y mogen verwaarloosd worden naast de beginconcentraties. ( y ). K 18,. 5 ( y ).y z K 4 Ac 0,0 z 18,. (1) Fm 0,0 y. 1,8. 6 y.y 1, 8. 6 ( ) () y Uit () volgt: ( ) 1,8. 6 y ( ) (3) 9 Fm COO (mierenzuur waterstofformiaat) chemie@edict.be 38

40 1,8. 6 1,8. 6.y Substitutie in (1): y ( y) 1,8. 6 (4) (Beide zuren splitsen evenveel protonen af!) 1,8. 6 Substitutie in (3): ieruit volgt: 1,8. 6 en y 9, mol/l Ac CN Ac CN Evenwicht 0,0 0,0 1, , , p log 1, , 7 (185) Als we het zwakste zuur (Ac) gewoon verwaarlozen, dan vinden we:. K 18 4 z,. Fm 0,0 1,8. 6 1, p, 87 De fout die we in dit geval maken is vrij groot. chemie@edict.be 39

41 Mengsels van zuren en basen Mengsel van twee basen Mengsel van twee sterke basen We kunnen hier op dezelfde manier redeneren als in de gevallen van mengsels van twee zuren. NaO (0,00 mol/l) en KO (0,0 mol/l) O O K O 14 w NaO O Na. O O (sterke base: aflopende reactie) KO O K. O O (sterke base: aflopende reactie) Concept 3 mol/l NaO KO O Begin 0,00 0,0 0 0,00 0,0 0,00 0,0 Evenwicht 0 0 0,300 po log 0, 300 0,588 p 14 0,588 13, 48 (13, 4771) Als de concentratie van de ene sterke base minstens 0 keer groter is dan de concentratie van de andere sterke base, dan moeten we met die laatste base (kleinste concentratie) geen rekening houden. chemie@edict.be 40

42 Mengsels van zuren en basen Mengsel van twee basen Mengsel van een sterke en een zwakke base Bij een mengsel van een sterke base en een zwakke base mag de zwakke base verwaarloosd worden naast de sterke base. Dit mag echter niet indien de concentratie van de sterke base 0 keer (of meer dan 0 keer) kleiner is dan de concentratie van de zwakke base. NaO (0,0 mol/l) en N 3 (0,0 mol/l) O O K O 14 w NaO O Na. O O (sterke base: aflopende reactie) N 3 O N 4 O N O 4 K 18,. 5 b N 3 Concept 3 mol/l NaO N 3 O Begin 0,0 0,0 0 0,0 0,0 Evenwicht 0 0,0 ( ) 0,0 ( ) po log 0, 0 1,00 p 14 1,00 13, 00 chemie@edict.be 41

43 Mengsels van zuren en basen Mengsel van twee basen Mengsel van twee zwakke basen Bij een mengsel van twee zwakke basen mag de meest zwakke base verwaarloosd worden naast de minst zwakke base. Dit mag echter enkel indien de K b.co waarde voor de ene zwakke base minstens 0 keer groter is dan de K b.co waarde voor de andere zwakke base. O O K O 14 w N 3 O N 4 O N O 4 K 18,. 5 b N 3 N O O N 3 O O N O O b NO Concept 4 mol/l N 3 N O O N 4 Begin 0,0 0,0 0 0 y y Evenwicht 0,0 ( ) 0,0 ( y) ( y) N O 4 K 18,. 5 b N 3 18,. 5 0,0 1, , mol/l N 3 N O O N 4 Evenwicht 9, ,0 1, , po log 1, ,8736 p 14, ,13 (11,176) chemie@edict.be 4

44 Zouten Zouten zijn samengestelde stoffen (binair, ternair, quaternair) die opgebouwd zijn uit positieve (metaal of ammonium)ionen en negatieve ionen. De ionen vormen een ionrooster. Bij oplossen in water komen de ionen uit het rooster los en kunnen ze vrij bewegen. In het kader van de brønstedtheorie is het positieve ion altijd een zuur en het negatieve ion altijd een base. et negatieve ion heeft soms daarnaast ook nog een zuur karakter (amfolyt). Zouten zijn dus minstens bifunctioneel (Z B) en maimaal trifunctioneel (Z B Z). Voor de pberekening van een oplossing van een zout in water moeten we uiteraard rekening houden met al deze karakters en bovendien nog met het water zelf. Water is te beschouwen als een zuur met zuurconstante K z 14 en als een base met baseconstante K b 14. In beide gevallen is het karakter dus zeer zwak en enkel theoretisch van belang. In de praktijk loopt het meestal niet die vaart. Sommige karakters zijn namelijk minder uitgesproken dan het overeenstemmende karakter van water en dus te verwaarlozen. Met het oog op de pberekening kunnen we de zouten dus indelen als volgt: zuur trifunctionele zouten ZBZ N4 PO4 zuur base N4 Ac zuur of zuur base bifunctionele zouten ZB Na PO4 base We kunnen het natriumion (als zuur) verwaarlozen naast water als zuur. et is het geconjugeerde zuur van de base NaO. Dit is een sterke base (K b > 3 ) en de K z van Na is dus kleiner dan 17 en dus veel kleiner dan die van water. chemie@edict.be 43

45 Na Ac monofunctionele zouten Z of B base We kunnen het natriumion (als zuur) verwaarlozen naast water als zuur. et is het geconjugeerde zuur van de base NaO. Dit is een sterke base (K b > 3 ) en de K z van Na is dus kleiner dan 17 en dus veel kleiner dan die van water. of N4 Cl zuur We kunnen het chlorideion (als base) verwaarlozen naast water als base. et is de geconjugeerde base van het zuur Cl. Dit is een sterk zuur (K z > 3 ) en de K b van Cl is dus kleiner dan 17 en dus veel kleiner dan die van water. Na Cl We kunnen het natriumion (als zuur) verwaarlozen naast water als zuur. et is het geconjugeerde zuur van de nonfunctionele zouten base NaO. Dit is een sterke base (K b > 3 ) en de K z van Na is dus kleiner dan 17 en dus veel kleiner dan die van water. We kunnen het chlorideion (als base) verwaarlozen naast water als base. et is de geconjugeerde base van het zuur Cl. Dit is een sterk zuur (K z > 3 ) en de K b van Cl is dus kleiner dan 17 en dus veel kleiner dan die van water. Berekenen van de p van een oplossing van een zout Om de formules te kunnen generaliseren worden de ladingen en de indices weggelaten! zuur Veronderstel een oplossing van een zout AB in water. et zout is uiteraard volledig gedissocieerd. We veronderstellen dat het zout trifunctioneel is. AB zuur A B base In deze oplossing, een mengsel van water en ionen, kunnen we volgende evenwichten beschouwen. Merk op dat alle concentraties evenwichtsconcentraties zijn. chemie@edict.be 44

46 Vermits deze vier evenwichten beschouwd worden in één en hetzelfde milieu (alle deeltjes bevinden zich in waterige oplossing), beïnvloeden ze elkaar. Dit betekent dat met elke concentratie de concentratie in het mengsel bedoeld wordt. Vandaar de inde m bij elke evenwichtsconcentratie. Met [ ] m wordt dus de evenwichtsconcentratie van in het mengsel bedoeld, zonder rekening te houden met de herkomst van de protonen! Autoprotolyse van water Bij sterke zuren en basen is dit evenwicht te verwaarlozen (et aantal protonen dat door water geleverd wordt is te verwaarlozen naast het grote aantal dat afkomstig is van het sterke zuur of dat opgenomen wordt door de sterke base.). Ook bij zuren en basen die zwak zijn (maar sterker dan water) zal dit evenwicht geen rol spelen, tenzij die zuren en basen, wat sterkte betreft, vergelijkbaar zijn met water. En we moeten dit evenwicht zeker in rekening brengen voor zuren en basen die zwakker zijn dan water! Vandaar dat we in dit algemene geval met dit evenwicht rekening houden. O O K O 14 w. m m Protolyse van het zuur A et betreft hier het evenwicht waarbij het positieve ion van het zout (een zuur) een proton afgeeft. Voorbeelden: Na, K, Ca, N 4, De geconjugeerde base van het positieve ion stellen we voor met het symbool B 1 : eventuele ladingen worden weggelaten. A. B 1 m m B1 K K z zuur A A m Protolyse van de base B et betreft hier het evenwicht waarbij het negatieve ion van het zout (een base) een proton opneemt. Voorbeelden: Cl, NO 3, Ac, CO3, PO 4, et geconjugeerde zuur van het negatieve ion (als base) stellen we voor met het symbool A : eventuele ladingen worden weggelaten. B base A A 1 K b B K m Kz K B A w. m m Protolyse van het zuur B et betreft hier het evenwicht waarbij het negatieve ion van het zout (een zuur) een proton afgeeft. De geconjugeerde base van het negatieve ion (als zuur) stellen we voor met het symbool B 3 : eventuele ladingen worden weggelaten. B zuur B3. B m 3 K K m z B B m In dit mengsel van zuren en basen willen we de concentratie van de protonen of de p berekenen. chemie@edict.be 45

47 De protonenconcentratie in het mengsel is het resultaat van deze vier evenwichten. m afgegevendoor water afgegevendoor A opgenomendoor B afgegeven doorb Telkens een watermolecule een proton afsplitst, ontstaat er ook een O ion. We kunnen dus schrijven: O m m afgegeven door A opgenomen door B afgegeven door B Telkens het zuur A een proton afgeeft ontstaat er een B 1 deeltje. We kunnen dus schrijven: O B m m 1 m opgenomendoor B afgegeven door B Telkens de base B een proton opneemt ontstaat er een A deeltje. We kunnen dus schrijven: O B A m m 1m m afgegeven door B Telkens het zuur B een proton afgeeft ontstaat er een B 3 deeltje. We kunnen dus schrijven: O B A B m m 1m m 3m We vervangen de evenwichtsconcentraties hierboven door bruikbare concentraties. O 14 K K w w. O m m m m. B K A m 1 z. m A K m z B A A 1 m m m A K. B. 1 K b B b m B m A m Kz K B K A w w. m m m. B K B m 3 z. m B K m z B B B 3 m m m Voor de protonenconcentratie vinden we nu: O B A B m m 1m m 3 m K. A K. B. z K. B K A b m B z w m m B m K w m m m chemie@edict.be 46

48 Door beide leden te vermenigvuldigen met [ ] m bekomen we volgende vergelijking: B K.. b B K K. A m m w z K. B m A z m K w B m B K.. b B m m Kw K z. A K. B m K A z w m B m K. B b B ( 1 m ) Kw K z. A K. B m K A z w m B m Kw K. B b B ( m ) Kw K z. A K. B m K A z w m B m ( Kw K. A z K. B ). A z K m B w m m Kw K b. B B m De ionen waaruit een zout opgebouwd is, zijn altijd zwakke zuren en/of zwakke basen. Sterke zuren of basen komen dus nooit voor in zouten! Daarom mogen we veronderstellen dat die ionen slechts weinig protonen afgeven en/of opnemen en dat de concentraties ervan in het mengsel gelijk zijn aan de oorspronkelijke concentraties. Daardoor kunnen we bovenstaande vergelijking als volgt schrijven: ( K.. ). w Kz c A o K A z c B o K B w m Kw K b.c B ob Met deze algemene formule kan [ ] m en dus de p van gelijk welk zout berekend worden. De formules (zwak zuur, zwakke base, amfolyt, ) die gewoonlijk gebruikt worden zitten hierin verwerkt. Dit blijkt duidelijk uit onderstaande beschouwingen. chemie@edict.be 47

49 p van een nonfunctioneel zout NaCl e.a. Kz 0 B zuur ( K.. ). w Kz c A o K A z c B o K B w m Kw K b.c B ob zuur Na Cl base. K w Kw Kw 14 m K w p 7 K za << 14 K << 14 b B Voor dergelijke nonfunctionele zouten vinden we altijd p 7, ongeacht de concentratie. et zijn neutrale zouten (afgeleid van een sterk zuur en een sterke base). De leerlingen kunnen voorspellen dat deze zouten neutraal reageren. chemie@edict.be 48

50 p van een monofunctioneel zout Monofunctioneel zuur N 4 Cl e.a. zuur K za 5,6. N4 Cl Kz 0 B zuur base K << 14 bb ( K.. ). w Kz c A o K A z c B o K B w m Kw K b.c B ob K. c. K z A oa w K z. c m K A o w A p Uit deze vergelijking volgt ook de klassieke formule die we voor een zwak zuur kunnen gebruiken: K. c. K z A oa w K. c m K za o w A log log K logc z m A oa 1 1 log log K logc m za oa 1 1 p log K logc z A oa 1 1 p pk log z c A oa Zwak zuur zout (0,0 mol/l N 4 Cl) N4 Cl zuur K za 5,6. base K << 14 bb De leerlingen kunnen voorspellen dat deze zouten zwak zuur reageren en dat ze de p van een oplossing ervan kunnen berekenen zoals bij een zwak zuur. O O K O 14 w N 4 N 3 N 3 K z 5 6 N,. 4 chemie@edict.be 49

51 Concept mol/l N 4 N 3 Begin 0,0 0 0 Evenwicht 0,0 K 5 6 z N 0,0,. 4 ieruit volgt: 5, , mol/l N 4 N 3 Evenwicht 0,0 7, , p log 7, ,13 (5,1591) Monofunctioneel basisch NaAc e.a. Kz 0 B zuur ( K.. ). w Kz c A o K A z c B o K B w m Kw K b.c B ob Na Ac zuur base K za << 14 K bb 5,6.. K w Kw K w m K b.c K.c B ob bb ob p Uit deze vergelijking volgt ook de klassieke formule die we voor een zwakke base kunnen gebruiken:. K w Kw K w m K b.c B o K B b.c B ob log 8logKb log c m B ob 1 1 log 14 log K logc m b B ob 1 1 p 14 log K logc b B ob 1 1 p 14 pk log b c B ob chemie@edict.be 50

52 Zwak basisch zout (0,0 mol/l NaAc) Na Ac zuur base K za << 14 K bb 5,6. De leerlingen kunnen voorspellen dat deze zouten zwak basisch reageren en dat ze de p van een oplossing ervan kunnen berekenen zoals bij een zwakke base. O O K O 14 w Ac O Ac O Ac O K 5 6 b Ac Concept 4 mol/l Ac Ac O Begin 0,0 0 0 Evenwicht 0,0 K 5 6 b Ac,. 0,0 ieruit volgt: 5, , mol/l Ac Ac O Evenwicht 0,0 7, , po log 7, ,1591 p 14 5,1591 8, 87(409) chemie@edict.be 51

53 p van een bifunctioneel zout Bifunctioneel zout afgeleid van een zwak zuur en een zwakke base N 4 Ac e.a. Kz 0 B ( K.. ). w Kz c A o K A z c B o K B w m Kw K b.c B ob N4 Ac zuur K 5,6. za p zuur base K bb 5,6. K. c.k K. K z A oa w za w m K b.c K B ob bb (De laatste vereenvoudiging mag enkel uitgevoerd worden als het zout evenveel positieve als negatieve ionen bevat en dus co c A o, wat praktisch altijd het B geval is.) Uit deze vergelijking volgt ook de klassieke formule die we voor een amfolyt kunnen gebruiken: log 14 log K z logk m A bb 1 1 log 7 log K m z log K A bb 1 1 p 7 log K log K z A bb 1 1 p 7 pk pk z A bb 1 p 7 ( pk pk ) z A bb chemie@edict.be 5

54 Bifunctioneel zout (0,0 mol/l N 4 Ac) N4 Ac zuur K 5,6. za base K bb 5,6. De leerlingen moeten enkel kunnen voorspellen hoe deze zouten reageren (in dit geval neutraal, omdat het zure karakter van het positieve ion net even zwak is als het basische karakter van het negatieve ion. De p moet niet kunnen berekend worden. O O K O 14 w N 4 N3 N 3 K1 K z 5, 6. N N 4 4 Ac 1 1 Ac Ac K 5 6 4,. K z 18 5 Ac N,. 4 Vermits het positieve ion een zuur is en het negatieve ion een base, kunnen die met elkaar reageren: N 4 Ac N 3 Ac 4 5 N3 Ac K K 1.K 5, 6. 5., 6. 3, 14. N Ac 4 et valt op dat de evenwichtsconstante klein is en dat het evenwicht dus ver naar links ligt ( is te verwaarlozen naast 0,0): mol/l N 4 Ac N 3 Ac Begin 0,0 0,0 0 0 Evenwicht 0,0 0,0 K 314 5,. ( 0,0) ieruit volgt: 3, ,6. 4 mol/l N 4 Ac N 3 Ac Evenwicht 0,0 0,0 5,6. 4 5,6. 4 chemie@edict.be 53

55 De p kan nu op twee manieren berekend worden: N 3 K 5 6 z,. N N 4 4 5, , 6. of 0,0 5 6,. 0., 0 7 5, 6. 4 Ac K 18 5 z,. Ac Ac 0, 0 18,. 5 5, ,..,. 7 00, p 7 chemie@edict.be 54

56 Bifunctioneel zout (0,0 mol/l N 4 CN) N4 CN zuur K 5,6. za base K,0. 5 bb De leerlingen moeten enkel kunnen voorspellen hoe deze zouten reageren (in dit geval zwak basisch, omdat het basische karakter van het negatieve ion sterker is dan het zure karakter van het positieve ion). De p moet niet kunnen berekend worden. O O K O 14 w N 4 N3 N 3 K1 K z 5, 6. N N 4 4 CN 1 1 CN CN K 04 9,. K z 4 9 CN CN,. Vermits het positieve ion een zuur is en het negatieve ion een base, kunnen die met elkaar reageren: N 4 CN N 3 CN 9 N3 CN K K 1.K 5, 6.., 04. 1, 14 N CN 4 et valt op dat de evenwichtsconstante niet klein is, maar ook niet groot. We hebben dus te maken met een evenwicht dat niet links, maar ook niet rechts ligt ( is NIET te verwaarlozen naast 0,0): mol/l N 4 CN N 3 CN Begin 0,0 0,0 0 0 Evenwicht 0,0 0,0 K 114, ( 0,0 ) ieruit volgt: 1,07 0,0 5,17. chemie@edict.be 55

57 mol/l N 4 CN N 3 CN Evenwicht 4,83. 4,83. 5,17. 5,17. De p kan nu op twee manieren berekend worden: N 3 K 5 6 z,. N N 4 4 5, ,. of 4, ,..,. 5, ,. CN K 4 9 z,. CN CN 4, 83. 4, , ,..,. 5, 4. 4, 83. p log 5,3. 9,8 chemie@edict.be 56

58 Bifunctioneel zout (0,0 mol/l N 4 F) N4 F zuur K 5,6. za base K bb 1,4. 11 De leerlingen moeten enkel kunnen voorspellen hoe deze zouten reageren (in dit geval zwak zuur, omdat het zure karakter van het positieve ion iets sterker is dan het basische karakter van het negatieve ion). De p moet niet kunnen berekend worden. O O K O 14 w N 4 N3 N 3 K1 K z 5, 6. N N 4 4 F 1 1 F F K 139 3,. K z 7 4 F F,. Vermits het positieve ion een zuur is en het negatieve ion een base, kunnen die met elkaar reageren: N 4 F N 3 F 3 7 N3 F K K 1.K 5, 6. 1., 39. 7, 78. N F 4 et valt op dat de evenwichtsconstante klein is en dat het evenwicht dus ver naar links ligt ( is te verwaarlozen naast 0,0): mol/l N 4 F N 3 F Begin 0,0 0,0 0 0 Evenwicht 0,0 0,0 K ,. ( 0,0) ieruit volgt: 7, ,8. 5 mol/l N 4 Ac N 3 Ac Evenwicht 0,0 0,0 8,8. 5 8,8. 5 chemie@edict.be 57

59 De p kan nu op twee manieren berekend worden: N 3 K 5 6 z,. N N 4 4 8, , 6. of 0,0 5 6,. 0., 0 6, , 8. 5 F K 7 4 z,. F F 0, 0 7,. 4 8, ,..,. 6, , p log 6, ,0 chemie@edict.be 58

60 5 Amfolyten Bifunctioneel zout met een amfolyt als negatief ion Na PO 4 e.a. zuur K << 14 za Na PO4 Kz 6,. 8 B zuur base K b 1,33. 1 B ( K.. ). w Kz c A o K A z c B o K B w m Kw K b.c B ob Kz. co. K. B B w Kz K B w m Kb. co K B B b B p Uit deze vergelijking volgt ook de klassieke formule die we voor een amfolyt kunnen gebruiken: K. z K B w m K b B log 14 logk z logkb m B B 1 1 log 7 logk log z K m B b B 1 1 p 7 logkz logk B b B 1 1 p 7 pkz pk B b B 1 p 7 ( pkz ) B pkb B chemie@edict.be 59

61 Amfolyt (0,0 mol/l Na PO 4 ) Kz 6,. 8 B zuur Na PO4 base K b 1,33. 1 B O O K O 14 w PO 4 PO 4 PO 8 4 K1 K z 6,. PO PO PO PO 4 3 PO K 133,. K z PO PO, Vermits het negatieve ion een amfolyt is, kan volgende reactie optreden: PO 4 PO 4 3 PO 4 PO 3PO K K 1.K 6,. 1., 33. 8, 5. PO 4 et valt op dat de evenwichtsconstante klein is en dat het evenwicht dus ver naar links ligt ( is te verwaarlozen naast 0,0): mol/l PO 4 PO 4 3 PO 4 Begin 0,0 0 0 Evenwicht 0,0 K 8 5 6,. ( 0,0) ieruit volgt: 8,5. 8,87. 4 mol/l PO 4 PO 4 3 PO 4 Evenwicht 0,0,87. 4,87. 4 chemie@edict.be 60

62 De p kan nu op twee manieren berekend worden: PO 4 K 6 8 z,. PO PO 4 4, ,. 8 0,0 6 8,. 0., 0, 16. 5,87. 4 of PO 4 K z,. PO 3 4 PO 3 4 0,0 7, 5. 3, ,87. 4,.., ,0 p log, , 67 chemie@edict.be 61

63 Concept 5 Amfolyten (De ionladingen werden weggelaten, behalve voor.) X X X K1 K z X X X 1 X X K K z X X X X X X X K K 1.K X Substitutie van de evenwichtsconcentraties in K levert een vierkantsvergelijking op waaruit kan berekend worden. Substitutie van de evenwichtsconcentraties in K 1 of K levert [ ] op en hieruit kan de p berekend worden. Indien het zure en het basische karakter van het amfolyt voldoende zwak is (K < 3 ) mag verwaarloosd worden naast c o. Klassieke formule 1 p 7 (pkz p K b) chemie@edict.be 6