WISKUNDE D VWO-oud programma VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2018 V17.03.2
De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de staatsexamens voortgezet onderwijs en draagt zorg voor de kwaliteit en het niveau van de examens. De Dienst Uitvoering Onderwijs (DUO) is belast met de praktische uitvoering en organisatie van de staatsexamens. Met vragen over deze vakinformatie kunt u contact opnemen met de afdeling Examendiensten van DUO: (050) 599 89 33 of staatsexamens@duo.nl. pagina 2 van 11
Inhoud 1 Kernpunten 4 2 College-examen 4 3 Schema examenstof 6 Bijlage 1 Beschrijving examenstof 7 Bijlage 2 Hulpmiddelen 10 Bijlage 3 Tips 11 pagina 3 van 11
top 1 Kernpunten Deze informatie is bestemd voor kandidaten die examen gaan doen voor het oude examenprogramma wiskunde D (bezemexamen). Het examen bestaat uit een college-examen. Het college-examen wordt mondeling afgenomen. Een deel van het college-examen gaat over een vastgesteld onderwerp. Hiervoor moet de kandidaat, naast een geschikte lesmethode, het volgende boekje bestuderen en er een presentatie over geven: Passen en meten met cirkels, de arbelos van Archimedes (Zebrareeks ISBN 9789050411066) De kandidaat heeft een toegestane grafische rekenmachine nodig, die hij zelf moet meebrengen. Tips voor dit examen staan in de bijlage. De berekening van het eindcijfer staat in een overzicht. 2 College-examen Het college-examen wordt mondeling afgenomen. De inhoud van het examen staat in het Schema examenstof en de Beschrijving examenstof. In totaal duurt het examen 40 minuten. Hieraan voorafgaand krijgt de kandidaat gedurende 20 minuten de tijd om zich voor te bereiden aan de hand van een casus die hij in het voorbereidingslokaal ontvangt. Deze casus bestaat uit een aantal opdrachten die uitgewerkt moeten worden. Het examen start met de uitwerkingen van de opdrachten in de casus. De onderwerpen die hierbij nog niet aan bod zijn gekomen worden vervolgens getoetst. Het laatste deel van het examen betreft het vastgestelde onderwerp: Passen en meten met cirkels, de arbelos van Archimedes. De kandidaat houdt een korte presentatie, waarbij hij een globale uitleg van de bestudeerde stof geeft. In het bijzonder moeten de wiskundige aspecten van het onderwerp aan bod komen. Daarna kunnen er nog vragen worden gesteld over de inhoud van de presentatie. pagina 4 van 11
Overzicht college-examen wat voorbereiding toetsing casus toetsing overige examenstof toetsing onderwerp hoe bestuderen van de casus in het voorbereidingslokaal bespreking vraagstukken naar aanleiding van de casus beantwoorden van vragen en oplossen van vraagstukken over de domeinen van het collegeexamen presentatie en beantwoording van vragen over het vastgestelde onderwerp hulpmiddelen grafische rekenmachine; woordenboek; schrijf- en tekenmateriaal grafische rekenmachine schrijf- en tekenmateriaal grafische rekenmachine schrijf- en tekenmateriaal grafische rekenmachine schrijf- en tekenmateriaal tijdsduur 20 minuten ca. 30 minuten ca. 10 minuten cijfer deelcijfer a deelcijfer b deelcijfer c Overzicht berekening eindcijfer wat wegingsfactor eindcijfer (afgerond op een geheel getal) college-examen - deelcijfer a 0,2 - deelcijfer b 0,7 a + b+ c - deelcijfer c 0,1 terug naar top pagina 5 van 11
3 Schema examenstof Wiskunde D vwo oud Domein A: Vaardigheden Domein B: Kansrekening en statistiek Domein C: Dynamische modellen 1 Domein D: Meetkunde Domein E: Complexe getallen Domein F: Dynamische modellen 2 Domein H: Vastgestelde onderwerp Algemene vaardigheden Wiskundige en natuurwetenschappelijke vaardigheden Wiskundige vaardigheden Combinatoriek Kansrekening Ordenen, verwerken en samenvatten van statistische gegevens Kansverdelingen Het toetsen van hypothesen Discrete dynamische modellen Continue dynamische modellen Toepassingen van discrete en continue dynamische modellen Oriëntatie op analytische en synthetische methoden Coördinaten, vergelijkingen en figuren in twee dimensies Lijnen, cirkels en kegelsneden in coördinaten Parametrisering De ruimte Basisoperaties Passen en meten met cirkels, de arbelos van Archimedes (Zebrareeks ISBN 9789050411066) collegeexamen Hierna volgt een beschrijving van de examenstof. Bij het bestuderen van de examenstof is het raadzaam gebruik te maken van een lesmethode of examenkatern. terug naar top pagina 6 van 11
Bijlage 1 Beschrijving examenstof Domein A: Vaardigheden Algemene vaardigheden 1 Informatievaardigheden De kandidaat kan doelgericht informatie zoeken, beoordelen, selecteren en verwerken. 2 Communiceren De kandidaat kan adequaat schriftelijk, mondeling en digitaal in het publieke domein communiceren over onderwerpen uit de wiskunde. 3 Reflecteren op leren De kandidaat kan bij het verwerven van vakkennis en vakvaardigheden reflecteren op eigen belangstelling, motivatie en leerproces. 4 Studie en beroep De kandidaat kan toepassingen en effecten van wiskunde en natuurwetenschappen in verschillende studie- en beroepssituaties herkennen en benoemen. Daarnaast kan de kandidaat een verband leggen tussen de praktijk van deze studies en beroepen en de eigen kennis, vaardigheden en belangstelling. Wiskundige en natuurwetenschappelijke vaardigheden 5 Onderzoeken De kandidaat kan een probleemsituatie in een wiskundige, natuurwetenschappelijke of economische context analyseren, gebruik makend van relevante begrippen en theorie vertalen in een vakspecifiek onderzoek, dat onderzoek uitvoeren, en uit de onderzoeksresultaten conclusies trekken. 6 Ontwerpen De kandidaat kan een ontwerp op basis van een gesteld probleem voorbereiden, uitvoeren, testen en evalueren en daarbij relevante begrippen en theorie gebruiken. 7 Modelvorming De kandidaat kan een realistisch probleem in een context analyseren, inperken tot een hanteerbaar probleem, vertalen naar een model, modeluitkomsten genereren en interpreteren en het model toetsen en beoordelen. 8 Redeneren De kandidaat kan met gegevens van wiskundige en natuurwetenschappelijke aard consistente redeneringen opzetten van zowel inductief als deductief karakter. 9 Waarderen en oordelen De kandidaat kan een beargumenteerd oordeel over een situatie in de natuur of een technische toepassing geven, en daarin onderscheid maken tussen wetenschappelijke argumenten en persoonlijke uitgangspunten. Wiskundige vaardigheden 10 Algebraïsche vaardigheden De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundige en algebraïsche vaardigheden, heeft inzicht in de bijbehorende formules en kan de bewerkingen uitvoeren. 11 Vaktaal, conventies en notaties De kandidaat kan correcte vakspecifieke taal en terminologie interpreteren en produceren, inclusief formuletaal, conventies en notaties. pagina 7 van 11
12 Oplossingsvaardigheden De kandidaat kan een oplossingsstrategie kiezen, deze correct toepassen en gevonden oplossingen controleren op wiskundige juistheid. Domein B: Kansrekening en statistiek Combinatoriek 1 De kandidaat kan combinatorische problemen oplossen waarin permutaties en combinaties worden toegepast. Kansrekening 2 De kandidaat kan een toevalsexperiment vertalen in een kansmodel, de begrippen onafhankelijke gebeurtenis en voorwaardelijke kans hanteren, kansen berekenen met behulp van som-, complement- en productregel, en van een discrete toevalsvariabele de verwachtingswaarde berekenen. Ordenen, verwerken en samenvatten van statistische gegevens 3 De kandidaat kan, ook met behulp van ICT, waarnemingen verwerken in een tabel, data visualiseren in een passend diagram, gegevens samenvatten in geschikte centrum- en spreidingsmaten en gegeven grafische representaties interpreteren. Kansverdelingen 4 De kandidaat kan het binomiale en het (standaard-)normale verdelingsmodel gebruiken voor het berekenen van kansen, relatieve frequenties, grenswaarden, gemiddelden en standaardafwijkingen van discrete en continue verdelingen. Het toetsen van hypothesen 5 De kandidaat kan nul- en alternatieve hypothesen formuleren en bijbehorende een- of tweezijdige toetsen uitvoeren bij binomiaal- of normaal-verdeelde toevalsvariabelen. Profielspecifieke verdieping 6 De kandidaat kan de stof van wiskunde B gebruiken voor een profielspecifieke verdieping.* Domein C: Dynamische modellen 1 Discrete dynamische modellen 1 De kandidaat kan rijen relateren aan recurrente betrekkingen, iteraties, webgrafieken en contexten en kan het gedrag ervan beschrijven met gebruikmaking van de termen stationair, convergerend of divergerend. Continue dynamische modellen 2 De kandidaat kan in differentiaalvergelijkingen van de vorm y = f (y, t) eigenschappen van f relateren aan eigenschappen van oplossingen, zoals het al dan niet stationair zijn, monotonie en asymptotisch gedrag en in eenvoudige gevallen een oplossing expliciet bepalen. Toepassingen van discrete en continue dynamische modellen pagina 8 van 11
3 De kandidaat kan de stof uit de subdomeinen C1 en C2 gebruiken in concrete toepassingen. Domein D: Meetkunde Oriëntatie op analytische en synthetische methoden 1 De kandidaat kan analytische methoden en algebraïsche technieken toepassen op meetkundige problemen, ook bij bewijzen. Coördinaten, vergelijkingen en figuren in twee dimensies 2 De kandidaat kan eigenschappen van aard en ligging van figuren in een vlak onderzoeken vanuit vergelijkingen en kan in een gegeven of zelfgekozen coördinatenstelsel vergelijkingen van figuren opstellen. Lijnen, cirkels en kegelsneden in coördinaten 3 De kandidaat kan op verschillende manieren vergelijking van lijnen, cirkels en kegelsneden opstellen en op grond van vergelijkingen ligging en eigenschappen van de bijbehorende figuren onderzoeken. Parametrisering 4 De kandidaat kan een parametrisering van een figuur gebruiken om eigenschappen ervan vast te stellen en kan in geschikte gevallen een parametrisering van een figuur opstellen. De ruimte 5 De kandidaat kan de beschrijving van punten in de ruimte met drie coördinaten gebruiken, met name bij bollen en eenvoudige omwentelingsoppervlakken. Domein E: Complexe getallen Basisoperaties 1 De kandidaat kan rekenen met complexe getallen, de geconjugeerde, het argument en de absolute waarde, kan de stelling van De Moivre gebruiken en kan rekenen met de formule van Euler als representatie van poolcoördinaten. Profielspecifieke verdieping 2 De kandidaat kan de stof E1 gebruiken voor een profielspecifieke verdieping.* Domein F: Dynamische modellen 2 1 De kandidaat kan de stof van domein C gebruiken voor een profielspecifieke verdieping.* * Het gaat hierbij om toepassingen binnen het vakgebied van de wiskunde. terug naar top pagina 9 van 11
Bijlage 2 Hulpmiddelen Grafische rekenmachine Texas Instruments: - 84 Plus - 84 Plus silver edition - 84 Plus C silver edition - 84 Plus T - 84 Plus CE-T - Nspire C Casio: - Fx-9750Gll met reset - Fx-9860Gll (SD) met reset of examenstand: OS 2.07 en hoger - Fx-CG20 met reset of examenstand: OS 2.01 en hoger HP Prime Op machines die over CAS-functionaliteiten beschikken (HP Prime), dient deze functionaliteit te worden geblokkeerd in de examenstand. In machines met een SD-slot mag tijdens het CE geen SD-kaart zitten. Oudere types zijn nog wel toegestaan op vwo, maar de kans bestaat dat sommige examenopgaven daarmee niet of minder goed te maken zijn. Basispakket Het standaard basispakket bij alle centrale examens en college-examens bevat: - schrijfmateriaal - tekenpotlood - blauw en rood kleurpotlood - liniaal met millimeterverdeling - passer - geodriehoek - vlakgum Ook is het toegestaan om hulpmiddelen mee te brengen die geen relatie hebben met de exameneisen maar wel functioneel kunnen zijn, zoals: markeerstift, puntenslijper, leesliniaal (loep). Woordenboek Nederlands-Nederlands (eendelig) óf Nederlands-thuistaal van de kandidaat (eendelig) Een digitaal woordenboek is niet toegestaan. De hulpmiddelen van het basispakket zijn toegestaan bij alle examens. Zij zijn niet alle nodig. Uitgebreide informatie over hulpmiddelen voor de centrale examens staat in de Regeling toegestane hulpmiddelen. Kies: examenblad.nl, 2017, vwo, onderwerpen, hulpmiddelen terug naar top pagina 10 van 11
Bijlage 3 Tips Centraal examen geef voldoende toelichting bij de gegeven antwoorden vergeet niet de tussenstappen te vermelden voor deze vakken is het belangrijk niet alleen een boek te bestuderen, maar vooral veel te oefenen (zie: examenblad, 2017 en ouder) Mondeling college-examen Algemene opmerkingen over het mondeling examen bij wiskunde mag u géén gebruik maken van het Binas-boek of een formulekaart geleerde formules moeten niet alleen benoemd kunnen worden, maar ook worden toegepast het is belangrijk verbanden te kunnen leggen tussen onderdelen van de bestudeerde examenstof hoofdrekenen (en inschatten van de orde van grootte van uitkomsten) is naast het gebruik van de rekenmachine van belang zorg voor voldoende oefening in het gebruik van de grafische rekenmachine; het kost vaak erg veel kostbare tijd in het examen Voorbereiden op het mondeling college-examen tijdens het mondeling examen kan de gehele examenstof gevraagd worden; bestudeer daarom ook de onderwerpen van het centraal examen om vlot vragen te kunnen beantwoorden is het belangrijk dat er voldoende geoefend is in het maken van eindexamenopgaven oefen in het onder woorden brengen van begrippen; besteed voldoende aandacht aan de terminologie die bij het vak hoort bekijk de informatiefilm over het mondeling college-examen op de site: duo.nl, staatsexamenkandidaat, Hoe het staatsexamen vo werkt oefen met de voorbeeldcasus op de site: duo.nl, staatsexamenkandidaat, oefenen Casus/voorbereidingsopdracht voorafgaand aan het college-examen maak bij het voorbereiden van de casus aantekeningen en oefen, na het lezen van de casus, alvast in eigen woorden weer te geven waar de casus over gaat probeer eventuele vragen onder casus al vast te beantwoorden; het is niet erg als het niet lukt om alle vragen te beantwoorden tijdens de voorbereidingstijd terug naar top pagina 11 van 11
pagina 12 van 11