Onderbouwing Hydraulische Randvoorwaarden 2001 voor het Benedenrivierengebied. RIZA rapport

Transcriptie

1 Onderbouwing Hydraulische Randvoorwaarden 2001 voor het Benedenrivierengebied RIZA rapport

2

3 Ministerie van Verkeer en Waterstaat opq Onderbouwing Hydraulische Randvoorwaarden 2001 voor het benedenrivierengebied 19 mei 2005 R.M. Slomp, C.P.M. Geerse, H. de Deugd ISBN RIZA-rapport

4

5 Voorwoord Voor u ligt de onderbouwing van de Hydraulische Randvoorwaarden 2001 voor het benedenrivierengebied. Het is het eindverslag van een project dat in 1998 begon, in 2001 de toetspeilen opleverde en in 2003 de toets op kruinhoogte. Het project is veelomvattend geweest, met een nieuw waterstandsmodel (Sobek), een nieuwe gebiedsschematisatie, nieuwe en verfijndere statistiek en een nieuw probabilistisch model. Het aanvankelijke doel, hydraulische randvoorwaarden op te leveren in 2001, werd in 1999 verlaten vanuit de gedachte dat door het project Ruimte voor de Rivier de waterstanden weer op het niveau van Randvoorwaardenboek 1996 zouden worden gebracht en dus toetsen op andere hydraulische randvoorwaarden niet nodig was. Hierdoor werd de inzet op het onderhavige project verminderd. Echter, in 2001 werd besloten dat vanuit de thermometergedachte actuele randvoorwaarden zouden moeten worden opgenomen in het Randvoorwaardenboek 2001, waardoor duidelijk zou worden wat de mate van het veiligheidsprobleem precies was. Dit heeft het project onder een grote tijdsdruk geplaatst. Toch is het nog gelukt om de toetspeilen tijdig te produceren. Het ontwikkelen van de toets op hoogte, inclusief de bepaling van de windgolven, en het produceren van een gebruikersvriendelijk programma, konden pas in de daaropvolgende periode plaatsvinden. Dit geldt eveneens voor diverse gevoeligheidsanalyses en gevolgenanalyses. Er is voor gekozen om de afrondende rapportage compleet te laten zijn, dit is de reden waarom dit verslag zo lang op zich heeft laten wachten. Veel mensen hebben aan dit project bijgedragen: Herbert Berger, als hoofdprojectleider Hydraulische Randvoorwaarden van de Zoete Wateren en Eric Blaakman, als toenmalig projectleider benedenrivieren, hebben in 1998 de visie neergezet. Chris Geerse is feitelijk de bedenker van het probabilistisch model Hydra-B. Matthijs Duits, Henk de Deugd, Willem Volker en Jan van Noortwijk waren hierbij voor hem een dankbaar klankbord. Henk de Deugd en Sacha de Goederen hebben het SOBEK waterstandsmodel van de stormvloedkering geschikt gemaakt voor de berekeningen voor de hydraulische randvoorwaarden. Zij hebben met Martin Scholten gezorgd voor een vloeiende overgang naar de bovenrivieren. Dirk Vlag heeft de bouw van testdatabases mogelijk gemaakt. Denes Beyer heeft de HISWA- en SWAN-schematisaties laten ontwikkelen. Met het golfmodel HISWA heeft hij een proefdatabase voor Hydra-B gemaakt. Ellen Claessens heeft de inbouw van de Bretschneiderformulering voor golven begeleid en de gebruikersvriendelijke GIS-schil laten ontwikkelen. v Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

6 Chris Geerse, Helena Kalk, Ingrid Lammers, Matthijs Duits en Willem van der Lee hebben de nieuwe statistiek voor dit model afgeleid. Hans de Waal heeft advies gegeven ten aanzien van nieuwe inzichten in de windmodellering en het gebruik van de voorland-, dam- en oploopmodules uit Hydra-M. Ook gaf hij overzichten van de Hydra-rekenmethodiek in de vorm van stroomschema s. Matthijs Duits, Johan Ansink en Abe Hoekstra hebben in nauw overleg met Chris Geerse, Robert Slomp, Ellen Claessens en Quirijn Lodder het probabilistisch model Hydra-B, en de gebruikersschil eromheen, geprogrammeerd. Niet alleen bij het programmeren maar ook bij het zorgvuldig rapporteren, vervulde met name Matthijs Duits een belangrijke rol. Matthijs Duits en Bart Thonus hebben de toetspeilen voor de Hydraulische Randvoorwaarden 2001 uitgerekend. Quirijn Lodder en Quanduo Gao hebben het model bij RIZA getest en gebruikt. Houcine Chbab heeft in het kader van het project UBW Hydra-B vergeleken met PC ring. Quanduo Gao heeft Hydra-B met Dijkring vergeleken. Jan Willem Seijffert heeft ons van beleidskeuzes ten aanzien van de wind uit het verleden op de hoogte gesteld en ons geadviseerd ten aanzien van seiches en golfdoordringing. Rene Piek heeft ons allen scherp gehouden door telkens kritische vragen te stellen. Jan van Noortwijk en daarna Ingrid Lammers hebben de activiteiten bij HKV gecoördineerd. Hierbij bedank ik allen hier nogmaals. Robert Slomp Projectleider Hydraulische Randvoorwaarden van het benedenrivierengebied 2001 vi Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

7 Samenvatting In de Wet op de Waterkering staat dat de minister van Verkeer en Waterstaat elke vijf jaar hydraulische randvoorwaarden publiceert ten behoeve van het toetsen van de veiligheid van de primaire waterkeringen in Nederland. Het benedenrivierengebied, bestaande uit (delen van) de dijkringgebieden 14 t/m 25, 34, 34a en 35, is een van de watersystemen waarvoor deze randvoorwaarden moeten worden bepaald. Dit gebied bestaat uit het benedenstroomse gedeelte van de Rijn en de Maas, waarvoor de waterstanden tijdens hoge afvoergolven nog een significante invloed ondervinden van stormen op de Noordzee. Rijkswaterstaat RIZA heeft voor dit gebied het probabilistisch model Hydra-B ontwikkeld. Met het gelijknamige computerprogramma Hydra- B kan de toets op hoogte van waterkeringen in het benedenrivierengebied worden uitgevoerd. Versie 2 van Hydra-B is in 2003 aan alle waterschappen en provincies van het benedenrivierengebied uitgeleverd. Met versie 1.4 zijn de toetspeilen uit de Hydraulische Randvoorwaarden 2001 berekend. Toetspeilen en de toets op hoogte zijn te zien als minimum randvoorwaarden, waaraan de waterkeringen elke 5 jaar getoetst dienen te worden. In Hydra-B zijn de faalmechanismes overloop, 2%-golfoploop en golfoverslag opgenomen. Met het eerste faalmechanisme worden de toetspeilen bepaald en met de twee overige een benodigde kruinhoogte (een maat voor de hoogte van de waterkering, exclusief toeslagen voor zetting, klink, seiches en dergelijke). De berekening geschiedt per dijkvak, en het resultaat is mede afhankelijk van de locatie, de beschouwde overschrijdingsfrequentie en de locale geometrie van waterkering en voorland. Met Hydra-B is ook een dijkringtoets mogelijk: bij opgegeven kruinhoogtes van de dijkring berekent Hydra-B dan de overschrijdingsfrequentie van de dijkring. Als stochasten zijn in Hydra-B opgenomen: de Rijn- en Maasafvoer (te Lobith en te Lith), de zeewaterstand te Maasmond, de wind boven het gebied (snelheid en richting) en de beheerssituatie van de Maeslant- en Hartelkering (beide open of beide dicht). Omdat het beheer van de keringen geschiedt op basis van voorspellingen van de zeewaterstand te Hoek van Holland, zijn deze voorspellingen ook opgenomen als stochast. Dit rapport beschrijft de totstandkoming van de Hydraulische Randvoorwaarden 2001 in het benedenrivierengebied. Aan de orde komen: De gebruikte fysische modellen. De stochasten met hun kans- en frequentieverdelingen. De probabilistische rekenmethode en benodigde invoergegevens. Verschillen met het verleden (vooral toegespitst op de toetspeilen). Onzekerheden (kwalitatief). vii Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

8 Hydra-B vervangt het programma Dijkring (versie 5) voor het toetsen op hoogte. Daarnaast vervangt Hydra-B ook de methodes gebruikt voor de bepaling van de toetspeilen uit de Hydraulische Randvoorwaarden 1996 (de Deltamethode en Methode van der Made). De toetspeilen in het benedenrivierengebied zijn over het algemeen gestegen in vergelijking met die uit Op de Lek en de Waal komt dat door de toegenomen maatgevende afvoer van de Rijn. Nabij de stormvloedkeringen in de Nieuwe Waterweg en het Hartelkanaal zijn de toetspeilen (aan de landzijde) echter gedaald, omdat deze keringen tegenwoordig tijdens stormvloeden eerder worden gesloten dan voorheen (nieuw sluitcriterium met ingang van 1998). Op de Maas zijn de toetspeilen van Lith tot Hedel (km 201 t/m km 220) gedaald, ondanks de toegenomen maatgevende afvoer te Borgharen. Bovenstrooms van Lith wordt ten opzichte van het verleden nu echter met minder zijdelingse toestroming gerekend, met als gevolg een lagere maatgevende afvoer te Lith. Daarnaast heeft benedenstrooms van Lith op dit traject een verdieping van het zomerbed plaatsgevonden. Op de Bergsche Maas en Amer zijn de toetspeilen gestegen, vanwege sedimentatie (aanslibbing van de bodem) nabij Keizersveer en omdat nu met zijdelingse toestroming rekening wordt gehouden. Ook leidt de veranderde probabilistische rekenwijze hier tot een stijging van de toetspeilen. De benodigde kruinhoogtes in het benedenrivierengebied nemen veelal iets toe ten opzichte van 1996, door veranderingen in waterstanden en golven. Het effect van de golven is iets toegenomen vanwege het gebruik van open water wind in plaats van potentiële wind en door het gebruik van de piekperiode in plaats van de gemiddelde golfperiode. De verhoging in benodigde kruinhoogtes wordt deels te niet gedaan door een andere afhandeling van de golven over voorlanden en bermen. De deiningsgolfdoordringing en de locaal opgewekte windgolven in het Europoortgebied zijn ongewijzigd overgenomen uit de Hydraulische Randvoorwaarden viii Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

9 Abstract According to the Flood Defences Act (1996), every five years the minister of Transport, Public Works and Water Management publishes hydraulic boundary conditions to be used to test dike heigths along primary waters. The lower reaches of the Rhine and Meuse, consisting of the dike ring areas 14-25, 34, 34a and 35, constitute one of the water systems for which hydraulic boundary conditions have to be determined. This water system consists of the lower reaches of the Rhine and Meuse for which the water levels during high discharge waves experience a significant influence of storms at the North-Sea. For this water system, a probabilistic model was developed by the Directorate-General of Public Works and Water Management (RIZA), called Hydra-B. With the corresponding computer program, also denoted as Hydra-B, it can be tested whether dikes have sufficient heigth. Version 2 of the program Hydra-B was delivered to all Water Boards and provinces dealing with this water system. With version 1.4 of the program, the so-called standard water levels (water levels corresponding to certain normative exceedance frequencies) were calculated, which form part of the so-called Hydraulic Boundary Conditions 2001 [HR 2001]. These standard water levels, as well as the test whether dikes have sufficient height, can be viewed as minimum boundary conditions, to which dikes are subjected every 5-year period. Hydra-B contains the failure mechanisms overflow, 2%-wave run-up and wave overtopping. With the first of these failure mechanisms, the standard water levels were calculated and with the other two a necessary crest height (a measure for the heigth of the dike, excluding contributions for settlement, subsidence, seiches etcetera). The calculation is performed for a dike section, with the result depending on the location, the considered exceedance frequency, and the local geometry of the dike section and the foreshore. With Hydra-B a test for a dike ring is possible as well: for given heigths of dikes along the ring, Hydra-B in that case calculates the exceedance frequency of the dike ring. Hydra-B contains as stochastic variables: the discharges of Rhine and Meuse (respectively at Lobith and Lith), the sea water level at Maasmond, the wind above the area (speed and direction) and the status (open or closed) of the barriers in the Nieuwe Waterweg and Hartelkanaal. Because these barriers are operated on the basis of predictions of the sea water level at Hoek van Holland, these predictions are treated stochastically as well. This report describes the way the Hydraulic Boundary Conditions 2001 were established for the lower reaches of the Rhine and Meuse. The following subjects will be treated: The physical models which are used. The stochastic variables together with their probability and frequency distributions. ix Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

10 The probabilistic method used in Hydra-B together with the necessary input of the model. Differences with the past (the focus is mainly on the standard water levels). Uncertainties (qualitative treatment). Hydra-B replaces the (computer) programme Dijkring (version 5) to perform tests for the necessary crest height of dikes. Hydra-B also replaces the methods used to establish the standard water levels of the Hydraulic Boundary Conditions 1996 (the Deltamethod and Method of Van der Made ). The standard water levels in the lower reaches of Rhine and Meuse have generally increased in comparison with On the Lek and the Waal the reason for this is that the design discharge of the Rhine has been increased since Close to the barriers in the Nieuwe Waterweg and the Hartelkanaal the standard water levels have decreased, because nowadays these barriers are closed earlier than they used to be (new criterion for closure since 1998). On the Meuse the standard levels from Lith to Hedel (km km 220) have decreased, despite an increase of the design discharge at Borgharen. One reason for this is that contrary to the past, the calculations now are performed under the assumption of smaller contributions of the tributaries of the Meuse upstream of Lith. Another reason is that downstream of Lith on this stretch the summer-bed of the river has become deeper. On the Bergsche Maas and Amer the standard water levels have increased, due to sedimentation in the vicinity of Keizersveer and because contrary to the past no flows from tributaries are taken into account. Also, a change in the probabilistic method results here in an increase of the standard water levels. The necessary crest heigths of dikes in the lower reaches of Rhine and Meuse have generally increased since 1996, due to changes in water levels and waves. The infuence of the waves on the results has increased, since now the wind above open water instead of potential wind is used and since now the peak period is used instead of the average wave period. The increase of necessary crest heigths is partly compensated by a different treatment of waves over foreshores and shoulders. The wave penetration (swell) and local wind waves in the region Europoort have not been changed, and are duplicated from the Hydraulic Boundary Conditions x Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

11 Inhoudsopgave Voorwoord v Samenvatting vii Abstract ix 1 Inleiding Algemeen Overzicht model Hydra-B Opbouw model aan de hand van een schema Afbakening Leeswijzer 11 2 Waterstanden Keuze waterstandsmodel Het model SOBEK Waterstandsommen Hydra-B locaties, dwarsopwaaiing en locale waterstanden Seiches, bui-oscillaties en buistoten 24 3 Windgolven Golven op de smalle wateren Golven op de brede wateren Golven en golfdoordringing in het Europoortgebied Bretschneider, strijklengtes en bodemhoogtes Maximale wind bij maximale waterstand Veranderingen ten opzichte van Dijkring 29 4 Dammen, voorlanden en belasting op de dijk Dammodule Voorlandmodule Oploop/overslagmodule en hydraulisch belastingniveau Andere oploop/overslagmodules 38 5 Stochasten en hun verdelingen Afvoerstatistiek Lobith en Lith; 50%-lijnen Windsnelheid, windrichting en hun correlatie Zeewaterstand en correlatie met windrichting Beheerssituatie keringen en voorspelde waterstand Hoek van Holland Wind-waterstandstatistiek Waarom geen extra stochasten en correlaties? 50 6 Probabilistisch model Faalmechanismes Hydra-B Overschrijdingsfrequentie hydraulisch belastingniveau 54 xi Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

12 6.3 Getijkans Berekening voor de lage afvoeren Berekening voor de hoge afvoeren Rol van grenswaarde en mogelijke terugkeertijden Hydra-B Invloed op toetspeilen van fysisch maximum m 3 /s Vergelijking probabilistische rekenmethode met het verleden Berekening van overslagdebiet en ringberekening 71 7 Het computerprogramma Hydra-B Normale en geavanceerde gebruikers Type berekening en faalmechanismes Voorbeelden Hydra-B schermen en uitvoer Uitsplitsingen en illustratiepunten 78 8 Verschillen met het verleden Verschillen in uitgangspunten/berekeningswijze HR 2001 versus HR Tussengebied Toetspeilen HR 2001 versus HR Toets op hoogte: Hydra-B versus Dijkring 89 9 Onzekerheden Typen onzekerheid Lijst met onzekerheden Waterstanden Stormopzetduur Maeslant- en Hartelkering Windsnelheden en golven 102 Literatuur 109 Begrippenlijst 119 xii Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

13 1 Inleiding 1.1 Algemeen Aanleiding In de Wet op de Waterkering (1996) staat dat de minister van Verkeer en Waterstaat elke vijf jaar hydraulische randvoorwaarden publiceert ten behoeve van het toetsen van de veiligheid van de primaire waterkeringen in Nederland. De meest recente hydraulische randvoorwaarden zijn vastgesteld in 2001, aangeduid als Hydraulische Randvoorwaarden Deze randvoorwaarden, hierna aangeduid als [HR 2001], bestaan uit een boek en een CD-Rom met computerprogramma s. De [HR 2001] beslaan de toetsperiode en gelden voor het toetsjaar Een van de watersystemen waarvoor randvoorwaarden moeten worden bepaald is het benedenrivierengebied, dat bestaat uit het benedenstroomse deel van de Maas, de Lek en de Waal (inclusief Haringvliet en Hollandsch Diep), waarvoor de waterstanden tijdens hoge afvoergolven nog een significante invloed van stormen op de Noordzee ondervinden. Het bestaat uit (delen van) de dijkringgebieden 14 t/m 25, 34, 34a en 35. In [HR 2001] worden voor dit gebied de toetspeilen gegeven. Dit zijn de waterstanden op de as van de rivier, gegeven om de kilometer, voor de ter plaatse geldende normfrequentie. Na het verschijnen van [HR 2001] is het probabilistisch model/computerprogramma Hydra-B gereed gekomen, waarmee voor dijkvakken in het benedenrivierengebied een toets op hoogte kan worden uitgevoerd, geldig voor toetsjaar In deze toets wordt op probabilistische wijze met waterstanden en golven gerekend, met als resultaat, bij de normfrequentie van het dijkvak, een benodigde kruinhoogte (zie paragraaf 1.2 voor een precieze definitie). Versie 2 van Hydra-B is in 2003 aan alle waterschappen en provincies in het benedenrivierengebied geleverd. Met een eerdere versie van Hydra-B (versie 1.4), waarin nog onvoldoende nauwkeurig met golven kon worden gerekend, zijn de toetspeilen uit [HR 2001] bepaald. HR 2001 voor het benedenrivierengebied De [HR 2001], aangevuld met het programma Hydra-B, bestaan voor het benedenrivierengebied op het moment van verschijnen van het voorliggende rapport uit: Het computerprogramma Hydra-B, waarmee de toets op hoogte voor de waterkeringen in het gebied kan worden uitgevoerd. De toetspeilen op de as van de rivier, gegeven in [HR 2001]. Toeslagen voor seiches aan de buitenzijde van de Maeslant- en Hartelkering, gegeven in [HR 2001]. Golfrandvoorwaarden voor deiningsgolfdoordringing en locaal opgewekte windgolven aan de buitenzijde van de Maeslant- en Hartelkering, gegeven in [HR 2001]. 1 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

14 Doelstelling rapport Dit rapport geeft de onderbouwing van de bepaling van de hydraulische randvoorwaarden voor het benedenrivierengebied. Meer specifiek geeft dit rapport de onderbouwing van het probabilistisch model Hydra-B, dat ten grondslag ligt aan het (gelijknamige) computerprogramma. Daarbij komen aan de orde: De gebruikte fysische modellen. De stochasten met hun kans- en frequentieverdelingen. De probabilistische rekenmethode en benodigde invoergegevens. Verschillen met het verleden (vooral toegespitst op de toetspeilen). Onzekerheden (kwalitatief). De zojuist genoemde toeslagen voor seiches en de golfrandvoorwaarden aan de buitenzijde van de keringen zijn simpelweg overgenomen uit oude gegevens, vandaar dat deze in dit rapport slechts summier worden behandeld. Ontwikkelingstraject Het probabilistisch Hydra-B is ontwikkeld door Rijkswaterstaat, afdeling WRV (voorheen WSH genoemd), en geïmplementeerd door het bureau HKV Lijn in Water. Naast de inhoudelijke kwaliteit van het computerprogramma stond hierbij de gebruiksvriendelijkheid centraal. Belangrijkste elementen hieruit waren een GIS-scherm en de mogelijkheid (bij berekeningen met golven) de gebruiker controle te geven over de te gebruiken effectieve bodemhoogtes en strijklengtes. Een belangrijke gebruikerswens, zij het geen onderdeel van de hydraulische randvoorwaarden, was daarnaast de dijkringtoets. Die is toegevoegd in 2004 (vanaf Hydra-B versie 3.0). Daarmee is alle belangrijke functionaliteit van voorgaande modellen ook aanwezig in Hydra-B. Het computerprogramma Hydra-B vervangt bij Verkeer en Waterstaat de eerder voor het toetsen gebruikte Deltamethode, de Methode Van der Made en de rekenmethode volgens het programma Dijkring versie 5.0 uit 1995 (zie hoofdstuk 6 voor meer informatie over deze methodes). Het computerprogramma Hydra-B kent twee verschijningsvormen : een versie voor de zogenaamde normale gebruiker en een versie voor de zogenaamde geavanceerde gebruiker. Met de laatste versie, bedoeld voor onderzoeksdoeleinden, kunnen meer zaken worden berekend dan met de eerste. De bediening daarvan vergt echter, in tegenstelling tot die voor de normale gebruiker, de nodige kennis van het probabilistisch model Hydra-B. Tijdens de ontwikkelingsfase van het programma was de geavanceerde versie bij uitstek geschikt om te testen of Hydra-B goede antwoorden levert. Relatie met andere rapporten Hier volgt een opsomming van rapporten die in het kader van [HR 2001] voor de benedenrivieren van het meeste belang zijn: 2 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

15 Probabilistisch model Hydraulische Randvoorwaarden Benedenrivierengebied Dit rapport [Geerse, 2003a] geeft een uitgebreide beschrijving van het model Hydra-B, in samenhang met de fysische modellen, waarbij de nadruk ligt op precieze formules, gedetailleerde beschrijvingen van kansverdelingen en uitgebreide motiveringen. Deze referentie vormt de basis voor het voorliggende rapport. Waterloopkundige berekeningen in het Benedenrivierengebied voor het Randvoorwaardenboek 2001 Dit rapport behandelt de aanpassing van het SOBEK-model van het benedenrivierengebied voor de geometrische en beleidsmatige veranderingen tussen 1992 en 2006, de aansluiting op de bovenrivieren en de waterstandsommen ten behoeve van Hydra-B [De Deugd, 2002]. Zie ook [De Goederen, 2003] voor een nadere toelichting/beschrijving van de gevolgde werkwijze en gebruikte programmatuur. Uitbreiding afvoerstatistiek Borgharen, Lith, Lobith, Olst Hierin worden op basis van de reeds beschikbare werklijnen en afvoergolven voor Borgharen en Lobith de voor Hydra-B benodigde afvoerstatistieken voor Lith en Lobith compleet gemaakt [Kalk et al, 2001]. (Onder meer zijn de dagenlijnen bepaald, die het gemiddeld aantal overschrijdingsdagen van de afvoer per winterhalfjaar geven.) Wind-waterstandstatistiek Hoek van Holland Hierin worden de statistische gegevens van de wind en de zeewaterstand te Hoek van Holland behandeld, inclusief hun correlatie, die uitgangspunt vormen voor de in Hydra-B gebruikte wind-waterstandstatistiek te Maasmond [Geerse et al, 2002]. Achtergronddocumentatie Hydraulische Randvoorwaarden 2001 voor de Zoete Wateren Hierin wordt achtergrondinformatie gegeven bij de [HR 2001]. Onder meer worden voor de Rijntakken, de Maas en het benedenrivierengebied, de niet afgeronde toetspeilen uit [HR 1996] en [HR 2001] gegeven [Berger, 2002]. Ook de aansluiting tussen de toetspeilen van het boven- en benedenrivierengebied wordt hier besproken. Hydraulische Randvoorwaarden 2001 Benedenrivierengebied Hydra-B Hierin staan de voor [HR 2001] berekende toetspeilen (in millimeters) met de in Hydra-B gebruikte parameterinstellingen [Duits en Thonus, 2001]. Gebruikershandleiding Hydra-B Dit is de (meest recente) gebruikershandleiding voor de normale gebruikers [Duits, 2004a]. Dit document schetst kort 3 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

16 wat het computerprogramma Hydra-B is en hoe het gebruikt dient te worden voor de toets op hoogte. Gebruikershandleiding Hydra-B Geavanceerde gebruikers Dit is de (meest recente) gebruikershandleiding voor de geavanceerde gebruikers [Duits, 2004b], die nodig is wanneer Hydra-B wordt gebruikt voor onderzoeksdoeleinden. Uitsplitsingen en illustratiepunten Hydra-B Toelichting op de gebruikershandleiding Hydra-B Hierin wordt de interpretatie van de uitsplitsingen en illustratiepunten behandeld, aan de hand van concrete voorbeelden [Geerse, 2004]. 1.2 Overzicht model Hydra-B Deze paragraaf biedt een overzicht van het probabilistisch model/computerprogramma Hydra-B. Benedenrivierengebied Het benedenrivierengebied bestaat uit (delen van) de dijkringgebieden 14 t/m 25, 34, 34a en 35 (zie figuur 1.1). Het computerprogramma is toepasbaar benedenstrooms van km 967 op de Lek, km 935 op de Waal en km 226 op de Maas. Op de Lek en de Maas is door middel van een overgangstraject, het tussengebied genoemd, gezorgd voor een vloeiende overgang naar de bovenrivieren (zie paragraaf 8.2 voor details). De grenzen voor het waterstandsmodel, dat wordt besproken in hoofdstuk 2, liggen meer stroomopwaarts. Faalmechanismes Voor een dijkvakberekening kan in Hydra-B worden gekozen tussen locaties op de as van de rivier, gelegen om de kilometer, en oeverlocaties, gelegen direct voor de dijk. Er kan gerekend worden met de faalmechanismes: overloop (ten behoeve van waterstandsberekeningen) 2%-golfoploop golfoverslag (bij door gebruiker opgegeven toegestaan overslagdebiet) Elk faalmechanisme geeft aanleiding tot zogenaamde hydraulische belastingen op de dijk, die in dit rapport altijd de eenheid m+nap hebben. De grootte van de hydraulische belasting hangt af van de locale waterstand en de golfgegevens. In een probabilistische berekening voor de toets op hoogte van de waterkering, worden allerlei combinaties van waterstanden en golven met de juiste kansen gewogen. Voor faalmechanisme overloop is de hydraulische belasting gelijk aan de locale waterstand, voor '2%-golfoploop is deze gelijk aan de locale waterstand vermeerderd met de 2%-golfoploophoogte en voor golfoverslag is deze gelijk aan de locale waterstand vermeerderd met de golfoverslaghoogte. Voor de laatste twee faalmechanismes hangt de hydraulische belasting naast de waterstand en golfgegevens 4 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

17 ook af van dam-, voorland- en dijkgeometriegegevens. Merk op dat in Hydra-B geen faalmechanismes voor stabiliteit zijn opgenomen. Figuur 1.1: De dijkringgebieden van Nederland met de bijbehorende normfrequentie. (Bron: Wet op de Waterkering 1996.) 5 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

18 Normfrequenties en benodigde kruinhoogte De normfrequenties in het benedenrivierengebied variëren (zie figuur 1.1) van 1/1250 tot 1/10000 per jaar. Het resultaat van een met Hydra-B uitgevoerde toets op hoogte, bij de normfrequentie van de betreffende waterkering, is de zogeheten benodigde kruinhoogte. Het is het door Hydra-B berekende hydraulisch belastingniveau, in m+nap, met een overschrijdingsfrequentie gelijk aan de normfrequentie. De benodigde kruinhoogte bevat geen toeslagen voor zetting, klink, seiches, buistoten en dergelijke (zie ook hoofdstuk 2). Ook is er geen minimale kruinhoogtemarge van 0.5 m in verwerkt. Merk op dat de benodigde kruinhoogte naast dam-, voorland- en dijkgeometriegegevens afhangt van het gekozen faalmechanisme, namelijk 2%-golfoploop of golfoverslag, waarbij in het laatste geval ook het door de gebruiker opgegeven toegestane overslagdebiet van belang is. Hydra-B kan behalve voor frequenties tussen 1/1250 en 1/10000 per jaar ruimer worden toegepast, namelijk voor willekeurige waarden tussen 1/10 en 1/20000 per jaar. 1 Stochasten De waterbeweging in het benedenrivierengebied wordt beïnvloed door drie processen: door de afvoeren van Rijn en Maas, door de zeewaterstand te Maasmond en bij de Haringvlietsluizen en door de wind boven het gebied (snelheid en richting). De zeewaterstand is onderhevig aan de getijbeweging en kan sterk verhoogd worden tijdens een stormvloed, die ontstaat door een storm boven de Noordzee. Tijdens hoge stormvloeden worden de Maeslantkering in de Nieuwe Waterweg en de Hartelkering in het Hartelkanaal gesloten, waarmee het gebied aan de landzijde van de keringen van zee wordt afgesloten. De keringen worden bediend op basis van voorspelde zeewaterstanden voor Hoek van Holland. Deze processen zijn in Hydra-B vertaald in de volgende stochasten: Rijnafvoer te Lobith. Maasafvoer te Lith. De windsnelheid boven het gebied (statistiek van Schiphol). De windrichting boven het gebied (statistiek van Schiphol). Zeewaterstand te Maasmond. Beheerssituatie (beide open of beide dicht) van de Maeslant- en Hartelkering. Voorspelling van de zeewaterstand te Hoek van Holland. Gebiedsindeling Het gebied kan wat bedreigingen door afvoeren, stormvloeden en wind betreft ruwweg in drie deelgebieden worden ingedeeld: het zeegebied Z waar de invloed van zee groot is, het overgangsgebied O waar zowel de rivier- als de zee-invloed groot is en het rivierengebied R waar de invloed van de rivieren groot is (zie figuur 1.2). Met nadruk wordt erop gewezen dat de in de figuur gegeven grenzen slechts een didactisch 1 Resultaten buiten dit bereik worden onbetrouwbaar. 6 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

19 doel hebben. In werkelijkheid is geen sprake van abrupte overgangen. De in de figuur gegeven grenzen zijn bepaald uitgaande van bepaalde criteria, zie de bijdrage van Lodder in [Slomp et al, 2004] voor details. Figuur 1.2 Het benedenrivierengebied, onderverdeeld in het zeegebied Z, het overgangsgebied O en het rivierengebied R. (De rode vlaggen tonen de grenzen van het SOBEK-model, zie hoofdstuk 2.) Globaal kan de volgende karakterisatie van de gebieden worden gegeven: Zeegebied. De waterstanden worden hier voornamelijk bepaald door invloeden vanuit zee. De dijken worden hier dan ook vooral bedreigd door stormvloeden die, mede door falende keringen, vanuit zee het gebied binnenkomen. Deze stormvloeden gaan samen met veel wind, waardoor ook locaal opgewekte windgolven bedreigend zijn. Aan de binnenzijde van de keringen (landzijde) zijn de faalkans van de keringen en de voorspelnauwkeurigheid van de zeewaterstand te Hoek van Holland van grote invloed op de toetspeilen en benodigde kruinhoogtes. Aan de buitenzijde van de keringen zijn seiches (opgewekt bij gesloten keringen) en deiningsgolfdoordringing vanuit zee voor de dijken van belang. Overgangsgebied. Hier worden de waterstanden bepaald door combinaties van hoge afvoeren en hoge zeewaterstanden. Tot 7 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

20 dit gebied behoren ook de brede wateren Haringvliet en Hollandsch Diep. De stormvloeden gaan samen met veel wind, waardoor windgolven hier bedreigend zijn, met name op het Haringvliet en Hollandsch Diep, waar relatief lange strijklengtes voorkomen. Rivierengebied. Hoofdzakelijk extreme afvoeren bepalen de waterstanden in dit gebied. Tijdens dergelijke afvoeren komen min of meer dagelijkse dus relatief lage windsnelheden voor. Mede vanwege de over het algemeen vrij korte strijklengtes, zijn windgolven in dit gebied minder bedreigend voor de dijken dan in het overgangs- en zeegebied. 1.3 Opbouw model aan de hand van een schema Deze paragraaf behandelt een schema waarin de samenhang tussen de onderdelen van het probabilistisch model/computerprogramma Hydra- B duidelijk wordt (zie figuur 1.3). Deze onderdelen worden in de hoofdstukken 2 t/m 7 nader uitgelegd. Om het schema niet te ingewikkeld te maken, gaat deze paragraaf alleen over de berekening van het hydraulisch belastingniveau voor een oeverlocatie, voor de faalmechanismes 2%-golfoploop of golfoverslag (hoogtetoets). De toetspeilberekening, dijkringtoets en de berekening van het overslagdebiet komen hier niet aan de orde. Allerlei door Rijkswaterstaat aangeleverde gegevens vormen invoer voor het model (linker verticale balk in figuur 1.3). De gebruiker van het model voert ten behoeve van het toetsen locatiespecifieke gegevens in (rechter verticale balk). De middelste verticale balk toont hoe de datastroom plaatsvindt en op welk punt in het model de probabilistische berekening plaatsvindt. Nu volgt een bespreking van het schema. Het blok midden-boven, getiteld FYSISCHE MODELLEN/ GEGEVENS, betreft waterstandsberekeningen en locatiegegevens als strijklengtes en bodemhoogtes. Voor in totaal 6768 randvoorwaardencombinaties (kortweg combinaties genoemd) van afvoeren Q, zeewaterstanden M, windsnelheden U, windrichtingen R en keringstoestanden Ω zijn met SOBEK voor allerlei locaties in het gebied waterstandsberekeningen uitgevoerd. Voor oeverlocaties bevatten deze, als een soort nabewerking op de SOBEK-resultaten, ook dwarsopwaaiing door wind. Hoofdstuk 2 beschrijft deze berekeningen in detail. Voor oeverlocaties zijn daarnaast effectieve strijklengtes en bodemhoogtes bepaald (nodig ten behoeve van het golfmodel Bretschneider). De aldus voor de oeverlocaties bepaalde gegevens worden in een database opgeslagen (het blok getiteld HYDRA-B DATABASE ). Vanwege de omvang van deze database is die opgeknipt in deeldatabases, welke door Rijkswaterstaat aan de gebruikers zijn toegeleverd. 8 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

21 Het blok getiteld HYDRA-B REKENHART is het eigenlijke model Hydra-B. De gebruiker dient voor een hoogtetoets-berekening een oeverlocatie in Hydra-B te selecteren. De Hydra-B database bevat reeds effectieve strijklengtes en effectieve bodemhoogtes. Die moeten worden opgevat als suggesties voor de te gebruiken getallen; de gebruiker kan deze desgewenst wijzigen. Het programma rekent dan voor elk van de 6768 combinaties met het golfmodel Bretschneider de bijbehorende golfgegevens uit (significante golfhoogte H s en piekperiode T p ). Hoofdstuk 3 motiveert de keuze van het golfmodel en geeft meer details over de golfberekeningen. De op dit punt in het programma berekende waterstanden en golven gelden zogezegd op open water : de golven zijn nog niet gereduceerd door een eventuele dam en/of voorland. Indien zo n dam en/of voorland aanwezig is, worden de golfgegevens met de dam- en/of voorlandmodule getransformeerd van open water naar de teen van de dijk. De gegevens aan de teen (golfgegevens en locale waterstanden) vormen dan invoer van de oploop/overslagmodule, ook vaak dijkmodule genoemd. Elk van de 6768 combinaties levert nu een hydraulisch belastingniveau op de dijk (afgekort HBN). In de berekening van deze HBN s wordt dus gebruik gemaakt van door de gebruiker ingevoerde gegevens. Naast de gegevens voor de dam en het voorland zijn dat de dijknormaal, de taludhellingen en -ruwheden en (alleen voor faalmechanisme golfoverslag) het toegestaan overslagdebiet. Het voorgaande vormt onderwerp van hoofdstuk 4. Binnen het programma zijn de HBN s voor de 6768 combinaties nu bekend. Door op de juiste manier de kansen op Rijnafvoer, Maasafvoer, zeewaterstand, windsnelheid, windrichting en keringstoestand te verwerken, levert de probabilistische berekening dan de HBN s als functie van de overschrijdingsfrequentie. Hoofdstuk 5 behandelt de kans- en frequentieverdelingen van de stochasten, terwijl in hoofdstuk 6 de feitelijke probabilistische berekening aan de orde komt. Het blok getiteld HYDRA-B UITVOER toont de belangrijkste uitvoer van Hydra-B. Daartoe behoren de HBN s die corresponderen met de door de gebruiker gewenste overschrijdingsfrequenties. Een speciaal geval hiervan is de benodigde kruinhoogte, te weten het HBN bij de normfrequentie. Ook levert Hydra-B zogenaamde illustratiepunten en (optioneel) uitsplitsingen. Hoofdstuk 7 geeft meer informatie over de bediening, werking en uitvoer van Hydra-B. 9 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

22 6768 combinaties Q, M, U, R, Ω FYSISCHE MODELLEN/ GEGEVENS SOBEK-instellingen gebiedsgegevens bepalen waterstanden met SOBEK + nabewerking dwarsopwaaiing per oeverlocatie: 6768 waterstanden gebiedsgegevens per oeverloc. bepalen van: eff. strijklengtes, eff. bodemhoogtes RIJKSWATERSTAAT HYDRA-B DATABASE per oeverlocatie: eff. strijklengtes, eff. bodemhoogtes, 6768 waterstanden HYDRA-B REKENHART bepalen golven met Bretschneider selectie locatie + optioneel: eff. strijklengtes, eff. bodemhoogtes 6768 combinaties met waterstanden, golven dammodule voorlandmodule dijkmodule 6768 HBN's op de dijk gegevens dam, voorland en waterkering HYDRA-B GEBRUIKER instellingen, statistische gegevens probabilistische berekening gewenste frequenties HYDRA-B UITVOER per frequentie: HBN, illustratiepunten, uitsplitsingen benodigde kruinhoogte = HBN bij normfrequentie Figuur 1.3 Schema opbouw Hydra-B voor een dijkvakberekening op een oeverlocatie, voor faalmechanisme 2%-golfoploop of overslag. Notatie: afvoer Q, zeewaterstand M, windsnelheid U, windrichting R en keringstoestand Ω ; HBN = hydraulisch belastingniveau. 10 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

23 1.4 Afbakening De hydraulische randvoorwaarden volgens de Wet op de Waterkering worden afgeleid voor primaire waterkeringen grenzend aan buitenwateren. Dit betekent dat voor de primaire waterkeringen niet grenzend aan een buitenwater (op dit moment) geen hydraulische randvoorwaarden worden afgeleid. Dat zijn bijvoorbeeld de primaire waterkeringen van de Diefdijk, langs de Afgedamde Maas, langs de Hollandsche IJssel, langs het Volkerak/Zoommeer en rondom de monding van het Drongelensch Kanaal. Dit rapport beschrijft de hydraulische randvoorwaarden voor het toetsen en niet voor het ontwerpen. Wel kunnen inzichten voor ontwerprandvoorwaarden verkregen worden met behulp van Hydra-B en dit rapport. 1.5 Leeswijzer De hoofdstukken 2 t/m 4 behandelen de ten behoeve van Hydra-B gebruikte fysische modellen voor waterstanden en golven, waarbij ook de dam-, voorland en oploop/overslagmodules aan de orde komen. Hoofdstuk 5 en 6 behandelen de kans- en frequentieverdelingen van de stochasten uit Hydra-B en het eigenlijke probabilistische model, dat primair bestaat uit de formules waarmee de overschrijdingsfrequentie van een hydraulisch belastingniveau kan worden berekend. Ook wordt de probabilistische rekenmethode uit Hydra-B vergeleken met de Deltamethode, met Methode Van der Made en met het programma Dijkring. Hoofdstuk 7 geeft in kort bestek informatie over de opbouw en werking van het computerprogramma Hydra-B. Hoofdstuk 8 is vooral gewijd aan de verschillen in toetspeilen tussen [HR 1996] en [HR 2001]; voor zo ver mogelijk worden deze verschillen verklaard. De toets op hoogte werd in het verleden (veelal) met het programma Dijkring uitgevoerd; paragraaf 8.4 geeft een beknopte vergelijking tussen Hydra-B en dit programma. Hoofdstuk 9 gaat over onzekerheden. De behandeling is kwalitatief en inventariserend van aard en bedoeld om een idee te geven van de grootste onzekerheidsbronnen. Het rapport besluit met de referenties en een begrippenlijst. 11 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

24 12 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

25 2 Waterstanden Dit hoofdstuk behandelt de voor Hydra-B benodigde waterstandsommen, die zijn gemaakt met SOBEK. Paragraaf 2.1 licht de keuze voor het model SOBEK toe. Paragraaf 2.2 en 2.3 beschrijven het model en hoe daarmee de waterstandsommen zijn gemaakt. In paragraaf 2.4 worden de in Hydra-B beschikbare locaties besproken, waarbij ook dwarsopwaaiing wordt behandeld. Tot slot gaat paragraaf 2.5 over toeslagen voor seiches, bui-oscillaties en buistoten. 2.1 Keuze waterstandsmodel Voor de Hydraulische Randvoorwaarden 1996 [HR 1996] werden de waterstanden berekend met het 1-dimensionale waterstandsmodel ZWENDL. Voor het Randvoorwaardenboek 2001 [HR 2001] moest in ongeveer 2000 een keuze worden gemaakt voor het te gebruiken waterstandsmodel. Als opvolger van ZWENDL was op dat moment het 1-dimensionale waterstandsmodel SOBEK beschikbaar. Dat model is dan ook gebruikt voor [HR 2001]. In plaats van het 1-dimensionale SOBEK lijkt een 2-dimensionaal WAQUA-model de voorkeur te verdienen. Ten tijde van de keuze waren in het benedenrivierengebied twee WAQUA-modellen operationeel. Eén model omvat hoofdzakelijk het zoete gedeelte van het benedenrivierengebied. De westelijke, noordelijke modelgrens ligt bij de splitsing Nieuwe en Oude Maas (het Scheur). Het andere model omvat het Haringvliet en Hollandsch Diep. Een nieuw WAQUA-model van het gehele benedenrivierengebied was op het moment van de keuze nog in aanbouw. Aanvankelijk is ten behoeve van [HR 2001] overwogen om voor het Haringvliet/Hollandsch Diep WAQUA te gebruiken in plaats van SOBEK. Redenen om dat uiteindelijk niet te doen waren (zie ook [Van der Linden, 1999]): Het 2d-grid uit WAQUA was te grofmazig. Een aanpassing van het model zou nodig zijn. De opwaaiing verliep duidelijk anders in WAQUA dan in SOBEK. Nader onderzoek was daarom nodig, waarvoor de tijd ontbrak. De verwachte rekentijd zou een beperkende factor worden. 2.2 Het model SOBEK Het SOBEK-model is hoofdzakelijk gemaakt om beheers- en beleidsvraagstukken in het benedenrivierengebied te ondersteunen. Een van de toepassingen is het gebruik bij de bediening van de stormvloedkeringen. Het model moet de water- en zoutbeweging van het benedenrivierengebied voldoende nauwkeurig beschrijven. De correcte zoutdoordringing, interne windopzet en de geleidelijke overgang naar het bovenrivierengebied zijn essentiële elementen van het model. Zie voor een beschrijving van het model [Van der Linden en Van Zetten, 2002]. Hieronder volgt beknopt wat informatie over de bouw, kalibratie en verificatie van het model. Voor [HR 2001] zijn aan 13 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

26 het in [Van der Linden en Van Zetten, 2002] beschreven model nog enkele aanpassingen verricht, die hieronder ook worden beschreven. Modelschematisatie SOBEK De modelschematisatie van het benedenrivierengebied bestaat enerzijds uit dynamische informatie, zoals de (tijdsafhankelijke) randvoorwaarden en besturing van de kunstwerken, en anderzijds uit statische data, zoals de schematisatie van de geometrie en diverse parameterinstellingen. de knopen Figuur 2.1 Het SOBEK-netwerk met zijn takken en knopen voor het benedenrivierengebied. Voor de geometrieschematisatie zijn rivierkaarten uit de jaren gebruikt en lodingen uit voornamelijk de periode Voor het westelijk deel van het Hartelkanaal zijn recentere lodingsgegevens uit 1998 gebruikt, vanwege forse verdiepingen, opgetreden kort na het doorgraven van de Beerdam eind Figuur 2.1 toont het SOBEK-netwerk. Voor de brede wateren Haringvliet en Hollandsch Diep zijn soms meerdere SOBEK-takken aanwezig. In het gebied bevinden zich voor de veiligheid tegen overstromen vier kunstwerken: de Maeslantkering in de Nieuwe Waterweg, de Hartelkering in het Hartelkanaal, de Haringvlietsluizen in de mond van het Haringvliet en de stormstuw in de Hollandsche IJssel. (Later is nog de keersluis in het Heusdensch kanaal gebouwd, zie hieronder.) De besturing van de kunstwerken is tijdens een SOBEK-berekening afhankelijk van de momentaan optredende situatie. Als uitvoer van een berekening levert SOBEK op een groot aantal rekenlocaties een tijdreeks van waterstanden. 14 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

27 Het model (modelversie SOBEK-NDB1_0_0) is voor waterstanden gekalibreerd en geverifieerd op een scala aan omstandigheden qua rivierafvoeren en waterstanden op zee, met kalibratieperiode 1 augustus tot 15 november 1998 en verificatieperioden 1 februari tot 1 maart 1999 en 10 augustus tot 1 oktober Voor extreem hoge (nog nooit opgetreden) afvoeren is het daarnaast afgeregeld op het 2- dimensionale WAQUA-model voor de bovenrivieren. Naderhand is de geometrieschematisatie van deze modelversie aangepast voor projecten welke eind 1999 in uitvoering waren of waarvoor vergunning tot uitvoering verleend was, zie [De Deugd, 2002] (peildatum 1 oktober 1999). Het betreft een drietal projecten in de Lek, twee projecten in de Bergsche Maas (waaronder Dombosch), en een project in de Biesbosch (Aakvlaai). Alleen bij de Aakvlaai en Dombosch zijn de fysieke aanpassingen van relatief grote invloed op de toetspeilen. De Aakvlaai levert volgens oriënterende berekeningen [De Deugd, 2002] ter plaatse van Keizersveer een verlaging van ongeveer 1 dm. Verder is de recent gebouwde keersluis in het Heusdensch Kanaal in de schematisatie opgenomen (Bergsche Maas km 231 nabij splitsingspunt met Heusdensch Kanaal). Die sluit als op de Maas een hoge afvoergolf passeert, en beschermt daarmee het gebied rondom de Afgedamde Maas tegen overstromingen, welk gebied tegenwoordig geen buitenwater meer vormt. (Het effect van de keersluis op de toetspeilen op de Bergsche Maas is volgens [De Deugd, 2002] praktisch verwaarloosbaar.) Terzijde het volgende over de locaties aan de Lek, van km 943 t/m 989, die grenzen aan dijkring 16 (Alblasserwaard en de Vijfheerenlanden). Van de SOBEK-schematisatie ontbreekt het deel km 943 t/m 947 (van de Diefdijk tot Hagestein). Het bleek niet mogelijk om binnen de beschikbare tijd de schematisatie bovenstrooms van Hagestein uit te breiden tot aan de Diefdijk. Voor dit deel van dijkring 16 kan Hydra-B dus niet gebruikt worden. Problematisch is dat niet, omdat voor dit traject de toetspeilen bepaald worden met de methode voor de bovenrivieren (zie paragraaf 8.2). Maeslant- en Hartelkering Tijdens hoge zeestanden worden de Maeslant- en Hartelkering gesloten. Ze worden onder meer bediend op basis van voorspelde waterstanden voor Hoek van Holland (die nog worden omgerekend naar voorspellingen voor Rotterdam en Dordrecht). Deze keringen hebben een faalkans. De voorspelling voor Hoek van Holland en deze faalkans worden probabilistisch verwerkt in Hydra-B. De overige drie kunstwerken in het gebied komen niet in de (probabilistische) Hydra-B formules voor; hun beheer is deterministisch gemodelleerd in de SOBEK-sommen. Hoofdstuk 5 en 6 geven meer informatie over de Maeslant- en Hartelkering. Tabel 2.1 geeft de eigenschappen van de keringen, met ter vergelijking ook de voor [HR 1996] gebruikte gegevens. Zie desgewenst hoofdstuk 5 en 6 voor een juist begrip van de tabel. 15 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

28 Eigenschap HR 2001 HR 1996 Lek door Maeslantkering Lek door Hartelkering 100 m 2 47 m m 47 m 2 Overslag over de keringen Sluitcriteria Afhankelijk van buitenwaterstand Rotterdam: 3.0 m+nap, Dordrecht: 2.9 m+nap Afhankelijk van buitenwaterstand Rotterdam: 3.3 m+nap, Dordrecht/Spijkenisse: 2.85 m+nap Gemiddelde normale verdeling voorspelling Hoek van Holland Standaarddeviatie normale verdeling voorspelling Hoek van Holland Faalkans per sluitvraag m 0.18 m m 0.15 m Tabel 2.1 Voor [HR 1996] en [HR 2001] gebruikte eigenschappen van de Maeslant- en Hartelkering. Haringvlietsluizen en Europoortgebied Overloop en overslagdebieten over de Haringvlietsluizen zijn verwaarloosd. Maxima van overslagdebieten kunnen redelijk worden ingeschat, zie [Directie Zuid Holland, 2001], maar om voor allerlei omstandigheden correcte waardes te bepalen is nu echter nog onmogelijk. (Die zouden wel nodig zijn voor de sommen uit de volgende paragraaf.) Het lozingsprogramma voor de Haringvlietsluizen is sinds [HR 1996] onveranderd gebleven (LPH- 84). Ook overloop en overslagdebieten binnen het Europoortgebied naar de Botlekhaven zijn verwaarloosd. Het was niet mogelijk deze in de SOBEK-schematisatie mee te modelleren. Redenen daarvoor waren numerieke instabiliteiten van SOBEK, het ontbreken van correcte terreinhoogten in het Europoortgebied, en het ontbreken van nieuwe geometriegegevens in verband met de aanleg van de Betuwelijn. ZWENDL versus SOBEK De overstap van ZWENDL (gebruikt voor [HR 1996]) op SOBEK (gebruikt voor [HR 2001]) leidt uiteraard tot veranderingen in de berekende waterstanden. De modellen maken gebruik van verschillende numerieke rekenschema s en tevens van verschillende modelschematisaties (voor SOBEK is dat de hiervoor beschreven schematisatie, voor ZWENDL stamt die uit 1976). In [De Deugd, 2002] wordt een globale vergelijking tussen beide modellen gegeven. Globaal bezien lijkt SOBEK iets lagere waterstanden te geven, tot orde 1 dm lager dan ZWENDL. Alleen indien de riviergeometrie aanzienlijk gewijzigd is zijn, zoals ook verwacht wordt, de verschillen groter. De conclusie is dat de verschillen tussen ZWENDL en SOBEK beperkt zijn, tenzij de riviergeometrie in beide modellen sterk verschilt. 2.3 Waterstandsommen Hydra-B vereist een groot aantal waterstandsommen (vergelijk het schema uit figuur 1.3). Voor twee keringsituaties (Maeslant- en 16 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

29 Hartelkering beide open en beide dicht), zijn allerlei combinaties doorgerekend van windsnelheden en windrichtingen, Rijn- en Maasafvoeren en zeewaterstanden. Tabel 2.2 vat de berekeningen samen. In totaal zijn 6768 sommen gemaakt. In [De Deugd, 2002] wordt de werkwijze zeer gedetailleerd beschreven. De nu volgende beschrijving is voor een belangrijk deel daarop gebaseerd. Stochast Gekozen waarden Aantal Westelijke sector zeewaterstand m+nap 1.11, 2.00, 3.00, 4.00, 5.00, windrichting ZW, WZW, W, WNW, NW, NNW, N 7 windsnelheid m/s 0, 10, 20, 30, tbv Rijn als stochast: Rijnafvoer, met 50%-Maas m3/s 600 (55), 2000 (217), 4000 (687), 6000 (1156), 8000 (1626), 9 tussen haakjes m3/s (2095), (2800), (3504), (3974) tbv Maas als stochast: Maasafvoer, met 50%-Rijn m3/s 10 (600), 327 (2000), 855 (4000), 1382 (6000), 1909 (8000), 9 tussen haakjes m3/s 2437 (10000), 3228 (13000), 3700 (14790), 4546 (18000) keringsituatie open, dicht 2 Totaal aantal sommen westelijke sector: 6 * (1 + 4*7) * 9 * 2 * 2 = 6264 Oostelijke sector zeewaterstand m+nap 1.3 (springtij) 1 windrichting NNO, NO, ONO, O, OZO, ZO, ZZO, Z, ZZW 9 windsnelheid m/s 0, 10, 20, tbv Rijn als stochast: Rijnafvoer, met 50%-Maas m3/s 600 (55), 2000 (217), 4000 (687), 6000 (1156), 8000 (1626), 9 tussen haakjes m3/s (2095), (2800), (3504), (3974) tbv Maas als stochast: Maasafvoer, met 50%-Rijn m3/s 10 (600), 327 (2000), 855 (4000), 1382 (6000), 1909 (8000), 9 tussen haakjes m3/s 2437 (10000), 3228 (13000), 3700 (14790), 4546 (18000) keringsituatie open 1 Totaal aantal sommen oostelijke sector: 1 * (1 + 3*9) * 9 * 2 * 1 = 504 Totaal aantal sommen westelijke + oostelijke sector = 6768 Tabel 2.2 De ten behoeve van Hydra-B doorgerekende SOBEK-combinaties. De zeeranden Het SOBEK-model kent aan de westzijde drie zeeranden. Eén aan de noordrand ter plaatse van de mond van de Nieuwe Waterweg (locatie Maasmond) en twee aan de zuidrand aan de buitenzijde van de Haringvlietsluizen. Deze locaties zijn weergegeven door de linker drie vlaggetjes in figuur 1.2 (vergelijk ook figuur 2.1). Voor de zeven westelijke richtingen ZW, WZW,..., N worden op het getijverloop stormvloeden gesuperponeerd. Een stormvloed heeft een trapeziumvormig tijdsverloop, weergegeven in figuur 2.2. Het trapezium wordt geparametriseerd door drie parameters: de maximale stormopzethoogte H s, stormopzetduur T s en de fase F s tussen 17 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

30 astronomisch hoogwater en maximale stormopzet. 2 De uiteindelijke waterstandsverlopen op de zeeranden ontstaan door de stormopzet op te tellen bij de getijreeksen van de noord- en zuidranden, zie figuur 2.3. Voor de noordrand wordt het gemiddeld getij te Maasmond gebruikt en voor beide zuidranden het gemiddeld getij bij locatie HA10-paal (gelegen bij het vlaggetje Zuidgeul in figuur 1.2). Hs (m) 0.10 (m) 0.5*Ts *Ts - 2 Tijd (uren) Figuur 2.2 Schematisering van de stormopzet (rechte opzet), geparametriseerd door de parameters H s en T s. Stormvloed Waterhoogte F s Tijd Basisreeks Stormopzetverloop Stormvloedverloop Figuur 2.3 Schematisering stormvloedverloop. De basisreeks, dat wil zeggen het getijverloop, is afhankelijk van de beschouwde zeerand (die te Maasmond of bij locatie HA10-Paal). Conform [HR 1996] is gekozen T s = 29 uur en F s = -4.5 uur (maximum van stormopzet valt 4.5 uur ná het maximum van de naburige getijtop). Volgens [Van Weerden et al, 1987] zou T s = 33 uur een betere keuze zijn. Dan resulteren veelal circa 1 dm hogere toetspeilen in het 2 De grootheden H s en T s duiden elders in dit rapport meestal de significante golfhoogte en golfperiode aan. De notatie uit deze paragraaf is overeenkomstig [De Deugd, 2002]. 18 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

31 westelijke deel van het gebied, zie [Duits en Thonus, 2002]. Zelfs bestaan overtuigende aanwijzingen dat T s toeneemt met toenemende zeewaterstanden, in welk geval ook 33 uur nog een onderschatting inhoudt, zie [De Valk en Steetzel, 1997]. Bijlage 2 uit [Geerse, 2003a] stelt dat de keuze F s = uur eventueel iets aan de veilige kant kan zijn. Nog te ontwikkelen onderzoek op het gebied van de windstatistiek, in relatie tot waterstandsverlopen tijdens stormvloeden, zouden tot nieuwe inzichten kunnen leiden. Beleidsmatig is daarom bij de oude keuzes van T s en F s gebleven. Voor de 9 oostelijke richtingen NNO, NO,..., WZW worden geen stormvloeden beschouwd. Hiervoor wordt de zeerand gevormd door de springtijreeks. Omdat de [HR 2001] representatief moeten zijn voor toetsjaar 2006, zijn de getijreeksen voor dat jaar nodig (reeks voor gemiddeld getij en die voor springtij). Die zijn als volgt afgeleid. Voor Hoek van Holland en HA10-paal zijn getijreeksen beschikbaar. De reeksen voor Maasmond worden als benadering verkregen door die voor Hoek van Holland in hun geheel met 0.05 m te verlagen (zie [De Deugd, 2002] voor de motivering). Iedere waarde uit een reeks wordt daarbij met 0.05 m verlaagd (dus geen verschillende correcties voor bijvoorbeeld hoog- en laagwaters). Dan zijn dus niet alleen voor HA10-paal maar ook voor Maasmond de getijreeksen beschikbaar. Hierin moet de zeespiegelstijging nog worden verwerkt. Ten opzichte van 1991 is daarvoor 0.05 m aangehouden (zie [De Deugd, 2002] voor een toelichting). De getijreeksen zijn in hun geheel met deze 0.05 m verhoogd. 3 Terzijde: de verschuiving Hoek van Holland Maasmond en de zeespiegelstijging moeten ook nog in de statistiek worden verwerkt. Zie daarvoor paragraaf 5.3. Het windveld Het windveld wordt niet op een specifieke plaats in het modelgebied opgelegd, maar geldt model-wide : het (tijdsafhankelijke) windveld is voor alle takken in de berekening gelijk. Wel worden voor de verschillende riviertakken hidingfactoren gebruikt, waarmee per tak de windsnelheid wordt gereduceerd. In figuur 2.4 wordt het aangenomen tijdsverloop van de wind gegeven, geparametriseerd door twee parameters. De basisduur van het trapezium op het niveau van 10 m/s wordt net als voor [HR 1996] gelijk genomen aan de duur T s van de stormopzet, hier dus 29 uur. De hoogte van het profiel is gelijk aan de beschouwde windsnelheid u. Het midden van het tijdsverloop (de gestippelde verticale lijn in figuur 2.4) valt samen met het midden van het trapezium van de stormopzet. Bij gegeven fase F s en gegeven u ligt het windverloop dus volledig vast. De modellering van het windveld is ten opzichte van [HR 1996] onveranderd gelaten. In feite lijkt de duur van het windverloop wat aan de korte kant (zie bijlage 2 van [Geerse, 2003a]). Omdat de keuze van 3 Merk op dat voor locatie Maasmond (toevallig) de verschuiving Hoek van Holland Maasmond precies wordt gecompenseerd door de zeespiegelstijging. 19 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

32 het windveld niet zo belangrijk blijkt voor de uitkomsten van de SOBEK-berekeningen, is bij de oude keuze gebleven. (Veelal niet meer dan 0.02 m verschil bij 7 uur langere stormduur.) 5 u (m/s) 10 (m/s) *Ts 0.5*Ts 12 Tijd (uren) Figuur 2.4 Schematisering windverloop, geparametriseerd door de parameters u en T s. Betrekkelijk weinig windsnelheden zijn doorgerekend (zie tabel 2.2): naast windsnelheid nul slechts drie voor de oostelijke en vier voor de westelijke. Bezwaarlijk is dat niet. De windsnelheid heeft niet zoveel invloed op de waterstanden (5 m/s verandering levert meestal niet meer dan orde 1 dm verschil in waterstand). De lineaire interpolaties in Hydra-B tussen uitkomsten leveren dan geen grote fouten. Voor de situaties zonder wind, waarbij de richting er niet toe doet, is voor de oostelijke zowel als westelijke sector één fictieve richting doorgerekend. De afvoerranden Aan de oostzijde van het model bevinden zich drie afvoerranden van de bovenrivieren (zie de vlaggetjes in figuur 1.2). Op de Lek ter plaatse van de stuw bij Hagestein, op de Waal bij Tiel en op de Maas bij de stuw van Lith. De berekeningen zijn uitgevoerd voor diverse afvoerniveaus van Rijn en Maas. Paragraaf 5.1 beschrijft dat Hydra-B twee typen sommen vereist: één set met de Rijnafvoer als stochast, met bijhorende mediane Maasafvoer (50%-afvoer), en één set met de Maasafvoer als stochast, met bijhorende mediane Rijnafvoer. In de berekeningen wordt steeds gerekend met permanente afvoerniveaus van de bovenrivieren. Een afvoerniveau aan een bovenrand van het SOBEK-model wordt dus als een constante waarde beschouwd, zonder dat een tijdsafhankelijke golfvorm wordt doorgerekend. Een afvoerniveau van de Bovenrijn te Lobith leidt tot afvoeren bij Hagestein en Tiel, welke zijn gekozen conform de beleidsmatig vastgestelde afvoerverdeling 1996 [DON, 1996]. Die verdeling is gebaseerd op metingen met als hoogste waarde de afvoer van Vanaf m 3 /s wordt de afvoerverdeling geëxtrapoleerd. Deze vastgestelde afvoerverdeling is in de waterstandsberekeningen dus toegepast. Volgens de vigerende inzichten, gebaseerd op WAQUA en 20 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

33 SOBEK, verloopt de werkelijke verdeling voor deze extreme afvoeren echter meer ten gunste van de IJssel. Onder maatgevende omstandigheden is het aandeel van de IJssel ongeveer 150 m 3 /s hoger, terwijl de afvoeren langs de Waal en de Nederrijn-Lek dan respectievelijk 100 m 3 /s en 50 m 3 /s lager zijn dan volgens de nu gehanteerde verdeling. Op de Maas, Bergsche Maas en Amer vinden diverse lozingen (en ontrekkingen) plaats. De hoeveelheid van de lozingen is direct gerelateerd aan het afvoerniveau van de Maas te Lith. Voor afvoerniveaus van 3700 m 3 /s en hoger is een maalstop verondersteld, waarbij de lozingen via de gemalen op nul zijn gesteld. 4 Tabel 2.3 laat de groottes van de zijdelingse toestromingen zien en figuur 2.5 de ligging van de lozingspunten (de gegevens zijn afkomstig uit [De Deugd, 2002]). In [HR 1996] werden deze toestromingen niet meegenomen. Merk op dat die lozingen op de Bergsche Maas onder vrij verval een maximale zijdelingse toestroming opleveren van orde 160 m 3 /s. Dat vormt een belangrijk verschil tussen [HR 1996] en [HR 2001]. Op de Rijntakken Lek benedenstrooms van Hagestein en Waal benedenstrooms van Tiel, en in het benedenstroomse deel van het benedenrivierengebied, zijn de lozingen gering en derhalve, net als in het verleden, verwaarloosd. Maeslant- en Hartelkering Zoals vermeld in paragraaf 2.2 worden deze keringen probabilistisch verwerkt in Hydra-B. De precieze beschrijving staat in hoofdstuk 5 en 6. Hier is alleen van belang dat zogenoemd afhankelijk falen wordt aangenomen: óf beide keringen falen, óf beide functioneren op de juiste wijze. Slechts twee keringsituaties zijn dan relevant, namelijk beide open of beide dicht (één kering open en de andere dicht wordt kans nul toegedacht). 4 Dit verschilt met de aanpak voor de bovenrivieren, waar geen maalstop wordt verondersteld bij de maatgevende afvoer. In de waterstandsommen is indertijd 3700 m 3 /s gekozen als rekenwaarde voor de toen nog onbekende maatgevende afvoer te Lith. Daarom ontbreekt de huidige maatgevende afvoer te Lith (3600 m 3 /s) in de tabel. 21 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

34 Afvoer Maas diverse Wilhelmina diverse Drongelensch diverse Dieze Gemaal Lith gemalen 3 Kanaal gemalen 2 Kanaal gemalen 1 Gewande m3/s km km km km km km km Tabel 2.3 Zijdelingse toestromingen per afvoerniveau op de Maas, met een maalstop vanaf 3700 m 3 /s. De getallen zijn weergegeven in m 3 /s. Tevens zijn de kilometerraaien van de instroompunten gegeven. Figuur 2.5 Ligging van de lozingspunten. 22 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

35 2.4 Hydra-B locaties, dwarsopwaaiing en locale waterstanden Hydra-B kent twee soorten locaties: Punten gelegen op gehele kilometerraaien op de as van de rivier, in de SOBEK-rapportage vaak uitvoerpunten genoemd. Oeverlocaties, ook toetspunten genoemd, gelegen direct voor de dijk. De eerste locaties zijn die uit [HR2001] waarvoor de toetspeilen zijn bepaald. 5 De as van de rivier volgt daarbij het diepste punt van de dwarsdoorsnede van de rivier. De oeverlocaties liggen om de 100 m tot 200 m bij benadering op de teen van de dijk (in de praktijk 10 m uit de kruin van de dijk). Hoe deze locaties zijn geselecteerd staat in [De Goederen en Lodder, 2004]. Voor elke locatie in Hydra-B dienen de waterstanden van de hiervoor beschreven 6768 SOBEK-sommen beschikbaar te zijn. Elke som geeft een tijdreeks van waterstanden. Hydra-B gebruikt echter alleen de maximale waterstand uit de reeks. Probleem is dat de reeksen slechts beschikbaar zijn voor de SOBEK-rekenlocaties (gelegen op de SOBEKtakken). Die verschillen uiteraard van de oeverlocaties, en meestal ook van de uitvoerpunten op de rivieras. Een vertaalslag is dus nodig. Voor oeverlocaties wordt in deze vertaalslag ook de dwarsopwaaiing (de windopwaaiing dwars op de SOBEK-tak) meegenomen; het 1- dimensionale SOBEK berekent namelijk alleen de globale windopzet over het gebied, maar (uiteraard) geen verhang dwars op de SOBEKtakken. Deze vertaalslag wordt beschreven in [De Deugd, 2002], [De Goederen, 2002] en [De Goederen en Lodder, 2004]. Voor een uitvoerpunt (op de rivieras) volgt de tijdreeks van waterstanden door lineaire interpolatie uit de reeksen van omliggende rekenlocaties. Het maximum van de resulterende reeks levert dan de maximale waterstand op het uitvoerpunt. Voor een oeverlocatie wordt de dwarsopwaaiing berekend met een formule uit de TAW-Leidraad [TAW, 1989], waarna het berekende verhang als het ware wordt gekanteld om de rivieras, zie voor details de genoemde literatuur. De besproken maximale waterstanden, eventueel inclusief dwarsopwaaiing, worden hierna gewoonlijk aangeduid als locale waterstanden. Samenvattend: de SOBEK-sommen, inclusief nabewerking voor dwarsopwaaiing, leveren voor elke Hydra-B locatie een set van 6768 locale waterstanden. Zo n locale waterstand is voor een locatie op de rivieras de maximale waterstand en voor een oeverlocatie de maximale waterstand inclusief dwarsopwaaiing. 5 [HR 2001] geeft op decimeters afgeronde getallen; de niet afgeronde getallen staan in zowel [Berger, 2002] als [Duits en Thonus, 2001]. 23 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

36 Bochtwerking en locale opstuwingen zijn in de locale waterstanden verwaarloosd. Ze kunnen niet met het 1-dimensionale SOBEK worden berekend en zijn ook niet achteraf als simpele bewerking in de resultaten te verdisconteren. In het overgangs- en zeegebied kunnen de bochtwerking en locale opstuwing worden verwaarloosd, in het rivierengedomineerde deel echter niet altijd. Bochtwerking kan dan orde 1 dm bedragen en incidenteel zelfs enkele decimeters. Toeslagen voor bochtwerking en locale opstuwing dienen naderhand bij de Hydra- B resultaten te worden opgeteld. 6 De volgende paragraaf behandelt aanvullende toeslagen. 2.5 Seiches, bui-oscillaties en buistoten In de SOBEK-sommen wordt geen rekening gehouden met waterstandsverhogingen ten gevolge van seiches, bui-oscillaties en buistoten. Toeslagen hiervoor dienen naderhand bij de Hydra-B resultaten te worden opgeteld. (Idealiter zouden deze waterstandsverhogingen in de individuele SOBEK-sommen moeten worden verwerkt, maar dat is door tijdgebrek niet gedaan.) Bui-oscillaties zijn periodieke schommelingen van de waterspiegel met wisselende periode (enkele minuten tot anderhalf uur), die vooral bij zware stormen optreden. Een seiche is een staande golf in een haven, veroorzaakt door locale waterstandsverstoringen op zee (met name veroorzaakt door bui-oscillaties), die de havenmond binnenkomen en door de havengeometrie worden versterkt en opgeslingerd. Seiches treden met name op bij dichte keringen (opslingering aan de zeezijde daarvan). Een buistoot is een afzonderlijk optredende vrij korte (enkele minuten tot een uur) durende waterstandsverheffing ten gevolge van een zware bui [HR 1996]. Getallen voor seiches buiten de keringen worden gegeven in [HR 2001]; ze worden onderbouwd in [De Looff, 1994abc]. Binnen het Europoortgebied is het effect van buistoten en bui-oscillaties zoals die op zee voorkomen, volledig verwerkt in de waarden die voor seiches in dit gebied worden gegeven in [HR 2001]. De toeslagen voor seiches mogen niet worden gecombineerd met toeslagen voor bui-oscillaties (bijvoorbeeld die uit Leidraad Zee-en Meerdijken [TAW, 1999]) dat zou een dubbeltelling inhouden. 6 In principe kan bochtwerking ook tot een verlaging van de locale waterstand leiden. 24 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

37 3 Windgolven Hydra-B behoeft voor de berekening van de benodigde kruinhoogtes naast de eerder genoemde 6768 waterstandscombinaties ook de bijbehorende golven (zie het schema uit figuur 1.3). Voor windgolven kunnen de volgende deelgebieden in het benedenrivierengebied onderscheiden worden: Relatief smalle riviertakken (zoals de Dordtse Kil, de Lek, de Maas en ook de Waal). Oude brede en relatief diepe zeearmen (Haringvliet en Hollandsch Diep). Delen van het Europoortgebied en de Nieuwe Waterweg, die zowel onder invloed staan van locaal opgewekte golven als van deiningsgolfdoordringing vanuit zee. Relatief hooggelegen havengebieden (zoals Moerdijk, Botlekhavens en Europoort). Gebieden met een zeer hoog en breed voorland (bijvoorbeeld de monding van het Spui). Gebieden met geulen, slikken en moerasbossen (de Biesbosch). Grofweg worden deze deelgebieden ingedeeld in drie gebieden: de smalle wateren, de brede wateren (Haringvliet en Hollandsch Diep) en de gebieden tussen Maasmond en de stormvloedkeringen (Europoort en Nieuwe Waterweg). Ze worden besproken in paragraaf 3.1 t/m 3.3. In het hele benedenrivierengebied wordt met Bretschneider gewerkt; de formulering daarvoor komt in paragraaf 3.4 aan bod. In Hydra-B wordt, tenminste voor de berekening van golven, de maximale waterstand gecombineerd met de maximale windsnelheid in een storm. Daarover gaat paragraaf 3.5. Tot slot worden in paragraaf 3.6, voor de golvenberekeningen, de veranderingen ten opzichte van het verleden genoemd. 3.1 Golven op de smalle wateren In het model Dijkring ([Volker, 1989], [Den Heijer, 1994] en [Den Heijer et al, 1995]) worden de in onder andere [TAW, 1989] gegeven golfgroeikrommes van Bretschneider gebruikt. Toen ten behoeve van Hydra-B een keuze voor een golfmodel moest worden gemaakt, was voor de smalle wateren geen (2-dimensionaal) HISWA- of SWANmodel beschikbaar. Vandaar dat ook in Hydra-B voor deze wateren Bretschneider wordt gebruikt. Hier volgt wat achtergrondinformatie. Voor een deel van de Waal, van ongeveer Tiel tot Zaltbommel, waren in 1999 een HISWA- en SWANmodel beschikbaar [Beyer et al, 2000]. Beide modellen, en met name het SWAN-model, hadden een voorlopig karakter. De referentie doet verslag van een gevoeligheidsstudie voor windgolven op dit deel van de Waal. De berekeningen zijn uitsluitend uitgevoerd voor een windsnelheid van 12 m/s. Dergelijke lage windsnelheden zijn relevant tijdens maatgevende omstandigheden in het rivierengebied (vergelijk 25 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

38 figuur 1.2), maar niet voor de smalle wateren in het overgangs- en zeegebied, waar veel hogere windsnelheden relevant zijn. Met betrekking tot het (2-dimensionale) HISWA is de conclusie uit [Beyer et al, 2000] dat op voldoende diep water (minimaal 1.5 á 2 m), bij verwaarlozen van stroming, dit model resultaten geeft die vergelijkbaar zijn met Bretschneider. Met meenemen van stroming werden de verschillen groot, met de kanttekening dat de HISWA-resultaten dan weinig overtuigend bleken (onrealistisch hoge piekperioden). Nader onderzoek voor de situatie met stroming was dus nodig. Voor de conclusies met betrekking tot (het voorlopige model) SWAN verwijzen we naar [Beyer et al, 2000]. Het enige voordeel van HISWA boven Bretschneider zou derhalve rond 2000 hebben bestaan uit het beter berekenen van golven in ondiep water, maar voor deze situatie was HISWA toen nog niet gevalideerd (en SWAN nog minder). Omdat daarnaast voor de smalle wateren in het overgangs- en zeegebied sowieso vanwege het ontbreken van een 2-dimensionaal golfmodel Bretschneider zou worden gebruikt, was het een logische keus in Hydra-B voor alle smalle wateren uit te gaan van Bretschneider. 3.2 Golven op de brede wateren Voor het Hollandsch Diep en het Haringvliet is indertijd een schematisatie voor een HISWA-model gemaakt [Veldman en Hurdle, 1999], die ook geschikt is voor het model SWAN. Met deze schematisatie zijn testberekeningen (met instellingen van het IJsselmeer) uitgevoerd voor zowel HISWA als SWAN. Het model HISWA vertoonde onvolkomenheden en wordt niet meer ondersteund (de meetgegevens waren te beperkt om het golfmodel te kunnen ijken 7 ). Het model SWAN is op dit moment beleidsmatig nog niet geaccepteerd. Door het ontbreken van een goedgekeurd golfmodel is in Hydra-B ook voor dit deel van het benedenrivierengebied gewerkt met Bretschneider. 3.3 Golven en golfdoordringing in het Europoortgebied Voor het Europoortgebied worden geen nieuwe golfrandvoorwaarden afgeleid. De getallen uit [HR1996] worden overgenomen. De golven bestaan uit een deel deiningsgolfdoordringing vanuit zee en uit een deel locaal opgewekte windgolven. De windgolven zijn met Bretschneider bepaald [De Looff, 1992], terwijl de golfdoordringing met behulp van Diffrac en Pharos is bepaald [De Looff, 1992] en [Jorissen et al, 1991]. De golfdoordringing blijkt eigenlijk alleen van belang op het Beerkanaal en ter plekke van het gat in de Beerdam. 8 De 7 In het Hollandsch Diep (Willemstad) zijn zeer beperkt golfmetingen uitgevoerd, alleen in de periode februari 1993 april Op de golfmeetlocatie zijn geen windmetingen uitgevoerd. De gegevens bleken onvoldoende voor een goede ijking van het golfmodel. 8 De meest gebruikte golfrand bij zee (km 1032) is een golf met terugkeertijd jaar, met golfhoogte H s = 3.0 m en golfperiode T p = 10 s) bij het toenmalig basispeil (5,35 m + NAP te Hoek van Holland). 26 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

39 windgolven zijn bepaald voor meerdere windrichtingen (W, WNW,..., N) en meerdere herhalingstijden (10-1, 10-2,..., 10-6 per jaar). In [HR 2001] worden voor de golfdoordringing en de windgolven golfhoogtes en golfperiodes gegeven. De golfrichting is niet opgenomen. Voor de globale toetsing kan gebruik gemaakt worden van loodrecht invallende golven. Voor de gedetailleerde en geavanceerde toetsing dient de golfrichting voor de correcte herhalingstijd uit de oorspronkelijke rapporten [De Looff, 1992] en [De Looff, 1994abc] gehaald te worden. In deze rapporten wordt ook de hoek van inval met de dijk gegeven, inclusief een reductiefactor voor strijkgolven. De golven uit de richting WNW zijn bepalend geweest voor de getallen die in de randvoorwaardenboeken zijn opgenomen. Terzijde nog het volgende. Golfdoordringing aan de landzijde van de stormvloedkeringen is, net als voor [HR 1996], voor [HR 2001] verwaarloosd; deze werkt bij geopende keringen echter nog enkele kilometers door in het gebied. Daarnaast zijn, aan de landzijde van de keringen, gegevens voor locaal opgewekte golven alleen bepaald voor de gesloten situatie (met kortere strijklengtes tot gevolg dan bij geopende keringen). Maar hoewel dat tegenstrijdig lijkt treden de meest bedreigende omstandigheden juist op bij geopende keringen. De bedreigende omstandigheden komen kansmatig gezien namelijk voor tijdens falende keringen. 9 Zo mogelijk wordt voor [HR 2006] ook golfdoordringing bij geopende keringen meegenomen en worden windgolven dan bepaald bij zowel open als gesloten keringen. 3.4 Bretschneider, strijklengtes en bodemhoogtes Aan de landzijde van de keringen zullen voor het gehele benedenrivierengebied de golfgroeikrommes van Bretschneider worden gebruikt. Die geven de significante golfhoogte H s en significante golfperiode T s als functie van de windsnelheid, effectieve strijklengte en de waterdiepte, zie [Holthuijsen, 1980] en [TAW, 1989]. De golfrichting wordt in Hydra-B gelijk genomen aan de windrichting. Anders dan bij een 2-dimensionaal golfmodel, is de golfrichting dus altijd gelijk aan de windrichting. Bretschneiderformulering Golfgroeikrommes als die van Bretschneider zijn ontwikkeld voor een constante waterdiepte. Breking van golven en bodemprocessen als refractie, shoaling en diffractie 10 worden dan ook verwaarloosd. Deze methode geeft dus een schatting van de golfperiode en golfhoogte (tot enkele tientallen procenten afwijking van de gemeten golfhoogte). In 9 Tijdens falen blijkt nabij de keringen aan de landzijde de kans op (ten onrechte) geopende keringen ruim 90% te zijn, zie bijvoorbeeld [Geerse, 2004b]. Dus juist bij falende keringen komen de hier voor de dijken meest bedreigende situaties voor. 10 Refractie: draaien van de golven door veranderingen in de bodemhoogte. Shoaling: verandering van de golfhoogte als gevolg van veranderingen in de bodemhoogte. Diffractie: uitwaaiering van de golf als gevolg van obstakels, met daarbij verlies van golfenergie. 27 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

40 het model wordt gebruikt gemaakt van een enkel vak voor de waterdiepte. Het gebruik van meerdere vakken met verschillende waterdieptes suggereert een nauwkeurigheid die er niet is, omdat zoals gezegd breking van golven en bodemprocessen buiten beschouwing worden gelaten [Slomp et al, 2004, bijdrage van E.J. Claessens]. Opgemerkt wordt dat de invloed van het voorland apart in rekening wordt gebracht, zie hiervoor paragraaf 4.2. Gebruik effectieve strijklengtes en bodemhoogtes Als invoer voor Bretschneider zijn voor een oeverlocatie, voor elk van de 16 windrichtingen, effectieve strijklengtes en waterdieptes nodig. De waterdiepte volgt daarbij als het verschil tussen de waterstand en de over de strijkraai gemiddelde bodemhoogte. Deze strijklengtes en bodemhoogtes zijn opgenomen in de Hydra-B databases. [De Goederen en Lodder, 2004] beschrijven hoe ze zijn bepaald. Uitgangspunt voor de berekening van de strijklengtes vormt daarbij de Leidraad voor rivierdijken deel 1 [TAW, 1985]. De strijklengtes en bodemhoogtes vormen slechts een handreiking aan de gebruiker en kunnen desgewenst worden aangepast. Controle door de gebruiker op de redelijkheid hiervan is noodzakelijk. Effectieve strijklengtes zijn simpelweg bepaald van de betreffende locatie tot aan de bandijk aan de overzijde, waarbij slechts enkele obstakels boven het toetspeil zijn meegenomen. Niet in de berekening van de strijklengtes betrokken obstakels zullen in werkelijkheid de golven reduceren Hydra-B overschat dan de golven. 11 De gemiddelde bodemhoogtes zijn met een Digitaal Terrein Model (DTM) bepaald. Het DTM is echter niet gebiedsdekkend. Waar de bodemhoogte ontbreekt is soms (abusievelijk) gemiddeld met de hoogte van de dijk, wat voor de Biesbosch al enkele malen is geconstateerd. Indien een gebruiker grote problemen ondervindt, kan het RIZA desgewenst de bodemgegevens aanvullen met data uit het Algemeen Hoogte bestand van Nederland (AHN). 3.5 Maximale wind bij maximale waterstand In paragraaf 2.3 is uitgelegd hoe de waterstandsommen met Sobek zijn gemaakt. Daarbij werd een waterstandverloop op zee (zie figuur 2.3) gecombineerd met een windveld boven het gebied (zie figuur 2.4). Om de maximale belasting op een locatie in het Benedenrivierengebied te bepalen, wordt in Hydra-B de maximale windsnelheid in een storm gecombineerd met de maximale waterstand (inclusief dwarsopwaaiing voor oeverlocaties) op de betreffende locatie. De maximale windsnelheid is hier het maximum van het windtrapezium uit figuur 2.4, dat in de tijd ongeveer samenvalt met het (extreme) hoogwater te 11 Voor locaties rondom de Merwedes en in de Biesbosch zijn extra sets met effectieve strijklengtes door het RIZA beschikbaar gesteld. Hierbij is de reductie van de effectieve strijklengte door eilanden en de strekdam langs de Nieuwe Merwede in rekening gebracht, ook al zijn deze (niet primaire waterkeringen) lager gelegen dan het toetspeil. 28 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

41 Maasmond geen rekening wordt dus gehouden met het feit dat de maximale windsnelheid op een locatie landinwaarts niet op hetzelfde moment hoeft op te treden als de maximale waterstand daar ter plaatse. Zo kan het bijvoorbeeld voor Moerdijk, afhankelijk van de beschouwde afvoer, zeewaterstand en keringsituatie, een aantal uren tot zelfs een getijperiode duren voordat daar de maximale waterstand optreedt. Bij het bereiken van de maximale waterstand is mogelijk de wind dan al weer enigszins geluwd, in welk geval de belasting wordt overschat. De werkelijk optredende maximale belasting zal in zo n geval éérder optreden dan het tijdstip van de maximale waterstand. Het combineren van de maximale wind met maximale waterstand werd in het verleden eveneens in het programma Dijkring [Volker, 1989] en [Den Heijer, 1994] toegepast. Het combineren van maximale wind met maximale waterstand betekent met name voor locaties ver landinwaarts waar de zee nog een significante invloed op de waterstanden heeft, een overschatting van de golfaanval, of beter gezegd van de maximale belasting (het gecombineerde effect van waterstand en golfaanval). Dat geldt vooral op het Haringvliet en Hollandsch Diep, omdat windgolven daar erg belangrijk zijn. Het lijkt voor de hand te liggen het windverloop uit figuur 2.4 te gebruiken om de werkelijke maximale belasting te vinden: in principe kan op ieder tijdstip de momentaan optredende waterstand gecombineerd worden met het golfeffect (voor faalmechanisme golfoverslag is dat de golfoverslaghoogte en voor 2%- golfoploop de 2%-golfoploophoogte), resulterend in een lagere belasting dan nu in Hydra-B gebruikt. Die aanpak is niet gevolgd, om redenen toegelicht in [Geerse, 2003a]. Het blijkt dat het windveld uit figuur 2.4 wel geschikt is om waterstanden te berekenen, maar tot een onderschatting van de golven zal leiden. Een betere aanpak zal veel nader onderzoek vergen. (Een praktisch punt is nog dat Hydra-B bij een verbeterde aanpak programmeertechnisch gecompliceerder wordt). In hoeverre de aanpak uit Hydra-B en Dijkring (maximale waterstand met maximale windsnelheid) tot een overschatting leidt is niet eenvoudig aan te geven. Plausibel lijkt dat het voor Haringvliet en Hollandsch Diep, afhankelijk van de beschouwde locaties en dijkkenmerken, om meerdere decimeters kan gaan. Wel is relevant dat het gebruik van Bretschneider in combinatie met zogenaamde u*- schaling van de wind (zie paragraaf 9.6) juist tot flink hogere golven kan leiden. Hier lijkt dus, in tegenstelling tot het combineren van maximale wind met maximale waterstand, sprake van een onveilige aanpak. Zie in dit verband de discussie in paragraaf Veranderingen ten opzichte van Dijkring Ten opzichte van het programma Dijkring zijn in Hydra-B een aantal zaken betreffende de golven gewijzigd, hier beknopt opgesomd: In Dijkring wordt als invoer voor Bretschneider de potentiële windsnelheid gebruikt, aangeduid als u pot. De juiste windsnelheid voor Bretschneider is echter die boven open water 29 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

42 op 10 meter hoogte, aangeduid als u 10, vandaar dat in Hydra-B op die windsnelheid is overgestapt (zie paragraaf 9.6 voor een discussie over de open water windsnelheid). Ten opzichte van Dijkring komt de overgang van u pot op u 10 effectief neer op 5% á 10% hogere windsnelheden, wat op zijn beurt veelal 5% á 10% hogere golven betekent. De statistiek van de wind in Hydra-B is ten opzichte van die uit Dijkring veranderd (zie paragraaf 5.2). Voor het rivierengebied (vergelijk figuur 1.2), waar kansmatig gezien vooral de lage windsnelheden relevant zijn, komt die verandering volgens [Geerse et al, 2002] effectief neer op 10% tot 30% hogere golven (het precieze effect is afhankelijk van de windrichting). Voor het overgangs- en zeegebied, waar vooral hoge windsnelheden relevant zijn, heeft de verandering in de windstatistiek nauwelijks gevolgen. Voor de oploop- en overslagmodule (zie paragraaf 4.3) uit Hydra-B is de piekperiode T p nodig als invoer. Die wordt op grond van Bijlage II uit [HR 2001] gelijk genomen aan 1.08 maal de met Bretschneider bepaalde T s. In het programma Dijkring werd de piekperiode echter gelijk gesteld aan T s. Het gebruik van de vermenigvuldigingsfactor 1.08 levert volgens [Gao, 2003] circa 10% hogere golven. Duidelijk is dat elk van de drie punten tot hogere golven leidt dan in Dijkring. Paragraaf 8.4 geeft meer informatie over verschillen tussen Dijkring en Hydra-B. 30 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

43 4 Dammen, voorlanden en belasting op de dijk Voor het bepalen van de 6768 hydraulische belastingniveaus (vergelijk het schema uit figuur 1.2) wordt voor elke invoercombinatie van randvoorwaarden de belasting op de dijk bepaald. Het dijkprofiel wordt hiervoor opgesplitst in drie delen: dam, voorland en het dijkprofiel zelf. Die delen worden afzonderlijk door een module afgehandeld. De modules zijn ontwikkeld ten behoeve van het probabilistisch model Hydra-M, dat gebruikt wordt voor het IJssel- en Markermeer. [De Waal, 1999b] geeft een uitgebreide beschrijving van de modules, op basis waarvan in [Geerse, 2003a] een beknoptere weergave is gegeven, dan toegespitst op Hydra-B. De paragrafen 4.1 t/m 4.3 beschrijven de modules, waarbij grotendeels de genoemde referenties worden gevolgd. 4.1 Dammodule In de dammodule worden de hydraulische randvoorwaarden van buiten de dam vertaald (getransformeerd) naar nieuwe hydraulische randvoorwaarden direct binnen de dam. Deze transformatie vindt plaats door formules voor golftransmissie toe te passen. Bij golftransmissie neemt met name de golfhoogte af. De transformatie van de hydraulische condities in de dammodule is gebaseerd op de formules van [Goda, 1969] en [Seelig, 1979], zoals deze zijn bijeengebracht door de Bouwdienst van de Rijkswaterstaat. De transmissie over de dam heeft in de huidige opzet uitsluitend invloed op de significante golfhoogte. De piekperiode, golfrichting en waterstand voor en na de dam blijven bij de toegepaste formules gelijk. De dam moet met twee kenmerken worden gekarakteriseerd. Het eerste kenmerk betreft het damtype, waarbij gekozen kan worden uit een (trapeziumvormige) dam, een caisson en een verticale wand, zie figuur 4.1. Het tweede kenmerk betreft het kruinniveau in meters ten opzichte van NAP. De significante golfhoogte direct achter de dam (landzijde) wordt verondersteld alleen te worden veroorzaakt door golftransmissie over de dam heen er wordt geen rekening gehouden met eventuele golfdoordringing door openingen in de dam. Dat laatste is eigenlijk strijdig met de aanname van een waterstand die voor en na de dam gelijk is indien sprake is van een afgesloten bassin achter een dam die geen water doorlaat (niet-poreuze dam). In feite wordt aangenomen dat de dam wat de waterstand betreft gaten bevat (of poreus is), waardoor voor en na de dam eenzelfde waterstand resulteert, terwijl wat de golven betreft de dam geen gaten bevat. In het boven- en benedenrivierengebied treedt deze situatie vaak op bij nevengeulen en bij steenstortingen om voorlanden te beschermen. 31 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

44 dam caisson wand Figuur 4.1 Damtypes. 4.2 Voorlandmodule Soms ligt voor de dijk een voorland. Tussen het begin hiervan en de dijkteen kunnen zich bodemveranderingen voordoen. In de voorlandmodule worden de hydraulische randvoorwaarden (locale waterstand, H s, T p en de golfrichting) aan het begin van het voorland vertaald (getransformeerd) naar nieuwe hydraulische randvoorwaarden aan de teen van de dijk. 12 De transformatie van de hydraulische randvoorwaarden in de voorlandmodule gebeurt met het WL-model ENDEC (een acroniem voor ENERGY DECAY). Het model is als stand-alone 1-dimensionaal PC-programma ontwikkeld. ENDEC berekent de verandering van de golfhoogte en de golfrichting, maar niet van de golfperiode, als gevolg van: refractie, draaiing van de golven als gevolg van veranderingen in de bodemhoogte shoaling, veranderingen in de golfhoogte door bodemhoogteveranderingen energieverlies door golfbreking energieverlies door bodemwrijving energiewinst door golfgroei ten gevolge van wind Bovendien berekent ENDEC de (doorgaans geringe) verandering van de waterstand als gevolg van golf-setdown en golf-setup. Zoals vermeld kan ENDEC geen verandering van de golfperiode (afname door breking of toename door wind) berekenen. Dat is niet zo erg, zo lang de door de golven af te leggen weg op het open water tot aan het begin van het voorland maar lang is in verhouding tot de lengte van het voorland Bij gebruik van de voorlandmodule wordt de effectieve strijklengte over het voorland dubbel geteld. Bij voorlanden tot 100 of 200 meter is dit acceptabel, de effectieve strijklengte is immers vaak enkele kilometers. Indien noodzakelijk voor de geavanceerde toetsing, kan de gebruiker de strijklengte handmatig aanpassen. 13 Bij toekomstig gebruik van SWAN-golfgegevens in het benedenrivierengebied wordt, mits het voorland in de schematisatie is opgenomen, voor het toetsen het gebruik van de voorlandmodule overbodig. Bij het beoordelen van mogelijke maatregelen ten aanzien van het voorland is de voorlandmodule echter wel weer noodzakelijk (aanpassen van de schematisatie voor een ander voorland is te bewerkelijk). 32 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

45 Het stand alone model is ten behoeve van Hydra-M aangepast op een zodanige manier dat het volledig automatisch werkt. Hiervoor was het nodig dat er enkele aanpassingen werden gedaan, met name in de zin dat de voorlandmodule onder (vrijwel) alle omstandigheden zou moeten werken. Daarom zijn in de voorlandmodule beperkingen opgelegd aan de types van voorlandprofielen en aan ENDEC. Deze beperkingen zijn beschreven in de gebruikershandleiding van Hydra-B [Duits, 2004ab] en in de beschrijving van de modules [De Waal, 1999b]. Het model ENDEC is een 1-dimensionaal model. Dit betekent dat de bodemligging in langsrichting (dat wil zeggen in de richting van de dijkas) uniform wordt verondersteld. Dit betekent bijvoorbeeld dat de dieptelijnen worden verondersteld parallel aan de kust te lopen. De figuren 4.2 en 4.3 geven een indruk van de consequenties die deze 1- dimensionale schematisatie kan hebben. De fout in de waterstand en in de golfcondities ter plaatse van de dijkteen neemt bij toepassing van de huidige voorlandmodule dus toe naarmate: De variatie in het bodemprofiel in de langsrichting toeneemt. De afstand tussen het begin van het voorland en de dijkteen toeneemt. De golven bij het begin van het voorland schever invallen ten opzichte van de lijn tussen het begin van het voorland en de dijkteen. Deze fouten zijn inherent aan de 1-dimensionale schematisatie en zijn in deze opzet derhalve niet op te lossen. Figuur 4.2 Voorbeeld van een geschematiseerde golfrichting over het voorland volgens ENDEC, met als gevolg een sterkere buiging van de golven dan in werkelijkheid. 33 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

46 Figuur 4.3 Voorbeeld van een 2-dimensionale situatie met de werkelijke golfrichting, bij dezelfde dieptecontouren als figuur 4.2. In het originele ENDEC-model wordt geen opwaaiing door de wind berekend. Omdat er situaties denkbaar zijn dat de opwaaiing boven het voorland, dus op het traject van het begin van het voorland tot de dijkteen, ook een rol speelt, is deze opwaaiing in de voorlandmodule geprogrammeerd. De aanpassing die gemaakt is wordt in [Ris, 1997] onderbouwd. In de module wordt voor het bodemprofiel afzonderlijk eerst de opwaaiing berekend alvorens een ENDEC-berekening uit te voeren. Gebruik van de wind in Hydra-B Tot slot van deze paragraaf enkele opmerkingen over het gebruik van de wind in SOBEK, de voorlandmodule en voor de berekening van golven. Dat gebruik is op dit moment in Hydra-B niet geheel consistent. Voor het verwerken van de SOBEK-resultaten wordt nu in Hydra-B de potentiële wind u pot gebruikt (waar bijvoorbeeld wordt gesproken van de waterstand bij 30 m/s, betreft het de waterstand bij een potentiële windsnelheid van 30 m/s). In de in hoofdstuk 3 besproken Bretschneiderberekening van de golven wordt echter de open water windsnelheid u 10 (windsnelheid op 10 meter hoogte) gebruikt. In de voorlandmodule wordt weer u pot gebruikt (zowel voor de berekening van de golfgroei als de opwaaiing over het voorland). Dit weinig consequente gebruik van de wind, dat er tijdens het langdurige implementatieproces van Hydra-B is ingeslopen, zal mogelijk in de toekomst worden veranderd door ook in SOBEK en in de voorlandmodule van u 10 gebruik te gaan maken. 14 Overigens wordt niet verwacht dat dat tot grote verschillen in kruinhoogtes zal leiden, omdat een relatief geringe verandering in windsnelheid tot relatief geringe veranderingen in uitkomsten van SOBEK en van de voorlandmodule leidt. 14 Mogelijk zal in SOBEK toch u pot gebruikt blijven worden, omdat het model is afgeregeld met behulp van u pot. 34 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

47 4.3 Oploop/overslagmodule en hydraulisch belastingniveau Als in Hydra-B met het faalmechanisme golfoploop of golfoverslag wordt gerekend, moeten de hydraulische randvoorwaarden ter plaatse van de teen van de dijk worden vertaald (getransformeerd) naar een belastingniveau op de dijk. Dat gebeurt met de oploop/overslagmodule (ook dijkmodule genoemd). Alvorens hier nader op in te gaan volgen drie definities; de eerste twee komen uit [TAW, 2002] en de derde uit [De Waal, 1999b]. Figuur 4.4 illustreert een en ander toegespitst op de golfoploophoogte. De stilwaterlijn (SWL) wordt elders in dit rapport meestal aangeduid als de locale waterstand. De golfoploophoogte wordt gegeven door z 2%. Dat is het golfoploopniveau, verticaal gemeten ten opzichte van de stilwaterlijn, waarbij het aantal oplopen dat dit niveau overschrijdt 2% is van het aantal inkomende golven. Het aantal overschrijdingen wordt hierbij gerelateerd aan het aantal inkomende golven en dus niet aan het aantal oplopen. Het golfoploopniveau van een individuele oploop wordt bepaald door het niveau waarbij de watertong minder dan 2 cm dik wordt. De golfoverslag wordt gegeven als een gemiddeld debiet per strekkende meter breedte, bijvoorbeeld in m 3 /m per s of in l/m per s. De golfoverslag wordt berekend ten opzichte van de hoogte van de buitenkruinlijn (zie figuur 4.4) en er wordt van uitgegaan dat deze overslag ook de achterkant van de kruin en het binnentalud bereikt. De golfoverslaghoogte is de hoogte ten opzichte van de stilwaterlijn waarbij een bepaald opgegeven debiet optreedt. Iets preciezer gezegd is de golfoverslaghoogte het verschil tussen het niveau van de buitenkruinlijn en de stilwaterlijn in de situatie dat de buitenkruinlijn zó hoog ligt dat de overslag daarover precies gelijk is aan het opgegeven kritiek overslagdebiet. 35 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

48 hydraulische condities dijk module hydraulisch belastingniveau buitenkruinlijn SW L NAP oploophoogte oploopniveau teen Figuur 4.4 Illustratie van de dijkmodule. De hydraulische condities aan de teen van de dijk waar in figuur 4.4 sprake van is zijn: de (getransformeerde) locale waterstand, oftewel de stilwaterlijn de (getransformeerde) significante golfhoogte H s de piekperiode T p de (getransformeerde) golfrichting Als geen dam- en voorlandmodule zijn gemodelleerd, betreffen deze grootheden respectievelijk de maximale waterstand uit SOBEK vermeerderd met de dwarsopwaaiing, de H s en T p zoals die volgen uit Bretschneider, en de windrichting. Als wel een dam en/of een voorland zijn gemodelleerd, zijn het de in paragraaf 4.1 en 4.2 beschreven grootheden aan de teen van de dijk. De hydraulische condities aan de teen van de dijk leveren een hydraulisch belastingniveau op de dijk, uitgedrukt als hoogte in meters ten opzichte van NAP. Voor faalmechanisme 2%-golfoploop is het hydraulisch belastingniveau gelijk aan de locale waterstand vermeerderd met de 2%-golfoploophoogte en voor faalmechanisme golfoverslag is dat, bij opgegeven toegestaan overslagdebiet, gelijk aan de locale waterstand vermeerderd met de golfoverslaghoogte. Voor faalmechanisme overloop is het hydraulisch belastingniveau simpelweg gelijk aan de locale waterstand. Het grootste en belangrijkste onderdeel van de oploop/overslagmodule wordt gevormd door de berekening van de golfoploop- of golfoverslaghoogte ten opzichte van de stilwaterlijn. De berekening daarvan is volledig gebaseerd op het werk van Van der Meer [Van der Meer, 1997]. Dat werk is een aangepaste versie van eerdere 36 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

49 formuleringen van golfoploop en golfoverslag uit [Van der Meer, 1993]. Het meest recente verslag is inmiddels, met enkele wijzigingen ten opzichte van 1997, als een TAW-publicatie uitgebracht, zie [TAW, 2002]. In [De Waal, 1999b] worden de mogelijkheden, beperkingen en wijzigingen besproken zoals deze voor de geprogrammeerde dijkmodule in Hydra-M gelden. Voorzover die opmerkingen slechts de dijkmodule betreffen en niet gaan over de specifieke manier waarop de hydraulische randvoorwaarden voor het IJsselmeer zijn bepaald gelden deze opmerkingen ook voor Hydra-B. Schematisatie dijkprofiel In het buitenbeloop van een dijk kunnen tussen de teen en de kruin in het algemeen verschillende delen worden onderscheiden op basis van de helling en het bekledingstype. Deze delen worden de profieldelen genoemd. Voorwaarden aan de schematisatie staan in de gebruikershandleiding [Duits, 2004ab]. Daarnaast geeft [Lodder, 2003] voorbeelden voor echte dijken. Zie voor meer achtergronden bij het schematisatieproces [De Waal, 1999b]. De dijknormaal en de de hellingshoek van het laatste profieldeel zijn de belangrijkste twee variabelen voor de waterkeringbeheerder. Het incorrect schematiseren van het laatste profieldeel kan volgens [Lodder, 2003] fouten van 0.1 m tot 0.4 m in de benodigde kruinhoogte opleveren. Een fout van 5 graden in de dijknormaal kan een fout in de benodigde kruinhoogte van 0.07 m tot gevolg hebben. Een fout van 22.5 graden betekent een fout van mogelijk 0.25 m à 0.5 m. Illustratie verband golfoverslaghoogte en golfoverslagdebiet Typische golven in het benedenrivierengebied liggen onder maatgevende omstandigheden vaak tussen 0.5 m en 1.5 m. Voor golven tussen 0.5 m en 1 m geeft figuur 4.5 ter illustratie voor fictieve dijken (steeds loodrechte inval met helling 1 op 3) voor drie kritieke overslagdebieten de golfoverslaghoogte. Daaruit blijkt: Voor een waterstand gelijk aan het toetspeil is bij een overslagdebiet van 0.1 l/m/s de minimale kruinhoogtemarge van 0.5 m (voorheen minimale waakhoogte genoemd) bij een golfhoogte hoger dan 0.23 m al overschreden. Voor een waterstand gelijk aan het toetspeil is bij een golfhoogte van meer dan 0.5 m de minimale kruinhoogtemarge van 0.5 m altijd onvoldoende, zelfs bij een overslagdebiet van 10 l/m/s. Bij een golfhoogte van 0,5 m is het verschil in golfoverslaghoogte tussen een overslagdebiet van 0,1 en 10 l/m/s 0,75 m. Voor golfhoogte 1 m is dat verschil 1,5 m. 37 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

50 3 2.5 q = 0.1, l/m/s q = 1, l/m/s q = 10, l/m/s Golfoverslaghoogte, m H s, m Figuur 4.5 Voorbeeld van golfoverslaghoogten voor drie verschillende overslagdebieten. Bron: memo van De Waal, opgenomen in [Slomp et al, 2004]. 4.4 Andere oploop/overslagmodules Voor het benedenrivierengebied en de kust zijn meerdere oploop- en overslagmodules in omloop, waarover in [Stijnen et al, 2003] globale informatie wordt gegeven. In detail zijn alleen golfoverslaghoogten onder loodrechte inval bij 1 op 3 dijken bekeken, verschillen in de afhandeling van bermen en voorlanden zijn kwalitatief besproken. Eén van die in omloop zijnde modules is het door DWW ontwikkelde programma PC-Overslag. Hierin wordt, in tegenstelling tot de in Hydra-B gebruikte T p, in navolging van [TAW, 2002] de spectrale golfperiodemaat T m-1,0 gehanteerd. Ten tijde van het uitbrengen van Hydra-B gaf dit programma incidenteel geen resultaat, wat voor probabilistische modellen als Hydra-B, waarin zeer veel situaties worden doorgerekend, een onoverkomelijk probleem vormt. Zo mogelijk zal voor [HR 2006] in Hydra-B een verbeterde versie van PC-Overslag worden gebruikt. Een ander verschil tussen de oploop- en overslagmodule uit Hydra-B en PC-Overslag is de behandeling van de brekerparameter voor bermen. In PC-Overslag is hierdoor de reducerende invloed van bermen kleiner dan in de module uit Hydra-B. Bij golfoverslaghoogten van 3 m en meer kan dat leiden tot verschillen van meerdere decimeters. Voor kleinere golfoverslaghoogten, relevant in het benedenrivierengebied, kan die invloed ook fors zijn (tot een paar decimeter) [Stijnen et al, 2003]. 38 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

51 5 Stochasten en hun verdelingen In Hydra-B wordt rekening gehouden met de stochasten: Rijnafvoer te Lobith. Maasafvoer te Lith. De windsnelheid boven het gebied (statistiek van Schiphol). De windrichting boven het gebied (statistiek van Schiphol). Zeewaterstand te Maasmond. Beheerssituatie (beide open of beide dicht) van de Maeslant- en Hartelkering. Voorspelling van de zeewaterstand te Hoek van Holland. 15 Deze stochasten worden hierna behandeld. Paragraaf 5.1 gaat over de Rijn- en Maasafvoer. Daar wordt ook besproken hoe op versimpelde wijze de correlatie tussen beide rivieren wordt behandeld (met de zogenaamde 50%-lijnen). Paragraaf 5.2 gaat over de windsnelheid- en richting, die als gecorreleerde stochasten in Hydra-B zijn opgenomen. Paragraaf 5.3 beschrijft de met de windrichting gecorreleerde zeewaterstand te Maasmond. De beheerssituatie van de keringen en de voorspelde zeewaterstand van Hoek van Holland vormen onderwerp van paragraaf 5.4. Paragraaf 5.5 gaat over de correlatie tussen de wind en de zeewaterstand. Tot slot volgt in paragraaf 5.6 beknopt nog commentaar op het aantal in Hydra-B opgenomen stochasten. 5.1 Afvoerstatistiek Lobith en Lith; 50%-lijnen In Hydra-B zijn statistische gegevens van de afvoeren voor Lobith en Lith nodig. Voor beide locaties bestaan die gegevens uit drie onderdelen: Standaardgolfvormen van de afvoer. Bij iedere piekwaarde (maximum van de golf) hoort één standaardgolfvorm. Deze standaardgolfvormen geven het gemiddelde tijdsverloop van de afvoer en zijn in Hydra-B beschikbaar vanaf de eens per jaar afvoer (voor Lobith ongeveer 6000 m 3 /s en voor Lith 1300 m 3 /s). De werklijn. Deze geeft voor iedere terugkeertijd T de bijbehorende piekafvoer. De werklijn is in Hydra-B beschikbaar vanaf de eens per jaar afvoer. De dagenlijn. Deze geeft het gemiddelde aantal dagen per winterhalfjaar dat een bepaald afvoerniveau wordt overschreden. De dagenlijn is in Hydra-B beschikbaar voor het volledige afvoerbereik. Hieronder worden deze onderdelen nader uitgelegd en worden de gebruikte gegevens aangegeven. De geringe topvervlakking op de Rijntakken (enkele centimeters) zal op het hele traject van Lobith tot aan de benedenranden worden verwaarloosd. Evenzo wordt van Lith 15 De kansverdeling van deze stochast zit nogal diep verstopt zit in de Hydra-B formules, vandaar dat elders in de literatuur deze stochast niet altijd wordt genoemd. 39 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

52 tot aan de benedenranden geen topvervlakking meegenomen. De golfvormen en werklijn te Lith worden bepaald door de gegevens van Borgharen met behulp van WAQUA te transformeren naar Lith. Hierdoor wordt de topvervlakking tussen Borgharen en Lith wél meegenomen. De standaardgolfvormen Door HKV Lijn in Water is in opdracht van Rijkswaterstaat/RIZA een golfvormgenerator gebouwd, zie [Klopstra, 1999], [Klopstra en Duits, 1999] en [Klopstra en Vrisou van Eck, 1999], waarmee voor de Maas te Borgharen en de Rijn te Lobith standaardgolfvormen kunnen worden gegenereerd. Deze standaardgolfvormen, of kortweg golfvormen, geven het gemiddelde verloop van de afvoer in de tijd. De golfvormen zijn bepaald met de zogenaamde opschalingsmethode. Dat houdt in dat de (historisch) waargenomen afvoergolven eerst met een factor worden vermenigvuldigd naar een beschouwde piekwaarde. De standaardgolfvorm voor deze piekwaarde volgt dan door middeling over de opgeschaalde golven. Voor de lagere afvoeren, lager dan eens per jaar, zijn geen golfvormen bepaald, omdat het afvoerverloop daarvoor niet zinnig door een golfvorm kan worden weergegeven. Golfvormen Lobith afvoer, m3/s tijd, dagen Figuur 5.1 Standaardgolfvormen uit Hydra-B voor Lobith. 40 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

53 Figuur 5.1 geeft de in Hydra-B gebruikte golfvormen uit de generator voor Lobith. Om willekeurige golfvormen te verkrijgen wordt in Hydra- B tussen deze golfvormen geïnterpoleerd. 16 De golfvormgenerator levert geen golven voor Lith. Om toch aan de benodigde golven te komen is deze procedure gevolgd [Kalk et al, 2001]: eerst zijn met de golfvormgenerator 10 golven te Borgharen bepaald; daarna zijn deze met WAQUA doorgerekend naar Lith, met als resultaat de 10 golfvormen te Lith uit figuur 5.2. Golfvormen Lith afvoer, m3/s tijd, dagen Figuur 5.2 Standaardgolfvormen uit Hydra-B voor Lith. De werklijnen De werklijnen van Lobith en Lith worden gegeven door, zie [Kalk et al, 2001]: Lobith: Lith: qt = (T) + 3 ( ) ln m /s 1 T 2 qt =. (T) +. 3 ( ) ln m /s 2 T 25 qt =. (T) +. 3 ( ) ln m /s 25 T qt ( ) = ln(t) m /s T 1 16 De laagste golfvormen (piekwaarde < 8000 m 3 /s) volgen niet uit de officiële golfvormgenerator. Hiervoor is de generator iets aangepast. Voor Borgharen en Lith geldt dit eveneens. Zie [Kalk et al, 2001] voor meer details. 41 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

54 waarin T hier de terugkeertijd voorstelt in jaren en q(t) de bijbehorende piekwaarde. Figuur 5.3 toont de werklijn, samen met de hieronder besproken dagenlijn, voor Lobith. Figuur 5.4 geeft ze voor Lith. dagenlijn en werklijn Lobith dagenlijn w erklijn afvoer, m3/s aantal dagen of keren per winterhalfjaar Figuur 5.3 Werklijn en dagenlijn voor Lobith. De werklijn voor Lobith is voor T > 2 jaar gelijk aan de door het WL afgeleide werklijn [Van de Langemheen en Berger, 2002]. In [Kalk et al, 2001] is deze uitgebreid met het traject 1 T 2 jaar. De maatgevende afvoer, dat wil zeggen de piekafvoer voor terugkeertijd T = 1250 jaar, bedraagt m 3 /s voor de Rijn te Lobith. Voor [HR 1996] bedroeg de maatgevende afvoer m 3 /s. De maatgevende afvoer voor Lith was in [HR 1996] gelijk aan 3700 m 3 /s. Volgens de hiervoor genoemde werklijn wordt die 3650 m 3 /s. Echter, de golfvormen voor Lith, en daarmee tevens de maatgevende afvoer van 3650 m 3 /s, zijn berekend met een ouder WAQUA-model dan het model waarmee de toetspeilen voor het bovenstroomse deel van de Maas uit [HR 2001] zijn berekend. Het nieuwere model zou uitkomen op 3600 m 3 /s, zie voor details [Van der Lee et al, 2001]. Indien de toetspeilen op de Maas vanaf kilometerraai 226 met deze lagere maatgevende afvoer (en iets andere golfvormen) zouden worden bepaald met Hydra-B, zouden de verschillen niet meer dan enkele centimeters bedragen. Daarom zijn de berekeningen niet opnieuw met het nieuwe model uitgevoerd. Voor de rest van dit rapport zal als maatgevende afvoer voor Lith 3600 m 3 /s worden aangehouden, hoewel feitelijk in Hydra-B dus met 3650 m 3 /s wordt gerekend. 42 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

55 dagenlijn en werklijn Lith dagenlijn w erklijn 3500 afvoer, m3/s aantal dagen of keren per winterhalfjaar Figuur 5.4 Werklijn en dagenlijn voor Lith. De dagenlijnen De dagenlijn D(q) van de afvoer geeft het aantal overschrijdingsdagen per winterhalfjaar van een gegeven afvoerniveau q, zie figuur 5.3 en 5.4 voor een grafische weergave. In [Kalk et al, 2001] wordt beschreven hoe de dagenlijnen voor Lobith en Lith zijn bepaald; ze staan in bijlage C-2 en D-2 van deze referentie. 17 Nu volgt een korte toelichting op de berekening van de dagenlijnen. Voor afvoeren die vaker dan eens per jaar voorkomen, dus voor T < 1 jaar, zijn de dagenlijnen uit de metingen bepaald, het zogenaamde turven. Voor dergelijke lage afvoeren zijn zo veel metingen beschikbaar dat het aantal overschrijdingsdagen van een afvoerniveau betrouwbaar kan worden bepaald. Voor de hogere afvoeren worden de metingen te spaarzaam om het aantal overschrijdingsdagen betrouwbaar door turven te bepalen, terwijl turven uiteraard onmogelijk wordt voor extreme afvoerniveaus die nog nooit zijn voorgekomen. Voor de hogere afvoeren, waarvoor T > 1 jaar, kunnen de dagenlijnen wel nauwkeurig worden bepaald op basis van de werklijnen en de golfvormen. Omdat de golfvormen bekend zijn, en tevens de frequentie waarmee deze golfvormen voorkomen, ligt het aantal overschrijdingsdagen van een gegeven afvoerniveau namelijk vast. Er 17 In oudere Hydra-B versies werden de gegevens uit C-1 en D-1 gebruikt, die voor extreme afvoeren verkeerde resultaten geven. Voor Hydra-B maakt het, gezien de manier waarop Hydra-B rekent, niet uit of nu C-1 en D-1 of C-2 en D-2 worden gebruikt (wellicht incidenteel 1 mm). Voor overige toepassingen (bijvoorbeeld in PC-Ring) is het beter om C-2 en D-2 te gebruiken, vandaar dat op de laatste versies is overgestapt. 43 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

56 onstaat wel een probleem: de geturfde dagenlijn (lage afvoeren) en de berekende dagenlijn (hoge afvoeren) sluiten niet precies op elkaar aan, de zogenaamde consistentieproblematiek. Hier is een pragmatische oplossing voor gekozen. Meer informatie kan worden gevonden in [Kalk et al, 2001] en [Geerse, 2001]. 50%-lijnen Rijn en Maas De afvoeren van Rijn en Maas zijn positief gecorreleerd: hoge Rijnafvoeren gaan vaak samen met hoge Maasafvoeren. In principe zouden beide rivieren daarom als gecorreleerde stochasten in Hydra-B moeten worden opgenomen. Er is echter, net als in [HR 1996], gekozen voor een aanpak met zogenaamde 50%-lijnen. Voor locaties waar de Rijn de belangrijkste bedreiging vormt, aangeduid als Rijndominante locaties, wordt de statistiek van de Rijn gebruikt. Iedere Rijnafvoer wordt dan geassocieerd met de mediane Maasafvoer (de mediaan van alle Maasafvoeren die bij de beschouwde Rijnafvoer kunnen optreden). Onder de mediaan van een verdeling bevindt zich 50% van de kansen, vandaar dat wordt gesproken van de 50%-lijn. Voor locaties waar de Maas de grootste bedreiging vormt, Maasdominante locaties genoemd, wordt de mediane Rijnafvoer gebruikt. De grens is net als in het verleden gelegd nabij Keizersveer op de Bergsche Maas: voor km 246 en bovenstrooms daarvan wordt de statistiek van de Maas gebruikt, voor de overige locaties is dat die van de Rijn. De referenties [De Deugd, 1998], [Fioole, 1999] en [Geerse, 2003a] geven meer informatie/uitleg over de 50%-lijnen. Zo wordt uitgelegd dat met 50%-lijnen praktisch dezelfde toetspeilen resulteren als met de nettere aanpak met Rijn en Maas beiden als gecorreleerde stochasten opgenomen (incidenteel kunnen de toetspeilen in de nettere aanpak enkele centimeters anders uitpakken). De 50%-lijnen komen in de Hydra-B probabilistische formules uit hoofdstuk 6 niet voor: die formules bevatten óf alleen de Rijn als stochast, óf alleen de Maas. Alleen in de manier waarop de waterstandsommen voor Hydra-B zijn gemaakt worden de 50%-lijnen gebruikt, namelijk in de randvoorwaarden voor de SOBEK-sommen. In de formules uit hoofdstuk 6 wordt de stochast afvoer aangeduid met het symbool Q, die afhankelijk van de context dan de Rijn- of de Maasafvoer voorstelt. 5.2 Windsnelheid, windrichting en hun correlatie Windstatistiek Hydra-B De windstatistiek in Hydra-B heeft betrekking op een getijperiode. De gegevens daarvoor zijn afgeleid van de statistiek van Schiphol voor uurwaarden. Die uurwaarden betreffen potentiële windsnelheden. Het gebruik van de potentiële wind komt volgens [Wieringa en Rijkoort, 1983] neer op het normaliseren van uurgemiddelde windsnelheidsmetingen, waarbij de metingen worden herleid tot een standaardhoogte en standaardruwheid: de potentiële windsnelheid is een fictieve uurgemiddelde windsnelheid, die zou zijn waargenomen op 44 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

57 10 m hoogte, indien het omgevend terrein vlak en open zou zijn met een ruwheid van 0.03 m. De statistiek van Schiphol werd ook in het verleden gebruikt in het programma Dijkring en daarnaast voor toetspeilberekeningen, zie bijvoorbeeld [De Ronde, 1986] en [De Deugd, 1995]. De motivatie daarvoor was dat, volgens het Rijkoort Weibull model van het KNMI, extreme windsnelheden voor Schiphol en die voor de benedenrivieren nagenoeg overeenstemmen, zie bijvoorbeeld [Wieringa en Rijkoort, 1983; bijlage E]. In [Geerse et al, 2002] worden hier enige kanttekeningen bij geplaatst de aanname dat de statistiek van Schiphol redelijk representatief is voor de wind boven het benedenrivierengebied valt echter goed te verdedigen. Terzijde: de afgelopen jaren heeft het KNMI onderzoek verricht naar extreme windsnelheden op windstations verspreid over heel Nederland [Verkaik et al, 2003]; dat onderzoek heeft helaas geen definitieve nieuwe windstatistieken opgeleverd. De windstatistiek wordt in Hydra-B (net als in het programma Dijkring, [Den Heijer, 1994], [Volker, 1989]) voor de westelijke en oostelijke richtingen verschillend behandeld. De opdeling over deze zogeheten westsector en oostsector is als volgt: Oostsector Westsector 9 oostelijke richtingen: NNO, NO,..., ZZW 7 westelijke richtingen: ZW, WZW,..., N De achtergrond hiervan is dat voor de westelijke richtingen stormvloeden kunnen optreden, maar niet voor de oostelijke. Vanwege de correlatie tussen stormvloeden en wind (zie paragraaf 5.5), blijkt dit tot gevolg te hebben dat de windstatistiek voor de oostelijke en westelijke richtingen afwijkend moet worden behandeld. Die correlatie is er meteen de reden van dat de windstatistiek uit Hydra-B nogal complex is (hieronder zal blijken dat voor de westelijke en oostelijke richtingen verschillende interpretaties gelden). In [Geerse et al, 2002] en [Geerse, 2003a] wordt uitgebreid informatie gegeven over de windstatistiek in Hydra-B. Hier volgt slechts een beknopte beschrijving daarvan. Windsnelheid en windrichting voor getijperiode De stochasten windsnelheid en windrichting worden respectievelijk aangegeven met U en R. Beiden zijn in Hydra-B gerelateerd aan een getijperiode (deze heeft een duur van 12 uur en 25 minuten, ofwel uur). Beide stochasten zijn sterk gecorreleerd. Deze correlatie wordt in Hydra-B meegenomen. De stochast U heeft als interpretatie: Voor de oostelijke richtingen geeft U de maximale windsnelheid in een getijperiode. (De maximale uurwaarde van de potentiële windsnelheid die voorkomt in de periode.) Voor de westelijke richtingen geeft U voor terugkeertijden T > 10 jaar de windsnelheid tijdens het moment van hoogwater in een getijperiode. Voor T < 1 jaar geeft U het de maximale windsnelheid 45 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

58 in een getijperiode, terwijl voor 1 < T < 10 jaar geleidelijk wordt overgegaan van het ene naar het andere bereik. De windrichting heeft voor de westelijke en oostelijke richtingen ook een iets verschillende interpretatie, die zonder in detail te treden echter lastig is uit te leggen vandaar dat deze interpretatie hier niet wordt gegeven (zie desgewenst [Geerse et al, 2002]). De keuze om in Hydra-B voor T < 1 jaar de maximale windsnelheid in een getijperiode te beschouwen, verschilt van die in het programma Dijkring. In het laatste programma wordt geen maximum over een getijperiode genomen, maar betreft het een statistiek van uurwaarden. Omdat het maximum van de windsnelheid over een getijperiode altijd groter is dan een enkele uurwaarde in een getijperiode, worden in Hydra-B voor T < 1 jaar hogere windsnelheden gebruikt dan in Dijkring. Er kan namelijk beredeneerd worden, zie [Geerse et al, 2002] voor uitleg, dat de windstatistiek van Dijkring in met name het rivierengebied (zie figuur 1.2) de golven onderschat. Dat in Hydra-B de lagere windsnelheden anders worden behandeld dan in Dijkring, blijkt effectief neer te komen op het verhogen van de lagere windsnelheden met 1.5 m/s á 2 m/s. Afhankelijk van de windrichting levert dat effectief voor het rivierengebied circa 10% tot 30% hogere windgolven. Voor de oostelijke richtingen maakt Hydra-B gebruik van een invoerbestand waarin, bij gegeven richting r, overschrijdingskansen P(U>u r) worden gegeven, zie bijlage J van [Geerse et al, 2002]. Hierin staan ook de overschrijdingskansen voor de westelijke richtingen. De laatste kansen worden echter niet gebruikt in Hydra-B, omdat de windstatistiek voor deze richtingen onderdeel vormt van de windwaterstandstatistiek. Naast de kansen P(U>u r) voor de oostelijke richingen, zijn in Hydra-B voor álle 16 windrichtingen ook de richtingskansen P(r) nodig. De precieze richtingskansen blijken echter niet zo belangrijk voor de uitkomsten van Hydra-B. Vandaar dat voor de vergelijkbaarheid met het verleden de oude richtingskansen uit het programma Dijkring zijn overgenomen, zie bijvoorbeeld paragraaf 5.3 van [Geerse et al, 2002]. 5.3 Zeewaterstand en correlatie met windrichting In Hydra-B wordt de zeewaterstand te Maasmond als stochast gebruikt, aangeduid als M. Deze geeft de maximale waterstand gedurende een getijperiode, dus de waterstand tijdens hoogwater. Het tijdstip van dit hoogwater kan verschillen van het tijdstip waarop het astronomisch hoogwater valt. In Hydra-B is de kansdichtheid g(m) van M nodig, met daarnaast de kansdichtheden g(m r) van de zeewaterstand bij gegeven windrichting r. De g(m) en g(m r) hebben dus betrekking op een getijperiode, voor de locatie Maasmond. Ze dienen te gelden voor het toestandsjaar Ze zijn afgeleid op basis van bij het RIKZ beschikbare gegevens voor Hoek van Holland. De gedetailleerde werkwijze wordt beschreven in [Geerse et al, 2002] en [Geerse, 2003a]. Hier volgt een beknopte weergave. 46 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

59 Omrekening winterhalfjaar naar getijperiode voor Hoek van Holland 1985 Het RIKZ beschikt over een frequentieverdeling van de waterstand bij Hoek van Holland in plaats van Maasmond, die geldt voor het toestandsjaar 1985 in plaats van 2006, zie [Dillingh et al, 1993]. De verdeling is gerelateerd aan een winterhalfjaar. 18 Het is een Paretoverdeling, die de overschrijdingsfrequentie van de hoogwaterstand geeft in keren per winterhalfjaar. Behalve deze frequentieverdeling is ook de uitsplitsing hiervan beschikbaar, vanaf drempelwaarde 1.90 m+nap, in termen van 10 -windrichtingssectoren, zie [Roskam et al, 2000]. De frequenties voor deze 10º-sectoren zijn eerst omgezet naar de voor Hydra-B gebruikte 22.5º-sectoren. Daarna zijn de frequentieverdelingen herschaald met als resultaat de kansdichtheden g(m r) per getijperiode. Hierbij is wat pragmatisch omgegaan met zeewaterstanden onder de drempelwaarde 1.90 m+nap, waarvoor die herschaling eigenlijk niet is toegestaan. Dergelijke lage zeewaterstanden (de drempelwaarde wordt ongeveer 7 keer per winterhalfjaar overschreden) hebben echter nauwelijks invloed op de uitkomsten van Hydra-B. Zeespiegelstijging te Hoek van Holland van Het basispeil te Hoek van Holland (hoogwaterstand die eens per jaar wordt overschreden) is voor toestandsjaar 1985 gelijk aan 5.00 m+nap. De toetspeilen uit [HR 2001] dienen representatief te zijn voor het jaar Over de periode is 0.05 m zeespiegelstijging aangehouden, zie [De Deugd, 2002] voor de motivering. Die stijging wordt in de kansdichtheden g(m r) verwerkt door deze simpelweg met dit bedrag te verschuiven. (Terzijde: paragraaf van [Geerse, 2003] legt uit dat achteraf gezien beter 0.07 m had kunnen worden gekozen; op het moment van de berekeningen werd het afgeronde getal 0.05 m gebruikt.) Ter informatie wordt nu kort toegelicht hoe met zeespiegelstijging is omgegaan ten behoeve van [HR 1996], zie bijlage 1 uit deze referentie voor details. De toetsperiode voor [HR 1996] bestond uit de jaren , waarbij de toetspeilen representatief dienden te zijn voor het jaar Indertijd zijn twee sets ZWENDL-sommen gemaakt: een set voor 1985 en een set voor 2035, met in de laatste 0.10 m zeespiegelstijging verwerkt ten opzichte van de eerste. Beide sets leveren maatgevende hoogwaterstanden (MHW s voor 1985 en MHW s voor 2035). De verschillen hiertussen corresponderen met 50 jaar zeespiegelstijging. Voor toetsjaar 2000 wordt dan 15/50 deel van het verschil bij de MHW s van 1985 opgeteld. 19 (Mits de zeespiegelstijging lineair door zou werken, zou die handelwijze 18 In feite gebruikt het RIKZ het lange stormzeizoen dat loopt van 1 oktober t/m 15 maart. Dit valt praktisch samen met het winterhalfjaar dat loopt van 1 oktober t/m 31 maart in Hydra-B is geen vertaalslag toegepast. 19 De waterstanden, bij gegeven normfrequenties, voor het zichtjaar 2035 worden MHW s genoemd. Ze zijn bedoeld voor het ontwerpen van dijken, niet voor het toetsen. In [Berger, 2002] worden ze aangeduid als MHW s Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

60 corresponderen met 15/50*0.10 = 0.03 m.) Merk op dat het verwerken van zeespiegelstijging voor [HR 1996] iets anders is gedaan dan voor [HR 2001]: voor [HR 1996] is ten behoeve van toetsjaar 2000 geïnterpoleerd tussen twee sets, terwijl voor [HR 2001] slechts één set sommen is gemaakt, namelijk de set die relevant is voor toetsjaar Verschuiving Hoek van Holland naar Maasmond Voor Hydra-B zijn de kansdichtheden g(m r) te Maasmond nodig in plaats van die voor Hoek van Holland. Zeewaterstanden te Maasmond liggen iets lager dan die te Hoek van Holland. De g(m r) zijn getransformeerd van Hoek van Holland naar Maasmond door ze, net als in het verleden, met een vast bedrag te verschuiven. Deze verschuiving is onafhankelijk van de beschouwde richting genomen, en bedraagt 0.02 m. Ter informatie: de zojuist genoemde zeespiegelstijging en deze verschuiving kunnen ook gecombineerd worden tot één verschuiving van = 0.03 m. Bijvoorbeeld 5.00 m+nap te Hoek van Holland, toestand 1985, correspondeert dan met 5.03 m+nap te Maasmond, toestand Voor de duidelijkheid: de hier genoemde zeespiegelstijging en verschuiving van Hoek van Holland naar Maasmond betreffen de statistiek ze dienen echter ook in de Sobeksommen te worden verwerkt. Hoe dat is gedaan staat in hoofdstuk In [HR 1996] bedroeg de verschuiving van Hoek van Holland naar Maasmond 0.05 m. Die keuze is in [Geerse, 2003a] nog eens tegen het licht gehouden. Een betere keuze bleek toen 0.02 m, vandaar dat die in Hydra-B is aangehouden. Afhankelijk van de locatie levert de nieuwe keuze 0.0 tot 0.03 m hogere toetspeilen. 5.4 Beheerssituatie keringen en voorspelde waterstand Hoek van Holland De Maeslantkering in de Nieuwe Waterweg en de Hartelkering in het Hartelkanaal worden tijdens hoge stormvloeden gesloten. Omdat het sluiten van de keringen enkele uren vergt en de sluitbeslissing in de fase vóór de stormvloed genomen dient te worden, is het niet mogelijk het al of niet sluiten te baseren op actuele waterstanden, vandaar dat met voorspellingen wordt gewerkt. Zodra de verwachte waterstanden te Dordrecht of Rotterdam zogenaamde sluitcriteria dreigen te overschrijden, namelijk 2.9 m+nap voor Dordrecht en 3.0 m+nap voor Rotterdam, wordt het commando tot het sluiten van beide keringen gegeven. In [HR 1996] werden voor de Hartel- en Maeslantkering nog verschillende sluitcriteria gehanteerd, waarbij sluiten van de Hartelkering werd gebaseerd op Spijkenisse en Dordrecht. De 20 Hoofdstuk 2 gaat uit van een verschuiving tussen Hoek van Holland en Maasmond van 0.05 m in plaats van de zojuist genoemde 0.02 m. In hoofdstuk 2 heeft de verschuiving echter betrekking op het gemiddeld getij, terwijl de verschuiving in de statistiek representatief moet zijn voor hoge zeewaterstanden (van 3.0 á 4.0 m+nap), in combinatie met sterk verhoogde afvoeren (circa 8000 tot m 3 /s). 48 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

61 sluitprocedure in [HR 1996] was als volgt, zie [De Deugd, 1995]. 21 Het sluitcommando voor de Hartelkering wordt gegeven als de verwachte waterstand het niveau 2.85 m+nap te Spijkenisse of 2.85 m+nap te Dordrecht zal overschrijden. Indien vervolgens, bij een gesloten Hartelkering, de verwachte waterstand het niveau 2.85 m+nap te Dordrecht of 3.3 m+nap te Rotterdam zal overschrijden, wordt besloten ook de Maeslantkering te sluiten. In het verleden sloot de Hartelkering dus al bij lagere stormvloeden (met een hogere sluitfrequentie tot gevolg) dan de Maeslantkering. Met ingang van het stormseizoen 1998 is echter voor de dagelijkse praktijk besloten tot een gemeenschappelijk sluitregime voor beide keringen. Sindsdien worden de huidige sluitcriteria gebruikt (2.9 m+nap voor Dordrecht, 3.0 m+nap voor Rotterdam en Spijkenisse niet meer relevant). De sluitfrequentie van de keringen, die te berekenen is met Hydra-B, komt bij deze criteria op gemiddeld eens per 12 jaar. Beschouw nu weer het huidige (gemeenschappelijke) sluitregime. Na het afgeven van een sluitcommando is er een kans dat de keringen falen. In Hydra-B wordt afhankelijk falen verondersteld: óf tegelijkertijd falen de keringen óf tegelijkertijd functioneren ze op de juiste wijze (zie desgewenst [Geerse, 2003a] voor commentaar op de keuze voor afhankelijk falen). Daarom kan de beheerssituatie gemodelleerd worden door een stochast met slechts twee uitkomsten: open keringen (bij falen of niet hoeven sluiten) en dichte keringen (bij juist functioneren na afgeven sluitcommando). De (gezamenlijke) faalkans voor de keringen is in Hydra-B gelijk aan 0.001, terwijl daarvoor in [HR 1996] nog werd genomen. De nieuwe kleinere faalkans reduceert de toetspeilen iets: voor Dordrecht gaat het slechts om een paar millimeter, voor Rotterdam resulteert een 0.05 m lager toetspeil. In de praktijk worden de verwachte waterstanden te Dordrecht en Rotterdam met een SOBEK-model berekend op basis van onder meer waterstandsvoorspellingen voor Hoek van Holland. In de Hydra-B formules zijn voor allerlei combinaties van afvoer, zeewaterstand, windsnelheid en windrichting de kansen op de open en dichte situatie nodig. Om die te berekenen worden de voorspellingen te Hoek van Holland, net als voor [HR 1996], gemodelleerd door een normale verdeling. Die verdeling wordt dan op simpele wijze verplaatst naar Maasmond. In het verleden werd voor deze normale verdeling een gemiddelde van 0.0 m genomen (gemiddeld juiste voorspellingen) en een sigma van 0.15 m. Op basis van [Kroos, 1999] wordt nu in Hydra-B een gemiddelde van m genomen (systematisch 0.09 m te lage voorspellingen) en een sigma van 0.18 m. Deze veranderingen in gemiddelde en sigma hebben een verhogend effect op het toetspeil: voor Dordrecht is de verhoging m en voor Rotterdam 0.10 m. 21 Volgens persoonlijke communicatie met De Deugd is variant 3b uit paragraaf van de genoemde referentie gebruikt. 49 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

62 5.5 Wind-waterstandstatistiek Wind en stormvloeden zijn gecorreleerd: hoge zeewaterstanden te Maasmond, die voorkomen bij westelijke richtingen, gaan meestal samen met hoge windsnelheden boven het benedenrivierengebied. Deze correlatie wordt in Hydra-B beschreven met een kansdichtheid g(u,m,r), waarmee voor een getijperiode de kansen kunnen worden berekend op het gezamenlijk optreden van windsnelheid u, zeewaterstand m en windrichting r. Deze kansdichtheid wordt aangeduid als de wind-waterstandstatistiek. De marginale verdelingen hiervan zijn gelijk aan de eerder besproken verdelingen voor de wind en de zeewaterstand. In het verleden is door Volker, zie [Volker, 1987], al zo n gezamenlijke kansdichtheid g(u,m,r) afgeleid voor Hoek van Holland. [Geerse et al, 2002] beschrijft hoe deze is aangepast om bruikbaar te zijn voor Hydra- B. Zonder in detail te treden volgen hier de redenen voor deze aanpassing: 1. De statistische gegevens voor de zeewaterstand (zowel omnidirectioneel als per windrichting) zijn gewijzigd ten opzichte van de door Volker gebruikte gegevens. 2. Voor de lagere windsnelheden wordt nu de maximale windsnelheid in een getijperiode gebruikt, terwijl Volker de windsnelheid tijdens hoogwater als uitgangspunt nam (al eerder besproken in paragraaf 5.3). 3. De kansdichtheid is nodig voor Maasmond, terwijl die van Volker betrekking heeft op Hoek van Holland. 4. De zeespiegelstijging over de periode dient in de kansdichtheid verwerkt te worden. Het verwerken van de punten 3 en 4 is eenvoudig. Dat gebeurt door een simpele verschuiving, die analoog is aan de in het slot van paragraaf 5.3 besproken verschuiving van de g(m r). Het verwerken van de punten 1 en 2 is gecompliceerder. Uitgangspunt in de aanpassing was Volkers formulering voor g(u,m,r) en zijn keuzes zoveel mogelijk gelijk te houden. Zo was het streven de sterkte van de correlatie per richting hetzelfde te laten. In de aanpassing bleek het verloop van de correlatie over de windrichtingen echter wat grillig te zijn daarvoor is een wat logischer verloop gekozen, dan wel op zo n manier dat gemiddeld gezien de sterkte van de correlatie gelijk blijft. Zie voor meer details [Geerse et al, 2002]. 5.6 Waarom geen extra stochasten en correlaties? In principe zijn meer stochasten en meer correlaties denkbaar dan nu in Hydra-B worden meegenomen. Er is echter gekozen, ook gezien de beschikbare tijd en kennis tijdens het ontwikkelingstraject van Hydra-B, voor een relatief eenvoudig probabilistisch model. Een geavanceerder, maar nog niet geheel uitontwikkeld model, is PC-Ring, dat onder meer in het project Veiligheid Nederland in Kaart (VNK) wordt gebruikt, zie [Diermanse et al, 2003] en [Vrouwenvelder et al, 2003]. Daarin wordt met meer stochasten gerekend (inclusief onzekerheden en stochasten 50 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

63 voor de sterkte). 22 Hydra-B is ten opzichte van PC-Ring een betrekkelijk eenvoudig, maar wel vrij inzichtelijk model. Voordeel daarvan is ook dat het (in vergelijking met PC-Ring) programmeertechnisch niet al te complex is, met dientengevolge een kleine kans op programmeerfouten. Qua beheer en onderhoud heeft een eenvoudiger model uiteraard ook voordelen. 22 Overigens zouden in PC-Ring ook weer extra stochasten en correlaties kunnen worden opgenomen. In principe is het aantal op te nemen stochasten immers onbeperkt. 51 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

64 52 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

65 6 Probabilistisch model Dit hoofdstuk behandelt de probabilistische rekenmethode uit Hydra-B. In paragraaf 6.1 worden de mogelijke faalmechanismes en berekeningstypes uit het computerprogramma Hydra-B behandeld. De paragrafen 6.2 t/m 6.5 geven uitleg over de probabilistische rekenmethode voor dijkvakken. In die methode komt een grenswaarde voor, waaronder en waarboven verschillende berekeningswijzen worden gehanteerd. Voor de liefhebber geeft paragraaf 6.6 commentaar op de gevoeligheid van de Hydra-B uitkomsten voor de keuze van deze grenswaarde. Paragraaf 6.7 laat zien dat de door Hydra-B berekende toetspeilen nauwelijks veranderen als met een fysisch maximum van m 3 /s voor de Rijn wordt gerekend. Paragraaf 6.9 beschrijft ten eerste hoe Hydra-B een overslagdebiet bepaalt en ten tweede hoe een berekening voor een dijkring plaatsvindt. 6.1 Faalmechanismes Hydra-B In Hydra-B kan, zoals eerder al opgemerkt, worden gerekend met drie soorten faalmechanismes: overloop (ten behoeve van waterstandsberekeningen) 2%-golfoploop golfoverslag (bij door de gebruiker opgegeven toegestaan overslagdebiet) Elk van deze faalmechanismes geeft aanleiding tot een hydraulische belasting, met eenheid m+nap. Voor het eerste mechanisme is die simpelweg gelijk aan de waterstand, voor het tweede aan de waterstand vermeerderd met de 2%-golfoploophoogte en voor het derde aan de waterstand vermeerderd met de golfoverslaghoogte (zie paragraaf 4.3 voor precieze definities). De grootte van de hydraulische belasting hangt uiteraard af van de omstandigheden, dus van de optredende Rijn- en Maasafvoer, zeewaterstand, windsnelheid, windrichting en keringsituatie. Met Hydra-B kan berekend worden welk belastingniveau correspondeert met een bepaalde terugkeertijd T. In het geval dat deze terugkeertijd gelijk is aan het omgekeerde van de normfrequentie van een dijkvak, is indien met faalmechanisme 2%- golfoploop of golfoverslag wordt gerekend, het berekende hydraulisch belastingniveau gelijk aan de benodigde kruinhoogte. Ook kan met Hydra-B bij gegeven T en gegeven kruinhoogte het optredende overslagdebiet worden berekend. Deze berekeningen gelden voor dijkvakken. Voor complete dijkringen kunnen eveneens berekeningen worden gemaakt. Hier volgt een iets preciezere beschrijving van de drie berekeningstypes die mogelijk zijn in Hydra-B: Hydraulisch belastingniveau. Voor een dijkvak wordt, bij een door de gebruiker opgegeven terugkeertijd T, het hydraulisch 53 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

66 belastingniveau uitgerekend. Voor faalmechanisme golfoverslag dient de gebruiker hier een toegestaan overslagdebiet op te geven. Overslagdebiet. Voor faalmechanisme golfoverslag is voor een dijkvak ook de omgekeerde berekening mogelijk: Hydra-B bepaalt dan bij opgegeven kruinhoogte en terugkeertijd T het overslagdebiet dat gemiddeld eens per T jaar wordt overschreden het gemiddeld aantal liters/seconde dus, per strekkende meter, dat eens per T jaar minimaal over de kruin van de dijk stroomt. Dijkringberekening. Met Hydra-B kan ook een berekening voor een complete dijkring worden gemaakt, bij opgegeven kruinhoogtes van de vakken uit de ring. Die berekening kan voor elk van de drie faalmechanismes worden uitgevoerd, met als resultaat de overschrijdingsfrequentie van de dijkring. De volgende paragrafen leggen uit hoe de berekening van het hydraulisch belastingniveau wordt uitgevoerd. De formules daarvoor vormen de kern van het probabilistisch model Hydra-B. De berekeningen voor het overslagdebiet en voor een dijkring zijn relatief eenvoudig en komen in paragraaf 6.9 ter sprake. 6.2 Overschrijdingsfrequentie hydraulisch belastingniveau De volgende paragrafen gaan over de berekening van de hydraulische belasting, voor een van de drie eerder genoemde faalmechanismes. Dit is een berekening voor een dijkvak. Daarvoor kan in Hydra-B worden gekozen (zie paragraaf 2.4) tussen locaties op de as van de rivier, gelegen om de kilometer, en tussen locaties aan de teen van de dijk, gelegen om de 100 á 200 meter. De Hydra-B formules zijn wiskundig gezien hetzelfde voor elk van de drie faalmechanismes, vandaar dat het specifieke faalmechanisme verder niet meer wordt genoemd. Het doel van de berekening is bij opgegeven terugkeertijd T het hydraulisch belastingniveau te bepalen. De formules uit Hydra-B werken echter omgekeerd : eerst wordt voor een aantal hydraulische belastingniveaus de overschrijdingsfrequentie uitgerekend (in keren per winterhalfjaar). Voor elk van deze niveaus volgt de terugkeertijd dan als het omgekeerde hiervan. Logaritmische interpolatie tussen deze terugkeertijden levert vervolgens het gezochte niveau bij de opgegeven terugkeertijd T. De volgende paragrafen beschrijven hoe de overschrijdingsfrequentie van een gegeven niveau h wordt uitgerekend. Die frequentie wordt aangeduid als (met whjaar als afkorting voor het winterhalfjaar): F(h) Overschrijdingsfrequentie van hydraulisch belastingniveau h. 1/whjaar Een overschrijding van niveau h zal vaak kortweg worden aangeduid als falen voor niveau h. Zo n overschrijding noemen we ook wel een faalgebeurtenis. Tijdens extreem hoge afvoergolven kan het met een 54 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

67 redelijke kans voorkomen (bijvoorbeeld bovenstrooms van Sliedrecht) dat meerdere keren tijdens de afvoergolf niveau h wordt overschreden. In Hydra-B worden dergelijke overschrijdingen als één faalgebeurtenis gezien: meerdere overschrijdingen tijdens een en dezelfde afvoergolf worden dus als niet meer dan één overschrijding geteld. In [HR 1996] en in het programma Dijkring werd dezelfde aanpak gevolgd. Voor Maasdominante locaties, bovenstrooms van Keizersveer, wordt zoals eerder gezegd (zie paragraaf 5.1) de statistiek van de Maas gebruikt, en voor de overige, Rijndominante locaties, de statistiek van de Rijn. De formules voor F(h) bevatten dus maar één van deze rivieren als stochast. Voor Rijn- en Maasdominante locaties hebben de formules precies dezelfde vorm, zodat in de uitleg daarvan simpelweg gesproken kan worden over de afvoer. Concrete voorbeelden worden alleen voor de Rijndominante situatie gegeven. De berekening van F(h) wordt voor lage en hoge afvoeren verschillend uitgevoerd. Beide afvoerbereiken worden gescheiden door een grenswaarde q g, die gelijk is aan ongeveer de eens per jaar afvoer: voor Lobith is de grenswaarde 6000 m 3 /s en voor Lith 1315 m 3 /s. We gebruiken als notatie F laag (h) F hoog (h) Gemiddeld aantal overschrijdingen per whjaar van hydraulisch belastingniveau h, dat plaatsvindt tijdens afvoeren lager dan q g. Gemiddeld aantal overschrijdingen per whjaar van hydraulisch belastingniveau h, dat plaatsvindt tijdens afvoeren hoger dan q g. 1/whjaar 1/whjaar De totale overschrijdingsfrequentie volgt door deze op te tellen: F(h) = F (h) + F (h) laag hoog De volgende paragrafen gaan over de berekening van F laag (h) en F hoog (h), waarbij voor uitkomsten van stochasten deze notatie wordt gebruikt: q Afhankelijk van de context een afvoerniveau m 3 /s van de Rijn of de Maas. k Afhankelijk van de context een piekwaarde m 3 /s van een golfvorm van de Rijn of de Maas. u Windsnelheid in een getijperiode. m/s r Windrichting in een getijperiode. graden m Zeewaterstand te Maasmond. m+nap ω Keringsituatie (open of dicht). [-] Als voorbereiding wordt eerst de zogenaamde getijkans uitgelegd. 6.3 Getijkans De getijkans is de belangrijkste bouwsteen uit de Hydra-B formules. Deze kans hangt af van de afvoer, en betekent: 55 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

68 P getij (H>h Q=q) Kans dat gedurende een getijperiode, bij gegeven vaste afvoer q, belastingniveau h wordt overschreden. [-] Iets anders geformuleerd: het is de kans dat bij gegeven vaste afvoer q een windsnelheid u, windrichting r, zeewaterstand m en keringsituatie ω optreden tijdens de getijperiode, waarvoor niveau h wordt overschreden. De formule voor deze kans staat in [Geerse, 2003a]. Hij wordt hier niet gegeven; we melden slechts dat daarin een rol spelen: De kansen op open en dichte keringen voor allerlei combinaties van q, u, m, r en ω. Ze worden berekend op grond van de faalkans van de keringen en de normale verdeling voor de voorspelde zeewaterstand te Maasmond. De kansdichtheid g(u,m,r), oftewel de windwaterstandstatistiek te Maasmond. Hiermee kunnen, voor een getijperiode, kansen op combinaties van u, m en r worden berekend. Allerlei fysische gegevens voor de beschouwde locatie. Voor faalmechanisme overloop betreft het waterstanden uit SOBEK (eventueel inclusief dwarsopwaaiing), met daarnaast voor de faalmechanismes golfoploop en overslag ook zaken als dijkprofiel, dijknormaal, taludruwheden, strijklengtes etcetera. Tabel 6.1 geeft als voorbeeld voor de toetspeilen te Vlaardingen en Sliedrecht de getijkans voor een aantal afvoeren. Uiteraard nemen de kansen toe bij toenemende afvoeren. Zoals bekend wordt Vlaardingen bedreigd door de zee, maar nauwelijks door de afvoer (afvoerveranderingen werken niet erg door op de waterstand). De tabel laat zien dat zelfs voor een afvoer van m 3 /s (gesteld dat die ooit zou kunnen optreden) de getijkans slechts 0.01% bedraagt. Oftewel: bij deze afvoer is er een kans van 0.01% op een combinatie van u, m, r en ω waarvoor het toetspeil wordt overschreden. Sliedrecht wordt bedreigd door combinaties van stormvloeden en afvoeren. Bij de zeer hoge afvoeren wordt de getijkans aanzienlijk. Maar pas bij m 3 /s resulteert een kans van 100%: dus ongeacht welke u, m, r en ω tijdens de getijperiode optreden, het toetspeil wordt dan in ieder geval overschreden. Blijkbaar overschrijdt bij deze afvoer de waterstand het toetspeil ook zonder stormvloeden en wind. 56 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

69 Vlaardingen Sliedrecht afvoer Lobith getijkans getijkans m3/s % % Tabel 6.1 Getijkansen voor de toetspeilen te Vlaardingen en Sliedrecht. Vlaardingen: Nieuwe Waterweg km 1014, h = 3.25 m+nap, T = jaar; Sliedrecht: Beneden Merwede km 969, h = 3.36 m+nap, T = 2000 jaar. 6.4 Berekening voor de lage afvoeren De berekeningswijze uit Hydra-B voor de lage afvoeren is een variant op de methode die al door de Deltacommissie werd toegepast in de vijftiger jaren van de vorige eeuw. Een variánt omdat de Deltacommissie alleen stormvloeden en afvoeren in de berekening betrok, terwijl Hydra-B ook de windsnelheid, -richting en keringsituatie meeneemt de esséntie van de methode blijft echter ongewijzigd. Wel wordt de methode nu alleen voor de lagere afvoeren toegepast, reden waarom de berekeningswijze in [Geerse, 2003a] wordt aangeduid als Deltamethode voor de lage afvoeren (DML-methode). Straks wordt duidelijk waarom de methode alleen voor deze lage afvoeren wordt gebruikt. Ter voorbereiding wordt eerst iets uitgelegd over de duur van faalgebeurtenissen tijdens lage afvoeren. Falen voor een afvoer onder de grenswaarde kan alleen gebeuren in combinatie met uitzonderlijk hoge windsnelheden en/of een stormvloed (bij westelijke richtingen treden die overigens vaak gezamenlijk op). Immers, de grenswaarde (eens per jaar afvoer) is zo laag dat dergelijke lage afvoeren alléén niet bedreigend zijn: pas als het heel hard waait en/of een stormvloed optreedt, worden de omstandigheden bedreigend. Stel nu eens dát zo n bedreigende situatie zich voordoet dan zal de faalgebeurtenis niet langer duren dan een getijperiode. De tijdschaal waarop wind en stormvloeden hoge waterstanden geven is immers kort. (Bedoeld is dat de zeer extreme waterstanden, die het meest relevant zijn, niet lang aanhouden.) Faalgebeurtenissen in de DML-methode spelen zich effectief dus af binnen een getijperiode. 57 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

70 Hoe gaat de DML-methode nu in zijn werk? Eerst volgt globale uitleg, daarna de details. Als eerste wordt de kans op falen in een getijperiode berekend tijdens een afvoer kleiner dan q g, aangegeven als: P getij (H>h Q<q g ) Kans dat gedurende een getijperiode belastingniveau h wordt overschreden tijdens een afvoer kleiner dan q g. [-] Dat gebeurt door de (afvoerafhankelijke) getijkansen P getij (H>h Q=q) te wegen met de kansen op afvoeren q kleiner dan q g. Daarna zal worden gemotiveerd dat F laag (h) simpelweg wordt verkregen door P getij (H>h Q<q g ) te vermenigvuldigen met het aantal getijperioden in een winterhalfjaar (352 stuks). Nu volgen de details van de berekening. 0 m3/s qi qi m3/s Figuur 6.1 Het opdelen van de lagere afvoeren in intervallen. Beschouw het traject van afvoeren 0 < q < q g en verdeel dit met een stapgrootte q in intervallen [q i, q i+1 ]. Zie figuur 6.1 ter illustratie voor de Rijn, waarbij q g = 6000 m 3 /s. De kans dat in een getijperiode een afvoer in interval [q i, q i+1 ] optreedt, kan met behulp van de dagenlijn D(q) eenvoudig worden berekend. Die geeft immers (zie paragraaf 5.1) voor elk afvoerniveau q het aantal overschrijdingsdagen daarvan per whjaar. Omdat het whjaar bestaat uit 182 dagen volgt: P(q < Q < q ) i i+1 = kans tijdens een getijperiode op een afvoer tussen q en q D(q i) - D(q i+1) = 182 i i+1 Als q klein is, hebben alle afvoeren in [q i, q i+1 ] praktisch dezelfde getijkans, die dan in goede benadering gelijk is aan P getij (H>h Q=(q i +q i+1 )/2). Dan volgt ( ) P(q < Q < q ) P H>h Q = (q +q )/2 i i+1 getij i i+1 = kans op falen in een getijperiode bij afvoer tussen q i en qi+1 De kans op falen in een getijperiode tijdens een willekeurige afvoer onder de grenswaarde, volgt door sommatie over alle klassen uit figuur 6.1: ( ) P (H>h Q<q ) = P(q < Q< q ) P H>h Q= (q +q )/2 getij g i i+1 getij i i+1 alle klassen < qg Door deze kans met het aantal getijden per whjaar te vermenigvuldigen (352 stuks), volgt dan dat 352 P getij (H>h Q<q g ) gelijk is aan het 58 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

71 gemiddeld aantal getijperioden per whjaar waarin falen optreedt. Op het eerste gezicht lijkt dat gelijk te zijn aan de gezochte frequentie F laag (h). Dat is echter niet zo. Laatstgenoemde frequentie heeft namelijk betrekking op in de tijd aaneengesloten overschrijdingen; bijvoorbeeld twee opeenvolgende getijperioden waarin falen optreedt, moeten in de berekening van F laag (h) worden gezien als slechts één faalgebeurtenis, terwijl in de berekening van 352 P getij (H>h Q<q g ) dan twee faalgebeurtenissen worden geteld. De laatste grootheid komt daarom hoger (of gelijk) uit dan F laag (h). We mogen echter aannemen dat voor de hier beschouwde faalgebeurtenissen een verwaarloosbare kans bestaat dat falen in direct opeenvolgende getijperioden plaatsvindt. Bedenk namelijk dat, omdat de faalgebeurtenissen zich hier bij relatief lage afvoeren < q g afspelen, voor falen altijd een flinke storm en/of stormvloed is vereist. Zulke stormen en stormvloeden zijn zo zeldzaam, dat het zeer onwaarschijnlijk is dat ze in opeenvolgende getijperioden optreden. 23 Alle faalgebeurtenissen die in de berekening van 352 P getij (H>h Q<q g ) voorkomen, mogen dus geacht worden in geisoleerde getijperioden op te treden, in welk geval de laatste grootheid in goede benadering gelijk wordt aan F laag (h). Dus volgt F laag (h) = 352 P getij(h>h Q<q g ) De sommatie over alle klassen onder q g gaat over in een integraal in de limiet q nadert tot nul. Die integraal wordt in [Geerse, 2003a] als de eigenlijke DML-formule gezien, maar Hydra-B rekent (uiteraard) met de gediscretiseerde versie. De gebruikelijke Deltamethode bestaat uit de formule voor F laag (h) met q g =. Dicht bij de kust, zo is bekend, levert die methode (dus met grenswaarde oneindig) het juiste antwoord voor F(h). Meer landinwaarts, als de afvoer erg belangrijk wordt, geeft de methode een te grote F(h). De uitleg voorafgaand aan de formule voor F laag (h) maakt dat laatste duidelijk: ver landinwaarts zal falen veelal optreden tijdens extreme afvoeren, zonder dat sprake hoeft te zijn van stormen en/of stormvloeden. Dan bestaat een grote kans op falen gedurende een aaneengesloten reeks van getijperioden: tijdens een extreme afvoergolf kan tijdens de top van de golf, die meerdere getijperioden zeer hoge waterstanden levert, al bij heel weinig wind en/of zee-invloed falen optreden. In dat geval kan 352 P getij (H>h Q<q g ) flink hoger uitvallen dan de gewenste overschrijdingsfrequentie waarin zo n aaneengesloten reeks als slechts één faalgebeurtenis wordt geteld. Dat de Deltamethode bij de kust wél goede antwoorden levert, komt omdat falen (kansmatig gezien) dan alleen kan optreden in aanwezigheid van 23 In feite is de situatie gecompliceerder dan hier geschetst, omdat stormen en stormvloeden zo lang kunnen duren dat de gehele storm/stormvloed zich over meerdere getijperioden uitstrekt. Om dit punt volledig op te helderen zou onder meer in detail moeten worden uitgelegd hoe de frequentieverdelingen van stormen en stormvloeden worden herschaald naar een getijperiode. Op dergelijke details, die deels worden behandeld in [Geerse, 2003a], wordt in het voorliggende rapport niet ingegaan. 59 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

72 minimaal een flinke stormvloed, waardoor faalgebeurtenissen niet in aaneengesloten getijperioden zullen optreden. De redenering die tot de formule voor F laag (h) leidt, mag nabij de kust daarom worden toegepast voor alle mogelijke afvoeren, in welk geval q g = mag worden genomen. Voor afvoeren onder de grenswaarde is nu een goed gemotiveerde formule beschikbaar waarmee de overschrijdingsfrequentie F laag (h) kan worden berekend. Voor de hogere afvoeren moet een andere berekening worden toegepast, die onderwerp is van de volgende paragraaf. 6.5 Berekening voor de hoge afvoeren Net als de DML-methode berust ook de Hydra-B berekening voor de hogere afvoeren op een bekende methode, zie bijvoorbeeld [Duits et al, 1998]. Kort gezegd wordt eerst de kans bepaald dat tijdens de passage van een afvoergolf falen optreedt, voor een afvoer groter dan de grenswaarde. Die wordt hier de passagekans genoemd, met notatie: 24 P golf (H>h Q piek =k) Kans dat gedurende de passage van een afvoergolf met piekwaarde k falen optreedt, gedurende de tijd dat de afvoer zich boven de grenswaarde bevindt. [-] Hoe groter de piekwaarde van de afvoergolf, hoe groter deze kans. De passagekans is ook te interpreteren als de fractie van afvoergolven met piekwaarde k die tot falen leiden. Het vermenigvuldigen van die fractie met de frequentie per whjaar van de afvoergolven met deze piekwaarde, levert dan de door deze afvoergolven geleverde bijdrage aan F hoog (h). Sommatie over alle mogelijk piekwaarden levert vervolgens F hoog (h). Omdat de methode uitgaat van aparte afvoergolven, wordt ze in [Geerse, 2003a] aangeduid als de Individuele afvoergolven methode (IAG-methode). Nu volgen de details. De in Hydra-B gebruikte tijdstap is een getijperiode. Figuur 6.2 laat een afvoergolf zien, vanaf niveau q g. Die wordt gediscretiseerd in getijperioden; het aantal wordt aangeduid als n. De hoogte van elk blokje is gelijk aan de gemiddelde afvoer tijdens het blokje, met uitzondering van het blokje waarin de piek van de golf valt, waarvoor de piekwaarde van de golf als hoogte is gekozen. (Wanneer voor dat laatste blokje ook de gemiddelde afvoer wordt gekozen, zal de gediscretiseerde golf een lagere piekwaarde krijgen dan de originele, hetgeen ongewenst is.) 24 Een betere, maar wat omslachtige notatie is P golf (H>h Q piek =k, Q>q g ). Daarbij wordt expliciet aangegeven dat alleen falen wordt beschouwd boven de grenswaarde. 60 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

73 afvoer q [m3/s] tijd t [getijden] Figuur 6.2 Opdeling van de afvoergolf in n getijperioden ten behoeve van de IAG-methode. De afvoergolf begint en eindigt op niveau q g, met in dit voorbeeld n = 16. Hoe wordt nu de passagekans berekend? Neem het versimpelde geval uit figuur 6.3 als voorbeeld: er zijn slechts drie blokjes, met respectievelijke getijkansen 0.25, 0.40 en In de IAG-methode wordt verondersteld dat de blokjes als onafhankelijk mogen worden beschouwd. 25 De kans dat tijdens de golf géén falen optreedt is dan gelijk aan (1-0.25)(1-0.40)(1-0.20) = De passagekans, dus de kans op wél falen, is dan gelijk aan = De algemene formule luidt golf piek getij j=1 n ( ) P (H>h Q =k) = P H>h Q=q(j) waarbij q(j) de gemiddelde afvoer in het j-de blokje geeft. 25 Iets preciezer: de stochasten M, U, R en Ω worden onafhankelijk verondersteld. Dat geldt niet voor de afvoer: opeenvolgende afvoeren zijn juist volledig gecorreleerd middels het gegeven afvoerverloop. 61 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

74 40 % afvoer 25 % 20 % 6000 m3/s tijd Figuur 6.3 Afvoergolf met slechts drie blokjes. Tabel 6.2 geeft voor de toetspeilen te Vlaardingen en Sliedrecht, naast de in tabel 6.1 al eerder gegeven getijkansen, de passagekansen voor een aantal afvoeren. Merk op dat een getijkans per afvoerniveau wordt berekend, maar een passagekans per piekwaarde. Neem Sliedrecht, voor afvoer m 3 /s, als voorbeeld. De getijkans is dan 2%. Oftewel: als tijdens een getijperiode de afvoer m 3 /s bedraagt, wordt met 2% kans het toetspeil overschreden. De passagekans is groter, namelijk 9%. Oftewel: tijdens de passage van een afvoergolf met piekwaarde m 3 /s, wordt met 9% kans ergens tijdens deze golf (een of meerdere keren) het toetspeil overschreden. De genoemde overschrijding(en) doen zich voor bij afvoeren boven de grenswaarde 6000 m 3 /s. Uiteraard is deze passagekans groter dan de corresponderende getijkans, alleen de getijperiode rond de top van de golf levert immers al een faalkans van 2%. Daarnaast leveren de flanken van de golven nog allerlei lagere afvoeren die eveneens bedreigend zijn. Vlaardingen Sliedrecht afvoer Lobith getijkans passagekans getijkans passagekans m3/s % % % % Tabel 6.2 Getij- en passagekansen voor de toetspeilen te Vlaardingen en Sliedrecht (vervolg op tabel 6.1). 62 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

75 Hier volgen de details van de berekening. Het bereik van afvoeren boven q g wordt nu in intervallen verdeeld met stapgrootte k, zie figuur 6.4 ter illustratie voor grenswaarde 6000 m 3 /s m3/s ki ki+1 Figuur 6.4 Het opdelen van de hogere afvoeren in intervallen. Uit de werklijn kan eenvoudig de overschrijdingsfrequentie F(k) van een piekafvoer k worden berekend. Voor het hoogste traject van de Rijnwerklijn geldt bijvoorbeeld, vergelijk paragraaf 5.1, F(k) = exp[(6613-k)/1316]. Dan volgt: F(k < Q < k ) i i+1 = gemiddeld aantal golven met piekwaarde tussen k en k = F(k ) - F(k ) i i+1 i i+1 Voor k klein genoeg, hebben al deze golven vrijwel dezelfde passagekans, die dan gelijk is aan P golf (H>h Q piek =(k i +k i+1 )/2). Dit is tegelijk de fractie van de golven in interval (k i,k i+1 ) die daadwerkelijk tot falen leidt. Vermenigvuldigen van die fractie met dat aantal golven levert dus het aantal golven met piekwaarde tussen k i en k i+1 die tot falen leiden. Sommatie over alle klassen geeft dan: ( ) F (h) = F(k < Q < k )P H>h Q = (k +k )/2 hoog i piek i+1 golf piek i i+1 alle klassen > qg Hiermee zijn de Hydra-B formules beschreven. Een vraag is wel hoe een andere keuze van de grenswaarde de resultaten beïnvloedt. Daarover gaat de volgende paragraaf. 6.6 Rol van grenswaarde en mogelijke terugkeertijden Hydra-B Deze paragraaf gaat over de invloed van de (keuze van de) grenswaarde op de Hydra-B resultaten en daarnaast over de terugkeertijden waarvoor de Hydra-B formules mogen worden toegepast. De inhoud is bedoeld voor de geïnteresseerde lezer. Invloed grenswaarde Zowel de Hydra-B berekening voor de lage afvoeren (DML-methode) als die voor de hoge (IAG-methode) berusten op bekende berekeningswijzen. Beide methodes zijn goed te motiveren, mits tenminste de grenswaarde zo laag wordt gekozen dat voor afvoeren onder de grenswaarde q g een verwaarloosbare kans bestaat op gelijktijdig falen in opeenvolgende getijperioden. Dat suggereert dat de 63 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

76 keuze van q g niet erg nauw steekt. Mocht dat overigens wel zo zijn, dan zou Hydra-B geen goed model zijn. In [Geerse, 2002ab] en [Vrouwenvelder et al, 2002] is uitgebreid onderzocht hoe een andere keuze van q g doorwerkt op de Hydra-B uitkomsten voor hydraulische belastingniveaus. Referentie [Geerse, 2003a] vat de bevindingen samen. De globale conclusie luidt: mits q g niet te hoog wordt gekozen, leidt een andere keuze daarvan slechts tot marginale verschillen in berekende hydraulische belastingniveaus. Hier volgen de belangrijkste deelconclusies. Punt 3 en 4 gelden alleen voor Rijndominante locaties; voor Maasdominante locaties zullen analoge conclusies gelden, maar precieze getallen zijn niet berekend. 1. Voor een vast niveau h leidt een hogere grenswaarde in Hydra- B altijd tot een hogere (of gelijkblijvende) overschrijdingsfrequentie F(h). 2. Voor lage niveaus h heeft een verandering van de grenswaarde meer invloed op F(h) dan voor hoge niveaus. Omdat lage niveaus corresponderen met lage terugkeertijden, geldt dus tevens: voor lage terugkeertijden heeft een verandering van de grenswaarde meer invloed op de Hydra-B uitkomsten dan voor hoge terugkeertijden. 3. Voor terugkeertijden T 1250 jaar levert het verhogen van de grenswaarde van 6000 m 3 /s (defaultwaarde) naar 9000 m 3 /s verschillen in hydraulische belastingen van maximaal 0.02 m De voorgaande punten gelden voor alle drie faalmechanismes uit Hydra-B. Daarnaast geldt voor faalmechanisme overloop: voor T 1250 jaar levert het verhogen van de grenswaarde van 6000 m 3 /s (defaultwaarde) naar m 3 /s verschillen in berekende waterstanden van niet meer dan enkele millimeters. Voor de meeste locaties zullen de verschillen overigens nog kleiner zijn. We melden nog dat, ter illustratie van de invloed van de grenswaarde, tabel 6.2 uit [Geerse, 2003a] concrete waterstandsberekeningen geeft voor vijf locaties op de riviertak Waal Noord Nieuwe Maas Nieuwe Waterweg. De locaties zijn Tiel, Gorinchem, Sliedrecht, Dordrecht en Rotterdam, voor T = 5, 10, 100, 1250, 2000 en jaar en grenswaarden 6000, 8000, 12000, 16000, en voor de Deltamethode (grenswaarde oneindig). Het blijkt dat de Deltamethode benedenstrooms van Dordrecht uitstekende resultaten geeft (voor alle terugkeertijden een verschil van maximaal 0.03 m met Hydra-B), terwijl bij Sliedrecht niet meer dan 8 kilometer stroomopwaarts die methode bijna 0.2 m hoger uitkomt dan Hydra-B. Nog verder stroomopwaarts kan de Deltamethode tot een overschatting leiden van 26 Dit geldt voor locaties met decimeringswaarden van maximaal 1 m. Alleen in zeer uitzonderlijke situaties is hier misschien niet aan voldaan. Voor grotere decimeringswaarden neemt het getal 0.02 m naar evenredigheid toe. 64 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

77 0.6 m voor T 1250 jaar (Gorinchem en Tiel). Voor Tiel loopt die overschatting zelfs op tot 1.0 m voor T = 5 jaar. Straks grenswaarde nul mogelijk Referenties [Geerse, 2002ab], [Geerse, 2004a] en [Vrouwenvelder et al, 2002] laten zien dat de grenswaarde in principe zelfs gelijk aan nul mag worden gekozen, in welk geval de hele DML-methode vervalt en alleen de IAG-methode resteert. Voorwaarde is dan wel dat de werklijn en golfvormen tot aan afvoer nul beschikbaar zijn. Beneden de grenswaarde mogen dat kunstmatige golven en een kunstmatige werklijn zijn, zolang ze tezamen maar de juiste dagenlijn opleveren. In [Vrouwenvelder et al, 2002] worden de benodigde golven en de werklijn gegeven voor de Rijn. Op grond van het berekeningsrecept uit die referentie zijn ze daarna voor de Maas bepaald in [Geerse, 2004a]. Op dit moment wordt Hydra-B aangepast: straks kan desgewenst ook met grenswaarde nul worden gerekend, met dan (afgezien van kleine numerieke onnauwkeurigheden) dezelfde resultaten. Voor welke terugkeertijden mag Hydra-B worden gebruikt? Paragraaf 6.3 uit [Geerse, 2003a] geeft antwoord op die vraag. In zijn huidige vorm levert Hydra-B vanaf T = 10 jaar goede resultaten. Met kleine uitbreidingen aan het computerprogramma, zouden de Hydra-B formules zelfs mogen worden toegepast vanaf T = 5 jaar (dan dienen slechts extra hulpdijkhoogtes te worden toegevoegd). Indien met grenswaarde nul wordt gerekend wat pas in de toekomst mogelijk wordt zal Hydra-B (met genoemde kleine uitbreidingen aan het programma), vanaf T = 2 jaar goede uitkomsten geven. Voor nog kleinere terugkeertijden geeft Hydra-B verkeerde resultaten, omdat de statistiek van de zeewaterstand voor T < 2 jaar niet langer geldig is. 6.7 Invloed op toetspeilen van fysisch maximum m 3 /s Hydra-B stelt geen bovengrens aan de afvoer. Realistisch is dat niet. Bij buitengewoon extreme afvoeren zullen in Duitsland en België dijken gaan overstromen. Voor de Rijn is als gevoeligheidsanalyse het effect op de toetspeilen onderzocht van een fysisch maximum van m 3 /s. In die analyse wordt iedere afvoergolf met piekwaarde groter dan m 3 /s afgetopt, zoals geïllustreerd in figuur 6.4 (vergelijk met figuur 5.1). Met Hydra-B kunnen voor deze afgetopte golven de toetspeilen opnieuw worden berekend (het aftopniveau is instelbaar in Hydra-B). Aftoppen kan uiteraard tot een verlaging van de toetspeilen leiden. Voor de drie grote riviertakken Beneden Merwede, Nieuwe Merwede en de Lek is het precieze effect van het aftoppen onderzocht. De grootste verlagingen blijken zich voor te doen bij locaties met terugkeertijden T = 2000 jaar. Dat zijn locaties waar primair de afvoer van belang is, maar óók de zee enige invloed heeft. Tabel 6.3 geeft de resultaten voor de drie takken. Het maximale effect van het aftoppen is te zien op de Nieuwe Merwede, bij km 974 en km 975, en bedraagt 1.1 centimeter. De aftopping heeft dus een zeer 65 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

78 gering effect van zeg maximaal 1 centimeter. Merk op dat op iedere tak slechts een traject van circa 10 kilometer lengte voorkomt met verlagingen van meer dan m. Afgetopte afvoergolven Lobith afvoer, m3/s tijd, dagen Figuur 6.4 Bij m 3 /s afgetopte Rijnafvoergolven. Beneden Merwede Nieuwe Merwede Lek km-raai verlaging, m km-raai verlaging, m km-raai verlaging, m Tabel 6.3 Toetspeilverlagingen T = 2000 jaar bij aftoppen van afvoergolven bij m 3 /s. (Lege posities zijn niet berekend.) Westelijk van de tabellocaties spreekt voor zich dat aftoppen geen invloed heeft op het toetspeil: dichter bij zee wordt de afvoer immers minder belangrijk. Blijkbaar zitten alle relevante kansbijdragen dan bij 66 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

79 afvoeren lager dan m 3 /s. Maar wel lijkt vreemd dat de grootste effecten niet verder landinwaarts optreden! Voor zulke locaties bepaalt de afvoer immers veel sterker het toetspeil dan voor de tabellocaties. Hoewel wat lastig te begrijpen, is dat toch goed te verklaren, zie [Geerse, 2004b]. Kort gezegd blijkt het zo te zijn dat iedere extreme afvoergolf ver landinwaarts met kans 1 tot falen leidt, of deze nu is afgetopt of niet, terwijl voor de tabellocaties aftoppen altijd de passagekans uit paragraaf 6.5 reduceert. Ver landinwaarts reduceert aftoppen de bedreiging van de extreme afvoergolven dus niet, terwijl dat minder ver landinwaarts (bij de tabellocaties) wel het geval is. In feite reduceert aftoppen ook verder benedenstrooms het gevaar van afvoergolven, maar omdat de afvoeren daar kansmatig gezien onbelangrijk worden, levert aftoppen dan geen verandering in het toetspeil. De conclusie is: voor de drie grote riviertakken Beneden Merwede, Nieuwe Merwede en de Lek levert aftoppen bij m 3 /s toetspeilverlagingen van maximaal 1 centimeter. Er zijn nog wat kleinere takken te onderscheiden waar aftoppen effect kan hebben. Namelijk het Wantij, en daarnaast het Steurgat, dat zich splitst in de Ruigt en het Gat van het Zand. Berekeningen daarvoor zijn niet gemaakt, maar verlagingen van meer dan 2 centimeter moeten niet worden verwacht. 6.8 Vergelijking probabilistische rekenmethode met het verleden Er bestaan talloze verschillen in berekeningswijze van de toetspeilen uit [HR 1996] en [HR 2001], zoals: ZWENDL versus SOBEK, andere laterale toestromingen, ander probabilistisch model, andere zeewaterstand- en afvoerstatistiek, ander sluitregime keringen, andere µ en σ voorspelde zeewaterstand Hoek van Holland, etcetera. Deze paragraaf bespreekt slechts aspecten die samenhangen met de overstap naar een ander probabilistisch model. Nu dus Hydra-B, vroeger was dat voor Rijndominante locaties een combinatie van de Deltamethode en Van der Made en voor Maasdominante vermoedelijk eveneens. De precieze gang van zaken valt voor de Maas echter niet meer te achterhalen. We schetsen eerst hoe de toetspeilen uit [HR 1996] voor respectievelijk Rijn- en Maasdominante locaties tot stand zijn gekomen. Daarna worden Van der Made en Dijkring behandeld. Toetspeilen Rijndominante locaties HR Hoe zijn voor dergelijke locaties uit het benedenrivierengebied de toetspeilen voor [HR 1996] bepaald? Het volgende berust op [De Deugd, 1995], [Hartman, 1995], [Berger, 2002] en op persoonlijke communicatie met deze auteurs. In het westelijk deel van het gebied is 27 Zoals uitgelegd in paragraaf 5.3 zijn feitelijk twee sets MHW s bepaald, namelijk voor zichtjaren 1985 en 2035, met in de laatste 0.10 m zeespiegelstijging verwerkt. De toetspeilen uit [HR1996] gelden voor toetsjaar 2000, en volgen door interpolatie tussen deze sets. De volgende alinea s gaan voorbij aan het feit dat strikt genomen de beweringen gelden voor de sets van MHW s in plaats van voor de toetspeilen. 67 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

80 de Deltamethode gebruikt en in het oostelijke Van der Made. Ver landinwaarts komt de Deltamethode altijd hoger uit dan Van der Made. Van ver landinwaarts stroomafwaarts gaande blijkt op iedere riviertak een overgangslocatie voor te komen waarvoor beide methodes hetzelfde uitkomen. Die takken en locaties zijn: Lek km 980 (Streefkerk) Boven Beneden Merwede km 968 (Sliedrecht) Boven Nieuwe Merwede km 970 (Kop van t Land). Benedenstrooms van die locaties wordt dan de Deltamethode gebruikt, bovenstrooms daarvan Van der Made. Voor een goede aansluiting met het bovenrivierengebied zijn de toetspeilen op de Lek over een kort overgangstraject aangepast (km 943 t/m 955). Op de Boven Merwede is voor toetspeilen met terugkeertijd T = 1250 jaar het model van de bovenrivieren gebruikt. Hier volgt wat extra informatie. De gebruikte stochasten waren: de zeewaterstand, de Rijnafvoer met bijbehorende 50-% Maasafvoer en de voorspelde waterstand voor Hoek van Holland. De zeewaterstand werd niet uitgesplitst naar windrichting (alleen de omnidirectionele verdeling is gebruikt). Met ZWENDL zijn, per keringsituatie, waterstanden berekend voor 9 afvoeren en 6 zeewaterstanden. Uitsluitend richting WNW werd doorgerekend, met de windsnelheid een op een gekoppeld aan de beschouwde zeewaterstand. De waterstanden voor WNW werden representatief geacht voor de overige richtingen. De Maeslant- en Hartelkering (met hun sluitregime) vormden onderdeel van de Deltamethode. In Van der Made was alleen de Maeslantkering opgenomen, maar niet die in het Hartelkanaal. Omdat ver landinwaarts de keringen weinig invloed hebben, én omdat de Maeslantkering meer invloed heeft dan de Hartelkering, is dat laatste weinig bezwaarlijk. Daarnaast is uit Van der Made alleen de berekeningswijze voor de hoge afvoeren gebruikt. 28 Zoals gezegd zijn in [HR 1996] alleen waterstanden gebruikt voor richting WNW, met een vaste relatie tussen windsnelheid en zeewaterstand. Hydra-B beschouwt echter combinaties van windsnelheden, -richtingen en zeewaterstanden, elk met hun kans van voorkomen. Dat verschil in aanpak kan worden gekwantificeerd, zie bijlage E uit [WL, HKV, 2002]. Naast Hydra-B is namelijk ook een uitgeklede versie daarvan geïmplementeerd, Special Hydra-B genaamd (alleen voor faalmechanisme overloop, zie [Duits, 2002]). Daarin worden wind en waterstanden net als in [HR 1996] behandeld (richting WNW met vaste relatie windsnelheid en zeewaterstand). De verschillen tussen Hydra-B en Special Hydra-B blijken veelal slechts enkele centimeters te bedragen, tot incidenteel 6 cm. Meestal ligt Special Hydra-B hoger. 28 De programmatuur om geïntegreerd met de lage en hoge afvoeren te rekenen is volgens persoonlijke communicatie met De Deugd nooit helemaal compleet gemaakt. 68 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

81 Toetspeilen Maasdominante locaties HR 1996 De toetspeilen voor de Maas uit [HR 1996] zijn overgenomen uit oude berekeningen gemaakt in 1985, zie [Nota 86.04]. De precieze gang van zaken valt helaas niet meer te achterhalen. Vermoedelijk is op de Bergsche Maas van Heesbeen (km 231) tot Keizersveer (km 247) Van der Made gebruikt (het deel voor de hoge afvoeren), terwijl bovenstrooms van Heesbeen de methode voor de bovenrivieren is toegepast (in dit geval: maatgevende afvoer doorrekenen als permanentie, met een correctie voor topvervlakking). Enigszins onduidelijk is welke uitgangspunten precies voor de waterstandsberekeningen zijn gebruikt, maar wel is duidelijk dat de maatgevende afvoer te Lith toen gelijk was aan 3770 m 3 /s en die te Borgharen aan 3650 m 3 /s. Methode Van der Made Van der Made heeft in het artikel Design levels in the transition zone between the tidal reach and the river reach [Van der Made, 1969] zijn methode uiteengezet. Zoals net opgemerkt, werd de methode in [HR 1996] gebruikt voor toetspeilberekeningen in het oostelijk deel van het benedenrivierengebied. Van der Made ligt ook ten grondslag aan het (huidige) programma Hydra-M, waarmee de hydraulische randvoorwaarden voor het IJssel- en Markermeer zijn bepaald, zie [HR 2001], [Blaakman, 1999]. De rol van de afvoer wordt dan vervuld door het meerpeil. Net als Hydra-B gebruikt Van der Made een grenswaarde, met verschillende berekeningswijzen voor lagere en hogere afvoeren. 29 Voor de lage afvoeren stemt die overeen met wat hiervoor de DML-methode werd genoemd. Het aantal naast de afvoer gebruikte stochasten kan in de methode variëren, maar in essentie betreft het steeds eenzelfde type berekening. (Bijvoorbeeld alleen de zeewaterstand versus het drietal zeewaterstand, windsnelheid en windrichting.) De berekening voor de hoge afvoeren uit Van der Made vormt een alternatief voor de berekening van F hoog (h). Alleen dit onderdeel van de methode is gebruikt voor [HR 1996]. Van der Made gebruikt voor de berekening van F hoog (h) de werklijn, maar niet de dagenlijn van de afvoer. Verder worden geen standaardgolfvormen gebruikt, maar gemiddelde overschrijdingsduren binnen golven (voor niveau q gelijk aan: de gemiddelde overschrijdingsduur van niveau q binnen afvoergolven waarvan de piekwaarde q overschrijdt). Het gedetailleerde tijdsverloop van de afvoer in Hydra-B gemodelleerd door standaardafvoergolven wordt in Van der Made niet gebruikt. Daarom moet de methode worden opgevat als een simpele methode, die slechts in benadering het juiste antwoord geeft. Voor de geïnteresseerde lezer geeft paragraaf van [Geerse, 2003a] een voorbeeld waaruit blijkt dat de gemiddelde overschrijdingsduren binnen golven weinig zeggen over het precieze 29 Soms wordt de berekeningswijze voor alleen de hogere afvoeren ook simpelweg aangeduid als Methode Van der Made. 69 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

82 tijdsverloop daarvan. Zo blijken rechthoekige golven dezelfde duren te kunnen hebben als driehoekige. Van der Made levert hiervoor dan eenzelfde F hoog (h), terwijl Hydra-B (terecht) voor beide soorten golven verschillende antwoorden levert. 30 Programma Dijkring Qua opzet lijkt Hydra-B sterk op het model Dijkring [Volker, 1989], [Den Heijer, 1994] en [Den Heijer et al, 1995]. Het laatste is, zoals de naam al aangeeft, primair bedoeld om berekeningen voor volledige dijkringen te maken, maar kan ook op dijkvakken worden toegepast. De nu volgende vergelijking spitst zich toe op dijkvakken. In Dijkring kan worden gekozen uit de faalmechanismes 2%-golfoploop en golfoverslag. 31 Dijkring gebruikt de waterstandsommen die ten grondslag liggen aan [HR 1996]. De wind en de zeewaterstand zijn dus tenminste wat de waterstandsberekeningen betreft één op één aan elkaar gekoppeld, steeds voor richting WNW. Een verschil dus met Hydra-B, dat immers verschillende combinaties van waterstanden, windrichtingen en windsnelheden beschouwt (met de juiste kans van voorkomen). Windgolven worden in beide modellen echter wél op dezelfde manier behandeld, dus windsnelheid en windrichting beiden probabilistisch, met wind en zeewaterstand dan statistisch gecorreleerd. Kort gezegd: beide modellen rekenen hetzelfde met windgolven, maar in Dijkring wordt voor elke richting de waterstand behorend bij WNW genomen. 32 Net als Hydra-B en Van der Made splitst Dijkring de afvoeren in een laag en hoog bereik, gescheiden door een grenswaarde q g, met voor beide bereiken weer verschillende berekeningswijzen. De formule voor de lage afvoeren is net als in Hydra-B en Van der Made de DMLmethode. Voor de hoge afvoeren werkt Dijkring net als Hydra-B met standaardafvoergolven. De passagekans P golf (H>h Q piek =k) wordt echter iets anders uitgerekend. [Geerse, 2003b] laat zien dat die volgens Dijkring gewoonlijk iets hoger uitvalt dan volgens Hydra-B. Hydraulische belastingniveaus kunnen daardoor in Dijkring wat hoger uitpakken. Hoeveel precies is niet exact aan te geven, maar naar schatting gaat het om centimers en veelal om minder. Ook toont [Geerse, 2003b] aan, dat de Hydra-B berekening beter gemotiveerd kan worden dan die uit Dijkring. De afleiding van de Dijkringformule voor de passagekans blijkt te zijn gebaseerd op niet geheel juiste aannames. 30 De aanname van onafhankelijke getijperioden wordt in de IAG-methode én in Van der Made gebruikt. Op dit punt zijn beide methoden dus even goed of even slecht. 31 Het toetspeil van een dijkvak vormt invoer van Dijkring. De keuze voor faalmechanisme overloop is niet mogelijk, hoewel de probabilistische formules uit Dijkring daar in principe wel mee om kunnen gaan. 32 Voor oostelijke richtingen verschilt Hydra-B ook anderszins van Dijkring. Die richtingen zijn minder relevant voor de uitkomsten van hydraulische belastingniveaus, en worden hier niet behandeld. 70 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

83 Terzijde nog twee opmerkingen. Ten eerste: de grenswaarde in Dijkring is lager gekozen dan in Hydra-B; voor de Rijn is die 4000 m 3 /s (6000 m 3 /s in Hydra-B) en voor de Maas 700 m 3 /s (1315 m 3 /s in Hydra-B). Dat verschil leidt tot hooguit millimeters verschil in uitkomsten (volgt uit in paragraaf 6.6 genoemde referenties). Ten tweede: een ogenschijnlijk verschil tussen Dijkring en Hydra-B is dat het eerste programma F(h) per wintermaand bepaalt in plaats van per winterhalfjaar. Later wordt in Dijkring echter nog vermenigvuldigd met het aantal wintermaanden. Effectief levert dat geen enkel verschil met Hydra-B. 6.9 Berekening van overslagdebiet en ringberekening De voorgaande paragrafen betreffen de berekening van een hydraulisch belastingniveau. Met Hydra-B kan ook een overslagdebiet worden berekend en daarnaast de overschrijdingsfrequentie van een dijkring. Over de twee laatstgenoemde berekeningen gaat deze paragraaf. Overslagdebiet Voor een dijkvak kan Hydra-B, bij door gebruiker opgegeven kruinhoogte h en terugkeertijd T, het overslagdebiet bepalen dat gemiddeld eens per T jaar wordt overschreden. Hydra-B rekent als volgt. Stel dat, bij gegeven kruinhoogte h, voor een aantal overslagdebieten q 1, q 2,..., q n de terugkeertijden T 1, T 2,..., T n zijn uitgerekend. Als de opgegeven terugkeertijd T ligt tussen T 1 en T n, kan door interpolatie het bijbehorend overslagdebiet worden bepaald. Hydra-B gebruikt daarvoor overigens logaritmische interpolatie. Dijkringberekening De probabilistische berekening voor een ring is niet veel ingewikkelder dan die voor een dijkvak. Zie voor de precieze formules bijlage 4 van [Geerse, 2003a] of [Duits, 2004e]. Hier zeggen we er dit van. Eerst wordt voor de ring een effectieve belasting berekend. Daarbij worden, voor elke combinatie q, u, m, r en ω die kan voorkomen, alle dijkvakken van de ring afgelopen, op zoek naar de maximale belasting langs de ring. (De belasting per dijkvak is gelijk aan de hydraulische belasting ter plaatse minus de daar aanwezige kruinhoogte.) Het gevonden maximum, dat voor iedere combinatie q, u, m, r en ω bij een ander dijkvak kan optreden, is dan de gezochte effectieve belasting. De Hydra-B formules uit paragraaf 6.3 t/m 6.5 zijn dan gewoon van toepassing op deze effectieve belasting. Hydra-B en Dijkring volgen in essentie dezelfde aanpak. Ogenschijnlijk voert Dijkring een andere berekening uit: Dijkring bepaalt langs de ring gaande, voor allerlei omstandigheden q, m, r en ω, de laagste windsnelheid waarvoor falen optreedt. De kansen voor deze windsnelheid worden dan in de verdere berekening gebruikt. Wiskundig gezien blijken de aanpakken volgens Dijkring en Hydra-B echter in elkaar om te schrijven. 71 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

84 Ringen langs Rijn en Maas Hydra-B kan alleen overschrijdingsfrequenties berekenen van dijkringen met óf alleen Rijndominante óf alleen Maasdominante locaties. Voor ringen met locaties langs beide rivieren moet worden teruggevallen op een benaderingsmethode, net als in Dijkring trouwens. Dat speelt voor twee dijkringen: dijkring 24 (Land van Altena) en dijkring 35 (Donge). 33 Reden dat deze ringen niet mogen worden doorgerekend, is dat Rijn en Maas in Hydra-B niet als gecorreleerde stochasten zijn opgenomen. Net als een dijkring beïnvloed wordt door beide rivieren, geldt dat ook voor een dijkvak. Vanwege de geringe lengte van een dijkvak, is de fout voor een vak echter veel geringer dan voor een ring. Voor dijkring 24 worden ten behoeve van Hydra-B twee databases uitgeleverd: Land van Altena Noord (bevat Rijndominante locaties) Land van Altena Zuid (bevat Maasdominante locaties) Voor dijkring 35 worden eveneens twee databases uitgeleverd: Donge West (bevat Rijndominante locaties) Donge Oost (bevat Maasdominante locaties) De gebruikershandleiding van Hydra-B [Duits, 2004ab] geeft dit advies: 1. Bereken de overschrijdingsfrequentie van het Rijndominante deel van de ring. Dat levert F Rijndeel in keren per whjaar. 2. Bereken de overschrijdingsfrequentie van het Maasdominante deel van de ring. Dat levert F Maasdeel in keren per whjaar. 3. Neem als benaderend antwoord voor de ring F Ring = F Rijndeel + F Maasdeel in keren per whjaar. Een benaderend antwoord voor de terugkeertijd van de ring, in jaren, volgt dan als T Ring = 1/F Ring. Vermoedelijk is hier sprake van een bovengrensbenadering. Zie voor wat meer commentaar [Duits, 2004ab]. 33 Dijkring 38 (Bommelerwaard) bevat locaties die deels behoren tot het benedenrivierengebied, deels tot het bovenrivierengebied en deels tot het in paragraaf 8.2 genoemde tussengebied. De overschrijdingsfrequentie van dijkring 38 kan met Hydra-B niet worden bepaald, ook niet in benadering. 72 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

85 7 Het computerprogramma Hydra-B Dit hoofdstuk geeft in het kort wat informatie over het computerprogramma Hydra-B. Voor een goed gebruik/begrip van het programma is de gebruikershandleiding echter onontbeerlijk. Paragraaf 7.1 gaat over de twee soorten gebruikers van Hydra-B. In paragraaf 7.2 worden de verschillende typen berekeningen uit Hydra-B opgesomd, terwijl in paragraaf 7.3 en 7.4 enkele Hydra-B schermen en door het programma gegenereerde uitvoer worden getoond. Ook wordt beknopt de betekenis van de zogenaamde illustratiepunten en uitsplitsingen uitgelegd. 7.1 Normale en geavanceerde gebruikers Het computerprogramma Hydra-B kent twee verschijningsvormen : een versie voor de zogenaamde normale gebruiker en een versie voor de zogenaamde geavanceerde gebruiker. Met de laatste versie kunnen meer zaken worden berekend dan met de eerste. De bediening daarvan vergt echter, in tegenstelling tot degene voor de normale gebruiker, de nodige kennis van het probabilistisch model Hydra-B. Deze versie is bedoeld voor onderzoeksdoeleinden. Daarnaast was, tijdens de ontwikkelingsfase van het programma, die versie bij uitstek geschikt om te testen of Hydra-B de goede antwoorden levert. In principe wordt alleen de versie voor de normale gebruiker uitgeleverd, maar op verzoek kan door Rijkswaterstaat ook de geavanceerde versie worden verstrekt. Van beide programmaversies bestaat een gebruikershandleiding, zie voor de normale gebruiker [Duits, 2004a] en voor de geavanceerde [Duits, 2004b].) Zie voor de systeemdocumentatie [Duits, 2004e] Type berekening en faalmechanismes In hoofdstuk 6 werden de berekeningen die met Hydra-B gemaakt kunnen worden al beschreven. Hier volgt, iets anders geformuleerd, een beknopt overzicht, respectievelijk voor dijkvak- en dijkringberekeningen. Dijkvakberekening Voor een dijkvak zijn in Hydra-B twee types berekeningen mogelijk: 1. hydraulisch belastingniveau 2. overslagdebiet Voor type 1 kan uit drie faalmechanismes worden gekozen: overloop (deze optie wordt in Hydra-B aangeduid met de term waterstand ) 2%-golfoploop 34 Alleen de meest recente versies van deze documenten worden hier genoemd. 73 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

86 golfoverslag (bij door gebruiker opgegeven toegestaan overslagdebiet) Het resultaat van berekeningstype 1, bij door gebruiker opgegeven terugkeertijd T, is het in paragraaf 4.3 en 6.1 beschreven hydraulisch belastingniveau. Het door Hydra-B bij terugkeertijd T berekende getal is dan het niveau dat gemiddeld eens per T jaar wordt overschreden. Voor de laatste twee faalmechanismes wordt, indien T gelijk is aan de reciproke van de normfrequentie, het hydraulisch belastingniveau aangeduid als de benodigde kruinhoogte. Merk op dat de locale waterstand hier wordt gezien als een (speciaal geval van een) hydraulische belasting. Voor berekeningstype 2 (overslagdebiet) wordt in Hydra-B altijd met faalmechanisme golfoverslag gerekend. Voor deze berekening wordt gebruik gemaakt van de (via het profiel) ingevoerde kruinhoogte. Het resultaat van zo n berekening, bij door gebruiker opgegeven terugkeertijd T, is dan het overslagdebiet dat gemiddeld eens per T jaar wordt overschreden het gemiddeld aantal liters/seconde dus, per strekkende meter, dat eens per T jaar minimaal over de kruin van de dijk stroomt. Dijkringberekening Als een berekening voor een complete dijkring wordt gemaakt, dienen alle kruinhoogtes van de vakken uit de ring te worden gespecificeerd. De dijkringberekening kan vervolgens voor elk van de drie faalmechanismes worden uitgevoerd, met als resultaat de overschrijdingsfrequentie van de dijkring. 7.3 Voorbeelden Hydra-B schermen en uitvoer Ter illustratie van het computerprogramma Hydra-B volgen hier en in de volgende paragraaf wat voorbeelden van Hydra-B schermen en Hydra-B uitvoer. Alle voorbeelden hebben betrekking op een dijkvak. Zie de gebruikershandleidingen [Duits, 2004ab] voor meer uitleg over de bediening van Hydra-B en over de interpretatie van de uitvoer. Figuur 7.1 toont het hoofdscherm van Hydra-B. Het betreft hier dijkring 17 (IJsselmonde), met daarin aangegeven de oeverlocaties waarvoor berekeningen kunnen worden uitgevoerd. Voor de geselecteerde locatie (geel gemarkeerd), die ligt nabij Nieuwe Maas km 993, is een waterstandsberekening uitgevoerd (faalmechanisme overloop) voor vier terugkeertijden, namelijk 1250, 2000, 4000 en jaar. Tabel 7.1 laat een deel van de Hydra-B uitvoer zien. Volgens de normfrequentie van deze dijkring geldt voor deze locatie een terugkeertijd van 4000 jaar. Daarvoor resulteert een waterstand van m+nap. De berekende waterstand is echter geen toetspeil. Een toetspeil is immers een waterstand op de as van de rivier (exclusief dwarsopwaaiing), en dan ook nog eens gelegen op een gehele kilometerraai. De toetspeilen voor km 992 en 993 blijken hier overigens toevallig beiden precies gelijk te zijn aan m+nap. Dat is verklaarbaar omdat ten eerste de 74 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

87 toetspeilen op de gehele Nieuwe Maas weinig van elkaar verschillen, en ten tweede de maatgevende omstandigheden vooral optreden bij W, WNW en NW, waarvoor de dwarsopwaaiing bij km 992 tot km 993 gering is. Figuur 7.1 Het hoofdscherm van Hydra-B. 75 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

88 Tabel 7.1 Deel Hydra-B uitvoer waterstandsberekening nabij Nieuwe Maas km 993. Als met golven wordt gerekend, moeten effectieve strijklengtes en bodemhoogtes beschikbaar zijn. Figuur 7.2 toont het Hydra-B scherm dat op deze grootheden betrekking heeft. Voor faalmechanisme golfoverslag, met toegestaan overslagdebiet 1 l/s/m, is een berekening gemaakt voor dezelfde vier terugkeertijden als uit tabel 7.1, met een standaardprofiel van 1 op 3 en dijknormaal van 0º. In tabel 7.2 wordt een deel van de uitvoer gegeven. De aanwezige kruinhoogte van 5.0 m+nap wordt in de berekening overigens nergens gebruikt (die speelt alleen een rol bij de berekening van een overslagdebiet of een dijkringberekening). De benodigde kruinhoogte, corresponderend met de normfrequentie van de dijkring, is het hydraulisch belastingniveau voor T = 4000 jaar. Dat is in deze (fictieve) berekening gelijk aan m+nap. 76 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied

89 Figuur 7.2 Bodemhoogtes en effectieve strijklengtes. 77 Onderbouwing HR 2001 voor het benedenrivierengebied