Trombocytenvoorraadbeheer de theorie dichterbij de praktijk
Situatie tot 2005 Grote schommelingen in productieniveaus van trombocytenconcentraten (TCs) Verloop altijd hoog: gemiddeld 15-20% resterende houdbaarheid vaak erg kort (soms maar uren!) Regelmatig aankopen uit andere regio s m.a.w. regelmatig tekorten De kans op tekorten geeft grote stress bij personeel Verlenging houdbaarheid tot 7 dagen geeft maar weinig soelaas (!)
Tijdschema Dag 0 Dag 1 Dag 2 Dag 7 00.00 08.00 20.00 00.00 06.00 17.00 00.00 00.00 23.59 Testen Inzamelen Separeren Productie Uitgifte Vrijgifte Leeftijd RHB Verloop
TTV = 7 dagen 6 dagen 5 dagen 4 dagen 3 dagen 2 dagen 1 dag NB: op zondag en maandag geen productie!
Literatuur Verloop van TCs is een wijdverbreid probleem bij bloedbanken: 10-15% verloop is vrij normaal Doorgaans voorraadbeheer met op de praktijk gebaseerde aanvulregel: Vul elke dag aan tot een afgesproken niveau. Als het maar niet te weinig is Voorraadbeheer is een klassiek probleem in de wiskundige discipline Operations Research (OR) Enkele simulatie-exercities zijn op kleine schaal al gedaan met daarbij een accent op verloop
Dat vraagt om een nieuwe aanpak In 2005 eerste theoretische exercitie * met behulp van de Operations Research techniek van het Stochastisch Dynamisch Programmeren in combinatie met Simulatie (SDP/S) Regio Zuidoost start vanaf medio 2006 met aanpassing van de aanvulregels Start met ontwikkeling van nieuwe software: Trombocyte Inventory Management Optimizer (TIMO) in de loop van 2007 (ism UvA!) Nieuwe SDP/S berekeningen met de 2007-data Formele invoering van TIMO in de loop van 2008 * in de Regio Noordoost in samenwerking met de UvA
Stochastisch Dynamisch Programmeren V n (d, x) = minimale verwachte kosten (C) over de planperiode van n dagen, te beginnen op dag d met voorraad x; bij een vraag b (met kans p) en productie k n 1 s O b d n k { } V ( d, ) C ( d, ) C ( d, ) min p ( b ) V ( d, (, b, k + x = x + x + y x ))
R I S K!!
Met zo klein mogelijke verliezen van naar via
Complicaties bij TC-voorraadbeheer 1. Niet alleen de optimale, totale omvang, maar ook de samenstelling van de voorraad is extra complex vanwege verschillen in resthoudbaarheid (Risk: binnen een land gaan de legers niet altijd even lang mee ) Gevolg: enorm aantal mogelijkheden (tot wel 10 50!) 2. Omdat het dagelijkse TC-gebruik kansafhankelijk is, voldoet de gewone aanvulregel niet (Risk: de totale oorlogsinspanning is veranderlijk: soms heb je pech en zijn er toch meer legers nodig ) Gevolg: een complexe aanvulregel ontstaat
Verzin een list, of beter: twee listen
Aanpak in 5 stappen 1. Bepaal de SDP-structuur, incl kostenverhoudingen 2. Doe eerste exacte berekeningen op verkleinde schaal 3. Stel frequentietabel op van de optimale productiestrategie 4. Leid uit de frequentietabel een simpele aanvulregel af 5. Stel na simuleren met een opgeschaalde aanvulregel de (bijna optimale) aanvulregel vast NB: Het is belangrijk dat medewerkers gevoel krijgen voor effecten van veranderde aanvulregels door ze te laten spelen
Stochastisch Dynamisch Programmeren V n (d, x) = minimale verwachte kosten vanaf C over morgen de planperiode van n dagen, te beginnen op dag d met voorraad x; bij een vraag b (met kans p) en productie k n 1 s O b d n k { } V ( d, ) C ( d, ) C ( d, ) min p ( b ) V ( d, (, b, k + = (Wat x = er vandaag x + bij komt) x + + (Optimale kosten yna xvandaag) )) (d, x), k n+1 n 0
Verlooppercentage Jaar 1 Jaar 2 Jaar 3 Jaar 4 Jaar 5 Verlooppercentage Theoretisch haalbaar verloop: 0,3% Gemiddelde Verloop% (SD) 5,2 (7,1) 2,8 (3,0) 1,5 (2,1) 1,0 (1,5) 1,3 (1,9) Mediaan Verloop% (Min-max) 2,8 (0,0-36,5) 2,2 (0,0-13,2) 0,5 (0,0-10,9) 0,5 (0,0-7,5) 0,5 (0,00-7,4) Mediaan Verloop% (Jr n Jr n-1 ) Z-waarde / p-waarde (MW-U test) -0,6-2,09 / 0,073-1,7-2,82 / 0,005-0,07-1,11 / 0,265-0,02-0,08 / 0,939 Mediaan Verloop% (Jr n Jr 1 ) -0,6-2,3-2,3-2,3 Z-waarde / p-waarde (MW-U test) -2,09 / 0,073-4,91 / 0,000-5,98 / 0,000-5,56 / 0,000 bouwen en invoeren van Timo
Verlooppercentage bouwen en invoeren van Timo
Resthoudbaarheid, RHB Jaar 1 Jaar 2 Jaar 3 Jaar 4 Jaar 5 Resthoudbaarheid gemeten in dagen Theoretisch haalbare RHB: 4,25 dagen Gemiddelde RHB 3,26 3,52 3,64 3,67 3,73 (SD) (0,33) (0,47) (0,42) (0,37) (0,41) Gemiddelde RHB (Jr n Jr n-1 ) (95%-BI) Gemiddelde RHB (Jr n Jr 1 ) (95%-BI) 0,26 (0,11 ; 0,42) 0,26 (0,11 ; 0,42) 0,12 (-0,05 ; 0,29) 0,38 (0,24 ; 0,53) 0,03 (-0,12 ; 0,19) 0,41 (0,28 ; 0,55) 0,06 (-0,09 ; 0,22) 0,48 (0,33 ; 0,62) Aanpassen van bouwen de en aanvulregel invoeren van Timo
Resthoudbaarheid, RHB bouwen en invoeren van Timo
Ja, maar wat als je het gevoel hebt dat de voorraad echt beperkt is TTV = 7 dagen 6 dagen 5 dagen 4 dagen 3 dagen 2 dagen 1 dag
Paniekaankoop of -productie Voorraadniveau eind van de dag Aanvulniveaus Dinsdag Woensdag Donderdag Vrijdag Zaterdag Zondag Maandag Dinsdag
Conclusies Modelleren van voorraadbeheer is mogelijk Toepassen van de SDP/S methodiek heeft zowel het verloop percentage als de resthoudbaarheid (RHB) sterk verbeterd TIMO heeft een brug geslagen van theorie naar praktijk en heeft rust gebracht Blijf alert en vermijd paniekacties
Mede mogelijk gemaakt door: Universiteit van Amsterdam: Nikky Kortbeek Michiel Janssen René Haijema Jan van der Wal Nico van Dijk Sanquin: Naud Jansen, Gerard Holtslag, Ben Waltman, Peter van Liempt
{ P /S ( )} V n