Draagconstructies Examennummer: 75252 Datum: 22 juni 2013 Tijd: 13:00 uur - 14:30 uur Dit examen bestaat uit 12 pagina s. De opbouw van het examen is als volgt: - 20 meerkeuzevragen (maximaal 60 punten) - een case met 2 open vragen (maximaal 40 punten) Als bij een vraag een motivatie of berekening vereist is, worden aan het antwoord geen punten toegekend als deze motivatie of berekening ontbreekt. Geef niet meer antwoorden dan er worden gevraagd. Als er drie redenen worden gevraagd en u geeft er meer dan drie, dan worden alleen de eerste drie in de beoordeling meegeteld. De antwoorden dienen ingevuld te worden op bijgevoegd examenpapier. Schrijf duidelijk leesbaar. Toegestane hulpmiddelen: - Niet-programmeerbare rekenmachine - Formuleblad (wordt bij het examen verstrekt). Wij wensen u veel succes!
Meerkeuzevragen (60 punten) De antwoorden dienen ingevuld te worden op bijgevoegd examenpapier. Vermeld het meest juiste antwoord. Voor een correct antwoord: 3 punten. LET OP: Voor het beantwoorden van alle vragen mag u gebruikmaken van het formuleblad, dat als bijlage bij dit examen is opgenomen. Wij raden u daarom aan deze bijlage goed door te nemen! 1. Wat wordt volgens het Basisboek Toegepaste Mechanica verstaan onder elasticiteit? a. De denkbeeldige weerstand van een doorsnede tegen buiging. b. De mate van weerstand tegen vervormbaarheid van een materiaal. c. De verhouding tussen de lengteverandering en de oorspronkelijke lengte. NCOI Opleidingsgroep 1
2. Onder het elastisch rekenmoment M d van een constructie wordt verstaan: het onder de rekenwaarde van de belasting maximaal opneembaar moment. Voor een op buiging belast staalprofiel is het elastisch rekenmoment te bepalen als het product van de vloeigrens f y van de staalsoort en het weerstandsmoment W van het profiel. Zie figuur 1. HE 160A (staalsoort S235) vloeigrens f y = 235 N/mm 2 h = 152 mm; b = 160 mm I z = 616. 10 4 mm 4 I y = 1673. 10 4 mm 4 W z = 76,9. 10 3 mm 3 W y = 220. 10 3 mm 3 Figuur 1: stalen breedflensbalk HE 160A Wat bedraagt het elastisch rekenmoment van het profiel in figuur 1 bij buiging om de sterke as? a. M d = 18,1 knm b. M d = 51,7 knm c. M d = 1447,6 knm 3. Een prefab betonnen heipaal met een doorsnede van A m 2 en een lengte van l meter staat (op stuit) in een draagkrachtige grondlaag op D meter onder het maaiveld. De kracht F als gevolg van het gewicht op de heipaal (de paalbelasting) veroorzaakt een drukspanning in de paal die over de gehele paallengte als constant wordt verondersteld. Het eigen gewicht van de heipaal wordt verwaarloosd. Welke materiaalfactor (van het beton) is bepalend voor de elastische verkorting van de heipaal, aangenomen dat de Wet van Hooke geldig is? a. De elasticiteitsmodulus b. De glijdingsmodulus c. De Iineaire uitzettingscoëfficiënt NCOI Opleidingsgroep 2
4. Een ligger AB op twee steunpunten (een scharnieroplegging en een roloplegging) bestaat uit een houten balk met een rechthoekige doorsnede, waarvan het eigen gewicht wordt verwaarloosd. De ligger wordt belast met een gelijkmatig verdeelde belasting q. Zie figuur 2. Welke van de onderstaande beweringen met betrekking tot de schuifspanningen in de ligger is juist? a. De schuifspanningen zijn gelijkmatig verdeeld over de doorsnede. b. In het midden van de ligger is de schuifspanning nul. c. Ter plaatse van het maximale buigend moment in de ligger is de schuifspanning het grootst. 5. Een rechthoekige kolom (b x h) wordt excentrisch op druk belast door een normaalkracht F. Deze kracht grijpt aan op een van beide hoofdtraagheidsassen met een excentriciteit e. Deze afstand e is loodrecht gemeten op de andere hoofdtraagheidsas. De normaalkracht grijpt aan buiten de zogenoemde kern van de doorsnede van de kolom. Zie figuur 3. Welke van de onderstaande beweringen is juist? a. Aangezien de excentrische normaalkracht F aangrijpt buiten de zogenoemde kern van de doorsnede van de kolom, leidt de belasting niet tot enige trekspanning in de doorsnede. b. De belasting van de excentrische normaalkracht F is op te vatten als een even grote centrische normaalkracht plus een moment ter grootte van het product van de normaalkracht F en de excentriciteit e. c. De excentrische normaalkracht F veroorzaakt alleen in de zogenoemde kern van de doorsnede van de kolom, naast een drukspanning (die overal in de doorsnede optreedt), tevens een buigspanning. 3 NCOI Opleidingsgroep
6. Op een ligger op twee steunpunten (een scharnieroplegging en een roloplegging) werkt een trapeziumvormige belasting. Zie figuur 4. De momentenlijn van deze constructie is een derdegraadsfunctie. Wat is de vorm van de dwarskrachtenlijn van deze constructie? a. Een tweedegraadsfunctie (parabool). b. Een derdegraadsfunctie (derdegraadskromme). c. Een vierdegraadsfunctie (vierdegraadskromme). NCOI Opleidingsgroep 4
7. Een massieve gevel is opgebouwd als een gevelisolatiesysteem. De gevel is van binnen naar buiten opgebouwd uit: binnenafwerking: stuclaag 3 mm (1); 214 mm kalkzandsteen met een warmtegeleidingscoëfficiënt λ = 1,07 W/mK (2); een isolatielaag van geëxpandeerd polystyreen (EPS) met een warmtegeleidingscoëfficiënt λ = 0,035 W/mK (3); een mineraal gebonden stuclaag voorzien van een wapeningsweefsel (4). Zie figuur 5. Voor de gevel geldt volgens het Bouwbesluit 2012 de eis met betrekking tot de warmteweerstand: R c 3,5 m 2 K/W. De muur van kalkzandsteen (inclusief binnenafwerking) heeft een warmteweerstand van 0,20 m 2 K/W. De warmteweerstand van het buitenstucwerk wordt verwaarloosd. Hoe dik moet de polystyreen isolatielaag ten minste zijn (uitgaande van handelsmaten) om aan de bovengenoemde eis te kunnen voldoen? a. 80 mm b. 100 mm c. 120 mm 8. Welke van de onderstaande gevels, die deel uitmaken van een te verwarmen gebouw, heeft onder een gelijke temperatuurconditie (binnen- en buitentemperatuur) en een gelijke hoeveelheid aan de constructie toegevoerde energie, de kortste opwarmtijd (=de tijd die nodig is om de constructie op te warmen)? a. Een (ongeïsoleerde) steensmuur. b. Een steensmuur met 100 mm polystyreen isolatie aan de binnenzijde. c. Een steensmuur met 100 mm polystyreen aan de buitenzijde. 9. Welke glassoort, toegepast in houten kozijnen, heeft de laagste U-waarde? a. Enkel glas b. Dubbel glas c. HR ++ -glas 5 NCOI Opleidingsgroep
10. Hoe groot bedraagt de warmtestroomdichtheid q van een gevel met een U-waarde van 0,27 W/m 2 K, als de binnentemperatuur T i =20 o C en de buitentemperatuur T e = -10 o C bedragen? a. 8,1 W/m 2 b. 8,6 W/m 2 c. 12 W/m 2 11. De eenheid Watt, afgekort: [W], is volgens het SI-stelsel in thermische zin gedefinieerd als Joule per seconde, afgekort: [J/s]. Joule is een eenheid van energie (bijvoorbeeld warmte). Watt is dus: energie per tijdseenheid (oftewel een vermogen). Een begane grondvloer met U = 0,26 W/m 2 K is gelegen boven een kruipruimte. De over het stookseizoen gemiddelde binnentemperatuur T i = 17 o C. De over het stookseizoen gemiddelde temperatuur in de kruipruimte T e = 12 o C. De over het stookseizoen gemiddelde warmtestroomdichtheid q door de vloer, onder de bovengenoemde temperatuurcondities, bedraagt 1,3 W/m 2 (= 0,26 * 5). Zie figuur 6. Hoeveel energie (warmte) gaat er door de vloer over het stookseizoen per vierkante meter verloren, als het stookseizoen 200 dagen duurt? a. 22,46 MJ/m 2 b. 2246 kj/m 2 c. 224.464 J/s/m 2 NB M = Mega = 10 6 en k = kilo = 10 3 12. Voor een ontwerp van een kantoorgebouw is als norm aangehouden dat de gemiddelde verlichtingssterkte op een werkplek minimaal 600 lx dient te bedragen. Wat betekent deze norm voor de betreffende werkplek? a. De lichtopbrengst van de verlichtingsinstallatie dient gemiddeld minimaal 600 lumen/w te bedragen. b. De lichtstroom per eenheid van oppervlak dient gemiddeld minimaal 600 lumen/m 2 te bedragen. c. De luminantie op de werkplek dient gemiddeld minimaal 600 candela/m 2 te bedragen. NCOI Opleidingsgroep 6
13. Welke van de onderstaande meet- of rekenwaarden is een maatstaf voor de luchtgeluidsisolatie van een constructie? a. De D nt -waarde b. De G A;k -waarde c. De L eq -waarde 14. In figuur 7 zijn een tweetal geluidsoverdrachtswegen (A en B) aangegeven bij de aansluiting van een gevel op een bouwmuur. Hoe worden deze geluidsoverdrachtswegen genoemd? a. A = contactgeluidsoverdracht B = directe geluidsoverdracht of geluidsoverslag b. A = flankerende geluidsoverdracht B = omloopgeluid of geluidlekken c. A = geluidsdoorslag B = geluidsoverslag 15. Op welke wijze wordt er in het Bouwbesluit (2003/2012) een eis gesteld aan koudebruggen in uitwendige scheidingsconstructies van verblijfsgebieden, toiletruimten en/of badruimten? a. De warmteweerstand van de koudebrug dient minimaal te voldoen aan de gestelde grenswaarde die ook van toepassing is voor de uitwendige scheidingsconstructie waarin de koudebrug zich bevindt. b. Er wordt een grens gesteld aan de zogenaamde f-factor van de koudebrug, een maatstaf voor de oppervlaktetemperatuur van de uitwendige scheidingsconstructie aan de binnenzijde. c. Het oppervlak aan koudebruggen in de uitwendige scheidingsconstructie is gemaximaliseerd tot een zeker percentage van het totale oppervlak aan uitwendige scheidingsconstructie. 7 NCOI Opleidingsgroep
16. Hieronder is een bouwfysische berekening weergegeven van een dakconstructie. Opbouw en klimaatcondities zijn eveneens weergegeven. T e = -10 o C pmax = 260 Pa; φ e = 80% P ber = 0,8 * 260 = 208 Pa R e = 0,04 m 2 K/W R i = 0,13 m 2 K/W T i = 20 o C p max = 2345 Pa; φ i = 50% P ber = 0,5 * 2345 = 1173 Pa Figuur 8: bouwfysische berekening van een dakconstructie d λ R T T P max μ μ.d P P ber constructielaag [m] [W/m.K] [m 2.K/W] [ C] [ C] [Pa] - [m] [Pa] [Pa] lucht buiten -10 260 208 Re 0,04 0,5 0,001 0-9,5 272 208 dakbedekking 0,005 0,17 0,029 0,4 5000 25 732-9,1 282 940 P.U.R. 0,05 0,025 2 26,4 60 3 88 17,3 1972 1028 Beton 0,15 2 0,075 1 33 4,95 145 18,3 2099 1173 Ri 0,13 1,7 lucht binnen 20 2345 1173 Totaal R l = 2,274 30 32,951 965 Treedt er volgens de bovenvermelde berekening condensatie op en zo ja waar? a. Er treedt inwendige condensatie op tussen de isolatie en de dakbedekking. b. Er treedt nergens in of op de constructie enige condensatie op. c. Er treedt oppervlaktecondensatie op tegen de binnenzijde van de betonplaat. 17. Welk bouwfysisch daktype is aangegeven in vraag 16, figuur 8? a. Een omgekeerd dak b. Een koud dak c. Een warm dak NCOI Opleidingsgroep 8
18. Wat geeft de zogenaamde μ.d-waarde aan? Zie figuur 8. a. De (absolute) dampdoorlatendheidsfactor b. De (relatieve) dampdiffusieweerstand c. De (relatieve) dampvereffeningscoëfficiënt 19. In een fabriekshal staat een machine opgesteld die op de werkplekken van de productiemedewerkers een geluidsdrukniveau Lp veroorzaakt van 79 db(a). Ter verhoging van de productie overweegt de directie van de fabriek een tweede identieke machine in de hal te plaatsen. De Arbowet stelt met betrekking tot het totale geluidsdrukniveau (beide machines in werking) de volgende eisen: Indien het totale geluidsdrukniveau meer dan 80 db(a) bedraagt, moeten er geluidsbeschermers aan de medewerkers verstrekt worden. Indien het totale geluidsdrukniveau ten minste 85 db(a) bedraagt, is het dragen van geluidsbeschermers wettelijk verplicht. Indien het totale geluidsdrukniveau ten minste 90 db(a) bedraagt, dienen er nadere maatregelen getroffen te worden om het geluidsdrukniveau op de werkplek te verlagen. Wat zijn de consequenties van twee in werking zijnde identieke machines? a. Het totale geluidsdrukniveau bedraagt 79,3 db(a): er hoeft in het kader van de Arbowet dus niets gedaan te worden. b. Het totale geluidsdrukniveau bedraagt 82 db(a): er moeten geluidsbeschermers aan de medewerkers verstrekt worden. c. Het totale geluidsdrukniveau bedraagt 85 db(a): de werknemers moeten verplicht geluidsbeschermers dragen. 20. Voor een andere fabriekshal besluit de directie van die fabriek een nader onderzoek in te stellen naar mogelijke maatregelen om het geluidsdrukniveau in die hal, op de werkplekken, te verlagen. De fabriekshal is een kale, galmende ruimte met harde afwerkingsmaterialen. De werkplekken bevinden zich in het zogenaamde diffuse geluidsveld. Wat is een mogelijke bouwkundige oplossing om het geluidsdrukniveau in de hal op de werkplekken te verlagen? a. Het toepassen van (relatief veel) materialen in de ruimte met een hoge absorptiecoëfficiënt. b. Het toepassen van (relatief veel) materialen in de ruimte met een hoge reflectiecoëfficiënt. c. Het toepassen van wanden (en eventueel plafonds) in de ruimte met schuine, geplooide vlakken of andere oneffenheden. 9 NCOI Opleidingsgroep
Case: Uitbreiding speelzaal voor kinderdagverblijf Ukkepuk (40 punten) LET OP: Voor het beantwoorden van de vragen bij de case mag u gebruikmaken van het formuleblad, dat als bijlage bij dit examen is opgenomen. Wij raden u daarom aan deze bijlage goed door te nemen! NCOI Opleidingsgroep 10
Kinderdagverblijf Ukkepuk wordt uitgebreid met een nieuwe speelzaal voor peuters. Het betreft een rechthoekig gebouw van één bouwlaag, circa 12 meter lang en ca. 10 meter breed. De uitbreiding is gesitueerd op circa 2 meter afstand van de gevel van het bestaande hoofdgebouw en wordt met een doorgangssluis verbonden met het hoofdgebouw. De draagconstructie van het dak van de nieuwe speelzaal bestaat onder meer uit 2 stalen liggers in de assen 2 en 3. De antwoorden dienen ingevuld te worden op bijgevoegd examenpapier. Vragen bij de case 1. Statische berekeningen dakligger In deze opgave gaat het om het ontwerp van de stalen dakligger, die uitgevoerd zal worden in een IPE- of HEA-profiel. De staalsoort is S235 met f y = 235 N/mm 2. E- modulus staal = 2,1 * 10 5 N/mm 2. De ligger mag geschematiseerd worden als ligger op twee steunpunten met een systeemlengte l = 10 m. a. Sterkte (10 punten) Bereken het benodigde weerstandsmoment van de dakligger bij een rekenbelasting q d van 20,2 kn/m 1 (uiterste grenstoestand). Motiveer uw antwoord en laat uw berekening zien. b. Stijfheid (10 punten) Voor een ontwerp van de ligger op basis van stijfheid dient in deze opgave een rekenbelasting qd aangehouden te worden van 16,4 kn/m 1 (bruikbaarheidsgrenstoestand). Er wordt uitgegaan van de eis: ωmax 0,004*l. Geef aan hoe aan de hand van deze eis en belasting een profielkeuze voor de ligger gemaakt kan worden op basis van stijfheid. Motiveer uw antwoord en laat uw berekening zien. 11 NCOI Opleidingsgroep
2. Bouwfysische berekeningen speelzaal a. Bepaling nagalmtijd (10 punten) Bereken de nagalmtijd in seconde [s] van de lege speelzaal. Hierbij dient u gebruik te maken van de gegevens als aangegeven in de onderstaande tabel. Het volume van de speelzaal bedraagt 336 m 3. Motiveer uw antwoord en laat uw berekening zien. Onderdeel Oppervlak S [m 2 ] Vloer1 120 0,03 Plafond (akoestisch) 120 0,6 Wanden2 123 0,04 1 = de lichtarmaturen zijn verwaarloosd. 2 = inclusief ramen. Absorptiecoëfficiënt α gemiddeld [-] Totaal: S*α gemiddeld [m 2 o.r.] b. Bepaling warmtetransmissie (10 punten) Bereken de totale stationaire warmtestroom (=warmtetransmissie) Q door de uitwendige scheidingsconstructie van de speelzaal, uitgedrukt in Watt [W], onder de klimaatcondities: binnentemperatuur T i = 20 o C en buitentemperatuur T e = - 10 o C. Hierbij dient u gebruik te maken van de gegevens als aangegeven in de onderstaande tabel. Motiveer uw antwoord en laat uw berekening zien. Onderdeel Oppervlak A [m 2 ] U-waarde [W/m 2.K] Vloer 120 0,26 Dak 120 0,25 Gevels 73 0,27 Glas (ramen) 50 1,7 Totaal: A*U [W/K] NCOI Opleidingsgroep 12