HOVO cursus Februari/maart 2017 Van atoom tot kosmos Piet Mulders p.j.g.mulders@vu.nl 1
Omschrijving INLEIDING NATUURKUNDE Van atoom tot kosmos P.J. Mulders Afdeling Natuurkunde en Sterrenkunde/Nikhef Faculteit der Exacte Wetenschappen Vrije Universiteit Amsterdam De Boelelaan 1081, 1081 HV Amsterdam email: p.j.g.mulders@vu.nl In deze cursus komen elementaire concepten die in de natuurkunde een rol spelen aan de orde. Voorbeelden zijn materie, energie, ruimte, tijd en krachten. Het prachtige aan natuurkunde is dat we deze concepten niet alleen in het dagelijks leven tegenkomen in eenvoudige of ingewikkelde situaties zoals een vallende appel, het klimaat of de energieproblematiek, maar dat het precies dezelfde concepten zijn die de bewegingen en krachten tussen de meest elementaire bouwstenen van de materie beheersen of de bewegingen en krachten in de kosmos. De veelzijdigheid van de concepten manifesteert zich als we ze inpassen in het juiste raamwerk van de klassieke mechanica, de quantummechanica, de relativiteitstheorie of de combinatie van de laatste twee. Onderwerpen die in zes colleges aan de orde komen zijn 1. Inleiding (afmetingen, energie, krachten) 2. Quantummechanica, relativiteitstheorie en quantumvelden 3. Opbouw van de materie (atomen, nucleonen, quarks en leptonen) 4. Krachten en symmetrieën (gravitatie, elektrozwakke en sterke krachten) 5. Deeltjes en velden, antideeltjes, spin en massa (majorana's, neutrinos, Higgs veld) 6. De geschiedenis van het heelal (de oerknal) 7. Complexiteit
Doel, opbouw, opzet, Ik wil Ø u laten delen in mijn fascinatie voor natuur(kunde) Ø u vertellen hoe de wereld in elkaar zit Ø zin van onzin scheiden Ø uitleggen wat natuurkunde wel kan en wat niet Ø eenvoudige schattingen maken Ø verbanden leggen Inclusief Ø zelf puzzelen, rekenen, redeneren, Zodat Ø u een heel andere kijk op de wereld krijgt.
Materiaal Web: http://www.nat.vu.nl/~mulders/lectures.html#hovo Boek(je): Opgaven: via webpagina Oplossingen: na volgende college Piet Mulders Van atoom tot kosmos Wie het kleine niet eert ISBN 978-90-812928-0-1
Inhoud Inleiding Massa, energie en impuls, krachten Hoe is materie opgebouwd? Experimenten; materie en antimaterie Krachten in materie! Zwaartekracht ; kromming van de ruimte Symmetrie Het ongrijpbare neutrinos De geschiedenis van het heelal De massa in het heelal Tot slot
Inleiding http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home
Het (theoretisch) raamwerk Snelheid: v c Relativistische quantummechanica VELDEN licht groot Relativiteitstheorie h DEELTJES/ OBJECTEN 0 34 h = 1, 055 10 Js c= 299792458 m/ s klein GOLVEN/TOESTANDEN Quantummechanica hђ zwaar Klassieke mechanica Actie: Energie x tijd/impuls x afmeting
Quiz INLEIDING 1 miljard = 1 000 000 000 = 10 9 1 duizendste = 0.001 = 10-3 Hoeveel seconden heeft 1 jaar? 3 x 10 7 s Wat is de snelheid van het licht? 300 000 km/s = 3 x 10 8 m/s (dus 1 lichtjaar ~ 10 16 m) Hoe groot is het heelal? 15 miljard lichtjaar ~ 1,5 x 10 26 m
Quiz INLEIDING 1 miljard = 1 000 000 000 = 10 9 1 duizendste = 0.001 = 10-3 Hoeveel moleculen H 2 0 zitten er in een borrel? N avogadro ~ 6 x 10 23 Hoe leeg is het heelal? minder dan 1 atoom/m 3 (in schijf van melkweg 5/cm 3 ) Hoeveel atomen bevat het heelal? ca 10 79 atomen http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home
Afmetingen NU
home Afmetingen 5 seconden na de Big Bang
Het mysterie van massa energie, impuls, krachten http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home
Basisbegrippen mechanica Ruimte en tijd, verplaatsing en tijdverschil Snelheid = verplaatsing/tijdverschil Versnelling = snelheidsverschil/tijdsverschil Bij een onbelemmerde (vrije) beweging blijven een aantal grootheden onveranderd (behouden) Energie (bij gebrek aan absolute tijd!) Impuls = massa x snelheid (bij gebrek aan een oorsprong ) (*!) Impulsmoment (om een as): afstand tot as x impuls loodrecht hierop (bij gebrek aan voorkeursrichting) Maar dit alleen voor het geheel!
E = mc 2 of Energie en massa Massa correspondeert met energie in het stilstaande object m = E/c 2 Massa correspondeert met ontzettend veel energie! Energieverbruik in NL is ongeveer 10 kilowatt (kw) per inwoner Dat is per jaar 10 4 x 30 x 10 6 x 16 x 10 6 = 5 x 10 18 Joule (J) Dat correspondeert met een massa van (maar) 55 kg! Lichtsnelheid: c = 3 x 10 8 m/s = 300 000 km/s
E = mc 2 of INLEIDING Energie en massa Massa correspondeert met energie in het stilstaande object m = E/c 2 Energie correspondeert met heel weinig massa! Koken van 1 liter water (vanaf 0 o C) kost 420 kilojoule Dat correspondeert met 0,0046 µg! m = 1,000 000 000 0046 kg Lichtsnelheid: c = 3 x 10 8 m/s = 300 000 km/s
Impuls en massa Een bewegend object met snelheid 0 v c heeft een impuls (hoeveelheid van beweging) Als v klein is (t.o.v. c): p = mv of p/v = m Bewegend object Exact: p/v = E/c 2 Lichtsnelheid: c = 3 x 10 8 m/s = 300 000 km/s
energie, impuls en massa Wat voor een gegeven object de energie en impuls is hangt af van de snelheid van een object en een intrinsieke eigenschap namelijk de rustenergie mc 2 (dus massa) 2 2 E p 2 = c c m 2 Voor licht (m = 0): E = pc v = 180 km/h = 50 m/s m = 1800 kg E/c 2 = 1800,000 000 000 025 = 1800 kg + 0,025 mg p/c = 0,3 g 2,25 MJoule
Massa: energie en impuls Zonder externe invloed: Energie en impuls zijn behouden Via krachten energie kan worden overgedragen (slepen) impuls kan worden overgedragen (stoten) Totaal van energie en impuls zijn behouden (maar massa niet!) Niets voor niets!
Sterren als de zon halen energie uit kernfusie: Kernfusie 4 H He + 2 e + 2 ν + energie Per seconde zet de zon 570 000 000 000 kg waterstof om in helium Hans Bethe De massa van de zon neemt per seconde af met 4 300 000 000 kg!
Energiebalans in atmosfeer
ENERGIE opwekken E = mc 2 transporteren De zon produceert per seconde een gigantische hoeveelheid energie. Daarvan bereikt een deel de aarde, met name als licht, gemiddeld zo n 175 Watt per m 2 In Nederland verbruiken we per inwoner 10 kilowatt massa De basisbehoefte van ons lichaam is 75 Watt, vergelijkbaar met een gloeilamp misbruiken opslaan gebruiken * De eenheid van energie is de Joule. 1 Watt is 1 Joule per seconde
10 kw/persoon Wereldenergieverbruik (binnenkort): 10 11 kw = 100 TW = 30 x 10 20 J/jr Van zon komt: 1400 W/m 2 middelen over aarde 25% 50% bereikt aardoppervlak Efficiëntie van foto-elektrische cellen is 10%. Blijft over ca. 20 W/m 2 Oppervlakte met foto-elektrische cellen is 500 m 2 /persoon oftewel 5 000 000 km 2 (Libya, Tsjaad & Algerije)
De grote theorieen http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home
De grote theorieen Speciale relativiteitstheorie Quantummechanica Quantumveldentheorie Algemene relativiteitstheorie
De grote theorieen Speciale relativiteitstheorie beweging in ruimte en tijd relatief: (t,x) versus (t,x ) Maar c 2 t 2 x 2 = c 2 τ 2 verandert niet is speciaal. Quantummechanica Quantumveldentheorie Algemene relativiteitstheorie
Relativiteitstheorie tijd tijd UNIVERSITEIT UNIVERSITEIT we komen terug we komen terug 25 min fijn ok, ik ben onderweg 25 min fijn ok, ik ben onderweg 5 km afstand 5 km afstand kom je me ophalen STATION STATION kom je me ophalen
Speciale relativiteitstheorie AARDE tijd v = 0,6 c we komen terug AARDE tijd we komen terug v = 0,6 c γ = 1,25 fijn ok, ik ben onderweg fijn ok, ik ben onderweg 3 lj afstand afstand kom je me ophalen STER 2,4 lj kom je me ophalen STER
Speciale relativiteitstheorie tijd t tijd t Aarde Aarde Ster Ster 3 lj x afstand x afstand
De grote theorieen Speciale relativiteitstheorie beweging in ruimte en tijd relatief: (t,x) versus (t,x ) Maar c 2 t 2 x 2 = c 2 τ 2 verandert niet is speciaal. Tijddilatatie en lengtecontractie (in bewegingsrichting)! Snelheden kun je niet meer zomaar optellen! Energie en impuls zijn ook speciaal: E 2 p 2 c 2 = M 2 c 4 Quantummechanica Quantumveldentheorie Algemene relativiteitstheorie
De grote theorieen Speciale relativiteitstheorie Quantummechanica Quantumveldentheorie Algemene relativiteitstheorie
De grote theorieen Speciale relativiteitstheorie Quantummechanica Toestanden ψ> Quantumgetallen x,y,z> of p x, p y, p z >; maar NIET x, p x > (net als bij golven); x en p worden operatoren: Δx.Δp x = h/4π Impulsmoment quantumgetallen discreet! baanimpulsmoment elektron: l z = m l h/2π met m l heeltallig spin van elektron: s z = m s h/2p met m s = +1/2 ( +> z of -1/2 ( +> z ) Superpositie: c 1 ψ 1 > + : c 1 ψ 1 > Speciale operatoren/symmetrie: H = i~ @ @t, p x = i~ @ @x, `z = i~ @ @' Quantumveldentheorie Algemene relativiteitstheorie
De grote theorieen Speciale relativiteitstheorie Quantummechanica Quantumveldentheorie Zowel h als c spelen een rol. Bosonen met heeltallige spin (gezellig) Fermionen met halftallige spin (exclusiviteit, Pauli principe) Krachtvelden (ijktheorieen zoals elektrodynamica) Deeltje-antideeltje: Feynman diagrammen. Algemene relativiteitstheorie
De grote theorieen Speciale relativiteitstheorie Quantummechanica Quantumveldentheorie Algemene relativiteitstheorie Ruimte en tijd gekoppeld aan materie afstand energie-impuls (massa) R µ 1 2 g µ R + g µ =8 G N T µ kromming cosmologische constante
Hoe zit de wereld in elkaar? Theorie Experiment Toepassing http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home
Opbouw van materie http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home
MATERIE
MATERIE ATOOM 10-10 m ELEKTRON 0,000 000 000 1 m
Het periodiek systeem
In wereld van kleine (fotosynthese, atomen, moleculen) werken we met 1 ev = 1,6 x 10-19 J Aantal atomen in macroscopisch sample N avogadro = 6 x 10 23 MATERIE Dus heel andere energieschalen N av x 1 ev = 100 kj (lichaamsverbruik/dag is 8000 kj) ATOOM 10-10 m ELEKTRON ENERGIE IN MATERIE
MATERIE ATOOM 10-10 m ATOOMKERN 10-14 m ELEKTRON NEUTRINO proton/neutron
Atoomkernen Eiland van stabiliteit
Atoomkernen Isotopen Radioactiviteit alpha, beta, gamma Na 15 min. Enrico Fermi Wolfgang Pauli Kernreacties: mc 2 à energie
Neutrino s Leon Lederman Frederick Reines Ettore Majorana
De balans in Neutron beta-verval n à p + e - + ν? e Energiebalans: neutron 939.6 MeV proton 938.3 MeV elektron 1.3 MeV Spin balans neutron ±1/2 proton ±1/2 elektron ±1/2 totaal 939.6 MeV totaal 0 of ±1?
De balans in Neutron beta-verval n à p + e - + ν? e Energiebalans: neutron 939.6 MeV proton 938.3 MeV elektron 0.7 MeV????? 0.6 MeV totaal 939.6 MeV Spin balans neutron +1/2 proton +1/2-1/2 electron elektron +1/2????? -1/2 total totaal +1/2 0?
De balans in Neutron beta-verval n à p + e - + ν e Wolfgang Pauli Energiebalans: neutron 939.6 MeV proton 938.3 MeV electron 0.7 MeV neutrino 0.6 MeV total 939.6 MeV Spin balans neutron +1/2 proton +1/2 electron +1/2 neutrino -1/2 total 1/2
Bouwstenen van de subatomaire wereld
In wereld van kleine (fotosynthese, atomen, moleculen) werken we met 1 ev = 1,6 x 10-19 J Aantal atomen in macroscopisch sample N avogadro = 6 x 10 23 MATERIE Dus heel andere energieschalen N av x 1 ev = 100 kj (lichaamsverbruik/dag is 8000 kj) ATOOM 10-10 m ELEKTRON ENERGIE IN MATERIE ATOOMKERN 10-14 m proton/neutron NEUTRINO In wereld van atoomkernen zijn de energieen MeV s = 10 6 ev s Dus macroscopisch N av x 1 MeV = 100 GJ (~ totale energieverbruik van een persoon/jaar)
MATERIE ATOOM 10-10 m ELEKTRON ATOOMKERN NEUTRINO 10-14 m < 0,000 000 000 000 000 001 m NUCLEON proton/neutron 10-15 m QUARK up/down
Bouwstenen van materie home u u d d u d proton neutron nucleonen Massa komt voor circa 98% uit energie ten gevolge van opsluiting!
Elementaire (?) Bouwstenen van de materie u u d d u d proton neutron nucleonen Murray Gell Mann & George Zweig (1963) SLAC experiments (1968)
Hoe weten we dat allemaal? http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home
Gebruik de grootste microscoop op aarde
Detectors at CERN CMS ATLAS LHCb
Atlas detector leeg
LHC-B detector
De anti-deeltjes home
Antideeltjes E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4 E = ± p 2 c 2 + m 2 c 4 Deeltje met negatieve energie = antideeltje met positieve energie (Paul Dirac, 1931) Paul Dirac Positron discovered in 1932 (Carl Anderson)
Antideeltjes
3 deeltjesfamilies Standaard model
Krachten in materie http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home
Krachten in het dagelijks leven n n Elektromagnetisme Zwaartekracht Twee van de vier basiskrachten Beide gebaseerd op fundamentele principes home
Standaard model 3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten sterke kracht quark à nucleon à atoomkern elektromagnetische kracht atoom à molecuul à complexiteit zwakke kracht verval zwaartekracht
3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten Bijbehorende krachtdeeltjes Hoeveel families zijn er? botsingswaarschijnlijkheid energie (GeV) home
Het Higgs deeltje home
Standaard model 3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten Bijbehorende krachtdeeltjes botsingswaarschijnlijkheid Hoeveel families zijn er? energie (GeV) home
Standaard model 3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten Bijbehorende krachtdeeltjes
Standaard model 3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten Bijbehorende krachtdeeltjes Massa s van krachtdeeltjes (en quarks/leptonen) Higgs veld én deeltje LHC, 2012 Francois Englert, Peter Higgs, 1964
Higgs deeltje in Atlas detector
+ HIGGS VELD/DEELTJE H
Vragen 3 families!? 3 kleuren!? 3 ruimte dimensies!? 1 tijd dimensie! donkere materie en energie!? link met zwaartekracht!? netto lading in heelal is nul!?.
Een nieuwe substructuur? http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home
Y Y φ R 0 1 U 3 V 3 U3 V3 φ R + φ L + -1/2 1/2 I 3 1-1/2 1/2 I 3 φ R φ L φ L 0 74
Y Y e R 0 1 e R + e L + -1/2 1/2 I 3 1-1/2 1/2 I 3 e R e L e L 0 75
Y e L + u R ν R e R + +1 d L d L H 0 W -1/2 Z 0 γ +1/2 W + u L I 3 u R d R e L d R -1 ν L u L e R 76
I 3 =-1/2 Y e L + (e L + e L + ) e L + I 3 =+1/2 Y=+2 e R 0 (e L + e R + ) e R 0 (e R 0 e R 0 ) ν R u R +2/3 e L + (e L 0 e R 0 ) e R + (e R + e R + ) e R + Y=+1 e L (e R 0 e R 0 ) d L +1/3 e L 0 (e R + e R + ) d L 1/3 e R 0 (e L e L ) u L +2/3 e R + (e L 0 e L 0 ) I 3 u R 2/3 e R (e L 0 e R 0 ) d R +1/3 e L (e L e L ) e L d R 1/3 e L 0 (e L e R ) e L 0 (e L 0 e L 0 ) ν L Y=-1 u L 2/3 e R (e R e R ) e R Y=-2 77
Standaard model 3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten Bijbehorende krachtdeeltjes Zwarte gaten?? Excitatie van Higgs veld n en nog heel veel vragen! Waarom 3 Families?? Ruimte en tijd? Punten? Snaren?