UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN voor schoolexamen (SE) en examen 5 HAVO natuurkunde katern : Trillingen en golven, energie en warmte, elektromagnetisme, opwekking en transport van elektrische energie, straling, gezondheid en kernenergie. editie 01-01
UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN voor schoolexamen (SE) en examen 5 HAVO natuurkunde katern : Trillingen en golven, energie en warmte, elektromagnetisme, opwekking en transport van elektrische energie, straling, gezondheid en kernenergie. editie 01-01
1. Golf a. Uit figuur 1 blijkt: T = 6,010 - s. b. Uit figuur blijkt: λ = 15 cm = 0,15 m; λ 0,15 v = fλ = = 5 m/s. T 6,0 10 = c. De in figuur getekende golf beweegt naar rechts. A heeft dus net vóór tijdstip t 1 een golfdal uitgezonden, en gaat vlak nà t 1 omhoog vanuit de evenwichtsstand. Uit figuur 1 blijkt, dat in het beschouwde tijdsinterval alleen het tijdstip t 1 = 4,010 - s voldoet. d. De in figuur getekende golf beweegt naar rechts. x 0,18 Het faseverschil tussen A en C is φ AC = = = 1, λ 0,15 (ga na, dat de bron A de grootste fase heeft!); φ C = φ A - φ AC = 5 1, =,8.. Nòg een golf a. In het plaatje is 1½ golflengte te zien; het plaatje is 8, cm breed. 1,5 λ = 8, cm = 0,08 m; 0,08 λ = = 0,055 m; 1,5 v = fλ = 5,00,055 = 1,7 1,4 m/s. 1 1 b. f = 5,0 Hz T = = = 4,00 10 s; f 5,0 t 0,450 φ A = = 11, 5 T 4,00 10 = ; x 0,08 φ AB = = = 1, 5; λ 0,055 (omdat de afstand tussen A en B 1,5 golflengte bedraagt, heeft A 1,5 trillingen méér uitgevoerd dan B) φ B = φ A - φ AB = 11,5 1,5 = 9,75. B heeft dus 9¾ trillingen uitgevoerd. c. B heeft 9¾ trillingen uitgevoerd (vraag b.) en is nu volgens figuur in de uiterste positieve stand. Dat kan alleen als B omlaag begonnen is. Er gaat dus een golfdal voorop. 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: trillingen en golven
. Tweeklank a. f = 440 Hz; v = 56 m/s; v 56 v = fλ λ = = = 1,8 m f 440 l = ½λ = ½1,8 = 0,640 m (=0,640 cm). b. l = 0,640 = 0,47 m λ = l = 0,47 = 0,85 m v = fλ = 6600,85 = 56 m/s. De snelheid bij de a en bij de e is dus gelijk. c. Grondtoon a f o = 440 Hz grondtoon e f o = 660 Hz 1 e boventoon f 1 = 440 = 880 Hz 1 e boventoon f 1 = 660 = 10 Hz e boventoon f = 440 = 10 Hz e boventoon f = 660 = 1980 Hz De snaren hebben dus inderdaad een gemeenschappelijke boventoon. (er zijn er meer ) 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: trillingen en golven
4. Geluidsbeelden a. De kracht is evenredig met de uitwijking uit de evenwichtsstand; De kracht is steeds gericht naar de evenwichtsstand. b. 1 schaaldeel (=1 div) komt overeen met 500 µs = 50010-6 s. Uit figuur 6 blijkt: T = 9, div = 9,50010-6 = 4,610 - s 4,6 10 Dus T = =, 10 s. f = 1 = T, 10 1 = 45 4, 10 Hz. c. l kolom = l kast +,0 cm ¼λ = 4,0 +,0 = 6,0 cm λ = 46,0 = 104 cm figuur 7 Opnieuw resonantie als l kolom = ¾λ = ¾104 = 78,0 cm. l kast = 78,0,0 = 76,0 cm figuur 7 d. De amplitudo van beeld A is kleiner dan van B. A hoort dus bij de microfoon, die het verst van de stemvork verwijderd is. Dat is microfoon. e. Het beeld van B is in tegenfase met dat van A. Er is dan sprake van een faseverschil φ = ½ (of 1½, ½, enz.) x φ = λ 1 1 = λ = 51 cm λ = 51,0 = 10 cm = 1,0 m v = fλ = 01,0 = 7 m/s. (bij φ = 1½, ½, enz., ligt de uitkomst niet tussen 0 m/s en 50 m/s.) f. Met beeld B gebeurt niets: microfoon 1 blijft op dezelfde plaats staan. Beeld A verschuift naar rechts omdat het faseverschil met de bron nog groter wordt. Bovendien neemt de amplitudo van A nog verder af door de toegenomen afstand tot de bron. 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: trillingen en golven
5. Echoscopie a. Uit figuur 11 blijkt: T = 1,00 µs, dus T = ½1,0010-6 = 0,50010-6 s v 6 4 λ = = v T = 1,45 10 0,500 10 = 7,5 10 m. f b. t = 1,00 µs + 0,00 µs = 1,0010-6 s (aflezen in figuur 11); x = v t = 1,4510 1,0010-6 =,0510 - m. Het signaal gaat heen èn terug, dus: d weefsel = c. i = 55º; x,05 10 = = 1,5 10 m ( = 1,5 cm). sini = n sinr sini sin55 sin r = = = 0,91 n 0,90 r = 65,5 66º. o i Zie verder nevenstaande figuur. r d. voortplantingssnelheid: v röntgen = v licht = c =,0010 8 m/s in vacuüm (Binas tabel 7); v ultrageluid = v geluid = 1,4510 m/s (gegeven); dus v röntgen >> v ultrageluid. (>> betekent veel groter dan) frequentie: f röntgen is in de grootte-orde van 10 17 tot 10 19 Hz (tabel 19B); 1 1 6 f ultrageluid = = =,00 10 Hz ; T 6 0,500 10 ultrageluid f röntgen >> f ultrageluid. ioniserend vermogen: het ioniserend vermogen van röntgenstraling is veel groter dan dat van ultrageluid (ultrageluid heeft geen ioniserend vermogen!) Met name het laatste aspect maakt het gebruik van röntgenstraling risicovol: er kan beschadiging van gezond weefsel worden veroorzaakt. Daarom wordt de voorkeur gegeven aan ultrageluid. 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: trillingen en golven
1. Ventilator a. B moet omlaag buigen bij temperatuurstijging. De bovenkant moet meer uitzetten (de buitenbocht is langer). Het aluminium moet de grootste lengtevermeerdering ondergaan. b. Bovenkant (aluminium): lineaire uitzettingscoëfficiënt,10-6 K -1 Onderkant (koper): lineaire uitzettingscoëfficiënt 16,810-6 K -1. Dit alles volgens Binas tabel 8. Het antwoord op vraag a. wordt dus bevestigd. c. B gaat ook warmte afgeven aan de omgeving. Naarmate het temperatuurverschil met de omgeving toeneemt, wordt er meer warmte afgegeven. De temperatuur stijgt dan langzamer. Tenslotte wordt er evenveel warmte afgegeven (per s) als opgenomen (per s). De temperatuur blijft dan constant. d. E = Pt = 1000100 = 10010 J. e. Let op: de massa s moeten worden ingevuld in kg! 18,0 g = 18,010 - kg; 6,0 g = 6,010 - kg; verder is T = 6,5 1,0 = 5,5 ºC =5,5 K Q B = Q koper + Q aluminium = c koper m koper T + c aluminium m aluminium T = = 0,8710 18,010-5,5 + 0,8810 6,010-5,5 = = 8, + 9,0 = 67,4 67 J f. De temperatuur van B stijgt B sluit (op t = 15 s!) de ventilator gaat koelen de temperatuur stijgt aanvankelijk minder sterk en gaat vervolgens dalen B trekt minder krom de schakelaar gaat open de ventilator stopt de temperatuur daalt aanvankelijk minder sterk en gaat vervolgens stijgen B sluit opnieuw enz. enz. g. De temperatuur van B stijgt nog even door de warmte die nog onderweg was (maar er wordt geen nieuwe warmte meer geproduceerd); vervolgens daalt de temperatuur van B geleidelijk minder sterk als het temperatuurverschil met de omgeving afneemt. 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: energie en warmte
. Winterslaap a. Bij een harmonische trilling is er sprake van een sinusfunctie van de tijd. Dat is hier niet het geval. 10,0 b. Uit figuur 5 blijkt: T = 10,0 s; dan is T = = 5,0 s. 1 1-1 -1 f = = = 0,0 s = 0,0 60 = 1 min. T 5,0 Het aantal hartslagen per minuut bedraagt dus 1. c. Er moet zo weinig warmte per s worden afgestaan. Q moet zo klein mogelijk zijn. t Uit de gegeven formule volgt dan, dat k zo klein mogelijk moet zijn. d. de dikte van de vacht (dikker k kleiner) de aanwezigheid van (stilstaande) lucht (daardoor is k kleiner) wollige beharing e. 10 dagen komt overeen met 104600 = 106800 1,0710 7 s. E = Pt =,010 1,0710 7 =,1110 9 J per kg vet komt MJ = 10 6 J energie vrij. m vet =,11 10 6 10 9 = 94 kg. f. Uit figuur 6 volgt: grottemperatuur is 7 ºC lichaamstemperatuur is 7 ºC. Het temperatuurverschil T = 7 7 = 0 ºC. Q P = =,010 J/s t Q = k T t,0 10 = k 0,0 10 k = 0 W = 15. o C 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: energie en warmte
. Woonhuisverwarming a. Q = cm T Q beton = c beton m beton T beton = = 0,9010 1,10 5 (15,0-8,0) = 7,5610 8 7,610 8 J; de dichtheid van lucht is 1,9 kg/m (Binas, tabel 1); ρ = m V m = ρ V = 400 1,9 = 517 kg; Q lucht = c lucht m lucht T lucht = = 1,010 517(0,0-8,0) = 6,110 6 6,10 6 J. Het kost dus veel meer warmte om het beton te verwarmen dan om de lucht te verwarmen. b. P = KA T = 0,801141,0 = 1,18610 W; t = 504600 =,1610 7 s; Q = Pt = 1,18610,1610 7 =,5610 10,610 10 J. c. De ketel levert 5,610 10 J, hetgeen overeenkomt met 90 % van de warmte, die bij de verbranding van aardgas vrijkomt. Dan is Q aardgas = 100 10 5,6 10 = 6, 10 10 J; 90 1,0 m aardgas levert 5 MJ = 510 6 J; Het aantal m 6, 10 aardgas is dan = 1,8 10 (m ). 6 5 10 10 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: energie en warmte
4. Warmwaterinstallatie 6 liter a. In 5,0 minuten 6 liter, dus het aantal liter per minuut is = 7, liter/min; 5,0 min Uit figuur 7 volgt, dat dan de temperatuur van het uitstromende water (t eind ) 54 ºC is; De temperatuurstijging van het water is 4 ºC (gegeven); de temperatuur van het koude leidingwater is dus: 54 4 = 11 ºC. En dat moest worden aangetoond. b. De dichtheid van water is 0,99810 kg/m (Binas, tabel 11); V = 6 liter = 610 - m ; de massa van het water: m = ρv = 0,99810 610 - = 5,9 kg; de soortelijke warmte (c) van water is 4,1810 Jkg -1 K -1 ; Q = cm T = 4,1810 5,94 = 6,4610 6 J; E Q 6,46 10 J 4 P = = = =, 10 W. t t 5 60 s 6 c. t = t eind t begin = t - 11. Kies een aantal punten in de grafiek van figuur 7, en trek steeds 11 ºC af van de afgelezen temperatuur. Je hebt dan de temperatuurstijging. Zet deze punten in de nieuwe figuur en trek een vloeiende kromme door de punten. t (ºC) figuur 8 d. Bij 4 liter/minuut lees je in de figuur van c. af: t = 69 ºC; Bij 8 liter/minuut lees je in de figuur van c. af: t = 40 ºC; als de hoeveelheid water per minuut keer zo groot wordt, is de temperatuurstijging ( t) meer dan de helft. Het rendement van de geiser wordt dus groter. (Je gebruikt hier eigenlijk de formule P = bij een constant rendement zou m t t E t Q c m t = = ; t t constant zijn.) 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: energie en warmte
1. Zelfgemaakte stroommeter (uit examen 008) a. Dat uiteinde is een noordpool: de zuidpool van de draaibare magneet wordt aangetrokken. (Ongelijknamige magnetische polen trekken elkaar aan.) b. Uit figuur blijkt: tan 9º = B B spoel aarde B = 1,8 10 spoel 5 dan is B spoel = 1,810-5 tan 9º = 1,010-5 T. c. Bij stroomsterktes tussen 1 A en A is bij een groot verschil in stroomsterkte de hoekverdraaiing klein ten opzichte van de hoekverdraaiing bij stroomsterktes tussen 0 A en 1 A. (De gevoeligheid van de stroommeter is bij stroomsterktes boven 1 A dus gering.) d. De diameter van de PVC-pijp is 1,5 cm r = ½d = ½1,5 cm = 6,5 cm = 6,510 - m; het aantal windingen is N = 40; de lengte van de koperdraad is dus l = πrn = π6,510-40 = 15,7 m. De draad heeft een dikte van 0,50 mm r = ½d = ½0,50 mm = 0,5 mm = 0,510 - m; De (oppervlakte van de) doorsnede van de draad is: A = πr = π(0,510 - ) = 0,19610-6 m ; De soortelijke weerstand van koper is ρ koper = 1710-9 Ωm (Binas, tabel 8); l ρ l 17 10 15,7 R stroommeter = ρ = = = 1,6 1,4 Ω. A A 6 0,196 10 9 ; 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: elektromagnetisme
. Elektromotor a. De veldlijnen gaan (buiten de magneten) van noordpool naar zuidpool, dus in de situatie van figuur 5 is de magnetische inductie B r naar rechts gericht; Het blokje wordt omhoog gehesen, dus in P moet de Lorentzkracht F r L omhoog gericht zijn. Zie verder figuur. F r L I r B r figuur 5 b. De stroomsterktevector I r moet naar voren gericht zijn (van D naar C): I r F r L B r c. Er geldt: F L = BIl; draai de kurkentrekker van I r naar B r ; de voortgaande richting ( F r L ) is in figuur 5 en in nevenstaande figuur inderdaad omhoog gericht. omdat er 50 windingen zijn is de lengte l = 50l CD = 50,6 cm = 180 cm = 1,8 m; (het gaat om de Lorentzkracht op CD, dus de lengte van CD invullen!) 1,6 = 0,5I1,8 1,6 dus I = =,6 A. 0,5 1,8 d. De magnetische inductie, de lengte en de grootte van de stroomsterkte blijven gelijk. De grootte van de Lorentzkracht blijft dus constant. Na ¼ omwenteling verandert de stroomsterkte van richting. Dan verandert ook de Lorentzkracht van richting. In de figuur geven we dat aan door de Lorentzkracht negatief te kiezen. FL (N) 0,5T T t (s) In de figuur is T de omloopstijd. F L,max = 1,6 N. Opmerking: bij het wisselen van de richting van de stroomsterkte, kan de stroomsterkte even onderbroken worden F L = 0 N. 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: elektromagnetisme
. Faraday-pomp a. De veldlijnen gaan (buiten de magneten) van noordpool naar zuidpool, dus in de situatie van figuur 6 is de magnetische inductie B r naar boven gericht; de stroomsterktevector I r is naar rechts gericht. B r F r L I r Er ontstaat dan volgens de I,B-regel een situatie als aangegeven in nevenstaande figuur, waarbij de Lorentzkracht F r L naar voren gericht moet zijn. Het natrium stroomt dan van Q naar P. b. De lengte, waarover het natrium zich in het magneetveld bevindt, bedraagt: mm = 0,0 m. Er geldt: F L = BIl; dus F L = 0,78900,0 = 1,5 N. 4. Lanceerinrichting a. De richting waarin het projectiel beweegt geeft de richting van de Lorentzkracht F r L ; de stroomsterkte I r is gericht van + naar -. De richting van B r moet dan volgens de I,B-regel omlaag gericht zijn. b. F L = 85 kn = 8510 N; l =,0 cm = 0,00 m; F L = BIl; 8510 = B1,710 6 0,00 = 410 B ; 85 10 dan: B = =,5 T. 4 10 c. De Lorentzkracht veroorzaakt een eenparig versnelde beweging. t =,0 ms =,010 - s; m = 80 g = 8010 - kg; F = ma 85 10 6 a F = = = 1,06 10 m/s m 80 10 ; v(t) = at = 1,0610 6,010 - =,110 m/s. B r F r L I r 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: elektromagnetisme
1. Fietsdynamo a. Uit figuur 1 blijkt: T = 47 6 = 41 ms, dus T = 41 = 0,5 ms = 0,510 - s; f = 1 T 1 = 0,5 10 = 48,8 49 Hz. b. Assistent Pieps heeft gelijk: een gelijkspanning van 5 V zou dezelfde warmte in een weerstand vrijmaken als de gegeven wisselspanning. Heer Bommel heeft ongelijk: de gemiddelde spanning is wel 0 V, maar omdat de stroomsterkte tegelijk met de spanning negatief wordt, is het product UI (= P) gemiddeld positief. Terpen Tijn heeft ongelijk: de maximale spanning is 8 V. Voor een effectieve spanning van 8 V zou de maximale spanning hoger moeten zijn. Juffrouw Doddel heeft helaas ook ongelijk: zie het verhaal bij Terpen. c. Het wiel gaat geleidelijk langzamer draaien (door wrijving). Het magneetje in de dynamo draait dan langzamer. De door de spoeltjes in de dynamo omvatte flux verandert langzamer (de fluxverandering per seconde is kleiner). De (maximale) inductiespanning is dus kleiner. d. Zie figuur. E elektrisch E beweging warmte figuur 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: opwekking en transport van elektrische energie
. Ontdooitransformator a. Er geldt: N p : N s = U p : U s N p : 4 = 0 : 6,0 6,0N p = 40 = 90 N 90 p = = 15 1,5 10. 6,0 b. P = UI = I R In de kabel en in de leiding loopt dezelfde stroom. Als R kabel klein is ten opzichte van R leiding is P kabel klein ten opzichte van P leiding, zodat er in de kabel minder warmte vrijkomt dan in de leiding. Q 4 c. Q smelten = m = 0,1 4 10 = 4,008 10 J m E elektrisch = P t E elektrisch,nuttig = 0,70P t = 0,70400 t = 80 t 4,00810 4 4,008 10 = 80 t t = = 14 1,4 10 s. 80 4 d. ρ koper = 1710-9 Ωm; ρ aluminium = 710-9 Ωm; de soortelijke weerstand van koper is dus kleiner. l U Dus R (= ρ ) is voor de koperen leiding kleiner, dus de stroomsterkte I (= ) A R groter. Er komt een groter vermogen P ( = UI) vrij in de koperen leiding. is daar 0,70P t = 4,00810 4. Bij een groter vermogen P hoort dus een kleinere tijdsduur t. 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: opwekking en transport van elektrische energie
. Hoogspanningskabel a. Er wordt een inductiespanning opgewekt in de secundaire spoel als er een verandering is van de omvatte flux. Bij wisselspanning is de spanning (over de primaire spoel) een sinusfunctie van t, en dus is U inductie (over de secundaire spoel) ook een (verschoven) sinusfunctie van t. (Bij gelijkspanning is er geen verandering van de omvatte flux, dus ook geen inductiespanning. Alleen bij het in- en uitschakelen treedt er een inductiespanningspiek op.) b. N p : N s = U p : U s = 8010 : 90010 = 80 : 900 (of 1 :,7 of 0,4). c. l = 580 km = 58010 m; A = 760 mm = 76010-6 m ; V = Al = 76010-6 58010 = 441 m ; er is sprake van twee aders, dus V totaal = 441 = 88 m. ρ koper = 8,910 kg/m (gegeven, maar ook Binas, tabel 8) m = ρv = 8,910 88 = 7,8510 6 7,810 6 kg. (Merk op, dat ρ hier de dichtheid voorstelt!) d. ρ koper = 1910-9 Ωm (gegeven) 9 l ρ l 19 10 580 10 R ader = ρ = = = 14,5 Ω ; A A 6 760 10 R kabel = 14,5 = 9 Ω. En dat klopt met de vermelde waarde. (Merk op, dat ρ hier de soortelijke weerstand voorstelt!) e. P totaal = UI = 90010 I = 70010 6 700 10 I = = 7,78 10 A; 900 10 P kabel = I R = (7,7810 ) 9 = 1,7510 7 W. Pkabel 1,75 10 Het verlies in de kabel is dus 100 % = 100 % =,5 %. P 6 700 10 totaal f. Bij hoge spanning is de stroomsterkte kleiner (bij transport van hetzelfde vermogen); het verloren vermogen is daardoor veel kleiner (P ~ I ). g. E jaar = Pt = 60010 kw654 h = 5,610 9 kwh; 5,6 10 6 het aantal huishoudens is = 1,5 10.,5 10 9 6 7 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: opwekking en transport van elektrische energie
1. Radioactief jodium a. een β - - deeltje kan genoteerd worden als e. 0 1 De reactievergelijking wordt dan: 11 0 11 0 5-1 54 0 γ I e + Xe ( + ). b. Bij een energie (E in ) van 0,61 MeV hoort een energieverlies van 0,04 MeV (figuur 1). De energie waarmee het deeltje uittreedt (E uit ) is dan: E uit = E in verlies = 0,61 0,04 = 0,57 MeV. c. Uit de grafiek van figuur 1 blijkt, dat bij E in = 0,05 MeV een energieverlies van 0,05 MeV hoort. Dat betekent: E uit = E in verlies = 0,05 0,05 = 0,00 MeV. Deeltjes met E in 0,09 MeV worden dus geabsorbeerd. d. Na 4 uur is de sterkte van de straling 918 eenheden, bij het begin 1000 eenheden; 918 er is dus van de straling over. 1000 918 18 18 Er zijn dus 4,00 10 =,67 10 atomen over. 1000 Er zijn dus vervallen:4,0010 18,6710 18 =,10 17 deeltjes. e. De halfwaardetijd t ½ is 6 uur, dus 4 uur = 46 uur =4t ½. Er zijn dan over ½½½½4,0010 18 = 0,510 18 deeltjes; er zijn dus vervallen:4,0010 18 0,510 18 =,7510 18 deeltjes. f. Technetium-99 heeft een halfwaardetijd van 6 uur; Jodium-11 heeft een halfwaardetijd van 8 dagen. Technetium-99 vervalt dus sneller: je hebt een kleinere dosis nodig en het spul is eerder uitgewerkt, zodat er geen ongewenste straling meer vrijkomt. 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: straling, gezondheid en kernenergie
. Voedseldoorstraling a. Het neutron wordt opgenomen en moet dus links van de pijl staan. Er ontstaat 60 Co, dus rechts van de pijl. Zo ontstaat:. + 1 0n 60 7 Co Kloppend maken levert: 59 Co 1 60 7 + 0n 7Co. b. Oorspronkelijk 1,110 17 Bq, na enige tijd 6,910 15 Bq. 6,9 10 1 Er is dus over: = = ½½½½. 17 1,1 10 16 15 Na 4 halveringstijden moet de bron dus worden vervangen. Voor cobalt-60 geldt t ½ = 5,7 jaar. De bron moet dus worden vervangen na 45,7 = 1 jaar. c. E deeltje =,51 MeV =,5110 6 1,6010-19 = 4,010-1 J; Voor een tijdsduur van 1,0 s is de dosisequivalent dan: 1 E 6,5 10 4,0 10 H = Q = 1 =,7 10 m 70 Er is nu sprake van,0 msv =,010 - Sv. De tijdsduur is dan:,0 10,7 10 11 = 5,6 10 7 5,6 10 s = 600 7 = 15 10 11 uur Sv. 15 10 ( = 65 4 = 1,7 jaar). d. P = kw = 10 W; t = 6,0 uur = 6,0600 =,1610 4 s; Vrijgekomen warmte Q = P t = 10,1610 4 = 4,7510 J. Deze warmte wordt gebruikt om het water in temperatuur te laten stijgen. De massa van 108 m (= 10810 dm ) water bedraagt ongeveer 10810 kg. (elke liter = dm water heeft een massa van 1 kg; je kunt ook m = ρv toepassen). De soortelijke warmte van water is c water = 4,1810 Jkg -1 K -1 (Binas, tabel 11); Er geldt Q = cm T 4,7510 = 4,1810 10810 T = 4,5110 8 T 4,75 10 dus T= 4,51 10 8 8 = 1,1 K (of 1,1 ºC). e. We kijken naar de halveringsdikte bij een energie van MeV (Binas, tabel 8E). stof d ½ (cm) Ρ (10 kg/m ) beton (cement) 6,6 1,5 -,4 bot (been) 7,9,7 -, aluminium 6,0,70 ijzer,1 7,87 lood 1,4 11, In het algemeen geldt: hoe groter de dichtheid ρ, hoe kleiner de halveringsdikte d ½. 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: straling, gezondheid en kernenergie
. Zonne-energie a. (Gewone) waterstof: 1 1H deuterium: 1H tritium: 1 H ; reactie 1: reactie : reactie : 1 1 1 4 H+ H He (+γ) 1 1 4 H+ H He (+γ) 4 1 1 1 + 0 H+ H He n (+γ). b. Massa-afname is 1,610 17 kg; er geldt E = mc ; de vrijgekomen energie E = 1,610 17 (,99810 8 ) = 1,110 4 J. 1 jaar =,1510 7 s (Binas, tabel 5); 4 E 1,1 10 6 P = = =,60 10 W. t 7,15 10 c. P nuttig = P elektrisch = 0,40 mw = 0,4010 - W; Het (licht)vermogen per m : P = 1 W/m ; A Op 1,8 cm is dus P in = 11,810-4 =,1610 - W; P nuttig 0,40 10 Het rendement is dan η = 100 % = 100 % = 19 %. P,16 10 in 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: straling, gezondheid en kernenergie
4. Een Geiger-Müllerteller a. voor straling geldt in het algemeen de kwadratenwet: als de afstand verdubbeld wordt, wordt het oppervlak waarover de straling verdeeld wordt verviervoudigd, zodat de intensiteit van de straling wordt gedeeld door vier. vooral α-straling heeft een beperkt doordringend vermogen, zelfs in lucht; een deel van de straling zal op enige afstand van de bron dus zijn geabsorbeerd. b. Overeenkomst: isotopen hebben hetzelfde atoomnummer, dus hetzelfde aantal protonen in de kern. Verschil: isotopen hebben een afwijkend massagetal, dus een verschillend aantal nucleonen (deeltjes ìn de kern). Het aantal neutronen in de kern moet dus verschillend zijn. c. Uit tabel 5 (Binas) blijkt, dat C-14 een β - -straler is; een β - - deeltje kan genoteerd worden als e. 0 1 De reactievergelijking wordt dan: 14 0 + 6-1 14 7 C e N. 1 d. 57,0 Bq = ¼8 Bq = ( ) 8 Bq. Er zijn dus halveringstijden verlopen. Uit tabel 5 (Binas) blijkt, dat de halveringstijd van C-14 570 jaar bedraagt. De ouderdom is 570 = 1,14610 4 1,1510 4 jaar. e. Metingen: enkele keren (gedurende bijv. minuten) de achtergrondstraling meten. Op een aantal tijdstippen de straling (in een bepaalde tijdsduur) meten. De metingen bij voorkeur meerdere keren uitvoeren. Verwerking: de gemeten straling corrigeren voor de achtergrondstraling. De gemiddelde straling per tijdseenheid op de verschillende tijdstippen berekenen. Een grafiek maken van de gemiddelde straling per tijdseenheid als functie van de tijd. De halveringstijd uit de grafiek bepalen door steeds een tijdstip te kiezen en vervolgens af te lezen na hoeveel tijd de gemiddelde straling per tijdseenheid is gehalveerd. Tenslotte het gemiddelde van de verschillende bepalingen berekenen. 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: straling, gezondheid en kernenergie
5. Röntgenfoto a. Uit figuur blijkt, dat weefsel (donkerder) meer straling doorlaat. In figuur is te zien, dat grafiek 1 hoort bij een grotere hoeveelheid doorgelaten straling. Grafiek 1 hoort dus bij weefsel. b. Uit grafiek 1 volgt voor weefsel een halveringsdikte van,0 cm: bij een dikte van,0 cm wordt 50 % van de straling doorgelaten. d ½ 50 % doorgelaten d ½ 5 % doorgelaten d ½ 1,5 % doorgelaten 4d ½ 6,5% doorgelaten d = 4d ½ = 4,0 =1 cm. c. U = 60 kv = 6010 V; I = 0,50 ma = 0,5010 - A; P in = UI = 6010 0,5010 - = 0 W; P nuttig = 50 mw = 5010 - W; P nuttig 50 10 η = 100 % = 100 % = 0,17 %. P 0 in d. E hand = P hand t = 0,0P uitgezonden t = 0,05010-8,010 - = 8,010-5 J; H = E Q m 8,0 10 = 1 0,5 5 =, 10 4 Sv = 0, msv. e. door stoffen te gebruiken die de straling absorberen: loden schort, muurtje, afscherming röntgenapparaat; door de afstand tot het apparaat te vergroten; door de tijd, waarin men met het röntgenapparaat werkt, te beperken. De stralingsbelasting van radiologische medewerkers wordt gecontroleerd met behulp van badges, die regelmatig ontwikkeld worden. Zo nodig moeten maatregelen genomen worden om de stralingsbelasting te beperken. 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: straling, gezondheid en kernenergie
6. Arsenicumvergiftiging? a. een β - - deeltje kan genoteerd worden als e. 0 1 De reactievergelijking wordt dan: 76 o 76-1 + 4 As e Se (+ γ). (De stof die ontstaat heet seleen (Binas, tabel 40 of 99)) b. We corrigeren voor de achtergrondstraling: t = 0 A = 164 4 = 140 pulsen/min; t = 5,6 uur A = 59 4 = 5 pulsen/min = ¼140 pulsen/min; de activiteit is dus ¼ = (½) keer de oorspronkelijke waarde, er zijn dus halveringstijden verlopen; t ½ = 5,6 h t ½ = 5,6 h = 6,8 h op grond van de metingen; Volgens Binas, tabel 5, is t ½ = 6,8 h (kijk bij arseen-76). t ½, meting komt goed overeen met t ½, Binas de stof zou arseen kunnen zijn. c. halveringstijd: τ = t ½ = 6,8 h = 6,8600 = 9,6510 4 s; N A = 0, 69, τ N dus: 1 = 0,69 9,65 10 dan is: N = 4, 4 1 9,65 10 6 = 1,67 10 kernen; 0,69 m kern = 76 u = 761,6610-7 = 1,610-5 kg; m arseen-76 = 1,6710 6 1,610-5 =,110-19 kg. 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: straling, gezondheid en kernenergie
7. Tritium uit een lichtgevend horloge a. Bij bestraling blijven de vervallende kernen (de bron) in het algemeen buiten het lichaam, terwijl bij besmetting de vervallende kernen het lichaam binnendringen, bijvoorbeeld door inademing. Men heeft hier dus te maken met besmetting. b. Uit tabel 5 (Binas) blijkt, dat tritium (H-) een β - -straler is; een β - - deeltje kan genoteerd worden als e. 0 1 De reactievergelijking wordt dan: 0 + 1-1 H e He. c. De halveringstijd t ½ = τ = 1, jaar (tabel 5, Binas); na één halveringstijd is de activiteit de helft. (van A o ); na twee halveringstijden is de activiteit de helft van de helft, dus een vierde; na drie halveringstijden is de activiteit een achtste. 1/8 deel komt overeen met 1,5 %. Er zijn dus halveringstijden verlopen. t = 1, = 6,9 jaar. d. E deeltje = 0,018 MeV (tabel 5, Binas); E deeltje = 0,018 MeV = 0,01810 6 1,610-19 =,8810-15 J; 1 jaar =,1510 7 s (tabel 5,Binas); activiteit = 16 kbq = 1610 Bq; dus in één jaar: E totaal = tijdactiviteite deeltje =,1510 7 1610,8810-15 = 1,4510 - J. H = E Q m 1,45 10 = 1 70 =,07 10 5,1 10 5 Sv =,1 10 msv. Dit komt overeen met de genoemde waarde 0,0 millisievert. e.,110 - msv < 1 msv, de dosislimiet voor individuele leden van de bevolking. Er is dus geen gevaar te duchten. Je zou het dus eens moeten zijn met de laatste zin van het artikel 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: straling, gezondheid en kernenergie
Pa Pinkelman denkt na 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE: straling, gezondheid en kernenergie
Mgr. Frencken College Scholengemeenschap voor VWO en HAVO www.frenckencollege.nl natuurkunde realisatie: < HUPRO > 090118/../10711. Wijzigingen voorbehouden. 5 havo natuurkunde oefenvraagstukken SE