LANDSEXAMEN VWO

Vergelijkbare documenten
LANDSEXAMEN VWO

LANDSEXAMEN VWO

LANDSEXAMEN HAVO

Lijst van formules en verwijzingen naar definities/stellingen die in het examen vwo wiskunde B wordt opgenomen

LANDSEXAMEN HAVO

LANDSEXAMEN HAVO

Vlakke meetkunde. Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting.

LANDSEXAMEN HAVO

Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde. Syllabus voortentamen Wiskunde B

Tentamen Wiskunde B CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE. Datum: 16 januari uur Aantal opgaven: 5

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Samenvatting stellingen uit de meetkunde Moderne Wiskunde voor het VWO (bovenbouw)

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-II

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 21 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 maandag 15 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

BETALES. Wiskunde B. Examenoefeningen VWO. A. Smit BSc 3/14/2017

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 18 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

wiskunde B vwo 2017-II

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

wiskunde B vwo 2016-I

Eindexamen wiskunde B vwo I

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

wiskunde B vwo 2017-I

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Eindexamen wiskunde B vwo II

Eindexamen vwo wiskunde B 2013-I

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

wiskunde B bezem vwo 2018-II

wiskunde B bezem vwo 2018-I

Tentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Examen VWO. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Examen VWO wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I

Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting.

Examen VWO wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 22 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

wiskunde B vwo 2015-II

LANDSEXAMEN VWO

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 13 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

LANDSEXAMEN HAVO Het examenprogramma Het examenprogramma voor het commissie-examen Wiskunde D bestaat uit de volgende (sub)domeinen:

12.1 Omtrekshoeken en middelpuntshoeken [1]

STELLINGEN & BEWIJZEN 5VWO wiskunde B 1 e versie

LANDSEXAMEN VWO

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 donderdag 23 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

HZH: c, α en β ZZR: a, b en β

wiskunde B vwo 2016-II

Diagnostische toets. AMB stelling van de omtrekshoek AMB ˆ ANB. AQB ARB ˆ 180 koordenvierhoekstelling =

LANDSEXAMEN VWO

LANDSEXAMEN VWO Het examenprogramma Het examenprogramma voor het commissie-examen Wiskunde D bestaat uit de volgende (sub)domeinen:

Vl. M. Nadruk verboden 1

Vlakke Meetkunde. Les 1 Congruentie en gelijkvormig

12 Bewijzen in de vlakke meetkunde

Formulekaart VWO wiskunde B1 en B2

Atheneum Wispelberg - Wispelbergstraat Gent Bijlage - Leerfiche (3 e jaar 5u wiskunde): Meetkunde overzicht

4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden

8.1 Gelijkvormige en congruente driehoeken [1] Willem-Jan van der Zanden

4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden

7.0 Voorkennis. Definitie = Een afspraak, die niet bewezen hoeft te worden.

LANDSEXAMEN VWO Het examenprogramma Het examenprogramma voor het commissie-examen Wiskunde D bestaat uit de volgende (sub)domeinen:

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel:

Vlakke Meetkunde. Les 20 Nadruk verboden 39. Het construeren van figuren

Voorkennis meetkunde (tweede graad)

INHOUDSTABEL. 1. TRANSFORMATIES (fiche 1) SYMMETRIE (fiche 2) MERKWAARDIGE LIJNEN IN EEN DRIEHOEK (fiche 3)...6

Samenvatting VWO wiskunde B H04 Meetkunde

1 Het midden van een lijnstuk

LANDSEXAMEN VWO

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax

2010-II bij vraag 1. Vooraf: De stelling van de constante (omtreks)hoek.

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni uur. Achter dit examen is een erratum opgenomen.

Samenvatting. Hoofdstuk 4. Machtsfunctie De functie f x x n heet een machtsfunctie. Het verloop van de grafiek hangt af van de waarde van n.

2 Hoeken en bogen 77

WISKUNDE B VWO. Syllabus centraal examen April Verantwoording: 2014 College voor Examens vwo, havo, vmbo, Utrecht.

Laat men ook transversalen toe buiten de driehoek, dan behoren bij één waarde van v 1 telkens twee transversalen l 1 en l 2. Men kan ze onderscheiden

Hoofdstuk 5 - Meetkundige plaatsen

LANDSEXAMEN HAVO

Examen VWO wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1,2. tijdvak 1 dinsdag 2 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Basisconstructies, de werkbladen 1 Het midden van een lijnstuk

dan liggen C en D op dezelfde cirkelboog AB (constante hoek) dus A, B, C en D liggen op één cirkel, dus ABCD is een koordenvierhoek

E = mc². E = mc² E = mc² E = mc². E = mc² E = mc² E = mc²

Hoofdstuk 6 Driehoeken en cirkels uitwerkingen

LANDSEXAMEN VWO Het examenprogramma Het examenprogramma voor het commissie-examen Wiskunde D bestaat uit de volgende (sub)domeinen:

LANDSEXAMEN MAVO

Katern 3. Meetkunde. Inhoudsopgave. Inleiding. 1 Hoeken 2. 2 Congruentie en gelijkvormigheid 4. 3 Driehoeken 8. 4 Vierhoeken 12

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2006-I

Hoofdstuk 2 : VLAKKE FIGUREN

Samenvatting wiskunde havo 4 hoofdstuk 5,7,8 en vaardigheden 3 en 4 en havo 5 hoofdstuk 3 en 5 Hoofdstuk 5 afstanden en hoeken Voorkennis Stelling van

Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen)

WISKUNDE B VWO. Syllabus centraal examen 2014

Redeneren en bewijzen in de vlakke meetkunde

Transcriptie:

LANDSEXAMEN VWO 2017-2018 Eamenprogramma WISKUNDE B (V.W.O.) ( nieuw eamenprogramma*) 1 Het eindeamen Het eindeamen bestaat uit het centraal eamen en het commissie-eamen. Het centraal eamen wordt afgenomen in één zitting van 3½ klokuren. Het commissie-eamen wordt schriftelijk in maart-april afgenomen. Dit schriftelijk gedeelte duurt 2½ uur. 2 Het eamenprogramma Het eamenprogramma voor het centraal eamen en het commissie-eamen Wiskunde B bestaat uit de volgende (sub)domeinen: Eamenprogramma Wiskunde B Vwo Domeinen Subdomeinen en eindtermen Centraal eamen Commissieeamen A Vaardigheden A1: Algemene vaardigheden A2: Profielspecifieke vaardigheden A3: Wiskundige vaardigheden B Formules, functies en grafieken C Differentiaal- en integraalrekening D Goniometrische functies E Meetkunde met coördinaten B1 : Formules en functies B2 : Standaardfuncties B3 : Functies en grafieken B4 : Inverse functies B5 : Vergelijkingen en ongelijkheden B6: Asymptoten en limietgedrag van functie C1: Afgeleide functies C2: Technieken voor differentiëren C3: Integraalrekening Goniometrische functies E1 : Meetkundige vaardigheden E2 : Algebraïsche methoden in de vlakke meetkunde E3: Vectoren en inproduct E4: Toepassingen F Keuzeonderwerpen * Vanaf 2018 wordt het centraal schriftelijk eamen wiskunde B voor vwo volgens een nieuw eamenprogramma afgenomen. In 2018 wordt een bezemeamen wiskunde B afgenomen voor degenen die in 2017 wiskunde B volgens het oud eamenprogramma hebben gedaan, maar dit niet hebben gehaald. Vanaf 2019 is het alleen mogelijk om wiskunde A eamen voor vwo volgens het nieuw eamenprogramma af te leggen. 3 Het centraal eamen Wiskunde B Het centraal eamen heeft betrekking op de eindtermen van de (sub)domeinen A (A1 t/m A3), B (B1 t/m B6), C (C1 t/m C3), D en E (E 1t/m E4). 4 Het commissie-eamen Wiskunde B Het commissie-eamen heeft betrekking op de eindtermen van de (sub)domeinen A (A1 t/m A3), B (B1 t/m B6), C (C1 t/m C3), D en E (E 1t/m E4).

5 De leerstofomschrijving - De te bestuderen leerstof omvat de methode Getal & Ruimte Wiskunde Vwo B 1,2,3 en 4 11 de editie. Leerboek Getal & Ruimte Wiskunde Vwo B Deel 1 (ISBN 978.90.01.84232.1) Uitwerking Getal & Ruimte Wiskunde Vwo B Deel 1 (ISBN 978.90.01.84247.5) Leerboek Getal & Ruimte Wiskunde Vwo B Deel 2 (ISBN 978.90.01.84233.8) Uitwerking Getal & Ruimte Wiskunde Vwo B Deel 2 (ISBN 978.90.01.84248.2) Leerboek Getal & Ruimte Wiskunde Vwo B Deel 3 (ISBN 978.90.01.84234.5) Uitwerking Getal & Ruimte Wiskunde Vwo B Deel 3 (ISBN 978.90.01.84249.9) Leerboek Getal & Ruimte Wiskunde Vwo B Deel 4 (ISBN 978.90.01.84235.2) Uitwerking Getal & Ruimte Wiskunde Vwo B Deel 4 (ISBN 978.90.01.84251.2) - Eamenvoorbereiding. Eamenbundel 2017/2018 Vwo Wiskunde B (ISBN 978.90.06.39168.8) Samengevat 2017/2018 Vwo Wiskunde A (ISBN 978.90.06.07383.6) www.eamenblad.nl <kies> in hoek links boven op het beeldscherm jaar bv. 2017. <kies> Vwo, eacte vakken, Wiskunde B <kijk> onder het kopje Eamendocumenten 1 e en 2 e tijdvak Alle documenten van het betreffende eamen, zoals opgaven, bijlagen, (eventuele aanvulling op) correctievoorschrift, omzettingstabel normering en eventuele errata, staan onder elkaar in een rij aangegeven. <kies> 1 e of 2 e tijdvak. Bv. 1 e tijdvak <klik> op aangegeven datum boven het document dat u wilt raadplegen. Bv. 15 mei 2017 Opgaven www.cito.nl <klik> op Cito - Home <zoek> het kopje Onderwijs <klik> op Voortgezet Onderwijs <kies> Centrale eamens <kies> Schriftelijke eamens havo/vwo <klik> op Jaar bv. Eamens 2017 <kies> Schooltype bv. Vwo 1 e tijdvak of Vwo 2 e tijdvak <bekijk> het tabel en zoek Eamen Wiskunde B op <klik> op de figuur onder Opg(ave) behorende bij het Eamen Wiskunde B Voor het correctievoorschrift <klik> op de figuur onder CV (correctievoorschrift) behorende bij het eamen Wiskunde B. Voor normering <kies> na Schriftelijke eamens havo/vwo Normering, bv. normering 2017 <kies> voor Vwo 1 e tijdvak of Vwo 2 e tijdvak afhankelijk van het gekozen eamen en <klik> op het nummer dat staat aangegeven voor de vaknaam. Bv.Vwo Wiskunde B. 6 Toegestane hulpmiddelen tijdens het centraal eamen - De GRM (Grafische Rekenmachine) met geblokkeerd geheugen. Zie bijlage 4 voor meer informatie. - Woordenboek (voor specificatie zie rooster centraal schriftelijke eamens Vwo 2018) - Roosterpapier in cm²

7 Meer informatie Voor meer informatie over het eamenprogramma, de domeinen/subdomeinen en de eindtermen wordt verwezen naar http://eamenblad.nl op internet. 1. <kies> Vwo (bovenaan) 2. <kies> Eacte vakken 3. <kies> Wiskunde B 4. <kies> Syllabus 2018 Wiskunde B Vwo

Bijlage 1: Lijst van formules en verwijzingen naar definities/stellingen die in het eamen wordt opgenomen De volgende lijst formules en verwijzingen naar definities/stellingen wordt afgedrukt op bladzijde 2 van het centraal eamen. Een toelichting bij deze lijst is opgenomen in bijlage 2. Deze toelichting mag niet bij het centraal eamen worden gebruikt! Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande hoeken, F-hoeken, Z-hoeken, afstand punt tot lijn, driehoeksongelijkheid. Meetkundige plaatsen: middelloodlijn, bissectrice, bissectricepaar, middenparallel, cirkel, parabool. Driehoeken: hoekensom driehoek, buitenhoek driehoek, congruentie: HZH, ZHH, ZHZ, ZZZ, ZZR; gelijkvormigheid: hh, zhz, zzz, zzr; middelloodlijnen driehoek, bissectrices driehoek, hoogtelijn driehoek, hoogtelijnen driehoek, zwaartelijn driehoek, zwaartelijnen driehoek, gelijkbenige driehoek, gelijkzijdige driehoek, rechthoekige driehoek, Pythagoras, gelijkbenige rechthoekige driehoek, halve gelijkzijdige driehoek. Vierhoeken: hoekensom vierhoek, parallellogram, ruit, rechthoek, vierkant. Cirkel, koorden, bogen, hoeken, raaklijn, vierhoeken: koorde, boog en koorde, loodlijn op koorde, middellijn, Thales, middelpuntshoek, omtrekshoek, constante hoek, raaklijn, hoek tussen koorde en raaklijn, koordenvierhoek. Goniometrie sin(t + u) = sin t cos u + cos t sin u sin(t - u) = sin t cos u cos t sin u cos(t + u) = cos t cos u - sin t sin u cos(t - u) = cos t cos u + sin t sin u sin t + sin u = 2sin sin t - sin u = 2 sin cos t + cos u = 2 cos cos t - cos u = 2 sin cos cos cos sin

Bijlage 2: Lijst van definities/stellingen behorend bij de verwijzingen in bijlage 1 De opsomming van verwijzingen zoals die in het centraal eamen is vermeld op bladzijde 2 voor de vlakke meetkunde, heeft betrekking op de volgende lijst van definities en stellingen. Deze lijst mag bij het centraal eamen niet gebruikt worden. Bij het centraal eamen mag bij een bewijsvoering verwezen worden naar een definitie of stelling door het noemen van de korte typering die in de volgende lijst cursief en onderstreept is aangegeven bij elk van de gegeven definities en stellingen. Hoeken, lijnen en afstanden Hoeken Een gestrekte hoek is een hoek waarvan de benen in het verlengde van elkaar liggen. (definitie gestrekte hoek) De grootte van een gestrekte hoek is 180. (grootte gestrekte hoek) Een rechte hoek is de helft van een gestrekte hoek. (definitie rechte hoek) De grootte van een rechte hoek is 90. (grootte rechte hoek) Hoeken en lijnen De overstaande hoeken bij twee snijdende lijnen zijn even groot. (stelling overstaande hoeken) Als twee evenwijdige lijnen gesneden worden door een derde lijn, dan zijn F-hoeken even groot en Zhoeken even groot. (stelling F-hoeken, stelling Z-hoeken) Als er bij twee lijnen die gesneden worden door een derde lijn een paar even grote F-hoeken of Z-hoeken optreedt, dan zijn die twee lijnen evenwijdig. (stelling F-hoeken, stelling Z-hoeken) Afstanden De afstand (kortste verbinding) van een punt tot een lijn is de lengte van het loodlijnstuk neergelaten vanuit dat punt op die lijn. (definitie afstand punt tot lijn) Als drie punten A, B en C niet op één lijn liggen, dan geldt: AB + BC > AC. (stelling driehoeksongelijkheid) Meetkundige plaatsen Middelloodlijn De middelloodlijn van een lijnstuk is de lijn die het lijnstuk loodrecht middendoor snijdt. (definitie middelloodlijn) De verzameling van alle punten die dezelfde afstand hebben tot twee gegeven punten A en B is de middelloodlijn van het lijnstuk AB. (stelling middelloodlijn) Bissectrice (deellijn) De bissectrice (deellijn) van een hoek is de halve lijn die de hoek middendoor deelt. (definitie bissectrice) De verzameling van alle punten die dezelfde afstand hebben tot twee elkaar snijdende lijnen, is het bissectricepaar (deellijnenpaar) van die twee lijnen. (stelling bissectricepaar) Middenparallel van twee evenwijdige lijnen De middenparallel van twee evenwijdige lijnen is de lijn die evenwijdig aan de twee lijnen is en midden tussen deze lijnen ligt. (definitie middenparallel)

De verzameling van alle punten die dezelfde afstand hebben tot twee evenwijdige lijnen, is de middenparallel van dat lijnenpaar. (stelling middenparallel) Cirkel Een cirkel met middelpunt M en straal r is de verzameling van alle punten die afstand r tot het punt M hebben. (definitie cirkel) Parabool Een parabool met brandpunt F en richtlijn l (F niet op l) is de verzameling van alle punten die gelijke afstanden hebben tot punt F en lijn l. (definitie parabool) Driehoeken Hoekensom De som van de hoeken van een driehoek is 180. (stelling hoekensom driehoek) Een buitenhoek van een driehoek is gelijk aan de som van de twee niet-aanliggende binnenhoeken. (stelling buitenhoek driehoek) Congruente (gelijke) driehoeken Twee driehoeken zijn congruent (gelijk) als ze gelijk hebben: een zijde en twee aanliggende hoeken. een zijde, een aanliggende hoek en de tegenoverliggende hoek. twee zijden en de ingesloten hoek. alle zijden. twee zijden en de rechte hoek tegenover één van die zijden. Gelijkvormige driehoeken Twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze gelijk hebben: twee hoeken. een hoek en de verhouding van de omliggende zijden. de verhouding van de zijden. een rechte hoek en de verhouding van twee niet-omliggende zijden. (HZH) (ZHH) (ZHZ) (ZZZ) (ZZR) (hh) (zhz) (zzz) (zzr) Lijnen door één punt De middelloodlijnen van (de zijden van) een driehoek snijden elkaar in één punt. (stelling middelloodlijnen driehoek) De bissectrices (deellijnen) van (de hoeken van) een driehoek snijden elkaar in één punt. (stelling bissectrices driehoek) Een hoogtelijn van een driehoek is de lijn door een hoekpunt van de driehoek die de lijn door de tegenoverliggende zijde loodrecht snijdt. (definitie hoogtelijn driehoek) De hoogtelijnen van een driehoek snijden elkaar in één punt. (stelling hoogtelijnen driehoek) Een zwaartelijn van een driehoek is de lijn door een hoekpunt van de driehoek die door het midden van de tegenoverliggende zijde gaat. (definitie zwaartelijn driehoek) De zwaartelijnen van een driehoek snijden elkaar in één punt dat de zwaartelijnen in de verhouding 1 : 2 verdeelt. (stelling zwaartelijnen driehoek)

Gelijkbenige driehoek Een gelijkbenige driehoek is een driehoek met (minstens) twee even lange zijden. (definitie gelijkbenige driehoek) In een gelijkbenige driehoek zijn de hoeken tegenover de even lange zijden even groot. (stelling gelijkbenige driehoek) Als in een driehoek twee hoeken even groot zijn, dan zijn de tegenoverliggende zijden even lang. (stelling gelijkbenige driehoek) Gelijkzijdige driehoek Een gelijkzijdige driehoek is een driehoek met drie even lange zijden. (definitie gelijkzijdige driehoek) In een gelijkzijdige driehoek zijn alle drie de hoeken even groot (60 ). (stelling gelijkzijdige driehoek) Als een driehoek drie even grote hoeken (van 60 ) heeft, dan is de driehoek gelijkzijdig. (stelling gelijkzijdige driehoek) Rechthoekige driehoek Een rechthoekige driehoek is een driehoek met een rechte hoek. (definitie rechthoekige driehoek) In een rechthoekige driehoek is de som van de kwadraten van de omliggende zijden van de rechte hoek gelijk aan het kwadraat van de zijde tegenover de rechte hoek. (stelling van Pythagoras) Als in een driehoek de som van de kwadraten van twee zijden gelijk is aan het kwadraat van de derde zijde, dan is de driehoek rechthoekig (omgekeerde stelling van Pythagoras) In een rechthoekige driehoek is het lijnstuk dat het hoekpunt van de rechte hoek verbindt met het midden van de tegenoverliggende zijde gelijk aan de helft van die zijde. (stelling rechthoekige driehoek) Bijzondere rechthoekige driehoeken Van een gelijkbenige rechthoekige driehoek zijn beide scherpe hoeken 45. (stelling gelijkbenige rechthoekige driehoek) De zijden van een gelijkbenige rechthoekige driehoek verhouden zich als 1 : 1 : 2. (stelling gelijkbenige rechthoekige driehoek) De zijden van een rechthoekige driehoek waarvan de scherpe hoeken 30 en 60 zijn, verhouden zich als 1 : 2 : 3. (stelling halve gelijkzijdige driehoek) Vierhoeken Hoekensom De som van de hoeken van een vierhoek is 360. (stelling hoekensom vierhoek) Parallellogram Een parallellogram is een vierhoek met twee paren evenwijdige zijden. (definitie parallellogram) In een parallellogram zijn de overstaande zijden even lang. (stelling parallellogram) Als een vierhoek twee paren even lange overstaande zijden heeft, dan is de vierhoek een parallellogram. (stelling parallellogram) Als een vierhoek twee overstaande zijden heeft die even lang en evenwijdig zijn, dan is de vierhoek een parallellogram. (stelling parallellogram) In een parallellogram zijn de overstaande hoeken even groot. (stelling parallellogram

Als een vierhoek twee overstaande zijden heeft die even lang en evenwijdig zijn, dan is de vierhoek een parallellogram. (stelling parallellogram) In een parallellogram zijn de overstaande hoeken even groot. (stelling parallellogram) Als in een vierhoek de twee paren overstaande hoeken even groot zijn, dan is de vierhoek een parallellogram. (stelling parallellogram) In een parallellogram delen de diagonalen elkaar middendoor. (stelling parallellogram) Als in een vierhoek de diagonalen elkaar middendoor delen, dan is de vierhoek een parallellogram. (stelling parallellogram) Ruit Een ruit is een vierhoek met vier even lange zijden. (definitie ruit) Een ruit is tevens parallellogram. (stelling ruit) In een ruit delen de diagonalen de hoeken middendoor. (stelling ruit) Als in een parallellogram een diagonaal een hoek middendoor deelt, dan is het parallellogram een ruit. (stelling ruit) In een ruit snijden de diagonalen elkaar loodrecht. (stelling ruit) Als in een parallellogram de diagonalen elkaar loodrecht snijden, dan is het parallellogram een ruit. (stelling ruit) Rechthoek Een rechthoek is een vierhoek met vier rechte hoeken. (definitie rechthoek) Een rechthoek is tevens parallellogram. (stelling rechthoek) Als in een parallellogram een hoek recht is, dan is het parallellogram een rechthoek. (stelling rechthoek) In een rechthoek zijn de diagonalen even lang. (stelling rechthoek) Als in een parallellogram de diagonalen even lang zijn, dan is het parallellogram een rechthoek. (stelling rechthoek) Vierkant Een vierkant is een ruit die tevens rechthoek is. (definitie vierkant) Cirkel, koorden, bogen, hoeken, raaklijn, vierhoeken Koorde Een koorde van een cirkel is een lijnstuk waarvan de eindpunten op de cirkel liggen. (definitie koorde) In een cirkel behoren bij gelijke bogen gelijke koorden. (stelling boog en koorde) De loodlijn vanuit het middelpunt van een cirkel op een koorde deelt die koorde middendoor. (stelling loodlijn op koorde) De lijn door het middelpunt van een cirkel die een koorde die niet door het middelpunt gaat middendoor deelt, staat loodrecht op die koorde. (stelling loodlijn op koorde) Middellijn en rechte hoek Een middellijn van een cirkel is een koorde die door het middelpunt gaat. (definitie middellijn)

Als C op de cirkel met middellijn AB ligt, dan is hoek ACB recht. (stelling van Thales) Als hoek C in driehoek ABC recht is, dan ligt C op de cirkel met middellijn AB. (omgekeerde stelling van Thales) Middelpuntshoek en omtrekshoek Een middelpuntshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt het middelpunt van de cirkel is. (definitie middelpuntshoek) Een omtrekshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt op de cirkel ligt en de benen de cirkel snijden. (definitie omtrekshoek) Een omtrekshoek is gelijk aan de helft van de bijbehorende middelpuntshoek. (stelling van de omtrekshoek) Als punt C over een cirkelboog AB tussen de punten A en B beweegt, dan verandert de grootte van de omtrekshoek ACB niet. (stelling van de constante hoek) Als punt D aan dezelfde kant van AB ligt als punt C en de hoeken ADB en ACB zijn even groot, dan liggen C en D op dezelfde cirkelboog AB (omgekeerde stelling van de constante hoek) Raaklijn en hoeken Een raaklijn aan een cirkel is een lijn die één punt met de cirkel gemeen heeft. (definitie raaklijn) De hoek tussen een raaklijn aan een cirkel en een koorde van die cirkel waarvan een eindpunt het raakpunt is, is even groot als de bij die koorde behorende omtrekshoek. (stelling hoek tussen koorde en raaklijn) Een raaklijn aan een cirkel staat loodrecht op de verbindingslijn van het middelpunt van de cirkel en het raakpunt. (stelling raaklijn) De lijn door een punt van een cirkel die loodrecht staat op de verbindingslijn van het middelpunt van de cirkel en dit punt is een raaklijn aan de cirkel. (stelling raaklijn) Koordenvierhoek Een koordenvierhoek is een vierhoek waarbij een cirkel bestaat die door de hoekpunten van de vierhoek gaat. (definitie koordenvierhoek) De som van een paar overstaande hoeken van een koordenvierhoek is 180. (stelling koordenvierhoek) Als de som van een paar overstaande hoeken van een vierhoek 180 is, dan is de vierhoek een koordenvierhoek. (omgekeerde stelling koordenvierhoek)

Bijlage 3 Eamen(werk)woorden Inleidende opmerkingen 1. Als in een eamen een van de woorden uit onderstaande lijst wordt gebruikt, geldt de betekenis die hieraan in deze lijst is gegeven. Deze lijst met mogelijke eamenwoorden is niet uitputtend. 2. De kruisjes in de tabel geven aan bij welke wiskundevakken van havo en vwo het woord met de aangegeven betekenis gebruikt wordt. Als er geen kruisje staat, kan het woord wel in het betreffende eamen worden gebruikt maar dan wordt ter plekke aangegeven hoe het verstaan moet worden. Word Aantonen afleiden (van een formule) Toelichting een redenering en/of berekening waaruit de juistheid van het gestelde blijkt; In het algemeen geldt dat het gestelde controleren door middel van een of meer voorbeelden niet voldoet. een redenering en/of berekening waaruit de juistheid van een formule blijkt; In het algemeen geldt dat de formule controleren door middel van een of meer voorbeelden niet voldoet. havo vwo A B A B C Aflezen het antwoord is voldoende. Algebraïsch stap voor stap, zonder gebruik te maken van specifieke opties van de grafische rekenmachine*; Tussenantwoorden en eindantwoord mogen benaderd worden. Bepalen Berekenen Bewijzen Eact herleiden (van een formule Onderzoeken Oplossen de wijze waarop het antwoord gevonden wordt is vrij; een toelichting is vereist. de wijze van berekenen is vrij; een toelichting is vereist; De toevoeging algebraïsch of eact legt beperkingen op aan de wijze van berekenen. een redenering en/of eacte berekening waaruit de juistheid van het gestelde blijkt; In het algemeen geldt dat het gestelde controleren door middel van een of meer voorbeelden niet voldoet. stap voor stap, zonder gebruik te maken van specifieke opties van de grafische rekenmachine; de antwoorden mogen niet benaderd worden. een epressie herschrijven in een gelijkwaardige vorm. de aanpak is vrij; een toelichting is vereist; De toevoeging algebraïsch of eact legt beperkingen op aan de wijze van onderzoeken. de wijze van oplossen is vrij; een toelichting is vereist; De toevoeging algebraïsch of eact legt beperkingen op aan de wijze van oplossen. Schatten de wijze van schatten is vrij; een toelichting is vereist. schetsen van een schets van een grafiek moet voor de situatie kenmerkende een grafiek eigenschappen van de grafiek bevatten zoals asymptoten, tekenen van een grafiek beginpunt, periodiciteit en toppen. een tekening van een grafiek moet, naast een assenstelsel met een schaalverdeling, de voor de situatie kenmerkende eigenschappen van de grafiek bevatten zoals asymptoten, beginpunt, periodiciteit en toppen; De tekening van de grafiek moet nauwkeurig zijn. * Als bijvoorbeeld gevraagd wordt de ongelijkheid 4 eact op te lossen, wordt verwacht dat de gelijkheid 4 eact wordt opgelost. Voor het bepalen van de tekens mag gebruik worden gemaakt van een plot op de GR.

Bijlage 4 GRM met geblokkeerd geheugen Alleen de in de Regeling toegestane hulpmiddelen voor de centrale eamens VO 2018 genoemde grafische rekenmachines zijn nog toegestaan op vwo. Toegestane grafische rekenmachines in 2018: Teas Instruments: - 84 Plus - 84 Plus silver edition - 84 Plus C silver edition - 84 Plus T - 84 Plus CE-T - Nspire CX Casio: - F-9750Gll met reset - F-9860Gll (SD) met reset of eamenstand: OS 2.07 en hoger - F-CG20 met reset of eamenstand: OS 2.01 en hoger HP Prime Oudere types dan de hier genoemde, ook die eerder wel waren toegestaan, zijn in 2018 NIET meer toegestaan op de havo. In 2018 zijn oudere types nog wel toegestaan op vwo, maar de kans bestaat dat sommige eamenopgaven daarmee niet of minder goed te maken zijn. Op machines die over CAS-functionaliteiten beschikken (HP Prime), dient deze functionaliteit te worden geblokkeerd in de eamenstand. In machines met een SD-slot mag tijdens het CE geen SD-kaart zitten. Tijdens de centrale eamens wiskunde A, B en C en de schooleamens/commissie-eamen van wiskunde D dient het geheugen van de grafische rekenmachine te zijn geblokkeerd door een eamenstand, dan wel te zijn gewist door een reset van de gehele machine. Meer gedetailleerde informatie hierover is te vinden in de Septembermededeling en/of Maartmededeling van het betreffende eamenjaar op www.eamenblad.nl. Voor de meest recente informatie kunt u terecht op de websites van de verschillende fabrikanten: casioeducatie.nl, hp-prime.nl, education.ti.com/nederland. Het is niet toegestaan dat de kandidaat tegelijkertijd de beschikking heeft over twee (grafische) rekenmachines. Bovengenoemde informatie is te vinden op www.eamenblad.nl bij Regeling toegestane hulpmiddelen 2018, artikel 1 bijlage 1B punt 3.5.2 Grafische rekenmachines.