5.1 Opwekking van elektrische energie

itwerkingen opgaven hoofdstuk 5 Opgave 1 a Zie figuur 5.1. 5.1 Opwekking van elektrische energie Figuur 5.1 De veldlijnen zijn getekend als stippen en komen dus uit het vlak van tekening recht naar je toe. Opmerking Bedenk bij de volgende onderdelen: er is sprake van een fluxverandering binnen het bewegende draadraam als het aantal veldlijnen, die hier getekend zijn, door het draadraam verandert. b Zie figuur 5.1. Naar links. De omvatte flux neemt toe, want het aantal veldlijnen door het draadraam neemt toe. c Zie figuur 5.1. Naar rechts. De omvatte flux neemt af, want het aantal veldlijnen door het draadraam neemt af. d Zie figuur 5.1. Naar achteren. Het aantal veldlijnen door het draadraam blijft gelijk, de omvatte flux blijft gelijk. De veldlijnendichtheid verandert niet. Opgave 2 Opgave Opmerking Er is sprake van een fluxverandering binnen het bewegende draadraam als het aantal veldlijnen door het draadraam verandert. a Het aantal veldlijnen dat door het draadraam gaat, neemt gedurende de eerste kwart slag af tot nul. Daarna neemt het aantal omvatte veldlijnen gedurende een kwart slag weer toe tot een maximum, enzovoort. De omvatte flux neemt dus afwisselend af en weer toe. b De magnetische inductie blijft gelijk, want de veldlijnendichtheid op de plaats waar het draadraam draait, verandert niet. c Het aantal veldlijnen door het draadraam verandert niet; de omvatte flux blijft gelijk. a Fossiele brandstoffen zijn brandstoffen die in miljoenen jaren zijn ontstaan uit organische materialen, zoals planten en bomen. Voorbeelden zijn aardolie, aardgas en steenkool. ITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTK 5 1 van 1

b Chemische energie (brandstof) wordt omgezet in de energievorm warmte. Deze warmte wordt gebruikt om stoom te produceren. De stoom brengt een turbine aan het draaien, waarbij dus warmte omgezet wordt in bewegingsenergie. De bewegingsenergie wordt in de dynamo (generator) omgezet in elektrische energie. c De sterke daling van de uitstoot van zwaveldioxide werd veroorzaakt door het verminderen en ten slotte het niet meer gebruiken van aardolie als brandstof. d Door de ontzwaveling van de verbrandingsgassen is de uitstoot nog verder gedaald. e Het verminderen van de uitstoot van stikstofoxiden is procentueel het sterkst gedaald in de energiesector, bij de raffinaderijen en in de industrie. f Nadelen bij de genoemde manieren van elektriciteitsproductie zijn: windenergie: horizonvervuiling; zonne-energie: de zon schijnt te onregelmatig; de productie van zonnecellen is nog te duur; waterkrachtenergie: in Nederland te weinig verval; kernenergie: kans op een ramp bij een ongeluk in een centrale; diefstal van splijtbaar materiaal. g Door belastingmaatregelen en subsidies. Enuttig h Voor het rendement geldt: η = 100% (zie havo 4 kernboek B Eopgenomen hoofdstuk 6 bladzijde 110). Eerste manier (berekeningen in J) E nuttig = 500 kwh 6 1 kwh =,6 10 J E nuttig = 500,6 10 6 = 1,80 10 9 J Er wordt 1 m Gronings aardgas minder verbrand. Dit levert een bezuiniging van de opgenomen energie E opgenomen op. Het verbranden van 1 m aardgas levert in J een energie op van 1 2 10 6 = 4,26 10 9 J 9 Enuttig 1,80 10 η = 100% = 100% = 42% 9 E 4,26 10 opgenomen Tweede manier (berekeningen in kwh) Er wordt 1 m Gronings aardgas minder verbrand. Dit levert een bezuiniging van de opgenomen energie E opgenomen op. Het verbranden van 1 m aardgas levert in kwh een energie op van 1 8,9 = 1,18 10 kwh Enuttig 500 η = 100% = 100% = 42% E 1,18 10 opgenomen Opgave 4 a Een penetratiepercentage boven 100% betekent dat er gemiddeld per gezin meer dan één zo n apparaat aanwezig is. b De wasdroger. Het verbruik per machine is gedaald met ongeveer 22% (van 700 kwh per wasdroger naar 542 kwh per wasdroger), maar het aantal gebruikers is elf keer zo groot geworden, dus met bijna duizend (!) procent toegenomen. ITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTK 5 2 van 1

c De koelkast: het product 88 450 is groter dan 112 42. De wasmachine: het product 85 450 is groter dan 98 21. De boiler: het product 16 1750 is groter dan 112 1290. 5.2 Inductiespanning Opgave 5 a Er treedt een inductiestroom op als de stroomkring ook gesloten is. b Bij proeven moet je ervoor zorgen dat er slechts één variabele is; in dit geval het aantal windingen van de spoel. Iedere spoel heeft echter een andere weerstand. Om de totale weerstand in de kring niet te veranderen, moeten de spoelen in serie geschakeld worden. c De drie factoren zijn: de tijdsduur Δt van de fluxverandering; het aantal windingen van de spoel N; de magnetische inductie B. Opgave 6 a Er zal in S 2 een inductiestroom optreden als de flux in S 2 verandert en als S 2 bovendien in een gesloten kring is opgenomen. De flux in S 2 verandert als de magnetische inductie in S 1 verandert. De magnetische inductie in S 1 verandert niet, want de stroomsterkte in S 1 is constant. Er is dus geen fluxverandering in spoel S 1, dus ook niet in S 2. Er is geen inductiespanning in spoel S 2, dus geeft de stroommeter geen uitslag. b Er zal in S 2 alleen een inductiespanning optreden als de flux in S 2 verandert. Als bovendien de kring waarin S 2 is opgenomen, gesloten is, dan zal er een inductiestroom optreden. De flux verandert als de magnetische inductie bij S 2 verandert. De magnetische inductie in S 2 verandert als de magnetische inductie in S 1 verandert of als de afstand tussen de twee spoelen verandert. 1 De weerstandswaarde van de variabele weerstand wordt kleiner gemaakt de stroomsterkte I 1 in spoel S 1 wordt groter het opgewekte B-veld in spoel S 1 neemt toe de flux in spoel S 2 neemt toe in spoel S 2 verandert de flux er wordt een inductiespanning opgewekt in spoel S 2 er gaat een inductiestroom I 2 lopen door spoel S 2 (de stroomkring is gesloten) de stroommeter geeft een uitslag. 2 In spoel S 1 wordt een stuk weekijzer gebracht het door spoel S 1 opgewekte B-veld in spoel S 1 neemt toe de flux in spoel S 2 neemt toe in spoel S 2 verandert de flux er wordt een inductiespanning opgewekt in spoel S 2 er gaat een inductiestroom I 2 lopen door spoel S 2 (de stroomkring is gesloten) de stroommeter geeft een uitslag. De afstand tussen de spoelen S 1 en S 2 wordt groter gemaakt de flux in spoel S 2 neemt af in spoel S 2 verandert de flux er wordt een inductiespanning opgewekt in spoel S 2 er gaat een inductiestroom I 2 lopen door spoel S 2 (de stroomkring is gesloten) de stroommeter geeft een uitslag. 4 De schakelaar wordt geopend de stroom I 1 in spoel S 1 neemt af het door spoel S 1 opgewekte B-veld in spoel S 1 neemt af de flux in spoel S 2 neemt af in spoel S 2 verandert de flux er wordt een inductiespanning opgewekt in spoel S 2 er gaat een inductiestroom I 2 lopen door spoel S 2 (de stroomkring is gesloten) de stroommeter geeft een uitslag. ITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTK 5 van 1

Opgave 7 Opgave 8 Opgave 9 a Door het indrukken van testschakelaar T gaat er door de bovenste spoel om de ijzeren ring een wisselstroom lopen en ontstaat er een wisselend magnetisch veld in die spoel. De wisselende magnetische flux van dat veld komt via de ijzeren ring in de onderste spoel P. De veranderende flux binnen spoel P veroorzaakt een inductiespanning over P. Die spanning bedient het relais, waardoor de stroomvoorziening van het huis wordt uitgeschakeld. b De weerstand is er om te voorkomen dat er bij het indrukken van de testknop een te grote stroom gaat lopen door de bovenste spoel. De spanning tussen de fasedraad en de nuldraad is namelijk 20 V. a Het spoeltje zit aan het membraan en beweegt door de geluidstrillingen heen en weer om de vaste magneet. Door dit heen en weer bewegen verandert het aantal magnetische veldlijnen in het spoeltje. Hierdoor verandert de omvatte flux en zal in het spoeltje een inductiespanning worden opgewekt. b Zie de foto van figuur 5.22 in het kernboek. Bij de rechterknop van de oscilloscoop lees je af: 1 ms/div = 1 ms per schaaldeel. Op het scherm kun je zien dat er vier trillingen op 8,9 hokjes passen. 4,0T = 8,9 ms = 8,9 10 s T = 2,225 10 s 1 1 2 f = = = 4,5 10 Hz T 2,225 10 c Ja; alleen zorgt dan de wisselstroom door het spoeltje ervoor dat het membraan van de microfoon heen en weer gaat bewegen. a Het magneetje maakt een cirkelbeweging. De omlooptijd T = 0,76 0,24 = 0,52 s (zie figuur 5.2) omtrek vmagneetje = omlooptijd omtrek = 2 π r = π d = π 0,71 = 2,2 m 2, 2 vmagneetje = = 4, m/s 0,52 b Als de magneet de spoel nadert, dan neemt het aantal veldlijnen binnen de spoel toe. Als de magneet zich van de spoel verwijdert, dan neemt het aantal veldlijnen in de spoel af. In beide gevallen verandert de flux in de spoel. In het eerste geval neemt de flux toe, in het tweede geval af. Dat heeft tot gevolg dat de inductiespanningen in deze twee situaties ook tegengesteld zijn. Het diagram laat per puls twee pieken zien die tegengesteld gericht zijn. c Zie de figuren 5.2 en 5.. d Er zijn drie verschillen te zien. De verschillen en bijbehorende verklaringen zijn als volgt: 1 De pieken liggen dichter bij elkaar. Door de grotere snelheid is de omlooptijd T van het fietswiel kleiner geworden, dus volgen de pulsen elkaar sneller op. 2 De pieken zijn hoger omdat de inductiespanning door een kleinere Δt groter is geworden. De pieken zijn smaller geworden doordat het magneetje in een kortere tijd passeert. ITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTK 5 4 van 1

Figuur 5.2 Figuur 5. 5. Wisselspanning en wisselstroom Opgave 10 a Je spreekt van 20 V en niet van 25 V, omdat je over effectieve spanningen en effectieve stroomsterkten praat. Door uit te gaan van effectieve waarden kun je wisselstromen en wisselspanningen behandelen alsof het constante gelijkstromen en constante gelijkspanningen zijn b Door het toerental van de turbine te verhogen. c Enkele manieren om de effectieve waarde van de wisselspanning te verhogen zijn: het toerental van de turbine verhogen; de magnetische inductie vergroten; het aantal windingen van de spoelen vergroten; de oppervlakte van de spoel vergroten. ITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTK 5 5 van 1

d Twee redenen waarom de frequentie van de netspanning zeer constant moet worden gehouden zijn: de frequentie wordt gebruikt bij tijdmeting; als de frequentie varieert, varieert ook de effectieve spanning; dat betekent dat apparaten niet optimaal kunnen werken. Opgave 11 a Zie figuur 5.4. Figuur 5.4 Met de linkerhandregel kun je bepalen dat op de zijde AD de lorentzkracht F lor het papier in is gericht. AD draait naar achteren. b Nee, een deel van de beschikbare elektrische energie wordt gebruikt om de winding te laten draaien. c Nee. De kracht op AD blijft recht het papier in gericht, en op BC werkt een lorentzkracht recht het papier uit. Het draadraam stopt uiteindelijk in de stand waarbij het draadraam loodrecht op de veldlijnen staat. Dan ligt de lorentzkracht op BC precies in het verlengde van de lorentzkracht op AD. d De door het draadraam omvatte magnetische flux verandert. Daardoor ontstaat er over PQ een inductiespanning. Omdat P en Q met elkaar verbonden zijn via een weerstand zal er ook een inductiestroom ontstaan. e Nee, door de kracht van de mechanische aandrijving draait het draadraam en verricht die kracht arbeid. Deze arbeid wordt omgezet in bewegingsenergie van het draadraam, in elektrische energie en in warmte. Opgave 12 a Zie figuur 5.5. Figuur 5.5 Er staan twee volledige trillingen op het scherm. De tijd die nodig is om dit beeld te maken, is 4,0 ms per schaaldeel maal 10 schaaldelen 2T = 10 4,0 = 40 ms T = 20 ms 1 1 f = = = 50 Hz T 20 10 ITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTK 5 6 van 1

b Zie figuur 5.5. De maximale spanning bedraagt schaaldelen max = 5,0 = 15 V eff = 0,71 max = 0,71 15 = (10,65 V) = 11 V c d I R R eff eff = eff = I eff 10,65 R = = 47 Ω eff = 10,65 V 0, 225 Ieff = 225 ma = 0,225 A Peff = eff Ieff eff = 10,65 V P = 10,65 0,225 = 2,4 W Ieff = 225 ma = 0,225 A Opgave 1 a De bronspanning en de weerstandswaarde van de ohmse weerstand veranderen niet. De weerstandswaarde van de LDR verandert omdat de intensiteit van het op de LDR vallende licht verandert. De totale weerstand verandert met dezelfde frequentie als de verandering van de lichtsterkte. Dan verandert ook de stroomsterkte in de ohmse weerstand met die frequentie. Omdat de weerstand van de ohmse weerstand constant is, verandert de spanning over deze weerstand ook met dezelfde frequentie als de lichtsterkte, en dat is te zien op de oscilloscoop. b Zie figuur 5.6. Figuur 5.6 De tijdbasis van de oscilloscoop is ingesteld op 2,5 ms/div. 1 Er staan 2 2 trillingen op het scherm van de oscilloscoop. De tijd die nodig is om dit beeld te maken, is 2,5 ms per schaaldeel maal 10 schaaldelen 1 2 2 T = 10 2,5 = 25 ms = 0,025 s T = 0,010 s 1 1 f = = = 100 Hz T 0,010 c De wisselspanning op de gloeilamp is één keer per periode maximaal positief (+25 V) en één keer per periode negatief ( 25 V). Op die twee momenten is de lichtsterkte maximaal en heeft de LDR zijn kleinste weerstandswaarde. De stroomsterkte in de kring is dan het grootst. De spanning over de ohmse weerstand is dan ook het grootst, omdat de LDR en de ohmse weerstand met elkaar in serie staan. Dus per periode van de netspanning komt het twee keer ITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTK 5 7 van 1

voor dat de spanning over de weerstand het grootst is. Dus is de frequentie twee keer zo groot als die van de netspanning. 5.4 Transformator Opgave 14 Opgave 15 Nee, een transformator dankt zijn werking aan de voortdurende verandering van de magnetische flux binnen de spoelen van de transformator. Bij gelijkspanning is er geen fluxverandering, dus ook geen inductiespanning. a In het schemasymbool van de transformator zie je twee symbolen van een spoel met kern tegen elkaar aan getekend. Dat betekent dat die twee spoelen een eenheid vormen. De twee spoelen hebben een gemeenschappelijke kern. b Zie figuur 5.7. Figuur 5.7 De secundaire spanning s is te bepalen uit de verhouding van de aantallen windingen N p en N s. Het aantal windingen van de transformatorspoelen verandert niet, dus de secundaire spanning verandert niet. c De secundaire stroomsterkte I s wordt bepaald door de secundaire spanning s en de totale weerstand in de secundaire stroomkring R. De secundaire spanning verandert niet, de weerstand wordt groter. Volgens s = I s R zal dan de secundaire stroomsterkte kleiner worden. d Het door de primaire stroomkring geleverde vermogen is gelijk aan het vermogen dat in de secundaire stroomkring wordt verbruikt. Voor het vermogen in de secundaire kring geldt: P s = s I s. Aangezien s gelijk blijft en I s afneemt, wordt P s kleiner. Daarmee neemt ook het door de primaire stroomkring geleverde vermogen af. Voor P p geldt: P p = p I p. De primaire spanning verandert niet, dus de primaire stroomsterkte wordt kleiner. Opgave 16 a N N p s p = 400 = 5 = 20 V p Np 20 400 = = s Ns s 5 5 s = 20 = 2,88 V 400 b Met de wet van Ohm bepalen we I s : I s R s = = = = s 2,88 0,11 (26,1) 26 A ITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTK 5 8 van 1

c Eerste manier Het secundaire vermogen is gelijk aan het primaire vermogen P s = I s s = 26,1 2,88 = 75,17 W = P p De primaire stroomsterkte: I P 75,17 s p = = = p 20 0,A Tweede manier p I N s p = = I p N p = I s N s s Ip Ns Ns Is 5 26,1 Dan is Ip = = = 0,A Np 400 d De spanning over het lampje is gelijk aan de secundaire spanning. Die secundaire spanning wordt alleen bepaald door de verhouding van de aantallen windingen in de spoelen en verandert dus niet. Het lampje blijft dus normaal branden. Als de spijkers elkaar raken, dan zijn de spijkers parallel geschakeld aan het lampje. De stroomsterkte die door de secundaire spoel loopt, wordt wel veel groter, maar door het lampje loopt een even grote stroom als eerst. Opgave 17 a In welke richting het schuifcontact wordt geschoven, wordt bepaald door het benodigd aantal windingen. Het benodigd aantal windingen wordt bepaald door de secundaire spanning. De secundaire spanning neemt volgens kolom 5 van tabel 5.1 toe. Het benodigd aantal windingen van de secundaire spoel moet dus groter worden. Daarvoor moet je schuif S naar boven schuiven. b Bij een ideale variac is het vermogen aan de primaire kant gelijk aan het vermogen aan de secundaire kant. Dat resulteert in een schuine rechte. Zie (zwarte) lijn b in figuur 5.8. Figuur 5.8 ITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTK 5 9 van 1

c Zie tabel 5.1 en (rode) lijn c in figuur 5.8. meting p in volt I p in ampere P p in watt s in volt I s in ampère P s in watt 1 20 0,01 7,1 10 0,098 0,98 2 20 0.085 20, 40 0,171 6,8 20 0,122 28,1 70 0,219 15, 4 20 0,164 7,7 100 0,268 26,8 5 20 0,218 50,1 10 0,0 9,4 6 20 0,28 65,1 160 0,42 54,7 7 20 0,51 80,7 190 0,74 71,1 8 20 0,429 98,7 220 0,405 89,1 Tabel 5.1 d Als het elektrisch rendement 80% bedraagt, dan geldt voor het verband tussen het secundaire vermogen en het primaire vermogen: P s = 0,80 P p. Om te bepalen bij welk primair vermogen dit rendement wordt gehaald, teken je de lijn P s = 0,80 P p in het diagram (paarse lijn d in figuur 5.8). Het snijpunt van deze lijn met grafieklijn c levert het gevraagde primaire vermogen. Het primaire vermogen is dan P p = 57 W. 5.5 Toepassingen van transformatoren Opgave 18 Opgave 19 Opgave 20 a De warmteontwikkeling Q is te berekenen met Q = I 2 R t. De stroomsterkte in de secundaire keten is overal gelijk. Wil je bij het contactpunt van de spijkers de meeste warmteontwikkeling hebben, dan zal daar de weerstand groot moeten zijn in vergelijking met de rest van de schakeling. b Twee plaatsen tegelijk aanraken is ongevaarlijk als de spanning lager is dan 42,4 V. Bij een lastransformator moet de secundaire stroomsterkte groot zijn. De secundaire spoel heeft daarom een aantal windingen dat slechts een paar procent is van het aantal windingen van de primaire spoel. De secundaire spanning is dan slechts een paar procent van de primaire spanning (20 V) en daarom ongevaarlijk. Je kunt P en Q dus tegelijk aanraken. Het kan wel zijn dat de punten P en Q warm zijn door de uitstraling van de gloeiende spijker. c De verhouding van de aantallen windingen van de transformator bepaalt de spanning over de secundaire spoel. Die spanning is lager dan 42,4 V. Je kunt P en Q dus tegelijk aanraken. c De verhouding van de aantallen windingen van de transformator bepaalt de spanning over de secundaire spoel. Die spanning is een paar procent van de netspanning en daarom lager dan 42,4 V. Je kunt P en Q dus tegelijk aanraken. Bij gelijktijdig aanraken van de twee aansluitpunten loopt er een stroom door je lichaam. Een aardlekschakelaar zal in dat geval niet reageren. Aan de primaire kant blijft de stroomsterkte in de fasedraad namelijk gelijk aan die in de nuldraad. a De schakeling van Inge (zie figuur 5.9) is het best bruikbaar als je let op het energieverbruik. Bij de schakeling van Erik gaat energie verloren door warmteontwikkeling in de weerstand (zie figuur 5.10). De warmteontwikkeling in een transformator is te verwaarlozen ten opzichte van de warmteontwikkeling in een weerstand. ITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTK 5 10 van 1

Figuur 5.9 Figuur 5.10 b De schakeling van Inge is om twee redenen beter dan de schakeling van Erik: 1 De transformator werkt als een scheidingstrafo. De secundaire spoel is niet geaard. De plaats waar het kind de draad doorknipt, wordt de aardeverbinding, en er gebeurt niets. 2 Na het doorknippen van de draad loopt er geen stroom meer door de draad en de deken, en staat de maximale spanning over de uiteinden van de doorgesneden draad. Bij de schakeling van Inge is de maximale spanning over de breuk 12 V, bij de schakeling van Erik is dat 20 V. Opgave 21 Als je met P het vermogensverlies in de kabels bedoelt, dan is in de formule ook het spanningsverlies in de kabels. Frits wil echter voor P het vermogensverlies in de kabels invullen en voor de spanning over de secundaire spoel in het transformatorstation, dus van EH in figuur 5.6 van het kernboek. Maar die spanning is niet gelijk aan het spanningsverlies. Het is dan ook beter om te schrijven: ( ) P = I R = 2 verlies verlies kabel kabel Rkabel 2 Opgave 22 Zie figuur 5.11. Figuur 5.11 a Aan de primaire kant van T 1 geldt: vermogen P p1 = 19,2 MW = 19,2 10 6 W; spanning p1 = 16,0 kv = 16,0 10 V P p1 = p1 I p1 19,2 10 6 = 16,0 10 I p1 I p1 = 1,20 10 A b De transformatieverhouding bij T 1 : p1 1 s1 p1 16,0 48,0 kv 48,0 10 V = = = = = s1 ITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTK 5 11 van 1

c Eerste manier vermogen P p1 = vermogen P s1 = 19,2 MW = 19,2 10 6 W P s1 = s1 I s1 19,2 10 6 = 48,0 10 I s1 I s1 = 400 A I kabels = 400 A Tweede manier De transformatieverhouding bij T 1 : p1 Is1 1 1 1 = = Is1 = Ip1 = 1,20 10 = 400 A s1 Ip1 I kabels = 400 A d Het spanningsverlies over de kabels: verlies = I s1 R kabel = 400 5,00 = 2,00 10 V e Het vermogensverlies in de kabels: P verlies = ( verlies ) I s1 = 2,00 10 400 = 800 10 W f p2 = s1 verlies = 48,0 10 2,00 10 = 46,0 10 V p2 200 g De transformatieverhouding bij T 2 : = s2 1 1 1 s2 = p2 = 46,0 10 = 20 V 200 200 h Eerste manier p2 Is2 200 De transformatieverhouding bij T 2 : = = s2 Ip2 1 I = 200 I = 200 400 A = 80,0 10 A s2 p2 Tweede manier vermogen P p2 = vermogen P s1 P verlies = 19,2 MW 800 10 W = 18,4 10 6 W P s2 = s2 I s2 18,4 10 6 = 20 I s2 I s2 = 80,0 10 A i Eerste manier P fabriek = fabriek I fabriek = s2 I s2 = 20 80,0 10 = 18,4 10 6 W Tweede manier Het vermogen in de primaire spoel van T 1 : P p1 = het vermogen in de secundaire spoel van T 1 : P s1 = 19,2 MW Het vermogensverlies in de kabels: P verlies = verlies I s1 = 2,00 10 400 = 800 10 W Het vermogen P p2 = het vermogen dat de fabriek afneemt = vermogen P s1 P verlies = 19,2 10 6 800 10 W = 18,4 10 6 W P fabriek = 18,4 10 6 W j Het rendement: 6 Pnuttig Pfabriek 18,4 10 η = 100% = 100% = 100% = 95,8% 6 Pin Pcentrale 19,2 10 k Bij transformator T 1 gaat de spanning met een factor omhoog en bij transformator T 2 gaat de spanning met een factor 200 omlaag s2 = p1 = 16,0 kv = 16,0 10 V = 240 V 200 200 200 ITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTK 5 12 van 1

Opgave 2 a P in = het vermogen van het vallende water = afname zwaarte-energie van het vallende water per seconde zwaarte-energie = m g h met m de massa van 95 m water m dichtheid ρ = m = ρ V V dichtheid van water ρ = 0,998 10 kg/m m = 0,998 10 95 = 94,8 10 kg De afname van de zwaarte-energie per seconde E zw = 94,8 10 9,81,0 = 2,79 10 6 J het door het water toegevoerde vermogen: P toegevoerd = 2,79 10 6 W De waterkrachtcentrale levert een vermogen van 1,8 MW P nuttig = 1,8 MW 6 Pnuttig 1,8 10 rendement η = 100% = 100% = 65% 6 P 2, 79 10 toegevoerd b l Rkabels = ρ A 9 ρ 9 4,0 10 koper = 17 10 Ωm Rkabels = 17 10 = 1,6 Ω 6 50 10 l = 4,0 km = 4,0 10 m A 50 mm 50 10 m 2 6 2 = = P I I R 2 2 verlies = verlies = kabels = (0,15 10 ) 1,6 = 1 10 W c P verbruikers = P CD = 100 kw; P verlies in trafo = 2,2 kw P AB = 102,2 kw P AB = I AB AB 102,2 10 = I AB 10,0 10 I AB = 10,2 A de stroom in de primaire spoel van de transformator is 10,2 A d De waterkrachtcentrale levert aan nuttige elektrische energie: E nuttig = 5,0 10 6 kwh 1 kwh =,6 10 6 J 5,0 10 6 kwh = 5,0 10 6,6 10 6 = 1,8 10 1 J Enuttig rendement η = 100% Ein 1 Enuttig 1, 8 10 1 Ein = 100% = 100 = 6,0 10 J η 0 Bij de verbranding van 1,0 m aardgas komt 2 10 6 J energie vrij dankzij het gebruik van de waterkrachtcentrale is bespaard aan aardgas: 1 6,0 10 6 Vbespaard = = 1, 9 10 m 6 2 10 ITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTK 5 1 van 1