I)L,2 Technische Hogeschool Delft Afdeling der Civiele Techniek Vakgroep Gezondheidstechniek en Waterbeheersing Onderzoek naar de menging van het Maas- water met het schut- water van de sluizen bij Ternaaien. Rapport 85-13 A. van Mazijk mei 1985
c Onderzoek naar de menging van het schutwater van de sluizen bij Ternaaien met het Maaswater rapport 85-13 A. van Mazijk Vakgroep Gezondheidstechniek en Waterbeheersing Afdeling der Civiele Techniek Technische Hogeschool Delft mei 1985
INHOUD blz. Inleiding 1 Doel van het onderzoek 2 Probleemanalyse en modellering 3 Berekeningen 6 Resultaten en conclusies 10 REFE RENT les FIGUREN BIJLAGEN Bepaling orde grootte van de nienglengte op de Maas van Luik tot Eijsden. Bepaling snelheidsverdeling ter plaatse van het samenvloeiingspunt van de Maas en het toeleidingskanaal naar de sluizen van Ternaaien.
1 Inleiding De waterkwaliteit van het Maaswater, dat vanuit Belgig Nederland binnenkomt, wordt thans bepaald door bemonstering van de Maas aan de rechter oever vanaf het zogenaamde meetponton bij Eijsden. Bij een nadere beschouwing van de representativiteit van deze monstername voor de bepaling van de kwaliteit van het uit Belgi afkomstige Maaswater blijkt, dat hierbij de volgende kanttekeningen moeten worden gemaakt (zie ook Fig. 1): - welke is de invloed van de stuw bij Lixhe met de waterkrachtcentrale op de dwarsmenging benedenstrooms van deze stuw, - bij afnemende afvoer van de Maas wordt de kwaliteit van het water direct benedenstrooms van de stuw bij Lixhe naar verhouding slechter, terwijl het debiet, dat uit het Albertkanaal via de sluis van Ternaaien op de Maas komt dan niet meer als verwaarloosbaar klein ten opzichte van het Maasdebiet bij Lixhe mag worden gesteld, en bovendien de kwaliteit van dit water (aanzienlijk) beter is (kan zijn) dan het Maaswater bij Lixhe. Immers, de lozingen te Luik vinden benedenstrooms van de aftakking van het Albertkanaal plaats. Dit betekent, dat het arensoverschrijdende Maaswater uit twee componenten bestaat, te weten - Maaswater over de stuw bij Lixhe, en - Maaswater via het Albertkanaal en de sluizen van Ternaaien, waarbij de kwaliteit van het Albertkanaal water doorgaans beter is dan de kwaliteit van het Maaswater bij Lixhe. Hieruit volgt de conclusie, dat de kwaliteit van het grensoverschrijdende Maaswater niet ten alle tijde gelijk is aan de kwaliteit, die bij het meetponton te Eijsden wordt gemeten. Voor het verkrijgen van een moer representatieve bemonstering vbn het grensoverschrijdende Maaswater wordt nu een tweetal mogelijkheden overwogen: het meetponton Eijsden handhaven naast- een bemonsteringspunt bij de sluis van Ternaaien, zodat van beide "Maaswaterstromen" de kwaliteit kan worden bepaald. Met behulp van de debietverhouding kan dan de uiteindelijke grensoverschrijdende kwaliteit worden vastgesteld. het huidige meetpunt te Eijsden vervangen door een meetpunt benedenstrooms van het punt, waar het zgn. schutwater van Ternaaien in de Maas stroomt. Dit meetpunt moet echter bovenstrooms van de Jeker
-2-- zijn, teneinde te voorkomen dat eventuele vervuilingen, afkomstig van dit riviertje het kwaliteitsoordeel in welke zin dan ook zou kunnen beïnvloeden, 2. Doel van het onderzoek Om te komen tot een goed onderbouwde keuze uit bovenstaande mogelijkheden (i) en (ii), heeft het Rijksinstituut voor de Zuivering van Afvalwater (RIZA) van de Rijkswaterstaat besloten een representativiteitsonderzoek ter hoogte van de Belgisch-Nederlandse grens in 1985 uit te voeren. Dit onderzoek omvat drie onderdelen - Verzameimonsteronderzoek te Eijsden - Dwarsraai-onderzoek te Eijsden - Lengte-gradidntonderzoek vanaf de uitmonding van het toeleidingskanaal naar de sluizen van Ternaaien, tot Maastricht. Bij het dwarsraai-onderzoek te Eijsden wordt bij verschillende rivierafvoeren nagegaan of de bij het meetponton gemeten waterkwaliteit representatief is voor de over de dwarsdoorsnede gemiddelde kwaliteit. Als resultaat wordt verwacht, dat de ter plaatse van het meetponton een over de dwarsdoorsnede min of meer volledig gemengde situatie aanwezig zal zijn. Deze verwachting is gebaseerd op de volgende overwegingen: - De stuw met waterkrachtcentrale bij Lixhe zal een positieve bijdrage leveren in de homogenisering van geloosde stoffen over de dwarsdoorsnede. - De lozingspunten in Luik liggen circa 20 km bovenstrooms van Eijsden: een afstand die globaal overeenkomt met de voor dit riviertraject geldende menglengte. (De menglengte is de afstand tussen het lozingspunt en het benedenstrooms gelegen punt, waar de geloosde stof min of meer volledig over de dwarsdoorsnede is gemengd. In Bijlage 1 wordt 8n en ander nader toegelicht). - Indien bij lage afvoeren de Maasafvoer alleen plaatsvindt via de waterkrachtcentrale, zal er achter de stuw een r?wervelfl, c.q. retourstroming ontstaan. In principe kunnen dan door eventuele verschillen in verblijftijden tussen het water in de 'twervel" en het via de centrale ingebrachte water aldaar concentratie verschillen over de dwarsdoorsnede optreden. (zie Fig. (a)). Naar verwachting ligt het
-3- ll stuw Lixhe ponton Figuur (a). ponton buiten dit gebied. Bovendien is de frequentie waarmee één of meer turbines weer aanslaan en er dus ook weer extra water via de centrale wordt afgevoerd veelal zo hoog, dat de bovengeschetste verschillen verwaarloosbaar zijn. Overigens zijn de centrale en het rneetponton beide aan dezelfde (rechter) oever gesitueerd, zodat hoe dan ook het meetponton direct het via de centrale afgevoerde water bemonsterd. Het lengte-gradidntonderzoek is bedoeld om inzicht te krijgen in de mate van gemengdheid over de dwarsdoorsnede van het water, afkomstig uit het Albertkanaal met het Maaswater vanaf het samenvloeiingspunt van het toeleidingskanaal en de Maas in stroomafwaartse richting tot aan de monding van de Jeker. Het doel van het onderhavige onderzoek is om met behulp van een eenvoudig rekennaodel een indicatie te verkrijgen van de grootte van deze verspreiding, en op deze wijze een ondersteuning te zijn bij het door het RIZA uit te voeren gradintonderzoek. 3. Probleemanalvse en modellerin Het samenvloeiingspunt van de Maas en het toeleidingskanaal naat de sluizen van Ternaaien ziet er zodanig uit (Fig. 3), dat dit geschematiseerd kan worden tot het samenkomen van twee parallelle stromen (zie onderstaande schets, Fig. (b))
-4- toeleidingskanaal u2(q2) B2 B 1 Maas u 1 (Q 1) B2 u(q0) Figuur (b) u: stroomsnelheid B: breedte De verspreiding van het water, afkomstig uit het toeleidingskanaal wordt mede bepaald door de verhouding van de stroomsnelheden in de respectieve takken, te weten u 1 en u2. Er zijn twee extreme situaties te onderscheiden: - u2» u1, dat wil zeggen, dat de Maasafvoer alleen uit het schutwater van de sluizen van Ternaaien bestaat (Q Q2) - ul» u2, dat wil zeggen, dat het schutdebiet van Ternaaien verwaar- loosbaar klein is ten opzichte van het Maasdebiet (Q0 Qj) Tussen deze twee extremen bevindt zich nog een derde karakteristieke situatie: - U I = u2 = u, dat wil zeggen, dat de afvoeren Qi en Q2 zich verhouden als de respectieve breedten B 1 en B2. Welke situaties optreden en met welke frequentie wordt bepaald door - de frequentieverdeling van de Maasafvoer - de bedrijfsvoering van de centrale in de stuw bij Lixhe - de grootte van het schutdebiet van Ternaaien. In Bijlage II is &En en ander nader uitgewerkt. Het blijkt, dat de situatie, waarvoor geldt u 1 «u2 zeer weinig kan voorkomen en doorgaans u van dezelfde orde van grootte is als u2 of groter (u1 u2). Eën en ander betekent, dat de situatie met u 1 «u2, - waarbij de dwarsmenging sneller verloopt dan bij de situatie u1 ' u2 - niet verder in beschouwing behoeft te worden genomen. Voor de situatie, dat u u2 wordt met behulp van een eenvoudig 2-dimensionaal rekenn-iodel (zie Hoofdstuk 4) de verspreiding van het!?schonereh water uit het Albertkanaal onderzocht. Daarbij wordt het uitstromen van het water uit het toeleidingskanaal in de Maas als "lozing" gemodelleerd. Het rekenmodel gaat echter uit van een puntiozing, waarbij wordt verondersteld, dat de geloosde stof min of meer iristantaan de snelheid krijgt van het ontvangende water.
-5- De onderhavige situatie is evenwel anders: - Ter plaatse van het samenvloeiingspunt ziet de concentratieverdeling over de breedte van de rivier van een willekeurige stof eruit zoals geschetst in Fig. (c) (kijkende in stroomafwaartse richting), c B2 Figuur (c) waarmee wordt aangegeven, dat er over de breedte van het toeleidingskanaal een andere concentratie c (van een willekeurige stof) aanwezig is, dan in de Maas zelf. Ter plaatse van het samenvloeiingspunt is er dus geen sprake van een puntiozing. - De snelheid U2 van het uitstromende water uit het toeleidingskanaal is veelal niet direct gelijk aan de snelheid u 1 in de Maas zelf. Om nu toch met het genoemde 2-dimensionale model een goede indruk te kunnen krijgen van de mate waarin het water uit het toeleidingskanaal zich op de Maas verspreidt, worden met het model berekeningen uitgevoerd met drie verschillende randvoorwaarden: 1 Het schutdebiet 1) van Ternaaien wordt geschematiseerd als puntlozing op de linker oever van de Maas ter plaatse van het samenvloeiingspunt (kmr. 8,6); II Het schutdebietl ) van Ternaaien wordt geschematiseerd als puntiozing aan de linker oever bovenstrooms van het samenvloeiingspunt, en wel zodanig dat het buigpunt in de bijbehorende concentratie verdeling in dwarsrichting ter plaatse van het samenvloeiingspunt zich op een afstand B2 (= kanaalbreedte) van de linker oever bevindt. III Het schutdebiet 1 van Ternaaien wordt geschematiseerd tot een aantal puntlozingen ter plaatse van het samenvloeiingspunt, dat gelijkmatig over de breedte B2 wordt verdeeld. 1 Met schutdebiet wordt hier bedoeld de met dit debiet ingebrachte hoeveelheid stof, die in relatie tot de Maas zelf een negatieve waarde heeft.
-6- De randvoorwaarden 1 en II zijn in Fig. (d) schematisch weergegeven. c II 1 '-'-?' Maas Concentratieverdeling Bovenaanzicht met plaats t. p.v. samenvloeiingspunt v.d. puntiozingen (- - - Twerkelijke'T situatie) Figuur (d) Binnen de bovengenoemde drie randvoorwaarden ligt de"werkelijke"verdeling (Fig. (c)), terwijl de eventuele verschillen tussen de respectieve bijbehorende concentratievercielingen, die met name ter hoogte van de Jeker worden gevonden een indicatie geven voor de gevoeligheid van het gevonden resultaat met betrekking tot de verwaarlozing van de snelheidsverschillen bij het samenvloeiingspunt. Hoewel de "lozing" van het schutdebiet van Ternaaien geen continue stroom is, wordt toch voor de eenvoud gerekend met een continue en in de tijd constante "lozing". Dit is toegestaan, wanneer het gaat om de verspreiding in dwarsrichting. De mate, waarin deze verspreiding plaatsvindt is namelijk voor een lozing, die qua grootte in de tijd constant is dezelfde, als bij een lozing, die qua grootte in de tijd varieert. 4. Berekenincen Voor de uit te voeren berekeningen is een 2-dimensionaal rekenmodel gebruikt, dat geldt voor een continue puntiozing (van Mazijk, januari 1984):
-7- -i = (4rx') 2 n=-co exp {-(y'-2n-y )2/4x' }+ + exp {-(y'-2n+y )2/4x'} 1 (4.1) waarden c(x',y') : de over de waterdiepte gemiddelde concentratie c x u B y' y y' y0 : de over de dwarsdoorsnede gemiddelde concentratie = x K2[uB 2 : horizontale cordinaat in de hoofdstroomrichting, gemeten vanaf het lozingspunt transversale dispersiecofficiflt : de over de dwarsdoorsnede gemiddelde snelheid : gemiddelde stroomvoerende breedte : y' = y/b : horizontale cordinaat loodrecht op de hoofdstroom richting : y' =y/b : y-codrdinaat van het lozingspunt. Voor de transversale dispersiecofficint wordt de volgende uitdrukking gehanteerd: = 0,6 a u (4.2) waarin a : gemiddelde waterdiepte u : schuifspanningssnelheid u = u C : Chzy-cofficint. t unk crot ver rechter oever Figuur (e)
: De hiervoor benodigde geometrische gegevens zijn bepaald voor het traject (zie Fig. 2) - samenvloeiingspunt Maas-toeleidingskanaal naar de sluizen van Ternaaien (kmr. 8,6) - uitmonding Jeker (kmr. 12,8) Daar voor Maasafvoeren groter dan 300 m3/s te Borgharen de eventuele kwaliteitsverbetering door het schutdebiet van Ternaaien ( 7,5 ma/s) verwaarloosbaar klein wordt, is de geometrie voor bovenstaand traject bepaald voor afvoeren < 300 m3/s. Vanwege de gestuwdheid van de rivier bij afvoeren < 300 m3/s zijn waterdiepte en breedte constant. Rekening houdend met oeverbelopenvan 1 : 3 wordt gevonden: gemiddelde waterdiepte a = 5,50 m gemiddelde stroomvoerende breedte B = 130 m 0 Tussen kmr. 8,6 en 9,2 is de rivier breder dan 130 m. Daar echter een grotere breedte een grotere menglengte (zie Bijlage 1) betekent, is dit niet in de berekening opgenomen. De breedte B2 van het toeleidingskanaal is door opmeting vanaf rivierkaarten bepaald op 40 m, waarmee de verhouding B2/B1 = 0,444 (zie ook Bijlage II) en B2/B = 0,308. Voor de bodemruwheid, uitgedrukt in de Chzy-cofficint C is in de berekening de waarde 40 m 2 /s gehanteerd. Met bovenstaande gegevens kan nu met behulp van vgl. (4.1) en Vgl. (4.2) de concentratieverdeling ter plaatse van de Jeker worden berekend, gegeven de randvoorwaarde ter plaatse van het samenvloeiingspunt van Maas en toeleidingskanaal. In Fig. 4 zijn de in Hfdst. 3 beschreven randvoorwaarden T, II en III vergeleken met de "werkelijke" randvoorwaarde voor wat betreft de concentratieverdeling. Ter toelichting van de in Fig. 4 ge presenteerde concentratieverdelingen moge de volgende kanttekeningen dienen:
S In Vgl. (4.1) staat de concentratie c0 voor de over de dwarsdoorsnede gemiddelde concentratie. Dit betekent met de breedteverhouding B2/B = 0,308, dat ter plaatse van het samenvloeiingspunt de dimensieloos gemaakte "werkelijk&' concentratie dc over de breedte van het toeleidingskanaal constant en gelijk aan 3,25 is. Aangezien voor x -- 0 en dus x' - 0 in Vgl. (4.1) de concentratie c/c0 gaat, zijn voor de randvoorwaarden 1 en III de concentratieverdelingen berekend in x = 50 m, dat is in kmr. 8,65. Bij de berekeningen wordt het schutdebiet van Ternaaien vertaald in een puntiozing, groot M. Bij de nadere uitwerking van randvoorwaarde III is uitgegaan van vijf puntlozingen, die gelijkmatig over de breedte van het toeleidingskanaal zijn verdeeld en wel als volgt: y = 0 (= linker over) -- lozing : 1/8 M y1/4b2 1/4M y1/2b2-1/4 M y= 3/4 B2-3/4M B2-1/8N Door de tweede afgeleide naar y' van Vgl. (4.1) te bepalen en gelijk nul te stellen, kan berekend worden op welke afstand bovenstrooms van het samenvloeiingspunt de puntlozing bij randvoorwaarde II moet plaatsvinden, opdat ter plaatse van het samenvloeiingspunt het buigpunt van de concentratieverdeling samenvalt met y' = 0,308. Dit blijkt bij xl = 2 = 0,047 wat overeenkomt met x = 3,1 km bovenstrooms van het samenvloeiingspunt. N.B. Deze waarde mag niet vergeleken worden met de lengte van het toeleidingskanaal, omdat het hier gaat om een fictieve lozing, die in het samenvloeiingspunt een bepaalde benadering van de 'Twerkelijke" concentratieverdeling moet geven. Voor de berekening van de concentratieverdeling ter plaatse van de Jeker (kmr. 12,8) met behulp van Vgl. (4.1) worden nu de volgende waarden voor x resp. x' gehanteerd: randvoorwaarde 1 : x = 4,2 km = 0,064 II : x = 7,3 km x' = 0,112 III: x = 4,2 km x' = 0,064
De resultaten zijn in Fig. 5 grafisch weergegeven. Voor de situatie met randvoorwaarde III zijn ook nog concentratieverdeling bepaald in tussen gelegen punten: kmr. 9, 10, 11 en 12. (zie Fig. 6). 5. Resultaten en Conclusies In de Figuren 4, 5 en 6 zijn de berekeningsresultaten gepresenteerd, die uitgevoerd zijn bij de drie verschillende randvoorwaarden. Randvoorwaarde III benadert de Twerkelijke concentratieverdeling ter plaatse van het samenvloeiingspunt van Maas en toeleidingskanaal het best. Alle drie de situatie geven grote verschillen in de relatieve concentratie /c tussen linker en rechter oever ter plaatse van de Jeker. In onderstaande tabel is en ander cijfermatig weergegeven. Afwijking in de concentratie in % ten opzichte van de over de dwarsdoorsnede gemiddelde concentratie c 0 linker oever rechter oever randv.w. 1 + 123 % - 9.1 % II + 69% -64% III + 97 % - 82 % Hieruit valt te concluderen, dat het water uit het Albertkanaal, dat via de sluizen van Ternaaien op de Maas komt, ter plaatse van de Jeker bepaald nog niet homogeen over de dwarsdoorsnede is verdeeld. Hoewel de verschillen in de randvoorwaarden ter plaatse van de Jeker nog duidelijk merkbaar zijn, kan toch gesteld worden, dat per situatie de verschillen in concentratie tussen linker en rechter oever zodanig groot zijn, dat het in rekening brengen van de snelheidsverdeling bij het samenvloeiings punt niet tot volledige menging kan leiden. Bovendien zal, wanneer de watersnelheid op de Maas groter is dan de uitstroomsnelheid uit het toeleidingskanaal, het water uit dit kanaal in eerste instantie naar de linker oever worden gedrukt, wat nog grotere verschillen in concentratie tussen linker en rechter oever tot gevolg zal hebben. Alleen als de Maasafvoer bij Eijsden nul is, bestaat de mogelijkheid, dat het water uit het toeleidingskanaal ter plaatse van de Jeker "volledig over de dwarsdoorsnede gemengd is. Een dergelijke situatie kan echter
maximaal gedurende in totaal 3 4 dagen per jaar optreden. Overigens kan in een dergelijke situatie het water uit de Jeker zich gedeeltelijk in stroomopwaartse richting verspreiden. De eindconclusie op basis van het onderhavige onderzoek luidt derhalve, dat het water afkomstig uit het Albertkanaal niet volledig gemengd wordt over de dwarsdoorsnede van de Maas bovenstrooms van de Jeker, tenzij de afvoer bij Eijsden nul is, een situatie die echter sporadisch voorkomt. Tot slot zij er nog op gewezen, dat bovenstaande conclusie geldt, indien er geen dichtheidsverschillen van enige betekenis bestaan tussen het Maaswater en het water, afkomstig uit het Albertkanaal.
PPPP'1JTTT" Fischer, H.B. e.a, (1979) Mixing in inland and Coastal Waters. Academic Press, New York, 483 pp. Leeuwen, D. van en J.H. Gerretsen (1981) Betrekkingslijnen 1975-1980 voor de Maas. Rijkswaterstaat, Directie Waterhuishouding en Waterbeweging, District Zuidoost, Afd. Maas, Nota 81.30, Maastricht. Mazijk, A. van (1983) Dispersie in de Nederlandse Maas. TH-Delft, Afd, C.T. Vakgroep Vloeistofinechanica, Rapport No. 8-83. Mazijk, A. van (jan.1984) Dispersie in rivieren. TH-Delft, Afd. C.T., Vakgroep Vloeistofrnechanica, Rapport No. 16-83. Mazijk, A. van (nov.1984) Dispersie van opgeloste stoffen in rivieren, TH-Delft, Afd, C.T., Vakgroep Gezondheidstechniek, Rapport 84-26.
MAAS 1 Maastricht ALBERT- KANAAL naar Antwerpen (ca.8 m3/s) sln van Ternaaien verbinding met de Maas (ca.10 m3/s) + meetponton RIZA Eijsden + ++++++ stuw Lixhe met waterkrachtcentrale sluis van Haccourt verbinding met de Maas ( < 1 m 3 Is) ~iool Visé [ roegere stuw Visé wateronttrekki ng t.b.v. Cokerili sluis van Monsin 1 verbinding met de Maas (<1 m3/s) oorsprong Albertkanaal 1 Luik stuw Hermallesous-Argenteau afvalwater Cokerill-Chertal rioolwater Herstal rioolwater Luik L.O. rioolwater Jupille rioolwater Luik R.O. stuw Monsin met waterkrachtcentrale MAAS OURTHE De Maas van Luik tot Eijsden (geschematiseerd). Figuur 1 TH-Delft Afd. der Civiele Techniek Vakgr. Gezondheidstechniek & Waterbeheersinq 1
-. -... 1' cv Pl Jeker.. J - -.)' -- toeleidingskanaal naar de sluizen van Ternaaien
T 1 1) > -s (D (t o Q) (D (/) (t' r -. (t' C) (.0 - - (1' OJ 1O(RIN( - -: (t' :: 1) 0) (1) (t' t') 1 t') (t' Ö 0) 0) -.5 (t' (t' t') 77 (.0 CD (t' N 0 (t' - ' (t' t') 3 (t' 0 ( (t' 0) w(t( r \ 7' - CL CL (1) r1 (t' I0 (t' C - t') t' t' / 4 4,.& kg MAAS - - 5o,p 77 P(TtT - LANASE QO 0) (t' - -.5 cr t') ' - (.0 CD _. - CD CD CD c -5. B E L G 1 E
4,0 r.v.w. 1 (kmr. 8,6e ) 0 30 li werke1ijkheidl (kmr. 8,6) r.v.w. III (kmr. 8,6e ) 2,0 r.v.w. II (kmr. 8,6) 1,0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 B= 130m Breedte te1eidingskanaa1 Randvoorwaarde concentratieverdeling t.p.v. samen- v1oeingspunt Maas - toeleidingskanaal Ternaaien (kmr. 8,6) Figuur 4 TH-Delft Afd. der Civiele Techniek Vakgr. Gezondheidstechniek & Waterbeheersing
:: 2,6 2,4. 2,2 2,0 1,8 III 1.6 1 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0. 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 YB II 130m Concentratieverdeling nabij Jeker krnr. 12,8 t.g.v. schutdebiet Ternaaien behorend bij randv.w. 1, II en III. - Figuur 5 IN TH-Delft 1 Afd. der Civiele Techniek Vakgr. Gezondheidstechniek & Waterbeheersing
Is km r. 8,6 k m r. 9,0 k m r. jj,0 4 4 4 werkeujke" r.v.w. 3. : r.v.w. II t t 0 0,2 0,4 06 08 10 0 0,2 04 0,6 0 1,0 0 02 d4 06 kmr. 11,0 kmr, 12,0 kmr. 128 4 4 4 o 4 06 08 1,0 04 0,6 08 0 T04681 Concentrati everdel 1 ngen tussen toelel di ngskanaal Ternaaien en Jeker, behorend bij randv.w. III. Figuur 6 TH-Delft Afd. der Civiele Techniek Vakgr. Gezondheidstechniek & Waterbeheersing
Bijlage 1 Bepaling orde grootte van de menglengte op de Maas van Luik tot Eijsden. De menglengte L wordt gevonden uit (zie ook van Mazijk, november 1984): ub2 L = 0,4 K 2 met u gemiddelde stroomsnelheid B : gemiddelde stroomvoerende breedte transversale dispersiecofficint K 2 =a a u met a : evenredigheidseofficint, Fischer (1979) geeft a = 0,6 (gemiddelde waarde) a gemiddelde waterdiepte u : schuifspanningssnelheid, u u 0 : cofficint van Chzy g : zwaartekrachtsversnelling (g = 9,81 m/s2) Met a = 4 m; B 100 m; C = 40 m/s en u = 0,15 m/s (Q 60 m3 / 5 ) wordt voor de menglengte 21,3 km gevonden.
Bijlage II Bepaling snelheidsverdeling ter plaatse van het samenvloeiingspunt van de Maas en het toeleidingskanaal naar de sluizen van Ternaaien. Voor de bepaling van de mogelijk voorkomende snelheidsverdelingen in de Maas ter plaatse van het samenvloeiingspunt van de Maas en het toeleidingskanaal naar de sluizen van Ternaaien (kmr. 8,6) dienen als uitgangspunt: - de frequentieverdeling van de Naasafvoer (van Leeuwen, 1981) - de bedrijfsvoering van de centrale in de stuw bij Lixhe - de grootte van het schutdebiet van Ternaaien. De waterkrachtcentrale in de stuw bij Lixhe bestaat uit 4 turbines, elk met een optimale doorvoercapaciteit van 85 m3/s. Bij Maasafvoer kleiner dan n x 85 m3/s (n = 1,2,3 of 4) wordt water opgespaard in het stuwpand van Lixhe totdat gedurende enige tijd 6n turbine meer ingeschakeld kan worden. Het inschakelen van dezeextra turbine vindt soms reeds plaats als met het opgespaarde water nog maar een doorvoercapaciteit van 65 m3/s kan worden gehaald. E6n en ander betekent, dat bij Maasafvoeren te Lixhe tot 340 m3/s (overeenkomend met 320 m3/s te Borgharen) de afvoer bij Eijsden sterk fluctueert (zie onderstaande Tabel 1). De afvoer bestaat Tabel 1 Afvoer bij Eijsden Situatie Afvoer bij Lixhe Afvoer bij Eijsden (Qj) constant fluct. deel deel totaal 1 < 85 m3/s 0 85 m3/s 0 85 m3/s 2 85-170 m3/s 85 m3/s 85 m3/s 85 -* 170 m3/s 3 170-255 m3/s 170 m3/s 85 m3/s 170 255 m3/s 4 255-340 m3/s 255 m3/s 85 m3/s 255 340 m3/s 5 340 m3/s 340 m3/s - 340 m3/s dan uit een constant deel (permanent draaiende turbine(s)) en een fluctuerend deel als gevolg van het van tijd tot tijd inschakelen van een extra turbine, nadat op het stuwpand voldoende water is opgespaard. Om de verdere analyse van de snelheidsverdeling eenvoudig te houden
11-2 is in Tabel 1 geen rekening gehouden met het feit, dat een turbine soms reeds in bedrijf komt bij een doorvoercapaciteit van 65 m3/s. Het schutdebiet bij Ternaaien wordt gesteld op 60 m3/s (Q2) gedurende de 5 minuten ledigingstijd van een schutkolk. Bij 36 schuttingen per dag komt dit overeen met een constante afvoer van 7,5 m3/ 5 uit het Albertkanaal naar de Maas. Bén en ander betekent evenwel, dat gesommeerd over de dag in werkelijkheid gedurende 3 uren via de sluizen van Ternaaien een afvoer van 60 m3/s optreedt en de overige fl uren een afvoer gelijk nul. In Tabel 2 is voor de in Tabel 1 genoemde situaties de snelheidsverhouding u 1 /u2 bepaald, waarbij u 1 de snelheid van het Maaswater en u2 de snelheid van het water in het toeleidingskanaal is (zie ook Fig. (b) in Hoofdstuk 3). Bij deze bepaling is er verder van uitgegaan, dat - het schutdebiet van 60 m3/s optreedt - de verhouding tussen de breedte B2 van het toeleidingskanaal en de breedte B 1 van de Maas gelijk is aan 0,444 (zie Hoofdstuk 4) - de waterdiepte in het toeleidingskanaal en in de Maas gelijk zijn. Er geldt dus u 1 - Q 1 /B 1 Q l - 0,444 _ Verder zijn in Tabel 2 de bijbehorende afvoeren te Borgharen (dorp) opgenomen, alsmede het aantal dagen per jaar, dat de betreffende afvoer wordt onderschreden. Uit Tabel 2 en het hierboven gestelde omtrent het schutdebiet van Ternaaien kan geconcludeerd worden, dat gedurende 10% van het jaar geldt u1 0 of u 1 = 0,63 u2, met de kanttekening dat gedurende maximaal 3 uren (dit is 12,5%) een situatie kan optreden, waarbij Q1 = 0 en Q2 = 60 m3/s. Met andere woorden, de situatie dat u 1 «u2 komt slechts sporadisch voor.
11-3 Tabel 2 Snelheidsverdeling bij samenvloeiingspunt van de Maas en het toeleidingskanaal met de kans van voorkomen. Situatie Afvoer Borgharen (dorp) aantal dagen onderschrijding per jaar 1 < 65 m3/s < 35 0 of 0,63 2 65-150 m3/s 35-165 0,63 of 1,26 3 150-235 m3/s 165-235 1,26 of 1,89 4 235-320 m3/s 235-280 1,89 of 2,52 5 > 320 m3/s > 280 > 2,52