Eurocodes Veiligheidsfilosofie en belastingscombinaties C.R. Braam 2 March 29 Afdeling Bouw - Betonconstructies Eurocode Basis of structural design Grondslag voor het constructief ontwerp Inleiding Betrouwbaarheid / veiligheidsfilosofie Belastingscombinaties SLS & ULS Belastingsfactoren Rekenvoorbeeld 2 March 29 2
2 March 29 3 Eurocode - Inleiding Fundamentele eisen (art. 2.) * veiligheid / sterkte / constructieve weerstand * bruikbaarheid * duurzaamheid Hoe deze nader in te vullen? Betrouwbaarheid (art. 2.2) Goed ontwerp/berekening/uitvoering Betrouwbaarheidsniveaus m.b.t. constructieve weerstand (ULS/UGT) en bruikbaarheid (SLS/BGT) (art. 2.2(2)). Ontwerplevensduur en duurzaamheid (art. 2.3 & 2.4) 2 March 29 4 2
Eurocode Indicatieve ontwerplevensduur (NEN-EN 99 tabel 2. & NB) ontwerplevensduur klasse indicatieve ontwerplevensduur [jaren] voorbeelden 2 3 4 5 5 5 tijdelijke constructies agrarische en vergelijkbare bouwwerken gebouwen en andere veel voorkomende constructies grote gebouwen, bruggen en andere civieltechnische constructies 2 March 29 5 Eurocode Klassen-indelingen en betrouwbaarheidsindex Klassen op basis van de gevolgen van bezwijken (bijlage B) Aspecten in deze veiligheidsbeschouwing: mogelijke oorzaak en aard van het 'falen'; mogelijke gevolgen van falen (levensbedreigende situaties, ongevallen en economische schade); de kosten van het beperken van de kans op falen. 2 March 29 6 3
Eurocode Kans op verlies aan mensenlevens of gevolgen economisch/sociaal/milieu Definitie van gevolgklassen (tabel B) gevolgklasse CC3 CC2 CC beschrijving Grote kans of grote gevolgen Gemiddelde kans of aanzienlijke gevolgen Geringe kans en kleine of verwaarloosbare gevolgen voorbeelden van gebouwen en civieltechnische constructies stadions, publieke gebouwen woon- en kantoorgebouwen agrarische gebouwen waar personen gebruikelijk niet binnenkomen (bv. opslagen); tuinbouwkassen 2 March 29 7 CC = consequence class = gevolgklasse Gevolgklassen en voorbeelden (informatieve tabel A. uit bijlage A van NEN-EN 99--7) Eurocode gevolgklasse 2a Lage risicogroep 2b Hoge risicogroep 3 Voorbeeld van klasse-indeling van het bouwwerk Eengezinswoningen niet hoger dan 4 bouwlagen Agrarische gebouwen Globaal: Tot en met 4 bouwlagen (woonhuizen/kantoren); 3 bouwlagen (industrie/winkels) Alle gebouwen met niet meer dan 2 bouwlagen en vloeroppervlak niet groter dan 2 m 2 op iedere bouwlaag Globaal: (4 of 5) t.m. 5 bouwlagen Alle gebouwen met vloeroppervlakte op een bouwlaag 2 5 m 2 Alle gebouwen niet in klassen 2a en 2b m.b.t. vloeroppervlakte en aantal bouwlagen Alle gebouwen voor significante aantallen mensen publiek toegangelijk Stadions voor meer dan 5 toeschouwers 2 March 29 8 4
gevolgklasse CC Eurocode CC / CC2 / CC3 betrouwbaarheidsklasse RC (Reliability Class) RC / RC2 / RC3 faalkans over referentieperiode (ontwerplevensduur) betrouwbaarheidsindices β voor ULS & SLS 2 March 29 9 Eurocode Benadering: faalkans (p f ) (afgerond) en betrouwbaarheidsindex (β) (tabellen B2 en C2) p f β betrouwbaarheids -klasse RC3 RC2 RC toestand ULS ULS ULS jaar referentieperiode β 5,2 4,7 4,2 p f -7-6 -5 5 jaar referentieperiode β 4,3 3,8 3,3 p f -5-4 -3 RC2 SLS 2,9-3,5-2 March 29 5
2 March 29 belastingen: EC beton / betonstaal / voorspanstaal: EC2 2 March 29 2 Rekenwaarden van effecten en weerstanden 6
Eurocode materiaalgebonden Eurocode (EC2) 2 March 29 3 Belastingsfactoren overheersend: γ S = +,7βV,7βVs s e Eurocode betrouwbaarheidsindex 3,8 in ULS & α E = -,7 variatiecoëfficiënt voor de belasting; componenten: - modelonzekerheid - geometrische variatie - variatie in de belasting in combinatie: γ S = +, 4,7βV,4,7βV s s e bv.: V s =,2 γ s =,53 γ s =,2 2 March 29 4 7
Belastingen en belastingscombinaties Eurocode symbool definitie G k Q k γ G γ Q ψ ψ ψ 2 ξ karakteristieke waarde van een blijvende belasting karakteristieke waarde van een enkele veranderlijke belasting partiële factor voor een blijvende belasting partiële factor voor een veranderlijke belasting factor voor de combinatiewaarde van een veranderlijke belasting factor voor de frequente waarde van een veranderlijke belasting factor voor de quasi-blijvende waarde van een veranderlijke belasting combinatiefactor van blijvende belastingen 2 March 29 5 Eurocode Representatieve waarden van een belasting: karakteristiek frequent (% vd tijd overschreden / maal per dag) tbv: ULS met buitengewone belasting omkeerbare SLS quasi-blijvend (5% vd tijd overschreden / maal per dag) tbv: combinatie tbv: ULS met buitengewone belasting omkeerbare SLS langeduureffecten in SLS ULS onomkeerbare SLS 2 March 29 6 8
Eurocode veranderlijke belasting in de tijd 2 March 29 7 Belasting Opgelegde belastingen op bouwwerken (zie NEN-EN 99--) Categorie A: woonfunctie en logiesfunctie,4 Categorie B: kantoorfunctie,5 Categorie C: bijeenkomstfunctie,25 Categorie D: winkelfunctie,4 Categorie E: (lichte) industriefunctie en kantoorfunctie, Categorie F: het stallen van voertuigen, < 3 kn,7 ψ ψ,5,5,7,7,9,7 ψ 2,3,3,6,6,8,6 Categorie G: het stallen van voertuigen, > 3 kn; < 6 kn,7,5,3 Categorie H: daken* Sneeuwbelasting op bouwwerken (zie NEN-EN 99-3) Windbelasting op bouwwerken (zie NEN-EN 99 4) Thermische belasting (geen brand) in bouwwerken (zie NEN-EN 99 5),2,2,5 2 March 29 8 Uit: NB bij EC voor gebouwen 9
Belastingscombinaties Blijvende en tijdelijke ontwerpsituaties ULS: j G, jg k, j + γ PP + γ Q,Qk, + γ Q, iψ iqk, i i> γ Bij buitengewone belasting ULS: G k, j + P + Ad + ψ Qk, + ψ 2Qk, i j i> 2 March 29 9 Voorspanning wordt geregeld in de betreffende EC Rekenwaarden van belastingen in UGT blijvende en tijdelijke ontwerpsituaties mbt sterkte (STR) (Tabellen A.2(B) en A.2(C) & NB). blijvende en blijvende belastingen tijdelijke ontwerpsituaties ongunstig gunstig Vgl. (6.a),35,9 overheersende veranderlijke belasting gelijktijdig optredende veranderlijke belastingen belangrijkste andere (indien aanwezig),5 ψ,i i > Vgl. (6.b),2,9,5,5 ψ,i i > combinatiewaarde ξ =,89 Voospanning (EC2): * gunstig in ULS:, * grenstoestand stabiliteit; ongunstig:,2 2 March 29 2 * lokale effecten:,2 = "dominant"
Eurocode Rekenwaarden van belastingen SLS (Tabel A.4) combinatie blijvende belasting veranderlijke belasting ongunstig gunstig overheersende andere voorbeelden van toepassingen in Eurocode 2 karakteristiek G k,j,sup G k,j,inf Q k, ψ,i Q k,i frequent G k,j,sup G k,j,inf ψ, Q k, ψ 2,i Q k,i scheurvorming voorgespannen beton VMA quasi-blijvend G k,j,sup G k,j,inf ψ 2, Q k, ψ 2,i Q k,i doorbuiging scheurvorming - gewapend beton en voorgespannen beton VZA 2 March 29 2 Eurocode Voorbeeld SLS quasi-blijvend: Combinaties t.b.v. doorbuiging en scheurwijdte gewapend beton combinatie blijvende belasting veranderlijke belasting ongunstig overheersend kantoorruimte G k,3 Q k, verkoopruimte van G k,6 Q k, winkel opslagruimte G k,8 Q k, 2 March 29 22
Belastingen op en in gebouwen (selectie uit de NB bij Eurocode, Deel ) Categorie Voorbeeld q k (kn/m 2 ) Q k (kn) A Woonfunctie - vloeren,75 3 A Woonfunctie trappen 2, 3 A3 Woonfunctie - balkons 2,5 3 B Kantoorfunctie 2,5 3 C5 Bijeenkomstfunctie zonder vaste 5, 7 zitplaatsen D Winkelfunctie 4, 7 E Opslag en industriёle activiteiten - > 5 > 7 winkels F Garages en zones voor 2 voertuigtransport lichte voertuigen < 25 kn G Garages en zones voor voertuigtransport middelzware voertuigen (25 kn - 2 kn) 5 4 2 March 29 23 NEN-EN 99-- art. 6.2. - vloeren, balken en daken: Bij berekenen van één verdieping of een dak beschouw de opgelegde belasting als een vrije belasting die op de meest ongunstige delen van het beschouwde gebied wordt aangebracht. Als belastingen op andere verdiepingen van invloed zijn, mag worden aangenomen dat zij gelijkmatig verdeeld zijn (vaste belastingen). t.b.v. verdeelde belastingen bij referentieperiode 5 jaar: F t ψ = F + t [ ln( )] 9 t t 2 March 29 24 2
vloeren, balken en daken bv: max. veldmoment in vloer Eurocode schaakbord-belasting vereenvoudiging volgens EC-- 2 March 29 25 NEN-EN 99-- art. 6.2.2 - kolommen en wanden: De opgelegde belastingen op de verdiepingen mogen worden verondersteld gelijkmatig verdeeld te zijn per verdieping. NB van NL: Maar op tenminste vloer als 'vrije belasting'. Voor gebouwcategorieën A tot en met D: Bij het dimensioneren van kolommen en wanden de totale belasting uit bovengelegen verdiepingen vermenigvuldigen met een reductiefactor α n met n is het aantal bouwlagen/vloeren boven het beschouwde element (n > 2) (NEN-EN 99--, art. 6.3..2.() & NB): α n 2 + ( n 2) ψ n = Dus: 2 lagen karakteristiek belast; de rest met de combinatiewaarde 2 March 29 26 3
Eurocode --: Op één verdieping is de veranderlijke belasting een vrije belasting Eurocode 2--: Belastingsschikking in SLS en ULS: Velden aangrenzend of wisselend belast 2 March 29 27 Voorbeeld ULS: Gebouw 2 verdiepingen Ongunstigste combinaties voor kolomdoorsnede; max. N resp. max. M blijvende en blijvende belastingen tijdelijke ontwerpsituaties ongunstig gunstig Vgl. (6.a),35,9 overheersende veranderlijke belasting gelijktijdig optredende veranderlijke belastingen belangrijkste andere (indien aanwezig),5?,i i > Vgl. (6.b),2,9,5,5?,i i > 2 March 29 28 4
Voorbeeld ULS: Kantoorgebouw; verdieping; Sneeuw op dak, wind op gevel & veranderlijke belasting sneeuw en wind: ψ = ; veranderlijke belasting: ψ =,5 Blijvende belasting: G k,vloer = G k,dak = G k Op het dak behoeven een veranderlijke belasting en wind- of sneeuwbelasting niet tegelijkertijd te worden beschouwd (NEN-EN 99-- art. 3.3.2()). 2 March 29 29 Sneeuwbelasting overheersend: Veranderlijke belasting op de vloer als combinatiewaarde, evenals de windbelasting op de gevel (= ). Geen veranderlijke belasting op het dak. 2 March 29 3 5
Windbelasting op gevel overheersend: Veranderlijke belasting op de vloer als combinatiewaarde, evenals de sneeuwbelasting op het dak (= ). Geen veranderlijke belasting op het dak. 2 March 29 3 Vloer-/dakbelasting overheersend: Windbelasting op de gevel als combinatiewaarde (= ), evenals de sneeuwbelasting op het dak (= ). Veranderlijke belasting op het dak aanwezig. 2 March 29 32 6
EINDE 2 March 29 33 7