Meting en bernonstering van afvalwater

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Meting en bernonstering van afvalwater"

Transcriptie

1 12 i99is Meting en bernonstering van afvalwater Notanr Aw jai

2

3 R!JKS- - METING EN BEMONSTERING VAN AFVALWATER Rijksinstituut voor Integraal Zoetwaterbeheer en Afv alwaterbehande ling nota nr Hoofdafdeling: RIZA Afdeling : emissiecontrole Lelystad, november 1991 IV*r neflv ft224 C Pthjs 7 E:O AA Leystd

4 Voorwoord. Sinds de verschijning van het rapport "meet- en bemonsteringsapparatuur" in 1979 (RIZA nota ) zijn de publicaties op het gebied van de hoeveelheidsmeting van afvalwater en de monstemame schaars te noemen. Dat is opvallend daar de ontwikkelingen op meet- en monsternamegebied snel gaan en er zowel bij toezichthoudende overheden als bij het bedrijfsleven vele vragen over toepassingsmogelijkheden van apparatuur leven. Om in de behoefte te voorzien is door de afdeling Emissiecontrole van het RIZA het plan opgevat een actuele versie van "meting en monstemame van afvalwater" het licht te doen zien. Het voorliggende rapport is de weerslag daarvan. Behalve een beschrijving van de huidige technieken voor meting en monstername van afvalwater treft de lezer achterin het rapport een keuzediagram aan. Met behulp daarvan is het mogelijk op eenvoudige wijze uit het grote aanbod aan technieken een selectie te maken voor de gezochte toepassing. En naar met name die mogelijkheid was de vraag brandend. Naar verwachting wordt dan ook met de verschijning van dit rapport een bijdrage geleverd aan een in de praktijk gegroeide behoefte. Voor meer informatie kunt u zich wenden tot de afdeling Emissiecontrole van het RIZA. RIZA, Afdeling Emissiecontrole

5 Inhoudsopgave Inleiding 1 Deel A debietmeting 3 1 Openkanaalmeting Installatie van het meetschot Constructie van de meetput Type meetschotten Meetschot met scherpe V- vormige overlaat Meetschot met scherpe trapeziumvormige overlaat Meetschot met scherpe rechthoekige overlaat Samenvatting meetschotten Meetgoten Rechthoekige meetgoot Khafagi meetgoot Parshall meetgoten Samenvatting meetgoten Instrumentarium Vlottersysteem Electrodesysteem Borrelbuissysteem Capacitief systeem Drukdoossysteem Echosysteem 29 2 Gesloten debietmeting Inleiding Indeling van de meetsystemen Stroomsnelheidsmeters Ultrasonore meetmethoden Doppiermeting Looptijdmeter Roterende propeller- en turbine flowmeter Drukverschilmeters Rotameters Meetschijf, -tuit, en venturibuizen Verplaatsings flowmeters Inductieve flowmeters Magnetische flowmeter Overige flowmeters Laser-doppier anemometer Vortex shedding flowmeter Insteek flowmeter 43

6 3 Nauwkeurigheidsaspecten en apparatuurkeuze Inleiding Keuze bij open kanaalsystemen Keuze bij gesloten meetsystemen Momentaan debiet en geïntegreerd debiet Nauwkeurigheidsaspecten 47 Deel B Bemonstering van afvalwater 48 4 Monstername Doel van de monstername Soorten monstemame Steekmonsters Verzamelmonsters Algemene eisen monstername-apparatuur Keuze van de apparatuur Samenvatting monstername 55 5 Keuzediagram 57 Literatuurlij St 59 Symbolenlijst 60 Verklarende woordenlijst 61

7 1 Inleiding Het eerste deel van dit rapport beschrijft de hoeveelheidsmeting van afvalwater. Het meten van de hoeveelheid afvalwater vormt een essentieel onderdeel van de vaststelling van de vuilvracht die in het oppervlaktewater terecht komt. In grote lijnen komen in de praktijk twee principes van debietmeting voor, te weten open kanaalmetingen en metingen in gesloten buizen. Open kanaalsystemen worden gekenmerkt door direct contact van het afvalwater met de buitenlucht. Gesloten systemen kunnen gekarakteriseerd worden door volledige omhulling van de te meten vloeistof door een pijp. Het direct meten van de hoeveelheid afvalwater is veelal niet mogelijk. De vaststelling van het debiet gebeurt vaak door het meten van een afgeleide, bijvoorbeeld de hoogte, de druk of de snelheid. De debietmeting in open systemen berust op het meten van het hoogteverschil als gevolg van opstuwing van het wateroppervlak. De diverse mogelijkheden komen in hoofdstuk 1 aan de orde. Daarnaast worden verschillende niveaumeters beschreven. Het meten in gesloten systemen berust op een snelheids- of een drukmeting. De manier waarop deze meting tot stand gebracht wordt en met welke instrumenten de snelheid of druk gemeten kan worden staat in hoofdstuk 2 beschreven. Hoofdstuk 3 behandelt de vraag welk meetsysteem het beste aansluit op de lozingssituatie van een bedrijf. Belangrijke aspecten hierbij zijn de nauwkeurigheid, waarmee de metingen moeten plaatsvinden, de bedrijfsomstandigheden, de samenstelling van het afvalwater en de wijze waarop dit wordt afgevoerd. Bij de aanschaf van nieuwe apparatuur is de prijs/prestatie-verhouding een andere factor waarmee rekening zal worden gehouden. Bovenstaande meetmethoden beschrijven niet het gehele terrein van de hoeveelheidsmeting van afvalwater. In het algemeen worden zij toch als de meest gebruikte methoden beschouwd. Radioactieve meetmethoden en de meetmethoden die gebruik maken van tracers (bijv. lithiumchloride) zijn gezien de zeer beperkte toepassing in Nederland buiten beschouwing gelaten. Het tweede deel van dit handboek beschrijft de bemonsteringsapparatuur. Afvalwatermonsters worden voor verschillende doeleinden genomen. Monstername kan onder meer noodzakelijk zijn voor de controle van de lozingsvergunning, de verontreinigingsheffing, inventarisaties, specifiek onderzoek naar bepaalde componenten, het waarnemen van trends, en het evalueren van beleidsmaatregelen. Hoofdstuk 4 beschrijft op welke wijze afvalwater bemonsterd kan worden. Het doel van de monstername is om een representatieve hoeveelheid afvalwater te verkrijgen. Voor de genoemde doeleinden kunnen op verschillende wijze monsters worden genomen.

8 Op basis van de in de eerdere hoofstukken verzamelde informatie wordt in hoofdstuk 5 een keuzediagram gepresenteerd waarin afhankelijk van de afvalwatersituatie en de gewenste nauwkeurigheid routes worden aagegeven om tot de meest geëigende meetsystematiek en monstemame-apparatuur te komen. 2

9 Deel A Debietmeting

10 4 1. Open kanaahneting Het principe van een open kanaalmeting berust op het meten van hoogteverschillen in meetputten. Om tot hoogteverschillen te komen zijn verschillende methoden ontwikkeld die leiden tot wateropstuwing. Het plaatsen van een schot in een meetput of het installeren van een meetgoot bewerkstelligt de gewenste opstuwing. In de eerste plaats wordt het meetschot behandeld. Vervolgens wordt op de meetgoot ingegaan. 1.1 Het meetschot Een meetschot is een scherpe overlaat (zie figuur 1) die zorgt voor opstuwing van het water in het riool. De constructie van het schot is dusdanig ontworpen dat het (opgestuwde) water via de overstortrand van het schot door Vrije val zijn weg kan vervolgen naar de afvoer van het riool. De waterhoogte die voor het schot ontstaat is onder andere afhankelijk van de dimensionereing van de meetput en de aangevoerde hoeveelheid water. Het meetschot is aan het einde van de meetput gemonteerd (zie figuur 1). Het meetschot behoort loodrecht, haaks op de stroomrichting gemonteerd te zijn Constructie van de meetput Figuur 1 toont een meetput waarin verschillende essentiële onderdelen zijn te onderscheiden. Links in de figuur is de aanvoerpijp van het riool die uitmondt in de meetput. Vervolgens is rechts daarvan een duikschot gemonteerd. Dit duikschot zorgt voor egalisatie van het wateroppervlak. Hierdoor ontstaat een rustige aanstroming van het water naar het meetschot toe. Daarnaast worden eventueel drijvende bestanddelen tegengehouden, die bijvoorbeeld de niveaumeter kunnen beïnvloeden. Om een meetput te construeren zijn de volgende gegevens nodig: - aanstroomsnelheid van het water - minimaal en maximaal debiet - aard van de verontreinigingen - beschikbare inbouwruimte - toelaatbare verval ten opzichte van het aan- en afvoerriool - verval van het riool - minimale apexhoogte van het schot aragraaf ) - de invloed van weersomstandigheden (bijv. wind) - de invloed van vluchtige bestanddelen (bijv. verdampend ammoniak, dat een 'mist' in de put veroorzaakt)

11 5 2.05m L~5h ao5m nivonieting T 2' 15. zijaanzicht 0,8 h p 2-1,6 h m bovenaanzicht - waarbij: D = diameter van de aanstroombuis; D x hm. p = apexhoogte van het schot; p x D :5 a x h x D hm = maximale overstorthoogte L = afstand tussen duikschot en overstortrand B = breedte van de goot a = lengte tussen bodem van de put en midden aanstroombuis Figuur 1: zij- en bovenaanzicht van een meetput met een scherp V- schot De ISO- standaard 1438/ stelt een aantal voorwaarden aan de geometrie van de meetput om het debiet zo nauwkeurig mogelijk vast te stellen. De afmetingen van de meetput volgens deze ISO-norm leiden tot aanzienlijke afmetingen.

12 Het Waterloopkundig Laboratorium heeft in opdracht van de STORA [1,2] een onderzoek gedaan naar mogelijke reductie van de putafmetingen. Als primaire eis is gesteld dat het gemeten debiet maximaal 2 A 3 % mag afwijken van het theoretische debiet. Dit onderzoek heeft geresulteerd in een standaard meetput zoals in figuur 1 is weergegeven. De meetput en het meetschot zullen dusdanig geconstrueerd moeten worden, dat de overstortende straal voldoende belucht wordt. Wanneer dit niet het geval is, zal de straal aan het schot blijven plakken. Over de effecten hiervan zal later in dit hoofdstuk nader worden ingegaan Type meetschotten Om bij diverse afvoeren de hoogte van de opstuwing nauwkeurig te bepalen, zijn er schotten met diverse vormen ontwikkeld. In Nederland hebben de schotten die het meest gangbaar zijn een V- vormige, rechthoek-vormige of trapezium-vormige doorstroomopening. Cirkelvormige of eiffeltorenvormige doorstroomopeningen zijn ook mogelijk, maar worden voor de hoeveelheidsbepaling van afvalwater nauwelijks toegepast. Het rapport beperkt zich daarom tot de eerste drie soorten. De algemene afvoerrelatie van de diverse schotten luidt Q = K x h Formule (1) waarbij: Q = het berekende debiet in m 3/s K = lozingsfactor h = de gemeten overstorthoogte in m n = dimensieloze exponent n = 1.5 voor een rechthoekig- en trapezium vormigmeetschot n = en voor venturigoot 2.5 voor V- vormige meetschotten Voor alle meetschotten gelden de volgende eisen - Aan de aanstroomzijde moeten de wanden glad en vlak zijn. - De randen van de overstortopening dienen recht te zijn en niet dikker dan 1 2 mm. Ten einde dit te bereiken wordt voorgeschreven dat dikkere meetschotten (bijv. plaatstaal van 5 mm) benedenstrooms worden afgeschuind onder een hoek van 45 (zie detail in fig. 3). - De overstortrand moet tenminste 5 cm boven het benedenstroomse vloeistofniveau blijven (zie figuur 2 rechts in de tekening), aangezien er anders een 'verdronken' situatie ontstaat en daardoor geen vrij verval meer mogelijk is.

13 7 doorkijk zij aanzicht L - t duikschot qp ---I_ - ::7~~ Figuur 2: meetput imeetschot met scherpe V-vormige overlaat In formule (1) is de lozingsfactor 'K' naar voren gekomen. Deze factor is ten aanzien van verschillende invloeden onderzocht. De lozingsfactor K is onder andere afhankelijk van bovenstroomse invloeden zoals: - de - het - de - de - de openingshoek a van het schot stromingsprofiel oppervlaktespanning van het water viscositeit van het water zwaartekracht De waarde van de lozingsfactor is niet voor elke lozingssituatie constant en zal voor elke put en elk schot afzonderlijk bepaald moeten worden. Figuur 3 geeft een V-vormig meetschot met een openingshoek van 900 en van 53 8'. De afstand 'p' is de apexhoogte van het schot. De apexhoogte wordt gedefinieerd als

14 de afstand van de bodem van de put tot het laagste punt van de schotrand. De afstand 'h' is de hoogte waarbij overstort plaatsvindt. De detailtekening geeft de afschuining van het te dikke schot weer. h max 90, p hmax p 1 â 2 mm stroomrichting <450 hmax = maximale overstorthoogte p = apexhoogte Figuur 3: meetschot met scherpe V-vormige overlaat De algemene Q-h relatie uit formule (1) kan voor dit meetschot gedefinieerd worden als: Q = 8/15 x i(2g) x C, x tan (cr12) x h e25 (m 3/s) Formule (2) waarbij: g = zwaartekrachtversnelling in mis2 C = afvoercoëfficiënt a = openingshoek in he = effectieve hoogte (h + kh), waarbij kh een experimenteel gevonden grootheid is voor de invloed van de oppervlaktespanning en de viscositeit. h = overstorthoogte in m

15 Uit figuur 4 kan worden afgelezen dat wanneer a = 900, kh een waarde van 0,00085 m heeft. Formule (2) geldt voor openingshoeken a tussen 250 en 1200 en een stuwhoogte h die ligt tussen de 5 en 38 cm. Wanneer a kleiner is dan 20 0 of groter is dan is de afvoercoëfficiënt C e niet alleen te beschrijven met de hoekgrootte als parameter. In de praktijk worden drie openingshoeken als standaard gehanteerd: 90,53 8'en 28 4'. De 'tangens (a/2)' van deze hoeken bedraagt respectievelijk 1, 0.5, en De toepasbaarheid van het kleinste schot (28 o4) is beperkt door de kans op verstopping en de geringe afvoer. Bij afwijkende openingshoeken zal voor k h, Ce, tail a, de formule (3) apart bepaald moeten worden. Een indicatie van het minimaal en maximaal mogelijke debiet voor de diverse schotten staat in tabel 4 (paragraaf 1.1.3) vermeld. De afvoercoëfficiënt C e (formule 2) is een empirisch vastgestelde waarde, die afhankelijk is van drie variabelen: de openingshoek a de apex- afstand p t.o.v.de overstorthoogte h (hlp- verhouding) de apex- afstand p t.o.v. de breedte van het aanstroomkanaal (p/b) De waarde van C e zal dus apart bepaald moeten worden. Hiervoor wordt verwezen naar de tabellen in British Standard 3680, part 4a, 1965 en naar de eerder vermelde ISO- norm (Zie figuur 4). Benedenstroomse factoren zoals 'plakken' (dit is het vast blijven zitten van de overstortstraal aan het schot, doordat de overstortende waterstraal niet genoeg belucht wordt) werken storend op het bepalen van de waarde van de constante en moeten vermeden worden. Wanneer de meetput niet correct is ontworpen, stemt de C e coëfficiënt niet overeen met de ontwerpwaarden. De kans dat zich verschijnselen zoals onvolledige contractie gaan voordoen is dan groot. De formules zijn dan niet meer van toepassing.

16 10 0,60 0,59 0,58 c e 0,57 0, operiingshoek (x t K h (mm) openingshoek x 1u wuiri INU iwai 0,58 0,57 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 wp 30 C 0 als functie van h/p voor meetschotten met gedeeltelijke contractie Figuur 4: grafische weergave ontwerpparameters V-schot

17 11 Contractie is een drie-dimensionale samentrekking van de overstortende straal, die afhankelijk is van de verhoudingen h/p en pib. De volgende omstandigheden kunnen zich voordoen: Gedeeltelijke contractie Dit ontstaat wanneer de afstanden tussen de zijwanden onderling en de bodem van het aanstroomkanaal (of put) klein zijn ten opzichte van de V- vormige uitstroomopening. Ten gevolge hiervan zal de aanstroomsnelheid te groot zijn, waardoor de insnoering van de waterstraal direct na het meetschot niet volledig is ontwikkeld. (Figuur 5a). Deze situatie is ongewenst, omdat de afvoerrelaties ontwikkeld zijn voor volledige contractie. In de ontwerpgrondslagen wordt daarom hiermee rekening gehouden Volledige contractie Dit ontstaat wanneer de afmetingen van de put onderling met elkaar in overeenstemming zijn. De zijwanden zijn voldoende van elkaar verwijderd, en de apexhoogte is hieraan aangepast. De overstortende straal wordt volledig zijdelings ingesnoerd. fig. 5a: bovenaanzicht stroomlijnen bij gedeeltelijke contractie Bi fig. 5h: bovenaanzicht stroomlijnen bij volledige contractie

18 12 Een meetschot met een openingshoek van a = 90 C (Thomson meetschot) kan ook beschreven worden met de empirische formule van Cone: Q = 1,343xh2'48 m3/s Formule (3) De afwijking ten opzichte van formule (2) en de ISO-norm-tabellen is niet groter dan 0,8 % (zie tabel 1). De formule kan echter alleen worden toegepast indien de invloed van h/p en pib verwaarloosbaar klein is, waardoor de afvoercoëfficiënt Ce nagenoeg constant is. Er is dan sprake van volledige contractie. Tabel 1: Afwijkingen formule van Cone t.o.v.iso-norm 1438 (E) h Q volgens ISO Q via formule 3 afwijking % 1438 (E) 0,20 0, , ,36 0,25 0, , ,02 0,30 0, , ,43 0,35 0, , ,79 Het aanstroomkanaal Uit het voorafgaande kunnen voorwaarden opgesteld worden waaraan de meetput moet voldoen, wil er volledige, respectievelijk onvolledige contractie optreden. Tabel 2: Classificatie en grenzen voor de toepassing van scherpe V-schotten volledige contractie onvolledige contractie p ;-~ 0,45 m hm /P 0,4 0,05 m <h m 2~ 0,6 hmax/b K 0,2 B ;~ 1,OOm 20!~ a!~ 100 p ~! 0,1 m hm /P 1,2 0,05 m <h m!~ 0.6 m hmjp 0,4 B ;~ 0,6 Uit het STORA-onderzoek [1] blijkt dat het Thomson V-schot dermate ongevoelig is voor de aanstroomcondities, dat de mogelijke systematische afwijkingen met betrekking tot de afvoerrelatie bij de meeste meetputten niet groter zal zijn dan 2 t 3 %. De conclusie van het onderzoek is dat de minimale afstand tussen het meetpunt en het meetschot kan worden verkort tot 1.5 maal de maximale opstuw hoogte h max. De minimale aanstroomlengte tussen duikschot en meetschot bedraagt 5 maal de maximale overstorthoogte. Voor de overige aanbevolen putafmetingen wordt verwezen naar figuur 1. De "overall" nauwkeurigheid waarmee het debiet kan worden vastgesteld is niet alleen afhankelijk van de tot nu toe besproken afvoerrelatie, maar ook van bijvoorbeeld de hoogtemeting. In hoofdstuk 3 is dit nader uitgewerkt.

19 Meetschot met scherpe trapeziumvormige overlaat Het trapeziumvormige meetschot is ontwikkeld om in vergelijking tot het rechthoekig en het V-vormig meetschot een groter debiet af te voeren. Het trapezium- of Cipoletti meetschot werd vaak toegepast, omdat de afvoercoëfficiënt C e = 0,63 ajs Constant getal werd verondersteld. Dit was echter niet juist. De afvoerrelatie voor dit meetschot luidt bij volledige contractie als volgt: Q = 2/3 x (2g) X Ce x b x h 1 '5 x (1 + 0,2 (h/b)) (m 3/s) Formule (4) waarbij: Ce = afvoercoëfficiënt h = opstuwhoogte in m b = kruinbreedte van de overlaat in m g = zwaartekrachtversnelling in mis2 De afvoercoëfficiënt C e is voor dit type schot zeer moeilijk te bepalen. Hierdoor zal bij elke meetomsituatie de coëfficient empirisch vastgesteld moeten worden. Het schot wordt om deze reden tegenwoordig praktisch niet meer toegepast voor de hoeveelheidsmeting van afvalwater. Bovendien is een nadeel van dit schot dat de inbouwmogelijkheden worden beperkt door de vereiste grote putafmetingen. De benaderingsformule voor het schot luidt: Q = 1,86 x b x h 1 '5 (m3/s) Formule (5) De ISO- norm 1438 geeft geen aanstroomcondities voor trapeziumvormige schotten. De publikatie 161 van het Waterloopkundig Laboratorium [3] geeft wel enige condities waaronder gemeten kan worden. Om de meetfout te beperken tot maximaal 5 % moet aan de volgende voorwaarden zijn voldaan: - afstand van de kruin van het meetschot tot de bodem: J) >2Xh max eflp >0,3m - de verhouding van de kleinste zijden van de doorstroomopening tot de zijden van het aanstroomkanaal moet groter zijn dan 2 X h max en groter dan 0,3 m - 0,06<h <0,6m - verhouding tussen h max en kruinbreedte kleiner dan 0,5 - Vrije valhoogte > = 0,05 m (onderstroomse afvoer ) Deze condities zijn echter beperkt en alleen bruikbaar wanneer men een globale indruk van de afvoer wil hebben. Wanneer de factor (h/(5b)) wordt verwaarloosd (dit gebeurt indien b > 5h) dan is de minimale systematische fout 4 %. Om het debiet nauwkeurig vast te stellen dient de aanstroomsnelheid kleiner te zijn dan 0,06 m/s. De putafmetingen worden hierdoor vele malen groter dan bij een meetput met een V-schot of een rechthoekig schot.

20 14 >1 ~:2h 1, max B b h max = breedte kanaal = overstortbreedte kruin = maximale overstorthoogte Figuur 6: meetschot met scherpe trapeziumvormige overlaat Meetschot met scherpe rechthoekige overlaat Het rechthoekige meetschot wordt evenals het V-schot dikwijls toegepast voor hoeveelheids-metingen in open kanalen. Het voordeel van dit schot is dat met een relatief smal aanstroomkanaal kan worden gewerkt. De afvoerrelatie voor dit schot luidt waarbij: g = zwaartekrachtversnelling mis 2 C = be = he = Q = 2/3 x f(2g) X C e X b e X he 15 m3/s Formule (6) afvoercoëfficiënt effectieve kruinbreedte dit is de gemeten kruinbreedte b plus de correctie Kb in m effectieve stuwhoogte dit is de gemeten stuwhoogte plus correctie 0,001 m De hierboven beschreven formule (6) wordt ook wel de Kindsvater- Carterformule genoemd. Deze formule is de basisvorm voor alle rechthoekige schotten. Een specifieke beschrijving kan worden gegeven voor het schot dat over de hele breedte afstroomt. Bij dit (Rehbock-) schot is de breedte van het schot gelijk aan de breedte van de put (b/b = 1). De afvoercoëfficiënt C e en Kb zijn experimenteel bepaalde waarden. Tabel 3 geeft een overzicht van de diverse K b waarden in relatie tot b/b en Ce. Eventuele verdere informatie staat beschreven in British Standard 3680.

21 15 Tabel 3: Overzicht parameters rechthoekig meetschot factor Ce Kb (m) b/b 1,0 0, ,075. h/p 0,0009 0,9 0, ,064. h/p 0,0036 0,8 0, ,045. h/p 0,0042 0,7 0, ,030. h/p 0,0039 0,6 0, ,018. h/p 0,0036 0,4 0, ,0058.hlp 0,0027 0,2 0,586-0,0018. h/p 0,0024 0,1 0,587-0,0023.h/p 0,0024 Rehbockschot Voor een Rehbockschot (b/b = 1) wordt in de Kindsvater-Carter formule b e vervangen door b. Hierdoor ontstaat de Rehbock-formule waarvoor geldt: Q = 2/3 x (2g) X C e X b X he 1,5 m 3/s Formule (7) Het verschil tussen de formule van Kindsvater-Carter (6) en de formule voor het Rehbockschot formule (7) is dat de correctie Kb in de coëfficiënt is verwerkt. Voor deze waarde geldt: C e = 0, ,083 x hip. Uit onderzoek is gebleken dat de Rehbock-formule betrouwbare resultaten oplevert. Figuur 7 toont een meetschot met rechthoekige overlaat. Tevens zijn in de figuur aangegeven: B >0,2m b~,o,15m 2:0,2m max p - apexhoogte - breedte - breedte - maximale p B van de put b van de kruin overstorthoogte h max Figuur 7: meetschot met scherpe rechthoekige overlaat.

22 16 Een rechthoekig meetschot (behalve Rehbockschot) is in principe ontworpen voor volledige contractie. Ten aanzien van de aanstroomcondities zijn naast de algemene voorwaarden beschreven zoals in ISO 1438/1 [4] nog enkele randvoorwaarden van toepassing waaraan voldaan moet worden om volledige contractie te bewerkstelligen. - afstand - verhouding - breedte - de - de - 0,07:5hm:50,6m van de kruin van het meetschot tot aan de bodem van het aanstroomkanaal p >0,3m tussen gemeten stuwhoogte en diepte h/p :5 1,0 b van de kruin b > 0,3 m verhouding b/b ~! 0,3, breedte B van het aanstroomkanaal B > b + 0,2 ( Rehbock b/b =1) Indien een Rehbockschot wordt toegepast gelden de volgende randvoorwaarden voor het aan stroomkanaal: p > 0,lm h/p < 1,Om 0,03 <h <0,75 m b > 0,3 m Bij de Rehbockschotten moeten ter voorkoming van 'plakken', dat ontstaat door vacuüm trekken tussen het schot en de overstortende straal, ontiuchtingsgaten aangebracht worden achter het schot (zie figuur 8).

23 17 onbuchtingsgat voor aanzicht zij aanzicht Figuur 8: ontiuchtingsgaten bij Rehbockschot Samenvatting meetschotten Samenvattend geeft tabel 4 voor de diverse schotten een indicatie voor het maximale debiet. Tabel 4: Indicatie van de range van het debiet per uur van de diverse schotten schot overstorthoogte debiet randvoorwaarde m m3/h met a = met a = ,5-220 met a = , trapezium b 2t 0.3 m rechthoek B 2! b + 0,2m Rehbock B = b

24 1.2 Meetgoten Met een meetgoot is het eveneens mogelijk om in een riool een hoogteverschil tot stand te brengen. Een meetgoot is een recht kanaal waar met behulp van een aangebrachte restrictie een wateropstuwing wordt gecreëerd. In figuur 9 is hiervan schematisch een voorbeeld te zien. De restrictie bestaat uit een insnoering van de zijwanden al of niet met een ingebouwde drempel, of met een verdieping van de bodem. De zijdelingse insnoering zorgt ervoor dat het water dat vanuit het riool in de meetgoot komt omhoog gestuwd wordt. Vervolgens wordt de waterhoogte gemeten en verlaat het afvalwater middels vrij verval de meetgoot. De waterhoogte kan evenals bij meetputten in een aparte "meetkamer" (zie figuur 9) gemeten worden. Er moet echter wel voor gezorgd worden dat deze kamer niet snel verontreinigd wordt aan stroom] meetkamer keel Figuur 9: meetgoot De insnoering en de drempel zijn in figuur 10 via een boven- en een zijaanzicht weergegeven.

25 19 2 h m L 0 / / / / / / / / 7/ / / LJJJJ Figuur 10: boven- en zijaanzicht meetgoot met drempel De restrictie heeft tot gevolg dat het watemiveau en de snelheid van het water in de goot veranderen. Om het waterniveau te kunnen relateren aan het afgevoerde debiet, zal aan de volgende twee hydraulische voorwaarden voldaan moeten zijn: In de keel (dit is de insnoeringssectie, zie figuur 9) zal de laminaire stroming moeten overgaan in turbulente stroming, waarbij de totale energie inhoud in de keel groter is dan met het stromingstype overeenkomt. Deze situatie wordt "schietend" water genoemd en manifesteert zich in de zogenaamde waterkrul (figuur 11). De meetgoot dient tezamen met een gedeelte van het aanvoerstuk volkomen waterpas geconstrueerd te worden. De insnoering van aanstroomkanaal naar meetgoot moet geleidelijk gaan. De lengte-as van de meetgoot moet zuiver in het verlengde liggen van het aanstroomriool. De wanden moeten volkomen glad afgewerkt worden. Wanneer in de goot slechts op 66n plaats een niveaumeting wordt verricht, is dit een verschilmeting ten opzichte van een vast referentiepunt. Dit referentiepunt is de bodem van de keel.

26 20 lam inaire turbulente stroming schietend stroming doorkijk - waterkrul bovenaanzicht Figuur 11: meetgoot met lange rechte keel schematisch voor-gesteld met rechtsboven ttwaterkrul" (zij- resp. bovenaanzicht) Wanneer het stromingsprofiel van het water nader wordt bekeken, blijkt dat v66r de keelsectie de wateropstuwing plaatsvindt. In de keelsectie komt het water in een stroomversnelling terecht waardoor het waterniveau daalt, en nd de keelsectie weer stijgt. Het water is hierbij van laminaire stroming overgegaan in turbulente stroming. Indien het uitblijven van de waterkrul is geconstateerd, hoeft dit nog niet persé te betekenen dat de meting onjuist is. Wel zal de QIh kromme moeten worden gecontroleerd. Waar precies in de goot de waterkrul gaat op treden hangt af van de afmetingen van de goot, de stroomsnelheid en als afgeleide hiervan het debiet. Ten aanzien van de meetgoten zullen drie typen goten verder worden uitgewerkt, de rechthoekige meetgoot, de Khafagi en Parshall meetgoot Rechthoekige meetgoot Het kenmerk van de rechthoekige meetgoot is de rechthoekige, lange keel, waarvan de wanden loodrecht op de bodem staan. De algemene afvoerrelatie Q = K x h' is voor een meetgoot met lange rechte keel van toepassing, waarbij de exponent een waarde heeft van n = 1,5. De afvoerconstante K kan verder worden uitgesplitst.

27 21 De volgende relatie kan worden afgeleid: Q = 2/3 x C D x Cv x 213 g x b x h1' 5(m 3/s) Formule (8) waarbij: Q = debiet m3is g = zwaartekracht 9,81 mis2 b = keelbreedte m cv coëfficiënt voor de aanloopsnelheid h = opstuwhoogte m C = karakteristieke afvoercoëfficiënt, dit is (1-0,006 x L/b) x (1-0,003 x L/h) 15 (bij Re > 2 x 10) L = keellengte m 1 - Y~t6,4h B = 1,25 h hoogtemeting b = 0, 5 h 6,25h Figuur 12: meetgoot met lange rechte keel

28 22 Evenals bij de meetschotten is de lengte van het aanstroomkanaal bij meetgoten voor een nauwkeurige debietmeting volgens de ISO-norm aanzienlijk (Zie ISO 4359). De STORA [5] heeft onderzoek verricht naar reductie van de gootafmetingen. Als voornaamste randvoorwaarde geldt dat het debiet maximaal 2 A 3 % mag afwijken. Om de minimale afmetingen van de put te bepalen zijn de volgende gegevens nodig: - het maximaal te verwachten debiet - het beschikbare verval De geometrische voorwaarden waaraan de constructie van een meetgoot met lange rechte keel moet voldoen luiden als volgt: Aanstroming/uitstroming De venturi zelf bestaat uit inloop, keel en uitloop. voor de lengte L van de keel geldt: L > 1,5 x h max voor de aanstroomlengte geldt: Y > 6,4 x h max en Y > 5 x B voor de instroomlengte geldt : L, = x B voor de uitloop geldt: LD= 3 x (B-b) De meetraai: De sectie waarin de hoogte wordt gemeten, ligt op een afstand 1 t 2 x h ma vanaf het begin van de venturi. Aanbevolen wordt 1,5 x h max. De hoogte van de goot: De hoogte heeft enige vrijheid, de maximale hoogte mag echter niet meer dan 3 x h bedragen; De aanbevolen hoogte van de goot is : H = 1,5 x De overige afmetingen staan vermeld in het rapport van de STORA [5] Khafagi meetgoot De Khafagi meetgoot onderscheidt zich van andere meetgoten door de afwezigheid van een keel (L = 0 m). Foto 1 geeft een Khafagi goot weer.

29 23 Foto 1: Khafagi meetgoot 1 De Khafagi meetgoot is in eerste instantie ontworpen voor een vrije afvoer. Wanneer aan deze randvoorwaarde is voldaan, is de afvoerrelatie gelijk aan die voor de rechthoekige meetgoot met lange keel. Q = 2/3x4-213gxb xm xh 1 ' 5 Formule (9) De factor m is het product van CV x CD; als vuistregel geldt dat m = 1,022+0,0535xh1b. Deze experimentele formule geldt alleen als 0,12 x m < b < 0,64 x m (m) en als h/b >0, Parshall meetgoot Een totaal andere meetgoot is de Parshall meetgoot. Deze bestaat uit een convergerende sectie, een keelsectie met een verzakking van de bodem, en dan een divergerende uitloop waar de bodemvloer weer naar boven gaat. Dit leidt tot totaal verschillende parameters waarmee gerekend moet worden. De afvoerrelatie voor deze meetgoot luidt: Q = K. h a U Formule (10) De Parshall meetgoot komt echter maar zeer weinig voor in Nederland. Figuur 13 toont een Parshall meetgoot.

30 24 \ hoogtemeting inloop hoogtemeting uitloop boven aanzicht - o hoogtemeting keel zij aanzicht Figuur 13: Parshall meetgoot Samenvatting meetgoten In tabel,5 staan voor de eerder vermelde meetgoten de opstuwhoogte, het debiet en enige randvoorwaarden vermeld. Tabel 5: Overzicht meetgoten soort goot opstuwhoogte debiet randvoorwaarde m m3/h lange rechte 0,06-3 x h,, 24 B z H m boven keel b2!0,3m B > L/5 Khafagi 0,06-2,0 18 b 2t 0,2 m H max!~ 2.0 m Parshall 0,015-1,83 0, breedte en exponent afhankelijk

31 Instrumentarium De technieken en constructies die in paragraaf 1 en 2 behandeld zijn, leiden allemaal tot een zekere opstuwing van het water. Het doel van deze opstuwing van het wateroppervlak is om via het ontstane hoogteverschil middels een Q-h relatie het debiet te bepalen. Door de hoogte van het waterniveau in een meetgoot te meten kan het debiet worden berekend. In het volgende voorbeeld zal dit worden toegelicht. Van een meetgoot is de volgende afvoerrelatie bekend: Q = 5136,5 x h 1 ' 5489 (parshall goot) m 3/uur. Door het waterniveau te meten kan de afvoer worden bereken. Stel h = 20 cm, dan bedraagt de afvoer op dat moment Q = 5136,5 x 0,2 1,5489 = 424,7 m 3/uur. In dit hoofdstuk zullen verschillende instrumenten aan de orde komen waarmee de hoogte en/of het hoogteverschil dat ontstaat, geregistreerd kan worden. De registratie van de hoogte kan met behulp van de volgende methoden plaatsvinden: Vlottersysteem Electrode- of naaidsysteem Borrelbuis- of purgeersysteem Capacitiefsysteem Drukdoossysteem (membraansysteem of doosveermanometer) Echosysteem De systemen zijn in twee categorieën in te delen: - De kracht die veroorzaakt wordt door de opstuwing wordt gebruikt voor het aandrijven van een registratiepen. Binnen deze groep zijn directwerkende en servosystemen te onderscheiden. Servosystemen maken gebruik van hulpenergie, zodat meer versteikracht beschikbaar is. Voorbeelden van deze groep zijn vlottersystemen, purgeersystemen, en electrodesystemen. - De opstuwhoogte of overstorthoogte wordt gemeten met behulp van een sensor. Het electrische signaal, afkomstig van de sensor wordt versterkt en verder verwerkt. Voorbeelden van deze groep die werken met behulp van een sensor zijn : drukdozen, echosystemen, en capacitieve systemen Vlottersysteem Het vlottersysteem is een van de eerste systemen dat ontwikkeld is voor het meten van de waterhoogte. De hoogte van het wateroppervlak wordt geregistreerd via een drijflichaam, dat direct of gebruikmakend van een hefboom de momentane hoogte aangeeft. Bij permanente opstelling kan het momentane debiet direct geregistreerd worden. De nauwkeurigheid van dit systeem is in kleine meetgebieden beperkt, de invloed van een niet geëgaliseerd wateroppervlak is zeer groot waardoor het drijflichaam grote invloed ondervindt van externe factoren zoals wind en golven.

32 26 De meetfout, die ontstaat door deze externe invloeden, kan beperkt worden door het aanbouwen van een aparte vlotterkamer Die in verbinding staat met de meetgoot of meetput. Vlotter Vlotterkamer Geleide-stang Registratie Kijkglas - Figuur 14: vlottersysteem Electrodesysteem Het electrode systeem stamt uit de begintijd van de electrische verwerking van meetgegevens en wordt net zoals het vlottersysteem nog maar weinig toegepast voor de registratie van de waterhoogte. Dit systeem bestaat uit een mechanisch gedeelte en een electrisch gedeelte. De werking van het apparaat is als volgt: Een electrisch geleidende naald wordt met behulp van een electromotor op en neer gelaten met een cyclustijd van 5 seconden. Wanneer de naald bij de neerwaartse beweging in contact komt met het water, ontstaat een kleine electrische stroom en stopt de daling. De naald wordt dan omhoog getrokken. Dit proces blijft zich met een bepaalde tijdsinterval tijdens de meetperiode herhalen. De vloeistof moet geleidend zijn om de electrisch stroom van de naald te kunnen geleiden (afvalwater voldoet hieraan).

33 27 Het gebruik van dit instrument bij schuimvormend afvalwater is af te raden, omdat een hogere opstuwing wordt gemeten dan in werkelijkheid het geval is. Hierdoor kan een te groot debiet worden gemeten. Daarnaast dient rekening te worden gehouden met invloeden als golven en wind (slingeren van de naald). Deze kunnen de nauwkeurigheid negatief beïnvloeden Borrelbuissysteem Als hulpbron wordt bij dit systeem perslucht gebruikt die via een reduceerventiel wordt ingeblazen. De drukweerstand die deze lucht ondervindt, is een maat voor de hoogte van de waterkolom die overwonnen moet worden. m Figuur 15: borrelbuis De werking van de meting is als volgt: Aan de bovenkant van de vertikaal opgestelde borrelbuis wordt lucht toegediend van bekende druk. Deze lucht moet de hoogte overwinnen die ontstaat door de opstuwing van het wateroppervlak. Deze extra druk wordt met behulp van een manometer afgelezen. Bij het ijken van dit systeem wordt een hoogte-druk relatie gemaakt, waarmee vervolgens de hoogte met behulp van de Q-h formule omgerekend wordt in het debiet. Een nadeel van het systeem is dat de meetbuis kan vervuilen. Er wordt dan een te hoge druk geregistreerd, waardoor het gemeten debiet hoger is dan het werkelijk afgevoerde debiet. Bij het borrelbuissysteem wordt evenals bij het vlottersysteem vaak een aparte meetkamer gebouwd Capacitief systeem Dit systeem is gemonteerd op een goot of put. Het wordt voor afvalwatermeting weinig gebruikt in verband met het aantasten van de apparatuur door

34 verontreinigingen. Het systeem wordt voornamelijk gebruikt voor het bepalen van het vloeistofniveau van zuivere stoffen in tanken en silo's. Het meetprincipe berust op de fysische eigenschappen van een condensator. De capaciteit wordt bepaald door de volgende formule: C = X c, x A/d Formule (11) waarbij: A = oppervlak van de condensator d = afstand tussen de condensatorplaten = dielectrische constante van lucht = relatieve dielectrische constante van afvalwater Cr Wanneer het wateroppervlak stijgt, zal ook het wateroppervlak tussen de condensatorplaten stijgen. Omdat het afvalwater een andere diëlectrische constante heeft dan lucht, verandert de electrische capaciteit van de condensator. Wanneer het wateroppervlak daalt zal de capaciteit van de weerstand evenredig veranderen. Het nadeel van het systeem is dat kalkafzetting, algenaangroei e.d. de meting aanzienlijk kunnen verstoren Drukdoossysteem Dit systeem wordt op de bodem van een put of goot gemonteerd. De drukdoos moet absoluut waterdicht zijn en tevens bestand zijn tegen corrosie en agressieve chemische inwerkingen. De hydrostatische waterdruk wordt geregistreerd door de mate van indrukking van het membraan. De beweging van het membraan wordt omgevormd tot een electrisch signaal en kan op verschillende manieren worden verwerkt. - Directe overdracht van de hydrostatische druk via een lineaire meetcondensator. De capaciteit van deze condensator is recht evenredig met de op het membraan uitgeoefende druk van de waterkolom. Met behulp van een versterker geeft dit een volumetrische uitlezing. - Indirecte overdracht van de hydrostatische druk via een scheidingsmembraan en een overdrachtsvloeistof (bijv. siliconenolie) op een piëzo-electrisch kristal. Dit kristal is een electrische haifgeleider. Wanneer de druk op het kristal verandert, verandert tevens de structuur van het kristal. Dit heeft tot gevolg dat de electrische weerstand rechtevenredig verandert. Met behulp van een versterker en omvormer is het mogelijk dit signaal in een % schaal uit te zetten. Met behulp van een pulsgenerator is het mogelijk een monstername apparaat aan te sturen.

35 29 De druk in de doos wordt bepaald via onderstaande formule, h = P/(p x g) Formule (12) waarbij: P = druk N/m2 p = soortelijk gewicht kg/m3 h = hoogte waterkolom m g = zwaartekrachtversnelling mis2 Uit formule (12) blijkt dat de hoogte van de waterkolom rechtevenredig is met de druk. Opgemerkt wordt dat het soortelijk gewicht temperatuursafhankelijk is, en dat daarom bij elke meting het soortelijk gewicht en de invloed hiervan op de meting bepaald moet worden Echosysteem De methode die thans het meest gebruikt wordt om de hoogte van een wateroppervlak in open goten en kanalen vast te stellen is het echosysteem. Dit is gebaseerd op ultrasonore afstandsmeting. De sensor die gemonteerd is boven een wateroppervlak zendt een pulserend geluidssignaal uit van ± 10 KHz. Dit geluidssignaal wordt door het wateroppervlak gereflecteerd en door de sensor opgevangen. De tijd die verlopen is tussen het zenden en het ontvangen van het signaal is evenredig met de afstand tussen de sensor en het wateroppervlak, en dus met de niveauhoogte 'h'.neemt het debiet in het riool toe, dan wordt de afstand tussen sensor en wateroppervlak kleiner, en daardoor de tijd tussen zenden en ontvangen korter. De temperatuur van de lucht wordt continu gemeten, omdat deze een grote invloed op de geluidssnelheid heeft. De compensatie voor temperatuursverschillen gebeurt automatisch in de verwerkingseenheid. Met behulp van een meetversterker, een meetwaarde-omvormer, en de temperatuurscorrectie, wordt een electrisch signaal verkregen dat lineair is met de overstorthoogte. Via een linearisator wordt dit signaal omgezet in het afgevoerde debiet. Tegelijkertijd kan dan een schrijver of integrator aangesloten worden die het debiet registreert. Ook kan een monstemameapparaat aangestuurd worden.

36 30 / Foto 2: echosysteem De voordelen van dit systeem zijn: - geen direct contact met het afvalwater, dus geen aantasting van de sensor door vervuiling, de slijtage kan tot een minimum beperkt blijven, - nauwkeurige hoogtemeting, - mogelijkheid tot aansturing van monstername-apparaat. Een nadeel van dit systeem is dat opdrijvend schuim storend kan werken. Dit hangt af van de consistentie.

37 31 2 Gesloten debietmeting 2.1 Inleiding Dit hoofdstuk beschrijft de debietmeting in gesloten systemen. Het kenmerk van een gesloten debietmeting is dat er een volledige omhulling (pijp of buis) van de te meten hoeveelheid afvalwater is. Om de hoeveelheid te meten wordt zodanig in of op de pijp een meetinstrument geplaatst. Gesloten systemen kunnen zowel als persleiding (P > 1 bar) als zuigleiding (P < 1 bar) of onder vrij verval werken. Om de doorstroomde hoeveelheid te bepalen kan in de buis een restrictie geplaatst worden. Over deze restrictie ontstaat een zekere drukval, die om te rekenen is naar het afgevoerde debiet. Bochten, flenzen en afsluiters hebben een negatief effect op de debietmeting, omdat deze elementen het stromingsprofiel veranderen. Ten eerste ontstaat er een zekere drukval en ten tweede ontstaan vlak voor of achter de restrictie ongewenste turbulenties. Hierdoor is het stromingsprofiel niet meer representatief voor de energieinhoud van het afvalwater. Debietmeters dienen geïnstalleerd te worden op plaatsen waar het stromingsprofiel geen hinder ondervindt van storende invloeden. Om de meetfout te beperken is een rechte aanstroomlengte van 3-10 maal de diameter noodzakelijk en een rechte uitstroomlengte van 3 maal de diameter (afhankelijk van de apparatuur). 2.2 Indeling van meetsystemen Het debiet kan berekend worden uit een gemeten afgeleide. De afgeleide parameters die in gesloten systemen kunnen worden gemeten zijn de snelheid en de druk. Door de gemiddelde snelheid van het water te vermenigvuldigen met het doorstroomde oppervlak, kan de hoeveelheid bepaald worden. Met behulp van de 'wet van Bernouilli' kan de gemeten druk omgerekend worden iii de afgevoerde hoeveelheid. De wijze waarop een snelheids- of drukmeting tot stand gebracht wordt berust op een van de volgende methoden: Stroomsnelheidsmeters - ultrasonore looptijdmeter en doppler flowmeters - roterende propeller en turbine flowmeters - drukverschilmeters, zoals rotameters en meters op basis van meettuiten en venturibuizen. Verpl aatsi ng s meter - roterende compartimenten aan de binnenkant van de wand van de buis

38 32 3. Inductieve flow meters - magnetische flowmeters - hete draad methode - laser-doppier anemometer 2.3 Stroomsnelheidsmeters Ultrasonore meetmethoden Het principe van ultrasonore meetmethoden berust op het uitzenden ( met een vaste frequentie ) en terug ontvangen van een geluidssignaal. Twee typen ultrasonore metingen zijn mogelijk, te weten: - Doppler - Looptijdmeter lDopplermeter Het Doppler-effect kan als volgt worden beschreven: Wanneer een geluidsbron (met vaste frequentie) een stilstaande ontvanger nadert, zal deze een hogere frequentie waarnemen dan wanneer de afstand tussen de geluidsbron en de ontvanger gelijk blijft. Wanneer dezelfde geluidsbron zich van de stilstaande ontvanger verwijdert, zal de ontvanger een lagere frequentie waarnemen dan wanneer de afstand tussen zender en ontvanger gelijk blijft. Het verschijnsel dat bij de debietmeting optreedt is dat het uitgezonden geluid wordt gereflecteerd door een bewegend deeltje in de vloeistofstroom. De beweeglijkheid van de deeltjes veroorzaakt een verandering van de geluidsfrequentie, waardoor de ontvanger een frequentieverschuiving waarneemt tussen uitgezonden signaal en ontvangen signaal. De Doppler-meting is sterk afhankelijk van de mate van reflectie. Een probleem hierbij is dat het tijdens de meting niet bekend is of het gehele dwarsprofiel van de stroming wordt doorsneden, m.a.w. of dat door voortijdige reflectie de meting niet representatief is voor het stromingsprofiel. De nauwkeurigheid van deze meter is sterk afhankelijk van het soort afvalwater. De meetfout, die met dit systeem kan optreden, kan aanzienlijk zijn door het onbekend zijn van de terugkaatsing. Figuur 16 toont de plaats van de sensors, en de manier van terugkaatsing.

39 33 Vaste deeltjes / tuchtbellen Figuur 16: Doppier-meetsysteem Looptijdmeter Het principe van de looptijdmeter is gebaseerd op de verschuiving van de geluidsgolf, die door het stromende medium ontstaat. De gemeten parameter is de tijd die het geluid nodig heeft om de (verlengde) weglengte af te leggen. Wanneer de afstand gedeeld wordt door de benodigde tijd is de snelheid bepaald. Het tijdsverschil ontstaat doordat het ultrasonore signaal wordt meegenomen of wordt tegengewerkt door de waterstroom. De looptijdmeter doorsnijdt het gehele stromingsprofiel dwars door de buis. Hierdoor ontstaat een tweetal verschillen met de dopplermeter, te weten: - De dopplermeting heeft voor reflectie een geluidsweerkaatsende component nodig, bijvoorbeeld in de vorm van zwevend stof. Bij de looptijdmeter kan deze component juist storend werken, waardoor de meting moeilijker wordt of zelfs onuitvoerbaar is. - De looptijdmeter maakt gebruik van twee sensoren die afzonderlijk op de leiding geplaatst moeten worden. Hierdoor wordt het gehele stromingsprofiel één of twee maal dwars doorsneden. Dit komt tot uiting in een grotere nauwkeurigheid in vergelijking met de dopplermeter. De plaatsing van de sensoren bij de looptijdmeter kan als volgt zijn:

40 34 Figuur 17 : Z- methode De sensoren bevinden zich schuin tegenover elkaar. Het stromingsprofiel wordt éénmaal door de geluidsgolven doorsneden. Figuur 18: V-methode De sensoren bevinden zich aan dezelfde zijde van de buis, het signaal wordt door de tegenoverliggende buiswand gereflecteerd. De geluidsgolven doorsnijden het stromingsprofiel tweemaal. De V-methode wordt meestal gebruikt bij kleinere buisdiameters (D <500 mm), terwijl de Z-methode meer bij grotere buisdiameters geschikt is. De looptijdapparatuur is eenvoudig te bedienen.

41 35 / Von- Foto 3: looptijdmeetsysteem Roterende propeller- en turbine-flowmeter De roterende propeller- en ook de turbine flowmeter bestaat uit een leiding met daarin een gemonteerd schoepenrad. Dit schoepenrad gaat, onder invloed van de stroomsnelheid om zijn as draaien. Het aantal omwentelingen per seconde is evenredig met de stroomsnelheid. Figuur 19 geeft een schematische voorstelling van een propeller flowmeter. Figuur 19: roterende propeller

42 36 Het verschil tussen de propeller en de turbine flowmeter is het effectieve aanstroomoppervlak. De propeller flowmeter heeft een relatief groter oppervlak. Hierdoor kan deze meter een grotere aandrijfkracht overwinnen. Deze meter is hierdoor geschikt voor het meten van grote volumina. De turbine flowmeter kan meer als snelheidsmeter toegepast worden. Het schoepenrad is smal geconstrueerd, waardoor het zonder veel wrijving om zijn as heendraait. Bij lage stroomsnelheden wordt het schoepenrad dwars op de flow gemonteerd, om voldoende draaiing te hebben. Deze methode wordt de 'Peltonwheel'- flowmeter genoemd. Figuur 20: Pelton-wheel flowmeter De draaiende beweging van het schoepenrad moet worden omgezet in snelheid. Dit kan via mechanische overbrenging of via een magnetisch-inductieve overbrenging gebeuren. mechanische overbrenging De as van het schoepenrad is via een stelsel van tandraderen gekoppeld aan een telwerk. De draaiende beweging van het schoepenrad wordt direct overgebracht op het telwerk. Het doorstroomde volume wordt analoog afgelezen. Bij installatie van dit systeem is een goede overbrengingsverhouding noodzakelijk. magnetisch-inductieve overbrenging Aan de buitenkant van het schoepenrad is een metalen ring gemonteerd. Van deze ring is een kleine cirkelboog niet magnetisch. In de binnenkant van de buiswand is een magneet ingebouwd. Wanneer het schoepenrad gaat ronddraaien, wordt er een constante inductie-spanning opgewekt. De kleine, niet magnetische, uitsparing zorgt ervoor dat er in de tijd een frequente daling van de spanning is waar te nemen. Deze frequentie is een maat voor het aantal omwentelingen van het schoepenrad, en dus een maat voor de stroomsnelheid. De nauwkeurigheid van de meting is naast de stromingscondities bovendien afhankelijk van de - aan stroomlengte voor de meter - wrijving en slijtage van de assen

43 37 - magnetische inductie storing of overbrengingsverhoudingen van de tandwieltjes - vervuiling of aantasting van de propeller of turbine door agressieve chemicaliën of zwevende deeltjes Periodieke calibratie van deze debietmeting is noodzakelijk Drukverschilmeters Drukverschilmeters zijn gebaseerd op het principe dat het afvalwater in een gesloten buis door een restrictie stroomt, waardoor de kinetische energie ( snelheid ) toeneemt ten koste van de inwendige potentiële energie ( druk ). Hierdoor ontstaat er een verschil in druk voor en achter de restrictie. Dit drukverschil is via de wet van Bernouilli om te rekenen in de stroomsnelheid van het afvalwater. Drukverschilmeters zijn op twee verschillende manieren uitvoerbaar: Rotameters Meet-tuit, -flens, en venturibuizen Rotameters De rotameter is een naar onder toe taps toelopende buis, die verticaal is opgesteld in de afvoerleiding. In de buis bevindt zich een tol- of kogel-vormig lichaam dat vrij verticaal op en neer kan bewegen, al naar gelang de stroomsnelheid. Het stromende water wordt van onder naar boven door de meetbuis gevoerd, waardoor het lichaam gaat zweven in de vloeistofstroom. Op het meetlichaam werken twee krachten, die met elkaar in evenwicht moeten zijn. Naar boven gericht: de kracht van de afvoer van de afvalwaterstroom Naar beneden gericht: de zwaartekracht

44 Figuur 21 is een schematische weergave van de taps toelopende rotameter. transparante, tapse buis gecalibreerde buis geleide-stang flow indicatie drijver 1 4 Figuur 21: rotameter Nauwkeurigheid De invloed van de temperatuur op de meting is tweeledig. Verandering van temperatuur heeft tot gevolg dat zowel de viscositeit als de soortelijke massa verandert. De soortelijke massa beïnvloedt de nauwkeurigheid van de meting. Het is daarom noodzakelijk dat de soortelijke massa van het afvalwater bekend is. Kleine variaties in de soortelijke massa leiden tot grote meetfouten. De invloed van de viscositeit komt tot uiting in het stromingsprofiel via het Reynoldsgetal. Bovendien is het noodzakelijk dat de rotameter verticaal wordt opgesteld. Het evenwicht tussen de zwaartekracht en de opgaande stroom is anders niet reproduceerbaar. Daarnaast kan het systeem onbruikbaar worden door vervuiling van afvalstoffen. De rotameter is in eerste instantie geschikt om een indicatie te krijgen van het momentane debiet. Weergave van het geïntegreerde debiet is niet mogelijk Meetschij f, -tuit, en venturibuizen De werking van meetschijven, -tuiten en venturibuizen berust op hetzelfde principe. Er zijn twee verschillen: de uitvoering en het blijvende drukverlies dat ontstaat door het inbouwen van de restrictie. Via de wet van 'Bernouilli' is het drukverschil dat ontstaat om te rekenen in de stroomsnelheid van het afvalwater. In figuur 22 staan de verschillen tussen de drie restricties weergegeven.

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Thermal Mass / Positive Displacement / Turbine / Verschildruk en VA Flowmeters

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Thermal Mass / Positive Displacement / Turbine / Verschildruk en VA Flowmeters Basics flowmetingen De basis informatie over: Thermal Mass / Positive Displacement / Turbine / Verschildruk en VA Flowmeters Thermische Flowmeters (in-line & by-pass principe) Thermische massa flowmeter

Nadere informatie

Meten is Weten. 1 Inhoud... 1

Meten is Weten. 1 Inhoud... 1 1 Inhoud 1 Inhoud... 1 2 Meten is weten... 2 2.1 Inleiding... 2 2.2 Debieten... 2 2.2.1 Elektromagnetische debietmeters... 4 2.2.2 Coriolis... 4 2.2.3 Vortex... 4 2.2.4 Ultrasoon... 4 2.2.5 Thermische

Nadere informatie

Phydrostatisch = gh (6)

Phydrostatisch = gh (6) Proefopstellingen: Bernoulli-opstelling De Bernoulli-vergelijking (2) kan goed worden bestudeerd met een opstelling zoals in figuur 4. In de figuur staat de luchtdruk aangegeven met P0. Uiterst links staat

Nadere informatie

Het drie-reservoirs probleem

Het drie-reservoirs probleem Modelleren A WH01 Het drie-reservoirs probleem Michiel Schipperen (0751733) Stephan van den Berkmortel (077098) Begeleider: Arris Tijsseling juni 01 Inhoudsopgave 1 Samenvatting Inleiding.1 De probleemstelling.................................

Nadere informatie

Gassnelheid en volume metingen. Deze code van goede meetpraktijk beschrijft de toegepaste. werkwijze bij de meting voor gassnelheid en volume

Gassnelheid en volume metingen. Deze code van goede meetpraktijk beschrijft de toegepaste. werkwijze bij de meting voor gassnelheid en volume Code van goede meetpraktijk van de VKL (Vereniging Kwaliteit Luchtmetingen) Wat doet de VKL? De Vereniging Kwaliteit Luchtmetingen (VKL) heeft ten doel, binnen de kaders van de Europese en Nationale wet-

Nadere informatie

tentamen stromingsleer (wb1225), Faculteit 3mE, TU Delft, 28 juni 2011, u

tentamen stromingsleer (wb1225), Faculteit 3mE, TU Delft, 28 juni 2011, u Dit tentamen bestaat uit twee delen: deel I bestaat uit 7 meerkeuzevragen en deel II bestaat uit twee open vragen. Deel I staat voor 40% van uw eindcijfer. Deel I invullen op het bijgeleverde formulier.

Nadere informatie

Ingebouwde integrator (met teller en gegevensopslag).

Ingebouwde integrator (met teller en gegevensopslag). Data sheet Debietmeter 713 Algemeen De Debietmeter 713 is ontworpen voor het meten en registreren van doorstroomhoeveelheden in open meetgoten en kanalen. De Debietmeter 713 is een compleet instrument

Nadere informatie

1 Inleiding 3 1.1 Verantwoording 3 1.2 Wat is veranderd? 3 1.3 Opstellers en begeleidingscommissie 3 1.4 Leeswijzer 4

1 Inleiding 3 1.1 Verantwoording 3 1.2 Wat is veranderd? 3 1.3 Opstellers en begeleidingscommissie 3 1.4 Leeswijzer 4 Module C2330 Meetapparatuur Inhoud 1 Inleiding 3 1.1 Verantwoording 3 1.2 Wat is veranderd? 3 1.3 Opstellers en begeleidingscommissie 3 1.4 Leeswijzer 4 2 Principes 5 2.1 Meten 5 2.1.1 Druk 5 2.1.2 Looptijd

Nadere informatie

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype.

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype. TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van DEC International -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). De volgende

Nadere informatie

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype.

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype. TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van DEC International -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). De volgende

Nadere informatie

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Magnetisch Inductieve/ Vortex/ Ultrasone en Coriolis Massa Flowmeters

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Magnetisch Inductieve/ Vortex/ Ultrasone en Coriolis Massa Flowmeters Basics flowmetingen De basis informatie over: Magnetisch Inductieve/ Vortex/ Ultrasone en Coriolis Massa Flowmeters Erik Stokman Sales Manager KROHNE Nederland Kerkeplaat 14 3313 LC Dordrecht Tel.: +31

Nadere informatie

We willen dat de magnetische inductie in het punt K gelijk aan rul zou worden. Daartoe moet men door de draad AB een stroom sturen die gelijk is aan

We willen dat de magnetische inductie in het punt K gelijk aan rul zou worden. Daartoe moet men door de draad AB een stroom sturen die gelijk is aan jaar: 1995 nummer: 28 Twee zeer lange draden zijn evenwijdig opgesteld. De stroom door de linkse draad ( zie figuur) is in grootte gelijk aan 30 A en de zin ervan wordt aangegeven door de pijl. We willen

Nadere informatie

DRUKVERLIES GELAMINEERDE FLEXIBELE SLANGEN

DRUKVERLIES GELAMINEERDE FLEXIBELE SLANGEN TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van EC -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). e volgende parameters

Nadere informatie

De olie uit opgave 1 komt terecht in een tank met een inhoud van 10 000 liter. Hoe lang duurt het voordat de tank volledig met olie is gevuld?

De olie uit opgave 1 komt terecht in een tank met een inhoud van 10 000 liter. Hoe lang duurt het voordat de tank volledig met olie is gevuld? 5. Stromingsleer De belangrijkste vergelijking in de stromingsleer is de continuïteitsvergelijking. Deze is de vertaling van de wet van behoud van massa: wat er aan massa een leiding instroomt moet er

Nadere informatie

Meten en bemonsteren. van afvalwater. werkgroep III

Meten en bemonsteren. van afvalwater. werkgroep III Meten en bemonsteren van afvalwater werkgroep III maart 1998 Inhoud 1 INLEIDING...5 2 DEBIETMETING IN OPEN EN GESLOTEN SYSTEMEN 7 2.1 Methoden voor debietmetingen...7 2.2 Eisen/richtlijnen in bestaande

Nadere informatie

Bijlage I: Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening Definitiebepalingen

Bijlage I: Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening Definitiebepalingen Bijlage I: Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening Definitiebepalingen In deze bijlage wordt verstaan onder: a etmaal: de aaneengesloten periode van 24 uur waarover een etmaalverzamelmonster

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME TENTMEN ELEKTROMGNETISME 23 juni 2003, 14.00 17.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. OPGVE 1 Gegeven is een zeer dunne draad B waarop zch een elektrische lading Q bevindt die homogeen over de lengte

Nadere informatie

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Magnetisch Inductieve/ Vortex/ Ultrasone en Coriolis Massa Flowmeters

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Magnetisch Inductieve/ Vortex/ Ultrasone en Coriolis Massa Flowmeters Basics flowmetingen De basis informatie over: Magnetisch Inductieve/ Vortex/ Ultrasone en Coriolis Massa Flowmeters Erik Stokman Sales Manager KROHNE Nederland Kerkeplaat 14 3313 LC Dordrecht Tel.: +31

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE Tweede ronde - theorie toets 21 juni 2000 beschikbare tijd : 2 x 2 uur 52 --- 12 de tweede ronde DEEL I 1. Eugenia. Onlangs is met een telescoop vanaf de Aarde de ongeveer

Nadere informatie

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Thermal Mass / Positive Displacement / Turbine / Verschildruk en VA Flowmeters

Basics flowmetingen. De basis informatie over: Thermal Mass / Positive Displacement / Turbine / Verschildruk en VA Flowmeters Basics flowmetingen De basis informatie over: Thermal Mass / Positive Displacement / Turbine / Verschildruk en VA Flowmeters Thermische Flowmeters (in-line & by-pass principe) 3 Thermische massa flowmeter

Nadere informatie

C.V.I. 5.3 Het meten van relatieve vochtigheid 5.3 HET METEN VAN RELATIEVE VOCHTIGHEID

C.V.I. 5.3 Het meten van relatieve vochtigheid 5.3 HET METEN VAN RELATIEVE VOCHTIGHEID 5 METHODEN VAN ONDERZOEK 5.3 HET METEN VAN RELATIEVE VOCHTIGHEID Auteur: T. van Daal 1987 Bij de conversie naar een elektronisch beschikbaar document zijn er kleine tekstuele en inhoudelijke wijzigingen

Nadere informatie

De bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (inleiding)

De bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (inleiding) De bepaling van de positie van een onderwatervoertuig (inleiding) juli 2006 Bepaling positie van een onderwatervoertuig. Inleiding: Het volgen van onderwatervoertuigen (submersibles, ROV s etc) was in

Nadere informatie

Onderzoek naar de nauwkeurigheid van debietmetingen op basis van praktijkmetingen in leidingen

Onderzoek naar de nauwkeurigheid van debietmetingen op basis van praktijkmetingen in leidingen Onderzoek naar de nauwkeurigheid van debietmetingen op basis van praktijkmetingen in leidingen Debietmetingen helpen inzicht te verkrijgen in het functioneren van de afvalwaterketen. Het meten van nauwkeurige

Nadere informatie

Naam:... Studentnr:...

Naam:... Studentnr:... Naam:...... Studentnr:..... FACULTEIT CONSTRUERENDE TECHNISCHE WETENSCHAPPEN WATERBEHEER Tentamen : Stroming Examinator: J.S. Ribberink Vakcode : 401 Datum : vrijdag 15 juli 005 Tijd : 13.30 17.00 uur

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 21 juni 2010 tijd: 14.00-17.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar

Nadere informatie

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS 22 juli 1999 70 --- 13 de internationale olympiade Opgave 1. Absorptie van straling door een gas Een cilindervormig vat, met de as vertikaal,

Nadere informatie

Volumestroom- en Massastroommetingen

Volumestroom- en Massastroommetingen Volumestroom- en Massastroommetingen Volumestroom- en Massastroommetingen M.M.H. Starmans Schrijver: M.M.H. Starmans Coverontwerp: M.M.H. Starmans ISBN: 9789402147650 M.M.H. Starmans Voorwoord Dit is

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE datum : vrijdag 28 april 2017 tijd : 13.30 tot 16.30 uur aantal opgaven : 5 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 1) Iedere opgave dient

Nadere informatie

PROBETON vzw Aarlenstraat 53/B9 1040 Brussel Tel.: +32 (0)2 237 60 20 Fax : +32 (0)2 735 63 56 mail@probeton.be www.probeton.be

PROBETON vzw Aarlenstraat 53/B9 1040 Brussel Tel.: +32 (0)2 237 60 20 Fax : +32 (0)2 735 63 56 mail@probeton.be www.probeton.be PROBETON vzw Beheersorganisme voor de controle van de betonproducten PROBETON vzw Aarlenstraat 53/B9 1040 Brussel Tel.: +32 (0)2 237 60 20 Fax : +32 (0)2 735 63 56 mail@probeton.be www.probeton.be TECHNISCHE

Nadere informatie

Uw uitdaging, ons doel. All it takes for environmental research

Uw uitdaging, ons doel. All it takes for environmental research Uw uitdaging, ons doel All it takes for environmental research Water levensader en bedreiging Hoeveel beschikbaar? Hoeveel afvoeren? Welke snelheden? Welke knelpunten? 2 Niet volledig gevulde leiding of

Nadere informatie

3. Beschouw een zeer goede thermische geleider ( k ) in de vorm van een cilinder met lengte L en straal a

3. Beschouw een zeer goede thermische geleider ( k ) in de vorm van een cilinder met lengte L en straal a 1. Op een vierkantig substraat bevinden zich 4 IC s (warmtebronnen), zoals op de bijgevoegde figuur. Als een van de warmtebronnen een vermogen van 1W dissipeert als warmte (en de andere geen vermogen dissiperen),

Nadere informatie

Deze toets bestaat uit 3 opgaven (34 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes!

Deze toets bestaat uit 3 opgaven (34 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK HOOFDSTUK OOFDSTUK 8 03/05/2010 Deze toets bestaat uit 3 opgaven (34 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave 1: Eerste elektromotor

Nadere informatie

Testen en metingen op windenergie.

Testen en metingen op windenergie. Testen en metingen op windenergie. Inleiding Als we rond groene energie begonnen te denken, dan kwam windenergie als een van de meest vanzelfsprekende vormen van groene energie naar boven. De wind heeft

Nadere informatie

Bijlage I Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening. Definitiebepalingen

Bijlage I Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening. Definitiebepalingen Bijlage I Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening Definitiebepalingen In deze bijlage wordt verstaan onder: a etmaal: de aaneengesloten periode van 24 uur waarover een etmaalverzamelmonster

Nadere informatie

Bijlage I Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening

Bijlage I Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening Bijlage I Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening Definitiebepalingen In deze bijlage wordt verstaan onder: a etmaal: de aaneengesloten periode van 24 uur waarover een etmaalverzamelmonster

Nadere informatie

Meetgoten voor meting van debiet in open kanalen

Meetgoten voor meting van debiet in open kanalen Meetgoten voor meting van debiet in open kanalen 3.8 Voor debietmeting in open systemen levert MJK geprefabriceerde meetgoten. Deze meetgoten worden uitgevoerd in glassfiber, PVC of RVS en zijn gereed

Nadere informatie

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l Opgave 1 Een kompasnaald staat horizontaal opgesteld en geeft de richting aan van de horizontale r component Bh van de magnetische veldsterkte van het aardmagnetische veld. Een spoel wordt r evenwijdig

Nadere informatie

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK 8 29/04/2011 Deze toets bestaat uit 3 opgaven (32 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave 1: Afbuigen van geladen

Nadere informatie

MODERNISERING MODELVERORDENING

MODERNISERING MODELVERORDENING MODERNISERING MODELVERORDENING In de pas lopen met technische ontwikkelingen Piet Bervoets Praktijkdag Waterheffingen 9 oktober 2018 1 Aanleiding Nieuwe techniek modelverordening verhindert toepassing

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het

Nadere informatie

Geluidsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding

Geluidsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Geluidsnelheid 1 Inleiding De voortplantingsnelheid v van geluidgolven (of: de geluidsnelheid) in lucht is zo n 340 m/s. Deze geluidsnelheid is echter

Nadere informatie

Uitwerking tentamen Stroming 15 juli 2005

Uitwerking tentamen Stroming 15 juli 2005 Uitwerking tentamen Stroming 5 juli 005 Opgave Hydrostatica : Manometer ρ A = 890 kg/m3 g= 9.8 m/s ρ B = 590 kg/m3 ρ ZUIGER = 700 kg/m3 D ZUIGER = m ha= 30 m hb= 5 m pb= 50000 Pa (overdruk) Vraag : Hoogte

Nadere informatie

TECHNISCHE GEGEVENS doorstromingsgegevens bepaling van de doorstromingsfactor en de doorlaatdiameter

TECHNISCHE GEGEVENS doorstromingsgegevens bepaling van de doorstromingsfactor en de doorlaatdiameter TECHNISCHE GEGEVENS doorstromingegevens bepaling van de doorstromingsfactor en de doorlaatdiameter Bepaling van de grootte van de afsluiters Een goede keuze van de grootte van de afsluiters is belangrijk.

Nadere informatie

Sensoren. Gebruik. Storingen

Sensoren. Gebruik. Storingen Sensoren Veel machines en werktuigen worden elektrisch of elektronisch bediend en aangestuurd. Die aansturing kan automatisch plaatsvinden. Bij die aansturing horen bepaalde instellingen. Om te weten welke

Nadere informatie

www. Fysica 1997-1 Vraag 1 Een herdershond moet een kudde schapen, die over haar totale lengte steeds 50 meter lang blijft, naar een 800 meter verderop gelegen schuur brengen. Door steeds van de kop van

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Stroming & Diffusie (3D030) op donderdag 7 augustus 2008, 14.00-17.00 uur. 1. Beantwoord de volgende vragen

Nadere informatie

J De centrale draait (met de gegevens) gedurende één jaar. Het gemiddelde vermogen van de centrale kan dan berekend worden:

J De centrale draait (met de gegevens) gedurende één jaar. Het gemiddelde vermogen van de centrale kan dan berekend worden: Uitwerking examen Natuurkunde1 HAVO 00 (1 e tijdvak) Opgave 1 Itaipu 1. De verbruikte elektrische energie kan worden omgerekend in oules: 17 = 9,3 kwh( = 9,3 3, ) = 3,3 De centrale draait (met de gegevens)

Nadere informatie

+31 (0) E:

+31 (0) E: Kunststof rotatiemeter serie PCE-VS kunststof rotatiemeter voor het meten van het debiet in leidingen en luchtventilatie buizen Nm3/h of water l/h, al naar gelang het model De kunststof rotatiemeter is

Nadere informatie

Naam: Klas: Toets Eenvoudige interferentie- en diffractiepatronen VWO (versie A)

Naam: Klas: Toets Eenvoudige interferentie- en diffractiepatronen VWO (versie A) Naam: Klas: Toets Eenvoudige interferentie- en diffractiepatronen VWO (versie A) Opgave 1 Twee kleine luidsprekers L 1 en L hebben een onderlinge afstand van d = 1,40 m. Zie de figuur hiernaast (niet op

Nadere informatie

Bloedsomloop. 1 Inleiding. 2 Meetopstelling. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding

Bloedsomloop. 1 Inleiding. 2 Meetopstelling. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Bloedsomloop 1 Inleiding Het menselijk lichaam bestaat uit een zeer groot aantal cellen. Elke cel heeft voedingsstoffen en zuurstof nodig. Elke cel

Nadere informatie

Woensdag 21 mei, uur

Woensdag 21 mei, uur I H- ll EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1975 Woensdag 21 mei, 14.00-17.00 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

jaar: 1989 nummer: 25

jaar: 1989 nummer: 25 jaar: 1989 nummer: 25 Op een hoogte h 1 = 3 m heeft een verticaal vallend voorwerp, met een massa m = 0,200 kg, een snelheid v = 12 m/s. Dit voorwerp botst op een horizontale vloer en bereikt daarna een

Nadere informatie

Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur

Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1979 Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE Dit examen bestaat uit 4 opgaven ft Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van

Nadere informatie

Meten en bemonsteren van afv8iwaterstromen. meetputten met Thomson meetschotten. Afvoerrelaties in. Bibliotheek STOWA

Meten en bemonsteren van afv8iwaterstromen. meetputten met Thomson meetschotten. Afvoerrelaties in. Bibliotheek STOWA Meten en bemonsteren van afv8iwaterstromen Afvoerrelaties in meetputten met Thomson meetschotten Bibliotheek STOWA alleen ter inzage, niet voor uitlening .. 6700 AE Wageningen I Postbus 414, 2280 AK Rijswijk

Nadere informatie

Tentamen x 3

Tentamen x 3 Tentamen 28.06.2011 Gebruik de meegeleverde vellen papier voor het schrijven van de oplossingen van de opgaven. Schrijf je naam, studentnummer en studierichting op de eerste pagina. Nummer alle volgende

Nadere informatie

Tentamen Planning 2de semester Wetenschappelijk verslag Lenzen en Hydrodynamica. 17 februari 2006 Meten en experimenteren 1

Tentamen Planning 2de semester Wetenschappelijk verslag Lenzen en Hydrodynamica. 17 februari 2006 Meten en experimenteren 1 Tentamen Planning 2de semester Wetenschappelijk verslag Lenzen en Hydrodynamica 17 februari 2006 Meten en experimenteren 1 tentamen Wie minimum 10/20 heeft behaald op het tentamen is vrijgesteld van het

Nadere informatie

Hydrologische berekeningen EVZ Ter Wisch

Hydrologische berekeningen EVZ Ter Wisch Hydrologische berekeningen EVZ Ter Wisch Inleiding In deze notitie worden verscheidene scenario s berekend en toegelicht ter ondersteuning van de bepaling van inrichtingsmaatregelen voor de EVZ Ter Wisch.

Nadere informatie

Spanningscoëfficiënt water. 1 Doel 1. 2 Theorie 1

Spanningscoëfficiënt water. 1 Doel 1. 2 Theorie 1 Proefnummer : FE3-W5-WA1 Naam schrijver : René van Velzen Naam medewerker : Guillaume Goijen klas en PGO-groep : TN-P2, Groep 1 Datum practicum : 4 Oktober 2007 Datum inlevering : 11 Oktober 2007 Inhoudsopgave

Nadere informatie

Installatie-instructies

Installatie-instructies Inhoud Aansluitmogelijkheden op droger Installatie-instructies Installatiemogelijkheden Veiligheidsinstructies... 1 Aansluitmogelijkheden op de droger... 2 Installatie-instructies... 3 Installatiemogelijkheden...

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE tweede voorbeeldtentamen CCVN tijd : 3 uur aantal opgaven : 5 aantal antwoordbladen : 1 (bij opgave 2) Iedere opgave dient op een afzonderlijk

Nadere informatie

VISCOSITEIT VAN VLOEISTOFFEN

VISCOSITEIT VAN VLOEISTOFFEN VISCOSITEIT VAN VLOEISTOFFEN 1) Inleiding Viscositeit is een eigenschap van vloeistoffen (en gassen) die belang heeft voor de stromingseigenschappen van de vloeistof. Dit speelt een rol in allerlei domeinen.

Nadere informatie

Bijlage I: Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening Definitiebepalingen. Definitiebepalingen

Bijlage I: Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening Definitiebepalingen. Definitiebepalingen Bijlage I: Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening Definitiebepalingen Definitiebepalingen In deze bijlage wordt verstaan onder: a etmaal: de aaneengesloten periode van 24 uur waarover

Nadere informatie

Fietsenstalling. Eigenschappen voor Polycarbonaat. Maximale gebruikstemperatuur. Lineaire uitzettingscoëfficiënt. Brandgedrag

Fietsenstalling. Eigenschappen voor Polycarbonaat. Maximale gebruikstemperatuur. Lineaire uitzettingscoëfficiënt. Brandgedrag Fietsenstalling De lasafdeling krijgt een bestelling voor 10 fietsenstallingen. Er moet heel wat gerekend en beslist worden om een prijsofferte te kunnen maken en om het materiaal te kunnen bestellen.

Nadere informatie

Bijlage I. Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening. Definitiebepalingen

Bijlage I. Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening. Definitiebepalingen Bijlage I Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening Definitiebepalingen In deze bijlage wordt verstaan onder: a etmaal: de aaneengesloten periode van 24 uur waarover een etmaalverzamelmonster

Nadere informatie

Bijlage I: Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening. Definitiebepalingen

Bijlage I: Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening. Definitiebepalingen Bijlage I bij de Verordening zuiveringsheffing Waterschap Vallei en Veluwe 2014 Bijlage I: Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening Definitiebepalingen In deze bijlage wordt verstaan

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE Voorbeeldtentamen 2 tijd : 3 uur aantal opgaven : 5 aantal antwoordbladen : 3 (bij opgave 1, 4 en 5) Iedere opgave dient op een afzonderlijk

Nadere informatie

2 H-ll EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1974 NATUURKUNDE. Woensdag 28 augustus, uur. Zie ommezijde

2 H-ll EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1974 NATUURKUNDE. Woensdag 28 augustus, uur. Zie ommezijde 2 H-ll EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1974 Woensdag 28 augustus, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

Aventuri met Bernoulli De wet van Bernoulli toegepast

Aventuri met Bernoulli De wet van Bernoulli toegepast Inleiding l in de 18e eeuw bedacht Daniel Bernoulli het natuurkundige principe om te vliegen. De wet van Bernoulli is de wet van behoud van energie voor een sterk vereenvoudigde situatie waarin alleen

Nadere informatie

Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (2)

Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (2) Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek () E. Gernaat, ISBN 97-9-97-3- 1 Inductiespanning 1.1 Introductie Eén van de belangrijkste ontdekkingen op het gebied van de elektriciteit was het

Nadere informatie

Bionica voor de jachtbouw

Bionica voor de jachtbouw Bionica voor de jachtbouw Leren van de natuur J.J. Videler Heerenveen, 19 april 2011 1 Krachtenspel op een schip Archimedes kracht Waterverplaatsing Opdrijfpunt Stuwkracht Zwaartepunt Weerstand Golfweerstand

Nadere informatie

Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige

Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige Hoofdstuk 3 Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige stroming 3.1 Inleiding Eén-fasige stroming is de meest voorkomende stroming in een warmtewisselaar. Zelfs bij een condensor of een verdamper

Nadere informatie

Vallen Wat houdt je tegen?

Vallen Wat houdt je tegen? Wat houdt je tegen? Inleiding Stroming speelt een grote rol in vele processen. Of we het nu hebben over vliegtuigbouw, de stroming van bloed door onze aderen, formule 1 racing, het zwemmen van vissen of

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2019 TOETS APRIL 2019 Tijdsduur: 1h45

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2019 TOETS APRIL 2019 Tijdsduur: 1h45 TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2019 TOETS 1 17 APRIL 2019 Tijdsduur: 1h45 Enige constanten en dergelijke MECHANICA 1 Twee prisma`s. (4 punten) Twee gelijkvormige prisma s met een hoek α van 30 hebben

Nadere informatie

Verordening zuiveringsheffing waterschap Vechtstromen 2014

Verordening zuiveringsheffing waterschap Vechtstromen 2014 Verordening zuiveringsheffing waterschap Vechtstromen 04 Bijlage I: Voorschriften voor meting, bemonstering, analyse en berekening Begripsbepalingen In deze bijlage wordt verstaan onder: a. etmaal: de

Nadere informatie

Grondwater- en contaminantenstroming

Grondwater- en contaminantenstroming Grondwater- en contaminantenstroming Prof. Dr. Ir. H. Peiffer Oefening 7 : Doorstroming door dijklichaam met damwand Academiejaar 2006-2007 Bart Hoet Christophe Landuyt Jan Goethals Inhoudopgave Inleiding...

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1 vwo II

Eindexamen natuurkunde 1 vwo II Opgave 1 Defibrillator Een defibrillator wordt gebruikt om het hart van mensen met een acute hartstilstand te reactiveren. Zie figuur 1. figuur 1 electroden De borstkas van de patiënt wordt ontbloot, waarna

Nadere informatie

Inhoud. Inleiding 2. Materiaal & Methode 3. Resultaten 5. Theoretisch Kader 6. Discussie 7. Bronnen 9. Appendix Onderzoeksvraag 2

Inhoud. Inleiding 2. Materiaal & Methode 3. Resultaten 5. Theoretisch Kader 6. Discussie 7. Bronnen 9. Appendix Onderzoeksvraag 2 Bifilaire slinger De invloed van de slingerlengte, de lengte van en afstand tussen de draden op de trillingstijd van een bifilaire slinger. Kiki de Boer, Sitti Romijn, Thomas Markhorst & Lucas Cohen Calandlyceum

Nadere informatie

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009 MNSTERE VAN ONDERWJS EN VOLKSONTWKKELNG EXAMENBUREAU HEREXAMEN END MULO tevens e ZTTNG STAATSEXAMEN END MULO 2009 VAK : NATUURKUNDE DATUM : VRJDAG 07 AUGUSTUS 2009 TJD : 7.30 9.30 UUR DEZE TAAK BESTAAT

Nadere informatie

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven.

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Fysische Transportverschijnselen voor W (3B470) op donderdag 5 juli 2012, 09.00-12.00 uur. Het tentamen

Nadere informatie

Nauwkeurige dieptemetingen

Nauwkeurige dieptemetingen Nauwkeurige dieptemetingen overwegingen & een methode drs. ir. Eric Weijters www.weijters.net Het inmeten van een wrakveld Een in onze Nederlandse wateren goed bruikbare methode om scheepswrakken in te

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HVO 00 tijdvak woensdag 3 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

BIJLAGE I. VOORSCHRIFTEN VOOR METING, BEMONSTERING, ANALYSE EN BEREKENING

BIJLAGE I. VOORSCHRIFTEN VOOR METING, BEMONSTERING, ANALYSE EN BEREKENING BIJLAGE I. VOORSCHRIFTEN VOOR METING, BEMONSTERING, ANALYSE EN BEREKENING Definitiebepalingen In deze bijlage wordt verstaan onder: a. etmaal: de aaneengesloten periode van 24 uur waarover een etmaalverzamelmonster

Nadere informatie

Wet van Bernoulli. 1 Druk in stilstaande vloeistoffen en gassen 2 Druk in stromende vloeistoffen en gassen 3 Wet van Bernoulli

Wet van Bernoulli. 1 Druk in stilstaande vloeistoffen en gassen 2 Druk in stromende vloeistoffen en gassen 3 Wet van Bernoulli Wet van Bernoulli 1 Druk in stilstaande vloeistoffen en gassen 2 Druk in stromende vloeistoffen en gassen 3 Wet van Bernoulli 1 Druk in stilstaande vloeistoffen en gassen Druk in een vloeistof In de figuur

Nadere informatie

Bionica en Zwemmen. Weerstand in water. J.J. Videler Brakel 28 maart 2009

Bionica en Zwemmen. Weerstand in water. J.J. Videler Brakel 28 maart 2009 Bionica en Zwemmen Weerstand in water J.J. Videler Brakel 28 maart 2009 1 Krachtenspel op een zwemmer Onder water! Archimedes kracht Stuwkracht Opdrijfpunt Zwaartepunt Weerstand (Orde van grootte 100 N)

Nadere informatie

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven. " '"of) r.. I r. ',' t, J I i I.

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven.  'of) r.. I r. ',' t, J I i I. .o. EXAMEN VOORBEREDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWJS N 1979 ' Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE.,, Dit examen bestaat uit 4 opgaven ',", "t, ', ' " '"of) r.. r ',' t, J i.'" 'f 1 '.., o. 1 i Deze

Nadere informatie

- III.53 - Johan Baeten

- III.53 - Johan Baeten 18 18.1 Definities en worden traditioneel opgedeeld in massa- en volumemetingen. Tussen massadebiet en volumedebiet bestaat er een eenvoudig verband in het geval van onsamendrukbare vloeistoffen bij constante

Nadere informatie

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1 IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni 206 Nummer vragenreeks: IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 29 juni 206 - reeks - p. /0 Oefening Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2005-I

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2005-I Modderstroom Er zijn vulkanen die geen lava uitspuwen, maar een constante stroom modder geven. De koude modder stroomt als een rivier langzaam de helling af (zie foto 1). Aan de rand van deze stroom droogt

Nadere informatie

schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire) laagjes lucht voor, direct tegen de wand

schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire) laagjes lucht voor, direct tegen de wand schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire) laagjes lucht voor, direct tegen de wand schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire)

Nadere informatie

Fysica. Indien dezelfde kracht werkt op een voorwerp met massa m 1 + m 2, is de versnelling van dat voorwerp gelijk aan: <A> 18,0 m/s 2.

Fysica. Indien dezelfde kracht werkt op een voorwerp met massa m 1 + m 2, is de versnelling van dat voorwerp gelijk aan: <A> 18,0 m/s 2. Vraag 1 Beschouw volgende situatie nabij het aardoppervlak. Een blok met massa m 1 is via een touw verbonden met een ander blok met massa m 2 (zie figuur). Het blok met massa m 1 schuift over een helling

Nadere informatie

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt

Nadere informatie

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Eerste ronde theorie toets. 17 januari beschikbare tijd: 2 uur

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Eerste ronde theorie toets. 17 januari beschikbare tijd: 2 uur NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE Eerste ronde theorie toets 17 januari 2001 beschikbare tijd: 2 uur Meerkeuze vragen 1. Leïla legt met de auto een weg met een afstand van 50 km af. De eerste 25 km legt

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B havo II

Eindexamen wiskunde B havo II Eindexamen wiskunde B havo 00 - II Verzet en snelheid Een racefiets heeft een set voortandwielen en een set achtertandwielen. De racefiets op de foto heeft drie voortandwielen, met 36, 46 en 5 tanden.

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Opgave 1 Botsend blokje (5p) Een blok met een massa van 10 kg glijdt over een glad oppervlak. Hoek D botst tegen een klein vastzittend blokje S

Nadere informatie

Klimaatbeheersing (3)

Klimaatbeheersing (3) Klimaatbeheersing (3) E. Gernaat (ISBN 978-90-808907-6-3) 1 Het airco-koelproces als kringloopproces 1.1 Het ph-diagram Het koelproces zoals in de auto-airco plaatsvindt maakt gebruik van de toestandsverandering

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 10 juni 09 tijd: 9.00-12.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar mee.

Nadere informatie

Thermodynamica. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven

Thermodynamica. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Thermodynamica Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Academiejaar 2009-2010 Inhoudsopgave Eerste hoofdwet - deel 1 3 Oefening 1.1......................................

Nadere informatie

In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm.

In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm. Fysica Vraag 1 In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 1 cm en h3 = 15 cm. De dichtheid ρ3 wordt gegeven door:

Nadere informatie