wiskunde A pilot havo 06-II BMI, hoger dan je denkt maximumscore In 9 jaar is de gemiddelde lengte met, (cm) toegenomen In 50 jaar neemt de gemiddelde lengte toe met, 50 ( 8, ) 9 Het antwoord: 80,4 + 8, = 88,6 (cm) ( nauwkeuriger) en Als er is doorgerekend met, = 0,6, leidend tot het antwoord 9 88,4 (cm), hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. Het eindantwoord mag worden afgerond op een geheel getal. maximumscore 4 Het aflezen van de punten (0;65,9) en (9;67,7) 67,7 65,9 a = ( 0,) 9 l = 0, t+ 65,9 ( nauwkeuriger) en Bij het aflezen is een marge van 0, cm toegestaan. Voor de berekening van a uitsluitend 0 scorepunten toekennen. maximumscore Hier moet de effectgrootte worden bepaald 0,9 E = 0, ( nauwkeuriger) 6,0 + 6, ( ) De conclusie: (dit is kleiner dan 0,4 dus) het verschil is gering Als de effectgrootte fout is berekend, maar de conclusie wel in overeenstemming is met de vuistregel voor de effectgrootte, voor deze vraag maximaal scorepunten toekennen. 4 maximumscore Met eigen schattingen wordt G kleiner (dus de teller wordt kleiner) en daarmee wordt de BMI kleiner (dus is er bij minder mensen sprake van overgewicht) L wordt groter (dus L wordt ook groter) Er wordt door een groter getal gedeeld en daarmee wordt de BMI kleiner (dus is er bij minder mensen sprake van overgewicht)
wiskunde A pilot havo 06-II Zorginfecties 5 maximumscore 4 86 p = ( 0,09 ) en n = 664 664 Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de populatieproportie 0,09( 0,09) is 0,09 ± 664 Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de populatieproportie is 0,09 ± 0,00 Het antwoord:,9 ± 0, (%) [,7; 4, ] (%) Voor het antwoord [,7; 4,] (%) geen scorepunten in mindering brengen. 6 maximumscore 6 De aantallen 95 99, 4694, 664 en 86 op de juiste plaatsen in de tabel invullen Aan de hand van de ingevulde aantallen de tabel verder compleet en correct invullen zorginfectie opgelopen geopereerd wel niet totaal wel 86 408 4694 niet 78 59 7 90 605 totaal 664 6 65 95 99 Het gebruik van de formule van phi 86 59 7 408 78 phi = 0,0 4694 664 6 65 90 605 De conclusie: (dit ligt tussen 0, en 0, dus) het verschil is gering en Als bij het tweede antwoordelement minstens één getal foutief is ingevuld minstens één plek is leeggelaten, dan geen van beide scorepunten toekennen. Als in de teller van de formule van phi de twee termen verwisseld zijn, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
wiskunde A pilot havo 06-II 7 maximumscore 4 De variabelen zijn: zorginfectie opgelopen en geopereerd Beide variabelen zijn kwalitatief, want deze variabelen zijn niet in een getal uitgedrukt en Als slechts één variabele wordt genoemd die verder correct wordt beschreven, voor deze vraag maximaal scorepunten toekennen. Als bij het tweede antwoordelement uitleg ontbreekt onjuist is, voor deze vraag maximaal scorepunten toekennen. 8 maximumscore 5 Aflezen: 7,8(%) in 007 en,8(%) in 0 In 007 is het aantal patiënten met een zorginfectie 0,078 800 000 =40 400 en in 0 is dat aantal 0,08 000 000 =76 000 In 0 zijn de kosten per dag 40,0 5 (euro) De kosten in 007 zijn 40 400 4 40 640, miljoen (euro) en in 0 zijn de kosten 76 000 4 40,8 miljoen (euro) Het antwoord: 8 miljoen ( 8 000000) (euro) Aflezen: 7,8(%) in 007, dus het aantal patiënten met een zorginfectie in 007 is 0,078 800 000 =40 400 Aflezen:,8(%) in 0, dus het aantal patiënten met een zorginfectie in 0 is 0,08 000 000 =76 000 In 0 zijn de kosten per dag 40,0 5 (euro) De kosten in 007 zijn 40 400 4 40 640, miljoen (euro) en in 0 zijn de kosten 76 000 4 40,8 miljoen (euro) Het antwoord: 8 miljoen ( 8 000000) (euro) Bij het aflezen is een marge van 0,% toegestaan.
wiskunde A pilot havo 06-II Random close packing 9 maximumscore I knikker = 0,56,,5 (cm ) 0,64 800 Het aantal knikkers is,5 Het antwoord: 445 (knikkers) 0 maximumscore 4 64% van de inhoud van de pot is 0,64 Ipot 0,64 Ipot K = I knikker 0,64 Ipot K = 0,56 d 0,64 Ipot 0,64 K = (:, 0,56 d 0,56 ) dus pot K =, I d Als uitsluitend met een getallenvoorbeeld is gewerkt, voor deze vraag geen scorepunten toekennen. maximumscore Volgens de vuistregels wijkt 6,6 tweemaal de standaardafwijking af van 64,0 64,0 6,6 Het antwoord: 0, Volgens de vuistregels wijkt 64,4 tweemaal de standaardafwijking af van 64,0 64, 4 64,0 Het antwoord: 0, 4
wiskunde A pilot havo 06-II maximumscore Het 95%-betrouwbaarheidsinterval van p is [6,6; 64,4] 050 p = 6, 6 geeft K = 0,09 6,6 en p = 64, 4 geeft 0,95 050 K = 0,09 64,4 0,95 Het antwoord: 488 tot en met 506 (knikkers) [488,506] (knikkers) Voor antwoorden waarbij niet duidelijk is de waarden 488 en 506 tot het betrouwbaarheidsinterval horen (zoals tussen 488 en 506 knikkers ), scorepunt in mindering brengen. maximumscore De diameter moet,5 cm zijn (want voor het maximale aantal knikkers moet de diameter zo klein mogelijk zijn) Het percentage gevulde ruimte moet 65 zijn (want zo groot mogelijk) (Het maximale aantal knikkers is 000 65, dus), 5 het antwoord is: 67 ( 68) Asbest 4 maximumscore In de formule wordt C blauw gedeeld door een kleiner getal dan Cwit De bijdrage van de concentratie blauwe vezels aan de waarde van F, bij gelijke concentraties, is daarom groter dan die van de witte Het antwoord: blauw asbest 5 maximumscore 4 Cwit 75 De vergelijking + = moet worden opgelost 000 00 Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost De oplossing van de vergelijking is 500 Het antwoord: C wit > 500 ( Cwit 50) 5
wiskunde A pilot havo 06-II 6 maximumscore 4 Cwit Cblauw = + 000 00 C blauw = 0 geeft C wit = 000 en C wit = 0 geeft C blauw = 00 p 000 + q 0 = 6000 geeft p = p 0 + q 00 = 6000 geeft q = 0 C C = + 000 00 C C 6000 = 6000 + 000 00 C C C C 6000 + 6000 6000 000 00 = + 000 00 wit blauw wit blauw wit blauw wit blauw Het eerste getal is 6000 000 =, het tweede getal is 6000 0 00 = 7 maximumscore 5 Cwit Cblauw Cwit Cblauw De lijnen met + = 0, en + = moeten worden 000 00 000 00 getekend Een schaalverdeling waarbij de drie gebieden goed te onderscheiden zijn De lijn behorende bij F = 0, De lijn behorende bij F = Het aangeven van de juiste gebieden 6
wiskunde A pilot havo 06-II Thermosflessen 8 maximumscore Na 6 uur is de temperatuur 7,5 ( C) In de eerste 6 uur is de afname 4, + 4,+ 4, 0 +,9 +,8 +, 7 ( C) De begintemperatuur is 7,5 + 4, + 4,+ 4,0 +,9 +,8 +,7 = 96, ( C) Na 8 uur is de temperatuur 65,4 ( C) In de eerste 8 uur is de afname 4, + 4,+ 4, 0 +,9 +,8 +, 7 +, 6 +,5 ( C) De begintemperatuur is 65, 4 + 4, + 4,+ 4, 0 +,9 +,8 +, 7 +, 6 +,5 = 96, ( C) Indien gerekend wordt met de temperatuur na uur, leidend tot het antwoord 96,0 ( C), hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 9 maximumscore 4 De groeifactor per zes uur is 77, 85,8 6 77, De groeifactor per uur is 85,8 De groeifactor is 0,98 ( nauwkeuriger) Het antwoord:,77(%) Als met de gegevens na 6 en 8 uur na 8 en uur gerekend is, met als antwoord,76(%) respectievelijk,77(%), hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 0 maximumscore 5 Voor de temperatuur T geldt T = 77, 0,98 t, met t de tijd in uren vanaf het moment dat de thermosfles uur in de testomgeving staat t De vergelijking 77, 0,98 = 65 moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking met de GR kan worden opgelost De oplossing is t 9, 4 Het antwoord: uur Als correct gerekend wordt met een nauwkeuriger waarde voor de groeifactor, als een ander startmoment dan uur wordt gebruikt, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 7
wiskunde A pilot havo 06-II QR-code maximumscore 7 Het aantal hokjes op de onderste rij van de QR-code neemt per 77 versienummer toe met 40 Dit is een toename van 4 hokjes per versienummer Het aantal hokjes op de onderste rij van versienummer 5 is + 4 4 = 7 De totale ruimte is (4 + 7 + 4) = 5 65 hokjes De witte rand bestaat uit 5 65 7 = 96 hokjes Het gevraagde percentage is 96 00 5 65 (%) Het antwoord: (%) ( nauwkeuriger) Tellen in figuur van het aantal hokjes op de onderste rij van de QR-code geeft 5 (Het aantal hokjes op de onderste rij van versienummer is,) dus de toename is 4 hokjes per versienummer Er geldt h= 4v+ 7, dus het aantal hokjes op de onderste rij van versienummer 5 is 7 De totale ruimte is (4 + 7 + 4) = 5 65 hokjes De QR-code neemt 7 5 65 00(%) van de totale ruimte in beslag Dat is ongeveer 88(%) Het antwoord: (00 88 =) (%) ( nauwkeuriger) 8