1 ste bach. burg.ir. EXAMEN NATUURKUNDE I 29 mei 2012 Naam : F. Outloos Nummer (zie kladblad): 1302 GROEP 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 A B D B E D C C We know accurately only when we know little; with knowledge doubt increases. Johann Wolfgang von Goethe Vraag 1 (8 ptn) Bij de volgende 8 meerkeuzevragen 1.n is telkens één antwoord het juiste. Schrijf de letter van het juiste antwoord onder de corresponderende vraag in bovenstaand rooster. Giscorrectie: juist antwoord +1, blanco 0, foutief antwoord -0,25. 1.1. Een uniforme ladder (massa 10 kg, lengte 2,5 m) is tegen een gladde verticale muuur geplaatst en reikt tot een hoogte van 2,1 m (zie figuur). De basis van de ladder rust op een ruwe vloer. De statische wrijvingscoëfficiënt voor het contact vloer-ladder is 0,800. Een emmer (massa 80 kg) is helemaal bovenaan de ladder opgehangen. Wat is de grootte van de wrijvingskracht die de vloer uitoefent op de ladder? A. 538 N B. 1290 N C. 601 N D. 706 N E. 833 N 1.2. Een massa van 6,50 kg is bevestigd aan een lichte elastische veer en hangt in rust in de evenwichtsstand. De veerconstante bedraagt 100 N/m. De massa wordt 2 cm naar beneden getrokken en losgelaten. Bereken de snelheid van de massa als die zich 1 cm boven het punt bevindt waar de massa is losgelaten. A. 0,0815 m/s B. 0,0679 m/s C. 0,1087 m/s D. 0,0951 m/s E. De massa zal deze hoogte niet bereiken. 1.3. Een voorwerp met massa 2,00 kg beweegt oostwaarts met een snelheid van 20,0 m/s en botst met een voorwerp met massa 3,00 kg dat westwaarts beweegt met een snelheid van 10,0 m/s. Na de botsing heeft het voorwerp van 2,00 kg een westwaartse snelheid van 5,0 m/s. Hoeveel kinetische energie ging verloren tijdens de botsing? A. 516 J B. 0 J C. 175 J D. 458 J E. 91,7 J 1.4. Twee violisten stemmen hun violen in een orkest. De ene produceert de gewenste frequentie van 440,0 Hz terwijl de andere een frequentie van 448,4 Hz produceert. Met welk percentage moet de valsspelende violist de spanning in de snaar veranderen om zijn instrument op de juiste frequentie te brengen? A. + 1,9 % B. 3,7 %
1 ste bach. burg.ir. EXAMEN NATUURKUNDE I 29 mei 2012 C. 1,9 % D. + 8,4 % E. 0,9 % 1.5. Een straalvliegtuig vliegt horizontaal met constante snelheid en passeert pal boven een waarnemer op de grond. 12 s later hoort de waarnemer een knal. Op dat moment maakt de zichtslijn naar het vliegtuig een hoek van 57 met de horizontale. De hoogte van het vliegtuig ligt het dichtst bij A. 4700 m B. 8800 m C. 2300 m D. 3900 m E. 7200 m 1.6. De figuur toont de sterkte van het elektrische veld als functie van de afstand tot het centrum voor een stel concentrische bollen. Welke van de volgende situaties stelt de figuur mogelijks voor? A. Een positief geladen geleidende bol binnen een ongeladen geleidende bol. B. Een massieve niet-geleidende uniform geladen bol binnen een positief geladen geleidende bol. C. Een positief geladen niet-geleidende dunne bolschil binnen een andere positief geladen nietgeleidende dunne bolschil. D. Een positief geladen niet-geleidende dunne bolschil binnen een positief geladen geleidende bol. E. Géén van bovenstaande situaties stemt overeen met de figuur. 1.7. Manen A en B draaien rond een planeet in nagenoeg cirkelvormige banen. Voor de stralen van de banen geldt dat r B = 4r A. De baanbeweging van maan A heeft een periode van 20 dagen. Wat is de periode van de baanbeweging van maan B? A. 20 dagen B. 80 dagen C. 160 dagen D. 320 dagen E. 40 dagen 1.8. Bereken de entropieverandering wanneer 5 mol van een ideaal mono-atomisch gas een isotherme expansie ondergaat van een initieel volume 20 cm 3 naar een eindvolume 100 cm 3. A. 71 J/K B. 52 J/K C. 67 J/K D. 191 J/K E. 208 J/K
1 ste bach. burg.ir. EXAMEN NATUURKUNDE I 29 mei 2012 Vraag 2 (4 ptn) GROEP 1 Een massieve, uniforme cilinder met massa m en straal R is voorzien van een wrijvingsloze as gericht volgens de lengte van de cilinder. Een horizontale veer (veerconstante k) is verbonden met deze as (zie figuur). Onder invloed van de veer rolt de cilinder heen en weer zonder glijden op een horizontaal oppervlak. Wat is de frequentie van deze beweging? Vraag 3 (4 ptn) In een hoge-temperatuur, gasgekoelde nucleaire reactor ondergaat het werkingsgas helium (monoatomair, molaire massa: 4 g/mol) een Braytoncyclus. Helium komt binnen in een compressor waar de druk adiabatisch wordt verhoogd. Vervolgens wordt helium opgewarmd bij constante druk tot een zeer hoge temperatuur in de reactorkern. De energie die hiervoor nodig is, wordt verkregen door fissie van uranium of plutonium. Helium gaat vervolgens naar een turbine, waar het adiabatisch kan expanderen. Vervolgens passeert helium door een voorkoeler, waarbij warmte wordt uitgestoten bij constante druk tot wanneer de initiële condities opnieuw bereikt worden. Veronderstel dat helium de compressor binnenkomt bij 30 C en 20 atm (1 atm = 1,013 x 10 5 Pa). Helium wordt dan samengedrukt tot 50 atm en vervolgens verwarmd tot 1200 C in de reactorkern (zie figuur). 1. Bereken de temperatuur op het einde van de adiabatische compressie en expansie. 2. Bereken de uitgewisselde warmte per kilogram helium in elke cyclus. 3. Bereken de door het gas verrichte arbeid per kilogram helium in elke cyclus.
1 ste bach. burg.ir. EXAMEN NATUURKUNDE I 29 mei 2012 Vraag 4 (4 ptn) Een vlakke condensator heeft een oppervlakte L x L en de afstand tussen de platen D is veel kleiner dan L. De condensator is gevuld met een niet-uniform diëlektricum waarvan de diëlektrische constante lineair varieert van de ene condensatorplaat naar de andere. Ter hoogte van de onderste plaat is de diëlektrische constante gelijk aan K 0 terwijl ter hoogte van de bovenste plaat de diëlektrische constante gelijk is aan K 1. Bereken de capaciteit van deze condensator. e = 1,602 10-19 C ε 0 = 8,854 10-12 F/m µ 0 = 4π 10-7 H/m m e = 9,11 10-31 kg m p = 1,67 10-27 kg c = 2,998 10 8 m/s h = 6,626 10-34 J s R = 8,314 J/mol K k B = 1,38 10-23 J/K G = 6,674 10-11 N m 2 /kg 2 N A = 6,022 10 23 molecules/mol
1 ste bach. burg.ir. EXAMEN NATUURKUNDE I 29 mei 2012 Naam : F. Outloos Nummer (zie kladblad): 1302 GROEP 2 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 E D A B C A D D We know accurately only when we know little; with knowledge doubt increases. Johann Wolfgang von Goethe Vraag 1 (8 ptn) Bij de volgende 8 meerkeuzevragen 1.n is telkens één antwoord het juiste. Schrijf de letter van het juiste antwoord onder de corresponderende vraag in bovenstaand rooster. Giscorrectie: juist antwoord +1, blanco 0, foutief antwoord -0,25. 1.1. Een kogel (massa 8,0 g) wordt in een blok (massa 4,0 kg), rustend op een glad horizontaal oppervlak, geschoten. De kogel blijft in het blok zitten. Het blok beweegt na de impact naar een elastische veer (veerconstante 2400 N/m) en drukt die in over een afstand van 8,7 cm? De initiële snelheid van de kogel ligt het dichtst bij A. 1300 m/s B. 1200 m/s C. 900 m/s D. 1000 m/s E. 1100 m/s 1.2. Een koord is gewikkeld op een wrijvingsloos katrolwiel met een straal van 2,0 cm. Het katrolwiel is aanvankelijk in rust. Een constante kracht van 50 N wordt uitgeoefend op het koord, waardoor het katrolwiel draait en het koord afrolt. Bepaal het traagheidsmoment van het katrolwiel als het koord 1,2 m afrolt in 4,9 s. A. 0,17 kg m 2 B. 0,017 kg m 2 C. 17 kg m 2 D. 0,20 kg m 2 E. 14 kg m 2 1.3. Een satelliet beschrijft een cirkelvormige baan op een hoogte van 800 km met een baansnelheid van 1,2 km/s boven het oppervlak van een niet-roterende planeet. De ontsnappingssnelheid van de planeet bedraagt 8,7 km/s. De baanperiode van de satelliet ligt het dichtst bij A. 73 min. B. 45 min. C. 59 min. D. 52 min. E. 66 min. 1.4. Een koord met een lengte van 2,0 m wordt aan beide zijden ingeklemd en aangespannen tot de golfsnelheid 79 m/s bedraagt. Wat is de frequentie van het staandegolfpatroon in de figuur? A. 470 Hz B. 120 Hz C. 360 Hz D. 240 Hz E. 0 Hz
1 ste bach. burg.ir. EXAMEN NATUURKUNDE I 29 mei 2012 1.5. Een steen wordt in een plas met stilstaand water gegooid. Als wrijvingskrachten in het water kunnen verwaarloosd worden, dan neemt de amplitude van de oppervlaktegolf af met de afstand r tot het impactpunt volgens A. 1/r 2 B. 1/r 3/2 C. 1/r 1/2 D. 1/r E. De amplitude blijft constant. 1.6. Een hoepel (ring) met straal 1,0 m en massa 2,0 kg is scharnierend opgehangen in een punt P (zie figuur). De hoekfrequentie voor oscillaties met kleine amplitude bedraagt ongeveer A. 2,2 rad/s B. 4,0 rad/s C. 1,0 rad/s D. 1,5 rad/s E. 3,5 rad/s P 1.7. Hoeveel energie is opgeslagen in de 50 µf condensator wanneer V a V b = 22 V? A. 0,78 mj B. 0,58 mj C. 0,68 mj D. 0,48 mj E. 0,22 mj 1.8. 10 kg water op 0 C wordt gemengd met 10 kg water op 100 C. De soortelijke warmte van water is gelijk aan 4186 J/kg. C. Bereken de entropieverandering van het systeem. A. 4186 J/K B. 2009 J/K C. -3014 J/K D. 1015 J/K E. -703 J/K
1 ste bach. burg.ir. EXAMEN NATUURKUNDE I 29 mei 2012 Vraag 2 (4 ptn) GROEP 2 Twee stalen bollen met massa m en straal 2 cm worden in een verticale buis (diameter = 6 cm) geplaatst die gesloten is aan de bodem. Bereken alle krachten op beide bollen als functie van m. Verwaarloos wrijving. Vraag 3 (4 ptn) Beschouw onderstaande Dieselcyclus die begint in punt a met lucht op een temperatuur T a. De processen 2 en 3 zijn adiabatisch en lucht mag in dit vraagstuk beschouwd worden als een ideaal diatomair gas. De temperatuur in punt c is gelijk aan T c. Stel een uitdrukking op voor het rendement van de cyclus als functie van de compressieverhouding r en de temperaturen T c en T a.
1 ste bach. burg.ir. EXAMEN NATUURKUNDE I 29 mei 2012 Vraag 4 (4 ptn) Een halve cirkel met straal a ligt in het eerste en tweede kwadrant van een xy-assenstelsel (zie figuur). Een positieve lading +Q is uniform verdeeld over de linkerhelft van de halve cirkel, terwijl een negatieve lading Q uniform verdeeld is over de rechterhelft van de halve cirkel. Wat is de richting en de grootte van het netto elektrische veld in de oorsprong veroorzaakt door deze ladingsdistributie? e = 1,602 10-19 C ε 0 = 8,854 10-12 F/m µ 0 = 4π 10-7 H/m m e = 9,11 10-31 kg m p = 1,67 10-27 kg c = 2,998 10 8 m/s h = 6,626 10-34 J s R = 8,314 J/mol K k B = 1,38 10-23 J/K G = 6,674 10-11 N m 2 /kg 2 N A = 6,022 10 23 molecules/mol