Eindexamen natuurkunde vwo 004-II 4 Beoordelingsmodel Opgave Brachytherapie Maximumscore voorbeeld van een antwoord: De -straling, want deze heeft het grootste ioniserend vermogen / een zeer korte dracht (waardoor er relatief veel stralingsenergie aan het zieke weefsel in de zeer nabije omgeving wordt afgestaan). -straling inzicht dat het ioniserend vermogen (de dracht) belangrijk is 9 9 antwoord: Ir Pt + 0 e of 77 78 9 9 Ir Pt + elektron rechts van de pijl Pt als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) aantal nucleonen links en rechts gelijk 3 uitkomst: 7MBq De dosis is de energie per kg bestraald weefsel. De energie van de opgenomen straling is dan 0,004 0,008 J. 80 0 Het aantal kernen dat daarvoor moet vervallen is N 8,30. 4 9,6 0 0 N 8,30 6 De gemiddelde activiteit is dan A 6,60 7 MBq. t 3,53600 inzicht Estr Dmweefsel Estr inzicht N E N gebruik van A t completeren van de berekening 4 uitkomst: 4,5 (of 4,6) uur 74 De halveringstijd van iridium-9 is 74 dagen. Er geldt: 8 De activiteit van het preparaat is dan gedaald tot 8 74 At A0 berekenen van de factor waarmee de stralingsintensiteit is veranderd completeren van de berekening www. - - At 3 A0. 0,769 deel van de oorspronkelijke activiteit. Er moet dan 3,5: 0,769 4,5 uur bestraald worden. opzoeken van halveringstijd inzicht t
Eindexamen natuurkunde vwo 004-II Opgave Asfaltwarmte 5 voorbeeld van een berekende weglengte: 3 km (afhankelijk van de geschatte breedte) 3 Er moet gelden: A0,750,80 370 30, zodat geldt: A 8,50 m. De weg wordt ongeveer 6 meter breed geschat, zodat de lengte van het stuk asfaltweg 3 km bedraagt. inzicht dat asfalt 370 30 (=, 0 ) gigajoule warmte moet opbrengen inzicht dat de breedte van de weg geschat moet worden (tussen 3 en 30 m) inzicht dat een nuttige opbrengst gelijk is aan b0,75 completeren van de berekening 6 uitkomst: 3 K of C Op m asfalt valt per uur een zonne-energie van www. - - 4 6 6,00 6060,60 J. 3 De massa van dat stuk asfalt is m Ah, 0 0,5,8 0 kg. 3 Invullen van de vergelijking Q cm T met c 0,9 0 J kg K levert: 6 3,60 0,90,8 0 T. Hieruit volgt: T 3 K. gebruik van Q cm T met opzoeken van casfalt gebruik van m = V met opzoeken van asfalt inzicht Q = Pt completeren van de berekening Opgave 3 BrievenWeger Maximumscore 7 voorbeeld van een antwoord: Zet de brief in de sleuf van 0 g. Indien de BrievenWeger niet kantelt dan moet men slechts 0,39 plakken en is de brief dus niet juist gefrankeerd. Kantelt hij wel, dan moet hij de brief in de sleuf van 50 g zetten. Kantelt de BrievenWeger nu ook, dan is de massa groter dan 50 g en moet men meer dan 0,78 plakken en is de brief niet juist gefrankeerd. Alleen als hij nu niet kantelt weet je dat de massa van de brief tussen 0 en 50 g ligt, dus dat je 0,78 moet plakken en dat de brief juist is gefrankeerd. brief in sleuf van 0 g en BrievenWeger moet kantelen brief in sleuf van 50 g en BrievenWeger mag niet kantelen 8 uitkomst: 64 g voorbeeld van een bepaling: Pas de momentenwet toe, met K als kantelpunt. Dan moet gelden: Fz, r Fnieuw r r 4mm en r 4 mm dus: 0,09,84m9,84. m = 64 g gebruik van de momentenwet of inzicht m r = m nieuw r opmeten van de armen (met een marge van 0,5 mm) completeren van de bepaling
Eindexamen natuurkunde vwo 004-II 9 voorbeeld van een antwoord: 0 g 50 g 00 g 0 g 50 g 00 g K BrievenWeger www.ptt-post.nl Z i K BrievenWeger www.ptt-post.nl Z i Als de BrievenWeger op deze manier schuin staat, zal de afstand van K tot de werklijn van F z, gehele BrievenWeger groter worden. De afstand van K tot de werklijn van F z, brief zal kleiner worden. Met toepassen van de momentenwet is voor kantelen een grotere massa van de brief nodig. Dus: meer dan gram. schets van schuine BrievenWeger met de twee werklijnen inzicht dat de arm van F z, gehele BrievenWeger groter wordt inzicht dat de arm van F z, brief kleiner wordt completeren van de uitleg en conclusie Wanneer de werklijn van de zwaartekracht op de brief is getekend door de onderkant van het 0-g-sleufje: goed rekenen. Opgave 4 Fietskar 0 uitkomst: 0, 44 ms voorbeelden van een berekening: methode Uit s vgem t volgt met s 35 m en 0 v 3, 6 a 0, 44 ms t,6 v gem 0 v eind,78 ms dat t,6 s. 3, 6 gebruik van s vgem t inzicht vgem v eind v gebruik van a t completeren van de berekening Indien s vt toegepast zonder notie dat v vgem : maximaal punten. www. - 3 -
Eindexamen natuurkunde vwo 004-II methode Door combinatie van 0 s at en v at volgt: 35 3, 6 t ofwel t,6 s. 0 v 3, 6 a 0, 44 ms t,6 gebruik van s at inzicht v at omwerken tot één vergelijking voor a of t completeren van de berekening 3 uitkomst:, 7 0 J voorbeelden van een berekening: methode De arbeid die de motoren moeten verrichten, dient enerzijds om de wrijving te overwinnen en anderzijds om het voertuig te versnellen. Voor de wrijvingsarbeid geldt: Wwrijving Fw s 335 455 J. Voor de verandering van de kinetische energie tijdens het 0 3 k versnellen geldt: E mv Hieruit volgt: 7 9,5,6 0 J. 3, 6 3 3 Wmotor 455,60,7 0 J. inzicht Wmotor Wwrijving Ek gebruik van Wwrijving Fw s gebruik van E mv met de totale massa m ingevuld en v omgerekend in m s k completeren van de berekening Indien v opnieuw niet of verkeerd is omgerekend: geen aftrek. methode De kracht die de elektromotoren moeten leveren is gelijk aan Fmotor Fw ma 39,5 70,44 4,890 N. De afstand die de combinatie nodig heeft om op te trekken tot een snelheid van 0 km h is 35 m. 3 De arbeid die de motoren verrichten is Wmotor Fmotor s 4,890 35,7 0 J. inzicht Fmotor Fw Fres gebruik van ma met m de totale massa en a de versnelling uit vraag 0 Fres inzicht Wwrijving Fw s completeren van de berekening Indien v opnieuw niet of verkeerd is omgerekend: geen aftrek. www. - 4 -
Eindexamen natuurkunde vwo 004-II Maximumscore uitkomst: 0, 8 (kg m ) voorbeeld van een bepaling: Uit de grafiek valt af te lezen dat bij 40 kmh de luchtwrijving 35 N is. Flucht 34,5 Met Flucht kv volgt: k 0, 8 (kg m ). v 40/3,6 aflezen van bij elkaar behorende waarden voor v en F lucht (met een marge van 0,5 N) completeren van de bepaling Indien v opnieuw niet of verkeerd is omgerekend: geen aftrek. 3 uitkomst: 9 km voorbeeld van een bepaling: Voor de verrichte arbeid geldt: W Fw s. Bij 0 kmh is Fw 998 N. Bij 40 kmh is Fw 35 47 N. Bij 0 kmh en 40 kmh is de totaal verrichte arbeid gelijk. 3 Ofwel: 8500 J bij 0 km h 47s bij 40 km h. De actieradius bij 40 kmh is daarmee: 3 50 0 8 9 km. 47 gebruik van W Fw s of inzicht dat de actieradius omgekeerd evenredig is met F w inzicht Fw Frol Flucht bepalen van F rol en F lucht bij 0 kmh en bij 40 kmh (met elk een marge van N) completeren van de bepaling 4 voorbeeld van een antwoord: 3 3 Het vermogen dat één zonnecel levert is gelijk aan P UI 3, 0,0 0 6, 0 0 W. Om de fiets, berijdster en fietskar (met een constante snelheid van 0 km h ) te laten 3 4 rijden, zijn,0 / 6, 0 0,83 0 zonnecellen nodig. 4 4 De totale oppervlakte van deze zonnecellen is,83 0 4, 5 8, 5 0 cm 8, 5 m. Dit kan nooit met de oppervlakte van een deksel gehaald worden. gebruik P UI bepalen van het aantal zonnecellen completeren van de berekening conclusie www. - 5 -
Eindexamen natuurkunde vwo 004-II Opgave 5 Halogeenlamp 5 voorbeeld van een antwoord: + F F hoofdas gloeidraad lens constructiestraal van een punt van het voorwerp naar het corresponderende punt van het beeld lens loodrecht op de hoofdas en door het snijpunt van deze constructiestraal met de hoofdas één brandpunt geconstrueerd met behulp van een tweede constructiestraal tweede brandpunt ingetekend 6 uitkomst: b =, m (met een marge van 0, m) voorbeelden van een bepaling: methode Bij het tweemaal vergrote voorwerp in figuur 5 tellen we 5 windingen op,0 cm. Dus in werkelijkheid 0,040 cm per winding. Bij het beeld in figuur 6 tellen we 5 windingen op 3,6 cm, dus 0,907 cm per winding. De vergroting is dus 0,907/ 0,040,7 keer. N b/ v b Nv,7 v. Invullen van de lenzenwet geeft: v,7v 0,050, dus: 3,7 ;,7v 0,050,7v 0,0503,7; v 0,05. Hieruit volgt dat b,7 0,05, m. inzicht dat het aantal windingen in figuur 5 en 6 vergeleken moet worden opmeten van de winding-afstand in figuur 5 en 6 gebruik van v b f completeren van de bepaling Indien de vergroting is bepaald uit de hoogte van de spiraal: maximaal 3 punten. www. - 6 - wand
Eindexamen natuurkunde vwo 004-II methode Bij het tweemaal vergrote voorwerp in figuur 5 tellen we 5 windingen op,0 cm. Dus in werkelijkheid 0,040 cm per winding. Bij het beeld in figuur 6 tellen we 5 windingen op 3,6 cm, dus 0,907 cm per winding. De vergroting is dus 0,907/ 0,040,7 keer. Gebruik van N b/ v met v f geeft: b,7 0,050, m. inzicht dat het aantal windingen in figuur 5 en 6 vergeleken moet worden opmeten van de winding-afstand in figuur 5 en 6 gebruik van N = b / v met v f completeren van de bepaling Indien de vergroting is bepaald uit de hoogte van de spiraal: maximaal 3 punten. 7 antwoord: 0,55 m 6 Uit R volgt: RA 4 00 5,50 m. A 9 550 gebruik van R en opzoeken van de soortelijke weerstand van wolfraam A berekenen van het oppervlak van de gloeidraad completeren van de berekening Maximumscore 8 voorbeeld van een antwoord: Mogelijkheid komt het best overeen. Mogelijkheid komt niet in aanmerking, omdat de weerstand van een gloeidraad niet constant is bij toenemende temperatuur. Bij mogelijkheid 3 neemt de weerstand af bij toenemende temperatuur (NTC), terwijl bij een gloeidraad de weerstand juist toeneemt. inzicht dat de weerstand toeneemt bij toename van de temperatuur consequente keuze 9 antwoord:,5 A voorbeeld van een uitleg: P 50 De stroomsterkte is maximaal bij U 30 V en bedraagt I 0,65 A. U 30 Deze stroomsterkte is alleen te meten met de knop in de stand,5 A. inzicht dat de stroomsterkte gemeten moet worden met de standenknop op A of ma berekenen van de maximale stroomsterkte consequente keuze van de standenknop www. - 7 -
Eindexamen natuurkunde vwo 004-II 5 0 antwoord: p 3, 5 0 Pa p Gebruik de wet van Gay-Lussac: T Hieruit volgt dan: p 3,50 Pa. 5 p T. Invullen geeft: 5, 4 0 p. 673 673 inzicht p T constant omrekenen van graden Celsius naar Kelvin completeren van de berekening Opgave 6 Klarinet antwoord: f 46 Hz voorbeeld van een bepaling: Aflezen geeft: 7T 0,048 s T 6,860 s; f 46 Hz. T www. - 8-3 inzicht dat T de tijd is van een zich herhalend patroon 3 aflezen van T (met een marge van 0, 0 s ) completeren van de bepaling voorbeeld van een antwoord: In figuur meet je trillingen in 0,05 seconden en in figuur 0 iets meer dan 7 trillingen in 0,05 seconden. De frequentie neemt toe met een factor drie. De golflengte is dus driemaal zo klein geworden. Dat correspondeert met een buis die aan één kant open en aan de andere kant gesloten is. Het riet is dus te beschouwen als een gesloten uiteinde. verhouding van de frequenties van figuur en figuur 0 bepaald inzicht dat uit deze verhouding is vast te stellen of je te maken hebt met een open-open of een open-gesloten einde conclusie 3 voorbeeld van een antwoord: De voortplantingssnelheid van geluid bij 0 C 343 ms. De gemeten frequentie volgens figuur is 440 Hz. 437 Met v f volgt dat de voortplantingssnelheid nu 343 340,7 ms is. 440 Uit tabel 6A van Binas volgt dat een verschil van enkele m s in de voortplantingssnelheid veroorzaakt wordt door enkele Kelvin temperatuurverschil. Dit is op twee verschillende dagen best mogelijk. berekenen van de voortplantingssnelheid van geluid bij 3 Hz lagere frequentie gebruik van Binas tabel 6A en een berekening van het verschil in voortplantingssnelheid en temperatuurverschil conclusie
Eindexamen natuurkunde vwo 004-II 4 uitkomst L 6dB voorbeelden van een berekening: methode De afstand is vijfmaal zo groot dus de intensiteit volgens de kwadratenwet 5 keer zo klein. Dit correspondeert met een verandering van het geluids(druk)niveau met 0 log L L 0log 4 db. L 5 Het geluids(druk)niveau op,50 m is dus 754 6 db. inzicht dat de intensiteit 5 keer zo klein is berekenen van de afname van het geluids(druk)niveau completeren van de berekening methode 0 log L I L op 30 cm afstand geldt: 75 0log. L, 0 0 5 Levert: I 3,60 W m. P 5 Invullen in I levert: P 3,58 0 W. Dezelfde formule, maar voor r, 50 m: 4 r 5 6 3,580 6, 6 0 I,60 W m. L,50 0 log 6 db. 4,50, 0 0 gebruik van 0 log I L met I I 0, 0 0 W m 0 berekenen van de intensiteit op 30 cm berekenen van de intensiteit op,50 m completeren van de berekening www. - 9 -