-Lesbrief bij de poster Tragedy of the Commons-
2
Doel Inzicht krijgen in de theorie van de tragedy of the commons. Theorie Het gaat bij de 'tragedy of the commons' om het gemeenschappelijke gebruik van een goed of een dienst waar vrij en ongelimiteerd toegang tot is. De tragedie ontstaat als er geen regels zijn en dit goed door iedereen ongelimiteerd gebruikt wordt, waardoor het uitgeput zal raken. De theorie van de 'tragedy of the commons' is een onderdeel van de speltheorie. Commons De 'commons' zijn elk gemeenschappelijk belang dat gedeeld kan worden door een groep mensen. Hierbij kan gedacht worden aan de lucht die we inademen en het water dat we drinken. In veel delen van de wereld worden gemeenschappelijke goederen als vissen uit de zee, hout voor brandstof en huizenbouw en land voor het verbouwen van gewassen of voor het grazen van dieren met uitsterven bedreigd. In de gedachtegang over de 'commons' heeft ieder huishouden het recht om de gemeenschappelijke goederen te gebruiken als hulpmiddel (bijvoorbeeld hout voor brandstof) en/of om er afval te dumpen. Om inkomsten te verkrijgen, gelooft elk huishouden dat ze een eenheid van de hulpmiddelen mogen gebruiken of een eenheid afval kunnen dumpen terwijl de kosten voor het gebruik van die eenheid voor alle huishoudens zijn met wie de 'commons' gedeeld worden. Daarbij komt dat de opbrengsten voor het huishouden groot zijn en de kosten erg laag. De fout in de redenering over de 'commons' ligt in het feit dat verwacht wordt dat alle huishoudens hetzelfde handelen. Dus dat iedereen evenveel van de 'commons' gebruikt of verbruikt. Dit is niet het geval! Egoïstische huishoudens verkrijgen kapitaal van de gemeenschappelijke goederen doordat zij meer dan een redelijk aandeel van de 'commons' krijgen en minder betalen dan redelijk is om de totale kosten voor het aantal dat men verkrijgt te dekken. Tenslotte, als de bevolking groeit en de hebzucht zich vermeerdert, storten de 'commons' in. Dit resulteert in de 'tragedy of the commons', waarvan hier een voorbeeld. Voorbeeld Engeland was 14 eeuwen lang georganiseerd als een verzameling van dorpen, elk met een gezamenlijke weide voor de inwoners om het vee te laten grazen. Elk huishouden probeerde inkomsten te krijgen door zoveel mogelijk vee op de 'commons' (gezamenlijke weide) te laten grazen als ze zich konden veroorloven. Het dorp groeide en steeds meer vee werd op de gezamenlijke weide geplaatst, waardoor door overbegrazing de weide ruïneerde. Door de groeiende populatie, de hebzucht van de bevolking, en de redenering van de mensen over de 'commons' dat ze er altijd, voor iedereen zullen zijn, zal dorp na dorp bezwijken. Een mogelijke oplossing om de ondergang van de dorpen te voorkomen is de introductie van privaat eigendom. Van het gemeenschappelijke land werden kavels gemaakt. Ieder huishouden bezat een kavel. Als een huishouden zijn kavel verwaarloosde, was dat zijn eigen probleem. Echter, als de bevolking groeit, houdt elke nieuwe generatie van het huishouden een kleiner deel van de originele kavel over. En er was nog steeds de mogelijkheid voor sommige huishoudens om kapitaal te verkrijgen door land van anderen te kopen. Privaat eigendom helpt dus niet om de hebzucht van mensen te verminderen. Het verschuift alleen naar een nieuw gebied. Het aantal huishoudens dat geen kavel had groeide sterk, met als gevolg dat ze steeds armer werden. Een tweede probleem met privaateigendom is het volgende. Veel gemeenschappelijke goederen zijn niet zo gemakkelijk op te delen in kavels. Hoe kan iemand bijvoorbeeld regen, wind of een open oceaan bezitten? De gedachtegang van mensen over de 'commons' (dat ze er altijd voor iedereen zullen zijn) heeft vandaag de dag nog steeds de overhand voor onder andere visrechten in wateren, wegen en snelwegen die gebruikt worden voor handel en om te reizen, met alle gevolgen van dien. Problemen die hierdoor ontstaan zijn onder andere overbevissing, het afvalprobleem en het fileprobleem. 3
Tragedy of the commons De redenering van mensen over de 'commons' (dat ze er altijd voor iedereen zullen zijn) is inmiddels uitgegroeid tot de 'Tragedy of the Commons'; letterlijk vertaald als de tragedie van het gemeenschappelijke belang. Het is een economisch dilemma geworden. De voorwaarden voor het ontstaan van dit dilemma zijn de volgende: - gemeenschappelijk gebruik van het goed of de dienst; - vrije en ongelimiteerde toegang tot dit goed of deze dienst. Figuur 1 Economisch dilemma Het economische dilemma is weergegeven in figuur 1. Bij privaat eigendom van een weide, zoals in het voorbeeld werd gezien als een oplossing, zal de hoeveelheid vee (in figuur 1 zijn dit schapen) zo gekozen worden dat de marginale opbrengsten (MO) gelijk zijn aan de kosten van het vee (efficiënt). Als echter het land een collectief goed is, dan zal door vrije toetreding het aantal stuks vee toenemen totdat de winst nul is. De gemiddelde opbrengst (GO) is dan gelijk aan de kosten van het vee. Op de weide zal dan overbegrazing plaatsvinden. Mogelijke oplossingen Mogelijke oplossingen voor de 'Tragedy of the commons' zijn: het toekennen van eigendomsrechten of het instellen van afdwingbare regels. Echter, zoals eerder aangegeven, eigendomsrechten helpen niet om de hebzucht van mensen te verminderen. Het is niet moeilijk om een eigendomsrecht voor een stuk grond te verdelen (kavelen). Echter, bij andere voorbeelden waar dit dilemma speelt ligt dit een stuk ingewikkelder. Hoe zit het bijvoorbeeld met de vis in de zee, de wegen waar we op rijden of het afval dat we (waar dan ook) weggooien? In deze gevallen zullen afdwingbare regels moeten worden opgesteld. Speltheorie De speltheorie is als eerste ontwikkeld door John Von Neumann. John Nash (zijn leven is verfilmd in A Beautiful Mind ) is later ook bekend geworden met zijn onderzoeken naar de speltheorie en heeft hier, samen met twee andere speltheoretici, in 1994 de Nobelprijs voor de economie voor gekregen. De speltheorie kan zowel vanuit de economische als vanuit de psychologische kant worden gezien. In de psychologie wordt de speltheorie de theorie van sociale situaties genoemd. Dit is precies waar het in de speltheorie om gaat. De meeste onderzoeken die betrekking hebben op de speltheorie zijn gericht op hoe mensen reageren. Er zijn twee gebieden in de speltheorie: de coöperatieve en niet-coöperatieve speltheorie. Coöperatieve speltheorie Bij de coöperatieve speltheorie maken de spelers bindende afspraken. Hierbij speelt de vraag: maakt iedereen gebruik van gemeenschappelijke goederen zodat ze uitgeput raken, of maakt men onderlinge afspraken zodat iedereen voldoende heeft om te overleven en het goed niet uitgeput raakt? Een voorbeeld van de coöperatieve speltheorie is de 'tragedy of the commons'. 4
Niet-coöperatieve speltheorie Bij de niet-coöperatieve speltheorie gaat het voornamelijk over hoe een individu zich gedraagt ten opzichte van een ander bij het streven naar het bereiken van eigen doelen. Een voorbeeld hiervan is het prisoners dilemma. Uitvoering Experimenten Onderstaande experimenten zijn gebaseerd op de 'tragedy of the commons'. Hierbij wordt onderzocht of individuele belangen botsen met gemeenschappelijke belangen. Kopieerkaart Ga ervan uit dat jullie tot nu toe gratis op school mogen kopiëren voor profielwerkstukken. Hier wordt volop gebruik van gemaakt, maar er wordt ook regelmatig misbruik van gemaakt. Veel leerlingen maken ook kopieën die niets met het profielwerkstuk te maken hebben. Dit kan zo niet langer meer doorgaan. De kopieerkosten voor school worden veel te hoog en de school zal dus een maatregel moeten treffen. De directie heeft besloten om te bezuinigen op de kopieerkosten. Zij hebben het volgende plan opgesteld. Iedere klas krijgt nu per jaar één kopieerkaart met daarop 1000 kopieën. Deze 1000 kopieën moeten jullie delen met de hele klas; het is een gemeenschappelijk goed. De kaart ligt in de klas en is dus voor iedereen uit die klas bereikbaar. De regel die bij de kopieerkaart hoort is op = op. Dus als de 1000 kopieën op zijn, kan er niet meer gekopieerd worden. Vraag 1: Hoe gaan jullie te werk? Op welke manier kunnen jullie een 'tragedy' voorkomen? Vraag 2: Hoe zouden jullie dit probleem economisch gezien oplossen? Lootjes trekken Het experiment is in de vorm van een loterij. Jullie mogen nu uit de bak het aantal lootjes pakken waarmee jullie willen meespelen. Er zitten in totaal N * 10 lootjes in de bak. Aan de lootjes zit een geldprijs verbonden. Hoe hoog deze prijs is, hangt af van de leerlingen en wordt als volgt berekend: We zitten met N leerlingen in de klas en spelen met N * 5 euro. Dit is het maximale bedrag dat je kunt winnen met deze loterij. De prijs voor de winnaar hangt af van het aantal loten waarmee een ieder speelt. Hoe meer loten, hoe meer kans om te winnen. Echter, het maximale bedrag dat te winnen is, wordt gedeeld door het totale aantal loten dat door de klas getrokken is. De volgende voorbeelden laten zien hoe de prijs berekend wordt: - Wanneer per leerling gemiddeld 3 loten worden aangekruist, hebben we in totaal N * 3 loten. De prijs voor de winnaar is dan (N*5)/ (N*3) = 1,67 - Wanneer per leerling gemiddeld 2 loten worden aangekruist, hebben we in totaal N * 2 loten. De prijs voor de winnaar is dan (N*5)/ (N*2) = 2,50. - Wanneer per leerling gemiddeld 1 lot wordt aangekruist is de prijs voor de winnaar 5, -. - Wanneer er door de hele klas slechts 1 lot wordt aangekruist wordt de maximale prijs (N*5)/1 uitgekeerd aan de winnaar. Voor het winnende lotnummer wordt getrokken spelen we eerst nog een tweede ronde. In de tweede ronde krijgen jullie allemaal een briefje waarop je aankruist met hoeveel loten je mee wilt spelen. Jullie mogen hierbij niet overleggen en aan niemand laten zien met hoeveel lootjes je wilt meespelen. Na deze ronde wordt één van de meespelende lotnummers als winnaar getrokken. 5
Extra opdracht Verzin zelf een situatie waarin er sprake is van de 'tragedy of the commons'. Hoe zou je deze 'tragedy' kunnen oplossen? Suggesties voor verder onderzoek Het dilemma de 'tragedy of the commons' kan ook gebruikt worden voor een profielwerkstuk. Je kunt een onderwerp uitzoeken waarop de 'tragedy of the commons' betrekking heeft en dit middels een literatuurstudie verder uitwerken. Onderwerpen waaraan gedacht kan worden zijn bijvoorbeeld overbevissing of het fileprobleem. Om meer diepgang te krijgen in het profielwerkstuk, kan de 'tragedy of the commons' nog uitgebreid worden met de speltheorie en andere dilemma's waarmee men bij de speltheorie te maken heeft zoals het gevangenen dilemma en de opdrachtgever-uitvoerder relatie. Oriëntatie op vervolgonderwijs Het onderwerp van dit experiment kom je ook tegen in de volgende opleidingen van Wageningen Universiteit: - Bedrijfs- en consumentenwetenschappen - Internationale ontwikkelingsstudies - Economie en Beleid 6
Voor de docent Inleiding Naar aanleiding van de poster over de 'tragedy of the commons' is deze lesbrief ontwikkeld. In deze lesbrief wordt de theorie behandeld over het dilemma van de 'tragedy of the commons'. Naast het theoretische deel wordt ook een aantal suggesties gegeven hoe u de theorie op een leuke en leerzame manier over kunt brengen op de leerlingen. Er is een tweetal experimenten ( kopieerkaart en lootjes trekken ) uitgewerkt dat in de klas uitgevoerd kan worden, waarbij de leerlingen zelf een 'tragedy of the commons' veroorzaken en/of manieren bedenken hoe de 'tragedy' opgelost kan worden. Tussendoor kan een aantal opdrachten ( prisoners-dilemma en principal-agent dilemma ) gemaakt worden waarmee gecontroleerd kan worden of de leerlingen de theorie begrepen hebben. Uitvoering Onderstaande experimenten zijn gebaseerd op de 'tragedy of the commons'. Hierbij wordt onderzocht of individuele belangen botsen met gemeenschappelijke belangen. Kopieerkaart Als de leerlingen zelf geen situatie kunnen bedenken, dan kunt u ze een aantal mogelijkheden voorleggen waaruit ze kunnen kiezen. De voor- en nadelen van deze keuzes worden hieronder ook besproken. Dit experiment kan op twee manieren worden uitgevoerd. Tijdens de les, waarbij onderstaande informatie wordt gegeven en de leerlingen het experiment dus fictief uitvoeren. Of in praktijk, waarbij de leerlingen het onderstaande experiment in werkelijkheid gaan uitvoeren. Hier gaat uiteraard meer tijd inzitten, maar de leerlingen zullen beter nadenken over de beslissingen die gemaakt worden. A. Gezamenlijke afspraken maken; iedereen mag hetzelfde aantal kopieën gebruiken. Hierbij zal geen controle plaatsvinden. B. Eén leerling uit de klas (dus niet de docent!) is de beheerder van de kaart en leent deze uit aan anderen. Hij controleert aan het begin en aan het eind hoeveel kopieën de gebruiker gemaakt heeft. Iedereen mag evenveel kopiëren. C. Geen afspraken maken en jullie zien wel wat er gebeurt; wie het eerst komt, wie het eerst maalt. Het aantal kopieën ligt aan jezelf. Wat kiezen jullie, A, B of C? Het voordeel van mogelijkheid A is dat iedereen even veel recht heeft om te kopiëren en dus ook even veel kopieën kan maken. Echter, het gevaar hierbij schuilt in het feit dat er misbruik van gemaakt kan worden. Iemand uit de klas kan bijvoorbeeld denken: een aantal kopieën meer dat merkt toch niemand. Maar als iedereen zo denkt, dan zijn de kopieën eerder op en kunnen de andere leerlingen die zich wel aan de afspraak houden niet (voldoende) meer kopiëren. Het voordeel van mogelijkheid B is dat er een controle is op de kopieerkaart en iedereen zal er zeker van zijn dat zij allen evenveel kopieën ter beschikking hebben. Echter, hierin schuilt het gevaar dat de beheerder van de kaart misbruik gaat maken van zijn machtspositie. Deze persoon zou meer kunnen kopiëren dan is afgesproken want hem/haar controleert niemand. Ook kan er in dit geval sprake zijn van vriendjespolitiek. De beheerder van de kaart kan zijn vrienden meer laten kopiëren en hier niets van zeggen. Er zal dus goed over nagedacht moeten worden wie de beheerder zou moeten worden. Tot slot zijn er natuurlijk ook voor- en nadelen aan mogelijkheid C. Hierbij is de situatie ongeveer gelijk aan de huidige situatie, met als enige verschil dat er nu een limiet is aan het kopiëren. Want de regel is op = op! Het voordeel is dus dat iedereen de mogelijkheid heeft om te kopiëren alleen het aantal kopieën hangt af van je klasgenoten. Kun je ze vertrouwen, en zal iedereen de kaart alleen gebruikt voor het profielwerkstuk of zal iemand misbruik maken van de situatie en de 7
kopieerkaart ook voor eigen gebruik gebruiken? De kopieerkaart is dan binnen de kortste keren op en kan er dus niemand meer kopiëren als het echt nodig is. Schrijf nu anoniem jouw keuze op en geef de briefjes door aan mij. Jullie mogen hierbij onderling niet overleggen. Ik zal daarna jullie keuzes tellen en we zullen zien hoe jullie het dilemma gaan oplossen. Lootjes trekken Het experiment moet worden uitgevoerd voordat de theorie is uitgelegd. Wanneer eerst de theorie wordt uitgelegd, zullen de leerlingen weten dat het beter is om afspraken te maken over de verdeling en zullen ze niet hetzelfde handelen. Het experiment is in de vorm van een loterij. Zet een bak met lootjes in de klas en vertel aan de leerlingen dat aan de lootjes een geldprijs is verbonden. Hoe hoog deze prijs is, hangt af van de leerlingen en wordt als volgt berekend: We zitten met N leerlingen in de klas en spelen met N * 5 euro. Dit is het maximale bedrag dat je kunt winnen met deze loterij. De prijs voor de winnaar hangt af van het aantal loten waarmee een ieder speelt. Hoe meer loten, hoe meer kans om te winnen. Echter, het maximale bedrag dat te winnen is, wordt gedeeld door het totale aantal loten dat door de klas getrokken is. De volgende voorbeelden laten zien hoe de prijs berekend wordt: - Wanneer per leerling gemiddeld 3 loten worden aangekruist, hebben we in totaal N * 3 loten. De prijs voor de winnaar is dan (N*5)/ (N*3) = 1,67 - Wanneer per leerling gemiddeld 2 loten worden aangekruist, hebben we in totaal N * 2 loten. De prijs voor de winnaar is dan (N*5)/ (N*2) = 2,50. - Wanneer per leerling gemiddeld 1 lot wordt aangekruist is de prijs voor de winnaar 5, -. - Wanneer er door de hele klas slechts 1 lot wordt aangekruist wordt de maximale prijs (N*5)/1 uitgekeerd aan de winnaar. De leerlingen mogen nu uit de bak het aantal lootjes pakken waarmee ze willen meespelen. Er zitten in totaal N * 10 lootjes in de bak. Laat deze actie door de groep uitvoeren. Voor het winnende lotnummer wordt getrokken spelen we eerst nog een tweede ronde. In de tweede ronde krijgen de leerlingen allemaal een briefje waarop ze aankruisen met hoeveel loten ze mee willen spelen. Ze mogen hierbij niet overleggen en aan niemand laten zien met hoeveel lootjes ze willen meespelen. Na deze ronde wordt één van de meespelende lotnummers als winnaar getrokken. De loterij hoeft niet in werkelijkheid te worden uitgevoerd. Het gaat immers om de reactie van de leerlingen, hoeveel lootjes ze pakken en of er onderlinge afspraken gemaakt worden. Je kunt dus grotere prijzen beloven dan je in werkelijkheid uitkeert. Om de leerlingen niet teleur te stellen kan aan het einde van het experiment wel een kleine traktatie gegeven worden aan alle leerlingen. Ronde 1 Er zijn een aantal mogelijkheden hoe de leerlingen de situatie aan kunnen pakken. De meest waarschijnlijke mogelijkheid is dat iedereen op de bak afgaat en zoveel mogelijk lootjes probeert te pakken. Als dit gebeurt, zal er een chaos ontstaan in de klas en zal bijna niemand tevreden zijn met wat hij/zij heeft. Dit is een duidelijk voorbeeld van de tragedy of the commons. Een andere mogelijke reactie van de leerlingen kan zijn dat ze gezamenlijke afspraken maken. Ze kunnen bijvoorbeeld afspreken dat ze allemaal maar één lootje trekken zodat ze allemaal een even grote kans hebben om een prijs te winnen en het bedrag ook redelijk hoog blijft. Echter, er is dan maar één iemand die de prijs kan winnen. Een andere afspraak die de leerlingen kunnen maken is dat ze in totaal maar 1 lootje trekken en de prijs delen. Op deze manier zijn ze er zeker van dat ze een prijs winnen, dat iedereen een deel van de prijs krijgt èn het bedrag dat ze winnen hoog zal zijn. De laatste twee reacties zijn voorbeelden van hoe de tragedy of the commons opgelost zou kunnen worden. De leerlingen maken gezamenlijke afspraken waardoor in principe eigendomsrechten worden ontleend (iedereen mag namelijk evenveel lootjes trekken, waarbij iedereen evenveel kans heeft om te winnen). In de laatste situatie maken de leerlingen ook een gezamenlijke afspraak, echter er wordt slechts één lot getrokken. Dit kan maar door één persoon gedaan worden en deze persoon kan misbruik maken van zijn machtssituatie. Er zullen dus afdwingbare regels opgesteld moeten worden. 8
Ronde 2 Door deze ronde ook in het experiment op te nemen kunnen als het waren 2 experimenten tegelijk worden uitvoeren. Waarschijnlijk zullen de leerlingen meer lootjes opschrijven dan ze de eerste ronde gepakt hebben omdat niemand kan zien hoeveel lootjes ze zouden willen pakken en de leerlingen zich dus niet hoeven te verantwoorden ten opzichte van anderen. Het probleem dat ontstaat wanneer de leerlingen het aantal lootjes anoniem opschrijven is dat je de mensen niet kunt aanspreken op hun gedrag (omdat het niet zichtbaar is). In werkelijkheid is dit ook zo; als mensen van een bepaald goed minder mogen gebruiken en zeggen dat ze dit doen, kunnen ze het goed nog altijd op een manier gebruiken zodat niemand iets ziet. Hierdoor wordt de tragedy alleen maar groter. Uitvoeren van loterij Zorg dat er in de bak N * 10 lootjes zitten. Het winnende lotnummer kan worden getrokken door iedereen zijn/haar naam op de lootjes te zetten die ze getrokken hebben en deze lootjes vervolgens door elkaar te husselen en het winnende lot geblindeerd eruit te trekken. Echter, als u geen geld uit wilt geven is het is niet noodzakelijk om een lot te trekken en een prijs uit te keren. Het gaat namelijk om de beslissingen die de leerlingen maken ten aanzien van het aantal lootjes dat ze pakken en hoe ze te werk gaan, dus niet om de prijs. Uitleg verschil ronde 1 en 2 Het experiment kan twee keer worden uitgevoerd; de eerste keer is openbaar, waarbij iedereen op de bak met lootjes afstapt en het aantal lootjes eruit haalt waarmee hij/zij wil meespelen. En de tweede keer wordt anoniem opgeschreven met hoeveel lootjes hij/zij mee wil spelen. Hiermee kan onderzocht worden of de leerlingen in beide situaties anders zullen handelen. Waarschijnlijk zullen de leerlingen in de tweede ronde meer lootjes opschrijven dan ze de eerste ronde gepakt hebben omdat niemand kan zien hoeveel lootjes ze zouden willen pakken en de leerlingen zich dus niet hoeven te verantwoorden ten opzichte van anderen. Tussentijdse opdrachten Onderstaande opdrachten zijn gebaseerd op de 'tragedy of the commons'. Hierbij wordt onderzocht of individuele belangen botsen met gemeenschappelijke belangen. Prisoners dilemma Een dilemma dat sterk op de 'tragedy of the commons' lijkt is het prisoners dilemma. Het prisoners dilemma is een verhaal over twee gevangenen die samen een misdrijf hebben gepleegd en die apart worden ondervraagd. Elke gevangene heeft de keuze om het misdrijf toe te geven of te ontkennen dat hij heeft deelgenomen aan het misdrijf. Als slechts één gevangene het misdrijf bekend dan is deze vrij en de overheid zal dan het hele misdrijf naar de ander gevangene toeschuiven en deze voor zes maanden veroordelen. Als beide gevangenen ontkennen bij het misdrijf betrokken te zijn, dan zouden beide voor één maand veroordeeld worden. En als beide toegeven worden ze beide voor drie maanden veroordeeld. Teken onderstaande tabel op het bord: Gevangene 1 Toegeven Gevangene 2 Toegeven 1: 3 maanden vast 2: 3 maanden vast Ontkennen 1: vrijuit 2: 6 maanden vast Tabel 1 Het straffen van gevangenen in verschillende situaties Ontkennen 1: 6 maanden vast 2: vrijuit 1: 1 maand vast 2: 1 maand vast In tabel 1 staan de straffen van elke gevangene in elke situatie weergegeven. Stel je voor dat je gevangene 1 bent. Als gevangene 2 besluit om het misdrijf te ontkennen dan is het voor jou beter om toe te geven dat je betrokken was bij het misdrijf, omdat je dan vrij wordt gesproken en gevangene 2 dan voor 6 maanden wordt veroordeeld. Als je toch ontkent, dan worden jullie beide voor één maand veroordeeld. Als gevangene 2 zal toegeven, dan is het voor jou ook beter om toe te geven want dan worden jullie alle twee voor drie maanden veroordeeld in plaats van 6 maanden. Dus wat gevangene 2 ook doet, voor jou is het beter om toe te geven. Voor gevangene 2 geldt natuurlijk hetzelfde. 9
Vraag 3 Waarom geldt voor gevangene 2 hetzelfde als voor gevangene 1? Cruciaal in het prisoners dilemma is dat de spelers niet met elkaar kunnen overleggen. Als beide zouden toegeven, dan zullen beide een hogere straf krijgen (drie maanden) dan als ze beide zouden ontkennen (één maand). Als ze elkaar zouden kunnen vertrouwen, dan zouden ze beide beter af zijn. Dit verhaal dient als een model over onderhandelen tussen twee of meer individuen in het gewone leven waarbij het in vele gevallen gaat om het feit dat elk individu persoonlijk beter af is als men niet samenwerkt met anderen. Aan deze theorie zit ook een experiment (http://www.vwo-campus.net/experiment/45) verbonden. Principal-agent dilemma Een onderdeel van de speltheorie is het principal-agent dilemma. Het eenvoudigste principal-agent dilemma is uit te voeren met twee personen. Eén persoon (de principal, de opdrachtgever) neemt een ander (de agent, de uitvoerder) in dienst om hem op basis van een contract een bepaalde opdracht uit te laten voeren. Deze verdeling van taken en verantwoordelijkheden gaat niet altijd even gemakkelijk en zonder problemen. De opdrachtgever kan wel de resultaten van de inspanningen van de uitvoerder controleren, maar heeft meestal minder nauwkeurige informatie over de werkomstandigheden van de uitvoerder tot zijn beschikking. De werkzaamheden van de uitvoerder zijn voor de opdrachtgever zo moeilijk waar te nemen dat er een verlies aan controle over de uitvoerder ontstaat. De taak van de opdrachtgever bestaat uit het op die manier samenstellen van een contract dat zijn nut gemaximaliseerd wordt. Voorbeelden van relaties tussen twee personen zijn tussen patiënt-arts, leerling-docent en werkgever-werknemer. Vraag 4 Wie is in bovenstaande gevallen de opdrachtgever en wie de uitvoerder? Met het principal-agent dilemma kan het verborgen-beslissingenprobleem worden weergegeven. Het uitgangspunt in de theorie is steeds dat er een gemeenschappelijk belang is. Maar ook is er sprake van een belangentegenstelling. De opdrachtgever wil graag dat de uitvoerder de opdracht goed uitvoert, maar dat brengt voor de uitvoerder extra kosten met zich mee. Daarnaast is het zo dat bij de verdeling van de kosten en de opbrengsten ieder een groter deel wenst, wat weer ten koste gaat van de ander. Een ander punt waar rekening mee gehouden moet worden, heeft betrekking op de beschikbaarheid van informatie. De uitvoerder weet meer over de specifieke omstandigheden die het uiteindelijke resultaat oplevert voor de opdrachtgever. Een ander voorbeeld is dat een arts de specifieke gezondheidstoestand beter kan beoordelen dan de patiënt. In de formulering van het opdrachtgever-uitvoerder probleem worden drie beslissingen onderscheiden: 1. De opdrachtgever kiest de contractregels volgens welke de uitvoerder wordt beloond. Hierbij kan gedacht worden aan bijvoorbeeld arbeidsvoorwaarden. Deze regels worden door de opdrachtgever bepaald voordat de uitvoerder actie(s) onderneemt. 2. Daarna kiest de uitvoerder of hij het contract wil accepteren. 3. Tot slot kiest de uitvoerder welke actie zal worden ondernomen. Hij moet daarbij wel handelen binnen de contractvoorwaarden. Materialen Kopieerkaart Als het experiment in werkelijkheid wordt uitgevoerd zal er een kopieerkaart met 1000 kopieën moeten zijn of een andere manier waarop het aantal kopieën geregistreerd kan worden. Lootjes trekken - bak voor de lootjes - papier voor lootjes of kant en klare lootjes (aantal = N*10) (bijvoorbeeld garderobe nummertjes) - prijzen (geld of bijvoorbeeld snoep, schriften enz.) 10
Resultaten Kopieerkaart Bij de tragedy of the commons gaat het om een gemeenschappelijk goed. In dit experiment is dat de kopieerkaart. Alle leerlingen hebben vrije toegang tot deze kaart aangezien deze in de klas ligt, voor iedereen bereikbaar is en ze dit goed met zijn alle moeten delen. Het gaat fout als iedereen onbeperkt gebruik gaat maken van de kopieerkaart. Het gaat namelijk om een uitputtelijk goed, want als de 1000 kopieën op zijn dan is er geen mogelijkheid meer om te kopiëren. Iedereen zal overmatig gebruik gaan maken van de kopieerkaart en zo ontstaat de tragedy of the commons. Om dit te voorkomen zullen afspraken gemaakt moeten worden; en als het goed is, is dit zojuist in de klas gebeurd. De leerlingen hadden (als ze niet zelf een oplossing bedacht hebben) de keuze uit drie mogelijkheden om het probleem op te lossen. Deze mogelijkheden hangen samen met de oplossingen voor de tragedy of the commons. De oplossing bij mogelijkheid A is dat de kopieerkaart als het waren wordt onderverdeeld in delen (in het voorbeeld bij de uitleg van de theorie zijn dit de kavels); er ontstaan privaat eigendommen. Ieder deel van de kopieerkaart is van één leerling en die kan er mee doen wat hij/ zij wil. Echter, er vindt geen controle plaats dus er kan nog steeds misbruik worden gemaakt door kopieën van andere te gebruiken. Bij mogelijkheid B is er ook sprake van privaat eigendom, alleen hier is nog sprake van een persoon die controle uitoefent op het gebruik van de kopieerkaart. Deze persoon kan andere tegenhouden die misbruik willen maken van de kaart. Bij deze mogelijkheid zijn er dus ook nog afdwingbare regels. Tot slot; bij mogelijkheid C zijn er geen regels, wat zal leiden tot de tragedy of the commons. Lootjes trekken Bij de tragedy of the commons gaat het om een gemeenschappelijk goed. In dit experiment zijn dat de lootjes. Alle leerlingen hebben vrije toegang tot deze lootjes aangezien de bak in de klas staat en iedereen in principe zoveel lootjes mag trekken als hij/zij wil. De lootjes zijn dus voor iedereen bereikbaar en de leerlingen moeten dit goed met zijn alle delen. Het gaat fout als iedereen probeert de meeste lootjes te pakken. Het gaat namelijk om een uitputtelijk goed want als de lootjes op zijn, dan zijn er geen nieuwe meer. Er is ook nog een ander risico aan verbonden. Als iedereen veel lootjes trekt wordt de prijs die gewonnen kan worden erg laag. Als iedereen zoveel mogelijk lootjes pakt als ze kunnen krijgen, zal dit resulteren in de tragedy of the commons. Om dit te voorkomen zullen afspraken gemaakt moeten worden. Waarschijnlijk hebben de leerlingen dit niet gedaan; zijn ze met zijn alle naar de bak gelopen en hebben er zo veel mogelijk lootjes uitgehaald als ze konden. Hierdoor ontstaat de tragedy of the commons. Als de leerlingen hadden nagedacht (misschien is dit ook wel gebeurd) zouden ze er achter zijn gekomen dat het beter was geweest als ze afspraken hadden gemaakt en de lootjes eerlijk zouden verdelen, zodat iedereen evenveel kansen heeft om een prijs te winnen of zelfs dat ze allemaal iets krijgen. In dit geval is er sprake van één van de oplossingen van de tragedy of the commons. Hierbij worden de lootjes onderverdeeld en ontstaan er eigendomsrechten. Iedereen mag doen met de lootjes wat hij/zij zelf wilt. Een andere oplossing van de tragedy of the commons is als er afdwingbare regels worden opgesteld. Bij de lootjes kan dit door afspraken te maken dat er bijvoorbeeld onderling gehandeld mag worden. Een voorbeeld zou kunnen zijn dat twee leerlingen afspreken dat ze de lootjes bij elkaar voegen en de (eventuele) prijs die ze hiermee winnen te delen, of de hele klas spreekt af om slechts één lot te trekken en de prijs te verdelen onder alle leerlingen, zodat ze er zeker van zijn dat iedereen een prijs wint. 11
Uitwerking van de vragen Vraag 1: Hoe gaan jullie (de leerlingen) te werk? Hoe kan de tragedy worden voorkomen? Zie de lesbrief voor mogelijke oplossingsrichtingen. Vraag 2: Hoe zouden jullie dit probleem via het marktmechanisme oplossen? Een mogelijkheid zou een veiling kunnen zijn, waarbij diegene die meer moet kopiëren, omdat hij/zij een dikker werkstuk heeft, meer mag kopiëren. Vraag 3: Waarom geldt voor gevangene 2 hetzelfde als voor gevangene 1? Als je gevangene 2 bent en gevangene 1 besluit om het misdrijf te ontkennen dan is het voor jou beter om toe te geven dat je betrokken was bij het misdrijf, omdat je dan vrij wordt gesproken en gevangene 1 dan voor 6 maanden wordt veroordeeld. Als je toch ontkent, dan worden jullie beide voor één maand veroordeeld. Als gevangene 1 zal toegeven, dan is het voor jou ook beter om toe te geven want dan worden jullie alle twee voor drie maanden veroordeeld in plaats van 6 maanden. Vraag 4: Wie is in bovenstaande gevallen de opdrachtgever en wie de uitvoerder? Bij de relatie patiënt- arts is de patiënt de opdrachtgever en de arts de uitvoerder. De patiënt is namelijk ziek, vraagt de arts om iets te doen of een middel te geven om de patiënt beter te maken en is diegene die betaald. Bij de leerling- docent is de leerling de opdrachtgever en de docent de uitvoerder. De leerling vraagt als het ware voor onderwijs en betaald dit ook (in dit geval zullen dat de ouders zijn) en de docent moet dit geven. En bij de werkgever-werknemer is de werkgever de opdrachtgever en de werknemer de uitvoerder. De werkgever betaalt de werknemer om een opdracht uit te voeren. Extra opdracht Voorbeelden waarin er sprake is van de tragedy of the commons zijn het fileprobleem, overmatig watergebruik in de zomer, overbevissing, overbegrazing enz. 12